“动量定理”探究式教学设计。

一名合格的教师要充分考虑学习的趣味性，作为教师就要在上课前做好适合自己的教案。教案可以让上课时的教学氛围非常活跃，帮助教师掌握上课时的教学节奏。那么如何写好我们的教案呢？小编为此仔细地整理了以下内容《“动量定理”探究式教学设计》，仅供参考，希望能为您提供参考！

“动量定理”探究式--

江苏省常州市武进洛阳中学耿宜宏

一、设计思想

本节课以学生为主体，运用“引导→探究”模式进行教学。在课堂上鼓励学生主动参与、主动探究、主动思考、主动实践，在教师合理、有效的引导下进行高效率学习，以充分体现探究的过程和实现对学生探究能力培养的过程。为此本人在下面的三方面进行了尝试。

1．变演示实验为实验设计，培养学生的创新能力。

课堂演示实验一般以教师为主体，学生仅仅是旁观者，没有直接参与，不利于其创新能力的培养。教材上“鸡蛋落地不破”为课堂演示实验，本人在教学中将其改为探索性实验，让学生在课前设计各种不同的方法举行“鸡蛋落地不破，看谁举得高”设计比赛，在课堂上演示。让学生充分地动脑、动手、动口，发挥学生的主体作用，从而有利于学生创造性思维的激发。

2．设计探索性实验，培养学生探索知识、发现问题的能力。

传统的--中在讲完“动量定理”时，让学生动手做这样一个小实验，如：课本上提到的“缓冲装置的模拟”，以加深对动量定理的理解。本人在教学过程的一开始就让同学两人一组做实验：“在课桌边上放一张纸，再在纸上放一块橡皮（或钢笔套），请同学做一个实验，把纸从橡皮（或钢笔套）下拉出，但不能把橡皮（或钢笔套）拉落下。边做边思考，怎样做才能完成这个实验，谈一谈自己的感受。”通过实践，充分体验纸对橡皮（或钢笔套）摩擦力的作用时间对其运动状态改变的影响。

3．从学生的生活实际出发，感受和体验动量定理在生活实际中的应用。充分体现新课程标准中提出的“从生活走向物理，从物理走向社会”的要求。

二、课前准备

课前布置思考题：一个质量为60g的鸡蛋，从3m高处落到水泥地面上，要求着地后完整无损。请你设计一种可行的方案，并能演示。其理论依据是什么？能否根据你所学过的知识加以论证呢？

三、教学目标

（1）基础知识：

理解动量定理的确切含义和表达式，知道动量定理适用于变力；

会用动量定理解释现象和处理有关的问题。

（2）思想教育：学会用辩证的观点分析问题。

（3）能力培养：用理论分析实际问题。

四、重点与难点

用动量定理解释有关现象，动量、冲量的方向问题，是使用动量定理的难点。

五、教具

鸡蛋，沙，橡胶锤，铁锤，细线，橡皮筋，小铁球，铁架台，宽约2cm，长约20cm的纸条，橡皮一块和投影片等。

六、教学过程设计

（一）创设问题情境，引入新课题。

以10m/s的速度运动的球，能不能用头去顶？（足球，就能去顶；铅球，则不能。）

质量为20g的小物体运动过来，能不能用手去接？

（速度小，就能去接。速度大，如子弹，就不能。）

动量决定于物体质量m与速度v的乘积。

板书：P=mv

有人说动量大的不能接，动量小的能接。还有人说如果是质量不太大，速度又不太快的物体就敢接了。那么如果是50g的鸡蛋以5m/s的进度向你飞来，你敢接吗？

（头接鸡蛋时要用力，作用力大时，头对鸡蛋有作用冲量作用，鸡蛋会破的。）

板书：I=Ft

对于这个问题可以通过我们今天的学习，讨论冲量与动量的关系，进一步探索其答案。

（二）做中学探究物理规律。

师：请同学先思考这样一个问题：

【投影片1】

一个质量为60g的鸡蛋，从3m高处落到水泥地面上，要求着地后完整无损。请你设计一种可行的方案。理论依据是什么？能否根据你所学过的知识加以论证呢？

学生讨论并提出多种方案：①在地上放一层海绵；②用海绵把鸡蛋包住；③做一个降落伞带着鸡蛋往下放；④在地上放一盆水（或沙）。

师：我们请提出方案四的同学上讲台把实验做给同学们看一看。

（学生上讲台站在凳上做这个实验）

【演示实验】让鸡蛋从高3m处自由下落到沙地上。

师：能不能讲一讲你这样做的理由？

生：减少地面对鸡蛋的作用力。

师：能不能从理论上加以论证呢？

由学生自己推导，老师总结。

板书：设一个质量为m的物体，初速度为v，在恒力F作用下在时间t内速度变化到v。

由于物体作匀加速运动，则有a＝（v－v）/t

再根据牛顿第二定律，有F＝ma，可得

Ft＝mat＝mv－mv

F＝（mv－mv）/t

由上式可知在从相同高度落下的情况下，（mv－mv）是一个定值，要使F减少，只有增加力的作用时间。所以上述方案中都是为了增加作用时间t。

师：大家回过来讨论表达式Ft＝mv－mv。

式子左侧是物体受到所推外力合力的冲量，用I表示。

mv和mv是冲量作用前、作用后的动量。分别用P和P表示。

P－P是物体动量的改变，又叫动量的增量。

等式的物理意义是：物体动量的改变，等于物体所受外力冲量的总和。这就是动量定理。用公式表示：

板书：I＝P－P

即物体所受合外力的冲量等于物体动量的变化，这个结论叫做动量定理。

Ft＝P－P或Ft＝mv－mv

说明：

（1）上述公式是一矢量式，其运算遵循平行四边形定则。若各量的方向在同一直线上，则应首先规定正方向，将矢量运算简化为代数运算。

（2）在动量定理的上述推导中，我们是根据牛顿第二定律F＝ma和运动学公式vt＝v0+at，即在设定力是恒定情况下推导出来的。实际上，物体所受的力通常不是恒定的。例如在乒乓球与拍碰撞过程中，用球棒打击垒球，用铁锤钉钉子等，乒乓球、垒球和钉子所受的力就不是恒定的。但可以证明，动量定理不但适用于恒力，也适用于随时间而变化的变力。对于变力的情况，动量定理中的F应理解为变力在作用时间内的平均值。

【投影片2】

例：一个质量为0．18kg的垒球，以2m/s的水平速度飞向球棒，被球棒打击后，反向水平飞回，速度的大小为45m/s，设球棒与垒球的作用时间为0．01s。球棒对垒球的平均作用力有多大？

