初二数学14.2.2完全平方公式(2)导学案。

一般给学生们上课之前，老师就早早地准备好了教案课件，大家都在十分严谨的想教案课件。写好教案课件工作计划，接下来的工作才会更顺利！有没有出色的范文是关于教案课件的？小编为此仔细地整理了以下内容《初二数学14.2.2完全平方公式(2)导学案》，仅供参考，欢迎大家阅读。

八年级数学科期导学案
班级：学习小组：学生姓名：
课题14.2.2完全平方公式（2）课型新授任课教师周次第12周
年级八年级班级章节14.2.2课时第4课时时间
学
习
目
标知识与技能1、掌握添括号法则的推导，会综合运用添括号法则、平方差公式、完全平方公式解决问题；
2、经历添括号法则的探究，学习逆向思维；经历合作交流，学习根据数学式子的结构特点，适当恒等变形和灵活运用公式；
3、感悟知识间的相互联系，体会知识的灵活运用，从中获得成功的体验。
过程与方法
情感态度
与价值观
学习重点添括号法则的推导，知识的综合运用
学习难点添括号在具体问题中的灵活应用
学法指导自主探究合作交流
课

前导
案
自
学一、复习提问：1.填空：
(1)平方差公式(a+b)(a-b)=；
(2)完全平方公式(a+b)2=，(a-b)2=.
（3）去括号法则：
。
二、探究新知
1、去括号：
(1)(a+b)-c=①=(a+b)-c
(2)-(a-b)+c=②=-(a-b)+c
(3)a+(b-c)=③=a+(b-c)
(4)a-(b+c)=④=a-(b+c)
2、通过观察①-----④四个等式我们发现等式的左边括号，等式的右边括号，也就是添了括号，那么你能类比去括号法则总结出添括号法则吗？
添括号法则：
中班

级

展

示1、你能用符号语言表达添括号的法则吗？试试看？添括号与去括号有何关系？

2、填空：
(1)a+b+c=()+c；(2)a-b+c=()+c；
(3)-a+b-c=-()-c；(4)-a-b+c=-()+c；
(5)a+b-c=a+()；(6)a-b+c=a-()；
(7)a-b-c=a-()；(8)a+b+c=a-().
思考：你能用什么办法检验你的添括号运算是否正确？

3、用乘法公式计算新
(1)(a-b-c)2(2)（a+2b-3c）(a-2b+3c)

（3）（4）（x－y）2－（y+2x）（y－2x）
疑
探
究提出自己的疑问，运用集体智慧，共同解决

测
评
反
馈

主
观
题

1、判断下列运算是否正确,若有错，请改正。
（1）
（2）
（3）
（4）
2、如果是一个完全平方公式，则的值是多少？

3、计算
(1)(2x+y+z)(2x-y-z)（2）(x+1)(x-3)-(x+2)2+(x+2)(x-2)
4、一个正方形的一边增加3cm，与其相邻的一边减少3cm，所得到的长方形的面积与这个正方形的每条边减少1cm所得到的正方形的面积相等，求得到的长方形的长和宽？

能力提高
1、想一想，下列式子你能运用乘法公式计算吗？试试看？

2、已知，，求和的值

课
后课后反思经验和教训

延伸阅读

完全平方公式导学案

章节与课题§9.4.1完全平方公式课时安排2课时
使用人使用日期或周次
本课时
学习目标
或学习任务1、探索并推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算.
2、通过图形面积的计算，感受乘法公式的直观解释.
3、引导学生感受转化的数学思想以及知识间的内在联系.
本课时
重点难点
或学习建议教学重点：掌握完全平方公式，会用它熟练的进行运算.
教学难点：完全平方公式的的熟练运用.
本课时
教学资源
的使用电脑、投影仪.
学习过程学习要求
或学法指导教师
二次备课栏
自学准备与知识导学：
1、看图回答：
⑴大正方形的边长等于__________，它的面
积等于______________.
⑵两个小正方形面积分别等于_____和_____，
两个小长方形面积分别等于______和______，
它们的总面积等于______________.
⑶显然，⑴和⑵中求得的面积一样.由此可得
出的结论是：__________=________________，
这个公式称为完全平方公式.
2、你还能用多项式乘多项式法则得到同样的结论吗？请写出你的过程.
(a+b)2=
3、做一做
计算：⑴
⑵

分别从整体和局部两个方面去思考.

正方形的面积=(边长)2.

