小学六年级数学比教案

苏教版六年级数学上册第二周教案集体备课。

苏教版六年级数学上册第二周教案集体备课

数学 课程教案

6年级： 主备者： 马国霖 备课时间：10-9-3

周次

2 课次(本周第几课时) 1 授课课题

整理与练习(2)

基本 内容

九年义务教育六年制小学数学第十一册教材第8页 “练习与应用”第5～10题。

目的 和要 求 1、使学生进一步理解并掌握如ax±b=c、ax±bx=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。 2、使学生在观察，分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，积累将现实问题数学化的经验，感受、方程的思想方法及价值，发展抽象能力和符号感。 3、使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考，主动与他人合作交流，自觉检验等习惯;获得一些成功的体验，进一步树立学好数学的自信心，产生对数学的兴趣。 教学重点

及难点

根据题意分析数量间的相等关系.

正确分析数量关系，灵活解题。

教学方法

及手段

通过教学使学生经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。

学法指导

引导学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考，主动与他人合作交流，自觉检验等习惯

集体备课

个性化修改

教学

环节

设计

一、巩固练习： 1、练习二、5 启发学生回忆三角形和长方形面积以及周长公式。 第二题根据长方形的周长计算方法列出“2X+1.5×2=9”，也可以列出“X+1.5=9÷2”) 2、练习二、6 小组讨论题目中数量的相等关系。指名口答。根据学生回答板书：地铁一号线地上部分长度×2-0.7千米=地下部分的长度。 3、练习二、7 生独立解决，集体核对时让学生说一说题目中数量间的相等关系。并请学生口答检验过程 4、练习二、8 出示第8题，生独立解决后根据数据说说感想。 5、练习二、9和10 重点强调数量关系等以及如何解方程的。 6、思考题 启发：取了若干次后，红球正好取完，白球还有10个，说明什么? 说明取出的红球总数多10个。由此，可列出方程6X-4X=10。 作 业

练习二1——5题

板书设

计

执行 情况

与课

后小

结

周次

2 课次(本周第几课时) 2 授课课题

整理与练习(3)

教学基本 内容

九年义务教育六年制小学数学第十一册教材第9页 “探索与实践”，“评价与反思”，完成第11～14题

教学 目的 和要 求 1、使学生进一步理解并掌握如ax±b=c、ax±bx=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。 2、使学生在观察，分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，积累将现实问题数学化的经验，感受、方程的思想方法及价值，发展抽象能力和符号感。

3、使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考，主动与他人合作交流，自觉检验等习惯;获得一些成功的体验，进一步树立学好数学的自信心，产生对数学的兴趣。

教学重点

及难点

根据题意分析数量间的相等关系

正确分析数量关系，灵活解题。

教学方法

及手段

通过教学使学生经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值

学法指导

观察思考并讨论练习。

集体备课

个性化修改

教学

环节

设计

一、探索与实践 1、第11题 组织学生小组活动的形式开展“探索与实践”第11题。 2、第12题 实物投影出示。 操作完成后让同组同学互相测量分成的两段的长度，以检验各人操作是否正确。 3、第13题 可以提示学生课前在学校的跑道上或者其他已知长度的路上，按照正常的步行速度走一段距离，并记录好时间，反复2-3次后借助计算器算出平均每分钟大约步行多少米。 二、评价与反思 活动时，要引导学生根据评价指标回顾相关的学习情况，举例说说自己在这方面做得怎么样，有哪些成功的经验，还存在什么不足。然后实事求是地给自己作出评价。同时，要提醒学生针对自己本单元的学习情况，提出改进措施明确努力方向。

三、评价总结

谁愿意总结一下这节课我们共同学习了哪些知识?你们的收获是什么?还有哪些疑问? 作 业

补充习题

板书设

计

执行 情况

与课

后小

结

周次

2 课次(本周第几课时) 3 授课课题

长方体和正方体的认识(1)

教学基本 内容

六年级数学(上册)第二单元教学第10～11页的例1、例2，完成随后的“练一练”和练习三第1～5题。

教学 目的 和要 求 1、使学生通过观察、操作等活动认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长宽高(棱长)的含义，掌握长方体和正方体的特征。 2、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。 教学重点

及难点

认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长宽高(棱长)的含义

掌握长方体和正方体的特征

教学方法

及手段

使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念。

学法指导

集体备课

个性化修改

预习

教学

环节

设计

一、 联系实际、导入新课 师：我们已经学习了哪些平面图形?(长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形等平面图形)。 今天我们学习立体图形。 像墨水瓶、罐头盒、魔方玩具、牙膏盒、排球、肥皂盒、台灯罩，这些物体的形状都是立体图形，(出示这组物体的课件)今天我们就来研究这里面的——长方体和正方体。 二、动手操作、自主探究 1、师：说说你见过的哪些物体的形状是长方体? 2、师拿一个长方体的纸盒让学生观察： ⑴长方体有几个面?每个面是什么形状?哪些面完全相同?从不同角度看一个长方体,最多能同时看到几个面? ⑵两个面相交的边叫做棱。长方体有多少条棱?量出每条棱的长度，哪些棱的长度相等? ⑶三条棱相交的点叫做顶点，长方体有多少个顶点? 师：因为最多可以看到三个面，所以我们可以这样来画长方体。教师板演画法。 3、出示用细木条(或铁丝)做棱，用橡皮泥粘成的长方体框架，观察一下： ⑴它的12条棱可以分成几组?怎样分? ⑵相交于同一顶点的三条棱长度相等吗? 通过观察得出： 相交于一个顶点的三条零的长度分别叫做长方体的长、宽、高。 它的12条棱可以分成4组 。 引导学生总结出上面的两个问题，并回答。 4、 选择一个长方体实物，说说长方体的特征有哪些，量出它的长、宽、高。 5、出示例2 正方体有几个面、几条棱、几个顶点?它的面和棱各有什么特征? 学生自主观察思考，并在小组里交流。 6、选择一个正方体实物，说说它的特征，量出它的棱长。 7、师：长方体和正方体有哪些相同点，有哪些不同点呢? 同桌互相说一说，指名汇报。 作 业 1、做练习三第1题。 让学生思考：第三个图形有什么特别之处。你是怎样知道的? 2、做练习三第2题。 3、做练习三第3题。 4、做练习三第4题。 判断出摆出的是长方体还是正方体，指一下长、宽、高(或棱长)的位置，再说说分别是多少厘米。

5、做练习三第5题。

板书设

计

执行 情况

与课

后小

结

周次

2 课次(本周第几课时) 4 授课课题

长方体和正方体的 识(2)

教学基本 内容

六年级数学(上册)第二单元教学第12页的例3以及“试一试”，完成随后的“练一练”和练习三第6、7题。

教学 目的 和要 求 1、使学生通过观察、操作等活动认识长方体、正方体的侧面展开图。强化对长方体面和棱特征的认识。

2、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。

教学重点

及难点

认识长方体、正方体的侧面展开图。

认识长方体、正方体的侧面展开图。

教学方法

及手段

使学生通过观察、操作等活动认识长方体、正方体的侧面展开图。

学法指导

讨论交流，并认真听讲思考。

集体备课

个性化修改

预习

阅读书本12页，并初步理解解

教学

环节

设计

一、复习特征、导入新课 师：上节课我们认识了长方体和正方体的特征，谁能对着模型再来介绍一下? 4厘米 4厘米 (1)正方体的底面面积是( )平方厘米 (2)要焊接一个长方体框架长10厘米、宽8厘米，高4厘米，一共需要多少铁丝? 除了同学们说的这些，长方体和正方体还有什么特征呢，这节课我们就继续来进行学习 二、动手操作、自主探究 1、认识正方体的展开图 1、出示正方体纸盒： 师：你能够沿着这个正方体的棱把这个正方体纸盒剪开吗? 要求：剪的时候要沿着沿着棱剪，并且各个面要互相联在一起。 2、这个长方体纸盒你也能够沿着棱把它剪开吗? 看看长方体的展开图，你有什么发现?引导学生观察交流。 追问：你能从展开图中找到3组相对的面吗? 三、指导完成“练一练” 1、完成“练一练”第1题 2、完成“练一练”第2题 作 业

补充习题

板书设

计

执行 情况

与课

后小

结

周次

2 课次(本周第几课时) 5 授课课题

长方体和正方体的表面积(1)

教学基本 内容

六年级数学(上册)第二单元教学第15页的例4，以及相应的“试一试”，完成随后的“练一练”和练习四第1～5题。

教学 目的 和要 求 1、使学生理解并掌握长方体和正方体的表面积的含义和计算方法，能运用长方体和正方体的表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。 2、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，发展空间观念和数学思考。

3、使学生进一步感受立体图形的学习价值，增强学习数学的兴趣。

教学重点

及难点

理解并掌握长方体和正方体的表面积的计算方法。

能运用长方体和正方体的表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。

教学方法

及手段

使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，发展空间观念和数学思考

学法指导

尝试与教师一同解决问题，积极思考

集体备课

个性化修改

预习

阅读书本15页，了解方程解应用的方法。

教学

环节

设计

一、 复习导入 谈话：前两节课我们探索了长方体和正方体的基本特征，这节课我们继续学习有关长方体和正方体的知识。 出示长方体和正方体纸盒。

提问：长方体有几个面?这几个面之际有什么关系?他们可以分为几组?正方体呢?

二、自主探究 1、探究长方体表面积的计算方法 (1)出示问题：如果告诉你这个长方体纸盒的长、宽、`高，你能算出做这个长方体纸盒至少要用多少平方厘米的硬纸板吗? 追问：做这个长方体纸盒至少要用多少平方厘米的硬纸板，与这个长方体各个面有什么关系?可以解决这个问题吗? (2)启发：请你借助自己手中的长方体模型思考，根据长方体的特征，可以怎样计算这六个面的面积之和? (3)比较小结：这两种方法都反映了长方体的什么特征?你认为计算长方体6个面的面积之和时，最关键的环节是什么?(要根据长宽高正确找出3组面中相关的长和宽) (4)提出要求：用这两种方法计算长方体6个面的面积之和，都是可以的，请用自己喜欢的方法算出结果。 2、探究正方体表面积的计算方法 谈话：根据长方体的特征，我们解决了做一个长方体纸盒至少需要多少硬纸板的问题，如果纸盒是正方形的你还会解决同样的问题吗?

3、揭示表面积的含义

谈话才我们刚才我们在求长方体或正方体纸盒致少各要用多少硬纸板的问题时，都算出了它们6个面的面积之和，长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。

作 业 1、做“练一练” 2、做练习四第1题 3、做练习四第2题 4、做练习四第5题 板书设

计

执行 情况

与课

后小

结

编辑推荐

苏教版六年级数学上册第八周教案集体备课

苏教版六年级数学上册第八周教案集体备课

数学 课程教案

周次

8 课次(本周第几课时) 1 授课课题

分数连除和乘除混合

基本 内容

P63例6和练习十二T9—12。

目的 和要 求 1、结合生活中具体的情景使学生经历探索分数乘除混合运算的计算方法的过程。 2、能正确解答分数连除或分数乘除混合运算的式题。 3、提高学生的计算能力，培养认真、细心的学习惯。 教学重点

及难点

学会列方程解答“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的简单实际问题。

教学方法

及手段

体会分数乘、除法的内在联系，加深对分数表示的数量关系的理解。

学法指导

本课要使学生在探索解决问题方法的过程中，进一步培养独立思考、认真解题、自觉检验等习惯，从而获得成功的体验，增强学好数学的信心。

集体备课

个性化修改

教学

环节

设计

一、复习引入 上节课我们学习了用方程解答简单的分数除法应用题，这节课我们学习分数连除和乘除混合运算。(揭示课题) 二、新知教学 1、出示例6中的三个条件，引导理解题目意思。 (1)读题理解题目意思。 (2)从题目中我们可以知道哪些信息?这些信息之间有什么关系?通过信息的组合，我们又可以获得什么新的信息? 2、讨论解决问题的策略。 (1)添加要解决的问题：3盒果汁可以倒多少杯? (2)怎么解决这个问题呢?自己先想一想，看能不能把结果算出来。 (3)交流：你是怎么想的?先算的是什么?

3、这题如果列综合算式怎么列?

2、教学“试一试”。

(1)出示： ÷ ÷ ，这题是分数连除，怎么算?

讨论：分数连除或乘除混合运算可以怎么计算?

明确：计算分数连除或乘除混合运算时，先要把其中的除法转化为乘法，再按照分数连乘的方法进行计算。

三、巩固练习

1、完成“练一练”：

÷ ×

2、讨论练习十二第10～11题中的数量关系。

3、完成练习十二第12题。

学生解答后，提问：你是分别根据什么计算出各个洲的面积的?

六、全课总结：今天这节课我们学习了什么内容?通过这一节课学习你有什么收获?

作 业

练习十二T9-T11

板书设

计

执行 情况

与课

后小

结

周次

8 课次(本周第几课时) 2 授课课题

整理与练习(一)

教学基本 内容

苏教版国标本小学数学第十一册P66的整理与练习T1—7。

教学 目的 和要 求 1、使学生明晰本单元的学习内容，体验自己的学习收获，建立合理的认知结构。 2、使学生进一步掌握分数除法的计算方法，沟通分数除法与乘法的关系，形成相应的计算技能。

3、通过练习，提高列方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的简单实际问题的能力。

教学重点

及难点

明晰本单元的学习内容，建立合理的认知结构。

建立合理的认知结构，能运用所学知识解决实际问题

教学方法

及手段

本课让学生经历知识梳理的过程，培养分析、比较、抽象、概括等能力，增强数感，发展数学思考。

学法指导

观察思考并讨论练习。

集体备课

个性化修改

教学

环节

设计

一、回顾与整理 1、回顾： 这个单元我们学习了哪些知识? 2、小组讨论： (1)怎样计算分数除法?

(2)列方程解有关分数的实际问题时是怎样分析数量关系的?

二、基本练习 1、完成整理与练习T1 (1)学生先在书上完成，完成后校对。 (2)将做错的展示在黑板上，讨论做错的原因。 (3)让学生说一说，做分数除法要注意些什么? 2、完成整理与练习T2 (1)分组练习，并指名板演。

(2)注意了解学生计算中典型的错误，引导学生分析错因。

三、提高练习 1、对比练习 (1)出示第4题 (2)比一比，这三道题目有什么不同的地方? 分别怎样解答? 2、分析数量关系 (1)分别画出第5、6、7三题的关键句，并相互说一说题目中的数量关系式。 (2)第5题可以怎么解答?第6题呢?

(3)第7题可以先求什么?还可以先求什么?

