小学六年级数学比教案

小学六年级数学圆柱的体积的教案。

圆柱的体积

教学内容：教材第10～12页圆柱的体积公式，例1、例2和“练一练”，练习二第1～5题。

教学要求：

1.使学生理解和掌握圆柱的体积计算公式，并能根据题里的条件正确地求出圆柱的体积。

2.培养学生初步的空间观念和思维能力；让学生认识“转化”的思考方法。

教具准备：圆柱体积演示教具。

教学重点：理解和掌握圆柱的体积计算公式。

教学难点：圆柱体积计算公式的推导。

教学过程：

一、铺垫孕伏：

1．求下面各圆的面积(回答)。

(1)r=1厘米；(2)d=4分米；(3)C=6.28米。

要求说出解题思路。

2．想一想：学习计算圆的面积时，是怎样得出圆的面积计算公式的?指出：把一个圆等分成若干等份，可以拼成一个近似的长方形。这个长方形的面积就是圆的面积。

3．提问：什么叫体积?常用的体积单位有哪些?

4．已知长方体的底面积s和高h，怎样计算长方体的体积?(板书：长方体的体积=底面积×高)

二、自主研究:

1．根据学过的体积概念，说说什么是圆柱的体积。(板书课题)

2．怎样计算圆柱的体积呢?我们能不能根据圆柱的底面可以像上面说的转化成一个长方形，通过切、拼的方法，把圆柱转化为已学过的立体图形来计算呢，现在我们大家一起来讨论。

3．公式推导。(可分小组进行)

(1)请同学指出圆柱体的底面积和高。

(2)回顾圆面积公式的推导。(切拼转化)

(3)探索求圆柱体积的公式。

根据圆面积剪、拼转化成长方形的思路，我们也可以运用切拼转化的方法把圆柱体变成学过的几何形体来推导出圆柱的体积计算公式。你能想出怎样切、拼转化吗?请同学们仔细观察以下实验，边观察边思考圆柱的体积、底面积、高与拼成的几何形体之间的关系。教师演示圆柱体积公式推导演示教具：把圆柱的底面分成许多相等的扇形(数量一般为16个)，然后把圆柱切开，照下图拼起来，(图见教材)就近似于一个长方体。可以想象，分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。

(4)讨论并得出结果。

你能根据这个实验得出圆柱的体积计算公式吗?为什么?让学生再讨论：圆柱体通过切拼，圆柱体转化成近似的体。这个长方体的底面积与圆柱体的底面积，这个长方体的高与圆柱体的高。因为长方体的体积等于底面积乘以高，所以，圆柱体的体积计算公式是：。(板书：圆柱的体积=底面积×高)用字母表示：。(板书：V=Sh)

(5)小结。

圆柱的体积是怎样推导出来的?计算圆柱的体积必须知道哪些条件？

4．教学例1。

出示例1，审题。提问：你能独立完成这题吗?指名一同学板演，其余学生做在练习本上。集体订正：列式依据是什么?应注意哪些问题?(单位统一，最后结果用体积单位)

0.9米=90厘米24×90=2160（立方厘米）

5．做练习二第1题。

让学生做在课本上。指名口答，集体订正。追问：圆柱的体积是怎样算的?

6．教学“试一试”一个圆柱的底面半径是2分米，高是8米，求它的体积。指名一人板演，其余学生做在练习本上。评讲“试一试”小结：求圆柱的体积，必须知道底面积和高。如果不知道底面积，只知道半径r，通过什么途径求出圆柱的体积?如果知道d呢?知道C呢?知道r、d、C，都要先求出底面积再求体积。

7.教学例2。

出示例2，审题。小组讨论计算方法，然后学生做在练习本上。集体订正：列式依据是什么?应注意哪些问题?(单位统一，最后结果用体积单位，结果保留整数。)

三、巩固练习

第12页，练一练。

四、课堂小结

这节课学习了什么内容?圆柱的体积怎样计算，这个公式是怎样得到的?指出：这节课，我们通过转化，把圆柱体切拼转化成长方体，(在课题下板书：圆柱些长方体)得出了圆柱体的体积计算公式V=Sh。

五、布置作业

练习二第2，3，4，5题及数训。

六、板书设计：

圆柱的体积【jZ139.coM 迷你句子网】

长方体的体积＝底面积×高

圆柱的体积＝底面积×高

V＝S×h

编辑推荐

小学六年级数学圆柱的认识的教案

(一)圆柱的认识

教学内容：教材第1～4页圆柱和圆柱的侧面积、“练一练”，练习一第1-3题。

教学目标：

1．使学生认识圆柱的特征，能正确判断圆柱体，培养学生观察、比较和判断等思维能力。

2．使学生认识圆柱的侧面，理解和掌握圆柱侧面积的计算方法。进一步培养学生的空间观念。

教具学具准备：教师准备一个长方体模型，大小不同的圆柱实物(如铅笔、饮料罐、茶叶筒等)若干，圆柱模型；学生准备圆柱实物(要有一个侧面贴有商标纸或纸的圆柱体)，剪下教材第165页图形、糨糊。

教学重点：认识圆柱的特征，掌握圆柱侧面积的计算方法。

教学难点：认识圆柱的侧面。

教学过程：

一、铺垫孕伏：

1．提问：我们学习过哪些立体图形?(板书：立体图形)长方体和正方体有什么特征?

2．引入新课。

出示事先准备的圆柱形的一些物体。提问学生：这些形体是长方体或正方体吗?说明：这些形体就是我们今天要学习的新的立体图形圆柱体。通过学习要认识它的特征。(板书课题)

二、自主研究：

1．认识圆柱的特征。

请同学们拿出自己准备的圆柱形物体，仔细观察一下，再和讲台上的圆柱比一比，看看它有哪些特征。提问：谁来说一说圆柱有哪些特征?

