小学一年级数学的教案

七年级数学上第一章1.1正数和负数(人教版)。

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第一章有理数
1．1正数和负数

1．了解负数产生是生活、生产的需要．
2．掌握正、负数的概念和表示方法，理解数0表示的量的意义．
3．理解具有相反意义的量的含义．
阅读教材P2～4，思考下面的问题．
1．举例说明什么是正数，什么是负数？
2．0是不是正数或负数？举例说明你对数0的新的认识．
3．数的产生和发展主要是为了满足什么需要？举例：用正数和负数表示具有相反意义的量．
净胜球、产量负增长．
知识探究
1．大于0的数叫做正数，在正数的前面加上符号“－”(负)的数叫做负数．
2．若把一种量规定为“正”，则它的相反的量就是“负”．
自学反馈
1．下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？
7，－9.24，－301，31.25，0.
解：正数：7，31.25；负数：－9.24，－301.
2．在知识竞赛中，如果用＋10表示加10分，那么扣20分怎样表示？
解：－20.
3．在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02克记作＋0.02克，那么－0.03克表示什么？
解：比标准质量少0.03克．

活动1小组讨论
例1指出下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？
－2，＋313，0，45，204，－0.02，＋3.65，－537.
解：正数：＋313，45，204，＋3.65；负数：－2，－0.02，－537.
例2(1)一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；
(2)某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：
美国减少6.4%，德国增长1.3%，法国减少2.4%，英国减少3.5%，意大利增长0.2%，中国增长7.5%.
写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率．
解：见教材P3.
活动2跟踪训练
1．(1)在－7，0，－3，78，＋9100，－0.27中，负数有(D)
A．0个B．1个C．2个D．3个
(2)下列结论中正确的是(D)
A．0既是正数，又是负数
B．0是最小的正数
C．0是最大的负数
D．0既不是正数，也不是负数
(3)读出下列各数，指出其中哪些是正数，哪些是负数？
－2，0.6，＋6，0，－3.1415，200，－754200.
解：正数：0.6，＋6，200；负数：－2，－3.1415，－754200.
正负数的定义，零的认识．
2．(1)如果上升8m记作＋8m，那么下降5m记作－5__m．如果－22元表示亏损22元，那么＋45元表示盈利45元．
(2)一种零件的直径尺寸在图纸上是30＋0.03－0.02(单位：mm)，表示这种零件的标准尺寸是30mm，加工要求最大不超过30.03mm，最小不小于29.98mm.
(3)七(1)班某次数学测验的平均成绩是85分，老师以平均成绩为基准，记为0，超过85分的记为正，那么92分、78分各记作什么？若老师把某3名同学的成绩简记为：－5，0，＋8，则这3名同学的实际成绩分别为多少分？
解：＋7，－7；80，85，93.
正、负数表示相反的量．
活动3课堂小结
1．正数和负数的概念．
2．正数和负数表示相反意义的量.

精选阅读

新人教版七年级上1.1正数和负数

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正数和负数

知识技能目标

使学生了解数是为了满足生产和生活的需要而产生、发展起来的；会列举出周围具有相反意义的量，并用正负数来表示；会判断一个数是正数还是负数．培养学生的观察、想象、归纳与概括的能力．

过程性目标

探索负数概念的形成过程，使学生建立正数与负数的数感.

课前准备

搜集生活中有关用负数表示的量并预习课文．

教学过程

一．创设情景

1．我们已经学过那些数？它们是怎样产生和发展起来的？

我们知道，为了表示物体的个体或事物的顺序，产生了数1，2，3……；为了表示“没有”，引入了数0；有时分配、测量的结果不是整数，需要用分数（小数）表示．总之，数是为了满足生产和生活的需要而产生、发展起来的．

2．让学生说出自己搜集到的生活中有关用负数表示的量．

3．在日常生活中，常会遇到下面的一些量，能用学过的数表示吗？

例1汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米．

例2温度是零上10℃和零下5℃．

例3收入500元和支出237元．

例4水位升高1.2米和下降0.7米．

例5买进100辆自行车和买出20辆自行车．

二．探究归纳

1．相反意义的量

学生分组讨论：上面这些例子中出现的各对量，有什么共同特点？

这里出现的每一对量，虽然有着不同的具体内容，但有着一个共同特点：它们都是具有相反意义的量．向东和向西、零上和零下、收入和支出、升高和下降、买进和买出都具有相反的意义．

