电磁感应的综合应用。

一名优秀的教师就要对每一课堂负责，教师要准备好教案为之后的教学做准备。教案可以让上课时的教学氛围非常活跃，帮助教师有计划有步骤有质量的完成教学任务。怎么才能让教案写的更加全面呢？下面的内容是小编为大家整理的电磁感应的综合应用，相信能对大家有所帮助。

第3讲专题电磁感应的综合应用
图9－3－12
1.（20xx扬州模拟）如图9-3-12甲所示，光滑导轨水平放置在与水平方向夹角60?°?斜向下的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度B随时间的变化规律如图乙所示（规定斜向下为正方向），导体棒ab垂直导轨放置，除电阻R的阻值外，其余电阻不计，导体棒ab在水平外力作用下始终处于静止状态.规定a→b的方向为电流的正方向，水平向右的方向为外力的正方向，则在0~t时间内，能正确反映流过导体棒ab的电流i和导体棒ab所受水平外力F随时间t变化的图象是
解析：由楞次定律可判定回路中的电流始终为b→a方向，由法拉第电磁感应定律可判定回路电流大小恒定，故A、B两项错；由F安=BIL可得F安随B的变化而变化，在0~t0时间内，F安方向向右，故外力F与F安等值反向，方向向左为负值；在t?0~t时间内，F安方向改变，故外力F方向也改变为正值，综上所述，?D项正确.?
答案：D
图9－3－13
2．如图9－3－13所示，在水平桌面上放置两条相距l的平行粗糙且无限长的金属导轨ab与cd，阻值为R的电阻与导轨的a、c端相连．金属滑杆MN垂直于导轨并可在导轨上滑动，且与导轨始终接触良好．整个装置放于匀强磁场中，磁场的方向竖直向上，磁感应强度的大小为B.滑杆与导轨电阻不计，滑杆的中点系一不可伸长的轻绳，绳绕过固定在桌边的光滑轻滑轮后，与一质量为m的物块相连，拉滑杆的绳处于水平拉直状态．现若从静止开始释放物块，用I表示稳定后回路中的感应电流，g表示重力加速度，设滑杆在运动中所受的摩擦阻力恒为Ff，则在物块下落过程中()
A．物体的最终速度为(mg－Ff)RB2l2B．物体的最终速度为I2Rmg－Ff
C．稳定后物体重力的功率为I2RD．物体重力的最大功率可能大于mg(mg－f)RB2l2
解析：由题意分析可知，从静止释放物块，它将带动金属滑杆MN一起运动，当它们稳定时最终将以某一速度做匀速运动而处于平衡状态，设MN的最终速度为v，对MN列平衡方程：B2l2vR＋Ff＝mg，∴v＝(mg－Ff)RB2l2，所以A项正确；又从能量守恒定律角度进行分析，物块的重力的功率转化为因克服安培力做功而产生的电热功率和克服摩擦力做功产生热功率，所以有：I2R＋Ffv＝mgv，所以，v＝I2Rmg－Ff，所以B项正确，C项错误；物块重力的最大功率为Pm＝mgv＝mg(mg－Ff)RB2l2，所以D错误．
答案：AB
图9－3－14
3．如图9－3－14所示，半径为a的圆环电阻不计，放置在垂直于纸面向里，磁感应强度为B的匀强磁场中，环内有一导体棒电阻为r，可以绕环匀速转动．将电阻R，开关S连接在环和棒的O端，将电容器极板水平放置，并联在R和开关S两端，如图9－3－14所示．
(1)开关S断开，极板间有一带正电q，质量为m的粒子恰好静止，试判断OM的转动方向和角速度的大小．
(2)当S闭合时，该带电粒子以14g的加速度向下运动，则R是r的几倍？
解析：(1)由于粒子带正电，故电容器上极板为负极，根据右手定则，OM应绕O点逆时针方向转动．
粒子受力平衡：mg＝qUd，E＝12Ba2ω.当S断开时，U＝E，解得ω＝2mgdqBa2.
(2)当S闭合时，根据牛顿第二定律mg－qU′d＝m14g，U′＝ER＋rR，解得Rr＝3.
答案：(1)OM应绕O点逆时针转动2mgdqBa2(2)3
图9－3－15
4．如图9－3－15所示，在距离水平地面h＝0.8m的虚线的上方，有一个方向垂直于纸面水平向内的匀强磁场，正方形线框abcd的边长l＝0.2m，质量m＝0.1kg，电阻R＝0.08Ω.一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连线框，另一端连一质量M＝0.2kg的物体A.开始时线框的cd在地面上，各段绳都处于伸直状态，从如图所示的位置由静止释放物体A，一段时间后线框进入磁场运动，已知线框的ab边刚进入磁场时线框恰好做匀速运动．当线框的cd边进入磁场时物体A恰好落地，同时将轻绳剪断，线框继续上升一段时间后开始下落，最后落至地面．整个过程线框没有转动，线框平面始终处于纸面内，g取10m/s2.求：
(1)匀强磁场的磁感应强度B?
(2)线框从开始运动到最高点，用了多长时间？
(3)线框落地时的速度多大？
解析：(1)设线框到达磁场边界时速度大小为v，由机械能守恒定律可得：
Mg(h－l)＝mg(h－l)＋12(M＋m)v2①
代入数据解得：v＝2m/s②
线框的ab边刚进入磁场时，感应电流：I＝BlvR③
线框恰好做匀速运动，有：Mg＝mg＋IBl④
代入数据解得：B＝1T．⑤
(2)设线框进入磁场之前运动时间为t1，有：h－l＝12vt1⑥
代入数据解得：t1＝0.6s⑦
线框进入磁场过程做匀速运动，所用时间：t2＝1v＝0.1s⑧
此后轻绳拉力消失，线框做竖直上抛运动，到最高点时所用时间：t3＝vg＝0.2s⑨
线框从开始运动到最高点，所用时间：t＝t1＋t2＋t3＝0.9s．⑩
(3)线框从最高点下落至磁场边界时速度大小不变，线框所受安培力大小也不变，即
IBl＝(M－m)g＝mg
因此，线框穿出磁场过程还是做匀速运动，离开磁场后做竖直下抛运动．
由机械能守恒定律可得：12mv2t＝l2mv2＋mg(h－l)
代入数据解得线框落地时的速度：vt＝4m/s.
答案：(1)1T(2)0.9s(3)4m/s

