冀教版六年级上册数学《圆周长的实际问题 》教案（三）。
作为一小学位老师，我们要让同学们听得懂我们所讲的内容。这时就需要自己去精心研究如何做一份学生爱听老师爱讲的教案。对教学过程进行预测和推演，从而更好地实现教学目标，那吗编写一份教案应该注意那些问题呢？下面是由小编为大家整理的“冀教版六年级上册数学《圆周长的实际问题 》教案（三）”，欢迎大家阅读，希望对大家有所帮助。
圆周长的实际问题
大郭学校 段亚楠
教学内容：冀教版小学数学六年级上册第45-46页。
教学目标：
1.结合具体事例，经历灵活运用圆周长公式解决实际问题的过程。
2.能灵活运用圆周长公式解决简单的实际问题，能表达解决问题的思路和方法。
3.了解现实生活中有许多与圆周长有关的问题，获得运用知识解决问题的成功体验。
学情分析：学生已经总结出圆的周长公式,初步了解了圆的周长计算方法及公式的推导过程。
教学重点：掌握圆的周长公式，并能运用它求圆的半径与直径。
教学难点：灵活运用圆的周长公式解决实际问题。
教学设计：
一、复习导入
师：同学们，我们已经学习了圆的周长公式，现在我们来回忆一下如何求圆的周长。
生：知道直径，可以利用公式C=πd求出圆的周长。
生：知道半径，可以利用公式C=2πr求出圆的周长。
师：同学们说的真好，先来看这两道题，写在练习本上。
生：3.14×2=6.28（厘米）
生：3.14×（2×3）=18.84（分米）
师：计算的很准确，今天我们接着学习"圆周长的实际问题"（板书）。
设计意图：通过复习，巩固圆的周长公式，为今天的教学做铺垫。
二、新课组织
师：公园里有一个圆形花坛，它的周长是17.27米，它的直径是多少米？（教材第45页例题4）
引导学生读题，说说题中的已知条件和所求的问题。
师：已知花坛的周长，怎样求它的直径？（教材第45页说一说）
学生讨论交流。
生：可以利用圆的周长公式C=πd求直径，用周长除以π，即d=C÷π。（教师板书）
生：可以把花坛的直径看作是x米，再根据圆的周长公式C=πd列出方程并求解。
师：同学们真了不起，接下来就请用你喜欢的方法把花坛的直径求出来吧！
学生独立做，教师巡视，个别指导。
全班交流，重点说说列方程是怎样想的。
方法一：17.27÷3.14=5.5（米）
答：花坛的直径是5.5米。
方法二：利用公式C=πd列方程解答。
解：设花坛的直径是x米。
3.14x=17.27
x=17.27÷3.14
x=5.5
答：花坛的直径是5.5米。
师：大家计算的很准确，现在求出了花坛的直径，那么怎样求花坛的半径呢？
学生独立解答，交流。
生：利用公式C=2πr列方程解答。
生：利用公式C=2πr可以得出r=C÷π÷2
设计意图：帮助学生理解圆的周长、圆周率的概念，还能让学生综合运用有关知识解决简单的实际问题。
师：某中学新建了一个绿茵操场，示意图如下。（出示课件）
教师引导学生看图，使学生知道绿茵操场是由2个半圆和一个长方形组成的，示意图上的蓝线是跑道，求沿跑道一圈的长度实际上就是求蓝线的长度。
师：我们知道了求跑道的长度就是求两个半圆弧线的长度加上长方形的两条长边之和，长方形的两边长度从图中就可以知道，两个半圆弧线的长度是多少呢？
学生自主探究，合作交流，此环节要给予学生足够的时间。
生：我们可以把两个半圆看作一个完整的圆，所以求两个半圆弧线的长度就是求圆的周长。
师：太棒了，现在就请大家算一算，看看沿跑道跑一圈是多少米？
学生合作，教师巡视，再交流展示。
2×36.5×3.14=229.22（米）
229.22+85.39×2=400（米）
答：沿跑道跑一圈是400米。
三、解决问题
练一练第一题。教师引导学生读题并且认真看图，使学生知道3根铁箍的长度就是3个相同的圆的周长之和。
师：我们知道了3个圆的周长之和是282.6厘米，怎样求出一个圆的周长呢？
生：用282.6除以3就可以了。
学生独立做，教师巡视。
282.6÷3=94.2（厘米）
94.2÷3.14=30（厘米）
答：桶面的直径是30厘米。
第二题。教师引导学生读题，使学生知道车轮转动25周前进31.4米实际上就是说25个相同的车轮的周长是31.4米，因此可以先求出一个车轮的周长是多少米，然后根据周长公式求出车轮半径。
师:我们来看第2题,自己读题。
师:谁知道根据车轮转25周,可以前进3.14米,可以求出什么?
生:可以求出车轮转动一周前进的米数。
师:知道车轮一周走的米数,能求出车轮的半径吗?自己试一试。
学生独立解答,教师巡视。
师:谁来说一说你是怎样算的?
重点交流计算的想法。
第三题。学生在教师的引导下读题，求自行车通过这座大桥所用的时间，应用大桥的长度除以自行车车轮每分钟走的路程，关键是求出自行车车轮每分钟走的路程。
师：从题中你知道了什么?
生：知道了大桥的长和自行车的速度。大桥的长是570米,自行车车轮每分钟转100圈,车轮的直径是65厘米。
师：根据这些条件,我们能求出什么?
生：根据车轮的直径和车轮每分钟转的转数,我们可以先算出自行车每分钟行多少米,用车轮的周长×100就是自行车的速度。再根据大桥的长度和自行车的速度就可以算出通过大桥的时间了。
师:好,下面请同学们在练习本上计算出来。
学生做完后,全班交流、订正。鼓励学生完整的解释自己的解题思路。
四、总结
你今天学到了什么？
提醒：
小学数学试题、知识点、学习方法
尽在“”微信公众号
精选阅读
冀教版六年级上册数学《圆周长的实际问题 》教案（二）
一、教学目标
1、结合具体事例,经历灵活运用圆周长公式解决实际问题的过程。
2、能灵活运用圆周长公式解决简单的实际问题,能表达解决问题的思路和方法。
3、了解现实生活中有许多与圆周长有关的问题,获得运用知识解决问题的成功体验。
二、学情分析
学生的基础参差不齐,严重影响了学生对新课程的学习,尤其是计算能力较差,部分学生连小数的乘除法都不会。据了解,学生以前成绩不是太好,尤其是上学期期末考试。另外也存在着两级分化现象的现象。由于留守儿童占有一定比例,加之家长也较忙,,学生又缺少自制力,部分学生课外学习几乎无人督促,家庭作业经常做不完。 学生中约一半学生能够主动学习,比较喜欢上数学课,学习热情也很高。约有四分之一学生学习需要经常由老师督促。剩余四分之一学生学习较懒散、习惯差,如粗心大意、书写不认真,不愿思考问题,上课开小差,抄袭作业等。做作业时不细心,导致作业中经常出现抄错数字或简单计算出错的情况,没有认真独立完成作业的学生占有相当比例。
三、重点难点
教学重点:会根据圆的周长公式求出圆的直径或半径。
教学难点:能运用圆周长公式解决相关的实际问题。
四、教学过程 .
活动1【导入】
师生谈话,复习圆周长公式。 通过复习回忆上节所学,并与今天的学习内容联系到一起。
师:我们上节课学习了圆周长公式,通过上节课的学习你了解了哪些内容呢?
学生说一说自己的学习收获。
活动2【讲授】
一:花坛问题
1、谈话并口述花坛问题。板书出相关数据。
口述问题,使学生感到问题来源于实际需要。就在身边,引起他们解决实际问题的欲望。
师:今天这节课我们就来解决一个和花坛有关的问题。
出示例4。
2、提出"说一说"的问题,让学生说出两种解答方法,然后鼓励学生试着解答。
给学生提供利用已有的知识和经验自主解决问题的空间,既培养学生的自主学习能力,又让学生在尝试、计算中,获得积极的学习体验。
师:聪聪和亮亮想知道这个圆形花坛的直径,但是直接测量直径又怕碰到花坛之中的花,所以他们就测量出花坛的周长。花坛的直径是多少米呢?
边说边板书:周长17.27米,直径?
师:我们来讨论一下,已知花坛的周长,怎样求它的直径呢?
生1:因为圆的周长等于直径乘3.14,所以用花坛周长除以3.14就可以得出花坛的直径。
生2:可以根据圆的周长公式列方程解答。
如果学生只出现其中一种方法,教师可以作为参与者介绍另一种。
师:那么这个花坛的直径是多少米呢?试着算一算吧!
教师巡视,了解学生的解题情况。
3、交流学生解答的方法和结果,重点说一说列方程时是怎样想的。
学生在阐述想法和计算方法的过程中,体会圆的周长公式在解决问题中的价值,提高解决实际问题的能力。
师:谁来说一说你是怎么想的?怎样算的?
