一元二次方程高中教案

二次根式导学案。

每个老师上课需要准备的东西是教案课件，规划教案课件的时刻悄悄来临了。此时就可以对教案课件的工作做个简单的计划，才能规范的完成工作！有没有出色的范文是关于教案课件的？下面是由小编为大家整理的“二次根式导学案”，欢迎您阅读和收藏，并分享给身边的朋友！

张家港市一中2014-2015学年度第二学期八年级数学学案
初二班姓名学号
课题：12.1二次根式主备：施帅
1.了解并熟记二次根式的概念，理解二次根式的意义并能确定被开方数中字母的取值范围。
2.理解公式（）2=a（a≥0）,，并能利用公式进行二次根式的化简
一、基本概念
1.定义:一般地，式子_____（≥0）叫做二次根式，a叫做_____________。
2.要使有意义,那么a______0，______0.
3．当≥0时，=4.==

二、探索实践
1.下列各式是二次根式吗?
(1)(2)6(3)(4)(5)
(6)(7)(8)、异号)

2.要使下列式子有意义，x的取值范围是什么？
（1）（2）（3）（4）

（5）（6）（7）（8）

3.在实数范围内将下列各式因式分解：
（1）（2）3a2-4b2(3)

4.解答题
（1），求x+y的值。

（2）若二次根式的值为3，求x的值。

5.计算：（1）（2）

（4）(5)(6)(7)

6.拓展延伸
(1)若，那么的取值范围是．

(2)当x时，等式成立．

(3)已知，，化简：=__________．jAB88.COM

(4)已知三角形的三边长分别为a、b、c，且，那么=．

(5)若化简的结果是,则x的取值范围是．

(6)已知，化简求值：

初二数学巩固练习姓名学号班级
1．的平方根是______
2．若2x-1+|y-1|=0，那么x=____，y=____
3．已知△ABC的三边长分别为a、b、c,且a、b、c满足，则△ABC的形状是三角形．
4.当x时，在实数范围内有意义.当x时，有意义.若有意义，则=_______．
5．若，那么的取值范围是.
6．计算=________=________=________.
7．已知，，化简：=__________.
8．已知三角形的三边长分别为a、b、c，且，化简=
9．一个数的算术平方根是a，比这个数大3的数为（）
A、a+3B.－3C.+3D.a2+3
10.使式子有意义的未知数x有（）个．A．0B．1C．2D．无数
11．若，则的取值范围是（）A．B．C．D．
12．若，则的值为（）A．1B．C．±1D．
13．当时，化简等于（）A．B．2C．D．0

14．求出下列二次根式中字母a的取值范围：
(1)(2)(3)(4)

15．在实数范围内因式分解：(1)(2)5y2-4

16.已知a、b为实数，且，求a、b的值．

17．化简
（1）.

（2）.

18．对于题目“化简并求值：其中”，甲乙两人的解答不同．
甲的解答是：；
乙的解答是：.
谁的解答是错误的？为什么？

精选阅读

二次根式(1)导学案

一般给学生们上课之前，老师就早早地准备好了教案课件，到写教案课件的时候了。我们制定教案课件工作计划，才能更好地安排接下来的工作！你们清楚教案课件的范文有哪些呢？下面是小编精心为您整理的“二次根式(1)导学案”，仅供参考，欢迎大家阅读。

课题12.1二次根式(1)自主空间
学习目标(1)了解二次根式的概念,初步理解二次根式有意义的条件.
(2)通过具体问题探求并掌握二次根式的基本性质：当≥0时，=；能运用这个性质进行一些简单的计算与化简。
学习重难点教学重点二次根式的概念以及二次根式的基本性质
教学难点经历知识产生的过程，探索新知识．
教学流程
预
习
导
航问题：
1．回顾：什么叫平方根?什么叫算术平方根?
2．计算:
(1)16的平方根是的平方根是.
(2)如图,在RABC中,AB=50cm,BC=25cm,则AC=cm.
(3)圆的面积为S,则圆的半径是.
(4)正方形的面积为,则边长为.
3.对上面（2）~（4）题的结果,你能发现它们有什么共同的特征吗?
合
作
探
究一、概念探究：
1.二次根式的定义.
一般地，式子（≥0）叫做二次根式，a叫做被开方数。
说说你对二次根式的认识
当a0时，是否有意义？
当≥0时，是否可能为负数？
总结：二次根式有意义的条件是
2.二次根式性质的探索：
22=4，即（）2=4；32=9，即（）2=9；……
观察上述等式的两边，你得到什么启示？
当≥0时，
二、例题分析：
例1:x是怎样的实数时,式子在实数范围内有意义?
解：由x－5≥0，得x≥5
当x≥5时，式子在实数范围内有意义。