让学生再举出几个日常生活中的具有相反意义的量．

2．正数与负数

只用原来所学过的数很难区分具有相反意义的量．例如，零上5℃用5表示，那么零下5℃再用同一个数5来表示就不够了．

在天气预报图中，零下5℃是用-5℃来表示的．一般地，对于具有相反意义的量，我们可以把其中一种意义的量规定为正的，用过去学过的数表示；把与它意义相反的量规定为负的，用过去学过的数（零除外）前面放上一个“-”（读作“负”）号来表示．就拿温度为例，通常规定零上为正，于是零下为负，零上10℃就用10℃表示，零下5℃则用-5℃来表示．

在例1中，如果规定向东为正，那么向西为负．汽车向东行驶３千米记作３千米，向西行驶２千米记作-２千米．

在例３中，如果规定收入为正，收入500元计作500元，那么支出237元应记作-237元．

在例4中，如果水位升高1.2米记作1.2米，那么下降0.7米计作-0.7米．

为了表示具有相反意义的量，上面我们引进了-5、-2、-237、-0.7，象这样的数是一种新数，叫做负数（negativenumber）．过去学过的那些数（零除外），如10、3、500、1.2等，叫做正数（positivenumber）．正数前面有时也可以放上一个“+”（读作“正”）号，如5可以写成+5，+5和5是一样的．

注意：零既不是正数，也不是负数．

三．应用

例6任意写出５个正数与6个负数，并分别把它们填入相应的大括号里：

正数集合：{…}，负数集合：{…}．

例7“一个数，如果不是正数，必定就是负数．”这句话对不对？为什么？

例8A地海拔高度是70m，B地海拔高度是30m，C地海拔高度是-10m，D地海拔高度是-30m．哪个地方最高？哪个地方最低？最高的地方比最低的地方高多少？

分析根据题意，海拔高度是高于海平面为正，低于海平面的为负，所以-10m是低于海平面10米，-30m是低于海平面30米．画出示意图即可求解．

解由图知，A地最高，D地最低．

所以，A地与D地的高度差为70+30＝100(m)．

所以，最高的地方比最低的地方高100米．

四．交流反思

通过师生交流，引导学生概括出如下结论：由于实际生活中存在着许多具有相反意义的量，因此产生了正数与负数．0既不是正数，也不是负数，0可以表示没有，也可以表示一个实际存在的数量，如0℃．

五．检测反馈

1．举出几个具有相反意义的量，并用正数或负数来表示．

2．在中国地形图上，珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地处都标有表明它们高度的数（单位：米），如图所示，这个数通常称为海拔高度，它是相对于海平面来说的．请说出图中所示的数8848和-155表示的实际意义．海平面的高度用什么数表示？

3．把下列各数分别填在相应的大括号里(数与数之间用逗号分开)

正数集合：{…}负数集合：{…}

七年级数学上第一章1.4有理数的乘除法(人教版)

为了促进学生掌握上课知识点，老师需要提前准备教案，大家正在计划自己的教案课件了。只有规划好教案课件计划，这样我们接下来的工作才会更加好！有哪些好的范文适合教案课件的？急您所急，小编为朋友们了收集和编辑了“七年级数学上第一章1.4有理数的乘除法(人教版)”，欢迎大家阅读，希望对大家有所帮助。

1.4有理数的乘除法
1．4.1有理数的乘法
第1课时有理数的乘法法则

1．了解有理数乘法的实际意义．
2．理解有理数的乘法法则．
3．能熟练的进行有理数乘法运算．

阅读教材P28～30，思考并回答下列问题．
知识探究
1．有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．
2．通过有理数的乘法，进一步体会有理数运算包含两步思考：先确定积的符号，再计算积的绝对值．
3．乘积为1的两个数互为倒数．
如：－3的倒数是－13，0.5的倒数是2，－212的倒数是－25．
自学反馈
计算：
(－114)×(－45)＝1，(＋3)×(－2)＝－6，
0×(－4)＝0，123×(－115)＝－2，
(－15)×(－13)＝5，－│－3│×(－2)＝6．
(1)运用乘法法则，先确定积的符号，再把绝对值相乘；(2)0没有倒数．

