初二语文上册《绝唱》知识点讲解鲁教版。
每个老师为了上好课需要写教案课件，大家应该开始写教案课件了。教案课件工作计划写好了之后，才能够使以后的工作更有目标性！有没有好的范文是适合教案课件？小编特地为大家精心收集和整理了“初二语文上册《绝唱》知识点讲解鲁教版”，大家不妨来参考。希望您能喜欢！
初二语文上册《绝唱》知识点讲解鲁教版
一、作者简介
刘鹗(è)(1857年10月18日-1909年8月23日)，清末小说家。谱名震远，原名孟鹏，字云抟、公约。后更名鹗，字铁云，又字公约，号老残。署名鸿都百炼生。汉族，江苏丹徒(今镇江市)人，寄籍山阳(今江苏淮安区)。刘鹗自青年时期拜从太谷学派南宗李光炘(龙川)之后，终生主张以教养为大纲，发展经济生产，富而后教，养民为本的太谷学说。他一生从事实业，投资教育，为的就是能够实现太谷学派教养天下的目的。而他之所以能屡败屡战、坚韧不拔，太谷学派的思想可以说是他的精神支柱。
二、字词
偌大ruò羯鼓jié周匝(zā花坞wù千仞rèn
遽jù发抓髻jì骋chéng铮铮zhēng霍然huò
三、中心思想
课文通过对一位说书女艺人的描写，生动的表现了女艺人高超的说唱技艺和艺术魅力。从而赞扬了靠手艺吃饭人民的优秀。
四、课后练习
①我每年都要到圆明园去。虽然圆明园一直有荷花池，可我到圆明园看荷花，却既不在三四月间去看它的绿叶，也不在五六月间去看它的红花，我只愿在每年的初冬季节去。
⑦诚然，荷花绿叶的美是无可比拟的。它浅浅的深深的绿叶上凝聚着汪汪点点的水露，在阳光的照射下，宛如透明的翡翠上滚动的几颗珍珠。这是这一塘荷花最美的时候吗?“接天莲叶无穷碧，”的名句曾被人无数次地吟咏过。我曾经以为，这是荷花最美的时候，可是我现在却觉得，也许一切并非如此。
③诚然，荷花的红、荷花的美是有口皆碑的。它粉粉的、淡淡的、雅雅的，仿佛永远是十五六岁的年纪。不管在明亮的阳光下或是在轻风细雨中，它亭亭于岸畔又隐隐于水底的那些神秘莫测的艳影，都会使人心醉神迷。这是这一塘荷花最美的时候吗?“映日荷花别样红”的诗句，人们总是不绝于口。我也曾经认为，满塘红艳是荷花最美的时候，可是我现在越来越不这么认为了。
④那是十多年前的十一月，我独自一人到圆明园，想去寻找那里的残秋。可是当我徜徉于既找不到一片绿叶也找不到一朵红花的荷花池的石岸上时，无意之间，却被蓦然呈现在面前的另一种景色震撼了：在映满圆明园断石残柱的倒影中间，是一池残荷——有的枯梗还高高地耸立着，有的则已折断在水中;有的叶子早被秋风撕破，有的卷作黑色的一团，却依然在空中高擎;那些曾是翠绿色或者金黄色的莲蓬，有的虽然已变成黑色，却依然在空中高举，有的被风雨摧折，成堆地倒伏在水中，却依然守着它自己的根。看到这些景象，我顿时感到自己走进了一个荷花的神奇世界。
⑤“留得残荷听雨声”吗?不，我感到这满池的荷花没有枯、没有死，那布满池水的断梗残枝，完全是那一池碧绿一池艳红的最高的升华。你从中可以发现一种美，那种不是红红绿绿的俗美，而是蕴藏于残破枯败之中的、充满自信和孤傲的凄美。
⑥它是满池桔梗残叶，它不再以绿叶去使人清心，也不再以红花去使人陶醉，但它却表达了一种精神，一种力量。它和圆明园留给人们的断墙一样，是一种似乎已被摧毁但却永远无法摧毁的象征，是一种不屈的沉默。因此，我想，这满塘残荷才是圆明园荷池的绝美之处，它是远胜于色、远胜于香的一池历尽凄风苦雨的绝唱。何况，隆冬过后，它那散落满地的莲子，又会吐出新芽，用它青青的绿意，覆盖着这片古老的荷池呢!
⑦不要“留得残荷听雨声”，还是“风雨声中听残荷”吧!去听它的精神，去听它的力量!