【投影片3】

应用步骤：

①先选定正方向。

②对物体（一般为单个物体）进行过程分析和受力分析，弄清各力在各过程中的冲量，求出合冲量，且注意各量的正负。

③对物体进行状态分析，写出初、末状态的动量，并求出研究过程中的动量的变化量。

④应用动量定理列式求解。

师：学习了动量定理后，对上面同学的实验方案就能理解，并希望能自觉地运用。下面请每一个同学自己亲自来感受一下动量定理的应用。

【投影片4】

【小实验】在课桌边上放一张纸，再在纸上放一块橡皮，请同学做一个实验，把纸从橡皮下抽出，但不能把橡皮拉落下。边做边思考，怎样做才能完成这个实验，谈一谈自己的感受。

（请一个实验失败的同学讲做不成功的感受，再请一个实验成功的同学到讲台上做给全班同学看。）

（三）学中做揭示生活现象。

师：请同学们举例动量定理在实际生活中的应用：

例如：①跳远时跳落在沙坑里；

②在搬运易碎物品时，在箱子里放一些碎纸、泡沫等；

③轮船码头上装有橡皮轮胎；

④打篮球接球时有缓冲动作；

⑤蹦极；

⑥杂技节目：胸口碎大石；

⑦钉钉子用铁锤，而不用橡皮锤；

师：懂得动量定理的原理在生活中也应该注意其有害性。

（四）课堂，总结。

（略）

（五）布置作业。

相关知识

高二物理《动量和动量定理》教案

俗话说，磨刀不误砍柴工。教师要准备好教案，这是老师职责的一部分。教案可以让学生更好的吸收课堂上所讲的知识点，使教师有一个简单易懂的教学思路。您知道教案应该要怎么下笔吗？下面是小编精心为您整理的“高二物理《动量和动量定理》教案”，仅供参考，希望能为您提供参考！

高二物理《动量和动量定理》教案

一、教材分析
本节课是人教版选修3-5第十六章第二节内容，本节的内容为“动量和动量定理”，本节分两课时来完成，这节课为第一课时。也是本章的重点内容，是第一节“实验：探究碰撞中的守恒量”的继续，同时又为第三节“动量守恒定律”奠定了基础,所以“动量定理”有承前启后的作用。“动量定理”是牛顿第二定律的进一步展开。它侧重于力在时间上的累积效果，为解决力学问题开辟了新途径，尤其是打击和碰撞类的问题。动量定理的知识与人们的日常生活，生产技术和科学研究有着密切的关系，因此学习这部分知识有着广泛的现实意义。
二、学情分析
学生已经掌握了动量概念，会运用牛顿第二定律和运动学公式等，为本节课的学习打下了坚实的基础。高中生思维方式逐步由形象思维向抽象思维过渡，因此在教学中需要以一些感性认识为依托，加强直观性和形象性，以便学生理解,因此在教学中多让学生参与利用动量定理解释生活中的有关现象，加强学生思维由形象到抽象的过渡。
三、教学目标
知识与技能:
1．理解动量的变化和冲量的定义；
2．理解动量定理的含义和表达式，理解其矢量性；
3．会用动量定理解释有关物理现象，并能掌握动量定理的简单计算
过程与方法:
通过运用牛顿运动定律和运动学公式推导出动量定理表达式，培养学生逻辑运算能力。
情感态度与价值观：
1.通过运用所学知识推导新的规律，培养学生学习的兴趣,激发学生探索新知识的欲望。
2.通过用动量定理解释有关物理现象，培养学生用所学物理知识应用于生活实践中去，体现物理学在生活中的指导作用。
四、教学重难点
教学重点：理解动量的变化、冲量、动量定理的表达式和矢量性
教学难点：用动量定理解释有关物理现象，针对动量定理进行简单的计算
第二问：我打算让学生怎样获得？
五、教学策略
依据建构主义学习理论，学生学习过程是在教师创设的情境下，借助已有的知识和经验，主动探索，积极交流，从而建立新的认知结构的过程。学习是学生主体进行意义建构的过程。因此要创设建构知识的学习环境，树立以人为本的教育观念，发展不断建构的认知过程。我校开展的“四五四”绿色生命教育课堂教学模式，就是以学生为中心，突出学生在学习过程中的主体地位，通过自主学习、多元互动提升学生的学习能力。
1.本节从“鸟撞飞机”的情景引入，可以激发学生学习的兴趣，在课程学习中通过练习题计算出鸟撞击飞机的力，两者相呼应。这种情景导入的目的在于引起学生的有意注意，激发学生的兴趣和求知欲望。
2.在课堂上通过学生的互相讨论，把学生的思维充分地调动起来，让他们主动参与学习，成为学习的主人。从而使复杂性的内容演变成简单易懂的内容。并加以多媒体课件，最大限度地发挥学生的主动性和创造性，提高他们的思维能力和观察能力，同时教师的适当总结，使他们对知识有了更深更全面的认识。
3.在反馈拓展环节，针对鸟撞飞机事件进行相关计算，同时拓展到更高空间即太空垃圾问题，结合科技前沿对学生进行情感教育，开阔学生视野。
第三问：我打算多长时间让学生获得？
5分钟创设情境并复习引入新课，10分钟学生自主探究，25分钟与学生互动交流，5分钟总结分享布置作业。
第四问：我怎么知道教学达到了我的要求，有多少学生达到我的要求？
通过小组合作，生生、师生、生本互动，了解学生的掌握、落实情况；通过问题讨论，了解学生对知识的运用。
【五个环节】
六、教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
创设情境
复习
引入
关于鸟撞飞机的报道，播放鸟撞飞机的视频
观察、体会、思考
通过多媒体辅助视频，激发学生兴趣，设疑，为动量定理的简单计算做铺垫
复习提问:
1.动量的定义
2.动量的方向
3.动量是过程量还是状态量
引导学生练习学案中的例1
对学生反馈加以评价，提出规范性的要求
回答问题：
1.P=mv
2.与速度方向相同
3.状态量
做练习，并展示
回顾旧知识动量，通过练习引出新内容动量的变化；通过学生展示分析提高学生语言表达能力，突破动量变化矢量性的重点。
多元互动
理论探究深入新知
教师提出问题：动量的变化产生的原因是什么？
针对学生展示进行评价
学生动笔推导并在投影展示推导过程
通过理论推导培养学生逻辑推理能力，加强对动量定理的理解，从而突破本节课重点。培养了学生的语言表达能力，加强了生生交流、师生交流。
联系学生推导过程，引出冲量定义、矢量性及单位
动量定理的内容和表达式
思考、回答老师提问
通过老师结合学生推导过程给出新概念新内容，连接顺畅，学生易于接受，从而达到教学目标。
当堂训练强化认知
展示网球运动员李娜获澳网冠军图片，并创设情境让学生做学案上例2，教师进行规范性指导
重现鸟撞飞机情境，进行练习2
深化拓展：宇宙垃圾问题
做学案例2
观看视频，并进行计算
有兴趣的课下查询相关资料
通过创设情境提出例题，以一些感性认识为依托，加强直观性和形象性，通过例题分析培养学生答题规范性，加深对动量定理的理解，从而突破教学难点。
通过再现鸟撞飞机情境与前面呼应，通过计算得出鸟撞飞机的作用力大小来解释前面提出的疑问。加强对动量定理的理解，从而突破教学难点。
结合当今社会热点，深化课堂，从而激发学生学习积极性。
动量定理在生活中的应用
播放视频汽车碰撞安全测试视频，提出问题，安全气囊的原理（教师可以引领学生分析）
1.学生展示篮球传球过程，并解释其物理原理
2.足球比赛经常出现用头争抢球的情景，如果改成铅球还抢吗？
3.将白纸放到水杯下面，尽量让水杯不动，如何将白纸抽出？
我来说一说
观看视频，思考问题并回答
小组讨论、分析各种情况
学生举例生活中与动量定理有关的生活现象
通过图片展示或是学生动手操作生活中的现象，体现了物理从生活中来，我们还要将其运用于实践中，从而激发学生学好物理的信心。加强学生对动量定理的理解，并达到教学目标。
通过学生举例联系生活，强化了学生从直观形象思维到抽象逻辑思维的过渡。
总结提升
课堂小结
分享收获
通过学生交流让学生分享各自的收获，体现了课堂分享特征

