高中椭圆教案
发表时间：2020-11-19椭圆及其标准方程（第1课时）教学设计。
一名优秀的教师在教学时都会提前最好准备，作为教师就要精心准备好合适的教案。教案可以让学生们能够更好的找到学习的乐趣，帮助教师提高自己的教学质量。那么如何写好我们的教案呢？下面是小编精心为您整理的“椭圆及其标准方程（第1课时）教学设计”，希望能对您有所帮助，请收藏。
椭圆及其标准方程（第1课时）教学设计一、教材内容分析
本节是整个解析几何部分的重要基础知识。这一节课是在《直线和圆的方程》的基础上，将研究曲线的方法拓展到椭圆，又是继续学习椭圆几何性质的基础，同时还为后面学习双曲线和抛物线作好准备。它的学习方法对整个这一章具有导向和引领作用，所以椭圆是学生学习解析几何由浅入深的一个台阶，它在整章中具有承前起后的作用。
二、学情分析
高中二年级学生正值身心发展的鼎盛时期，思维活跃，又有了相应知识基础，所以他们乐于探索、敢于探究。但高中生的逻辑思维能力尚属经验型，运算能力不是很强，有待于训练。
基于上述分析，我采取的是“创设问题情景-----自主探索研究-----结论应用巩固”的一种研究性教学方法，教学中采用激发兴趣、主动参与、积极体验、自主探究的学习，形成师生互动的教学氛围。使学生真正成为课堂的主体。
三、设计思想
1、把章头图和引言用微机以影像、录音和图片的形式给出，生动体现出数学的实用性；
2、进行分组实验，让学生亲自动手，体验知识的发生过程，并培养团队协作精神；
3、利用《几何画板》进行动态演示，增加直观性；
四、教学目标
1、知识与技能目标：
理解椭圆定义、掌握标准方程及其推导。
2、过程与方法目标：注重数形结合，掌握解析法研究几何问题的一般方法，注重探索能力的培养。
3、情感、态度和价值观目标：
(1)探究方法激发学生的求知欲，培养浓厚的学习兴趣。
(2)进行数学美育的渗透，用哲学的观点指导学习。
五、教学的重点和难点
教学重点：椭圆定义的理解及标准方程的推导。
教学难点：标准方程的推导。
四、说教学过程
（一）、创设情景，导入新课。（3分钟)
1、利用微机放映“彗星运行”资料片，引入课题——椭圆及其标准方程。
2、提问：同学们在日常生活中都见过哪些带有椭圆形状的物体？对学生的回答进行筛选，并利用微机放映几个例子的图片。
设计意图：通过观看影音资料，一方面使学生简单了解椭圆的实际应用，另一方面产生问题意识，对研究椭圆产生心理期待。通过图片、实物，吸引学生的注意力，提高参与程度，为后续学习做好准备。从而激发学生的学习积极性和参与热情。
（二）、动画演示，探索研究(15分钟）
引导学生互相配合利用细绳和铅笔动手画椭圆，通过巡视找出作图比较规范的同学用细绳和粉笔演示。再根据多媒体规范演示椭圆的形成过程。根据作图过程，让学生思考：轨迹为椭圆需满足的条件，引导学生总结椭圆定义。
设计意图：注重概念形成过程，通过让合作交流，思考问题；让学生都积极地参与到学习中来，体现学生主体意识，开动大脑，训练思维。使知识从感性认识自然过渡到理性认识，增强了他们的集体凝聚，树立团队意识，培养学生的观察、归纳、概括能力。
定义：设问：（1）、为什么强调“平面内”？（2）、对常数有什么限制？
（3）、常数的取值不同时，轨迹如何变化?