作 业

整理与练习T5-7

板书设

计

执行 情况

与课

后小

结

周次

8 课次(本周第几课时) 3 授课课题

整理与练习(二)

教学基本 内容

第十一册P58例4和练习十一T9—14。

教学 目的 和要 求 1、引导学生联系分数的意义或通过画线段图进一步探索、体会分数除法计算方法的合理性，培养学生创造性。 2、引导学生用所学的知识解决生活中的实际问题，提高解决问题的能力。 3、引导学生反思本单元的学习情况，并能对自己的学习情况作出恰当的评价。 教学重点

及难点

用所学的知识解决生活中的实际问题，提高解决问题的能力

教学方法

及手段

本课让学生经历知识梳理的过程，培养分析、比较、评价、反思等能力，增强数感，发展数学思考。

学法指导

学生仔细审题并积极解答

集体备课

个性化修改

预习

完成书本练习的内容。

教学

环节

设计

一、探索与实践 1、提问：甲数除以乙数(0除外)，等于什么? 你能举个这样的例子吗? 2、探索：你还能用什么方法证明甲数除以乙数(0除外)，等于甲数乘乙数的倒数? 3、实践：分析讨论第9题。 (1)出示第9题 (2)讨论：怎么判断他们各买的是什么水果呢? ①能算出各人各买了多少千克水果吗? ②每人买水果都用的多少元钱? 能算出所买水果的单价吗? ③根据算出的单价，能判断出各人买的是什么水果吗? 4、小结。 二、评价与反思 1、在学习分数除法这个单元的知识时，你—— (1)能积极探索计算方法，并和同学交流吗? (2)能正确计算吗? (3)能联系学过的知识，主动探索解决问题的方法吗? (4)能正确、有条理地说明解题的思考过程吗? 2、你认为自己在上面的这几个方面中，哪些方面比较好，哪些地方还需要努力? 四、小结 通过这节课的复习，你有哪些收获? 作 业

写一份本单元的反思小结

板书设

计

执行 情况

与课

后小

结

周次

8 课次(本周第几课时) 4 授课课题

认识比(1)

教学基本 内容

第68 - 70页的例1、例2以及相应的“试一试”和“练一练”,练习十三的第1-5题。

教学 目的 和要 求 1.使学生在具体的情境中理解比的意义,掌握比的读、写方法,知道比的各部分名称,会求比值。 2.使学生经历探索比与分数、除法关系的过程,初步理解比与分数、除法的关系。

3.使学生在观察、思考和交流等活动中,培养分析、综合、抽象、概括的能力,进一步体会数学知识之间的内在联系,体验数学学习的乐趣。

教学重点

及难点

理解比的意义及比与除法、分数的联系。

理解比与除法、分数的联系。

教学方法

及手段

通过教学使学生经历将现实问题抽象为比，进一步体会比的思想方法及价值。

学法指导

讨论交流，并认真听讲思考。

集体备课

个性化修改

预习

阅读书本68 - 70页，并初步理解解比的意义

教学

环节

设计

一、创设情境，引发探究需求 出示例1中的实物图 提问：“2杯果汁”和“ 3杯牛奶”这两个数量之间有什么样的关系?你会用哪些方法表示它们的关系? 谈话导入：我们已会用减法比较两个数量之间的相差关系,也会用分数或除法比较两个数量之间的倍数关系。其实,两个数量之间的关系还可以用一种新的方法表示。这就是我们今天要学习的新知识一一比。那到底什么是比?比的各部分名称是什么?下面我们来共同探讨。(板书课题) 二、自主探究，初步理解比的意义 1. 教学例1 用比怎样表示“2杯果汁”和“3杯牛奶”这两个数量之间的关系呢? 请同学们认真阅读课本第68页图下面的一段话,看谁能独立弄懂这部分内容。 介绍比号、比的前项和比的后项。 提问: 2比3是哪个数量与哪个数量的比? 3比2呢? 追问:为什么果汁与牛奶杯数的比中2是比的前项,而在牛奶与果汁杯数的比中2又是比的后项呢? 2. 指导完成“试一试 3.教学例2 出示例题后,让学生填表。 提问:小军和小伟的速度是怎么求出来的? 启发:速度=路程÷时间,速度实际上表示了路程和时间的关系。我们也可以用比来表示路程和时间的这种关系。你能试着写一写每个同学所走路程与时间的比吗? 根据交流情况板书: 小军走的路程与时间的比是900 : 15 小伟走的路程与时间的比是900 : 20 提问: 900: 15表示什么? 900 : 20又表示什么? 4. 揭示比的意义 启发:仔细观察一下例1、例2、“试-试”中的一些比,想-想,比与什么有关系?两个数的比可以表示什么? 小结:两个数的比表示两个数相除,比的前项除以后项所得的商叫做比值。 提问:你能说出我们刚刚认识的几个比的比值分别是多少吗? 5.指导完成“试一试” 小结: (1)比与除法、分数是有联系的:比的前项相当于除法中的被除数,相当于分数的分子;比的后项相当于除法中的除数,相当于分数的分母;比值相当于除法中的商，相当于分数值。 (2)比与除法、分数是有区别的:比表示两个数的关系,除法是一种运算,分数是一个数。 (3)根据分数和除法的关系,两个数的比也可以写成分数形式,但仍然用比的读法来读。 作 业 1. 指导完成“练一练”1-3题。 2.指导完成练习十三第1-5题。 第2题填好后追问:三小题的比值就是每种水果的什么? (单价) 第3题。学生独立测量、计算后,再交流结果。追问:根据计算结果,你发现了什么? 第4题。先让学生尝试独立完成,如有困难,教师可适当启发:根据“长与 宽的比是2 : 1 ” 这句话想一想,还可以怎样表示长与宽之间的关系? 板书设

计

比与除法、分数是有区别的:比表示两个数的关系,除法是一种运算,分数是一个数。 执行 情况

与课

后小

结

周次

8 课次(本周第几课时) 5 授课课题

比的基本性质(2)

教学基本 内容

第70-71页的例3、例4以及相应的“练一练”，练习十三的第6-8题

教学 目的 和要 求 1.使学生理解和掌握比的基本性质，能应用比的基本性质化简比; 2.使学生在经历和探索比的基本性质的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，培养观察、比较、抽象、概括及合情推理的能力。

3.通过合作交流、探索发现等数学学习活动教给学生学习方法、渗透数学思想方法，培养学生勤于思考、勇于探索的优良品质。

教学重点

及难点

理解和掌握比的基本性质，能应用比的基本性质化简比。

教学方法

及手段

通过教学使学生经历将现实问题抽象为方比的基本性质，进一步体会比的思想方法及价值

学法指导

尝试与教师一同解决问题，积极思考

集体备课

个性化修改

预习

阅读书本70-71页，了解方程解应用的方法。

教学

环节

设计

一、复习引入，激情促思。 1.提问： ①什么叫做比? ②除法、分数、比之间有什么联系吗? 2.观察下面的每组题目，说一说各应用了什么规律? 12÷4=3 (12×3)÷(4×3)=3 (12÷2)÷(4÷2)=3 启发：除法有商不变的性质，分数有分数的基本性质，比与分数和除法有着密切的联系，那么比会有什么样的性质呢? 二、探究新知 1.理解比的基本性质。 1.出示例3，让学生填写表格，并把比值相等的比填入等式。 2.提问：观察上面的等式，联系商不变性质和分数的基本性质，想一想，比会有什么性质? 引导发现：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。这是比的基本性质(板书)

提问：为什么这个相同的数不能为0?

2.比的基本性质的应用。 1.引导观察：上面三个相等的比哪个更简单一些? 2.利用比的基本性质化简比 出示例4：把下面各比化成最简单的整数比。让学生根据“比的基本性质”进行化简。 反馈时追问：为什么要同时除以6?为什么可以同时除以6?…… 作 业 1.完成“练一练”第1、2题 2.指导完成练习十三第6-8题 做第6题。先让学生独立完成，再要求说说整数比，分数比和小数比化简的方法。 第7题。反馈时相机对学生进行爱护国旗的教育。 做第8题。先让学生独立完成，学生完成后，指名说说思考的过程。 板书设

计

执行 情况

与课

后小

结

苏教版六年级数学上册第一周教案集体备课

苏教版六年级数学上册第一周教案集体备课

数学 课程教案

6年级：

周次

1 课次(本周第几课时) 1 授课课题

列方程解决实际问题(1)

基本 内容

九年义务教育六年制小学数学第11册第1页的例1和“练一练”,练习一的第1～5题。

目的 和要 求 1、使学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax±b=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。 2、使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。 3、使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考，主动与他人合作交流，自觉检验等习惯。 教学重点

及难点

让学生经历寻找实际问题中数量之间的相等关系并列方程解决问题的过程，在过程中自主理解并掌握有关方程的解法，加深对列方程解决实际问题的体验。

正确寻找等量关系列方程解题

教学方法

及手段

本课设计了一系列的问题，让学生自主探究，从中感悟出数学的规律，促进学生的思维，培养学生的解决实际问题的能力

学法指导

引导学生独立分析问题，找出题目中的等量关系。

集体备课

个性化修改

教学

环节

设计

一、情境引入

西安是我国有名的历史文化名城，有很多著名的古代建筑，其中就包括闻名遐迩的大雁塔和小雁塔。(出示大雁塔和小雁塔的图片)这节课，我们先来研究一个与这两处建筑有关的数学问题。(出示例1的文字部分)

二、探究新知 1、找出等量关系 题目中的哪句话能清楚地表明大雁塔和小雁塔高度之间的关系? 提问：题目中告诉了我们哪些条件?要我们求什么问题? 提出要求：你能不能用一个数量关系式将大雁塔和小雁塔高度之间的相等关系表示出来? 引导学生观察第一个等量关系式，提问：在这个等量关系式中，哪个数量是已知的?哪个数量是要我们去求的? 追问：我们可以用什么方法来解决这个问题?

2、列方程解题

板书课题：列方程解决实际问题 谈话：我们在五年级已经学过列方程解决简单的实际问题。请同学们先回忆一下，列方程解决问题一般要经过哪几个步骤? 提问：还可以怎样列方程?

学生列出方程后，要求他们在小组内交流各自列出的方程，并说说列方程的根据，以及可以怎样解列出的方程。

三、引导小结

刚才我们通过列方程解决了一个实际问题。你能说说列方程解决问题的大致步骤吗?其中哪些环节很重要?

作 业

练习一 1——5题

板书设

计

等量关系式： ①小雁塔的高度×2-22=大雁塔的高度; ②小雁塔的高度×2=大雁塔的高度+22; ③小雁塔的高度×2-大雁塔的高度=22。 执行 情况

与课

后小

结

周次

1 课次(本周第几课时) 2 授课课题

列方程解决实际问题(1)练习

教学基本 内容

九年义务教育六年制小学数学十一册第2页练习一的6～13题。

教学 目的 和要 求 1、使学生在解决实际问题的过程中，进一步理解并掌握形如ax±b=c的方程的解法，能够熟练的列方程解决两步计算的实际问题。 2、使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。

3、使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考，主动与他人合作交流，自觉检验等习惯。

教学重点

及难点

引导学生独立分析问题，找出题目中的等量 系

引导学生独立分析问题，找出题目中的等量关系。

教学方法

及手段

引导学生独立分析问题，找出题目中的等量关系。

学法指导

观察思考并讨论练习。

集体备课

个性化修改

教学

环节

设计

一、整理复习 谈话：上节课我们在五年级的基础上进一步的学习了用列方程的方法来解决实际问题，谁来说说列方程解决实际问题主要有哪些步骤?其中哪个环节你觉得比较重要? 在学生发言的基础上，教师进一步小结，明确列方程解实际问题的一般步骤。 二、计算练习(练习一第6题) 小黑板出示练习一第6题。 提出要求：要想正确的解决实际问题，我们首先要保证在计算上不出差错 集体订正，了解学生的正确率。 提问：(指30x÷2=÷360)在解这道题目时，第一步需要做什么?(方程两边同时×2)这样做依据了等式的什么性质? 三、巩固数量关系练习(练习一第7题) 提出要求：在保证计算正确的基础上，我们还要正确的分析题目的数量关系。 提问：谁来说说三角形的面积公式是怎样的? 根据学生回答教师板书：S=ah÷2。联系这个公式你能找出数量之间的相等关系吗?。你觉得在这些数量关系中，哪一个等量关系适合列方程?根据这个数量关系我们可以列出怎样的方程? 板书：1.3x÷2=0.39。 第⑵题生独立思考并列出方程。板书：3x+18=19.8。 四、巩固练习 1、练习一第8题 生独立解决后再要求说说数量之间有怎样的数量关系，是根据什么样的数量列出的方程。最后核对得数。 提示学生可从得数的合理性来初步检验 2、练习二第9题 师巡视辅导。集体核对时要求学生说说是根据什么相等关系列出方程的，又是怎样找出这样的相等关系的。 3、练习一第10题 4、练习一第11题 作 业

补充习题

板书设

计

执行 情况

与课

后小

结

周次

1 课次(本周第几课时) 3 授课课题

列方程解决实际问题(2)

教学基本 内容

九年义务教育六年制小学数学第十一册教科书第4页例2,”练一练”以及练习二第1～5题。

教学 目的 和要 求 1、使学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax±bx=c方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。 2、使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。 3、使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考，主动与他人合作交流，自觉检验等习惯。 教学重点

及难点

掌握列方程解应用题的基本方法, 在理解题意分析数量关系的基础上正确找出应用题中数量间的相等关系。

正确找出题目中的等量关系进行解题。

教学方法

及手段

通过教学使学生经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值

学法指导

学生仔细审题并积极解答

集体备课

个性化修改

预习

完成书本练习一的内容。

教学

环节

设计

一、教学例2 出示例2挂图。 提问：颐和园和水面面积与陆地面积之间有什么关系?要求什么问题? 启发：为了看得更加直观和清楚，我们可以用什么样的方法表示题目中的水面面积与陆地面积之间的关系呢? 追问：从这幅线段图上你知道了什么?怎样知道的? 提问：如果用x表示陆地面积，那么可以怎样表示水面面积? 启发：题中有怎样的相等关系? 提问：那么根据这个数量关系式我们可以怎样列方程? 板书：X+3X=290 提问：这样的方程与我们前面两节课所学习的方程有什么不同之处?出现了两个“X”，同学们会解吗? 指名：谁来说说你是怎样解的。 启发：求出的方程的解，接下来该做什么?这道题可以怎样检验?通过交流使学生明确，本题中有两问，检验时要同时检查两个未知量是否正确。 二、课堂练习 出示练一练。 提问：这题的解答过程与例2有什么相同的地方?有什么不同的地方?列方程解答这样的问题要注意些什么? 三、巩固练习 1、练习二、1 提问：谁来说说解这些方程时第一步需要怎样做?(化简)化简的依据是什么? 2、练习二、2 提醒学生：填出的含有字母的式子要进行化简。提问：你是怎样想的? 2、课堂作业练习二3—5题 四、评价总结。 你们今天这节课的收获是什么?还有哪些疑问? 作 业

补充习题

板书设

计

执行 情况

与课

后小

结

周次

1 课次(本周第几课时) 4 授课课题

列方程解决实际问题(2)练习

教学基本 内容

九年义务教育六年制小学数学第十一册教材第5页练习二6～11题以及课后的“思考题”。

教学 目的 和要 求 1、使学生进一步理解并掌握如ax±bx=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。 2、使学生在观察，分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，积累将现实问题数学化的经验，感受方程的思想方法及价值，发展抽象能力和符号感。

3、使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考，主动与他人合作交流，自觉检验等习惯;获得一些成功的体验，进一步树立学好数学的自信心，产生对数学的兴趣。

教学重点

及难点

根据题意分析数量间的相等关系

正确分析数量关系，灵活解题。

教学方法

及手段

通过教学使学生经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。

学法指导

讨论交流，并认真听讲思考。

集体备课

个性化修改

预习

阅读书本7-8页，并初步理解解方程的依据

教学

环节

设计

一、谈话引入

前面几节课我们学习了用列方程的方法来解决实际问题。那么在解决问题的过程中,我们需要注意些什么?

二、练习解方程(练习二、6) 谈话：为了正确的解决问题，在找出相等关系后我们还要能够正确的求出方程的解，下面我们就来进行这方面的练习。(出示第六题) 集体核对。追问：在计算这类方程时，首先要做什么?(化简方程) 三、巩固练习 1、练习二、7 提出要求：请同学们结合线段图，在小组里说一说题目中数量的相等关系。 追问：题中的“960米”是小丽所走的路程吗?是小明走的吗?那是什么?

(小丽速度+小明速度)×时间=小丽和小明所走的路程和

提问：你能根据这样的数量关系列出方程吗? 2、练习二、8 提问：我们可以用怎样的方法和整理题中的已知条件与所求问题? 3、练习二、9 要求学生独立解决，全班核对。 4、思考题 启发：甲比乙多跑一圈，是指什么? 四、评价总结。 谁愿意总结一下这节课我们共同学习了哪些知识?你们的收获是什么?还有哪些疑问? 作 业

补充习题

板书设

计

执行 情况

与课

后小

结

周次

1 课次(本周第几课时) 5 授课课题

整理与练习(1)

教学基本 内容

九年义务教育六年制小学数学第十一册第7页“回顾与整理”，完成“练习与应用”第1～4题。

教学 目的 和要 求 1、使学生进一步理解并掌握如ax±b=c、ax±bx=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。 2、使学生在观察，分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，积累将现实问题数学化的经验，感受、方程的思想方法及价值，发展抽象能力和符号感。

3、使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考，主动与他人合作交流，自觉检验等习惯;获得一些成功的体验，进一步树立学好数学的自信心，产生对数学的兴趣。

教学重点

及难点

根据题意分析数量间的相等关系

教学方法

及手段

通过教学使学生经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值

学法指导

尝试与教师一同解决问题，积极思考

集体备课

个性化修改

预习

阅读书本9页，了解方程解应用的方法。

教学

环节

设计

一、回顾与整理

组织小组讨论： 实物投影出示小组讨论内容： 1、像3.4X+1.8=8.6、5X-X=24这样的方程各应怎样解?