图9－3－16
1．如图9－3－16所示，两个相邻的匀强磁场，宽度均为L，方向垂直纸面向外，磁感应强度大小分别为B、2B.边长为L的正方形线框从位置甲匀速穿过两个磁场到位置乙，规定感应电流逆时针方向为正，则感应电流i随时间t变化的图象是()
答案：D
图9－3－17
2．如图9－3－17所示，一个小矩形线圈从高处自由落下，进入较小的有界匀强磁场，线圈平面和磁场保持垂直．设线圈下边刚进入磁场到上边刚进入磁场为A过程；线圈全部进入磁场内运动为B过程；线圈下边刚出磁场到上边刚出磁场为C过程，则()
A．在A过程中，线圈一定做加速运动
B．在B过程中，线圈机械能不变，并做匀加速运动
C．在A和C过程中，线圈内电流方向相同
D．在A和C过程中，通过线圈某截面的电量相同
解析：由于线圈从高处落下的高度未知，所以进入磁场时的初速度也不知，故进入磁场时，线圈在安培力和重力的作用下可能加速，也可能匀速或减速．B过程中，线圈内不产生感应电流，只受重力作用，所以做匀加速运动，且机械能守恒．由楞次定律知，A、C过程中电流方向相反，A过程为逆时针，C过程为顺时针．由公式q＝It＝ΔΦΔtRΔt＝ΔΦR，A和C过程线圈磁通量的变化量相同，故通过线圈某截面的电量相同．故正确选项为B、D.
答案：BD
图9－3－18
3．如图9－3－18所示，电阻为R，其他电阻均可忽略，ef是一电阻可不计的水平放置的导体棒，质量为m，棒的两端分别与ab、cd保持良好接触，又能沿框架无摩擦下滑，整个装置放在与框架垂直的匀强磁场中，当导体棒ef从静止下滑经一段时间后闭合开关S，则S闭合后()
A．导体棒ef的加速度可能大于g
B．导体棒ef的加速度一定小于g
C．导体棒ef最终速度随S闭合时刻的不同而不同
D．导体棒ef的机械能与回路内产生的电能之和一定守恒
解析：开关闭合前，导体棒只受重力而加速下滑．闭合开关时有一定的初速度v0，若此时F安mg，则F安－mg＝ma.若F安mg，则mg－F安＝ma，F安不确定，A正确，B错误；无论闭合开关时初速度多大，导体棒最终的安培力和重力平衡，故C错误．再根据能量守恒定律，D正确．
答案：AD
4.
图9－3－19
(20xx成都市高三摸底测试)如图9－3－19所示，电阻R＝1Ω、半径r1＝0.2m的单匝圆形导线框P内有一个与P共面的圆形磁场区域Q，P、Q的圆心相同，Q的半径r2＝0.1m．t＝0时刻，Q内存在着垂直于圆面向里的磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系是B＝2－t(T)．若规定逆时针方向为电流的正方向，则线框P中感应电流I随时间t变化的关系图象应该是下图中的()
解析：由法拉第电磁感应定律可得：圆形导线框P中产生的感应电动势为E＝ΔBSΔt＝ΔBΔtπr22＝－0.01π(V)，再由欧姆定律得：圆形导线框P中产生的感应电流I＝－0.01π(A)，其中负号表示电流的方向是顺时针方向．
答案：C
5.
图9－3－20
(20xx日照测试)如图9－3－20所示，光滑曲线导轨足够长，固定在绝缘斜面上，匀强磁场B垂直斜面向上．一导体棒从某处以初速度v0沿导轨面向上滑动，最后又向下滑回到原处．导轨底端接有电阻R，其余电阻不计．下列说法正确的是()
A．滑回到原处的速率小于初速度大小v0
B．上滑所用的时间等于下滑所用的时间
C．上滑过程与下滑过程通过电阻R的电荷量大小相等
D．上滑过程通过某位置的加速度大小等于下滑过程中通过该位置的加速度大小
解析：导体棒从某处以初速度v0沿导轨面向上滑动至向下滑回到原处的过程中，有一部分机械能转化成电阻发热的内能，据能的转化和守恒定律得滑回到原处的速率小于初速度大小v0，选项A正确；因为导体棒上滑和下滑过程中机械能不断减小，对上滑过程安培力斜向下，下滑过程安培力斜向上，所以上滑过程通过某位置的加速度大小与下滑过程中通过该位置的加速度大小不同，上滑所用的时间和下滑所用的时间不同，选项B、D错误；上滑过程与下滑过程通过电阻R的电荷量大小相等，均为q＝ΔΦR，选项C正确．
答案：AC
图9－3－21
6．如图9－3－21所示，在垂直纸面向里，磁感应强度为B的匀强磁场区域中有一个均匀导线制成的单匝直角三角形线框．现用外力使线框以恒定的速度v沿垂直磁场方向向右运动，运动中线框的AB边始终与磁场右边界平行．已知AB＝BC＝l，线框导线的总电阻为R.则线框离开磁场的过程中()
A．线框中的电动势随时间均匀增大B．通过线框截面的电荷量为Bl22R
C．线框所受外力的最大值为2B2l2vRD．线框中的热功率与时间成正比
解析：三角形线框向外匀速运动的过程中，由于有效切割磁感线的长度l＝vt，所以线框中感应电动势的大小E＝Blv＝Bv2t，故选项A正确；线框离开磁场的运动过程中，通过线圈的电荷量Q＝It＝ΔΦΔtR×Δt＝Bl22R，选项B正确；当线框恰好刚要完全离开磁场时，线框有效切割磁感线的长度最大，则F＝BIl＝B2l2vR，选项C错误；线框的热功率为P＝Fv＝BIvt×v＝B2v4t2R，选项D错误．
答案：AB
图9－3－22
7．两根相距为L的足够长的金属直角导轨如图9－3－22所示放置，它们各有一边在同一水平面内，另一边垂直于水平面．质量均为m的金属细杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与导轨之间的动摩擦因数均为μ，导轨电阻不计，回路总电阻为2R.整个装置处于磁感应强度大小为B，方向水平向右的匀强磁场中．当ab杆在平行于水平导轨的拉力F作用下以速度v沿导轨匀速运动时，cd杆也正好以某一速度向下匀速运动．重力加速度为g.以下说法正确的是()
A．ab杆所受拉力F的大小为μmg＋B2L2v2RB．cd杆所受摩擦力为零
C．cd杆向下匀速运动的速度为2mgRB2L2D．ab杆所受摩擦力为2μmg
解析：ab杆的速度方向与磁感应强度的方向平行，只有cd杆运动切割磁感线，设cd杆向下运动的速度为v1，根据闭合电路的欧姆定律及法拉第电磁感应定律有：I＝E2R，E＝BLv1
cd杆只受到竖直向下的重力mg和竖直向上的安培力作用(因为cd杆与导轨间没有正压力，所以摩擦力为零)．由平衡条件得：mg＝BLI＝B2L2v12R
解得cd杆向下匀速运动的速度为2mgRB2L2
ab杆的受力如图所示，根据平衡条件可得：FN＝2mg，F＝Ff＝2μmg
综上所述，选项B、C、D正确．
答案：BCD