设计意图：培养学生动手实践能力，通过分组讨论提高发现问题的能力和提炼总结能力。在给出定义后，通过设问让学生加深对椭圆定义中的关键词汇的理解，进一步强化椭圆定义，真正使学生理解定义的内涵和外延。
（三）、构建方程，探索新知（10分钟）
探索方程这一部分，采用自主、合作方式，引导学生从方程思想、建系思想、等价换元等不同的角度分析归纳，并将小组讨论出的较为优秀成果展示出来，培养学生学习过程中的团队意识，也体验了数学思维的条理性和系统性。
1、根据求曲线方程的一般步骤建立椭圆方程：
（1）、建系设点；（2）、列方程（3）、化简方程；（4）、等价转化；
设问：怎样选取坐标系？怎样化简含有两个根式的方程？③为什么要引入b？
2、推导得出椭圆的标准方程为：(ab0)或(ab0)
设问：①两种方程有何异同？②怎样根据条件确定焦点的位置？
设计意图：1、通过方程的推导，学会建立适当的坐标系，构造数与形的桥梁，学会用解析的方法来解决问题，渗透数形结合的数学思想。培养学生的发现、探究、研究能力；
2、设置问题，引导学生独立思考、使之成为知识的发现者；
3、鼓励学生富于个性化的理解和表达。
(四)、操作演练、拓展思维（5分钟）
例题:求适合下列条件的椭圆的方程：
①、两个焦点的坐标分别是(-4,0)、(4,0)，椭圆上一点P到两焦点距离的和等于10。
②、两个焦点的坐标分别是(0,-4)、(0,4)，椭圆上一点P到两焦点距离的和等于10。
③、焦距为8，椭圆上一点P到两焦点距离的和等于10。
设计意图：学以致用，运用研究成果解决问题，并通过变式训练，质疑讨论、师生互动，培养学生乐于动手、勇于实践的能力。通过变式训练来强化概念，开拓学生的思维，训练学生思维的严谨性。深化知识点的掌握，突出重点、难点。
练习1：已知椭圆的标准方程为，M为椭圆上的一点，M到一个焦点的距离是3，则它到另一个焦点的距离等于。
练习2：下列各组椭圆中,其焦点相同的是:()
A、与B、与
C、与D、与
练习3：已知椭圆，、是它的焦点，AB是过的直线被椭圆截得的线段长，求△的周长。
练习4：求适合下列条件的椭圆的标准方程：
(1)焦点坐标为(0,-4)、(0,4)，a=5;
(2)焦点在x轴上,焦距等于4,并且经过点P(3,-2);
设计意图：练习一是填空题，设计此题的目的让学生加深对椭圆的定义的理解，以便更好的夯实基础知识；练习二是选择题，融入相对练习一较多的知识点，渗透类比思想，让学生从不同的角度分析、补充，强化学生的发散思维、培养学生的创新意识；练习三、四则是练习一与二的有机综合，充分渗透数形结合思想，较好的提高了学生的综合能力，从中感受数学的魅力。也为下一节课的进一步提高作了铺垫。
（五）课堂总结，完善认知（1分钟)
一个概念：椭圆：
二个方程：；；
三个意识：求美意识；求简意识；猜想的意识。
四个思想：数形结合、类比、方程、转化与化归
设计意图：培养归纳、概括能力，并巩固研究成果。同时，通过小结，使学生理清这节课的重难点，深化对基本概念，基本理论的理解，同时培养学生宏观掌握知识的能力，为进一步学习打下坚实的基础。
（六）布置作业，巩固提高：
1、教材96页——习题8.1第3、4题
2、课后实践操作题：一束光线垂直于一个墙面，将一圆形纸板置于光源与墙面之间，墙面上会出现纸板的影子，变化纸板与光线的角度，观察影子会出现哪些不同的形状？
设计意图：使学生探究、思考、实践的过程延伸到课后。体现分层教学的思想，提高学生的学习积极性，使各层次的学生都找到各自的学习区，进一步完善教学目标的实现。
（七）板书设计
8．1椭圆及其标准方程
1、椭圆的定义
2、有关概念
3、标准方程
（1）焦点在轴上
（2）焦点在轴上
标准方程的推导过程书写
例1：（写要点）
变式1：（写要点）
变式2：
（1）详写
（2）写关键步骤
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设计说明：椭圆、双曲线、抛物线都是平面内符合某种条件的点的轨迹，如果用综合法来研究它们，是很困难的，而用坐标法就方便很多。学生对解析几何有一定的基础，已具有一定的观察、分析问题、解决问题的能力。他们思维活跃，乐于探索、敢于探究。但高中生的逻辑思维能力尚属经验型，数学运算能力、分析问题、解决问题的能力、逻辑推理能力、思维能力都比较弱，所以在设计课的时候往往要降低起点，多作铺垫，扫清他们学习上的障碍，保护他们学习的积极性，增强学习的主动性。本人以课堂教学的组织者、引导者、合作者的身份，组织学生动手实验、归纳猜想、推理验证，引导学生逐个突破难点，自主完成问题，使学生通过各种数学活动，掌握各种数学基本技能，初步学会从数学角度去观察事物和思考问题，产生学习数学的愿望和兴趣。
