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20xx高考物理《机械能守恒定律》材料分析

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第3节机械能守恒定律
考点一|重力势能、弹性势能及机械能守恒的判断

1．重力做功与重力势能
(1)重力做功的特点
重力做功与路径无关，只与初、末位置的高度差有关．
(2)重力做功与重力势能变化的关系
①定性关系：重力对物体做正功，重力势能就减少；重力对物体做负功，重力势能就增加．
②定量关系：物体从位置A到位置B时，重力对物体做的功等于物体重力势能的减少量，即WG＝－ΔEp.
③重力势能的变化量是绝对的，与参考面的选取无关．
2．弹性势能
(1)定义
发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用而具有的势能．
(2)弹力做功与弹性势能变化的关系
①弹力做功与弹性势能变化的关系类似于重力做功与重力势能变化的关系．
②对于弹性势能，一般物体的弹性形变量越大，弹性势能越大．
3．机械能
动能、重力势能和弹性势能统称为机械能．
4．机械能守恒定律
内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以互相转化，而总的机械能保持不变．
5．机械能守恒的条件
(1)系统只受重力或弹簧弹力的作用，不受其他外力．
(2)系统除受重力或弹簧弹力作用外，还受其他内力和外力，但这些力对系统不做功．
(3)系统内除重力或弹簧弹力做功外，还有其他内力和外力做功，但这些力做功的代数和为零．
(4)系统跟外界没有发生机械能的传递，系统内外也没有机械能与其他形式的能发生转化．

(20xx·浙江10月学考)如图531所示，无人机在空中匀速上升时，不断增加的能量是()

图531
A．动能B．动能、重力势能
C．重力势能、机械能
D．动能、重力势能、机械能
C[动能与质量和速度有关，重力势能与质量和高度有关，机械能为两者之和，题目中无人机匀速上升，速度不变，高度增加，因此动能不变，重力势能增加，机械能增加．故选C.]

1．重力势能的求解方法
(1)定义法：选取参考平面，确定物体相对参考平面的高度h，代入Ep＝mgh求解重力势能．
(2)WG和Ep关系法：由WG＝Ep1－Ep2知Ep2＝Ep1－WG或Ep1＝WG＋Ep2.
(3)变化量法：重力势能的变化量ΔEp＝Ep2－Ep1，故Ep2＝Ep1＋ΔEp或Ep1＝Ep2－ΔEp.
2．对重力做功和重力势能的“四点”提醒
(1)重力做功的大小与物体的运动状态无关，与物体是否受其他力无关；
(2)重力做功，一定会引起重力势能的变化；
(3)重力势能是标量，但有正负，其意义表示物体的重力势能比它在参考平面的重力势能大还是小；
(4)WG＝－ΔEp中的负号表示重力做的功与重力势能变化的绝对值相等，符号相反．
3．机械能是否守恒的判断方法
(1)利用机械能的定义判断(直接判断)：机械能包括动能、重力势能和弹性势能，判断机械能是否守恒可以看物体或系统机械能的总和是否变化．
(2)用做功判断：若物体或系统只有重力或系统内弹力做功，虽受其他力，但其他力不做功，机械能守恒．
(3)用能量转化来判断：若物体系统中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式的能的转化，则物体系统机械能守恒．

1．关于重力势能的几种理解，正确的是()
A．重力势能的值与参考平面的选择有关
B．放在地面上的物体，它的重力势能一定等于零
C．不同质量的物体，由于在同一地点，所以重力势能相等
D．因为重力势能是标量，所以只能取正值
A[重力势能的值与参考平面有关，选定了参考平面后，物体处于比参考平面低处，其重力势能为负值，A正确．]
2．关于重力做功，下列说法不正确的是()
A．重力做正功，物体的重力势能一定减小
B．重力做负功，重力势能一定增加
C．重力做负功，可以说成物体克服重力做功
D．重力做正功，物体的动能一定增加
D[重力做正功，重力势能减小，重力做负功，重力势力增加，D符合题意．]
3.如图532所示为蹦床运动员在空中表演的情景．在运动员从最低点开始反弹至即将与蹦床分离的过程中，蹦床的弹性势能和运动员的重力势能变化情况分别是()

图532
A．弹性势能减小，重力势能增大
B．弹性势能减小，重力势能减小
C．弹性势能增大，重力势能增大
D．弹性势能增大，重力势能减小
A[当蹦床恢复原状时，运动员与蹦床分离，此过程中，蹦床的形变量减小，所以弹性势能减小；运动员的高度一直在增大，所以重力势能增大．A选项正确，B、C、D选项错误．]
4.如图533所示，一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水面还有数米距离．假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点，下列说法不正确的是()

