负数的引入导学案。
为了促进学生掌握上课知识点，老师需要提前准备教案，是认真规划好自己教案课件的时候了。认真做好教案课件的工作计划，才能够使以后的工作更有目标性！你们会写一段适合教案课件的范文吗？下面是小编精心收集整理，为您带来的《负数的引入导学案》，希望能为您提供更多的参考。
第1课时负数的引入
一、学习目标1.掌握正数和负数概念；
2.会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；
3.体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣.
二、知识回顾1.小学里学过哪些数请写出来：
整数、分数、小数.
2.在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，叫做什么数？
负数.
三、新知讲解1.相反意义的量
运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的
相反意义的量.
请你举出一个生活中具有相反意义量的例子零上５℃和零下３℃.
2.正数和负数的表示方法
一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的.
像-3，-1.3，-2.7%这样在正数前面加上“-”（负）号的数叫做负数.-3读作负３.
一个数前面的“+”“-”号叫做它的符号，“+”号可省略不写.
一般地，含有“-”号的数是负数，不含“-”号的非零数是正数.特别地，像-a,+b这样的数的正负跟a,b的值有关.如-（-1）=1，是正数；+（-1）=-1，是负数.
0既不是正数，也不是负数.
四、典例探究
1．判断两个量是否是相反意义的量
【例1】下列组量中，属于相反意义的量的是（）
A．向东5米与向南5米B．多了3kg与少了2元
C．升高3℃与降低2℃D．楼上3个男人与楼下2个女人
总结:
判断两个量是否是相反意义的量，要抓住两点：一是含义是否相反，二是否是同一个单位量.
不满足任何一个条件，它们就不是相反意义的量.
特别地，不是任何一组反义词都可以作为相反意义的量，如男生2人与女生3人，楼上3人与楼下2人也不是相反意义的量.
练1下列各组数中，不是互为相反意义的量的是（）
A．收入200元与支出20元B．上升10米和下降7米
C．超过0.05mm与不足0.03mD．增大2岁与减少2升
2.正负数的引入（用正负数表示相反意义的量）
【例2】如果记海拔300米为+300米，那么海平面下500米记作________，读作__________.
总结：
对于一组相反意义的量，如果定义一个为正的，那么另一个就为负的.
如果条件没有规定哪个量是正的，就需要我们来定义.例如用正负数表示向东5米与向西3米，可以记作+5米，-3米或者-5米，+3米.
注意单位不能忽略.
练2某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨，那么运出3.8吨应记作吨.
练3如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降6m时的水位变化记作m.
3．判断一个数是正数还是负数
【例3】下列各数中，属于负数的是（）
A．-0B．-aC．﹣3D．﹣（﹣3）
总结：
一个正数前面带一个负号的数是负数.判断一个数是否是负数，一要看符号后面的数；二要看负号的个数.
如果符号后面的数是字母，则要对字母的正负进行讨论.如果符号后面的数是确定的正数，就要看负号的个数，奇数个负号则为负数，偶数个负号则为正数，如-（+（-1））为正数.0的前面无论怎么添加符号都为0.
练4下列各数中，为负数的是（）
A．0B．﹣2C．-（-1）D．
练5下列各数是负数的是（）
A．﹣1B．0C．2012D．-（-38）
五、课后小测一、选择题
1.下列各对关系中，不具有相反意义的量的是（）.A.运进货物3吨与运出货物2吨B.升温与降温C.增加100吨与减少200吨D.胜3局与输4局
2．下列结论中正确的是（）
A．0既是正数，又是负数B．0是最小的正数
C．0是最大的负数D．0既不是正数，也不是负数
3．给出下列各数：-3，0，+5，，+3.1，，2004，+2010；其中是负数的有（）
A．2个B．3个C．4个D．5个
4．（2012重庆模拟）在2，1，0，﹣1这四个数中，是负数的数是（）
A．2B．1C．0D．﹣1
二、填空题
5.找出具有相反意义的量_______________________________________.①零上9℃；②运进8吨；③零下4℃；④向南走7米；⑤向北走8米；⑥支出500元；⑦收入600元；⑧小华重30千克；⑨在银行存款800元，一年后得到利息50元；⑩运出10吨.
6．已知下列各数：，，3.14，+3065，0，-239；
则正数有_____________________；负数有____________________.
7．25．9，﹣1，0，0.2，，3中，正数一共有个．
三、解答题
8.将下列具有相反意义的量用线连起来.