教材分析：推导椭圆的标准方程的方法对双曲线、抛物线方程的推导具有直接的类比作用，为学习双曲线、抛物线内容提供了基本模式和理论基础。对椭圆定义及标准方程的掌握好坏，不光会影响对它本身的性质的掌握，而且直接影响对双曲线、抛物线的学习效果，可见本节内容所处的重要地位本节课研究的是椭圆标准方程的建立及其简单运用，涉及的数学方法有观察、比较、归纳、猜想、推理验证等。
教学方法：本课采用循序渐进、逐层推进、自主探究法，即“创设问题——启发讨论——探索结果”及“直接观察——归纳抽象——总结规律”的一种研究性教学方法。引导学生自觉主动地创造性地去分析问题、讨论问题、解决问题，以学生为主体，注重“引、思、探、练”的结合，形成师生互动的教学氛围，体现课堂的开放性与公平性。使用多媒体辅助教学，增强动感和直观性，降底学生学习难度、增加课堂容量、提高学生的学习兴趣和教学效果。大容量信息的呈现和生动形象的演示（尤其是动画效果）对激活学生思维、加深概念理解有积极作用。
教学目标：（1）掌握椭圆的定义、几何图形、标准方程。
（2）会根据已知条件求椭圆的标准方程。
重点、难点：椭圆是通过描述椭圆形成过程进行定义的，作为椭圆本质属性的揭示和椭圆方程建立的基石；椭圆的标准方程作为今后研究椭圆性质的根本依据，成为本节课的教学重点学生对“曲线与方程”的内在联系(数形结合思想的具体表现)并未真正有所感受，而求椭圆的方程的过程是对求轨迹方程的步骤和方法的巩固和加深，所以推导椭圆标准方程成为了本堂课的教学难点。
教学用具：教师制作课件（一个PowerPoint课件，一个几何画板课件），准备画椭圆工具（包括一块木板、两颗图钉、一根细绳，一张白纸）。
教学过程：
1．引入新课
先让学生阅读引言及课本内容，然后师生共同画图体验：请学生拿出课前准备的硬纸板、细绳、铅笔，自己动手画椭圆，然后教师用多媒体演示画椭圆的过程．
2．椭圆的定义
（1）教师提出问题
①在上面的作图过程中，哪些量是不变的，哪些量是变化的？
②轨迹上的点满足什么条件？
（2）学生概括椭圆的定义,教师点评
(板书)椭圆定义:平面内与两个定点的距离之和等于常数（大于）的点的轨迹叫椭圆，即(2a).这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做椭圆的焦距.（关键词语“和”、“常数”、“大于”用彩色粉笔突出.）
说明：2a时轨迹为椭圆；2a=时轨迹为线段；2a时轨迹不存在.
练习：已知(-1,0),(1,0),动点M满足:
（1）|M|+|M|=4,则M点的轨迹为_______
（2）|M|+|M|=2,则M点的轨迹为_______
（3）|M|+|M|=1,则M点的轨迹为_______
思考：若|M|+|M|=2a,则M点的轨迹如何？
3.椭圆的标准方程
（1）复习求动点的轨迹方程的基本步骤
（2）椭圆标准方程的探求
确定建系方案，列出代数方程。先让学生各自在练习本上自行化简，在此过程中，教师一边巡视，一边给予指导和提示（先移项再平方），然后选出1—2位学生的推导过程利用实物投影仪展示出来，并请学生本人作简要陈述．
4.应用举例，巩固新知
例1、求适合下列条件的椭圆的标准方程：
（1）两个焦点的坐标分别是、，椭圆上一点到两焦点距离的和等于10；
（2）两个焦点的坐标分别是、，并且经过点；
（3）a=3b,且过P(3,0).
分析：解决问题的关键是求出，并确定焦点的位置。
点评：待定系数法求椭圆标准方程时，需根据题意设出椭圆方程，再由已知条件求待定的系数。
注意：当焦点位置不能确定时，应分类讨论。
例2、椭圆上一点P到一个焦点的距离为4，则P到另一个焦点的距离为（）
?A.5?B.6?C.4?D.10
5.课堂练习：
课本106页1题、2题、3题
6.归纳小结：
(1)椭圆的定义:（2a）
(2)椭圆的标准方程:焦点在轴上：；
焦点在轴上：.
(焦点的位置看,的分母大小来确定)
(3)、、之间的关系：,；
7.课后作业，巩固提高
（1）基础题：课本106页习题8.1的1题、2题、3题、4题
（2）提高题：
已知椭圆的左焦点为，AB为过的弦，求的周长.