2．认识圆柱各部分名称。

(1)认识底面。

出示圆柱，让学生观察上下两个面。说明圆柱上下两个面叫做圆柱的底面。(板书：--底面)你认为这两个底面的大小怎样?老师取下两个底面比较，得出是完全相同或者大小相等的两个圆。(把上面板书补充成：上下两个面是完全相同的圆)

(2)认识侧面。

请大家把圆柱竖放，用手摸一摸周围的面，(用手示意侧面)你对这个面有什么感觉?说明：围成圆柱除上下两个底面外，还有一个曲面，叫做圆柱的侧面。追问：侧面是怎样的一个面?(接前第二行板书：侧面是一个曲面)

(3)认识圆柱图形。

请同学们自己再摸一摸自己圆柱的两个底面和侧面，并且同桌相互说一说哪是底面，哪是侧面，各有什么特点。

说明：圆柱是由两个底面和侧面围成的。底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面。

在说明的基础上画出下面的立体图形：

(4)认识高。

长方体有高，圆柱体也有高。请看一下自己的圆柱，想一想，圆柱体的高在哪里?试着量一量你的圆柱高是多少。(板书：高)谁来说说圆柱的高在哪里?说明：两个底面之间的距离叫做高。(在图上表示出高，并板书：两个底面之间的距离)让学生说一说自己圆柱的高是多少，怎样量出来的。提问：想一想，一个圆柱的高有多少条?它们之间有什么关系?(板书：高有无数条，高都相等)

3．巩固特征的认识。

(1)提问：你见过哪些物体是圆柱形的?

(2)做练习一第1题。

指名学生口答，不是圆柱的要求说明理由。

(3)老师说一些物体，学生判断是不是圆柱：汽油桶、钢管、电线杆、腰鼓……

4．教学侧面积计算。

(1)认识侧面的形状。

教师出示圆柱模型说明：请同学们先想一想，如果把圆柱侧面沿高剪开再展开，它会是什么形状。现在请大家拿出贴有商标纸的饮料罐(教师同时出示)，沿着它的一条高剪开，(教师示范)然后展开，看看是什么形状。学生操作后提问：你发现圆柱体的侧面是什么形状?

(2)侧面积计算方法。

①提问：得到的长方形的长和宽跟圆柱体有什么关系呢?

②得出计算方法。

提问：根据它们之间的这种关系，圆柱的侧面积应该怎样算?为什么?(板书：圆柱的侧面积=底面周长×高)

(3)教学例1

出示例1，学生读题。指名板演，其余学生做在练习本上。集体订正。

三、巩固练习

1．提问：这节课学习了什么内容?

2．做圆柱体。

让学生按剪下的第165页的图纸做一个圆柱体。指名学生看着做的圆柱体说一说圆柱的特征，边说边指出圆柱的各个部分。让学生说一说圆柱的侧面积怎样计算。

3．做练习一第4题（1）。

指名两人板演，让学生在练习本上列出算式，集体订正。

4．练习一第2题、第3题。

四、布置作业

1.思考：如果圆柱的底面周长和高相等，侧面展开是什么形状?

2.观察第三页图，思考怎样计算圆柱的表面积？

2.第七页5-7题及数训。

五、板书设计：

圆柱的认识

上、下两个面都是面积相等的圆

从上到下粗细相同侧面是一个曲面

高有无数条，高都相等

长方形的长等于圆柱底面的周长，长方形的宽等于圆柱的高。

圆柱的侧面积=底面周长×高

苏教版六年级下册《圆柱的体积》数学教案

苏教版六年级下册《圆柱的体积》数学教案

教学目标：

1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。

2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力

3、渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。

教学重点：

掌握圆柱体积的计算公式。

教学难点：

圆柱体积的计算公式的推导。

教学过程：

一、复习

1、长方体的体积公式是什么？正方体呢？（长方体的体积＝长×宽×高，长方体和正方体体积的统一公式“底面积×高”，即长方体的体积＝底面积×高）

2、拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么，怎么求。（删掉）

3、复习圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆和所拼成的长方形之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。

师小结：圆的面积公式的推导是利用转化的思想把一个曲面图形转化成以前学的长方形，今天我们学习圆柱体体积公式的推导也要运用转化的思想同学们猜猜会转化成什么图形？

二、新课

1、圆柱体积计算公式的推导。

（1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。（沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块，把它们拼成一个近似长方体的立体图形——课件演示）

（2）由于我们分的不够细，所以看起来还不太像长方体；如果分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。（课件演示将圆柱细分，拼成一个长方体）

反复播放这个过程，引导学生观察思考，讨论：在变化的过程中，什么变了什么没变？

长方体和圆柱体的底面积和体积有怎样的关系？

学生说演示过程，总结推倒公式。

（3）通过观察，使学生明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。（长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝底面积×高，V＝Sh）

2、教学补充例题（删掉）

（1）出示补充例题：一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米。它的体积是多少？

（2）指名学生分别回答下面的问题

① 这道题已知什么？求什么？

② 能不能根据公式直接计算？

③ 计算之前要注意什么？（计算时既要分析已知条件和问题，还要注意要先统一计量单位）

（3）出示下面几种解答方案，让学生判断哪个是正确的．

①V＝Sh

50×2.1＝105（立方厘米）

答：它的体积是105立方厘米。

②2.1米＝210厘米

V＝Sh

50×210＝10500（立方厘米）

答：它的体积是10500立方厘米。

③50平方厘米＝0.5平方米

V＝Sh

0.5×2.1＝1.05（立方米）

答：它的体积是1.05立方米。

④50平方厘米＝0.005平方米

V＝Sh

0.005×2.1＝0.0105（立方米）

答：它的体积是0.0105立方米。

先让学生思考，然后指名学生回答哪个是正确的解答，并比较一下哪一种解答更简单．对不正确的第①、③种解答要说说错在什么地方．（删掉）

（4）做第20页的“做一做”。

学生独立做在练习本上，做完后集体订正．

出示一组习题

一个圆柱的半径4厘米，高3厘米，体积是多少立方厘米？

一个圆柱的直径12厘米，高3厘米，体积是多少立方厘米？

一个圆柱的周长12.56厘米，高3厘米，体积是多少立方厘米？

3、引导思考：如果已知圆柱底面半径，直径，和底面周长和高，圆柱体积的计算公式是怎样的？

4、教学例6

（1）出示例，并让学生思考：要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知道什么？（应先知道杯子的容积）（删掉）

（1）学生尝试完成例6。

① 杯子的底面积：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）

② 杯子的容积：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml）

（2）学生见解例题，师补充

三、巩固练习

1、一个圆柱形水桶底面直径是56厘米，高87厘米，水桶装多少水？

2、一个圆柱的体积是80立方厘米，底面积是16平方厘米，它的高是多少厘米？

3、一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径是1.5米，高是2米。如果每立方米约中750千克，这个粮囤能装多少吨玉米？

4钢管的长80厘米，外直径10厘米，内直径8厘米，求它的体积。

板书设计：

圆柱的体积＝底面积×高 V＝Sh或V＝πr2h

例6：① 杯子的底面积：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）

② 杯子的容积：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml）

教学反思：

以旧引新，培养学生的自主学习能力。加强直观操作，培养学生的动手操作能力。利用“转化思想”的方法把圆柱转化成近似的长方体，通过小组合作实验推导出圆柱体积的计算方法，使学生在操作中感知，在观察中理解，在比较中归纳，发展了学生的空间观念，培养了学生的动手能力和合作能力。