活动1小组讨论
例1计算：
(1)(－3)×9；(2)8×(－1)；(3)(－12)×(－2)．
解：(1)(－3)×9＝－27.
(2)8×(－1)＝－8.
(3)(－12)×(－2)＝1.
例2用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负．登山队攀登一座山峰，每登高1km气温的变化量为－6℃，攀登3km后，气温有什么变化？
解：(－6)×3＝－18.
答：气温下降18℃.
活动2跟踪训练
1．计算：
(1)(－5)×0.2＝－1；
(2)(－8)×(－0.25)＝2；
(3)(－312)×(－27)＝1；
(4)0.1×(－0.01)＝－0.001．
2．若a×(－56)＝1，则a＝－65．已知一个有理数的倒数的绝对值是7，则这个有理数是±17．
3．判断对错：
(1)两数相乘，若积为正数，则这两个数都是正数．(×)
(2)两数相乘，若积为负数，则这两个数异号．(√)
(3)互为相反的数之积一定是负数．(×)
(4)正数的倒数是正数，负数的倒数是负数．(√)
活动3课堂小结
1．有理数的乘法法则：两个有理数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．
2．倒数：乘积是1的两个数互为倒数．(负倒数：乘积为－1)
第2课时多个有理数的乘法

进一步学习有理数乘法运算，掌握多个有理数相乘积的符号的确定．

阅读教材P31，思考并回答下列问题．
知识探究
体会几个不等于零的有理数相乘，积的符号的确定方法：
1．几个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定．当负因数的个数是偶数时，积为正；当负因数的个数是奇数时，积为负．
2．几个数相乘，如果其中有因数为0，那么积等于0．
自学反馈
计算：(－2)×(－3)×(－5)＝－30，
(－723)×3×(－123)＝1，
(－9.89)×(－6.2)×(－26)×(－30.7)×0＝0．

活动1小组讨论
例计算：
(1)(－3)×56×(－95)×(－14)；
(2)(－5)×6×(－45)×14.
解：(1)－98.(2)6.
活动2跟踪训练
计算：
(1)(－59)×0.01×0＝0；
(2)(－2)×(－5)×(＋56)×(－30)＝－250．
活动3课堂小结
1．几个不为0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数．
2．任何数同0相乘，都得0.
第3课时有理数的乘法运算律

1．进一步应用乘法法则进行有理数的乘法运算．
2．能自主探究理解乘法交换律、结合律、分配律在有理数运算中的应用．
3．培养学生通过观察、思考找到合理解决问题的能力．

阅读教材P32～33，思考并回答下列问题．
知识探究
乘法交换律的文字表达：两个数相乘，交换因数的位置，积相等．
乘法交换律的字母表达：ab＝ba．
乘法结合律的文字表达：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等．
乘法结合律的字母表达：(ab)c＝a(bc)．
乘法分配律的文字表达：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加．
乘法分配律的字母表达：a(b＋c)＝ab＋ac．
自学反馈
1．计算：(－3)×56×(－95)×(－14)×(－8)×(－1)．
解：－9.
2．计算：
(1)－34×(8－43－1415)；
(2)191819×(－15)．
解：(1)－4310.(2)－299419.
运用运算律进行简便运算．

活动1小组讨论
例计算：
(1)(－0.5)×(－316)×(－8)×113；
(2)(－10556)×12；
(3)(－34＋156－78)×(－24)；
(4)317×(317－713)×722×2122；
(5)(23－49＋527)×27－1117×8＋117×8.
解：(1)－1.(2)－1270.(3)－5.(4)－4.(5)3.
活动2跟踪训练
1．运用分配律计算(－3)×(－4＋2－3)，下面有四种不同的结果，其中正确的是(D)
A．(－3)×4－3×2－3×3
B．(－3)×(－4)－3×2－3×3
C．(－3)×(－4)＋3×2－3×3
D．(－3)×(－4)－3×2＋3×3
2．在运用分配律计算3.96×(－99)时，下列变形较合理的是(C)
A．(3＋0.96)×(－99)B．(4－0.04)×(－99)
C．3.96×(－100＋1)D．3.96×(－90－9)
3．对于算式2007×(－8)＋(－2007)×(－18)，逆用分配律写成积的形式是(C)
A．2007×(－8－18)B．－2007×(－8－18)
C．2007×(－8＋18)D．－2007×(－8＋18)
4．计算1357×316，最简便的方法是(D)
A．(13＋57)×316B．(14－27)×316
C．(10＋357)×316D．(16－227)×316
5．计算：
(1)(－4)×8×(－2.5)×0.1×(－0.125)×10；
(2)(134－78－112)×117；
(3)(－5.25)×(－4.73)－4.73×(－19.75)－25×(－5.27)；
解：(1)－10.(2)1921.(3)250.
活动3课堂小结
1．有理数乘法交换律．
2．有理数乘法结合律．
3．有理数乘法分配律.
1.4.2有理数的除法
第1课时有理数的除法法则

