素数和合数。

作为一小学位老师，我们要让同学们听得懂我们所讲的内容。即使每天晚上一两点都要坚持制定出一份最详细的教学计划。上课自己轻松的同时，学生也更好的消化课堂内容。你知道怎样才制作一份学生爱听的教案吗？以下是小编收集整理的“素数和合数”，仅供参考，大家一起来看看吧。

一、说教材

本课教学内容是新课程标准苏教版小学数学四年级下册第78－79页的素数和合数。

教材简析：素数和合数是数与代数领域的重要内容之一。是在学生已经掌握了约数与倍数的意义以及能被2、5、3整除的数的特征之后又一重要内容，它是后面学习分解质因数、求最大公约数、求最小公倍数的基础。

教学目标：

知识与技能目标：使学生知道质数和合数的意义，知道它们的联系和区别，能根据它们的意义判断一个数是质数还是合数。

过程与方法目标：让学生在求约数分类归纳应用等数学活动中自主探索、充分体验，学到观察、比较、分析、归纳的数学方法与策略。

情感与态度目标：提高学生学习数学的兴趣，形成良好的合作学习的态度和习惯。

教学重点：

是使学生认识和理解素数和合数的意义，学会判断一个数是素数还是合数。

教学难点：

是使学生能根据素数和合数的意义判断一个数是质数还是合数。

二、说教法学法

1、故事激趣，设疑导入：教学的艺术不在于传授知识，而在于唤醒、激发和鼓励。这样我在很短的时间内最大限度的激发学生探索数学的愿望和兴趣，为学生进一步学习打好基础。利用多媒体课件展示哥德巴赫猜想这个故事，引出素数这个概念，从而导入本节课教学活动。

2、自主探究，认识新知：教学78页例题时，设计学生有独立活动和小组活动，让学生在求约数分类归纳应用等数学活动中自主探索、充分体验，学到观察、比较、分析、归纳的数学方法。同时也培养了学生探索能力和创新精神。

3、巩固内化，拓展延伸：数学离不开练习，要掌握知识，形成技能技巧，一定要通过练习。新课程标准提倡练习的有效性。对此，我非常注意将数学的思考融入不同层次的练习之中，很好的发挥练习的作用。如想想做做第2题，先让学生按要求划一划，再说一说哪些数是素数，哪些数是合数。练习后引导学生说一说怎样判断一个数是素数还是合数。

三、说教学程序

本节课教学程序主要包括以下四个方面：

1、 创设情境，激趣引入

谈话：同学们，今天先向大家介绍一个世界数学史上著名的猜想。

课件展示图片，提问：听了这个故事，你想到了什么？有什么问题想问吗？（学生可能提出什么样的数是素数等问题）

谈话：大家想知道什么样的数是素数吗？我们今天就一起来研究这一问题。（板书：素数）

通过介绍哥德巴赫猜想的有关史料，很自然地把学生的注意力集中到素数的概念上，激发了学生进一步探索和发现的欲望。同时，学生能从中感受到数学的奇妙与魅力，产生对数学的兴趣。

2、 设疑引探，自主建构

⑴、操作感受。

数学教学不仅要注重数学知识和技能的传授，更要让学生经历知识的形成过程。所以我设计课件出示课本78页例题后，让学生独立找出2、3、5、6、8、9的所有因数。

⑵、分类建构。

学生找出每一个数的所有因数后，根据每个数因数的个数，将它们进行分类。

根据每个数因数的个数，可以把它们分成三类：一类是只有两个因数的；一类是有三个或三个以上因数的；

提问：只有两个因数的数，它们的因数有什么特点？（两个因数分别是1和它本身）

提问：有三个或三个以上因数的数，它们的因数有什么特点？那么，它们分别叫什么数呢？打开课本第78页，把例题认真地读一读，填一填，并和同桌的同学说一说你知道了什么。

学生自学课本之后，师生共同揭示素数和合数的概念（补充板书：和合数），同时明确1既不是素数，也不是合数。

课件出示想想做做第1题

让学生写出11～20各数的所有因数，并根据每个数因数的个数进行分类，为学生的自主探索留出了足够的时间和空间，提高了学生的参与度，突出了学生的主体地位。接着通过对三个问题的讨论，引导学生深入思考，发现素数和合数的特点。

⑶、交流质疑。

谈话：关于素数和合数，你还想研究哪些问题？还有哪些不懂的问题？

学生可能提出：素数有多少个？最小的素数是几？最小的合数是几？有最大的素数或合数吗？

根据提出的问题，有选择地引导学生交流和探索，同时解答学生提出的问题。

3、 巩固练习，深化认识

⑴、试一试。

出示题目：先找出4、7、10的所有因数，再写出这三个数分别是素数还是合数。

先让学生说一说怎样找出每一个数的所有因数，再判断这三个数是素数还是合数，并说明理由。

⑵、想想做做第2题。

先让学生按要求划一划，再说一说哪些数是素数，哪些数是合数。练习后引导学生说一说怎样判断一个数是素数还是合数。

⑶、想想做做第3题。

学生独立完成判断，并说明理由。

4、回顾全课，小结延伸。

提问学生：通过这节课的学习，你有什么收获？听完学生汇报后，教师归纳总结本节课所学知识。谈话：我们已经认识了素数，再回过头看一看哥德巴赫猜想（出示哥德巴赫猜想），你认为这个猜想正确吗？你能举几个例子检验一下吗？

学生举例检验。

谈话：通过检验，我们发现哥德巴赫猜想是正确的，只是至今还没有人能从理论上完全证明它。我相信，在不久的将来，一定有人能解开哥德巴赫猜想之谜，让我们一起努力吧！

利用所学知识解释和检验哥德巴赫猜想，既巩固了本节课学习的内容，又进一步激发了学生的探索愿望。JaB88.coM

四、说板书设计

这样简单的板书能从视觉上强化对学生的刺激，有利于学生对知识的理解和记忆。

总之，在本节课教学活动中，我本着以学生发展为本的教学理念，充分关注学生的自主探究与合作交流。更重要的是让学生在数学学习过程中感受到数学自身的魅力，获得数学的基本思想，了解数学的价值，体验问题解决的过程。

编辑推荐

质数和合数

质数和合数是在约数和倍数以及能被2、3、5整除的数的特征的基础上进行教学的。同时，质数和合数是求最大公约数和最小公倍数以及约分、通分的基础。因此这部份内容的教学不仅要使学生掌握质数、合数的概念，而且要能较快地看出常见数是质数还是合数。 在《质数和合数》一课，体现了新的课程理念，教学目标明确，重、难点突出，教学内容安排合理，方法恰当，教学语言简洁、清楚、流畅。教学主线清晰。具有以下特点：

1、教学准备到位 这节课中，我们看出，安老师课前做了大量的准备。他根据教材内容制定了明确的目标。为达到这一目标，设计了可行的教学方法。课前的引进激发学生的兴趣，以最少的时间得到最佳的效果。

2、教学思路的设计符合教学内容和学生实际 安老师在教学中从找出一个数约数的个数推出根据约数个数判断质数和合数，最后利用学号这个资源，采用游戏的方式，来让学生正确判断一个数是质数还是合数来巩固本节课的重点内容。

3、注意知识的内在联系，利用已有的知识推动新知识的学习 安老师先复习约数的定义，然后让学生找出18和19的所有约数，再根据约数的个数进行分类，其目的是要从约数的个数推出质数和合数的概念。

4、确立学生的主体地位，注重让学生利用合作探究的学习方式，从中获得对质数和合数的理解以及质数和合数的判断方法 安老师教学质数和合数的概念时，组织学生先进行讨论，让学生先从已找出约数个数的数出发，小组合作，讨论出根据约数的个数，以上数可以分为几种情况，是哪几种？接下来再讨论，只有1和它本身两个约数的数该叫什么数？含有两个以上约数个数的又叫什么数？最后剩鈥?鈥澲挥兴旧砦ㄒ灰桓鲈际檬鞘裁词客ü致邸⒒惚ā⒙壑ぃ芙岢鲋适秃鲜母拍睢＜仁寡斫饬酥适秃鲜擦私饬酥适秃鲜呐卸戏椒ǎ锏搅吮窘诳蔚慕萄康摹２⑶以谡龉讨欣鲜ζ鸬搅俗橹摺⒁颊吆秃献髡叩慕巧?/p>

5、课堂活动性强 在课堂教学中，注意把理解与运用相结合，促进学生对质数与合数的理解和判断。在本节课教学中，老师在学生对质数和合数的判断方法了解后，让学生进行练习判断。并引出可以用100以内的质数表进行验证。最后巩固练习部分，让学生说理判断，这样循序渐进，层层深入，取得了较好的效果。在这节课中，学生的思维比较活跃，但是思维的活跃与课堂表面的热闹是有区别的。本课过份追求课堂表面的热闹而影响到部分同学的思维，长此以往不利于大面积提高教学质量。

人教版五年级数学下册第二单元《质数和合数》教案（七）

老师在上课时经常会遇到难解决的问题而耗费半节课的时间吧,有的老师会在很久之前就精心制作一份教学计划。让同学们很好的吸收课堂上所讲的知识点，你们有没有写过一份完整的教学计划?下面是小编精心整理的“人教版五年级数学下册第二单元《质数和合数》教案（七）”，供您参考，希望能够帮助到大家。

