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高中力的分解教案

发表时间:2021-01-25

20xx高考物理《力的合成与分解》教材解析。

俗话说,居安思危,思则有备,有备无患。高中教师要准备好教案,这是高中教师的任务之一。教案可以让上课时的教学氛围非常活跃,帮助高中教师有计划有步骤有质量的完成教学任务。关于好的高中教案要怎么样去写呢?下面是小编精心收集整理,为您带来的《20xx高考物理《力的合成与分解》教材解析》,仅供您在工作和学习中参考。

20xx高考物理《力的合成与分解》教材解析

考点6力的合成与分解
考点名片
考点细研究:本考点主要考查内容包括:(1)共点力合成的常用方法;(2)按照力的实际效果分解力;(3)正交分解法的应用等。如20xx年全国卷第19题、20xx年全国卷第14题、20xx年广东高考第19题、20xx年浙江高考第20题、20xx年山东高考第14题、20xx年海南高考第5题、20xx年重庆高考第1题、20xx年上海高考第18题等。
备考正能量:力的合成与分解作为一种解决问题的方法,考查频率非常高,可以单独命题,也可以与平衡、牛顿第二定律、电场、磁场问题相结合,尤其是图解法应用较广。

一、基础与经典
1.如图所示,重力为G的物体静止在倾角为α的斜面上,将重力G分解为垂直斜面向下的力F1和平行斜面向下的力F2,那么()

A.F1就是物体对斜面的压力
B.物体对斜面的压力方向与F1方向相同,大小为Gcosα
C.F2就是物体受到的静摩擦力
D.物体受到重力、斜面对物体的支持力、静摩擦力、F1和F2共五个力的作用
答案B
解析G的两分力F1和F2是实际上并不存在的力,应与其他实际力区别开来,题中A、C两项将两个并不存在的力“F1和F2”与真实力“物体对斜面的压力和物体受到的静摩擦力”混为一谈,显然是错误的,物体受的力是真实力,A、C、D选项错误;由物体的平衡以及牛顿第三定律的知识,可以判断B选项正确。
2.手握轻杆,杆的另一端安装有一个小滑轮C支持着悬挂重物的绳子,如图所示,现保持滑轮C的位置不变,使杆向下转动一个角度,则杆对滑轮C的作用力将()

A.变大B.不变
C.变小D.无法确定
答案B
解析杆对滑轮C的作用力大小等于两绳的合力,由于两绳的合力不变,故杆对滑轮C的作用力不变。B项正确。
3.(多选)一物体位于光滑水平面上,同时受到三个水平共点力F1、F2和F3的作用,其大小分别为F1=42N、F2=28N、F3=20N,且F1的方向指向正北,下列说法中正确的是()
A.这三个力的合力可能为零
B.F1、F2两个力的合力大小可能为20N
C.若物体处于匀速直线运动状态,则F2、F3的合力大小为48N,方向指向正南
D.若物体处于静止状态,则F2、F3的合力大小一定为42N,方向与F1相反,为正南
答案ABD
解析F1、F2的合力范围是|F1-F2|≤F≤F1+F2,即14N≤F≤70N,选项B正确;F3的大小处于此范围之内,所以这三个力的合力可能为零,选项A正确;若物体处于平衡状态(静止或匀速直线运动),则某两个力的合力必定与第三个力等大反向,选项C错误,D正确。
4.如图所示,放在斜面上的物体受到垂直于斜面向上的力F作用始终保持静止,当力F逐渐减小后,下列说法正确的是()

A.物体受到的摩擦力保持不变
B.物体受到的摩擦力逐渐增大
C.物体受到的合力减小
D.物体对斜面的压力逐渐减小
答案A
解析对物体受力分析,受重力、支持力、静摩擦力和拉力,如图所示。

因为物体始终静止,处于平衡状态,合力一直为零,根据平衡条件,有:
垂直斜面方向:F+FN=Gcosθ,
Gcosθ不变,所以F逐渐减小的过程中,FN逐渐变大,根据牛顿第三定律,物体对斜面的压力也增加。
平行斜面方向:Ff=Gsinθ,G和θ保持不变,故Ff保持不变,故A正确。
5.如图所示,质量分别为M、m的物体A、B用细绳连接后跨过滑轮,A静止在倾角为30°的斜面上,已知M=2m,不计滑轮摩擦。现将斜面倾角由30°增大到35°,系统仍保持静止。下列说法正确的是()

A.细绳对A的拉力增大B.A对斜面的压力减小
C.A受到的摩擦力不变D.A受到的合力增大
答案B
解析因为Mgsin30°=mg,所以倾角为30°时,A所受的摩擦力为零,将斜面倾角由30°增大到35°的过程中,细绳对A的拉力为mg不变,A对斜面的压力Mgcosθ减小,A受到的摩擦力增大,A受到的合力仍为零,所以只有B正确。
6.如图所示,一光滑小球静置在光滑半球面上,被竖直放置的光滑挡板挡住,现水平向右缓慢地移动挡板,则在小球运动的过程中(该过程小球未脱离球面且球面始终静止),挡板对小球的推力F、半球面对小球的支持力FN的变化情况是()

A.F增大,FN减小B.F增大,FN增大
C.F减小,FN减小D.F减小,FN增大
答案B
解析某时刻小球的受力如图所示,设小球与半球面的球心连线跟竖直方向的夹角为α,则F=mgtanα,FN=,随着挡板向右移动,α角越来越大,则F和FN都要增大,B项正确。

7.(多选)如图所示,完全相同的四个足球彼此相互接触叠放在水平面上,每个足球的质量都是m,不考虑转动情况,下列说法正确的是()

A.下面每个球对地面的压力均为mg
B.下面的球不受地面给的摩擦力
C.下面每个球受地面给的摩擦力均为mg
D.上面球对下面每个球的压力均为mg
答案AD
解析以四个球整体为研究对象受力分析可得,3FN=4mg,可知下面每个球对地面的压力均为FN=mg,A项正确;隔离下面的一个球分析,四个球的球心连线构成了正四面体,由几何关系可知上面球对下面球的压力F与mg的夹角的余弦值为,正弦值为;则有F·+mg=FN,f=F·,解得f=mg,F=mg,故B、C错误,D正确。
8.(多选)人们在设计秋千的时候首先要考虑的是它的安全可靠性。现一个秋千爱好者设计一个秋千,用绳子安装在一根横梁上,如图所示,图中是设计者设计的从内到外的四种安装方案,一个重为G的人现正坐在秋千上静止不动,则下列说法中正确的是()

A.从安全的角度来看,四种设计的安全性相同
B.从安全的角度来看,设计1最为安全
C.每种设计方案中两绳拉力的合力是相同的
D.若方案4中两绳夹角为120°,则每绳受的拉力大小为G
答案BCD
解析坐在秋千上的人的重力是一定的,当两绳的夹角越小时,根据力的平行四边形定则可知绳所受到的拉力就越小,当两绳平行时两绳所受的拉力最小,此时最为安全,所以选项A错误、B正确;根据力的平衡可知四种方案中每种方案两绳的合力都为G,故选项C正确;由力的平行四边形定则可知若方案4中两绳夹角为120°,则每绳受的拉力大小为G,故选项D正确。
9.如图所示,一物块受一恒力F作用,现要使该物块沿直线AB运动,应该再加上另一个力的作用,则加上去的这个力的最小值为()

A.FcosθB.Fsinθ
C.FtanθD.Fcotθ
答案B
解析要使物块沿AB方向运动,恒力F与另一个力的合力必沿AB方向,当另一个力与AB方向垂直时为最小,故F′=Fsinθ,B正确。
10.(多选)如图所示,A物体被绕过小滑轮P的细线所悬挂,B物体放在粗糙的水平桌面上;小滑轮P被一根细线系于天花板上的O点;O′是三根线的结点,bO′水平拉着B物体,cO′沿竖直方向拉着弹簧;弹簧、细线、小滑轮的重力和细线与滑轮间的摩擦力均可忽略,整个装置处于静止状态。若悬挂小滑轮的细线OP上的张力是20N,取g=10m/s2,则下列说法中正确的是()

