初二数学提公因式法导学案。

教案课件是老师上课中很重要的一个课件，大家静下心来写教案课件了。只有规划好了教案课件新的工作计划，这样我们接下来的工作才会更加好！你们会写教案课件的范文吗？急您所急，小编为朋友们了收集和编辑了“初二数学提公因式法导学案”，相信能对大家有所帮助。

＄14.3.1提公因式法导学案
备课时间201（3）年（9）月（17）日星期（二）
学习时间201（）年（）月（）日星期（）
学习目标1.了解因式公解、公因式的概念．
2.会用提公因式法分解因式．
3.了解因式分解与整式乘法的关系．
4.在探索提公因式法分解因式的过程中学会逆向思维，渗透化归的思想方法．
学习重点会用提公因式法分解因式．
学习难点如何确定公因式以及提出公因式后的另外一个因式
学具使用多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等
学习内容
学习活动设计意图
一、创设情境独立思考（课前20分钟）
1、阅读课本P114～115页，思考下列问题：
（1）什么是因式公解？什么是公因式？
（2）课本P115页例1、例2你能独立解答吗？
2、独立思考后我还有以下疑惑：JaB88.cOM

二、答疑解惑我最棒（约8分钟）
甲：
乙：
丙：
丁：同伴互助答疑解惑
＄14.3.1提公因式法导学案
学习活动设计意图
三、合作学习探索新知（约15分钟）
1、小组合作分析问题
2、小组合作答疑解惑
3、师生合作解决问题
【1】乘法分配律的内容是什么？
【2】请同学们完成下列计算，看谁算得又准又快．
（1）20×（-3）2+60×（-3）
（2）1012-992
（3）572+2×57×43+432
（学生在运算与交流中积累解题经验，复习乘法公式）
解：（1）20×（-3）2+60×（-3）
=20×9+60×（-3）
=180-180=0
或20×（-3）2+60×（-3）
=20×（-3）2+20×3×（-3）
=20×（-3）（-3+3）=-60×0=0．
（2）1012-992=（101+99）（101-99）
=200×2=400
（3）572+2×57×43+432=（57+43）2=1002
=10000．
[师]在上述运算中，大家或将数字分解成两个数的乘积，
＄14.3.1提公因式法导学案
学习活动设计意图
或者逆用乘法公式使运算变得简单易行，类似地，在式的变形中，有时也需要将一个多项式写成几个整式的乘积形式，这就是我们从今天开始要探究的内容──因式分解．
【3】把下列多项式写成整式的乘积的形式
（1）x2+x=_________
（2）x2-1=_________
（3）am+bm+cm=__________
根据整式乘法和逆向思维原理，可以做如下计算：
（1）x2+x=x（x+1）
（2）x2-1=（x+1）（x-1）
（3）am+bm+cm=m（a+b+c）
【4】可以看出因式分解是整式乘法的相反方向的变形，所以需要逆向思维．
【5】再观察上面的第（1）题和第（3）题，你能发现什么特点
◆发现（1）中各项都有一个公共的因式x，（2）中各项都
有一个公共因式m，是不是可以叫这些公共因式为各自多项式的公因式呢？
因为ma+mb+mc=m（a+b+c）．
于是就把ma+mb+mc分解成两个因式乘积的形式，其中一个因式是各项的公因式m，另一个因式a+b+c是ma+mb+mc除以m所得的商，像这种分解因式的方法叫做提公因式法．
＄14.3.1提公因式法导学案
学习活动设计意图
四、归纳总结巩固新知（约15分钟）
1、知识点的归纳总结：
（1）把一个多项式化成几个整式的积的形式的变形叫做把这个多项式因式分解，也叫把这个多项式分解因式．
（2）把多项式各项的公因式提出完成分解因式的方法叫做提公因式法．
2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）
[例1]把8a3b2-12ab3c分解因式．
解：8a3b2+12ab2c=4ab22a2+4ab23bc=4ab2（2a2+3bc）．
[例2]把2a（b+c）-3（b+c）分解因式．
解：2a（b+c）-3（b+c）=（b+c）（2a-3）．
[例3]把3x3-6xy+x分解因式．
解：3x2-6xy+x=x3x-x6y+x1=x（3x-6y+1）．
[例4]把-4a3+16a2-18a分解因式．
解：-4a3+16a2-18a=-（4a3-16a2+18a）=-2a（2a2-8a+9）
[例5]把6（x-2）+x（2-x）分解因式．
解：6（x-2）+x（2-x）=6（x-2）-x（x-2）=（x-2）（6-x）．
【练习1】课本P115页练习（写在书上）
【练习2】课本P119页习题14.3第1题（写在书上）
五、课堂小测（约5分钟）
六、独立作业我能行
＄14.3.1提公因式法导学案
学习活动设计意图
1、独立思考＄14.3.2公式法（一）工具单
2、练习篇（独立作业）
七、课后反思：
1、学习目标完成情况反思：
2、掌握重点突破难点情况反思：
3、错题记录及原因分析：
自我评价
课上1、本节课我对自己最满意的一件事是：