人教版五年级数学下册第二单元《质数和合数》教案（七）

教学目标

1．理解质数、合数的概念和判断方法，能灵活选择方法判断一个数是质数还是合数。

2．引导学生通过动手操作、观察比较、猜想验证、归纳总结出质数、合数的含义。

3．培养学生分析问题的能力和应用数学的意识；体验从特殊到一般的认知发展过程，进一步完善学生对自然数的分类方法的掌握，培养学生思维的灵活性。

教学重难点

1．掌握质数与合数的概念。

2．熟练记忆100以内的质数。

教学过程：

一、复习导入

1．什么叫奇数？什么叫做偶数？

是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。最小的奇数是1，最小的偶数是0。

2．请说一说20和5的因数各有哪些？

有的数的因数个数多，有的数因数个数少。一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。

【设计意图】

通过练习找一个数的因数，让学生明白一个数的因数的个数是有多有少的，初步让学生知道按因数的个数分类怎么分。

二、探究新知

1．找出1～10各数的因数。

1的因数有：1。

2的因数有：1，2。

3的因数有：1，3。

4的因数有：1，2，4。

5的因数有：1，5。

6的因数有：1，2，3，6。

7的因数有：1，7。

8的因数有：1，2，4，8。

9的因数有：1，3，9。

10的因数有：1，2，5，10。

2．按因数的个数分，你可以分成几类？

只有一个因数：1

只有两个因数：2、3、5、7

有两个以上个因数：4、6、8、9、10

3．明确概念：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。如2，3，5，7都是质数。一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。4，6，15，49都是合数。

注意：

1不是质数，也不是合数。

4．100以内的质数表。

5．100以内质数顺口溜。

2和3， 5和7， 11、13又17，

19、23、29、31， 37和41，

43、47、53、59、61， 67和71，

73、79、83、89、97.

【设计意图】

通过质数表和顺口溜让学生熟练记住100以内的质数。

6．想一想：最小的质数和最小的合数分别是多少？

三、课堂练习

1. 判断下面说法是否正确？

（1）所有的偶数都是合数。

（2）所有的奇数都是质数。

（3）3的所有倍数都是合数。

（4）一个合数，最少有3个因数。

（5）1既不是质数，也不是合数。

2．将下面各数分别填入指定的圈里。

27 37 41 58 61 73 83 95

11 14 33 47 57 62 87 999

3．思维训练。

两个质数，和是9，积是多少？

四、课堂总结

通过本节课学习你有哪些收获？

教后思考：

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人教版五年级数学下册第二单元《质数和合数》教案（三）

作为一位刚入职不久的新任教师，在授课上的经验比较少。因此，老师会想尽一切方法编写一份学生易接受的教案。这样我们可以在上课时根据不同的情况做出一定的调整，那么老师怎样写才会喜欢听课呢？以下是小编为大家收集的“人教版五年级数学下册第二单元《质数和合数》教案（三）”，仅供您在工作和学习中参考。

人教版五年级数学下册第二单元《质数和合数》教案（三）

教材分析：在数轮中，有关质数和合数的理论一直吸引着数学家们不断研究。在 小学阶段，只是让学生在因数，倍数的基础上初步掌握质数，合数的概念，为后面学习求最大公因数，最小公倍数以及约分，通分打下基础。在本节课中，要求学生能用自己的方法找出100以内的质数，并熟练判断20以内的数哪个是质数，哪个是合数。

学情分析：由于这部分内容较为抽象，很难结合生活实例或具体情境来教学，学生理解起来有一定的难度。另外，到本节课为止，已经出现了因数，倍数，奇数，偶数，质数，合数等概念，有些概念学生容易混淆，如学生往往把质数和奇数，合数和偶数的概念弄混，教学时应该注意让学生辨析这些概念。

教学目标：

1. 理解质数，合数的概念，掌握判断质数，合数的方法，并能自主探索找出100以内的质数。

2. 培养学生自主探究的过程中，独立解决问题的能力。

3. 在自主探究的过程中，使学生获得成就感。

重点难点：重点：理解并掌握质数，合数的意义

难点：根据概念判断一个数是质数还是合数

教具学具：课件

教学过程：

一． 回顾导入

1. 师：这些天，我们了解了不少有关数的知识，谁来给大家说一说？

生A：我们学习了因数和倍数。

生B：我们知道了奇数和偶数。

生C：我们还知道了2、5、3的倍数的特征。

2. 师：你们确实学习了不少数的知识，那么，老师任意给出一个数，谁能 迅速找出它的因数？

学生纷纷举手。

师：这么多同学对自己都很有信心，我们就试一试。

设计意图：通过让学生介绍所学知识，为学生创设良好的学习情境，激发学生解决问题的兴趣，自然地引入本课学习内容。

二． 自主学习：

1. 课件出示要求：

每组四人分工写出1--20各数的全部因数。

小组讨论交流

2. 学生汇报1--20各数的全部因数及各小组的发现。

生A：我发现2、3、5、7、11这五个数的因数有两个。

生B：我知道这五个数的因数是1和它本身这两个因数。

生C：我发现4、9的因数有三个，6、8、10的因数有四个，12的因数有六个。

生D：我看出来了！这些数的因数个数不固定，有多有少，但不管有几个因数，都有1和它本身。

师：这些数如果按照因数的个数来分，哪些数可以归为一类？

学生分组合作，展开讨论。

生A：我把这些数分成四类：一类有两个因数；一类有三个因数；一类有四个因数；一类有六个因数。

生B：我不同意。如果按这种分法，那可以把数分成无数类。如果把有相同因数个数的分成一类，那数是无限的，它的因数个数也是无限的，数也自然可以分成无数类了。

师：看来这种按一个数的因数个数来分确实不科学。大家想一想，这些数的因数有什么共同点呢？

生：老师，我知道了！我们可以把这些数分成两类。因为不管它们的因数有多少个，都离不开1和它本身。可以把只有1和它本身两个因数的分为一类；把其余的分成一类。

师：像这样，（指2、3、5、7……）一个数如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫质数也叫素数。（出示定义）剩下的这一类数叫合数，你能说一说一个怎样的数叫做合数吗？

学生小组交流，共同归纳。

师：我们再来看几个数，如果你认为是合数，你就站起来；如果你认为是质数，你就坐端正。（教师依次出示：15、21、29、37、1）

生A：我认为1是质数。

生B：我不同意，因为1的因数只有1个，而其它的质数的因数有两个。

生A：质数的因数有1和它本身，1的本身也是1，我认为1还是质数。

生C：我认为1不是质数，因为质数只有1和它本身两个因数。也就是说一个质数要有两个因数；而1的因数只有1个。

师：1比较特殊，它既不是质数也不是合数，而大于1的数不是质数就是合数。

3. 出示100以内的质数表

4. 知识拓展

自然数（质数、合数、1）；自然数（奇数、偶数）

设计意图：教师充分相信学生的能力，放手让学生自主学习、合作交流，通过不同的方法解决问题，体现解决问题的策略多样化，让学生凭借以往的知识技能和自己的努力获得知识，并加深理解，进一步提高学习能力。

三．全课小结

师：今天这节课我们学习了哪些内容？

学生分组讨论、交流。汇报结果

师：我们可以用今天学到的知识解决更多问题。

四．布置作业

练习四1、2、3题

五．板书设计

质数和合数

一、自然数按照是不是2的倍数分为

奇数、偶数

二、按照因数的个数分为

质数（只有1和它本身两个因数）

合数（除1和它本身还有别的因数）

1

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人教版五年级数学下册第二单元《质数和合数》教案（二）

一个优质课堂，就是老师在讲学生在答，讲的知识都能被学生吸收。为了不消耗上课时间，就需要有一份完整的教学计划。这样我们可以在上课时根据不同的情况做出一定的调整，那么教案怎样写才好呢？以下是小编为大家精心整理的“人教版五年级数学下册第二单元《质数和合数》教案（二）”，欢迎您参考，希望对您有所助益。

人教版五年级数学下册第二单元《质数和合数》教案（二）

学习目标：

1、理解掌握质数、合数的概念和判断方法，能灵活选择方法判断一个数是质数还是合数。

2、引导学生通过动手操作、观察比较、猜想验证、理解感悟质数、合数的含义；

3、培养学生分析问题的能力和应用数学的意识；体验从特殊到一般的认识发展过程，进一步完善学生对自然数的分类方法的掌握，培养学生思维的灵活性。

教学重点：

理解质数、合数的含义，能正确快速地判断一个数是质数还是合数。

教学难点：

能运用一定的方法，从不同的角度判断、感悟质数、合数。

教学过程：

一、情景体验

师：上课前老师给大家送来了礼物！（出示百宝箱）大家想要吗？

生：想。

师：可是这个百宝箱安装的是密码锁，没有密码就打不开，你们能根据提示猜出密码打开百宝箱吗？

师：密码是一个三位数，它的第一位既是6的因数又是6的倍数，第二位是最小的质数，第三位是最小的合数。

生：什么是质数？什么是合数？

师：质数和合数就是我们这节课要学习的内容。（板书课题：质数与合数）

二、思维探索（建立知识模型）

准备题：

1. 找出下面每组数中的质数。

（1）19 、29、 39、 49； (2)5、 15、 25、 35。

2. 用“O”圈出表中所有的质数，用“△”圈出表中所有的偶数。

21 22 23 24 25 26 37 38 29 30

31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

所有的质数都是奇数吗？所有的偶数都是合数吗？

师：上节课我们刚刚学完了因数与倍数。这节课我们继续来学习质数与合数，以便于我们区分这些数。

师：因数是指一个数的约数，因数和倍数相互依存，没有倍数就不存在因数，没有因数也不存在倍数。而质数与合数是建立在因数的基础上，如果一个数的因数只有1和它本身，那么它就叫做质数，如果一个数的因数除了1和它的本身外还有其它的因数，这个数就叫做合数。

