八年级数学《黄金分割》教案分析。

每个老师需要在上课前弄好自己的教案课件，大家在细心筹备教案课件中。我们制定教案课件工作计划，才能在以后有序的工作！哪些范文是适合教案课件？下面是小编为大家整理的“八年级数学《黄金分割》教案分析”，大家不妨来参考。希望您能喜欢！

八年级数学《黄金分割》教案分析

《黄金分割》是新课改新增加的教学内容，在旧教材上，本部分内容是作为选修内容进行讲解的，如今作为新添内容讲授，难度不是一般。在没有前人铺路的基础上，我硬着头皮进行了探索。

首先，本节课的初衷是为了让学生尽可能的体会黄金分割的文化价值，因此，我在上本课以前要求学生自学本部分内容，并在网络上搜集相关资料，整理制作成PPT，在课上为大家进行展示，这个活动起到了非常好的活动效果。1.发现了学生的潜力，未做课件前，我真的不敢想象学生做出的课件会是什么样子的，结果学生的作品真的是让人大吃一惊，原来，学生真的是潜力无穷，我们需要的是提供给他一个平台，让他们尽可能的展示自己;2.黄金分割的应用实例真是举不胜举，学生在网络的帮助下将本节课的内容挖掘的很深，连听课的老师都被黄金分割应用之广泛震惊到了。3.学生的表现也是出乎意料，两位展示的同学不仅落落大方的展示了自己的课件，还回答了听课教师的问题，赢得了老师和学生的由衷的掌声，相信这次活动肯定能为展示的同学增加更多的信心。

其次，微视频的应用广受好评;如果说通过前面学生PPT的讲评学生有了初步的感受外，通过视频的播放，学生动态的看到了0.618在生物构成中的运用，可见，微视频的选取对课程目标的达成有着至关重要的作用。但可惜视频播放后没有给予学生感情宣泄时间，学生没能将视频内容上升一个高度。

然后，本节课的结构设置较为清晰，四化内容明显。寻找黄金分割—发现黄金分割—认知黄金分割—验证黄金分割—运用黄金分割。教学内容层层递进，难度逐渐加深，所选取内容符合学生的认知规律，因此，学生本节课掌握的还不错。

当然，本节课还是存在很多不足。

1.教学目标设置稍稍不足，目标一应是通过小组活动探究黄金分割的概念以及黄金数的计算，而不是通过黄金数的计算掌握黄金分割的概念，这个问题其实在备课过程中已经发现，但因为种种原因，还是疏忽了，在今后的教学过程中，一定要注意目标评价一致性的目标的书写。

2.教师自身素质有待进一步提高;在教学过程中，出现了不该出现的小的口误，以及笔误，不管是什么场合均是不允许的，因此，教师急需提高自己的素质，争取在专业教学上有更高的突破。

3.课上练习设置较为单一。本课主讲内容为黄金分割，除了学生要掌握0.618在生活中的运用外，还应该尽可多的掌握黄金分割在相似图形中的运用，本课没有很好的对后部分内容展开相应的练习，只是对前一部分进行了较多的应用，因此，在今后的教学过程中，要格外注意这一点。

4.教师的评价语言还是不够丰富;虽然听课过程中，教师对部分学生使用了较灵活的评价用语，但对于大部分学生的评语仍是限制于“很好”，“嗯”或是直接坐下，没有对学生的回答给予明确的正面的评价，因此，教师有必要进一步丰富自己的评价语，以进一步提高学生数学的学习兴趣。

总之，讲课过后总能发现自己这样那样的问题，也只有这样，才能为今后自身的发展明确方向。

路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。

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今天有关《黄金分割》教案设计范例讲解的相关内容就介绍到这里了。

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黄金分割

§4.2黄金分割
●教学目标
（一）教学知识点
1.知道黄金分割的定义.2.会找一条线段的黄金分割点.
3.会判断某一点是否为一条线段的黄金分割点.
（二）能力训练要求
通过找一条线段的黄金分割点，培养学生的理解与动手能力.
（三）情感与价值观要求
理解黄金分割的意义，并能动手找到和制作黄金分割点和图形，让学生认识数学与人类生活的密切联系对人类历史发展的作用.
●教学重点了解黄金分割的意义，并能运用.
●教学难点找黄金分割点和画黄金矩形.
●教学过程
Ⅰ.创设问题情境，引入新课
P109中的五角星图案，如何找点C把AB分成两段AC和BC，使得画出的图形匀称美观呢？本节课就研究这个问题.

