直接引语和间接引语学案。
教案课件是老师上课做的提前准备，大家开始动笔写自己的教案课件了。只有制定教案课件工作计划，接下来的工作才会更顺利！适合教案课件的范文有多少呢？以下是小编收集整理的“直接引语和间接引语学案”，供大家借鉴和使用，希望大家分享！
直接引语和间接引语学案1.直接引语 直接引用别人的原话叫做直接引语，直接引语通常置于引号内（“引用原话”）。
—“Whatisitallabout?”
—“究竟是什么事呢？”
—“Nothingserious,justastorminateacup.”
—“没有什么，大惊小怪而已。”
2.间接引语 用自己的话转述别人的意思，或引用自己说过的话，
都叫做间接引语。间接引语多数用宾语从句来表达。
Marysaidthatshereceivedasugarreportthismorning.
玛莉说她今天早上收到了一封情书。
Hesaidthathishandswerequitefullatthatmoment.
他说那时他忙得不可开交。
3.直接引语和间接引语的转换
1)转述陈述句或感叹句去标点符号和引号，用saythat接宾语从句，said后，从句中要作人称、时态等相应的变化。
Shesaid,“Iamgoingtothemarket.”
Shesaid(that)shewasgoingtothemarket.
“Whataninterestingnovel!”shesaid.
Shesaidthatitwassuchaninterestingnovel.
2)转述一般或反意疑问句去标点符号和引号。用if/whether接宾语从句，改用陈述句语序。从句中要作人称、时态等相应的变化。
Heasked,“Youareanative,arentyou?”
Heasked(me)it/whetherIwasanative.
3)转述选择疑问句，去标点符号和引号，接whether...or引导的宾语从句，改用陈述句语序，从句中要作人称、时态等相应的变化。
Hesaid,“IsthiscarMr.GreensorMr.Browns?”
Heasked(me)whetherthatcarwasMr.GreensorMr.Browns.
4)转述特殊疑问句，去标点符号和引号，由原疑问词引导宾语从句，改用陈述句语序，从句中要作人称、时态等相应的变化。
Shesaid,“Whereareyougoing?”
Sheasked(me)whereIwasgoing.
5)转述祈使句或疑问形式的祈使句，通常改为“ask(want,beg,tell,order）＋宾语＋动词不定式”的简单句。表示建议，可用“offer＋todo”，“suggest＋doing”或“suggestthat-clause”表达。
Hesaid,“Pleaseturnonthelight.”
Heaskedmetoturnonthelight.
Shesaid,“Dontmakeanynoise,Tom.”ShetoldTomnottomakeanynoise.
Shesaid,“Wouldyoumindpassingmethebook?”
Shewantedmetopassherthebook.
Shesaid,“Whynothaveatrip?”
Shesuggestedmehavingatrip.
6)转述肯定、否定并列的两个祈使句时，一般要用“not...but”并列连词
Theteachersaid,“Dontlookoutofthewindow,lookatyourtextbooks.”
Theteachertoldhisstudentsnottolookoutofthewindowbutlookattheirtextbooks.
4.直接引语转换成间接引语不仅有人称、时态的变化，有时还要把物主代词、指示代词、时间状语、地点状语作相应的变化。变化列表如下
变化项目直接引语间接引语
1.动词时态(1)引语前或后的主句谓语动词是过去时态(1)宾语从句的谓语动词作以下调整：
1)一般现在时调整为一般过去时
2)一般过去时调整为过去完成时
3)一般将来时调整为过去将来时
4)现在进行时调整为过去进行时
5)现在完成时调整为过去完成时
(2)引语前或后的主句谓语动词是一般现在时态或一般将来时态(2)宾语从句的谓语动词的时态不必调整
(3)引语前或后的主句谓语动词是一般过去时态(3)从句中
1)动词表示客观真理仍用一般现在时态，不必调整为过去时态
2)动词过去进行时态或过去完成时态保留，不必调整。
3)有具体的过去时间状语，谓语动词用一般过去时态，不必调整为过去完成时态
2．人称/物主/反身等代词引号内的(1)第一人称
(2)第二人称
(3)第三人称(1)改为与主句的主语相同的人称
(2)改为第一人称
(3)不变
3.指示代词this/these改为that/those
4.时间状语now,today,tomorrow,ago分别改为then,thatday,thenextday,before
5.地点状语here改为there
6.动词come改为go
saytosb.改为ask(want,beg,tell,order)sb.
