全等三角形的判定（第三课时）教学设计。

每个老师在上课前需要规划好教案课件，大家在细心筹备教案课件中。只有写好教案课件计划，才能促进我们的工作进一步发展！你们到底知道多少优秀的教案课件呢？以下是小编为大家收集的“全等三角形的判定（第三课时）教学设计”但愿对您的学习工作带来帮助。<jaB88.cOm/p>

11.2全等三角形的判定（第三课时）

教学设计

教学目标：

知识与技能目标：

1、掌握“角边角”“角角边”定理所需的条件

2、运用“角边角”“角角边”定理证明三角形全等

情感态度目标：

1、积极参与探索活动，创造尽量多的机会让学生能与同伴交流看法；

2、在观察，动手操作的过程中体会乐趣，养成勤于动手，乐于探索的习惯。

3、培养学生团结合作精神

教学重点：“角边角”“角角边”的条件

教学难点：探索“角边角”和“角角边”定理的过程

教学工具：多媒体课件，量角器，刻度尺。

教学过程设计

程序

教师活动

学生活动

设计意图

情境

引入

新知识学习

例题分析

学习新知识点

例题讲解

课堂小结

复习“SSS”定理及“SAS”定理

1.什么叫做全等三角形？

2.全等三角形有哪些性质？

3.我们已学过的三角形全等的判定方法有哪些？

创设情景,实例引入

一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了，如图，你能制作一张与原来同样大小的新教具？能恢复原来三角形的原貌吗？

教师总结学生的方法，然后出示多媒体给出方案：如图所示

教师：我们是在己知原三角形的哪些边和角为基础上恢复了被损坏的三角形的？

教师：可见在保留了三角形的两角及这两角的夹边的情况下可以画出与原来三角形全等的三角形！

教师：现在我们55个同学一起用刻度尺画AB＝18cm，然后再用量角器以AB为一边画

∠A＝30°，在同一侧画∠B＝45°得一个三角形，然后剪下你画的三角形与别人比较，你发现了什么？

三角形全等判定方法3：

在两个三角形中，如果有两个角及它们的夹边对应相等，那么这两个三角形全等（简记角边角或ASA）。

F

E

D

A

B

C
用数学符号表示

在△ABC和△DFE中

∴△ABC≌△DFE（ASA）

D

A

B

C

O例1如图，已知AB与CD相交于点O，AO＝BO，∠A＝∠B。试说明△AOC与△BOD全等的理由。

A

B

C探究：在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，△ABC与△DEF全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？