1.联系语境，解释文中加点词语的意思。(2分)
亭亭：_________________________________
2.第④段运用描写的表达方式，写了残荷的_________________________________，第⑤⑥段运用了
的表达方式，赞美了残荷的精神。(2分)
3.按照要求品读、赏析下面的句子。(4分)
(1)从修辞的角度：_________________________________
它浅浅的深深的绿叶上凝聚着汪汪点点的水露，在阳光的照射下，宛如透明的翡翠上滚动的几颗珍珠。
赏析：_________________________________
(2)从含义的角度：_________________________________
有的叶子早被秋风撕破，有的卷作黑色的一团，却依然在空中高擎。
赏析：_________________________________
参考答案：
1.答案示例：这里指荷花直立而美好的样子。(2分)
2.外在形态(形象)议论、抒情
3.(1)示例：句中将“绿叶”比喻成“透明的翡翠”，将绿叶上“汪汪点点的水露”比喻成“珍珠”，生动传神地写出了绿叶的青翠、晶莹，水露的圆润、灵动。
(2)示例：句中的“撕破”“卷作黑色的一团”体现了“秋风”摧残之重，“依然”“高擎”则突出了残荷(荷叶)不屈、孤傲的品格。(评分：4分。每句2分，意思对或言之成理即可)
4.答案示例：两者都经受摧残，外形都是残破的，精神都是不屈的。
5.“留得残荷听雨声”听的重点是雨声，表现的是一种审美的情趣;“风雨声中听残荷”突出的是感受残荷所表现的一种精神和力量。
6.这里指圆明园的残荷虽然饱受摧折，枯败残破，但依然自信、孤傲，表现的是一种绝美的精神。
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做好教案课件是老师上好课的前提，大家在认真准备自己的教案课件了吧。写好教案课件工作计划，才能规范的完成工作！你们会写多少教案课件范文呢？下面是小编精心收集整理，为您带来的《鲁教版初二数学知识点（上）》，希望对您的工作和生活有所帮助。
鲁教版初二数学知识点（上）
第一章生活中的轴对称
1.1轴对称现象
1.轴对称图形:(1)如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫轴对称图形。这条直线叫对称轴。(注意:对称轴是一条直线,不是线段,也不是射线)。
(2)轴对称图形至少有一条对称轴,最多可达无数条。
例:①圆的对称轴是它的直径(×)直径是线段,而对称轴是直线(应说圆的对称轴是过圆心的直线或直径所在的直线);
②角的对称轴是它的角平分线(×)角平分线是射线而不是直线(应说角的对称轴是角平分线所在的直线);
③正方形的对角线是正方形的对称轴(×)对角线也是线段而不是直线。
2.轴对称:(1)对于两个图形，如果沿一条直线折叠后，它们能够完全重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴。(成轴对称的两图形本身可以不是轴对称图形)。
(2)轴对称图形与轴对称的关系:
①联系:都是沿一条直线折叠后能够互相重合;当把成轴对称的两个图形看成一个整体时,它是一个轴对称图形；
②区别:轴对称图形是一个图形,轴对称是两个图形之间的关系。
1.2简单的轴对称图形
有两边相等的三角形叫等腰三角形。
1.三线合一定理:等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合（也称为“三线合一”,它们所在的直线就是等腰三角形的对称轴）。注意:对于一般的等腰三角形,一定要说清哪边上的中线、高和哪个角的平分线;等边三角形有三组三线合一,任意一边上的中线和高及其所对的角的平分线。
2.等角对等边,等边对等角:如果一个三角形有两个角相等，那么它们所对的边也相等;如果一个三角形有两个边相等，那么它们所对的角也相等。
3.角平分线定理:角平分线上的任意一点到角的两边的距离(垂线段)相等。
4.中垂线定理(1)概念:既垂直又平分线段的直线叫垂直平分线,简称中垂线；
(2)定理:垂直平分线上的任一点到线段两端点的距离(与端点的连线)相等。
5.30°所对直角边等于斜边的一半；斜边上的中线等于斜边的一半。
1.3探索轴对称的性质
1.对应点所连的线段被对称轴垂直平分；
2.轴对称图形对应线段相等，对应角相等。
1.4利用轴对称设计图案
1.画点A关于直线L的对应点A:1、过点A作对称轴L的垂线，垂足为B
2、延长AB至A，使得BA=AB
3、点A就是点A关于直线L的对应点
2.画线段AB关于L的对应线段AB:1、过点A作对称轴L的垂线AA，使CA=CA
2、过点A作对称轴L的垂线BB，使DB=DB
3、连接AB，AB即是关于直线L的对应线段。
第二章勾股定理
2.1探索勾股定理