Ⅱ.讲授新课
讨论：在五角星图案中，大家用刻度尺分别度量线段AC、BC的长度，然后计算、,它们的值相等吗？（）
1.黄金分割的定义
在线段AB上，点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果,那么称线段AB被点C黄金分割（goldensection）,点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比叫做黄金比.其中≈0.618.
2.作一条线段的黄金分割点.
P110,学生讨论作法和理由根据。
证明：∵AB=1,AC=x,BD=AB=∴AD=x+在Rt△ABD中，由勾股定理，得
（x+）2=12+（）2∴x2+x+=1+
∴x2=1－x∴x2=1（1－x）∴AC2=ABBC
即：即点C是线段AB的一个黄金分割点，
在x2=1－x中整理，得x2+x－1=0∴x=
∵AC为线段长，只能取正∴AC=≈0.618
∴≈0.618∴黄金比约为0.618.
3.想一想
图4－8
古希腊时期的巴台农神庙（ParthenomTemple）.把它的正面放在一个矩形ABCD中，以矩形ABCD的宽AD为边在其内部作正方形AEFD，那么我们可以惊奇地发现，,点E是AB的黄金分割点吗？矩形ABCD的宽与长的比是黄金比吗？
Ⅲ.随堂练习P111
Ⅳ.课时小结
1.黄金分割点的定义及黄金比.
2.如何找一条线段的黄金分割点，以及会画黄金矩形.
3.能根据定义判断某一点是否为一条线段的黄金分割点.
Ⅴ.课后作业习题4.3

黄金分割导学案

10.2黄金分割班级姓名学号
【学习目标】
1、探索黄金分割、黄金矩形、黄金三角形的过程，了解黄金分割在各个领域有价值的运用；
2、会找一条线段的黄金分割点；
3、在应用中进一步理解线段的比、成比例线段.
【学习重点】了解黄金分割、黄金矩形、黄金三角形的意义.
【学习难点】怎样找一条线段的黄金分割点.
【学习过程】
一、情境创设：
1、欣赏芭蕾舞演员身体各部分之间适当的比例给人以匀称、协调的美感，请量出图中线段AB、AC的长度，并求出线段AB与AC的比值；
2、上海东方明珠电视设计巧妙，整个塔体的挺拔秀丽，请量出图中线段AB、AC的长度，并求出线段AB与AC的比值；
3、观察“你最喜欢的矩形”的调查结果，看看多数同学选择是哪一个矩形，在此矩形中，宽与长的比值约是多少？
二、探索活动：
活动一、计算（或）的值，引入黄金分割的概念.

把矩形ABCD的长AB与宽BC画在同一条直线上，此时点B把线段AC分成两部分，如果，那么线段AC被点B黄金分割.（有一种通俗的说法是：较小的线段与较大的线段的比等于较大的线段与整个线段之比）
BC与AC（或AC与AB）的比值约为0.168，这个比值称为黄金比.
注意：（1）一条线段的黄金分割点有两个，它们关于中点中心对称；
（2）若矩形的两条邻边长度的比值约为0.618，这种矩形称为黄金矩形.
（3）若在黄金矩形中截取一个正方形，那么剩余的矩形是黄金矩形吗？

活动二、认识黄金分割在几何中的一些应用.（如黄金三角形）
1、作顶角为36°的等腰△ABC；2、分别量出底边BC与腰AB的长度；
3、作∠B的平分线，交AC于点D，量出△BCD的底边CD的长度；
最后，分别求出△ABC与△BCD的底边与腰的长度的比值（精确到0.001）
问：比值是多少？
所以我们把顶角为36°的三角形称为黄金三角形，它具有如下的性质：（1）；
（2）设BD是△ABC的底角的平分线，则△BCD也是黄金三角形，且点D是线段AC的黄金分割点；
（3）如再作∠C的平分线，交BD于点E，则△CDE也是黄金三角形，如此继续下去，可得到一串黄金三角形；
活动三、如图，五边形ABCDE的5条边相等，5个内角也相等，
（1）找出图中的黄金三角形；
（2）图中的点F、G、H、M、N分别是那些线段的黄金分割点？你能说明理由吗？
解：（1）△ACD、△BDE、△CAE、△DAB、△EBC、△AGD、△ABN、△BCF、
△BAH、△CMB、△CDG、△DNC、△DEH、△EDF、△EMA；
（2）点F是线段CG、CE、DN、BD的黄金分割点，……
三、例题讲解：
例1、若线段AB＝4cm，点C是线段AB的一个黄金分割点，则AC的长为多少？

例2、我们知道古希腊时期的巴台农神庙（ParthenomTemple）的正面是一个黄金矩形，若已知黄金矩形的长等于6,则这个黄金矩形的宽等于多少？（结果保留根号）

例3、如图的五角星中，AD=BC，且C、D两点都是AB的黄金分割
点，AB=1，求CD的长.

四、黄金分割在生活中的应用：
（1）二胡的“千斤”放在琴弦的金分割点处，音色最佳；
（2）据有关测定,当气温处于人体正常体温的黄金比值时,人体感到最舒适.因此夏天使用空调时室内温度调到什么温度最适合?（人的正常体温36.2℃～37.2℃）“人体舒适指数”----36.5℃×0.618≈23℃，“人体舒适指数”为22℃∽24℃；
（3）植物茎的顶端向下，上下层的两片叶子间大约成137.50，这个角度对植物叶子采光、通风、光合作用最为有利，这是因为：137.5︰（360—137.5）≈0.618；……
【课后作业】班级姓名学号
(A)1、已知C是线段AB的黄金分割点（ACBC），AC是线段______与线段______的比例中项，如果AB=10cm，那么AC≈_______cm，BC≈_________cm．
(A)2、已知M、N是线段AB上的两个黄金分割点．若AB=1cm，则MN≈_______cm．
(A)3、如果是a与c的比例中项，且a=1，那么c=.
(A)4、如果点C在线段AB上，且AC:CB=5:2，那么AC:AB=；如果点C在线段AB的延长线上，且AC:CB=5:2，那么AC:AB=.
(B)5、在菱形ABCD中，∠BAD=600，则BD:AC=.
(A)6、如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD为∠ABC的平分线，
CE是∠ACB的平分线，BD、CE相交于点O．图中的黄金三角形有（）
A、3个B、4个C、5个D、6个

