高考物理第一轮考纲知识复习:电磁感应规律的综合应用。
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第3节电磁感应规律的综合应用
【考纲知识梳理】
一、电磁感应中的电路问题
1.在电磁感应现象中，切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，该导体或回路就相当于电源，将它们接上电阻等用电器，便可对用电器供电，在回路中形成电流；将它们接上电容器，便可使电容器充电，因此电磁感应问题又往往跟电路问题联系在一起。解决这类问题，不仅要考虑电磁感应中的有关规律，如右手定则、楞次定律和法拉第电磁感应定律等，还要应用电路中的有关规律，如欧姆定律、串联、并联电路电路的性质等。
2.解决电磁感应中的电路问题，必须按题意画出等效电路图，将感应电动势等效于电源电动势，产生感应电动势的导体的电阻等效于内电阻，求电动势要用电磁感应定律，其余问题为电路分析及闭合电路欧姆定律的应用。
3.一般解此类问题的基本思路是：
（1）明确哪一部分电路产生感应电动势，则这部分电路就是等效电源
（2）正确分析电路的结构，画出等效电路图
（3）结合有关的电路规律建立方程求解．
二.电磁感应中的图像问题
1.电磁感应中常涉及磁感应强度B、磁通量Φ、感应电动势E和感应电流I随时间t变化的图像，即B-t图像、Φ-t图像、E-t图像和I-t图像等。对于切割磁感线产生感应电动势和感应电流的情况还常涉及感应电动势E和感应电流I随线圈位移x变化的图像，即E-x图像和I-x图像。
2.这些图像问题大体上可分为两类：由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图像，或由给定的有关图像分析电磁感应过程，求解相应的物理量。
3.不管是何种类型，电磁感应中的图像问题常需利用右手定则、楞次定律和法拉第电磁感应定律等规律分析解决。
三、电磁感应中的动力学问题
1.电磁感应中产生的感应电流在磁场中将受到安培力的作用，因此，电磁感应问题往往跟力学问题联系在一起，解决这类电磁感应中的力学问题，不仅要应用电磁学中的有关规律，如楞次定律、法拉第电磁感应定律、左右手定则、安培力的计算公式等，还要应用力学中的有关规律，如牛顿运动定律、动量定理、动能定理、动量守恒定律、机械能守恒定律等。要将电磁学和力学的知识综合起来应用。
2.电磁感应与动力学、运动学结合的动态分析，思考方法是：电磁感应现象中感应电动势→感应电流→通电导线受安培力→合外力变化→加速度变化→速度变化→感应电动势变化→……周而复始地循环，循环结束时，加速度等于零，导体达到稳定状态．
四、电磁感应中的能量问题
1.产生和维持感应电流的存在的过程就是其它形式的能量转化为感应电流电能的过程。
导体在达到稳定状态之前,外力移动导体所做的功，一部分消耗于克服安培力做功，转化为产生感应电流的电能或最后在转化为焦耳热，另一部分用于增加导体的动能，即
导体达到稳定状态（作匀速运动时），外力所做的功，完全消耗于克服安培力做功，并转化为感应电流的电能或最后在转化为焦耳热
2.在电磁感应现象中，能量是守恒的。楞次定律与能量守恒定律是相符合的，认真分析电磁感应过程中的能量转化，熟练地应用能量转化与守恒定律是求解叫复杂的电磁感应问题常用的简便方法。
3.安培力做正功和克服安培力做功的区别：
电磁感应的过程，同时总伴随着能量的转化和守恒，当外力克服安培力做功时，就有其它形式的能转化为电能；当安培力做正功时，就有电能转化为其它形式的能。
4.在较复杂的电磁感应现象中，经常涉及求解耳热的问题。尤其是变化的安培力，不能直接由Q=I2Rt解，用能量守恒的方法就可以不必追究变力、变电流做功的具体细节，只需弄清能量的转化途径，注意分清有多少种形式的能在相互转化，用能量的转化与守恒定律就可求解，而用能量的转化与守恒观点，只需从全过程考虑，不涉及电流的产生过程，计算简便。这样用守恒定律求解的方法最大特点是省去许多细节，解题简捷、方便。
【要点名师透析】
一、电磁感应的电路问题
1.基本方法
(1)确定电源：先判断产生电磁感应现象的那一部分导体，该部分导体可视为等效电源.
(2)分析电路结构，画等效电路图.
(3)利用电路规律求解，主要有欧姆定律，串并联规律等.
2.问题归类
(1)以部分电路欧姆定律为中心，包括六个基本物理量(电压、电流、电阻、电功、电功率、电热)，三条定律(部分电路欧姆定律、电阻定律和焦耳定律)，以及若干基本规律(串、并联电路特点等)；
(2)以闭合电路欧姆定律为中心，讨论电动势概念，闭合电路中的电流、路端电压以及闭合电路中能量的转化.
3.常见的一些分析误区
(1)不能正确分析感应电动势及感应电流的方向.因产生感应电动势那部分电路为电源部分，故该部分电路中的电流应为电源内部的电流，而外电路中的电流方向仍是从高电势到低电势.
(2)应用欧姆定律分析求解电路时，没有注意等效电源的内阻对电路的影响.
(3)对连接在电路中电表的读数不能正确进行分析，特别是并联在等效电源两端的电压表，其示数应该是路端电压，而不是等效电源的电动势.
【例1】(20xx泰安模拟)(16分)两根光滑的长直金属导轨MN、M′N′平行置于同一水平面内,导轨间距为L,电阻不计,M、M′处接有如图所示的电路,电路中各电阻的阻值均为R,电容器的电容为C，长度也为L、电阻值同为R的金属棒ab垂直于导轨放置,导轨处于磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中,ab在外力作用下向右匀速运动且与导轨保持良好接触,在ab运动距离为s的过程中,整个回路中产生的焦耳热为Q,求:
(1)ab运动速度v的大小;
(2)电容器所带的电荷量q.
【详解】(1)设ab上产生的感应电动势为E,回路中的电流为I,ab运动距离s所用时间为t,三个电阻R与电源串联,总电阻为4R,则E=BLv(2分)
由闭合电路欧姆定律有I=,(2分)
t=s/v(2分)
由焦耳定律有Q=I2(4R)t(2分)
由上述各式得v=(2分)
(2)设电容器两极板间的电势差为U,则有U=IR,(2分)
电容器所带电荷量q=CU(2分)
解得q=(2分)
二、电磁感应图象问题分析
1.图象问题的特点
考查方式比较灵活，有时根据电磁感应现象发生的过程，确定图象的正确与否，有时依据不同的图象，进行综合计算.
2.解题关键
弄清初始条件，正、负方向的对应，变化范围，所研究物理量的函数表达式，进出磁场的转折点是解决问题的关键.
3.解决图象问题的一般步骤
(1)明确图象的种类，即是B-t图还是Φ-t图，或者E-t图、I-t图等.
(2)分析电磁感应的具体过程.
(3)用右手定则或楞次定律确定方向对应关系.
(4)结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿定律等规律写出函数关系式.
(5)根据函数关系式，进行数学分析，如分析斜率的变化、截距等.
(6)画图象或判断图象.
【例2】如图所示，两个垂直纸面的匀强磁场方向相反.磁感应强度的大小均为B.磁场区域的宽度均为2a,一个直径为2a的导线圆环从图示位置沿x轴正方向匀速穿过两磁场区域，以逆时针方向为电流的正方向，则感应电流I与导线圆环移动距离x的关系图象正确的是()
【答案】选C.
【详解】设导线圆环移动距离为x时，圆环切割磁感线的有效长度为l，则有()2+(a-x)2=a2,l=2，感应电动势E=Blv,E随x为非线性变化，故A、B均错;当线框一部分在右侧磁场区域，一部分在左侧磁场区域时，两部分同时切割反向磁场，因而感应电流增加，故C正确.