2、在列方程解决实际问题时，可以怎样找数量之间的相等关系?举例说明。

二、练习与应用 1、解方程 追问：在解“180+6X= 330” 这样的方程时，我们首先要做什么?在解“27X+31X= 145” 这样的方程时，我们首先要做什么?在得出方程的解后，我们还需要做什么? 指名读题 2、用含有字母的式子表示数量关系 提问：武汉长江大桥铁路桥的长度与南京长江大桥铁路桥的长度之间有什么关系?武汉长江大桥公路桥的长度与南京长江大桥公路桥的长度之间又有什么关系? 3、引导学生仔细观察第三题图。 说说从图中知道了哪些信息? 提问：小树从 3月1日 到 9月1日 共经过了几个月?长高了多少? 启发：你能找出题中数量间的相等关系吗? 板书：小树原来的高度+6个月长的高度=现在的高度 4、列方程解实际问题 提问：印制画册用去的总钱数是由几部分组成的? 板书：制版费、印刷费 三、评价总结。 谁愿意总结一下这节课我们共同学习了哪些知识?你们的收获是什么?还有哪些疑问? 作 业 课堂作业 练习二第7题二、巩固练习 板书设

计

执行 情况

与课

后小

结

人教版六年级数学上册第六单元集体备课教案

人教版六年级数学上册第六单元集体备课教案

第六单元 《百分数》

第1课时

教学课题 百分数的意义和写法

主备教师 使用教师 授课时间 2014年 月 日

教

学

目

标 知识

与

技能 使学生理解百分数的意义;能够正确的读写百分数、运用百分数解决简单的实际问题。

过程

与

方法 使学生经历收集、分析、处理信息的过程，培养学生分析、比较、抽象、概括的能力和与人交流合作的能力。

情感

态度

与价

值观 使学生感受百分数在实际生活中的广泛应用，同时结合相关信息对学生进行思想教育。

教学重点 百分数的意义和写法。

教学难点 百分数与分数的联系和区别

教学准备及手段

教 学 流 程 二次备课

(一)谈话引入，揭示课题。(2分钟)

师：同学们，课前教师让大家收集生活中的百分数，收集到了吗?在哪儿收集的?容易找吗?这说明了什么?

既然百分数这么有用,这节课我们就来学习百分数好吗?你想学习有关百分数的哪些知识?

这节课我们重点学习百分数的意义和写法。(板书课题)

(二)探究百分数的意义和写法。(20分钟)

1、百分数的意义

师：请同学们看大屏幕：(出示三杯糖水)

你认为哪杯糖水更甜?

学生争论后得出不好判断的结论。

老师给出三杯糖水中糖的含量：7克、13克、9克。问：这下能判断吗?还需要什么条件?

再给出糖水的重量：20克、50克、25克。问：这下能判断吗?看什么?

生：看糖占糖水的几分之几?

根据学生的回答板书：

师：这样能判断哪个杯更甜吗?怎样就容易看出来了?(通分)

师：百分数表示的是两个数量之间的倍数关系，是一个分率，后面不能带单位名称，所以百分数又叫百分率或百分比。(板书)

2、百分数的写法：

师：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。(板书)师示范写35%。

请一位学生板演26%、36%，其他学生在本上写。

师生交流：百分数怎样写规范、美观?

①两个小圆圈要写的小一点。②斜线的倾斜程度。

3、由刚才的不好判断，到现在的一目了然，是谁帮了我们的忙?大家在课前已经收集了许多生活中的百分数，你现在能说说这些百分数的具体含义吗?好，下面我们就来交流一下：四人小组交流，说说你收集的百分数，表示什么意思?

(全班交流)谁愿意向大家展示你收集的百分数?说说它的意义。

4、老师也收集了一些百分数，想不想看?

出示：读一读

(1)我国的耕地面积占世界耕地面积的7%;

(2)我国人口占世界人口的22%;

(3)在北京奥运会上，我国体育健儿共获得51枚金牌，占金牌总数的16.9%;

(4)我国发射人造卫星的成功率是100%。

这些百分数都表示什么意义，你知道吗?

看了这些信息，你想说什么?

(三)百分数与分数的区别和联系。(5分钟)

1、小组讨论：百分数与分数有什么区别和联系?

2、学生 ：

学生可能回答： ①分子 ②分母 ③读法 ④意义等的不同。

课件出示：

下面哪个分数可以用百分数来表示?哪个不能?说说为什么?

一堆煤 吨，运走了它的 。

百分数是分数吗?分母是100的分数是百分数吗?

得出结论：分数即可以表示两个数之间的倍数关系，也可以表示一个具体的数量，百分数只能表示两个数之间的倍数关系。百分数是特殊的分数。

(四)、拓展应用

1、百分数在我们的生活中无处不在，成语里也有百分数。

课件出示：请将下列词语用百分数表示出来

十拿九稳 百里挑一 百战百胜 一举两得

(设计意图：使学生认识到生活中处处有数学)

(五)、总 结

1、这节课你对自己的表现满意吗?用一个百分数表示你的满意程度。

2、对教师满意吗?也用一个百分数表示。

3、最后，教师送给同学们一句名言，与大家共勉。

天才=99%的汗水+1%的灵感。

作业设计 做一做

板书设计 百分数的意义和写法

14% 读作：百分之十四

65.5% 读作：百分之六十五点五

120% 读作：百分之一百二十

反思

第2课时

教学课题 百分数与小数互化

主备教师 使用教师 授课时间 2014年 月 日

教

学

目

标 知识

与

技能 使学生理解并掌握百分数和小数互化的方法，能正确地把小数化成百分数或把百分数化成小数;在计算、比较，分析、探索百分数小数互化的规律的过程中，发展学生的抽象概括能力。

过程

与

方法 通过探索百分数和分数、小数互化的规律，激发学生的数学探索意识。

情感

态度

与价

值观 学生在教师的精心引导下，主动参与到数学活动中，通过合作交流，得出结论，提高数学素养。

教学重点 百分数与小数互化的方法，能正确进行两者之间的互化。

教学难点 归纳百分数与小数互化的方法。

教学准备及手段 投影片或多媒体课件。

教 学 流 程 二次备课

一、复习导入

1、百分数的意义是什么?指生回答。

生1：带有百分号的数叫百分数。

生2：表示一个数是另一数的百分之几的数叫百分数。

2、百分数与分数的区别在哪里?为什么要把百分数单独列一单元?

百分数表示两个数之间的倍比关系，又叫百分比或百分率，不能带计量单位;分数既可以表示两个数之间的倍比关系，叫分率，也可以表示具体的数量，能带计量单位。

百分数与分数既有联系又有区别，它在生活中广泛的运用到，所以有必要单独为一单元。

3、我们学过了整数、小数、分数、百分数，板书课题

二、看到这个课题，你想知道什么?

生1：为什么要转化?

生2：怎样转化?

师：对呀，为什么要相互转化呢?引导学生说出转化的意义。一是便于计算，二是便于比较。(板书)，那怎么转化呢?这就是我们今天主要研究的内容。不过，百分数怎么转化成小数，小数又怎么转化成百分数，老师想把讲台让给你们，请同学们来当小老师，让讲台成为你们的舞台。

三、合作探究，学习新知

1、学生自学课本84页(两分钟)

2、小组讨论(三分钟)

3、指生上台汇报，集体交流小数转化成百分数的方法

(1)出示例1：(要求学生讲)

(2)小老师甲：要把小数化成百分数，要先把小数化成分母是100的分数，然后再把这个分数改写成百分数。

3÷5=0.6= =60%

4÷6≈0.667 = =66.7%

(3)小老师乙：请大家观察一下，这个过程先把小数化成了分数，显得麻烦了些。而我可以将小数直接化成百分数的。只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号就行了。

(4)教师说明：当小数点向右移动两位时，原数就扩大100倍，再添上百分号，又使它缩小100倍。所以原数大小是不变的。

4、师：学到这里也累了，今天要学习的内容学完了吗?(没有，还有百分数转化成小数的方法没学)，噢，那我们接着学百分数如何转化成小数的。

(1)出示例2：(要求学生讲)

(2)小老师丙：要把百分数化成小数，可以先把百分数改写成分母是100的分数，然后再用分子除以分母，把分数转化成小数。

(3)启发学生口述每题的转化过程，板书：

750×20%

=750÷

=750×0.2

=150(人)

750×20%

=750×

=750×

=150(人)

(4)小老师丁：老师，我的方法更简便，能将百分数很快地直接化成小数?(把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位)

(5)使学生明白：当把百分数的百分号去掉时，原数就扩大了100倍;然后再把它的小数点向左移动两位，又使它缩小100倍，所以原数的大小不变四、拓展应用：做一做

五、总 结：通过这节课的学习你想和大家说点什么?

作业设计 练习十八6、7题

板书设计 百分数与小数互化

例1、3÷5=0.6= =60%

4÷6≈0.667 = =66.7%

例2 750×20% 750×20%

=750÷ =750×

=750×0.2 =750×

=150(人) =150(人)

反思

第3课时

教学课题 “求一个数比另一个数多(或少)百分之几”的

主备教师 使用教师 授课时间 2014年 月 日

教

学

目

标 知识

与

技能 使学生在现实情境中，理解并掌握“求一个数比另一个数多(少)百分之几”的基本思考方法，并能正确解决相关的实际问题。

过程

与

方法 使学生在探索“求一个数比另一个数多(少)百分之几”方法的过程中，进一步加深对百分数的理解。

情感

态度

与价

值观 百分数与日常生活的密切联系，增强自主探索和合作交流的意识，提高分析问题和解决问题的能力。

教学重点 求一个数比另一个数多(或少)百分之几的 的解题方法。

教学难点 理解求“一个数比另一个数多百分之几”这个问题的具体含义，弄清数量关系。

教学准备及手段 多媒体课件

教 学 流 程 二次备课

(一)导入

1 解答“一个数是另一个数的百分之几”用什么方法?

2 列式计算：4是9的百分之几?

50是200的百分之几?

3 解答这类百分数应用题的关键是什么?

4 出示课件复习题：

一个乡去年原 造林12公顷，实际造林14公顷，实际造林是原 的百分之几?

5 学生读题，找出题中的单位1，并独立解答。

6揭示课题：如果把这道题的问题变为实际造林比原计划增加了百分之几?应该怎样解答呢?这就是我们本节课要继续研究的比较复杂的百分数应用题。

(二)教学实施

1 出示例3

(1)指名读题。

(2)让学生找出题中的单位1，并画出线段图。

(3)找一名学生到前面板演，并说出自己画图的依据。

(4)启发学生思考：求实际造林比原计划增长百分之几是哪两个量比较?哪个量是单位1.(板书：增加的÷原计划的)

(5)学生尝试列式计算。(1名同学板演)

(6)想一想这道题还有其他的做法吗?

板书：14÷12≈1.167=116.7%

116.4%-100%=16.7%

(7)比较两种算法的相同点是什么?

2 将例3中的问题改为“原计划比实际少百分之几”?该如何解答呢?

(1)提问：这道题中是那两个量进行比较?把哪个量看成单位1，先求什么?再求什么?

(2)学生列式，老师板书。

(14-12)÷14

(3)比较观察

将例3改变问题后的列式发生了怎样的变化?为什么除数发生了变化?三、拓展应用

(1).分析数量关系。

(1)求今年产量是去年产量的百分之几，是把( )看作单位“1”，是( )和( )比，所以用( )÷( ).

( 2)求今年小麦的产量比去年增产百分之几，是把( )看作单位“1”，是( )和( )比，所以用( )÷( )。

(3)求女生人数比男生人数少百分之几，是把( )看作单位“1”，是( )和( )比，所以用( )÷( )。

(2).操场上有男生25人，女生20人。女生人数比男生人数少百分之几?

(3).一辆自行车原价是312元，现价比原价降低了168元。降低了百分之几?

(4).甲校学生人数比 乙校多5%，乙校学生人数比甲校少百分之几?

四、课堂小结。

这节课我们学习了一类怎样的百分数应用题?解答这类百分数应用题的关键是什么?

作业设计 做一做

板书设计 “求一个数比另一个数多(或少)百分之几”的应用题

例3、14÷12≈1.167=116.7%

116.4%-100%=16.7%

答：(略)

心得反思

第4课时

教学课题 “求比一个数多百分之几的数是多少”的应用题

主备教师 使用教师 授课时间 2014年 月 日

教

学

目

标 知识

与

技能 掌握稍复杂的求比一个数多百分之几的数是多少的问题的解决方法;

能进一步理解百分数应用题与相对应的分数应用题之间的联系。

过程

与

方法 增强应用意识， 百分数在实践生活中的应用。

情感

态度

与价

值观 提高学生类推、分析、解决问题的能力。

教学重点 找准单位“1”，掌握求比一个数多百分之几的数是多少的问题的解决方法。

教学难点 找准单位“1”，掌握求比一个数多百分之几的数是多少的问题的解决方法。

教学准备及手段 多媒体课件

教 学 流 程

二次备课

一、 回顾旧知，复习铺垫

(1)、口算 3/4×4 2/3÷2/3 1+12%

(2)、20的3/5是多少? 30的70%是多少?

二、 师生互动，探究新知

(一)、自主提问，生成问题。

1、教师口述信息：学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。

2、抽生复述刚才听到的信息。

3、学生提出相关百分数问题，引入例题。

预设问题：①增加了多少册? ②今年有多少册图书? ③今年的图书册数是原来的百分之几?

(二)、解决问题，引出例题。

1、出示例4：

师述:用刚才的信息加上同学们提出的第二个问题,就是我们今天要学习的例4。

例4：学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。现在有多少册图书?

2、分析数量关系，确定解决问题的方法。

(1)、重点 分析“今年图书册数增加了12%”。

引导：思考“今年图书册数增加了12%”是什么意思?在那见过类似的问题?如果把12%换成一个分数你会解决吗?(我们可以借助解决分数应用题的方法来解决百分数应用题。)等量关系是什么?(今年图书册数=原来图书册数+增加的册数)单位“1”是那个量?我们先求什么?(即问题①)求增加了多少册就是求什么?怎么列式?(1400×12%)(教师 一个数乘百分数的计算方法。)

(2)、根据等量关系式列式解答，强调过程的完整性。(抽生板演)

(3)、抽生说说算式的意义，回顾解题思路，说说解题的关键点是什么?(找单位“1”和等量关系。)

(三)、一题多解，拓展思维。

思考：解决这类问题还有什么方法?

(1)提示：借助刚才提出的问题③思考。(2)学生独立思考列式。1400×(1+12%)。(3)抽生说思路。(4)借助线段图分析“今年的图书册数是原来的百分之几?”(5)找准解决问题关键点。(6)列式解答。

(四)、分析特征，自主归类。

1、师生一起归类，这类题属于“求比一个数多(少)百分之几的数是多少”的问题。

2、回顾这类题的解题思路与方法。

三、联系实际，对比提升。

1、改编例4并解答。

学校图书室现在有图书1568册，今年图书册数增加了12%。今年图书有多少册?

(1)学生自主思考解答。(2)小组合作解答。(3)全班交流。

2、分析这道题与例题有什么相同点和不同点。

3、比较今天学的这类题与分数应用题有什么相同点和不同点。

课件出示例5

学生试做，师板书：

1×(1-20%)×(1+20%)=0.96

(1-0.96)÷1=0.04=4%

四、拓展应用

比30米多60%是( )米。 40千克比( )少20%。

五、全课 。

这节课你收获了什么?

作业设计 课后做一做

板书设计 “求比一个数多百分之几的数是多少”的应用题

例4 1400×(1+12%)

=1400×112%

=1568(册)

答：(略)

例5 1×(1-20%)×(1+20%)=0.96

(1-0.96)÷1=0.04=4%

答：(略)

心得反思

人教版六年级数学上册第三单元集体备课教案

人教版六年级数学上册第三单元集体备课教案

第三单元分数除法集体备课

六年级上册 设计者： 施教者：

课题课时 第三单元分数除法 (第五课时 分数混合运算)

教学内容 书上33页例题3及33页做一做内容新课 标 第 一 网

教学目标 1、通过观察、分析、使学生掌握分数四则混合运算的运算顺序，能应用计算法则较熟练地进行计算。

2、通过练习，培养学生的计算能力及初步的逻辑思维能力。通过观察、类推，使学生进一步理解整数四则混合运算的运算定律在分数四则运算中同样适用，并能应用运算定律及有关性质进行简便运算。

3、通过练习，培养学生观察、类推的思维能力和灵活计算的能力

教学重点 确定运算顺序再进行计算。

教学难点 明确混合运算的顺序。

教具、

教

学

过

程 教学设计

一、 课前小研究

分数除法混合运算和整数除法混合运算的计算顺序一样吗?

32÷2×3= 48×(12+18)÷2

二、理解情境，解决问题

问题：1. 你知道了什么?

2. 你能解决这个问题吗?用算式表达你的思考过程。

3. (出示方法一)谁读懂了它的意思?说一说。

4. (出示方法二)谁读懂了它的意思?说一说。

5. 上面的两种方法，请你用综合算式表示，并写出计算过程。

三、巩固练习

问题：1. 你知道了什么?

