中考复习规律探究专题复习教案。

每个老师不可缺少的课件是教案课件，大家在认真写教案课件了。是时候对自己教案课件工作做个新的规划了，未来的工作就会做得更好！究竟有没有好的适合教案课件的范文？小编收集并整理了“中考复习规律探究专题复习教案”，供大家参考，希望能帮助到有需要的朋友。

2011年中考复习专题（五）规律探究

教学目标：通过训练，让学生通过“观察-----思考------探究------猜想”这一系列的活动逐步找出题目中存在的规律，最后归纳出一般的结论，并能够加以运用.

教学重、难点：解决此类问题的关键是仔细审题，合理推测，归纳规律，认真验证，从而得出问题的结论.

教学过程：

一、题型归析

规律探索型问题是近几年来中考的热点问题，能比较系统的考查学生的逻辑思维能力、归纳猜想能力及运用所学的知识和方法分析、解决问题的能力，是落实新课标理念的重要途径，所以备受命题专家的青睐，经常以填空题或选择题的形式出现，在全国各地中考中，出现了不少立意新颖、构思巧妙、形式多样的规律探索型问题，虽然分值不大，但是学生不易找出其中存在的规律，容易丢分，因此必须加大此项内容的学习力度.

二、例题解析：

（一）数式规律

【例1】观察：+1=1×2，+2=2×3，+3=3×4，……请将你猜想到

的规律用自然数n(n≥1)表示出来.

【思路点拨】解答此类题，首先要分析每个式子与自然数的关系，在从结构上取寻找所有式子蕴含的规律.提示：把所给的式子竖起来写易于发现规律.

【分析】+1=1×2，1

+2=2×3，2

+3=3×4，3

………

.

【答案】.

【变式练习】

1.试观察下列各式的规律，然后填空：

，，……

则_______________.

2.观察：=225=100×1(1+1)+25，=625=100×2(2+1)+25，=12225=100×3(3+1)+25，=20225=100×4(4+1)+25，……，

则（1）=5625=；

=7225=.

（2）用字母a表示上面的规律为；

(3)请计算的值为.

3.已知，，......，

若(a、b为正整数)，则a+b=.

4.先观察下列等式，然后用你发现的规律解答下列问题．

，，┅┅

(1)计算．

（2）探究．（用含有的式子表示）

（3）若的值为，求的值．

（二）定义运算规律

【例2】观察下列等式(式子中的“！”是一种数学运算符号)：

已知：1！=1，2！=2×1，3！=3×2×1，4！=4×3×2×1，……

计算：=.

【分析】解决此类题，就是现学现用即可：根据式子中的“！”是一种数学运算符号，可得

100！=100×99×98×…×3×2×1,98！=98×97×96×…×3×2×1

所以，.

【答案】9900

【规律总结】解决此类题目，“比着葫芦画瓢”即可！

【变式练习】

5.阅读理解：符号“”称为二阶行列式，规定它的运算法则为：.例如的计算方法为3×4-2×5=12-10=2.

请化简下列二阶行列式：=.

（三）图形规律

【例3】下列图案均是用长度相同的小木棒按一定的规律拼搭而成：拼搭第1个图案需4根小木棒，拼搭第2个图案需10根小木棒，……，依次规律，拼搭第8个图案需小木棒根．

【分析】因为4=1×（1+3），10=2×（2+3），18=3×（3+3），28=4×(4+3),所以第n个为n（n+3），当n=8时，n（n+3）=8×11=88，第二种方法是可以根据规律画第8个图形，其规律，第一个图形为第一排一个，第二个图形为第一排2个，第2排1个，第3个图形为第一排3个，第2排2个，第3排1个，……，所以第8个图形为第一排8个，第2排7个，第3排6个，……第8排1个，所以共有88根

【答案】88

【规律总结】此题是图形规律探索，主要考查学生的规律探究能力、归纳能力和递推能力，根据给出的四个图形看出规律.

【变式练习】

6.图1是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图2，再分别连接图2中间小三角形三边的中点，得到图3.

(1)当n=4时，s=；

(2)按此规律写出用n表示s的公式：.

7.观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：

（1）在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式；

（2）通过猜想写出与第n个点阵相对应的等式.

（四）信息处理规律

【例4】计算机是将信息转换成二进制进行数据处理的，二进制即“逢2进1”，如(1101)2表示二进制数，它转换成十进制形式是“”，那么将二进制数(1111)2转换成十进制形式是()

A.8B.15C.20D.30

【分析】根据题目所提供的信息可知：二进制即“逢2进1”，如(1101)2表示二进制数，它转换成十进制形式是“”，

所以，(1111)2=”.

【答案】15

【变式练习】

8.一个叫巴尔末的中学教师成功地从光谱数据，，，，…中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥秘的大门，请你按照这种规律，写出第n（n≥1）个数据是___________．

9.古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，……，叫做三角形数，它有一定的规律性，则第24个三角形数与第22个三角形数的差为

三、诊断自测

1.如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第个图形需要黑色棋子的个数是．

2.观察下面的一列单项式：，，，，…根据你发现的规律，第7个单项式为；第个单项式为

3.观察下列图形，则第个图形中三角形的个数是（）

A．B．C.D．

4.如图是一个装饰物品连续旋转闪烁所成的三个图形，照此规律闪烁，下一个呈现的图形是

（）.

5.某种细胞开始有2个，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1个，按此规律，5小时后细胞存活的个数是（）

A.31B.33C.35D.37

6.如图6，，过上到点的距离分别为

的点作的垂线与相交，得到并标出

一组黑色梯形，它们的面积分别为．

观察图中的规律，求出第10个黑色梯形的面积．

7.将图①所示的正六边形进行进行分割得到图②,再将图②中最小的某一个正六边形按同样的方式进行分割得到图③,再将图③中最小的某一个正六边形按同样的方式进行分割…,则第n个图形中,共有________个正六边形.