勾股定理:如果直角三角形两直角边分别为a,b,斜边为c，那么a2+b2=c2,即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。(一个直角三角形,以它的两直角边为边长所作的两正方形面积之和等于以它的斜边为边长所作的正方形的面积)
注意:电视机有多少英寸,指的是电视屏幕对角线的长度。
2.2勾股数
1.勾股定理的逆定理:若三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，则该三角形是直角三角形。
在ABC中,a，b，c为三边长,其中c为最大边,
若a2+b2=c2,则ABC为直角三角形；
若a2+b2c2,则ABC为锐角三角形；
若a2+b2c2,则ABC为钝角三角形。
2.勾股数:满足a2+b2=c2的三个正整数(即能构成一个直角三角形三边的一组正整数)，称为勾股数(勾股数是正整数)。
规律:一组能构成直角三角形的三边的数,同时扩大或缩小同一倍数(即同乘以或除以同一个正数),仍能够成直角三角形。
一组勾股数的倍数不一定是勾股数,因为其倍数可能是小数,只有整数倍数才仍是勾股数。
常用勾股数:3,4,5(三四五)9,12,15(3,4,5的三倍)5,12,13(5.12记一生)
8,15,17(八月十五在一起)6,8,10(3,4,5的两倍)7,24,25(企鹅是二百五)
勾股数须知:连续的勾股数只有3,4,5连续的偶数勾股数只有6,8,10
第三章实数
3.1无理数
有理数总可以用有限小数或无限循环小数表示。反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数。
1.无理数的概念:无限不循环小数叫做无理数(两个条件:①无限②不循环)。
练习：下列说法正确的是（）
（A）无限小数是无理数；
（B）带根号的数是无理数；
（C）无理数是开方开不尽的数；
（D）无理数包括正无理数和负无理数
2.无理数:(1)特定意义的数，如∏；
(2)特定结构的数；如2.02002000200002…
(3)带有根号的数，但根号下的数字开不尽方，如
3.分类:正无理数和负无理数。
3.2平方根
1.定义:如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个数x叫做a的平方根（也叫做二次方根）。
2.表示方法:正数a有两个平方根，一个是a的算术平方根[转载]鲁教版初二数学知识点（上）；另一个是－[转载]鲁教版初二数学知识点（上），它们是一对互为相反数，合起来是
3.开平方:求一个数a的平方根的运算，叫做开平方(其中,a叫被开方数,且a为非负数)。开平方与乘方是互为逆运算。
判断：（1）2是4的平方根（）
（2）-2是4的平方根（）
（3）4的平方根是2（）
（4）4的算术平方根是-2（）
（5）17的平方根是[转载]鲁教版初二数学知识点（上）（）
（6）-16的平方根是-4（）
小结:一个正数有两个平方根,它们互为相反数；
0只有一个平方根,它是0本身；
负数没有平方根。
3.3立方根
1.定义:如果一个数x的立方等于a，即x3=a,那么这个数x叫做a的立方根(三次方根)。
2.性质:正数的立方根是正数,负数的立方根是负数,0的立方根是0。
3.开立方:求一个数a的立方根的运算，叫做开立方(其中,a叫被开方数)。
4.平方根与立方根的联系与区别:
(1)联系:①0的平方根、立方根都有一个是0；
②平方根、立方根都是开方的结果。
(2)区别:①定义不同；②个数不同；③表示方法不同；④被开方数的取值范围不同。
3.4方根的估算
1.估算无理数的方法是（1）通过平方运算，采用“夹逼法”，确定真值所在范围；（2）根据问题中误差允许的范围，在真值的范围内取出近似值。
2.“精确到”与“误差小于”意义不同。如精确到1m是四舍五入到个位，答案惟一；误差小于1m，答案在真值左右1m都符合题意，答案不惟一。在本章中误差小于1m就是估算到个位，误差小于10m就是估算到十位。
3.5用计算器开方
3.6实数
知识回顾:1、统称有理数；
2、叫做无理数；
3、有理数分为小数和小数；
4、有理数包括﹑零﹑。
1.实数:有理数和无理数统称为实数(正实数,0和负实数)。
2.在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。
3.每一个实数都可以用数轴上的点来表示,反过来,数轴上的每一点都表示一个实数,即实数和数轴上的点是一一对应的。
例:a是一个实数,它的相反数是________,绝对值是________。
如果a≠0,那么它的倒数是________。
第四章概率的初步认识
4.1可能性的大小
游戏对双方公平是指双方获胜的可能性相同。
任意掷一枚均匀的硬币，会出现两种可能的结果：正面朝上，反面朝上.这两种结果出现的可能性相同,都是1／2。
4.2认识概率4.3简单的概率计算
一般地，在试验中，如果各种结果发生的可能性都相同，那么一个事件A发生的概率
P(A)=事件A可能发生的结果数／所有等可能结果的总数
①必然事件发生的概率为1，记作P(必然事件)＝1；
②不可能事件的概率为0，记作P（不可能事件）＝0；