suggestonesdoing
suggestthat
精选阅读
八年级英语直接引语与间接引语
每个老师不可缺少的课件是教案课件，规划教案课件的时刻悄悄来临了。将教案课件的工作计划制定好，新的工作才会如鱼得水！你们会写一段适合教案课件的范文吗？考虑到您的需要，小编特地编辑了“八年级英语直接引语与间接引语”，仅供参考，欢迎大家阅读。
直接引语与间接引语
一、学习目标
?1.掌握直接引语与间接引语的意义、功能及用法；
?2.进一步熟练过去时态（一般过去时、过去进行时）。
二、学习重点难点
?1.直接引语（DirectSpeech）是指原封不动的引用原话，把它放在引号内，例如：
?Mothertoldme,“Youshouldfinishyourhomeworkfirst,thenyoucangooutandplaywithyourfriends.”
?Theysaid,“Wewanttohavearest.”
?间接引语（ReportedSpeech，又叫IndirectSpeech）即用自己的话加以转述，被转述的话不放在引号内。上面两个例句变成间接引语应该是：
?MothertoldmethatIshouldfinishmyhomeworkfirstandthenIcouldgooutandplaywithmyfriends.
?Theysaidtheywantedtohavearest.
?2.当我们把直接引语变成间接引语时，由于引述动词（said，told等）一般都是过去时形式，因此间接引语中的动词时态、人称代词、限定词、时间状语、地点状语等一般都要做相应的变化。有下面几种情况：
?1）现在时间推移到过去时间
?所谓现在时间推移到过去时间指一般现在时变为一般过去时，现在进行时变成过去进行时，现在完成时变成过去完成时。例如：
?Shesaid,“Iamhungry.”
?－Shesaid(that)shewashungry.
?Hesaid,“Thefamilyarefightingamongthemselves.”
?－Hesaid(that)thefamilywerefightingamongthemselves.
?Tomsaid,“Ihavefoundwhat’swrongwiththecomputer.”
?－Tomsaidhehadfoundwhatwaswrongwiththecomputer.
?在下列场合，尽管陈述动词为过去时形式，间接引语中的动词时态却不必改变，即：
?a）当引述的是客观事实、科学真理、现在习惯工作以及格言等内容时：
?Hesaid,“Theword‘laser’isanacronym（首字母缩略词）.”
?－Hesaidtheword‘laser’isanacronym.
?b）当动词所表示的状态或动作在引述时仍在继续时：
?“I’mforty,”hesaid.
?－Hesaidheisforty.
?c）当谓语动词包含无过去时形式的情态助动词时：
?Hesaid,“Itmustbeprettylate.Ireallymustgo.”
?－Hesaiditmustbeprettylate,andhereallymustgo.
?Hesaid,“Youmustn’tsmokeintheroom.”
?－HesaidImustn’tsmokeintheroom.
?2）过去时间推移到过去的过去
?这里需要注意以下几点：
?a）当强调动作或状态先于引述动词时，一般过去时要变成过去完成体。例如：
?Hesaid,“Ididn’tknowyou.”
?－Hesaidhehadn’tknownme.
?当“过去的过去”已经不言自明，或者通过其他词汇手段予以体现，或者侧重于强调所转述的事实本身时，一般过去时形式可以不变。例如：
?Annsaid,“Shewasbornin1981.”
?－Annsaidshewasbornin1981.
?b）过去进行时可以变成过去完成进行时，也可以不变。例如：
?Robertsaid,“IwasjokingwithMary.”
?－RobertsaidhehadbeenjokingwithMary.
?RobertsaidhewasjokingwithMary.
?c）过去完成时仍为过去完成时，不需改变。例如：
?Hesaid,“Wehadn’treturnedtothestorewhenshecame.”