8.把正整数1，2，3，4，5，……，按如下规律排列：

1

2，3，

4，5，6，7，

8，9，10，11，12，13，14，15，

…………

按此规律，可知第n行有个正整数．

精选阅读

实验探究专题复习

实验探究专题
【复习目标】1、熟练掌握科学探究的各要素。2、能够熟练掌握课本设计的各个探究实验。3、能够对提出的生活中的现象和问题
【知识储备】一个完整的实验探究包括提出问题、猜想与假设、制定计划与设计实验、进行实验与收集证据、分析与论证、评估、交流与合作，在实验探究过程可只包含一个或多个要素。
【典型例题】
一、对提出问题能力考查
基本要求：
●能从日常生活、自然现象或实验观察中发现与物理学有关的问题。
●能书面或口头表述这些问题。
例题：某生在河边玩耍，看见两女士在散步，一位穿高跟鞋，另一位穿平跟鞋，尽管看起来她们体重相当，但她们留在河边湿地上的脚印深浅有明显差异，高跟鞋后跟的印痕窄而深，平跟鞋的宽而浅。请同学们经思考后提出一个相关问题？
力对物体的破坏作用和受力面积有什么关系？
解题方法：
二、对猜想与假设的能力考查
基本要求：
●能根据经验和已有知识对问题的成因提出猜想。
●能对探究的方向和可能出现的实验结果进行推测与假设。
例题．用手将一块木板慢慢压向水中，当物体浸入水中的部分越多时，你的手感受到向上的力越大。请你根据以上实验提出一个假设或猜想。
液体对物体的浮力跟浸入液体的深度有关
练习：对影响液体蒸发快慢因素的研究中，学生发现衣服展开、晾在通风、向阳的地方干的快这一事实，情根据以上事实提出你的猜想
猜想：液体温度高、表面积大、表面空气流速大，液体蒸发的快。
三、对制定计划与设计实验能力考查
基本要求：
●能明确探究的目的和已有条件，会制定计划与设计实验的过程。
●能选择正确的科学探究的方法及所需要的器材。
●能考虑影响问题的主要因素，有控制变量的初步意识
例题：设计“影响电磁铁磁性强弱的因素”实验方案时，通过推理得出电磁铁的线圈匝数越多、通过的电流越大、电磁铁的磁性将越强的假设之后，你认为在实验中你需要解决那些的问题？如何解决？需要解决的问题有三个：怎样测量磁性强弱，怎样改变和测量电流，怎样改变线圈匝数。
(1)怎样测量电磁铁磁性的强弱？
学生A：看它能吸起多少根大头针或小铁钉。
学生B：看它能吸起多少铁屑（用天平称）。
学生C：看它对某一铁块的吸引力（用弹簧测力计把被电磁铁吸住的铁块拉开时弹簧测力计的读数）有多大。
(2)怎样改变和测量通过电磁铁线圈的电流？
学生D：用滑动变阻器改变线圈中的电流，用电流表测量电流的大小。
学生E：用增减电池来改变线圈中的电流，用串联小灯泡的亮度来比较电流的大小。
(3)怎样改变电磁铁线圈的匝数？
学生F：使用中间有抽头、能改变线圈匝数的现成电磁铁产品。
学生G：临时制作电磁铁线圈，边实验、边绕制。兼顾考虑精确度、器材、操作简便等因素可采用CDF或ADG组成探究方案。
练习1、在探究“影响蒸发快慢的因素”的实验过程中，同学作出如下猜想：影响蒸发快慢的因素除了与液体的温度、液体的表面积和液体表面空气的流通有关之外，可能还与液体的种类有关，请你从以下器材中选出部分器材，设计一个实验对此猜想进行检验：
器材：1、大小相同的两个烧杯，2、少量的水，3、与水等量的酒精，4、两个相同的碟子，5、电风扇，6、温度计
①你所需要的器材：
②简述主要的实验步骤。

