二次根式复习教案(浙教版)。
教案课件是老师不可缺少的课件,大家应该要写教案课件了。在写好了教案课件计划后,这样接下来工作才会更上一层楼!你们到底知道多少优秀的教案课件呢?以下是小编为大家收集的“二次根式复习教案(浙教版)”希望对您的工作和生活有所帮助。
第一章二次根式
复习目标
1、能够比较熟练应用二次根式的性质进行化简.
2、能过比较熟练进行二次根式的运算.
3、会运用二次根式的性质及运算解决简单的实际问题.
重点难点
重点:二次根式的性质的应用,二次根式的运算,二次根式的应用.
复习引入
本章知识梳理
教学过程
复习引入
1.形如的代数式叫做二次根式.(即一个的算术平方根叫做二次根式)
强调:二次根式被开方数不小于0
2.二次根式的性质:
(a≥0),
=
(a≥0,b≥0)
(a≥0,b>0)
3.二次根式的运算:
二次根式乘法法则
(a≥0,b≥0)
二次根式除法法则
(a≥0,b>0)
二次根式的加减:类似于合并同类项,把相同二次根式的项合并.
二次根式的混合运算:原来学习的运算律(结合律、交换律、分配律)仍然适用,原来所学的乘法公式(如)仍然适用.
内容组织
例1求下列二次根式中字母的取值范围
(1);(2);
说明:二次根式被开方数不小于0,所以求二次根式中字母的取值范围常转化为不等式(组)
练习:求下列二次根式中字母的取值范围
(1);(2)
例2化简:
(1);(2)
说明:应用二次根式的性质进行化简
例3、计算:
(1);(2)
(3)
例4解方程:
处理:提示——这是一元一次方程,未知数的系数是二次根式,由学生叙述,教师板书.
例5在直角坐标系中,点P(1,)到原点的距离是_________
例6一个台阶如图,阶梯每一层高15cm,宽25cm,长60cm.一只蚂蚁从A点爬到B点最短路程是多少
说明:转化到同一平面中去(铺平——平面展开图),应用两点之间线段最短;铺平后楼梯的平面展开图是什么图形?就可根据什么求出AB的长?
课堂小结
1.(参考:D)
A.2xB.0或2xC.-2x或2xD.-2x
2.则x的取值范围是.(参考:x≤0)
3.成立的条件是()(参考:D)
说明:注意二次根式中字母的取值条件.
提示:估计根号10约是几点几?(即根号10在3~4之间)整数部分是3,那小数部分是多少呢?(准确地说根号10减去3)然后由学生去算.
5.请计算的值
将根号内的3换成其他正数,结果怎样?你能从计算中发现什么运算规律?(请用文字描述或用字母标示出来)
布置作业
教学反思
在学生的学习方面,也有值得反思的地方,八(8)班的学生在老师指导下学习数学方面的积极性并不差,遇到困难有畏难情绪、对老师的依赖性太强、学习的竞争意识和自我要求明显缺乏。因此在以后的教学中应加强对学生的预习指导。
延伸阅读
二次根式复习学案
教案课件是老师上课中很重要的一个课件,大家应该要写教案课件了。只有制定教案课件工作计划,新的工作才会如鱼得水!你们会写适合教案课件的范文吗?小编特地为您收集整理“二次根式复习学案”,仅供您在工作和学习中参考。
二次根式复习课
班级姓名学号
一、学习目标:
1、能够比较熟练应用二次根式的性质进行化简.
2、能够比较熟练进行二次根式的运算.
3、会运用二次根式的性质及运算解决简单的实际问题.
二、学习重、难点
重点:二次根式的性质的应用,二次根式的运算,二次根式的应用.
难点:二次根式性质的应用
三、知识回顾
1.下列各式是二次根式的有()个
,,,,,
A.2B.3C。4D.5
2、有意义,则x的范围。
3、若,则a。
4、写出一个的同类二次根式。
5、(1)=______(2)=(3)=
(4)(5)=(6)
四、典型例题
例1:能使等式成立的的取值范围是()
A.B.C.x2D.
例2:当1≤x≤5时,。
例3:已知xy0,化简二次根式x-yx2的正确结果为()
A、yB、-yC、-yD、--y
例4:计算
(1)(2)9a×a31a÷12aa3
(3)(4)(3+2)-1+(-2)2+3-8
(5)先化简再求值:,期中
五、随堂反馈
一、选择:
1.下列选项中,对任意实数a都有意义的二次根式是()
A.a-1B.1-aC.(1-a)2D.11-a
2.下列式子中正确的是()
A.B.
C.D.
3.已知x、y为实数,y=x-2+2-x+4,则yx的值等于()
A.8B.4C.6D.16
4.下列根式中,是最简二次根式的是()
A.B.C.D.
5.等式成立的条件是()
A、x≠5B、x≥3C、x≥3且x≠5D、x5
6.若a0,则化简得()
A、B、C、D、
7.若,则()
A、a、b互为相反数B、a、b互为倒数C、ab=5D、a=b
9.若,则()
A、B、C、D、以上答案都不对
二、填空:
10、a+4+a+2b-2=0,则ab=
11、若最简二次根式与是同类二次根式,则。
12、若5的整数部分是a,小数部分是b,则a-1b=
13.如果,那么x的范围
14.观察下列各式:32-1=2×4,42-1=3×5,52-1=4×6……将你猜想到的规律用一个式子来表示:_____________________________________________。
15、若实数a、b、c在数轴上的位置如图则化简
。
三、化简或计算
16、化简:
(1)、45(2)(3)(4)
17.计算:
(1)312-248+8(2)32-512+618
(9)当时,求的值。
(10)已知m是的小数部分,求的值
四、简答:
18、(12+1+13+2+14+3+…+12006+2005)(2006+1)
19、如图,B地在A地的正东方向,两地相距282km,A,B两地之间有一条东北走向的高速公路,A,B两地分别到这条高速公路的距离相等.上午8:00测得一辆在高速公路上行驶的汽车位于A地的正南方向P处.至上午8:20,B地发现该车在它的西北方向Q处,该段高速公路限速为11Okm/h,问该车有否超速行驶?