三、电磁感应中的动力学问题分析
1.导体两种状态及处理方法
(1)导体的平衡态——静止或匀速直线运动状态.
处理方法：根据平衡条件合外力等于零列式分析.
(2)导体的非平衡态——加速度不为零.
处理方法：根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系分析.
2.电磁感应问题中两大研究对象及其相互制约关系
3.电磁感应中的动力学临界问题
(1)解决这类问题的关键是通过运动状态的分析，寻找过程中的临界状态，如速度、加速度求最大值或最小值的条件.
(2)两种常见类型
【例3】如图所示，线框由A位置开始下落，在磁场中受到的安培力如果总小于重力，则它在A、B、C、D四个位置(B、D位置恰好线框有一半在磁场中)时，加速度关系为()
A.aA＞aB＞aC＞aDB.aA＝aC＞aB＞aD
C.aA＝aC＞aD＞aBD.aA＝aC＞aB＝aD
【答案】选B.
【详解】线框在A、C位置时只受重力作用，加速度aA＝aC＝g.线框在B、D位置时均受两个力的作用，其中安培力向上、重力向下.由于重力大于安培力，所以加速度向下，大小为a＝g－F/m＜g.又线框在D点时速度大于B点速度，即FD＞FB，所以aD＜aB.因此加速度的关系为aA＝aC＞aB＞aD.选项B正确.
四、电磁感应中的能量问题分析
1.过程分析
(1)电磁感应现象中产生感应电流的过程,实质上是能量的转化过程.
(2)电磁感应过程中产生的感应电流在磁场中必定受到安培力的作用,因此,要维持感应电流的存在,必须有“外力”克服安培力做功.此过程中,其他形式的能转化为电能.“外力”克服安培力做了多少功,就有多少其他形式的能转化为电能.
(3)当感应电流通过用电器时,电能又转化为其他形式的能量.安培力做功的过程,是电能转化为其他形式能的过程.安培力做了多少功,就有多少电能转化为其他形式的能.
2.求解思路
(1)利用安培力做的功求解:电磁感应中产生的电能等于克服安培力所做的功;
(2)利用能量守恒求解:若只有电能与机械能的转化，则机械能的减少量等于产生的电能;
(3)利用电路特征求解:即根据电路结构直接计算电路中所产生的电能.
3.解题步骤
(1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应电动势的大小和方向.
(2)画出等效电路,求出回路中电阻消耗电功率的表达式.
(3)分析导体机械能的变化,用动能定理或能量守恒关系,得到机械功率的改变所满足的方程.
【例4】(20xx东营模拟)(10分)如图所示，宽度为L=0.20m的足够长的平行光滑金属导轨固定在绝缘水平桌面上，导轨的一端连接阻值为R=0.9Ω的电阻.在cd右侧空间存在垂直桌面向上的匀强磁场，磁感应强度B=0.50T.一根质量为m=10g，电阻r=0.1Ω的导体棒ab垂直放在导轨上并与导轨接触良好.现用一平行于导轨的轻质细线将导体棒ab与一钩码相连，将钩码从图示位置由静止释放.当导体棒ab到达cd时，钩码距地面的高度为h=0.3m.已知导体棒ab进入磁场时恰做v=10m／s的匀速直线运动，导轨电阻可忽略不计，取g=10m/s2.求：
(1)导体棒ab在磁场中匀速运动时，闭合回路中产生的感应电流的大小.
(2)挂在细线上的钩码的质量.
(3)求导体棒ab在磁场中运动的整个过程中电阻R上产生的热量.
【详解】(1)感应电动势为E=BLv=1.0V(1分)
感应电流I=A=1A(1分)
(2)导体棒匀速运动，安培力与拉力平衡，则有
BIL=Mg(1分)
所以Mkg=0.01kg(2分)
(3)导体棒移动0.3m所用的时间为t==0.03s(1分)
根据焦耳定律，Q1=I2(R+r)t=0.03J(或Q1=Mgh=0.03J)(1分)
根据能量守恒，Q2=mv2=0.5J(1分)
电阻R上产生的热量Q=(Q1+Q2)=0.477J(2分)
【感悟高考真题】
1.（20xx四川理综T24）（19分）
如图所示，间距=0.3m的平行金属导轨a1b1c1和a2b2c2分别固定在两个竖直面内，在水平面a1b1b2a2区域内和倾角=的斜面c1b1b2c2区域内分别有磁感应强度B1=0.4T、方向竖直向上和B2=1T、方向垂直于斜面向上的匀强磁场.电阻R=0.3、质量m1=0.1kg、长为的相同导体杆K、S、Q分别放置在导轨上，S杆的两端固定在b1、b2点，K、Q杆可沿导轨无摩擦滑动且始终接触良好.一端系于K杆中点的轻绳平行于导轨绕过轻质滑轮自然下垂，绳上穿有质量m2=0.05kg的小环.已知小环以a=6m/s2的加速度沿绳下滑，K杆保持静止，Q杆在垂直于杆且沿斜面向下的拉力F作用下匀速运动.不计导轨电阻和滑轮摩擦，绳不可伸长.取g=10m/s2，sin=0.6，cos=0.8.求
（1）小环所受摩擦力的大小；
（2）Q杆所受拉力的瞬时功率.
【答案】（1）；（2）.
【详解】（1）以小环为研究对象，由牛顿第二定律
①
代入数据得②
（2）设流过杆K的电流为，由平衡条件得
③
对杆Q，根据并联电路特点以及平衡条件得
④
由法拉第电磁感应定律的推论得
⑤
根据欧姆定律有
⑥
且⑦
瞬时功率表达式为⑧
联立以上各式得⑨
2.（20xx大纲版全国T24）如图，两根足够长的金属导轨ab、cd竖直放置，导轨间距离为L电阻不计。在导轨上端并接两个额定功率均为P、电阻均为R的小灯泡。整个系统置于匀强磁场中，磁感应强度方向与导轨所在平面垂直。现将一质量为m、电阻可以忽略的金属棒MN从图示位置由静止开始释放。金属棒下落过程中保持水平，且与导轨接触良好。已知某时刻后两灯泡保持正常发光。重力加速度为g。求：
(1)磁感应强度的大小：
(2)灯泡正常发光时导体棒的运动速率。
【详解】⑴设灯泡额定电流为，有
………………①
灯泡正常发光时，流经MN的电流
………………②
速度最大时，重力等于安培力
………………③
由①②③解得………………④
⑵灯泡正常发光时
………………⑤
………………⑥
联立①②④⑤⑥得
………………⑦
3.（20xx重庆理综T23）（16分）有人设计了一种可测速的跑步机，测速原理如题23图所示，该机底面固定有间距为、长度为的平行金属电极。电极间充满磁感应强度为、方向垂直纸面向里的匀强磁场，且接有电压表和电阻,绝缘橡胶带上镀有间距为的平行细金属条，磁场中始终仅有一根金属条，且与电极接触良好，不计金属电阻，若橡胶带匀速运动时，电压表读数为,求：
⑴橡胶带匀速运动的速率；
⑵电阻R消耗的电功率；
⑶一根金属条每次经过磁场区域克服安培力做的功。
【详解】⑴设电动势为，橡胶带运动速度为v
所以
⑵设电阻R消耗的电功率为P：
；
⑶电流强度
安培力
安培力做功
4.（20xx上海高考物理T32）电阻可忽略的光滑平行金属导轨长S=1.15m，两导轨间距L=0.75m，导轨倾角为30°，导轨上端ab接一阻值R=1.5Ω的电阻，磁感应强度B=0.8T的匀强磁场垂直轨道平面向上。阻值r=0.5Ω，质量m=0.2kg的金属棒与轨道垂直且接触良好，从轨道上端ab处由静止开始下滑至底端，在此过程中金属棒产生的焦耳热。(取)求：
(1)金属棒在此过程中克服安培力的功；
(2)金属棒下滑速度时的加速度．
(3)为求金属棒下滑的最大速度，有同学解答如下：由动能定理，……。由此所得结果是否正确？若正确，说明理由并完成本小题；若不正确，给出正确的解答。