小学六年级数学《圆柱体积计算》下册教案

圆柱体积计算

教学内容：教材第12页例3、“练一练”，练习二第6～11题。

教学要求：使学生进一步认识体积的计算方法，能根据不同的条件求圆柱的体积，学会计算套管体积的计算方法，井能应用于实际求出物体的重量。

教学重点：。计算套管体积的计算方法。

教学难点：根据不同的条件求圆柱的体积。

教学过程：

一、铺垫孕伏：

1．求下列圆柱的体积(口答列式)。

(1)底面积3平方分米，高4分米；

(2)底面半径2厘米，高2厘米；

(3)底面直径2分米，高3分米。

追问：圆柱的体积是怎样计算的?(板书：V=Sh)

2．复习环形面积的计算公式。

提问：怎样计算环形面积？你能举例和同学们说一说吗？小组交流。

3．引入新课。

我们已经学习过圆柱的体积计算。这节课，就在计算圆柱体积的基础上，学习套管体积的计算。(板书课题)

二、自主探究:

1．教学例3。

出示例3，读题。提问：这道题求什么?要求钢管的质量先要求什么？怎样求钢管的体积？小组讨论。解答这道题还要注意些什么?(单位，取近似数)指名学生板演，其余学生做在练习本上。集体订正，说明每一步求的什么，怎样求的。

2．新课小结。

提问：怎样计算套管体积？如果知道套管的内周长和外周长几套管的长，怎样求套管的体积？

三、巩固练习

1．做“练一练”第1题。

指名两人板演，其余学生分两组，每组-题做在练习本上。集体订正。

2．做练习二第6题。

让学生在练习本上完成。指名学生口答算式，老师板书。结合让学生说一说是怎样想的。

四、布置作业

练习二第7、8题及数训。

2025年六年级数学下册《圆柱的体积》教案

目标：通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式;使学生理解圆柱的体积公式的推导过程，能够运用公式正确地计算圆柱的体积。

重点：能够正确计算圆柱体体积

教学难点：圆柱体体积公式的推导过程。

教具准备：圆柱的体积公式演示教具(把圆柱底面平均分成16个扇形，然后把它分成两部分，两部分分别用不同颜色区别开)。

教学过程：

一、复习

1.圆柱的侧面积怎么求?

(圆柱的侧面积=底面周长×高。)

2.长方体的体积怎样计算?

学生可能会答出“长方体的体积=长×宽×高”，教师继续引导学生想到长方体和正方体体积的统一公式“底面积×高”。

板书：长方体的体积=底面积×高

3.拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么圆柱有几个底面?有多少条高?

二、导入新课

教师：请大家想一想，在学习圆的面积时，我们是怎样把圆变成已学过的图形再计算面积的?

先让学生回忆，同桌的相互说说。

然后指名学生说一说圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆的面积和所拼成的长方形面积之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。

教师：怎样计算圆柱的体积呢?大家仔细想想看，能不能把圆柱转化成我们已经学过的图形来求出它的体积?

让学生相互讨论，思考应怎样进行转化。

指名学生说说自己想到的方法，有的学生可能会说出将圆柱的底面分成扇形切开教师应该给予表扬。

教师：这节课我们就来研究如何将圆柱转化成我们已经学过的图形来求出它的体积。

板书课题：圆柱的体积

三、新课

1.圆柱体积计算公式的推导。

圆的面积是怎样推导出来的?

圆柱体积计算公式的推导又会怎样呢?(看模型，联想长方体)

推导其体积计算公式

板书：圆柱的体积=底面积×高

教师：如果用V表示圆柱的体积，S表示圆柱的底面积，h表示圆柱的高，可以得到圆柱的体积计算公式： V=Sh

2.教学例1

出示例1

(1)教师指名学生分别回答下面的问题：

这道题已知什么?求什么?

能不能根据公式直接计算?

计算之前要注意什么?

通过提问，使学生明确计算时既要分析已知条件和问题，还要注意要先统一计量单位。

(2)用投影出示下面几种解答方案，让学生判断哪个是正确的?

V=Sh=50×2.l=105

答：它的体积是105立方厘米。

2.1米=110厘米。

V=Sh=50×210=10500

答：它的体积是1050O立方厘米。

50平方厘米=0.5立方米

V=Sh=0.5×2.1=1.05答：它的体积是1.05立方米。

50平方厘米=0.005平方米

V=Sh=0.005×2.1=0.0105立方米

答：它的体积是0.0105立方米。

先让学生思考，然后指名学生回答哪个是正确的解答，并比较一下哪一种解答更简单i对不正确的第、种解答要说说错在什么地方。

五、作业：

数学书： 9页 第2、3、4、

北师大版六年级数学下册《圆柱的体积》教案

教学内容：本内容是六年级下册第8页至第9页。

教材分析：

本节内容是在学生了解了圆柱体的特征，掌握了圆柱表面积的计算方法基础上进行教学的，是几何知识的综合运用，为后面学习圆锥的体积打下基础，教材重视类比，转化思想的渗透，引导学生经历“类比猜想——验证说明”的探索过程，掌握圆柱体积的计算方法。

学生分析：

学生已掌握了长方体和正方体体积的计算方法以及圆的面积计算公式的推导过程，在圆柱的体积这节课最大化的体现动手实践，自主探索，合作交流，为突破重、难点。本节课在教法和学法上从以下几方面着手：先利用教具通过直观教学让学生观察，比较，动手操作，经历知识产生的过程，发展学生思维能力；让学生通过 “类比猜想——验证说明”的探索过程，主动学习，掌握知识形成技能，合作探究学习成为课堂的主要学习方式。

学习目标：

1、使学生理解和掌握圆柱体积的计算方法，在推导圆柱体积计算公式的过程中培养学生初步的空间观念和动手操作的技能。

2、使学生能够通过观察，大胆猜想和验证获得新知识在教学活动过程中发展学生的推理能力，渗透转化思想。

3、引导学生积极参与数学学习活动，培养学生的数学意识和合作意识。

教学过程：

出示教学情境：一个杯子能装多少水呢？

想一想：杯子里的水是什么形状？准备用什么方法来计算水的体积？

让学生讨论得出：把杯子里的水倒入长方体或正方体容器，只要量出相关数据，就能求出水的体积；倒入量筒里直接得到水的体积。

（设计意图：让学生根据自己已有的知识经验，把圆柱形杯子里的水倒入长方体或正方体容器，使形状转化成自己熟悉的长方体或正方体，只要求出长方体或正方体的体积就知道水的体积。）