师：同学们一定要区分它们的概念。我们一起来判断题目中这些数是质数还是合数。

师：19的因数有哪些？

生：1和19

师：那么它是什么数？

生：质数。

师：很好，回答的很好。这位同学上课肯定很认真听讲。

师：那49的因数有哪些？

生：1、49、7

师：那么它是什么数？

生：合数。

师：嗯，那同学们会判断一个数是质数还是合数了吗？

生：会了。

师：请大家自觉完成这些准备题。（核对答案）

所有的质数都是奇数吗？所有的偶数都是合数吗？

生：2是质数但不是奇数，2是偶数但不是合数。

展示例1

例1：请在□内填入适当的质数。

33=□×□ 28=□×□×□

52=□×□×□ 63=□×□×□

2001=□+□ 61=□+□

39=□+□ 18=□+□+□

师：请大家想想以下几题该怎么思考？

生：先根据乘法口诀把这几个数分拆开，再判断是不是质数，不是质数再分拆成质数。

师：你的这个方法真不错，大家可以试试。

（核对答案）

33=3×11 28=2×2×7

52=2×2×13 63=3×3×7

2001=1999+2 61=59+2

39=37+2 18=2+5+11

三、思维拓展（知识模型的运用）

展示例2

例2：两个质数的和是40，求这两个质数的乘积最大是多少？

师：怎样才使乘积最大？

生：和一定时，差越小积越大。

师：你的记性真好！请大家尽量把40拆成很接近的两个质数的和

（学生尝试，核对答案）

因为40=17+23

所以它们的积是：17×23=391

师：完成后请大家记得验证是否满足既是质数又是乘积最大这两个条件。

展示例3

例3：你知道它们各是多少吗？

师：现在我们已经掌握了有关质数和合数的基本知识，请大家运用刚才的所学完成例题3。

（学生汇报答案，阐述理由）

10=3+7 21=3×7 质数：3 质数：7

24=11+13 143=11×13 质数：11 质数：13

最小的合数是4，最小的质数是2

展示例4

例4：有三张卡片分别标上数字1、3、7，从中抽出一张、两张、三张，分别组成一位数、两位数、三位数，其中哪些是质数？哪些是合数？

师：这道题目的综合性很强，请大家认真读题再思考如何下手？

生1：分类列举

一位数：1、3、7

两位数：13、17、31、37、71、73

三位数：137、173、317、371、731、713

再找出哪些是质数，哪些是合数就可以了。

生2：1既不是质数也不是合数

（核对答案）

质数：3、7、13、17、31、37、71、73、137、173、317

四、融会贯通（知识模型的拓展）

展示例5

例5：用10以内的质数组成一个三位数，使它能同时被3、5整除，求这个数的最大值和最小值？

师：10以内的质数有哪些？

生：2、3、5、7。

师：用2、3、5、7这四个数组成一个三位数，使它能同时被3、5整除，你们会吗？

生：会，先从5的倍数特征下手，末尾只能填5。

师：说的真不错，你活学活用的能力很厉害。大家可以顺着这个思路做做这个题目。

（核对答案）最大值：735 最小值：225

师：因为题目本身并没有说明数字是否可以重复，所以大家做题，还是要考虑数字可以重复的情况。如果题目明确要求数字不能重复呢？那么最大值，最小值分别是多少？

生：最大值还是735，最小值是375。

五、小结

通过这节课学习，你有哪些收获？

（最后，回到情景体验，让同学们说出百宝箱的密码：624）

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人教版五年级数学下册第二单元《质数和合数》教案（十五）

相信很多老师都希望自己的课堂上同学们能够积极的与自己互动。有的老师会在很久之前就精心制作一份教学计划。这样可以让同学们很容易的听懂所讲的内容，那么优秀的教案是怎么样的呢？下面是小编为大家整理的“人教版五年级数学下册第二单元《质数和合数》教案（十五）”，仅供参考，希望能为您提供参考！

人教版五年级数学下册第二单元《质数和合数》教案（十五）

一、学习目标

（一）学习内容

《义务教育教科书数学》（人教版）五年级下册第14页质数与合数的概念及例1。对于质数合数的概念，教材通过让学生找出1～20各数的全部因数，然后按因数的个数分类，在此基础上给出概念。例1是让学生运用质数的概念找出100以内的所有质数。由于小学用到的质数比较少，所以教材只要求找出100以内的质数，这些质数不必要求学生都背，但是熟悉20以内的质数是必须的。

（二）核心能力

在认识质数与合数的过程中，培养观察、分析、归纳的能力；在找100以内质数的过程中，学会有条理的分析和解决问题。

（三）学习目标

1．通过观察引导、归纳推理，理解质数（素数）和合数的意义，会正确判断一个数是质数还是合数。

2．根据质数合数的意义，找出100以内的质数，学会有条理的分析和解决问题，并能熟练判断20以内的数哪个是质数，哪个是合数，

（四）学习重点

质数、合数的意义

（五）学习难点

正确掌握判断质数和合数的方法。

（六）配套资源

实施资源：《质数和合数》名师教学课件、百数表

二、教学设计

（一）课前设计

1．课前复习

（1）找出1～20各数的因数。

（2）观察找出的1～20各数的因数，看看它们的个数有什么规律？

（二）课堂设计

1.谈话引入

师：学号是每位同学在这个班级的数字代号，每个人对自己学号的数字都会有特殊的感情，是吗？谁愿意用学过的知识来介绍自己的学号是个怎样的数呢？

师：刚才很多同学在介绍学号时很多用到了奇数和偶数的知识，请学号是奇数的同学站起来。哪些人学号是偶数呢？ 都站过了吗？可见自然数可以怎样分类？分类依据是什么？

师：这节课我们换个角度，通过研究因数进一步来研究自然数，看看是否有新的发现。

2.问题探究

（1）认识质数和合数

①引导观察，分类思考

师：课前大家都找出了1～20各数的全部因数，谁来展示一下。

生展示引导学生评价是否正确。

师：现在请所有同学一起来观察大屏上（课件出示）这些数字的所有因数，看看你发现了什么？

师：按照每个数的因数的个数，（板书：按因数的个数）可以分为哪几种情况？并说说你为什么这样分？

全班交流，归纳小结。

可以分成三类：

有一个因数：1

有两个因数：2、3、5、7、11、13、17、19

有两个以上因数：4、6、8、9、10、12、15、16、18、20

②认识质数

师：先观察只有两个因数的特征，他们的因数有什么特点呢？

（出示：只有1和它本身两个因数）

师：我们给这样的数取名为：质数（或素数）（课件出示）一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。

师：谁能举出几个质数的例子，并说说为什么是质数。举得完吗？说明了什么？（质数有无数个）

师：最小的质数是几？最大的呢？

③认识合数

师：再看4、6、9、10等这一类的数，它们的因数跟质数的因数比较，有什么不同呢？

引导小结：除了1和它本身以外，还有别的因数。

师：我们给这样的数取名为：合数。（板书：合数）（课件出示）一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

师：谁再举出几个合数的例子？举得完吗？说明了什么？（合数也有无数个）

想一想：最小的合数是几？最大的呢？

④1既不是质数也不是合数

师：现在还剩一个1，它是质数还是合数？

交流明确：1既不是质数，也不是合数。

⑤小结

师：按照因数个数的多少，自然数又可以分为哪几类呢？

明确：按照因数的个数，把自然数分为质数、合数和1三类。

【设计意图：通过课前找1～20各数因数，到课中观察因数的个数并发现问题，引导学生分类，从而引出概念。在理解概念的基础上，通过学生举例，进一步加强对概念的理解，明晰概念后，引导学生归纳小结，完善学生对自然数的分类方法的掌握，培养学生思维的灵活性。】

（2）100以内的质数

师：如果请你们找出100以内的质数都有哪些，可以怎样来找？

生讨论汇报。

预设1：可以把每个数都验证一下，看哪些是质数。

预设2：先把2的倍数画去，但2除外，画掉的这些数都不是质数。3的倍数也可以……

师：你们认为哪种方法比较简便一些？（预设2的方法）

引导小结：利用百数表和2、3、5倍数的特征，选用筛除法去找质数。

四人小组合作，利用百数表找出100以内的质数，并思考：在找的过程中，画到几的倍数就可以了？

全班交流汇报，教师课件演示。

【设计意图：本环节主要依托小组活动，先制定找的方法，然后实际操作。在找的过程中不断加强对所学知识的理解和综合应用，帮助学生构建完整的知识体系，培养学生良好的数感。】