图9－3－23
8．如图9－3－23所示，AB、CD为两个平行的水平光滑金属导轨，处在方向竖直向下，磁感应强度为B的匀强磁场中．AB、CD的间距为L，左右两端均接有阻值为R的电阻．质量为m长为L且不计电阻的导体棒MN放在导轨上，与导轨接触良好，并与轻质弹簧组成弹簧振动系统．开始时，弹簧处于自然长度，导体棒MN具有水平向左的初速度v0，经过一段时间，导体棒MN第一次运动到最右端，这一过程中AC间的电阻R上产生的焦耳热为Q，则()
A．初始时刻导体棒所受的安培力大小为2B2L2v0R
B．从初始时刻至导体棒第一次到达最左端的过程中，整个回路产生的焦耳热为2Q3
C．当导体棒第一次到达最右端时，弹簧具有的弹性势能为12mv20－2Q
D．当导体棒再次回到初始位置时，AC间电阻R的热功率为B2L2v20R
解析：初始时刻由E＝BLv0、I＝2ER及F＝BIL可解得F＝2B2L2v0R，A正确；由于导体棒往复运动过程中机械能逐渐转化为焦耳热，故从开始到第一次到达最左端过程中产生的焦耳热Q′大于从左端运动到平衡位置产生的焦耳热，即Q′13×2Q，B错误；由能量守恒可知C正确；当导体棒再次回到平衡位置时，其速度vv0，AC间电阻的实际热功率为P＝B2L2v2R，故D错误．
答案：AC
图9－3－24
9．如图9－3－24所示，平行金属导轨与水平面间的倾角为θ，导轨电阻不计，与阻值为R的定值电阻相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面，磁感应强度为B.有一质量为m长为l的导体棒从ab位置获得平行于斜面的，大小为v的初速度向上运动，最远到达a′b′的位置，滑行的距离为s，导体棒的电阻也为R，与导轨之间的动摩擦因数为μ.则()
A．上滑过程中导体棒受到的最大安培力为B2l2vR
B．上滑过程中电流做功发出的热量为12mv2－mgs(sinθ＋μcosθ)
C．上滑过程中导体棒克服安培力做的功为12mv2
D．上滑过程中导体棒损失的机械能为12mv2－mgssinθ
解析：电路中总电阻为2R，故最大安培力的数值为B2l2v2R.由能量守恒定律可知：导体棒动能减少的数值应该等于导体棒重力势能的增加量以及克服安培力做功产生的电热和克服摩擦阻力做功产生的内能．其公式表示为：12mv2＝mgssinθ＋μmgscosθ＋Q电热，则有：Q电热＝12mv2－(mgssinθ＋μmgscosθ)，即为安培力做的功．导体棒损失的机械能即为安培力和摩擦力做功的和，W损失＝12mv2－mgssinθ.B、D正确．
答案：BD
图9－3－25
10．如图9－3－25甲所示，abcd是位于竖直平面内的边长为10cm的正方形闭合金属线框，线框的质量为m＝0.02kg，电阻为R＝0.1Ω.在线框的下方有一匀强磁场区域，MN是匀强磁场区域的水平边界线，并与线框的bc边平行，磁场方向与线框平面垂直．现让线框由距MN的某一高度从静止开始下落，经0.2s开始进入磁场，图乙是线框由静止开始下落的v－t图象．空气阻力不计，g取10m/s2求：
(1)金属框刚进入磁场时的速度；
(2)磁场的磁感应强度．
解析：(1)由图象可知：线框刚进入磁场后，由于受到重力和安培力的作用线框处于平衡状态．设此时线框的速度是v0，则由运动学知识可得：v0＝gt①
由①式可解得：v0＝2m/s.②
(2)设磁场的磁感应强度是B，由电学及力学知识可得以下方程：E＝BLbcv0③
I＝ER④
FA＝BILbc⑤
FA＝mg⑥
由以上方程可解得：B＝1T．⑦
答案：(1)2m/s(2)1T
图9－3－26
11．光滑的平行金属导轨长L＝2m，两导轨间距d＝0.5m，轨道平面与水平面的夹角θ＝30°，导轨上端接一阻值为R＝0.6Ω的电阻，轨道所在空间有垂直轨道平面向上的匀强磁场，磁场的磁感应强度B＝1T，如图9－3－26所示．有一质量m＝0.5kg、电阻r＝0.4Ω的金属棒ab，放在导轨最上端，其余部分电阻不计．已知棒ab从轨道最上端由静止开始下滑到最底端脱离轨道的过程中，电阻R上产生的热量Q1＝0.6J，取g＝10m/s2，试求：
(1)当棒的速度v＝2m/s时，电阻R两端的电压；
(2)棒下滑到轨道最底端时速度的大小；
(3)棒下滑到轨道最底端时加速度a的大小．
解析：(1)当棒的速度v＝2m/s时，棒中产生的感应电动势E＝Bdv＝1V
此时电路中的电流I＝ER＋r＝1A，所以电阻R两端的电压U＝IR＝0.6V.
(2)根据Q＝I2Rt得Q1Q2＝Rr，可知在棒下滑的整个过程中金属棒中产生的热量
Q2＝rRQ1＝0.4J
设棒到达最底端时的速度为v2，根据能的转化和守恒定律，有：mgLsinθ＝12mv22＋Q1＋Q2
解得：v2＝4m/s.
(3)棒到达最底端时回路中产生的感应电流I2＝Bdv2R＋r＝2A
根据牛顿第二定律有：mgsinθ－BI2d＝ma，解得：a＝3m/s2.
答案：(1)0.6V(2)4m/s(3)3m/s2
图9－3－27
12．如图9－3－27所示，两足够长的平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L＝1m，导轨平面与水平面夹角α＝30°，导轨电阻不计．磁感应强度为B1＝2T的匀强磁场垂直导轨平面向上，长为L＝1m的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为m1＝2kg、电阻为R1＝1Ω.两金属导轨的上端连接右侧电路，电路中通过导线接一对水平放置的平行金属板，两板间的距离和板长均为d＝0.5m，定值电阻为R2＝3Ω，现闭合开关S并将金属棒由静止释放，重力加速度为g＝10m/s2，试求：
(1)金属棒下滑的最大速度为多大？
(2)当金属棒下滑达到稳定状态时，整个电路消耗的电功率P为多少？
(3)当金属棒稳定下滑时，在水平放置的平行金属间加一垂直于纸面向里的匀强磁场B2＝3T，在下板的右端且非常靠近下板的位置有一质量为m2＝3×10－4kg、带电量为q＝－1×10－4C的液滴以初速度v水平向左射入两板间，该液滴可视为质点．要使带电粒子能从金属板间射出，初速度v应满足什么条件？
解析：(1)当金属棒匀速下滑时速度最大，设最大速度为vm，达到最大时则有m1gsinα＝F安
F安＝ILB1，I＝B1LvmR1＋R2，所以m1gsinα＝B21L2vmR1＋R2，解得最大速度vm＝10m/s.
(2)整个电路消耗的电功率P＝m1gsinαvm，所以P＝100W.
(3)金属棒下滑稳定时，两板间电压U＝IR2＝15V，因为液滴在两板间有m2g＝qUd，所以该液滴在两平行金属板间做匀速圆周运动，当液滴恰从上板左端边缘射出时：r1＝d＝m2v1B2q，所以v1＝0.5m/s；当液滴恰从上板右侧边缘射出时：r2＝d2＝m2v2B2q，所以v2＝0.25m/s
初速度v应满足的条件是：v≤0.25m/s或v≥0.5m/s.
答案：(1)10m/s(2)100W(3)v≤0.25m/s或v≥0.5m/s