出示第二情境：圆柱形的木柱子的体积是多少？用这种方法还行吗？怎么办？

（设计意图：创设问题情境，引起学生认知冲突，激起学生求知欲望，使学生带着积极的思维参与到学习中去，从而产生认知的飞跃。）

探究新知：怎样计算圆柱的体积？（板书课题：计算圆柱的体积）

大胆猜想：你觉得圆柱体积的大小和什么有关？圆柱的体积可能等于什么？（说说猜想依据）

长方体，正方体的体积都等于“底面积×高”猜想圆柱的体积也可能等于“底面积×高”。

（设计意图：在新知识的探索中，合理的猜测能为探索问题，解决问题的思维方向起到导航和推进作用。）

验证：能否将圆柱转化为学过的立体图形？

让学生利用学具动手操作来推导圆柱体积公式（小组合作探究：给学生提供充分的时间和空间），引导学生把圆柱体底面平均分成多个小扇形，沿着高切开，拼成一个近似的长方体。

思考：圆柱体转化成长方体为什么是近似的长方体？怎样才能使转化的立体图形更接近长方体？

（设计意图：让学生明确圆柱体的底面平均分成的扇形越多拼成的立体图形就越接近于长方体，渗透“极限”的思想。）

用课件展示切拼过程，让学生观察等分的份数越多越接近长方体，弥补直观操作等分的份数太多不易操作的缺陷。

学生讨论交流：

1、把圆柱拼成长方体后，什么变了，什么没变？

2、拼成的长方体与圆柱之间有什么联系？

3、通过观察得到什么结论？

得到：圆柱的体积＝底面积×高

V＝Sh＝πr2h

（设计意图：在数学活动中通过观察比较培养学生抽象概括能力，及逻辑思维能力。）

练习设计：

1、计算下面各圆柱的体积。

（1）S=60cm2 h=4cm (2)r=1cm h=5cm (3)d=6cm h=10cm

2、算一算：已知一根柱子的底面半径为0.4米，高为5米，你能算出它的体积吗？

（设计意图：使学生达到举一反三的效果，从而训练学生的技能，灵活掌握本课重点。）

2、试一试：

（1）一个圆柱形水桶，从桶内量得底面直径是3分米，高是4分米，这个桶的容积是多少升？

（2）一根圆柱形铁棒，底面周长是12.56厘米，长是100厘米，它的体积是多少？

（设计意图：运用圆柱的体积计算公式解决生活实际问题，切实体验到数学源于生活，身边处处是数学。）

课堂小结：谈谈这节课你有哪些收获？

（设计意图：采用提问式小结，让学生畅谈本节课的收获，包括知识，能力，方法，情感等，通过对本节课所学知识的总结与回顾，培养学生的归纳概括能力，使学生学到的知识系统化，完整化。）

教学反思：

本节课采用新的教学理念，创设情境导入渗透转化思想，让学生在兴趣盎然中径历自主探究，独立思考、合作交流从而获得新知。

情境导入渗透转化思想激发学生的学习欲望，课的开始让学生想方法测量出圆柱形水杯中水的体积，学生想出把水倒入长方体容器中转化成长方体的体积来计算出水的体积，初步引导学生把圆柱体的体积转化为长方体的体积。教会学生数学方法,注重让学生在操作中探究，动手操作能展示学生个体的实践活动，在动手过程中易于激发兴趣，积累知识，发展思维，利于每一位学生自主，独立，创造性的学习知识，发展他们的能力，课中让学生经历知识产生的过程，理解和掌握数学基础知识，让学生在体验和探索过程中不断积累知识，逐步发展其空间观念，促进学生的思维发展。

北京版六年级下册《圆柱的体积》数学教案

北京版六年级下册《圆柱的体积》数学教案

教学目标：

1、了解圆柱体体积（包括容积）的含义，进一步理解体积和容积的含义。

2、经历探索圆柱体积计算方法的过程，掌握圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简单的实际问题。

3、培养初步的空间观念和思维能力；进一步认识“转化”的思考方法。

教学重点：

理解和掌握圆柱的体积计算公式，会求圆柱的体积

教学难点：

理解圆柱体积计算公式的推导过程。

教学用具：

圆柱体积演示教具。

教学过程：

一、复述回顾，导入新课

以2人小组回顾下列内容：（要求1题组员给组长说，组长补充。2题同桌互说。说完后坐好。）

1、说一说：（1）什么叫体积？常用的体积单位有哪些？

（2）长方体、正方体的体积怎样计算？如何用字母表示？

长方体、正方体的体积=（ ）×（ ） 用字母表示（ ）

2、求下面各圆的面积（只说出解题思路，不计算。）

（1）r=1厘米； （2）d=4分米； （3）C=6.28米。

（二）揭示课题

你想知道课本第8页左上方“柱子的体积”吗？你想知道“一个圆柱形杯子能装多少水”吗？今天就来学习“圆柱的体积”。（板书课题）

二、设问导读

请仔细阅读课本第8-9页的内容，完成下面问题

（一）以小组合作完成1、2题。

1、猜一猜 ，圆柱的体积可能等于（ ）×（ ）

2、我们在学习圆的面积计算公式时，指出：把一个圆分成若干等份，可以拼成一个近似的长方形。这个长方形的面积就是圆的面积。圆柱的底面也可以像上面说的那样转化成一个近似的长方形，通过切、拼的方法，把圆柱转化为一个近似的长方体（如课本第8页右下图所示）。（用自己手中的学具进行切、拼）观察拼成的长方体与原来的圆柱之间的关系

（1）圆柱的底面积变成了长方体的（ ）。

（2）圆柱的高变成了长方体的（ ）。

（3）圆柱转化成长方体后，体积没变。因为长方体的体积=（ ）×（ ），所以圆柱的体积=（ ）×（ ）。如果用字母V代表圆柱的体积，S代表底面积，h代表高，那么圆柱的体积公式可用字母表示为（ ）

[汇报交流，教师用教具演示讲解2题]