教师随学生口述板书算式和答语。
学生可能会说:
● 我用花坛的周长除以3.14算出了花坛的直径。列式是:17.27÷3.14=5.5(米)。
● 我是根据圆的周长公式列方程解答的。因为:圆的直径×3.14=圆的周长
所以我这样做:
解:设花坛的直径是 米。
3.14X =17.27
X=17.27÷3.14
X=5.5
答:花坛的直径是5.5米。
二、跑道周长
1、出示操场示意图,说明示意图上的蓝线表示跑道,然后让学生说一说从图中了解到哪些数学信息,跑道有什么特点?
在学生解答熟知的身边的操场跑道周长的问题的同时,使学生感知生活中有许多和圆的周长有关的问题,生活中处处有数学。
师:刚才我们用圆的周长公式解决了花坛的问题,其实在现实生活中,还有许多和圆的周长有关的问题。
出示操场示意图。
师:这是某中学新建的绿茵操场示意图,图中的蓝线表示操场的跑道,下面请同学们观察这幅图,看你能了解到哪些数学信息。
学生可能会说:
跑道是由两条直道和两条弯道组成的。
直道的长85.39米。
弯道是个半圆形,它的半径是36.5米。
两端弯道合起来是一个圆。
如果第四种说法没有出现,教师引导学生观察示意图。
师:请同学们观察跑道的形状,你发现它有什么特点了吗?
2、提出:沿跑道跑一圈是多少米?让学生用计算器计算。
给学生提供灵活运用圆周长公式解决生活中问题的机会。
师:同学们观察的很认真,看出两端弯道合起来是一个圆,那么如果想知道沿着跑道跑一圈是多少米,你会计算吗?试着用计算器算一算吧!
学生计算,教师巡视,对有困难的学生进行个别辅导。
3、交流计算的方法和结果。如果有的学生把两端的两个半圆按一个圆计算,应给予鼓励。教师在参与学生的交流中指导学生有条理地表述自己的解题思路和方法,并随学生口述,板书第二种方法的算式和答案。
全班交流学生计算的方法和结果,有利于学生互相学习思考问题的方法,取长补短。让学生在阐述和说明自己的解题思路和方法的过程中,提高应用已有知识解决实际问题的能力,感受解题思路多样化。
师:谁想给大家讲讲你解答问题的方法和结果。
学生可能会说:
生1:我先计算左边的弯道长,然后计算中间两个直道的总长,再计算右边弯道的长,最后把三个数据加起来,结果是400米。
生2:我是这样解答的:先算两条弯道的长是多少米,再算两条直道的长是多少米,然后把它们加起来:
3.14×2×36.5=229.22(米)
85.39×2=170.78(米)
229.22+170.78=400(米)
师:能给大家讲讲你是怎么想的吗?
生2:求沿着跑道跑一圈是多少米就是求操场的周长,我们已经知道两端弯道合起来是一个圆,那么这个操场的周长就等于一个圆的周长加两条直道的长。
第二种想法如果没有出现,教师可以作为参与者介绍。
活动3【练习】
1、练一练第1题,让学生自己读题,结合图示理解题意,再解答,交流时让学生说一说自己是怎样想的,怎样算的。
变换形式出现的生活中实际问题,培养学生的数学思维和解决实际问题的能力。
师:看来同学们已经能灵活的运用圆的周长公式解决一些问题了,接下来我们看书上46页练一练第1题,请同学们结合图意认真读题,再试着解答,
学生计算,教师巡视,帮助有困难的学生,做完后全班交流。
答案:
282.6÷3=94.2(米)
94.2÷3.14=30(米)
答:这个桶底面的直径是30米。
2、练一练第2题,帮助学生理解题意,先讨论一下怎样计算,再解答。
考查学生能否灵活运用知识解决现实生活中的实际问题,提高学生解决问题的能力。
师:我们来看第2题,自己读题。
师:谁知道根据车轮转25周,可以前进3.14米,可以求出什么?
生:可以求出车轮转动一周前进的米数。
师:知道车轮一周走的米数,能求出车轮的半径吗?自己试一试。
学生独立解答,教师巡视。
师:谁来说一说你是怎样算的?
重点交流计算的想法。
答案:
31.4÷25=1.256(米)
1.256÷3.14÷2=0.2(米)
答:车轮的半径是0.2米。
3、练一练第3题,师生共同分析题意,理清解题思路。使学生理解用车轮的周长转数就能求出自行车每分钟行驶的距离,再解答。
此题有一定难度,师生分析题意,帮助学生弄清解题思路,为学生独立解答奠定基础,提高学生解决实际问题的能力。
师:接下来我们看练一练第3题,请自己读题,看看从题中你知道了什么?
生:知道了大桥的长和自行车的速度。大桥的长是570米,自行车车轮每分钟转100圈,车轮的直径是65厘米。
师:根据这些条件,我们能求出什么?
生:根据车轮的直径和车轮每分钟转的转数,我们可以先算出自行车每分钟行多少米,用车轮的周长×100就是自行车的速度。再根据大桥的长度和自行车的速度就可以算出通过大桥的时间了。
师:好,下面请同学们在练习本上计算出来。
学生做完后,全班交流、订正。鼓励学生完整的解释自己的解题思路。
3.14×0.65=2.041(米)
2.041×100=204.1(米)
570÷204.1≈3(分)
活动4【作业】
练一练第4题,学生独立完成。
运用圆的周长的知识解决生活中的实际问题,体现了数学的应用性。
师:下面看练一练第4题,请同学们独立完成。
提醒：
小学数学试题、知识点、学习方法
尽在“”微信公众号
冀教版六年级上册数学《圆的周长》教案（二）
《圆的周长》说课稿
西吴办上官道小学 李静
一、说教材
《圆的周长》选自冀教版小学数学六年级上册的第四节。本课教学是以长方形、正方形周长知识为认知基础的,是对前面所学"圆的认识"的深化,也是后面学习圆的面积等知识的基础。本课起着承前启后的作用,是小学几何初步知识教学中的一项重要内容。
根据课程标准和教材编写意图,确立本节教学目标如下:
1、知识与技能目标：使学生直观认识圆的周长，知道圆的周长的含义。
2、过程与方法目标：通过摸一摸，动手操作，猜想验证等方法使学生亲历整个探寻知识的过程，从而掌握圆周长计算的由来和相关知识。
3、情感态度与价值观：通过介绍我国古代数学家祖冲之在圆周率方面的伟大成就，对学生进行爱国主义教育，激发民族自豪感，培养创新精神以及团结合作精神。
教学重点：探究并发现圆的周长与直径的关系。
教学难点：运用圆的周长知识解决一些简单的实际问题。
二、说教法、学法
根据教学内容和学生的认识规律,我首先采取课件演示的方法帮助学生认识圆的周长,渗透转化思想；然后利用实验法引导学生认识、理解圆周率,并推导出圆周长的计算公式,培养学生操作技能,提高学生分析、比较、推理、概括的能力；最后运用自学辅导法,引导学生自己去思考、测量、计算,最终发现圆的周长与它的直径和半径的关系,从而学生提高自学水平。在教学中,注重学生的独立思考及小组交流,交互运用各种学习形式,达到发展智力,培养能力的教学目标。
教学准备：
1、多媒体课件。
2、每个学生都准备三个大小不同的、直径为整数的圆片,一根线条,一把直尺。
三、说教学过程
(一)创设情境,激情导入
(二)自主合作,探究新知
⒈教具演示,直观感知,结合认知认识圆的周长。
学生独立实验,用绕线法、滚动法量出圆的周长,教师指导操作要点,培养学生的动手实践能力。
2.小组合作,完成实验。
a.量一量、记一记:学生测量圆的周长、圆的直径,然后记下数据,培养学生的实践操作能力。
b.比一比：比较数据,揭示关系。
学生继续实验并算出每个圆周长除以它的直径的商,把商记录下来。通过计算学生发现：这三个圆中,每个圆的周长,都是它的直径长度的3倍多一些。得出结论:所测量的其他圆的周长也是它的直径的3倍多一些。
在实验操作过程中培养学生动手操作的技能、技巧,提高学生分析、比较、推理、概括的能力。
3.介绍圆周率。
①先介绍表示这个3倍多一些的数,是一个固定不变的数,我们称它为圆周率。用式子表示：圆的周长÷直径=圆周率(π)
②介绍π的读写方法。
③最后结合画像介绍古代数学家祖冲之与圆周率的故事,激发学生作为中华儿女的自豪感。同时指出:圆周率是一个无限小数,小学阶段取它的近似值为3.14。
④学生总结归纳出圆的周长计算公式：
圆的周长=圆的直径×圆周率,用字母表示为C=πd或 C=2лr。