图533
A．运动员到达最低点前重力势能始终减小
B．蹦极绳张紧后的下落过程中，弹力做负功，弹性势能增加
C．蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒
D．蹦极过程中，重力势能的改变量与重力势能零点的选取有关
D[运动员到达最低点前重力势能始终减小，选项A正确，不符合题意；蹦极绳张紧后的下落过程中，弹力做负功，由功能关系知，弹性势能增加，选项B正确，不符合题意；蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统只有动能和势能的转化，系统机械能守恒，选项C正确，不符合题意；蹦极过程中，重力势能的改变量与重力势能零点的选取无关，选项D错误，符合题意．]
5．(多选)(加试要求)如图534所示，下列关于机械能是否守恒的判断正确的是()

图534
A．甲图中，物体A将弹簧压缩的过程中，物体A机械能守恒
B．乙图中，物体A固定，物体B沿斜面匀速下滑，物体B的机械能守恒
C．丙图中，不计任何阻力和定滑轮的质量时，A加速下落，B加速上升过程中，A、B组成的系统机械能守恒
D．丁图中，小球沿水平面做匀速圆锥摆运动时，小球的机械能守恒
CD[甲图中重力和弹力做功，物体A和弹簧组成的系统机械能守恒，但物体A机械能不守恒，A错．乙图中物体B除受重力外，还受到弹力和摩擦力作用，弹力不做功，但摩擦力做负功，物体B的机械能不守恒，B错．丙图中绳子张力对A做负功，对B做正功，代数和为零，A、B组成的系统机械能守恒，C对．丁图中小球的动能不变，势能不变，机械能守恒，D对．]考点二|机械能守恒定律的应用

机械能守恒的三种表达式
1．守恒观点
(1)表达式：
Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2或E1＝E2.
(2)意义：系统初状态的机械能等于末状态的机械能．
(3)注意：要先选取零势能参考平面，并且在整个过程中必须选取同一个零势能参考平面．
2．转化观点
(1)表达式：ΔEk＝－ΔEp.
(2)意义：系统的机械能守恒时，系统增加(或减少)的动能等于系统减少(或增加)的势能．
3．转移观点(加试要求)
(1)表达式：ΔEA增＝ΔEB减．
(2)意义：若系统由A、B两部分组成，当系统的机械能守恒时，则A部分机械能的增加量等于B部分机械能的减少量．

1．应用机械能守恒定律解题的优点
应用机械能守恒定律时，相互作用的物体间的力可以是变力，也可以是恒力，只要符合守恒条件，机械能就守恒．而且机械能守恒定律只涉及物体系的初、末状态的物理量，而不需分析中间过程的复杂变化，使处理问题得到简化．
2应用机械能守恒定律解题的步骤
(1)选取研究对象(物体系或物体)，明确研究过程．
(2)进行受力、做功分析，判断机械能是否守恒．
(3)根据题意灵活选取定律的表达式，列方程并求解．
注意：应用守恒式E1＝E2时，应选择合适的零势能面；应用转化式ΔEk＝－ΔEp时，无需选择零势能面，但需要弄清动能或势能是增加还是减小；应用转移式ΔEA增＝ΔEB减时，无需选择零势能面，但需要弄清每个物体的机械能是增加还是减小．

1.总质量约为3.8吨的“嫦娥三号”探测器在距月面3m处关闭反推发动机，让其以自由落体方式降落在月球表面.4条着陆腿触月信号显示，“嫦娥三号”完美着陆月球虹湾地区．月球表面附近重力加速度约为1.6m/s2，4条着陆腿可视作完全相同的四个轻弹簧，在软着陆后，每个轻弹簧获得的弹性势能大约是()

图535
A．28500JB．4560J
C．18240JD．9120J
B[设每个轻弹簧获得的弹性势能为Ep，由机械能守恒定律可得：mgh＝4Ep，故Ep＝mgh＝4560J，故B正确．]
2．在同一位置以相同的速率把三个小球分别沿水平、斜向上、斜向下方向抛出，不计空气阻力，则落在同一水平地面时的速度大小()
A．一样大B．水平抛的最大
C．斜向上抛的最大D．斜向下抛的最大
A[由机械能守恒定律mgh＋mv＝mv知，落地时速度v2的大小相等，故A正确．]
3.如图536所示，在轻弹簧的下端悬挂一个质量为m的小球A，若将小球A从弹簧原长位置由静止释放，小球A能够下降的最大高度为h.若将小球A换为质量为2m的小球B，仍从弹簧原长位置由静止释放，已知重力加速度为g，不计空气阻力，则小球B下降h时的速度为()

图536
A.B.
C.D．0
B[对弹簧和小球A，根据机械能守恒定律得弹性势能Ep＝mgh；对弹簧和小球B，根据机械能守恒定律有Ep＋×2mv2＝2mgh，得小球B下降h时的速度v＝，只有选项B正确．]
4．(加试要求)如图537所示，固定的竖直光滑长杆上套有质量为m的小圆环，圆环与水平状态的轻质弹簧一端连接，弹簧的另一端连接在墙上，且处于原长状态．现让圆环由静止开始下滑，已知弹簧原长为L，圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为2L(未超过弹性限度)，则在圆环下滑到最大距离的过程中()