（3）沟通联系，形成能力

师：通过今天的学习，自然数都可以怎样分类？

学生交流后，明确：

自然数按因数的个数分为：质数、因数和1；

自然数按是否是2的倍数分为：奇数和偶数。

师：请大家结合所学的这些知识介绍自己的学号。

随机抽取学生介绍，并适时拓展。

3.巩固练习

（1）将下面各数分别填入指定的圈里。

27 37 41 58 61 73 83 95

11 14 33 47 57 62 87 99

（2）下面的说法正确吗？说说你的理由。

①所有的质数都是奇数。

②所有的偶数都是合数。

③所有的奇数都是质数。

④所有的合数都是偶数。

辨析：①所有的质数都是奇数

学生举反例反驳。

引导：你是怎样很快的找到这个数的，能说说方法吗？

交流，明确：先写出所有的质数，再找其中不是奇数的。

板书找的过程，并标注特殊数。

引申：这句话怎样改就对了？

交流，明确：除2外，所有的质数都是奇数。

辨析：“所有的偶数都是合数”、“所有的奇数都是质数”、“所有的合数都是偶数”。

学生分组辨析，每两大组辨析其中的一句话。

小组合作，用刚才列举的方法找到特殊数。

小组代表上台板演辨析的过程。

对比，明确：

除2外，所有的质数都是奇数，所有的偶数都是合数；

因为9、15等特殊数的存在，“所有的奇数都是质数，所有的合数都是偶数”是错的。

（3）括号内填入正确的质数。

15＝（ ）＋（ ） 18＝（ ）＋（ ）

22＝（ ）＋（ ） 49＝（ ）×（ ）

4.全课总结

师：通过今天的学习你有什么收获？

小结：知道自然数按因数的个数的多少，可以分为三类：质数、合数和1，并且知道质数和合数的定义。

（三）课时作业

（1）填空。

①在1～9这9个自然数中，相邻的两个质数是（ ）和（ ），相邻的两个合数是（ ）和（ ）。

②一个三位数，百位上的数是最小的合数，十位上的数是最小的奇数，个位上的数既是质数又是偶数，这个三位数是（ ）。

答案：①2和3；8和9 ②412

解析：综合应用概念，熟练找出10以内的质数和合数。【考查目标1、2】

（2）老师家的电话号码是多少？

①八位号码从左到右排列，第一位上的数是既是2的倍数又是3的倍数的最小一位数。

②第二位上的数是最小的质数；第三位是最小的合数；第四位上的数既不是质数也不是合数。

③第五位上是小于10的最大合数；第六位上是最大的一位数；第七位上是自然数中最小的奇数；最后一位上是8的最大因数。

答案：62419918。

解析：综合练习题目，既复习因数、倍数的概念及找因数倍数的方法，又巩固质数、合数的概念，培养学生的数学推理能力。【考查目标2、3】

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人教版五年级数学下册第二单元《质数和合数》教案（一）

每一位任课老师，为了能够给学生给一个最简单易懂的教学思路。就必须编写一份较为完整的教案，这样有利于我们准确的把握教材中的重难点。从而在课堂上与学生更好的交流，你们有没有写过一份完整的教学计划?小编特地为您收集整理“人教版五年级数学下册第二单元《质数和合数》教案（一）”，仅供您在工作和学习中参考。

人教版五年级数学下册第二单元《质数和合数》教案（一）

教学目标：

1.知识与技能：使学生理解并掌握质数、合数的概念，并能进行正确的判断。

2.过程与方法：采用探究式学习法，通过操作、观察自主学习---提出猜想--合作、交流验证--分类、比较--抽象--归纳总结--巩固提高学习过程，培养学生动手操作、观察和概括能力，培养学生积极探究的意识。

3.情感态度与价值观：在体验与探究的活动中，让学生体验数学活动充满着探索与创新，感受数学文化的魅力，培养学生勇于探索的科学精神。

教学重点：

理解质数和合数的意义

教学难点：

判断一个数是质数还是合数的方法，明确自然数按因数的个数可分为三类

教具学具准备：

学生每人准备一张学号牌、课件

教学过程：

（一）创设情境，激趣导入

1.介绍学号数字9和12，引出整数的第一次分类：偶数、奇数。

2.学生介绍数字时出现质数，教师借机引入本节课学习内容：质数和合数。

3.学生汇报预习结果，同时提出学习目标。

（二）主动参与，探索新知

1．课前预习。每个同学都有自己的学号，课前大家已经在自己的学号牌上写出1-20的所有因数。（课前完成）

2、交流：课件出示1-12所有的因数，现在请所有同学一起来观察屏幕，看看你把1-12依据什么标准进行分类的？你又是如何理解质数与合数的？课前大家在预习的时候已经有了自己的想法，现在在组内互相说一说。（交流、汇报）

【设计意图：根据给定的标准观察、分析，突出了有关概念的本质特征，又能使学生体会到分类标准的合理性。通过对“1”的研究，完善对非0自然数的认识，促进学生对质数和合数概念的理解。】

3、教师提问：我们班有29个人，谁的学号是质数？谁的学号是合数？ 1号同学呢？引出整数的第二次分类（板书）

4、判断下面各数，哪些是质数，哪些是合数。

17 22 29 35 37 87

学生先自己想一想，然后分组讨论，汇报交流。

【设计意图：课堂上充分发挥学生的主体作用，营造独立思考的时间和空间，使他们积极参与课堂讨论，促进学生的自主学习和探究。】

（二）动手实践，制作100以内的质数表。

1、51是质数还是合数？要想马上知道一个数是什么数还真不容易。（过渡）如果有质数表可查就方便了。我们一起制作一个质数表，拿出100以内的数表，想想怎样找出100以内的质数，制成质数表。

2、刚才，我们有些同学接受任务后，有的马上就去找，有人在思考。要是我，我可不及于去找，而是想一想用什么方法去找。说说你们是怎样找的？

（把质数留下，其他的数去掉，古代数学家就是用这种筛选的方法制作质数表的。我们都来筛吧！）

3、怎样筛选的更快？……同学们自己发现了规律制成了100以内的质数表。你们真了不起！

【设计意图：通过教师的引导，学生自主建构知识，完成100以内的质数表，使学生形成一个知识网络，进一步发展了学生的数感。】

（三）巩固练习，拓展延伸

1、你能写成几个质数相乘的形式吗？

6= ------ 28 = --------

2、判断下面这段话中的数字是质数还是合数。

2月8日，13名河北唐山农民自费来到遭受最严重冰雪灾害的湖南郴州抗冰救灾，他们每天凌晨5点准时起床，忙到晚上12时才能休息，每天工作近20小时，16天时间他们帮助灾区重建了10座电塔。

3、猜一猜：小红家的电话号码是多少？

最小的合数 ， 它的因数只有1和3， 既不是合数也不是质数，10以内最大的偶数它的最大的因数是８ ， 10以内3的倍数同时又是偶数，10以内最大的合数

【设计意图：通过设计一组有层次的练习，既巩固了新知，又联系了以前的知识。通过交流，充分展示学生的思维，强化探究学习的效果，取长补短，达到共同进步。】

4、课堂反馈：

（四）归纳总结，师生评价

1、总结：本节课学习了什么？你有什么收获？还有什么疑问？

2、回到课始情境，你能打开密码锁了吗？里面是什么？屏显示：“快乐学习，快乐成长”八个大字。

3、师：这就是老师送给你们的礼物。你们快乐吗？说说感受。

【设计意图：通过总结与反思，及时反馈，学生内化知识。通过评价，使学生体验成功，树立学好数学的信心。】

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人教版五年级下册《质数和合数分解质因数》数学教案

作为杰出的教学工作者，为了教学顺利的展开。这时就需要自己去精心研究如何做一份学生爱听老师爱讲的教案。这样不仅拉进了学生与自己的距离，还让学生学到了知识，那么优秀的教案是怎么样的呢？以下是小编收集整理的“人教版五年级下册《质数和合数分解质因数》数学教案”，供您参考，希望能够帮助到大家。

人教版五年级下册《质数和合数分解质因数》数学教案

教学目标：

1．使学生认识质因数，知道合数能写成质因数相乘的形式，能把合数分解质因数；了解可以用短除法分解质因数。

2．使学生经历探索分解质因数的过程，理解分解质因数的方法，掌握分解质因数的技能，发展分析、推理等思维能力，进一步提升数感。

3．使学生主动参加探究活动，在探索分解质因数的过程中获得成功，相信自己能学会数学，产生学好数学的信心。

教学重点：

学会分解质因数。

教学难点：

认识分解质因数的过程。

教学准备：

小黑板

教学过程：

一、认识质因数

1．写出算式。

要求：你能把5和28分别写成两个数相乘的形式吗？自己写一写。 交流：你是怎样写的？（板书：5=1×5 28-1×28 28=2×14 28=4×7）

2．认识质因数。

引导：在这些算式中，哪些数是5的因数？哪些数是28的因数？5和28的这几个因数中，分别有哪些是质数？同桌互相说一说。

交流：能把你们的意见和大家分享吗？

明确：在积是5的乘法算式中，1和5是5的因数，其中5是质数；在积是28的算式中，1和28、2和14，4和7都是28的因数，其中2和7是质数。像这样一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数。（板书：质因数——一个数里是质数的因数）