（三）解决问题。
通过练习，达到了巩固知识的目的。这个教学环节是归纳整理本节课学习的知识和解决问题的策略，使所学的知识系统化，整体化，便于学生对知识的掌握。
（四）全课小结，归纳提升
我是用谈话的方式进行小结的：
①你学到了什么？（引导学生进行总结、梳理所学知识）
②你是怎么学到的？（归纳解决问题的策略）
③以你的经验，生活中还有哪些类似圆的周长的实际问题？
通过以上四个教学环节的处理，我想能够完全达到所预设的教学目标，完成教学任务。
四、说板书设计
圆的周长
绕线法 滚动法 化曲为直
圆的周长总是直径的三倍多一些。
圆周率：圆的周长和直径的比值叫做圆周率π
л=3.1415926…… л≈3.14
C=лd 或 C=2лr
提醒：
小学数学试题、知识点、学习方法
尽在“”微信公众号
冀教版六年级上册数学《圆的周长》教案（七）
圆的周长
教学目标
1.使学生理解圆的周长，了解测量圆的周长的方法，初步掌握圆周率的含义。
2.找出圆周长与直径的关系，并推导出圆周长的计算公式，能利用公式计算圆的周长。
3.培养学生观察、思考、分析、综合和动手操作能力，培养学生能够运用知识解决生活问题的能力。
4.了解祖冲之与圆周率，增强民族自豪感。
重点：理解圆的周长，圆周率的意义，掌握圆的周长公式和测量圆的周长的方法。
难点：帮助学生独立思考，寻找解决问题的方法，大胆实践解决问题的方法。
教学准备：圆、刻度尺、米尺、直尺、纸条 课件
教学过程：
一、复习旧知
1.先来看看这是两个什么图形？（长方形、三角形）你会计算它们的周长吗？
2.刚才我们计算的是长方形和三角形的什么？（周长）你能说说什么是长方形、三角形的周长吗？（封闭图形一周的长度就是它们的周长）
二、引入新知
师：今天这节课我们继续学习圆的知识，根据刚才的复习，谁能猜猜今天我们学习圆的哪方面知识？（板书：圆的周长）
1、什么叫圆的周长呢？（围成圆的曲线的长叫做圆的周长）
2、怎样得到圆的周长？小组同学合作（4人），测一测你们手中的圆的周长 。（5分钟）
3、小组汇报（2种方法）
（板书：圆的周长测量方法就是化曲为直） 课件演示
4、通过刚才的测量大家可以猜一猜，圆的周长和什么有关？（直径、半径）
师：我们都知道正方形的周长是它的边长乘以4，就是它的周长，由此人们联想到圆的周长会不会和直径之间也存在着什么关系，下面我们一起做个试验好吗？做实验前是有要求的，我一起看看（课件），按分工认真完成，并做好记录。（8分钟）
5、验证结果，交流互动
得出结论：圆的周长总是直径的3倍多一些。（课件）
师：其实人们对圆周率的研究从很早以前就开始了，这个人叫祖冲之（课件）
想了解更多的同学，下课可以去上网查阅更多的相关资料。
6、圆的周长是直径的π倍，如果周长用字母C表示，直径用字母d表示，大家是否可以试着自己在课堂练习本上试着写一写圆的周长公式（课件一半）
板书：圆的周长=直径×圆周率
C=πd 或C=2πr
7、师：现在同学们都知道了圆的周长公式，那是不是可以帮我解决一下难题了啊！（课件例1）
三、巩固练习（课件）
四、作业
课件上的练习题
板书： 圆的周长
圆的周长测量方法：画曲为直：绕绳法、滚动法
圆的周长公式：圆的周长=直径×圆周率
C=πd 或C=2πr
提醒：
小学数学试题、知识点、学习方法
尽在“”微信公众号
冀教版六年级上册数学《圆的周长》教案（五）
《圆的周长》教学设计
教学内容：六年级数学上册内容。
教学目标：
1.使学生理解圆的周长，推导圆的周长公式，并能正确利用公式计算圆的周长。
2.通过动手操作探索圆的周长和直径的倍数关系，理解圆周率的意义；
3.了解圆周率的历史，体会它的文化价值，对学生渗透爱国主义教育。
4.培养学生的观察、比较、概括、动手操作和合作探究的能力。
教学重点：理解圆的周长和圆周率的意义，经历圆周长公式的推导过程及其应用。
教学难点：理解圆周率的意义及圆周长公式的推导过程。
教学过程：
一、创设情景，设疑导入
1.师课件出示边长为10米的正方形的内切圆问学生：这个图形由哪些图形组成？圆的直径是多少米？
2.师边出示课件边述说故事：一天，小黄狗和小黑狗出去游玩，看到了一个这样的图形，小黄狗说："小黑，我绕着圆形跑，你绕着正方形跑，咱们进行跑步比赛，看谁先跑完一圈谁就赢。"小黑狗认为它的速度稍微比小黄狗快些，肯定能赢，于是满口答应了。但是比赛的结果是小黄狗赢了。这时，小黑狗很不服气地说："这样比赛不公平！"
3.师问：聪明的同学们，你们认为这场比赛公平吗？（指名几生说出自己的看法）
4.小黑狗绕正方形跑一圈的路程是正方形的什么？正方形的周长怎样求？正方形周长是它边长的几倍？你能算出小黑狗跑的路程是多少米吗？
5.小黄狗绕圆跑一圈的路程实际上是圆的什么？（学生回答后师相机板书课题）圆是曲线图形，那么圆的周长怎样求呢？这节课，我们就一起来探讨有关圆的周长的知识 。
二、动手操作，感知周长
1.摸周长：学生拿出圆形物体，触摸圆的周长，师观察学生的摸法是否正确并加以引导正确的摸法，通过不同的摸法理解圆的周长的意义。（师板书：绕圆一周的长度就是圆的周长）
2.量周长：学生拿出三个大小不同的圆形物体，动手把圆的周长化曲为直，并初步感知圆大直径就大，它的周长也就越长。
（1）师问：你可以用什么办法知道一个圆的周长是多少？
（2）学生各抒己见，分别说出自己的方法：
①用一根线，绕圆一周，剪去多余的部分，再拉直量出它的长度，即可得出
圆的周长。
②把圆放在直尺上滚动一周，直接量出圆的周长。
（3）学生用自己喜欢的方法测量圆的周长并填在表内。
过渡语：用滚动，绳测的方法可以测量出圆的周长，但是有一定的局限性。比如，很大的圆或很软的圆测量起来很不方便。现在我们来探讨一种求圆周长的普遍规律。
三、动手操作，探究公式
1.动手实践，理解圆周率的意义。
（1）分组测量圆形物体，把量得的直径、周长、周长和直径的比值（利用计算器计算出来）分别填入表内。
（2）引生看表，问：你们看圆的周长是它直径的几倍？
（3）指名回答后师板书：圆的周长总是它直径的3倍多一点。
（4）课件介绍祖冲之,引出圆周率。学生朗读课本P63介绍圆周率的文字，从中掌握圆周率的有关知识。师小结并板书：π＝ 3.1415926535… π≈3.14
（5）拓宽知识：默读"你知道吗"的内容，感受祖国历史文化的灿烂。
2.引导学生推导公式：圆的周长C，直径d，圆周率π，根据圆的周长、直径、圆周率三者之间的关系：C÷d＝π，得出公式：C＝πd ，根据d=2r,得出C＝2πr。（师板书公式：C＝πd C＝2πr）
3.判断正误，深化理解
①圆的周长是直径的3.14倍。 （ ）
②圆的周长大约是它直径的3.14倍。（ ）
③圆的周长是它直径的π倍。（ ）
④在同圆或等圆中，圆的周长是半径的6.28倍。 （ ）
⑤在同圆或等圆中，圆的周长约是半径的6.28倍 （ ）
⑥C =2πr =πd （ ）
⑦π＝3.14 （ ）
四、利用公式，解决问题
1.解决开课时的比赛是否公平：
（1）小黄狗绕圆跑一圈的路程是多少米？
（2）引导学生利用公式计算出结果：C =πd =3.14×10=31.4（m）
（3）40米＞31.4米
（3）两只狗所跑的路程不一样长，得出比赛不公平的结论。
２.教学例1：
（1）学生读题，了解题意。
（2）小组讨论解题思路，并尝试计算。
（3）指名学生汇报师相机板书：
C =πd =3.14×20=62.8（m）
C =πd =3.14×0.5=1.57（m）
62.8÷1.57=40（周）
答：它的周长是62.8米，车轮大约转动40周。
五、直接利用公式的巩固题
1.书本 "做一做"的第1题（学生板演，教师巡视，集体评议。）
2.书本练习十五的第1题（学生讲出图中的条件，再计算。）
六、变式应用公式的巩固题
1）学生讲出已知的条件和问题。
2）提问：知道周长怎样求直径呢？（板书：d＝C÷π）
3）利用变式公式列式计算：3.77÷3.14≈
2.小结
七、课堂总结
1.师：通过这节课的学习，你有什么收获？
2.出示课件引导学生谈收获。
