苏教版六年级上册数学《按比例分配的实际问题练习 》教案(二)。
作为一位刚入职不久的新任教师,在授课上的经验比较少。老师需要提前做好准备,让学生能够快速的明白这个知识点。在上课时遇到各种教学问题都能够快速解决,那你们知道有哪些优秀的小学教案吗?下面是小编帮大家整理的《苏教版六年级上册数学《按比例分配的实际问题练习 》教案(二)》,仅供参考,希望能为您提供参考!
按比例分配问题(练习课)
武进区成章小学 庄国锋
教学内容:按比例分配相关练习题。
教学目标:进一步掌握按比例分配问题的特征与解题方法,能运用所学知识灵活解决一些生活中的实际问题。
学情分析:学生学完按比例分配问题一段时间后,部分基础较差的学生对这部分知识可能已经生疏或遗忘,非常有必要进行"温故"。
教学重点:掌握按比例分配问题的特征和基本解题思路。
教学难点:按比例分配问题的变形(总数和份数变化)练习。
教学过程:
一、 复习导入
1、按比例分配问题的基本特征。
已知:总数量
各部分量的比
2、按比例分配问题的基本解题方法。
求总份数
求各部分占总数的几分之几
求各部分的量:总数×( )( )
二、 基本练习
1、口答:
男生人数与女生人数的比是5:4
男生占总人数的几分之几?
女生占总人数的几分之几?
母鸡只数是公鸡只数的1.6倍
母鸡只数与公鸡只数的比是( ):( )
母鸡只数占鸡总只数的几分之几?
公鸡只数占鸡总只数的几分之几?
2、解答下列各题:(集体练习)
果园里共有桃树和梨树360棵,桃树与梨树棵数的比是7:5。桃树和梨树各有多少棵?
小玲家共养了鸡鸭鹅三种家禽3600只,它们的只数比是18:11:7。三种家禽各有多少只?
三、变形练习
1、总数变化(板演讲评)
幼儿园买来5盒饼干,每盒60块。如果把这些饼干按2︰3分给小班和中班,中班和小班各分到多少块饼干?
李红期末考试语数英三门学科的平均分是90分,三门学科分数的比是11:9:10。李红同学语数英的成绩各是多少分?
六年级三个班共做好事180件,其中的 是六(2)班做的,六(3)班和六(1)班做的好事件数比是4︰1,六(1)班和六(3)班各做多少件好事?
2、隐藏的比(独立完成、讲评)
等腰三角形的顶角与一个底角的度数比是3︰1,这个等腰三角形的三个内角各是多少度?
四、形体知识中的按比例分配问题。
1、一个长方形的周长是40米,长与宽的比是3︰2,这个长方形的面积是多少?
2、一个长方体的棱总长是120厘米,长、宽、高的比是5:3:2,求这个长方体的体积。
五、善用份数
1、六(1)班小聪家养母鸡600只,公鸡与母鸡只数的比是3︰5,公鸡有多少只?
2、六(1)班小聪家养鸡600只,公鸡与母鸡只数的比是3︰5,公鸡和母鸡各有多少只?
3、小聪家养公鸡与母鸡只数的比是3︰5。已知公鸡比母鸡少600只,小聪家养的公鸡和母鸡各有多少只? 六、溶液中的比
配制一种药液,药粉和水的质量(重量)比是1︰50。
①配制1020千克这种药液,需要药粉和水各多少千克?
②5千克药粉要加水多少千克?可配制成多少千克药液?
③500千克水中应加多少千克药粉?
七、练习巩固(独立完成)
1、小金看一本故事书,已经看了60页,这时已看的页数与剩下的的页数比是4:9。这本书一共有多少页?
2、一种三丁包的馅是由猪肉、笋干、豆腐干按5︰3︰2配制而成的。
①配制60千克这种馅,需要猪肉、笋干、豆腐干各多少千克?
②如果用18千克豆腐干配制这种馅,需要猪肉、笋干各多少千克?
③如果猪肉、笋干、豆腐干各有30千克。配制这种馅时,要使笋干正好用完,猪肉和豆腐干多了还是少了?多(少)多少千克?
八、巧思妙想(辅导讲解)
A:小春身上带的钱比小杰多10元,如果小杰的钱用掉50元后,小春与小杰钱数的比是7︰4,两人原来各有多少钱?
B:小春身上带的钱比小杰多10元,如果小杰给40元钱小春后,小春与小杰钱数的比是7︰4,两人原来各有多少钱?
C:甲乙两个自然数的和是473。如果甲数末尾去掉一个0,那么甲乙两数一样大。甲乙两数各是多少?
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延伸阅读
苏教版六年级上册数学《按比例分配的实际问题 》教案(四)
"按比例分配的应用题"教学设计
荆林中心校 杨春仙
教学内容:苏教版数学第十一册第58-59页,例2、例3
教学要求:
1、联系生活实际,使学生理解按比例分配问题的意义。
2、使学生认识按比例分配应用题的结构特点和解题思路。
3、能运用所学的知识,正确解答按比例分配应用题。
教学重点:能够应用已有知识解答按比例分配应用题。
教学难点:如何应用比的知识解决生活中的实际问题。
设计思路:
1、给学生提供现实生活中的素材,理解按比例分配的意义。按比例分配问题是把一个数量按照一定的比例进行分配。它是"平均"问题的发展。显然平均分是按比例分配的特例,解决这些问题需要老师为学生提供他们所熟知的材料,如中奖金额如何分配等,让学生学习身边的数学。
2、发挥学生的主体作用,引导学生合作学习,主动探索。在教学中教师鼓励学生解决问题的多样化,充分展开学生的思考过程,引导学生之间的讨论和辩论,让学生在讨论和辩论中相互启发、质疑,从而促进学生思维能力的提高。
教学过程:
一、创设情境
同学们,听说上学期我们班的同学都购买过彩票,说说你们是怎么买的,有人中奖吗?
看来只买一、两张中奖的可能性太小了,但是如果两个人或者几个人把钱合在一起买彩票,中奖的机会就会多一些。
出示例1:甲、乙两位同学,共同出资10元钱买了体育彩票,中奖200元了,请你说说这200元钱怎么分配呢?
老师想请同座位的2位同学自己先说说,你们打算怎么分这笔钱。
学生讨论后汇报。(大致方案可能有以下几种)
1、平均分。
2、共同再买彩票──再次支持体育事业,如果中奖就可以为社会做出更大贡献。
3、请客,剩下的平均分。
4、按出资金额的多少来分。
……
老师引导学生评价,怎么分配最合理?引出课题。
解决问题:按出资金额的多少来分,怎么分这200元钱?把你的想法说给你的同桌听听。
⑴200÷10=20(元)
⑵4×20=80(元)
6×20=120(元)
你认为第⑴、⑵式分别表示什么意义?