七、板书设计
§16.2动量和动量定理
一、动量的变化
1．定义式：⊿P=P’-P
2．动量的变化量是矢量
二、动量定理
1．探究动量变化的原因
2．冲量
（1）定义式：I=Ft
（2）方向：与F相同
（3）单位：N﹒s
3．动量定理
（1）内容:物体的动量变化量与所受合外力的冲量相等
（2）公式:P’-P=I合或mv’-mv=F合t
4.动量定理在生活中的应用
八、教学设计评价
【四个特征】
温暖特征：通过本节课我在教学中尽力做到关注每一位学生，让多数学生参与到课堂中来，在巡视过程中对部分学生加以指导，课堂氛围比较轻松和谐，体现了温暖的特征。
自主特征：通过小坐合作,自主探究动量变化的原因,培养学生思维能力
开放特征：本节课学生积极踊跃参与课堂教学，讨论开放式题目，学生思维没有受到约束，开阔学生视野，课堂气氛比较活跃，体现生命课堂开放的特征。
分享特征：通过学生交流让学生分享各自的收获，体现了课堂分享特征。

《动量定理》说课案例

《动量定理》说课案例

河北省石家庄市第42中学陈敬欣

摘要：从说教材、学情分析、教学方法、教学程序四个方面详细阐述了动量定理这节课的地位、作用、重点、难点，分析了学生的实际知识情况，采用的教学方法和教学的三个环节。

关键词：动量定理冲量动量的变化

本节课的内容是全日制普通高级中学物理第二册（人教版）第一章第二节《动量定理》。

一、说教材

1．教材的地位和作用：

本章引入动量这个新概念并结合牛顿第二定律推导出《动量定理》。《动量定理》侧重于力在时间上的累积效果。为解决力学问题开辟了新的途径，尤其是打击和碰撞的问题。这一章可视为牛顿力学的进一步展开，为力学的重点章。

《动量定理》为本章第二节，是第一节《动量和冲量》的继续，同时又为第三节《动量守恒定律》奠定了基础。所以《动量定理》有承前启后的作用。同时《动量定理》的知识与人们的日常生活、生产技术和科学研究有着密切的关系，因此学习这部分知识有着广泛的现实意义。

2．本节教学重点：

（1）动量定理的推导和对动量定理的理解；

（2）利用动量定理解释有关现象和一维情况下的定量分析。

3．教学难点：

动量定理的矢量性，也就是如何正确理解“合”外力的冲量等于物体“动量的变化”。尤其是方向的一致性，即合外力的冲量的方向和动量变化量的方向一致。

4．教学目标：根据教材、大纲和学生情况，制定本节课的教学目标有三个方面：

●知识与技能

（1）能从牛顿运动定律和运动学公式推导出动量定理的表达式。

（2）理解动量定理的确切含义，知道动量定理适用于变力。

（3）会用动量定理解释有关现象和处理有关的问题。

●过程与方法

（1）通过对动量定理的探究过程，尝试用科学探究的方法研究物理问题，认识物理模型工具在物理学的作用。

（2）能够应用动量定理处理一些与生产和生活相关的实际问题，在分析、解决问题的过程中培养交流、合作能力。

●情感态度与价值观

（1）有参与科技活动的热情，有从生活到物理，从物理到生活的意识。

（2）有主动与他人合作的精神，有团队意识。

（3）关心国内、国外科技发展现状与趋势，有振兴中华的使命感与责任感，有将科学服务于人类的意识。

二、学情分析

高一学生思维方式要求逐步由形象思维向抽象思维过渡，因此在教学中需以一些感性认识作为依托，加强直观性和形象性，以便学生理解。

学生有根据加速度来分析力和运动的知识准备，利用2004年1月4日美国航天局的“勇气号”探测器着陆火星的图片，创设问题情景，激发学生的兴趣，让学生把物理现象自然过渡到新知识点上，从而引导学生应用已掌握的基础知识，通过理论分析和推理判断来获得新知识。

撞击、打击现象是学生在生活中比较熟悉的，也是他们容易发生兴趣的现象。充分发挥图片、录像和演示实验的作用，符合他们好奇、好动、好强的心理特点，调动他们学习的积极性和主动性。

三、教学方法

应用实验导入法、分组实验法，启发学生通过自己的思考和讨论来探究动量定理。

四、教学程序

本节课分为三个环节，图片新闻创设情景；建立模型共同探究；应用动量定理。

第一环节：创设情景

通过图片新闻的方式，应用多媒体展示“勇气号”探测器成功登陆火星过程的一组图片，创设问题情境导入新课，让同学们产生感性认识。结合他们的生活经验，大部分同学会意识到有一系列措施减小撞地速度，安全气囊的作用是延长作用时间。为了使思路明朗化，提出三个简单问题：

（1）摩擦降（图1）、降落伞（图2）和反向发动机（图3）的作用是什么？

（2）安全气囊（图4）的作用是什么？

（3）采取这些措施最终的目的是什么？

通过上述问题，大部分同学应该想到是为了减小撞击力，还会粗浅地认为，对于同一个物体，撞前速度越小，撞击力越小；撞击时间越长，撞击力越小。

通过问题情景的创设，极大的调动了学生的情感注意力和情感体验力，为师生共同发现问题、提出问题、探究问题、解决问题打下了基础。把高科技的情景引入课堂，体现时代性，符合新课程标准的基本理论。

第二环节：建立模型

这时候速度、时间、动量、冲量、力等几个物理量在学生的头脑中还需要整合，从感性认识进一步上升到理性认识。师生共同建立物理模型，这个模型为水平面上的物体，在合力F的作用下，经过一段时间t，动量由mv0变为mvt。引导同学们根据所学到的牛顿运动定律的知识，去整理这几个物理量之间的关系，探索动量变化跟所受合力的冲量之间的关系。这与新课程标准中提倡的鼓励学生体验自然规律发现的过程，从而建立对自然科学的认识和掌握研究科学的方法是一致的。

在这个模型的基础上，通过推导，大部分同学会得到一个表达式：

Ft=mvt-mv0或Ft=△P

这时不要急于归纳它的物理意义，而是给出学生想像和讨论的时间，让同学们试着解释它，刚开始可能得到一些不完整的结论，比如“冲量等于动量之差”或“冲量等于动量相减”，或“冲量引起动量发生变化”。随着讨论的深入，引导同学们回忆动量的变化这个概念。在求同存异的过程中，探究出合冲量和动量变化量的关系，比如数量关系，因果关系会逐渐清晰，但方向关系还没有特别明朗化。在同学们基本理解的基础上，老师总结并板书动量定理的内容。在师生共同解决问题的学习中，通过原有知识的激活，然后再通过顺应过程重建新知识与原有知识结构之间的联系，使认知发展从一个平衡状态进入另一个更高的发展平衡状态，这一点符合学生的学习建构理论。

当同学们基本能运用动量定理初步解决恒力的问题时，可引伸到动量定理也适用于随时间变化的力，比如打击力或撞击力，但这个力F应取作用时间内的平均力。这样可以开阔学生的思路，便于他们自觉的运用所学知识来处理问题。

第三环节：定性应用

为了培养学生在物理学中从实践到理论，再用理论来指导实践的研究方法。鼓励学生将学习到的物理知识与日常生活、生产技术联系起来。首先围绕定理Ft=△P分情况进行讨论。

首先设置一个问题：如果把鸡蛋从一米高的地方释放，摔到水泥地上，碎了，采取什么措施可保证鸡蛋不摔碎？让同学们设计多种方案，他们会猜测在地上铺上沙子，或放一盆水，或海绵等一些弹性好的物质，接着利用有代表性的弹性好的海绵加以验证，把同学们的设计留成兴趣作业。对那些有创造力的设计，给予充分的欣赏和肯定。