?－Hesaidtheyhadn’treturnedtothestorewhenshecame.
?d）时间状语分句中的一般过去式或者过去进行时可以不变。例如：
?Johnsaid,“WhenIlivedinLondonIoftensawJane.”
?－JohnsaidwhenhelivedinLondonhehadoftenseenJane.
?JohnsaidwhenhelivedinLondonheoftensawJane.
?3）将来时间推移到过去将来时间
?最常见的是把表示将来时间的助动词由现在时形式变为过去时形式。例如：
?Hesaid,“We’respendingnextweekendathome.”
?－Hesaidtheywerespendingthenextweekendathome.
?Shesaid,“Themilkwillgooff（变质）ifyoudon’tdrinkittoday.”
?－ShesaidthemilkwouldgooffifIdidn’tdrinkitthatday.
?Theysaid,“We’regoingtoHawaiithissummervacation.”
?－TheysaidtheyweregoingtoHawaiithatsummervacation.
?但是，在引述时，如果原话中的动作或者状态属于尚未到来的将来时间，那么，可以不推移到过去将来时间。例如：
?Hesaid,“I’llbewaitingforyoutomorrow.”
?－Hesaidhewillbewaitingformetomorrow.
?4）人称代词、限定词、时间状语、地点状语的变化
?由上面的例子可以看出，当直接引语变成间接引语时，除动词时态变化外，人称代词、限定词、时间状语、地点状语等通常也作相应的变化。
?a）人称代词，除引述本人原话外，通常第一、二人称变为第三人称，或者第二人称变为第一人称；限定词也作相应的变化。例如：
?Hesaid,“Weloveourcountry.”
?－Hesaidtheylovetheircounty.
?b）指示代词this，these分别变成that/it，those/they或them；指示限定词this，those通常变为that，those或the。例如：
?“Thishouseisveryexpensive,”shesaid.
?－Shesaidthathousewasveryexpensive.
?Thechildrencamebackwithtwowalletsandsaid,“Wepickedtheseuponthepavement.”
?－Thechildrencamebackwithtwowalletsandsaidtheyhadpickedthemuponthepavement.
?c）时间状语在间接引语中的变化有三种情况：
?i）时间状语和动词时态两者都变。例如：
?Hesaid,“Itwascompletesayearago.”
?－Hesaidithadbeencompletedayearbefore.
?ii）时间状语不变，动词时态可变可不变。例如：
?Shesaid,“WeleftParisat8a.m.”
?－ShesaidtheyhadleftParisat8a.m.
?ShesaidtheyleftParisat8a.m.
?iii）时间状语变与不变需视具体情况而定，如果引述时间和说话时间（如同一年、同一月、同一天等），时间状语可不变。例如：
?Mr.Blacksaid,“WestartedlearningChineselastmonth.”
?－Mr.BlacksaidtheyhadstartedlearningChineselastmonth.（同一月引述）
?－Mr.BlacksaidtheyhadstartedlearningChinesethepreviousmonth.（可在同一月引述，也可不在同一月引述）
?直接引语间接引语
?todaythatday
?thismorning/afternoon,etc.thatmorning/afternoon,etc.
?yesterdaythedaybefore,thepreviousday
?(the)daybeforeyesterdaytwodaysbefore
?tomorrowthenextday,thefollowingday
?(the)dayaftertomorrowtwodaysafter,intwodays’time
?nextweek/month,etc.thenextweek/month,etc.
?lastweek/monththeweek/monthbefore
?nowthen
?d）地点状语here通常变为there；但若说话人所在地也就是引述人所在地，可仍用here，也可用具体地点代替here。例如：
?Shesaid,“Ifirstmetyourbrotherhere.”
?－Shesaidshefirstmetmybrotherthere.
?“Arethechildrenhere?”Fatherasked.
?－Fatheraskedwhetherthechildrenwerehere.
?本单元重点：直接引语和间接引语，需要注意的是：直接引语变间接引语时，人称和时态要发生变化，时态得和主句的时态保持一致。
?Sentencesfromthepassage(重点句讲解)
?Iaskedherwhyshewantedtodothat,andshesaidthatshehadforgottentodohers.