A.弹簧的弹力为10N
B.A物体的质量为2kg
C.桌面对B物体的摩擦力为10N
D.OP与竖直方向的夹角为60°
答案ABC
解析对物体A有mAg=FO′a,对小滑轮有2FO′acos30°=FOP,联立解得mA=2kg,FO′a=20N,选项B正确;同一根细线上的张力相同,故OP的延长线为细线张角的角平分线,由此可知OP与竖直方向的夹角为30°,选项D错误;对结点O′,有FO′asin30°=F弹,FO′acos30°=FO′b,对物体B有Ff=FO′b,联立解得弹簧弹力F弹=10N,B物体所受的摩擦力Ff=10N,选项A、C正确。
二、真题与模拟
11.[20xx·全国卷](多选)如图所示,一光滑的轻滑轮用细绳OO′悬挂于O点;另一细绳跨过滑轮,其一端悬挂物块a,另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块b。外力F向右上方拉b,整个系统处于静止状态。若F方向不变,大小在一定范围内变化,物块b仍始终保持静止,则()

A.绳OO′的张力也在一定范围内变化
B.物块b所受到的支持力也在一定范围内变化
C.连接a和b的绳的张力也在一定范围内变化
D.物块b与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化
答案BD
解析物块a只受重力和绳子拉力,且保持静止,说明物块a始终处于二力平衡状态,因此绳子上的拉力不变,C错误。因为b始终保持静止,连接物块b的绳子上的力方向也不变,所以滑轮的受力情况也不变,即绳子OO′的张力是不变的,A错误。对b受力分析如图所示,设拉力F与水平方向夹角为α,绳子与水平方向夹角为θ,有水平方向FTcosθ=Fcosα+Ff(这里注意摩擦力的方向可能水平向左),竖直方向FTsinθ+Fsinα+FN=G,由于G、FT以及F的方向(α角)不变,仅改变F的大小,因此桌面对b的支持力FN和摩擦力Ff有可能在一定范围内变化,B、D正确。

12.[20xx·全国卷]质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上。用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O,如图所示。用T表示绳OA段拉力的大小,在O点向左移动的过程中()

A.F逐渐变大,T逐渐变大
B.F逐渐变大,T逐渐变小
C.F逐渐变小,T逐渐变大
D.F逐渐变小,T逐渐变小
答案A
解析OB上拉力的大小等于物体的重力,OA、OB上的拉力与F构成一个三角形,如图所示,其中mg大小、方向都不变,F的方向不变,当O点向左移时,T与水平方向的夹角θ减小,如图所示,可知,T增大,F增大,A正确。

13.[20xx·浙江高考](多选)如图所示,用两根长度相同的绝缘细线把一个质量为0.1kg的小球A悬挂到水平板的M、N两点,A上带有Q=3.0×10-6C的正电荷,两线夹角为120°,两线上的拉力大小分别为F1和F2。A的正下方0.3m处放有一带等量异种电荷的小球B,B与绝缘支架的总质量为0.2kg(重力加速度取g=10m/s2;静电力常量k=9.0×109N·m2/C2,A、B球可视为点电荷),则()

A.支架对地面的压力大小为2.0N
B.两线上的拉力大小F1=F2=1.9N
C.将B水平右移,使M、A、B在同一直线上,此时两线上的拉力大小F1=1.225N,F2=1.0N
D.将B移到无穷远处,两线上的拉力大小F1=F2=0.866N
答案BC
解析A、B间库仑引力F=k=0.9N,B球与绝缘支架的总重G2=m2g=2N,由力的平衡可知,支架对地面的压力为1.1N,A错误。由于两线的夹角为120°,根据对称性可知,两线上的拉力大小相等,与A的重力与库仑引力的合力相等,即F1=F2=G1+F=1.9N,B正确。将B水平右移,使M、A、B在同一直线上,此时库仑力F′=k=9×109×N=0.225N,故有F1-F′=F2=G1,解得:F1=1.225N,F2=1.0N,C正确。将B移到无穷远处,B对A的作用力为零,两线上的拉力等于A球的重力,即为1N,D错误。
14.[20xx·海南高考]如图,一不可伸长的光滑轻绳,其左端固定于O点,右端跨过位于O′点的固定光滑轴悬挂一质量为M的物体:OO′段水平,长度为L;绳上套一可沿绳滑动的轻环。现在轻环上悬挂一钩码,平衡后,物体上升L。则钩码的质量为()

A.MB.MC.MD.M
答案D
解析轻绳光滑且绳上的拉力处处相等

物体上升L后平衡,情景如图,OO′m为等边三角形,绳拉力T=Mg,两绳拉力的合力与mg平衡,mg=2Tcos30°,所以m=M,D选项正确。
15.[20xx·江西模拟](多选)两个共点力F1、F2大小不同夹角恒定,它们的合力大小为F,则()
A.F1、F2同时增大一倍,F也增大一倍
B.F1、F2同时增加10N,F也增加10N
C.F1增加10N,F2减少10N,F一定不变
D.若F1、F2中的一个增大,F不一定增大
答案AD
解析根据求合力的公式F=(θ为F1、F2的夹角),若F1、F2都变为原来的2倍,合力也一定变为原来的2倍,A正确;对于B、C两种情况,力的变化不是按比例增加或减少的,不能判断合力的变化情况,B、C错误;如图所示,若F2增加,可明显看出合力先减小后增大,所以D正确。

16.[20xx·江西师大附中月考]如图所示,一根轻质细绳一端固定于竖直墙上的A点,另一端绕过轻质动滑轮P悬挂一重物B,其中绳子的PA段处于水平状态;另一根轻质细绳一端与轻质动滑轮相连,另一端在绕过轻质定滑轮Q后在细绳的端点O处施加一水平向左的拉力F,使整个系统处于平衡状态,不计一切摩擦,下列说法正确的是()

A.保持绳子的端点O位置不变,将A点缓慢上移时拉力F增大
B.保持绳子的端点O位置不变,将A点缓慢上移时拉力F不变
C.保持A点的位置不变,拉动绳子的端点O使其向左缓慢移动时拉力F增大
D.保持A点的位置不变,拉动绳子的端点O使其向左缓慢移动时拉力F不变
答案C
解析以B为研究对象,AP、BP段绳子受的力大小始终等于B的重力,两段绳子拉力的合力在APB的角平分线上,保持绳子的端点O位置不变,将A点缓慢上移时APB增大,两段绳子拉力的合力减小,所以拉力F减小,选项A、B错误;保持A点的位置不变,拉动绳子的端点O使其向左缓慢移动时APB减小,AP、BP两段绳子拉力的合力增大,所以拉力F增大,选项C正确,D错误。
17.[20xx·湖北部分重点中学联考]如图所示,一质量均匀的实心圆球被直径AB所在的平面一分为二,先后以AB沿水平和竖直两种不同方向放置在光滑支架上,处于静止状态,两半球间的作用力分别为F和F′,已知支架间的距离为AB的一半,则为()

A.B.C.D.
答案A
解析设两半球的总质量为m,当球以AB沿水平方向放置时,F=mg;当球以AB沿竖直方向放置时,以右半球为研究对象,如图,F′=mgtanθ,根据支架间的距离为AB的一半,可得θ=30°,所以=,选项A正确。

18.[20xx·银川检测]如图所示,有5000个质量均为m的小球,将它们用长度相等的轻绳依次连接,再将其左端用细绳固定在天花板上,右端施加一水平力使全部小球静止。若连接天花板的细绳与水平方向的夹角为45°,则第20xx个小球与20xx个小球之间的轻绳与水平方向的夹角α的正切值等于()

