动量定理和动量守恒定律的应用。

一名优秀的教师在教学时都会提前最好准备，作为教师就要精心准备好合适的教案。教案可以更好的帮助学生们打好基础，减轻教师们在教学时的教学压力。优秀有创意的教案要怎样写呢？下面是小编精心为您整理的“动量定理和动量守恒定律的应用”，希望能对您有所帮助，请收藏。

动量定理和动量守恒定律的应用

1、动量定理
动量定理描述的是力对时间的累积效果，它虽是由牛顿运动定律直接推导而来，但应用时却比牛顿第二定律具有更大的灵活性租更宽泛的应用范围．
例1：质量为0.5kg的小球自高5m处自由下落至—沙坑中，最终静止在沙坑中，整个过程历时1.2s，则沙子对小球的平均阻力为多大?(不计空气阻力，取g＝10m/s2)

例2：如图所示，滑块A和滑块B紧靠在一起放在光滑水平画上，—颗子弹以某一速度射入滑块A，最后由滑块B穿出，已知滑块A的质量mA＝1kg，滑块B的质量mB＝2kg，子弹在滑块中所受的阻力恒为f＝3000N，若子弹穿过A的时间tA＝0.1s，穿过B的时间tB＝0.2s．求：
(1)、滑块A对滑块B的推力；
(2)、两滑块的最终速度各多大．

例3：质量为M的金属块和质量为m的木块通过细线连在—起，从静止开始以加速度a在足够深的水池中下沉，经过时间t细线断了，金属块和木块分离；再经时间t′木块停止下沉，求此时金属块的速度．

例4：有一种方法是用高压水流将煤层击碎而将煤采下．现有一采煤水枪，由枪口射出的高压水流速度为v，设水的密度为ρ水流垂直射向煤层表面，试求煤层表面可能受到的最大压强．

2．动量守恒定律
动量守恒定律是针对系统而言的，由动量守恒定律可知：系统的内力不能改变系统的总动量，即只要系统不受外力，或者系统所受的合外力为零，系统的总动量保持不变．在应用动量守恒定律时，应注意定律中物理量的“矢量性”，状态的“同时性”，参考系的“同一性”．
例5：在光滑的水平轨道上停着一辆质量为M的平板车，车上有两个质最均为m的人，如两人相对于车以速率u跳离车的一端，试问他们同时跳离车和相继跳离车后，车的速度哪次较大?

例6：在足够长的斜面上，有一质量为m的长方形板A，木板A上表面光滑，当木板获得初速度v0后正好沿斜面匀速下滑，当木板匀速下滑时，将一质量也为m的滑块B轻轻放在木板表面上，如图所示，使B在A上从静止开始无摩擦向下滑动，试问：
(1)、当B仍在木板A上且动量达到时，木板A的动量为多少?
(2)、当B在木板A上动量达到时，木板A的动量为多少?
例7：光滑水平面上有A、B两球均以恒定速率向右运动，A球动量pA＝10ksm/s，B球动量pB＝6kgm／s，A追上B球相碰后，A球动量的增量△PA＝-4kgm／s，则它们的质量比mA：mB应在什么范围?

例8：如图所示，甲、乙两小孩各乘一辆小车在光滑水平面上匀速相向运动，速率均为v0＝6m／s，甲车上有质量m＝1kg的小球若干个，甲和他的车及所带小球总质量为m2＝50kg，甲不断将小球一个一个地以v＝16.5m/s的水平速度(相对于地)抛向乙，并且被乙接住。已知乙的质量为30kg。甲至少要抛多少个球，才能保持两车不相撞?