图537
A．圆环的机械能守恒
B．弹簧弹性势能变化了mgL
C．圆环下滑到最大距离时，所受合力为零
D．圆环重力势能与弹簧弹性势能之和保持不变
B[圆环沿杆下滑的过程中，圆环与弹簧组成的系统动能、弹性势能、重力势能之和守恒，选项A、D错误；弹簧长度为2L时，圆环下落的高度h＝L，根据机械能守恒定律，弹簧的弹性势能增加了ΔEp＝mgh＝mgL，选项B正确；圆环释放后，圆环向下先做加速运动，后做减速运动，当速度最大时，合力为零，下滑到最大距离时，具有向上的加速度，合力不为零，选项C错误．]
5.(20xx·上虞模拟)如图538所示，竖直平面内的一半径R＝0.50m的光滑圆弧槽BCD，B点与圆心O等高，一水平面与圆弧槽相接于D点，质量m＝0.10kg的小球从B点正上方H＝0.95m高处的A点自由下落，由B点进入圆弧轨道，从D点飞出后落在水平面上的Q点，DQ间的距离x＝2.4m，球从D点飞出后的运动过程中相对水平面上升的最大高度h＝0.80m，g取10m/s2，不计空气阻力，求：

图538
(1)小球经过C点时轨道对它的支持力大小FN；
(2)小球经过最高点P的速度大小vP；
(3)D点与圆心O的高度差hOD.
【解析】(1)设经过C点时速度为v1，由机械能守恒有mg(H＋R)＝mv由牛顿第二定律有FN－mg＝代入数据解得FN＝6.8N.(2)P到Q做平抛运动有h＝gt2，＝vPt代入数据解得vP＝3.0m/s.(3)由机械能守恒定律，有mv＋mgh＝mg(H＋hOD)，代入数据，解得hOD＝0.30m.
【答案】(1)6.8N(2)3.0m/s(3)0.30m

5.9实验：验证机械能守恒定律

5.9实验：验证机械能守恒定律
学习目标:
1.学会利用自由落体运动验证机械能守恒定律。
2.进一步熟练掌握应用计时器打纸带研究物体运动的方法。
学习重点:1.验证机械能守恒定律的实验原理和步骤。
2.验证机械能守恒定律实验的注意事项。
学习难点:验证机械能守恒定律实验的注意事项。
主要内容:
一、实验原理
物体在自由下落过程中，重力势能减少，动能增加。如果忽略空气阻力，只有重力做功，物体的机械能守恒，重力势能的减少等于动能的增加。设物体的质量为m，借助打点计时器打下纸带，由纸带测算出至某时刻下落的高度h及该时刻的瞬时速度v；进而求得重力势能的减少量│△Ep│=mgh和动能的增加量△EK=1/2mv2；比较│△Ep│和△EK，若在误差允许的范围内相等，即可验证机械能守恒。
测定第n点的瞬时速度vn：依据“物体做匀变速直线运动，在某段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度”，用公式vn=（hn+1-hn-1）/2T计算(T为打下相邻两点的时间间隔)。
二、实验器材
电火花计时器(或电磁打点计时器)，交流电源，纸带(复写纸片)，重物(带纸带夹子)，导线，刻度尺，铁架台(带夹子)。
三、实验步骤
(1)按图装置固定好计时器，并用导线将计时器接到电压合适的交流电源上(电火花计时器要接到220V交流电源上，电磁打点计时器要接到4V～6V的交流低压电源上)。
(2)将纸带的一端用小夹子固定在重物上，使另一端穿过计时器的限位孔，用手竖直提着纸带，使重物静止在靠近计时器的地方。
(3)接通电源，松开纸带，让重物自由下落，计时器就在纸带上打下一系列小点。
(4)换几条纸带，重做上面的实验。
(5)从几条打上了点的纸带上挑选第一、二两点间的距离接近2mm且点迹清晰的纸带进行测量。
(6)在挑选出的纸带上，先记下打第一个点的位置0(或A)，再任意选取几个点1、2、3(或B、C、D)等，用刻度尺量出各点到0的距离h1、h2、h3等，如图所示。
(7)用公式vn=（hn+1-hn-1）/2T计算出各点对应的瞬时速度v1、v2、v3等。
(8)计算出各点对应的势能减少量mghn和动能的增加量1/2mvn2的值，进行比较，得出结论。
四、实验记录