老师小结:这样分大家都没意见(合理、公平)。除了甲出4元,乙出6元,他们两个还可能是怎样出资的。
师根据学生的回答整理板书成:
甲 乙
5元 5元 按1:1 (平均分)
2元 8元 按1:4分
3元 7元 按3:7分
……
刚才大家认为按各人出资的比例来分比较合理,这叫按比例分,其中两人各出自5元时,平均分实际上是按比例分的特例。
[充分利用学生已经有的生活经验激发学生学习的积极性,同时让学生在用不同分钱方法的争议中,充分暴露各自的思维过程,就"怎样分配最合理",发表自己的看法,在多种分配方案比较的基础上,得出"按比例分配"最合理,从而展现知识的产生过程,让学生感受"按比例分配的必要性",很自然地解决了平静分是按比例分的特例。]
二、主动探索,归纳方法
我们学校的徐老师与张叔叔根据自己多年研究彩票的经验都认为合伙买彩票能挣钱,就约定了出资比为,同学们对这个2∶3怎么理解?
①徐老师出资2元,张叔叔 3元;
②徐老师出资20元,张叔叔出资30元;
③徐老师王叔叔出资4元,张叔叔出资6元;
老师引导:徐老师占总出资的( )张叔叔占总出资的( );
[复习铺垫,只作为一个准备随时可用的环节,使课堂教学具有更大的弹性,作为已经历了半个多世纪的必要环节,我们应从中吸取精华,赋予它一种与时俱进的内涵──在全面深入研究学生和钻石教材的基础上进行整合,使教学方案更具有效性]。
出示例2:徐老师和张叔叔买体育彩票,按2∶3的比例出资共中奖500元,同学们想怎么分这笔钱?(让学生独立完成)
交流,把自己列式以及想法告诉大家。(着重是分数的方法。)
教师小结:像刚才这样,把一个数量(500元)按一定比2∶3来分配,这种方法叫做按比例分配。解题步骤如何?(学生归纳,教师补充说明)
生活中像这样按比例分配的例子很多很多,请大家把书本打开到P58~~59页,看书上的例子,不懂可以提问。
[学生在教师指导下,以主体的姿态带着探究的精神,自主地参与学习过程,通过独立探索,合作交流,研究解决问题,体会同一问题可以从不同角度去思考,得到不同的解决问题的方法,有利于多向思维的发展,凸显个性化学习。]
三、运用知识,解决问题
1、初步应用
徐老师、张叔叔中奖了,很高兴,两人一商量,准备请请他们的朋友小聚聚。准备花80元买肉和买鱼,其中用钱比是3∶5,买肉和买鱼各用多少元钱?(口答)
师引导:宴请朋友,单买鱼和肉行吗?买鱼、肉、蔬菜你认为应该按什么比例去分配80元钱呢?(分小组讨论,从实际出发,从生活出发)
例如,按鱼、肉、蔬菜比为3∶2∶1来分配,(告诉大家这个叫连比)
按自己设想的比例,算出买鱼、肉、蔬菜各需要多少钱。
2、变式练习:(只列式不计算)
⑴一个运输队一共运货物140吨,上午运了3小时, 下午运了4小时,上午和下午各运了多少吨?
⑵一个长方形的周长是32米,长和宽的比是3:5,这个长方形的长和宽各是多少米?
3、拓展提高(每人选做一题)
⑴一个班男生与女生的人数比是3:4,男生比女生少7人, 男女生各是多少人?
⑵一种药水由药粉和水按1:100配制而成,在8000 千克水中应加药粉多少千克?
⑶、一次,吴明、朱强和李红三位朋友合乘一辆出租车,大家商定,出租车费一定要大家合理分摊,吴明在全程三分之一处下车,到三分之二处朱强也下了车,最后李红一个人坐到终点,付出90元车费,请你帮他们算算三人如何承担车费比较合理?
[美国教育学家布鲁纳说过:"向学生提出挑战性的问题,可以引导学生发展智慧"。练习设计有坡度,体现由浅入深的认识规律,同时也注重开放问题情景的内容、条件和结果,给学生很大的探索空间。通过练习,有利于数学知识的领会、掌握、巩固和发展,有利于探索精神和创新意识的培养。]
四、课堂总结,师生评价
上了这节课,同学们有什么收获?
[让学生说这节课的收获,就将把教师零散的知识,方法进行归类整理,使学生知道如何有序地,重点地重温知识点,达到增强理解记忆又培养整理知识能力的目的,激发学生学习数学的兴趣。]
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苏教版六年级上册数学《按比例分配的实际问题 》教案(三)
按比例分配的实际问题
建湖县第二实验小学 汤成霞
教学内容:
教科书第75页例5及相应的"试一试"、"练一练"和第76页练习十四1~4题。
教材分析:
本课教学,重在引导学生应用比的意义解答有关按比例分配的实际问题。学生在学习的过程中,进一步体会数学知识间的内在联系,建立合理的认知结构。
教学目标:
1.使学生理解按比例分配的意义。
2.初步掌握按比例分配应用题的特征及解题方法。
3.培养学生应用所学的比的知识解决实际问题的能力,增强学生自主探索与合作交流的意识,提高学好数学的自信心。
教学重、难点:
1.重点:掌握按比例分配问题的解题方法。
2.难点:理解按比例分配的意义和这类问题的特征。
教具准备:
教学课件
一、复习引入
1、根据条件,提问。
已知六 (3)班女生人数和男生人数的比是1:2
师问:根据这句话,你想到了什么?
(生答)
2、六(3)班和二(3)班共同承担了面积为100平方米的卫生区保洁任务,平均每个班的保洁区是多少平方米?
1.学生口答:100÷2=50(平方米)
2.教师提问:这是一道分配问题,分的是什么?(100平方米)怎么分?(平均分)
六年级学生和二年级学生承担同样多的卫生区保洁任务,合理吗?
3.谈话引入。
在日常生活中,很多分配问题都不是平均分配,那么,你们想知道还可以按照什么分配吗?今天我们继续研究分配问题.(板书:分配)
二、学习新知
1、把复习题2增加条件"如果按3∶2分配,两个班的保洁区各是多少平方米?"
2、教师提问
①.这次分的是什么?(100平方米)
②.怎么分?(按3∶2分)
③求的是什么?
3、思考:由"按3∶2分配"这句话你可以联想到什么?
4、尝试解答:用你学过的知识解答例题,并说一说怎么想的?
5、这道题做得对不对呢?我们可以怎么检验?
①.两个班级的面积相加,是否等于原来的总面积.
②.把六年级和二年级的面积化成比的形式,化简后的结果是不是等于3∶2.
6、教学试一试
如果把上题中的100平方米的保洁区按2:3:5分给六(1)、六(2)、六(3)这三个班级,那么每个班的保洁区各是多少平方米?
学生动手做一做,全班讲评。
7、小结
观察以上两道例题,它们有什么共同特点?(都是把总数按照一定的比分成几部分,求每部分是多少)。像这样把一个数量按照一定的比来进行分配,这种分配方法叫做按比例分配。 这类应用题可以样解答?
(解答时都可以把比看成各占多少份,先求出每份是多少,再分别求几份是多少,也可以把比转化成分数,即各部分占总数的几分之几,再用分数乘法计算。)
下面我们就来做几道按比例分配的实际问题。
三、巩固练习
1、练一练第1、2题。
问:把180块巧克力按班级人数的比分给三个班,就是把180按什么比来进行分配。
学生再独立解答,2人板演。
2、挑战第一关
已知六 (3)班女生人数和男生人数的比是1:2 ,________,男、女生各有多少人?