（二）独立完成3、4题。

3、如果已知课本第8页左上方柱子的底面半径为0.4米，高5米，怎样计算柱子的体积？

先求底面积，列式计算（ ）

再求体积，列式计算（ ）

综合算式（ ）

4、要想知道“一个圆柱形杯子能装多少水？”可以用杯子的“（ ）×（ ）”（杯子厚度忽略不计）

【要求：完成之后以小组互查，有争议之处四人大组讨论。】

教师根据学生做题情况挑选一些小组进行汇报、交流，并对小组学习情况进行评价。

三、自我检测

1、课本9页试一试

2、课本9页练一练1题（只列式，不计算）

【要求：完成后小组互查，教师评价】

四、巩固练习

课本练一练的2、3、4题

【要求：组长先给组员讲解题思路，然后小组内共同完成】

教师进行错例分析。

五、拓展练习

1、课本练一练的5题

2、有一条围粮的席子，长6.28米，宽2.5米，把它围成一个筒状的粮食囤，怎样围盛的粮食多？最多能盛多少立方米的粮食？

【要求：先组内讨论确定解题思路，再完成】

六、课堂总结，布置作业

1、总结：这节我们利用转化的方法，把圆柱转化为长方体来推导其体积公式，切记用“底面积×高”来求圆柱的体积。

2、作业：课本练一练6题

小学六年级数学圆锥和圆锥的体积的教案

圆锥和圆锥的体积

教学内容：教材第16～19页圆锥的认识和体积计算、例1。

教学要求：

l．使学生认识圆锥的特征和各部分名称，掌握高的特征，知道测量圆锥高的方法。

2．使学生理解和掌握圆锥体积的计算公式，并能正确地求出圆锥的体积。

3．培养学生初步的空间观念和发展学生的思维能力。

教具准备：长方体、正方体、圆柱体等，根据教材第167页自制的圆锥，演示测高、等底、等高的教具，演示得出圆锥体积等于等底等高圆柱体积的的教具。

教学重点：掌握圆锥的特征。

教学难点：理解和掌握圆锥体积的计算公式。

教学过程：

一、铺垫孕伏：

1．说出圆柱的体积计算公式。

2．我们已经学过了长方体、正方体及圆柱体(边说边出示实物图形)。在日常生活和生产中，我们还常常看到下面一些物体(出示教材第16页插图)。这些物体的形状都是圆锥体，简称圆锥。我们教材中所讲的圆锥，都是直圆锥。今天这节课，就学习圆锥和圆锥的体积。(板书课题)

二、自主探究：

1．认识圆锥。

我们在日常生活中，还见过哪些物体是这样的圆锥体，谁能举出一些例子？

2．根据教材第16页插图，和学生举的例子通过幻灯片或其他方法抽象出立体图。

3．利用学生课前做好的圆锥体及立体图通过观察、手摸认识圆锥的特点。

(1)圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是一个曲面。

(2)认识圆锥的顶点，从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。(在图上表示出这条高)提问：图里画的这条高和底面圆的所有直径有什么关系?

4．学生练习。

口答练习三第1题。

5．教学圆锥高的测量方法。(见课本第17页有关内容)

6．让学生根据上述方法测量自制圆锥的高。

7．实验操作、推导圆锥体积计算公式。

(1)通过演示使学生知道什么叫等底等高。(具体方法可见教材第18页上面的图)

(2)让学生猜想：老师手中的圆锥和圆柱等底等高，你能猜想一下它们体积之间有怎样的关系?

(3)实验操作，发现规律。

在空圆锥里装满黄沙，然后倒入空圆柱里，看看倒几次正好装满。(用有色水演示也可)从倒的次数看，你发现圆锥体积与等底等高的圆柱体积之间有怎样的关系?得出圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体体积的。

老师把圆柱里的黄沙倒进圆锥，问：把圆柱内的沙往圆锥内倒三次倒光，你又发现什么规律?

(4)是不是所有的圆柱和圆锥都有这样的关系?教师可出示不等底不等高的圆锥、圆柱，让学生通过观察实验，得出只有等底等高的圆锥才是圆柱体积的。

(5)启发引导推导出计算公式并用字母表示。

圆锥的体积=等底等高的圆柱的体积×

=底面积×高×

用字母表示：V=Sh

(6)小结：要求圆锥体积必须知道哪些条件，公式中的底面积乘以高，求的是什么?为什么要乘以?

8．教学例l

(1)出示例1

(2)审题后可让学生根据圆锥体积计算公式自己试做。

(3)批改讲评。注意些什么问题。

三、巩固练习

1．做练习三第2题。

学生做在课本上。小黑板出示，指名口答，老师板书。错的要求说明理由。

2．做练习三第4题。学生书面练习，小组交流，集体订正。

四、课堂小结

这节课你学习了什么内容?圆锥有怎样的特征?圆锥的体积怎样计算?为什么?

五、课堂作业

练习三第3题及数训。

六、板书：

圆锥

圆锥的特征：底面是圆，

侧面是一个曲面，展开是一个扇形。

它有一个顶点和一条高。

圆柱的体积＝底面积×高

圆锥的体积＝×圆柱体积

圆锥的体积＝×底面积×高V＝Sh

西师大版六年级下册《圆柱的体积》数学教案

西师大版六年级下册《圆柱的体积》数学教案

教学目标：

1、结合具体情境，让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。

2、让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方法。

3、通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。

教学重点：

让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。

教学难点：

让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程掌握圆柱体积的计算方法。

教学方法：

操作法、推理法、讲授法

教学前思：

这部分内容是在学生已经学会计算长方体、正方体的体积，并且掌握圆柱基本特征的基础上，引导学生探索并掌握圆柱的体积公式。例4安排第一步教学要达到三个目的，一是认识等底等高的含义，便于判断圆柱可以转化成与它等底等高的长方体。二是从长方体与正方体等底等高，体积也相等的事实，引发等底等高的圆柱与长方体的体积也相等的猜想，形成把圆柱转化成长方体的活动心向。三是复习长方体、正方体的体积公式，圆柱的体积最终也要这样计算。

练习七的第1题巩固圆柱的体积公式，第2-4题解决实际问题的过程中进一步理解和掌握圆柱的体积公式，感受数学知识的应用价值。第5题动手操作，把所学知识应用到实际生活，第6-9题，提高应用公式的能力，体会底面积、侧面积、表面积和容积概念及计算中的联系和区别，思考题进一步培养学生的空间想象能力和综合应用数学知识解决实际问题的能力。