练习2：浸没在液体中的物体受到的浮力，实质上是物体表面受到的液体压力的合力。而在液体中，深度越大，液体压强越大，物体受到的压力越大。那么物体浸没在液体中所受到的浮力大小与液体的深度是否有关呢？请你设计一个实验来探究，并说明探究的方法。
实验设计：用弹簧测力计测量石块浸没在水中不同深度所受浮力；
实验步骤：①用弹簧秤测出石块的重力
②将石块浸没水中的不同深度处，并记录弹簧秤的读数
分析与结论：计算出石块在水中不同深度所受的浮力，比较它们的大小。若相等，说明浮力与浸没深度无关；若不相等，说明与浸没深度有关。
练习3、小宇最喜欢的玩具是叔叔送给他的生日礼物，那是三只大小、形状完全相同的凸透镜，分别是由玻璃、水晶、塑料制成。现在小宇想要探究“大小、形状相同的凸透镜的焦距与制作材料是否有关。”请你帮他设计这次探究的全过程。完成如下的工作：
（1）这次探究所需要的器材有哪些？请你写出来。
（2）请你写出探究的主要步骤
（3）请你设计出实验现象或实验数据记录表格
解：（１）大小、形状相同材料不同的三只凸透镜，刻度尺。
（２）ａ．利用凸透镜会聚太阳光，用刻度尺测透镜焦距。
ｂ．用玻璃透镜会聚太阳光，通过调整它们到地面的距离使地面上出现最小的亮斑，用刻度尺量出透镜到亮斑的距离即焦距。
ｃ．用水晶透镜进行上述实验。
ｄ．用塑料透镜进行上述实验。
ｅ．比较三种透镜的焦距得出结论。
（３）
透镜材料玻璃水晶塑料
透镜焦距（米）
四、对进行实验与收集证据能力考查
基本要求：
●会正确、规范的使用天平、弹簧测力计、量筒、温度计、电流表、电压表、滑动变阻器、学生电源等实验仪器，
●会阅读简单仪器的说明书，能按书面说明操作。
●能通过观察和实验收集数据。
●能通过阅读信息收集证据。
●能够评估有关信息的科学性。
例题：在探究“影响浮力大小的因素”这一问题时，班级“物理小博士”为同学们做了如图所示的一系列实验，请你从图中选出一些图，针对某一因素进行探究，并通过比较分析弹簧测力计的示数，说出你的探究结果。(填图的序号)
探究的因素是；
选择的图是；
探究的结果是。
解：(1)探究因素，浮力大小与排开液体体积的关系，选图①、②、③。或①、②、④。
结果：物体排开液体体积越大，受到的浮力越大。
(2)探究因素：浮力大小与液体密度的关系，选图①、③、⑤或①、④、⑤。
结果：同一物体浸没在不同液体中，液体密度越大，受到的浮力越大。
(3)探究因素：浮力的大小与物体浸没液体深度的关系。选图①、③、④。
结果：浸没在液体里的物体受到的浮力与浸没深度无关
练习：1、研究性学习中，有一组同学设计了“测定斜面的机械效率”的实验.
如图16所示，用高为30cm的木块将带有刻度的平木板垫起，构成一个斜面，并使它固定，把小车放在斜面底端A，用弹簧测力计拉着小车从位置A沿斜面匀速上升到B位置，上升过程中弹簧测力计的示数如图所示.
图16
（1）根据题中提供的信息，在下面的实验记录表格中完成相关的内容：
（2）根据以上的实验记录，完成下列计算：
拉力F在这过程中做的有用功是：

拉力F在这过程中做总功是：

该次实验的机械效率是：

2、例６．小华同学在测定食用色拉油的密度的实验中，其方法步骤完全正确，图中显示的是他测量的相关数据，请帮小华填写表中空白的测量值和数据．
烧杯和油的总质量(g)倒出适量油后烧杯和油的总质量(g)倒出油的质量(g)倒出油的体积(cm3)油的密度(g／cm3)
16.8

五、对进行分析与论证能力考查
基本要求：
●能初步描述实验数据或有关信息。
●能对收集的信息进行简单的比较。
●能进行简单的因果推理。
●经历从物理现象和实验中归纳科学规律的过程。
例题：按右图所示电路对额定电压为3.8V的小灯泡进行实验时，测得五组数据，并记录在表中，同时记录了小灯泡亮度变化情况。
12345
U/V3.03.53.84.04.5
I/A0.280.300.310.320.34
亮度逐渐增加
请你仔细分析实验数据和实验现象。回答以下问题：
（1）小灯泡的额定功率是W
（2）小灯泡亮度变化规律是
（3）除了表格中列出的数据和现象外，你还能发现的问题是。
（1）1.178（2）小灯泡的电压越大，灯泡的实际功率越大，灯泡的亮度越亮。（3）灯泡的电阻随电压的增大而增大。

练习1、为探究物质的某种属性，同学们找来大小不同的蜡块和大小不同的干松木做实验。
实验得到如下数据：
实验次数蜡块干松木
体积V/cm3质量m/g体积V/cm3质量m/g
1109105
220182010
330273015
440364020
⑴请你用图象形象地把两种物质的质量随体积变化的情况表示出来。
⑵通过对以上图象的分析，你可以得到什么结论（要求写两条）？
（3）在物理学上通常用什么物理量来表示物质的这种属性？
（2）同一物质构成的不同物体，质量与体积的比值是一定值
不同物质构成的不同物体，质量与体积的比值不同。
（3）密度
2、有一天，小明在家观察洗衣机排水后，对容器排尽水的时间与排水孔的大小之间的关系产生了浓厚的兴趣．为此他找来四个同样大小的圆柱形塑料容器，在它们的底部相同位置各开一个排水圆孔，排水孔的直径d分别是1.5cm、2.Ocm、3.Ocm和5.Ocm．在容器里放人30cm深的水，打开排水孔让水流出，用秒表测量水完全流出所需的时间t分别为73.Os、41.2s、18.4s和6.8s．
(1)请设计一个表格，并将小明测得的数据填写在表格中．

(2)请在图19中画出排尽水的时间t与排水孔直径d的
关系图线．
(3)分析实验数据，初步可以看出t与d之间韵关系为：
d越大，t_____，但是还不能确定它们之间明确的数量关系．
(4)请你猜想t与d之间可能存在的数量关系，并根据以上数据写出证实你猜想的思路．
排水孔直径d／cm1.52.03.05.0
排尽水的时间t/s73.041.218.46.8
(1)