3、挑战第二关
做练习十三第2题。
让学生先看图估一估比赛已用去的时间与剩余时间的比,交流结果。
学生按要求计算。
4、挑战第三关
做练习十三第4题。
引思:题中只有比,没有总量,如何解决?(引导回忆直角三角形中两个锐角的和是90度,本题就是把90度按3:2的比例来分配。)
4、挑战第四关
判断
一个长方形周长是20厘米,长与宽的比是7∶3,求长与宽各是多少厘米?
7+3=10 20× =14(厘米) 20× =6(厘米)
5、走进生活
有些同学不但数学学得好,还十分爱看书。学校校长非常支持,决定投入6000元,添置一些科技书、故事书和优秀作文选。假如你是校长,会把这6000元按照怎样的比来分配?
1:2:3代表什么?你为什么要这样设定?
1:1:1表示什么意思?(平均分)
请你选择其中的一个比,算一算各花多少钱?
反馈交流。
有用1:1:1来解的吗?哪种解法最简单?
按1:1:1分配就是平均分,平均分是特殊的按比例分配。
四、课堂小结
今天我们学习了什么新知识?这种应用题有什么特点?应该怎样解答?你能举例说说生活中按比例分配的问题吗?(课件演示:生活中的数学)
五、课堂作业
书练习十四第1、2、3、4题。
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苏教版六年级上册数学《按比例分配的实际问题 》教案(五)
按比例分配的实际问题
教学目标
1.使学生理解按比例分配的意义.
2.掌握按比例分配应用题的特征及解题方法.
3.培养学生应用所学知识解决实际问题的能力.
教学重点
掌握按比例分配应用题的特征及解题方法.
教学难点
按比例分配应用题的实际应用.
教学过程
一、复习引入
(一)填空
已知六年级1班男生人数和女生人数的比是3∶2.
1.男生人数是女生人数的( )
2.女生人数是男生人数的( ),女生人数和男生人数的比是( ).
3.男生人数占全班人数的( ),男生人数和全班人数的比是( ).
4.全班人数是男生人数的( ),全班人数和男生人数的比是( ).
5.女生人数占全班人数的( ),女生人数和全班人数的比是( ).
6.全班人数是女生人数的( ),全班人数和女生人数的比是( ).
(二)口答应用题
六年级(1)班和二年级(1)班共同承担了面积为100平方米的卫生区保洁任务,平均每个班的保洁区是多少平方米?
1.学生口答:100÷2=50(平方米)
2.教师提问
这是一道分配问题,分谁?(100平方米)怎么分?(平均分)
六年级学生和二年级学生承担同样多的卫生区保洁任务,合理吗?
这样分还是平均分吗?
3.谈话引入
在日常生活中,很多分配问题都不是平均分配,那么,你们想知道还可以按照什么分配吗?今天我们继续研究分配问题.(板书:分配)
二、讲授新课
(一)把复习题2增加条件"如果按3∶2分配,两个班的保洁区各是多少平方米?"
(二)教师提问
1.分谁?(100平方米)
2.怎么分?(按3∶2分)
3.求的是什么?(两个班的保洁区各是多少平方米?)
(三)思考:由"如果按3∶2分配"这句话你可以联想到什么?
1.六年级的保洁区面积是二年级的 倍
2.二年级的保洁区面积是六年级的
3.六年级的保洁区面积占总面积的
4.二年级的保洁区面积占总面积的
… …
(四)尝试解答:用你学过的知识解答例题,并说一说怎么想的?
方法一:
3+2=5 100÷5=20(平方米) 20×3=60(平方米) 20×2=40(平方米)
方法二:
3+2=5 100× =60(平方米)100× =40(平方米)
方法三:
100÷(1+ )=60(平方米) 60× =40(平方米)或100-60=40(平方米)
方法四:
100÷(1+ )=40(平方米) 40× =60(平方米)或100-40=60(平方米)
(五)比较思路:这几种方法中,你认为哪种方法好?为什么?
(第二种,思路简捷,计算简便)
1.说说第二种方法的思路?
(1)求出总份数
(2)各部分数量占总量的几分之几?
(3)按照求一个数的几分之几是多少的方法解答.
(六)这道题做得对不对呢?我们怎么检验?
1.两个班级的面积相加,是否等于原来的总面积.
2.把六年级和二年级的面积化成比的形式,化简后的结果是不是等于3∶2.
(七)练习
一个农场计划在100公顷的地里播种大豆和玉米.播种面积的比是3∶2.两种作物各播种多少公顷?
(八)教学例3
学校把栽280棵树的任务,按照六年级三个班的人数,分配给各班.一班有47人,二班有45人,三班有48人.三个班各应栽树多少棵?
1.讨论:这道题与前面所做的题有什么区别?
分配什么?按照什么来分?
怎样计算各班栽的棵数占总棵数的几分之几?
2.学生独立解题
(1)三个班的总人数:47+45+48=140(人)
(2)一班应栽的棵数:280× =94(棵)
(3)二班应栽的棵数:280× =90(棵)
(4)三班应栽的棵数:280× =96(棵)
答:一班、二班、三班各应栽94棵、90棵、96棵.
(九)小结
1.观察我们今天学习的两个例题有什么共同特点?
已知总数量和各部分量的比,求各部分量.
2.怎么解答?
先求总份数,各部分量占总数量的几分之几,最后求各部分量.
3.我们把具备上述特点,用这种特定方法解答的分配问题叫做"按比例分配"应用题.
板书(补充课题):按比例
4.教师提问:分谁?怎么分?
板书:把一个数量按照一定的比来进行分配.
三、巩固练习
(一)六年级(2)班共有42人,男、女生人数的比是3∶4,男、女生各有多少人?
(二)一个三角形三条边的长度比是3∶5∶4.这个三角形的周长是36厘米,三条边的长度分别是多少厘米?
1.还是按比例分配问题吗?
2.如果是四个数的连比你还会解答吗?
(三)判断
一个长方形周长是20厘米,长与宽的比是7∶3,求长与宽各是多少厘米?
7+3=10 20× =14(厘米) 20× =6(厘米) 【错,要分的不是20厘米】
(四)思考:平均分是不是按比例分配的应用题?按照几比几分配的?
四、课堂小结
今天我们学习了什么新知识?这种应用题有什么特点?应该怎样解答?
五、课后作业
(一)一个乡共有拖拉机180台,其中大型拖拉机和手扶拖拉机台数的比是2∶7.这两种拖拉机各有多少台?
(二)建筑工人用2份水泥、3份沙子和5份石子配置一种混凝土.配置6000千克这种混凝土,需要水泥、沙子和石子各多少千克?
(三)用84厘米长的铁丝围成一个三角形,这个三角形三条边长度的比是3∶4∶5.这个三角形三条边各是多少厘米?
(四)一种药水是把药粉和水按照1∶100的比例配成的.要配成这种药水4040千克,需要药粉多少千克?
