九年级数学上册23.3相似三角形教案(华东师大版)。

作为老师的任务写教案课件是少不了的，大家在认真写教案课件了。各行各业都在开始准备新的教案课件工作计划了，我们的工作会变得更加顺利！你们知道哪些教案课件的范文呢？为此，小编从网络上为大家精心整理了《九年级数学上册23.3相似三角形教案(华东师大版)》，供大家参考，希望能帮助到有需要的朋友。

相似三角形的性质
【知识与技能】
会说出相似三角形的性质：对应角相等，对应边成比例，对应中线、角平分线、高的比等于相似比，周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方.
【过程与方法】
培养学生演绎推理的能力.
【情感态度】
感受数学来源于生活，来源于实践.
【教学重点】
1.相似三角形中的对应线段比值的推导；
2.相似多边形的周长比、面积比与相似比关系的推导；
3.运用相似三角形的性质解决实际问题.
【教学难点】
相似三角形性质的灵活运用，相似三角形周长比、面积比与相似比关系的推导及运用.
一、情境导入，初步认识
复习：1.判定两个三角形相似的简便方法有哪些？
2.在△ABC与△A′B′C′中，AB=10cm,AC=6cm,BC=8cm,A′B′=5cm,A′C′=3cm,B′C′=4cm，这两个三角形相似吗？说明理由.如果相似，它们的相似比是多少?
二、思考探究，获取新知
上述两个三角形是相似的，它们对应边的比就是相似比，△ABC∽△A′B′C′,相似比为=2.
相似的两个三角形，它们的对应角相等，对应边会成比例，除此之外，还会得出什么结果呢？
一个三角形内有三条主要线段——高线、中线、角平分线，如果两个三角形相似，那么这些对应的线段有什么关系呢？我们先探索一下它们的对应高之间的关系.
同学画出上述的两个三角形，作对应边BC和B′C′边上的高，用刻度尺量一量AD与A′D′的长，等于多少呢？与它们的相似比相等吗？得出结论：相似三角形对应高的比等于相似比.我们能否用说理的方法来说明这个结论呢？
△ABD和△A′B′D′都是直角三角形，且∠B=∠B′.
∴△ABD∽△A′B′D′,∴=k
思考：相似三角形面积的比与相似比有什么关系?
【教学说明】引导学生通过演绎推理来证明.
归纳：相似三角形面积的比等于相似比的平方.
同学们用上面类似的方法得出：相似三角形对应边上的中线的比等于相似比；相似三角形对应角平分线的比等于相似比；相似三角形的周长之比等于相似比.
例1如梯形ABCD的对角线交于点O，,已知S△DOC=4，求S△AOB、
S△AOD.
【分析】∵DC∥AB,∴△DOC∽△BOA，由相似三角形的性质可求出S△AOB、S△AOD.
解：∵DC∥AB，∴△DOC∽△BOA，
三、运用新知，深化理解
1.如图，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（图形）的示意图.已知桌面的直径为1.2m，桌面距离地面为1m，若灯泡距离地面3m，则地面上阴影部分的面积为.
【教学说明】运用相似三角形对应高的比等于相似比是解决本题的关键.
2.如图,△ABC中，BC=24cm，高AD=12cm，矩形EFGH的两个顶点E、F在BC上，另两个顶点G、H分别在AC、AB上，且EF∶EH=4∶3，求EF、EH的长.
【答案】1.0.81πm2
2.HG=9.6cm;EH=7.2cm
【教学说明】充分运用矩形边长的比来建立方程，可使问题得到解决.
四、师生互动，课堂小结
1.相似三角形对应角相等，对应边成比例.
2.相似三角形对应中线、角平分线、高的比等于相似比，周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方.
1.布置作业：从教材相应练习和“习题23.3”中选取.
2.完成练习册中本课时练习的“课时作业”部分.
本课时从复习已经学习过的相似三角形的性质入手，提出问题继续探究相似三角形的有关性质，通过动手测量，猜想出结论，并加以证明，加深对知识的理解，提高学生分析、归纳、表达、逻辑推理等能力，并通过对知识方法的总结，培养反思问题的习惯，形成理性思维.