A.B.C.D.
答案C
解析设连接天花板的细绳的拉力为FT,则对5000个小球的整体而言,竖直方向:FTsin45°=5000mg;对前20xx个球的整体而言,设第20xx个小球与20xx个小球之间的轻绳拉力为FT1,如图所示。则水平方向:FTcos45°=FT1cosα;竖直方向:FTsin45°=20xxmg+FT1sinα。联立解得tanα=,C正确。

19.[20xx·淮安模拟]如图所示,两段等长细线串接着两个质量相等的小球a、b,悬挂于O点。现在两个小球上分别加上水平方向的外力,其中作用在b球上的力大小为F,作用在a球上的力大小为2F,则此装置平衡时的位置可能是下图中的哪幅图()

答案C
解析设Oa段绳子与竖直方向的夹角为α,ab段绳子与竖直方向夹角为β,以整个系统为研究对象,受到重力2mg、水平向右的拉力F和Oa绳的拉力作用,根据物体的平衡条件可得tanα=,且α≠0,以小球b为研究对象,受到重力mg、水平向左的拉力F和ab绳的拉力作用,得tanβ=,由此可见αβ,C正确。
20.[20xx·呼和浩特阶段考试]如图所示,两根立杆相距d,顶端各固定一个力传感器,一条结实的细绳两端分别系在两力传感器的挂钩上,在绳上挂一重力为G的钩码,钩码挂钩与绳之间的摩擦可忽略不计。若改变绳子的长度l,力传感器的示数F也随着绳长的改变而改变。在所挂钩码重力不变的情况下,力传感器示数F与绳长l之间的关系正确的是()

A.F与l无关B.F与l成反比
C.F与l2成反比D.若l=2d,则F=G
答案D
解析对钩码受力分析如图所示,绳子拉力与钩码重力G的关系是Fcosθ=G,因为sinθ==,得cosθ==,所以F=,若l=2d,得F=G,D正确。

一、基础与经典
21.如图所示,质量为m1的物体甲通过3段轻绳悬挂,3段轻绳的结点为O,轻绳OB水平且B端与站在水平面上的质量为m2的人相连,轻绳OA与竖直方向的夹角θ=37°,物体甲及人均处于静止状态。(已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10m/s2。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)求:

(1)轻绳OA、OB受到的拉力是多大?
(2)人受到的摩擦力是多大?方向如何?
(3)若人的质量m2=60kg,人与水平面之间的动摩擦因数为μ=0.3,则欲使人在水平面上不滑动,物体甲的质量m1最大不能超过多少?
答案(1)m1gm1g(2)m1g方向水平向左
(3)24kg
解析(1)以结点O为研究对象,如图,沿水平方向和竖直方向建立直角坐标系,将FOA分解,由平衡条件有

FOB=FOAsinθ,
FOAcosθ=m1g,
联立得FOA==m1g,FOB=m1gtanθ=m1g,
故轻绳OA、OB受到的拉力分别为m1g、m1g。
(2)人水平方向受到OB绳的拉力和水平面的静摩擦力,受力如图所示,由平衡条件得:Ff=FOB=m1g,方向水平向左。

(3)当甲的质量增大到人刚要滑动时,质量达到最大,此时人受到的静摩擦力达到最大值。
当人刚要滑动时,静摩擦力达到最大值Ffm=μm2g,
由平衡条件得FOBm=Ffm,又FOBm=m1mg,
联立得m1m===24kg,
即物体甲的质量m1最大不能超过24kg。
22.放风筝是春天时大人、小孩都爱玩的一项有趣的体育活动,手上牵着线拉着风筝迎风向前跑,就可以将风筝放飞到高处,有一个小朋友将一只重为4N的风筝放飞到空中后,拉着线的下端以一定的速度匀速跑动时,线恰能与水平面成53°角保持不变,如图所示,这时小朋友拉住线的力为5N。求风筝所受的风力。

答案arctan
解析风筝受到重力G、风力F风和拉力F三个力的作用,受力分析如图所示,由平衡条件知

F风x=Fcos53°=5×0.6N=3N,
F风y=Fsin53°+G=5×0.8N+4N=8N,
F风==N=8.54N,
tanθ==,θ=arctan,
即与水平方向夹角为arctan。
二、真题与模拟
23.[20xx·海淀期中]如图所示,当水平拉力F=40N时,质量为m=10kg的木块可以在水平面上匀速前进。若在木块上再放一个质量为M的铁块,为使它们匀速前进,水平拉力变为60N,求铁块的质量M。(取g=10m/s2)

答案5kg
解析拉力F=40N时,滑动摩擦力f=40N,
木块对水平面的压力FN=mg=100N,
由f=μFN得动摩擦因数μ=0.4,
当拉力F′=60N时,木块和铁块对水平面的压力FN′=(M+m)g,
摩擦力f′=60N,由f′=μFN′,解得M=5kg。
24.[20xx·河北衡水质检]质量为m=0.8kg的砝码悬挂在轻绳PA和PB的结点上并处于静止状态,PA与竖直方向的夹角为37°,PB沿水平方向,质量为M=10kg的木块与PB相连,静止于倾角为37°的斜面上,如图所示。(取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)求:

(1)轻绳PB拉力的大小;
(2)木块所受斜面的摩擦力和弹力大小。
答案(1)6N(2)64.8N76.4N
解析(1)对点P受力分析如图甲所示,根据共点力的平衡条件得FB-FAsin37°=0,FAcos37°-mg=0,
联立解得FB==6N。

(2)对木块受力分析如图乙所示,由共点力的平衡条件得
Mgsin37°+FBcos37°-Ff=0,
FN+FBsin37°-Mgcos37°=0,
联立解得Ff=Mgsin37°+FBcos37°=(10×10×0.6+6×0.8)N=64.8N,
FN=Mgcos37°-FBsin37°=(10×10×0.8-6×0.6)N=76.4N。
25.[20xx·沈阳调研]某同学表演魔术时,将一小型条形磁铁藏在自己的袖子里,然后对着一悬挂的金属小球指手画脚,结果小球在他神奇的功力下飘动起来。假设当隐藏的小磁铁位于小球的左上方某一位置C(QCS=30°)时,金属小球偏离竖直方向的夹角也是30°,如图所示。已知小球的质量为m,该同学(含磁铁)的质量为M,求此时:

(1)悬挂小球的细线的拉力大小为多少?
(2)该同学受到地面的支持力和摩擦力大小各为多少?
答案(1)mg(2)Mg+mgmg
解析(1)以小球为研究对象,受力分析如图甲所示,则由平衡条件得Fsin30°=FCsin30°,FCcos30°+Fcos30°=mg,解得F=FC=mg。

(2)以小球和该同学整体为研究对象,受力分析如图乙所示,同理有Ff=Fsin30°,FN+Fcos30°=(M+m)g,
将F值代入解得Ff=mg,FN=Mg+mg。

精选阅读

20xx高三物理《力的合成与分解》高考材料分析


20xx高三物理《力的合成与分解》高考材料分析

考点一|力的合成
1.合力与分力
(1)定义
如果几个力共同作用产生的效果与一个力的作用效果相同,这一个力就叫作那几个力的合力,那几个力叫作这一个力的分力.
(2)关系
合力与分力是等效替代关系.
2.共点力
(1)共点力
作用在一个物体上,作用线或作用线的延长线交于一点的几个力.如图221所示均是共点力.