D

E

F
教师：这个结论我们也把它当成另一个判断三角形全等的重要方法

三角形全等判定方法4：

A

B

C有两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等。(简写成“角角边”或“AAS”）

在△ABC和△DEF中

D

E

F

∴△ABC≌△DEF（AAS）

注意：用“AAS”判定两个三角形

全等时，相等的边必须是相等角的对边。

C

A

D

1

B

2

3

4例2如图，∠1=∠2，∠3=∠4

求证：AC=AD

变式训练

已知：如图∠1=∠2，∠C=∠D

求证：AC=AD

例3已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，∠B=∠C。

C

A

E

D

B

O求证：AD=AE

如图，要测量河两岸相对的两点A，B

的距离，可以在AB的垂线BF上取两点

C，D，使BC=CD，再定出BF的垂线

DE，使A，C，E在一条直线上，这时

A

E

B

C

D

F测得DE的长就是AB的长。为什么？

本课小结

1.三角形全等判定方法3：在三角形中，如果有两个角及它们的夹边对应相等，那么这两个三角形全等（简记为ASA）。

2.三角形全等判定方法4：在三角形中，如果有两个角及其中一个角的对边对应相等，那么这两个三角形全等（简记为AAS）

3.注意书写格式，（1）要写出在哪两个三角形中；（2）要按角、边、角或角、角、边的顺序摆出三个条件，用大括号括起来；（3）写出结论。

（书写时，要注意字母的对应关系。）

回答问题，观看多媒体，

学生讨论一起给出解决方案

学生观看多媒体，思考损坏了的三角形的哪条边哪些角对我们恢复原三角形起了关键作用！

学生动手画三角形，剪下所画的三角形与同桌比较得出结论

学生观看，记忆

学生分析，独立写出过程。

学生分析，独立完成

学生听课，记忆

学生记忆，理解

学生独立完成后小组互动

学生独立完成

个别学生分析思路，大家写出证明过程

学生观看，思考，师生一起理清思路

学生观看，回答问题，记忆

复习己学知识点，为下面研究创造条件

大胆启发，鼓

励学生大胆提出自己的想法

调动学生积极性，启发学生总结原理

操作理解“ASA”定理

规律总结，规范语言

简单习题，重在理解“ASA”定理及规范数学语言

简单运用“ASA”定理，再次规范数学语言，过渡到“AAS”定理

承上启下

得出第四种判别方法

简单运用定理

拓广证明思路

学会观看较为复杂的几何图形。

在实际生活中运用知识，解决问题

总结，记忆本课内容

作业布置

见配套练习

扩展阅读

三角形全等的判定

三角形全等的判定
教学目标：
1．三角形全等的“边角边”的条件．
2．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程．
3．掌握三角形全等的“SＡS”条件，能运用“SＡS”证明简单的三角形全等问题．
能力训练要求：
1.经历探索三角形全等条件的过程，培养学生观察分析图形能力、动手能力．
2.在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理．
情感与价值观要求
通过对问题的共同探讨，培养学生的协作精神．
教学重点：
三角形全等的条件(SAS)．
教学难点：
寻求三角形全等的条件．
教学方法：探究式教学
教具准备：直尺，三角板，圆规，纸，剪刀

教学过程：
一、创设情境，复习提问
1．怎样的两个三角形是全等三角形？
2．全等三角形的性质？
3．三角形全等的判定Ⅰ(SSS)的内容是什么？
4.三个角对应相等的2个三角形是否全等？举例说明。
二、导入新课
1.交流探究
已知任意△ABC，画△ABC，使AB＝AB，AC＝AC，∠A＝∠A．
把画好的△ABC，剪下放在△ABC上，观察这两个三角形是否全等？
作法：（1）画∠DAE=∠A
(2)在射线AD上截取AB=AB,在射线AE上截取AC=AC
(3)连接BC
用上述方法画出的△ABC与△ABC全等
在纸片上按上述方法作图，做好后让学生剪下，观察这两个三角形是否重合。
2.交流对话，获得新知
从中你得到什么结论？
边角边定理：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(简称“边角边”或“SAS”)

3.应用新知，体验成功
（1）如图，AB＝AC，F、E分别是AB、AC的中点
求证：△ABE≌△ACF．
证明：∵F、E分别是AB、AC的中点
∴AF=ABAE=AC(中点的定义)
∵AB＝AC
∴AF=AE
在△ABE和△ACF中
AF=AE
∠A=∠A（公共角）
AB=AC
∴△ABE≌△ACF．（SAS）
（2）例2如图有一池塘要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD＝CA，连接BC并延长到E，使CE＝CB．连接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离，为什么?
分析：如果能证明△ABC≌△DEC,就可以得出AB=DE
证明：在△ABC和△DEC中
CD=CA
∠ACB=∠DCE（对顶角相等）

CB=CE
∴△ABC≌△DEC(SAS)

∴AB=DE(全等三角形的对应边相等)
总结：证明分别属于两个三角形的线段或者角相等的问题，常常通过证明这两个三角形全等来解决。

（3）再次探究，释解疑惑
我们知道，两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等．由“两边及其中一边的对角对应相等”的条件能判定两个三角形全等吗?为什么?

教师用直尺和圆规搭建一个简易模型，得出结论：两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等。
三．巩固练习
课本P10页练习第1,2题
四、课时小结：
1．根据边角边公理判定两个三角形全等，要找出两边及夹角对应相等的三个条件．
2．找使结论成立所需条件，要充分利用已知条件(包括给出图形中的隐含条件，如公共边、公共角等)，并要善于运用学过的定义、公理、定理．
五．布置作业
课本P15习题11.2第3,4题

《全等三角形的判定》教学反思

《全等三角形的判定》教学反思

这两天刚上完《全等三角形的判定》，本来这节课按照书上的安排至少需要三课时，分别探究它的四个判定——边边边、边角边、角角边、角边角，而由于时间关系，这周要进行期中考试，进度赶不上，所以这次我进行了一次大胆的尝试，利用一节课探究完四个判定，也就是纯粹的一节探究课，然后后面就是习题课，主要是对这四个判定的灵活应用。记得第一次上时就是按照书上的顺序上的，一节课探究一个判定，然后后段时间做相应的练习，上了三四个课时才探究完四个判定，因为当时我第一次接触初二内容不太熟悉，所以就按照书本上的上了。还记得当时经验丰富的蒋老师他并不是按照书上的顺序上的，而是让学生通过他给定的条件动手画图，然后对所画图形的进行对比得出所有判定三角形的条件，最后就是对所有判定的综合应用。这次上已是第二次了，原本没想那样上，但突然来的期中考试让我没按原来的思路走，为了赶上进度，我尝试了一次，最后感觉效果不是那么糟，还可以。