?我问她为什么要那么做，她说她忘记做作业了。
?forgettodosth.忘记做某事(还没有做)
?forgetdoingsth.忘记做过某事(已经做过了)
?e.g.Whenyouleavetheclassroom,don’tforgettoturnoffthelights.
?离开教室时，别忘记关灯。
?Iforgotmeetinghimbefore.我不记得以前见过他了。
?类似的还有：
?remembertodosth.记得做某事(还没有做)
?rememberdoingsth.记得做过某事(已经做过了)
?e.g.
?“Remembertofinishyourhomeworkontime,LiMing”,hismothersaid.
?李明妈妈说，“记得按时完成作业。”
?Iremembertellingthisstoryforseveraltimes.
?我记得这个故事给你讲过好几次了。
?◆IsaidIdidn’tthinkitwasagoodideaforhertocopymyhomework.
?我说，抄我的作业并不是什么好事。
?注意的think用法：如果think引导的宾语从句，其从句表示否定意思时，不是否定从句，而是否定主句。
?e.g.翻译下列句子：
?我认为给你父亲说这件事的时机还不成熟。
?Idon’tthinkitistherighttimeforyoutotellyourfatheraboutthat.
?我认为他不是一个好演员。Idon’tthinkheisagoodactor.
?我认为你说的并不正确。Idon’tthinkyouareright.
?◆Yesterdayshetoldmeshewassorryshe’dgottenmad.
?昨天她告诉我，她为自己当时生气而抱歉。
?◆Nowadays,manystudentspreferusingEnglishnamesinalanguageclassroom.
?如今，许多学生喜欢在上语言课的时候用英文名字。
?prefer的用法：preferv.更喜欢；宁愿
?prefersth.tosth.喜欢…胜过…
?preferdoingsth.todoingsth.喜欢…而不喜欢…
?prefertodoratherthando宁愿…而不愿…
?e.g.
?Doyouprefercoffeeortea?你喜欢咖啡还是茶？
?Hepreferstalkingtodoing.他喜欢说，却不喜欢做。
?Theyprefertodieratherthansurrender.他们宁死不屈。
?◆Andforyoungpeople,havinganEnglishnameiscoolforthemwhentheytalktotheirforeignpenpals.
?而且对年轻人来说，有了英文名字，和笔友交谈时也很酷。
?havinganEnglishname…中having是动词ing形式,用来做主语。
?e.g.
?Gettingupearlyeverydayishisgoodhabit.每天早起是他的习惯。
?Swimmingisherfavoritesport.游泳是她最喜欢的运动。
?◆LearningEnglishandhavingEnglishnamesarebothpopularinChina.TheyarealsoimportantforChina’scontactwiththeworld.
?学习英语，而且有英文名字在中国很流行。这些对中国和世界的接触也很重要。
?contact的用法：
?contactn.
?e.g.beincontactwith和...接触，有联系
?Theyhavebeenincontactwitheachotherforfiveyears.
?他们互相保持联系已经有五年了。
?Shecomesintocontactwithmanypeople.她和许多人有联系。
?contactv.
?e.g.Shecontactedmeassoonasshearrived.她一到就和我联系了。
?◆Ontheotherhand,somepeoplewhocometoChinachooseChinesenames
?另一方面，一些人来到中国，也起了中文名字。
?ontheonehand一方面…
?ontheotherhand另一方面…
?e.g.
?Ononehand,heisacleverboy;ontheotherhand,healwaysmakeshismotherangry.
?一方面，他是个聪明的孩子；可另一方面，他老惹母亲生气。
一、将直接引语变成间接引语
?1.Theplumbersaid,“Ican’tfixthebathtubtodaybecauseI’msick”
?Theplumbersaidhecouldn’tfixthebathtubthatdaybecausehewassick.
?2.Grandmasaid,“Grandpaisfeelingmuchbettertoday.”
?GrandmasaidGrandpawasfeelingmuchbetterthatday.
?3.Mr.andMrs.Davissaid,“Wewon’tbeabletocometodinnerthisSaturdaynight.”