3．强化认识。

追问：上面算式里，哪个数是哪个数的质因数？1为什么不是5的质因数？1、28、14和4为什么不是28的质因数？

强调：一个数的质因数要符合两个条件：它是这个数的因数；它又是质数。这时它就是这个数的质因数。比如5是5的因数，又是质数，所以5是5的质因数；2是28的因数，又是质数，所以2是28的质因数。

4．做练习六第4题。 让学生阅读习题，独立思考。

交流：你能回答这里两道题的问题吗？说说你的答案。追问：怎样的数才可以称作一个数的质因数？

二、分解质因数

1．引入课题。

谈话：我们认识了质因数，就可以学习新的知识，学会新的本领，这就是分解质因数。（板书课题）

2．分解质因数。

出示例8，明确把30用质数相乘的形式表示出来。 让学生在课本上尝试表示，把30写成质数相乘的结果。

3．阅读“你知道吗”。

我们在上面是用逐次相乘的形式分解质因数的，人们在分解质因数时，经常用短除法。大家阅读“你知道吗”，看看你能不能明白短除法是怎样分解质因数的。

交流：能说说短除法是怎样分解质因数的吗？

结合交流说明方法：每次用质数做除数，除到商是质数为止，再把每个除数和商写成连乘的形式。

说明：我们上面分解时，每次用质数乘一个数，直到所有乘数都是质数为止、，和用短除法的思考方法是相同的，只是用短除法分解质因数过程简便一些。

4．尝试短除法。

引导：你能用短除法把42分解质因数吗？ 学生尝试，指名板演。

交流：能说说这里用短除法怎样分解质因数的吗？

说明：用42每次除以质数，除到商是质数为止，把42写成除数和商连乘的形式。

三、练习巩固

1．完成“练一练”。

2．做练习六第5题。

3．做练习六第6题。

4．做练习六第7题。

5．做练习六第8题。

四、拓展视野

让学生阅读第40页“你知道吗”，并出示提示：什么是哥德巴赫猜想？为什么把哥德巴赫猜想比喻为“数学皇冠上的明珠”？我国哪些数学家在这项研究上取得重大进展？谁的研究轰动了国内外数学界？

学生阅读后，围绕上述问题交流，说说知道了些什么；教师适当说明。

五、课堂小结

提问：今天学习了什么内容？什么是质因数，什么是分解质因数？怎样分解质因数？你还有哪些体会？

北京版五年级下册《质数和合数》数学教案

老师要承担起对每一位同学的教学责任，在开展教学工作之前。这时就需要自己去精心研究如何做一份学生爱听老师爱讲的教案。让同学听的快乐，老师自己也讲的轻松。你知道怎样才制作一份学生爱听的教案吗？以下是小编收集整理的“北京版五年级下册《质数和合数》数学教案”，希望对您的工作和生活有所帮助。

北京版五年级下册《质数和合数》数学教案

一、教学目标：

1.掌握质数和合数的意义。

2. 通过实际生活中箱装牛奶的排列方式，感知生活中有数学。

3.在形式多样的练习中，激发学生的学习兴趣。

4.熟记20以内质数，能准确地辩识一个常见自然数是质数还是合数。

5.通过探究质数和合数的意义，培养学生的探究意识和能力。

6.能对现实生活中箱装饮料罐的数字信息作出合理解释。

二、教学工具：

CAI课件、题单1张。

三、教学过程：

（一）、生活实例引入

1.观察生活：同学们，我们所喝的液体牛奶通常都是排在长方体的纸箱中。

请你们猜猜看：通常一箱牛奶的总数量会是些什么数？

师：真是这样的吗？老师这里带来了一些箱装的牛奶，大家一起来看一看：每箱共有多少盒？是怎样排列的？用算式表示。

教师根据学生的回答板书在黑板的右侧：24=4×615=3×512=3×4

2.实际数量的多种排列方法，分析可行性：

这些数量装在一个长方体纸箱中，还可以怎样排？（学生说出尽可能多的排列方法，老师补充前面板书。）

板书：24=4×6=3×8=2×12=1×2415=3×5=1×1512=3×4=2×6=1×12

提问：你觉得哪种排列方式，实际生活中采用的可能性最小？（学生回答后教师在黑板上勾一勾。）

为什么？（不便携带……）

3.比较质疑，引入新课：

现在老师这儿有13盒牛奶，如果将它们排在一个长方体纸箱中，要求每排数量相等，可以有哪些排法？17呢？19呢？（学生思考，同桌说一说，教师板书在黑板左侧）

板书：13=1×1317=1×1719=1×19

你还能举出一些这样的数吗？

据学生回答板书，同时说明：像的这样的数还有很多。

（二）、探究新知

探究质数意义。

1.想一想：为什么右边的数量可以排成多行多列，而左边的数量不能排成多行多列呢？

四人小组讨论（提示：跟这些数的因数的个数有关。仔细观察左边这些数的因数，你发现了什么？）

汇报：（鼓励学生用自己的语言描述）

CAI整理揭示：只有1和它本身两个因数的数叫质数。

强调：质数只有两个因数。

如：13只有1和13两个因数，17只有1和17两个因数：19也只有1和19两个因数；…… 所以13、17、19……都最质数。

2.再举几个质数，并说明理由。

3．小组合作：找出自然数1—20中有哪些数是质数？

4．学生汇报并说说是怎么找出来的。（学生汇报后CAI出示）

探究合数。

1.用质数判断合数：右边这些数也是质数吗？（不是）为什么？

除了1和它本身还有别的因数；它们至少有几个因数？（3个）

CAI揭示：除了1和它本身，还有别的因数的数，叫合数。

强调：合数至少有3个因数。

2.请你再举几个合数，并说明理由。

3.巩固意义：你觉得判断一个数是质数还是合数的关键是什么？（因数的个数。）

4．谜底揭晓：日常生活中一箱饮料的总数量通常是些什么数？（板书：合数）很少采用什么数？（板书：质数，揭示课题。）

5．小组合作：找出自然数1—20中的合数。

6．学生汇报，老师用CAI出示。

（三）通过观察自然数1—20中的质数和合数，引出“1”：

1.刚才我们用找因数个数的方法，找到了自然数1—20中的质数有多少个？（8个）合数有多少个？（11个）一共有多少个？（19个）还漏掉了哪个数呢？（1）

2.提问：1是质数吗？是合数吗？为什么？

学生充分发表意见后CAI揭示： 1只有一个因数，所以它既不是质数，也不是合数。

（四）发展练习：CAI辅助演示指导学生完成题单。

1．是的就在对应的表格中画“√”。

（1）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

奇数

偶数

质数

合数

2.根据1小题填空

（1）最小的奇数是（ ）；

（2）最小的质数是（ ）；

（3）最小的合数是（ ）；

（4）既是偶数又是质数的只有（ ）；

（5）20以内既是奇数又是合数的有（ ）。

3.判断下列说法是否正确。

（1）自然数除了质数以外都是合数。 （ ）

（2）除2以外，所有偶数都是合数。 （ ）

（3）所有的奇数都是质数。 （ ）

（4）9既是奇数又是合数。 （ ）

4.游戏：看看谁是今天的幸运之星。

学号数同时符合以下所有条件的就是今天的幸运之星哟！

（1）小于20；

（2） 是一个奇数；

（3）是一个合数；

（4）是5的倍数。

今天的幸运星是（ ）号！

5．自我介绍：根据自己的学号数，说出这个数的特征，能说多少说多少。

四、教学结束：

总结这节课我们学到了哪些新知识。

人教版五年级数学下册第二单元《质数和合数》教案（十八）

老师在上课时经常会遇到难解决的问题而耗费半节课的时间吧,即使每天晚上一两点都要坚持制定出一份最详细的教学计划。让同学听的快乐，老师自己也讲的轻松。如何才能编写一份比较全面的教案呢？小编收集整理了一些“人教版五年级数学下册第二单元《质数和合数》教案（十八）”，仅供参考，欢迎大家来阅读。

