高考物理第一轮专项复习：带电粒子在电、磁场中的运动。

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第八课时：带电粒子在电、磁场中的运动
[知识要点]：
1、带电粒子速度选择器：
选择器内有正交的匀强电场E和匀强磁场B，一束有不同速率的正离子水平地由小孔S进入场区，路径不发生偏转的离子的条件是_____________，即能通过速度选择器的带电粒子必是速度为v＝_______的粒子，与它带多少电和电性，质量为多少都无关（书P1043）
2、磁流体发电机
如图是磁流体发电机，其原理是：等离子气体喷入磁场，正、负离子在洛仑兹力作用下发生上、下偏转而聚集到A、B板上，产生电势差．设A、B平行金属板的面积为S，相距l，等离子气体的电阻率为ρ，喷入气体速度为v，板间磁场的磁感强度为B，板外电阻为R，当等离子气体匀速通过AB板间时，A、B板上聚集的电荷最多，板间电势差最大，即为电源电动势．电动势E=_____________。R中电流I=_______________
例1、目前，世界上正在研究一种新型发电机叫磁流体发电机。如图所示表示了它的发电原理：将一束等离子体垂直于磁场方向喷入磁场，在磁场中有两块金属板A、B，这时金属板上就会聚集电荷，产生电压。如果射入的等离子体速度均为v，两金属板的板长为L，板间距离为d，板平面的面积为S，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于速度方向，负载电阻为R，等离子体充满两板间的空间。当发电机稳定发电时，电流表示数为I，那么板间等离子体的电阻率为()
A.B.C.D.
3、电磁流量计
电磁流量计原理可解释为：如图所示，一圆形导管直径为d，用非磁性材料制成，其中有可以导电的液体向左流动．导电液体中的自由电荷（正、负离子）在洛仑兹力作用下横向偏转，a、b间出现电势差．当自由电荷所受电场力和洛仑兹力平衡时，a、b间的电势差就保持稳定．流量Q=_____________
例2、为了测量某化工厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管末端安装了如图所示的流量计，该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a、b、c，左右两端开口，在垂直于上下底面方向加磁感应强度为B的匀强磁场，在前后两个内侧固定有金属板作为电极，污水充满管口从左向右流经该装置时，电压表将显示两个电极间的电压U．若用Q表示污水流量（单位时间内排出的污水体积），下列说法中正确的是（）
A．若污水中正离子较多，则前表面比后表面电势高
B．前表面的电势一定低于后表面的电势，与哪种离子多无关
C．污水中离子浓度越高，电压表的示数将越大
D．污水流量Q与U成正比，与a、b无关

4、霍尔效应
如图所示，厚度为h，宽度为d的导体板放在垂直于它的磁感强度为B的均匀磁场中，当电流通过导体板时，在导体板的上侧面A和下侧面A’之间会产生电势差，这种现象称为霍尔效应，实验表明，当磁场不太强时，电势差U、电流I和B的关系为U=．式中的比例系数k称为霍尔系数．
例3、一种半导体材料称为“霍尔材料”，用它制成的元件称为“霍尔元件”.这种材料有可定向移动的电荷，称为“载流子”，每个载流子的电荷量大小为1元电荷，即q＝1.6×10-19C.霍尔元件在自动检测、控制领域得到广泛应用，如录像机中用来测量录像磁鼓的转速、电梯中用来检测电梯门是否关闭以自动控制升降电动机的电源的通断等.在一次实验中，一块霍尔材料制成的薄片宽ab＝1.0×10-2m、长bc=L=4.0×10-2m、厚h＝1×10-3m，水平放置在竖直向上的磁感应强度B＝1.5T的匀强磁场中，bc方向通有I＝3.0A的电流，如图所示，沿宽度产生1.0×10-5V的横电压.?
(1)假定载流子是电子，a、b两端中哪端电势较高??
(2)薄板中形成电流I的载流子定向运动的速率是多少??