2、本节课我对自己最不满意的一件事是：

作业独立完成（）求助后独立完成（）
未及时完成（）未完成（）
五、课堂小测（约5分钟）
（1）=
（2）=
（3）=
（4）=
（5）=
（6）=
五、独立作业（约5分钟）
1、下列代数式变形中，哪些是因式分解？哪些不是？为什么？
(1)x2-3x+1=x(x-3)+1；（）
(2)(m＋n)(a＋b)＋(m＋n)(x＋y)＝(m＋n)(a＋b＋x＋y)；（）
(3)2m(m-n)=2m2-2mn；（）(4)4x2-4x+1=(2x-1)2；（）
(5)3a2+6a=3a（a+2）；（）(6)（）
(7)；（）(8)18a3bc=3a2b6ac（）
2、分解因式
（1）
（2）
（3）
（4）3mx-6my
（5）x2y+xy2
（6）12a2b3－8a3b2－16ab4
（7）3x2-6xy+x
（8）-24x3–12x2+28x
（9）8m2n+2mn
（10）12xyz-9x2y2
（11）2a(y-z)-3b(z-y)
（12）计算5×34+24×32+63×32
3、先分解因式，再求值：4a2(x+7)-3(x+7)，其中a=-5,x=3

扩展阅读

提公因式法分解因式导学案

老师工作中的一部分是写教案课件，大家在着手准备教案课件了。是时候对自己教案课件工作做个新的规划了，才能使接下来的工作更加有序！你们到底知道多少优秀的教案课件呢？下面是小编为大家整理的“提公因式法分解因式导学案”，供您参考，希望能够帮助到大家。

章节与课题§9.5提公因式法分解因式课时安排2课时
使用人使用日期或周次
本课时
学习目标
或学习任务1、经历逆向得出因式分解方法的过程，并会用提公因式法分解因式.
2、发展学生逆向思考问题的能力和推理能力.
3、在学习过程中获得成功的体验，建立自信心.
本课时
重点难点
或学习建议教学重点：掌握公因式的概念，会使用提公因式法进行因式分解.
教学难点：正确找出公因式，正确用提公因式法把多项式进行因式分解.
本课时
教学资源
的使用电脑、投影仪.
学习过程学习要求
或学法指导教师
二次备课栏
自学准备与知识导学：
1、如何计算375×2.8+375×4.9+375×2.3，你是怎样想的？依据是什么？

2、类比上式，能将写成积的形式吗？在多项式中的位置有什么特点？
3、这里是多项式中______都含有的______，称为多项式各项的__________.
分配率.
学习交流与问题研讨：
1、探索研究
议一议:下列多项式的各项是否有公因式？若有，是什么？
⑴⑵⑶
问题：通过上述问题你能否说明如何找出一个多项式各项的公因式.
2、找出公因式后，我们就可以将写成积的形式，
即：=______（______________________），像这
样，把一个多项式化为几个整式积的形式，叫做把这个多项式_________.
3、因式分解与整式乘法的关系
两者是互逆关系
4、例题一(准备好，跟着老师一起做！)
把下列各式分解因式：⑴6a3b–9a2b2c⑵–2m3+8m2–12m

如果多项式的第一项系数是负的,一般要先提出“一”号,使括号内的首项系数变为正,在提出“一”号时,注意括号里的各项都要变号.
5、例题二(有困难，大家一起讨论吧！)
想一想：如何把多项式分解因式？

如果多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来.把多项式化成_________与另一个多项式的____________，这种分解因式的方法叫做_______________.

注意:找多项式各项的公因式时，⑴若系数是整数，则取各项系数的最大公约数.⑵对于字母，一是取各项中相同的字母，二是各项相同字母的指数取其次数最低的.

先分离，再提取.
注意:公因式可以是一个单项式，也可以是一个多项式.
体会因式分解的意义及其与整式乘法的区别和联系，为丰富学生的感知,再给出几个多项式引导学生观察,并说出他们能否写成积的形式.

练习检测与拓展延伸：
1、巩固练习
⑴课本P71练一练1、2、3、4.
⑵把下列各式分解因式：
①
②
③
④
⑶把下列各式分解因式：
①6p(p+q)–4p(p+q)

②(m+n)(p+q)–(m+n)(p-q)

③(2a+b)(2a-3b)–3a(2a+b)

④x(x+y)(x-y)–x(x+y)2

2、提升训练
把下列各式分解因式：
①(a+b)(a-b)-(b+a)
②a(x-a)+b(a-x)-c(x-a)
③10a(x-y)2-5b(y-x)2
④3(x-1)3y-(1-x)3z
3、当堂测试
探究与训练P485-8.

先分离，再提取.

注意:公因式可以是一个单项式，也可以是一个多项式.
课后反思或经验总结：
1、本节课从数引入过渡到式，运用类比的思想得出因式分解的方法之一：提公因式法，并通过观察以及做一做，得出如何找公因式的方法，并把一个多项式通过提公因式法写成积的形式.