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电磁感应综合与拓展

电磁感应综合与拓展
一、知识地图
根据考纲的要求，本章内容可以分成这样几部分，即：电磁感应现象、楞次定律；法拉第电磁感应定律、自感；电磁感应与电路规律的综合应用；电磁感应与力学规律的综合应用。其中楞次定律和法拉第电磁感应定律是电磁感应这一章中最重要、最基本的定律，电磁感应与电路规律的综合应用、电磁感应与力学规律的综合应用，也是复习的重点和难点。另外，电磁感应知识在实际中的应用广泛如：自感、日光灯原理、磁悬浮原理、电磁阻尼、超导技术应用等。
二、应考指南
电磁感应是高中物理中的主干和核心知识之一，本章从研究电磁感应现象入手，通过实验总结出了产生感应电流的条件和判定感应电流方向的一般方法——楞次定律，给出了确定感应电动势大小的一般规律——法拉第电磁感应定律．楞次定律和法拉第电磁感应定律是解决电磁感应问题的重要依据，复习中必须深入理解和熟练掌握；同时由于电磁感应的题型大多与实际问题相联系，往往综合性较强，与前面的知识联系较多，涉及到力和运动、动量、能量、直流电路、安培力等多方面的知识，解题时一般要从以下两个方面分析：（1）受力情况、运动情况的动态分析。（2）功能分析，电磁感应过程往往涉及多种能量形式的转化。力学与本章内容结合的题目以及电学与本章结合的题目是复习中应强化训练的重要内容．本章重在考查学生综合运用知识、分析解决实际问题的能力，综合性强，能力要求高，在高考中常以压轴题出现。电磁感应的图像问题也是高考中常见的题型之一。
全章蕴含了丰富的科学思维方法，如：归纳与演绎、抽象与概括、能的观点、等效的方法、数学方法等。
三、好题精析
例1、近期《科学》中文版的文章介绍了一种新技术——航天飞缆，航天飞缆是用柔性
缆索将两个物体连接起来在太空飞行的系统。飞缆系统在太空飞行中能为自身提供电能和拖曳力，它还能清理“太空垃圾”等。从1967年至1999年的17次试验中，飞缆系统试验已获得部分成功。该系统的工作原理可用物理学的基本定律来解释。
下图为飞缆系统的简化模型示意图，图中两个物体P，Q的质量分别为mp，mQ，柔性金属缆索长为Z，外有绝缘层，系统在近地轨道作圆周运动，运动过程中Q距地面高为h。设缆索总保持指向地心，P的速度为υp。已知地球半径为R，地面的重力加速度为g。
(1)飞缆系统在地磁场中运动，地磁场在缆索所在处的磁感应强度大小为B，方向垂直
于纸面向外。设缆索中无电流，问缆索P、Q哪端电势高?此问中可认为缆索各处的速度均近似等于υp，求P、Q两端的电势差；
(2)设缆索的电阻为R1，如果缆索两端物体P、Q通过周围的电离层放电形成电流，相应的电阻为R2，求缆索所受的安培力多大；
(3)求缆索对Q的拉力FQ。