5、磁强计
磁强计实际上是利用霍尔效应来测量磁感强度B的仪器．其原理可解释为：如图所示一块导体接上a、b、c、d四个电极，将导体放在匀强磁场之中，a、b间通以电流I，c、d间就会出现电势差，只要测出c、d间的电势差U，就可测得B。设导体中单位体积内的自由电荷数为n，则B的大小为_____________。

[强化练习]
1、一种测量血管中血流速度仪器的原理如图所示，在动脉血管左右两侧加有匀强磁场，上下两侧安装电极并连接电压表，设血管直径是2.0mm，磁场的磁感应强度为0.080T，电压表测出的电压为0.10mV，则血流速度大小为______m/s.（取两位有效数字）
2、一种称为“质量分析器”的装置如图所示．A表示发射带电粒子的离子源，发射的粒子在加速管B中加速，获得一定速率后于C处进入圆形细弯管（四分之一圆弧），在磁场力作用下发生偏转，然后进入漂移管道D，若粒子质量不同或电量不同或速率不同，在一定磁场中的偏转程度也不同．如果给定偏转管道中心轴线的半径、磁场的磁感应强度、粒子的电荷量和速率，则只有一定质量的粒子能从漂移管道D中引出．已知带有正电荷q=1.6×10-19C的磷离子，质量为m=51.1×10-27kg，初速率可认为是零，经加速管B加速后速率为v=7.9×105m/s。求：（都保留一位有效数字）
（1）加速管B两端的加速电压应为多大？
(2)若圆形弯管中心轴线的半径R=0.28m,为了使磷离子从漂移管道引出，则图中虚线所围正方形区域内应加磁感应强度为多大的匀强磁场？

3、如图（甲）所示为电视机中显像管的原理示意图，电子枪中的灯丝加热阴极而逸出电子，这些电子再经加速电场加速后，从O点进入由磁偏转线圈产生的偏转磁场中，经过偏转磁场后打到荧光屏MN上，使荧光屏发出荧光形成图像，不计逸出电子的初速度和重力。已知电子的质量为m、电荷量为e，加速电场的电压为U0偏转线圈产生的磁场分布在边长为L的正方形区域abcd内，磁场方向垂直纸面，且磁感应强度随时间的变化规律如图（乙）所示。在每个周期内磁感应强度都是从-B0均匀变化到B0。磁场区域的左边界的中点与O点重合，ab边与00/平行，右边界bc与荧光屏之间的距离为S。由于磁场区域较小，且电子运动的速度很大，所以在每个电子通过磁场区域的过程中，可认为磁感应强度不变，即为匀强磁场，不计电子之间的相互作用。
（1）求电子射出电场时的速度大小。
（2）为使所有的电子都能从磁场的bc边射出，求偏转线圈产生磁场的磁感应强度的最大值。
（3）荧光屏上亮线的最大长度是多少？

4、家用微波炉是一种利用微波的电磁能加热食物的新灶具，主要由磁控管、波导管、微波加热器、炉门、直流电源、冷却系统、控制系统、外壳等组成．如图为磁控管的示意图，一群电子在垂直于管的某截面内做匀速圆周运动，在管内有平行于管轴线方向的匀强磁场，磁感强度为B，在运动中这群电子时而接近电极1，时而接近电极2，从而使电极附近的电场强度发生周期性变化．由于这一群电子散布的范围很小，可以看作集中在一点，共有N个电子．每个电子的电量为e，质量为m，设这群电子圆形轨道的直径为D。电子群离电极1端点P的最短距离为r．
(1)这群电子做圆周运动的速率、频率各是多少？”
(2)在电极1的端点P处，电场强度变化的频率是多少？
(3)在电极1的端点P处，运动的电子群产生的电场强度最大值、最小值各是多少？