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苏教版六年级上册《按比例分配的实际问题》数学教案
第三单元 分数除法
第10课时 按比例分配的实际问题
教学内容:
课本第59--60页例11,“试一试”和“练一练”,完成练习十第1-3题。
教学目标:
1、使学生理解按比例分配实际问题的意义。
2、使学生通过运用比的意义和基本性质解答有关按比例分配的实际问题。
教学重难点:
理解按比例分配实际问题的意义,掌握解题的关键。
课前准备:
课件
教学过程:
一、创设情境、引入新知
根据信息填空:
(1)男生有31人,女生有21人,男生人数是女生人数的。
(2)红花的朵数与黄花朵数的比是3:2。你能联想到什么?
师:数学与生活是密切联系的,今天这节课就来研究前两节所学的比在生活的运用。
二、探究新知
1、出示例11中的实物图及例题。
(1)让学生阅读题目后说说你知道哪些信息?
(2)让学生说说你是怎样理解红色与黄色方格比这句话?(先同桌相互说一说)然后全班交流,学生可能有以下两种想法:
①红色与黄色方格数的比是3:2,就是把30个方格平均分成5份,其中3份涂红色,2份涂黄色;
②红色与黄色方格数的比是3:2,红色方格占总格数的3/5,黄色方格占2/5。
③红色与黄色方格数的比是3:2,也就是红色方格数是黄色方格数的3/2,或是黄色方格数是红色方格数的2/3。
师说明:在实际生活中,很多情况下,并不只是把一个数量平均分,使每一部分都一样多,而是在平均的基础上,按一定的比进行分配,这一题就是把30按3:2进行分配。
学生尝试解答,用你学过的知识来解答例2,并在学生小组内说说你是怎样想的?
说说你是怎样做的?
方法一:3+2=5 30÷5×3 30÷5×2
方法二:30×3/5 30×2/5
2、比较一下这几种方法中你理解的哪种方法,你是怎样理解的讲给同桌听一听?
说说这种方法的思路?(红色与黄色方格数的比是3:2,就是说,在30个方格里,红色方格数占3份,黄色方格数占2份,一共是5份,也就是说红色方格占总格数的,黄色方格占)
如何进行检验?自己检验请你检验一下同组同学做得对不对?(可以把求得的红色和黄色方格数相加,看是不是等于总方格数。或者可以把求得的红色和黄色方格数写成比的形式,看比简后是不是等于3:2)
3、完成练一练第1题。
4、完成试一试。
出示试一试。
提问:“按各小组人数的比分配”是什么意思?你想到了什么?
5、归纳(讨论)。
(1)比较例题与试一试题目在解答方法上有什么共同特点?
(2)怎么解答?
求总份数,各部分量占总数量的几分之几,最后求各部分量。
(3)教师指出:用这种特定方法解答的分配问题叫做“按比例分配”问题(板书课题)
三、应用比的知识解决实际问题
1、练一练第2题。
独立完成后进行交流
指出:把180块巧克力按照三个班的人数来分配,就是按怎样的比进行分配?
2、练一练第3题。
独立填表,完成后集体核对。
3、练习十第1题。
四、课堂总结
这节课学过以后,你有什么收获?
五、布置作业:
练习十第2、3题。
教学反思:
小学六年级数学按比例分配的应用教案
教学内容:课本第63页例2;练一练;《作业本》第28页。
教学目标:进一步理解按比例分配的意义,巩固解答按比例分配的基本方法,并能应用按比例分配解决简单的实际问题。
教学重点:在连比中按比例分配应用题的特征与解答方法
教学难点:理解连比(三部分比)的意义与分数应用题的关系
教学关键:理解连比(三部分比)的意义
教学过程:
一、基本练习:
1、你可以想到什么?
(1)某班男、女生人数比是5∶4;
(2)柳树、杨树棵数比是1∶6;
(3)科技书和故事书比是5∶4。
2、练习:
(1)学校有故事书80本,故事书和科技书的本数之比是2∶3,科技书有多少本?
(2)改编1题中的故事书80本为科技书有80本。
分析:每题有多种不同的解法,想想你能列出几种不同的解法?
二、新授
1、出示例2:一种混凝土,由水泥、沙子和石子按2∶3∶5拌制而成。要配制这种混凝土6000千克,需要水泥、沙子和石子各多少千克?
(1)想:2∶3∶5叫做水泥、沙子和石子这三种量的连比。意思是这种混凝土里水泥占2份,沙子占3份,石子占5份。
(2)学生尝试解答。
(3)反馈、讲评。
2、试一试:一种青铜,内含铜88份,锡10份,锌2份。要炼制这种青铜400吨,需要铜、锡、锌各多少吨?
3、补充:一个长方体的棱长总和是24厘米,长、宽、高的比是3∶2∶1,这个长方体的体积是多少?
三、练一练。P64。
四、课堂小结。
这堂课与上堂课有什么不同吗?你学会了什么?
五、《作业本》第28页。
苏教版六年级上册《分数除法实际问题》数学教案
苏教版六年级上册《分数除法实际问题》数学教案
第三单元 分数除法
第4课时 分数除法实际问题
教学内容:
课本第49页例5,“试一试”和“练一练”,练习八第1-4题。
教学目标:
使学生联系对“求一个数的几分之几是多少”的已有认识,学会列方程解答“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的简单实际问题,进一步体会分数乘、除法的内在联系,加深对分数表示的数量关系的理解。
教学重点:
体会分数乘、除法的内在联系,加深对分数表示的数量关系的理解。
教学难点:
使学生在探索解决问题方法的过程中,进一步培养独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等学习习惯,获得一些成功的体验,增强学好数学的信心。
课前准备:
多媒体课件
教学过程:
一、谈话导入
1、出示例5中两瓶果汁图,估计一下,大、小两瓶果汁之间有什么关系?
出示:小瓶的果汁是大瓶的2/3。
这句话表示什么?你能说出等量关系式吗?
板书:大瓶里的果汁×2/3=小瓶里的果汁
如果大瓶里的果汁是900毫升,怎么求小瓶果汁里的果汁? 自己算算看。
如果知道小瓶里的果汁,怎么求大瓶中的果汁呢?
2、揭示课题: 简单的分数除法应用题
二、教学例5
1、出示例5,学生读题。
提问:你想怎么解决这个问题?
2、讨论交流:你是怎么想、怎么算的?
(1)用除法计算。
600÷2/3
引导讨论:为什么可以用除法计算?依据是什么?
(2)用方程解答。
讨论:用方程解答是怎么想的,依据是什么?
解:设大瓶里有果汁x 升。
2/3x=600
让学生在教材中完成解方程的过程,并指名板演。
3、引导检验: x=900是不是原方程的解呢,怎么检验?
交流检验的方法。
4、教学“试一试”
(1)出示题目,让学生读题理解题目意思。
(2)讨论:这里中的两个分数分别表示什么意思?
这题中的数量关系式是什么?
板书:一盒牛奶的升数×1/2=喝了的升数
(3)这题可以怎么解答,自己独立完成,并指名板演。
(4)交流:你是怎么解决这个问题的?