减小力的作用。继续和同学们一块分析生活中常见的现象，展示图片（图5），引导同学自己找出生产、生活中的更多例子。

为了引导学生全面思考问题，继续通过播放录像创设了下列的物理情景：铁锤钉钉子，冲床冲压钢板并提出问题。让同学们继续归纳出共性规律：作用时间短，作用力大。引导学生自己找出生产、生活中的更多例子，充分发挥学生的主体作用，培养他们知识迁移的能力。

通过运用对比的方法，对上述两类问题深入分析，使学生对动量定理加深了理解。实现了“学中做”和“做中学”的结合。促使学生从理性认识再到感性认识，符合认识论。

在定性分析的基础上，再次举出第一节的例题，给出这个例题有三个目的：

第一个目的是在上一节分析碰撞过程中动量变化量的基础上，这节课给出撞击的时间，同学们可以应用动量定理来计算撞击力的大小。

在师生共同分析的过程中，第二个目的也就基本达到了，探索出了怎样应用动量定理解题的关键步骤，比如必须首先规定正方向，求动量的变化，再应用动量定理列方程求未知量。

第三个目的：突破难点，也就是动量定理的矢量性，设计两个有梯度的问题来降低难度。

例1：质量为0．1kg的钢球，以6m/s的速度水平向右运动，碰到一个坚硬的障碍物后被弹回，沿着同一直线以6m/s的速度水平向左运动，接触时间为0．02秒，小球受到的弹力的平均值有多大？

问题（1）：物体动量变化量是什么方向？

问题（2）：联系你学过的弹力产生的条件，从形变的角度分析弹力的方向，合力冲量的方向应该是什么方向？

通过这样的比较，同学们将发现：合力冲量的方向与动量变化量的方向相同，使动量定理的矢量性这个难点具体化和逐渐明朗化。

为了进一步突出重点和突破难点，继续研究第一节中“思考与讨论”题。

思考与讨论：

例2：一个质量为0．2kg的钢球，以2m/s的速度斜射到坚硬的大理石板上，入射的角度为45°，碰撞后被斜着弹出，弹出的角度也是45°，速度仍为2m/s。

问题：除了能应用平行四边形分析撞击过程中的动量的变化的方向，能否根据动量定理来分析小球动量的变化？

有上节课的基础，根据平行四边形定则，能够判断动量变化的方向垂直于接触面；根据弹力方向的判断，合冲量的方向也在这个方向上。为了使问题形象化，准备了一个小动画，以显示撞击的过程中小球的形变，以明确小球受到的弹力的方向，进而显示合冲量的方向。以此深入地体会动量定理的表达式是一个矢量式。整个过程以学生为主体，避免了老师的“一言堂”，做到了“老师搭台，学生唱戏”，在课堂上增强了自主学习和合作学习的氛围。

神州5号的成功发射和回收，是中国航天技术的又一个里程碑。通过录像和图片，让同学们围绕动量定理，来分析神州五号如何采取一系列措施实现软着陆的。当同学们发现自己能够用新知识解决如此惊天动地的伟大创举时，必然热血沸腾，激发他们的爱国热情，树立正确的科学观，培养他们振兴中华，将科学服务于人类的使命感和责任感。

至此，这一节课的学习基本结束，老师根据板书小结本节课的重点-动量定理的内容，留作业：

1．P123．3，4。

2．科技小论文：围绕2003年4月7日世界卫生日的主题“道路安全”观察在汽车和摩托车等交通工具中，都有什么样的安全措施，应用你学习的知识，尤其是动量定理加以分析。实现从物理到生活，从理论到实践。