可以直接利用公式，也可按多项式乘法法则计算.
学习交流与问题研讨：
1、例题一
计算：
由例题一可知：=________________，这个也称为完全平方公式.
2、我们得到的完全平方公式为：_______________________________和
_______________________________.
⑴你能说出这两个公式的相同点与不同点吗？
⑵在式子中，当、、、满足什么关系时，它能变为完全平方公式？

3、完全平方公式的语言叙述是：
⑴____________________________________________________________；⑵____________________________________________________________.
4、例题二(有困难，大家一起讨论吧！)
用完全平方公式计算：
⑴
⑵
⑶
⑷
5、想一想：与相等吗？与相等吗？
分析：可以直接利用公式，将(a-b)2看成[a+(-b)]2；也可按多项式乘法法则计算，将(a-b)2看成(a-b)与(a-b)的积.

选择公式，并与公式比较，哪个相当于公式中的，哪个相当于公式中的．
公式的语言叙述：两个数的和的平方等于这两个数的平方和与它们的积的2倍的和；两个数的差的平方等于这两个数的平方和与它们的积的2倍的差.
练习检测与拓展延伸：
1、巩固练习
⑴用完全平方公式计算：
⑵课本P65练一练2；补充习题P371、2.
2、提升训练
⑴若是一个完全平方式，那么N是________.
⑵课本P65练一练3、4.
3、当堂测试
探究与训练P43-444、5、6.
选择公式，并与公式比较，哪个相当于公式中的，哪个相当于公式中的．

课后反思或经验总结：
1、通过用不同的方法计算边长(a+b)的正方形面积，使学生直观地得出完全平方公式，再从代数运算的角度推导并确认完全平方公式.
2、引导学生选择公式，并与公式比较，哪个相当于公式中的，哪个相当于公式中的．

完全平方公式(1)导学案

老师会对课本中的主要教学内容整理到教案课件中，大家在认真写教案课件了。只有制定教案课件工作计划，可以更好完成工作任务！你们了解多少教案课件范文呢？下面是由小编为大家整理的“完全平方公式(1)导学案”，供您参考，希望能够帮助到大家。

八年级数学科期导学案
班级：学习小组：学生姓名：
课题14.2.2完全平方公式（1）课型新授任课教师周次第12周
年级八年级班级章节14.2.2课时第3课时时间
学
习
目
标知识与技能1、理解完全平方公式的意义,公式的结构特征，熟练运用公式进行计算；
2、经历探索、推导完全平方公式的过程，学会观察、抽象、归纳、概括；发展符号感和推理能力；
3、在合作交流中，体会从一般到特殊的认识事物；感悟类比、数形结合的思想方法。
过程与方法
情感态度
与价值观
学习重点完全平方公式的推导过程、结构特征、正确运用公式进行计算
学习难点灵活应用公式进行计算
学法指导自主探究合作交流
课

前导
案
自
学1、计算下列各式，你能发现什么规律？
（1）、。
（2）。
（3）、。
（4）、。
2、尝试归纳：
公式中的字母a、b可以表示，也可以表示单项式或。
3、(乘法的)完全平方公式用语言叙述是：
4、填表（理解公式的结构特点）
（a±b）2aba2±2ab+b2结果
(-2m+1)2
(2x-y-3)2
m2-8mn+16n2

示1、你能根据图（1）、图（2）中的面积说明完全平方公式吗？从中你有何体会与感悟？

2、平方差公式的结构有什么特点？平方差公式与多项式的乘法有何关系？

3、运用完全平方公式计算：
（1）（2）（3）（4）
4、思考：通过上题1中（3）、（4）题的运算，请问与相等吗？与相等吗？为什么？

5、运用完全平方公式计算
（1）1052（2）1982
质
疑
探
究提出自己的疑问，运用集体智慧，共同解决

测
评
反

1、下列各式中计算正确的是（）
A、（－m－n）2=m2+2nm+n2B、（a+2b）2=a2+2ab+4b2
C、（a2+b）2=a4+2a+1D、（a－b）2=a2－b2
2、化简（a+b）2－（a－b）2的结果是（）
A、0B、－2abC、2abD、4ab
3、（x+y）（－x－y）的计算结果是（）
A、－x2－y2B、－x2+y2C、－x2+2xy+y2D、－x2－2xy－y2
4、将正方形的边长由acm增加6cm，则正方形的面积增加了（）
A．36cm2B．12acm2C．（36+12a）cm2D．以上都不
5、计算：(1)(-2x+5)2(2)(x-y)2（3）
能力提高已知，求的值。

