八年级上册《平均数》教案。

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八年级上册《平均数》教案

本课（节）课题4.2平均数第1课时/共1课时
教学目标（含重点、难点）及
设置依据1、知识目标：理解并会计算平均数、加权平均数．
2、能力目标：会视具体问题用适当的方法秋平均数，会用样本的平均数来估计总体的平均数．
3、情感目标：在具体的问题情景中去感受计算平均数，关注社会问题，培养一种社会责任感。
教学重点：本节教学的重点是平均数的计算(包括加权平均数).
教学难点：例2的问题情境比较复杂，还涉及加权平均数的计算是本节教学难点.
教学准备
教学过程
内容与环节预设个人二度备课
一、创设情境，提出问题.
1、王大爷为了估计某水库中鱼的条数，第一次捕捞出120条鱼，做上标记后放回水库中，过了一段时间后，第二次又捕捞出300条鱼，发现其中带有记号的鱼有10条。你能帮他估计这个水库中共有多少条鱼吗？在这个问题中，你运用了怎样的统计方法？
2、水果在收获前，果农常会先估计果园里果树的产量，你认为应该怎样估计呢?
二、启发诱导，探索新知.
1、合作学习
某果农种植的100棵苹果树即将收获.果品公司在付给果农定金前，需要对这些果树的苹果总产量进行估计.
(1)果农任意摘下20个苹果，称得这20个苹果的总质量为4千克.这20个苹果的平均质量是多少千克?
(2)果农从100棵苹果树中任意选出10棵，数出这10棵苹果树上的苹果数,得到以下数据(单位：个)：
154，150，155，155，159，150，152，155，153，157.你能估计出平均每棵树的苹果个数吗?
(3)根据上述两个问题，你能估计出这100棵苹果树的苹果总产量吗?
2、引出平均数的概念，平均数用符号表示，读做“拔”，计算平均数公式：
1
＝(…＋)
指出：在实践中，常用样本的平均数来估计总体的平均数.例如，在上面的例子中，用20个苹果的平均质量0.2千克来估计100棵苹果树上苹果的平均质量，用10棵树的平均苹果个数154个来估计100棵树的平均苹果个数.
3、(1)做一做p78
(2)练一练：为了调查某一路口某路段的汽车流量，交警记录了一个星期同一时段通过该路口的汽车辆数，记录的情况如下表：
星期一二三四五六日
汽车辆数1009890821008080
那么这一星期在该时段通过该路段的汽车平均每天为辆。
三、学以以致用，体验成功.
1、讲解p78例1
方法(一)：直接根据平均数的意义来计算，这里的,,…指的是什么?等于多少?
方法(二)：15个数据中有几个6，几个7，几个8，几个9，几个10?＝15与这些相同数的个数之间有什么关系?所求的平均数的算式还可以写成怎样的算式?
2、由上例中的方法(二)概括出加权平均数的概念和权的意义
3、讲解p79例2
分析：第(1)题只需求一般的平均数，学生容易理解.
第(2)题涉及加权平均数，不妨以801班为例，表中相应的3个数据为＝80,
＝84,＝87,给定三个项目的权的比为15：35：50，即表示：：＝15：35：50，因此可设＝15,＝35,＝50(＞0),加权平均数
15×80+35×84+50×87＿15×80+35×84+50×87
＝
4、课本课内练习第1，2
四、总结回顾，反思内化.
通过这节课的学习，你有什么收获?
1.知识小结，这节课我们学习了平均数、加权平均数的概念，会计算平均数和加权平均数.
2.会用样本的平均数来估计总体的平均数.
板书设计求平均数和加权平均数的公式例题和学生板演练习
作业布置或设计课本作业题1，2，3，4，5，6和作业本上作业
教后整体反思