8.板书设计
略
椭圆及其标准方程
俗话说，磨刀不误砍柴工。教师在教学前就要准备好教案，做好充分的准备。教案可以让学生们能够在上课时充分理解所教内容，帮助教师能够更轻松的上课教学。写好一份优质的教案要怎么做呢？下面的内容是小编为大家整理的椭圆及其标准方程，仅供参考，欢迎大家阅读。
椭圆及其标准方程教学目标1.把握椭圆的定义,把握椭圆标准方程的两种形式及其推导过程;
2.能根据条件确定椭圆的标准方程,把握运用待定系数法求椭圆的标准方程;
3.通过对椭圆概念的引入教学,培养学生的观察能力和探索能力;
4.通过椭圆的标准方程的推导,使学生进一步把握求曲线方程的一般方法,并渗透数形结合和等价转化的思想方法,提高运用坐标法解决几何问题的能力;
5.通过让学生大胆探索椭圆的定义和标准方程,激发学生学习数学的积极性,培养学生的学习爱好和创新意识.
教学建议
教材分析
1.知识结构
2.重点难点分析
重点是椭圆的定义及椭圆标准方程的两种形式.难点是椭圆标准方程的建立和推导.关键是把握建立坐标系与根式化简的方法.
椭圆及其标准方程这一节教材整体来看是两大块内容:一是椭圆的定义;二是椭圆的标准方程.椭圆是圆锥曲线这一章所要研究的三种圆锥曲线中首先碰到的,所以教材把对椭圆的研究放在了重点,在双曲线和抛物线的教学中巩固和应用.先讲椭圆也与第七章的圆的方程衔接自然.学好椭圆对于学生学好圆锥曲线是非常重要的.
(1)对于椭圆的定义的理解,要抓住椭圆上的点所要满足的条件,即椭圆上点的几何性质,可以对比圆的定义来理解.
另外要注重到定义中对“常数”的限定即常数要大于.这样规定是为了避免出现两种非凡情况,即:“当常数等于时轨迹是一条线段;当常数小于时无轨迹”.这样有利于集中精力进一步研究椭圆的标准方程和几何性质.但讲解椭圆的定义时注重不要忽略这两种非凡情况,以保证对椭圆定义的准确性.
(2)根据椭圆的定义求标准方程,应注重下面几点:
①曲线的方程依靠于坐标系,建立适当的坐标系,是求曲线方程首先应该注重的地方.应让学生观察椭圆的图形或根据椭圆的定义进行推理,发现椭圆有两条互相垂直的对称轴,以这两条对称轴作为坐标系的两轴,不但可以使方程的推导过程变得简单,而且也可以使最终得出的方程形式整洁和简洁.
②设椭圆的焦距为,椭圆上任一点到两个焦点的距离为,令,这些措施,都是为了简化推导过程和最后得到的方程形式整洁、简洁,要让学生认真领会.
③在方程的推导过程中碰到了无理方程的化简,这既是我们今后在求轨迹方程时经常碰到的问题,又是学生的难点.要注重说明这类方程的化简方法:①方程中只有一个根式时,需将它单独留在方程的一侧,把其他项移至另一侧;②方程中有两个根式时,需将它们分别放在方程的两侧,并使其中一侧只有一项.
④教科书上对椭圆标准方程的推导,实际上只给出了“椭圆上点的坐标都适合方程“而没有证实,”方程的解为坐标的点都在椭圆上”.这实际上是方程的同解变形问题,难度较大,对同学们不作要求.
(3)两种标准方程的椭圆异同点
中心在原点、焦点分别在轴上,轴上的椭圆标准方程分别为:,.它们的相同点是:外形相同、大小相同,都有,.不同点是:两种椭圆相对于坐标系的位置不同,它们的焦点坐标也不同.
椭圆的焦点在轴上标准方程中项的分母较大;
椭圆的焦点在轴上标准方程中项的分母较大.
另外,形如中,只要,,同号,就是椭圆方程,它可以化为.
(4)教科书上通过例3介绍了另一种求轨迹方程的常用方法——中间变量法.例3有三个作用:第一是教给学生利用中间变量求点的轨迹的方法;第二是向学生说明,假如求得的点的轨迹的方程形式与椭圆的标准方程相同,那么这个轨迹是椭圆;第三是使学生知道,一个圆按某一个方向作伸缩变换可以得到椭圆.
教法建议
(1)使学生了解圆锥曲线在生产和科学技术中的应用,激发学生的学习爱好.