1．理解除法的意义，掌握有理数的除法法则．
2．能熟练进行有理数的除法运算．

阅读教材P34，思考并回答下列问题．
知识探究
1．有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数．
2．两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数，都得0.
自学反馈
计算：
(1)(－18)÷9＝－2；
(2)0÷(－35)＝0；
(3)2.25÷(－1.5)＝－32．

活动1小组讨论
例计算：
(1)(－36)÷9；(2)(－1225)÷(－35)．
解：(1)(－36)÷9＝－(36÷9)＝－4.
(2)(－1225)÷(－35)＝(－1225)×(－53)＝45.
在做除法运算时，先定符号，再算绝对值．若算式中有小数、带分数，一般情况下化成真分数和假分数进行计算．
活动2跟踪训练
1．两个不为零的有理数的和等于0，那么它们的商是(B)
A．正数B．－1C．0D．±1
2．计算：
(1)－0.125÷(－38)；(2)(－215)÷1110.
解：(1)13.(2)－2.
活动3课堂小结
1．a÷b＝a1b(b≠0)．
2．两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何一个不为0的数仍得
第2课时有理数的乘除混合运算

1．掌握有理数除法法则，能够化简分数．
2．能熟练地进行有理数的乘除混合运算．

阅读教材P35，思考并回答下列问题．
自学反馈
1．化简：(1)204＝5；(2)－255＝－5．
2．计算：(1)5÷15＝25；(2)(－12)÷3×4＝－16．

活动1小组讨论
例1化简下列分数：
(1)－123；(2)－45－12；
解：(1)－123＝(－12)÷3＝－4.
(2)－45－12＝(－45)÷(－12)＝45÷12＝154.
例2计算：
(1)(－12557)÷(－5)；(2)－2.5÷58×(－14)．
解：(1)2517.(2)1.
活动2跟踪训练
1．化简：
(1)－729；(2)－30－45；(3)0－75.
解：(1)－8.(2)23.(3)0.
2．计算：
(1)(－45)÷(－43)×0；
(2)－112÷34×(－0.2)×134÷1.4×(－35)．
解：(1)0.(2)－310.
活动3课堂小结
1．化简分数．
2．乘除混合运算要先将除法化成乘法，然后确定积的符号，最后求出结果．
第3课时有理数的加减乘除混合运算

1．能熟练地掌握有理数加减乘除混合运算的顺序，并能准确计算．
2．能解决有理数加减乘除混合运算应用题．
3．了解用计算器进行有理数的加减乘除运算．

阅读教材P36～37，思考并回答下列问题．
知识探究
有理数加减乘除混合运算的顺序：先乘除，后加减，有括号的先算括号内的．
自学反馈
计算：
(1)6－(－12)÷(－3)；
(2)3×(－4)＋(－28)÷7；
(3)(－48)÷8－(－25)×(－6)；
(4)42×(－23)＋(－34)÷(－0.25)．
解：(1)2.(2)－16.(3)－156.(4)－25.
在做有理数的乘除混合运算时：①先将除法转化为乘法；②确定积的符号；③适时运用运算律；④若出现带分数可化为假分数，小数可化为分数计算；⑤注意运算顺序．

活动1小组讨论
例1计算：
(1)－8＋4÷(－2)；
(2)(－7)×(－5)－90÷(－15)．
解：(1)－8＋4÷(－2)＝－8＋(－2)＝－10.
(2)(－7)×(－5)－90÷(－15)＝35－(－6)＝35＋6＝41.
例2一架直升机从高度450米的位置开始，先以20米/秒的速度上升60秒，后以12米/秒的速度下降120秒，这时直升机所在高度是多少？
解：210米．
活动2跟踪训练
1．计算：
(1)(－3)×(－12)－(－5)÷(－2)；
(2)|－512|÷(13－12)×(－111)．
解：(1)－1.(2)3.
2．高度每增加1千米，气温大约降低6℃，今测量高空气球所在高度的温度为－7℃，地面温度为17℃，求气球的大约高度．
解：4千米．
3．某探险队利用温度测量湖水的深度，他们利用仪器侧得湖面的温度是12℃，湖底的温度是5℃，已知该湖水温度每降低0.7℃，深度就增加30米，求该湖的深度．
解：300米．
活动3课堂小结
有理数加减乘除混合运算的顺序：无括号，先算乘除，后算加减；有括号，先算括号里面的.

七年级数学正数和负数教案

老师会对课本中的主要教学内容整理到教案课件中，大家应该开始写教案课件了。我们制定教案课件工作计划，才能对工作更加有帮助！你们会写多少教案课件范文呢？为了让您在使用时更加简单方便，下面是小编整理的“七年级数学正数和负数教案”，仅供您在工作和学习中参考。