【答案】⑴0.4J⑵3.2m/s2⑶正确，27.4m/s
【详解】（1）下滑过程中安培力的功即为在电阻上产生的焦耳热，由于，因此
∴
（2）金属棒下滑时受重力和安培力
由牛顿第二定律
∴
(3)此解法正确。
金属棒下滑时受重力和安培力作用，其运动满足
上式表明，加速度随速度增加而减小，棒作加速度减小的加速运动。无论最终是否达到匀速，当棒到达斜面底端时速度一定为最大。由动能定理可以得到棒的末速度，因此上述解法正确。
∴
5.（20xx江苏物理T15）某种加速器的理想模型如题15-1图所示：两块相距很近的平行小极板中间各开有一小孔a、b，两极板间电压uab的变化图象如题15-2图所示，电压的最大值为U0、周期为T0，在两极板外有垂直纸面向里的匀强磁场。若将一质量为m0、电荷量为q的带正电的粒子从板内a孔处静止释放，经电场加速后进入磁场，在磁场中运行时间T0后恰能再次从a孔进入电场加速。现该粒子的质量增加了。(粒子在两极板间的运动时间不计，两极板外无电场，不考虑粒子所受的重力)
(1)若在t=0时刻将该粒子从板内a孔处静止释放，求其第二次加速后从b孔射出时的动能；
(2)现要利用一根长为L的磁屏蔽管(磁屏蔽管置于磁场中时管内无磁场，忽略其对管外磁场的影响)，使题15-1图中实线轨迹(圆心为O)上运动的粒子从a孔正下方相距L处的c孔水平射出，请在答题卡图上的相应位置处画出磁屏蔽管；
(3)若将电压uab的频率提高为原来的2倍，该粒子应何时由板内a孔处静止开始加速，才能经多次加速后获得最大动能？最大动能是多少？
【答案】(1)(2)见解析（3）
【详解】（1）质量为的粒子在磁场中做匀速圆周运动：
则
当粒子的质量增加了，其周期增加,
则根据题15-2图可知，粒子第一次的加速电压
粒子第二次的加速电压
射出的动能：
解得：
（2）磁屏蔽管的位置如图所示：
在0时，粒子被加速，则最多连续被加速的次数得N=25
分析可得粒子在连续加速次数最多，且u=u0时也被加速的情况时，最终获得动能最大，粒子由静止开始加速的时刻(n=0,1.2,3…….)
最大动能EKm=
解得
6.（20xx浙江理综T23）如图甲所示，在水平面上固定有长为L=2m、宽为d=1m的金属“U”型导轨，在“U”型导轨右侧l=0.5m范围内存在垂直纸面向里的匀强磁场，且磁感应强度随时间变化规律如图乙所示。在t=0时刻，质量为m=0.1kg的导体棒以v0=1m/s的初速度从导轨的左端开始向右运动，导体棒与导轨之间的动摩擦因数为μ=0.1，导轨与导体棒单位长度的电阻均为λ=0.1Ω/m，不计导体棒与导轨之间的接触电阻及地球磁场的影响（取g=10m/s2）。
（1）通过计算分析4s内导体棒的运动情况；
（2）计算4s内回路中电流的大小，并判断电流方向；
（3）计算4s内回路产生的焦耳热。
【答案】（1）前1s：匀减速直线运动，后3s：静止在离左端0.5m的位置（2）前2s：I=0，后两秒：I=0.2A电流方向是顺时针方向（3）
【详解】(1)导体棒先在无磁场区域做匀减速运动，有
代入数据解得：时，，所以导体棒没有进入磁场区域.
导体棒在1s末已停止运动，以后一直保持静止，静止时离左端位置为x=0.5m
(2)由图乙可知：前2s磁通量不变，回路电动势和电流分别为
后2s回路产生的电动势为
此时回路的总长度为5m，因此回路的总电阻为
电流为
根据楞次定律，在回路中的电流方向是顺时针方向.
(3)前2s电流为零，后2s有恒定电流，焦耳热为
7.（20xx海南物理T16）如图，ab和cd是两条竖直放置的长直光滑金属导轨，MN和是两根用细线连接的金属杆，其质量分别为m和2m。竖直向上的外力F作用在杆MN上，使两杆水平静止，并刚好与导轨接触；两杆的总电阻为R，导轨间距为。整个装置处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与导轨所在平面垂直。导轨电阻可忽略，重力加速度为g。在t=0时刻将细线烧断，保持F不变，金属杆和导轨始终接触良好。求：
（1）细线烧断后，任意时刻两杆运动的速度之比；
（2）两杆分别达到的最大速度。
【答案】（1）（2），
【详解】（1）设任意时刻时，MN、杆的速度分别为、。
细线没烧断前：①（1分）
对MN杆在任意时刻：②（1分）
对杆在任意时刻：③（1分）
④（1分）
⑤（1分）
⑥（1分）
⑦（1分）
⑧（1分）
联立①～⑧式解得：⑨（1分）
（2）当两杆达到最大速度时，对则有：⑩（1分）
联立④⑤⑥⑨解得，（1分）
8.（20xx天津理综T11）如图所示，两根足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ间距为m，其电阻不计，两导轨及其构成的平面均与水平面成角。完全相同的两金属棒ab、cd分别垂直导轨放置，每棒两端都与导轨始终有良好接触，已知两棒质量均为m=0.02kg，电阻均为R=0.1Ω,整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度0.2T，棒ab在平行于导轨向上的力F作用下，沿导轨向上匀速运动，而棒cd恰好能够保持静止。取g=10，问
通过棒cd的电流I是多少，方向如何？
棒ab受到的力F多大？
棒cd每产生的热量，力F做的功W是多少？
【答案】⑴1A，cd棒中的电流方向由d至c⑵0.2N⑶0.4J
【详解】⑴棒cd受到的安培力为--------①
棒cd在共点力作用下平衡，则--------②
由①②式代入数值得：----------------------③
根据楞次定律可知，棒cd中电流方向由d至c---------④
⑵棒ab与棒cd受到的安培力大小相等，
对棒ab，由共点力平衡条件得：-------⑤
代入数据解得：---------------------------⑥
⑶设在时间t内棒cd产生热量，由焦耳定律知
---------------------------------⑦
设棒ab匀速运动的速度大小为，其产生的感应电动势
-------------------------------⑧
由闭合电路欧姆定律可知-------------⑨
根据运动学公式可知，在时间t内，棒ab沿导轨的位移------⑩
则力F做的功-----------------------(11)
联立以上各式，代入数值解得：----------（12）
9、（20xx天津卷）11.（18分）如图所示，质量m1=0.1kg，电阻R1=0.3Ω，长度l=0.4m的导体棒ab横放在U型金属框架上。框架质量m2=0.2kg，放在绝缘水平面上，与水平面间的动摩擦因数μ=0.2，相距0.4m的MM’、NN’相互平行，电阻不计且足够长。电阻R2=0.1Ω的MN垂直于MM’。整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=0.5T。垂直于ab施加F=2N的水平恒力，ab从静止开始无摩擦地运动，始终与MM’、NN’保持良好接触，当ab运动到某处时，框架开始运动。设框架与水平面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2.