例2、如图所示，固定于水平桌面上的金属框架cdef，处在竖直向下的匀强磁场中，金属棒ab搁在框架上，可无摩擦滑动。此时，adeb构成一个边长为l的正方形。棒的电阻为r，其余部分电阻不计。开始时磁感强度为B0。
⑴若从t=0时刻起，磁感强度均匀增加，每秒增量为k，同时保持棒静止。求棒中的感应电流。在图上标出感应电流的方向。
⑵在上述⑴情况中。始终保持棒静止，当t=t1s末时需加的垂直于棒的水平拉力为多大？
⑶若从t=0时刻起，磁感强度逐渐减小，当棒以恒定速度v。向右做匀速运动时，可使棒中不产生感应电流，则磁感强度应怎样随时间变化(写出B与t的关系式)。

例3、图中a1b1c1d1和a2b2c2d2为在同一竖直平面内的金属导轨，处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨所在平面（纸面）向里。导轨的a1b1段与a2b2段是竖直的，距离为l1；c1d1段与c2d2段也是竖直的，距离为l2。x1y1与x2y2为两根用不可伸长的绝缘轻线相连的金属细杆，质量分别为和m1和m2，它们都垂直于导轨并与导轨保持光滑接触。两杆与导轨构成的回路的总电阻为R。F为作用于金属杆x1y1上的竖直向上的恒力。已知两杆运动到图示位置时，已匀速向上运动，求此时作用于两杆的重力的功率的大小和回路电阻上的热功率。

例4、如图所示，两根竖直放置在绝缘地面上的金属导轨的上端，接有一个电容为C的电容器，框架上有一质量为m、长为l的金属棒，平行于地面放置，与框架接触良好且无摩擦，棒离地面的高度为h，磁感强度为B的匀强磁场与框架平面垂直．开始时，电容器不带电．将金属棒由静止释放，问：棒落地时的速度为多大？（整个电路电阻不计）
例5、在有线电话网中，电话机是通过两条导线和电信局的交换机传送和接收电信号。如果不采取措施，发话者的音频信号必会传到自己的受话器中，使自己听到自己的讲话声音，这就是“侧音”。较大的侧音会影响接听对方的讲话，故必须减小或消除。如图所示是一电话机的消“侧音”电路与交换机的连接示意图。图中的两个变压器是完全相同的，a、b、c、d、e、f六个线圈的匝数相同。打电话时，对着话筒发话，把放大后的音频电压加到变压器的线圈a，从线圈c和b输出大小相等但随声频变化的电压，c两端的电压产生的电流IL通过线圈e和两导线L、电信局的交换机构成回路，再通过交换机传到对方电话机,对方就听到发话者的声音。同时由于线圈e中有电流通过，在线圈f中也会有电压输出，放大后在自己的电话机的受话器上发出自己的讲话声，这就是上面讲的“侧音”。为了消除这个侧音，可以把线圈b的电压加在线圈d上，并通过R调节d中的电流Id。那么为达到消侧音的目的，1应与（）相接；4应与（）相接，并使Id()IL(填“小于”、“大于”、或“等于”)。对方讲话时，音频电压通过交换机和两条导线L加到本机，那么通过R的电流为多少？
四、变式迁移
1、两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内，两导轨间的距离为L。导轨上面横放着两根导体棒ab和cd，构成矩形回路，如图所示．两根导体棒的质量皆为m，电阻皆为R，回路中其余部分的电阻可不计．在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B．设两导体棒均可沿导轨无摩擦地滑行．开始时，棒cd静止，棒ab有指向棒cd的初速度v0．若两导体棒在运动中始终不接触，求：
（1）在运动中产生的焦耳热最多是多少．
（2）当ab棒的速度变为初速度的3/4时，cd棒的加速度是多少？

2、如下图所示，固定在竖直平面内的两根平行金属导轨的间距为L，上端连一电容为C的电容器，其耐压足够大。空间有垂直于导轨平面的匀强磁场，其磁感强度为B。一根质量为m的金属杆PP′水平地卡在导轨上，释放后，此杆沿导轨无摩擦地下滑。经过一段时间，到图示时刻其下落速度为v1。假定导轨足够长，导轨、金属杆和连接导线的电阻均可忽略。
试求：金属板PP′的速度从v1变化到v2的过程中，电容器吸收的能量△E。

