高中力的分解教案

力的合成与分解。

一名爱岗敬业的教师要充分考虑学生的理解性，作为教师准备好教案是必不可少的一步。教案可以让上课时的教学氛围非常活跃，帮助教师在教学期间更好的掌握节奏。那么一篇好的教案要怎么才能写好呢？下面是小编帮大家编辑的《力的合成与分解》，仅供参考，希望能为您提供参考！

3.4力的合成与分解学案1（粤教版必修1）
1．运算法则
(1)__________定则
如果用表示两个共点力F1和F2的线段为邻边作一个平行四边形，则这两个邻边之间的对角线就表示________的大小和方向，如图1(a)所示．
图1
(2)三角形定则
求两个互成角度的共点力F1、F2的合力，可以把表示F1、F2的线段首尾相接地画出，把F1、F2的另外两端连接
起来，则此连线就表示________的大小和方向，如图(b)所示．显然，三角形定则是平行四边形定则的简化，本质相同．
2．力的合成
求几个力的合力叫做力的______．
3．力的分解：如果一个力的作用效果可以用几个力来______，这几个力称为这一个力的______．求一个力的分力叫做力的分解．力的分解是力的合成的________．同样遵守___，即以已知力作为________画平行四边形，与已知力共点的平行四边形的________表示两个分力的大小和方向.
一、合力的计算
[问题情境]
在探究求合力的方法的实验中运用了什么物理思想和方法？

[要点提炼]
1．定义：求几个力的合力的过程叫做力的______．
2．遵守的法则：______________定则．
3．平行四边形定则求合力的应用方法：
图2
(1)图解法
①两个共点力的合成：从力的作用点作两个共点力的图示，然后以F1、F2为边作平行四边形，______________即为合力的大小，______________即为合力的方向．
用直尺量出对角线的长度，依据力的标度折算出合力的大小，用量角器量出合力与其中一个力之间的夹角θ，如图2所示．
图中F1＝50N，F2＝40N，合力F＝80N.
②两个以上力的合成：先求出任意两个力的合力，再求出这个合力跟第三个力的合力，直到所有的力都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力．
(2)计算法
图3
先依据平行四边形定则画出力的平行四边形，然后依据数学公式(如余弦定理)算出对角线所表示的合力的大小和方向．
当两个力互相垂直时，如图3所示有：
F＝F21＋F22
tanθ＝F2/F1.
图4
4．合力大小的范围(如图4所示)
(1)合力F随θ的增大而______．
(2)当θ＝0°时，F有最大值Fmax＝__________；当θ＝180°时，F有最小值Fmin＝__________.
(3)合力F既可以大于，也可以等于或小于原来的任意一个分力．一般地___≤F≤_______
二、合力的计算
[问题情境]
如图5所示，把一个物体放在倾角为α的斜面上，
图5
物体并没有在重力作用下下滑．从力的作用效果看，应将重力怎样分解？两个力的大小与斜面倾角有何关系？
[要点提炼]
1．力的分解的几种常见情况：
(1)已知两个分力的方向，求两个分力的大小．如图6所示，已知F和α、β，显然该力的平行四边形是唯一的，即F1、F2的大小也唯一确定．
图6
(2)已知一个分力的大小和方向，求另一个分力的大小和方向．如图6所示，已知F、F1及α，显然此平行四边形也是唯一确定的，即另一个分力F2的大小和方向只有唯一答案．
(3)已知一个分力的大小和另一个分力的方向，即F、α及F2的大小已知．这时又可能有下列情形：
①F2Fsinα，有两个平行四边形，即有两解，如图7甲所示；但若F2≥F，则只有一个解，如图乙所示．
图7
②F2＝Fsinα，有一个平行四边形，即唯一解，如图丙所示．
③F2Fsinα，此时构不成平行四边形，即无解，如图丁所示．
图8
(4)已知两个分力的大小，求两个分力的方向．如图8所示，当绕着力F的方向将图在空间中转过一定角度时，仍保持F1、F2大小不变，但方向变了，此时有无穷组解．
2．力的分解的原则：按力的作用效果分解．
[问题延伸]
1．公园的滑梯倾角为什么比较大呢？
2．为什么高大的立交桥要建有很长的引桥？

例1两个大小相等的共点力F1、F2，当它们之间的夹角为90°时合力的大小为20N，则当它们之间夹角为120°时，合力的大小为()
A．40NB．102N
C．202ND．103N
听课记录
变式训练1两个共点力的合力为F，如果它们之间的夹角θ固定不变，只使其中一个力增大，则()
A．合力F一定增大
B．合力F的大小可能不变
C．合力F可能增大，也可能减小
D．当0°θ90°时，合力F一定减小
例2(1)如图9所示一光滑小球放在倾角为θ的光滑斜面和竖直的挡板之间，其重力产生什么样的效果？
(2)①如图10甲所示，小球挂在墙上，绳与墙的夹角为θ.绳对球的拉力F产生什么样的作用效果，可以分解为哪两个方向的分力来代替F?
②如图乙所示，如果这个小球处于静止状态，重力G产生什么样的作用效果，可以分解为哪两个方向的分力来代替G?
图9图10

