二次根式的四则混合运算教案(浙教版)。
老师在新授课程时，一般会准备教案课件，大家在用心的考虑自己的教案课件。写好教案课件工作计划，才能使接下来的工作更加有序！你们清楚有哪些教案课件范文呢？下面是小编为大家整理的“二次根式的四则混合运算教案(浙教版)”，希望能为您提供更多的参考。
§1.3二次根式的四则混合运算（练习课）
教案
教学目标：1，会进行二次根式的四则混合运算
2，会应用整式的运算法则进行二次根式的运算
3，体验和掌握迁移、转化等数学思想与方法
重点、难点：二次根式的四则混合运算是重点；整式的乘法公式和法则迁移到二次根式的运算是难点
教学过程：
教师活动教学内容设计意图学生活动
回顾1、二次根式
有哪些性质
①进一步梳理和巩固已生成的知识
②纵览公式之间的区别与联系自由口答
默写
2、已学过的整式的乘法公式和法则有哪些
同上同上
3、怎样化简二次根式10、化简下列二次根式：
，，，，
体验性质与公式的准确运用自愿上来板演
其他自己做
教师书写新课标题二次根式的四则混合运算
教师活动教学内容设计意图学生活动
新课
讲解例34、引导、帮助学生审题（屏幕显示题目）11：先化简，再求近似值（精确到0.01）
领悟先化简再象合并同类项那样进行运算来计算这一题观察与思考
5、本题共有哪几项组成？它们是二次根式吗？
6、各项能否化简12、解：
规范书写
知道运算程序领悟与练习
课堂练习7、学生完成解题后出示答案13、课本14页课内练习第1题领悟方法，会正迁移一位学生板演，其余自己做
新课讲解例48、屏幕显示题目14、计算：
整式的运算法则在二次根式计算时的应用观察与思考
9、问：
对于（1）先算什么后算什么
第（2）（3）又该怎样呢15、对于第一题先乘除后加减，在后合并
16、第2题先去括号，再计算较方便
17、第3题先把除法转化为乘法，后去括较方便对具体的计算题会先设计计算程序，自由回答问题，练习，自愿上黑板计算
教师活动教学内容设计意图学生活动
课堂练习10、学生完成后出示答案并纠正错误18、课本14页，课内练习2会正迁移，领悟方法与步骤学生先做，后挑选部分屏幕展示
新课讲解例511、屏幕显示题目19、例5：计算
会用乘法公式和法则进行二次根式的计算
12、教师问：
对于（1）相当于哪一个乘法公式的形式；对于（2）相当于整式乘法中哪一种运算形式20、
（1）用平方差公式
（2）多项式与多项式相乘
还有别的解法吗体验运算法则的互通观察思考，形成悱、愤状态
13、分组交流，合作完成21、教师巡视，帮助学生完成培养合作意识讨论，练习，
部分屏幕展示
课堂练习14、学生完成后，出示答案22、课本14页，课内练习3，4理解数学的应用价值练习，自由到黑板上解题
课堂小结15、问：这一节课学习了什么23、二次根式的四则混合运算中
①能化简的先化简
②当化简后被开方数相同时可象合并同类项那样合并
③在二次根式的运算中要注意运用乘法公式和乘法法则，使运算简便学生自由回答
布置作业完成课本作业（做在书上）和作业本（1）
天天伴我学记录
教学反思
针对教案上的不足之处，可以在给出一系列的二次根式混合运算的例题，通过利用完全平方，分母有理化，整式乘法规律等来求解的这一过程中增加一组利用通过分母进行计算的方法，并将其与利用分母有理化的进行比较，让学生了解通过观察计算式的特点，选取最优的方法，降低计算的错误率。
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－分数四则混合运算
每个老师上课需要准备的东西是教案课件，大家在仔细规划教案课件。必须要写好了教案课件计划，才能促进我们的工作进一步发展！那么到底适合教案课件的范文有哪些？为了让您在使用时更加简单方便，下面是小编整理的“－分数四则混合运算”，仅供参考，大家一起来看看吧。
数学目标
1．使学生掌握分数四则混合运算的运算顺序,并能正确计算分数四则混合式题．
2．提高学生的逻辑推理能力和计算能力．
3．培养学生认真计算、检验的良好学习习惯．
教学重点
掌握分数四则混合运算的运算顺序．
教学难点
培养学生良好的计算、检验的学习习惯,提高计算的正确率．
教学过程
一、复习引新
（一）口算
（二）说出下列各题的运算顺序．
169－72×235－〔2.34×（7.2－5）〕
1．教师提问：整数四则混合运算的顺序是什么？
（1）一个算式里，如果只含有同一级运算，按照从左往右的顺序进行计算．
（2）一个算式里，如果含有两级运算，要先算第二级运算，再算第一级运算．
（3）一个算式里，如果有括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的．
2．教师谈话引入：分数四则混合运算的顺序是怎样的呢？今天我们一起学习分数四则混合运算．
板书课题：分数四则混合运算．
二、讲授新课
（一）教学例1
例1．(课件演示：分数混合运算例1)
1．教师提问：这个算式里含有几级运算？应该先算什么？再算什么？
2．学生尝试解答．
3．集体订正．
（二）教学例2