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高考物理第一轮带电粒子在复合场中的运动专项复习

第十课时：带电粒子在复合场中的运动习题课
1、空间存在一匀强磁场B，其方向垂直纸面向里，另有一个点电荷+Q的电场，如图所示，一带电-q的粒子以初速度v0从某处垂直电场、磁场入射，初位置到点电荷的距离为r，则粒子在电磁场中的运动轨迹可能为（）
A．以点电荷+Q为圆心，以r为半径的在纸平面内的圆周
B．开始阶段在纸面内向向右偏转的曲线
C．开始阶段在纸面内向向左偏转的曲线D．沿初速度v0方向的直线
2、三个质量相同的质点a、b、c带有等量的正电荷，由静止开始同时从相同的高度落下，下落中b、c分别进入如图所示的匀强电场和匀强磁场中，设它们都能落到同一平面上，不计空气阻力，则有：（）
A、落地时a的动能最大B、落地时a和c的速度大小相同
C、a和c同时到达平面D、c比a、b质点先到达平面
3、如图，MN与水平面之间有一正交的匀强电场和磁场，在MN的上方带正电的小球A，由静止开始下落，经复合场后到达水平面，空气阻力不计，以下说法中正确的是：（）
A、在复合场中，小球作匀变速运动
B、在复合场中，小球的电势能将减小
C、小球由静止下落到水平面时的动能大于它重力势能的减少量
D、如仅增加B，小球至平面的动能不变
4、关于带电粒子的运动，下列正确的是：()
A、沿着磁力线运动飞入磁场，磁场力做功，动能增加
B、沿着电力线飞入匀强电场，电场力做功，动能不一定增加
C、只有垂直磁力线飞入匀强磁场中时，磁场力不作功
D、垂直于电力线方向飞入匀强电场，在电场中运动，电场力不做功
5、如图所示，在y0的空间中存在匀强电场，场强沿y轴负方向；在y0的空间中，存在匀强磁场，磁场方向垂直xy平面（纸面）向外，一电量为q、质量为m的带正电的运动粒子，经过y轴上y=h处的点P1时速率为v0，方向沿x轴正方向；然后，经过x轴上x=2h处的P2点进入磁场，并经过y轴上y=－2h处的P3点，不计重力．求：（1)电场强度的大小；
(2)粒子到达P2时速度的大小和方向；
(3)磁感应强度的大小．
6、在竖直平面内有一圆形绝缘轨道，半径R=1m，匀强磁场垂直于轨道平面向内，一质量为m=1×10－3kg、带电量为q=+3×10－3C的小球，可在其内壁滑动。开始时，在最低点处给小球一个水平向右的初速度v0，使小球在竖直面内逆时针做圆周运动，图甲是小球在竖直面内做圆周运动的速率v随时间变化的情况，图乙是小球所受轨道的弹力F随时间变化的情况，结合图象所给数据，求：（1）磁感应强度的大小（2）小球初速度的大小

7、某空间存在着变化的电场和另一变化的磁场，电场方向向右，即图示中由b点到C点的方向，电场强度大小变化如图中E—t图象，磁感应强度变化如图中B－t图象．已知ab垂直于bc，ac=2bc，在a点，从第1s末时刻开始，每隔2s有一相同带电粒子（粒子重力不计）沿ab方向以速度v射出，这些粒子都恰能击中c点，且粒子在ac间运动时间小于1s，求：
（1）图象中E0和B0的比值；
（2）第二个粒子和第一个粒子从射出到击中C点所用的时间的比值。

高考物理一轮复习磁场与带电粒子在电场中的运动（下）

第17讲磁场与带电粒子在电场中的运动经典精讲（下）
主讲教师：徐建烽首师大附中物理特级教师

题一：如图所示，虚线圆所围区域内有方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，一束电子流沿圆形磁场的直径方向以速度v射入磁场，电子束经过磁场区后，其运动方向与原方向成θ角。设电子质量为m，电荷量为e，求磁场区域圆半径r为多少？

题二：如图所示，矩形匀强磁场区域的长为L，宽为．匀强磁场的磁感强度为B，质量为m，电荷量为e的电子沿着矩形磁场的上方边界射入磁场，欲使该电子由下方边界穿出磁场，求：
（1）电子速率v的取值范围？
（2）电子在磁场中运动时间t的取值范围？

题三：空间分布着一有界匀强磁场，作一垂直于磁感线的截面，截面上磁场的边界恰为边长为L的等边三角形ACD，在AC边内侧中点处，以速度v发射一个质量为m、电量大小为e的电子（电子所受重力不计），如图所示，为了使电子不射出磁场，该磁场的磁感应强度的最小值为___________。