例3已知力F，其一个分力F1与F成30°角，另一个分力F2的大小为33F，方向未知，则F1的大小为()
A.33FB.32F
C.233FD.3F
听课记录

变式训练2将一个60N的力进行分解，其中一分力的方向与这个力成30°角，求另一分力的大小不会小于多少？
【即学即练】
图11
1．5个共点力的情况如图11所示．已知F1＝F2＝F3＝F4＝F，且这四个力恰好为一个正方形，F5是其对角线．下列说法正确的是()
A．F1和F5的合力，与F3大小相等，方向相反
B．能合成大小为2F、相互垂直的两个力
C．除F5以外的4个力的合力的大小为2F
D．这5个力的合力恰好为2F，方向与F1和F3的合力方向相同
2．将某个力F分解为两个不为零的力，下列情况具有唯一解的是()
A．已知两个分力的方向，并且不在同一直线上
B．已知一个分力大小和方向
C．已知一个分力的大小和另一个分力的方向
D．已知两个分力的大小
3．将图12甲、乙两种情况中各力按作用效果分解．
(1)地面上的物体受斜向上的拉力F.
(2)电线OC对O点的拉力F.
图12

参考答案
课前自主学习
1．(1)平行四边形合力F(2)合力F
2．合成
3．替代分力逆运算平行四边形定则对角线两条边
核心知识探究
一、
[问题情境]
等效替代．
[要点提炼]
1．合成
2．平行四边形3.(1)①对角线的长度对角线的方向
4．(1)减小(2)F1＋F2|F1－F2|(3)|F1－F2|F1＋F2
二、
[问题情境]
斜面上物体的重力G有两个效果，一是使物体沿斜面下滑(有时也称下滑力)的力F1，二是使物体压紧斜面的力F2，如右图所示．由几何关系，得F1＝Gsinα，F2＝Gcosα.
[问题延伸]
1．θ越大重力沿斜面的分力就越大，滑梯上的人就较容易下滑．
2．长长的引桥可以减小上坡的倾角，因为θ越大重力沿斜面的分力就越大，车辆上坡艰难而下坡又不安全．
解题方法探究
例1B[设F1＝F2＝F，当它们之间的夹角α＝90°时，如图甲所示，由画出的平行四边形(为矩形)得合力为F合＝F21＋F22＝F2＋F2＝2F.
甲乙
所以F＝12F合＝12×20N＝102N.
当两分力F1和F2间夹角变为β＝120°时，同理画出平行四边形(如图乙所示)．由于平行四边形的一半为一等边三角形，因此其合力F′＝F1＝F2＝102N．]
变式训练1
BC
[设两共点力Fa、Fb之间的夹角θ为钝角，由右图所示的平行四边形可知，当Fa逐渐增大为Fa1、Fa2、Fa3时，其合力由原来的F1变为F2、F3、F4，它们可能小于F1、可能等于F1，也可能大于F1，所以A项错，B、C两项正确．同理知，当0°θ90°时，则随着其中的一个力增大，合力一定也增大，D项错．]
例2见解析．
解析(1)两分力方向确定了，分解是唯一的．
如右图所示，可以分解为两个力：G1＝Gtanθ，G2＝G/cosθ.
小球因为有重力，沿垂直于斜面产生紧压斜面的效果；在沿水平方向上产生压紧挡板的效果．
(2)①小球靠在墙上处于静止状态．拉力产生向上提拉小球的效果和向左紧压墙面的效果．分力的方向确定了，分解就是唯一的．
F的分力，在竖直方向的分力F1来平衡重力，在水平方向的分力F2来平衡墙对球的支持力．如右图所示分解为F1＝Fcosθ，F2＝Fsinθ.
②重力G产生两个效果，一个沿F1的直线上的分力G1来平衡F1，一个沿F2的直线方向上的分力G2来平衡F2.G1＝G/cosθ，G2＝Gtanθ.
例3AC
[如右图所示，先画一条有向的线段AB表示力F.过F的始端A画一与AB成30°角的射线(即F1的作用线)，过F的末端B作F1所在射线的垂线交于C.则由直角△ABC可知，CB的大小为F2.在CB两边对称地作两条线DB和EB，使其大小均为3F3(因为3F3F2，所以这两条线可以画出来)．在直角△EBC中，因CB＝F2，EB＝3F3，故∠EBC＝30°.∠DBC＝∠ABE＝30°，△ABD为直角三角形(∠ABD＝90°)．利用直角三角形知识可知E为直角△ADB的斜边AD的中点且AE＝3F3，AD＝23F3，即F1的大小可能是3F3，也可能是23F3，本题选项A、C正确．]
变式训练230N
解析合力和分力构成三角形，如右图所示．从F的末端作OA的垂线，垂线段的长度最小，即另一个分力F2的最小值，由几何关系知F2＝Fsin30°＝60×12N＝30N.
即学即练
1．AD2.AB
3．(1)地面上的物体受斜向上的拉力F，拉力F一方面使物体沿水平地面前进，另一方面向上提物体，因此拉力F可分解为水平向前的力F1和竖直向上的力F2，如图所示．
(2)如图所示，电线OC对O点的拉力等于灯的重力，电线AO、BO都被拉紧，可见，OC上向下的拉力可分解为斜向下拉紧AO的力F1和水平向左拉紧BO的力F2.