人教版五年级数学下册第二单元《质数和合数》教案（十八）

教学内容：两数之和的奇偶性（课本15页）

教学目标

1．通过探究知道两书之和的奇偶性。

2.能借助几何直观，认识两数之和奇偶性的必然性。

3.培养探究能力，积累观察、猜想、归纳等思维活动的经验，丰富解决问题的策略。

重难点

重点：在探究知道两书之和的奇偶性的过程中渗透解决问题的策略。

突破方法：猜想、探究、讨论的过程中理解解决问题的策略。

难点：认识两数之和奇偶性的必然性。

突破方法：举例验证中掌握两数之和奇偶性的必然性。

教学准备：课件，两种颜色的小正方形各10个

教学过程

一、创设情境，点评激思

活动一：激趣导入

1.复习概念，引入图示。

（1）说说什么样的数是奇数和偶数？

（2）偶数可以用字母表示为？奇数呢？

2.用1个小正方形表示1，一个接一个摆成两行，偶数总能摆成一个什么图形？奇数呢？

【设计意图：】：复习奇数和偶数的概念，为学习新知做组准备。

活动二：游戏导入

1.游戏规则：一个同学转，指针指到那个数，就加上这个数的本身。和是奇数有大奖，和是偶数没有奖

2.学生尝试玩游戏

3.提问思考：为什么没有人得大奖？

【设计意图：】：学生在玩游戏的过程中感知两数之和的规律

二、引导探究，互评对话

活动一：探索验证

1.明确探究的问题：刚才的游戏，一个数加上它本身只有两种情况，偶数+偶数，奇数+奇数。要全面研究，还有什么情况？

偶数+奇数

2.用自己想到的方法探究两数之和的奇偶性。可以用举例的方法得出结论，也可以用小正方形拼一拼、想一想，为什么是这个结论。可以独立完成，或者同坐合作。注意做好记录

3.全班交流、讨论。

（1）用举例的方法验证。

（2）用小正方形拼摆的方法验证

【设计意图：】让学生自己动手想办法，寻找规律，经历过程，从而能找到两数之和的规律。

活动二：归纳结论

1.教师板书结论：偶数+偶数=偶数 奇数+奇数=偶数

偶数+奇数=奇数

2.举例验证规律

3.用今天学的规律解释前面的游戏。

活动三：巩固练习，内化新知

1.填空：

奇数+偶数=（ ） 奇数-偶数=（ ）

偶数+偶数+偶数=（ ）奇数+奇数+奇数+（ ）

.10个偶数想家的和是（ ），10个奇数相加的和是（ ）

2、小明爸爸、妈妈今年的岁数和是奇数，几年后小明爸爸、妈妈岁数的和是奇数还是偶数？

【设计意图：】：及时练习，让学生对新学的内容得以巩固，内化所学的知识，掌握两数之和的规律，能灵活运用

三、梳理总结，赏评延展

活动一：

课堂小结

今天这节课我们学习了什么内容？你能说出奇数、偶数相加的规律吗？这些规律我们是怎样探究出来的？

活动二：作业

练习四的3、5、7题

【设计意图：】：安排以上几个练习，让学生独立思考，可以了解学生的学习掌握情况，学生也可以从练习中体验到学习的快乐。

四、板书设计

两数之和的奇偶性

偶数+偶数=偶数

奇数+奇数=偶数

偶数+奇数=奇数

课后反思：

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人教版五年级数学下册第二单元《质数和合数》教案（十三）

相信很多老师都希望自己的课堂上同学们能够积极的与自己互动。就必须编写一份较为完整的教案，这样有利于我们准确的把握教材中的重难点。从而以举一反三的方式学会其他的知识点，如何才能编写一份比较全面的教案呢？以下是小编收集整理的“人教版五年级数学下册第二单元《质数和合数》教案（十三）”，仅供参考，欢迎大家阅读。

人教版五年级数学下册第二单元《质数和合数》教案（十三）

教学目标

1、知识与技能：使学生理解并掌握质数、合数的概念，并能进行正确的判断以及掌握奇数和偶数的和的运算规律。

2、过程与方法：采用探究式学习法，通过操作、观察自主学习--提出猜想--合作、交流经验--分类、比较--抽象--归纳总结--巩固提高学习过程，培养学生动手操作、观察和概括能力，培养学生积极探究的意识。

3、情感态度价值观：在体验与探究的活动中，让学生体验数学活动充满着探索与创新，感受数学文化的魅力，培养学生勇于探索的科学精神。

教学重点

理解质数和合数的意义；奇数和偶数的和的运算规律。

教学难点

判断一个数是质数还是合数的方法，明确自然数按因数的个数可分为三类。

教学准备

多媒体课件等。

教学过程

一、引入

1、什么叫奇数和偶数？1-20的奇数和偶数有哪些？

2、自然数分成奇数和偶数，按什么标准来分？

今天这节课，我们就一起来学习这种分类方法。

3、导引目标，激发兴趣

师：当你看到屏幕上出示的二十个数（1-20），会想到哪些最近学过的知识？

生：在预习中我想到了1、3、5、7、9、11、13、15、17、19是奇数。

生：在预习中我想到了2、4、6、8、、10、12、14、16、18、20是偶数。

生：在预习中我想到了2、4、6、8、10、12、14、16、18、20是2的倍数。

生：在预习中我想到了5、10、15、20是5的倍数。

生：在预习中我想到了3、6、9、12、15、18是3的倍数。

生：在预习中我想到了10既是2倍数也是5 的倍数。

生……

师：同学们对这些数能从不同角度来观察、分析，真的很棒！今天我们继续来研究这些可爱的数字，相信你们一定会有新的发现和收获。

2、师：自然数还有一种新的分类方法，就是按的因数个数来分。那么什么因数呢？（生回答，再出示ppt）

4、请写出1-20的所有因数。

师：这些因数之间，有什么规律呢？

师：（板书课题：质数和合数）这就是我们今天要学生的知识，质数和合数。

生：我想问什么样的数是质数？什么样的数是合数？

生：我想问质数和合数各有哪些特点？

生：我想问质数和合数与以前学过的奇数和偶数有什么联系？

师：这是一种新的自然数分法。

二、创设条件，主体参与

（一）什么是质数与合数？

1、同学们提出的数学问题非常有价值，怎么研究这些问题呢？先让来我们共同回忆以前研究数的方法，谁来说一说？

生：我们一般是找到一组数据直接研究再观察、讨论、找出他们的共同点。

师：科学的论证都来自于实践，下面就请同学们以1-20这些数入手来共同研究质数和合数的相关知识。

师：请你找出这些数的因数有哪些，然后仔细观察这些数的因数情况，看看会有什么发现。

（出示小组学习提示）

【小组合作提示：

(1)、请组长在组内检查组员的预习情况，与其他同学间进行核对。其他同学认真核对并及时发现问题。

(2)、同学们把你预习中的观察结果互相交流，有疑问的，在小组讨论解决。解决不了的问题进行组间和全班的交流。

(3)、推选小组代表发言。】

2、教师巡视合作情况，学生汇报

生：我们小组同学在预习中找到：

生：通过预习我们小组发现它们的因数个数不一样多。

生：通过预习我们小组发现所有数的因数都有1。

生：通过预习我们小组发现1只有一个因数，其他的有两个或两个以上因数。

师：你们小组的发现很有价值，还注意到了它们之间的不同观察真仔细。你们还有哪些发现？

生：通过预习我们小组发现偶数的因数多，奇数的因数少。

生：通过预习我们小组还发现偶数中2的因数最少。

3、组织研究，体验发现

师：同学们真是长了一双慧眼，观察仔细、发现多多。接下来我们研究如果从因数的个数入手，可以把他们怎样分类？

（请小组同学交流预习结果，小组长进行总结，然后推荐代表发言）

学生汇报交流成果。

生：我们小组想这样分：有两个因数的分一类；有两个以上因数的分一类；只有一个因数的分一类。

生：我们小组想这样分：质数2、3、5、7、11、13、17、19分一类；合数4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20分一类；1自己一类。

师：同学们的分法真有创意，都是根据他们因数的个数多少来进行分类的。其他小组一样吗？

生：齐答一样。

师：我也是这样分的，（大屏幕出示分法）为了让我们的研究更权威，我又找到其他几个数，你看看可不可以这样分？

师：出示15和29来验证。

师：在大家的共同努力下我们发现所有的自然数都可以这样分。为了让研究成果更清晰明了，请同学们在小组内总结。

4、招生汇报

生：我来总结我们根据因数个数的不同，把自然数分成了三类：只有1和它本身两个因数的如2、3、5、7等叫作质数；有1和它本身以上多个因数的如4、6、8、15、等叫作合数；1既不是质数也不是合数。

5、小结：（出示ppt）

（1）师：你们的想法和他一样吗？（生齐：一样）你们的想法太科学了，请大家把书翻到14页齐读：一个数……

师：同学们你们太伟大了，我们的发现竟和科学家的发现不谋而合，真让人兴奋。

（2）这就是我们，今天学习的一种自然分类法，按照“因数的个数来分”，那么按照“是不是2的倍数”来说的就是什么数啊？（出示ppt）（生回答）

（3）（出示ppt）一起来整理下，1-20中的奇数、偶数和质数还有合数吧。

6、精讲释疑，应用实践

（1）、指出下面各数的因数，判断是合数，还是质数，并说明理由。

17 22 29 35 37 87 93 96

师：会说不会用可不行，现就让我来考考你们吧。请看大屏幕，判断哪些是质数哪些合数，并说明理由。

生答：略。

（二）找出100以内的质数，做一个质数表

1、学生自主合作学习。

师：找出100以内的质数，做一个质数表，会难道你们吗？

生：不会的。

师，那么你们会怎么画呢？

生：划去2的倍数。

生：但除去2。

.........