2. 你能解决这个问题吗?用算式表达你的思考过程

3. 谁读懂了它的意思，说一说。

(三)布置作业

作业：第35页练习七，第7题、第8题。

第三单元分数除法集体备课

六年级上册 设计者： 施教者：

课题课时 第三单元分数除法 (第六课时 分数混合运算的练习)

教学内容 分数除法计算及四则混合运算(课本第35——36页第6~17题)

教学目标 1、使学生较熟练的掌握分数除法的计算方法，熟练掌握分数四则混合运算顺序，并能正确地进行计算。

2、能综合运用所学知识解决有关实际问题。

3、对不懂的地方有提出疑问的意识，发现错误能及时改正。

教学重点 使学生较熟练的掌握分数除法的计算方法，熟练掌握分数四则混合运算顺序，并能正确地进行计算。

教学难点 能综合运用所学知识解决有关实际问题。

教具、

课件

教

学

过

程 教学设计

一、基础练习

1、口算。

4/7÷2 9/10÷1/5 15÷1/3 3/4×2/9

1/2-1/4 1/2÷1/4 1/2×1/4 1/4÷1/2

过程要求：(1)用口算卡依次出示各算式;(2)学生完整表达算式，计算过程及结果;(3)说一说分数四则运算的计算方法。

2、计算下列各题。

4/13÷2+1 5/63/7÷3/5 0.6÷3/4×5/12

过程要求：(1)学生独立计算;(2) 计算方法。

3、简便计算。

3/8+1/3÷5/9+2/5

过程要求：(1)学生独立计算，然后与同伴交流;(2)怎么计算简便?学生汇报，集体评价。

二、巩固练习

完成课文练习九第5~10题。

1、第5题 (1)学生独立计算;(2)汇报计算方法。

2、第6题 (1)学生独立解方程，然后与同伴交流;(2)选讲其中两题。

3、第7、8、9题。

(1)认真读题，理解题意;(2)说一说解题思路;(3)列式计算，

4、第10题

(1)按题目要求计算出每一步结果。(2)说一说你发现了什么。

课后反思

第三单元分数除法集体备课教案

六年级上册 设计者： 施教者：

课题课时 第三单元分数除法 (第七课时 解决问题一)

教学内容 已知一个数的几分之几是多少求这个数的

书上37页例题4及练习八第1—3题。

教学目标 1、使学生学会掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的 的解答方法，能熟练地列方程解答这类应用题。

2、进一步培养学生自主探索问题解决的能力和分析、推理和判断等思维能力，提高解答应用题的能力。

3、培养学生良好的学习习惯。

教学重点 弄清单位“1”的量，会 中的数量关系。

教学难点 分数除法应用题的特点及解题思路和解题方法。

教具、课件 课件

教

学

过

程 教学设计

一、课前小研究

1、根据测定，成人体内的水分约占体重的2/3，而儿童体内的水分约占体重的4/5，六年级学生小明的体重为35千克，他体内的水分有多少千克?

2、让学生观察题目，看看题目中所给的三个条件是否都用得上，并说说为什么。

3、选择解决问题所需的条件，确定出单位“1”，并引导学生说出数量关系式。

小明的体重× 4/5 =体内水分的重量

4、指名口头列式计算。

二、探究新知

1、教学例1的第一个问题：小明的体重是多少千克?

(1)读题、理解题意，并画出线段图来表示题意：

(2)引导学生结合线段图理解题意， 中的数量关系式，并写出等量关系式。

小明的体重× 4/5 =体内水分的重量

(3)这道题与复习题相比有什么相同点和不同点?(相同点是它们的数量关系是一样的;不同点是已知条件和问题变了)

(4)这道题什么是单位“1”?单位“1”是已知的还是未知的?怎样求?(引导学生根据数量关系式，将未知的单位“1”设为χ，列方程来解决问题)

(5)启发学生应用算术解来解答应用题。(根据数量关系式：小明的体重×4/5 =体内水分的重量，反过来，体内水分的重量÷4/5 =小明的体重)

2、解决第二个问题：小明的体重是爸爸的7/15 ，爸爸的体重是多少千克?

(1)启发学生找到分率句，确定单位“1”。

(2)让学生选择一种自己喜爱的解法进行计算，独立解决第二个问题。

(3)指名说说自己是怎样理解题意的，并与其他同学交流自己的解题思路。(出示线段图)

①方程解：解：设爸爸的体重是χ千克。 ②算术解： 35÷7/15 =75(千克)

7/15χ=35

χ=35÷7/15

χ=75

3、巩固练习：P38“做一做”(学生先独立审题完成，然后全班再一起分析题意、评讲)

三、练习

1、练习八第1—2题。(先分析数量关系式，然后确定单位“1”，最后再进行解答。第二题注意引导学生发现250ml的鲜牛奶是多余条件)

2、练习八第6题(引导学生先求出单位“1”——爸爸妈妈两人的工资和1500+1000，再根据数量关系式进行计算)

四、

这节课我们学习了分数应用题中“已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题”，我们知道了，如果分率句中的单位“1”是未知的话，可以用方程或除法进行解答。

五、作业：

第39页练习八，第3题

课后反思

第三单元分数除法集体备课教案

六年级上册 设计者： 施教者：

课题课时 第三单元分数除法 (第八课时 解决问题二)

教学内容 已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题练习课

教学目标 1、使学生能用除法计算熟练解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题。

2、能综合运用所学知识解决有关的实际问题。

教学重点 使学生能用除法计算熟练解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题。

教学难点 能综合运用所学知识解决有关的实际问题。

教具、课件

教

学

过

程 教学设计

一、基础练习

完成课本练习八第5题。

过程要求：(1)学生独立计算，教师巡视，发现问题及时纠正;

(2)选取几道计算题，让学生上台演板。

(3)集体评价。

(4)小结分数四则混合运算的计算方法。

二、专项练习

1、只列式不计算。

(1)男生30人，是女生人数的2倍，女生有多少人?

(2)男生30人，是女生人数的1.5倍，女生有多少人?

(3)男生30人，是女生人数的1/2，女生有多少人?

(4)男生30人，是女生人数的2/3，女生有多少人?

过程要求：依次出示题目，学生根据题意列出除法算式;说一说有什么 。

通过交流，使学生明白这类问题的特征和解答方法。

教师结合板书帮助分析。

一个数×几/几=具体量 →

单位“1”的量×几/几=具体量 →

单位“1”的量=具体量÷几/几

2、即时练习。

学校田径队有女队员20人，是男队员人数的4/5，男队员有多少人?

过程要求：

(1)学生尝试用除法解答。

(2)引导提问：4/5把什么看作单位“1”?

如何求单位“1”的量?

具体量是多少，占单位“1”的几分之几?

怎样列式计算?

三、巩固练习 完成课本练习十第6~9题。

1、第6题：

3/5把什么看作单位“1”?

求每月开支多少元，就是求什么?

列式计算。

2、第7题：

4/5把什么看作单位“1”?

单位“1”的量已知吗?用什么方法解答?

求出的单位“1”是什么时候的产量?求全年产量应该怎么办?

3、第8题：

说一说题中的数量关系?

你用什么方法解答，怎样解答比较简单?

4、第9题：

认真审题，弄清题意;这里的1/6、1/3、1/2都是以什么数看作单位“1”?

说一说你的解答思路。再计算，把结果填在表上。

课后反思

第三单元分数除法集体备课教案

六年级上册 设计者： 施教者：

课题课时 第三单元分数除法 (第九课时 解决问题三)

教学内容 已知比一个数多(少)几分之几是多少求这个数

书上38页例题5及练习八第4题。

教学目标 1、通过教学, 使学生在理解分数除法意义及掌握分数乘法应用题解题思路的基础上，掌握已知一个数的几分之几是多少求这个数的稍复杂分数除法应用题的解题思路和方法，能比较熟练地解答一些简单的实际问题。

2、通过教学，培养并提高学生的分析、判断、探索能力及初步的逻辑思维能力。

3、培养学生良好的学习习惯。

教学重点 弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系

教学难点 分析题中的数量关系。

教具、课件

教

学

过

程 教学设计

一、课前小研究

看图回答问题

问题：

1从图中你知道了什么?

2怎样理解“男生人数比女生人数多 1/4 ”? (男生人数与女生人数比较;女生人数是单位“1”;把女生人数平均分成4份，男生人数是(4+1)份。)

3你能说说男、女生人数之间有怎样的等量关系? (女生人数×(1+1/4)=男生人数。)

二、引入情境，探究新知

(一)阅读与理解

小明的体重是35kg，他的体重比爸爸的体重轻 8/15，小明爸爸的体重是多少千克?

问题：

1从题目中你知道了什么?

2怎样理解“小明的体重比爸爸的体重轻8/15”?

3这道题怎样解答，请你根据题意先画出线段图，再找出爸爸体重和小明体重之间的等量关系，最后列方程解答。

分析与解答

方法一

问题：

①你们能借助线段图理解这个等量关系式和方程的意思吗?

②图中哪部分是小明体重比爸爸轻的部分?

③他是怎样求小明体重比爸爸轻的部分的?

方法二

问题：

①你们能借助线段图理解这个数量关系式和方程的意思吗?

②图中小明的体重相当于爸爸体重的哪一部分?

③小明的体重相当于爸爸体重的几分之几?你是怎样得到的?

对比小结：

虽然两种解法不同，但是都是依据分数乘法的意义找到等量关系，用方程解答。

(三)回顾与反思

问题：刚才同学们用两种不同的方法求出了爸爸的体重，那么对不对呢?都可以怎样检查

三、巩固练习，提升认识

四、小结

1、今天我们学习的这两道应用题，它们有什么共同点?(今天我们学习的这两道应用题，题里的单位“1”都是未知的数量，都可以列方程来解，这样顺着题意列出方程思考起来比较方便。)

2、用方程解答稍复杂的分数应用题的关键是什么?(关键是找准单位“1”，再按照题意找出数量间的相等关系列出方程)

五、布置作业

作业：第39页练习八，第4题。

课后反思

六年级上册 设计者： 施教者：

课题课时 第三单元分数除法 (第十课时 解决问题四)

教学内容 两个未知数的和倍问题 书上41页例题6及练习九第1—4题。

教学目标 1、会通过线段图理解题意，并根据关键句弄清数量关系设未知数，能列方程解决两个未知数的和倍问题

2、培养学生分析问题，解决问题的能力和认真审题的习惯。

教学重点 会通过线段图理解题意，并根据关键句弄清数量关系设未知数，能列方程解决两个未知数的和倍问题

教学难点 培养学生分析问题，解决问题的能力和认真审题的习惯

教具、课件

教

学

过

程 教学设计

一、课前小研究

看图回答问题

问题：

1从图中你知道了什么?

2根据线段图，你能说说男、女生人数间的数量关系吗?

二、引入情境，探究新知

(一)阅读与理解

问题：

1从题目中你知道了什么?

2怎样理解“下半场得分只有上半场的一半”这句话?

3这道题怎样解答，请你根据题意画出线段图。

上半场和下半场各得多少分?

(二)分析与解答

问题：

1你们能借助线段图找出一个等量关系式吗?

2上半场和下半场的得分我们都不知道，那怎样设未知数?(上半场得分+下半场得分=42分)

3请你依据等量关系列方程并解答。

解：设下半场得了x分，则上半场

得了2x分。

x+2x=42

3x=42

x=42 ÷3

x=14

42-14=28(分)

问题：

①如果设下半场得了x分，那么我们把谁看作是单位“1”?

②如果把下半场得分看作单位“1”，那么上半场得分是下半场的几倍?

③应该怎样设未知数?说说你列的方程。

(上半场得分+下半场得分=42分)

(三)小结

问题：我们依据题意画出了相同的线段图，找到了相同的等量关系，为什么同学们列出的方程不一样呢?

(四)回顾与反思

刚才同学们列出了两个不同的方程，分别求出了上、下半场的得分，那么对不对呢?可以怎样检验?

三、巩固练习，提升认识

四、布置作业

作业：第44页练习九，第3题、第4题。

课后反思

第三单元分数除法集体备课教案

六年级上册 设计者： 施教者：

课题课时 第三单元分数除法 (第十一课时 解决问题五)

教学内容 总量可用单位1表示的分数除法问题 书上43页例题8及练习九第5—9题。

教学目标 1、会通过线段图理解题意，并根据关键句弄清数量关系设未知数，能列方程解决两个未知数的和倍问题

2、培养学生分析问题，解决问题的能力和认真审题的习惯。

教学重点 会通过线段图理解题意，并根据关键句弄清数量关系设未知数，能列方程解决两个未知数的和倍问题

教学难点 培养学生分析问题，解决问题的能力和认真审题的习惯

教具、课件

教

学

过

程 教学设计

一、引入情境，探究新知

(一)阅读与理解

问题：

1从题目中你知道了什么?

2要解决“两队合修，多少天修完?”这个问题，需要知道哪些信息?

3如果知道了这两个信息，这个问题可以怎样解决?

(二)分析与解答

问题：

1 我们需要的这两个信息题目中都没有给，怎么办?

2我们能不能先假设出这条路的长度，再计算呢?可以怎样假设?

(假设这条路的长度是18km;假设这条路的长度是30km。)

(结合学生的假设，可以随机使用数据。)

3 根据你假设的这条路的长度，请你列式计算。

(二)分析与解答

预设1：

预设2：

对比

① 我们假设这条路的长度都不同，但最终的结果是相同的，那么这条路的长度还可以看做是多少千米?

② 这条路的长度可以看做是“1”吗?

③ 如果把这条路的长度看做是“1”，应该怎样解答?

为什么我们假设这条路的长度不同，但最终的结果是相同的呢?

(三)回顾与反思

问题：我们把道路假设成不同的长度，得出了相同的结果，这个结果对吗?可以怎样检验?

小结：

不管假设这条道路的长度是多少，答案都是相同的，把这条路的长度假设成是单位“1”，在计算时是比较简便的。

二、巩固练习，提升认识

三、布置作业

第45页练习九，第8题、第9题。

课后反思

第三单元分数除法集体备课教案

六年级上册 设计者： 施教者：

课题课时 第三单元分数除法 (第十二课时 整理复习)

教学内容 书上46页整理和复习内容

教学目标 1、使学生进一步掌握本章所学的基本概念和计算法则，提高学生的计算能力和解题能力。

2、使学生进一步掌握用方程或算术方法解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题和稍复杂的分数乘除法应用题，提高学生解答分数应用题的能力.

教学重点 分数除法的计算方法，正确解答分数乘除法应用题

教学难点 正确计算分数除法。分数乘除法应用题的联系与区别

教具、课件

教

学

过

程 教学设计

一、复习分数除法的意义和计算法则

1、这一章我们学习了分数除法的有关知识.请大家回忆一下分数除法有几种类型?

(1)分数除以整数，例如5/7 ÷5;

(2)一个数除以分数，它又包括整数除以分数，例如20÷4/5 ;和分数除以分数，例如 2/3 ÷ 6/7。

(3)做第52页“整理和复习”的第2题。

2、分数除法的意义

(1)第52页“整理和复习”的第1题：要把这道乘法算式改写成两道除法算式，应该怎么办呢?(引导学生根据乘、除法的关系进行改写，然后让学生将改写的算式填写在书上)

(2)让学生说说是怎样题改写成两道分数除法算式的。

(3)分数除法的意义是什么呢?(使学生明确，分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算)

3、分数除法的计算法则

(1)分数除以整数应该怎样计算?一个数除以分数应该怎样计算?

(2)引导学生概括出分数除法的统一计算法则：除以一个数(0除外)，等于乘这个数的倒数。

(3)完成P52“整理和复习”第2题。

(4)P53练习十三第2题。

二、推理训练

1、男生占全班人数的3/5 ，女生占全班人数的( )。

2、一堆煤，用去了4/7 ，还剩下( )。

3、今年比去年增产 1/8，今年相当于去年的( )。

三、对比训练：

1、一步分数应用题

① 张大爷养了200只鹅，500只鸭，鹅的只数与鸭的只数的几分之几?

② 张大爷养了200只鹅，鹅的只数是鸭的只数的2/5 ，养了多少只鹅?

③ 张大爷养了200只鹅，鸭的只数是鹅的只数的5/2 ，养了多少只鸭?

(1)比较相同点和不同点

引导学生进行比较，使学生更清楚地认识到，在结构上，这三道应用题都含有同样的数量关系，即：鹅的只数，鸭的只数, 鹅的只数是鸭的几分之几;不同的是已知和未知发生了变化。在解题思路上，都要弄清以谁作标准，正确判定把哪一种数量看作单位“1”;不同的是需要根据已知、未知的变化确定该用什么方法解答。

(2)比较完后，学生将三道题的解答过程写在练习本上。

2、出示题组：

① 上海到汉口的水路长1125千米，一艘轮船从上每开往汉口，已经行了3/5，离汉口还有多少千米?

② 一艘轮船从上海开往汉口，已经行了3/5，离汉口还有450千米，上海到汉口的水路长多少千米?

(1)学生自己画线段图，分析，解答。

(2)对比：两题有什么异同?你是怎样分析的，如何区别的?

3、出示题组：

① 停车场有8辆大客车，小汽车的辆数比大客车多1/6，小汽车有多少辆?

② 停车场有8辆大客车，大客车的辆数比小汽车少1/7，小汽车有多少辆?

③ 停车场有21辆小汽车，大客车的辆数比小汽车少1/7，大客车有多少辆

④ 停车场有21辆小汽车，小汽车的辆数比大客车多1/6，大客车有多少辆?

(1)学生独立画线段图，分析，解答。

(2)对比：1、2两题有什么异同?3、4两题呢?你是怎样分析的，如何区别的?