4、小结。
三、巩固练习
1、做“练一练”。
各自独立解答后,进行交流汇报。提倡学生用两种方法进行解答。
2、做练习八第2题。
(1)读题,画出题目中的关键句。
(2)让学生说一说“一桶油用去3/5”和“黑兔是白兔的2/3”各表示什么意思?
(3)引导学生说出并在书上写出数量关系式。
(4)独立解答,并指名板演。
(5)集体评议并校正。
3、小结解题策略。
四、布置作业
练习八第1、3、4题。(学生自主完成后全班交流)
五、课堂总结
这节课学习了什么?你有什么收获?
教学反思:
冀教版六年级上册数学《圆周长的实际问题 》教案(二)
一、教学目标
1、结合具体事例,经历灵活运用圆周长公式解决实际问题的过程。
2、能灵活运用圆周长公式解决简单的实际问题,能表达解决问题的思路和方法。
3、了解现实生活中有许多与圆周长有关的问题,获得运用知识解决问题的成功体验。
二、学情分析
学生的基础参差不齐,严重影响了学生对新课程的学习,尤其是计算能力较差,部分学生连小数的乘除法都不会。据了解,学生以前成绩不是太好,尤其是上学期期末考试。另外也存在着两级分化现象的现象。由于留守儿童占有一定比例,加之家长也较忙,,学生又缺少自制力,部分学生课外学习几乎无人督促,家庭作业经常做不完。 学生中约一半学生能够主动学习,比较喜欢上数学课,学习热情也很高。约有四分之一学生学习需要经常由老师督促。剩余四分之一学生学习较懒散、习惯差,如粗心大意、书写不认真,不愿思考问题,上课开小差,抄袭作业等。做作业时不细心,导致作业中经常出现抄错数字或简单计算出错的情况,没有认真独立完成作业的学生占有相当比例。
三、重点难点
教学重点:会根据圆的周长公式求出圆的直径或半径。
教学难点:能运用圆周长公式解决相关的实际问题。
四、教学过程 .
活动1【导入】
师生谈话,复习圆周长公式。 通过复习回忆上节所学,并与今天的学习内容联系到一起。
师:我们上节课学习了圆周长公式,通过上节课的学习你了解了哪些内容呢?
学生说一说自己的学习收获。
活动2【讲授】
一:花坛问题
1、谈话并口述花坛问题。板书出相关数据。
口述问题,使学生感到问题来源于实际需要。就在身边,引起他们解决实际问题的欲望。
师:今天这节课我们就来解决一个和花坛有关的问题。
出示例4。
2、提出"说一说"的问题,让学生说出两种解答方法,然后鼓励学生试着解答。
给学生提供利用已有的知识和经验自主解决问题的空间,既培养学生的自主学习能力,又让学生在尝试、计算中,获得积极的学习体验。
师:聪聪和亮亮想知道这个圆形花坛的直径,但是直接测量直径又怕碰到花坛之中的花,所以他们就测量出花坛的周长。花坛的直径是多少米呢?
边说边板书:周长17.27米,直径?
师:我们来讨论一下,已知花坛的周长,怎样求它的直径呢?
生1:因为圆的周长等于直径乘3.14,所以用花坛周长除以3.14就可以得出花坛的直径。
生2:可以根据圆的周长公式列方程解答。
如果学生只出现其中一种方法,教师可以作为参与者介绍另一种。
师:那么这个花坛的直径是多少米呢?试着算一算吧!
教师巡视,了解学生的解题情况。
3、交流学生解答的方法和结果,重点说一说列方程时是怎样想的。
学生在阐述想法和计算方法的过程中,体会圆的周长公式在解决问题中的价值,提高解决实际问题的能力。
师:谁来说一说你是怎么想的?怎样算的?
教师随学生口述板书算式和答语。
学生可能会说:
● 我用花坛的周长除以3.14算出了花坛的直径。列式是:17.27÷3.14=5.5(米)。
● 我是根据圆的周长公式列方程解答的。因为:圆的直径×3.14=圆的周长
所以我这样做:
解:设花坛的直径是 米。
3.14X =17.27
X=17.27÷3.14
X=5.5
答:花坛的直径是5.5米。
二、跑道周长
1、出示操场示意图,说明示意图上的蓝线表示跑道,然后让学生说一说从图中了解到哪些数学信息,跑道有什么特点?
在学生解答熟知的身边的操场跑道周长的问题的同时,使学生感知生活中有许多和圆的周长有关的问题,生活中处处有数学。
师:刚才我们用圆的周长公式解决了花坛的问题,其实在现实生活中,还有许多和圆的周长有关的问题。
出示操场示意图。
师:这是某中学新建的绿茵操场示意图,图中的蓝线表示操场的跑道,下面请同学们观察这幅图,看你能了解到哪些数学信息。
学生可能会说:
跑道是由两条直道和两条弯道组成的。
直道的长85.39米。
弯道是个半圆形,它的半径是36.5米。
两端弯道合起来是一个圆。
如果第四种说法没有出现,教师引导学生观察示意图。
师:请同学们观察跑道的形状,你发现它有什么特点了吗?
2、提出:沿跑道跑一圈是多少米?让学生用计算器计算。
给学生提供灵活运用圆周长公式解决生活中问题的机会。
师:同学们观察的很认真,看出两端弯道合起来是一个圆,那么如果想知道沿着跑道跑一圈是多少米,你会计算吗?试着用计算器算一算吧!
学生计算,教师巡视,对有困难的学生进行个别辅导。
3、交流计算的方法和结果。如果有的学生把两端的两个半圆按一个圆计算,应给予鼓励。教师在参与学生的交流中指导学生有条理地表述自己的解题思路和方法,并随学生口述,板书第二种方法的算式和答案。
全班交流学生计算的方法和结果,有利于学生互相学习思考问题的方法,取长补短。让学生在阐述和说明自己的解题思路和方法的过程中,提高应用已有知识解决实际问题的能力,感受解题思路多样化。
师:谁想给大家讲讲你解答问题的方法和结果。
学生可能会说:
生1:我先计算左边的弯道长,然后计算中间两个直道的总长,再计算右边弯道的长,最后把三个数据加起来,结果是400米。
生2:我是这样解答的:先算两条弯道的长是多少米,再算两条直道的长是多少米,然后把它们加起来:
3.14×2×36.5=229.22(米)
85.39×2=170.78(米)
229.22+170.78=400(米)
师:能给大家讲讲你是怎么想的吗?
生2:求沿着跑道跑一圈是多少米就是求操场的周长,我们已经知道两端弯道合起来是一个圆,那么这个操场的周长就等于一个圆的周长加两条直道的长。
第二种想法如果没有出现,教师可以作为参与者介绍。
活动3【练习】
1、练一练第1题,让学生自己读题,结合图示理解题意,再解答,交流时让学生说一说自己是怎样想的,怎样算的。
变换形式出现的生活中实际问题,培养学生的数学思维和解决实际问题的能力。
师:看来同学们已经能灵活的运用圆的周长公式解决一些问题了,接下来我们看书上46页练一练第1题,请同学们结合图意认真读题,再试着解答,
学生计算,教师巡视,帮助有困难的学生,做完后全班交流。
答案:
282.6÷3=94.2(米)
94.2÷3.14=30(米)
答:这个桶底面的直径是30米。
2、练一练第2题,帮助学生理解题意,先讨论一下怎样计算,再解答。
考查学生能否灵活运用知识解决现实生活中的实际问题,提高学生解决问题的能力。
师:我们来看第2题,自己读题。
师:谁知道根据车轮转25周,可以前进3.14米,可以求出什么?