③如果A为不确定事件，那么P（A）在0和1之间。
第五章平面直角坐标系
5.1确定位置
引例:电影票、角、教室座位、经纬度
在平面上确定物体的位置一般需要两个数据a和b记作（a，b），
a表示:排、行、经度、角度……
b表示:号、列、纬度、距离……
生活中还有哪些确定位置的其他方法？
(1)如果全班同学站成一列做早操，现在教师想找某个同学，是否还需要用2个数据呢？
(2)多层电影院确定座位位置用两个数据够用吗？
必须有三个数据（a，b，c），其中a表示层数，b表示排号，c表示座号，即“a层b排c号”。
(3)确定小区中住户的位置必须有四个数据，分别为楼号a，单元号b，层数c和住户号d，即“a楼b单元c层d号。”
(4)区域定位法：绘出所在区域代号如B3，D5等。排球比赛队员场上的位置等。
准确定位需几个独立数据？
(1)已知在某列或某行上,只需一个数据定位；
(2)在一个平面内确定物体位置,需两个数据；
(3)在空间中确定物体位置,需要三个独立数据。
5.2平面直角坐标系
1.平面直角坐标系:平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系。
坐标原点(0,0),第一二三四象限,注意:坐标轴上的点不属于任何象限。
2.坐标:在平面直角坐标系中，一对有序实数可以确定一个点的位置；反之，任意一点的位置都可以用一对有序实数来表示。这样的有序实数对叫做点的坐标。
规律1:
⑴点P（x，y）在第一象限←→x＞0，y＞0；点P（x，y）在第二象限←→x＜0，y＞0；
点P（x，y）在第三象限←→x＜0，y＜0；点P（x，y）在第四象限←→x＞0，y＜0。
⑵x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0）,y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y)
点P（x，y）到x轴的距离为|y|,到y轴的距离为|x|,到原点的距离是。
例:到x轴的距离为2,到,y轴的距离为3的点有________个,它们是________。
规律2:
⑴关于x轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数；
⑵关于y轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为相反数；
⑶关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数。
⑷平行于x轴的直线上的点，其纵坐标相同，两点间的距离=；
⑸平行于y轴的直线上的点，其横坐标相同，两点间的距离=；
⑹一、三象限的角平分线上的点横坐标等于纵坐标，可记作：（m，m）；
⑺二、四象限的角平分线上的点横坐标与纵坐标互为相反数,可记作：（m，-m）。
点拨:同一点在不同的平面直角坐标系中，其坐标不同；
根据实际需要，可以建适当的平面直角坐标系。
第六章一次函数
6.1函数
常量:在变化过程中，保持不变取值的量叫常量。
变量:在变化过程中，可以不断变化取值的量叫变量。
函数:一般地，设在一个变化的过程中有两个变量x和y。如果对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，我们称y是x的函数。其中，x是自变量，y是因变量。
6.2一次函数
若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k,b为常数,k不为零)的形式,则称y是x的一次函数。x为自变量,y为因变量。特别地,当b=0时,称y是x的正比例函数(正比例函数是特殊的一次函数)。
6.3一次函数的图像
1.一次函数的性质:
(1)当k＞0时,y随x的增大而增大；
(2)当k＜0时,y随x的增大而减小；
(3)函数图象经过定点（0，b）。
2.正比例函数的性质:
(1)当k＞0时,图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；
(2)当k＜0时,图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小；
(3)函数图象经过定点（0，0）。
3.作正比例函数图像:
对于正比例函数y=kx,通常取两个点(0,0),(1,k),两点的连线就是其图象(两点确定一条直线),所以正比例函数的图象是一条直线。
4.作一次函数图像:
通常取直线与坐标轴的交点来画它的图象。在x轴上的交点(-b／k,0),y轴上的交点(0,b)
5.一次函数y=kx+b的图像的位置与k,b符号的关系:
(1)k﹥0,b﹥0时，图象经过第一、二、三象限；
(2)k﹥0,b﹤0时，图象经过第一、三、四象限；
(3)k0,b﹥0时，图象经过第一、二、四象限；
(4)k0,b﹤0时,图像经过第二、三、四象限；
(5)k﹥0,b=0时，图象经过第一、三象限；
(6)k0,b=0时，图象经过第二、四象限。