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（1）求框架开始运动时ab速度v的大小；
（2）从ab开始运动到框架开始运动的过程中，MN上产生的热量Q=0.1J，求该过程ab位移x的大小。
解析：（1）对框架的压力
①
框架受水平面的支持力
②
依题意，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则框架受到最大静摩擦力
③
中的感应电动势
④
中电流
⑤
受到的安培力
F⑥
框架开始运动时
⑦
由上述各式代入数据解得
⑧
（2）闭合回路中产生的总热量
⑨
由能量守恒定律，得
⑩
代入数据解得
⑾
10、（20xx江苏卷）13．（15分）如图所示，两足够长的光滑金属导轨竖直放置，相距为L,一理想电流表与两导轨相连，匀强磁场与导轨平面垂直。一质量为m、有效电阻为R的导体棒在距磁场上边界h处静止释放。导体棒进入磁场后，流经电流表的电流逐渐减小，最终稳定为I。整个运动过程中，导体棒与导轨接触良好，且始终保持水平，不计导轨的电阻。求：
（1）磁感应强度的大小B；
（2）电流稳定后，导体棒运动速度的大小v；
（3）流经电流表电流的最大值
解析：
（1）电流稳定后，道题棒做匀速运动①
解得②
（2）感应电动势E=BLv③
电影电流
由②③④式解得
（3）由题意知，导体棒刚进入磁场时的速度最大，设为
机械能守恒
感应电动势的最大值
感应电流的最大值
解得
本题考查电磁感应的规律和电磁感应与力学的综合。难度：难。
11、（20xx上海物理）32.（14分）如图，宽度L=0.5m的光滑金属框架MNPQ固定板个与水平面内，并处在磁感应强度大小B=0.4T，方向竖直向下的匀强磁场中，框架的电阻非均匀分布，将质量m=0.1kg，电阻可忽略的金属棒ab放置在框架上，并且框架接触良好，以P为坐标原点，PQ方向为x轴正方向建立坐标，金属棒从处以的初速度，沿x轴负方向做的匀减速直线运动，运动中金属棒仅受安培力作用。求：
（1）金属棒ab运动0.5m，框架产生的焦耳热Q；
（2）框架中aNPb部分的电阻R随金属棒ab的位置x变化的函数关系；
（3）为求金属棒ab沿x轴负方向运动0.4s过程中通过ab的电量q，某同学解法为：先算出金属棒的运动距离s，以及0.4s时回路内的电阻R，然后代入
q=求解。指出该同学解法的错误之处，并用正确的方法解出结果。
解析：
（1），
因为运动中金属棒仅受安培力作用，所以F=BIL
又，所以
且，得
所以
（2），得，所以。
（3）错误之处：因框架的电阻非均匀分布，所求是0.4s时回路内的电阻R，不是平均值。
正确解法：因电流不变，所以。
本题考查电磁感应、电路与牛顿定律、运动学公式的综合应用。难度：难。
12、（20xx重庆卷）23.（16分）法拉第曾提出一种利用河流发电的设想，并进行了实验研究。实验装置的示意图可用题23图表示，两块面积均为S的矩形金属板，平行、正对、竖直地全部浸在河水中，间距为d。水流速度处处相同，大小为v，方向水平。金属板与水流方向平行。
地磁场磁感应强度的竖直分量为B，水的电阻为p，水面上方有一阻值为R的电阻通过绝缘导线和电建K连接到两金属板上。忽略边缘效应，求：
（1）该发电装置的电动势；
（2）通过电阻R的电流强度；
（3）电阻R消耗的电功率。
解析：
（1）由法拉第电磁感应定律，有
（2）两板间河水的电阻
由闭合电路欧姆定律，有
(3)由电功率公式，
得
【考点模拟演练】
1.(20xx温州模拟)如图所示电路，两根光滑金属导轨，平行放置在倾角为θ的斜面上，导轨下端接有电阻R，导轨电阻不计，斜面处在竖直向上的匀强磁场中，电阻可略去不计的金属棒ab质量为m，受到沿斜面向上且与金属棒垂直的恒力F的作用，金属棒沿导轨匀速下滑，则它在下滑高度h的过程中，以下说法正确的是()
Ａ.作用在金属棒上各力的合力做功为零
Ｂ.重力做的功等于系统产生的电能
Ｃ.金属棒克服安培力做的功等于电阻R上产生的焦耳热
Ｄ.金属棒克服恒力F做的功等于电阻R上产生的焦耳热
【答案】选A、C.
【详解】根据动能定理,合力做的功等于动能的增量，故Ａ对；重力做的功等于重力势能的减少，重力做的功等于克服Ｆ所做的功与产生的电能之和，而克服安培力做的功等于电阻R上产生的焦耳热，所以B、D错，C对.
2.如图甲所示,光滑导轨水平放置在与水平方向成60°角斜向下的匀强磁场中,匀强磁场的磁感应强度B随时间的变化规律如图乙所示(规定斜向下为正方向),导体棒ab垂直导轨放置,除电阻R的阻值外,其余电阻不计,导体棒ab在水平外力作用下始终处于静止状态.规定a→b的方向为电流的正方向,水平向右的方向为外力的正方向,则在0～t1时间内,能正确反映流过导体棒ab的电流i和导体棒ab所受水平外力F随时间t变化的图象是()
【答案】选D.
【详解】由楞次定律可判定回路中的电流始终为b→a方向,由法拉第电磁感应定律可判定回路电流大小恒定,故A、B错;由F安=BIL可得F安随B的变化而变化,在0～t0时间内,F安方向向右,故外力F与F安等值反向,方向向左为负值;在t0～t1时间内,F安方向改变,故外力F方向也改变为正值,综上所述,D项正确.
3.粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行.现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，如图所示，则在移出过程中线框一边a、b两点间的电势差绝对值最大的是()
【答案】选B.
【详解】本题中在磁场中的线框与速度垂直的边为切割磁感线产生感应电动势的电源.四个选项中的感应电动势大小均相等，回路电阻也相等，因此电路中的电流相等，B中ab两点间电势差为路端电压，为倍的电动势，而其他选项则为倍的电动势.故B正确.
4.如图所示，两根水平放置的相互平行的金属导轨ab、cd，表面光滑，处在竖直向上的匀强磁场中，金属棒PQ垂直于导轨放在上面，以速度v向右匀速运动，欲使棒PQ停下来，下面的措施可行的是(导轨足够长，棒PQ有电阻)()
A.在PQ右侧垂直于导轨再放上一根同样的金属棒
B.在PQ右侧垂直于导轨再放上一根质量和电阻均比棒PQ大的金属棒
C.将导轨的a、c两端用导线连接起来
D.在导轨的a、c两端用导线连接一个电容器
【答案】选C.
【详解】在PQ棒右侧放金属棒时，回路中会有感应电流，使金属棒加速，PQ棒减速，当获得共同速度时，回路中感应电流为零，两棒都将匀速运动，A、B项错误.当一端或两端用导线连接时，PQ的动能将转化为内能而最终静止，C项正确.若在a、c两端连接一个电容器,在电容器的充电过程中电路中有感应电流,导体棒在安培力的作用下减速,当导体棒的感应电动势与电容器两端的电压相等时,导体棒匀速运动.D项错.
5.如图所示，电阻为R，导线电阻均可忽略，ef是一电阻可不计的水平放置的导体棒，质量为m，棒的两端分别与ab、cd保持良好接触，又能沿框架无摩擦下滑，整个装置放在与框架垂直的匀强磁场中，当导体棒ef从静止下滑一段时间后闭合开关S，则S闭合后()
A.导体棒ef的加速度可能大于g
B.导体棒ef的加速度一定小于g
C.导体棒ef最终速度随S闭合时刻的不同而不同
D.导体棒ef的机械能与回路内产生的电能之和一定守恒
【答案】选A、D.