（1）今天，我学习了圆周长的知识，知道了圆周率是（ ）和（ ）的比值，它用字母（ ）表示，π≈（ ），它是我国古代数学家（ ）发现的。
（2）我还知道圆的周长是它直径的（ ）倍，已知圆的直径就可以用公式( )求出周长，已知圆的半径就可以用公式( )求出周长，已知圆的周长就可以用公式( )求出直径。
3.师：（结束语）同学们，今天，我们的收获真大呀！只要我们努力学习，积极探究，将来我们也有可能成为像祖冲之那样在数学领域上有所成就的数学家。
提醒：
小学数学试题、知识点、学习方法
尽在“”微信公众号
冀教版六年级上册数学《圆的周长》教案（四）
2.圆的周长（第一课时）教学设计
杉阳镇岩洞村完小 杨艳媛
教学内容：圆的周长（公式推导，周长计算）
教学目标：
1．知识与技能：经历探索圆周率的过程，理解圆周率的意义，体会转化思想。
2．过程与方法：理解圆的周长的意义，掌握圆的周长计算公式，并能运用公式解决与圆的周长有关的实际问题。
3.情感态度与价值观：培养善于思考的习惯，感受数学文化的魅力。
教学重点：理解并掌握圆的周长的计算方法。
教学难点：理解圆周率的意义。
教学方法：引导法、观察法、操作法、练习法
学习方法：自主探究、合作交流、动手实践
教师准备：PPT课件、细绳、直尺、剪刀、圆形物品、计算器
学生准备：直径为4、8、16厘米的圆形纸片、直尺、答题卡
教学过程：
一、 复习旧知，激趣引入。
1、你对圆有哪些认识？（边画图，边复习，课件出示）
2、激趣引入
今天，我们还来学习有关圆的知识。老师要先给大家讲一个故事。（边讲述边课件演示）乌龟和小兔比赛跑，两只都从同一点出发，乌龟沿着正方形路线跑，小兔沿着圆形路线跑，结果小兔获胜。乌龟看到小兔得了第一名，心里很不服气它说这样的比赛不公平。同学们，你认为这样的比赛公平吗？
二、 合作交流，探索新知
（一） 活动一：认识圆的周长。
1、 回忆正方形的周长
（1）乌龟的路程实际上就是正方形的什么？什么是正方形的周长？
（2）怎样计算正方形的周长？（正方形的周长=边长×4，板书：C=4a）
（3）正方形的周长和它的边长有什么关系？
（正方形的周长总是它边长的4倍，这是一个固定不变的数）
2、引出课题：那小兔所跑的路程呢？（根据回答板书课题：圆的周长）
3、回忆：什么是平面图形的周长？（平面上封闭图形一周的长度，就是它的周长）
4.认识圆的周长
（1）圆的周长又指的是什么意思？（师板书：围成圆的曲线的长就是圆的周长。）
（2）请同学们闭上眼晴："想像"，圆的周长展开后，会怎样？（一条线段）
5.动手体会：师出示圆形教具，让生指一指这些圆的周长。
（二）活动二：讨论圆周长的测量方法
1、用什么方法测量圆的周长呢？
（1）出示圆环：直尺是直的，而圆是由曲线组成的，怎样测量圆的周长？
（讨论反馈：把圆环拉直后测量--剪开拉直）
（2）出示易拉罐（指底面），这是一个什么图形？你能将它"剪开拉直"测量出它的周长吗？
2、 你还能想出什么办法将它化曲为直吗？同桌互相说一说：利用手中的工具，怎样测量圆的周长？（生边说边示范，师用课件演示）
方法一（绕线法）：可以用线绕圆一周，剪去多余的部分，测出周长。
方法二（滚动法）：将圆在直尺上滚动一周，测出周长。
3、 明确"化曲为圆"的局限性
教师指出：一个很大的圆或是黑板上所画的圆，你还能用"化曲为直"的方
法测量出圆的周长吗？（不能）指出：化曲为直在测量圆的周长时存在一定局限性，必须找到一种普遍的方法来计算圆的周长。
（三）活动三：讨论圆的周长与直径的关系。
1、以前我们知道了，正方形的周长与它的边长有关，即正方形的周长是它的边长的4倍。
2、（课件出示）认真观察比较，想一想：
（1）、观察这三个圆，看看谁的周长最长？
（2）、猜猜看，圆的周长与什么有关?
（3）、圆的周长与直径有怎样的关系？
圆的直径越（ ），那么它的周长就越（ ）
3、小组合作，完成实验报告单，指名反馈结果。
4、周长与直径的比值有设么特点？
（圆的周长都是直径的3倍多一些）
4、 验证：那么屏幕上这个圆的周长是直径的3倍多一些吗？仔细观察。
（板书：圆的周长总是它的直径的3倍多一些）
（四）活动四：认识圆周率，介绍祖冲之
1、课件介绍圆周率和祖冲之。（板书：π≈3.14）
2、看完这些资料，你有和感想？
（五）活动五：总结圆的周长公式
1、根据圆周率的含义，你能说说圆的周长和它的直径有什么关系吗？
（引导学生说出：圆的周长是直径的π倍）
2、根据这个结论，你能求出圆的周长吗？
（ 圆的周长=直径×圆周率，如果用字母C表示圆的周长，d表示它的直径，它的字母公式为：C=πd）
3、提问：同学们通过自己的努力的得出了圆的周长的计算公式，要求圆的周长需要知道什么条件？（直径或半径）
4、如果知道圆的半径怎样求呢？字母公式怎样表示？（C=2πr）
5、解决龟兔赛跑的问题。
三、精心设练，学中用新
、练一练。（课件出示，开火车式汇报）
四、课堂总结，学会评价
说说这节课你有什么收获？还有什么不懂的吗？
（1）今天我学习了圆周长的知识。我知道圆周率是（ ）和（ ）的比值，它用字母（ ）表示,它是我国古代数学家（ ）发现的。
（2）我还知道圆的周长总是直径的（ ）倍。已知圆的直径就可以用公式（ ）求周长；已知圆的半径就可以用公式（ ）求周长。
五、作业布置
完成《同步导学》相关练习。
附：板书设计
圆的周长
围成圆的曲线的就是圆的周长。
圆的周长总是它的直径的3倍多一些。
=圆周率（固定的值，π≈3.14）
C=πd 或 C=2πr
提醒：
小学数学试题、知识点、学习方法
尽在“”微信公众号
苏教版六年级上册数学《按比例分配的实际问题 》教案（三）
按比例分配的实际问题
建湖县第二实验小学 汤成霞
教学内容：
教科书第75页例5及相应的"试一试"、"练一练"和第76页练习十四1～4题。
教材分析：
本课教学，重在引导学生应用比的意义解答有关按比例分配的实际问题。学生在学习的过程中，进一步体会数学知识间的内在联系，建立合理的认知结构。
教学目标：
1．使学生理解按比例分配的意义。
2．初步掌握按比例分配应用题的特征及解题方法。
3．培养学生应用所学的比的知识解决实际问题的能力，增强学生自主探索与合作交流的意识，提高学好数学的自信心。
教学重、难点：
1．重点：掌握按比例分配问题的解题方法。
2．难点：理解按比例分配的意义和这类问题的特征。
教具准备：
教学课件
一、复习引入
1、根据条件，提问。
已知六 (3)班女生人数和男生人数的比是1：2
师问：根据这句话，你想到了什么？
（生答）
2、六（3）班和二（3）班共同承担了面积为100平方米的卫生区保洁任务，平均每个班的保洁区是多少平方米？
1．学生口答：100÷2＝50（平方米）
2．教师提问：这是一道分配问题，分的是什么？（100平方米）怎么分？（平均分）
六年级学生和二年级学生承担同样多的卫生区保洁任务，合理吗？
3．谈话引入。
在日常生活中，很多分配问题都不是平均分配，那么，你们想知道还可以按照什么分配吗？今天我们继续研究分配问题．（板书：分配）
二、学习新知
1、把复习题2增加条件"如果按3∶2分配，两个班的保洁区各是多少平方米？"
2、教师提问
①．这次分的是什么？（100平方米）
②．怎么分？（按3∶2分）
③求的是什么？
3、思考：由"按3∶2分配"这句话你可以联想到什么？
4、尝试解答：用你学过的知识解答例题，并说一说怎么想的？
5、这道题做得对不对呢？我们可以怎么检验？
①．两个班级的面积相加，是否等于原来的总面积．
②．把六年级和二年级的面积化成比的形式，化简后的结果是不是等于3∶2．
6、教学试一试
如果把上题中的100平方米的保洁区按2：3：5分给六（1）、六（2）、六（3）这三个班级，那么每个班的保洁区各是多少平方米？
学生动手做一做，全班讲评。
7、小结
观察以上两道例题，它们有什么共同特点？（都是把总数按照一定的比分成几部分，求每部分是多少）。像这样把一个数量按照一定的比来进行分配，这种分配方法叫做按比例分配。 这类应用题可以样解答？