6.一元一次方程与一次函数:
议一议:一元一次方程0.5x+1=0与一次函数y=0.5x+1有什么联系？
从”数”的方面看,当一次函数y=0.5x+1的函数值为0时,相应的自变量的值即为方程0.5x+1=0的解；从“形”的方面看,函数y=0.5x+1与x轴交点的横坐标即为方程0.5x+1=0的解。
第七章二元一次方程组
7.1二元一次方程组
1.二元一次方程:含有两个未知数,并且含未知数的项都是一次的方程叫做二元一次方程。
2.二元一次方程组:含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫二元一次方程组。
3.二元一次方程的解:适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解(二元一次方程有无数个解)。
4.二元一次方程组的解:二元一次方程组中各个方程的公共解，叫这个二元一次方程组的解。
7.2解二元一次方程组
1.代入法:先通过一个方程用一个未知数表示另一个未知数,然后代入另一个方程从而得出一个一元一次方程,即可求到其中的一个未知数,然后代回去求另一个未知数。
2.消元法:将两个方程中其中一个未知数的系数化成相等或互为相反数,然后将化成后的式子左右分别相加或相减(系数相等就相减,系数互为相反数就相加)从而消掉了一个未知数即得到了一个一元一次方程,以此求出其中一个未知数的值,再代入求另一个未知数即可。
7.3二元一次方程组的应用
列二元一次方程组解应用题的步骤:
1.审题；2.设未知数；3.列方程组；4.解方程组；5.检验；6.答。
例:一列快车长306米，一列慢车长344米．两车相向而行，从相遇到离开需13秒．若两车同向而行，快车从追及慢车到离开慢车需65秒．求快、慢车的速度分别是多少？
鲁教版初二数学上册全册知识点归纳总结
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鲁教版初二数学上册全册知识点归纳总结
第一章生活中的轴对称
1.1轴对称现象
1.轴对称图形:(1)如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫轴对称图形。这条直线叫对称轴。(注意:对称轴是一条直线,不是线段,也不是射线)。
(2)轴对称图形至少有一条对称轴,最多可达无数条。
例:①圆的对称轴是它的直径(×)直径是线段,而对称轴是直线(应说圆的对称轴是过圆心的直线或直径所在的直线);
②角的对称轴是它的角平分线(×)角平分线是射线而不是直线(应说角的对称轴是角平分线所在的直线);
③正方形的对角线是正方形的对称轴(×)对角线也是线段而不是直线。
2.轴对称:(1)对于两个图形，如果沿一条直线折叠后，它们能够完全重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴。(成轴对称的两图形本身可以不是轴对称图形)。
(2)轴对称图形与轴对称的关系:
①联系:都是沿一条直线折叠后能够互相重合;当把成轴对称的两个图形看成一个整体时,它是一个轴对称图形；
②区别:轴对称图形是一个图形,轴对称是两个图形之间的关系。
1.2简单的轴对称图形
有两边相等的三角形叫等腰三角形。
1.三线合一定理:等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合（也称为“三线合一”,它们所在的直线就是等腰三角形的对称轴）。注意:对于一般的等腰三角形,一定要说清哪边上的中线、高和哪个角的平分线;等边三角形有三组三线合一,任意一边上的中线和高及其所对的角的平分线。
2.等角对等边,等边对等角:如果一个三角形有两个角相等，那么它们所对的边也相等;如果一个三角形有两个边相等，那么它们所对的角也相等。
3.角平分线定理:角平分线上的任意一点到角的两边的距离(垂线段)相等。
4.中垂线定理(1)概念:既垂直又平分线段的直线叫垂直平分线,简称中垂线；
(2)定理:垂直平分线上的任一点到线段两端点的距离(与端点的连线)相等。
5.30°所对直角边等于斜边的一半；斜边上的中线等于斜边的一半。
1.3探索轴对称的性质
1.对应点所连的线段被对称轴垂直平分；
2.轴对称图形对应线段相等，对应角相等。
1.4利用轴对称设计图案
1.画点A关于直线L的对应点A:1、过点A作对称轴L的垂线，垂足为B
2、延长AB至A，使得BA=AB
3、点A就是点A关于直线L的对应点
2.画线段AB关于L的对应线段AB:1、过点A作对称轴L的垂线AA，使CA=CA
2、过点A作对称轴L的垂线BB，使DB=DB
3、连接AB，AB即是关于直线L的对应线段。
第二章勾股定理
2.1探索勾股定理
勾股定理:如果直角三角形两直角边分别为a,b,斜边为c，那么a2+b2=c2,即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。(一个直角三角形,以它的两直角边为边长所作的两正方形面积之和等于以它的斜边为边长所作的正方形的面积)