(3)越小
(4)t与d2成反比可以作出t与图线，并观察图线是否为一条直线
3、下表给出了一头牛慢步行走和一名普遍中学生百米赛跑的一些数据。
物体质量（Ｋｇ）速度（ｍ／ｓ）动能（Ｊ）
牛约６００约０．５约７５
中学生约５０约６约９００
分析数据可以看出，对物体动能大小影响较大的因素是＿＿＿＿，你这样判断的依据是＿＿＿＿。
解：影响较大的因素是速度。人的质量约为牛的１／１２，而速度约是牛的１２倍，此时动能约是牛的１２倍，所以速度对动能的影响较大
4、为了研究电流、电压、电阻三者的关系，同学们设计了一个实验。
（1）请在右边方框内画出实验电路图。
（2）这个实验利用了物理学中的一个科学方法叫做___________.实验时,首先保持电阻不变.保持电阻不变的方法是对（选填“同一个”、“不同的”）_________电阻进行研究;实验中改变电压的操作方法是_______________.实验数据如下表所示.
对上左表格中的数据进行分析，可以归纳出的结论是:___________________________.
（3）然后保持一段电路两端电压不变的情况下，研究_________________的关系，实验的对象是对(选填＂同一个＂、＂不同的＂)____________电阻进行研究，实验中保持电压不变的操作方法是________________________.并得到的实验数据如上右表.对这个表格的数据进行分析，可得出的结论是:________________________________________________
五、对评估能力考查
基本要求：
●有评估探究过程和探究结果的意识。
●能注意假设与探究结果间的差异。
●能注意探究活动中未解决的矛盾，发现新的问题。
●尝试改进探究方案。
例题：老师取出两只烧杯，内盛清水和盐水(ρ盐水=1.1g/cm3)，一块体积为10ｃｍ3的石块，一只分度值为0.1Ｎ、量程为5Ｎ的弹簧测力计，要求同学们利用浮力的原理，区分出两只烧杯中各装何种液体。王明同学想：只要测出石块的重力Ｇ，测出石块浸没液体中后弹簧测力计的示数Ｆ，就可以计算出液体的密度，区分出清水和盐水。你认为行吗？请说出你的理由；如果不行，请说出你的改进方法。(计算时取g=10N/kg)
解：根据阿基米德原理F浮＝ρ液gV排可得，10ｃｍ3的石块浸没在水中受到的浮力为0.1N，浸没在盐水中受到的浮力为0.11N。如果用分度值为0.1Ｎ的弹簧测力计测小石块浸没在两种液体中受到的浮力，将不能明显地显示浮力大小的差异，从而不能区分出清水和盐水。
要用这种方法区分出清水和盐水，应换用分度值更小的弹簧测力计，或换用体积更大的石块进行测量
练习1、为了测出小灯泡灯丝的电阻，小明选用了电流表、电压表、电池组、滑动变阻器、开关、导线等器材，请你帮他完成：
(1)画出实验电路图：
(2)小明在闭合开关前将变阻器连入电路的阻值调到最大处，你知道这是为什么吗？
(3)在某次测量中，电流表、电压表的示数如下图甲所示，则这时通过小灯泡的电流是__________A，小灯泡两端的电压是________V，算出小灯泡的电阻是____________Ω

(4)若实验中，其实验方案与操作过程均正确，两表的示数如上图乙所示，你认为这个实验可改进的地方是_________________________________________，你这样做的理由是：_________________。
2、物理课上王老师请同学们设计一个测出未知电阻Rx的电路，各组同学都提出了自己的设计方案，下面是其中两组同学的实验方案：
甲组：张晴小组设计方案
①器材：电压表、电流表、变阻器、开关、电源（电压未知）、
未知电阻Rx、导线。
②电路图：设：电压表读数是U，电流表读数是I，
乙组：赵亮小组设计方案
①器材：已知电阻R0、电流表、开关、电源（电压未知）、
未知电阻Rx、导线。
②电路图：设：电流表读数：S断开为I1；S闭合为I2，
A．请你写出未知电阻Rx的表达式：
甲组：Rx＝_____________________乙组：Rx＝___________________
B．请你对以上两组电路设计作出简要评价：______________________
3．已知1标准大气压得值约为105Pa。小明同学想通过实验
探究大气压究竟有多大。他设计的实验方案是：将蘸水的塑料挂
钩的吸盘按在光滑的水平桌面上，挤出里面的空气。用弹簧测力
计钩着挂钩缓慢往上拉，直到吸盘脱离桌面。记录刚刚拉脱时弹
簧测力计的读数，这就是大气对吸盘的压力。再设法量出吸盘与
桌面的接触面积，然后算出大气压（如图21所示）。他选择的实
验器材是：量程为5N的弹簧测力计，底面积为5cm2的吸盘。
⑴这种通过测量拉力何接触面积来计算大气压强的方法是否可行？
⑵如果上述方案可行，小明同学选择的器材能否测出大气压的值？
请你进行分析和评估。
4、甲乙两个实验小组在探究“杠杆的平衡条件”时，分别得到下面两组数据和结论。他们在交流时，甲组发现了自己实验结论的错误和产生错误的原因。你认为甲组产生错误的原因有那些？
甲组乙组
次数动力动力臂阻力阻力臂动力动力臂阻力阻力臂
1455474214
234436483
345210
结论动力+动力臂=阻力+阻力臂动力动力臂=阻力阻力臂

甲组产生错误的原因：
5、甲组的错误：（1）不同单位的物理量不能相加。
（2）这四个物理量中的三个，它们的数据都应任意设定，不能有任何人为设置的规律。
（1）没有进行多次测量并从中找到普遍规律。
6、物体在流体(液体和气体)中运动时，受到的阻碍物体运动的力，叫流体阻力.这种阻力的大小与哪些因素有关呢？
流线型汽车战机着陆打开阻力伞模仿鲔鱼体形的核潜艇
(第38题图)
(1)请仔细观察如图所示的应用实例,对影响流体阻力的因素提出一种猜想：
[题(3)中的猜想除外]；
(2)根据你的猜想,请设计一个实验方案来验证；