（解答时都可以把比看成各占多少份，先求出每份是多少，再分别求几份是多少，也可以把比转化成分数，即各部分占总数的几分之几，再用分数乘法计算。）
下面我们就来做几道按比例分配的实际问题。
三、巩固练习
1、练一练第1、2题。
问：把180块巧克力按班级人数的比分给三个班，就是把180按什么比来进行分配。
学生再独立解答，2人板演。
2、挑战第一关
已知六 (3)班女生人数和男生人数的比是1：2 ，＿＿＿＿＿＿＿＿，男、女生各有多少人？
3、挑战第二关
做练习十三第2题。
让学生先看图估一估比赛已用去的时间与剩余时间的比，交流结果。
学生按要求计算。
4、挑战第三关
做练习十三第4题。
引思：题中只有比，没有总量，如何解决？（引导回忆直角三角形中两个锐角的和是90度，本题就是把90度按3：2的比例来分配。）
4、挑战第四关
判断
一个长方形周长是20厘米，长与宽的比是7∶3，求长与宽各是多少厘米？
7＋3＝10 20× ＝14（厘米） 20× ＝6（厘米）
5、走进生活
有些同学不但数学学得好，还十分爱看书。学校校长非常支持，决定投入6000元，添置一些科技书、故事书和优秀作文选。假如你是校长，会把这6000元按照怎样的比来分配？
1：2：3代表什么？你为什么要这样设定？
1：1：1表示什么意思？（平均分）
请你选择其中的一个比，算一算各花多少钱？
反馈交流。
有用1：1：1来解的吗？哪种解法最简单？
按1：1：1分配就是平均分，平均分是特殊的按比例分配。
四、课堂小结
今天我们学习了什么新知识？这种应用题有什么特点？应该怎样解答？你能举例说说生活中按比例分配的问题吗？（课件演示：生活中的数学）
五、课堂作业
书练习十四第1、2、3、4题。
提醒：
小学数学试题、知识点、学习方法
尽在“”微信公众号
苏教版六年级上册数学《按比例分配的实际问题练习 》教案（三）
按比例分配实际问题专项复习
教学内容：复习按比例分配应用题
教材分析：
《按比例分配问题》是在学生理解了比与分数的联系，已掌握简单分数乘、除法应用题数量关系的基础上，把比的知识应用于解决相关的实际问题的一个课例，它是"平均分"问题的发展，掌握了按比例分配的解题方法，不仅能有效地解决生活、生产中把一个数量按照一定的比进行分配的问题，也为 "比例""比例尺"奠定了基础。
由于这是临时加入的一课时，我们在设计的时候着重复习基本的三类按比例分配实际问题的基本题型和基本解题方法。我们主要让学生掌握找准对应份数，用归一法来解答此类实际问题。在学生熟练掌握解题方法后，我们还安排了一些比较难的、容易出错的习题，帮助学生建构按比例分配的知识网络，培养学生解决问题的能力。
教学目标：
1、通过复习使学生熟练地掌握按比例分配应用题的结构特征，并能沟通联系不同题型之间的联系和区别。
2、通过复习使学生掌握按比例分配的基本解题方法，并能灵活的运用所学知识加以区别与解决问题，从而提高学生解决实际问题的能力。
3、使学生能养成良好的学习习惯，提高学生分类、比较、归纳等的数学学习能力。
4、培养探究意识、合作意识、搜集与分析信息意识，获得成功的体验。
教学重难点：熟练掌握按比例分配的题型和解题方法，提高解决问题的能力。
教学准备：多媒体课件
教学过程：
一、归纳三类按比例分配应用题的特征与解题方法
导语：前面我们已经对比和比例的相关知识进行了梳理复习，今天这节课我们就对其中的按比例分配实际问题做一个专门的复习。
1、请同学们看黑板，黑板出示：六（1）班男、女生人数比是3：2
师：根据男女生人数比，你了解了哪些信息？
生交流（男生3份，女生2份，男生是女生的几分之几，女生是男生的几分之几，男生是全班人数的几分之几，女生是全班的几分之几……）
2、你能再添一个条件并提出问题，成为一个应用题吗？小组合作完成，看有多少种方法。
交流：根据学生叙述师板演出按比例分配三种类型
（1）、六1班有50人，男女生的比是3:2，男女生各有几人？
（2）、六1班男生有30人，男女生的比是3:2，女生各有几人？全班有多少人？
（3）、六1班男生比女生多20人，男女生的比是3:2，女生各有几人？全班有多少人？
这三个题目有什么区别和联系。（都告诉了我们男女生的比，第一题已知的是总量，第二题已知的是部分量，第三题已知的是相差量。）
3、那么这些题目该怎么解决呢？
（1）、先来说说第一题该怎么解答?强调：这里的总量50人对应多少份？先求出每份数，再看问题对应几份？
（2）、第二题中的部分量30人对应多少份？怎么求每份数？问题对应几份？
（3）、第三题中的相差量20人对应几份？怎么求每份数？问题对应几份？
4、小结方法。
像刚才这三道题目就是按比例分配的实际问题，我们该如何来解答这类应用题？
交流方法：不管是总量比、部分比、相差比的应用题都是先找到题目中的已知量所对应的份数，求出每份数，再看问题所对应的份数，求出问题。
着重强调：主要是两次找对应份数，一次是找已知量的对应份数，一次是找问题的对应份数。
二、找对应份数专项练习
从刚才的题目，我们可以发现，解决按比例分配实际问题的过程中，最重要的是什么？
那么下面我们就来找找这些语句中的对应份数。
1、现在有121克药水，它是由药粉和水按1:10的比配制而成的。
药粉对应（ ）份，水对应（ ）份，药水对应（ ）份。
2、学校买来3包少儿读物，每包50本，按7∶8分给五、六两个年级。
3包少儿读物有（ ）本，它对应（ ）份。
3、饲养场养的鸡、鸭、鹅只数的比是5:3:2，已知鸡与鸭共养了1600只。
1600只对应（ ）份，如果鸡、鸭、鹅共养了1600只，1600只对应（ ）份
4、老年教师28人，中年教师35人，青年教师42人，按人数比选拔15人去参加座谈会。
15人对应（ ）份
5、长方形的周长30厘米，长与宽的比是3∶2。
30厘米对应（ ）份。5份对应（ ）厘米。
6、一个等腰三角形两个内角度数的比是1︰2，
180度对应（ ）份，180度对应（ ）份
三、解决实际问题
1.配制一种药液，药粉和水的质量比是3：400。
（1）要配制1612克这样的药水，药粉需要多少克？
（2）用48克药粉，可以配制成多少克药水？
（3）600克水中应加药粉多少克？
只列式不计算。第一题注意求出每份数之后不要忘记乘以3.
2.果园里的桃树与苹果树的比是3：5，苹果树比桃树多种了320棵，果园里一共种了多少棵树？
320棵对应几份？注意问题求的是什么，问题的对应份数是多少？
3、一种混凝土是由水泥、黄沙、石子按2:3:5的比配制而成，要配制120吨这样的混凝土，三种材料各需多少吨？如果这三种材料都有18吨，当黄沙全部用完时，水泥还剩多少吨？石子呢？
这里的18吨应该对应几份？当黄沙全部用完的时候水泥和石子各式怎么样的情况？
四、拓展练习
1、一个等腰三角形的周长是80厘米，其中两条边的长度比是1：2，那么这个三角形的三条边分别是多少厘米？
不同的两边之比，周长所对应的的份数也不同，而且必须满足两边之和大于第三边，所以有可能只有一种成立的情况。
2、用56米长的竹篱笆靠墙围成一个长方形的鸡圈，长与宽的比是3:2，这块鸡圈的面积最大是多少平方米？
注意有两种情况，必须把两种情况都算出来才能知道哪种面积更大。
3、甲箱有100个苹果，乙箱有80个苹果，从甲箱中拿出多少个放入乙箱后，甲、乙两箱的个数比是7：11？
两箱苹果都在变化，这时要找出其实总箱数不变。
五、全课总结
今天我们复习了按比例分配的实际问题，你有什么收获？
板书设计： 按比例分配复习
六1班男女生的比是3:2
1、六1班有50人， 男女生各有几人？（总量比）
2、六1班男生有30人， 女生各有几人？ （部分比）
3、六1班男生比女生多20人， 女生各有几人？ （相差比）
已知量对应几份 每份数 问题对应几份 求出问题
作业设计：
1、 三角形的三个内角的比是1:2:3，这是一个什么三角形?
2、 开学前六年级三个班共领了练习本532本，六1班有40人，六2班有48人，六3班有45人，按三个班的人数比将这些练习本分配给三个班，三个班各应分得多少本?