例2．（课件演示：分数混合运算例2）
1．请学生分组说一说这道题的运算顺序．
计算时，要先算小括号里面的，再算中括号里面的最后算括号外边的．
2．学生独立解答
＝
＝
＝3
（三）先说出运算顺序，再计算．
1．
2．
（四）总结归纳
分数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序相同，我们可能觉得不难，但却很容易算错，所以我们要养成好的计算习惯：要审清运算符号，确定好运算顺序，不丢数、不抄错数，认真计算每一步
三、巩固练习
（一）先说出运算顺序，再计算．
1．
2．
3．
（二）按照下图指出的顺序进行计算，然后列出综合算式（课件演示：分数混合运算1）
（三）判断．（课件演示：分数混合运算2）
1．
＝
＝
＝2
2．
＝
＝
四、课堂小结
分数四则混合运算的运算顺序是什么？进行分数四则混合运算时应注意什么？
五、课后作业
1．2．
3．4．
六、板书设计
教案点评：
该教学设计目的明确，重点突出，练习层次清楚，有坡度，启发学生选择合理的解题方法，在计算中培养了学生的思维品质，使思维的敏捷性、灵活性、发明性得到进一步发展。
探究活动
巧连四个“”
活动目的
1．巩固学生对四则运算顺序的理解．
2．培养学生的口算能力．
活动题目
在四个“”中间加上＋、－、×、÷、（）等符号，使之组成分别等于0、1、2、3、4五个等式．
1．
2．
3．
4．
5．
活动过程
1．以小组为单位进行填写．
2．小组汇报答案．答案正确且方法多的小组为优胜组．
参考答案
1．
2．
3．
4．
5．
二次根式的运算
第七讲二次根式的运算
式子(≥0)叫二次根式，二次根式的运算是以下列运算法则为基础．
(1)(≥0)；
(2)()；
(3)()；
(4)(0)．
同类二次根式，有理化是二次根式中重要概念，它们贯穿于二次根式运算的始终，因为二次根式的加减实质就是合并同类二次根式，二次根式除法、混合运算常用到有理化概念．
二次根式的运算是在有理式(整式、分式)运算的基础上发展起来的，常常用到有理式运算的方法与技巧，如换元、字母化、拆项相消、分解相约等．
例题求解
【例1】已知，则=．
(重庆市竞赛题)
思路点拨因一个等式中含两个未知量，初看似乎条件不足，不妨从二次根式的定义入手．
注：二次根式有如下重要性质：
(1)，说明了与、一样都是非负数；
(2)(0)，解二次根式问题的途径——通过平方，去掉根号有理化；
(3)，揭示了与绝对值的内在一致性．
著名数学教育家玻利亚曾说，“回到定义中去”，当我们面对条件较少的问题时，记住玻利亚的忠告，充分运用概念解题．
【例2】化简，所得的结果为（）
A．B．C．D．
(武汉市选拔赛试题)
思路点拔待选项不再含根号，从而可预见被开方数通过配方运算后必为完全平方式形式．
注特殊与一般是能相互转化的，而一般化是数学创造的基本形式，数学的根本目的就是要揭示更为普遍、更为深刻的事实和规律．
【例3】计算：
（1）；
（2）；
（3）；
．
思路点拨若一开始就把分母有理化，则使计算复杂化，观察每题中分子与分母的数字特点，通过分拆、分解、一般化、配方等方法寻找它们的联系，以此为解题的突破口．
【例4】(1)化简；(北京市竞赛题)
(2)计算(“希望杯”邀请赛试题)
(3)计算．(湖北省孝感市“英才杯”竞赛题)
思路点拨（1）把4+2万与4—2分别化成一个平方数化简，此外，由于4+2与4—2是互为有理化因式，因此原式平方后是一个正整数，我们还可以运用这一特点求解；(3)通过配方，可以简化一重根号，解题的关键是就a的取值情况讨论，解决含根号、绝对值符号的综合问题．
【例5】已知，求的值．
(山东省竞赛题)
思路点拨已知条件是一个含三个未知量的等式，三个未知量，一个等式怎样才能确定未知量的值呢?考虑从配方的角度试一试．
学历训练
1．如果，那么=．
(四川省竞赛题)
2．已知，那么的值为．(成都市中考题)
3．计算=．(天津市选拔赛试题)
4．若ab≠0，则等式飞成立的条件是．(淄博市中考题)
5．如果式子化简的结果为，则x的取值范围是()
A．x≤1B．x≥2C．1≤x≤2D．x0(徐州市中考题)
6．如果式子根号外的因式移入根号内，化简的结果为（）
A．B．C．D．
7．已知，则的值为()
A．B．C．D．
8．已知，那么的值等于（）
A．B．C．D．3
9．计算：
(1)；
（2）；(北京市数学竞赛题)
（3）；
（4）
(“希望杯”邀请赛试题)
10．(1)已知与的小数部分分别是a和b，求ab－3a+4b+8的值；
(2)设，，n为自然数，如果成立，求n．
11．如图，某货船以20海里／时的速度将一批重要物资由A处运往正西方向的B处，经16小时的航行到达，到达后必须立即卸货．此时，接到气象部门通知，一台风中心正以40海里／时的速度由A向北偏西60°方向移动，距台风中心200海里的圆形区域(包括边界)均会受到影响．
（1）问：B处是否会受到台风的影响?请说明理由；
(2)为避免受到台风的影响，该船应在多少小时内卸完货物?