(3)小刚同学猜想：流体阻力可能与运动物体表面粗糙程度有关.
他设计了如下的实验方案：
①用弹簧秤拉一艘底面光滑的船模型在水中运动，记下弹簧秤的示数F1；
②用弹簧秤拉另一艘底面粗糙的船模型在水中运动，记下弹簧秤的示数F2；
③通过比较F1与F2的大小，就能得出物体受到流体阻力是否与物体表面粗糙程度有关.
请你对小强同学的实验方案中存在的问题,进行评估(只需写出一条评估意见):
.
38.(1)流体的阻力与物体的形状、正截面积大小、物体相对于流体的速度、流体的性质等有关；(2)(略)；(3)实验方案中存在的问题有：①没有控制使用同一艘船模型；②没有说明船应做匀速直线运动；③没有说明弹簧秤应对船施加水平力方向的力；④没有控制船的运动速度相同；⑤船模型在水中低速运动时，两艘底面粗糙程度不同的船受到的阻力差别可能不大，弹簧秤读数无法显示差异.
六、科学探究的全过程
例题：为了节约能源，小玲同学要在家里比较电热水器和用天然气烧开水，哪种方法能源的利用率越高。
⑴在探究实验中，需要控制的物理量有被加热水的质量和，需要测量的物理量有天然气的用量、通电的时间，需要查阅相应的数据有天然气的燃烧值和电热水器的。
⑵在实验中，小玲利用家用天然气表，烧水前天然气表的示数和把质量为1kg、15℃的水烧开后天然气表的示数分别如图22甲、乙所示，烧水时天然气的用量是m3，天然气的燃烧值是7.5×107J/m3，天然气烧水的利用率（热效率）是。

⑶在实验中，用电热水器烧开同样的水，通电时间是10min，电热水器的额定功率是800W，电热水器的利用率是。
⑷经过比较，使用加热水的利用
率较高。
练习1．小刚同学的家里新安装了使用IC卡的
天然气表，表面如图23所示。他想可以用来测
烧水的热效率。请你帮助他设计测烧水热效率的
实验。
⑴实验需要的器材：
⑵实验需要测量的物理量：
⑶用测量量表示烧水的热效率η=。
2、电学课中，老师曾讲过“水果电池”，激发了某同学对苹果导电性能的探究。
(1)你认为苹果的导电性能可能与苹果的哪些因素有关?你的猜想是：___________________________________________________________________。
(2)下表是该同学用伏安法，在一定电压下探究苹果的形状、甜度和通过的电流的实验数据。
苹果1
一般甜苹果2
较甜苹果3
很甜
完整100UA200UA300UA
削了皮100UA200UA300UA
切掉一部分100UA200UA300UA
根据上述表格信息，把能得出的探究结论写出两条填在横线上。
结论一：__________________________________________________________________

结论二：__________________________________________________________________
3、星期天早晨，小涛正准确练习书法，刚刚把墨汁倒入盘中一半，小辉和小丽来找他，他们就一起出去了。晚上小涛回家后发现盘中的墨汁已经干了，而没盖盖儿的瓶里的墨汁却几乎没减少。生活中还有很多类似的现象，请你举出一例：____________________________。由此我们可以猜想到，液体蒸发的快慢可能与液体的表面积有关。请你对上面的猜想进行验证，提供的器材如下：一杯水、两块玻璃片、酒精灯、扇子、滴管。
（1）从给定的器材中选出需要的器材：

（2）实验步骤：

（3）生活中的水蒸发现象处处可见，蒸发到空气中的水蒸气会永远留在空气中吗？其实地球上的水灾不停地循环着，空气中的水蒸气可以通过各种方式再次变成水回到地球表面。请你写出一种与此有关的自然现象及相应的物态变化名称。
解：将地面上的水摊开干得快（1分）（1）一杯水、两块玻璃片、滴管（1分）（2）a、用滴管在两块玻璃板上滴上等量的水，并使它们的表面积不同，将它们放在同样的环境当中；b，比较两块玻璃板上水蒸发的快慢（2分）（3）降雨液化（2分）
5、积雪对公路行车的危害主要表现在路况的改变。路面积雪经车辆压实后，车轮与路面的摩擦力减小，汽车易左右滑摆。同时，汽车的制动距离也难以控制，一旦车速过快、转弯太急，都可能发生交通事故。专家研究表明，气温不同，积雪的厚薄不同，对汽车的危害也不一样。当积雪厚度在5~15cm，气温在0℃左右时，汽车最容易发生事故。因为在这种条件下，路面上的冰雪常会呈“夜冻昼化”状态。此时，护路工人常在路面上撒大量的盐，以避免“夜冻昼化”现象，即在相同气温条件下，融化了的冰雪不再结冰，从而减少交通事故的发生。
提出问题：在相同气温条件下，为什么水不再结冰了？
猜想与假设：请你用学过的物理知识，针对这一现象产生原因提出一个合理的猜想，并说出你猜想的理由。
猜想：
理由：
设计实验方案：针对你的猜想，设计一个实验方案验证猜想的正确性。
实验方案及主要步骤：
分析与交流；除了在路面上撒盐外，你还有什么常用的办法，可以避免减少交通事故，这样做的道理是什么？
方法：
道理：
解．猜想:水中杂质越多,水的凝固点越低或混合物的凝固点降低．理由:护路工人常在路面上撒大量的盐，以避免“夜冻昼化”现象，即在相同气温条件下，融化了的冰雪不再结冰．实验方案及主要步骤：取相同的三个杯子，盛相同体积的清水、淡盐水、浓盐水，放入冰箱里，每隔5分钟用温度计测一次温度，并观察是否有结冰现象，若结冰，结冰的顺序是否是清水、淡盐水、浓盐水。方法：在车轮上装防滑链(1分)道理：接触面越粗糙，摩擦力越大。
【达标检测】
1、小明想比较几种材料(衣服、锡箔纸、泡沫塑料)的隔音性能，除了待检测的材料外，可利用的器材还有：音叉、机械闹钟、鞋盒。在本实验中适合作声源的是_______；
小明将声源放入鞋盒内，在其四周塞满待测材料。他设想了两种实验方案，你认为最佳的是_________。
A、让人站在距鞋盒一定距离处，比较所听见声音的响度。
B、让人一边听声音，一边向后退，直至听不见声音为止，比较此处距鞋盒的距离。
通过实验得到的现象如表格所示，则待测材料隔声性能由好到差的顺序为_______________________。
材料衣服锡箔纸泡沫材料衣服锡箔纸泡沫
距离较长长短响度较响较响弱