扩展阅读

《平均数》教案

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《平均数》教案

平均数
教学目标：
1、使学生在解决问题的过程中，通过操作和思考初步理解评价数的意义，学会计算简单数据的平均数（结果是整数）；能应用平均数对数据进行简单分析和比较，并解决一些简单实际问题。
2、使学生在应用平均数的知识解释简单生活现象、解决实际问题的过程中，感受平均数的应用价值，发展分析和解决问题的能力，增强数据分析观念。
3、使学生在参与学习活动的过程中，进一步增强与他人交流的意识，体验用所学知识解决问题的乐趣，树立学好数学的自信心。
教学重点：
理解平均数的意义和求平均数的方法。
教学难点：
理解平均数的意义。
教具准备：
多媒体课件。
教学过程：
一、问题引入
师；同学们，你们喜欢游戏吗？这是四年级第一小组的男、女生在进行套圈比赛，每人套15个圈。你想了解他们的比赛情况吗？（出示空白统计表）
师：我们来看这两个小组的同学的套圈情况，第一个出场的男生是李小刚，女生是吴燕，李小刚和吴燕各套中了多少个？谁套得准一些？
生：李小刚套中了6个，吴燕套中了10个，吴燕套得准一些。
师；第二、三个出场的男生是张明、王宁，女生是刘晓娟、史敏敏，比较每组中同学的比赛成绩，你认为男生套的准些，还是女生套得准一些？你是怎样比出来的？
生：3个男生一共套中22个，而女生一共套中21个，所以女生套的准一些。
师：最后出场的男生是陈晓杰，女生是孙芸、沈明芳，现在你能比较男生套的准些，还是女生套得准一些吗？你想怎样比较呢？
生（预设）：①找出男女生中套的最多的，套中个数多的那个组套的准一些②先分别求出男女生套中的总个数，总个数多的那个组套的准一些③先分别算出男女生平均每人套中的个数，平均每人套中个数多的那个组套的准一些。
师：你认为那种比较方法是合理的？请大家前后两个讨论一下。
生：第三种。
小结：比较每个组的最好成绩，只反映了某个人的套圈成绩，不能反映整个小组套圈成绩的总体水平；由于男女生人数不相等，比套中的总个数也不能反映小组套圈成绩的总体水平；而比较男女生平均每人套中的个数比较合理。
师：像这样表示一组数据的总体水平，在数学上我们用平均数来表示，今天这节课，我们就来认识平均数。（板书）
二、自主探索
师：观察男生套圈的统计图，你能想办法求出男生平均每人套中多少个吗？先自己想办法解决。
学生活动，教师巡视。
指名学生回答，并用投影展示解决问题的方法。
师：你是怎样想的？
生（预设）：①利用统计图，把多的移给少的，使4人比赛成绩相等，得到平均每人套中7个。
师：像这样的方法，我们叫做移多补少（板书），得到的这个相等的数叫做平均数。
师：这里的7表示什么？
生：男生平均每人套中7个。
追问：是每个男生都套中了7个吗？
生：7是6、9、7、6这4个数的平均数。
师：你还想到了什么方法可以得到男生平均每人套中的个数？
生：②先求出男生一共套中的个数，在把它平均分成4份，就能得到平均每人套中的个数。6+9+7+6=28（个）28÷4=7（个）
师：这就是我们求平均数的一般方法，先求和再平均分。
小结:男生套圈成绩的平均数表示男生套圈成绩的总体水平，求一组数据的平均数可以用移多补少的方法，也可以用先求和再平均分的方法计算。
师：现在，请你用你喜欢的一种方法求出女生套圈的平均数。
学生活动，教师巡视。
生：10+4+7+5+4=30（个）30÷5=6（个）
师：这里的6表示什么？
生：6是10、4、7、5、4这5个数的平均数。
师：有没有同学是用移多补少的方法来求的，为什么都不用这种方法呢？
生：移多补少的方法比较麻烦，在数据少的情况可以使用。
师：现在你知道男生套的准一些还是女生套的准一些了吗？
生：因为7＞6，所以男生套的准一些。
师，大家一起观察这两个统计图和求出来的平均数，你能发现平均数有什么特点吗？
生：它在一组数据中比最大的数要小，比最小的数要大.
师：同时，平均数表示统计对象的一般水平，能较好地反映一组数据的总体情况。
三、巩固应用
师：现在我们对平均数有了一定的认识，下面一起来练练手，看看你今天的知识掌握了多少。
1、完成练一练
出示三个笔筒，让学生移动比同里的铅笔，求出平均每个笔筒里有多少支铅笔。
师：还可以用怎样的方法求出平均每个笔筒里有多少支铅笔？
让学生用先求和再平均分的方法求出平均数。
师：请大家比较一下，这两种求平均数的方法之间有什么联系？
2、做练习八第1题
小丽有3条丝带分别是14cm，24cm，16cm，求他们的平均长度是多少厘米？
师：你能估计出这3天丝带的平均长度吗？它可能大于24cm或者小于14cm吗？
师：如果把其中1条丝带的长增加3cm，现在3条丝带的平均长度是多少厘米？
3、做练习八第3题
出示题目中的条件，这里的160cm表示什么意思？
生：160cm是篮球队队员身高的平均数。
师：也就是说160cm是在最高和最矮之间，那现在你能回答下面的问题了吗？
4、做练习八第4题
出示题中的条件和统计图，让学生说说两幅统计图分别表示什么。
师：请大家仔细观察这两幅统计图，你能根据统计图估计出平均每天卖苹果的数量多还是平均每天卖橘子的数量多？
生：平均每天卖苹果的数量多。
师：为什么？
生：星期一三五卖的苹果都比橘子多，星期四一样多，而星期二苹果只比橘子少一箱。
师：光差的真仔细，下面我们一起来算一算是不是和我们估计的一样呢。
生：6+7+9+7+11=40(箱)40÷5=8（箱）
4+8+6+7+10=35（箱）35÷5=7（箱）
师：对于第二小问，请同学们在课本上划出表示平均数的线，再看看哪几天卖出的苹果箱数超过平均数？卖出的橘子呢？我们只需要看什么就行了？
生：只要看哪几天卖的数量在横线上方。
师：下面你还能提出什么问题呢？
四、课堂总结
师：这节课大家有什么收获啊？还有什么问题吗？