3、 用144厘米长的铁丝围成一个长方体，长宽高的比是5:3:4，那么这个长方体的体积是多少立方厘米？
4、 小明期末考试语数外三门的平均分是75分，语数外三门的分数比是8:8:9，他期末考试三门各考了几分？
5、 一个等腰三角形的周长是80厘米，其中两条边的长度比是1：2，那么这个三角形的三条边分别是多少厘米？
6、 用56米长的竹篱笆靠墙围成一个长方形的鸡圈，长与宽的比是3:2，这块鸡圈的面积最大是多少平方米？
7、 甲乙丙三人合作制作一批600个的零件，甲完成了这批零件的20%，余下的由乙丙按5:3来完成，乙、丙各完成了多少个零件？
8、 果园里有桃树、梨树和苹果树，桃树与梨树的比是4:3，梨树与苹果树的比是2:5，三种树共有1450棵，三种树各有几棵？
提醒：
小学数学试题、知识点、学习方法
尽在“”微信公众号
苏教版六年级上册数学《按比例分配的实际问题 》教案（四）
"按比例分配的应用题"教学设计
荆林中心校 杨春仙
教学内容：苏教版数学第十一册第58-59页，例2、例3
教学要求：
1、联系生活实际，使学生理解按比例分配问题的意义。
2、使学生认识按比例分配应用题的结构特点和解题思路。
3、能运用所学的知识，正确解答按比例分配应用题。
教学重点：能够应用已有知识解答按比例分配应用题。
教学难点：如何应用比的知识解决生活中的实际问题。
设计思路：
1、给学生提供现实生活中的素材，理解按比例分配的意义。按比例分配问题是把一个数量按照一定的比例进行分配。它是"平均"问题的发展。显然平均分是按比例分配的特例，解决这些问题需要老师为学生提供他们所熟知的材料，如中奖金额如何分配等，让学生学习身边的数学。
2、发挥学生的主体作用，引导学生合作学习，主动探索。在教学中教师鼓励学生解决问题的多样化，充分展开学生的思考过程，引导学生之间的讨论和辩论，让学生在讨论和辩论中相互启发、质疑，从而促进学生思维能力的提高。
教学过程：
一、创设情境
同学们，听说上学期我们班的同学都购买过彩票，说说你们是怎么买的，有人中奖吗？
看来只买一、两张中奖的可能性太小了，但是如果两个人或者几个人把钱合在一起买彩票，中奖的机会就会多一些。
出示例1：甲、乙两位同学，共同出资10元钱买了体育彩票，中奖200元了，请你说说这200元钱怎么分配呢？
老师想请同座位的2位同学自己先说说，你们打算怎么分这笔钱。
学生讨论后汇报。（大致方案可能有以下几种）
1、平均分。
2、共同再买彩票──再次支持体育事业，如果中奖就可以为社会做出更大贡献。
3、请客，剩下的平均分。
4、按出资金额的多少来分。
……
老师引导学生评价，怎么分配最合理？引出课题。
解决问题：按出资金额的多少来分，怎么分这200元钱？把你的想法说给你的同桌听听。
⑴200÷10＝20（元）
⑵4×20＝80（元）
6×20＝120（元）
你认为第⑴、⑵式分别表示什么意义？
老师小结：这样分大家都没意见（合理、公平）。除了甲出4元，乙出6元，他们两个还可能是怎样出资的。
师根据学生的回答整理板书成：
甲 乙
5元 5元 按1：1 （平均分）
2元 8元 按1：4分
3元 7元 按3：7分
……
刚才大家认为按各人出资的比例来分比较合理，这叫按比例分，其中两人各出自5元时，平均分实际上是按比例分的特例。
[充分利用学生已经有的生活经验激发学生学习的积极性，同时让学生在用不同分钱方法的争议中，充分暴露各自的思维过程，就"怎样分配最合理"，发表自己的看法，在多种分配方案比较的基础上，得出"按比例分配"最合理，从而展现知识的产生过程，让学生感受"按比例分配的必要性"，很自然地解决了平静分是按比例分的特例。]
二、主动探索，归纳方法
我们学校的徐老师与张叔叔根据自己多年研究彩票的经验都认为合伙买彩票能挣钱，就约定了出资比为，同学们对这个2∶3怎么理解？
①徐老师出资2元，张叔叔 3元；
②徐老师出资20元，张叔叔出资30元；
③徐老师王叔叔出资4元，张叔叔出资6元；
老师引导：徐老师占总出资的（ ）张叔叔占总出资的（ ）；
[复习铺垫，只作为一个准备随时可用的环节，使课堂教学具有更大的弹性，作为已经历了半个多世纪的必要环节，我们应从中吸取精华，赋予它一种与时俱进的内涵──在全面深入研究学生和钻石教材的基础上进行整合，使教学方案更具有效性]。
出示例2：徐老师和张叔叔买体育彩票，按2∶3的比例出资共中奖500元，同学们想怎么分这笔钱？（让学生独立完成）
交流，把自己列式以及想法告诉大家。（着重是分数的方法。）
教师小结：像刚才这样，把一个数量（500元）按一定比2∶3来分配，这种方法叫做按比例分配。解题步骤如何？（学生归纳，教师补充说明）
生活中像这样按比例分配的例子很多很多，请大家把书本打开到P58~~59页，看书上的例子，不懂可以提问。
[学生在教师指导下，以主体的姿态带着探究的精神，自主地参与学习过程，通过独立探索，合作交流，研究解决问题，体会同一问题可以从不同角度去思考，得到不同的解决问题的方法，有利于多向思维的发展，凸显个性化学习。]
三、运用知识，解决问题
1、初步应用
徐老师、张叔叔中奖了，很高兴，两人一商量，准备请请他们的朋友小聚聚。准备花80元买肉和买鱼，其中用钱比是3∶5，买肉和买鱼各用多少元钱？（口答）
师引导：宴请朋友，单买鱼和肉行吗？买鱼、肉、蔬菜你认为应该按什么比例去分配80元钱呢？（分小组讨论，从实际出发，从生活出发）
例如，按鱼、肉、蔬菜比为3∶2∶1来分配，（告诉大家这个叫连比）
按自己设想的比例，算出买鱼、肉、蔬菜各需要多少钱。
２、变式练习：（只列式不计算）
⑴一个运输队一共运货物140吨，上午运了３小时， 下午运了４小时，上午和下午各运了多少吨？
⑵一个长方形的周长是32米，长和宽的比是3：5，这个长方形的长和宽各是多少米？
3、拓展提高（每人选做一题）
⑴一个班男生与女生的人数比是3:4，男生比女生少７人， 男女生各是多少人？
⑵一种药水由药粉和水按1:100配制而成，在8000 千克水中应加药粉多少千克？
⑶、一次，吴明、朱强和李红三位朋友合乘一辆出租车，大家商定，出租车费一定要大家合理分摊，吴明在全程三分之一处下车，到三分之二处朱强也下了车，最后李红一个人坐到终点，付出90元车费，请你帮他们算算三人如何承担车费比较合理？
[美国教育学家布鲁纳说过："向学生提出挑战性的问题，可以引导学生发展智慧"。练习设计有坡度，体现由浅入深的认识规律，同时也注重开放问题情景的内容、条件和结果，给学生很大的探索空间。通过练习，有利于数学知识的领会、掌握、巩固和发展，有利于探索精神和创新意识的培养。]
四、课堂总结，师生评价
上了这节课，同学们有什么收获？
[让学生说这节课的收获，就将把教师零散的知识，方法进行归类整理，使学生知道如何有序地，重点地重温知识点，达到增强理解记忆又培养整理知识能力的目的，激发学生学习数学的兴趣。]
提醒：
小学数学试题、知识点、学习方法
尽在“”微信公众号
苏教版六年级上册数学《按比例分配的实际问题 》教案（五）
按比例分配的实际问题
教学目标
1．使学生理解按比例分配的意义．
2．掌握按比例分配应用题的特征及解题方法．
3．培养学生应用所学知识解决实际问题的能力．
教学重点
掌握按比例分配应用题的特征及解题方法．
教学难点
按比例分配应用题的实际应用．
教学过程
一、复习引入
（一）填空
已知六年级1班男生人数和女生人数的比是3∶2．
1．男生人数是女生人数的（ ）
2．女生人数是男生人数的（ ），女生人数和男生人数的比是（ ）．
3．男生人数占全班人数的（ ），男生人数和全班人数的比是（ ）．
4．全班人数是男生人数的（ ），全班人数和男生人数的比是（ ）．
5．女生人数占全班人数的（ ），女生人数和全班人数的比是（ ）．
6．全班人数是女生人数的（ ），全班人数和女生人数的比是（ ）．
（二）口答应用题
六年级（1）班和二年级（1）班共同承担了面积为100平方米的卫生区保洁任务，平均每个班的保洁区是多少平方米？
1．学生口答：100÷2＝50（平方米）
2．教师提问
这是一道分配问题，分谁？（100平方米）怎么分？（平均分）
六年级学生和二年级学生承担同样多的卫生区保洁任务，合理吗？
这样分还是平均分吗？
3．谈话引入