【详解】开关闭合前，导体棒只受重力而加速下滑.闭合开关时有一定的初速度v0，若此时F安mg，则F安－mg＝ma.若F安mg，则mg－F安＝ma，F安不确定，A正确，B错误；无论闭合开关时初速度多大，导体棒最终的安培力和重力平衡，故C错误.根据能量守恒定律知，D正确.
6.如右图所示，两竖直放置的平行光滑导轨相距0.2m，其电阻不计，处于水平向里的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度为0.5T，导体棒ab与cd的电阻均为0.1Ω，质量均为0.01kg.现用竖直向上的力拉ab棒，使之匀速向上运动，此时cd棒恰好静止，已知棒与导轨始终接触良好，导轨足够长，g取10m/s2，则()
A．ab棒向上运动的速度为1m/s
B．ab棒受到的拉力大小为0.2N
C．在2s时间内，拉力做功为0.4J
D．在2s时间内，ab棒上产生的焦耳热为0.4J
【答案】B
【详解】cd棒受到的安培力等于它的重力，BBLv2RL＝mg，v＝mg×2RB2L2＝2m/s，A错误．ab棒受到向下的重力G和向下的安培力F，则ab棒受到的拉力FT＝F＋G＝2mg＝0.2N，B正确．在2s内拉力做的功，W＝FTvt＝0.2×2×2J＝0.8J，C不正确．在2s内ab棒上产生的热量Q＝I2Rt＝BLv2R2Rt＝0.2J，D不正确．
7.如右图所示，在光滑水平面上方，有两个磁感应强度大小均为B、方向相反的水平匀强磁场，如图所示，PQ为两个磁场的边界，磁场范围足够大．一个边长为a，质量为m，电阻为R的正方形金属线框垂直磁场方向，以速度v从图示位置向右运动，当线框中心线AB运动到与PQ重合时，线框的速度为v2，则()
A．此时线框中的电功率为4B2a2v2/R
B．此时线框的加速度为4B2a2v/(mR)
C．此过程通过线框截面的电荷量为Ba2/R
D．此过程回路产生的电能为0.75mv2
【答案】C
【详解】线框左右两边都切割磁感线则E总＝2Bav2，P＝E2总R＝B2a2v2R，A错误；线框中电流I＝E总R＝BavR，两边受安培力F合＝2BIa＝2B2a2vR，故加速度a＝2B2a2vmR，B错误；由E＝ΔΦΔt，I＝ER.q＝IΔt得q＝ΔΦR.从B点到Q点ΔΦ＝Ba2，故C正确；而回路中产生的电能E＝12mv2－12m12v2＝38mv2，故D错误．
8．在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈，规定线圈中感应电流的正方向如图甲所示，当磁场的磁感应强度B随时间t做如图乙变化时，下列选项中能正确表示线圈中感应电动势E变化的是
()
【答案】A
【详解】由图乙知0～1s内磁通量向上均匀增加，由楞次定律知电流方向为正方向且保持不变；
3s～5s内磁通量向下均匀减小，由楞次定律知电流方向为负方向且保持不变．
由法拉第电磁感应定律知感应电动势大小与磁通量变化率成正比，故3s～5s内的电动势是0～1s内电动势的12.应选A.
9．如图所示，用铝板制成U型框，将一质量为m的带电小球用绝缘细线悬挂在框中，使整体在匀强磁场中沿垂直于磁场方向向左以速度v匀速运动，悬挂拉力为FT，
则
()
A．悬线竖直，FT＝mg
B．悬线竖直，FTmg
C．悬线竖直，FTmg
D．无法确定FT的大小和方向
【答案】A
【详解】设两板间的距离为L，由于向左运动过程中竖直板切割磁感线，产生动生电动势，由右手定则判断下板电势高于上板，动生电动势大小E＝BLv，即带电小球处于电势差为BLv的电场中，所受电场力F电＝qE电＝qEL＝qBLvL＝qvB
设小球带正电，则电场力方向向上．同时小球所受洛伦兹力F洛＝qvB，方向由左手定则判断竖直向下，即F电＝F洛，故无论小球带什么电怎样运动，FT＝mg.选项A正确．
10．如图(a)所示，在光滑水平面上用恒力F拉质量为m的单匝均匀正方形铜线框，线框边长为a，在1位置以速度v0进入磁感应强度为B的匀强磁场并开始计时，若磁场的宽度为b(b3a)，在3t0时刻线框到达2位置，速度又为v0，并开始离开匀强磁场．此过程中vt图象如图(b)所示，则()
A．t＝0时，线框右侧边MN的两端电压为Bav0
B．在t0时刻线框的速度为v0－Ft0m
C．线框完全离开磁场的瞬间位置3的速度一定比t0时刻线框的速度大
D．线框从1位置进入磁场到完全离开磁场位置3过程中线框中产生的电热为2Fb
【答案】D
【详解】t＝0时，线框右侧边MN的两端电压为外电压，为34Bav0，A项错误；从t0时刻至3t0时刻线框做匀加速运动，加速度为Fm，故在t0时刻的速度为v0－2at0＝v0－2Ft0m，B项错误；因为t＝0时刻和t＝3t0时刻线框的速度相等，进入磁场和穿出磁场的过程中受力情况相同，故在位置3时的速度与t0时刻的速度相等，C项错误；线框在位置1和位置2时的速度相等，根据动能定理，外力做的功等于克服安培力做的功，即有Fb＝Q，所以线框穿过磁场的整个过程中，产生的电热为2Fb，D项正确．
11．如图甲所示，两根质量均为0.1kg完全相同的导体棒a、b，用绝缘轻杆相连置于由金属导轨PQ、MN架设的斜面上．已知斜面倾角θ为53°，a、b导体棒的间距是PQ、MN导轨的间距的一半，导轨间分界线OO′以下有方向垂直斜面向上的匀强磁场．当a、b导体棒沿导轨下滑时，其下滑速度v与时间的关系图象如图乙所示．若a、b导体棒接入电路的电阻均为1Ω，其他电阻不计，取g＝10m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，试求：
(1)PQ、MN导轨的间距d；
(2)a、b导体棒与导轨间的动摩擦因数；
(3)匀强磁场的磁感应强度B的大小．
【答案】(1)1.2m(2)0.083(3)0.83T
【详解】(1)由图乙可知导体棒b刚进入磁场时a、b和轻杆所组成的系统做匀速运动，当导体棒a进入磁场后才再次做加速运动，因而b棒匀速运动的位移即为a、b棒的间距，依题意可得：
d＝2vt＝2×3×(0.6－0.4)m＝1.2m
(2)设进入磁场前导体棒运动的加速度为a，由图乙得：
a＝ΔvΔt＝7.5m/s2，因a、b一起运动，故可看作一个整体，其受力分析如图所示．由牛顿第二定律得：
2mgsinθ－μ2mgcosθ＝2ma
解得：μ＝(gsinθ－a)/(gcosθ)＝(10×0.8－7.5)/(10×0.6)＝0.5/6＝0.083
(3)当b导体棒在磁场中做匀速运动时，有：
2mgsinθ－μ2mgcosθ－BId＝0
I＝Bdv2R
联立解得：B＝0.83T
12.如右图所示，两根相同的劲度系数为k的金属轻弹簧用两根等长的绝缘线悬挂在水平天花板上，弹簧的上端通过导线与阻值为R的电阻相连，弹簧的下端接一质量为m、长度为L、电阻为r的金属棒，金属棒始终处于宽度为d的垂直纸面向里磁感应强度为B的匀强磁场中．开始时弹簧处于原长．金属棒从静止释放，其下降高度为h时达到了最大速度．已知弹簧始终在弹性限度内，且当弹簧的形变量为x时，它的弹性势能为12kx2，不计空气阻力和其他电阻，求：
(1)金属棒的最大速度是多少？
(2)这一过程中R消耗的电能是多少？
【答案】(1)mg－2khR＋rB2d2
(2)RR＋r[mgh－kh2－mmg－2kh2R＋r22B4d4]
【详解】(1)当金属棒有最大速度时，加速度为零，金属棒受向上的弹力、安培力和向下的重力作用，有
2kh＋BId＝mg
I＝BdvmaxR＋r
vmax＝mg－2khR＋rB2d2.