《二次根式》复习学案
第5课《二次根式》复习学案
班级:_________姓名:__________评价:__________
【考点扫描】
1..(-3)2=________.
2.已知|a-1|+7+b=0,则a+b=()
A.-8B.-6C.6D.8
3.下列根式中,与18为同类二次根式的是()
A.2B.3C.5D.6
4.已知:一个正数的两个平方根分别是2a-2和a-4,则a的值是________.
5.化简:8×2-12
【例题精讲】
1.下列说法中,错误的是()
A.3是3的平方根B.3是3的算术平方根
C.3的平方根就是3的算术平方根D.-3的平方是3
2.若x2=16,则x=________.
3.下列各式中,正确的是()
A.(-3)2=-3B.-32=-3C.(±3)2=±3D.32=±3
4.下列二次根式中,最简二次根式是()
A.2x2B.b2+1C.1xD.4a
5.x+1+(y-2013)2=0,则xy=________.
6.如果(2a-1)2=1-2a,则()
A.a<12B.a≤12C.a>12D.a≥12
7.设a=19-1,a在两个相邻整数之间,则这两个整数是().
A.1和2B.2和3C.3和4D.4和5
8.计算(348-227)÷3.
【当堂检测】
1.4的平方根是().
A.2B.16C.±2D.±16
2.下列运算正确的是().
A.25=±5B.43-27=1
C.18÷2=9D.2432=6
3.下列各式计算正确的是().
A.2+3=5
B.2+2=22
C.32-2=22
D.12-102=6-5
4.写出一个比大的整数是。
5.已知、为两个连续的整数,且,则.
6.当时,=_____________.
7.若x,y为实数,且满足,则()2013的值是.
8.计算:.
9.计算:
二次根式教案
作为老师的任务写教案课件是少不了的,大家应该在准备教案课件了。只有规划好新的教案课件工作,这对我们接下来发展有着重要的意义!有没有出色的范文是关于教案课件的?下面是小编为大家整理的“二次根式教案”,大家不妨来参考。希望您能喜欢!
二次根式
21.1二次根式
【知识与技能】
1.理解二次根式的概念,并利用(a≥0)的意义解答具体题目.
2.理解(a≥0)是非负数和()2=a.
3.理解=a(a≥0)并利用它进行计算和化简.
【过程与方法】
1.提出问题,根据问题给出概念,应用概念解决实际问题.
2.通过复习二次根式的概念,用逻辑推理的方法推出(a≥0)是一个非负数,用具体数据结合算术平方根的意义导出()2=a(a≥0),最后运用结论严谨解题.
3.通过具体数据的解答,探究并利用这个结论解决具体问题.
【情感态度】
通过具体的数据体会从特殊到一般、分类的数学思想,理解二次根式的概念及二次根式的有关性质.
【教学重点】
1.形如(a≥0)的式子叫做二次根式.
2.(a≥0)是一个非负数;()2=a(a≥0)及其运用.
3.
【教学难点】
利用“(a≥0)”解决具体问题.
关键:用分类思想的方法导出a(a≥0)是一个非负数;用探究的方法导出
一、情境导入,初步认识
回顾:
当a是正数时,表示a的算术平方根,即正数a的正的平方根.
当a是零时,等于0,它表示零的平方根,也叫做零的算术平方根.
当a是负数时,没有意义.
【教学说明】通过对算术平方根的回顾引入二次根式的概念.
二、思考探究,获取新知
概括:(a≥0)表示非负数a的算术平方根,也就是说,(a≥0)是一个非负数,它的平方等于a.即有:
(1)≥0;(2)()2=a(a≥0).
形如(a≥0)的式子叫做二次根式.
注意:在中,a的取值必须满足a≥0,即二次根式的被开方数必须是非负数.
思考:等于什么?
我们不妨取a的一些值,如2,-2,3,-3等,分别计算对应的的值,看看有什么规律.
概括:当a≥0时,=a;当a<0时,=-a.
三、运用新知,深化理解
1.x取什么实数时,下列各式有意义?
2.计算下列各式的值:
【教学说明】可由学生抢答完成,再由老师总结归纳.
四、师生互动,课堂小结
1.师生共同回顾二次根式的概念及有关性质:(1)()2=a(a≥0);(2)当a≥0时,=a;当a<0时,=-a.
2.通过这节课的学习,你掌握了哪些新知识,还有哪些疑问?请与同伴交流.
【教学说明】教师引导学生回顾知识点,让学生大胆发言,进行知识提炼和知识归纳.
1.布置作业:从教材相应练习和“习题21.1”中选取.
2.完成练习册中本课时练习的“课时作业”部分.
本节课从复习算术平方根入手引入二次根式的概念,再通过特殊数据的计算,理解二次根式的有关性质,经历观察、归纳、分类讨论等思维过程,从中获得数学知识与技能,体验教学活动的方法.