在日常生活中，很多分配问题都不是平均分配，那么，你们想知道还可以按照什么分配吗？今天我们继续研究分配问题．（板书：分配）
二、讲授新课
（一）把复习题2增加条件"如果按3∶2分配，两个班的保洁区各是多少平方米？"
（二）教师提问
1．分谁？（100平方米）
2．怎么分？（按3∶2分）
3．求的是什么？（两个班的保洁区各是多少平方米？）
（三）思考：由"如果按3∶2分配"这句话你可以联想到什么？
1．六年级的保洁区面积是二年级的 倍
2．二年级的保洁区面积是六年级的
3．六年级的保洁区面积占总面积的
4．二年级的保洁区面积占总面积的
… …
（四）尝试解答：用你学过的知识解答例题，并说一说怎么想的？
方法一：
3＋2＝5 100÷5＝20（平方米） 20×3＝60（平方米） 20×2＝40（平方米）
方法二：
3＋2＝5 100× ＝60（平方米）100× ＝40（平方米）
方法三：
100÷（1＋ ）＝60（平方米） 60× ＝40（平方米）或100－60＝40（平方米）
方法四：
100÷（1＋ ）＝40（平方米） 40× ＝60（平方米）或100－40＝60（平方米）
（五）比较思路：这几种方法中，你认为哪种方法好？为什么？
（第二种，思路简捷，计算简便）
1．说说第二种方法的思路？
（1）求出总份数
（2）各部分数量占总量的几分之几？
（3）按照求一个数的几分之几是多少的方法解答．
（六）这道题做得对不对呢？我们怎么检验？
1．两个班级的面积相加，是否等于原来的总面积．
2．把六年级和二年级的面积化成比的形式，化简后的结果是不是等于3∶2．
（七）练习
一个农场计划在100公顷的地里播种大豆和玉米．播种面积的比是3∶2．两种作物各播种多少公顷？
（八）教学例3
学校把栽280棵树的任务，按照六年级三个班的人数，分配给各班．一班有47人，二班有45人，三班有48人．三个班各应栽树多少棵？
1．讨论：这道题与前面所做的题有什么区别？
分配什么？按照什么来分？
怎样计算各班栽的棵数占总棵数的几分之几？
2．学生独立解题
（1）三个班的总人数：47＋45＋48＝140（人）
（2）一班应栽的棵数：280× ＝94（棵）
（3）二班应栽的棵数：280× ＝90（棵）
（4）三班应栽的棵数：280× ＝96（棵）
答：一班、二班、三班各应栽94棵、90棵、96棵．
（九）小结
1．观察我们今天学习的两个例题有什么共同特点？
已知总数量和各部分量的比，求各部分量．
2．怎么解答？
先求总份数，各部分量占总数量的几分之几，最后求各部分量．
3．我们把具备上述特点，用这种特定方法解答的分配问题叫做"按比例分配"应用题．
板书（补充课题）：按比例
4．教师提问：分谁？怎么分？
板书：把一个数量按照一定的比来进行分配．
三、巩固练习
（一）六年级（2）班共有42人，男、女生人数的比是3∶4，男、女生各有多少人？
（二）一个三角形三条边的长度比是3∶5∶4．这个三角形的周长是36厘米，三条边的长度分别是多少厘米？
1．还是按比例分配问题吗？
2．如果是四个数的连比你还会解答吗？
（三）判断
一个长方形周长是20厘米，长与宽的比是7∶3，求长与宽各是多少厘米？
7＋3＝10 20× ＝14（厘米） 20× ＝6（厘米） 【错，要分的不是20厘米】
（四）思考：平均分是不是按比例分配的应用题？按照几比几分配的？
四、课堂小结
今天我们学习了什么新知识？这种应用题有什么特点？应该怎样解答？
五、课后作业
（一）一个乡共有拖拉机180台，其中大型拖拉机和手扶拖拉机台数的比是2∶7．这两种拖拉机各有多少台？
（二）建筑工人用2份水泥、3份沙子和5份石子配置一种混凝土．配置6000千克这种混凝土，需要水泥、沙子和石子各多少千克？
（三）用84厘米长的铁丝围成一个三角形，这个三角形三条边长度的比是3∶4∶5．这个三角形三条边各是多少厘米？
（四）一种药水是把药粉和水按照1∶100的比例配成的．要配成这种药水4040千克，需要药粉多少千克？
提醒：
小学数学试题、知识点、学习方法
尽在“”微信公众号
苏教版六年级上册数学《按比例分配的实际问题练习 》教案（二）
按比例分配问题（练习课）
武进区成章小学 庄国锋
教学内容：按比例分配相关练习题。
教学目标：进一步掌握按比例分配问题的特征与解题方法，能运用所学知识灵活解决一些生活中的实际问题。
学情分析：学生学完按比例分配问题一段时间后，部分基础较差的学生对这部分知识可能已经生疏或遗忘，非常有必要进行"温故"。
教学重点：掌握按比例分配问题的特征和基本解题思路。
教学难点：按比例分配问题的变形（总数和份数变化）练习。
教学过程：
一、 复习导入
1、按比例分配问题的基本特征。
已知：总数量
各部分量的比
2、按比例分配问题的基本解题方法。
求总份数
求各部分占总数的几分之几
求各部分的量：总数×（ ）（ ）
二、 基本练习
1、口答：
男生人数与女生人数的比是5：4
男生占总人数的几分之几？
女生占总人数的几分之几？
母鸡只数是公鸡只数的1.6倍
母鸡只数与公鸡只数的比是（ ）：（ ）
母鸡只数占鸡总只数的几分之几？
公鸡只数占鸡总只数的几分之几？
2、解答下列各题：（集体练习）
果园里共有桃树和梨树360棵，桃树与梨树棵数的比是7：5。桃树和梨树各有多少棵？
小玲家共养了鸡鸭鹅三种家禽3600只，它们的只数比是18：11：7。三种家禽各有多少只？
三、变形练习
1、总数变化（板演讲评）
幼儿园买来5盒饼干，每盒60块。如果把这些饼干按2︰3分给小班和中班，中班和小班各分到多少块饼干？
李红期末考试语数英三门学科的平均分是90分，三门学科分数的比是11：9：10。李红同学语数英的成绩各是多少分？
六年级三个班共做好事180件，其中的 是六（2）班做的，六（3）班和六（1）班做的好事件数比是4︰1，六（1）班和六（3）班各做多少件好事？
2、隐藏的比（独立完成、讲评）
等腰三角形的顶角与一个底角的度数比是3︰1，这个等腰三角形的三个内角各是多少度？
四、形体知识中的按比例分配问题。
1、一个长方形的周长是40米，长与宽的比是3︰2，这个长方形的面积是多少？
2、一个长方体的棱总长是120厘米，长、宽、高的比是5：3：2，求这个长方体的体积。
五、善用份数
1、六（1）班小聪家养母鸡600只，公鸡与母鸡只数的比是3︰5，公鸡有多少只？
2、六（1）班小聪家养鸡600只，公鸡与母鸡只数的比是3︰5，公鸡和母鸡各有多少只？
3、小聪家养公鸡与母鸡只数的比是3︰5。已知公鸡比母鸡少600只，小聪家养的公鸡和母鸡各有多少只？ 六、溶液中的比
配制一种药液，药粉和水的质量（重量）比是1︰50。
①配制1020千克这种药液，需要药粉和水各多少千克？
②5千克药粉要加水多少千克？可配制成多少千克药液？
③500千克水中应加多少千克药粉？
七、练习巩固（独立完成）
1、小金看一本故事书，已经看了60页，这时已看的页数与剩下的的页数比是4：9。这本书一共有多少页？
2、一种三丁包的馅是由猪肉、笋干、豆腐干按5︰3︰2配制而成的。
①配制60千克这种馅，需要猪肉、笋干、豆腐干各多少千克？
②如果用18千克豆腐干配制这种馅，需要猪肉、笋干各多少千克？
③如果猪肉、笋干、豆腐干各有30千克。配制这种馅时，要使笋干正好用完，猪肉和豆腐干多了还是少了？多（少）多少千克？
八、巧思妙想（辅导讲解）
A：小春身上带的钱比小杰多10元，如果小杰的钱用掉50元后，小春与小杰钱数的比是7︰4，两人原来各有多少钱？
B：小春身上带的钱比小杰多10元，如果小杰给40元钱小春后，小春与小杰钱数的比是7︰4，两人原来各有多少钱？
C：甲乙两个自然数的和是473。如果甲数末尾去掉一个0，那么甲乙两数一样大。甲乙两数各是多少？
提醒：
小学数学试题、知识点、学习方法
尽在“”微信公众号
苏教版六年级上册《分数除法实际问题》数学教案
苏教版六年级上册《分数除法实际问题》数学教案
第三单元 分数除法
第4课时 分数除法实际问题
教学内容：
课本第49页例5，“试一试”和“练一练”，练习八第1－4题。
教学目标：
使学生联系对“求一个数的几分之几是多少”的已有认识，学会列方程解答“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的简单实际问题，进一步体会分数乘、除法的内在联系，加深对分数表示的数量关系的理解。