高二物理《动量和动量定理》教案分析

高二物理《动量和动量定理》教案分析
【课前四问】
第一问：我打算这节课让学生获得什么？
一、教材分析
本节课是人教版选修3-5第十六章第二节内容，本节的内容为“动量和动量定理”，本节分两课时来完成，这节课为第一课时。也是本章的重点内容，是第一节“实验：探究碰撞中的守恒量”的继续，同时又为第三节“动量守恒定律”奠定了基础,所以“动量定理”有承前启后的作用。“动量定理”是牛顿第二定律的进一步展开。它侧重于力在时间上的累积效果，为解决力学问题开辟了新途径，尤其是打击和碰撞类的问题。动量定理的知识与人们的日常生活，生产技术和科学研究有着密切的关系，因此学习这部分知识有着广泛的现实意义。
二、学情分析
学生已经掌握了动量概念，会运用牛顿第二定律和运动学公式等，为本节课的学习打下了坚实的基础。高中生思维方式逐步由形象思维向抽象思维过渡，因此在教学中需要以一些感性认识为依托，加强直观性和形象性，以便学生理解,因此在教学中多让学生参与利用动量定理解释生活中的有关现象，加强学生思维由形象到抽象的过渡。
三、教学目标
知识与技能:
1．理解动量的变化和冲量的定义；
2．理解动量定理的含义和表达式，理解其矢量性；
3．会用动量定理解释有关物理现象，并能掌握动量定理的简单计算
过程与方法:
通过运用牛顿运动定律和运动学公式推导出动量定理表达式，培养学生逻辑运算能力。
情感态度与价值观：
1.通过运用所学知识推导新的规律，培养学生学习的兴趣,激发学生探索新知识的欲望。
2.通过用动量定理解释有关物理现象，培养学生用所学物理知识应用于生活实践中去，体现物理学在生活中的指导作用。
四、教学重难点
教学重点：理解动量的变化、冲量、动量定理的表达式和矢量性
教学难点：用动量定理解释有关物理现象，针对动量定理进行简单的计算
第二问：我打算让学生怎样获得？
五、教学策略
依据建构主义学习理论，学生学习过程是在教师创设的情境下，借助已有的知识和经验，主动探索，积极交流，从而建立新的认知结构的过程。学习是学生主体进行意义建构的过程。因此要创设建构知识的学习环境，树立以人为本的教育观念，发展不断建构的认知过程。我校开展的“四五四”绿色生命教育课堂教学模式，就是以学生为中心，突出学生在学习过程中的主体地位，通过自主学习、多元互动提升学生的学习能力。
1.本节从“鸟撞飞机”的情景引入，可以激发学生学习的兴趣，在课程学习中通过练习题计算出鸟撞击飞机的力，两者相呼应。这种情景导入的目的在于引起学生的有意注意，激发学生的兴趣和求知欲望。
2.在课堂上通过学生的互相讨论，把学生的思维充分地调动起来，让他们主动参与学习，成为学习的主人。从而使复杂性的内容演变成简单易懂的内容。并加以多媒体课件，最大限度地发挥学生的主动性和创造性，提高他们的思维能力和观察能力，同时教师的适当总结，使他们对知识有了更深更全面的认识。
3.在反馈拓展环节，针对鸟撞飞机事件进行相关计算，同时拓展到更高空间即太空垃圾问题，结合科技前沿对学生进行情感教育，开阔学生视野。
第三问：我打算多长时间让学生获得？
5分钟创设情境并复习引入新课，10分钟学生自主探究，25分钟与学生互动交流，5分钟总结分享布置作业。
第四问：我怎么知道教学达到了我的要求，有多少学生达到我的要求？
通过小组合作，生生、师生、生本互动，了解学生的掌握、落实情况；通过问题讨论，了解学生对知识的运用。
【五个环节】
六、教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
创设情境
复习
引入
关于鸟撞飞机的报道，播放鸟撞飞机的视频
观察、体会、思考
通过多媒体辅助视频，激发学生兴趣，设疑，为动量定理的简单计算做铺垫
复习提问:
1.动量的定义
2.动量的方向
3.动量是过程量还是状态量
引导学生练习学案中的例1
对学生反馈加以评价，提出规范性的要求
回答问题：
1.P=mv
2.与速度方向相同
3.状态量
做练习，并展示
回顾旧知识动量，通过练习引出新内容动量的变化；通过学生展示分析提高学生语言表达能力，突破动量变化矢量性的重点。
多元互动
理论探究深入新知
教师提出问题：动量的变化产生的原因是什么？
针对学生展示进行评价
学生动笔推导并在投影展示推导过程
通过理论推导培养学生逻辑推理能力，加强对动量定理的理解，从而突破本节课重点。培养了学生的语言表达能力，加强了生生交流、师生交流。
联系学生推导过程，引出冲量定义、矢量性及单位
动量定理的内容和表达式
思考、回答老师提问
通过老师结合学生推导过程给出新概念新内容，连接顺畅，学生易于接受，从而达到教学目标。
当堂训练强化认知
展示网球运动员李娜获澳网冠军图片，并创设情境让学生做学案上例2，教师进行规范性指导
重现鸟撞飞机情境，进行练习2
深化拓展：宇宙垃圾问题
做学案例2
观看视频，并进行计算
有兴趣的课下查询相关资料
通过创设情境提出例题，以一些感性认识为依托，加强直观性和形象性，通过例题分析培养学生答题规范性，加深对动量定理的理解，从而突破教学难点。
通过再现鸟撞飞机情境与前面呼应，通过计算得出鸟撞飞机的作用力大小来解释前面提出的疑问。加强对动量定理的理解，从而突破教学难点。
结合当今社会热点，深化课堂，从而激发学生学习积极性。
动量定理在生活中的应用
播放视频汽车碰撞安全测试视频，提出问题，安全气囊的原理（教师可以引领学生分析）
1.学生展示篮球传球过程，并解释其物理原理
2.足球比赛经常出现用头争抢球的情景，如果改成铅球还抢吗？
3.将白纸放到水杯下面，尽量让水杯不动，如何将白纸抽出？
我来说一说
观看视频，思考问题并回答
小组讨论、分析各种情况
学生举例生活中与动量定理有关的生活现象
通过图片展示或是学生动手操作生活中的现象，体现了物理从生活中来，我们还要将其运用于实践中，从而激发学生学好物理的信心。加强学生对动量定理的理解，并达到教学目标。
通过学生举例联系生活，强化了学生从直观形象思维到抽象逻辑思维的过渡。
总结提升
课堂小结
分享收获
通过学生交流让学生分享各自的收获，体现了课堂分享特征
七、板书设计
§16.2动量和动量定理
一、动量的变化
1．定义式：⊿P=P’-P
2．动量的变化量是矢量
二、动量定理
1．探究动量变化的原因
2．冲量
（1）定义式：I=Ft
（2）方向：与F相同
（3）单位：N﹒s
3．动量定理
（1）内容:物体的动量变化量与所受合外力的冲量相等
（2）公式:P’-P=I合或mv’-mv=F合t
4.动量定理在生活中的应用
八、教学设计评价
【四个特征】
温暖特征：通过本节课我在教学中尽力做到关注每一位学生，让多数学生参与到课堂中来，在巡视过程中对部分学生加以指导，课堂氛围比较轻松和谐，体现了温暖的特征。
自主特征：通过小坐合作,自主探究动量变化的原因,培养学生思维能力
开放特征：本节课学生积极踊跃参与课堂教学，讨论开放式题目，学生思维没有受到约束，开阔学生视野，课堂气氛比较活跃，体现生命课堂开放的特征。
分享特征：通过学生交流让学生分享各自的收获，体现了课堂分享特征。

高三物理《动量、冲量、动量定理》教材分析

高三物理《动量、冲量、动量定理》教材分析

考点22动量、冲量、动量定理
考点名片
考点细研究：(1)动量和冲量的概念；(2)用动量定理求冲量、动量变化、平均作用力等问题。其中考查到的如：20xx年全国卷，第35题(2)、20xx年北京高考第24题、20xx年江苏高考第12题C(2)、20xx年重庆高考第3题、20xx年安徽高考第22题、20xx年全国卷第35题(2)、20xx年天津高考第2题、20xx年安徽高考第22题、20xx年天津高考第16题等。高考对本考点的考查以识记、理解为主，试题难度不大。
备考正能量：本考点在新课标试题中以计算题和选择题为主要命题形式，动量定理作为新增级考点应引起重视，预计今后高考涉及动量定理的试题难度会增加。