生:可以求出车轮转动一周前进的米数。
师:知道车轮一周走的米数,能求出车轮的半径吗?自己试一试。
学生独立解答,教师巡视。
师:谁来说一说你是怎样算的?
重点交流计算的想法。
答案:
31.4÷25=1.256(米)
1.256÷3.14÷2=0.2(米)
答:车轮的半径是0.2米。
3、练一练第3题,师生共同分析题意,理清解题思路。使学生理解用车轮的周长转数就能求出自行车每分钟行驶的距离,再解答。
此题有一定难度,师生分析题意,帮助学生弄清解题思路,为学生独立解答奠定基础,提高学生解决实际问题的能力。
师:接下来我们看练一练第3题,请自己读题,看看从题中你知道了什么?
生:知道了大桥的长和自行车的速度。大桥的长是570米,自行车车轮每分钟转100圈,车轮的直径是65厘米。
师:根据这些条件,我们能求出什么?
生:根据车轮的直径和车轮每分钟转的转数,我们可以先算出自行车每分钟行多少米,用车轮的周长×100就是自行车的速度。再根据大桥的长度和自行车的速度就可以算出通过大桥的时间了。
师:好,下面请同学们在练习本上计算出来。
学生做完后,全班交流、订正。鼓励学生完整的解释自己的解题思路。
3.14×0.65=2.041(米)
2.041×100=204.1(米)
570÷204.1≈3(分)
活动4【作业】
练一练第4题,学生独立完成。
运用圆的周长的知识解决生活中的实际问题,体现了数学的应用性。
师:下面看练一练第4题,请同学们独立完成。
提醒:
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苏教版六年级上册《分数乘法的实际问题(2)》数学教案
苏教版六年级上册《分数乘法的实际问题(2)》数学教案
第二单元 分数乘法
第3课时 分数乘法的实际问题(2)
教学内容:
课本第31页例3和“练一练”,练习五第10-15。
教学目标:
1、使学生结合具体情景,继续学习用分数乘法解决求“一个数的几分之几
是多少”的简单实际问题,丰富对用分数表示的数量关系的认识,拓展对分数乘法意义的理解。
2、使学生经历解决问题的探索过程,进一步培养观察、比较、分析、推理的能力,体验数学学习的乐趣。
教学重难点:
分数乘法的意义以及计算方法。
课前准备:
多媒体课件
教学过程:
一、教学导入
出示例3中的条形图。
问:从图中你能知道什么?
引导学生用分数描述图中的数量关系。
如:把黄花看作单位“1”,红花是黄花的11/10 ,绿花是黄花的6/10 (3/5 );把红花看作单位“1”,,黄花是红花的10/11 ,绿花是红花的6/11 等。
二、组织探究
1、教学例3。
出示题目:黄花有50朵,(1)红花比黄花多1/10 ,红花比黄花多多少朵?
引导学生看图思考:红花比黄花多的朵数是图中的哪个部分?它是那种花朵数的1/10 ?也就是多少朵的1/10 ?
追问:50朵的1/10 是什么?指出:“红花比黄花多1/10 “,是把黄花朵数看作单位”1“,也就是红花比黄花多的朵数是50朵的1/10 。
指名列式。
问:列式时是怎样想的?
学生完成计算。
2.教学第(2)小题。
出示:绿花比黄花少2/5 ,绿花比黄花少多少朵?
学生尝试解答,指名板演。
追问:绿花比黄花少2/5 这个条件中,要把哪个数量看作单位”1“?要求”绿花比黄花少多少朵“,就是求多少朵的2/5 ?
反思:你认为理解用分数表示的数量关系时,关键是什么?
指出:理解用分数表示的数量关系时,关键是弄清这个分数是哪两个数量比较的结果,比较时把哪个量看作单位”1“的。
3.做”练一练“
学生独立完成。对有困难的学生,提示可以先按要求画一画,再完成填空。
三、巩固训练
1、做练习五第10题。
先说出每个分数的意义,再把数量关系写完整。
2、做练习五第11、12题
独立解答,交流思考过程,集体订正
四、课堂总结
通过本节课的学习,你有什么收获?你在今天课堂上的表现怎样?
五、布置作业
练习五第13-15题。
教学反思:
通过填空使学生进一步明确:求一个数的几分之几是多少,可以用乘法计算。
3、练习五第6、7题。
四、课堂总结
本节课学习了那些内容?通过学习你有那些收获?还有那些疑问?
五、布置作业
练习五第8、9题。
教学反思:
苏教版六年级上册《分数乘法的实际问题(1)》数学教案
苏教版六年级上册《分数乘法的实际问题(1)》数学教案
第二单元 分数乘法
第2课时 分数乘法的实际问题(1)
教学内容:
课本第29--30页例2和“练一练”,练习五第6-9题。
教学目标:
1.使学生理解一个数乘分数的意义,知道求一个数的几分之几可以用乘法计算。
2.通过操作,观察,培养学生的推理能力,发展学生的思维。
教学重难点:
一个数乘分数的意义以及计算方法。
课前准备:
多媒体课件
教学过程:
一、创设情境
同学们,上节课我们学习了分数乘整数的计算方法,你想不想继续往下学?在学新课之前我们先来复习一下上节课的内容。
复习:计算下面各题,并说出计算方法。
3/7 ×2 5/8 ×1 1/10 ×5
上面各题都是分数乘以整数,说一说分数乘以整数的意义以及计算方法
二、探究新知
今天,我们来学习一个数乘以分数的意义和计算方法。
1.教学例2
出示例2的图,然后出示条件:
小芳做了10朵绸花,其中1/2 是红花,2/5 是绿花。
引导学生理解:“其中12 “是什么意思?
使学生明白是10朵中的1/2 ,然后出示问题
红花有多少朵?
引导学生看图理解:求红花有多少朵,就是求10朵的1/2
让学生应用已有的知识经验解决。
学生可能列式:10÷2=5(朵)
在此基础上指出:求10朵中的1/2 是多少,还可以用乘法计算。
教师说明要求,学生列式解答。
在此基础上教学第(2)题,怎样解决
(2)绿花有多少朵?
可以先让学生在图中圈一圈,借助圈的过程理解求绿花有多少朵,就是把10朵平均分成5份,求这样的2份是多少,引导学生用以前的方法解决。
10÷5×2=4(朵)
在此基础上告诉学生:求10朵的 2/5 是多少也可以用10×2/5 来计算。
学生独立计算,订正时指出:
计算10×2/5 可以先约分
2.引导学生进行比较
通过对上述两个问题的计算,你明白了什么?
