二次根式复习学案。

教案课件是老师上课中很重要的一个课件，大家应该要写教案课件了。只有制定教案课件工作计划，新的工作才会如鱼得水！你们会写适合教案课件的范文吗？小编特地为您收集整理“二次根式复习学案”，仅供您在工作和学习中参考。

二次根式复习课

班级姓名学号

一、学习目标：

1、能够比较熟练应用二次根式的性质进行化简.

2、能够比较熟练进行二次根式的运算.

3、会运用二次根式的性质及运算解决简单的实际问题.

二、学习重、难点

重点：二次根式的性质的应用，二次根式的运算，二次根式的应用.

难点：二次根式性质的应用jab88.com

三、知识回顾

1.下列各式是二次根式的有（）个

,,,,，

A.2B.3C。4D.5

2、有意义，则x的范围。

3、若，则a。

4、写出一个的同类二次根式。

5、（1）=______（2）=（3）=

（4）（5）=（6）

四、典型例题

例1：能使等式成立的的取值范围是（）

A.B.C.x2D.

例2：当1≤x≤5时，。

例3：已知xy0,化简二次根式x－yx2的正确结果为（）

A、yB、－yC、－yD、－－y

例4：计算

（1）（2）9a×a31a÷12aa3

（3）（4）(3+2)－1+(－2)2+3－8

（5）先化简再求值：，期中

五、随堂反馈

一、选择：

1．下列选项中，对任意实数a都有意义的二次根式是()

A．a－1B．1－aC．(1－a)2D．11－a

2．下列式子中正确的是（）

A.B.

C.D.

3．已知x、y为实数，y＝x－2＋2－x＋4，则yx的值等于（）

A．8B．4C．6D．16

4．下列根式中，是最简二次根式的是（）

A.B.C.D.

5．等式成立的条件是（）

A、x≠5B、x≥3C、x≥3且x≠5D、x5

6．若a0，则化简得（）

A、B、C、D、

7．若,则（）

A、a、b互为相反数B、a、b互为倒数C、ab=5D、a=b

9．若，则()

A、B、C、D、以上答案都不对

二、填空：

10、a+4+a+2b－2=0，则ab=

11、若最简二次根式与是同类二次根式，则。

12、若5的整数部分是a，小数部分是b，则a－1b=

13．如果，那么x的范围

14．观察下列各式：32－1＝2×4，42－1＝3×5，52－1＝4×6……将你猜想到的规律用一个式子来表示：_____________________________________________。

15、若实数a、b、c在数轴上的位置如图则化简

。

三、化简或计算

16、化简：

(1)、45（2）（3）(4)

17．计算：

(1)312－248＋8(2)32－512＋618

（9）当时，求的值。

（10）已知m是的小数部分，求的值

四、简答：

18、（12+1+13+2+14+3+…+12006+2005）（2006+1）

19、如图，B地在A地的正东方向，两地相距282km，A，B两地之间有一条东北走向的高速公路，A，B两地分别到这条高速公路的距离相等．上午8:00测得一辆在高速公路上行驶的汽车位于A地的正南方向P处．至上午8:20，B地发现该车在它的西北方向Q处，该段高速公路限速为11Okm／h，问该车有否超速行驶?

延伸阅读

二次根式复习导学案

每个老师需要在上课前弄好自己的教案课件，到写教案课件的时候了。教案课件工作计划写好了之后，才能使接下来的工作更加有序！你们到底知道多少优秀的教案课件呢？下面是小编帮大家编辑的《二次根式复习导学案》，希望能对您有所帮助，请收藏。

一.学习目标：
1．能够比较熟练应用二次根式的性质进行化简；
2．能够比较熟练进行二次根式的运算；
3．会运用二次根式的性质及运算解决简单的实际问题．
二．学习重点：二次根式的性质应用及运算．
学习难点：二次根式的应用．
三．教学过程
知识网络图

知识点梳理
1.一般地，式子叫做二次根式.特别地，被开方数不小于.
2.二次根式的性质：
⑴a．(a)；⑵(a)2＝(a)；⑶a2＝_____.
3.二次根式乘法法则：
⑴ab＝(a≥0，b≥0)；⑵ab＝(a≥0，b≥0).
4.二次根式除法法则：
⑴ab＝(a≥0，b＞0)；⑵ab＝(a≥0，b＞0).
5.化简二次根式实际上就是使二次根式满足：⑴；
⑵；⑶.
6.经过化简后，的二次根式，称为同类二次根式.
7.一般地，二次根式相加减，先化简每个二次根式，然后.
8.实数中的运算律、乘法公式同样适用于二次根式的混合运算
边讲边练
Ⅰ.二次根式有意义求取值范围
1.要使x－2有意义，则x的取值范围是.
变式：若分别使1x－2，1x－2，3－xx－2有意义，那么x的取值范围又该如何？

2.要使13－x有意义，则x的取值范围是.
3.使x＋1，1x，(x－3)0三个式子都有意义的x的取值范围是.
4.使x＋1x－1＝x2－1成立的条件；1－xx－2＝1－xx－2成立的条件是.
5.若y=2x－5＋5－2x－3．则2xy＝.

