新人教版八年级上《15.3.1分式方程的应用》导学案(数学)。

做好教案课件是老师上好课的前提，大家应该开始写教案课件了。我们要写好教案课件计划，就可以在接下来的工作有一个明确目标！那么到底适合教案课件的范文有哪些？小编为此仔细地整理了以下内容《新人教版八年级上《15.3.1分式方程的应用》导学案(数学)》，欢迎大家与身边的朋友分享吧！

15.3.1 分式方程的应用【学习目标】1.使学生能分析题目中的等量关系，掌握列分式方程解应用题的方法和步骤，提高学生分析问题和解决问题的能力；2.通过列分式方程解应用题，渗透方程的思想方法。【学习重点】列分式方程解应用题.【学习难点】根据题意，找出等量关系，正确列出方程.【知识准备】1．解分式方程的步骤有哪些？每一步你最容易出错在哪些方面？

2．列方程应用题的五个步骤是：__________；_______；_______;______;_________。

【自习自疑】一、阅读教材内容P35-37，思考并回答下面的问题我们现在所学过的应用题有几种类型？每种类型题的基本公式是什么？(1)行程问题：基本公式：____________.而行程问题中又分相遇问题、追及问题．它们常.用的公式有哪些？

(2)工程问题:基本公式：________________________(3)顺水逆水问题:v顺水=________ ___; v逆水=_________ _______认真阅读课本上的例3，并回答下列问题：（1）工程问题中几个量的关系？（2）问题中的哪个等量关系可以用来列方程？（3）列分式方程解应用题与以前解应用题有哪些主要区别？（4）列分式方程解应用题的步骤：

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八年级数学上15.3分式方程2学案新版新人教版

每个老师需要在上课前弄好自己的教案课件，是认真规划好自己教案课件的时候了。必须要写好了教案课件计划，未来的工作就会做得更好！究竟有没有好的适合教案课件的范文？以下是小编收集整理的“八年级数学上15.3分式方程2学案新版新人教版”，供您参考，希望能够帮助到大家。

15.3分式方程（2）
【学习目标】
1、进一步熟悉分式方程的解法；
2、会列分式方程解决实际问题。
【学习重点】实际生活中相关工程问题类的分式方程应用题的分析应用.
【学习难点】将实际问题中的等量关系用分式方程来表示并且求得结果.
【学习过程】
一、知识链接：
1、解方程
（1）（2）

2、八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分同学骑自行车先走，过了20分钟后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达。已知汽车的速度是骑车同学速度的2倍，求骑车同学的速度。
（1）此题中所包含的相等关系是：
①____________________________________________________;
②_____________________________________________________
（2）若设骑车同学的速度为x千米/时，则汽车所用的时间为________________小时，骑车同学所用的时间为______________________小时。
（3）列出方程，并解答.

二、探究新知
例1两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工一个月完成总工程的，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成，哪个队的施工速度快？

练习：甲，乙做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等。求甲，乙每小时各做多少个？

例2某次列车平均提速vkm/h.用相同的时间，列车提速前行驶skm，提速后比提速前多行驶50km，提速前列车的平均速度为多少？

练习：甲、乙两人分别从距目的地6km和10km的两地同时出发，甲、乙的速度比是3：4，结果甲比乙提前20min到达目的地.求甲、乙的速度。

三、巩固练习：
1、某化肥厂原计划每天生产化肥x吨，由于采取了新技术，每天多生产化肥3吨，实际生产180吨与原计划生产120吨的时间相等，那么适合x的方程是（）.
A．B．C．D．
2、部分学生自行组织春游，预计费用120元，后来又有2名学生参加，总费用不变，这样每人可少交3元，若设原来这部分学生的人数是x人，则可列方程为.
3、某市为进一步缓解交通拥堵现象，决定修建一条从市中心到飞机场的轻轨铁路．实际施工时，每月的工效比原计划提高了20%，结果提前5个月完成这一工程．求原计划完成这一工程的时间是多少月？

4、我市某校为了创建书香校园，去年购进一批图书，经了解，科普书的单价比文学书的单价多4元，用12000元购进的科普书与用8000元购进的文学书本数相等，今年文学书和科普书的单价和去年相比保持不变，该校打算用10000元再购进一批文学书和科普书，问购进文学书550本后至多还能购进多少本科普书？

5、某工厂加工某种产品，机器每小时加工产品的数量比手工每小时加工产品的数量的2倍多9件，若加工1800件这样的产品，机器加工所用的时间是手工加工所用时间的倍，求手工每小时加工产品的数量.