2、物理活动课上，张老师做了一个有趣的实验：将一个黄色的乒乓球和一个玻璃球全部埋入装有米的大烧杯中，摇晃烧杯一段时间，乒乓球从米中“跑”了出来。看到这个现象，同学们十分惊讶：乒乓球为什么能“跑”出来，而玻璃球为什么不能“跑”出来？针对这个问题同学们提出下列猜想：
猜想1：因为乒乓球体积比玻璃球大；猜想2：因为乒乓球质量比玻璃球小。
为了验证猜想是否正确，两天后，同学们用准备的一些器材进行探究：
（1）取三个塑料空瓶A、B、C，在A、B、C瓶中装入质量不等的沙子，盖好瓶盖，分别测出它们的质量和体积。
（2）把三个瓶子全部埋入盛有米的容器中，敲击容器，观察现象。
（3）实验数据及现象记录如下表：（米的密度约为1.37g/cm3）
瓶子编号体积/cm3质量/g现象
A2214.4跑出米面
B2838.6未跑出米面
C14450.2跑出米面
（4）分析上述实验数据后回答：猜想1（选填“正确”或“错误”）；猜想2（选填“正确”或“错误”）。
你认为一个乒乓球能从米中“跑”出来的原因是。
（5）运用这个现象所隐含的物理知识，能解决生活中的什么问题（试举一例或说出你的一个设想）？
3、在测定小灯泡额定功率的实验中(所用灯泡的额定电压U0=3.8V)：
（1）王强小组采用图18所示的方案，这种测量方法叫做_________；测量时发现闭合开关后，无论怎样移动滑片P，灯都不亮，电流表示数始终为0，电压表示数约为6V，则电路中出现的故障可能是：___________；排除故障后，调节滑动变阻器，直到电压表的示数为3.8V，此时电流表示数如图19所示，则小灯泡的额定功率为_______W；

(2)姚远小组设计了另一种实验方案(其中电源电压未知，电阻R的阻值已知)：
实验步骤：
①电路如图所示，请你按电路图在图21中用笔画线连好电路；
②开关S拨到位置1，移动滑片P至任一位置，读出电流表示数I1；
③开关S拨到位置2，滑片P位置不动，读出电流表示数I2。
数据处理：
先算出了灯泡的电阻RL=________（请你用所测的物理量表示），再根据，计算出灯的额定功率。
他们按此方案测量，发现实验结果与真实值相差较大，原因是：_________________________。
仔细分析后，他们认为要准确测出灯泡的额定功率，只需将上述步骤2改为_______________________
__。
4、在学习太阳能的利用时，小强同学想通过实验探究：黑色物体与白色物体对太阳辐射能的吸收本领哪个大？他提出的猜想是：黑色物体对太阳辐射能的吸收能力比白色物体强。
（1）请你列举生活中的一个实例来支持（或反对）他的猜想。
（2）请你设计一个实验方案来证明（或否定）他的猜想，要求写出实验器材和实验步骤
5．小明利用如图1O所示的装置来探究凸透镜成像的规律。通过实验，他发现蜡烛离凸透镜越远，光屏上得到的像越(填“大”或“小”)，再把蜡烛向凸透镜靠近时，要想在光屏上得到清晰的像，光屏应(填“远离”或“靠近”)凸透镜，此时在光屏上看到的像是的(填“倒立”或“正立”)，该像比原来的像(填“大”或“小”)一些。当蜡烛继续向凸透镜靠近的过程中，发现蜡烛的位置在时，则无论怎样移动光屏，光屏上都得不到烛焰的像。
6．(5分)如图11所示，是小明同学做“观察水沸腾”的实验装置。
(1)本实验的目的是：观察沸腾现象；探究水沸腾时的变化规律。
(2)图中所示的温度是℃。
(3)当水温接近90℃时，每隔1min记录一次温度，根据表格里记录的数据，请你在下面的小方格纸上画出水的沸腾图象。
时间／min01234567891O
温度／℃8587899294969798989898
(4)从水的沸腾图象可以看出，此时水的沸点是℃，水在沸腾的过程中温度
7．(6分)阅读短文，并回答短文后的问题。
在“探究电阻上的电流跟电压的关系”的过程中，一些同学作出了以下猜想：
猜想A：加在电阻两端的电压越大，通过的电流越小；
猜想B：加在电阻两端的电压越大，通过的电流越大；
猜想C：加在电阻两端的电压增大，通过的电流不变。
为了验证上述猜想是否正确，小明用定值电阻和一个电压恒定的电源，及有关的实验器
材，设计了电路，按实验要求分别测出有关的物理量。
(1)为了完成该实验，需要的测量仪表是、。
(2)请你在右边的方框内画出能验证上述猜想的实验电路图。
(3)表中是小明在实验中测出的数据，其中R为定值电阻，阻值分别为20Ω、10Ω和5Ω，U是电阻R两端的电压，I是通过电阻R的电流。
实验序号R／ΩU／VI／A
110．05
2R=20Ω20．1
330．15
410．1
5R=10Ω20．2
630.3
710．2
8R=5Ω20.4
930．6
通过分析比较实验序号的数据，可知猜想是正确的(填“A”、“B”或“C”)。
(4)通过分析比较以上数据，你还发现了。