教学过程：

一、复习引新。

我们以前学过哪些立体图形？

生答：长方体和正方体。

它们的体积是怎么求的？

长方体：长×宽×高，正方体：棱长×棱长×棱长。

二、教学例4。

1、出示长方体和正方体。

它们的底面积相等，高也相等。长方体和正方体的体积相等吗？为什么？

生答：体积=底面积×高，所以长方体和正方体的体积相等。

2、出示圆柱。

猜一猜，圆柱的体积与长方体和正方体的体积相等吗？

生猜测：相等。

究竟如何，今天我们就一起来研究圆柱的体积。

板书课题：圆柱的体积。

问：刚才只是你们的猜测，你准备怎么验证？依据是什么？（4人小组讨论）

生：准备把圆柱转化成我们以前学过的立体图形，来求它的体积。

依据是圆可以转化成长方形计算面积。

3、出示课件。

回顾圆的面积计算公式是怎样推导的。

4、回顾了圆的面积公式推导，你有什么启发？

生答：把圆柱转化成长方体计算体积。

5、动手操作。

请2位同学上台用教具来演示，边演示边讲解。

把圆柱的底面平均分成16份，切开后把它拼成一个近似地长方体。

多请几组同学上台讲解，完善语言。

提问：为什么用“近似”这个词？

6、教师演示课件。

把圆柱拼成了一个近似的长方体。

7、如果把圆柱的底面平均分成32份、64份……切开后拼成的物体会有什么变化？

生答：拼成的物体越来越接近长方体。

追问：为什么？

生答：平均分的份数越多，每份就越小，弧就越短，拼起来的长方体的长就越近似于一条线段，这样整个形体就越近似于长方体。

8、刚才我们通过动手操作，把圆柱切拼成一个近似的长方体。

师：拼成的长方体和原来的圆柱有什么联系？请与同学们进行交流？

出示讨论题：

1、拼成的长方体的底面积与原来圆柱的底面积有什么关系？为什么是相等的？

2、拼成的长方体的高与原来圆柱的高有什么关系？为什么是相等的？

3、拼成的长方体的体积与原来圆柱的体积有什么关系？为什么？

板书：

长方体体积底面积高

圆柱体积底面积高

9、根据上面的实验和讨论，想一想，可以怎样求圆柱的体积？

生答：把圆柱切拼成一个近似的长方体，拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，拼成长方体的高等于圆柱的高，因为长方体体积=底面积×高，所以圆柱体积=底面积×高。

10、用字母如何表示。

11、出示例4。

现在你知道圆柱的体积与长方体、正方体的体积相等了吗？

为什么？

生答：体积相等，都是用底面积×高。

V=sh

三、巩固练习。

1、出示练习七第一题。

学生直接把答案填写在表中。

提问：你是根据什么填写的？

2、练一练。

这两题，你打算怎么计算？

生答：不知道底面积，要先算出底面积，再乘高。

3.14×22×5 = 62.8（平方厘米）

3.14×（6÷2）2×8 = 226.08（平方厘米）

3、一个圆柱形状的粮囤，从里面量得底面周长是12.56米，高是2米。它的容积是多少立方米？

问：这道题和前面做的有什么不同？怎么计算？

生答：这是求容积的。所以数据是从里面量的。

4、练习七第2题。

观察下面的3个杯子，你能看出哪个杯子的饮料多？

请学生猜一猜。

请学生列出三道算式。

（1）3.14×（8÷2）2×4

（2）3.14×（6÷2）2×7

（3）3.14×（5÷2）2×10

问：你能不求出结果直接比较出大小吗？

生答：第一个杯子的饮料多。

5、练习七第三题。

学生独立解答。

指名说说是怎样算的？

3.14×32×5×1= 141.3（千克）

141.3千克＜150千克

答：这个保温茶桶不能盛150千克水。

四、总结。

今天这节课你学到了什么？

小学六年级数学圆柱表面积的计算的教案

圆柱表面积的计算

教学内容：教材第4～5页例2、例3和“练一练”及练习一。

教学要求：

1．使学生理解和掌握圆柱体表面积的计算方法，能根据实际情况正确地进行计算，培养学生解决简单的实际问题的能力。让学生认识取近似值的进一法。

2．进一步培养学生观察、分析和推理等思维能力，发展学生的空间观念。

教具学具准备：教师准备一个圆柱模型(表面要有可揭下各个部分的一层纸)；学生准备一个圆柱体。

教学重点：掌握圆柱侧面积的计算方法。

教学难点：能根据实际情况正确地进行计算。

教学过程：

一、铺垫孕伏：

1．复习圆柱的特征。提问：圆柱有什么特征?

2．计算下面圆柱的侧面积(口头列式)：

(1)底面周长4．2厘米，高2厘米。

(2)底面直径3厘米，高4厘米。

(3)底面半径1厘米，高3．5厘米。

3．提问：圆柱的一个底面面积怎样计算?

4．引入新课。

我们已经会计算圆柱的侧面积，那么怎样计算圆柱的表面积呢?这节课就学习圆柱的表面积计算，(板书课题)

二自主研究：

1．认识表面积计算方法。

(1)请同学们拿出圆柱来看一看，想一想圆柱的表面包括哪几个部分，然后告诉大家。指名学生拿出圆柱，边指边说明它的表面包括哪几个部分。

(2)教师演示。

出示教具，说明把表面全部展开，看一看得到什么图形，和大家说的对不对。揭下圆柱表面的纸，贴在黑板上，再与圆柱对比说明各个部分，明确圆柱表面包括一个侧面和两个相等的圆。

(3)得出公式。

请同学们看着表面展开的图形说一说，圆柱的表面积应该怎样计算?(板书：圆柱的表面积：侧面积+两个底面积)追问：圆柱的侧面积怎样算?圆柱的一个底面积怎样算?

2．教学例2。

出示例2，学生读题。提问：这道题分哪几步来算?你们会做吗?指名一人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，让学生说说每一步的具体含义，是怎样算的。

3．组织练习。

做“练一练”。指名两人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，说说这两题计算时有什么不同的地方，为什么?指出：计算圆柱的表面积，要注意题里的条件，正确列出算式计算。

4．教学例3。

出示例3，学生读题。提问：这道题实际是求什么?这里求表面积与例2有什么不同，为什么?(只要用侧面积加一个底面积)指名学生板演，其余学生做在练习本上。集体订正，追问为什么只加一个底面积。

5．组织练习。

(1)第七页第四题（2）。先小组合作讨论，再书面练习，然后集体订正。

三、课堂小结

这节课学习子什么内容?你学到了些什么?指出：求圆柱表面积在实际应用中，要注意题里的实际情况，弄清什么时候要侧面积加两个底面积，什么时候要侧面积加一个底面积，什么时候只要求侧面积，然后计算结果。另外，在求需要材料取近似数时，一般要用四舍五入法。