(3)解答稍复杂的分数乘除法应用题有规律吗?规律是什么?

引导学生归纳出：

㈠ 分析“分率句”，判断单位“1”是哪个数量?

㈡ 画出线段图，找出“量”和“率”的对应关系。

㈢ 确定已知单位“1”用乘法，求单位“1”用除法或用方程

课后反思

苏教版六年级数学上册第6-7周教案

苏教版六年级数学上册第6-7周教案

数学 课程教案

周次 6 课次(本周第几课时) 1 授课课题

分数连乘(5)

基本 内容

第47页的例6，相应的“练一练”，练习九的6—9题

目的

和要

求 1.使学生理解和掌握分数乘法应用题的数量关系，学会解答连续求一个数的几分之几是多少的乘法应用题及其计算方法。 2.让学生在“用数学”活动中，学会收集、选择和加工信息，培养学生分析和解决实际问题的能力。

3.进一步让学生体验数学与日常生活的密切联系，在共同探讨中培养合作意识。

教学重点

及难点

掌握求一个数的几分之几是多少的应用题的解题思路和计算方法;

理解应用题中单位“1”和问题的关系。

教学方法

及手段

理解、归纳

学法指导

联系生活解决问题

集体备课

个性化修改

预习

例6

一、创设情境，引入新课

1、媒体播放动画

10月1日 是国庆节，同学们有的做彩旗，有的做绸花……，其中六年级的同学为国庆节晚会在做绸花。一班做了135朵，二班做的朵数是一班的8/9。

2、根据画面中提供的信息，谁能提出一个数学问题?怎么列式?你能说出8/9这个分数的意义吗?(学生口述)

师：为了早些完成任务，学校又派了三班的同学去做花，你们想知道三班的同学做了多少朵吗?请同学们看大屏幕。(出示：三班做的朵数是二班的3/4)同学们，你们能不能根据上面这些数据算出三班做的朵数?

3、揭题：这个例题，老师还没有教，同学们敢试一试，自己来解决?

教学环节设计 二、小组合作，探究新知

1、学习例6。

(1)提出问题。

师：同学们是如何理解“二班做的朵数是一班的8/ 9” 和“三班做的朵数是二班的3/4”这两句话的?

(2)明确要求，分组学习。

列出算式并讲出道理。

分组活动，教师巡视，看学生是否需要帮忙。

引导学生说清三班做花朵数的线段的画法及依据。

关键看学生能否说清“三班做的朵数是二班的3/4”的意义;要引导学生说清是按怎样的数量关系列的算式。

(3)比较归纳，揭示规律。

讨论：这三种方法有什么相同点和不同点，看看能发现什么?着重比较方法一和方法三。

教学

环节

设计

教师小结：今后解题时既可以用分步算式计算，也可以列综合算式计算，这就是我们这节课要学习的分数连乘。(板书课题：分数连乘)

师：分数连乘除了刚才同学介绍的方法外，还有一种更简便的计算方法，同学们想知道吗?

教师小结：教师边说，边出示：计算分数连乘时，要先约分，再把约分的结果相乘。 三、运用知识，解决问题

1、“练一练”以及练习九的第6题。此题重点讲解,尤其对此式中的8是作分子呢还是作分母?为什么?

2、练习九第7题。

启发：要求四年级去了多少人，先要算什么?为什么要先算五年级去了多少人?

评价时要让学生再分析一下题里的数量关系，每步算的是什么，以谁作单位“1”。

3、练习九第8、9题。

先让学生独立完成，再让学生说说解决问题的思路，弄清解决每一个问题时应该先算什么，再算什么? 四、全课总结 师：今天我们学习了什么内容?有什么收获?在计算时，要注意些什么? 作业

板书 设计

计算分数连乘时，要先约分，再把约分的结果相乘。 执行 情况 与课 后小 结

数学 课程教案

周次 6 课次(本周第几课时) 2 授课课题

分数乘法的练习(6)

教学基本 内容

第49页练习九的10---13题

教学

目的

和要

求 1.提高学生计算分数乘法的熟练程度，能够正确的计算分数乘法。 2.提高学生学好数学的信心，提高学生的计算能力。

3.在解决问题的过程中，进一步增强思维的深刻性。

教学重点

及难点

正确的进行分数乘法的计算;

理解题中分数所表示的意义。

教学方法

及手段

练习法

学法指导

理解意义、正确计算

集体备课

个性化修改

预习

练习九10-13

一、回忆旧知 上节课我们学习了什么内容，我们应该注意什么? 一、基本练习。 1、计算。

×× ×× ×22× ×× 2、一台织布机平均每小时织布千米，某织布厂有800台这样的织布机，1分钟能织布多少千米? 3、一筐苹果，第一次卖掉一半，第二次卖掉的是第一次的一半，剩下的苹果是这筐苹果的几分之几?

4、一个长方形正好可以平均分割成六个边长是米的正方形，求这个长方形的面积和周长。

二、综合练习

1、练习九 10 是高级单位数化成低级单位数。引导学生复习方法之后，学生独立做，然后订正。 2、练习九 11 学生先独立完成，订正结果后，再找规律。 一个数与比1小的数相乘，积小于原数。一个数与比1大的数相乘，积大于原数。 3、练习九 12 独立完成后订正。 4、练习九 13 独立完成后订正。

三、拓展练习

1、 米=( )分米 吨=( )千克

2、一个长方形的长是 分米，宽是长的 。这个长方开的面积是多少平方分米?

四、全课总结

作业

板书 设计

一个数与比1小的数相乘，积小于原数; 一个数与比1大的数相乘，积大于原数。 执行 情况 与课 后小 结

数学 课程教案

周次 6 课次(本周第几课时) 3 授课课题

倒数的认识(7)

教学基本 内容

第50页例7，练一练，和练习十

教学

目的

和要

求 1.通过学习，使学生知道什么叫做倒数，倒数表示的是两个数之间的关系，它是不能孤立存在的。 2.学生根据自己的理解，发现求倒数的方法，知道不仅可以用乘法求一个数的倒数，还可以用调换分子和分母位置的方法求一个数的倒数。 3.通过学习，使学生知道0没有倒数，1的倒数还是1。

4.在知识获取过程中，增强学生自主探索与合作交流的意识，提高学好数学的信心。

教学重点

及难点

理解什么叫倒数，能够正确求出一个数的倒数。

能够正确求出一个数的倒数。

教学方法

及手段

探索、交流

学法指导

练习

集体备课

个性化修改

预习

例7

一、复习引入

讲述：前面，我们一起学习了分数乘法，谁来说说，分数乘法怎样计算? 出示例7

哪两个数的乘积是1吗，比比谁找的又对又快?

二、探索新知 1、出示例7， 提问：这8个数中，哪两个数的乘积是1(板书：乘积是1)?学生回答，教师板书：

× =1 × =1 × =1

讲述，揭示倒数的概念：这里有三组数的乘积是1，乘积是1的两个数互为倒数(板书：的两个数互为倒数在“两个数”“互为”的下面加上着重号)。 2、板书课题：认识倒数

3、理解倒数的概念

提问：通过刚才的学习，我们知道了什么是倒数。你能分别找出 和 的倒数吗? 教师随机板书： × =1， × =1 教学环节设计 提问：观察上面互为倒数的5组数，它们分子、分母的位置发生了什么变化? 引导学生说出：互为倒数的两个数分子和分母的位置是颠倒的。 提问：我们可以用什么方法求一个数的倒数?(调换分子和分母的位置)那5的倒数是多少呢，为什么?1的倒数呢? 提问：0有倒数吗，为什么?(0没有倒数，0乘任何数都得0) 3、“练一练”

指导学生正确书写一个数的倒数

三、巩固提高

四、课堂总结

作业

板书 设计

乘积是1的两个数互为倒数

执行 情况 与课 后小 结

数学 课程教案

周次 6 课次(本周第几课时) 4 授课课题

整理与练习

教学基本 内容

第52页“回顾与整理”，“练习与应用”的1—9题

教学

目的

和要

求 1.使学生对本单元所学知识有清楚的认识。 2.使学生进一步认识分数乘法可以表示的意义，进一步掌握分数乘法的计算法则，能比较熟练地进行分数乘法的计算。

3.提高学生的总结能力，培养良好的学习习惯。

教学重点

及难点

对本单元所学知识有清楚的认识。

比较熟练地进行分数乘法的计算。

教学方法

及手段

回顾、归纳

学法指导

细心计算

集体备课

个性化修改

预习

第52页“回顾与整理”

小组讨论 怎样计算分数乘法? 怎样的两个数互为倒数?怎样求一个数的倒数?

举例说说你能解决哪些勇分数乘法计算的实际问题。 二、练习与应用

1、 练习与应用 1 要让学生结合各自计算,说一说分数乘法的计算方法, 明确一个分数与此1相乘,积是原来的分数,一个分数与0相乘,积为0. 教学环节设计 2、 练习与应用 2 提醒:计算分数乘法时,能约分的,可以先约分再相乘。 3、 练习与应用 3 4、 练习与应用 4 说说每个问题求的是什么。 5、 练习与应用 6 6、 练习与应用 8 结合生活实际适当让学生理解“峰时段电价”与“谷时段电价”的含义。

7、练习与应用 9

三、评价与反思

指导学生理解每项评价指标的含义，并让学生回忆相关的学习过程。

指名结合指标说一说自己的优点与不足。

作业

板书 设计

一个分数与此1相乘,积是原来的分数,一个分数与0相乘,积为0.

执行 情况 与课 后小 结

数学 课程教案

周次 6 课次(本周第几课时) 5 授课课题

整理和练习

教学基本 内容

第53—54页“探索与实践”活动的10、11题

教学

目的

和要

求 1.培养学生认真观察、思考的能力。 2.培养学生及时总结，自我评价的能力。

3.提高学生主动探索，发现问题的能力。

教学重点

及难点

提高学生的思考能力。

培养学生的观察、思考的能力

教学方法

及手段

总结、评价

学法指导

观察、思考

集体备课

个性化修改

预习

第53—54页“探索与实践”

一、基本练习 1、口算。 12× ×8 21× 18× 2、计算 ×× ×× ×22× ×× 3、解答应用题。 (1)甲地到乙地公路长 180千米 ，一辆汽车已经行了全程的 ，已经行了多少千米? 教学环节设计

(2)小强跑了 1000米 ，小名跑的是小强的 ，小军跑的是小名的 ，小军跑了多少米?

二、探索与实践

1、 第10题 引导学生发现： 第一小题后一个分数总是前一个的一半。 第二小题前一个数乘3/2的后一个数。 2、 第11题 先要让学生想一想先做什么?(先数一数图中一共有多少个方格，再让学生根据教材提供的已知条件完成操作。) 3、 思考题。 规律是：分母是相邻的自然数(不为0)、分子是1的两个分数的差是它们的积。

三、课堂总结

作业

板书 设计

分母是相邻的自然数(不为0)、分子是1的两个分数的差是它们的积。

执行 情况 与课 后小 结

数学 课程教案

周次 7 课次(本周第几课时) 1 授课课题

分数除以整数

教学基本 内容

P55—56例1和练习十一T1—4。

教学

目的

和要

求 1、引导学生根据需要解决的实际问题，理解“把一个分数平均分成几份，求每份是多少”用除法计算的算理。 2、使学生经历探究分数除以整数的计算过程，掌握分数除以整数的计算方法。

3、培养学生观察、比较、分析推理和概括等思维能力。

教学重点

及难点

理解、掌握分数除以整数的计算法则,并能根据具体情况灵活地进行计算。

教学方法

及手段

使学生经历探索分数除以整数的计算方法和应用分数知识解决简单实际问题的过程，培养分析、比较、抽象、概括等能力，增强数感，发展数学思考。

学法指导

探索、理解

集体备课

个性化修改

预习

例1

一、引入新课

上个单元，我们学习了分数乘法，今天开始，我们来学习分数除法。这节课我们先学习分数除以整数。

二、展开新课 1、教学例1 (1)出示例题，

(2)提问：量杯里有 升果汁，平均分给2个小朋友喝，怎样列式?为什

么?(板书 ÷2=) (4)提问学生：你是怎样想的? 当学生在阐述第一种思路时教师可以配合着画图进行说明。 教师提问：谁能再说一说， 除以2为什么可以用× 来计算? 是2的什么数?(倒数) 2、教学“试一试”。 (1)提问：如果升果汁平均分给3个小朋友喝,每人喝多少升?怎样列式?(板书：÷3) (2)÷3怎么计算呢?能不能直接用分子除以整数算出得数?为什么?可以怎么算? 3.总结方法。

提问:你觉得分数除以整数,可以怎么算?怎样算比较方便?

教学环节设计 三、巩固练习 1、做"练一练"第1题。 2、做"练一练"第2题。 练习后问：分数除以整数，可以转化成分数乘法来计算，用这个分数与谁相乘? 3、做"练一练"第3题。 各自练习后，指名说一说，每一题是怎么想怎么算的。 4、做练习十一第2题。

提问:每组题有什么相同和不同的地方?计算时有什么不同?

四、小结

作业

板书 设计

分数除以整数，可以转化成分数乘法来计算

执行 情况 与课 后小 结

数学 课程教案

周次 7 课次(本周第几课时) 2 授课课题 整数除以分数 教学基本 内容

P56—57例2、例3和练习十一T5—8。

教学

目的

和要

求 1、使学生经历探索整数除以分数计算方法的过程，理解并掌握整数除以分数的计算方法，能正确计算整数除以分数的试题。 2、使学生在探索整数除以分数计算方法的过程中，进一步理解分数除法的意义，体会数学知识之间的内在联系。

3、进一步感受数学学习的挑战性，体验成功的乐趣，培养学好数学的自信心。

教学重点

及难点

掌握整数除以分数的计算方法，能灵活地进行应用。

教学方法

及手段

使学生经历探索整数除以分数的计算方法和应用分数知识解决简单实际问题的过程，进一步培养分析、比较、归纳、类推能力，增强数感，发展数学思考。

学法指导

分析、比较

集体备课

个性化修改

预习

例2、例3

一、复习铺垫

1、口算： ÷3 ÷4 ÷6 ÷2

2、揭题：整数除以分数。

二、教学新知 1、提问：幼儿园李老师把4个同样大小的橙子分给小朋友，如果每人吃2个，可以分给几个小朋友?怎么列式计算?

教学

环节

设计

追问：为什么用4÷2? 继续提问：如果每人吃1个，可以分给几个小朋友? 2、出示第(2)题。 问：解答这个问题，为什么也是用除法计算? 出示挂图，请根据图的意思想一想：可以怎样计算4÷ ? 把4个橙子每 个分成一份，可分成几份?4÷ 是几? 板书：4÷ =4×2 看到这个等式，你能想到什么?

3、出示第(3)题。

(1)提问：你能在图中分一分，再想出计算结果吗?

(2)出示：4÷ =4×( )

4÷ =4×( )

提问：从这两个式子中，你又想到了什么?

1、出示例3

2、教师要求学生请根据每 米剪一段，在图上分一分，看看结果是多少。

3、想一想：4÷ 可以怎么算，为什么?

板书：4÷ =4× =6

4、归纳和总结：想一想，整数除以分数可以怎么算? 三、巩固练习 四、小结 作业

板书 设计

把分数除法转化成分数乘法后，能约分的可以先约分，再计算

执行 情况 与课 后小 结

数学 课程教案

周次 7 课次(本周第几课时) 3 授课课题

分数除以分数

教学基本 内容

P58例4和练习十一T9—14。

教学

目的

和要

求 1、使学生经历探索分数除以分数的计算方法的过程，理解并掌握分数除以分数的计算方法，能正确计算分数除以分数的式题。 2、使学生在探索分数除以分数计算方法的过程中，进一步理解分数除法的意义，体会数学知识之间的内在联系。

3、培养学生迁移、概括的能力。

教学重点

及难点

理解分数除以分数的计算方法,能正确地进行计算。

教学方法

及手段

使学生经历探索分数除以分数的计算方法和应用分数知识解决简单实际问题的过程，培养学生迁移、概括的能力。

学法指导

迁移、概括

集体备课

个性化修改

预习

例4

一、复习引新 1、口算。 ÷2 ÷4 ÷10 ÷6 9÷ 4÷ 2÷ 1÷

2、揭示课题： 分数除以分数

二、教学新知 1、出示例4 提问：这是已知什么，要求什么?用什么方法计算?

追问：为什么用除法计算?怎样列式?(板书： =)

2.引导探索：分数除以整数怎么算呢? (1)请大家画图探索一下 得多少? (2)指名到黑板上画一画。 (3)讨论：分数除以整数，能不能用被除数乘除数的倒数来计算呢? 板书： 请大家计算一下它的积，看得数与我们画图的结果是不是一样? 教学环节设计 得数相同，你能猜想到什么? 板书： = 3、验证猜想 完成练一练第1题：先再长方形中涂色表示 ，看看 里有几个 ，有几个 ，再计算。 = 你发现了什么? 4、概括方法

联系前面学习的分数除以整数和整数除以分数的计算，你能说出分数除以分数的计算方法吗?