五、实验结论
在只有重力做功的情况下，物体的重力势能和动能可以相互转化，但机械能的总量保持不变。
六、实验注意事项
(1)计时器要竖直地架稳、放正。架稳就是要牢固、稳定。重物下落时它不振动；放正就是使上下两个限位孔在同一竖直平面内一条竖直线上与纸带运动方向相同，以减小纸带运动时与限位孔的摩擦(可用手提住固定好重物的纸带上端，上下拉动纸带，寻找一个手感阻力最小的位置)。
(2)打点前的纸带必须平直，不要卷曲，否则纸带在下落时会卷到计时器的上边缘上，从而增大了阻力，导致实验误差过大。
(3)接通电源前，提纸带的手必须拿稳纸带，并使纸带保持竖直，然后接通电源，待计时器正常工作后，再松开纸带让重物下落，以保证第一个点迹是一个清晰的小点。
(4)对重物的要求：选用密度大、质量大些的物体，以减小运动中阻力的影响(使重力远大于阻力)。
(5)纸带的挑选：应挑选第一、二两点间的距离接近2mm且点迹清晰的纸带进行测量。这是因为：本实验的前提是在重物做自由落体运动的情况下，通过研究重力势能的减少量与动能的增加量是否相等来验证机械能是否守恒的，故应保证纸带(重物)是在打第一个点的瞬间开始下落。计时器每隔O．02s打一次点，做自由落体运动的物体在最初0．02s内下落的距离h1=1/2gt2=1/2×9．8×0．022m=0．002m=2mm，所以若纸带第一、二两点间的距离接近2mm，就意味着重物是在打第一个点时的瞬间开始下落的，从而满足本次实验的前提条件(打第一个点物体的初速度为零，开始做自由落体运动)。
(6)测量下落高度时，必须从起点o量起。为了减小测量^的相对误差，选取的计数点要离O点适当远些(纸带也不宜过长，其有效长度可在60cm～80cm以内)。
(7)本实验并不需要知道重力势能减少量和动能增加量的具体数值，只要对mgh与1/2mv2进行比较（实际上只要验证1/2v2=gh即可）以达到验证机械能守恒的目的，所以不必测出重物的质量。
七、误差分析
(1)做好本实验的关键是尽量减小重物下落过程中的阻力，但阻力不可能完全消除。本实验中，误差的主要来源是纸带摩擦和空气阻力。由于重物及纸带在下落中要不断地克服阻力做功，因此物体动能的增加量必稍小于重力势能的减少量，这是系统误差。减小系统误差的方法有选用密度大的实心重物，重物下落前纸带应保持竖直，选用电火花计时器等。
(2)由于测量长度会造成误差，属偶然误差，减少办法一是测距离都应从起点0量起，下落高度h适当大些(过小，h不易测准确；过大，阻力影响造成的误差大)，二是多测几次取平均值。
【例一】在“验证机械能守恒定律”的实验中，已知打点计时器所用电源的频率为50Hz，查得当地的重力加速度g=9．80m/s2。某同学选择了一条理想的纸带，用刻度尺测量时计数点对应刻度尺上的读数如图所示。图中O点是打点计时器打出的第一个点，A、B、C、D分别是每打两个点取出的计数点。根据以上数据，可知重物由O点运动到B点时：
(1)重力势能的减少量为多少?
(2)动能的增加量是多少?
(3)根据计算的数据可得出什么结论?产生误差的主要原因是什么?

课后作业：
1．在“验证机械能守恒定律”的实验中，需要直接测量和间接测量的数据是重物的()
A．质量B．下落时间C．下落高度D．瞬时速度
2．选择纸带时，较为理想的是()
A．点迹小而清晰的B．点迹粗的
C．第一、二点距离接近2mm的D．纸带长度较长的(40---50cm)
3．在“验证机械能守恒定律”的实验中，有下列器材可供选择：
铁架台、打点计时器、复写纸、低压直流电源、天平、秒表、导线、开关。其中不必要的器材是__________。缺少的器材是__________。
4．下列实验步骤中，合理的顺序是
A．把重物系在夹子上，纸带穿过计时器，上端用手提着，下端夹上系重物的夹子，让夹子靠近打点计时器。
B．把打点计时器接入学生电源交流输出端，输出电压调在6V。
C．把打点计时器固定在铁架台上，使两个限位孔在同一竖直线上。
D．拆下导线，整理器材。
E．接通电源，释放纸带。
F．断开电源，更换纸带。再进行两次实验。
G．在三条纸带中选取最合适的一条，再纸带上选几个点，进行数据处理。
5.在“验证机械能守恒定律”的实验中，电源频率为50Hz。当地重力加速度g=9．8m/s2，测得所用重物质量是1．00kg，甲、乙、丙三同学分别用同一装置打出三条纸带，量出各纸带上第一、二两点间的距离分别是0．18cm，0．19cm和0．25cm，可以看出其中一个人在操作上有误，具体原因是______________________，选用第二条纸带，量得三个连续A、B、C到第一点的距离分别是15．55cm、19．20cm和23．23cm，当打点计时器打在B点时，重物重力势能减小量为__________________J，重物的动能是_____________________J。
6.在“验证机械能守恒定律”的实验中，打点计时器所用电源频率为50Hz，当地重力加速度g=9．8m/s2，测得所用重物质量是1．00kg，实验中得到一条点迹清晰的纸带，把第一个点计作O，另选连续的四个点A、B、C、D作为测量的点，经测量知道A、B、C、D各点到O点的距离分别是62.99cm、70.18cm、77．76cm、85．73cm，根据以上数据。可知重物由O点运动到C点，重力势能的减少量为_______________J，动能的增加量等于__________J。（取3位有效数字）。