图221
(2)共点力平衡的条件
物体所受的合外力为零.
数学表达式有两种:①F合=0;

Fx合和Fy合分别是将力进行正交分解后,物体在x轴和y轴上所受的合力.
3.力的合成
(1)定义
求几个力的合力的过程.
(2)运算法则
①平行四边形定则:求两个互成角度的共点力的合力,可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形,这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向.
②三角形定则:把两个矢量的首尾顺次连接起来,第一个矢量的首到第二个矢量的尾的有向线段为合矢量.
4.合力大小的范围(加试要求)
(1)两个共点力的合成:|F1-F2|≤F≤F1+F2.
即两个力的大小不变时,其合力随夹角的增大而减小,当两个力反向时,合力最小,为|F1-F2|;当两力同向时,合力最大,为F1+F2.
(2)三个共点力的合成.
①三个力共线且同向时,其合力最大为F=F1+F2+F3.
②以这三个力的大小为边,如果能组成封闭的三角形,则其合力最小值为零,若不能组成封闭的三角形,则合力最小值的大小等于最大的一个力减去另外两个力的大小之和.
共点力合成的常用方法(1)作图法:从力的作用点起,按同一标度作出两个分力F1和F2的图示,再以F1和F2的图示为邻边作平行四边形,画出过作用点的对角线,量出对角线的长度,计算出合力的大小,量出对角线与某一力的夹角确定合力的方向(如图222所示).
图222
(2)计算法:几种特殊情况的共点力的合成.
类型作图合力的计算①互相垂直F=tanθ=②两力等大,夹角θF=2F1cosF与F1夹角为③两力等大且夹角120°合力与分力等大
1.(20xx·嘉善一中月考)下列说法错误的是()
A.两个共点力的共同作用效果与其合力单独的作用效果相同
B.合力的作用效果与物体受到的每一个力的作用效果都相同
C.把物体受到的几个力的合力求出后,可认为物体只受一个力的作用
D.性质不同的力可以合成,作用在不同物体上的力不可以合成
B[合力的作用效果和几个分力的共同作用效果相同,因此可以用合力来代替几个分力的作用,认为物体只受到一个力,所以A、C两项的说法正确,B项的说法错误.在进行力的合成时,力必须作用在同一物体上,而力的性质可以不同,如物体放在水平桌面上,所受的支持力与重力的合力为零.支持力与重力就是不同性质的力,所以D项的说法正确.]
2.光滑水平面上的一个物体,同时受到两个力的作用,其中F1=8N,方向水平向左;F2=16N,方向水平向右.当F2从16N逐渐减小到0时,二力的合力大小变化是()
A.逐渐增大B.逐渐减小
C.先减小后增大D.先增大后减小
C[F2减至8N的过程中合力减小至0,当F2继续减小时,合力开始增大,但方向与原来合力的方向相反,故选项C正确.]
3.(20xx·普陀区月考)物体同时受到同一平面内的三个力的作用,下列几组力的合力不可能为零的是()
A.5N,7N,8NB.5N,2N,3N
C.1N,5N,10ND.10N,10N,10N
C[三个力合成,若前两个力的合力与第三个力大小相等,方向相反,就可以使这三个力合力为零,只要使最大的力的大小在其他两个较小力的合力范围之内,就能使合力为零,即第三个力F3满足:|F1-F2|≤F3≤F1+F2.故选C.]
4.(多选)如图223所示,用轻绳AO和OB将重为G的重物悬挂在水平天花板和竖直墙壁之间,重物处于静止状态,AO绳水平,OB绳与竖直方向的夹角为θ,则AO绳的拉力FA、OB绳的拉力FB的大小与G之间的关系为()

图223
A.FA=GtanθB.FA=
C.FB=D.FB=Gcosθ
AC[结点O受到三个力FA、FB、FC作用,如图所示,其中FA、FB的合力与FC等大反向,即F合=FC=G,则:=tanθ,=cosθ
解得:FA=Gtanθ,FB=,故A、C正确.]
5.(20xx·嵊州学考模拟)如图224所示,体操吊环运动有一个高难度的动作就是先双手撑住吊环(图甲),然后身体下移,双臂缓慢张开到图乙位置,则在此过程中,吊环的两根绳的拉力FT(两个拉力大小相等)及它们的合力F的大小变化情况为()

甲乙
图224
A.FT减小,F不变B.FT增大,F不变
C.FT增大,F减小D.FT增大,F增大
B[吊环两绳拉力的合力与运动员重力相等,即两绳拉力的合力F不变.在合力不变的情况下,两分力之间夹角越大,分力就越大,由甲图到乙图的过程是两分力间夹角增大的过程,所以FT增大,选项B正确.]考点二|力的分解

1.矢量和标量
(1)矢量:既有大小又有方向的物理量,叠加时遵循平行四边形定则,如速度、力等.
(2)标量:只有大小没有方向的物理量,求和时按算术法则相加,如路程、动能等.
2.力的分解
(1)定义:求一个力的分力的过程.力的分解是力的合成的逆运算.
(2)遵循的原则:
①平行四边形定则.
②三角形定则.
3.力的效果分解法
(1)根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向;
(2)再根据两个实际分力的方向画出平行四边形;
(3)最后由平行四边形和数学知识求出两分力的大小.
4.正交分解法(加试要求)
(1)定义:将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法.
(2)建立坐标轴的原则:以少分解力和容易分解力为原则(即尽量多的力在坐标轴上).

1.共点力合成的方法
(1)作图法.
(2)计算法:根据平行四边形定则作出示意图,然后利用解三角形的方法求出合力,是解题的常用方法.
2.力的分解方法
(1)按力的效果分解

(2)正交分解法:①定义:将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法.
②建立坐标轴的原则:一般选共点力的作用点为原点,在静力学中,以少分解力和容易分解力为原则(即尽量多的力在坐标轴上);在动力学中,以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系.

图225
③方法:物体受到多个力作用F1、F2、F3…,求合力F时,可把各力沿相互垂直的x轴、y轴分解.
x轴上的合力:Fx=Fx1+Fx2+Fx3+…
y轴上的合力:Fy=Fy1+Fy2+Fy3+…
合力大小:F=
合力方向:与x轴夹角为θ,则tanθ=.
3.用力的矢量三角形定则分析力的最小值
(1)当已知合力F的大小、方向及一个分力F1的方向时,另一个分力F2取最小值的条件是两分力垂直.如图226甲所示,F2的最小值为Fsinα;

甲乙
图226
(2)当已知合力F的方向及一个分力F1的大小、方向时,另一个分力F2取最小值的条件是所求分力F2与合力F垂直,如图乙所示,F2的最小值为F1sinα;
(3)当已知合力F的大小及一个分力F1的大小时,另一个分力F2最小值的条件是已知大小的分力F1与合力F同方向,F2的最小值为|F-F1|.

1.小刘同学用轻质圆规做了如图227所示的小实验,其中圆规两脚A与B分别模拟横梁与斜梁,钥匙模拟重物.通过实验能说明:O点受到向下的力F产生的对横梁A与斜梁B的作用效果分别是()

图227
A.压力、拉力B.压力、压力
C.拉力、拉力D.拉力、压力
D[O点受到向下的力F,由力的效果分解法可知,分解为对A的拉力和对B的压力,选D.]
2.下列说法正确的是()
A.把已知力F分解为两个分力F1和F2,此时物体受到F、F1、F2三个力的作用
B.在力的分解中,分力可以比合力大
C.把已知力F分解时,只能分解为两个力
D.由于矢量的方向用正负表示,故具有正负值的物理量一定是矢量
B[已知力F分解成的两个分力F1与F2并不是物体实际受到的力,选项A错误;根据平行四边形定则可知,分力可以大于、等于或小于合力,选项B正确;分解已知F时方法很多,只要分解的几个力作用效果与力F的作用效果相同,那么力F可以分解为两个力,也可以分解为更多力,一般情况下一个力分解为两个分力,选项C错误;具有正负值的物理量不一定是矢量,如温度有正负值,但它是标量,矢量与标量的本质区别是它们的运算方法不同,选项D错误.]
3.(20xx·义乌市学考模拟)如图228所示,把光滑斜面上的物体所受重力mg分解为F1、F2两个力.图中FN为斜面对物体的支持力,则下列说法正确的是()