教学重点：
体会分数乘、除法的内在联系，加深对分数表示的数量关系的理解。
教学难点：
使学生在探索解决问题方法的过程中，进一步培养独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等学习习惯，获得一些成功的体验，增强学好数学的信心。
课前准备：
多媒体课件
教学过程：
一、谈话导入
1、出示例5中两瓶果汁图，估计一下，大、小两瓶果汁之间有什么关系？
出示：小瓶的果汁是大瓶的2/3。
这句话表示什么？你能说出等量关系式吗？
板书：大瓶里的果汁×2/3=小瓶里的果汁
如果大瓶里的果汁是900毫升，怎么求小瓶果汁里的果汁？ 自己算算看。
如果知道小瓶里的果汁，怎么求大瓶中的果汁呢？
2、揭示课题： 简单的分数除法应用题
二、教学例5
1、出示例5，学生读题。
提问：你想怎么解决这个问题？
2、讨论交流：你是怎么想、怎么算的？
（1）用除法计算。
600÷2/3
引导讨论：为什么可以用除法计算？依据是什么？
（2）用方程解答。
讨论：用方程解答是怎么想的，依据是什么？
解：设大瓶里有果汁x 升。
2/3x=600
让学生在教材中完成解方程的过程，并指名板演。
3、引导检验： x=900是不是原方程的解呢，怎么检验？
交流检验的方法。
4、教学“试一试”
（1）出示题目，让学生读题理解题目意思。
（2）讨论：这里中的两个分数分别表示什么意思？
这题中的数量关系式是什么？
板书：一盒牛奶的升数×1/2=喝了的升数
（3）这题可以怎么解答，自己独立完成，并指名板演。
（4）交流：你是怎么解决这个问题的？
4、小结。
三、巩固练习
1、做“练一练”。
各自独立解答后，进行交流汇报。提倡学生用两种方法进行解答。
2、做练习八第2题。
（1）读题，画出题目中的关键句。
（2）让学生说一说“一桶油用去3/5”和“黑兔是白兔的2/3”各表示什么意思？
（3）引导学生说出并在书上写出数量关系式。
（4）独立解答，并指名板演。
（5）集体评议并校正。
3、小结解题策略。
四、布置作业
练习八第1、3、4题。（学生自主完成后全班交流）
五、课堂总结
这节课学习了什么？你有什么收获？
教学反思：
苏教版六年级上册《按比例分配的实际问题》数学教案
苏教版六年级上册《按比例分配的实际问题》数学教案
第三单元 分数除法
第10课时 按比例分配的实际问题
教学内容：
课本第59--60页例11，“试一试”和“练一练”，完成练习十第1－3题。
教学目标：
1、使学生理解按比例分配实际问题的意义。
2、使学生通过运用比的意义和基本性质解答有关按比例分配的实际问题。
教学重难点：
理解按比例分配实际问题的意义，掌握解题的关键。
课前准备：
课件
教学过程：
一、创设情境、引入新知
根据信息填空：
（1）男生有31人，女生有21人，男生人数是女生人数的。
（2）红花的朵数与黄花朵数的比是3：2。你能联想到什么？
师：数学与生活是密切联系的，今天这节课就来研究前两节所学的比在生活的运用。
二、探究新知
1、出示例11中的实物图及例题。
（1）让学生阅读题目后说说你知道哪些信息？
（2）让学生说说你是怎样理解红色与黄色方格比这句话？（先同桌相互说一说）然后全班交流，学生可能有以下两种想法：
①红色与黄色方格数的比是3：2，就是把30个方格平均分成5份，其中3份涂红色，2份涂黄色；
②红色与黄色方格数的比是3：2，红色方格占总格数的3/5，黄色方格占2/5。
③红色与黄色方格数的比是3：2，也就是红色方格数是黄色方格数的3/2，或是黄色方格数是红色方格数的2/3。
师说明：在实际生活中，很多情况下，并不只是把一个数量平均分，使每一部分都一样多，而是在平均的基础上，按一定的比进行分配，这一题就是把30按3：2进行分配。
学生尝试解答，用你学过的知识来解答例2，并在学生小组内说说你是怎样想的？
说说你是怎样做的？
方法一：3+2=5 30÷5×3 30÷5×2
方法二：30×3/5 30×2/5
2、比较一下这几种方法中你理解的哪种方法，你是怎样理解的讲给同桌听一听？
说说这种方法的思路？（红色与黄色方格数的比是3：2，就是说，在30个方格里，红色方格数占3份，黄色方格数占2份，一共是5份，也就是说红色方格占总格数的，黄色方格占）
如何进行检验？自己检验请你检验一下同组同学做得对不对？（可以把求得的红色和黄色方格数相加，看是不是等于总方格数。或者可以把求得的红色和黄色方格数写成比的形式，看比简后是不是等于3：2）
3、完成练一练第1题。
4、完成试一试。
出示试一试。
提问：“按各小组人数的比分配”是什么意思？你想到了什么？
5、归纳（讨论）。
（1）比较例题与试一试题目在解答方法上有什么共同特点？
（2）怎么解答？
求总份数，各部分量占总数量的几分之几，最后求各部分量。
（3）教师指出：用这种特定方法解答的分配问题叫做“按比例分配”问题（板书课题）
三、应用比的知识解决实际问题
1、练一练第2题。
独立完成后进行交流
指出：把180块巧克力按照三个班的人数来分配，就是按怎样的比进行分配？
2、练一练第3题。
独立填表，完成后集体核对。
3、练习十第1题。
四、课堂总结
这节课学过以后，你有什么收获？
五、布置作业：
练习十第2、3题。
教学反思：
苏教版六年级上册《分数乘法的实际问题（2）》数学教案
苏教版六年级上册《分数乘法的实际问题（2）》数学教案
第二单元 分数乘法
第3课时 分数乘法的实际问题（2）
教学内容：
课本第31页例3和“练一练”，练习五第10－15。
教学目标：
1、使学生结合具体情景，继续学习用分数乘法解决求“一个数的几分之几
是多少”的简单实际问题，丰富对用分数表示的数量关系的认识，拓展对分数乘法意义的理解。
2、使学生经历解决问题的探索过程，进一步培养观察、比较、分析、推理的能力，体验数学学习的乐趣。
教学重难点：
分数乘法的意义以及计算方法。
课前准备：
多媒体课件
教学过程：
一、教学导入
出示例3中的条形图。
问：从图中你能知道什么？
引导学生用分数描述图中的数量关系。
如：把黄花看作单位“1”，红花是黄花的11/10 ，绿花是黄花的6/10 （3/5 ）；把红花看作单位“1”，，黄花是红花的10/11 ，绿花是红花的6/11 等。
二、组织探究
1、教学例3。
出示题目：黄花有50朵，（1）红花比黄花多1/10 ，红花比黄花多多少朵？
引导学生看图思考：红花比黄花多的朵数是图中的哪个部分？它是那种花朵数的1/10 ？也就是多少朵的1/10 ？
追问：50朵的1/10 是什么？指出：“红花比黄花多1/10 “，是把黄花朵数看作单位”1“，也就是红花比黄花多的朵数是50朵的1/10 。
指名列式。
问：列式时是怎样想的？
学生完成计算。
2.教学第（2）小题。
出示：绿花比黄花少2/5 ，绿花比黄花少多少朵？
学生尝试解答，指名板演。
追问：绿花比黄花少2/5 这个条件中，要把哪个数量看作单位”1“？要求”绿花比黄花少多少朵“，就是求多少朵的2/5 ？
反思：你认为理解用分数表示的数量关系时，关键是什么？
指出：理解用分数表示的数量关系时，关键是弄清这个分数是哪两个数量比较的结果，比较时把哪个量看作单位”1“的。
3.做”练一练“
学生独立完成。对有困难的学生，提示可以先按要求画一画，再完成填空。
三、巩固训练
1、做练习五第10题。
先说出每个分数的意义，再把数量关系写完整。
2、做练习五第11、12题
独立解答，交流思考过程，集体订正
四、课堂总结
通过本节课的学习，你有什么收获？你在今天课堂上的表现怎样？
五、布置作业
练习五第13－15题。
教学反思：
通过填空使学生进一步明确：求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。
3、练习五第6、7题。
四、课堂总结
本节课学习了那些内容？通过学习你有那些收获？还有那些疑问？
五、布置作业
练习五第8、9题。
教学反思：
《冀教版六年级上册数学《圆周长的实际问题 》教案（三）》一文就此结束，希望能帮助您在小学教学中起到作用，如还需更多，请关注我们的“小学数学六年级教案”专题。