1、机械闹钟；B；泡沫、衣服、锡箔纸
2、错误；错误；乒乓球的密度比米小；将密度不同的物体分离（举例和其它说法只要符合该原理即可）
3、（10分）(1)伏安法；电灯灯丝断了；1.14
(2)如图（2分，）；
(3)灯丝电阻随温度而变，测出的R值不是正常工作状态下的电阻。
(4)开关S拨到位置1，移动滑片，直至电流表示数为。
4、(1)支持猜想。如：夏天，在太阳照射工厂穿黑衣服比穿白衣服感到热(1分)(2)实验器材：两个相同的容器、水、黑白两种涂料(纸)、温度计两枝(1分)
实验步骤：①将两个相同容器分别涂上黑、白涂料；②在容器中分别装上同质量的水，同时放到太阳底下照晒；③每隔一段时间用温度汁同时测量两容器中水的温度。通过温度的变化来比较黑白两个物体对太阳能吸收本领的大小。(2分)
5．小；远离；倒立；大；等于(或小于)一倍焦距．
评分说明：每空1分．
6．(1)温度；(2)78；(3)见图3；(4)98；保持不变．
评分说明：每空1分，正确画出水的沸腾图象给1分．
7．(1)电流表；电压表；
(2)实验电路见图4；
(3)1、2、3或4、5、6或7、8、9；B；
(4)电压相同时，电阻越大，电流越小．

中考动态几何专题复习教案

中考复习专题（六）动态几何
教学目标：通过解决动态几何问题培养学生联系发展的动态观，用运动与变化的眼光去观察和研究图形，把握图形运动与变化的全过程．
教学重、难点：将运动过程中的各个时刻的图形分类画图，由“动”变“静”；另一方面还要善于抓住在运动过程中某一特殊位置的等量关系和变量关系，并特别关注一些不变量和不变关系或特殊关系以及特定的限制条件．
教学过程：
一、题型归析
动态几何就是研究在几何图形的运动中，伴随着出现一定的图形位置、数量关系的“变”与“不变”性；就其运动对象而言有点动、线动、面动；就其运动形式而言有平动、旋转、翻折、滚动等．动态几何问题常常集几何、代数知识于一体，数形结合，有较强的综合性，题目灵活、多变，动中有静，动静结合，能够在运动变化中发展学生空间想象能力，全面考查学生的综合分析和解决问题的能力，是近几年中考命题的热点，常常在中考中起到甄选的作用．
二、例题解析：
（一）动点型（以动点为背景，设置问题）
例1.已知直角梯形ABCD中，AD⊥CD,CD=1,AB=4,AD=4,P为AD上一动点，令
AP为x..
(1)AP为多少时，BP⊥CP?
(2)若△PBC的面积为S,求S与x的函数关系式，并写出自变量的取值范围.
分析：（1）设P点停在AD上的某点（如图2）时，BP⊥CP,即可利用△CDP∽△PAB,求出x值.
提示：（2）=梯形ABCD-△CDP-△PAB
方法总结：不要被“动”迷惑！“动”中求“静”，“静”中求解.
（二）动线型（以线运动为背景设置问题）
例2.如图3，在直角坐标系中，点P的坐标为（2,0），⊙P经过原点0，点A、B、C的坐标分别是（-1,0），（0，b），（0,3），且0＜b＜3.当点B在线段OC上移动时，直线AB与⊙P有哪几种位置关系？请求出每种位置关系时，b的取值范围.
分析：当AB与⊙P恰好相切时（如图4），设切点为M,连接PM，得PM⊥AM,易证△ABO∽△APM,求出OB的长，问题得到解决.
方法总结：求“静”时，应找出最佳位置.
（三）动形型（以图形运动为背景设置问题）①②
例3.如图5，正三角形ABC的边长为厘米，⊙O的半径为R厘米，当圆心O从点A出发，沿着路线AB----BC----CA运动，回到A点时，⊙O随着O点运动而运动.
⑴若R=厘米，求⊙O首次与BC相切时，求AO的长.
⑵在⊙O移动过程中，从切点的个数来考虑，相切有几种不同的情况？写出不同情况下，R的取值范围及相应切点的个数.
⑶设⊙O在整个移动过程中，在⊿ABC内部，⊙O未经过的部分面积为S,在S＞0时，求S关于R的函数关系式，并写出自变量的取值范围.
寄后语：
1.“动中求静，以静制动”是解决动态几何最有效的方法.
2.在“动”中找到最恰当的位置“静”下来是解决问题的起点.
3.在“静”下来后，能抓住“静”时的特征，寻找解决问题的突破口，是你迈向成功的关键.
三、诊断自测
1.如图7，在矩形中，动点从点出发，沿→→→方向运动至点处停止．设点运动的路程为，的面积为，如果关于的函数图象如图8所示，则当时，点应运动到（）A．处B．C．处D．处
2.在边长为2㎝的正方形ABCD中，点Q为BC边的中点，点P为对角线AC上一动点，连接PB、PQ，则△PBQ周长的最小值为____________㎝（结果不取近似值）.
3.在⊿ABC中∠C=,AC=4,BC=3,P为AC上一动点，作PM∥AB交BC于M,作PN∥BC交AB于N,设AP为x.（1）用含x的代数式表示PM、PN、CM长.
（2）若四边形PNBM的面积为S,求S与x的函数关系式，并写出自变量的取值范围.