一、基础与经典
1．物体的动量变化量的大小为5kg·m/s，这说明()
A．物体的动量在减小
B．物体的动量在增大
C．物体的动量大小也可能不变
D．物体的动量大小一定变化
答案C
解析动量是矢量，动量变化了5kg·m/s，物体动量的大小可以增大，也可以减小，还可能不变。若物体以大小5kg·m/s的动量做匀速圆周运动时，物体的动量大小保持不变，当末动量方向与初动量方向间的夹角为60°时，物体的动量变化量的大小为5kg·m/s，C正确。
2．质量为0.2kg的球竖直向下以6m/s的速度落至水平地面，再以4m/s的速度反向弹回。取竖直向上为正方向，在小球与地面接触的时间内，关于球动量变化量Δp和合外力对小球做的功W，下列说法正确的是()
A．Δp＝2kg·m/sW＝－2J
B．Δp＝－2kg·m/sW＝2J
C．Δp＝0.4kg·m/sW＝－2J
D．Δp＝－0.4kg·m/sW＝2J
答案A
解析取竖直向上为正方向，则小球与地面碰撞过程中动量的变化量：Δp＝mv2－mv1＝0.2×4kg·m/s－0.2×(－6)kg·m/s＝2kg·m/s，方向竖直向上。
由动能定理，合外力做的功：W＝mv－mv＝×0.2×42J－×0.2×62J＝－2J，A正确。
3．放在水平面上的物体，用水平推力F推它t秒，物体始终不动，则在这t秒内，关于合力的冲量与摩擦力冲量的大小，下列说法正确的是()
A．合力的冲量及摩擦力的冲量大小均为0
B．合力的冲量及摩擦力的冲量大小均为Ft
C．合力的冲量大小为0，摩擦力的冲量大小为Ft
D．合力的冲量大小为Ft，摩擦力的冲量大小为0
答案C
解析用水平力F推物体t秒，物体不动，说明合力为0，合力的冲量为0。摩擦力与推力等大反向，故冲量的大小为Ft，方向与F方向相反，C正确。
4．物体在恒定的合力作用下做直线运动，在时间t1内动能由零增大到E1，在时间t2内动能由E1增加到2E1，设合力在时间t1内做的功为W1，冲量为I1，在时间t2内做的功是W2，冲量为I2，则()
A．I1I2，W1＝W2
C．I1I2，W1I2，B正确。
5．某班体育课上男生最喜欢的体育运动项目就是打篮球。在篮球场某同学伸出双手迎接传来的篮球，接球时，两手随球迅速收缩至胸前。该同学这样做的目的是()
A．使球对手的冲量比较小
B．使球对手的作用力比较小
C．使球的动量变化量比较小
D．使球的动能变化量比较小
答案B
解析根据动量定理可知该同学这样做是为了延长球与手的作用时间，对球而言其动量变化量是一个定值，由Ft＝mv可得，球对手的作用时间比较长时，球对手的作用力比较小，从而保护手不受伤，B正确。
6．(多选)下列关于对动量的认识正确的是()
A．某一做匀速圆周运动的质点动量不变
B．如果某一物体的动量恒定，则该物体一定静止或做匀速直线运动
C．如果某一物体的动量发生变化，则物体的速度大小一定变化
D．如果某一物体的动量减小，则物体的速度大小一定变化
E．做平抛运动的物体动量大小逐渐变大，与水平方向的夹角也逐渐变大
答案BDE
解析做匀速圆周运动的质点速度的大小不变，但方向时刻在发生着变化，因此其动量的大小不变，方向在改变，A错误；物体的动量不变，则说明其速度不变，因此该物体静止或做匀速直线运动，B正确；动量为矢量，动量变化的原因可能是物体速度的方向发生了变化，C错误；物体的动量减小，一定是由物体的速度减小引起的，则物体的速度大小发生了变化，D正确；由平抛运动物体的运动规律可知，竖直方向的速度逐渐变大，而水平方向的速度保持不变，因此其合速度逐渐变大，且与水平方向的夹角逐渐变大，则动量的大小以及与水平方向的夹角逐渐变大，E正确。
7．(多选)某同学为了测定当地的重力加速度，完成了如下的操作：该同学将一质量为m的小球由地面竖直向上发射出去，其速度的大小为v0，经过一段时间落地，取从发射到小球上升到最高点的过程为过程1，小球由最高点至返回地面的过程为过程2。如果忽略空气阻力，则下述正确的是()
A．过程1和过程2的动量的变化大小都为mv0
B．过程1和过程2的动量的变化的方向相反
C．过程1重力的冲量为mv0，且方向竖直向下
D．过程1和过程2的重力的总冲量为0
E．过程1和过程2的重力的总冲量为2mv0
答案ACE
解析根据竖直上抛运动的对称性可得，小球落地的速度大小也为v0，方向竖直向下，上升过程和下落过程中只受到重力的作用。选取竖直向下为正方向，上升过程动量的变化量Δp1＝0－(－mv0)＝mv0，下落过程中动量的变化量Δp2＝mv0－0＝mv0，大小均为mv0，且方向均竖直向下，A、C正确，B错误；整个过程中重力的冲量为I＝mv0－(－mv0)＝2mv0，D错误，E正确。
8．(多选)在粗糙水平面上，一个质量为m的物体在水平恒力F作用下由静止开始运动，经过时间t后，速度为v，今欲使速度由0增至2v，可采用的办法是()
A．将物体质量减为原来的
B．将水平恒力增至2F
C．将力的作用时间增至2t
D．将物体的质量、水平恒力和作用时间都增至原来的两倍
答案CD
解析根据动量定理(F－μmg)t＝mv－0，可知C、D两项正确。
9．(多选)质量为5kg的物体，它的动量的变化率为2kg·m/s2，且保持不变。则下列说法正确的是()
A．该物体一定做匀速运动
B．该物体一定做匀变速直线运动
C．该物体在任意相等的时间内所受力的冲量一定相同
D．无论物体运动轨迹如何，它的加速度一定是0.4m/s2
答案CD
解析由动量定理有FΔt＝Δp，所以＝F，可见，动量的变化率表示所受的合外力，所以题中物体所受力恒定，根据牛顿第二定律，其加速度恒定，因为未知速度方向，所以该物体可能做匀变速直线运动，也可能做匀变速曲线运动，一定不做匀速运动，选项A、B错误；因为所受力恒定，所以该物体在任意相等的时间内所受力的冲量一定相同，选项C正确；根据题意，力F＝2kg·m/s2＝2N，根据牛顿第二定律有a＝＝0.4m/s2，选项D正确。
10．(多选)为了保护航天员的安全，飞船上使用了降落伞、反推火箭、缓冲座椅三大法宝，在距离地面大约1m时，返回舱的4个反推火箭点火工作，返回舱速度一下子降到了2m/s以内，随后又渐渐降到1m/s，最终安全着陆。把返回舱从离地1m开始减速到完全着陆称为着地过程，则关于反推火箭的作用，下列说法正确的是()
A．减小着地过程中返回舱和航天员的动量变化
B．减小着地过程中返回舱和航天员所受的冲量
C．延长着地过程的作用时间
D．减小着地过程返回舱和航天员所受的平均冲力
答案CD
解析无论是否有反推火箭，返回舱和航天员从距地面约1m处至着陆的过程中，动量的变化和所受的冲量均相同，但有了反推火箭后，延长了着陆的时间，由动量定理(F－G)t＝Δp可知平均冲力减小选项C、D正确。
二、真题与模拟
11．20xx·重庆高考]高空作业须系安全带。如果质量为m的高空作业人员不慎跌落，从开始跌落到安全带对人刚产生作用力前人下落的距离为h(可视为自由落体运动)。此后经历时间t安全带达到最大伸长，若在此过程中该作用力始终竖直向上，则该段时间安全带对人的平均作用力大小为()
A.＋mgB.－mg
C.＋mgD.－mg
答案A
解析人做自由落体运动时，有v＝，选向下为正方向，又mgt－Ft＝0－mv，得F＝＋mg，所以A项正确。
12．20xx·北京高考]“蹦极”运动中，长弹性绳的一端固定，另一端绑在人身上，人从几十米高处跳下，将蹦极过程简化为人沿竖直方向的运动，从绳恰好伸直，到人第一次下降至最低点的过程中，下列分析正确的是()
A．绳对人的冲量始终向上，人的动量先增大后减小
B．绳对人的拉力始终做负功，人的动能一直减小
C．绳恰好伸直时，绳的弹性势能为零，人的动能最大
D．人在最低点时，绳对人的拉力等于人所受的重力
答案A
解析从绳恰好伸直到人第一次下降至最低点的过程中，人先做加速度减小的加速运动，后做加速度增大的减速运动，加速度等于零时，速度最大，故人的动量和动能都是先增大后减小，加速度等于零时(即绳对人的拉力等于人所受的重力时)速度最大，动量和动能最大，在最低点时人具有向上的加速度，绳对人的拉力大于人所受的重力。绳的拉力方向始终向上与运动方向相反，故绳对人的冲量方向始终向上，绳对人的拉力始终做负功。故选项A正确，选项B、C、D错误。
13．20xx·天津耀华中学质检]我国女子短道速滑队在今年世锦赛上实现女子3000m接力三连冠。如图所示，观察发现，“接棒”的运动员甲提前站在“交棒”的运动员乙前面，并且开始向前滑行，待乙追上甲时，乙猛推甲一把，使甲获得更大的速度向前冲出。在乙推甲的过程中，忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作用，则()