7．在利用自由落体运动验证机械能守恒定律的实验中，对第一个计数点的要求为_______________。用__________方法可以判断满足了这个要求。实验时必须知道重锤的动能增加量应小于重力势能减少量，而在实验计算中却可能出现动能增加量大于重力势能减少量，这是由于______________。

8．在利用自由落体运动验证机械能守恒定律的实验中，(1)若应用公式v=gt计算即时速度进行验证，打点计时器所接交流电的频率为50赫兹，甲、乙两条实验纸带，如图所示，应选__________纸带好。(2)若通过测量纸上某两点间距离来计算即时速度，进行验证，设已测得点2到4间距离为s1,点0到3间距离为s2，打点周期为T，为验证重物开始下落到打点计时器打下点3这段时间内机械能守恒、实验后，s1、s2和T应满足的关系为T=____________。

实验:验证机械能守恒定律(新课标)

实验:验证机械能守恒定律
★新课标要求
（一）知识与技能
1、会用打点计时器打下的纸带计算物体运动的速度。
2、掌握验证机械能守恒定律的实验原理。
（二）过程与方法
通过用纸带与打点计时器来验证机械能守恒定律，体验验证过程和物理学的研究方法。
（三）情感、态度与价值观
通过实验验证，体会学习的快乐，激发学习的兴趣；通过亲身实践，树立“实践是检验真理的唯一标准”的科学观。培养学生的观察和实践能力，培养学生实事求是的科学态度。
★教学重点
掌握验证机械能守恒定律的实验原理。
★教学难点
验证机械能守恒定律的误差分析及如何减小实验误差的方法。
★教学方法
教师启发、引导，学生自主设计实验方案，亲自动手实验，并讨论、交流学习成果。
★教学工具
重物、电磁打点计时器以及纸带，复写纸片，低压电源及两根导线，铁架台和铁夹，刻度尺，小夹子。
★教学过程
（一）课前准备
教师活动：课前布置学生预习本节实验。下发预习提纲，重点复习下面的三个问题：
1、推导出机械能守恒定律在本实验中的具体表达式。
在图1中，质量为m的物体从O点自由下落，以地作零重力势能面，下落过程中任意两点A和B的机械能分别为：

EA=，EB=
如果忽略空气阻力，物体下落过程中的机械能守恒，于是有
EA=EB，即=
上式亦可写成
该式左边表示物体由A到B过程中动能的增加，右边表示物体由A到B过程中重力势能的减少。等式说明，物体重力势能的减少等于动能的增加。为了方便，可以直接从开始下落的O点至任意一点（如图1中A点）来进行研究，这时应有：----本实验要验证的表达式，式中h是物体从O点下落至A点的高度，vA是物体在A点的瞬时速度。
2、如何求出A点的瞬时速度vA？
根据做匀加速运动的物体在某一段时间t内的平均速度等于该时间中间时刻的瞬时速度可求出A点的瞬时速度vA。
图2是竖直纸带由下而上实际打点后的情况。从O点开始依次取点1，2，3，……图中s1，s2，s3，……分别为0～2点，1～3点，2～4点……各段间的距离。
根据公式，t=2×0.02s（纸带上任意两个相邻的点间所表示的时间都是0.02s），可求出各段的平均速度。这些平均速度就等于是1，2，3，……各点相对应的瞬时速度v1，v2，v3，…….例如：
量出0～2点间距离s1，则在这段时间里的平均速度，这就是点1处的瞬时速度v1。依次类推可求出点2，3，……处的瞬时速度v2，v3，……。
3、如何确定重物下落的高度？
图2中h1，h2，h3，……分别为纸带从O点下落的高度。
根据以上数值可以计算出任意点的重力势能和动能，从而验证机械能守恒定律。
学生活动：学生看书明确实验的各项任务及实验仪器。复习《用打点计时器测速度》的实验，掌握用打点计时器测量匀变速直线运动速度的方法。
（二）进行新课
教师活动：在学生开始做实验之前，老师应强调如下几个问题：
1、该实验中选取被打点纸带应注意两点：一是第一点O为计时起点，O点的速度应为零。怎样判别呢？
2、是否需要测量重物的质量？
3、在架设打点计时器时应注意什么？为什么？
4、实验时，接通电源和释放纸带的顺序怎样？为什么？
5、测量下落高度时，某同学认为都必须从起始点算起，不能弄错。他的看法正确吗？为了减小测量h值的相对误差，选取的各个计数点要离起始点适当远些好，还是近些好？
学生活动：思考老师的问题，讨论、交流。选出代表发表见解。
1、因为打点计时器每隔0.02s打点一次，在最初的0.02s内物体下落距离应为0.002m，所以应从几条纸带中选择第一、二两点间距离接近两年2mm的纸带进行测量；二是在纸带上所选的点就是连续相邻的点，每相邻两点时间间隔t=0.02s.
2、因为不需要知道物体在某点动能和势能的具体数值，所以不必测量物体的质量m，而只需验证就行了。
3、打点计时器要竖直架稳，使其两限位孔在同一竖直平面内，以尽量减少重物带着纸带下落时所受到的阻力作用。
4、必须先接通电源，让打点计时器正常工作后才能松开纸带让重物下落。
5、这个同学的看法是正确的。为了减小测量h值的相对误差，选取的各个计数点要离起始点适当远些好。
教师活动：听取学生汇报，点评，帮助学生解决困难。
学生活动：学生进行分组实验。
★课余作业
1、完成实验报告。
2、完成如下思考题：
（1）为进行“验证机械能守恒定律”的实验，有下列器材可供选用：铁架台，打点计时器，复写纸，纸带，秒表，低压直流电源，导线，电键，天平。其中不必要的器材有：
；缺少的器材是。
（2）在验证机械能守恒定律时，如果以v2／2为纵轴，以h为横轴，根据实验数据绘出的图线应是，才能验证机械能守恒定律，其斜率等于的数值。
（3）在做“验证机械能守恒定律”的实验时，用打点计时器打出纸带如图3所示，其中A点为打下的第一个点，0、1、2……为连续的计数点。现测得两相邻计数点之间的距离分别为s1、s2、s3、s4、s5、s6，已知相邻计数点间的打点时间间隔均为T。根据纸带测量出的距离及打点的时间间隔，可以求出此实验过程中重锤下落运动的加速度大小表达式为_________。在打第5号计数点时，纸带运动的瞬时速度大小的表达式为________。要验证机械能守恒定律，为减小实验误差，应选择打下第_________号和第__________号计数点之间的过程为研究对象。
（4）某次“验证机械能守恒定律”的实验中，用6V、50Hz的打点计时器打出的一条无漏点的纸带，如图4所示，O点为重锤下落的起点，选取的计数点为A、B、C、D，各计数点到O点的长度已在图上标出，单位为毫米，重力加速度取9.8m/s2，若重锤质量为1kg。
①打点计时器打出B点时，重锤下落的速度vB=m/s，重锤的动能EkB=
J。
②从开始下落算起，打点计时器打B点时，重锤的重力势能减小量为J。
③根据纸带提供的数据，在误差允许的范围内，重锤从静止开始到打出B点的过程中，得到的结论是。
［参考答案：（1）不必要的器材有：秒表、低压直流电源、天平。缺少的器材是低压交流电源、重锤、刻度尺。（2）通过原点的直线、g.（3）（s6+s5+s4-s3-s2–s1）/9T2，
（s5+s6）/2T，1、5.（4）①1.175，0.69，0.69②0.69，③机械能守恒。］
★教学体会
思维方法是解决问题的灵魂，是物理教学的根本；亲自实践参与知识的发现过程是培养学生能力的关键，离开了思维方法和实践活动，物理教学就成了无源之水、无本之木。学生素质的培养就成了镜中花，水中月。