四、课后反思：
（实际用课时）

八年级（上）数学科讲学稿
（总第13课时）课题：15.3分式方程（3）——应用2
课型：新课计划课时：1主备人：黄园园审核人：
【学习目标】
1、进一步熟悉分式方程的解法；
2、会列分式方程解决实际问题。
【学习重点】实际生活中相关分式方程应用题的分析应用.
【学习难点】将实际问题中的等量关系用分式方程来表示并且求得结果.
【学习过程】
一、知识链接：
1、分式方程－＝0的解的情况是（）.
A.有解，x＝1；B.有解，x＝﹣5；C.有解，x＝4；D.无解；
2、一列火车自2004年全国铁路第5次大提速后，速度提高了26千米/时，现在该列车从甲站到乙站所用的时间比原来减少了1小时.已知甲乙两站之间的路程是312千米，若设火车提速前的速度是x千米/时，则根据题意所列方程正确的是（）.
A.－＝1；B.－＝1；
C.－＝1；D.－＝1；
3、解分式方程：

二、探究新知
1、A、B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比B型机器人每小时多搬运30kg，A型机器人搬运900kg所用时间与B型机器人搬运600kg所用时间相等，两种机器人每小时分别搬运多少化工原料?

2、一个圆柱形容器的容积为V立方米，开始用一根小水管向容器内注水，水面高度达到容器高度一半后，改用一根口径为小水管2倍的大水管注水．向容器中注满水的全过程共用时间t分．求两根水管各自注水的速度．
三、课堂练习：
1、在植树节的时候，八年级某班学生义务植树300棵，原计划每小时植树x棵，但是实际工作效率为原计划的1.2倍，结果提前20分钟完成任务，则可列方程为；
2、张明3h清点完一批图书的一半，李强加入清点另一半图书的工作，两人合作1.2h清点完另一半图书，如果李强单独清点这批图书需要几小时？

3、甲商品每件价格比乙商品贵6元，用90元买得甲商品的件数与用60元买得乙商品的件数相等，求甲、乙两种商品每件价格各是多少元？

四、自主检测
1、我市某校为了创建书香校园，去年购进一批图书，经了解，科普书的单价比文学书的单价多4元，用12000元购进的科普书与用8000元购进的文学书本数相等，今年文学书和科普书的单价和去年相比保持不变，该校打算用10000元再购进一批文学书和科普书，问购进文学书550本后至多还能购进多少本科普书？

2、某工厂加工某种产品，机器每小时加工产品的数量比手工每小时加工产品的数量的2倍多9件，若加工1800件这样的产品，机器加工所用的时间是手工加工所用时间的倍，求手工每小时加工产品的数量.

五、能力提升
1、为了创建全国卫生城市，某社区要清理一个卫生死角内的垃圾，租用甲、乙两车运送，两车各运12趟可完成，需支付运费4800元．已知甲、乙两车单独运完此堆垃圾，乙车所运趟数是甲车的2倍，且乙车每趟运费比甲车少200元．
（1）求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟？
（2）若单独租用一台车，租用哪台车合算？

2、改良玉米品种后，迎春村玉米平均每公顷增加产量at，原来产mt玉米的一块土地，现在的总产量增加了20t.原来和现在玉米的平均每公顷产量各是多少?

六、课后反思：

八年级数学上15.3分式方程1学案新版新人教版

15.3分式方程（1）
【学习目标】
1、了解分式方程的概念；
2、掌握分式方程的解法，会运用转化思想将分式方程转化为整式方程。
【学习重点】正确理解可化为一元一次方程的分式方程.
【学习难点】产生增根的原因.
【学习过程】
一、知识链接：1．解一元一次方程：

2、问题：一艘轮船在静水中的速度为30千米/时，它顺水航行90千米所用时间和逆水航行60千米所用时间相等，江水的速度是多少？
若设轮船在静水中的速度为x千米/时,则:
（1）轮船顺流航行速度为千米/时，逆流航行速度为千米/时；
（2）顺流航行90千米所用时间为_______小时；
（3）逆流航行60千米所用时间为__________小时；
（4）根据题意可列方程为___________________.
3.上题（4）列出的方程是一元一次方程吗？它的特点是分母中含有______________.
这样的方程我们可以给它一个名字叫.
二、探究新知
1.讨论:这是分式方程吗？为什么？
2、归纳分式方程的定义：
___________________________________的方程叫分式方程。
3.练习：下列方程中是分式方程的有__________________(填序号)
①2x=1②③④
⑤⑥⑦⑧
4、分式方程和整式方程是可以转化的，观察：
如何将分式方程①转化为整式方程？
方程两边同时乘以最简公分母
约去分母得
解这个整式方程得
检验：.
归纳：上述解方程的实质是将分式方程转化为方程来解，具体做法是去分母，通常是在分式方程两边同时乘以.