A．甲对乙的冲量一定等于乙对甲的冲量
B．甲、乙的动量变化一定大小相等，方向相反
C．甲的动能增加量一定等于乙的动能减少量
D．甲对乙做多少负功，乙对甲就一定做多少正功
答案B
解析由于甲对乙的作用力与乙对甲的作用力大小相等，方向相反，因此两个力的冲量大小相等，方向相反，由动量定理可知，两者的动量变化量大小相等，方向相反，选项A错误，B正确；虽然甲、乙之间的相互作用力等大反向，但在作用力作用过程中两人的位移不一定相等，所以做功不一定相等，由动能定理可知，甲、乙动能的变化量也不一定相等，选项C、D错误。
14．20xx·湖南长沙一中模拟]一只小球沿光滑水平面运动，垂直于墙面撞到竖直墙上。小球撞墙前后的动量变化量为Δp，动能变化量为ΔE。关于Δp和ΔE，下列说法中正确的是()
A．若Δp最大，则ΔE也最大
B．若Δp最大，则ΔE一定最小
C．若Δp最小，则ΔE也最小
D．以上关于Δp与ΔE的说法都不正确
答案B
解析当小球原速率返回时，Δp最大，而ΔE＝0，A错误，B正确。当小球撞到墙后速度减为零时，Δp最小，而ΔE最大，C错误。
15．20xx·山西大学附中检测]下列四个图描述的是竖直上抛物体的动量增量随时间变化的曲线和动量变化率随时间变化的曲线，若不计空气阻力，取竖直向上为正方向，那么正确的是()

答案C
解析在不计空气阻力的情况下，做竖直上抛运动的物体只受重力的作用，加速度方向竖直向下，取竖直向上为正方向，根据动量定理，有Δp＝－mgΔt，＝－mg，所以C正确。
16．20xx·福建厦门质检]古时有“守株待兔”的寓言。假设兔子质量约为2kg，以15m/s的速度奔跑，撞树后反弹的速度为1m/s，则兔子受到撞击力的冲量大小为()
A．28N·sB．29N·sC．31N·sD．32N·s
答案D
解析设初速度方向为正方向，则由题意可知，初速度v0＝15m/s；末速度为v＝－1m/s；则由动量定理可知：I＝mv－mv0＝2×(－1)－2×15]N·s＝－32N·s。
17．20xx·广东梅州联考]如图所示甲、乙两种情况中，人用相同大小的恒定拉力拉绳子，使人和船A均向右运动，经过相同的时间t，图甲中船A没有到岸，图乙中船A没有与船B相碰，则经过时间t()

A．图甲中人对绳子拉力的冲量比图乙中人对绳子拉力的冲量小
B．图甲中人对绳子拉力的冲量比图乙中人对绳子拉力的冲量大
C．图甲中人对绳子拉力的冲量与图乙中人对绳子拉力的冲量一样大
D．以上三种情况都有可能
答案C
解析由题可知，两个力大小相等，作用时间相同，所以由I＝Ft知，两冲量相等，C正确。
18．20xx·北京海淀区期中](多选)如图所示，质量为m的小球从距离地面高H的A点由静止开始释放，落到地面上后又陷入泥潭中，由于受到阻力作用，到达距地面深度为h的B点速度减为零。不计空气阻力，重力加速度为g。关于小球下落的整个过程，下列说法中正确的有()

A．小球的机械能减少了mg(H＋h)
B．小球克服阻力做的功为mgh
C．小球所受阻力的冲量大于m
D．小球动量的改变量等于所受阻力的冲量
答案AC
解析由动能定理得mg(H＋h)＋Wf＝0，Wf＝－mg(H＋h)，所以小球的机械能减少了mg(H＋h)，A正确，B错误。小球自由落下至地面过程，机械能守恒，mgH＝mv2，v＝，落到地面上后又陷入泥潭，由动量定理IG－If＝0－mv，所以If＝IG＋mv＝IG＋m，小球所受阻力的冲量大于m，C正确。由动量定理知小球动量的改变量等于合外力的冲量，D错误。
19.20xx·合肥质检]一质量为2kg的物体受水平拉力F作用，在粗糙水平面上做加速直线运动时的at图象如图所示，t＝0时其速度大小为2m/s，滑动摩擦力大小恒为2N，则()

A．t＝6s时，物体的速度为18m/s
B．在0～6s内，合力对物体做的功为400J
C．在0～6s内，拉力对物体的冲量为36N·s
D．t＝6s时，拉力F的功率为200W
答案D
解析类比速度图象中位移的表示方法可知，在at图象中图线与坐标轴所围面积表示速度变化量，在0～6s内Δv＝18m/s，又v0＝2m/s，则t＝6s时的速度v＝20m/s，A错误；由动能定理可知，0～6s内，合力做的功为W＝mv2－mv＝396J，B错误；由动量定理可知，IF－Ff·t＝mv－mv0，代入已知条件解得IF＝48N·s，C错误；由牛顿第二定律可知，6s末F－Ff＝ma，解得F＝10N，所以拉力的功率P＝Fv＝200W，D正确。
20．20xx·河北武邑质检](多选)下面的说法正确的是()
A．物体运动的方向就是它的动量的方向
B．如果物体的速度发生变化，则可以肯定它受到的合外力的冲量不为零
C．如果合外力对物体的冲量不为零，则合外力一定使物体的动能增大
D．作用在物体上的合外力冲量不一定能改变物体速度的大小
答案ABD
解析由p＝mv知物体运动的方向跟它的动量的方向一致，故A正确；若物体的速度变化，则动量变化，冲量是动量的变化量，故B正确；如做匀速圆周运动的物体，合外力对物体的冲量不为零，合外力的冲量引起物体速度的方向改变，物体的速度大小不变，动能不变，故C错误，D正确。

一、基础与经典
21．一位蹦床运动员仅在竖直方向上运动，弹簧床对运动员的弹力F随时间t的变化规律通过传感器用计算机绘制出来，如图所示，不计空气阻力，取重力加速度g＝10m/s2，试结合图象，求：

(1)运动员的质量；
(2)运动员跳起的最大高度；
(3)在11.5～12.3s时间内，运动员对弹簧床的平均作用力多大？
答案(1)50kg(2)5m(3)1750N
解析(1)由图象可知：mg＝500N，所以m＝50kg。
(2)由图象可知，运动员在空气中运动时间t＝2s，所以
H＝g2＝×10×12m＝5m。
(3)v0＝v＝g·＝10m/s，
以运动员为研究对象，向上为正，
由动量定理：(－mg)·Δt＝mv－m(－v0)，
所以＝＋mg＝N＋500N＝1750N，
由牛顿第三定律，运动员对弹簧床的平均作用力为1750N。
22.如图所示，在光滑水平面上并排放着A、B两木块，质量分别为mA和mB。一颗质量为m的子弹以水平速度v0先后穿过木块A、B。木块A、B对子弹的阻力恒为f。子弹穿过木块A的时间为t1，穿过木块B的时间为t2。求：

(1)子弹刚穿过木块A后，木块A的速度vA和子弹的速度v1分别为多大？
(2)子弹穿过木块B后，木块B的速度vB和子弹的速度v2又分别为多大？
答案(1)v0－
(2)fv0－
解析(1)从子弹刚进入A到刚穿出A的过程中：
对A、B：由于A、B的运动情况完全相同，可以看做一个整体，由动量定理可得
ft1＝(mA＋mB)vA，所以vA＝。
对子弹：－ft1＝mv1－mv0，所以v1＝v0－。
(2)从子弹刚进入B到刚穿出B的过程中：
对物体B：ft2＝mBvB－mBvA，
所以vB＝f，
对子弹：－ft2＝mv2－mv1，所以v2＝v0－。