(2)根据能量关系得
mgh－2×12kh2－12mv2max＝E电
又有R、r共同消耗了总电能
EREr＝Rr，ER＋Er＝E电
整理得R消耗的电能为
ER＝RR＋rE电＝RR＋r[mgh－kh2－mmg－2kh2R＋r22B4d4]．
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高考物理第一轮导学案复习:电磁感应
俗话说，凡事预则立，不预则废。教师要准备好教案，这是教师的任务之一。教案可以让学生更好的吸收课堂上所讲的知识点，让教师能够快速的解决各种教学问题。你知道如何去写好一份优秀的教案呢？下面是小编为大家整理的“高考物理第一轮导学案复习:电磁感应”，欢迎阅读，希望您能阅读并收藏。
20xx届高三物理一轮复习导学案
十、电磁感应（1）
【课题】电磁感应现象及楞次定律
【目标】
1、通过探究得出感应电流与磁通量变化的关系，并会叙述楞次定律的内容。
2、体会楞次定律内容中“阻碍”二字的含义，感受“磁通量变化”的方式和途径，并用来分析一些实际问题。
【导入】
一、电磁感应现象—感应电流产生的条件
1、内容：只要通过闭合回路的磁通量发生变化，闭合回路中就有感应电流产生．
2、条件：①_____________；②______________________________．
3、磁通量发生变化△ф=ф2-ф1，一般存在以下几种情形：
①投影面积不变，磁感应强度变化，即△ф=△BS；
②磁感应强度不变，投影面积发生变化，即△ф=B△S。其中投影面积的变化又有两种形式：
A．处在磁场的闭合回路面积发生变化，引起磁通量变化；
B．闭合回路面积不变，但与磁场方向的夹角发生变化，从而引起投影面积变化．
③磁感应强度和投影面积均发生变化，这种情况少见。此时，△ф=B2S2-B1S1；注意不能简单认为△ф=△B△S。
二、感应电流方向——楞次定律
1、感应电流方向的判定：方法一：右手定则；方法二：楞次定律。
2、楞次定律的内容：感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁场总是要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。
3、楞次定律的理解：掌握楞次定律，具体从下面四个层次去理解：
①谁阻碍谁——感应电流的磁通量阻碍原磁场的磁通量．
②阻碍什么——阻碍的是穿过回路的磁通量的变化，而不是磁通量本身．
③如何阻碍——原磁通量增加时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相反；当原磁通量减少时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相同，即“增反减同”．
④阻碍的结果——阻碍并不是阻止，结果是增加的还增加，减少的还减少．
4、判定感应电流方向的步骤：
①首先明确闭合回路中引起感应电流的原磁场方向．
②确定原磁场穿过闭合回路中的磁通量是如何变化的．（是增大还是减小）
③根据楞次定律确定感应电流的磁场方向——“增反减同”．
④利用安培定则确定感应电流的方向．
5、楞次定律的“阻碍”含义可以推广为下列三种表达方式：
①阻碍原磁通量（原电流）变化．（线圈的扩大或缩小的趋势）—“增反减同”
②阻碍（磁体的）相对运动，（由磁体的相对运动而引起感应电流）．—“来推去拉”
③从能量守恒角度分析：能量的转化是通过做功来量度的，这一点正是楞次定律的根据所在，楞次定律是能量转化和守恒定律在电磁感应现象中的具体体现。
注意：有时应用推广含义解题比用楞次定律本身方便得多。
6、安培定则、左手定则、右手定则、楞次定律的综合应用
（1）应用现象
（2）应用区别：关键是抓住因果关系
①．因电而生磁(I→B)→安培定则
②．因动而生电(v、B→I安）→右手定则
③．因电而受力(I、B→F安）→左手定则
【导研】
[例1](芜湖一中2009届高三第一次模拟考试)如图，线圈L1，铁芯M，线圈L2都可自由移动，S合上后使L2中有感应电流且流过电阻R的电流方向为a→b，可采用的办法是()
A．使L2迅速靠近L1B．断开电源开关S
C．将铁芯M插入D．将铁芯M抽出
[例2]（通州市2009届高三查漏补缺专项检测）4．如图所示，Q是单匝金属线圈，MN是一个螺线管，它的绕线方法没有画出，Q的输出端ab和MN的输入端c、d之间用导线相连，P是在MN的正下方水平放置的用细导线绕制的软弹簧线圈．若在Q所处的空间加上与环面垂直的变化磁场，发现在t１至t２时间段内弹簧线圈处在收缩状态，则所加磁场的磁感应强度的变化情况可能是（）
[例3]两圆环A、B置于同一水平面上，其中A为均匀带电绝缘环，B为导体环，当A以如图所示的方向绕中心转动的角速度发生变化时，B中产生如图所示方向的感应电流，则（）
A．A可能带正电且转速减小B．A可能带正电且转速增大
C．A可能带负电且转速减小D．A可能带负电且转速增大
[例4]如图所示，两个线圈套在同一个铁芯上，线圈的绕向在图中已经表示．左线圈连着平行导轨M和N，导轨电阻不计，在导轨垂直方向上放着金属棒ab,金属棒处于垂直纸面向外的匀强磁场中，下列说法中正确的是（）
A．当金属棒向右匀速运动时，a点电势高于b点，c点电势高于d点
B．当金属棒向右匀速运动时，b点电势高于a点，c点与d点为等电势
C．当金属棒向右加速运动时，b点电势高于a点，c点电势高于d点
D．当金属棒向右加速运动时，b点电势高于a点，d点电势高于c点
[例5]如图所示，光滑固定导体M、N水平放置，两根导体捧P、Q平行放于导轨上，形成一个闭合回路．当一条形磁铁从高处下落接近回路时（）
A、P、Q将互相靠拢B、P、Q将互相远离
C、磁铁的加速度仍为gD、磁铁的加速度小于g
[例6]（选修3-2第10页T7）如图所示，固定于水平面上的金属架CDEF处在竖直向下的匀强磁场中，金属棒MN沿框架以速度v向右做匀速运动。t＝0时，磁感应强度为B0,此时MN到达的位置恰好使MDEN构成一个边长为l的正方形。为使MN棒中不产生感应电流，从t＝0开始，磁感应强度B应怎样随时间t变化？请推导这种情况下B与t的关系式。
【导练】
1、如图所示，一条形磁铁从静止开始穿过采用双线绕成的闭合线圈，条形磁铁在此过程中做（）
A．减速运动B．匀速运动
C．自由落体运动D．非匀变速运动
2、（南通市2008届高三第三次调研测试）如图所示，一个金属薄圆盘水平放置在竖直向上的匀强磁场中，下列做法中能使圆盘中产生感应电流的是（）
A．圆盘绕过圆心的竖直轴匀速转动
B．圆盘以某一水平直径为轴匀速转动
C．圆盘在磁场中向右匀速平移D．匀强磁场均匀增加
3、(江苏省盐城市2009届高三上学期第一次调研考试)6．如图所示，在直导线下方有一矩形线框，当直导线中通有方向如图示且均匀增大的电流时，线框将()
A．有顺时针方向的电流B．有逆时针方向的电流
C．靠近直导线D．远离直导线