2017年八年级数学上14.2.2完全平方公式第1课时完全平方公式学案

老师会对课本中的主要教学内容整理到教案课件中，大家开始动笔写自己的教案课件了。是时候对自己教案课件工作做个新的规划了，这样接下来工作才会更上一层楼！你们了解多少教案课件范文呢？下面是小编精心收集整理，为您带来的《2017年八年级数学上14.2.2完全平方公式第1课时完全平方公式学案》，欢迎大家与身边的朋友分享吧！

14．2.2完全平方公式
第1课时完全平方公式
1．理解完全平方公式，掌握两个公式的结构特征．
2．熟练运用公式进行计算．
阅读教材P109～110“探究、思考及例3、例4”，完成预习内容．
知识探究
根据条件列式：
a、b两数和的平方可以表示为________________；
a、b两数平方的和可以表示为________________．
审题要仔细，特别注意类似“的”、“比”、“占”等这些关键字的位置．
(1)计算下列各式：
(a＋1)2＝(a＋1)(a＋1)＝________________；
(a－1)2＝(a－1)(a－1)＝________________；
(m－3)2＝(m－3)(m－3)＝________________．
(2)总结完全平方公式：(a＋b)2＝________________；
(a－b)2＝________________，
即两数的和(或差)的平方等于这两个数的________加上(或减去)它们的积的________倍．
(3)用图中的字母表示出图中白色和黑色部分面积的和．
(a＋b)2＝________＋________＋________.
自学反馈
(1)计算：①(4m＋n)2；②(y－12)2；③(b－a)2.
分清a、b，选择适当的完全平方公式进行计算．
(2)(________)2＝1－6x＋9x2.
完全平方公式的反用，关键要确定a、b.
阅读教材P110“思考”，完成下列问题：
填空：(－2)2＝________；22＝________；
(a)2________(－a)2.
互为相反数的两个数(式)的同偶次幂相等．
自学反馈
计算：(－a－b)2.
求(－a－b)2实质就是求(a＋b)2.
活动1小组讨论
例1若(x－5)2＝x2＋kx＋25，则k是多少？
解：依题意，得
x2－10x＋25＝x2＋kx＋25.
∴k＝－10.
把左边的展开后对比各项．
例2计算：(1)(a＋b＋c)2；
(2)(1－2x＋y)(1＋2x＋y)．
解：(1)原式＝[(a＋b)＋c]2＝(a＋b)2＋2(a＋b)c＋c2
＝a2＋2ab＋b2＋2ac＋2bc＋c2.
(2)原式＝[(1＋y)－2x][(1＋y)＋2x]＝(1＋y)2－4x2
＝1＋2y＋y2－4x2.
运用整体思想将三项式转化为二项式，再用完全平方公式或平方差公式求解．如第(2)题中符号相同的项可以结合成一个整体．
例3计算：9982.
解：原式＝(1000－2)2＝1000000－4000＋4＝996004.
可将该式变形为(1000－2)2，再运用完全平方公式可简便运算．
活动2跟踪训练
1．运用完全平方公式计算：
(1)(x＋6)2；(2)34x－23y2；
(3)(－2x＋5)2;(4)(a＋b－c)2.
确定是用两数和的完全平方式还是两数差的完全平方式．
2．计算：(1)10012；(2)(－m－2n)2.
活动3课堂小结
1．利用完全平方公式计算某些特殊多项式相乘，速度快，准确率高，但必须注意完全平方公式的结构特征．
2．利用完全平方公式，可得到a＋b，ab，a－b，a2＋b2有下列重要关系：
(1)a2＋b2＝(a＋b)2－2ab＝(a－b)2＋2ab；
(2)(a＋b)2－(a－b)2＝4ab.
【预习导学】
知识探究
(a＋b)2a2＋b2(1)a2＋2a＋1a2－2a＋1m2－6m＋9(2)a2＋2ab＋b2a2－2ab＋b2平方和2(3)a22abb2
自学反馈
(1)①16m2＋8mn＋n2.②y2－y＋14.③b2－2ab＋a2.
(2)1－3x44＝a2＋2ab＋b2.
【合作探究】
活动2跟踪训练
1．(1)x2＋12x＋36.(2)916x2－xy＋49y2.(3)25－20x＋4x2.(4)a2＋b2＋c2＋2ab－2ac－2bc.2.(1)1002001.(2)m2＋4mn＋4n2.