二、真题与模拟
23．20xx·全国卷]某游乐园入口旁有一喷泉，喷出的水柱将一质量为M的卡通玩具稳定地悬停在空中。为计算方便起见，假设水柱从横截面积为S的喷口持续以速度v0竖直向上喷出；玩具底部为平板(面积略大于S)；水柱冲击到玩具底板后，在竖直方向水的速度变为零，在水平方向朝四周均匀散开。忽略空气阻力。已知水的密度为ρ，重力加速度大小为g。求：
(1)喷泉单位时间内喷出的水的质量；
(2)玩具在空中悬停时，其底面相对于喷口的高度。
答案(1)ρv0S(2)－
解析(1)设Δt时间内，从喷口喷出的水的体积为ΔV，质量为Δm，则：
Δm＝ρΔV①
ΔV＝v0SΔt②
由式得，单位时间内从喷口喷出的水的质量为
＝ρv0S
(2)设玩具悬停时其底面相对于喷口的高度为h，水从喷口喷出后到达玩具底面时的速度大小为v。对于Δt时间内喷出的水，由能量守恒得
(Δm)v2＋(Δm)gh＝(Δm)v
在h高度处，Δt时间内喷射到玩具底面的水沿竖直方向的动量变化量的大小为
Δp＝(Δm)v
设水对玩具的作用力的大小为F，以水为研究对象，根据动量定理有
(F＋Δmg)Δt＝Δp，因Δm很小可忽略得：FΔt＝Δp
由于玩具在空中悬停，由力的平衡条件得
F＝Mg
联立式得
h＝－。
24．20xx·安徽高考]一质量为0.5kg的小物块放在水平地面上的A点，距离A点5m的位置B处是一面墙，如图所示。物块以v0＝9m/s的初速度从A点沿AB方向运动，在与墙壁碰撞前瞬间的速度为7m/s，碰后以6m/s的速度反向运动直至静止。g取10m/s2。

(1)求物块与地面间的动摩擦因数μ；
(2)若碰撞时间为0.05s，求碰撞过程中墙面对物块平均作用力的大小F；
(3)求物块在反向运动过程中克服摩擦力所做的功W。
答案(1)0.32(2)130N(3)9J
解析(1)由动能定理，有－μmgs＝mv2－mv，
可得μ＝0.32。
(2)规定水平向左为正方向，由动量定理有FΔt＝mv′－(－mv)，可得F＝130N。
(3)W＝mv′2＝9J。
25.20xx·北京高考](1)动量定理可以表示为Δp＝FΔt，其中动量p和力F都是矢量。在运用动量定理处理二维问题时，可以在相互垂直的x、y两个方向上分别研究。例如，质量为m的小球斜射到木板上，入射的角度是θ，碰撞后弹出的角度也是θ，碰撞前后的速度大小都是v，如图1所示。碰撞过程中忽略小球所受重力。

a．分别求出碰撞前后x、y方向小球的动量变化Δpx、Δpy；
b．分析说明小球对木板的作用力的方向。
(2)激光束可以看作是粒子流，其中的粒子以相同的动量沿光传播方向运动。激光照射到物体上，在发生反射、折射和吸收现象的同时，也会对物体产生作用。光镊效应就是一个实例，激光束可以像镊子一样抓住细胞等微小颗粒。

一束激光经S点后被分成若干细光束，若不考虑光的反射和吸收，其中光束和穿过介质小球的光路如图2所示。图中O点是介质小球的球心，入射时光束和与SO的夹角均为θ，出射时光束均与SO平行。请在下面两种情况下，分析说明两光束因折射对小球产生的合力的方向。
a．光束和强度相同；
b．光束比的强度大。
答案(1)a.见解析b．沿y轴负方向(2)a.合力沿SO向左b．指向左上方
解析(1)a.x方向：动量变化为
Δpx＝mvsinθ－mvsinθ＝0，
y方向：动量变化为
Δpy＝mvcosθ－(－mvcosθ)＝2mvcosθ，
方向沿y轴正方向。
b．根据动量定理可知，木板对小球作用力的方向沿y轴正方向；根据牛顿第三定律可知，小球对木板作用力的方向沿y轴负方向。
(2)a.仅考虑光的折射，设Δt时间内每束光穿过小球的粒子数为n，每个粒子动量的大小为p。
这些粒子进入小球前的总动量为p1＝2npcosθ，
从小球出射时的总动量为p2＝2np，
p1、p2的方向均沿SO向右，
根据动量定理：FΔt＝p2－p1＝2np(1－cosθ)0可知，
小球对这些粒子的作用力F的方向沿SO向右；根据牛顿第三定律，两光束对小球的合力的方向沿SO向左。
b．建立如图所示的Oxy直角坐标系。

x方向：根据(2)a同理可知，两光束对小球的作用力沿x轴负方向。
y方向：设Δt时间内，光束穿过小球的粒子数为n1，光束穿过小球的粒子数为n2，n1n2。
这些粒子进入小球前的总动量为p1y＝(n1－n2)psinθ，
从小球出射时的总动量为p2y＝0，
根据动量定理：FyΔt＝p2y－p1y＝－(n1－n2)psinθ可知，
小球对这些粒子的作用力Fy的方向沿y轴负方向，根据牛顿第三定律，两光束对小球的作用力沿y轴正方向。
所以两光束对小球的合力的方向指向左上方。
26．20xx·福建厦门质检]对于同一物理问题，常常可以从宏观与微观两个不同角度进行研究，找出其内在联系，从而更加深刻地理解其物理本质。
正方体密闭容器中有大量运动粒子，每个粒子质量为m，单位体积内粒子数量n为恒量。为简化问题，我们假定：粒子大小可以忽略；其速率均为v，且与器壁各面碰撞的机会均等；与器壁碰撞前后瞬间，粒子速度方向都与器壁垂直，且速率不变。利用所学力学知识，导出器壁单位面积所受粒子压力f与m、n和v的关系。(注意：解题过程中需要用到、但题目没有给出的物理量，要在解题时做必要的说明)
答案f＝nmv2
解析根据动量定理可知，一个粒子每与器壁碰撞一次给器壁的冲量ΔI＝2mv。

如图所示，以器壁上面积为S的部分为底、vΔt为高构成柱体，由题设可知，其内有1/6的粒子在Δt时间内与器壁上面积为S的部分发生碰撞，碰壁粒子总数N＝n·SvΔt，
Δt时间内粒子给器壁的冲量I＝N·ΔI＝nSmv2Δt。
器壁上面积为S的部分受到粒子的压力F＝，
则器壁单位面积所受粒子的压力f＝＝nmv2。
27．20xx·天津模拟]质量为m＝4kg的小物块静止于水平地面上的A点，现用F＝10N的水平恒力拉动物块一段时间后撤去，物块继续滑动一段位移停在B点，A、B两点相距x＝20m，物块与地面间的动摩擦因数μ＝0.2，g取10m/s2，求：
(1)物块在力F作用过程中发生位移x1的大小；
(2)撤去力F后物块继续滑动的时间t。
答案(1)16m(2)2s
解析(1)设物块受到的滑动摩擦力为f，则f＝μmg。
根据动能定理，对物块由A到B整个过程，有Fx1－fx＝0
代入数据，解得x1＝16m。
(2)设刚撤去力F时物块的速度为v，此后物块的加速度为a，滑动的位移为x2，则x2＝x－x1。
由牛顿第二定律得a＝＝μg，
由匀变速直线运动公式得v2＝2ax2，
以物块运动的方向为正方向，由动量定理得
－ft＝0－mv，代入数据，解得t＝2s。