师：很不错，那么大家先动手划一划吧，三人一小组合作学习。

2、分解，划去的都是什么数？是怎么划分的？（ppt13-18）

3、小结。

①100以内的质数表；②速记口诀。

4、判断题。

（三）奇数与偶数的和是奇数还是偶数？奇数与奇数的和是骑术还是偶数？偶数和偶数的和呢？

1、引导看题，思考提问。

师：看来我没考住你们，那我就来难为你们一下，奇数与偶数的和是奇数还是偶数？奇数与奇数的和是奇数还是偶数？偶数和偶数的和呢？（出示ppt）

师：从题目中，你知道了什么？

生：题目让我们对奇数和偶数做一些探索。

师：没错！那我们把题目呢？列式数列表示出来，

2、分析与解答。

师：我们随便找几和奇数，偶数，加起来看一看吧？有什么发现呢？

生：奇数＋偶数＝奇数，奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数。

师：真是这样的吗？我们找一个比较大的数，试一试吧。

3、回顾与反思

534＋319是奇数还是偶数？

师：大家都非常聪明，我们一起来读一读这句话吧。

那么你还有其他更好的办法吗？（自由讨论）

记一记：偶数＋偶数＝偶数　奇数＋奇数＝偶数　奇数＋偶数＝奇数

三、随堂练习

1、填空。

（1）一个数除了（ ）和它的（ ），不再有别的因数，这个数叫做（ ）数。

（2）一个数除了（ ）和它的（ ），还有别的因数，这个数叫做（ ）数。

（3）（ ）不是质数，也不是合数。

（4）个位是（ ）的整数是2的倍数：个位是（ ）的数是5的倍数，（ ）的数是3的倍数。

（5）最小的质数是（ ），最小的合数是（ ），最小的偶数是（ ），最小的奇数是（ ）

（6）判断一个数是质数或合数的方法是根据（ ）。

（7）一个合数至少有（ ）个因数。

（8）一个两位数由最小的奇数和最小的合数组成，这个数是（ ）。

（9）由最小的质数，最小的合数以及最小的奇数组成的最小的三位数是（ ）。

2、想一想。

(1)我们两个的和是18。我们两个的积是77。 （ ）

(2)我们两个的和是13。我们两个的积是22。（ ）

(3)我们两个的和是12。我们两个的积是35。（ ）

3、说出他们的数。

第一个数10以内醉倒的质数，第二个数是最小的质数，第三个数是最小的合数，第四个数既是5的倍数又是5的约数，第五个数是最小的偶数，第六个数数最小的质数有是奇数，第七个数是10以内最大的奇数又是合数。

4、猜猜我的邮箱号码：

第一位比最小的合数多1；第二位和第四位相同：10以内最大的质数；第三位是偶数，又是质数；第五位是最小两个质数的积；第六位既不是质数，也不是合数；第七位比最小的质数多2；第八位是最小质数与最小合数积。

( )

5、判断下列算式结果是偶数还是奇数。

456＋782 （ ）

1025＋6487 （ ）

104＋517 （ ）

15＋16＋17＋18 （ ）

故答案为：偶数，偶数，奇数，偶数．

四、提升训练

出示ppt34-36

五、全课小结

这节课，你收获了什么？

师：在忘我的状态，时间总是过得很快。谁来说说我们这节课学习了什么内容？

生：我们学习了质数和合数。

师：对照课前提出来的问题，现在谁愿意解释？

生：我来回答：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫质数（或素数）。一个数如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫合数。

生：我来回答，自然数按因数可以分为1、质数、合数这三类。

生：我来回答，质数中有奇数也偶数，合数中也有奇数也有偶数；有的奇数是质数，有的是合数。

师：我来回答，质数和合数在编码中经常使用，娱乐游戏中也经常使用。

师：同学们的收获可真不少，希望同学们能用学的知识来解决更多的新的知识。

六、课外拓展

被誉为“数学皇冠上的明珠”的“哥德巴赫猜想”，是德国数学家哥德巴赫在1742年提出的--“任何大于2的偶数，都可以写成两个质数之 和”，我国的数学家陈景润、王元等，研究这个问题时都取得了举世瞩目的成果，我们班的小数学爱好者们也试着来验证这一猜想，摘取数学皇冠上的这颗明珠吧！

七、布置作业

1、完成练习4

2、完成同步习题

八、板书设计

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人教版五年级数学下册第二单元《质数和合数》教案（十二）

在上课时老师为了能够精准的讲出一道题的解决步骤。这时就需要自己去精心研究如何做一份学生爱听老师爱讲的教案。从而在课堂上与学生更好的交流，那么老师怎样写才会喜欢听课呢？以下是小编为大家精心整理的“人教版五年级数学下册第二单元《质数和合数》教案（十二）”，仅供参考，希望能为您提供参考！

人教版五年级数学下册第二单元《质数和合数》教案（十二）

教学内容：教材P14~15以及练习四的第1~3题。

教学目的：

1、理解质数和合数的意义。

2、能正确判断一个常见数是质数还是合数。

3、渗透分类、集合的思想。

学情分析：

由于这部分内容较为抽象，很难结合生活实例或具体情境来教学，学生理解起来有一定的难度。另外，到本节课为止，已经出现了因数、倍数、奇数、偶数、质数、合数等概念，有些概念学生容易混淆，如学生往往把质数和奇数，合数和偶数的概念弄混，教学时应注意让学生辨析这些概念。

教学重点：使学生理解质数、合数的含义，能正确、熟练地判断一个数是质数还是合数。

教学难点：制作、理解质数表。

教学过程：

一、复习引入：

1、你们能将教室里的所有人来分分类吗？

小结：分类标准不同，结果也不同。

2、自然数也是如此，（板：自然数）你能将1~20这些自然数分分类吗？（奇数、偶数）

这是根据什么标准来分类的？

3、今天我们来学习按约数的个数将自然数进行分类

二、探索新知：

1、写出1～20的约数。

1的因数： 2的因数：

3的因数： 4的因数：

5的因数： 6的因数：

7的因数： 8的因数：

9的因数： 10的因数：

11的因数： 12的因数：

13的因数： 14的因数：

15的因数： 16的因数：

17的因数： 18的因数：

19的因数： 20的因数：

2、四人小组讨论：根据这些数约数的个数可以将他们分成哪几类？

3、指名说想法并完成下表.

把上面的数按因数个数填入下表

只有一个因数 只有1和它本身两个因数 有两个以上的因数

4、教学质数、合数的含义。

一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。

一个数，如果除了1和它本身以外还有别的因数，这样的数叫做合数。

（1）像2、3、5、7、11这样的自然数叫做质数，你能说说什么叫质数吗？还能想出别的质数吗？

（2）像4、6、8、9、10、12这些自然数我们称为合数，什么叫合数？4、9、12为什么是合数？

5、思考：1是质数吗？1是合数吗？

1既不是质数，也不是合数

6、小结：按照约数的个数我们将自然数分成了哪三类？要判断一个数是质数还是合数关键要看什么？

7、判断下面哪些数是质数，哪些数是合数？

依次出示数字卡片（15、28、31、53、77、89、111）指名口答说想法。

8、判断下面每组数是质数还是合数？

（4、16、82）（25、35、230）（27、63、81）（68、2、154）（83、41、9）

9、练一练。下面哪些数是质数哪些数是合数？

4、7、37、1、49、71、89、91

10、指出像89、91这些比较大的数字用找约数的办法判断有点麻烦，我们还有另外一种判断方法，那就是查质数表。

11、认识100以内质数表：

（1）查一查表中有没有89、91这两个数。能查到的说明是什么数？

（2）20以内有多少个质数？读一读、记一记

（3）表中哪个数比较特殊，为什么没有其他的偶数？观察表中处了3还说有3的倍数吗？

除了5还有5的倍数吗？除了7还有7的倍数吗……

（4）把1～100的这些自然数中的哪些数依次去掉，剩下的就是质数了？

12、学生独立制作100以内的质数表。

例1、找出100以内的质数，做一个质数表。

三、变式练习：

1、填一填

（1）最小的质数是________，最小的合数是________。

（2）在自然数1～20中，

奇数有________________________________________，

偶数有________________________________________；

质数有________________________________________，

合数有________________________________________。

2、辨一辨：

（1）所有的偶数都是合数。（ ）

（2）所有的奇数都是质数。（ ）

小练兵

下面哪些数是质数，哪些数是合数？

19 21 43 67

【走进智慧屋】

1、判断正误

1.能被1和它本身整除的数叫做质数。（ ）

2.因为12的因数除了1和12以外还有 2，3，4，6，所以12是合数。（ ）

3.最小的质数是1。（ ）

4.最小的合数是4。（ ）

5.1既不是质数也不是合数。（ ）

2、写出下面各数的因数。

12， 30，48， 56

【检测我最棒】

四、总结：

1、通过今天的学习，你对自然数有了哪些新的了解？

2、你能将今天所学的分类情况用一个图表示出来吗？

五、游戏：

凭票退场（质数走边门，合数走大门）。

板书

质数和合数

只有1和它本身的两个因数质数(或素数)

除了1和它本身还有别的因数合数

自然数 1不是质数，也不是合数

教学反思

本课通过对因数的复习，让学生找准原有认知结构与新的学习内容之间的潜在合适性，为新知识的学习建立认知平台，同时用分类活动，把学生推上学习的主体地位，通过“同学们还有新的分法吗？”的提问，创设探究环境，激发学生探求新知的强烈欲望.在新课的教学中，首先告诉学生本课是按“一个数的因数的多少”来分类，在学生明确分类标准的基础上，通过学生的分类活动，让学生自觉地去认识和理解所学的自然数有的只有1个因数，有的有两个因数，有的有两个以上的因数.在学生清楚地认识到有的数只有两个因数，而有的数有两个以上因数的基础上，老师引导学生说出质数和合数的定义，并通过对质数和合数的约数特点的观察比较，让学生掌握质数和合数相同的地方是都有1和这个数本身两个因数；不同点是质数只有这两个因数，而合数除了这两个因数，还有其它因数.抓住“只有……”、“除了……还有……”这些关键词，让学生深刻理解质数和合数的本质特征，深化学生对质数和合数概念的认识.在学生掌握了质数和合数这两个概念后，教师放手让学生用这两个概念去判断一个数是质数还是合数，并在判断的过程中引导学生找到两种基本的判断方法，这就是查表法和因数列举法，寓方法的掌握于知识的教学过程 ，这也是本课的一个特色.接着通过让学生做100以内的质数表，在奇数和偶数中找质数和合数等方式，强化学生对所学知识的理解，提高学生对知识的掌握水平.整个教学过程 注重激发学生的求知欲望，重视发挥学生的主体作用，重视营造生动活泼的学习局面，让学生在轻松和谐的气氛中完成自己的学习任务.