小组讨论: 10朵的2/5 ,也就是把10朵花平均分成5份,求这样的2份是多少。
计算10×2/5 时要先约分,实际上也就是先用10÷5,求出1份是多少,再乘2求出2份是多少。
引导小结:求一个数的几分之几是多少,可以用乘法计算。
三、巩固练习
1、做练一练的第1题。
先让学生根据题意涂色,然后列式解答。
2、做练一练的第2题。
通过填空使学生进一步明确:求一个数的几分之几是多少,可以用乘法计算。
3、练习五第6、7题。
四、课堂总结
本节课学习了那些内容?通过学习你有那些收获?还有那些疑问?
五、布置作业
练习五第8、9题。
教学反思:
苏教版六年级上册《分数连乘与实际问题》数学教案
苏教版六年级上册《分数连乘与实际问题》数学教案
第二单元 分数乘法
第5课时 分数连乘与实际问题
教学内容:
课本第35--36页例6和“练一练”,练习六第6-9题。
教学目标:
1、学会计算分数的连乘,知道分数连乘的简便算法和计算时约分的简便方法。
2、培养学生应用知识的能力和计算能力,提高分数乘法计算的熟练程度。
教学重难点:
分数连乘的简便算法和计算时约分的简便方法。
课前准备:
多媒体课件
教学过程:
一、复习导入
1、口算。
2、笔算
1/3×9/14 2/3 × 9/10
问:分数乘法怎样计算?怎样约分计算比较简便?
二、新课教学
1、出示例6。
六年级同学为国庆晚会做绸花。一班做了135朵,二班做得朵数是一班的8/9,三班做的朵数是二班的3/4。三班做了多少朵?
学生读题,尝试画线段图。
问:要求三班做了多少朵,要先算什么?
学生列式。
分步:
135×8/9 =120(朵)
120×3/4 =90(朵)
综合:135×8/9 ×3/4
2、这样的乘法算式你能算吗?
讨论计算过程
问:有没有不同的算法?
比较不同算法。
问:两种算法各是怎样算的?
你认为哪种算法比较简便?怎样计算比较简便?
3、归纳方法。
问:今天的分数乘法,和以前计算的分数乘法有什么不同?怎样算简便?
4、练习。
做“练一练”。
做后全班订正,交流算法。
三、巩固练习。
1、列式计算。
①3/7 与2/3 的积的21倍是多少?
②一个数是3/2 的1/9 ,这个数的4/5 是多少?
2、长方体的长是5/6 米,宽是2/5 米,高是3/8 米,它的体积是多少立方米?
练习六第7题
学生独立完成后,集体订正。
四、课堂总结
这节课学习了什么内容?分数连乘怎样算比较简便?
五、布置作业:
练习六第6、8、9题。
教学反思:
苏教版六年级下册《有关打折的实际问题》数学教案
苏教版六年级下册《有关打折的实际问题》数学教案
教学目标:
1、使学生联系百分数的意义认识“折扣”的含义,体会以及折扣和分数、百分数的关系,加深对查分数的数量关系的理解;
2、了解打折在日常生活中的应用,并联系对“求一个数的百分之几是多少”的已有认识,学会列方程解答“已知一个数的百分之几是多少,求这个数”的题型,能应用这些知识解决一些简单的实际问题。
3、进一步感受数学和人民生产、生活的密切关系,体会到数学的价值。
教学重点:
理解现价、原价、折扣三量关系;培养学生综合运用所学知识解决问题。
教学难点:
通过实践活动培养学生与日常生活的密切联系,体会到数学的应用价值。
教学准备:多媒体
教学过程:
一、导入
教学例4
谈话:我们在购物时,常常在商店里遇到把商品打折出售的情况。
出示教材例4的场景图,让学生说说从图中获得了哪些信息。
提问:你知道“所有图书一律打八折销售”是什么意思吗?
在学生回答的基础上指出:把商品减价出售,通常称作“打折”。打“八折”就是按原价的80%出售,打“八三折”就是按原价的83%出售。
强调:原价是单位“1”,原价×折扣=现价,区别降价多少元。
二、探索解法
1、提出例4中的问题:《趣味数学》原价多少元?
启发:图中的小朋友花几元买了一本《趣味数学》?这里的12元是《趣味数学》的现价还是原价?在这道题中,一本书的现价与原价有什么关系?
追问:“现价是原价的80%”,这个条件中的80%是哪两个量比较的结果?比较时要以哪个量作为单位“1”?这本书的原价知道吗?你打算怎样解答这个问题?
进一步启发:根据刚才的讨论,你能找出题中数量之间的相等关系吗?
教师根据学生的回答板书:
原价×80%=实际售价
提出要求:你会根据这个相等关系列出方程吗?
请学生到黑板上板演。
2、引导检验,沟通联系:算出的结果是不是正确?
启以学生用不同的方法进行检验:可以求实际售价是原价的百分之几,看结果是不是80%;也可以用15元乘以80%,看结果是不是12元。
先让学生说说《成语故事》的现价与原价有什么关系,知道了现价怎样求原价。再让学生根据例题中小洪的话列方程解答。
学生解答后再解读方程:你是怎样列方程的?列方程时依据了怎样的数量关系?你又是怎样检验的?
三、巩固练习
1、做练习三的第1题
学生读题后,先要求学生说出每种商品打折的含义,再让学生各自解答。
学生解答后追问:根据原价和相应的折扣求实际售价时,可以怎样想?
2、做练习三的第2题。
先学生独立解答,再对学生解答的情况加以点评。
3、做练习三的第3题。
先在小组里相互说一说,再指名学生回答。
4、做练习三的第4题。
先让学生独立解答,再指名说说思考过程。
四、小结
通过本节课的学习,你学会了什么?
交流
五、作业
完成《练习与测试》 相关作业
冀教版六年级上册数学《圆周长的实际问题 》教案(一)
圆周长的实际问题
教学目标:
1.经历探索已知一个圆的周长求这个圆的直径或半径的过程,体会解题策略的多样性。
2.进一步理解周长、直径、半径之间的关系,能熟练运用圆周长公式来解决一些实际问题。 3.感受平面图形的学习价值,进一步提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。
教学重点:
在具体的情景中,灵活地运用周长公式求相应的直径、半径。
教学难点:
在具体的情景中,灵活地运用周长公式求相应的直径、半径。
教学过程:
一、引入:
1.提问:在同一个圆内,圆的半径、直径、周长之间有什么关系?
教师根据学生回答板书:d=2r ,C=πd,C=2πr。
2.求下列圆的周长。
(1)r=6分米 (2)d=5厘米
学生独立计算然后指名口答计算过程,教师了解学生计算情况。
3.谈话引入:知道圆的半径或直径,我们能很快算出圆的周长。如果知道圆的周长,你能算出圆的半径或直径吗?这节课我们来研究这方面的问题。
(板书课题:圆的周长)
二、展开:
1.教学例6
(1)提问:怎样能准确地测算出这个花坛的直径,又不会损伤到花坛里的花草呢? 学生意识到可以先测量出花坛的周长,再算出花坛的直径。
(2)出示测量结果:花坛的周长是251.2米。
讨论:知道了这个花坛的周长,怎样算出这个花坛的直径呢?