三、巩固练习

四、小结

作业

板书设计

分数除以整数，用被除数乘除数的倒数来计算。

执行 情况 与课 后小结

数学 课程教案

周次 7 课次(本周第几课时) 4 授课课题

除法简单应用题(一)

教学基本 内容

P62例5和练习十二T1—3。

教学

目的

和要

求 1、使学生联系对“求一个数的几分之几是多少”的已有认识，学会列方程解答“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的简单实际问题。 2、进一步体会分数乘、除法的内在联系，加深对分数表示的数量关系的理解。

3、培养学生解决实际问题的能力。

教学重点

及难点

学会列方程解答“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的简单实际问题。

体会分数乘、除法的内在联系，加深对分数表示的数量关系的理解。

教学方法

及手段

使学生在探索解决问题方法的过程中，进一步培养独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯，获得一些成功的体验，增强学好数学的信心。

学法指导

独立思考、合作交流

集体备课

个性化修改

预习

例5

一、导入

1、出示例5中两瓶果汁图，估计一下，大、小两瓶果汁之间有什么关系?

出示：小瓶的果汁是大瓶的 。

提问：这句话表示什么?你能说出等量关系式吗?

如果大瓶里的果汁是900毫升，怎么求小瓶果汁里的果汁? 自己算算看。

如果知道小瓶里的果汁，怎么求大瓶中的果汁呢?

2、揭示课题： 简单的分数除法应用题

二、教学新知 1、出示例5

提问： 你想怎么解决这个问题?

教学环节设计 2、讨论交流：你是怎么想、怎么算的? 如果学生用除法计算，教师可引导讨论：为什么可以用除法计算?依据是什么?

引导学生讨论：用方程解答是怎么想的，依据是什么?

3、引导检验： =900是不是原方程的解呢，怎么检验?

(1)出示题目

(2)讨论：这里中的两个分数分别表示什么意思?这题中的数量关系式是什么?

(3)这题可以怎么解答，自己独立完成，并指名板演。

(4)交流：你是怎么解决这个问题的?

三、巩固练习

1、完成“练一练”。

鼓励学生用两种方法进行解答。

2、完成练习十二T1。

3、小结解题策略。

作业 板书设计

大的果汁* =小瓶的果汁

执行 情况与课后小结

数学 课程教案

周次 7 课次(本周第几课时) 5 授课课题

除法简单应用题(二)

教学基本 内容

P64练习十二T4—8。

教学

目的

和要

求 1、通过练习加深对“求一个数的几分之几是多少”的认识，能熟练地列方程解答“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的实际问题。 2、沟通分数除法与乘法应用题之间的关系，进一步掌握分数应用题的数量关系。

3、运用所学的知识解决生活中的实际问题，进一步提高学生解决问题的能力。

教学重点

及难点

能熟练地列方程解答“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的实际问题。

进一步体会分数乘、除法的内在联系，加深对分数表示的数量关系的理解。

教学方法

及手段

让学生在对比练习中，认清分数乘、除法的内在联系，加深对分数表示的数量关系的理解。

学法指导

对比练习

集体备课

个性化修改

预习

练习十二T4—8

一、基本练习 1、口算。 ÷ ÷ ÷ ÷ 2、分析数量关系 (1)出示 ①男生的人数是女生的 ②一桶油，用去了 (2)汇报交流，教师板书数量关系式。 ①男生的人数×=女生的人数 讨论：如果知道男生的人数，怎么求女生的人数? 如果知道女生的人数，怎么求男生的人数? ②提问：第2小题的数量关系是什么? 教学环节设计 如果知道了一桶油的重量，怎样求用去的油的重量?

如果知道了用去的油的重量怎样求一桶油的总重量?

二、综合练习 1、完成练习十二第5题。 提问：这道题数量间的相等关系是什么? 这题是已知什么求什么，怎么解答? 2、完成练习十二第6题。 提问：10小时行了全程的，表示什么意思? 教师在学生回答的基础上说明：10小时行的时间相当于全程所需时间的。 3、完成练习十二第7题。 (1)这两题的关键句分别是什么，在书上画出来。 (2)在小组中说出数量关系式。

(3)比较，这两题有什么不一样?

三、小结

作业 板书 设计

①男生的人数是女生的

②一桶油，用去了

执行 情况 与课 后小 结

苏教版六年级数学上册全册教案

苏教版六年级数学上册全册教案

第一单元 方 程

第一课时 列方程解决实际问题(1) 01

内容：第一页的例1和练一练，练习一的第1-5题。

目标：1、使学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax+_b=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。

2、使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。

3、使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯。

教学重难点：让学生经历寻找实际问题中数量之间的相等关系并列方程解决问题的过程，在过程中自主理解并掌握有关方程的解法，加深对列方程解决实际问题的体验。

教学资源：小黑板

教学过程：

一、教学例1

1、 谈话导入：西安是我国有名的历史文化名城，有很多著名的古代建筑，其中就包括闻名遐迩的大雁塔和小雁塔。这节课我们来研究一个与这两处建筑有关的数学问题。

2、 提问：题目中告诉了我们哪些?条件要我们求什么问题?

启发：你能从中找出它们高度之间的关系吗?题目中的哪句话能清楚地表明它们之间高度的关系?

提出要求：你能不能用一个等量关系将它们高度之间的相等关系表示出来?

板书学生交流中可能想到的数量关系式：

小雁塔的高度×2—22=大雁塔的高度;

小雁塔的高度×2=大雁塔的高度+22;

小雁塔的高度×2—大雁塔的高度=22。

3、 引导学生观察第一个等量关系式，提问：在这个等量关系式中，哪个数量是已知的?哪个数量是要我们去求的?

追问：我们可以用什么方法来解决这个问题?

明确方法，并提示课题：这样的问题可以列方程来解答。今天我们继续学习列方程解决实际问题。(板书课题)

4、 谈话：我们已经学过列方程解决简单的实际问题。请同学们先回忆一下，列方程解决问题一般要经过哪几个步骤?

让学生先自主尝试设未知数，并根据第一个等量关系式列出方程。

5、 提问：这样的方程，你以前解过没有?运用以前学过的知识，你能解出这个方程吗?

交流中明确：首先要应用等式的性质将方程两边同时加上22，使方程变形为“2x=?”，再用以前学过的方法继续求解。

要求学生接着例题呈现的第一步继续解出这个方程。学生完成后，组织交流解方程的完整过程，核对求出的解，并提示学生进行检验，最后让学生写出答句。

6、 提问：还可以怎样列方程?

学生列出方程后，要求他们在小组内交流各自列出的方程，并说说列方程的根据，以及可以怎样解列出的方程。

7、 小结：刚才我们通过列方程解决了一个实际问题。你能说说列方程解决问题的大致步骤吗?其中哪些环节很重要?

引导学生关注：1)要根据题目中的条件寻找等量关系，而且一般要找出最容易发现的等量关系;2)分清等量关系中的已知量和未知量，用字母表示未知量并列方程;3)解出方程后，要及时进行检验。

二、巩固练习

1、 做练一练：读题，并设想解决这一问题的方法和步骤，然后让学生独立完成。

交流时让学生说说找出了怎样的等量关系，根据等量关系列出了怎样的方程，是怎样解列出的方程的，对求出的解有没有检验等。再让学生核对自己的答案，检查自己的解题过程。

启发思考：这个问题与例1有什么相同的地方?有什么不同的地方?

2、 做练习一第1题

先让学生说说解这些方程时，第一步要怎么做，依据是什么，然后让学生独立完成。交流反馈时，要在关注结果是否正确的同时，了解学生是否进行了检验。

3、 做练习一第2题

学生独立完成后，再要求说说写出的每个含有字母的式子分别表示哪个数量，是怎样想到写这样的式子的。

4、 做练习一第3题

学生独立完成后，指名说说自己的思考过程，进一步突出根据题中数量之间的相等关系列方程的。

三、总结： 今天我们学习了什么内容，你有哪些收获?还有没有疑惑的地方?

四：作业：做练习一的第4、5题

教学后记：

第二课时 列方程解决实际问题的练习课 02

教学内容：练习一的第6-13题。

教学目标：1、通过练习，使学生能把已经掌握的方程的解法类推到解新的方程道德过程中，会解形如ax±b=c、ax÷b=c的方程，加深对有关方程解法的理解和掌握。

2、进一步提高学生分析数量关系和列方程解决实际问题的能力，培养学生思维的灵活性。

3、使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯。

教学重难点：让学生经历寻找实际问题中数量之间的相等关系并列方程解决问题的过程，在过程中自主理解并掌握有关方程的解法，加深对列方程解决实际问题的体验。

教学资源：小黑板、投影仪、第13题中的温度计

教学过程：

一、揭示课题：

上节课，我们学会了运用等式的性质解一些稍复杂的方程。这节课，我们要通过练习，进一步加深对有关方程解法的理解，提高我们分析数量关系和能列方程解决实践问题的能力。

二、巩固练习：

1、第6题

(1)出示：4x+12=50 2.3x-1.02=0.36

让学生独立完成，指名学生板演。

集体校对时，提醒学生要自觉检验。并说说以后遇到像这样的方程一般可以怎样解。

(2)出示：30x÷2=360

先让学生说说这样的方程可以怎样解。再让学生做一做，指名板演。集体校对时，说说解这个方程的依据，并让学生做口头检验。

(3)师生共同总结解此类方程的一般方法。强调要养成自觉检验的习惯。

2、第7题

(1)说说两题中的x分别表示哪个数量。

(2)找出每题中数量之间的相等关系。第1题如果有困难，教师可提醒学生回忆三角形的面积计算公式。

(3)学生解答，指名板演。交流时，还要注意学生的解题格式(不要设未知量)

3、第8题

出示题目，问：你能把与杨树和松树有关的信息用列表的方法整理吗?让学生试着整理。

校对后，联系整理的过程找出数量之间的相等关系说一说。

问：你会列方程解答吗?口头说说。

4、第9题

出示题目，教师通过画简单示意图帮助学生理解题意。再让学生说说数量之间的相等关系。并口头列方程。

5、第11题

(1)出示题目。学生读题后说说题目要我们求什么。

(2)问：你会解答吗?可以让同桌互相说说自己的想法。

在全班交流时，教师适时提醒学生：像这样的题要用不同的字母来分别表示小亮出生时的身高和体重。可以用x表示小亮出生时的身高，用y来表示小亮出生时的体重。

(3)学生解答，指名板演。集体评讲。

三、联系生活，运用知识

1、第12题

投影出示题中的发票，让学生说说了解到了哪些信息。

问：你有办法算出墨水的单价吗?

学生独立尝试。集体交流，注意不同的方法。(方程和算术方法)

2、第13题。

(1)出示温度计，教师简单介绍：我国测量温度常用℃(摄氏度)作单位，有时还使用(华氏度)作单位。华氏温度和摄氏温度可以用下面的公式进行换算：(教师出示公式，学生齐读)

华氏温度=摄氏温度×1.8+32

(2)问：如果温度计测出的温度是86℉,相当于多少℃?

出示问题，让学生读一读。

(3)问：你会用学到的知识解决这个问题吗?

让学生尝试解答，指名板演。集体交流。

四、总结：

五、作业：练习一第8、9、10题。

第三课时 列方程解决实际问题(2) 03

教学内容：P4例2及“练一练”、练习二第1—5题

教学目标：1、使学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax±bx=c的方程的解法，会列上述方程解决三步计算的实际问题。

2、使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。

3、使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯。

教学重点难点：如何合适地用字母或含有字母的式子表示题中两个未知的数量。

教学资源：小黑板

教学过程：

一、谈话导入，揭示课题

前两节课，我们已经学过列方程解决实际问题，你能说说列方程解决实际问题的大致步骤吗?

这节课我们按列方程解决实际问题的步骤继续研究这方面的知识。

二、师生探究，学习新知

1、学习例2

(1)出示例2。读题，理解题意。

(2)师：你能用线段图表示题中数量之间的关系吗?

生各自独立画线段图。

(3)展示交流，明确合适的画法。

(4)师：结合题目和线段图，你能说说数量之间的相等关系吗?

生答，师出示，齐读：

水面面积+陆地面积=颐和园的占地面积

(5)师：如果用x来表示陆地面积，那么可以怎样表示水面面积呢? 生答后师在线段图上标注好，并写出设句，齐读设句。

(6)让生根据数量关系列出方程。

师板：x+3x=290

说说这个方程与前面学的方程有什么不同。

问：你会解这个方程吗?把你的想法和同桌交流一下。

(7)全班交流，师随机板书过程，并说明：解这样的方程时，一般应先化简。

追问：求出的x的值表示哪个数量?水面面积该怎样求?

生答师板：3x=72.5×3=217.5

(8)问：这道题怎样检验?

生交流自己的想法后，让生看书P4的检验过程，说说每一步检验的是什么。师随机板检验过程，写出答句。

2、“练一练”

(1)学生独立完成，要求写出检验过程。

(2)集体交流，说说是根据怎样的数量关系列出方程的，又是怎样解列出的方程的。

(3)比较：

引导学生说说“练一练”的解答过程与例2有什么相同的地方?有什么不同的地方?

追问：你觉得列方程解答这样的问题要注意些什么?

三、巩固练习

1、练习二第1题

(1)先让学生说说这几道方程与例题中的方程有什么共同的特点，解这些方程时先要做什么，这样做的依据是什么。

(2)学生独立完成。

(3)交流反馈时，要在关注结果是否正确的同时，了解学生是否进行了检验，是怎样检验的。

2、练习二第2题

学生独立完成后，再要求说说写出的每个含有字母的式子分别表示哪个数量，是怎样想到写这样的式子的。

提醒学生：填出的含有字母的式子要进行化简。

3、练习二第5题

(1)先独立解答。

(2)交流，让学生说清楚自己解决问题时的思考过程，进一步明确列出的方程依据了怎样的数量关系。

四、全课总结： 这节课学习了什么内容?你有什么想要提醒大家注意?

五、作业： 练习二第3、4题。

六年级数学上册第二单元导学案

六年级数学上册第二单元导学案

第二单元 《位置与方向》教材解读

在第一学段学生已经积累了一些有关“位置与方向的知识和经验，形成了一定的空间感，他们对位置与方向的感知和理解的能力在不断地提高。已经能够根据上、下、左、右、前、后和东、南、西、北等十个方向描述物体的相对位置，而且通过第几行、第几列确定物体的位置已经初步认识了在一个平面内可以通过两个条件确定物体的位置;能描述简单的路线图，以及会用量角器测量角。这些知识为学生进一步认识物体在空间的具体位置打下基础，对提高学生的空间观念，认识周围的环境，有较大的作用。

随着年龄的增长，他们的语方表达能力、动手操作能力和自主探索能力有所提高。因此，在 时要充分关注学生已有的知识基础和生活经验，创设大量的活动情境，为学生提供探究的空间，让学生通过观察、分析、独立思考、合作交流等方式，进一步从方位的角°认识事物。在这个年级，学生的求知欲和好奇心较强，老师要充分调动学生的积极性，引导学生自主探索、独立思考。由于学生的个性差异，不同学生认识事物的方法也不尽相同，因此教师要学生勇于发表自己的意见，大胆地与同伴进行合作与交流。

目标：

知识与技能：

1.通过解决实际问题，了解确定位置的方法，能根据方向和距离确定物体的位

置。

2.会看简单的路线图，能根据路线图说出行走的方向和路线。

过程与方法：

1.通过解决实际问题，体会确定位置在生活中的应用。

2.探索和发现确定位置的有效方法。

情感态度价值观：

1.体会到数学知识与实际生活紧密联系，感受到生活中处处有数学。

2.培养学生合作交流的能力以及学习数学的兴趣和自信心。

教学重点：

通过学习了解确定位置的方法，能根据方向和距离确定物体的位置。会看简单的路线图，能根据路线图说出行走的方向和路线。

教学难点：

在学习过程中，发展学生的合情推理能力，使学生能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程和结果。

课时安排：3课时

课题 位置与方向(二) 课时安排 第1课时

教学目标 教学目标：

1、使学生能结合教材提供的素材，体会确定物体位置在生活中的应用，并能利用方格纸依据两个数据确定物体的位置。了解物体位置的方法。

2、能把自己的思维过程与结果用语言表达出来，并与同伴进行很好的交流、合作。

教学重点：了解根据方向和距离确定物体位置的方法。

教学难点：能根据描述，在平面图上标出物体的具体位置。

教具准备

导学过程 我的再创造

一、复习引入

1、介绍位置

2、谈话导入

(1)教师肯定以上学生描述的方式。

(2)明确说明本节课我们要进一步学习确定位置的有关知识。

板书课题：位置

二、合作探究

1、教学例1实物投影出示主题图：

(1)说一说主图中所说的含义：

(2)学生观察座位图，想说谁的位置就跟同伴说一说。

(3)理解题意，确定观测点，建立方向图。

(4)台风在A市的东偏南30度距离600千米的地方。

(5)图例要弄懂。

(6)探索用数据表示位置的方法。

台风中心在A市的什么地方?并在学生讨论的基础上教师引导学生认识用数据表示物体物体的位置的方法。

2、完成教材第20页做一做，

3、学习教学例2

投影出示课本中主题图

(1)观察示意图，说一说那看到了什么。

(2)说一说本题的含义。

(3)互相讨论方法。

4、完成21页中的做一做。

1)你是怎样做的?