4、(宿迁市09学年高三年级第一次调研测试)3．绕有线圈的铁芯直立在水平桌面上，铁芯上套着一个铝环，线圈与电源、电键相连，如图所示．线圈上端与电源正极相连，闭合电键的瞬间，铝环向上跳起．若保持电键闭合，则（）
A．铝环不断升高
B．铝环停留在某一高度
C．铝环跳起到某一高度后将回落
D．如果电源的正、负极对调，观察到的现象不变
5、（普陀区09高三年级物理学科期末调研试卷）如图所示，有一通电直导线MN，其右侧有一边长为L的正方形线圈abcd，导线与线圈在同一平面内，且导线与ab边平行，距离为L。导线中通以如图方向的恒定电流，当线圈绕ab边沿逆时针方向（从上往下看）转过角度θ（θ90°）的过程中，线圈中产生感应电流的方向为________方向（选填“abcda”或“adcba”）；当线圈绕ab边转过角度θ=________时，穿过线圈中的磁通量最小。
6、动圈式话筒和磁带录音机都应用了电磁感应现象．如图（a）是话筒原理图，（b）是录音机的录、放原理图，由图可知（）
A、话筒工作时磁铁不动线圈移动而产生感应电流．
B、录音机放音时变化的磁场在静止的线圈里产生感应电流．
C、录音机放音时线圈中变化的电流在磁头缝隙处产生变化的磁场．
D、录音机录音时线圈中变化的电流在磁头缝隙处产生变化的磁场．
高考物理第一轮电磁感应导学案复习
20xx届高三物理一轮复习导学案
十、电磁感应（3）
【课题】电磁感应中的电路问题
【目标】
1、进一步理解法拉第电磁感应定律和楞次定律的应用；
2、掌握解决电磁感应中的电路问题的方法。
【导入】
一、电磁感应中的电路问题
在电磁感应现象中，切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，该导体或回路就相当于电源，将它们接上电阻等用电器，便可对用电器供电，在回路中形成电流；将它们接上电容器，便可使电容器充电，因此电磁感应问题又往往跟电路问题联系在一起。
解此类问题的基本思路是：①明确哪一部分电路产生感应电动势，则这部分电路就是等效电源。②画出等效电路图。③结合有关的电路规律建立方程求解。
二、自感现象
自感现象是电磁感应现象一种特例，它是由于导体本身的电流变化而产生的电磁感应现象。自感电动势总是阻碍导体中原来电流的变化。
注意：断电自感电流的大小不会超过断电前瞬间线圈中电流的大小，通电自感电动势不会超过电源的电动势，这才是“阻碍”意义的真实体现。
【导研】
[例1](盐城市08学年高三年级第一次调研考试)两金属棒和三根电阻丝如图连接,虚线框内存在均匀变化的匀强磁场，三根电阻丝的电阻大小之比R1:R2:R3=1：2：3，金属棒电阻不计。当S1、S2闭合，S3断开时，闭合的回路中感应电流为I，当S2、S3闭合，S1断开时，闭合的回路中感应电流为5I，当S1、S3闭合，S2断开时，闭合的回路中感应电流是()
A．0B．3IC．6ID．7I
[例2]（通州市09届高三第七次调研测试）4．如图所示，均匀的金属长方形线框从匀强磁场中以匀速V拉出，它的两边固定有带金属滑轮的导电机构，金属框向右运动时能总是与两边良好接触，一理想电压表跨接在PQ两导电机构上，当金属框向右匀速拉出的过程中，已知金属框的长为a，宽为b，磁感应强度为B，电压表的读数为（）
A．恒定不变，读数为BbV
B．恒定不变，读数为BaV
C．读数变大D．读数变小
[例3]如图甲所示，水平面上的两光滑金属导轨平行固定放置，间距d＝0.5m，电阻不计，左端通过导线与阻值R＝2的电阻连接，右端通过导线与阻值RL＝4的小灯泡L连接．在CDEF矩形区域内有竖直向上的匀强磁场，CE长l=2m，有一阻值r=2的金属棒PQ放置在靠近磁场边界CD处．CDEF区域内磁场的磁感应强度B随时间变化如图乙所示．在t＝0至t＝4s内，金属棒PQ保持静止，在t＝4s时使金属棒PQ以某一速度进入磁场区域并保持匀速运动．已知从t＝0开始到金属棒运动到磁场边界EF处的整个过程中，小灯泡的亮度没有发生变化，求：
（1）通过小灯泡的电流．
（2）金属棒PQ在磁场区域中运动的速度大小．
[例4](拼茶中学08届高三物理五月份模拟试卷)面积为cm2、不计电阻的“U”框架，右侧接一电路，如图所示，电路中电阻值分别为R1=2Ω，R2=4Ω，R3=6Ω，二极管是理想的．现在框架所在区域加上垂直框架平面的匀强磁场，且磁场的磁感应强度按(T)规律变化，
（1）证明：框架中的感应电动势按余弦规律变化；
（2）试画出R2两端电压随时间的图象(要求画出一个完整周期)；
（3）计算R2的实际功率P2．
[例5]（泰州市08届高三第一次联考模拟试卷）图甲为某同学研究自感现象的实验电路图，用电流传感器显示器各时刻通过线圈L的电流。电路中电灯的电阻R1=6.0，定值电阻R=2.0，AB间电压U=6.0V。开关S原来闭合，电路处于稳定状态，在t1=1.0×10–3s时刻断开关S，此时刻前后电流传感器显示的电流随时间变化的图线如图乙所示。
（1）求出线圈L的直流电阻RL；
（2）在图甲中用箭头标出断开开关后通过电灯的电流方向；
（3）在t2=1.6×10–3s时刻线圈L中的感应电动势的大小是多少？
【导练】
1．如右图所示电路，L是自感系数较大的线圈，在滑动变阻器的滑动片P从A端迅速滑向B端的过程中，经过AB中点C时通过线圈的电流为I1；P从B端迅速滑向A端的过程中，经过C点时通过线圈的电流为I2；P固定在C点不动，达到稳定时通过线圈的电流为I0，则（）
A．I1=I0=I2B．I1I0I2
C．I1=I0I2D．I1I0I2
2．（08年高考江苏卷物理）如图所示的电路中，三个相同的灯泡a、b、c和电感L1、L2与直流电源连接，电感的电阻忽略不计.电键K从闭合状态突然断开时，下列判断正确的有（）
A、a先变亮，然后逐渐变暗B、b先变亮，后逐渐变暗
C、c先变亮，然后逐渐变暗D、b、c都逐渐变暗
3．匀强磁场磁感应强度B＝0.2T，磁场宽度L＝3m，一正方形金属框边长为h＝lm，每边电阻r＝0.2Ω，金属框以v＝10m／s的速度匀速穿过磁场区，其平面始终保持与磁感线方向垂直，如图所示。
（1）画出金属框穿过磁场区的过程中，金属框内感应电流随时间变化的I-t图线；
（2）画出ab两端电压随时间变化的U-t图线。（以上均要求写出作图依据）
4．(09届江苏省泰州市期末联考高三物理模拟试题)15．（12分）在同一水平面中的光滑平行导轨P、Q相距l=1m，导轨左端接有如图所示的电路。其中水平放置的平行板电容器两极板M、N部距离d=10mm，定值电阻R1=R2=12Ω，R3=2Ω，金属棒ab电阻r=2Ω，其它电阻不计。磁感应强度B=0.5T的匀强磁场竖直穿过导轨平面，当金属棒ab沿导轨向右匀速运动时，悬浮于电容器两极板之间，质量m=1×10-14kg，带电量q=-1×10-14C的微粒恰好静止不动。取g=10m/s2，在整个运动过程中金属棒与导轨接触良好。且运动速度保持恒定。试求：
（1）匀强磁场的方向；
（2）ab两端的路端电压；
（3）金属棒ab运动的速度