四、布置作业

练习一第8、10、11题及数训。

五、板书设计：

圆柱的表面积

圆柱的表面积＝圆柱侧面积+两个底面的面积

例2（1）S侧：20×2×3.14×44=5526.4（平方厘米）

（2）S底：20×20×3.14=1256（平方厘米）

（3）S表：5526.4+1256×2=8038.4（平方厘米）

答：-------。

北师大版六年级下册《圆柱的体积》数学教案

北师大版六年级下册《圆柱的体积》数学教案

教学目标

1、通过切割圆柱体，拼成近似的长方体，从而推导出圆柱的体积公式这一教学过程，向学生渗透转化思想。

2、通过圆柱体体积公式的推导，培养学生的分析推理能力。

3、理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式；会运用公式计算圆柱的体积。

教学重难点

圆柱体体积的计算

教学过程

（一）创设情境，激趣引入。

师：同 学们，周末老师去超市买饮料，看到同一品牌两种包装的饮料售价都是3.5元，你能帮老师挑选出哪一种饮料含量最多吗？

出示：两种圆柱体饮料。

师：对，它们的粗细 、长短都不同，要知道它们的体积才行。

（二）探索尝试，解释交流。

师：怎样求圆柱的体积呢？

师：首先想一想，在学习计算圆的面积时，我们是怎样把圆变成已学过的图形来计算面积的？

（出示 ：圆面积推导过程）

1、师：通过刚才的回顾，你们能想办法将圆柱转化 成我们已经学过的立体图形来 求体积吗？（学生：把圆柱切开，拼成长方体）

师：你的想法很好，怎样转化呢？

2、师：请小组内想一下，把怎么把圆柱转化为近似的长方体？并研究转化后的长方体和圆柱体积、底面积、高之间的关系？

3、师：哪个小组愿意展示一下你们小组的研究结果？

师：同学们真了不起！你们的发现非常正确。我们来看一看演示。

（演示将圆柱的割拼过程）

师：其实大家刚才又采用了“化圆为方”的方法将圆柱转化成 了长方体。

你现在能总结出圆柱体积的计算公式吗？说一说你是怎样想的？

根据学生的回答师板书：

长方体的体积＝底面积×高

圆柱的体积＝底面积×高

师：如果用V表示体积 ，用S表示圆柱的底面积， 用h表示高。你 能用字母表示圆柱的体积公式吗？

4、师：刚才我们共同研究出了求圆柱的体积的计算公式，你能根据公式计算两瓶饮料的体积吗？（师给出有关数据，由学生计算。）

（三）课堂练习。

1、计算下面圆柱体积。

2、用数学

（1）一根圆柱形柱子，底面半径是0.4米，高是5米。它的体积是多少？

（2）从水杯里面量，水杯的底面积直径是 6厘米，高是16厘米，这个水杯能容多少毫升 水？

（3）金箍棒底面周长是12.56厘米，长是200厘米。这根金箍棒的体积 是多少立方 厘米？如果这根金箍棒是铁制的，每立方厘米铁的质量是7.9g，这根金箍棒的质量是多少千克？

总结

谈谈这节课的收获？

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小学六年级数学圆锥体积计算和应用的教案

圆锥体积计算和应用

教学内容：教材第20页例2、“练一练”。

教学要求：使学生进-步掌握圆锥的体积计算方法，能根据不同的条件计算圆锥的体积，能应用圆锥体积公式解决-些简单的实际问题：

教学重点：进-步掌握圆锥的体积计算方法。

教学难点：根据不同的条件计算圆锥的体积。

教学过程：

一．铺垫孕伏：

1．口算。

2．复习体积计算。

(1)提问：圆锥的体积怎样计算？

(2)口答下列各圆锥的体积：①底面积3平方分米，高2分米。

②底面积4平方厘米，高4．5厘米。

3．引入新课。

今天这节课，我们练习圆锥体积的计算，通过练习，还要能应用圆锥体积计算的方法解决一些简单的实际问题。

二、自主探究：

l．教学例2。

出示例题，让学生读题。提问：你们认为这道题要先求什么，再求这堆沙的重量？让学生说说为什么要先求体积，才能求这堆沙的重量？这里底面直径和高的数据怎样获得？指名板演，其他学生做在练习本上，集体订正。

2．组织练习。

(1)做“练一练”。

指名一人板演，其余学生做在练习本上，集体订正。

(2)讨论练习三第6题：圆柱和圆锥的体积和高分别相等，那么，圆柱的底面积和圆锥的底面积有什么关系？这道题，已知圆柱底面的周长，先求出什么？在怎样？理清思路后

学生做在练习本上。集体订正。

(3)讨论练习三第7题。

底面周长相等，底面积就相等吗？

三、课堂小结

这节课练习了圆锥的体积计算和应用：计算体积需要知道底面积和高。如果没有告诉底面积，我们要先求半径算出底面积，再计算体积。应用圆锥体积计算．有时候还可以计算出圆锥形物体的重量。

四、布置作业

1.练习三第5题及数训。

2.出示圆锥形模型，提问：你有什么办法算山它的体积吗，需要测量哪些数据?怎样测量直径和高。请同学们回去测量你用第167页图制作的圆锥，求出它的体积来。

3.思考练习三第8、9题。

人教版六年级数学下册第三单元《圆柱的认识》教案（六）

老师在上课时经常会遇到难解决的问题而耗费半节课的时间吧,有的老师会在很久之前就精心制作一份教学计划。这样我们可以在上课时根据不同的情况做出一定的调整，那你们知道有哪些优秀的小学教案吗？为了让您在使用时更加简单方便，下面是小编整理的“人教版六年级数学下册第三单元《圆柱的认识》教案（六）”，仅供参考，希望能为您提供参考！

人教版六年级数学下册第三单元《圆柱的认识》教案（六）

教学内容

人民教育出版社六年级下册P17《圆柱的认识》

教材分析

本课的教学内容是人民教育出版社六年级下册P17《圆柱的认识》。本单元是小学阶段学习几何的最后部分，它对构建小学几何知识的整体结构，进一步发展学生的空间观念起着重要的作用。圆柱的认识是本单元的起始教材，圆柱是一种常见的立体图形，在日常生活和生产中有着广泛的应用，学生对它已经有了初步的感性认识，(有圆、长正方体作基础)是在感性认识的基础上来认识的。学生认识圆柱，了解圆柱各部分名称，掌握圆柱的特征是以后学习圆柱的表面积、体积以及圆锥和球的认识的基础；教学这部分内容，更有利于进一步发展学生的空间观念，为进一步学习和解决实际问题打下基础。可见，圆柱的认识教学在后继的几何教学中起着至关重要的作用，要引导学生切实学好。