扩展阅读

高考物理知识点：力(常见的力、力的合成与分解)

俗话说，凡事预则立，不预则废。作为高中教师就要精心准备好合适的教案。教案可以让学生们能够更好的找到学习的乐趣，减轻高中教师们在教学时的教学压力。高中教案的内容要写些什么更好呢？小编收集并整理了“高考物理知识点：力(常见的力、力的合成与分解)”，欢迎大家与身边的朋友分享吧！

高考物理知识点：力(常见的力、力的合成与分解)

1)常见的力
1.重力G=mg(方向竖直向下，g=9.8m/s2≈10m/s2，作用点在重心，适用于地球表面附近)
2.胡克定律F=kx{方向沿恢复形变方向，k：劲度系数(N/m)，x：形变量(m)｝
3.滑动摩擦力F=μFN{与物体相对运动方向相反，μ：摩擦因数，FN：正压力(N)｝
4.静摩擦力0≤f静≤fm(与物体相对运动趋势方向相反，fm为最大静摩擦力)
5.万有引力F=Gm1m2/r2(G=6.67×10-11N?m2/kg2,方向在它们的连线上)
6.静电力F=kQ1Q2/r2(k=9.0×109N?m2/C2,方向在它们的连线上)
7.电场力F=Eq(E：场强N/C，q：电量C，正电荷受的电场力与场强方向相同)
8.安培力F=BILsinθ(θ为B与L的夹角，当L⊥B时:F=BIL，B//L时:F=0)
9.洛仑兹力f=qVBsinθ(θ为B与V的夹角，当V⊥B时：f=qVB，V//B时:f=0)
注:
(1)劲度系数k由弹簧自身决定;
(2)摩擦因数μ与压力大小及接触面积大小无关，由接触面材料特性与表面状况等决定;
(3)fm略大于μFN，一般视为fm≈μFN;
(4)其它相关内容：静摩擦力(大小、方向)〔见第一册P8〕;
(5)物理量符号及单位B：磁感强度(T)，L：有效长度(m)，I:电流强度(A)，V：带电粒子速度(m/s),q:带电粒子(带电体)电量(C);
(6)安培力与洛仑兹力方向均用左手定则判定。
2)力的合成与分解
1.同一直线上力的合成同向:F=F1+F2，反向：F=F1-F2(F1F2)
2.互成角度力的合成：
F=(F12+F22+2F1F2cosα)1/2(余弦定理)F1⊥F2时:F=(F12+F22)1/2
3.合力大小范围：|F1-F2|≤F≤|F1+F2|
4.力的正交分解：Fx=Fcosβ，Fy=Fsinβ(β为合力与x轴之间的夹角tgβ=Fy/Fx)
注：
(1)力(矢量)的合成与分解遵循平行四边形定则;
(2)合力与分力的关系是等效替代关系,可用合力替代分力的共同作用,反之也成立;
(3)除公式法外，也可用作图法求解,此时要选择标度,严格作图;
(4)F1与F2的值一定时,F1与F2的夹角(α角)越大，合力越小;
(5)同一直线上力的合成，可沿直线取正方向，用正负号表示力的方向，化简为代数运算。

高一物理力的合成与分解2

俗话说，磨刀不误砍柴工。教师在教学前就要准备好教案，做好充分的准备。教案可以让学生能够在课堂积极的参与互动，帮助教师能够井然有序的进行教学。您知道教案应该要怎么下笔吗？下面是小编精心收集整理，为您带来的《高一物理力的合成与分解2》，大家不妨来参考。希望您能喜欢！