(供选用数据：，)(贵阳市中考题)
12．已知，，那么=．(T1杯全国初中数学联赛题)
13．若有理数x、y、z满足，则=．
(北京市竞赛题)
14．设，其中a为正整数，b在0，1之间，则=．
15．正数m、n满足，则=．
(北京市竞赛题)
16．化简等于()
A．5—4B．4一1C．5D．－1(全国初中数学联赛题)
17．若，则等于()
AB．C．1D．－1
(2004年武汉市选拔赛试题)
18．若都是有理数，那么和面()
A．都是有理数B．一个是有理数，另一个是无理数
C．都是无理数D．有理数还是无理数不能确定
(第13届“希望杯”邀请赛试题)
19．下列三个命题：
①若α，β是互不相等的无理数，则αβ+α－β是无理数；
②若α，β是互不相等的无理数，则是无理数；
③若α，β是互不相等的无理数，则是无理数．
其中正确命题的个数是()
A．0B．1C．2D．3(全国初中数学联赛试题)
20．计算：
（1）；（“希望杯”竞赛题）
（2）；（山东省竞赛题）
（3）；（四川省选拔赛题）
(4)；
(5)．(新加坡中学生数学竞赛题)
21．(1)求证；
(2)计算．（“祖冲之杯”邀请赛试题）
22．(1)定义，求的值；
(2)设x、y都是正整数，且使，求y的最大值．
(上海市竞赛题)
23．试将实数改写成三个正整数的算术根之和．
(2001年第2届全澳门校际初中数学竞赛题)
24．求比大的最小整数．(西安交通大学少年班入学试题)
二次根式复习教案(浙教版)
第一章二次根式
复习目标
1、能够比较熟练应用二次根式的性质进行化简.
2、能过比较熟练进行二次根式的运算.
3、会运用二次根式的性质及运算解决简单的实际问题.
重点难点
重点：二次根式的性质的应用，二次根式的运算，二次根式的应用.
复习引入
本章知识梳理
教学过程
复习引入
1.形如的代数式叫做二次根式.（即一个的算术平方根叫做二次根式）
强调：二次根式被开方数不小于0
2.二次根式的性质：
（a≥0），
=
（a≥0，b≥0）
（a≥0，b＞0）
3.二次根式的运算：
二次根式乘法法则
（a≥0，b≥0）
二次根式除法法则
（a≥0，b＞0）
二次根式的加减：类似于合并同类项，把相同二次根式的项合并.
二次根式的混合运算：原来学习的运算律（结合律、交换律、分配律）仍然适用，原来所学的乘法公式（如）仍然适用.
内容组织
例1求下列二次根式中字母的取值范围
（1）；（2）；
说明：二次根式被开方数不小于0，所以求二次根式中字母的取值范围常转化为不等式（组）
练习：求下列二次根式中字母的取值范围
（1）；（2）
例2化简：
（1）；（2）
说明：应用二次根式的性质进行化简
例3、计算：
（1）；（2）
（3）
例4解方程：
处理：提示——这是一元一次方程，未知数的系数是二次根式，由学生叙述，教师板书.
例5在直角坐标系中，点P（1，）到原点的距离是_________
例6一个台阶如图，阶梯每一层高15cm，宽25cm，长60cm.一只蚂蚁从A点爬到B点最短路程是多少
说明：转化到同一平面中去（铺平——平面展开图），应用两点之间线段最短；铺平后楼梯的平面展开图是什么图形？就可根据什么求出AB的长？
课堂小结
1.（参考：D）
A.2xB.0或2xC.-2x或2xD.-2x
2.则x的取值范围是.（参考：x≤0）
3.成立的条件是（）（参考：D）
说明：注意二次根式中字母的取值条件.
提示：估计根号10约是几点几？（即根号10在3~4之间）整数部分是3，那小数部分是多少呢？（准确地说根号10减去3）然后由学生去算.
5.请计算的值
将根号内的3换成其他正数，结果怎样？你能从计算中发现什么运算规律？（请用文字描述或用字母标示出来）
布置作业
教学反思
在学生的学习方面，也有值得反思的地方，八（8）班的学生在老师指导下学习数学方面的积极性并不差，遇到困难有畏难情绪、对老师的依赖性太强、学习的竞争意识和自我要求明显缺乏。因此在以后的教学中应加强对学生的预习指导。