参考答案
三、好题精析
例1、〖解析〗（1）缆索的电动势E＝Blv0，P、Q两点电势差UPQ＝BlvP，，P点电势高
缆索电流安培力
（2）Q的速度设为vQ，Q受地球引力和缆索拉力FQ作用
①
P、Q角速度相等②
又③
联立①、②、③解得
〖点评〗本题综合性较强，是电磁感应、万有引力、向心力等知识的综合，同时考察考生理解能力、推理能力、分析综合能力和考查考生信息摄取、提炼、加工能力及构建物理模型的抽象概括能力.具有一定的难度。
例2、〖解析〗⑴磁感强度均匀增加时，感应电动势，感应电流，由楞次定律，判定感应电流逆时针方向。
⑵t=t1s末棒静止，水平方向受拉力F外和安培力F安，F外=F安=BIl，又B=B0+kt1，故F外=(B0+kt1)。
⑶棒中不产生感应电流，由法拉第电磁感应定律，知
，也就是回路内总磁通量保持不变。而在t时刻的磁通量φ=BS=Bl(l+vt)，由φ0=φ可得：B0l2=B(l+vt)l，.
〖点评〗考查法拉第电磁感应定律、楞次定律、闭合电路欧姆定律、安培力和磁通量等电磁学的重要概念和规律，在能力上考查综合分析问题能力和应用数学处理物理问题的能力。
本题第⑶问中回路面积和磁场都变化，以往考题要么回路面积不变，磁场均匀变化，要么磁场不变，回路面积发生变化。在第⑶问中，其实有两个电动势，一是ab棒切割磁感线产生的向上的感应电动势，二是由磁场变化产生的感应电动势，这两个电动势方向相反，从而回路本身无电流。
在第⑶问中，若磁场仍以k均匀增加，且ab棒向右匀速运动，则t时刻回路的总电动势E等于ba棒切割磁感线产生的Eba与磁场增强产生的感应电动势E法之和。
，，
故
例3、〖解析〗解法1：设杆向上的速度为v，因杆的运动，两杆与导轨构成的回路的面积减少，从而磁通量也减少。由法拉第电磁感应定律，回路中的感应电动势的大小
①
回路中的电流②
电流沿顺时针方向。两金属杆都要受到安培力作用，作用于杆x1y1的安培力为
③
方向向上，作用于杆x2y2的安培力为④
方向向下，当杆作匀速运动时，根据牛顿第二定律有
⑤
解以上各式得⑥⑦
作用于两杆的重力的功率的大小⑧
电阻上的热功率⑨
由⑥⑦⑧⑨式，可得
解法2：回路中电阻上的热功率等于运动过程中克服安培力做功功率，当杆作匀速运动时，根据牛顿第二定律有
电路中克服安培力做功功率为：
将代入可得
〖点评〗本题是双杆的平衡问题，难点在于金属棒不等长即导轨不等间距。当杆作匀速运动时，安培力合力向下，对整体受力分析，处于平衡状态，列出方程就能顺利求解I与v值。
例4、〖解析〗本题要抓几个要点：①电路中有无电流？②金属棒受不受安培力作用？若有电流，受安培力作用，它们怎样计算？③金属棒做什么运动？
金属棒向下加速，因而电路中有给电容器充电形成的电流，金属棒除了重力外，还受安培力作用。在很短一段时间△t内，电容极板上增加了电量ΔQ时，电路中瞬间电流为I=,
而Q=CUc，△Q=C△Uc,又因电路无电阻，故电源路端电压U=E=Blv,而U=Uc，有
△Uc=BL△v．∴I==CBla①
根据牛顿第二定律：mg-BIl=ma②由①②得a=,a=恒量，所以金属棒做匀加速运动．落地瞬时速度v=
〖点评〗本题中电流强度的确定是关键，是本题的难点，突破了这一难点，以后的问题即可迎刃而解．金属棒下落过程中克服安培力做功，使金属棒的机械能减少，转化为电能，储存在电容器里，故机械能不守恒．金属棒下落中减少的重力势能一部分转化的电能，还有一部分转化为动能．
例5、解析：发话时，假定某一时刻通过线圈a的电流是从上端流入，而且增大，则在线圈c和b上感应的电压都是上正下负，e中形成的电流在变压器铁芯中产生的磁场的磁感线是逆时针方向的；1和3，2和4相接时，b的感应电压在d中形成的电流在铁芯中产生的磁感线是顺时针的，由于e和d的匝数相同，只要调节R使e、d中的电流强度相等，则e和d产生的磁场就完全抵消，通过线圈f的磁通量始终为零，f中没有感应电动势，受话器中没有发话者的声音，从而消除侧音。对方发话时，从交换机传来的音频电压加到电话机上，假设某一时刻在线圈e和c中形成的电流是从c的下端流入且增大，则b线圈的1端为负，d线圈的3端为负，感应电压值相同，在bdR回路中没有电流，d中不会产生磁场抵消e的磁场，f中有e产生的磁场的磁感线通过，磁通量会发生变化，产生感应电动势，放大后在受话器中发出对方的声音。
四、变式迁移
1．2．△E=m(v22-v12)CB2l2。

电磁感应

一名优秀的教师就要对每一课堂负责，高中教师要准备好教案，这是教师工作中的一部分。教案可以让学生们有一个良好的课堂环境，使高中教师有一个简单易懂的教学思路。关于好的高中教案要怎么样去写呢？下面的内容是小编为大家整理的电磁感应，希望能为您提供更多的参考。

课题运动电荷在磁场中受到的力课型
1．演示实验：观察阴极射线在磁场中的偏转
没有磁场存在，电子束呈直线
有磁场存在，电子束偏转，改变磁场方向，电子束偏转方向改变
2．洛伦兹力
运动电荷在磁场中受到的力叫洛伦兹力。安培力是洛伦兹力的宏观表现。从这个角度分析洛伦兹力的方向和大小。
方向：左手定则（注意：四指为正电荷运动的方向，如果是负电荷，四指指向其反方向）F⊥V且F⊥B
大小：由安培力F=BIL和电流的微观表达式I=nqsv推导。
F＝qvB
⑴在一般情况下，当电荷运动的方向与磁场的方向有夹角θ时，电荷所受的洛伦兹力为F＝qvBsinθ
⑵由左手定则判断，洛伦兹力的方向总与电荷速度方向垂直，因此洛伦兹力只改变速度方向不改变速度大小。对电荷不做功。
⑶要格外注意，洛伦兹力是一种与运动状态（即速度）有关的力，这一点与其它力不同。电荷的速度变化了（大小或方向）洛伦兹力一定发生变化。