图228
A.F1是斜面作用在物体上使物体下滑的力
B.物体受到mg、FN、F1、F2共四个力的作用
C.F2是物体对斜面的压力
D.力FN、F1、F2这三个力的作用效果与mg、FN这两个力的作用效果相同
D[F1是重力沿斜面向下的分力,其作用效果是使物体沿斜面下滑,施力物体是地球,故选项A错误.物体受到重力mg和支持力FN两个力的作用,F1、F2是重力的分力,故选项B错误.F2是重力沿垂直于斜面方向的分力,其作用效果是使物体压斜面,F2的大小等于物体对斜面的压力,但二者的受力物体不同,F2的受力物体是物体本身,物体对斜面的压力的受力物体是斜面,故选项C错误.合力与分力有相同的作用效果,故选项D正确.]
4.(加试要求)如图229所示,质量为m的物体在推力F的作用下,在水平地面上做匀速直线运动.已知物体与地面间动摩擦因数μ,则物体受到的摩擦力的大小为()

图229
A.μmgB.μ(mg+Fsinθ)
C.μ(Fcosθ+mg)D.Fsinθ
B[先对物体进行受力分析,如图所示,然后对力F进行正交分解,F产生两个效果:
使物体水平向前的F1=Fcosθ,同时使物体压紧水平地面的F2=Fsinθ.由力的平衡可得F1=Ff,F2+mg=FN,又滑动摩擦力Ff=μFN,即可得Ff=μ(Fsinθ+mg).选B.]
5.(加试要求)如图2210所示,一根长为L的细绳一端固定在O点,另一端悬挂质量为m的小球A,为使细绳与竖直方向成30°角时小球A处于静止状态,则对小球施加的力最小为()

图2210
A.mgB.mg
C.mgD.mg
C[将mg在如图所示方向分解,施加的最小力与F1等大反向即可使小球静止,故Fmin=F1=mgsin30°=mg,选项C正确.]

20xx高考物理《曲线运动运动的合成与分解》材料分析


20xx高考物理《曲线运动运动的合成与分解》材料分析

[浙江考试标准]
知识内容考试要求命题规律必考加试曲线运动bb1.速度、加速度、位移的合成与分解在实际问题中的应用;2.平抛运动的处理方法以及平抛运动在具体生活情境中的应用;
3.描述圆周运动的物理量及它们之间的关系和应用;
4.圆周运动的动力学问题;
5.圆周运动的临界问题;
6.天体质量和密度的计算;
7.第一宇宙速度的计算;
8.天体的运动及卫星的变轨问题.运动的合成与分解bc平抛运动dd圆周运动、向心加速度、向心力dd生活中的圆周运动c行星的运动、太阳与行星间的引力a万有引力定律、万有引力理论的成就c宇宙航行c经典力学的局限性a实验6研究平抛运动第1节曲线运动运动的合成与分解
考点一|曲线运动

1.曲线运动的特点
(1)速度的方向
质点在某一点的速度方向就是曲线在这一点的切线方向.
(2)运动的性质
做曲线运动的物体,速度的方向时刻在改变,所以曲线运动一定是变速运动.
2.曲线运动的条件
(1)运动学角度:物体的加速度方向跟速度方向不在同一条直线上.
(2)动力学角度:物体所受合外力的方向跟速度方向不在同一条直线上.

1.合力方向与轨迹的关系
(1)物体做曲线运动的轨迹一定夹在合力方向与速度方向之间.
(2)合力一定指向物体运动轨迹的凹侧.
2.速率变化情况判断
(1)当合外力方向与速度方向的夹角为锐角时,物体的速率增大.
(2)当合外力方向与速度方向的夹角为钝角时,物体的速率减小.
(3)当合外力方向与速度方向垂直时,物体的速率不变.

1.(20xx·南开区高一检测)做曲线运动的物体,在运动过程中,一定发生变化的物理量是()
A.速率B.速度
C.加速度D.合力
B[曲线运动物体的速度方向一定变化,但大小可能变,也可能不变,B正确,A错误;做曲线运动的物体所受合外力一定不为零,一定具有加速度,但合外力、加速度可能不变,也可能变化,故C、D错误.]
2.(20xx·建德模拟)关于物体做曲线运动的条件,以下说法正确的是()
A.物体受到的合外力不为零,物体一定做曲线运动
B.物体受到的力不为恒力,物体一定做曲线运动
C.初速度不为零,加速度也不为零,物体一定做曲线运动
D.初速度不为零,且受到与初速度方向不在同一条直线上的外力作用,物体一定做曲线运动
D[物体做曲线运动的条件是合力方向与速度方向不在同一条直线上,物体在恒力作用下,可以做匀变速直线运动,不一定做曲线运动,而在变力作用下,可以做变加速直线运动,不一定做曲线运动,选项A、B错误;竖直上抛运动的初速度不为0,加速度也不为0,是直线运动,选项C错误;只有速度方向与合外力的方向不在一条直线上时,物体才做曲线运动,选项D正确.]
3.“天宫二号”于20xx年9月15日发射升空,在靠近轨道沿曲线从M点到N点的飞行过程中,速度逐渐减小,在此过程中“天宫二号”所受合力的方向,可能是()

C[考虑到合外力方向指向轨迹凹侧,且由M到N速度减小可知,C选项正确.]
4.(20xx·海宁模拟)如图411所示的曲线为某同学抛出的铅球运动轨迹(铅球视为质点),A、B、C为曲线上的三点,关于铅球在B点的速度方向,下列说法正确的()

图411
A.沿AB的方向B.沿BD的方向
C.沿BC的方向D.沿BE的方向
B[物体做曲线运动的速度方向为运动轨迹上经过该点的切线方向,又本题中铅球实际沿ABC方向运动,故它在B点的速度应沿BD的方向,选项B正确.]
5.(加试要求)小文同学在探究物体做曲线运动的条件时,将一条形磁铁放在桌面的不同位置,让小钢珠在水平桌面上从同一位置以相同初速度v0运动,得到不同轨迹.图412中a、b、c、d为其中四条运动轨迹,磁铁放在位置A时,小钢珠的运动轨迹是________(填轨迹字母代号),磁铁放在位置B时,小钢珠的运动轨迹是________(填轨迹字母代号).实验表明,当物体所受合外力的方向跟它的速度方向________(选填“在”或“不在”)同一直线上时,物体做曲线运动.

图412
【解析】因为磁铁对小钢珠只能提供引力,磁铁在A处时,F与v0同向,小钢珠做变加速直线运动,运动轨迹为b;当磁铁放在B处时,F与v0不在同一直线上,引力指向曲线的凹侧,运动轨迹为c.当合外力方向与速度方向不在同一直线上时,物体做曲线运动.【答案】bc不在考点二|运动的合成与分解

1.遵循的法则
位移、速度、加速度都是矢量,故它们的合成与分解都遵循平行四边形定则.
2.合运动与分运动的关系
(1)等时性
合运动和分运动经历的时间相等,即同时开始、同时进行、同时停止.
(2)独立性
一个物体同时参与几个分运动,各分运动独立进行,不受其他运动的影响.
(3)等效性
各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的效果.
3.合运动的性质判断(加试要求)

1.运动的合成与分解的运算法则
运动的合成与分解是指描述运动的各物理量即位移、速度、加速度的合成与分解,由于它们均是矢量,故合成与分解都遵守平行四边形定则.
(1)作图法:选好标度,用一定长度的有向线段表示分运动或合运动的有关物理量,严格按照平行四边形定则画出平行四边形求解.
(2)计算法:先画出运动合成或分解的示意图,然后应用直角三角形等数学知识求解.
2.“三步走”求解合运动或分运动
(1)根据题意确定物体的合运动与分运动.
(2)根据平行四边形定则作出矢量合成或分解的平行四边形.
(3)根据所画图形求解合运动或分运动的参量,求解时可以用勾股定理、三角函数等数学知识.