精选阅读

九年级数学上册3.5相似三角形的应用（湘教版）

每个老师需要在上课前弄好自己的教案课件，是认真规划好自己教案课件的时候了。必须要写好了教案课件计划，未来的工作就会做得更好！究竟有没有好的适合教案课件的范文？以下是小编收集整理的“九年级数学上册3.5相似三角形的应用（湘教版）”，供您参考，希望能够帮助到大家。

3.5相似三角形的应用
运用三角形相似的知识，解决不能直接测量的物体的长度和高度(如：测量金字塔高度问题、测量河宽问题、盲区问题)等实际问题．(重难点)
阅读教材P91～92，自学“例题”，学会运用相似三角性的判定与性质解决实际问题，学会从实际问题中建立数学模型．
自学反馈
1．太阳光下，同一时刻，物体的长度与其影长成________(填“正比”或“反比”)．
2．太阳光下，同一时刻，物体的高度、影子、光线构成的三角形相似吗？________.
活动1小组讨论
例在用步枪瞄准靶心时，要使眼睛(O)、准星(A)、靶心点(B)在同一条直线上，在射击时，李明由于有轻微的抖动，致使准星A偏离到A′，如图所示，已知OA＝0.2m，OB＝50m，AA′＝0.0005m，求李明射击到的点B′偏离靶心点B的长度BB′(近似地认为AA′∥BB′)．
解：∵AA′∥BB′，
∴△OAA′∽△OBB′.
∴OAOB＝AA′BB′.
∵OA＝0.2m，OB＝50m，AA′＝0.0005m，
∴BB′＝0.125m.
答：李明射击到的点B′偏离靶心点B的长度BB′为0.125m.
从实际问题的情境中，找出相似三角形是解决本类题型的关键．确定相似三角形，再根据相似三角形的性质求出线段的长．
活动2跟踪训练
1．如图，小明在打网球时，击球点距球网的水平距离为8m，已知网高为0.8m，要使球恰好能打过网，而且落在离网4m的位置，则拍球时的高度h为________m.
2．一束平行的太阳光从教室窗户射入的平面示意图如图，光线与地面所成角∠AMC＝30°，在教室地面的影长MN＝23米，若窗户的下沿到教室地面的距离BC＝1米，则窗户的上沿到教室地面的距离AC为________米．
3．如图，测得BD＝120m，DC＝60m，EC＝50m，求河宽．
4．小刚用下面的方法来测量学校大楼AB的高度．如图，在水平地面上的一面平面镜，镜子与教学大楼的距离EA＝21m，当他与镜子的距离CE＝2.5m时，他刚好能从镜子中看到教学大楼的顶端B，已知他的眼睛距地面高度DC＝1.6m，请你帮助小刚计算出教学大楼的高度AB是多少．(注意：根据光的反射定律，反射角等于入射角)
活动3课堂小结
如何运用相似三角形的性质解决一些实际问题？
【预习导学】
自学反馈
1．正比2.相似
【合作探究】
活动2跟踪训练
1．2.42.33.由题意，可得∠B＝∠C＝90°，∠ADB＝∠EDC，∴△ADB∽△EDC.∴ABEC＝BDCD，即AB＝BDECCD＝120×5060＝100(m)．答：河宽AB为100m．4.根据反射角等于入射角，则有∠DEF＝∠BEF，而FE⊥AC，∴∠DEC＝∠BEA.又∵∠DCE＝∠BAE＝90°，∴△DEC∽△BEA.∴DCEC＝BAAE.又∵DC＝1.6，EC＝2.5，EA＝21，∴1.62.5＝AB21.∴AB＝13.44.答：教学大楼的高度AB为13.44m．

九年级数学上解直角三角形教案(华东师大版)