5.9实验：验证机械能守恒定律(新课标)

高中物理课堂教学教案年月日
课题§5.9实验：验证机械能守恒定律课型新授课（2课时）
教学目标知识与技能
1．会用打点计时器打下的纸带计算物体运动的速度．
2．掌握验证机械能守恒定律的实验原理．
过程与方法
通过用纸带与打点计时器来验证机械能守恒定律，体验验证过程和物理学的研究方法．
情感、态度与价值观
通过实验验证，体会学习的快乐，激发学习的兴趣；通过亲身实践，树立“实践是检验真理的唯一标准”的科学观．培养学生的观察和实践能力，培养学生实事求是的科学态度．
教学重点、难点教学重点
掌握验证机械能守恒定律的实验原理．
教学难点
验证机械能守恒定律的误差分析及如何减小实验误差的方法．
教学方法探究、讲授、讨论、练习
教学手段教具准备
重物、电磁打点计时器以及纸带、复写纸片、低压电源及两根导线、铁架台和铁夹、刻度尺、小夹子．
教学活动
[新课导入]
师：上一节课我们学习了机械能守恒定律，我们首先采复习一下什么叫做机械能守恒定律?
生：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变．这叫做机械能守恒定律．
师：机械能守恒的条件是什么?
生：只有重力和弹力做功．
师：自由落体运动中机械能是不是守恒?
生：自由落体运动中物体只受到重力的作用，这个过程只有重力做功，所以机械能是守恒的．
师：我们要想推导出机械能守恒定律在自由落体中的具体表达式，可以根据什么来进行推导呢?
生1：可以通过牛顿运动定律进行推导．
生2：可以根据动能定理进行推导．
(投影展示与一个自由落体运动相关的题目，从题目中知道有关的物理量，让学生分别根据牛顿运动定律和动能定理推导机械能守恒定律，再一次熟悉这个定律，并为本节课的教学打下基础)
[新课教学]
1、推导出机械能守恒定律在本实验中的具体表达式。
在图1中，质量为m的物体从O点自由下落，以地作零重力势能面，下落过程中任意两点A和B的机械能分别为：