题四：据有关资料介绍，受控热核聚变装置中有极高的温度，因而带电粒子将没有通常意义上的容器可装，而是由磁场约束带电粒子运动使之束缚在某个区域内，现按下面的简化条件来分析下面的问题，如图所示，一个内径R1=1.0m.，外径R2=2.0m的环形区域的截面，区域内有垂直于截面向里的匀强磁场，已知氦核的比荷q/m=4.8107C/kg,磁场的磁感应强度B=0.4T，不计氦核的重力，设O点为氦核源,它能沿半径方向射出各种速度的氦核，求该磁场能约束住的氦核的最大速度。
题五：回旋加速器是用来加速带电粒子的装置，如图所示。它的核心部分是两个D形金属盒，两盒相距很近，分别和高频交流电源相连接，两盒间的窄缝中形成匀强电场，使带电粒子每次通过窄缝都得到加速。两盒放在匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，带电粒子在磁场中做圆周运动，通过两盒间的窄缝时反复被加速，直到达到最大圆周半径时通过特殊装置被引出。
如果用同一回旋加速器分别加速氚核（）和α粒子（），比较它们所加的高频交流电源的周期和获得的最大动能的大小，有：（）
A.加速氚核的交流电源的周期较大，氚核获得的最大动能也较大
B.加速氚核的交流电源的周期较大，氚核获得的最大动能较小
C.加速氚核的交流电源的周期较小，氚核获得的最大动能也较小
D.加速氚核的交流电源的周期较小，氚核获得的最大动能较大
第17讲磁场与带电粒子在电场中的运动经典精讲（下）
题一：题二：（1）（2）题三：题四：1.44107m/s
题五：B

高考物理第一轮专项复习：带电粒子在洛仑兹力作用下的运动

第7课时：带电粒子在洛仑兹力作用下的运动（2）
[知识要点]：
带电粒子在有界磁场中运动的极值问题注意下列结论，再借助数学方法分析
l、带电粒子刚好穿出磁场边界的条件是：粒子在磁场中运动的轨迹与边界相切
2、当速度v一定时，弧长（或弦长）越长，圆周角越大，则带电粒子在有界磁场中运动的时间越长
3、当速率v变化时，圆周角大的，运动时间越长
[要点讲练]：
例1、如图，在x＞0、y＞0的空间中有恒定的匀强磁场，磁感强度的方向垂直于oxy平面向里，大小为B。现有一质量为m电量为q的带电粒子，在x轴上到原点的距离为x0的P点，以平行于y轴的初速度射入此磁场，在磁场作用下沿垂直于y轴的方向射出此磁场。不计重力的影响。由这些条件可知（）
A．不能确定粒子通过y轴时的位置
B．不能确定粒子速度的大小
C．不能确定粒子在磁场中运动所经历的时间
D．以上三个判断都不对
例2、如图所示，很长的平行边界面M、N与N、P间距分别为l1与l2，其间分别有磁感应强度为B1与B2的匀强磁场区Ⅰ和Ⅱ，磁场方向均垂直纸面向里，已知B1≠B2，一个带正电的粒子电量为q，质量为m，以大小为vo的速度垂直边界面M与磁场方向射入MN间磁场区，试讨论粒子速度V。应满足什么条件，才可通过这两个磁场区，并从边界面P射出？（不计粒子重力）
例3、如图所示，半径R＝10cm的圆形区域边界跟y轴相切于坐标系原点O，磁感强度B＝0.332T，方向垂直于纸面向里，在O处有一放射源S，可沿纸面向各个方向射出速率均为v＝3.2×106m／s的α粒子，已知α粒子的质量m＝6.64×10-27kg，电量q＝3.2×10-19C。
(1)画出α粒子通过磁场空间做圆周运动的圆心的轨迹。
（2）求出α粒子通过磁场空间的最大偏转角θ。
（3）再以过O点并垂直纸面的直线为轴旋转磁场区域，能使穿过磁场区域且偏转角最大的α粒子射到正方向的y轴上，则圆形磁场直径OA至少应转过多大的角度β。

例4、如图所示，在一个圆形区域内，两个方向相反且都垂直于纸面的匀强磁场分布在以直径A2A4为边界的两个半圆形区域Ⅰ、Ⅱ中，A2A4与A1A3的夹角为60。一质量为m、带电量为+q的粒子以某一速度从Ⅰ区的边缘点A1处沿与A1A3成30角的方向射入磁场，随后该粒子以垂直于A2A4的方向经过圆心O进入Ⅱ区，最后再从A4处射出磁场。已知该粒子从射入到射出磁场所用的时间为t，求Ⅰ区和Ⅱ区中磁感应强度的大小（忽略粒子重力）。

[强化练习]
1、在真空中半径r=3.0×10-2m的圆形区域内,有一磁感应强度B=0.2T的匀强磁场,方向如图所示,一批带正电的粒子以初速v0=1.0×106m/s,从磁场边界上直径ab的一端a向着各个方向射入磁场,且初速方向与磁场垂直,已知该粒子的荷质比q/m=1.0×108C/kg,不计粒子的重力,求(1)粒子在磁场中运动的最长时间;(2)若射入磁场的粒子速度改为v0=3.0×105m/s,其它条件不变,试用斜线画出该批粒子在磁场中可能出现的区域.(sin37°=0.6,cos37°=0.8)