5、例:解方程(1)(2)=

归纳解分式方程的一般步骤:（1）去分母，把分式方程化为整式方程；（2）解这个整式方程；（3）验根；（4）结论
讨论：上面两个分式方程中，为什么方程(1)去分母后所得整式方程的解就是(1)的解，而方程(2)=去分母后所得整式方程的解却不是方程(2)的解呢？
归纳：
（1）将分式方程变形为整式方程时，方程两边同乘以一个含有未知数的整式，并约去分母，有可能产生不适合原方程的解(或根)，这种根通常称为增根.
（2）解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为0，因此应检验：将整式方程的解代入，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解，叫增根.
三、尝试练习
1、解方程(1)＝
(2)＝

四、自主检测
1、当x=时，分式的值是1.
2、解方程：
（1）＝＋1（2）－＝0

五、能力提升
1、当x为何值时，代数式的值等于2
六、课后反思：

2017年八年级数学上15.3分式方程第2课时分式方程的实际应用学案

一般给学生们上课之前，老师就早早地准备好了教案课件，大家在用心的考虑自己的教案课件。只有写好教案课件计划，才能促进我们的工作进一步发展！你们会写教案课件的范文吗？急您所急，小编为朋友们了收集和编辑了“2017年八年级数学上15.3分式方程第2课时分式方程的实际应用学案”，但愿对您的学习工作带来帮助。

第2课时分式方程的实际应用
能将实际问题中的相等关系用分式方程表示，并解决实际问题．
阅读教材P152～153，完成预习内容．
知识探究
1．列方程解应用题的一般步骤是
(1)________________；
(2)________________；
(3)________________；
(4)________________；
(5)________________．
2．类比一般方程，列分式方程解应用题的一般步骤是
(1)________________；
(2)________________；
(3)________________；
(4)________________；
(5)________________；
(6)________________．
自学反馈
重庆市政府打算把一块荒地建成公园，动用了一台甲型挖土机，4天挖完了这块地的一半．后又加一台乙型挖土机，两台挖土机一起挖，结果1天就挖完了这块地的另一半．乙型挖土机单独挖这块地需要几天？
甲型挖土机4天完成了一半，那么甲型挖土机每天挖________________，如果设乙型挖土机单独挖这块地需要x天，那么一天挖________；两台挖土机一天共挖__________；两台一天完成另一半．所以方程为________________；解得x＝________.经检验：x＝________是原分式方程的解．
答：乙单独挖需________天．
认真分析题意．根据等量关系列方程．
1．甲乙两人分别从相距36千米的A，B两地相向而行，甲从A出发到1千米时发现有东西遗忘在A地，立即返回，取过东西后又立即从A向B行进，这样两人恰好在AB中点处相遇．已知甲比乙每小时多走0.5千米，求二人的速度各是多少？
分析：
路程速度时间
甲18＋1×2x＋0.518＋1×2x＋0.5

乙18x18x

等量关系：t甲＝t乙．
解：设乙的速度为x千米/小时，则甲的速度为(x＋0.5)千米/小时．
根据题意，列方程得
18＋1×2x＋0.5＝18x.
解得x＝4.5.
检验：当x＝4.5时，x(x＋0.5)≠0.所以，x＝4.5是原方程的解．则x＋0.5＝5.
答：甲的速度为5千米/小时，乙的速度为4.5千米/小时．
等量关系是时间相等，那么就要找到相等时间里每个人所走的路程，甲的路程比乙的路程多两个1千米．
2．A、B两地相距135千米，有大、小两辆汽车从A地开往B地，大汽车比小汽车早出发5小时，小汽车比大汽车晚到30分钟．已知大、小汽车速度的比为2∶5，求两辆汽车的速度．
解：设大汽车的速度为2x千米/小时，小汽车的速度为5x千米/小时．
根据题意，列方程得135－2x×52x＝135－12×（5x）5x.
解得x＝9.
检验：当x＝9时，10x≠0.所以，x＝9是原方程的解．
则2x＝18，5x＝45.
答：大汽车的速度是18千米/小时，小汽车的速度是45千米/小时．
等量关系是大汽车5小时后剩下路程所走的时间，等于小汽车去掉30分钟路程所用的时间．
3．一项工程，需要在规定日期内完成，如果甲队独做，恰好如期完成，如果乙队独做，就要超过规定3天，现在由甲、乙两队合作2天，剩下的由乙队独做，也刚好在规定日期内完成，问规定日期是几天？
解：设规定日期是x天，则甲队独做需x天，乙队独做需(x＋3)天，
根据题意，列方程得2x＋xx＋3＝1.
解得x＝6.
检验：当x＝6时，x(x＋3)≠0.所以，x＝6是原方程的解．
答：规定日期是6天．
课堂小结
1．列分式方程解应用题，应该注意解题的六个步骤．
2．列方程的关键是要在准确设元(可直接设，也可间接设)的前提下找出等量关系．
3．解题过程注意画图或列表帮助分析题意找等量关系．
4．注意不要遗漏检验和作答．
【预习导学】
知识探究
1．(1)审题设未知数(2)找等量关系列方程(3)解方程(4)检验根是否符合实际意义(5)作答2.(1)审题设未知数(2)找等量关系列方程(3)去分母化分式方程为整式方程(4)解整式方程(5)检验根是否符合实际意义(6)作答
自学反馈
12÷4＝181x18＋1x18＋1x＝128383