2)集体订正。

三、总结提升

通过这节课的学习，你有什么收获?刚才，我们是怎样探究出表示物体物体的位置的方法。

四、检测拓展

练习五第2、3、4题

附：板书设计

教学反思

课题 位置关系的相对性及描述路线图 课时安排 第2课时

教学目标 教学目标：

1、进一步熟悉表示物体的位置的方法。

2、能较熟练地在方格纸上确定物体的位置，初步体会坐标的思想。

教学重点：

能较熟练地用数对表示具体情境中物体的位置关系的相对性及描述路线图。

教学难点：

画平面图的方法。

教具准备

导学过程 我的再创造

一、自学预习

1、自学课本第20、21页例2。

2、汇报自学收获。

二、合作探究

1、探讨新知。

小组合作学习课本第22页例3。

2、如何 理解 “位置关系的相对性及描述路线图。”

3、汇报交流。

(1)用自己的语言描述台风的经过路线图。

(2)同坐互相说一说台风的经过路线图。

三、展示提升

画平面图的方法：先确定方向，再确定距离 ， 确定距离的时候可以用一条标有数量的线段表示地面上的距离。

四、检测拓展

完成教材22页的“ 做一做”。集体订正。

附：板书设计

教学反思

一年级数学上册第二单元集体备课

一年级数学上册第二单元集体备课

单元分析

一单元教材分析本单元的教学内容是认位置：上下、前后、左右的位置关系。尽管学生在日常生活中对上下、前后、左右等方位有一些感性认识，但不一定能准确进行判断，尤其是对左右的认识。因而本单元进行集中教学，帮助学生学会辨别上下和前后左右，并在此基础上学习从两个角度来确定物体的位置，并用自己的语言表达出来。

教材通过教室里的情景让学生在认识活动中体会物体之间的位置关系是相对的。由于学生认识上下、前后比较容易，而认识左右较难，所以教材先安排上下、前后的方位学习，再安排认识左右的方位学习。

“想想做做”通过学生的“看一看”、“摆一摆”、“说一说”等实践性活动，培养学生观察、描述位置关系的习惯与应用意识，使学生具有初步的空间观念。由于一年级学生的判断仍受直觉思维的支配，往往需要借助一定的情景和活动来进行教学。教材根据学生的认识特点，提供丰富的生活和活动情境，帮助学生体验空间方位。

二单元目标要求1、通过情景操作，在具体的活动中学生体会上下、前后、左右的位置关系，能比较准确地确定物体上下、前后、左右的方位，初步培养学生的空间观念并能用自己的语言表达。

2、学生能按下下、前后、左右的方位要求处理日常生活里的简单问题，能比较正确地用上下、前后、左右等词描述物体所在的位置。

三单元设计意图1.例题的教学内容分三个层次编排。

首先是分辨自己的右手和左手，“要发言的请举右手”既是对学生的常规教育，也让学生记住自己的右手。接着以“练习本在数学书的左面”“数学书在练习本的右面”为例，教学用左、右描述物体的相对位置。然后让学生看图说说其他物体间的位置关系，初步学会语言描述。

在教学练习本和数学书的位置关系时要注意三点：一是让学生联系自己的左手和右手，分辨这两个物体哪个在左面、哪个在右面；二是指导学生用“×在×的哪面”进行表达；三是两句话中的任何一句都清楚地表达了练习本与数学书的位置关系，可以这样说，也可以那样说，而且从其中的一句话可以推理得出另一句话。要体会这两句话之间的必然联系，但不要求学生同时说两句话，不要刻意进行这样的练习。

看图说一说以左、右关系为主。图中的小明、小红、小刚、小芳四人的朝向与学生是一致的，学生按自己对左、右的感受确定小明在小红的左边、小芳在小刚的右边等位置关系不会有困难，也不会有歧义。如果说出前后或上下关系也是可以的。

2.联系自己的身体作出判断。

一年级学生辨别左右的时候，大多数都要先想一想自己的左手、右手，才能作出判断，这是学生年龄、心理发展特征的表现。“想想做做”第1题遵循这个规律设计游戏活动，先是握拳头，记住自己的左手与右手；再拍手，体会左手那边是左边，右手那边是右边；最后是摸耳，从左手摸右耳，右手摸左耳，感受左右是相对的。这些游戏要反复进行，让学生学会辨别左右。

“想想做做”第2、4、6题涉及左右的时候，要提醒学生先想自己的左手与右手，分清左面与右面，然后回答问题和操作活动。即使发生错误，也要联系左手和右手认识错误，从而改正。

3.在开放的情境中练习。

“想想做做”第3题通过“苹果上面是鸡蛋”引导学生在开放的情境中观察和表达。教学物体之间的上、下位置关系要注意三点。一是让学生充分地说。图中的五种物体放在冰箱的四层里，每两层物体的位置都有上、下关系。因此，可说的内容很多。让学生充分地说，既能调动积极性，又给他们大量的练习机会。二是语言结构不要过分单调、机械。可以像教材示范的那样说“什么的上（下）面是什么”，也可以说“什么在什么的上（下）面”。在注意语言准确、完整的同时，鼓励说法多样，通过语言的灵活促进思维的灵活，但不要进行说法多样的训练。三是收集一些相关的语言，如苹果的上面是鸡蛋，鸡蛋的下面是苹果；面包的上面是苹果，面包的下面是白菜；牛奶在苹果的下面，牛奶在白菜的上面等，让学生从中体会位置关系是相对的。

人教版六年级数学上册第二单元《位置与方向（二）》教案（六）

作为一位刚入职不久的新任教师，在授课上的经验比较少。因此，老师会想尽一切方法编写一份学生易接受的教案。这样我们可以在上课时根据不同的情况做出一定的调整，那么老师怎样写才会喜欢听课呢？以下是小编为大家收集的“人教版六年级数学上册第二单元《位置与方向（二）》教案（六）”，仅供您在工作和学习中参考。

人教版六年级数学上册第二单元《位置与方向（二）》教案（六）

第二单元　位置与方向(二)

第3课时　描述简单的路线图

教学内容

人教版六年级上册教材第22页例3及相关练习。

内容简析

例3的教学内容是描述简单的路线。教材呈现了台风从生成地出发、经过四次方向改变的大致路径，让学生用数学的语言来描述简单的路线图。例3的路线图中包括了例1和例2中台风的移动路线，体现了情景的整体性和知识的综合性。教材通过学生对话的方式，给出了分段描述的示范，使学生明白方向与距离的描述是具有相对性的，并掌握在描述每一段路线时要注意的几个关键点，如起点、终点、沿着什么方向、移动了多少距离等。

教学目标

1.会描述简单的路线图；能根据给出的路线，自己画出简单的路线图。

2.通过描述和画简单的路线图，培养空间观念。

3.使学生通过生活实例的学习，感受数学与生活的紧密联系，学会在生活中应用数学。

教学重点

在描述路线过程中，会正确选择参照点，会根据参照点正确说出另一个点相对于参照点的方向和距离。

教学难点

根据描述的路线，自己画出路线图。

教法与学法

1.本课时学习描述简单的路线。教学中以台风从生成地出发、经过四次方向改变的大致路径为载体，利用课件动态展示路线变化，引导学生分段描述，同时结合学生的画图指导，引导学生对路线进行整体描述，使学生掌握知识，形成能力。

2.本课时学生的学习主要是通过观察、讨论、交流等方法来学习，充分利用已学知识进行迁移类推，熟练掌握知识，发展空间观念。

承前启后链

教学过程

一、情景创设，导入课题

预设A 问题引入法：播放课件，呈现电视播报台风警报的场景，画面呈现台风移动的大致路线。教师提问：你能用自己的语言说说台风的移动路线吗？课件播放暂停，鼓励学生由此展开讨论。(详见配套课件部分)

【品析：以播放台风警报作为情景切入，根据台风移动的大致路线提出问题，直接将学生的思维带入到课堂学习。】

预设B 角色引入法：展示北京旅游地图。教师提问：北京是旅游胜地，一位游客想去北京参观故宫、颐和园、圆明园、鸟巢等景点，可不知怎么走，你们愿意用方向和距离描述物体位置的知识为他指明路线吗？小组讨论怎样设计并描述旅游的路线。学生讨论后，教师揭示课题：今天，我们将继续学习根据平面图用方向和距离描述简单的行走路线。

【品析：通过角色扮演，激活学生已有知识经验，引导学生在具体情景中解决问题，在讨论中明确路线描述的基本要素，为后面学习描述和绘制简单路线图做准备。】

二、师生合作，探究新知

◎引领学生分析教材第22页例3中的主题图片，提取已知信息，分段描述移动路径。

(1) 师：从台风生成地到第一站，台风是怎么变化的？

师：沿正西方向移动，你是怎么判断出来的？

师：移动了540 km，你是怎么知道的呢？

师：从台风生成地到第一站，我们把哪个点作为参照点？

生：把台风生成地作为参照点，发现台风向正西方向移动了540 km。(课件演示：台风生成以后，先是沿正西方向移动了540 km)

(2) 到达第一站之后，台风改变方向了(课件演示)。它是怎么改变方向的？移动了多少距

离呢？

生：向西偏北30°方向移动了600 km，到达A市。

师：西偏北30°方向是怎么看出来的？移动600 km又是怎么知道的？

师：也就是说我们现在把哪个点作为参照点了？

师：大家同意他说的吗？我们再请一位同学来说一说。(课件演示：台风向西偏北30°方向移动了600 km，到达A市)

(3) 到达A市后，台风又改变了方向，接下来是怎么变化的呢？(课件演示)

生：向北偏西30°方向移动了200 km，到达B市。

师：大家同意他说的吗？再请同学来说一下。

师：这次把哪个点作为参照点？(课件演示：台风向北偏西30°方向移动200 km，到达B市)

师：台风最后又改变方向了，是怎么变化的？(课件演示：台风向正西方向移动100 km)

◎指导学生完整表示台风的移动路线。

同桌两人一组，看着图，互相说一说台风的移动路线。

全班交流说一说。

◎小结。

今天这节课我们学习了如何描述简单的路线图。在描述台风移动路线时，要注意什么问题？

(预设：每移动一次，参照点都发生改变，要根据新的参照点来描述它的移动方向和距离。)

【品析：在描述路线图时，最大的困难是参照点的变化，使得正确描述路线图对学生具有挑战性，而且描述路线图时的语言表述方式和前面“根据两点的相对位置，用方向和距离描述另一点的位置”的语言表述方式稍有不同，这些无形中给学生解决问题增加了难度。所以在教学时，应采用分段描述的方法，降低难度，以便让学生理解和掌握描述方法。】

三、反馈质疑，学有所得

在学生学习例3的基础上，教师提出质疑问题，学生在解决问题的过程中，对知识点进行系统整理。

质疑：怎样描述路线并根据描述的路线绘制路线图？

学生在讨论后明确：描述路线时，可以先分段描述，再整体描述。在绘制路线图时，要注意几个关键点，如起点、终点、沿着什么方向、移动了多少距离，这样就能准确画图。

【品析：通过反馈质疑，进一步帮助学生理解路线图的描述与绘制，引导学生整合知识，综合思考，促进学生空间观念的提升。】

四、课末小结，融会贯通

1.这节课学习了什么？在描述路线图时，要特别注意什么？

2.课外延伸：同学之间互相说一说自己上学和放学的大致路线。也可以利用互联网，查出自己家附近的地图，以便更准确地进行描述。

【品析：在总结回顾中，进一步深入理解所学知识，同时利用描述路线图的方法解决生活中的实际问题，使学生感受数学与生活的紧密联系，培养学生的应用意识。】

五、教海拾遗，反思提升

用数学语言描述路线图是教学重难点，教学时，首先要将学生已有的基础知识激活，引导学生进行知识迁移类推，通过分段描述的方法，逐个突破，层层推进，降低学生思维的难度，使学生对知识的理解变得有效而实用。其次，充分挖掘学生生活资源，如描述行走路线等，进一步体会数学与生活的联系。练习巩固中，通过多种形式的练习指导，丰富了学生的体验，加深了学生对参照点知识的深刻理解。

我的反思：

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人教版六年级数学上册第二单元《位置与方向（二）》教案（二）

在每学期开学之前，老师们都要为自己之后的教学做准备。有的老师会在很久之前就精心制作一份教学计划。上课自己轻松的同时，学生也更好的消化课堂内容。那么老师怎样写才会喜欢听课呢？下面是小编精心收集整理，为您带来的《人教版六年级数学上册第二单元《位置与方向（二）》教案（二）》，仅供参考，希望可以帮助到您。

人教版六年级数学上册第二单元《位置与方向（二）》教案（二）

第2课时　确定位置(2)

教学内容：教材第20－21页例2、第21页“做一做”及第23页练习五第4－7题。

教学目标：

1.使学生能根据方向和距离，在示意图中确定物体的具体位置。

2．使学生在解决问题的过程中，培养空间观念和解决问题的能力。

3．在问题情境中感受根据距离和方向确定位置的价值。

教学重点：正确标出物体的准确位置。

教学难点：掌握确定位置的方法。

教学准备：多媒体课件，绘图工具：直尺、铅笔、卡纸等。

教学过程：

一、复习导入

1．确定物体位置，必须要哪些条件？

2．观察下图，说一说。(课件出示)

二、自主学习　探究新知

1．创设情境问题，展开问题探讨。

师：同学们，台风登陆后方向发生了改变，正向B市移动，C市也将有大到暴雨。如何利用A市这一观测点，很快画出B市和C市的位置图呢？

生：要知道两座城市的方向和距离，才能画出准确位置。

2．出示下列文字：

B市位于A市北偏西30°方向、距离A市200 km。C市在A市正北方，距离A市300 km。请你在例1的图中标出B市、C市的位置。

3．教师板书课题：这节课我们就来进一步学习确定位置。

标出B市和C市的位置。

(1)师：那物体位置平面图该怎么画呢？我们应该先画什么，再画什么？又该注意些什么呢？请小组同学互相说说。

(2)交流汇报。

生：绘制平面图的方法：找准参照点(中心点)，了解B市和C市在参照点的哪个方向和它们之间的距离，还要确定每厘米格子表示的距离。老师进行引导：你们打算怎样在图上表示出B市距离A市200千米，C市距离A市300千米？

生：因为图上1厘米代表实际距离100千米，所以只需要在图上画出B市距离A市2厘米，C市距离A市3厘米就可以了。

(3)动手绘制B市和C市位置平面图。

(4)展示各位学生绘制的平面图，交流绘图体会，点评绘图效果。

(5)评价绘制的正确性，如果平面图有问题，说一说问题是什么，应该怎样确定位置。

订正后交流：你们认为在确定这点在图上的位置时，应注意什么？怎样确定？

这里要重点关注以下几点：以谁为参照点？北偏西30°是以哪条边为起始边？向哪个方向旋转？旋转多少度？如何表示“距A市200 km”？鼓励学生用自己喜欢的方式表示。

(6)教师小结：绘制平面图时，一般先确定角度，再确定图上的距离。

(7)说说你在绘图过程中遇到了哪些困难，你又是怎么克服的。

三、巩固提高

1．完成教材第21页“做一做”。

2．选一选：课件呈现题目。

3．课件呈现题目。

四、课堂小结

在绘图过程中，你有什么收获？

【板书设计】

确定位置(2)

确定物体位置的两个条件：方向和距离

方法步骤

1.确定方向；

2.量出角度；

3.选好单位长度；

4.确定距离；

5.画出物体的位置；

6.标出名称。

【教学反思】

兴趣是最好的老师，所以在每一次课堂教学设计时，我总是想方设法以创设一系列生活情境为手段来激发学生的学习兴趣。本课我从学生感兴趣的探险入手，通过对已知方向的判断和理解，使学生认识到准确的方向，培养了学生的空间观念，发展了学生自主探究的能力和思维。

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六年级数学上册全册教案

六年级数学上册全册教案

本册 目标：

这一册教材的 目标是，使学生：

1. 理解分数乘、除法的意义，掌握分数乘、除法的计算方法，比较熟练地计算

简单的分数乘、除法，会进行简单的分数四则混合运算。

2. 理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。

3. 理解比的意义和性质，会求比值和化简比，会解决有关比的简单实际问题。

4. 掌握圆的特征，会用圆规画圆;探索并掌握圆的周长和面积公式，能够正确

计算圆的周长和面积。

5. 知道圆是轴对称图形，进一步认识轴对称图形;能运用平移、轴对称和旋转

设计简单的图案。

6. 能在方格纸上用数对表示位置，初步体会坐标的思想。

7. 理解百分数的意义，比较熟练地进行有关百分数的计算，能够解决有关百分

数的简单实际问题。

8. 认识扇形统计图，能根据需要选择合适的统计图表示数据。

9. 经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常

生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。

10. 体会解决问题策略的多样性及运用假设的数学思想方法解决问题的有效性，感受数学的魅力。形成发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。

11. 体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。

12. 养成认真作业、书写整洁的良好习惯。

第一单元 位置

单元教学目标:

1. 在具体的情境中，探索确定位置的方法，能用数对表示物体的位置。

2. 能在方格纸上用数对确定位置。

教学内容 位置(一) 新授课 新授

教学目标 1.在具体的情境中，探索确定位置的方法，能用数对表示物体的位置。

2. 使学生能在方格纸上用数对确定位置。

教学重点 能用数对表示物体的位置。

教学难点 能用数对表示物体的位置，正确区分列和行的顺序。

教具准备

教学过程 一、 导入

1、 我们全班有53名同学，但大部分的同学老师都不认识，如果我要请你们当中的某一位同学发言，你们能帮我想想要如何表示才能既简单又准确吗?