?Mr.andMrs.Davissaidtheywouldn’tbeabletocometodinnerthatSaturdaynight.
?4.Thelandlordsaid,“Ihaven’treceivedthismonth’srentyet.”
?Thelandlordsaidhehadn’treceivedthatmonth’srentyet.
?5.CousinSuesaid,“I’msorryIdidn’thavetimetocomeoverandvisitlastSaturday.”
?CousinSuesaidshewassorryshehadn’thadtimetocomeoverandvisitthepreviousSaturday
?6.UncleHarrysaid,“I’llcallbacklater.”
?UncleHarrysaidhewouldcallbacklater.
?7.Theneighborsacrossthestreetsaid,“Wewererobbedlastnight!”
?Theneighboracrossthestreetsaidtheyhadbeenrobbedthenightbefore.
?8.Sallysaid,“I’matmyfriendJuliet’shousenow.”
?SallysaidshewasatherfriendJuliet’shousethen.
?9.Mothersaid,“Yoursisterandbrother-in-lawaregoingtohaveababy.”
?Mothersaidmysisterandbrother-in-lawweregoingtohaveababy.
?10.Auntysaid,“Therewasabigfireatthehighschool.”
?Auntysaidtherehadbeenabigfireatthehighschool.
二、用第三人称转述下面电子邮件
1.Subject:Mother’sDay
InItalywecelebratetheMother’sdayonthe2ndSundayofMay,that’swhystudentsdon’tgotoschoolandadultsarenotatwork.Sonsanddaughtersusuallygivetheirmotheralittlepresentlikeflowers,chocolatesorapieceofcostumejewelry.
ElisabettafromItaly
?1.ElisabethfromItalysaidinItalytheycelebratedtheMother’sDayonthe2ndSundayofMay,andthatwaswhystudentsdidn’tgotoschoolandadultswerenotatwork.Shesaidsonsanddaughtersusuallygavetheirmotheralittlepresentlikeflowers,chocolatesorapieceofcostumejewelry.
2.Subject:Father’sDay
IbelieveFather’sDayoccursonthethirdSundayofJune.Weuseittogiveourfathersachancetorestandrelax,anddothingstheyenjoy,suchasfishing,golf,etc.Theyneedabreak!
UsuallymyfamilywillbuyDadacard,takehimtoeatandplay.
FromtheUnitedStatesbyMelissa
?2.MelissafromtheUnitedStatessaidshebelievedFather’sDayoccurredonthethirdSundayofJune.Shesaidtheyusedittogivetheirfathersachancetorestandrelax,andtodothingstheyenjoy,suchasfishing,golf,etc.Shesaidtheyneededarest.
?Melissaalsosaidusuallyherfamilywouldbuyherfatheracard,takehimtoeatandplay.
3.Subject:Christmas
OntheChristmasEvewedancearoundtheChristmastreeandSaintNicolaus.InmyfamilyweeatPorridgeintheeveningandwehaveaChristmastreeinthelivingroom.IntheChristmastreewehavecandlesandotherdecorationslikeredgoldenballsandredhearts.
FromSwedenbyGrease
?3.GreasefromSwedensaidontheChristmasEvetheydancedaroundtheChristmastreeandSaintNicolas.ShesaidinherfamilytheyeatPorridgeintheeveningandtheyhadaChristmastreeinthelivingroom.ShealsosaidintheChristmastreetheyhadcandlesandotherdecorationslikeredgoldenballsandredhearts.