注意:电视机有多少英寸,指的是电视屏幕对角线的长度。
2.2勾股数
1.勾股定理的逆定理:若三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，则该三角形是直角三角形。
在ABC中,a，b，c为三边长,其中c为最大边,
若a2+b2=c2,则ABC为直角三角形；
若a2+b2c2,则ABC为锐角三角形；
若a2+b2c2,则ABC为钝角三角形。
2.勾股数:满足a2+b2=c2的三个正整数(即能构成一个直角三角形三边的一组正整数)，称为勾股数(勾股数是正整数)。
规律:一组能构成直角三角形的三边的数,同时扩大或缩小同一倍数(即同乘以或除以同一个正数),仍能够成直角三角形。
一组勾股数的倍数不一定是勾股数,因为其倍数可能是小数,只有整数倍数才仍是勾股数。
常用勾股数:3,4,5(三四五)9,12,15(3,4,5的三倍)5,12,13(5.12记一生)
8,15,17(八月十五在一起)6,8,10(3,4,5的两倍)7,24,25(企鹅是二百五)
勾股数须知:连续的勾股数只有3,4,5连续的偶数勾股数只有6,8,10
第三章实数
3.1无理数
有理数总可以用有限小数或无限循环小数表示。反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数。
1.无理数的概念:无限不循环小数叫做无理数(两个条件:①无限②不循环)。
练习：下列说法正确的是（）
（A）无限小数是无理数；
（B）带根号的数是无理数；
（C）无理数是开方开不尽的数；
（D）无理数包括正无理数和负无理数
2.无理数:(1)特定意义的数，如∏；
(2)特定结构的数；如2.02002000200002…
(3)带有根号的数，但根号下的数字开不尽方，如
3.分类:正无理数和负无理数。
3.2平方根
1.定义:如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个数x叫做a的平方根（也叫做二次方根）。
2.表示方法:正数a有两个平方根，一个是a的算术平方根[转载]鲁教版初二数学知识点（上）；另一个是－[转载]鲁教版初二数学知识点（上），它们是一对互为相反数，合起来是
3.开平方:求一个数a的平方根的运算，叫做开平方(其中,a叫被开方数,且a为非负数)。开平方与乘方是互为逆运算。
判断：（1）2是4的平方根（）
（2）-2是4的平方根（）
（3）4的平方根是2（）
（4）4的算术平方根是-2（）
（5）17的平方根是[转载]鲁教版初二数学知识点（上）（）
（6）-16的平方根是-4（）
小结:一个正数有两个平方根,它们互为相反数；
0只有一个平方根,它是0本身；
负数没有平方根。
3.3立方根
1.定义:如果一个数x的立方等于a，即x3=a,那么这个数x叫做a的立方根(三次方根)。
2.性质:正数的立方根是正数,负数的立方根是负数,0的立方根是0。
3.开立方:求一个数a的立方根的运算，叫做开立方(其中,a叫被开方数)。
4.平方根与立方根的联系与区别:
(1)联系:①0的平方根、立方根都有一个是0；
②平方根、立方根都是开方的结果。
(2)区别:①定义不同；②个数不同；③表示方法不同；④被开方数的取值范围不同。
3.4方根的估算
1.估算无理数的方法是（1）通过平方运算，采用“夹逼法”，确定真值所在范围；（2）根据问题中误差允许的范围，在真值的范围内取出近似值。
2.“精确到”与“误差小于”意义不同。如精确到1m是四舍五入到个位，答案惟一；误差小于1m，答案在真值左右1m都符合题意，答案不惟一。在本章中误差小于1m就是估算到个位，误差小于10m就是估算到十位。
3.5用计算器开方
3.6实数
知识回顾:1、统称有理数；
2、叫做无理数；
3、有理数分为小数和小数；
4、有理数包括﹑零﹑。
1.实数:有理数和无理数统称为实数(正实数,0和负实数)。
2.在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。
3.每一个实数都可以用数轴上的点来表示,反过来,数轴上的每一点都表示一个实数,即实数和数轴上的点是一一对应的。
例:a是一个实数,它的相反数是________,绝对值是________。
如果a≠0,那么它的倒数是________。
第四章概率的初步认识
4.1可能性的大小
游戏对双方公平是指双方获胜的可能性相同。
任意掷一枚均匀的硬币，会出现两种可能的结果：正面朝上，反面朝上.这两种结果出现的可能性相同,都是1／2。
4.2认识概率4.3简单的概率计算
一般地，在试验中，如果各种结果发生的可能性都相同，那么一个事件A发生的概率
P(A)=事件A可能发生的结果数／所有等可能结果的总数
①必然事件发生的概率为1，记作P(必然事件)＝1；
②不可能事件的概率为0，记作P（不可能事件）＝0；
③如果A为不确定事件，那么P（A）在0和1之间。
第五章平面直角坐标系
5.1确定位置
引例:电影票、角、教室座位、经纬度