1.某一时刻,一物体沿水平和竖直方向的分速度分别为8m/s和6m/s,则该物体的速度大小是()
A.2m/sB.6m/s
C.10m/sD.14m/s
C[v==m/s=10m/s.故选C.]
2.(20xx·奉化市调研)如图413所示,一艘炮艇沿长江由西向东快速行驶,在炮艇上发射炮弹射击北岸正北方向的目标.要击中目标,射击方向应()

图413
A.对准目标
B.偏向目标的西侧
C.偏向目标的东侧
D.无论对准哪个方向都无法击中目标
B[炮弹的实际速度方向沿目标方向,该速度是船的速度与射击速度的合速度,根据平行四边形定则,知射击的方向偏向目标的西侧.故B正确,A、C、D错误.]
3.(加试要求)手持滑轮把悬挂重物的细线拉至如图414所示的实线位置,然后滑轮水平向右匀速移动,运动中始终保持悬挂重物的细线竖直,则重物运动的速度()

图414
A.大小和方向均不变
B.大小不变,方向改变
C.大小改变,方向不变
D.大小和方向均改变
A[滑轮水平向右匀速运动过程中,悬挂物块的细线保持竖直,物体具有与滑轮相同的水平速度,同时重物竖直方向匀速上升,其距离与滑轮水平向右的距离相同,故重物竖直上升的速度恒定不变,且与水平方向速度大小相等,因此重物运动的速度方向斜向右上方,与水平方向成45°角,大小恒定,A正确.]
4.20xx年,全国山地自行车冠军赛第二站在山东威海举行.如图415所示,若在某一路段车手骑自行车以4m/s的速度向正东方向行驶,天气预报报告当时是正北风,风速也是4m/s,则车手感觉的风速为________m/s,方向是________.

图415
【解析】以人为参考系,气流在水平方向上向西有4m/s的速度,向南有4m/s的速度,所以合速度为4m/s,方向为西南方向,如图所示.
【答案】4西南考点三|实例分析

1.首先根据运动的实际效果确定两个分运动,而实际运动为合运动.注意只有实际运动才是合运动(平行四边形的对角线).
2.两分运动具有等效性、等时性和独立性.
/华-资*源%库1.小船渡河问题分析
(1)船的实际运动是水流的运动和船相对静水的运动的合运动.
(2)三种速度:v1(船在静水中的速度)、v2(水流速度)、v(船的实际速度).
(3)最短时间问题:船头正对河岸时,渡河时间最短,t短=(d为河宽).
(4)过河路径最短
v2vB
B.vA

20xx高考物理《受力分析 共点力的平衡》教材解析


20xx高考物理《受力分析共点力的平衡》教材解析

考点7受力分析共点力的平衡
考点名片
考点细研究:本考点的命题要点包括:(1)整体法与隔离法的应用,物体的受力分析;(2)共点力的平衡条件及分析;(3)动态平衡问题分析、正交分解法应用等。如20xx年全国卷、、;20xx年海南高考、上海高考、浙江高考;20xx年全国卷、北京高考、天津高考、山东高考、广东高考等均考查了该考点。
备考正能量:受力分析与共点力平衡是高考必考内容,一般以选择题为主,难度中等偏下,20xx年命题较少,20xx年全国卷均做了考查,预计今后高考会加强考查。

一、基础与经典
1.如图所示,一物体在粗糙水平地面上受斜向上的恒定拉力F作用而做匀速直线运动,则下列说法正确的是()

A.物体可能只受两个力作用
B.物体可能受三个力作用
C.物体可能不受摩擦力作用
D.物体一定受四个力
答案D
解析物体做匀速直线运动,则受力平衡,将拉力F在水平方向和竖直方向上进行分解,则物体一定要受到滑动摩擦力的作用。再根据摩擦力产生的条件知,物体一定会受弹力,因此物体一定受到四个力的作用,D项正确。
2.(多选)将一物块分成相等的A、B两部分靠在一起,下端放置在地面上,上端用绳子拴在天花板上,绳子处于竖直伸直状态,整个装置静止,则()

A.绳子上拉力可能为零
B.地面受的压力可能为零
C.地面与物体间可能存在摩擦力
D.A、B之间可能存在摩擦力
答案AD
解析假设绳子上的拉力为零,则A、B受力如图所示,整个装置可以静止,A、D正确。由于A无法对B提供向上的力,地面对B的支持力不能为零,根据牛顿第三定律,地面受的压力不能为零,B错误。对A、B整体分析,系统不受水平方向的其他力,故地面与物体间不可能有摩擦力,C错误。选A、D。

3.如图所示,横截面为直角三角形斜劈A,放在粗糙的水平地面上,在劈与竖直墙壁之间放置一光滑球B,系统处于静止状态,在球B上施一通过球心的力F,系统仍保持静止,下列说法正确的是()

A.B所受合外力增大
B.B对竖直墙壁的压力增大
C.地面对A的摩擦力减小
D.A对地面的摩擦力将小于B对墙壁的压力
答案B
解析B仍处于静止状态,其合外力仍为零,选项A错误;先隔离B为研究对象,对其受力分析并根据平衡条件可知,施加压力后,竖直墙壁对B的弹力增大,根据牛顿第三定律,B对竖直墙壁的压力增大,选项B正确;再运用整体法,对A、B组成的系统受力分析,根据系统水平方向上的平衡条件可知,地面对A的摩擦力与竖直墙壁对B的弹力等大反向,所以当该弹力增大时,摩擦力也增大,选项C错误;A对地面的摩擦力与B对墙壁的压力等大,选项D错误。
4.如图所示,位于水平桌面上的物块P,由跨过定滑轮的轻绳与物块Q相连,从滑轮到P和Q的两段绳都是水平的,已知Q与P之间以及P与桌面之间的动摩擦因数都是μ,两物块的质量都是m,滑轮的质量、滑轮轴上的摩擦都不计,若用一水平向右的力F拉P使它做匀速运动,则F的大小为()

A.4μmgB.3μmgC.2μmgD.μmg
答案A
解析隔离Q进行分析,Q在水平方向受绳向左的拉力FT和向右的摩擦力Ff1=μmg,因此FT=μmg。对整体进行分析,整体受绳向左的拉力2FT,地面对整体的向左的摩擦力Ff2=2μmg,向右的外力F,由平衡条件得:F=2FT+Ff2=4μmg,A项正确。
5.如图所示,质量均可忽略的轻绳与轻杆承受弹力的最大值一定,轻杆A端用铰链固定,滑轮在A点正上方(滑轮大小及摩擦均可不计),轻杆B端吊一重物G,现将绳的一端拴在杆的B端,用拉力F将B端缓慢上拉(均未断),在AB杆达到竖直前,以下分析正确的是()

A.绳子越来越容易断
B.绳子越来越不容易断
C.AB杆越来越容易断
D.AB杆越来越不容易断
答案B
解析以B点为研究对象,它受三个力的作用而处于动态平衡状态,其中一个是轻杆的弹力T,一个是绳子斜向上的拉力F,一个是绳子竖直向下的拉力F′(大小等于物体的重力mg),根据相似三角形法,可得==,由于OA和AB不变,OB逐渐减小,因此轻杆上的弹力大小不变,而绳子上的拉力越来越小,选项B正确,其余选项均错误。
6.(多选)如图甲、乙所示,倾角为θ的斜面上放置一滑块M,在滑块M上放置一个质量为m的物块,M和m相对静止,一起沿斜面匀速下滑,下列说法正确的是()