直接开平方法
教案课件是老师不可缺少的课件，大家应该在准备教案课件了。只有规划好教案课件工作计划，才能使接下来的工作更加有序！你们会写多少教案课件范文呢？为满足您的需求，小编特地编辑了“直接开平方法”，供您参考，希望能够帮助到大家。
22.2.1直接开平方法
教学内容
运用直接开平方法，即根据平方根的意义把一个一元二次方程“降次”，转化为两个一元一次方程．
教学目标
理解一元二次方程“降次”──转化的数学思想，并能应用它解决一些具体问题．
提出问题，列出缺一次项的一元二次方程ax2+c=0，根据平方根的意义解出这个方程，然后知识迁移到解a（ex+f）2+c=0型的一元二次方程．
重难点关键
1．重点：运用开平方法解形如（x+m）2=n（n≥0）的方程；领会降次──转化的数学思想．
2．难点与关键：通过根据平方根的意义解形如x2=n，知识迁移到根据平方根的意义解形如（x+m）2=n（n≥0）的方程．
教学过程
一、复习引入
学生活动：请同学们完成下列各题
问题1．填空
（1）x2-8x+______=（x-______）2；（2）9x2+12x+_____=（3x+_____）2；（3）x2+px+_____=（x+______）2．
问题2．如图，在△ABC中，∠B=90°，点P从点B开始，沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始，沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，如果AB=6cm，BC=12cm，P、Q都从B点同时出发，几秒后△PBQ的面积等于8cm2？
老师点评：
问题1：根据完全平方公式可得：（1）164；（2）42；（3）（）2．
问题2：设x秒后△PBQ的面积等于8cm2
则PB=x，BQ=2x
依题意，得：x2x=8
x2=8
根据平方根的意义，得x=±2
即x1=2，x2=-2
可以验证，2和-2都是方程x2x=8的两根，但是移动时间不能是负值．
所以2秒后△PBQ的面积等于8cm2．
二、探索新知
上面我们已经讲了x2=8，根据平方根的意义，直接开平方得x=±2，如果x换元为2t+1，即（2t+1）2=8，能否也用直接开平方的方法求解呢？
（学生分组讨论）
老师点评：回答是肯定的，把2t+1变为上面的x，那么2t+1=±2
即2t+1=2，2t+1=-2
方程的两根为t1=-，t2=--
例1：解方程：x2+4x+4=1
分析：很清楚，x2+4x+4是一个完全平方公式，那么原方程就转化为（x+2）2=1．
解：由已知，得：（x+2）2=1
直接开平方，得：x+2=±1
即x+2=1，x+2=-1
所以，方程的两根x1=-1，x2=-3
例2．市政府计划2年内将人均住房面积由现在的10m2提高到14.4m，求每年人均住房面积增长率．
分析：设每年人均住房面积增长率为x．一年后人均住房面积就应该是10+10x=10（1+x）；二年后人均住房面积就应该是10（1+x）+10（1+x）x=10（1+x）2
解：设每年人均住房面积增长率为x，
则：10（1+x）2=14.4
（1+x）2=1.44
直接开平方，得1+x=±1.2
即1+x=1.2，1+x=-1.2
所以，方程的两根是x1=0.2=20%，x2=-2.2
因为每年人均住房面积的增长率应为正的，因此，x2=-2.2应舍去．
所以，每年人均住房面积增长率应为20%．
（学生小结）老师引导提问：解一元二次方程，它们的共同特点是什么？
共同特点：把一个一元二次方程“降次”，转化为两个一元一次方程．我们把这种思想称为“降次转化思想”．
三、巩固练习
教材P36练习．
四、应用拓展
例3．某公司一月份营业额为1万元，第一季度总营业额为3.31万元，求该公司二、三月份营业额平均增长率是多少？
分析：设该公司二、三月份营业额平均增长率为x，那么二月份的营业额就应该是（1+x），三月份的营业额是在二月份的基础上再增长的，应是（1+x）2．
解：设该公司二、三月份营业额平均增长率为x．
那么1+（1+x）+（1+x）2=3.31
把（1+x）当成一个数，配方得：
（1+x+）2=2.56，即（x+）2=2．56
x+=±1.6，即x+=1.6，x+=-1.6
方程的根为x1=10%，x2=-3.1
因为增长率为正数，
所以该公司二、三月份营业额平均增长率为10%．