在平面上确定物体的位置一般需要两个数据a和b记作（a，b），
a表示:排、行、经度、角度……
b表示:号、列、纬度、距离……
生活中还有哪些确定位置的其他方法？
(1)如果全班同学站成一列做早操，现在教师想找某个同学，是否还需要用2个数据呢？
(2)多层电影院确定座位位置用两个数据够用吗？
必须有三个数据（a，b，c），其中a表示层数，b表示排号，c表示座号，即“a层b排c号”。
(3)确定小区中住户的位置必须有四个数据，分别为楼号a，单元号b，层数c和住户号d，即“a楼b单元c层d号。”
(4)区域定位法：绘出所在区域代号如B3，D5等。排球比赛队员场上的位置等。
准确定位需几个独立数据？
(1)已知在某列或某行上,只需一个数据定位；
(2)在一个平面内确定物体位置,需两个数据；
(3)在空间中确定物体位置,需要三个独立数据。
5.2平面直角坐标系
1.平面直角坐标系:平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系。
坐标原点(0,0),第一二三四象限,注意:坐标轴上的点不属于任何象限。
2.坐标:在平面直角坐标系中，一对有序实数可以确定一个点的位置；反之，任意一点的位置都可以用一对有序实数来表示。这样的有序实数对叫做点的坐标。
规律1:
⑴点P（x，y）在第一象限←→x＞0，y＞0；点P（x，y）在第二象限←→x＜0，y＞0；
点P（x，y）在第三象限←→x＜0，y＜0；点P（x，y）在第四象限←→x＞0，y＜0。
⑵x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0）,y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y)
点P（x，y）到x轴的距离为|y|,到y轴的距离为|x|,到原点的距离是。
例:到x轴的距离为2,到,y轴的距离为3的点有________个,它们是________。
规律2:
⑴关于x轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数；
⑵关于y轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为相反数；
⑶关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数。
⑷平行于x轴的直线上的点，其纵坐标相同，两点间的距离=；
⑸平行于y轴的直线上的点，其横坐标相同，两点间的距离=；
⑹一、三象限的角平分线上的点横坐标等于纵坐标，可记作：（m，m）；
⑺二、四象限的角平分线上的点横坐标与纵坐标互为相反数,可记作：（m，-m）。
点拨:同一点在不同的平面直角坐标系中，其坐标不同；
根据实际需要，可以建适当的平面直角坐标系。
第六章一次函数
6.1函数
常量:在变化过程中，保持不变取值的量叫常量。
变量:在变化过程中，可以不断变化取值的量叫变量。
函数:一般地，设在一个变化的过程中有两个变量x和y。如果对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，我们称y是x的函数。其中，x是自变量，y是因变量。
6.2一次函数
若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k,b为常数,k不为零)的形式,则称y是x的一次函数。x为自变量,y为因变量。特别地,当b=0时,称y是x的正比例函数(正比例函数是特殊的一次函数)。
6.3一次函数的图像
1.一次函数的性质:
(1)当k＞0时,y随x的增大而增大；
(2)当k＜0时,y随x的增大而减小；
(3)函数图象经过定点（0，b）。
2.正比例函数的性质:
(1)当k＞0时,图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；
(2)当k＜0时,图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小；
(3)函数图象经过定点（0，0）。
3.作正比例函数图像:
对于正比例函数y=kx,通常取两个点(0,0),(1,k),两点的连线就是其图象(两点确定一条直线),所以正比例函数的图象是一条直线。
4.作一次函数图像:
通常取直线与坐标轴的交点来画它的图象。在x轴上的交点(-b／k,0),y轴上的交点(0,b)
5.一次函数y=kx+b的图像的位置与k,b符号的关系:
(1)k﹥0,b﹥0时，图象经过第一、二、三象限；
(2)k﹥0,b﹤0时，图象经过第一、三、四象限；
(3)k0,b﹥0时，图象经过第一、二、四象限；
(4)k0,b﹤0时,图像经过第二、三、四象限；
(5)k﹥0,b=0时，图象经过第一、三象限；
(6)k0,b=0时，图象经过第二、四象限。
6.一元一次方程与一次函数:
议一议:一元一次方程0.5x+1=0与一次函数y=0.5x+1有什么联系？