感觉好的地方：1、在探究课上，整节课我都是让学生自己动手画图，我给定条件，由于他们没学尺规作图，所以我告诉他们画图的步骤，然后让他们把所画图进行对比，如果所画图都一样，那么说明这些三角形都全等，就可以作为判定三角形全等的条件，如果所画图有一个与其它的不一样，那么就不能作为判定三角形全等的条件，就这样一节课把三组条件的所有情况都判断完了，最终只有边边边、边角边、角角边、角边角能作为判定三角形的条件，这样做可以让学生更清楚的知道为什么这些能作为判定的条件，而其它的角角角、边边角不能作为判定的条件。2、在习题课上，对于一道题的分析，我尽可能引导学生用多种判定方法做，让他们从不同的方向去考虑，这样可以拓展他们的思维能力，之后，让他们通过比较，尽可能选择最简单的方法去做，既节省了时间又可以防止出错，还使得过程显得简单明了。

不足的地方：1、在探究课上，让学生画图时，忽略了看学生画的图，不知道他们画的对不对，只让他们前后左右对比看了一下，可能有的在里面浑水摸鱼没画，缺少了督促，他们画图时应该在教室里巡视一下，不会画的甚至画错的及时给予指导。2、在习题课上，让学生展示的机会少，应该找学生上黑板做，有问题的及时在黑板上指出来并给予纠正，这对于几何过程的书写作用很大，因为学生对于几何过程的书写有困难，写的不是很好，出现的问题也很多，集体给予纠正效果比较好。

通过这次尝试，有收获也有不足，但对于我来说也是一次挑战，只有通过不断的尝试，才会有新的收获，才会有进步。

三角形全等的判定教学案

【学习目标】：
1.通过探究两个三角形具备三个条件两边及其夹角对应相等，得到三角形全等的另一判定方法。
2.能初步应用“边角边”条件判定两个三角形全等.
【学习重难点】：
1.重点：SAS结论及其运用.
2.难点：领会SAS结论.
【课前自学、课中交流】
一、想一想
通过上节课的学习，我们已经知道把两根木条的一端用螺栓固定在一起，连结另
两个端点所成的三角形不能唯一确定。例如，图中ΔABC与ΔABC不是全等三角形。
但如果把另两个端点也用螺栓固定在第三根木条上，那么构成的三角形的形状、
大小就完全确定。
现在我们考虑这样的问题：如果将两木条之间的夹角（即∠BAC）大小固定，那么ΔABC能唯一确定吗？
二、动一动
让我们动手做一做：用量角器和刻度尺画ΔABC，使AB=4cm，BC=6cm，∠ABC=60.将你画出的三角形和其他同学画的三角形进行比较，它们能互相重合吗？由此你得到了什么结论？

一般地，有两边和这两边的夹角对应相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“SAS”）。
如图，若∠ABC=∠ABC，AB=AB，BC=BC，则ΔABC≌ΔABC。
例1：如图，为了测出池塘两端A，B的距离，小红在地面上选择了点O，D，C，使OA=OC，OB=OD，且点A，O，C和点B，O，D都在一条直线上。小红认为只要量出DC的距离，就能知道AB的距离。你认为正确吗？请说明理由。
证明：在ΔAOB和ΔCOD中，

∴ΔAOB≌ΔCOD(SAS)
∴AB=CD

当堂训练】
1、如图，把两根钢条AA，BB的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的卡钳，在图中，要测量工件内槽宽AB，只要测量什么？为什么？

2、如图，点D，E分别在AC，AB上.已知AB=AC，AD=AE，则BD=CE.请说明理由（填空）。
证明：在ΔABD和中，

∴≌().
∴BD=CE（）
3、如图，已知AC=BD，∠CAB=∠DBA.请说明下列结论成立的理由：
（1）ΔABC≌ΔBAD；（2）BC=AD，∠C=∠D.

4、如图，点E，F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C，求证:∠A=∠D.
证明：
∵BE=CF
∴BE+EF＝CF+
即=
在△ABF和△DCE中，
∴△ABF≌△DCE（）.
∴＝
5.如图，已知：AD∥BC，AD＝CB，AF＝CE.求证：△AFD≌△CEB.
证明：∵AD∥BC，
∴∠A＝∠___（两直线平行，相等）
在△和△中，
∴△_≌△（______）.
1．如图，已知：AD∥BC，AD＝CB，AE＝CF.求证：∠D＝∠B.

【课后作业】
【课后反思】通过本节课的学习，我的收获和困惑是：