平均数

第八章数据的代表
总课时：4课时使用人：
备课时间：第十五周上课时间：第十六周
第1课时：8、1平均数（1）
教学目标
知识与技能：掌握算术平均数、加权平均数的概念,会求一组数的算术平均数和加权平均数。
过程与方法：经历数据的收集与处理的过程，发展学生初步的统计意识和数据处理的能力；通过有关平均数问题的解决，发展学生的数学应用能力。
情感态度与价值观：通过小组合作活动，培养学生的合作意识；通过解决实际问题，让学生体会数学与生活的密切联系。
教学重点：让学生感受算术平均数与加权平均数的练习和区别
教学难点：利用算术平均数与加权平均数解决问题
教学过程
第一环节：情境引入（5分钟，学生理解情景，思考问题）
内容：1.投影展示课本第八章的章前文字、章前图和一组问题，引入本章主题。
2.用篮球比赛引入本节课题：
篮球运动是大家喜欢的一种运动项目，尤其是男生们更是倍爱有加。下面播放一段CBA（中国篮球协会）2005—2006赛季“广东宏远队”和“八一双鹿队”的一场比赛片段，请同学们欣赏。
在学生观看了篮球比赛的片段后，请同学们思考：
（1）影响比赛的成绩有哪些因素？（心理、技术、配合、身高、年龄等因素）
（2）如何衡量两个球队队员的身高？怎样理解“甲队队员的身高比乙队更高”？要比较两个球队队员的身高，需要收集哪些数据呢？（收集两个球队队员的身高，并用两个球队队员身高的平均数作出判断）
在学生的议论交流中引入本节课题：“平均数”。
第二环节：合作探究
内容1：算术平均数
投影教材提供的CBA（中国篮球协会）2000—2001赛季冠亚军球队队员的身高、年龄的表格，提出问题：
“八一双鹿队”和“上海东方大鲨鱼队”两支篮球队中，哪支球队队员的身材更为高大？哪支球队队员更为年轻？你是怎样判断的？与同伴交流。
（1）学生先独立思考，计算出平均数，然后在小组交流。
（2）各小组之间竞争回答，答对的打上星，给予鼓励。
答案：八一双鹿队队员的平均身高为1.99m，平均年龄为25.3岁；
上海东方大鲨鱼队队员的平均身高为1.98m，平均年龄为23.3岁。所以，八一双鹿队队员的身材更为高大，上海东方大鲨鱼队队员更为
年轻。
教师小结：日常生活中我们常用平均数来表示一组数据的“平均水平”。
一般地，对于n个数x1，x2，…，xn，我们把（x1＋x2＋…＋xn），叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，记为。
内容2：加权平均数
想一想：小明是这样计算上海东方大鲨鱼队队员的平均年龄的：