为激发学生学习圆锥曲线的爱好,体会圆锥曲线知识在实际生活中的作用,可由实际问题引入,从中提出圆锥曲线要研究的问题,使学生对所要研究的内容心中有数,如书中所给的例子,还可以启发学生寻找身边与圆锥曲线有关的例子。
例如,我们生活的地球每时每刻都在环绕太阳的轨道——椭圆上运行,太阳系的其他行星也如此,太阳则位于椭圆的一个焦点上.假如这些行星运动的速度增大到某种程度,它们就会沿抛物线或双曲线运行.人类发射人造地球卫星或人造行星就要遵循这个原理.相对于一个物体,按万有引力定律受它吸引的另一个物体的运动,不可能有任何其他的轨道.因而,圆锥曲线在这种意义上讲,它构成了我们宇宙的基本形式,另外,工厂通气塔的外形线、探照灯反光镜的轴截面曲线,都和圆锥曲线有关,圆锥曲线在实际生活中的价值是很高的.
(2)安排学生课下切割圆锥形的事物,使学生了解圆锥曲线名称的来历
为了让学生了解圆锥曲线名称的来历,但为了节约课堂时间,教学时应安排让学生课后亲自动手切割圆锥形的萝卜、胶泥等,以加深对圆锥曲线的熟悉.
(3)对椭圆的定义的引入,要注重借助于直观、形象的模型或教具,让学生从感性熟悉入手,逐步上升到理性熟悉,形成正确的概念。
教师可从太阳、地球、人造地球卫星的运行轨道,谈到圆萝卜的切片、阳光下圆盘在地面上的影子等等,让学生先对椭圆有一个直观的了解。
教师可事先预备好一根细线及两根钉子,在给出椭圆在数学上的严格定义之前,教师先在黑板上取两个定点(两定点之间的距离小于细线的长度),再让两名学生按教师的要求在黑板上画一个椭圆。画好后,教师再在黑板上取两个定点(两定点之间的距离大于细线的长度),然后再请刚才两名学生按同样的要求作图。学生通过观察两次作图的过程,总结出经验和教训,教师因势利导,让学生自己得出椭圆的严格的定义。这样,学生对这一定义就会有深刻的了解。
椭圆及其标准方程教案
一位优秀的教师不打无准备之仗，会提前做好准备，作为高中教师就要精心准备好合适的教案。教案可以让学生更好的消化课堂内容，帮助高中教师提高自己的教学质量。那么，你知道高中教案要怎么写呢？下面是小编为大家整理的“椭圆及其标准方程教案”，希望能对您有所帮助，请收藏。
椭圆是圆锥曲线中重要的一种,本节内容的学习是后继学习其它圆锥曲线的基础,坐标法是解析几何中的重要数学方法,椭圆方程的推导是利用坐标法求曲线方程的很好应用实例。本节课内容的学习能很好地在课堂教学中展现新课程的理念,主要采用学生自主探究学习的方式,使培养学生的探索精神和创新能力的教学思想贯穿于本节课教学设计的始终。椭圆是生活中常见的图形,通过实验演示,创设生动而直观的情境,使学生亲身体会椭圆与生活联系,有助于激发学生对椭圆知识的学习兴趣;在椭圆概念引入的过程中,改变了直接给出椭圆概念和动画画出椭圆的方式,而采用学生动手画椭圆并合作探究的学习方式,让学生亲身经历椭圆概念形成的数学化过程,有利于培养学生观察分析、抽象概括的能力。
椭圆方程的化简是学生从未经历的问题,方程的推导过程采用学生分组探究,师生共同研讨方程的化简和方程的特征,可以让学生主体参与椭圆方程建立的具体过程,使学生真正了解椭圆标准方程的来源,并在这种师生尝试探究、合作讨论的活动中,使学生体会成功的快乐,提高学生的数学探究能力,培养学生独立主动获取知识的能力。
设计例题、习题的研讨探究变式训练,是为了让学生能灵活地运用椭圆的知识解决问题,同时也是为了更好地调动、活跃学生的思维,发展学生数学思维能力,让学生在解决问题中发展学生的数学应用意识和创新能力,同时培养学生大胆实践、勇于探索的精神,开阔学生知识应用视野。
§2.1.1椭圆的定义及其标准方程1
§2.1.1椭圆的定义及其标准方程1
【学情分析】：
学生已经学过了轨迹方程。对于怎样列方程有了一定的了解。本节课将通过学生的自主探究、总结来进行教学。
【三维目标】：
1、知识与技能：
①使学生掌握椭圆的定义，掌握椭圆标准方程的推导过程；掌握焦点、焦点位置、焦距与方程关系；
②了解建立坐标系的选择原则。
2、过程与方法：
①通过让学生自己画图探究椭圆上的点应满足的条件；
②通过椭圆的标准方程的推导突破带“两个根号的方程”的化简方法。.