2、 学生各抒己见，讨论出用“第几列第几行”的方法来表述。

二、 新授

1、 教学例1

(1) 如果老师用第二列第三行来表示××同学的位置，那么你也能用这样的方法来表示其他同学的位置吗?

(2) 学生练习用这样的方法来表示其他同学的位置。(注意强调先说列后说行)

(3) 教学写法：××同学的位置在第二列第三行，我们可以这样表示：(2，3)。按照这样的方法，你能写出自己所在的位置吗?(学生把自己的位置写在练习本上，指名回答)

2、 小结例1：

(1) 确定一个同学的位置，用了几个数据?(2个)

(2) 我们习惯先说列，后说行，所以第一个数据表示列，第二个数据表示行。如果这两个数据的顺序不同，那么表示的位置也就不同。

3、 练习：

(1) 教师念出班上某个同学的名字，同学们在练习本上写出他的准确位置。

(2) 生活中还有哪里时候需要确定位置，说说它们确定位置的方法。

4、 教学例2

(1) 我们刚刚已经懂得如果表示班上同学所在的位置。现在我们一起来看看在这样的一张示意图上(出示示意图)，如何表示出图上的场馆所在的位置。

(2) 依照例1的方法，全班一起讨论说出如何表示大门的位置。(3，0)

(3) 同桌讨论说出其他场馆所在的位置，并指名回答。

(4) 学生根据书上所给的数据，在图上标出“飞禽馆”“猩猩馆”“狮虎山”的位置。(投影讲评)

三、 练习

1、 练习一第4题

(1) 学生独立找出图中的字母所在的位置，指名回答。

(2) 学生依据所给的数据标出字母所在的位置，并依次连成图形，同桌核对。

2、 练习一第3题：引导学生懂得要先看页码，在依照数据找出相应的位置

3、 练习一第6题

(1) 独立写出图上各顶点的位置。

(2) 顶点A向右平移5个单位，位置在哪里?哪个数据发生了改变?点A再向上平移5个单位，位置在哪里?哪个数据也发生了改变?

(3) 照点A的方法平移点B和点C，得出平移后完整的三角形。

(4) 观察平移前后的图形，说说你发现了什么?(图形不变，右移时列也就是第一个数据发生改变，上移时行也就是第二个数据发生改变)

四、 总结

我们今天学了哪些内容?你觉得自己掌握的情况如何?

五、 作业

练习一第1、2、5、7、8题。

板书设计：

教后反思：

第二单元 分数乘法

单元目标：

1、使学生理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算法则，并能熟练地进行计算。

2、使学生掌握分数乘加、乘减混合运算，理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用。

3、使学生理解分数乘法应用题中的数量关系，会解答求一个数的几分之几是多少的应用题。

4、 使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。

单元重点：

分数乘法的意义和计算法则。

单元难点：

1、 理解分数乘法的意义，根据分数乘法的意义去解答这类应用题。

2、 分数乘法计算法则的推导。

教案

教学内容 分数乘整数 课型 新授

教学目标 1、在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例，通过对分数连加算式的研究，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。

2、通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法则，培养学生的抽象概括能力。

引导学生探求知识的内在联系，激发学生学习兴趣。通过演示，使学生初步感悟算理，并在这过程中感悟到数学知识的魅力，领略到美。

教学重点 使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。

教学难点 引导学生总结分数乘整数的计算法则。

教具准备

教学过程 一、 复习

1.出示复习题。

(1)列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么?

5个12是多少? 9个11是多少? 8个6是多少?

(2)计算：

+ + = + + =

2.引出课题。

+ + 这题我们还可以怎么计算?今天我们就来学习分数乘法。

二、 新授

1、 利用 + + 教学分数乘法。

(1) 这道加法算式中，加数各是多少?(都是 )

(2) 表示几个相同加数的和，我们还可以用什么方法来计算?怎么列式?(乘法， ×3)

(3) + + =9，那么 + + = ×3，所以 ×3=____________=9。同学们想想看， ×3=9计算过程是怎样的?谁能把它补充完整。

2、 出示例1，画出线段图，学生独立列式解答。

(1) 引导学生看图，理解“人跑一步的距离相当于袋鼠跳一下的 ”，就是把袋鼠跳一下的距离即这一整条线段看作单位“1”。把这条线段平均分成11份，其中的2份就表示人跑一步的距离。

(2) 引导学生根据线段图理解，人跑一步是袋鼠跳一下的 ，那么“人跑3步的距离相当于袋鼠跳一下的几分之几?”就是求3个 是多少?(列式： ×3 = )

3、 结合以上两题，归纳出分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

4、 练习：练习完成“做一做”第2题。

5、 教学例2

(1)出示 ×6，学生独立计算。

(2)根据计算结果，学生观察讨论：乘得的积是不是最简分数?应该怎么办?

(3)学生通过自己的想法的来约分：A、先约分再计算;B、先计算得出乘积后约分。

(4)对比，让学生体会先约分再计算的方法比较简便，同时向学生说明先约分的书写格式。三、练习

1、 完成“做一做”的第一题。(提醒学生，计算前先观察分数的分母与整数是否可以约分，养成先约分在计算的习惯)

2、 “做一做”第3题。(先让学生说说解题思路，讨论先算什么可以使计算简便。如果用连乘算式，要提醒学生先约分再计算。)

三、 作业

练习二第1、2、4题。 个人修改

人教版六年级数学上册第二单元《位置与方向（二）》教案（一）

老师要承担起对每一位同学的教学责任，在开展教学工作之前。每位老师都会提前准备一份教案，以便于提高讲课效率。这样可以让同学们很容易的听懂所讲的内容，你们知道那些比较有创意的教学方案吗？以下是小编收集整理的“人教版六年级数学上册第二单元《位置与方向（二）》教案（一）”，欢迎您参考，希望对您有所助益。

人教版六年级数学上册第二单元《位置与方向（二）》教案（一）

第二单元　《位置与方向(二)》

第1课时　确定位置(1)

教学内容：教材第19页例1、第20页“做一做”及第23页练习五的第1－2题。

教学目标：

1.根据实际的方向和距离，在平面图上表示出相应的位置。

2．使学生经历描述和画出物体具体方向与距离的过程，进一步培养观察能力。

3．使学生体验数学与生活的密切联系，进一步增强用数学眼光观察日常生活现象、解决日常生活问题的意识。

教学重点：根据实际的方向和距离，在平面图上标出相应的位置。

教学难点：根据描述确定不同物体的位置。

教学准备：课件。

教学过程：

一、游戏导入

一起来玩转向的游戏。

师：这节课我们继续学习位置和方向的有关知识。

二、探索新知

1．出示教材例1：

(1)学生读题，说说从图上可以了解哪些信息。

(2)怎样确定台风和A市之间的位置呢？

①小组合作探究；

②学生试画；

③学生交流汇报。

生：第一步，确定观测点，建立方向标。以A市为观测点，按上北下南、左西右东在地图上绘制方向标。

教师板书：

特别需要让学生明确确定点是以什么作为参照物的，是根据什么来确定这个点的。

生：第二步，测定台风与A市的方向。台风中心位于A市东偏南30°方向，用量角器去测量以正东方向为主方向，与南边方向的夹角30°处，就是它们之间的方向。

教师板书：

提问：

(确定一个物体的准确位置，只知道方向或距离是不行的，要同时知道这两个条件。)

生：第三步，测定A市与台风中心的距离。自行设计出图例，可用平面图上的1 cm代表实际距离100 km。台风中心位于A市东偏南30°，距离A市600 km的洋面上，那么图上距离应该画600÷100＝6(cm)。

教师板书：

(3)用方向和距离描述台风中心与A市的位置关系。

(4)你能根据平面图提出问题吗？

台风大约多少小时后达到A市？

600÷20＝30(h)

2．归纳总结：

根据方向和距离确定物体位置的方法：

(1)确定好方向并用量角器测量出被测点方位的角度；

(2)确定好图上距离，结合单位长度计算出实际距离；

(3)根据方向和距离准确判断或描述被测物体的位置。

三、巩固提高

1．完成教材第20页“做一做”。

(1)让学生独立进行测量、计算、填空。

(2)组织交流。

2．完成教材第23页练习五的第1题。

提示：以北京为观测点，建立方向标，用量角器量出度数。沈阳在北京的东偏北26°处；乌鲁木齐在北京的西偏北14°处；西安在北京的南偏西43°处，昆明在北京的南偏西35°处，海口在北京的南偏西10°处。

3．完成教材第23页练习五的第2题。

4．下面的话还可以怎样描述？

小红家在小明家东偏北40°的方向上，距离是300米。

四、课堂小结

谈谈这节课你有哪些收获。

【板书设计】

确定位置(1)

确定物体位置的两个条件：方向和距离

【教学反思】

本节课学习了用方向和距离比较准确地表示物体的位置，涉及了方位、角度、实际距离三个具体内容。学生在确定角度时容易出错，所以在教学时一定要教给他们操作的方法。

1．教给学生人为规定方向的序号。

如：东偏北45°。前一个方位词“东”为第1方向，后一个方位词“北”为第2方向。

西偏南50°。前一个方位词“西”为第1方向，后一个方位词“南”为第2方向。

2．教给学生使用量角器的方法。

(1)将量角器的90°朝第2方向，从第1方向开始数要画的角度；

(2)角度找到后，点上一点，作为记号；

(3)记号与坐标中心点连线。

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人教版六年级数学上册第二单元《位置与方向（二）》教案（九）

老师要承担起对每一位同学的教学责任，在开展教学工作之前。要根据班级同学的具体情况编写教案。这样可以有效的提高课堂的教学效率，那么优秀的教案是怎么样的呢？下面是小编帮大家整理的《人教版六年级数学上册第二单元《位置与方向（二）》教案（九）》，仅供参考，希望可以帮助到您。

人教版六年级数学上册第二单元《位置与方向（二）》教案（九）

位置与方向(二) 描述并绘制简单的路线图

教学导航

一、教学内容

描述并绘制简单路线图。(教材第22页例3)

二、教学目标

1．会描述和绘制简单的路线图。

2．根据参照物的变化确定物体的位置，体会位置的相对性。

3．在学习过程中培养学生的观察分析和交流合作的能力。

三、重点难点

重难点：能用语言描述简单的路线图，并能根据描述画出具体的路线示意图。

一、复习引入

1．师：同桌间说一说，你从家到学校的路线是怎样的？

2．师：如果要描述地图上两个城市的位置关系，需要知道哪些信息？

引导学生先确定以哪个城市为参照点，再来确定位置关系。

3．引出新课。

师：现在我们已经会通过图描述、确定物体的位置了，今天我们继续根据多个物体的位置来描述和绘制简单的路线图。(板书：描述并绘制简单的路线图)

二、学习新课

1.教学教材第22页例3。

(课件出示教材第22页例3)

(1)明确台风的移动路线。

师：观察示意图，台风从生成地到B市经过了哪些地方？(点名学生回答)

根据学生的回答，板书：

台风移动路线：台风生成地→正西方向→A市→B市

(2)明确每一次台风移动的方向和路程。

①师：你能用自己的语言说说台风的移动路线吗？

组织学生分组讨论，教师巡视指导，引导学生完整地描述台风的路线图。

②点名小组汇报结果，其他小组进行补充。

③教师根据学生的发言，小结描述路线的方法：(课件出示方法)

描述路线时要讲清楚“从哪里出发”“沿什么方向”“移动多少距离”“到达哪里”。

描述路线图时，要先按照行走路线确定每一个观测点，然后以每一个观测点为参照物，再描述到下一个目标行走的方向和距离。

2.课件出示补充例题。

11路公交车从起点站出发，向西偏北45°方向行驶5 km到达A站，再向西行驶4 km到达B站，然后向西偏南30°方向行驶2 km到达C站。最后向北偏西30°方向行驶3 km到达终点站。根据以上描述画出公交车的行驶路线图。

(1)画出11路公交车从起点站到终点站的路线示意图。

①教师指导学生利用直尺和量角器画出公交车从起始站到达A站的路线，其余由学生独立完成。(绘制从起始站到达A站的路线，巡视学生绘图情况并指导)

②两人一组，互相修改和交流。

③选取部分作品进行展示，学生评议。

(2)根据路线示意图，说说11路公交车从终点站返回起始站的路线。

学生交流汇报，教师点评总结。

三、巩固反馈

1．完成教材第22页“做一做”。

组织学生同桌间说一说。

2．完成教材第26页“练习五”第8题。(学生独立完成，再组织交流、订正)

(1)

四、课堂小结

这节课我们学习了什么知识？有什么收获和感受？

板书设计

描述并绘制简单的路线图

教学反思

1.本次教学中的发现。

(1)教师对于教学要有一个整体的把握，做好知识点的铺设，这样学生的学习才会在不知不觉中提高，新知也不会觉得太难。

(2)一些临时的引导语言不够精炼，特别是在引导学生变化观测点进行相对位置的描述时特别明显。

(3)在相应的练习中，发现学生对本课的知识掌握得还是较好的。

2.我的补充：

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备课资料参考

典型例题准备

【例题】小东家在学校北偏西45°方向500 m处，小丽家在学校东偏北50°方向300 m处。如果从小东家到小丽家，该向哪个方向走？大约走多远才能到达？

分析：要求小丽家在小东家的什么方向，距离多远，就要先确定小丽家和小东家的具体位置，然后以小东家为参照点，量出小丽家的方向和距离。

解答：根据题意画图如下：

连接小丽家和小东家两个点，以小东家为参照点，建立方向标。用量角器量得小丽家在小东家东偏南约15°方向上，用直尺量得这条线段约有6个单位长度那么长，即小丽家到小东家的距离约为600 m。

故如果从小东家到小丽家，该向东偏南15°方向走，大约走600 m。

解法归纳：在平面图上确定物体位置时要做到以下三点：(1)确定好参照点及单位长度；(2)找准方向；(3)线段上每一段的长度要与单位长度一致。

相关知识阅读

远古时候的方向

太阳是最方便的路标。

海边部落的人们发现：太阳每天早上从波涛中升起，晚上落到山岗的后面去。他们就记住：初升的红日指示着大海的方向；正在下落的夕阳指示着山岗的方向。

晚上，用星辰来确定方向很可靠。

我们不妨想象一下那时候的情景：夜幕降临，人们在洞口或者土室、窝棚前点起一堆堆篝火，大家围坐在篝火旁边。他们抬头凝视那神奇的天空繁星点点，深不可测。

经过了不知多少个夜晚的观察，他们发现：一些星群组成的简单形状每天晚上都能辨认出来，而且总是在天空的一定位置上，沿着一定的方向缓慢地移动着。

在北边的天空上，有一组最引人注目的星群，这就是我们现在说的北斗七星。北斗七星属于大熊星座，把这个星座比较亮的星合起来看，有点像一只大熊。斗头上的四颗像是大熊身体的后部，斗柄的三颗像是大熊的尾巴。

离北斗七星不太远的地方，还有一颗相当亮的星，那就是有名的北极星。它年年月月总是出现在一定的地方，几百年也很少变化，好像钉在那里不动似的。天长日久，我们的祖先就懂得了北极星是一个非常理想的路标！他们在长途跋涉中需要确定方向的时候，就等到夜幕降临，在繁星闪烁的天空中先找到北斗星，把斗顶两颗连成一条直线，再朝着斗口的方向把这条直线延长五倍的位置，在那个位置上就看到一颗比较亮的星，这就是北极星。找到了北极星，其他的方向就很容易确定了。

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