EA=，EB=
如果忽略空气阻力，物体下落过程中的机械能守恒，于是有
EA=EB，即=
上式亦可写成
该式左边表示物体由A到B过程中动能的增加，右边表示物体由A到B过程中重力势能的减少。等式说明，物体重力势能的减少等于动能的增加。为了方便，可以直接从开始下落的O点至任意一点（如图1中A点）来进行研究，这时应有：----本实验要验证的表达式，式中h是物体从O点下落至A点的高度，vA是物体在A点的瞬时速度。
师：在做实验之前，我们首先要明确这样几个问题，首先这个实验需要什么器材?
生：最容易想到的器材是重物、电磁打点计时器以及纸带．复写纸片．低压电源及两根导线，铁架台和铁夹，刻度尺，小夹子．
师：打点计时器的作用是什么?
生：记录在纸带上打的点，用这些点来求出物体在经过某一点的速度．
师：低压交流电源是不是必需的?
生：低压交流电源并不是必需的，如果采用的是电火花计时器时，它所需要的电压是交流220V，所以不需要低压电源．
师：重物选取的原则是什么?为什么?
生：密度比较大，质量相对比较大，可以减小因为空气阻力带来的误差．
师：实验中还有哪些应该注意的地方?
生：计时器要稳定在铁架台上，计时器平面与纸带限位孔调整在竖直方向，铁架台放在桌边，计时器距地面的距离大约是1m．
师：这样做的目的是什么?
生：计时器平面与纸带限位孔在竖直方向上的目的是减小摩擦以减小实验误差的产生，铁架台放在桌边有利于重物下落到地面上，计时器距地面的距离较大的目的是能够有充足的时间使重物下落，以便在纸带上能够打出较多的点，有利于进行计算．
师：实验中的误差主要来源于哪里?
生：重物和纸带下落过程中要克服阻力，主要是纸带和计时器之间的摩擦力，计时器平面不在竖直方向上；纸带与计时器不平行：交流电的频率不等于50Hz测量数据时的误差等等．
师：过程开始和终结位置是怎样选择的?
生：实验用的纸带一般小于1m，从起始点开始大约能打出20个左右的计数点，终结位置的点可以选择倒数第一个点或者倒数第二个点，从这一个点向前数4—6个点当开始的点．
师：这样选取的目的是什么?
生：这样选取的目的是可以减小这两个点瞬时速度和两点之间的距离(高度h)测量的误差．
师：在数据处理时，是不是必须从打的第一个点开始呢?
生：课文中有这样的句子“纸带上某两点的距离等于重物下落的高度，这样就能得到重物下落过程中势能的变化”．在第四节我们已经学习了重力势能的相对性，处理纸带时选择适当的点为参考点，势能的大小不必从起始点开始计算．
师：在实验中是不是要先进行测量重物的质量呢?
生：不需要测量重物的质量，因为这个物理量在式子两边可以约掉．
师：实验中重物经过某一点的速度是怎样得到的呢?
(投影展示学生的推导过程，这个结论非常重要，一定要让学生能够自己推导)
2、如何求出A点的瞬时速度vA？
根据做匀加速运动的物体在某一段时间t内的平均速度等于该时间中间时刻的瞬时速度可求出A点的瞬时速度vA。
图2是竖直纸带由下而上实际打点后的情况。从O点开始依次取点1，2，3，……图中s1，s2，s3，……分别为0～2点，1～3点，2～4点……各段间的距离。
根据公式，t=2×0.02s（纸带上任意两个相邻的点间所表示的时间都是0.02s），可求出各段的平均速度。这些平均速度就等于是1，2，3，……各点相对应的瞬时速度v1，v2，v3，…….例如：
量出0～2点间距离s1，则在这段时间里的平均速度，这就是点1处的瞬时速度v1。依次类推可求出点2，3，……处的瞬时速度v2，v3，……。
3、如何确定重物下落的高度？
图2中h1，h2，h3，……分别为纸带从O点下落的高度。
根据以上数值可以计算出任意点的重力势能和动能，从而验证机械能守恒定律。
学生活动：学生看书明确实验的各项任务及实验仪器。复习《用打点计时器测速度》的实验，掌握用打点计时器测量匀变速直线运动速度的方法。
4、描绘图像
师：可以结合v-t图象了解瞬时速度和时间中点的平均速度相等的物理意义．
师：在处理纸带时，是不是要像我们以前做的那样，每隔五个点取一个计数点，也就是说每0.1s为一个时间间隔呢?
生：如果时间间隔是0.1s，由于自由落体加速度较大，很容易出现纸带上点数不够用的情况，所以时间间隔不能太长．
师：下面我们准备进行实验，在进行实验之前还应该做几件事情!首先是确定实验的步骤，大家分组讨论一下，然后得出一个比较合理的实验步骤．
(学生讨论实验的步骤，教师巡回指导，帮助能力较差的学生完成实验步骤)(参考实验步骤)
1．把打点计时器安装在铁架台上，用导线将学生电源和打点计时器接好．
2．把纸带的一端用夹子固定在重锤上，另一端穿过打点计时器的限位孔，用手竖直提起纸带，使重锤停靠在打点计时器附近．
3．接通电源，待计时器打点稳定后再松开纸带，让重锤自由下落，打点计时器应该在纸带上打出一系列的点．
4．重复上一步的过程，打三到五条纸带．
5．选择一条点迹清晰且第l、2点间距离接近2mm的纸带，在起始点标上0，以后各点依次为1、2、3……用刻度尺测量对应下落的高度h1h2h3，……记人表格中．
6．用公式vn=hn+1+hn-1/2t，计算出各点的瞬时速度v1v2v3……并记录在表格中．
各计数点
l
2
3
4
5
6