①向南走6米⑥失球2个②进球5个⑦亏损500元③高于海平面960米⑧运出200吨粮食④盈利1000元⑨向北走30米⑤运进590吨粮食⑩低于海平面300米
典例探究答案：
【例1】C
练1.D
【例2】－５００米负500米
练2.-3.8
练3.-6
【例3】C
练4.B
练5.A
课后小测答案：
1.B
2.D
3.B
4.D
5.①③；②⑩；④⑤；⑥⑦
6.正数有：3.14，+3065；负数有：，，-239.
7.5个
8.①和⑨；②和⑥；③和⑩；④和⑦；⑤和⑧
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北京课改版七年级上2.1负数的引入教案
2.1负数的引入
学习目标：
知识技能：
了解正数和负数是怎样产生的；知道什么是正数和负数；理解数0表示的量的意义。数学思考：
体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法。
解决问题：
会用师生合作，联系实际，激发学生学好数学的热情。
重点：正、负数的意义。
难点：负数的意义及0的内涵。
课前准备
温度计、文具盒
教学流程安排
活动流程及活动内容和目的
活动1问题引入通过活动使学生了解数起源于生活。
活动2活动安排使学生进入问题情境。从而引出问题。
活动3举例说明用更多事例，丰富问题情境。
活动4学习负数的概念说明什么是正、负数。
活动5负数概念的应用进一步认识正数和负数。
活动6负数概念的巩固全面认识正数和负数。
教学过程设计
活动1
1、请同学们数一数自己的文具盒中共有几支笔。（若干支笔）
2、请一个同学数一数老师手中的文具盒中有几支笔。（没有笔）
3、用一把小刀把一个苹果切成两半，半个苹果怎样用一个数来表示？
4、书P4图1.1-1自然数的产生、分数的产生
师生行为及设计意图：
通过活动说明数的产生和发展离不开生活和生产的需要。原始社会，从打猎记数开始，首先出现自然数，经过漫长岁月，人们用“0”表示没有，随着人类的不断进步，在丈量土地进行分配时，又用小数使测量结果更加准确。通过创设情景问题，向学生渗透“实践第一”的辨证唯物主义观点。
活动2
1、各组派两名同学进行如下活动：一名同学按老师的指令表演，另一名同学在黑板上速记，看哪一组获胜。
2、各小组研究各自手中的温度计上刻度的确切含义，然后各小组派一名说出其中三个刻度的含义，请另一组一名同学在黑板上速记。看哪一组获胜。
师生行为
1、教师说出指令：向前两步，向后两步；
向前一步，向后三步；
向前四步，向后一步；
向前四步，向后两步。
一名学生按老师的指令表演，另一名学生在黑板上速记。
2、一名同学说出指令：零上10℃，零下5℃，零上35℃。
零上15℃，零上48℃，零下12℃。
另一名学生按指令在黑板上速记。
设计意图
通过学生的活动，激发学生参与课堂教学的热情，使学生进入问题情境，引入新课。
教师分析同学们的活动情况，如果学生不能引入符号表示，教师也参与表演。用符号表示出：+2、-2、+1、-3、+4、-1、+4、-2、+10、-5、+35、+15、+48、-12等，让学生感受引入符号的必要性。
活动3
问题展示
1、天气预报2003年12月某天北京的温度为―3～3℃，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？
2、某机器零件的长度设计为100㎜，加工图纸标注的尺寸为100±0.5(㎜),这里的±0.5代表什么意思？合格厂品的长度范围是多少？
3、有三个队参加足球比赛中，红队胜黄队（4∶1），黄队胜蓝队（1∶0），蓝队胜红队（1∶0），如何确定三个队的净胜球数与排名顺序？
师生行为
教师解释净胜球数与排名顺序：介绍确定足球比赛排名顺序的规定：两队积分不相同，积分高的队排名在前；两队积分相同，净胜球多的队排名在前；两队积分，净胜球数都相同，进球多的队排名在前。按照上述规定，红队第一，蓝队第二，黄队第三。
学生思考-3~3℃、净胜球数与排名顺序、±0.5的意义。
设计意图
通过事例引出用各种符号表示的数，让学生试着解释，激发学生的求知欲望，让不同水平的学生都在进行积极的思维参与，兴致勃勃地参与学习活动。同时对问题背景作些说明，有利于学生对问题的理解。使学生感到数的扩充势在必行，扩充的理由是社会生产，生活的需要及数学自生发展的需要。
活动4
1、在师生活动中和问题中出现了一些新数据：-3、-2、-5、-12、-0.5它们表示什么含义？
2、我们小学知道，数0表示没有，仔细观察上述的各例子，数0都表示没有吗？数0是正数吗？是负数吗？
师生行为