A.图甲中物块m受到摩擦力
B.图乙中物块m受到摩擦力
C.图甲中物块m受到水平向左的摩擦力
D.图乙中物块m受到与斜面平行向上的摩擦力
答案BD
解析对图甲:设物块m受到重力、支持力、摩擦力,而重力、支持力平衡,若受到摩擦力作用,其方向与接触面相切,方向水平,则物体m受力将不平衡,与题中条件矛盾,故假设不成立,A、C错误。对图乙:设物块m不受摩擦力,由于m匀速下滑,m必受力平衡,若m只受重力、支持力作用,由于支持力与接触面垂直,故重力、支持力不可能平衡,则假设不成立,由受力分析知:m受到与斜面平行向上的摩擦力,B、D正确。
7.如图所示,两木块的质量分别为m1和m2,两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2,上面木块压在上面的弹簧上(但不拴接),整个系统处于平衡状态。现缓慢向上提上面的木块,直到它刚离开上面弹簧,在这过程中下面木块移动的距离为()

A.B.C.D.
答案C
解析在这个过程中,压在下面弹簧上的压力由(m1+m2)g减小到m2g,即减少了m1g,根据胡克定律可断定下面弹簧的长度增长了Δl=,故C正确。
8.如图所示,一条细绳跨过定滑轮连接两个小球A、B,A、B穿在一根光滑的竖直杆上,不计绳与滑轮间的摩擦,当两球平衡时OA绳与水平方向的夹角为2θ,OB绳与水平方向的夹角为θ,则球A、B的质量之比为()

A.2cosθ1B.1∶2cosθC.tanθ1D.1∶2sinθ
答案A
解析以A为研究对象,根据平衡条件得:Tsin2θ=mAg;以B为研究对象,根据平衡条件得:Tsinθ=mBg。联合解得正确选项为A。
9.(多选)如图所示,将一劲度系数为k的轻弹簧一端固定在内壁光滑的半球形容器底部O′处(O为球心),弹簧另一端与质量为m的小球相连,小球静止于P点。已知容器半径为R,与水平地面之间的动摩擦因数为μ,OP与水平方向的夹角为θ=30°。下列说法正确的是()

A.容器相对于水平面有向左的运动趋势
B.容器和弹簧对小球的作用力的合力竖直向上
C.弹簧原长为
D.轻弹簧对小球的作用力大小为mg
答案BC
解析对小球受力分析,如图所示。θ=30°,三角形OO′P为等边三角形,由相似三角形法得FN=F=mg,D错误。由整体法得,竖直方向有总重力、地面的支持力,根据平衡条件可知,容器不受水平面的静摩擦力,容器与地面没有相对运动趋势,A错误。小球处于平衡状态,容器和弹簧对小球的作用力的合力与重力平衡,B正确。由胡克定律有F=mg=k(L0-R),解得弹簧原长L0=R+,C正确。

10.(多选)如图所示,物体m放在质量为M的斜面体上,m可沿斜面体匀速下滑。现用一沿斜面向下的力F推物体m,使其沿斜面向下做加速运动,则水平地面对斜面体()

A.无摩擦力B.有水平向左的摩擦力
C.有水平向右的摩擦力D.支持力等于(M+m)g
答案AD
解析物体沿斜面体匀速下滑时,物体受到的合力为零,即M对m的支持力和摩擦力的合力等于mg,方向竖直向上。由牛顿第三定律可知,物体m对斜面体作用力的合力等于mg,方向竖直向下。当用沿斜面向下的力F推物体m时,m对M的压力和摩擦力大小和方向都没有改变,M水平方向上不受摩擦力,竖直方向上受到地面的支持力为(M+m)g。综上可知,A、D正确。
二、真题与模拟
11.[20xx·广东高考](多选)如图所示,三条绳子的一端都系在细直杆顶端,另一端都固定在水平地面上,将杆竖直紧压在地面上。若三条绳长度不同,下列说法正确的有()

A.三条绳中的张力都相等
B.杆对地面的压力大于自身重力
C.绳子对杆的拉力在水平方向的合力为零
D.绳子拉力的合力与杆的重力是一对平衡力
答案BC
解析根据物体受力平衡可知,三条绳上拉力的水平分力的合力为零,C项正确;由于三条绳的长度不同,因此三条绳与竖直方向的夹角不同,如果三条绳水平分力间的夹角相等,则三条绳上张力一定不等,A项错误;由杆受力平衡可知,杆对地面的压力等于杆的重力与三条绳拉力的竖直分力之和,B项正确;三条绳的拉力的合力和杆的重力的方向均竖直向下,不可能是一对平衡力,D项错误。
12.[20xx·全国卷]如图,用橡皮筋将一小球悬挂在小车的架子上,系统处于平衡状态。现使小车从静止开始向左加速,加速度从零开始逐渐增大到某一值,然后保持此值,小球稳定地偏离竖直方向某一角度(橡皮筋在弹性限度内)。与稳定在竖直位置时相比,小球的高度()

A.一定升高
B.一定降低
C.保持不变
D.升高或降低由橡皮筋的劲度系数决定
答案A
解析设橡皮筋的原长为l0,橡皮筋的伸长量为x,小球到架子悬点的高度为h。对小球受力分析如图所示,静止时:kx1=mg,加速时:kx2cosθ=mg。得h1=l0+x1=l0+,h2=(l0+x2)cosθ=l0cosθ+,故h1>h2。小球升高,A正确。

13.[20xx·山东高考]如图,用两根等长轻绳将木板悬挂在竖直木桩上等高的两点,制成一简易秋千。某次维修时将两轻绳各剪去一小段,但仍保持等长且悬挂点不变。木板静止时,F1表示木板所受合力的大小,F2表示单根轻绳对木板拉力的大小,则维修后()

A.F1不变,F2变大B.F1不变,F2变小
C.F1变大,F2变大D.F1变小,F2变小
答案A
解析因木板均处于静止状态,所以两次所受合力F1均为零,即合力F1不变。设绳与竖直方向成θ角,由平衡条件得2F2cosθ=mg,解得F2=,可知两绳各剪去一段后,θ角会变大,所以F2变大。选项A正确。
14.[20xx·上海高考]如图,光滑的四分之一圆弧轨道AB固定在竖直平面内,A端与水平面相切。穿在轨道上的小球在拉力F作用下,缓慢地由A向B运动,F始终沿轨道的切线方向,轨道对球的弹力为N。在运动过程中()

A.F增大,N减小B.F减小,N减小
C.F增大,N增大D.F减小,N增大
答案A
解析由于球缓慢地由A运动到B,因此球可以看成是动态平衡,对球受力分析可知,轨道对球的弹力N与球受到的拉力F始终垂直,且两个力合力恒与重力等大反向,因此三个力首尾相连接,构成封闭直角三角形,由图解法可知,随着F与竖直方向的夹角减小,F增大,N减小,A项正确。

15.[20xx·无锡模拟]如图,在固定斜面上的一物块受到一外力F的作用,F平行于斜面向上。若要物块在斜面上保持静止,F的取值应有一定范围,已知其最大值和最小值分别为F1和F2(F2>0)。由此可求出()

A.物块的质量
B.斜面的倾角
C.物块与斜面间的最大静摩擦力
D.物块对斜面的正压力
答案C
解析当物块所受外力F为最大值F1时,具有向上的运动趋势,由平衡条件可得:F1=mgsinθ+fm;
同理:当物块所受外力F为最小值F2时,具有向下的运动趋势,即F2+fm=mgsinθ。
联立解得fm=,F1+F2=2mgsinθ,由于m和斜面的倾角θ未知,故选项C正确;选项A、B、D错误。
16.[20xx·邢台模拟]如图所示,小球用细绳系住,绳的另一端固定于O点。现用水平力F缓慢推动斜面体,小球在斜面上无摩擦地滑动,细绳始终处于直线状态,当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平,此过程中斜面对小球的支持力FN以及绳对小球的拉力FT的变化情况是()