下列说法正确的是（D）
A、运动电荷在磁感应不为零的地方，一定受洛伦兹力的作用
B、运动电荷在某处不受洛伦兹力作用，则该处的磁感应强度一定为零
C、洛伦兹力既不能改变带电粒子的动能，也不能改变带电粒子的速度
D、洛伦兹力对带电粒子不做功

如图，没有磁场时，显像管内电子束打在荧光屏正中的O点，加磁场后电子束打在荧光屏O点上方的P点，则所加磁场的方向可能是()
A．垂直于纸面向内
B．垂直于纸面向外
C．平行于纸面向上
D．平行于纸面向下

电磁感应现象

经验告诉我们，成功是留给有准备的人。高中教师要准备好教案，这是高中教师需要精心准备的。教案可以让上课时的教学氛围非常活跃，减轻高中教师们在教学时的教学压力。您知道高中教案应该要怎么下笔吗？以下是小编为大家收集的“电磁感应现象”欢迎您阅读和收藏，并分享给身边的朋友！

教学目标
知识目标
1、知道磁通量的定义，公式的适用条件，会用这一公式进行简单的计算．
2、知道什么是电磁感应现象．
3、理解“不论用什么方法，只要穿过闭合电路的磁通量发生变化，闭合电路中就有电流产生”．
4、知道能量守恒定律依然适用于电磁感应现象．

能力目标
1、通过实验的观察和分析，培养学生运用所学知识，分析问题的能力．

情感目标
1、学生认识“从个性中发现共性，再从共性中理解个性，从现象认识本质以及事物有普遍联系的辨证唯物主义观点．

教学建议

关于电磁感应现象的教学分析
1．电磁感应现象
利用磁场产生电流的现象叫做电磁感应产生的电流叫做感应电流。
2．产生感应电流的条件
①当闭合电路的一部分导体在磁场里做切割磁感线的运动时，电路中产生了感应电流。
②当磁体相对静止的闭合电路运动时，电路中产生了感应电流．
③当磁体和闭合电路都保持静止，而使穿过闭合电路的磁通量发生改变时，电路中产生了感应电流．
其实上述①、②两种情况均可归结为穿过闭合电路的磁通量发生改变，所以，不论用什么方法，只要穿过闭合电路的磁通量发生变化，闭合电路中就有电流产生．
3．电磁感应现象中的能量守恒
电磁感应现象中产生的电能不是凭空产生的，它们或者是其他形式的能转化为电能，或者是电能在不同电路中的转移，电磁感应现象遵循能量守恒定律．

教法建议
1、课本中得出结论后的思考与讨论，是一个进一步启发学生手脑并用、独立思考，全面认识电磁感应现象的题目，教师可根据学生实际情况引导学生思考和讨论．
2、本节课文的最后分析了两种情况下电磁感应现象中的能量转化，这不但能从能量的观点让学生对电磁感应有明确的认识，而且进一步强化了能量守恒定律的普遍意义．有条件的，可以由教师引导学生自行分析，以培养学生运用所学知识独立分析问题的能力．

教学重点和教学难点
教学重点：感应电流的产生条件是本节的教学重点，而正确理解感应电流的产生条件是本节教学的难点．由于学生在初中时已经接触过相关的电磁感应现象，因此在讲解电流的产生时可以让学生通过实验加深对现象的认识，如果条件允许可以让学生自己动手实验，并在教师引导下进行分组讨论，教师可以通过问题的设计来引导实验的进行，例如：对实验数据表格的设计以及相关问题的探讨，让学生明白感应电流产生的条件．正确理解感应电流产生的条件．

电磁感应现象教学设计方案

教学目的：

1、知道磁通量的定义，知道磁通量的国际单位，知道公式的适用条件，会用公式计算．

2、启发学生观察实验现象，从中分析归纳通过磁场产生电流的条件．

3、通过实验的观察和分析，培养学生运用所学知识，分析问题的能力．

教学重点：感应电流的产生条件

教学难点：正确理解感应电流的产生条件．

教学仪器：电池组，电键，导线，大磁针，矩形线圈，碲形磁铁，条形磁铁，原副线圈，演示用电流表等．

教学过程：

一、教学引入：

在磁可否生电这个问题上，英国物理学家法拉第坚信，电与磁决不孤立，有着密切的联系．为此，他做了许多实验，把导线放在各种磁场中想得到电流需要一定的条件，他以坚韧不拔的意志历时10年，终于找到了这个条件，从而开辟了物理学又一崭新天地．

电磁感应现象：

二、教学内容

1、磁通量（）

复习：磁感应强度的概念

引入：教师：我们知道，磁场的强弱（即磁感应强度）可以用磁感线的疏密来表示．如果一个面积为的面垂直一个磁感应强度为的匀强磁场放置，则穿过这个面的磁感线的条数就是确定的．我们把与的乘积叫做穿过这个面的磁通量．

（1）定义：面积为，垂直匀强磁场放置，则与乘积,叫做穿过这个面的磁通量，用Φ表示．

（2）公式：

（3）单位：韦伯（Wb）1Wb=1T·m2

磁通量就是表示穿过这个面的磁感线条数．

注意强调：

①只要知道匀强磁场的磁感应强度和所讨论面的面积，在面与磁场方向垂直的条件下（不垂直可将面积做垂直磁场方向上的投影．）磁通量是表示穿过讨论面的磁感线条数的多少．在今后的应用中往往根据穿过面的净磁感线条数的多少定性判断穿过该面的磁通量的大小．如果用公式来计算磁通量，但是只适合于匀强磁场．

②磁通量是标量，但是有正负之分，磁感线穿过某一个平面，要注意是从哪一面穿入，哪一面穿出．

2、电磁感应现象：

内容引入：奥斯特实验架起了一座连通电和磁的桥梁，此后人们对电能生磁已深信不疑，但磁能否生电呢？

在磁可否生电这个问题上，英国物理学家法拉第坚信，电与磁决不孤立，有着密切的联系．为此，他做了许多实验，把导线放在各种磁场中想得到电流需要一定的条件，他以坚韧不拔的意志历时10年，终于找到了这个条件，从而开辟了物理学又一崭新天地．