下落高度

速度

势能

动能

结论

7．计算各点的重力势能的减少量mgh。和动能的增加量1/2mvn2，并进行比较．看是否相等，将数值填人表格内．
师：在其中的几步中，提到了要把数据填人表格，那么我们应该设计一个什么样的表格来适应于实验呢?
(学生思考表格的设计方法，独立完成表格的设计)(参考表格)

教师活动：在学生开始做实验之前，老师应强调如下几个问题：
1、该实验中选取被打点纸带应注意两点：一是第一点O为计时起点，O点的速度应为零。怎样判别呢？
2、是否需要测量重物的质量？
3、在架设打点计时器时应注意什么？为什么？
4、实验时，接通电源和释放纸带的顺序怎样？为什么？
5、测量下落高度时，某同学认为都必须从起始点算起，不能弄错。他的看法正确吗？为了减小测量h值的相对误差，选取的各个计数点要离起始点适当远些好，还是近些好？
学生活动：思考老师的问题，讨论、交流。选出代表发表见解。
1、因为打点计时器每隔0.02s打点一次，在最初的0.02s内物体下落距离应为0.002m，所以应从几条纸带中选择第一、二两点间距离接近两年2mm的纸带进行测量；二是在纸带上所选的点就是连续相邻的点，每相邻两点时间间隔t=0.02s.
2、因为不需要知道物体在某点动能和势能的具体数值，所以不必测量物体的质量m，而只需验证就行了。
3、打点计时器要竖直架稳，使其两限位孔在同一竖直平面内，以尽量减少重物带着纸带下落时所受到的阻力作用。
4、必须先接通电源，让打点计时器正常工作后才能松开纸带让重物下落。
5、这个同学的看法是正确的。为了减小测量h值的相对误差，选取的各个计数点要离起始点适当远些好。
课余作业
1、完成实验报告。
2、完成如下思考题：
（1）为进行“验证机械能守恒定律”的实验，有下列器材可供选用：铁架台，打点计时器，复写纸，纸带，秒表，低压直流电源，导线，电键，天平。其中不必要的器材有：
；缺少的器材是。
（2）在验证机械能守恒定律时，如果以v2／2为纵轴，以h为横轴，根据实验数据绘出的图线应是，才能验证机械能守恒定律，其斜率等于的数值。
（3）在做“验证机械能守恒定律”的实验时，用打点计时器打出纸带如图3所示，其中A点为打下的第一个点，0、1、2……为连续的计数点。现测得两相邻计数点之间的距离分别为s1、s2、s3、s4、s5、s6，已知相邻计数点间的打点时间间隔均为T。根据纸带测量出的距离及打点的时间间隔，可以求出此实验过程中重锤下落运动的加速度大小表达式为_________。在打第5号计数点时，纸带运动的瞬时速度大小的表达式为________。要验证机械能守恒定律，为减小实验误差，应选择打下第_________号和第__________号计数点之间的过程为研究对象。学生活动
作业
（4）某次“验证机械能守恒定律”的实验中，用6V、50Hz的打点计时器打出的一条无漏点的纸带，如图4所示，O点为重锤下落的起点，选取的计数点为A、B、C、D，各计数点到O点的长度已在图上标出，单位为毫米，重力加速度取9.8m/s2，若重锤质量为1kg。
①打点计时器打出B点时，重锤下落的速度vB=m/s，重锤的动能EkB=
J。
②从开始下落算起，打点计时器打B点时，重锤的重力势能减小量为J。
③根据纸带提供的数据，在误差允许的范围内，重锤从静止开始到打出B点的过程中，得到的结论是。
［参考答案：（1）不必要的器材有：秒表、低压直流电源、天平。缺少的器材是低压交流电源、重锤、刻度尺。（2）通过原点的直线、g.（3）（s6+s5+s4-s3-s2–s1）/9T2，
（s5+s6）/2T，1、5.（4）①1.175，0.69，0.69②0.69，③机械能守恒。］
板书设计5.9实验：验证机械能守恒定律
一、实验方法验证用自由落体运动中机械能守恒
二、要注意的问题实验的误差来源
三、速度的测量做匀变速运动的纸带上某点的瞬时速度，等于相邻两点间的平均速度．
教
学
后
记教学体会思维方法是解决问题的灵魂，是物理教学的根本；亲自实践参与知识的发现过程是培养学生能力的关键，离开了思维方法和实践活动，物理教学就成了无源之水、无本之木。学生素质的培养就成了镜中花，水中月。