A.FN保持不变,FT不断增大
B.FN不断增大,FT不断减小
C.FN保持不变,FT先增大后减小
D.FN不断增大,FT先减小后增大
答案D
解析用水平力F缓慢推动斜面体时,小球受重力、绳的拉力FT和垂直于斜面的支持力FN,在斜面体缓慢移动过程中FN方向不变,由三力平衡知其动态变化如图所示,FT先减小后增大,FN逐渐增大,D项正确。

17.[20xx·贵州适应性考试]如图所示,OA、OB为竖直平面内的两根固定光滑杆,OA竖直,OB与OA间的夹角为45°,两杆上套有可以自由移动的轻质环E和F,通过不可伸长的轻绳在结点D处悬挂一个质量为m的物体,当物体静止时,环E与杆OA间的作用力大小为F1,环F与杆OB间的作用力大小为F2,则()

A.F1=mg,F2=mgB.F1=mg,F2=mg
C.F1=mg,F2=mgD.F1=mg,F2=mg
答案B
解析套在固定光滑杆上的轻质环受到杆的作用力的方向只能垂直于杆。由此可知,当物体静止时,DE轻绳水平,DF轻绳与竖直方向的夹角为45°,由平行四边形定则可知,DE轻绳中的拉力等于mg,DF轻绳中的拉力等于mg,所以环E与杆OA之间的作用力大小F1=mg,环F与杆OB之间的作用力大小F2=mg,选项B正确。
18.[20xx·湖南株洲名校检测]如图所示,固定斜面c上放有两个完全相同的物体a、b,两物体间用一根细线连接,在细线的中点加一与斜面垂直的拉力F,使两物体均处于静止状态。下列说法正确的是()

A.c受到地面的摩擦力向左
B.a、b两物体的受力个数一定相同
C.a、b两物体对斜面的压力相同
D.当逐渐增大拉力F时,物体b受到斜面的摩擦力一定逐渐增大
答案C

解析对a、b、c整体分析,受重力、拉力、支持力和静摩擦力,根据平衡条件,地面对整体的静摩擦力一定是向右,A错误。对a、b进行受力分析,如图所示,b物体处于静止状态,当绳子沿斜面向上的分量与重力沿斜面向下的分量相等时,摩擦力为零,所以b可能只受3个力作用,而a物体必定受到摩擦力作用,肯定受4个力作用,B错误。a、b两个物体,垂直于斜面方向受力都平衡,则有FN+FTsinθ=mgcosα,解得FN=mgcosα-FTsinθ,则a、b两物体对斜面的压力相同,C正确。如果静摩擦力Ffb沿斜面向上,则有mgsinα=FTcosθ+Ffb,又有F=2FTsinθ,则当逐渐增大拉力F时,物体b受到的摩擦力可能先减小后反向增加,D错误。
19.[20xx·河南六校联考]如图在水平板的左端有一固定挡板,挡板上连接一轻质弹簧。紧贴弹簧放一质量为m的滑块,此时弹簧处于自然长度。已知滑块与板的动摩擦因数为,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,现将板的右端缓慢抬起(板与水平面的夹角为θ),直到板竖直,此过程中弹簧弹力的大小F随夹角θ的变化关系可能是()

答案D
解析选取滑块为研究对象,其肯定受到竖直向下的重力mg、垂直斜面向上的支持力FN和沿斜面向上的摩擦力f的作用,可能还会受到沿斜面向上的弹簧弹力F的作用,设板与水平面的夹角为α时,滑块相对于板刚要滑动,则由mgsinα=μmgcosα得tanα=,α=,则θ在0~范围内,弹簧处于原长,弹力F=0;当板与水平面的夹角大于α时,滑块相对板缓慢滑动,由平衡条件得F=mgsinθ-μmgcosθ=mgsin(θ-β),其中tanβ=μ,说明F与θ是正弦形式的关系。当θ=时,F=mg。故选项D正确。
20.[20xx·东北三省三校联考]如图所示,有一倾角θ=30°的斜面B,质量为M。质量为m的物体A静止在B上。现用水平力F推物体A,在F由零逐渐增加至mg,再逐渐减为零的过程中,A和B始终保持静止。对此过程下列说法正确的是()

A.地面对B的支持力大于(M+m)g
B.A对B压力的最小值为mg,最大值为mg
C.A所受摩擦力的最小值为0,最大值为
D.A所受摩擦力的最小值为mg,最大值为mg
答案B
解析对A和B整体,竖直方向FN地=(M+m)g,与水平力F的大小变化无关,选项A错误;对A受力分析如图所示,由共点力的平衡条件,垂直于斜面方向FN=Fsinθ十mgcosθ,F=0时,B对A支持的最小值FNmin=mg,F=mg时,B对A支持的最大值FNmax=mg,由牛顿第三定律知,A对B压力的最小值为mg,最大值为mg,选项B正确;平行于斜面方向,当F=0时,斜面对物体的静摩擦力f=mgsinθ=mg,方向沿斜面向上。故当0≤Fcosθ≤mgsinθ,即0≤F≤mgtanθ=mg时,f=mgsinθ-Fcosθ,则0≤f≤mg,A所受摩擦力的最小值为0,最大值为mg;当mg

20xx高考物理《万有引力公式、力的合成与分解公式》知识点归纳


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20xx高考物理《万有引力公式、力的合成与分解公式》知识点归纳

1.同一直线上力的合成同向:F=F1+F2,反向:F=F1-F2(F1F2)
2.互成角度力的合成:
F=(F12+F22+2F1F2cosα)1/2(余弦定理)F1⊥F2时:F=(F12+F22)1/2
3.合力大小范围:|F1-F2|≤F≤|F1+F2|
4.力的正交分解:Fx=Fcosβ,Fy=Fsinβ(β为合力与x轴之间的夹角tgβ=Fy/Fx)
注:
(1)力(矢量)的合成与分解遵循平行四边形定则;
(2)合力与分力的关系是等效替代关系,可用合力替代分力的共同作用,反之也成立;
(3)除公式法外,也可用作图法求解,此时要选择标度,严格作图;
(4)F1与F2的值一定时,F1与F2的夹角(α角)越大,合力越小;
(5)同一直线上力的合成,可沿直线取正方向,用正负号表示力的方向,化简为代数运算。

1.开普勒第三定律:T2/R3=K(=4π2/GM){R:轨道半径,T:周期,K:常量(与行星质量无关,取决于中心天体的质量)}
2.万有引力定律:F=Gm1m2/r2(G=6.67×10-11Nm2/kg2,方向在它们的连线上)
3.天体上的重力和重力加速度:GMm/R2=mg;g=GM/R2{R:天体半径(m),M:天体质量(kg)}
4.卫星绕行速度、角速度、周期:V=(GM/r)1/2;ω=(GM/r3)1/2;T=2π(r3/GM)1/2{M:中心天体质量}
5.第一(二、三)宇宙速度V1=(g地r地)1/2=(GM/r地)1/2=7.9km/s;V2=11.2km/s;V3
=16.7km/s
6.地球同步卫星GMm/(r地+h)2=m4π2(r地+h)/T2{h≈36000km,h:距地球表面的高度,r地:地球的半径}
注:
(1)天体运动所需的向心力由万有引力提供,F向=F万;
(2)应用万有引力定律可估算天体的质量密度等;
(3)地球同步卫星只能运行于赤道上空,运行周期和地球自转周期相同;
(4)卫星轨道半径变小时,势能变小、动能变大、速度变大、周期变小(一同三反);
(5)地球卫星的最大环绕速度和最小发射速度均为7.9km/s。