3、实验演示

实验1：学生实验——导体在磁场中切割磁力线的运动

观察现象：AB做切割磁感线运动，可见电流表指针偏转．

学生得到初步结论：当闭合回路中的部分导体做切割磁感线的运动时，电路中有了电流．

现象分析：如图1导体不切割磁力线时，电路中没有电流；而切割磁力线时闭合电路中有电流．回忆磁通量定义（师生讨论）对闭合回路而言，所处磁场未变，仅因为AB的运动使回路在磁场中部分面积变了，使穿过回路的磁通变化，故回路中产生了电流．

设问：那么在其它情况下磁通变化是否也会产生感应电流呢？

实验2：演示实验——条形磁铁插入线圈

观察提问：

A、条形磁铁插入或取出时，可见电流表的指针偏转．

B、磁铁与线圈相对静止时，可见电流表指针不偏转．

现象分析：（师生讨论）对线圈回路，当线圈与磁铁有沿轴线的相对运动时，所处磁场因磁铁的远离和靠近而变化，而未变，故穿过线圈的磁通变化，产生感应电流，而当磁铁不动时，线圈处，不变，故无感应电流．

实验3：演示实验——关于原副线圈的实验演示

实验观察：移动变阻器滑片（或通断开关），电流表指针偏转．当A中电流稳定时，电流表指针不偏转．

现象分析：对线圈，滑片移动或开关通断，引起A中电流变，则磁场变，穿过B的磁通变，故B中产生感应电流．当A中电流稳定时，磁场不变，磁通不变，则B中无感应电流．

教师总结：不同的实验，其共同处在于：只要穿过闭合回路的磁通量的变化，不管引起磁通量变化的原因是什么，闭合电路中都有感应电流产生．

结论：

无论用什么方法，只要穿过闭合电路的磁通量发生变化，闭合电路就有电流产生，这种利用磁场产生电流的现象叫电磁感应，产生的电流叫感应电流．

电磁感应现象中的能量转化：

引导学生讨论分析上述三个实验中能量的转化情况．

3、例题讲解

4、教师总结：

能量守恒定律是一个普遍定律，同样适合于电磁感应现象．电磁感应现象中产生的电能不是凭空产生的，它们或者是其它形式的能转化为电能，或者是电能在不同电路中的转移．

5、布置作业

《电磁感应》教学设计

《电磁感应》教学设计

一、教学目标

1、知识与技能

⑴知道电磁感应现象及其产生的条件。

⑵知道感应电流的方向与哪些因素有关。

2、过程与方法

⑴经历实验探研过程，体验磁生电的过程

⑵通过探究磁生电的条件，进一步体会电和磁之间的联系

3、情感态度和价值观

⑴认识到自然现象之间是相互联系的

⑵培养学生观察实验的能力和从实验事实中归纳、概括物理概念与规律的能力

三、重点、难点

重点：电磁感应现象，感应电流的方向跟哪些因素有关，电磁感应中能量的转化

难点：电磁感应现象

四、教学过程

㈠引入新课

前面我们学习过了电流的磁场，我们知道奥斯特实验揭示了电和磁之间的联系，说明电可以生磁。那么，我们可不可以反过来进行逆向思索：磁场能否产生电流呢？怎样才能使磁生电呢？下面我们来共同设计实验进行探究。

㈡新课教学

1．通过实验探究电磁感应现象

向学生交待实验设计思想，明确实验目的，师生共同讨论要达到此目的需要选择哪些实验器材？为什么？如何组装成实验电路？

2．教师展示以上实验器材，注意让学生连接电路，尝试如何能产生电流长

教师启发学生：电流能产生磁场，把导体放在磁场中会不会产生电流？磁场的强弱对实验是否有影响？导体在磁场中是静止的还是运动的，请学生将观察结果填写在上面表格里。

次序

实验条件

电流表的偏转情况

1

2

3

4

5

实验完毕，提出问题让学生思考：

上述实验说明磁能生电吗？（能）

在什么条件下才能产生这种现象？是否导体在磁场中运动就够了？该怎样运动呢？

师生共同讨论分析上述问题，最后由学生归纳，概括得出结论，并由教师板书：

实验表明：闭合电路的一部分导体在磁场中做切割磁感线运动时，导体中就产生电流。这种现象叫做电磁感应，产生的电流叫做感应电流。

讲述：电磁感应现象是英国的物理学家法拉第发现的。这一现象的发现进一步揭示了电和磁之间的联系，导致了发电机的发明，开辟了电的时代。

4．探究感应电流的方向

提问：我们知道，电流是有方向的，那么感应电流的方向是怎样的呢？它的方向与哪些因素有关？请同学们观察下面的实验。

演示实验：保持上述实验装置不变，反复改变磁场方向或改变导体在磁场中的运动方向，请同学们仔细观察电流表的偏转方向。

师：在上述实验中，当导体在磁场中左右运动时，你们发现电流表的指针方向偏转有什么变化？这个现象说明了什么？

生：感应电流有方向

师：那感应电流方向跟哪些因素有关呢？

让学生猜想感应电流方向可能跟什么有关：是跟导体运动方向有关还是跟磁场方向有关？

学生进行实验进行探究，让学生讨论、思考、归纳、概括。

教师板书：导体中感应电流的方向，跟导体运动方向和磁感线方向有关。

5．探究电磁感应现象中能的转化

师：在电磁感应现象中，当导体做切割磁感线运动时是什么力做功？它消耗了什么能？（机械能）得到了什么能？（电能）

在电磁感应现象中实现了什么能与什么能之间的转化？（机械能与电能的转化）

五、小结：学生总结