高三物理知识点：力的合成与分解

高三物理知识点：力的合成与分解

力的合成与分解

1.合力与分力如果一个力作用在物体上，它产生的效果跟几个力共同作用在物体上产生的效果相同，这个力就叫做那几个力的合力，而那几个力叫做这个力的分力。

2.共点力的合成
⑴共点力几个力如果都作用在物体的同一点上，或者它们的作用线相交于同一点，这几个力叫共点力。
⑵力的合成方法求几个已知力的合力叫做力的合成。
a.若和在同一条直线上
①、同向：合力方向与、的方向一致
②、反向：合力，方向与、这两个力中较大的那个力同向。
b.、互成θ角——用力的平行四边形定则平行四边形定则：两个互成角度的力的合力，可以用表示这两个力的有向线段为邻边，作平行四边形，它的对角线就表示合力的大小及方向，这是矢量合成的普遍法则。求F、的合力公式：(为F1、F2的夹角)

注意：
(1)力的合成和分解都均遵从平行四边行法则。
(2)两个力的合力范围：F1-F2FF1+F2
(3)合力可以大于分力、也可以小于分力、也可以等于分力
(4)两个分力成直角时，用勾股定理或三角函数。

【总结】以上就是物理力的合成与分解的全部内容，小编希望同学们都能扎实的掌握学过的知识，取得好的成绩！

运动的合成与分解

第2节运动的合成与分解
【学习目标】
1．了解合运动与分运动的特点。会分析合运动与分运动。
2．用矢量合成原理，解决有关位移、速度合成与分解的问题。体会合运动是分运动的矢量和的分析过程。
3．领会把复杂问题分解为简单问题的思想。

【阅读指导】
1．小船渡河时，同时参与了两个运动，一是___________________________________，二是_______________________________________，这两个运动通常叫做分运动。小船相对于地面（河岸）的运动通常叫做合运动，它是由两个分运动共同决定的。
2．如课本图1-2-1小船运动的分析，以河岸为参考系，船做____________________运动，水做___________________运动；以水为参考系，船做___________________运动
3．跟合力和分力的关系一样，合运动的位移、速度、加速度等于分运动的位移、速度、加速度的_________，即把各分位移、速度、加速度按照___________________求和。
4．已知分运动求合运动，叫做___________；已知合运动求分运动，叫做___________。运动的合成与分解在生产、生活和科技中有着广泛的应用。
5．课本第7页例题，若河水流速改为4m/s，渡河过程经历的时间_________（填“变化”或“不变”）。

【课堂练习】
★夯实基础
1．关于运动的合成与分解的下列说法正确的是（）
A．两个直线运动的合位移一定比分位移大
B．运动的合成与分解都遵循平行四边形定则
C．两个分运动总是同时进行着的
D．某个分运动的规律不会因另一个分运动而改变
2．某人骑自行车以4m/s的速度向正东方向行驶，天气预报报告当时是正北风，风速也是4m/s，则以骑车人为参考系风速的方向和大小分别为（）
A．西北风，风速4m/sB．西北风，风速m/s
C．东北风，风速4m/sD．东北风，风速m/s
3．一游泳运动员以恒定的速率垂直河岸过河，当水流的速度突然变大时，对运动员渡河时间和经历的路程的影响是（）
A．路程变大，时间增长B．路程变大，时间缩短
C．路程变大，时间不变D．路程和时间都不变
★提升能力
4．如图所示，某人在行驶的车厢中观察到雨滴下落时与竖直方向的夹角为θ，已知窗外无风。若火车行驶的速度为v，则雨滴对地的速度是多大？

5．如图所示，高为h的车厢在平直轨道上匀减速向右行驶,加速度大小为a，车厢顶部A点处有油滴滴落到车厢地板上，车厢地板上的O点位于A点正下方，则油滴落在地板上的点必在O点_______（填“左”或“右”）方，离O点距离为______________。
6．在抗洪抢险中，战士驾驶冲锋舟救人，假设江面是平直的，洪水沿江而下，水流速度为5m/s，舟在静水中的速度为10m/s，战士救人地点A离岸边最近点O的距离为50m，问：
（1）战士要想通过最短的时间将人送上岸，最短时间是多少？
（2）战士要想通过最短航程将人送上岸，战士应使船头与岸成多少度角？
（3）战士要想将人送达下游离O点距离为50m的B点处，且航线沿AB直线，战士控制船头与岸成多少度角时才能使船在静水中航速变为最小？在此情况下，船在静水中航速最小为多少？
（4）如果水流速度是10m/s，而舟在静水中的航速是5m/s，战士想通过最短的距离将人送上岸，这个最短距离是多少？

第2节运动的合成与分解
【阅读指导】
1.
垂直于河流方向的运动随河流平行于河岸方向的运动
2.
沿速度v方向的匀速直线运动沿速度v2方向的匀速直线运动
沿速度v1方向的匀速直线运动
3.矢量和平行四边形法则
4.运动的合成运动的分解
5.不变
【课堂练习】
1.BCD2.D3.C4.V=VT/tanθ
5.V≈1.89m/s

6．
船头正对对岸时时间最短t=50s位移s≈223.6m
船头与河岸成600角，渡河所用时间t≈57.7s