2、据有关资料介绍，受控核聚变装置中有极高的温度，因而带电粒子没有通常意义上的“容器”可装，而是由磁场约束带电粒子运动使之束缚在某个区域内。现按下面的简化条件来讨论这个问题：如图是一个截面为内径R1=0.6m、外径R2=1.2m的环状区域，区域内有垂直截面向里的匀强磁场．已知氦核荷质比为4.8×107C／kg，磁场的磁感强度B＝0.4T，不计带电粒子重力。
(1)实践证明，氦核在磁场区域内沿垂直于磁场方向运动速度v的大小与它在磁场中运动的轨道半径r有关，试导出v与r的关系式。
（2）若氦核沿磁场区域的半径方向平行于截面从A点射入磁场，画出氦核在磁场中运动而不穿出外边界的最大圆轨道示意图。
（3）若氦核在平行于截面从A点沿各个方向射入磁场都不能穿出磁场外边界，求氦核的最大速度。

高考物理一轮复习磁场与带电粒子在电场中的运动（上）

第16讲磁场与带电粒子在电场中的运动经典精讲（上）
主讲教师：徐建烽首师大附中物理特级教师

题一：如图所示，在竖直放置的条形磁铁的外面，水平放着一个闭合线圈，当圆环从磁铁的N极向下移到S极的过程中，在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三位置穿过的磁通量为()
A．Ⅰ、Ⅲ位置较大，Ⅱ位置较小
B．Ⅰ、Ⅲ位置较小，Ⅱ位置较大
C．Ⅰ、Ⅲ位置相同，但磁感线穿过圆环的方向相反
D．Ⅰ、Ⅲ位置相同，且磁感线穿过圆环的方向相同

题二：如图所示，两根相互垂直的异面通电直导线ab和cd，ab固定不动cd可自由移动，则cd的运动情况是（）
A．逆时针转动，同时远离ab
B．逆时针转动，同时靠近ab
C．顺时针转动，同时远离ab
D．顺时针转动，同时靠近ab

题三：在M、N两条长直导线所在的平面内，一带电粒子的运动轨迹如图所示。已知两条导线M、N只有一条导线中通有恒定电流，另一条导线中无电流，关于电流、电流方向和粒子带电情况及运动情况，可能的是（）
A．M中通有自下而上的恒定电流，带负电的粒子从a点向b点运动
B．M中通有自下而上的恒定电流，带正电的粒子从b点向a点运动
C．N中通有自下而上的恒定电流，带负电的粒子从b点向a点运动
D．N中通有自下而上的恒定电流，带正电的粒子从a点向b点运动

题四：如图所示，通电螺线管旁边有一个通电矩形线圈，当线圈中通有图中所示方向的电流时，线圈的运动情况是()
A．ad边向里，bc边向外，并远离螺线管
B．ad边向外，bc边向里，并远离螺线管
C．ad边向里，bc边向外，并靠近螺线管
D．ad边向外，bc边向里，并靠近螺线管

题五：如图所示为电视机显像管的偏转线圈的示意图，线圈中心O处的黑点表示电子枪射出的电子，它的方向由纸内垂直指向纸外，当偏转线圈中的电流方向如图所示时，电子束应()
A.向左偏转B.向上偏转?
C.向下偏转D.不偏转?

题六：如图所示，倾角α=37°，宽为l=0.5m的金属框架上放一质量为m=80g，电阻R1=1Ω的导体棒，导体棒与框架间的动摩擦因数μ=0.5，已知电源电动势E=12V，内阻不计，滑动变阻器R2的最大最值为30Ω，B=0.6T，方向竖直向上，当合上K后，导体棒在斜面上处于静止状态．求：
（1）当R2=5Ω时，金属棒受到的安培力大小？
（2）当R2=5Ω时，金属棒受到的摩擦力大小？
（3）若磁场方向变为垂直斜面向上，大小不变，为了使金属棒保持静止，滑动变阻器R2应在什么范围内调节？
第16讲电场与带电粒子在电场中的运动经典精讲（上）
题一：BD题二：B题三：CD题四：C题五：C题六：（1）0.6N；（2）0；（3）3.5Ω~21.5Ω