五、归纳小结
本节课应掌握：
由应用直接开平方法解形如x2=p（p≥0），那么x=±转化为应用直接开平方法解形如（mx+n）2=p（p≥0），那么mx+n=±，达到降次转化之目的．
六、布置作业
1．教材P45复习巩固1、2．
2．选用作业设计:
一、选择题
1．若x2-4x+p=（x+q）2，那么p、q的值分别是（）．
A．p=4，q=2B．p=4，q=-2C．p=-4，q=2D．p=-4，q=-2
2．方程3x2+9=0的根为（）．
A．3B．-3C．±3D．无实数根
3．用配方法解方程x2-x+1=0正确的解法是（）．
A．（x-）2=，x=±
B．（x-）2=-，原方程无解
C．（x-）2=，x1=+，x2=
D．（x-）2=1，x1=，x2=-
二、填空题
1．若8x2-16=0，则x的值是_________．
2．如果方程2（x-3）2=72，那么，这个一元二次方程的两根是________．
3．如果a、b为实数，满足+b2-12b+36=0，那么ab的值是_______．
三、综合提高题
1．解关于x的方程（x+m）2=n．
2．某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长25m），另三边用木栏围成，木栏长40m．
（1）鸡场的面积能达到180m2吗？能达到200m吗？
（2）鸡场的面积能达到210m2吗？
3．在一次手工制作中，某同学准备了一根长4米的铁丝，由于需要，现在要制成一个矩形方框，并且要使面积尽可能大，你能帮助这名同学制成方框，并说明你制作的理由吗？
答案:
一、1．B2．D3．B
二、1．±2．9或-33．-8
三、1．当n≥0时，x+m=±，x1=-m，x2=--m．当n0时，无解
2．（1）都能达到．设宽为x，则长为40-2x，
依题意，得：x（40-2x）=180
整理，得：x2-20x+90=0，x1=10+，x2=10-；
同理x（40-2x）=200，x1=x2=10，长为40-20=20．
（2）不能达到．同理x（40-2x）=210，x2-20x+105=0，
b2-4ac=400-410=-100，无解，即不能达到．
3．因要制矩形方框，面积尽可能大，
所以，应是正方形，即每边长为1米的正方形．
22.2.1直接开平方法
22.2.1直接开平方法
教学内容
运用直接开平方法，即根据平方根的意义把一个一元二次方程“降次”，转化为两个一元一次方程．
教学目标
理解一元二次方程“降次”──转化的数学思想，并能应用它解决一些具体问题．
提出问题，列出缺一次项的一元二次方程ax2+c=0，根据平方根的意义解出这个方程，然后知识迁移到解a（ex+f）2+c=0型的一元二次方程．
重难点关键
1．重点：运用开平方法解形如（x+m）2=n（n≥0）的方程；领会降次──转化的数学思想．
2．难点与关键：通过根据平方根的意义解形如x2=n，知识迁移到根据平方根的意义解形如（x+m）2=n（n≥0）的方程．
教学过程
一、复习引入
学生活动：请同学们完成下列各题
问题1．填空
（1）x2-8x+______=（x-______）2；（2）9x2+12x+_____=（3x+_____）2；（3）x2+px+_____=（x+______）2．
问题2．如图，在△ABC中，∠B=90°，点P从点B开始，沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始，沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，如果AB=6cm，BC=12cm，P、Q都从B点同时出发，几秒后△PBQ的面积等于8cm2？
老师点评：
问题1：根据完全平方公式可得：（1）164；（2）42；（3）（）2．
问题2：设x秒后△PBQ的面积等于8cm2
则PB=x，BQ=2x
依题意，得：x2x=8
x2=8
根据平方根的意义，得x=±2
即x1=2，x2=-2
可以验证，2和-2都是方程x2x=8的两根，但是移动时间不能是负值．
所以2秒后△PBQ的面积等于8cm2．
二、探索新知
上面我们已经讲了x2=8，根据平方根的意义，直接开平方得x=±2，如果x换元为2t+1，即（2t+1）2=8，能否也用直接开平方的方法求解呢？
（学生分组讨论）