5．（浦东新区2008年高考预测）如图所示，直角三角形导线框abc固定在匀强磁场中，ab是一段长为l1＝0.6m、单位长度电阻为r＝3Ω/m的均匀导线，ac和bc的电阻可不计，bc长度为l2＝0.3m。磁场的磁感应强度为B＝0.5T，方向垂直纸面向里。现有一段长度为L＝0.3m、单位长度电阻也为r＝3Ω/m的均匀导体杆MN架在导线框上，开始时紧靠a点，然后沿ab方向以恒定速度v＝1.2m/s向b端滑动，滑动中始终与bc平行并与导线框保持良好接触。
（1）导线框中有感应电流的时间是多长？
（2）当导体杆MN滑到ab中点时，导线bc中的电流多大？方向如何？
（3）求导体杆MN自a点至滑到ab中点过程中，回路中感应电动势的平均值。
（4）找出当导体杆MN所发生的位移为x（0x≤0.6m）时，流经导体杆的电流表达式；并求当x为何值时电流最大，最大电流是多少？
高考物理一轮复习电磁感应教案
第23讲电磁感应20xx新题赏析
题一：物理课上，老师做了一个奇妙的“跳环实验”。如图所示，她把一个带铁芯的线圈L、开关S和电源用导线连接起来后，将一金属套环置于线圈L上，且使铁芯穿过套环，闭合开关S的瞬间，套环立刻跳起．某同学另找来器材再探究此实验。他连接好电路，经重复实验，线圈上的套环均未动，对比老师演示的实验，下列四个选项中，导致套环未动的原因可能是（）
A.线圈接在了直流电源上
B.电源电压过高
C.所选线圈的匝数过多
D.所用套环的材料与老师的不同
题二：如图甲所示，矩形导线框ABCD固定在匀强磁场中，磁感线垂直于线框所在平面向里。规定垂直于线框所在平面向里为磁场的正方向；线框中沿着ABCDA方向为感应电流i的正方向。要在线框中产生如图乙所示的感应电流，则磁感应强度B随时间t变化的规律可能为()
题三：半径为a右端开小口的导体圆环和长为2a的导体直杆，单位长度电阻均为R0。圆环水平固定放置，整个内部区域分布着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B。杆在圆环上以速度v平行于直径CD向右做匀速直线运动，杆始终有两点与圆环良好接触，从圆环中心O开始，杆的位置由θ确定，如图所示。则（）
A．θ=0时，杆产生的电动势为2Bav
B．θ=时，杆产生的电动势为Bav
C．θ=0时，杆受的安培力大小为
D．θ=时，杆受的安培力大小为
题四：如图所示，一对光滑的平行金属导轨固定在同一水平面内，导轨间距L=0.5m，左端接有阻值R=0.3Ω的电阻，一质量m=0.1kg，电阻r=0.1Ω的金属棒MN放置在导轨上，整个装置置于竖直向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度B=0.4T。棒在水平向右的外力作用下，由静止开始a=2m/s2的加速度做匀加速运动，当棒的位移x=9m时撤去外力，棒继续运动一段距离后停下来，已知撤去外力前后回路中产生的焦耳热之比Q1:Q2=2:1。导轨足够长且电阻不计，棒在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触。求：
（1）棒在匀加速运动过程中，通过电阻R的电荷量q；
（2）撤去外力后回路中产生的焦耳热Q2；
（3）外力做的功Wf。
题五：如图甲所示，一端封闭的两条平行光滑长导轨相距L，距左端L处的右侧一段被弯成半径为H的四分之一圆弧，圆弧导轨的左、右两段处于高度相差H的水平面上。圆弧导轨所在区域无磁场，右段区域存在磁场B0，左段区域存在均匀分布但随时间线性变化的磁场B(t)，如图乙所示，两磁场方向均竖直向上。在圆弧顶端，放置一质量为m的金属棒ab，与导轨左段形成闭合回路，金属棒下滑时开始计时，经过时间t0滑到圆弧底端。设金属棒所在回路中的电阻为R，导轨电阻不计，重力加速度为g。
（1）问金属棒在圆弧内滑动过程时，回路中感应电流的大小和方向是否发生改变？为什么？
（2）求从0到时间t0内，回路中感应电流产生的焦耳热；
（3）探讨在金属棒滑到圆弧底端进入匀强磁场B0的一瞬间，回路中感应电流的大小和方向。
第23讲电磁感应20xx新题赏析
题一：D题二：B题三：AD题四：（1）4.5C；（2）1.8J；（3）5.4J。
题五：（1）金属棒在圆弧内滑动过程时，回路中感应电流的大小和方向均不发生变化，因为金属棒滑到圆弧任意位置时，回路中磁通量的变化率相同。（2）Q=。（3）当时，；当时，，方向由b到a；当时，，方向由a到b。
高考物理一轮复习电磁感应（下）
第22讲电磁感应经典经典（下）
主讲教师：徐建烽首师大附中物理特级教师
题一：用一条形磁铁插入闭合线圈中，第一次迅速匀速插入所用时间为t1，第二次缓慢匀速插入所用时间为t2；且t2＝2t1，则第一次与第二次相比较（）
A．线圈中的平均感应电动势之比为2:1B．通过线圈中的电量之比为1:1
C．线圈中产生的热量之比为4:1D．线圈中的电功率之比为8:1
题二：如图所示，A、B两个用相同导线制成的金属环，半径RA=2RB，两环间用电阻不计的导线连接。均匀变化的磁场只垂直穿过A环时，a、b两点间的电压为U．若让该均匀变化的磁场只垂直穿过B环，则a、b两点间的电压为。
题三：如图所示，置于水平面的平行金属导轨间距d=0.5m，左端用直导线连接且垂直导轨，金属棒ab垂直导轨跨在两导轨之间，距导轨左端L＝0.8m，ab与每根导轨间的最大静摩擦力f=0.2N，金属棒ab的电阻为R＝0.2Ω，其他电阻不计。整个装置处在竖直向下的匀强磁场中，。开始时磁场的磁感强度为B0=1.0T，以后以0.2T/s的变化率均匀增大，求从磁感强度开始变化，经多长时间金属棒ab开始运动？
题四：图1铁路上测量列车运行速度和加速度装置的示意图，它是由一块安装在列车车头底部的强磁铁和埋设在轨道下面的一组等距分布的线圈及电流测量记录仪组成．假设磁铁磁极处的磁感应强度B与端面垂直，大小为0.005T，磁铁的宽度与线圈宽度d相同，且都很小，如图2示．线圈的匝数n=10，长l=0.2m，总电阻R=0.5Ω（包括引出线的电阻）．若列车在整个测试区内做匀加速直线运动，在到达图9-16所示的测试起始点时，开始记录位移．图3记录下来的磁铁通过第一、第二两个线圈的“电流—位移”图象。
求：（1）列车通过测试区的加速度；
（2）列车下的磁铁通过第五个线圈时，线圈中电流的大小。
题五：如图所示。足够长U形导体框架的宽度l=0.5m，电阻忽略不计，其所在平面与水平面成α=37°角，磁感应强度B=0.8T的匀强磁场方向垂直于导体框平面，一根质量为m=0.2kg、有效电阻R=2Ω的导体棒MN垂直跨放在U形框架上，该导体棒与框架间的动摩擦因数μ=0.5。导体棒由静止开始沿框架下滑到刚开始匀速运动时通过导体棒截面的电量为Q=2C。求：
（1）导体棒做匀速运动时的速度。
（2）导体棒从开始下滑到刚开始匀速运动时这一过程中，导体棒的有效电阻消耗的电功。（sin37o=0.6，cos37o=0.8）
第22讲电磁感应经典经典（下）
题一：AB题二：U/2题三：5s题四：(1)0.12m/s2；0.22A题五：（1）5m/s；（2）1.5J