教师讲解：我们把这种前面带有“—”号的数叫做负数。并说明：为与负数相区别，我们把以前学过的0以外的数，例如3、2、0.5等，叫做正数，根据需要，有时在正数前面也加上“+”，例如，+2、+3、+0.5。就是3、2、0.5。一个数前面的“+”“-”号叫做它的符号。
教师说明数0的意义。数0既不是正数，也不是负数，0是正数与负数的分界。0℃是一个确定的温度，海拔0表示海平面的平均高度。0的意义已不仅是表示“没有”。
设计意图
在出现若干个新数后，采用描述性定义，并与小学学过的数对比，有利于学生理解概念。采用联系对比的方法，采取轻松的态度，尽量避免使概念复杂化。
活动5
展示问题
1、学生举例说明正、负数在实际中的应用。
2、在地形图上表示某地的高度时，需要以海平面为基准（规定海平面的海拔高度为0）。通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度，负数表示低于海平面的某地的海拔高度。珠穆朗玛峰的海拔高度为8848米，它表示的什么含义？吐鲁番盆地的海拔高度为–155米。它表示什么含义？
3、记录帐目时，通常用正数表示收入款额，负数表示支出款额。则收入254元可记为多少元？支出56元可记为多少元？
师生行为
教师安排学生分小组活动：举一些实际中用正数、负数表示数量的例子。
学生分组相互交流并推选代表发言。
教师与同学一起对各代表的发言进行评价。
教师解释：把0以外的数分为正数和负数，起源于表示两种相反意义的量，后来正数和负数在许多方面被广泛地应用。例如，在地形图上表示某地的高度时，需要以海平面为基准。
设计意图
通过师生活动使学生真正理解正、负数，从而正确使用正、负数。使学生感到，数的每一次发展都是为了满足社会生产与生活的需要。
活动6
1、练习课后练习节选
2、总结：这节课我们学习了哪些知识？你能说一说吗？
2、作业同步训练
师生行为：
教师巡视、辅导。及时纠正错误。学生交流、完成练习。巩固所学知识。
教师引导学生回忆本节课所学内容。学生回忆交流。
教师和学生一起补充完善，使学生更加明晰所学的知识。
教师布置作业，学生记录作业。
设计意图
巩固所学的知识，教师努力使学生自己回顾、总结、梳理所学的知识，将所学的知识与以前学过的知识进行紧密连结，完善认知结构。
正数与负数导学案设计
作为老师的任务写教案课件是少不了的，大家正在计划自己的教案课件了。各行各业都在开始准备新的教案课件工作计划了，才能更好的在接下来的工作轻装上阵！你们清楚教案课件的范文有哪些呢？以下是小编为大家收集的“正数与负数导学案设计”仅供参考，希望能为您提供参考！
课题：2.1正数与负数
编写：审阅：
班级学号姓名使用日期
【学习目标】
1.通过生活实例认识负数，扩展“数”的范围；
2.会用正数负数表示相反意义的量；
3.知道整数，分数的分类.
【导学提纲】
1.观察下面四幅图，回答下列问题：
(1)分别找出以上四幅图片中的负数并写下来.
(2)请写出天津这一天的最高气温和最低气温分别是多少？
(3)分别说出(1)中找出的负数的实际含义.
(4)在现实生活中，你能否再举出一些类似的具有实际意义的负数？你能说出它们的含义吗？
2.阅读课本P12第4小节和P13第5小节的内容，认识正、负数的概念.
(1)正数都比大；负数都比小；0既不是也不是.
(2)正、负数的读法与写法：
“-”号读作“负”，如–5，读作“”；“＋”号读作“正”，如“”，读作“”.
“–”号是省略的.“＋”省略不写.(填“可以”或“不可以”)
3.统称为整数.
统称为分数.
【展示交流】
1.指出下列各数中的正数、负数：
+7，－9，，－4.5，998，，0.
2.(1)在知识竞赛中如果用“+10”分表示加10分，那么扣10分怎么表示?
(2)某人转动转盘，如果用“+5”表示沿顺时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎么表示?沿逆时针方向转了6圈怎么表示？
【盘点收获】
【课堂反馈】
1.比0大的数是数，比0小的数是数，既不是正数，也不是负数.
2.数3，-0.2，1，0，中，负数有个，正数有个.
3.“甲比乙大3岁”表示的意义是.
4.下列4组数中，其中3个数都不是负数的是()
A.,2.5,0B.-2,+3,C.-5,-4,0D.10,9,-0.3
5.完成课本P13-14页练一练1、2、3.
6.某地下午5点的气温为2℃，由于冷空气影响，第1小时后气温下降了3℃，第2小时又下降了4℃，你知道下午6点和7点的气温吗？
【迁移创新】
有位同学说“一个数如果不是正数，必定就是负数.”你认为这句话对吗？为什么？
【课堂作业】
课本P14习题2.1第2、3题.