提公因式法

§2.2.1提公因式法（一）
●教学目标
教学知识点让学生了解多项式公因式的意义，初步会用提公因式法分解因式.
能力训练要求通过找公因式，培养学生的观察能力.
情感与价值观要求让学生养成独立思考的习惯，同时培养学生的合作交流意识
●教学重点能观察出多项式的公因式，并根据分配律把公因式提出来.[
●教学难点让学生识别多项式的公因式.
●教学方法独立思考——合作交流法.
●教学过程
Ⅰ.创设问题情境,引入新课
引例：一块场地由三个矩形组成，这些矩形的长分别为，，，宽都是,求这块场地的面积。
Ⅱ.新课讲解
1.公因式与提公因式法分解因式的概念.
若将刚才的问题一般化，即三个矩形的长分别为a、b、c，宽都是m，则这块场地的面积为ma+mb+mc,或m（a+b+c），可以用等号来连接.
ma+mb+mc=m（a+b+c）
从上面的等式中，大家注意观察等式左边的每一项有什么特点？各项之间有什么联系？等式右边的项有什么特点？
⑴公因式：多项式的各项中都含有的因式叫做它的公因式
⑵提公因式法：把多项式中的公因式提取出来的分解因式方法叫做提公因式法.
2.例题讲解
例1、将下列各式分解因式：
（1）3x+6;（2）7x2－21x;（3）8a3b2－12ab3c+abc（4）－24x3－12x2+28x.
3.议一议
提公因式法的步骤.①找各项系数的最大公约数，
②找各项中含有的相同的字母，相同字母的指数取次数最低的.
4.想一想
提公因式法分解因式与单项式乘以多项式有什么关系？（互逆变换）
Ⅲ.课堂练习
1、随堂练习P43~44
2、补充练习把3x2－6xy+x分解因式
Ⅳ.课时小结
1.提公因式法分解因式的一般形式，如：ma+mb+mc=m（a+b+c）.
2.提公因式法分解因式，关键在于观察、发现多项式的公因式.
3.找公因式的一般步骤
（1）若各项系数是整系数，取系数的最大公约数；
（2）取相同的字母，字母的指数取较低的；
（3）取相同的多项式，多项式的指数取较低的
（4）所有这些因式的乘积即为公因式.
4、特别注意：①不要漏项②公因式相差符号的，如（x－y）与（y－x）要先统一公因式，同时要防止出现符号问题
Ⅴ.课后作业习题2.2
Ⅳ.活动与探究
利用分解因式计算：（1）32004－32003;（2）（－2）101+（－2）100.
●备课资料
一、把下列各式分解因式：
1、2a－4b;2、ax2+ax－4a;3、3ab2－3a2b;4、2x3+2x2－6x;
5、7x2+7x+14;6、－12a2b+24ab2;7、xy－x2y2－x3y3;8、27x3+9x2y.

2.2提公因式法（二）教案

§2.2.2提公因式法（二）
●教学目标
教学知识点进一步让学生掌握用提公因式法分解因式的方法.
能力训练要求进一步培养学生的观察能力和类比推理能力.
情感与价值观要求
通过观察能合理地进行分解因式的推导，并能清晰地阐述自己的观点.
●教学重点能观察出公因式是多项式的情况，并能合理地进行分解因式.
●教学难点准确找出公因式，并能正确进行分解因式.
●教学方法类比学习法
●教学过程
Ⅰ.创设问题情境,引入新课
深入探索用提公因式法。
Ⅱ.新课讲解
一、例题讲解
例2、把a（x－3）+2b（x－3）分解因式.
例3、把下列各式分解因式:
（1）a（x－y）+b（y－x）;（2）6（m－n）3－12（n－m）2.
二、做一做
请在下列各式等号右边的括号前填入“+”或“－”号，使等式成立
（1）2－a=__________（a－2）;（2）y－x=__________（x－y）;
（3）b+a=__________（a+b）;（4）（b－a）2=__________（a－b）2;
（5）－m－n=__________－（m+n）;（6）－s2+t2=__________（s2－t2）.
Ⅲ.课堂练习
1、随堂练习P45
2、补充练习把下列各式分解因式
1、5（x－y）3+10（y－x）22、m（a－b）－n（b－a）
3、m（m－n）+n（n－m）4、m（m－n）（p－q）－n（n－m）（p－q）
5.（b－a）2+a（a－b）+b（b－a）
Ⅳ.课时小结
本节课进一步学习了用提公因式法分解因式，公因式可以是单项式，也可以是多项式，要认真观察多项式的结构特点，从而能准确熟练地进行多项式的分解因式.
Ⅴ.课后作业习题2.3
Ⅵ.活动与探究
把（a+b－c）（a－b+c）+（b－a+c）（b－a－c）分解因式.
●备课资料
把下列各式分解因式：
1、a（x－y）－b（y－x）+c（x－y）;2、x2y－3xy2+y3;
3、2（x－y）2+3（y－x）;4、5（m－n）2+2（n－m）3.