例2：计算
（1）

合
作
探
究（2）

（3）≥0）

三、展示交流
1.练习:说一说,下列各式是二次根式吗?为什么？
(1)(2)(3)

2.x是怎能样的实数时，下列式子在实数范围内有意义
(1)(2)(3)
（4）(5)(6)

3.计算.
（1）（2）
（3）（4）

四、提炼总结
1.什么叫做二次根式?你们能举出几个例子吗?
二次根式的被开方数有什么条件限制？
3.当≥0时，=？
当
堂
达
标1.下列式子中不一定是二次根式的是（）
A：B：C：D：
2.是实数时，下列式子中一定有意义的是（）
A：B：C：D：
3.若有意义，则一定是（）
A：正数B：负数C：非正数D：非负数
当
堂
达
标4.写出下列式子有意义的的取值范围
（1）（2）（3）（4）
5.计算
（1）（2）
（3）（4）
6.先把下列各式写成平方差的形式，再分解因式
（1）（2）

二次根式学案

课题1.1二次根式

课时
教学
目标1.经历二次根式概念的发生过程
2.了解二次根式的概念
3.理解二次根式何时有意义，何时无意义，会在简单情况下求根号内所有含字母的取值范围
4.会求二次根式的值
教学
设想教学重点：二次根式的概念
教学难点：例1的第（2）（3）题学生不容易理解.

教学程序与策略
一、预习检测：
二、合作交流：
做一做：课本P4的填空
你认为所得的各代数式的共同特点是什么?
象这样表示的算术平方根，且根号中含有字母的代数式叫做二次根式
为了方便起见，我们把一个数的算术平方根也叫做二次根式.如

三、巩固练习：求下列二次根式中字母a的取值范围：
1.

2.当x=-4时，求二次根式的值

解：将x=-4代入二次根式得
==3
说明：与求代数式的值类比.
课内练习：p5T1T2
四、拓展提高：

2.物体自由下落时，下落距离h（米）可用公式h=5t2来估计,其中t（秒）表示物体下落所经过的时间.
（1）把这个公式变形成用h表示t的公式
（2）一个物体从54.5米高的塔顶自由下落，落到地面需几秒（精确到0.1秒）?
三、课堂小结：由学生总结，教师适当提问补充.
谈一谈：本节课你有什么收获？
四、堂堂清：
作业本（1）；课本作业题
五、教学反思

二次根式的除法导学案

张家港市一中2014-2015学年度第二学期八年级数学导学案
初二班姓名学号
课题：12．2二次根式的乘除(2)
教学目标:
(1).使学生经历二次根式除法法则的探究过程,进一步理解除法法则.
(2)使学生能运用法则=（a≥0，b＞0）进行二次根式的除法运算；
(3)使学生理解商的算术平方根的性质=（a≥0，b＞0）,并能运用于二次根式的化简和计算。
教学重点：商的算术平方根的性质及二次根式的除法法则的探究
教学难点：商的算术平方根的性质及二次根式的除法法则的理解与运用
教学方法：讨论法
教学过程：
一、情境创设
1．想一想:=是用什么样的方法引出的？
2．思考：=？（a≥0，b＞0）
二、探索活动。
1．计算并观察两者关系：
（1）=_______=_______（2）=_______=______
2.请再举例试一试.
你猜想到什么结论呢?
3.小结:一般地,可以得到=（a≥0，b＞0）。
注意,为什么要加a，b条件?
三、例题教学
例1计算:（1）（2）
（3）（4）
2.计算

3.计算

例2化简：（1）（2）
（3）（4）（a＞0，b≥0）
练习：
化简：

四、课堂练习：
五、小结
二次根式除法运算如何进行？对于简单的二次根式如何逆用二次根式除法运算法则进行化简？
六、作业
课后练习：
1．计算：_______；_______；＝_______．
2．化简：_______；＝_______；_______．
3．计算：_______．
4．下列计算正确的是（）
A．B．C．D．
5．若正比例函数y＝（a－3）x的图象经过第一、三象限，化简的结果为_______．
6．计算：
(1)(2)

(3)4．

7．化简：
(1)(2)(3)
8．已知m＝6，n＝8，求的值．

9．下列各式计算正确的是（）
A．=B．=2
C．D．=5
10．计算：
（1）÷（3）（2）4

11．已知，，则等于（）
A．10nB．C．10mD．
12．计算：
13．计算
（1）（-）÷（m0，n0）

（2）-3÷（）×（a0）

14．如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2cm，BA=4cm，求BC的长．