中考复习专题函数思想与数形结合专题复习教案

老师在新授课程时，一般会准备教案课件，大家在用心的考虑自己的教案课件。写好教案课件工作计划，才能使接下来的工作更加有序！你们清楚有哪些教案课件范文呢？下面是小编为大家整理的“中考复习专题函数思想与数形结合专题复习教案”，希望能为您提供更多的参考。

中考复习专题(四)函数思想与数形结合
【教学目标】
通过学习、训练，使学生理解和掌握函数思想和数形结合思想并能运用函数思想和数形结合思想解决问题.
【教学重、难点】
使学生能灵活运用函数思想和数形结合思想解决问题.
【教学过程】
一、题型归析
函数思想是一种对应思想，它是用运动变化的观点来观察问题、分析问题，并借助于函数关系思考解决问题的一种数学思想.数形结合思想就是把数量与图形结合起来进行分析、研究、解决问题的思维策略.在学习中，充分利用问题中所提供的数与形，不失时机地把数的精确性与形的直观性结合起来，（即以形作为手段，数为目的，比如应用函数的图像来直观地说明函数的性质；或者是借助于数的精确性和规范严密性来阐明形的某些属性.）可收到意想不到的效果.
二、例题解析
【例1】某商人将进货单价为8元的商品，按每件10元出售时，每天可销售100件，现在他想采取提高售价的办法来增加利润.已知这种商品每提价1元（每件）日销售量就减少10件，请问他的想法能否实现，他把价格定为多少元时，才能使每天获得的利润最大？最大利润是多少？若不能，请说明理由.
【分析】本题是一道实际应用题，解答时，需先将实际问题转化为函数问题来解决.不妨设此人每天获得的利润为y，售价定为x元，则y=(x-8)〔100-10(x-10)〕=-10(x-14)2+360，由二次函数的性质知，当他把价格定为14元时，才能使每天获得的利润最大，最大利润是360元.
【思路点拨】把此题转化为函数问题后，我们发现求最大利润问题就变成了求二次函数的最值问题，解决起来就简单了.
【例2】某农场种植一种蔬菜，销售员张平根据往年的销售情况，对今年这种蔬菜的销售价格进行了预测，预测情况如图1，图中的抛物线（部分）表示这种蔬菜销售价与月份之间的关系，观察图象，你能得到关于这种蔬菜销售情况的哪些信息？答题要求：
（1）请提供四条信息；（2）不必求函数的解析．
【分析】本题是一个图像题，仔细观察图像，我们可以得出一系列的信息如：（1）2月份每千克销售价是3．5元；7月份每千克销售价是0．5元；（3）l月到7月的销售价逐月下降；（4）7月到12月的销售价逐月上升；（5）2月与7月的销售差价是每千克3元；（6）7月份销售价最低，1月份销售价最高；（7）6月与8月、5月与9月、4月与10月、3月与11月，2月与12月的销售价分别相同．
【思路点拨】本题很好的体现了数形结合思想，解答此题我们正是充分利用问题中所提供的数与形，由直观的形得出了精确的数，从而很好的解决了问题.
【例3】（09包头）某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，经试销发现，销售量（件）与销售单价（元）符合一次函数，且时，；时，．（1）求一次函数的表达式；
（2）若该商场获得利润为元，试写出利润与销售单价之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？
（3）若该商场获得利润不低于500元，试确定销售单价的范围．
【分析】（1）容易求的一次函数的解析式为：y=-x+120
(2)W=(x-60)(-x+120)=-x2+180x-7200=-(x-90)2+900,要结合图像回答，因为抛物线开口向下，所以当x＜90时，W随x的增大而增大.而60≤x≤87，所以当x=87时，商场获利润最大.
（3）由W=-x2+180x-7200，W=500时得，-x2+180x-7200=500，解得x1=70,x2=110.由图像知，要使商场获得的利润不低于500元，销售单价应在70元到110元之间.
【思路点拨】本题是一道一次函数和二次函数相结合的题目，对于（2）问转化成二次函数问题之后，要充分利用抛物线得出问题的答案，对于（3）问也要借助图像利用数形结合的思想解答.
【例4】已知如图2，点A在y轴的正半轴上，点B在x轴的负半轴上，点C在x轴的正半轴上，AC=5,AB=，cos∠ACB=,求过A,B,C三点的抛物线的解析式.
【分析】要求抛物线解析式，需先求A、B、C三点的坐标，由图知，求坐标要先解直角三角形，求出OA、OC、OB的长度，在直角三角形AOC中，由AC=5，cos∠ACB=求得OA=4,OC=3.在直角三角形AOB中求得OB=1,结合图形和已知即可写出A、B、C三点的坐标.
【思路点拨】本题要先结合图形求出三条线段的长度，在根据线段长度得出点的坐标时，一定要结合图形，根据点所在的坐标轴或象限写出点的坐标.解答本题也是利用了数形结合思想，正是把形的直观和数的精确有机的结合起来.
三、诊断自测
1.若直线y=mx+4，x=l，x=4和x轴围成的直角梯形的面积是7，则m的值是（）
A．－12B．－23C．－32D．－2
2.某人从A地向B地打长途电话6分钟，按通话时间收费，3分钟以内收费2．4元，每加1分钟加收1元，则表示电话费y（元）与通话时间(分）之间的关系的图象如图3所示，正确的是（）
3.（09兰州）二次函数的图象如图6所示，则下列关系式不正确的是
A．＜0B.＞0C.＞0D.＞0
4.如图7，在△ABC中，∠C=90o,AB的垂直平分线交AC于D，垂足为E，若∠A=30o，DE=4㎝，求∠DBC的度数和CD的长.
5.（09成都）某大学毕业生响应国家“自主创业”的号召，投资开办了一个装饰品商店．该店采购进一种今年新上市的饰品进行了30天的试销售，购进价格为20元／件．销售结束后，得知日销售量P(件)与销售时间x(天)之间有如下关系：P=-2x+80(1≤x≤30，且x为整数)；又知前20天的销售价格(元/件)与销售时间x(天)之间有如下关系：(1≤x≤20，且x为整数)，后10天的销售价格(元/件)与销售时间x(天)之间有如下关系：=45(21≤x≤30，且x为整数)．(1)试写出该商店前20天的日销售利润(元)和后l0天的日销售利润(元)分别与销售时间x(天)之间的函数关系式；
(2)请问在这30天的试销售中，哪一天的日销售利润最大?并求出这个最大利润．注：销售利润＝销售收入一购进成本．