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人教版五年级数学下册第二单元《质数和合数》教案（九）

相信很多老师都希望自己的课堂上同学们能够积极的与自己互动。有的老师会在很久之前就精心制作一份教学计划。从而在课堂上与学生更好的交流，那么优秀的教案是怎么样的呢？以下是小编为大家收集的“人教版五年级数学下册第二单元《质数和合数》教案（九）”，欢迎阅读，希望您能阅读并收藏。

人教版五年级数学下册第二单元《质数和合数》教案（九）

一、学情分析：

《质数和合数》这一课内容比较抽象，很难结合生活实例或具体情境来教学，学生理解起来有一定的难度。另外，到本节课为止，已经出现了因数、倍数、奇数、偶数、质数、合数等概念，有些概念学生容易混淆，如学生往往把质数和奇数，合数和偶数的概念弄混，教学时应注意让学生辨析这些概念。

二、教学目标：

1、理解质数和合数的概念。

2、能熟练判断质数与合数，能够找出100以内的质数。

3、培养学生分析问题的能力和应用数学的意识；体验从特殊到一般的认识发展过程，进一步完善学生对自然数的分类方法的掌握，培养学生思维的灵活性。

三、教学重难点：

重点：理解质数、合数的含义，能正确快速地判断一个数是质数还是合数。

难点：能运用一定的方法，从不同的角度判断、感悟质数合数。

四、教学过程：

一、导入新课 .找出1～20各数的因数。

你发现了什么？

（学生可能回答：1只有1个因数，其余的数都有2个以上因数；2，3，5，7，11，13，17，19这些数的因数都只有1和它本身；……。）

今天我们学习的内容就与一个数因数的个数有关。

[设计意图说明：让学生用自己的话描述1～20各数因数的特点，通过观察学生虽然没有质数与合数的概念，但对这些数已经有了自己的分类与认识，为之后的分类与概念的学习打下基础。]

二、新授

探究一：认识质数和合数

师：请同学们按照因数的个数，将这些数分分类。

（学生可能回答：将1，2，3，5，7，11，13，17，19分为一类，它们的因数都是1和它自己本身，其余的数分为一类；将1，4，9，16分为一类，它们的因数个数都是奇数个，其余的分为一类，它们的因数个数都是偶数个；……）

师：同学们都说得非常好，请打开课本翻到第14页，请你按照它的方法分一分。

师：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数（或素数）。上面这些数中，哪些数是质数（素数）？为什么？

（学生可能回答：2是质数，它的因数只有1和2；3是质数，它的因数只有1和3；2，3，5，7，11，13，17，19都是质数，它们的因数都只有1和它们本身；……。）

师：1是质数吗？

（学生回答：1是质数，它的因数只有1和它本身；1不是质数，1的因数只有1个，质数有2个因数；……。）

师：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数。上面这些数中，哪些数是合数？为什么？

（学生可能回答：4是合数，除了1和4以外，2也是4的因数；6是合数，除了1和6以外，6的因数还有2和3；……。）

师：1是合数吗？

（学生可能回答：1不是合数，它只有1个因数1。）

小结：1不是质数，也不是合数。

师：你还能找出其他的质数和合数吗？

（学生举例并说明理由）

[设计意图说明：质数和合数的定义可以教师直接给出，也可以让学生自己看书自学，这里的重点是要让学生理解定义，根据定义判断一个数（除了1）是质数还是合数。学生在一开始可能会将1归为质数，这时要提醒学生仔细理解定义中“两个因数”的含义。在小结和板书中也要强调，1不是质数，也不是合数。]

探究二：找出100以内的质数，做一个质数表。（课本P14例1。）

（媒体出示图表）

师：你有什么好方法？

（学生回答：先把偶数去掉，它们除了1和本身外，一定还有因数2（教师提示2是质数，不能去掉）；除了5以外，个位是5，0的数先去掉；……。）

师：利用我们之前学习到的知识，可以先将2，3，5的倍数划掉（不包括2，3，5）。一直可以划到几的倍数？

（学生可能回答：50的倍数，51的2倍是102，超过100了。）

（学生制作100以内的质数表。）

[设计意图说明：由于小学用到的质数比较少，所以教材中只要求学生找出100以内的质数。这些质数不必要求学生都背熟，但是熟悉20以内的质数还是有必要的。]

三、练习

（课本P16∕练习四第一、二题。）

四、小结：

1、一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数（或素数）。

2、一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数。

3、1不是质数，也不是合数。

五、作业

P16第三、四、五题。

附板书设计：

质数与合数

因数个数

1 1个

自然数 质数（素数）：只有1和它本身两个因数。 2个

合数：除了1和它本身还有别的因数。 2个以上

1既不是质数，也不是合数。

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人教版五年级数学下册第二单元《质数和合数》教案（六）

老师要承担起对每一位同学的教学责任，在开展教学工作之前。即使每天晚上一两点都要坚持制定出一份最详细的教学计划。从而以举一反三的方式学会其他的知识点，如何才能编写一份比较全面的教案呢？下面是小编精心收集整理，为您带来的《人教版五年级数学下册第二单元《质数和合数》教案（六）》，仅供参考，欢迎大家阅读。

人教版五年级数学下册第二单元《质数和合数》教案（六）

【学习目标】

1．能理解什么是质数和合数，掌握了判断质数、合数的方法，学会奇数和偶数的应用。

2．知道100以内的质数，记住了20以内的质数。

3．对奇数与偶数的和、奇数与奇数的和、偶数与偶数的和进行探索。

4．能在自主探究中独立思考，合作探究时畅所欲言。

【学习重点】

能理解质数、合数的意义，正确判断一个数是质数还是合数。

【学习难点】

用恰当的方法找出100以内的质数；会给自然数分类。

【学习过程】

一、自主预习。

（1）我能写出1-20各数的因数。

1的因数：________________ 2的因数：________________

3的因数：________________ 4的因数：________________

5的因数：________________ 6的因数：________________

7的因数：________________ 8的因数：________________

9的因数：________________ 10的因数：________________

11的因数：________________ 12的因数：________________

13的因数：________________ 14的因数：________________

15的因数：________________ 16的因数：________________

17的因数：________________ 18的因数：________________

19的因数：________________ 20的因数：________________

（2）我会分类。

只有一个因数 只有1和它本身两个因数 有两个以上因数

（3）我知道了什么是质数和合数，并能写出来。

________________叫质数。___________________叫合数。

2．________________既不是质数，也不是合数。

3．根据因数的个数，我认为可把非零自然数分成________________类，即：__________________________。

4．我的小问题：________________________________。

二、合作探究。

1．小组合作，用恰当的方法找出100以内的质数，做一个质数表。

2．展示、交流：你们是怎样找出100以内质数的？

小组讨论：（1）有没有最大的质数或合数？

（2）根据因数的个数，可把非零自然数分成哪几类？

我的想法________________________________________________

3．我能很快熟记20以内的质数。

4．独立思考：

（1）是不是所有的质数都是奇数？

（2）是不是所有的奇数都是质数？

（3）是不是所有的合数都是偶数？

（4）是不是所有的偶数都是合数？

5．组内交流。

三、过关检测。

（1）一个数除了________和它的________，不再有别的因数，这个数叫做______数。

（2）一个数除了________和它的________，还有别的因数，这个数叫做______数。

（3）________不是质数，也不是合数。

（4）最小的质数是，最小的合数是________，最小的偶数是，最小的奇数是________。

（5）判断一个数是质数或合数的方法是根据________________________

（6）一个合数至少有________个因数。

（7）在自然数中，既是质数又是偶数的数是________。

（8）奇数与奇数的积是奇数还是偶数？奇数与偶数的积是奇数还是偶数？偶数与偶数的积呢？

四、自我评价。

今天我学会了________________________________。我在________________方面的表现很好，在________________方面表现不够，以后要注意的是________________________________。

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《素数和合数》一文就此结束，希望能帮助您在小学教学中起到作用，如还需更多，请关注我们的“高中音乐丝竹相和教案”专题。