老师点评：回答是肯定的，把2t+1变为上面的x，那么2t+1=±2
即2t+1=2，2t+1=-2
方程的两根为t1=-，t2=--
例1：解方程：x2+4x+4=1
分析：很清楚，x2+4x+4是一个完全平方公式，那么原方程就转化为（x+2）2=1．
解：由已知，得：（x+2）2=1
直接开平方，得：x+2=±1
即x+2=1，x+2=-1
所以，方程的两根x1=-1，x2=-3
例2．市政府计划2年内将人均住房面积由现在的10m2提高到14.4m，求每年人均住房面积增长率．
分析：设每年人均住房面积增长率为x．一年后人均住房面积就应该是10+10x=10（1+x）；二年后人均住房面积就应该是10（1+x）+10（1+x）x=10（1+x）2
解：设每年人均住房面积增长率为x，
则：10（1+x）2=14.4
（1+x）2=1.44
直接开平方，得1+x=±1.2
即1+x=1.2，1+x=-1.2
所以，方程的两根是x1=0.2=20%，x2=-2.2
因为每年人均住房面积的增长率应为正的，因此，x2=-2.2应舍去．
所以，每年人均住房面积增长率应为20%．
（学生小结）老师引导提问：解一元二次方程，它们的共同特点是什么？
共同特点：把一个一元二次方程“降次”，转化为两个一元一次方程．我们把这种思想称为“降次转化思想”．
三、巩固练习
教材P36练习．
四、应用拓展
例3．某公司一月份营业额为1万元，第一季度总营业额为3.31万元，求该公司二、三月份营业额平均增长率是多少？
分析：设该公司二、三月份营业额平均增长率为x，那么二月份的营业额就应该是（1+x），三月份的营业额是在二月份的基础上再增长的，应是（1+x）2．
解：设该公司二、三月份营业额平均增长率为x．
那么1+（1+x）+（1+x）2=3.31
把（1+x）当成一个数，配方得：
（1+x+）2=2.56，即（x+）2=2．56
x+=±1.6，即x+=1.6，x+=-1.6
方程的根为x1=10%，x2=-3.1
因为增长率为正数，
所以该公司二、三月份营业额平均增长率为10%．
五、归纳小结
本节课应掌握：
由应用直接开平方法解形如x2=p（p≥0），那么x=±转化为应用直接开平方法解形如（mx+n）2=p（p≥0），那么mx+n=±，达到降次转化之目的．
六、布置作业
1．教材P45复习巩固1、2．
2．选用作业设计:
一、选择题
1．若x2-4x+p=（x+q）2，那么p、q的值分别是（）．
A．p=4，q=2B．p=4，q=-2C．p=-4，q=2D．p=-4，q=-2
2．方程3x2+9=0的根为（）．
A．3B．-3C．±3D．无实数根
3．用配方法解方程x2-x+1=0正确的解法是（）．
A．（x-）2=，x=±
B．（x-）2=-，原方程无解
C．（x-）2=，x1=+，x2=
D．（x-）2=1，x1=，x2=-
二、填空题
1．若8x2-16=0，则x的值是_________．
2．如果方程2（x-3）2=72，那么，这个一元二次方程的两根是________．
3．如果a、b为实数，满足+b2-12b+36=0，那么ab的值是_______．
三、综合提高题
1．解关于x的方程（x+m）2=n．
2．某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长25m），另三边用木栏围成，木栏长40m．
（1）鸡场的面积能达到180m2吗？能达到200m吗？
（2）鸡场的面积能达到210m2吗？
3．在一次手工制作中，某同学准备了一根长4米的铁丝，由于需要，现在要制成一个矩形方框，并且要使面积尽可能大，你能帮助这名同学制成方框，并说明你制作的理由吗？
答案:
一、1．B2．D3．B
二、1．±2．9或-33．-8
三、1．当n≥0时，x+m=±，x1=-m，x2=--m．当n0时，无解
2．（1）都能达到．设宽为x，则长为40-2x，
依题意，得：x（40-2x）=180
整理，得：x2-20x+90=0，x1=10+，x2=10-；
同理x（40-2x）=200，x1=x2=10，长为40-20=20．
（2）不能达到．同理x（40-2x）=210，x2-20x+105=0，
b2-4ac=400-410=-100，无解，即不能达到．
3．因要制矩形方框，面积尽可能大，
所以，应是正方形，即每边长为1米的正方形．