年龄/岁1618212324262934
相应队员数12413121

平均年龄=（16×1+18×2+21×4+23×1+24×3+26×1+29×2+34×1）÷
（1+2+4+1+3+1+2+1）≈23.3（岁）
你能说说小明这样做的道理吗？
学生经过讨论后可知，小明的做法还是根据算术平均数的公式进行计算的，只是在求相同加数的和时用了乘法，因此这是一种求算术平均数的简便方法。
例1：使用教材的例1进行教学，引导学生思考讨论：第（1）（2）问录用的人不一样说明了什么？从中认识由于测试的每一项的重要性不同，所以所占的比份也不同，计算出的平均数就不同，因此重要性的差异对结果的影响是很大的。
在学生认识的基础上，教师结合例1给出加权平均数的概念：
实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同，因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”。如例1中4，3，1分别是创新、综合知识、语言三项测试成绩的权，而称
为A的三项测试成绩的加权平均数。
第三环节：运用提高
内容：1.某班10名学生为支援“希望工程”，将平时积攒的零花钱捐献给贫困地区的失学儿童。每人捐款金额如下（单位：元）：
10,12，13.5，21，40.5，19.5，20.8，25，16，30。
这10名同学平均捐款多少元？
2.某校在期末考核学生的体育成绩时，将早锻炼及体育课外活动表现占成绩的20%，体育理论测试占30%，体育技能测试占50%。小颖的上述成绩分别为92分、80分、84分，则小颖这学期的体育成绩是多少？
3.从一批机器零件毛坯中取出20件，称得它们的质量如下：（单位：千克）
20012007200220062005
20062001200920082010
（1）试求这批零件质量的平均数。
（2）你能用新的简便方法计算它们的平均数吗？
第四环节：课堂小结
内容：引导学生用“我知道了…”，“我发现了…”，“我学会了…”，“我想我以后将…”的语言小结算术平均数和加权平均数的概念及运用。
第五环节：布置作业
课本习题8.1的A组（优等生）第1，2，3题。
B组（中等生）1、2、3
C组（后三分之一生）1、2
教学反思：

平均数（2）教案

每个老师在上课前需要规划好教案课件，是时候写教案课件了。只有规划好新的教案课件工作，才能更好的在接下来的工作轻装上阵！你们会写适合教案课件的范文吗？为了让您在使用时更加简单方便，下面是小编整理的“平均数（2）教案”，仅供参考，大家一起来看看吧。

§20.1.1平均数（2）
年级：八年学科：数学课型：新授课设计：

教师寄语：探索与发现，是理解与掌握数学方法的重要途径！

一、学习目标及重、难点：
1、理解把算术平均数的简便算法看成加权平均数的道理，进一步加深对加权平均数的认识。
2、能根据频数分布表利用组中值的方法计算加权平均数。
3、掌握利用计算器计算加权平均数的方法。
重点：能根据频数分布表利用组中值的方法应用公式计算加权平均数。
难点：对算术平均数的简便算法与加权平均数算法一致性的理解。
二、自主学习：
（一）知识我先懂：
算数平均数：。
（二）自主检测小练习：
1、某公司有15名员工，他们所在的部门及相应每人所创的年利润如下表
部门ABCDEFG
人数1124225
每人创得利润2052.521.51.51.2
该公司每人所创年利润的平均数是多少万元？

三、新课讲解：
例1、某校为了了解学生作课外作业所用时间的情况，对学生作课外作业所用时间进行调查，下表是该校初二某班50名学生某一天做数学课外作业所用时间的情况统计表
所用时间t(分钟)人数
0＜t≤104
10＜t≤6
20＜t≤2014
30＜t≤4013
40＜t≤509
50＜t≤604
（1）、第二组数据的组中值是多少？
（2）、求该班学生平均每天做数学作业所用时间
分析：你知道上面是组中值吗？课本128页探究中
有，你快看看吧！
（1）在数据分组后，一个小组的族中值是指：这个小组两端点数的数。
（2）各组的实际数据可以用组中值来代替，各组数据的频数可以看作这组数据的。
解：
（1）.第二组数据的组中值是（）=
（2）=
=
答：
例2、某班40名学生身高情况如下图，
请计算该班学生平均身高

四、小试身手
1．教材P129练习第1,2题。
2．八年级一班有学生50人，八年级二班有学生45人。期末数学测试中，一班学生的平均分为81.5分，二班学生的平均分是83.4分，这两个班的平均分是多少？

五、课堂小结：
算术平均数：一般的：在求n个数的算术平均数时，如果出现次，出现次，…出现次（这里++…=n）那么着n个数的算术平均数是=。
也叫这k个数的加权平均数。其中，…。分别叫的权。

六、课堂检测：
年龄频数
28≤X＜304
30≤X＜323
32≤X＜348
34≤X＜367
36≤X＜389
38≤X＜4011
40≤X＜422
1、下表是截至到2002年费尔兹奖得主获奖时的年龄，根据表格中的信息计算获费尔兹奖
得主获奖时的平均年龄？
七、课后作业：必做题：教材129页1；
教材130页练习
选做题：练习册对应部分习题
八、每课一首诗：平均数学习要注意，计算准确是关键；
只要用心与努力，学会应用很容易；

九、学习小札记：
写下你的收获，交流你的经验，分享你的成果，你会感到无比的快乐！