教学目标

1．知识与技能

联系学生的实际生活，通过观察实物模型，操作学具等活动，经历从实物抽象几何图形的过程，认识圆柱的特征及各部分名称。

2．过程与方法

通过操作、观察、比较、探索，经历从图形到概念的抽象过程。培养学生的分析、推理、判断和空间想象能力，理解事物间的相互联系，进一步强化学生对几何的直觉及立体观念。

3．情感、态度与价值感

经历探究过程，体验学习的乐趣，进一步构建立体图形的认知结构。

教学重点：

理解并掌握圆柱的特征是本课的教学重点。

教学难点：

认识圆柱的侧面的特征。多角度探究了解圆柱。

教学具准备：

微课视频、多媒体、圆柱学具。

教学过程：

一、微课预习

学生回家看微课视频，预习自学圆柱的认识，完成微课作业，寻找生活中的圆柱，制作圆柱，思考提出问题。

二、课堂回顾，验收微课成果。

展示自己的圆柱，指一指底面、高、侧面。会读圆柱的相关数据。

三、课堂探究。将学生的问题按从易到难整理展示。

探究一：长方形旋转得到圆柱。

1.长方形沿着一条边旋转得到什么图形。

2.不同的旋转方法得到不同圆柱。

探究二：圆柱的展开图

动手操作

师：请同学拿出自己制作的圆柱，剪开，展示。

讨论圆柱的展开图的可能性。

探究三：圆柱的侧面展开后相关数据

圆柱的侧面展开的长方形的长和宽与什么有关。

三个不同的侧面展开图比较，得出符合侧面展开的条件。

长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。

思维提升：如果下图材料正好做成一个圆柱，长方形的长和宽与什么有关？

探究四：圆柱的侧面展开可能是那些图形

小组讨论：长方形、正方形、平行四边形、梯形，那些可能是圆柱的侧面展开图。

探究五：拿一张长方形的纸围成圆柱。有几种可能。认识相关数据。

四、练习巩固

1、指出下面图形中哪些是圆柱？

2、判断题。对的打“√”，错的打“×”。

（1）圆柱体的高只有一条。（ ）

（2）圆柱体底面周长和高相等时，

沿着它的一条高侧面展开是个正方形。（ ）

3、为这个罐头盒设计一个包装。需要一张长宽各是多少的包装纸？

五、课堂总结

圆柱体的特点：

1、底面：两底面平行，是两个大小相同的圆。

2、侧面：是个曲面，沿高展开是个长方形，长相当于圆柱的底面周长，宽相当于圆柱的高。当侧面展开是正方形时，圆柱的底面周长和高相等。当沿着斜线展开是平行四边形。

3、高：两底面之间的距离是圆柱的高，圆柱有无数条高。

六.展示学生作品

七.课后思考

下面的长方形材料正好可以做一个高是10cm的圆柱， 你能算出长方形的面积吗？

八.板书设计：

圆柱的认识

两个底面 圆形 大小相等

圆柱

侧面 沿高展开 长方形 底面周长不等于高

正方形 底面周长等于高

斜线展开 平行四边形

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小学六年级数学变化的量的教案

变化的量

教学内容：变化的量

教学要求：使学生理解什么是变化的量，通过教学培养学生初步的综合、概括能力。

教学重点：变化的量

教学难点：理解什么是变化的量。

教学过程：

一、铺垫孕伏：

l．什么叫做两个数的比?请你说出两个比。(教师板书)

2．什么是比的比值?上面两个比的比值是多少?

3．引入新课。

我们已经认识了比，知道怎样求比值。今天就根据比和比值来学习比例，并且认识比例的基本性质。(板书课题)

二、自主探究：

1．教学比例的意义例1。

让学生算出下面各比的比值，再比较每组里两个比的比值有什么关系。(指名板演)

(1)3：524：40(2)：7．5：3

追问：比值相等，说明每组里两个比怎样?

说明3：5的比值和24：40的比值都是，比值相等，也就是两个比相等，可以写成：

3：5＝24：40(板书)这个式子表示两个比怎样?：和7．5：3也有怎样的关系?为什么?板书：：=7．5：3这个式子也表示什么?谁来说一说，上面两个等式表示的是怎样的式子?指出：表示两个比相等的式子叫做比例。（板书）

2．下面两个比之间的哪些○里能填"="，为什么?

1：2○3：60．5：0．2○5：2

1．5：3○15：3：2○：1

提问：填了等号后的式子是什么?1．5：3和15：3为什么不能组成比例?要判断两个比能不能组成比例，可以看它们的什么?指出：要判断两个比是不是相等，可以看比值是不是相等；也可以把两个比化简后看是不是相同的两个比。

3．教学例2。

出示例2，让学生先写出两天中汽车行驶的路程与行使时间的比。提问：怎样判断这两个比能不能组成比例?让学生判断并写出比例。提问：能不能组成比例?(板书比例式)为什么?强调：只有两个比值相等的比才能组成比例。

4．教学比例的基本性质。

让学生看书自学比例各部分的名称。看黑板上的比例，说一说其中的内项和外项。让学生自己选择比例，计算比例里两个外项的积和两个内项的积，并要求观察，从中发现什么。让学生口答结果。提问：从上面的计算里，你发现了什么，出示比例的基本性质，并让学生说一说。如果把比例写成分数形式，请你说一说外项和内项。提问：在这个比例里交叉相乘的积有什么关系?追问：为什么交叉相乘的积相等?

5．判断能否组成比例。

出示"3．6：1．8和0．5：0．25"。让学生自己判断，如果能组成比例就写出这个比例式。提问：2．6：1．8和0．5：0．25能组成比例吗?你怎样判断的？指出：根据比例的基本性质，也可以判断两个比能不能组成比例，判断时可以先把两个比看成是比例。如果两个外项的积等于两个内项的积，两个比就能组成比例；如果不相等，就不能组成比例。

三、巩固练习算。填写以后，提问学生：为什么填这个数?

1．提问：什么叫做比?什么叫做比例？比和比例有什么不同的地方？怎样判断两个比能不能组

2．让学生在()里填上适当的数。

3：6＝5：()0．8：()＝1：自己填写后小组交流。

完成"练一练"。

自己完成后小组交流，然后集体订正，让学生说说是怎样判断的，并说明可以用两个比是不是相等判断，也可以用比例的基本性质判断。

四、全课小结

这堂课学习了什么内容?什么叫做比例?比例的基本性质是什么?可以怎样判断两个比能不能组成比例?

五、布置作业

练习九第1~6题。