解直角三角形
【知识与技能】
1.理解仰角、俯角的含义，准确运用这些概念来解决一些实际问题.
2.培养学生将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的能力.
【过程与方法】
通过本章的学习培养同学们的分析、研究问题和解决问题的能力.
【情感态度】
在探究学习过程中，注重培养学生的合作交流意识，体验从实践中来到实践中去的辩证唯物主义思想，激发学生学习数学的兴趣.
【教学重点】
理解仰角和俯角的概念.
【教学难点】
能解与直角三角形有关的实际问题.
一、情境导入，初步认识
如图，为了测量旗杆的高度BC，小明站在离旗杆10米的A处，用高1.50米的测角仪DA测得旗杆顶端C的仰角α=52°，然后他很快就算出旗杆BC的高度了.（精确到0.1米）
你知道小明是怎样算出的吗？
二、思考探究，获取新知
想要解决刚才的问题，我们先来了解仰角、俯角的概念.
【教学说明】学生观察、分析、归纳仰角、俯角的概念.
现在我们可以来看一看小明是怎样算出来的.
【分析】在Rt△CDE中，已知一角和一边，利用解直角三角形的知识即可求出CE的长，从而求出CB的长.
解：在Rt△CDE中，∵CE=DEtanα=ABtanα=10×tan52°≈12.80，
∴BC=BE+CE=DA+CE≈12.80+1.50=14.3（米）.
答：旗杆的高度约为14.3米.
例如图，两建筑物的水平距离为32.6m，从点A测得点D的俯角α为35°12′,测得点C的俯角β为43°24′，求这两个建筑物的高.（精确到0.1m）
解:过点D作DE⊥AB于点E，则∠ACB=β=43°24′,∠ADE=35°12′,DE=BC=32.6m.
在Rt△ABC中，∵tan∠ACB=,
∴AB=BCtan∠ACB=32.6×tan43°24′≈30.83（m）.
在Rt△ADE中，∵tan∠ADE=,
∴AE=DEtan∠ADE=32.6×tan35°12′≈23.00（m）.
∴DC=BE=AB-AE=30.83-23.00≈7.8（m）
答：两个建筑物的高分别约为30.8m，7.8m.
【教学说明】关键是构造直角三角形，分清楚角所在的直角三角形，然后将实际问题转化为几何问题解决.
三、运用新知，深化理解
1.如图，一只运载火箭从地面L处发射，当卫星达到A点时，从位于地面R处的雷达站测得AR的距离是6km，仰角为43°，1s后火箭到达B点，此时测得BR的距离是6.13km，仰角为45.54°，这个火箭从A到B的平均速度是多少？（精确到0.01km/s）
2.如图所示，当小华站在镜子EF前A处时，他看自己的脚在镜中的像的俯角为45°；如果小华向后退0.5米到B处，这时他看到自己的脚在镜中的像的俯角为30°.求小华的眼睛到地面的距离.（结果精确到0.1米，参考数据：3≈1.73）
【答案】1.0.28km/s2.1.4米
四、师生互动，课堂小结
1.这节课你学到了什么？你有何体会？
2.这节课你还存在什么问题？
1.布置作业：从教材相应练习和“习题24.4”中选取.
2.完成练习册中本课时练习.
本节课从学生接受知识的最近发展区出发，创设了学生最熟悉的旗杆问题情境，引导学生发现问题、分析问题.在探索活动中，学生自主探索知识，逐步把生活实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的学习方法，养成交流与合作的良好习惯.让学生在学习过程中感受到成功的喜悦，产生后继学习的激情，增强学数学的信心.

九年级数学上3.4相似三角形的判定与性质（湘教版8份）

.3.4相似三角形的判定与性质
3．4.1相似三角形的判定
第1课时相似三角形的判定的预备定理
经历三角形相似的判定定理“平行于三角形的一边的直线与其他两边相交，截得的三角形与原三角形相似”的探索及证明过程，掌握并能应用该定理进行计算或证明．(重难点)
阅读教材P77～78，自学“例1”“例2”，掌握并能应用三角形相似的判定定理“平行于三角形的一边的直线与其他两边相交，截得的三角形与原三角形相似”进行相关的计算或证明．
(一)知识探究
平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的三角形与原三角形________．
(二)自学反馈
在△ABC中，D为AB上任意一点，过点D作BC的平行线DE，交AC于点E.
(1)△ADE与△ABC的三个角分别相等吗？
(2)分别度量△ADE与△ABC的边长，它们的边长是否对应成比例？
(3)△ADE与△ABC之间有什么关系？平行移动DE的位置，你的结论还成立吗？
活动1小组讨论
例1如图，在△ABC中，已知点D，E分别是AB，AC边的中点．求证：△ADE∽△ABC.
证明：∵点D，E分别是AB，AC边的中点，
∴DE∥BC.
∴△ADE∽△ABC.

例2如图，点D为△ABC的边AB的中点，过点D作DE∥BC，交边AC于点E.延长DE至点F，使DE＝EF.求证：△CFE∽△ABC.
证明：∵DE∥BC，点D为△ABC的边AB的中点，
∴AE＝CE.
又DE＝FE，∠AED＝∠CEF，∴△ADE≌△CFE.
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC.
∴△CFE∽△ABC.
相似多边形对应边成比例，关键要理解“对应”二字，最长边对应最长边，最短边对应最短边．
活动2跟踪训练
1．如图，△ABC中，DE∥BC，AD∶AB＝1∶3，则DE∶BC＝________.
2．如图，DE与△ABC的边AB，AC分别相交于D，E两点，且DE∥BC.若DE＝2cm，BC＝3cm，EC＝23cm，则AC＝________cm.
活动3课堂小结
相似三角形的判定定理：平行于三角形的一边的直线与其他两边相交，截得的三角形与原三角形相似．
【预习导学】
知识探究
相似
自学反馈
(1)分别相等．(2)通过测量，得到它们的边长是对应成比例的．(3)△ADE与△ABC相似，平行移动DE的位置，此结论还成立．
【合作探究】
活动2跟踪训练
1．1∶32.2