Ⅱ.二次根式的非负性求值
1.已知a＋2＋b－1＝0，那么(a＋b)2011＝.
2.已知x，y是实数，且3x＋4＋y2－6y＋9＝0，则xy＝.
3.若4x－8＋x－y－m＝0，当y＞0时，则m的取值范围.
4.若a－3与2－b互为相反数，那么代数式－1a＋6b的值为.
5.已知△ABC的三边a、b、c满足a2＋b＋c－1－2＝10a＋2b－4－22，则△ABC为.
Ⅲ.利用公式a2＝a化简
1.(－7)2＝；（2）(3－π)2＝；(3)62＝
2.已知x＜1，则化简x2－2x＋1的结果＝；若＜0，化简a－3－a2=.
3.当a＝2时，代数式a＋1－2a＋a2＝；化简(a－1)11－a＝.
5.(a－3)2＝3－a成立，则a的取值范围是______.
6.若x3＋4x2＝－xx＋4，则x的取值范围是.
7.若x－1＝12，则代数式1x－x2－2＋1x2的值为.

8.已知实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，试化简(a＋c)2－b－c.

9.若－3≤x≤2时，试化简│x－2│＋(x＋3)2＋x2－10x＋25.

Ⅳ.最简与同类二次根式
1.下列各式中，不能再化简的二次根式是（）
A．3a2B．23C．24D．30
2.下列各式中，是最简二次根式是（）
A．8B．70C．99D．1x
3.下列是同类二次根式的一组是（）
A．12，－32，18B．5，75，1245C．4x3，22xD．a1a，a3b2c
4.若二次根式2a－4与6是同类二次根式，则a的值为．
5.化简后，根式b－a3b和2b－a＋2是同类根式，那么a=_____，b=______.

Ⅴ.二次根式的运算
1.化简：⑴312＝；⑵15＋16＝；⑶18a＝.
2.计算：212－613＋8＝.
3.计算12(2－3)＝.
4.计算⑴(2＋3)(2－3)＝；⑵(5－2)2010(5＋2)2011＝.
5.下列各式①33＋3=63；②177=1；③2＋6=8=22；④243=22，其中错误的有（）
A．3个B．2个C．1个D．0个
6.下列各式计算正确的是（）
A．2＋3＝5B．2＋2＝22C．33－2＝22D．12－102＝6－5
7.计算：
⑴32－212－13－62⑵239x＋6x4－2x1x

⑶(48－413)－(313－40.5)⑷(218－18)－(12＋2－213)

⑸23x18x＋12xx8－x22x3⑹(32－45)2⑺(3－22)(22－3)
⑻(1－23)(1＋23)－(1＋3)2⑼(3＋2－5)(3―2―5)

8.若x＝5＋32，y＝5—32，求代数式的值.
⑴x2－xy＋y2⑵xy＋yx

9.观察下列各式：32－1＝2×4，42－1＝3×5，52－1＝4×6……将你猜想到的规律用一个式子来表示：.

10.有这样一类题目：将a±2b化简，如果你能找到两个数m、n，使m2＋n2＝a且mn＝b，则将a±2b将变成m2＋n2±2mn，即变成(m＋n)2开方，从而使得a±2b化简.
例如，5±26＝3＋2＋26＝(3)2＋(2)2＋22×3＝(3＋2)2，
∴5±26＝(3＋2)2＝(3＋2)
请仿照上例解下列问题：
（1）8－215；（2）4＋23

二次根式复习

每个老师不可缺少的课件是教案课件，大家在仔细设想教案课件了。教案课件工作计划写好了之后，这样我们接下来的工作才会更加好！你们会写一段适合教案课件的范文吗？下面是小编帮大家编辑的《二次根式复习》，仅供参考，大家一起来看看吧。

§3.4二次根式复习（九年级下数学308）——研究课

班级________姓名____________

一.学习目标：

1．能够比较熟练应用二次根式的性质进行化简；

2．能够比较熟练进行二次根式的运算；

3．会运用二次根式的性质及运算解决简单的实际问题．

二．学习重点：二次根式的性质应用及运算．

学习难点：二次根式的应用．

三．教学过程

知识网络图

知识点梳理

1.一般地，式子叫做二次根式.特别地，被开方数不小于.

2.二次根式的性质：

⑴a．(a)；⑵(a)2＝(a)；⑶a2＝_____.

3.二次根式乘法法则：

⑴ab＝(a≥0，b≥0)；⑵ab＝(a≥0，b≥0).

4.二次根式除法法则：

⑴ab＝(a≥0，b＞0)；⑵ab＝(a≥0，b＞0).

5.化简二次根式实际上就是使二次根式满足：⑴；

⑵；⑶.

6.经过化简后，的二次根式，称为同类二次根式.

7.一般地，二次根式相加减，先化简每个二次根式，然后.

8.实数中的运算律、乘法公式同样适用于二次根式的混合运算

边讲边练

Ⅰ.二次根式有意义求取值范围

1.要使x－2有意义，则x的取值范围是.

变式：若分别使1x－2，1x－2，3－xx－2有意义，那么x的取值范围又该如何？

2.要使13－x有意义，则x的取值范围是.