(A)7、东方明珠塔高468m,上球体点A是塔身的黄金分割点.点A到塔底部的距离约是多少米（精确到0.1m）？

(A)8、根据人的审美观点，当人的下肢长与身高之比为0.618时，能使人看起来感到匀称，某成年女士身高为166cm，下肢长为101cm，持上述观点,她所选的高跟鞋的最佳高度约为多少（精确到0.1cm）?

(A)9、如图，在黄金矩形ABCD中，（1）作正方形AEFD，使顶点E、F分别在边AB、CD上；
（2）分别量出矩形BCFE的边BE、BC的长度，它们的比值是否约等于0.618？

(B)10、如图，“黄金矩形”ABCD（即≈0.618）中，依次画正方形①、②、③、④．
（1）观察矩形⑤，你认为它也是一个黄金矩形吗？
（2）设BC=1（单位长度），通过计算，能否验证你的判断？

(A)11、如图，AB:AC=BD:BC,且AB=6cm，AC=4cm,BC=5cm,求BD、DC的长.

(A)12、如图，∠DCE=900,甲、乙两个机器人同时从点C出发，分别沿CD、CE的方向前进，若甲每秒钟前进12cm,乙每秒钟前进9cm，经过ts后,甲、乙分别到达A、B处.
（1）求的值；（2）t为何值时,AB=60cm？
(B)13、如图，正方形ABCD的边长为2.E为AB的中点，点H在BA延长线上，且EH=ED，四边形AFGH是正方形.（1）求AF、DF的长；（2）点F是AD的黄金分割点吗？为什么？
(B)14、给定一条线段AB，如何找到它的黄金分割点C呢？
（1）作BD⊥AB，且使BD=AB；（2）连接AD，以D为圆心，BD长为半径画弧交AD于点E；（3）以A为圆心，AE长为半径画弧交AB于点C．点C就是线段AB的黄金分割点．
如果有兴趣的话，你可以和同学们探索一下，点C为什么是线段AB的黄金分割点？

黄金分割点教学案

老师工作中的一部分是写教案课件，大家在仔细设想教案课件了。写好教案课件工作计划，我们的工作会变得更加顺利！你们知道适合教案课件的范文有哪些呢？下面是由小编为大家整理的“黄金分割点教学案”，欢迎大家与身边的朋友分享吧！

10.2.1黄金分割点
学习目标;
了解黄金分割、黄金分割点、黄金比的概念以及判断点是否是黄金分割点。
重难点：
黄金分割、黄金分割点、黄金比的概念以及判断点是否是黄金分割点。
一预习展示：
1、如图的五角星中,与的关系是()
A、相等B、C、D、不能确定
2、（1）如图,若点C是AB的黄金分割点,AB=1,则AC=_______,BC=______.
（2）一条线段的黄金分割点有个。
二探究学习：
点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果，那么称线段被点C黄金分割（goldensection），点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比叫做黄金比，AC∶AB=∶1≈0．681∶1。
例题
1、若线段AB=4cm，点C是线段AB的一个黄金分割点，则AC的长为多少？

2、如图的五角星中,AD=BC,且C、D两点都是AB的黄金分割点,AB=1,
求CD的长.
三盘点
黄金分割、黄金分割点、黄金比的概念以及判断点是否是黄金分割点的方法。

四当堂练习：
一、选择题:
1、如图,点C把线段AB分成两条线段AC和BC,如果,那么下列说法错误的是()
A、线段AB被点C黄金分割B、点C叫做线段AB的黄金分割点
C、AB与AC的比叫做黄金比D、AC与AB的比叫做黄金比
2、黄金分割比是()
A、B、C、D、0.618
3、如图,点C是AB的黄金分割点,那么与的值分别是()
A、,B、,
C、,D、,
二、填空题:
4、据有关实验测定，当气温处于人体正常体温（37oC）的黄金比值时,人体感到最舒适。这个气温约为_______oC(精确到1oC)。
5、如图,点C是AB的黄金分割点,AB=4,则AC2=________.
（结果保留根号）
6、以长为2的定线段为边，作正方形ABCD,取AB的中点P,在BA的延长线上取点F，使PF=PD.以AF为边长作正方形AFEM，点M落在AD上。
（1）试求AM、DM的长；
（2）点M是线段AD的黄金分割点吗？

7、将正方形纸片ABCD折叠，使点B落在CD边上一点E（不与点CD重合）,压平后得到折痕MN。当CE/CD=1/2时，求AM/BN的值。