(3)学生先独立思考和同桌说说自己的想法,然后尝试列式解答。
(4)组织学生交流:你是怎样解答的?
方法一:根据圆周长公式C=πd列方程解答。
解:设这个花坛的直径是 x 米。
3.14 x =251.2
x =251.2÷3.14
x =80
答:这个花坛的直径是80米。
方法二:直接用除法计算。
251.2÷3.14=80(米)
答:这个花坛的直径是80米。
(5)比较两种方法,说说自己喜欢哪种方法,为什么。
指出:解答时可以按照圆的周长公式列方程解答,也可以根据周长公式中各部分的关系直接用除法计算。
2.教学"试一试"
(1)出示题目,学生读题,将本题与例6进行比较。
(2)学生独立解答,同时指名两名学生板演。
(3)教师结合学生板演情况进行讲评,重点讨论解方程的过程和除法计算时每一步算出的是什么,还要及时纠正学生计算过程中出现的各种错误及不规范的书写格式。
3.完成练一练 学生独立练习,集体订正
4.练习:做练习十八第5、6、7、8、9题
逐题练习评讲
三、总结:这节课你有什么收获?
附板书设计:
圆的周长的实际问题
例6:一个圆形花坛的周长是251.2米,花坛的直径是多少米?
根据圆周长公式C=πd列方程解答。
解:设这个花坛的直径是x米。
3.14 x =251.2 251.2÷3.14=80(米)
x =251.2÷3.14
x =80
答:这个花坛的直径是80米。
提醒:
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苏教版数学六年级上册教案 列方程解决实际问题(1)
一、教材分析:
本节课是在五年级下册初步认识方程,并会用等式的性质解一步方程、会列方程解决相关简单实际问题的基础上进行教学的。通过教学让学生理解并掌握形如ax±b=c的方程的解法,会列上述方程解决两步计算的实际问题。
教学时,教师注意以数量甲比数量乙的几倍多(少)几的问题为载体,引导学生在解决问题的过程中,逐步掌握相关方程的几解法,积累分析数量关系并把实际问题抽象为方程的经验。
二、教学目标:
1.使学生在解决实际问题的过程中,理解并掌握形如ax±b=c的方程的解法,会列上述方程解决两步计算的实际问题。
2.使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中,经历将现实问题抽象为方程的过程,进一步体会方程的思想方法及价值。
使学生在积极参与数学活动的过程中,养成独立思考,主动与他人合作交流、自觉检验等习惯。
教学难点:
重点:使学生在解决实际问题的过程中,理解并掌握形如ax±b=c的方程的解法,会列上述方程解决两步计算的实际问题。
难点:理解并掌握形如ax±b=c的方程的解法,会列上述方程解决两步计算的实际问题
三、教学过程
(一)教学例1
1.谈话引入:西安是我国有名的历史文化名城,有很多着名的古代建筑,其中
包括闻名遐迩的大雁塔和小雁塔,(出示相应图片)这节课,我们先来研究一个与这两处建筑有关的数学问题。(小黑板出示例1的文字部分)
2.提问:题目中告诉我们哪些条件?要我们求什么问题?
启发:你能从题目中找出大雁塔和小雁塔高度之间的相等关系吗?题目中的哪句话能清楚地表明大雁塔和小雁塔高度之间的关系?(根据学生回答,教师在题目中相关文字下作出标志,并要求学生进行完整地表述)
提出要求:你能不能用不同的等量关系式将单眼塔 和小雁塔高度之间的相等关系表示出来?
交流板书学生想到的等量关系式:①小雁塔的高度×2-22=大雁塔的高度; ②小雁塔的高度×2=大雁塔的高度+22;③小雁塔的高度×2-大雁塔的高度=22。
3.引导学生观察第一个等量关系式,提问:在这个等量关系式中,哪个数量是
已知的?哪个数量是要我们去求的?
【评析:这只解决问题的关键一步,因为找到数量之间的相等关系,才能把实际问题转化为数学问题,也才能列出相应的方程解答问题。并通过小组交流各自的思考,促使学生透彻地理解“大雁塔与小雁塔高度之间的相等关系”从而灵活地解决问题。】
追问:我们可以用什么方法来解决这个问题?
明确方法,揭示课题:这样的问题可以列方程来解答。今天我们继续学习列方程解决实际问题。(板书课题:列方程解决实际问题)
4.谈话:我们已经学过列方程解决简单的实际问题。谁能说说列方程解决问题一般要经过哪几个步骤?
让学生先自主尝试设未知数,并根据第一个等量关系列出方程。
5.提问:这样的方程,你以前解过没有?运用以前学过的知识,你能解出这个方程吗?
交流明确:首先要应用等式的性质将方程两边同时加上22,使方程变形为:“2x=?”,再用以前学过的方法继续求解。要求学生接着例呈现的第一步继续解出这个方程,组织交流解方程的完整过程,核对求出的解,并提示学生进行检验后再写上答句。
【评析:以解决问题为载体,引导学生在解决问题的过程中,逐步掌握相关方程的解法。从而使学生适时地把获得的知识和方法应用于解决其他一些类似的问题。】
6.提问:还可以怎样列方程?(学生自己列出方程后,在小组内交流并说说怎样求出方程的解。
引导小结:刚才我们通过列方程解决了一个实际问题,你能说说列方程解决实际问题的大致步骤吗?其中哪些环节很重要?
引导学生关注:①要根据题目中的条件寻找等量关系,而且一般要找出最容易发现的等量关系;②分清等量关系中的已知量和未知量,用字母表示未知量并列方程;③解出方程后,要即使进行检验。
【引导学生从不同角度分析题中的数量关系,并根据不同的等量关系列出不同的方程,体会列方程解决实际问题的灵活性,感受方程的优点和价值。】
(二)、巩固练习
1.做“练一练”先让学生读题,并设想解决这一问题的方法和步骤,然后让学生独立完成并交流。交流时让学生说说找出了怎样的等量关系,根据等量关系列出了怎样的方程,是怎样解列出的方程的,对求出的解有没有检验等。再让学生核对自己的答案,检查自己的解题过程。
启发思考:这个一 与例1有什么相同的地方?有什么不同的地方?
2.做练习一第1题。
先让学生说说解这些方程时第一步要怎样做,依据是什么?然后让学生独立完成。反馈时,要在关注结果是否正确的同时,了解学生是否进行了检验。
3.做练习一的第2题。
学生独立完成后,再要求说说写出的每个含有字母的式子分别表示哪个数量,是怎样想到写这样的式子的。
4.做练习一的第3题。
生独立完成后,指名说说自己的思考过程,进一步突出要根据题中数量之间的相等关系列方程。
【通过练习,有利于学生及时巩固并掌握有关方程的解法,进一步熟悉此类问题中的数量关系。】
(三)、全课总结
今天这节课我们学习了什么内容?你有哪些收获?还有没有疑惑的地方?
(四)、课堂作业
1.做练习一的第4题和第5题。
2.补充与习题相应练习。
《苏教版六年级上册数学《按比例分配的实际问题练习 》教案(二)》一文就此结束,希望能帮助您在小学教学中起到作用,如还需更多,请关注我们的“小学数学六年级教案”专题。