3、情感态度与价值观：
通过本节课的学习，使学生体会探索、学习的乐趣。
【教学重点】：
知识技能目标①②
【教学难点】：
知识技能目标②
【课前准备】：
课件
【教学过程设计】：
教学环节教学活动设计意图
一、复习1、动点轨迹的一般求法？
通过回忆性质的提问，明示这节课所要学的内容与原来所学知识之间的内在联系。并为后面椭圆的标准方程的推导作好准备。
二、引入
1、椭圆是常见的图形，如：汽车油罐的横截面，立体几何中圆的直观图，天体中，行星绕太阳运行的轨道等等（利用多媒体动态演示行星的运动轨迹）
2、取一条定长的细绳，把它的两端的都固定在图板的同一点处，套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖，这时笔尖（动点）画出的轨迹是一个圆。如果把细绳的两端拉开一段距离，分别固定在图板的两点处，套上铅笔，拉紧绳子，移动铅笔，画出的轨迹是什么曲线？1、进一步使学生明确学习椭圆的重要性和必要性，借计算机形成生动的直观，使学生印象加深，以便更好地掌握椭圆的形状
2、利用书本探究，使学生明确椭圆上的点满足的条件。
三、新课
过程
1、投影：椭圆的定义：
平面内与两个定点F1、F2的距离的和等于常数（大于|F1F2|）的点的轨迹叫做椭圆。这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点的距离叫做焦距（一般用2c表示）
常数一般用2表示。（讲解定义时要注意条件：）（思考：若没有该条件所表示的图形会是怎样的？）
2、提问：如何求轨迹的方程？（引导学生推导椭圆的标准方程）
板书：椭圆的标准方程的推导过程。（略）
3、投影：椭圆的标准方程：
形式一：（）
说明：此方程表示的椭圆焦点在x轴上，焦点是F1（－c，0）、F2（c，0），其中c2=a2－b2.
形式二：（）
说明：此方程表示的椭圆焦点在y轴上，焦点是F1（0，－c），F2（0，c），其中c2=a2－b2.
4、例题
例1：已知椭圆的两个焦点的坐标分别是（－2，0）、（－2，0），并且椭圆经过点，求它的标准方程。
例2：平面内两个定点的距离是8，写出到这两个定点的距离的和是10的点的轨迹方程。
（由椭圆的定义可知：所求轨迹为椭圆；则只要求出、、即可）
5、巩固练习
P361、2、31、明确椭圆的定义。抓住几个不变：两个定点；一个常数。
2、通过椭圆的标准方程的推导，明确：
1）结合已画出的图形探索怎样建立坐标系；2）在推导过程中，思考“怎样消去方程中的根式”这一关键问题，提高学生的运算能力和思维能力；3）其中焦点为F1（，0）、F2（c,0）,；4）如果焦点在轴上，焦点为F1（0，）、F2（0,c），只要将方程中，互换就可得到它的方程）
3、讨论如何从标准方程中求出、、的值来。
四、小结
1、提问：我们已经学习了椭圆，椭圆是怎样的点的轨迹？
2、椭圆的标准方程是怎样的？
3、椭圆标准方程中a、b、c之间的关系是什么？你能通过它们求出椭圆的标准方程吗？
五、作业P421、2、
六、补充训练1、焦点坐标为（0，-4）、（0，4），a=5的椭圆的标准方程为（D）
A．B．C．D．
2、与椭圆共焦点，且过点（3，-2）的
椭圆方程是（D）
A．B．
C．D．
3、方程表示焦点在y轴上的椭圆，
则k的取值范围是（C）
A、－16＜k＜25B、－16＜k＜
C、＜k＜25D、k＞
4、若方程表示的曲线是椭圆，则
k的取值范围是（C）
A．（3，5）B．（3，4）∪（4，5）
C．（-∞，3）D．（5，+∞）
5、、设，若方程x2sin+y2cos=1,表示焦
点在y轴上的椭圆，则的取值范围是（C）
A.(0,)B.(0,C.(，)D.，
6、若C、D是以F1、F2为焦点的椭圆上
的两点，CD过点F1，则△F2CD的长为（A）
A．20B．16C．12D．10