3.使x＋1，1x，(x－3)0三个式子都有意义的x的取值范围是.

4.使x＋1x－1＝x2－1成立的条件；1－xx－2＝1－xx－2成立的条件是.

5.若y=2x－5＋5－2x－3．则2xy＝.

Ⅱ.二次根式的非负性求值

1.已知a＋2＋b－1＝0，那么(a＋b)2011＝.

2.已知x，y是实数，且3x＋4＋y2－6y＋9＝0，则xy＝.

3.若4x－8＋x－y－m＝0，当y＞0时，则m的取值范围.

4.若a－3与2－b互为相反数，那么代数式－1a＋6b的值为.

5.已知△ABC的三边a、b、c满足a2＋b＋c－1－2＝10a＋2b－4－22，则△ABC为.

Ⅲ.利用公式a2＝a化简

1.(－7)2＝；（2）(3－π)2＝；(3)62＝

2.已知x＜1，则化简x2－2x＋1的结果＝；若＜0，化简a－3－a2=.

3.当a＝2时，代数式a＋1－2a＋a2＝；化简(a－1)11－a＝.

5.(a－3)2＝3－a成立，则a的取值范围是______.

6.若x3＋4x2＝－xx＋4，则x的取值范围是.

7.若x－1＝12，则代数式1x－x2－2＋1x2的值为.

8.已知实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，试化简(a＋c)2－b－c.

9.若－3≤x≤2时，试化简│x－2│＋(x＋3)2＋x2－10x＋25.

Ⅳ.最简与同类二次根式

1.下列各式中，不能再化简的二次根式是（）

A．3a2B．23C．24D．30

2.下列各式中，是最简二次根式是（）

A．8B．70C．99D．1x

3.下列是同类二次根式的一组是（）

A．12，－32，18B．5，75，1245C．4x3，22xD．a1a，a3b2c

4.若二次根式2a－4与6是同类二次根式，则a的值为．

5.化简后，根式b－a3b和2b－a＋2是同类根式，那么a=_____，b=______.

Ⅴ.二次根式的运算

1.化简：⑴312＝；⑵15＋16＝；⑶18a＝.

2.计算：212－613＋8＝.

3.计算12(2－3)＝.

4.计算⑴(2＋3)(2－3)＝；⑵(5－2)2010(5＋2)2011＝.

5.下列各式①33＋3=63；②177=1；③2＋6=8=22；④243=22，其中错误的有（）

A．3个B．2个C．1个D．0个

6.下列各式计算正确的是（）

A．2＋3＝5B．2＋2＝22C．33－2＝22D．12－102＝6－5

7.计算：

⑴32－212－13－62⑵239x＋6x4－2x1x

⑶(48－413)－(313－40.5)⑷(218－18)－(12＋2－213)

⑸23x18x＋12xx8－x22x3⑹(32－45)2⑺(3－22)(22－3)

⑻(1－23)(1＋23)－(1＋3)2⑼(3＋2－5)(3―2―5)

8.若x＝5＋32，y＝5—32，求代数式的值.

⑴x2－xy＋y2⑵xy＋yx

9.观察下列各式：32－1＝2×4，42－1＝3×5，52－1＝4×6……将你猜想到的规律用一个式子来表示：.

10.有这样一类题目：将a±2b化简，如果你能找到两个数m、n，使m2＋n2＝a且mn＝b，则将a±2b将变成m2＋n2±2mn，即变成(m＋n)2开方，从而使得a±2b化简.

例如，5±26＝3＋2＋26＝(3)2＋(2)2＋22×3＝(3＋2)2，

∴5±26＝(3＋2)2＝(3＋2)

请仿照上例解下列问题：

（1）8－215；（2）4＋23

二次根式学案

课题1.1二次根式

课时
教学
目标1.经历二次根式概念的发生过程
2.了解二次根式的概念
3.理解二次根式何时有意义，何时无意义，会在简单情况下求根号内所有含字母的取值范围
4.会求二次根式的值
教学
设想教学重点：二次根式的概念
教学难点：例1的第（2）（3）题学生不容易理解.

教学程序与策略
一、预习检测：
二、合作交流：
做一做：课本P4的填空
你认为所得的各代数式的共同特点是什么?
象这样表示的算术平方根，且根号中含有字母的代数式叫做二次根式
为了方便起见，我们把一个数的算术平方根也叫做二次根式.如

三、巩固练习：求下列二次根式中字母a的取值范围：
1.

2.当x=-4时，求二次根式的值

解：将x=-4代入二次根式得
==3
说明：与求代数式的值类比.
课内练习：p5T1T2
四、拓展提高：

2.物体自由下落时，下落距离h（米）可用公式h=5t2来估计,其中t（秒）表示物体下落所经过的时间.
（1）把这个公式变形成用h表示t的公式
（2）一个物体从54.5米高的塔顶自由下落，落到地面需几秒（精确到0.1秒）?
三、课堂小结：由学生总结，教师适当提问补充.
谈一谈：本节课你有什么收获？
四、堂堂清：
作业本（1）；课本作业题
五、教学反思