正数和负数的实际意义导学案（新版新人教版）
每个老师需要在上课前弄好自己的教案课件，大家在认真准备自己的教案课件了吧。写好教案课件工作计划，才能规范的完成工作！你们会写一段优秀的教案课件吗？考虑到您的需要，小编特地编辑了“正数和负数的实际意义导学案（新版新人教版）”，相信能对大家有所帮助。
第2课时正数和负数的实际意义
一、学习目标1.能说出正数、负数所表示的实际意义；
2.理解正数、负数在实际生活中的应用.
3.通过正数、负数学习，培养学生应用数学知识的意识.
二、知识回顾1.通过上节课的学习,我们知道在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量,为了区分它们,我们用正数和负数来分别表示它们．
2.“零”为什么既不是正数也不是负数呢？
０是正数和负数的分界
3.你认为负数的引入有什么作用？
为了表示相反意义的量.
三、新知讲解1.正数、负数的实际意义
相反意义的量是指两个数量，它们所表示的意义恰好相反，具有相反意义的量包含两个要素，一是意义相反；二是它们都是数量，而且是同类的量．
前进8m与前进5m，上升与下降不是相反意义的量；因为前者意义相同，后者缺少数量．
在具有相反意义的一对量中，把其中一个用正数表示，那么另一种量就用负数表示．
如果大雁向南飞30米记作+30米，那么向北飞50米记作-50米．
明明做缆车上升10米记作+10米，那么-15米表示下降15米．
2.0的意义
引入正负数后，0不再简简单单的只表示没有．
0既不是正数也不是负数．0是正数与负数的分界．
0℃不是表示没有，而是表示冰点这样一个确定的温度．
海拔0m表示海平面的平均高度．
3.正数、负数在实际生活中的应用
正数和负数在一些特定范围内可以表示相反意义的量，还可以简便地表示误差．
四、典例探究
1.正数和负数的实际意义
【例1】东、西为两个相反方向，如果-6米表示一个物体向西运动6米，那么+3米表示______；物体原地不动记为_________.
总结：
对于两个具有相反意义的量，把哪一种意义规定为正，带有任意性，不过习惯上把向东、上升、盈利、运进、增加、收入等规定为正，把它们的相反量规定为负.
负数的存在是有前提条件的，必须首先规定正方向.
练1如果80m表示向东走80m，那么-60m表示________.
练2下列有关相反意义的量说法正确的是（）
A．把某公司去年的利润视为0元，该公司今年的利润为﹣15万元，表示今年亏损15万元
B．如果+906米表示比海平面高906米，那么﹣1030米表示比海平面低1030米
C．如果收入增加18元记作+18元，那么﹣50元表示支出减少50元
D．如果生产成本增长5%记作+5%，那么﹣7%表示生产成本减少﹣7%
2.正数和负数在生活中的应用
【例2】用正、负数解释：“神州六号”飞船的轨道舱要求宇航员的身高在（1.66±0.06）m范围.
总结：正数和负数在一些特定范围内可以表示相反意义的量，还可以简便地表示误差.
练3（2014徐州模拟）有下面四包小包装火腿，按规定超过标准克数（200g）的记作正数，不足标准克数的记作负数．其中，最接近标准的是（）
A．+2B．﹣3C．+3D．﹣4
练4（2014宜昌模拟）某种袋装大米合格品的质量标准是“50±0.25千克”．下表为四袋大米的实际质量，其中合格品是（）
编号甲乙丙丁
质量/kg50.3049.7050.5149.80
A．甲B．乙C．丙D．丁
五、课后小测一、选择题
1．（2014历下区二模）某花卉的保存温度t满足（18±2）℃，则该花卉适宜保存的温度范围是（）
A．16℃≤t≤18℃B．16℃≤t≤20℃C．16℃≤t≤22℃D．18℃≤t≤18℃
2．（2012北塘区一模）检测4袋食盐，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，下列检测结果中，最接近标准质量的是（）
A．+0.7B．+2.1C．﹣0.8D．﹣3.2
3．（2011宜昌）如果用+0.02克表示一只乒乓球质量超出标准质量0.02克，那么一只乒乓球质量低于标准质量0.02克记作（）
A．+0.02克B．﹣0.02克C．0克D．+0.04克
4．（2010吉安二模）某项科学研究需要以30分钟为一个时间单位，并记研究那天上午10时为0，10时以前记为负，10时以后记为正．例如那天9：30记为﹣1，10：30记为1等等，依此类推，那天上午7：30应记为（）
A．﹣3B．﹣5C．﹣2.30D．﹣2.5
5．（2006丽水）按照“神舟”六号飞船环境控制与生命保障系统的设计指标，要求“神舟”六号飞船返回舱的温度在21℃±4℃之间，则该返回舱中温度t（℃）的范围是（）
A．17≤t≤25B．25≤t≤17C．t≥17D．t≤25
6．（2004无为县）某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.1）kg、（25±0.2）kg、（25±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（）
A．0.8kgB．0.6kgC．0.5kgD．0.4kg
二、填空题
7.甲冷库的温度是-12°C,乙冷库的温度比甲冷酷低5°C,则乙冷库的温度是_______.