从”数”的方面看,当一次函数y=0.5x+1的函数值为0时,相应的自变量的值即为方程0.5x+1=0的解；从“形”的方面看,函数y=0.5x+1与x轴交点的横坐标即为方程0.5x+1=0的解。
第七章二元一次方程组
7.1二元一次方程组
1.二元一次方程:含有两个未知数,并且含未知数的项都是一次的方程叫做二元一次方程。
2.二元一次方程组:含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫二元一次方程组。
3.二元一次方程的解:适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解(二元一次方程有无数个解)。
4.二元一次方程组的解:二元一次方程组中各个方程的公共解，叫这个二元一次方程组的解。
7.2解二元一次方程组
1.代入法:先通过一个方程用一个未知数表示另一个未知数,然后代入另一个方程从而得出一个一元一次方程,即可求到其中的一个未知数,然后代回去求另一个未知数。
2.消元法:将两个方程中其中一个未知数的系数化成相等或互为相反数,然后将化成后的式子左右分别相加或相减(系数相等就相减,系数互为相反数就相加)从而消掉了一个未知数即得到了一个一元一次方程,以此求出其中一个未知数的值,再代入求另一个未知数即可。
7.3二元一次方程组的应用
列二元一次方程组解应用题的步骤:
1.审题；2.设未知数；3.列方程组；4.解方程组；5.检验；6.答。
例:一列快车长306米，一列慢车长344米．两车相向而行，从相遇到离开需13秒．若两车同向而行，快车从追及慢车到离开慢车需65秒．求快、慢车的速度分别是多少？
人教版初二物理力知识点讲解
一般给学生们上课之前，老师就早早地准备好了教案课件，大家在认真准备自己的教案课件了吧。只有规划好新的教案课件工作，新的工作才会更顺利！你们知道哪些教案课件的范文呢？下面是小编精心为您整理的“人教版初二物理力知识点讲解”，大家不妨来参考。希望您能喜欢！
人教版初二物理力知识点讲解
知识点
1、力的概念：力是物体对物体的作用。
注意：①有力作用时，必然有施力物体和受力物体，力不能离开物体而单独存在。②有力作
用时物体间可以接触，也可以不接触。
2、物体间力的作用是相互的
相互作用力在任何情况下都是大小相等，方向相反，作用在不同物体上。
两物体相互作用时，施力物体同时也是受力物体，反之，受力物体同时也是施力物体。
3、力的作用效果：
①力可以改变物体的状态。
②力可以改变物体的形状及大小。
说明：物体的运动状态是否改变一般指：物体速度大小的改变和物体的运动方向的改变
4、力的单位：国际单位制中力的单位是牛顿简称牛，用N表示。
力的感性认识：拿两个鸡蛋所用的力大约1N。
5、力的测量
测力计：实验室常用弹簧测力计
弹簧测力计原理：在弹性限度内，弹簧的伸长与所受的拉力成正比。
正确使用：①看量程、分度值、指针是否指零;②调零;③应是弹簧伸长方向跟所测力的方向在同一条直线上。
说明：物理实验中,有些物理量的大小是不宜直接观察的,但它变化时引起其他物理量的变化却容易观察,用容易观察的量显示不宜观察的量,是制作测量仪器的一种思路。这种科学方法称作“转换法”。利用这种方法制作的仪器有温度计、弹簧测力计、压强计等。
【易错点】是弹簧的伸长与所受的拉力成正比，而不是弹簧的长度与所受的拉力成正比。
6、力的三要素：力的大小、方向、和作用点
7、力的表示法：
⑴力的图示：用带箭头的线段把力的三要素表示出来的做法
⑵力的示意图：只表示出力的方向和作用点的简易图示
课后练习
1、关于力和运动，下列说法正确的是()
A.力是物体间的相互作用
B.速度越大物体的惯性越大
C.只有直接接触的物体才能产生力的作用
D.力是改变物体运动状态的原因
答案：AD
分析：根据力的定义进行判断;惯性跟物体的质量有关，跟其它因素没有关系;物体间接触不一定产生力的作用，不接触也可以产生力的作用;力是改变物体运动状态的原因。
A、力是物体间的相互作用，只有一个物体不会产生力的作用，物体间不作用也不会产生力.符合题意;
B、物体的惯性跟物体质量有关，跟物体的速度无关.不符合题意;
C、物体接触和不接触都可以产生力的作用.不符合题意;
D、物体的运动状态发生改变一定受到力的作用，所以力是改变物体运动状态的原因.符合题意;
2、在湖水中划船时，使船前进的动力是()
A.桨对水的推力B.水直接对船的推力
C.人对船的推力D.水对桨的推力
答案：D
分析：在湖水中划船时，浆向后拨水，对水有一个向后的力，同时水也会对浆有一个向前的推力，使船前进;
故A、B、C都不符合题意，只有D符合题意;
3、两个物体间有力的作用时()
A.一定要相互接触B.可以不接触
C.互相接触，并要发生形变D.互相接触并发生相对运动
答案：B
分析：A、没有相互接触的物体可以产生力的作用，如重力.此选项错误;
BC、发生力的作用的两个物体可能相互接触，也可能没有接触.选项B正确，选项C错误;
D、两个物体互相接触没有发生相对运动，有可能存在力的作用，比如压力或支持力.此选项错误.