8.如果某公司的股票第一天涨6.25％，表示为＋6.25％，第二天跌1.36％，应表示为________.
9.一种零件的内径尺寸在图纸上是9±0.05(单位:mm),表示这种零件的标准尺寸是9mm,加工要求最大不超过标准尺寸_______,最小不小于标准尺寸_________.
10．（2008北海）某粮店运进大米5吨记作+5吨，那么﹣4吨表示．
11．（2005吉林）某食品包装袋上标有“净含量385克±5克”，这包食品的合格净含量范围是克～390克．
三、解答题
12.判断对错.
（l）0是自然数，也是偶数.（）（2）0可以看成是正数，也可以看成是负数.（）（3）海拔－155米表示比海平面低155米.（）
（4）如果盈利1000元，记作＋1000元，那么亏损200元就可记作－200元.（）
（5）如果向南走记为正，那么－10米表示向北走－10米.（）（6）温度0℃就是没有温度.（）
（7）一个数不是正数就是负数.（）
13．如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度.
典例探究答案
【例1】物体向东运动3米；0米
练1.向西走60m
练2.B
【解答】解：A、把某公司去年的利润视为0元，该公司今年的利润为﹣15万元，不一定表示今年亏损15万元，故本选项错误；
B、如果+906米表示比海平面高906米，那么﹣1030米表示比海平面低1030米，叙述正确，故本选项正确；
C、如果收入增加18元记作+18元，那么﹣50元表示支出50元，故本选项错误；
D、如果生产总值增长5%记作+5%，那么﹣7%表示生产总值下降﹣7%，叙述不正确，故本选项错误.
【例2】解：在这里，“（1.66±0.06）m”的意思是把1.66m作为“基准”，超出的记作“+”，不足的记作“-”；比1.66m高的不能多于0.06m，比1.66m矮的也不能多于0.06m，所以宇航员的身高范围在（1.66-0.06）m到（1.66+0.06）m之间，即1.60m~1.72m之间.
练3.A
【解答】解：A、+2的绝对值是2；
B、﹣3的绝对值是3；
C、+3的绝对值是3；
D、﹣4的绝对值是4．
A选项的绝对值最小．
练4.D
【解答】解：产品合格范围：50﹣0.25=49.75（千克），50+0.25=50.25（千克），49.75-50.25千克.
课后小测答案
一、选择题
1．B
【解答】解：18﹣2=16℃，18+2=20℃，
某花卉的保存温度t满足（18±2）℃，则该花卉适宜保存的温度范围是16℃≤t≤20℃，
2．A
【解答】解：∵|+0.7|=0.7，|+2.1|=2.1，|﹣0.8|=0.8，|﹣3.2|=3.2，
0.7＜0.8＜2.1＜3.2，
∴+0.7的一袋食盐最接近标准质量
3．B
【解答】解：根据题意可得：超出标准质量记为+，所以低于标准质量记为：﹣，
因此，低于标准质量0.02克记为﹣0.02克．
4．B
【解答】解：10：00﹣7：30=2：30，
∵30分钟表示一个单位，
∴表示为：﹣5．
5．A
【解答】解：∵21℃+4℃=25℃，21℃﹣4℃=17℃，
∴该返回舱中温度t（℃）的范围是17≤t≤25．
6．B
二、填空题
7.-17℃
8.-1.36％
9.0.05mm；0.05mm
10．运出大米4吨
11．380
三、解答题
12.判断对错.
（l）0是自然数，也是偶数.（√）（2）0可以看成是正数，也可以看成是负数.（×）（3）海拔－155米表示比海平面低155米.（√）
（4）如果盈利1000元，记作＋1000元，那么亏损200元就可记作－200元.（√）
（5）如果向南走记为正，那么－10米表示向北走－10米.（×）（6）温度0℃就是没有温度.（×）
（7）一个数不是正数就是负数.（×）
13．如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度.
解：潜水艇的高度：-40米；
鲨鱼的高度：-30米.