相关知识

高二物理《动量守恒定律》教案

高二物理《动量守恒定律》教案

教学目标：
一、知识目标
1、理解动量守恒定律的确切含义．
2、知道动量守恒定律的适用条件和适用范围．
二、能力目标
1、运用动量定理和牛顿第三定律推导出动量守恒定律．
2、能运用动量守恒定律解释现象．
3、会应用动量守恒定律分析、计算有关问题（只限于一维运动）．
三、情感目标
1、培养实事求是的科学态度和严谨的推理方法．
2、使学生知道自然科学规律发现的重大现实意义以及对社会发展的巨大推动作用．
重点难点：
重点：理解和基本掌握动量守恒定律．
难点：对动量守恒定律条件的掌握．
教学过程：
动量定理研究了一个物体受到力的冲量作用后，动量怎样变化，那么两个或两个以上的物体相互作用时，会出现怎样的总结果？这类问题在我们的日常生活中较为常见，例如，两个紧挨着站在冰面上的同学，不论谁推一下谁，他们都会向相反的方向滑开，两个同学的动量都发生了变化，又如火车编组时车厢的对接，飞船在轨道上与另一航天器对接，这些过程中相互作用的物体的动量都有变化，但它们遵循着一条重要的规律．
（－）系统
为了便于对问题的讨论和分析，我们引入几个概念．
1．系统：存在相互作用的几个物体所组成的整体，称为系统，系统可按解决问题的需要灵活选取．
2．内力：系统内各个物体间的相互作用力称为内力．
3．外力：系统外其他物体作用在系统内任何一个物体上的力，称为外力．
内力和外力的区分依赖于系统的选取，只有在确定了系统后，才能确定内力和外力．
（二）相互作用的两个物体动量变化之间的关系
【演示】如图所示，气垫导轨上的A、B两滑块在P、Q两处，在A、B间压紧一被压缩的弹簧，中间用细线把A、B拴住，M和N为两个可移动的挡板，通过调节M、N的位置，使烧断细线后A、B两滑块同时撞到相应的挡板上，这样就可以用ＳＡ和ＳＢ分别表示A、B两滑块相互作用后的速度，测出两滑块的质量mＡ＼mＢ和作用后的位移ＳＡ和ＳＢ比较mＡＳＡ和mＢＳＢ．
高二物理《动量守恒定律》教案
1．实验条件：以A、B为系统，外力很小可忽略不计．
2．实验结论：两物体A、B在不受外力作用的条件下，相互作用过程中动量变化大小相等，方向相反，即△pＡ＝－△pＢ或△pＡ＋△pＢ＝０
【注意】因为动量的变化是矢量，所以不能把实验结论理解为A、B两物体的动量变化相同．
（三）动量守恒定律
1．表述：一个系统不受外力或受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变，这个结论叫做动量守恒定律．
2．数学表达式：p＝p’，对由A、B两物体组成的系统有：mAvA+mBvB=mAvA’+mBvB’
（1）mA、mB分别是A、B两物体的质量，vA、vB、分别是它们相互作用前的速度，vA’、vB’分别是它们相互作用后的速度．
【注意】式中各速度都应相对同一参考系，一般以地面为参考系．
（2）动量守恒定律的表达式是矢量式，解题时选取正方向后用正、负来表示方向，将矢量运算变为代数运算．
3．成立条件
在满足下列条件之一时，系统的动量守恒
（1）不受外力或受外力之和为零，系统的总动量守恒．
（2）系统的内力远大于外力，可忽略外力，系统的总动量守恒．
（3）系统在某一方向上满足上述（1）或（2），则在该方向上系统的总动量守恒．
4．适用范围
动量守恒定律是自然界最重要最普遍的规律之一，大到星球的宏观系统，小到基本粒子的微观系统，无论系统内各物体之间相互作用是什么力，只要满足上述条件，动量守恒定律都是适用的．
（四）由动量定理和牛顿第三定律可导出动量守恒定律
设两个物体m１和m２发生相互作用，物体1对物体2的作用力是Ｆ１２，物体2对物体1的作用力是Ｆ２１，此外两个物体不受其他力作用，在作用时间△Ｖt内，分别对物体1和2用动量定理得：Ｆ２１△Ｖt＝△p１；Ｆ１２△Ｖt＝△p２，由牛顿第三定律得Ｆ２１＝－Ｆ１２，所以△p１＝－△p２，即：
△p＝△p１＋△p２＝０或m１v１+m２v２=m１v１’+m２v２’．
【例1】如图所示，气球与绳梯的质量为M，气球的绳梯上站着一个质量为m的人，整个系统保持静止状态，不计空气阻力，则当人沿绳梯向上爬时，对于人和气球（包括绳梯）这一系统来说动量是否守恒？为什么？
高二物理《动量守恒定律》教案
【解析】对于这一系统来说，动量是守恒的，因为当人未沿绳梯向上爬时，系统保持静止状态，说明系统所受的重力（Ｍ＋m）g跟浮力F平衡，那么系统所受的外力之和为零，当人向上爬时，气球同时会向下运动，人与梯间的相互作用力总是等值反向，系统所受的外力之和始终为零，因此系统的动量是守恒的．
【例2】如图所示是A、B两滑块在碰撞前后的闪光照片部分示意图，图中滑块A的质量为0.14kg，滑块B的质量为0.22kg，所用标尺的最小刻度是0.5cm，闪光照相时每秒拍摄10次，试根据图示回答：
高二物理《动量守恒定律》教案
（1）作用前后滑块A动量的增量为多少？方向如何？
（2）碰撞前后A和B的总动量是否守恒？
【解析】从图中A、B两位置的变化可知，作用前B是静止的，作用后B向右运动，A向左运动，它们都是匀速运动．mAvA+mBvB=mAvA’+mBvB’
（1）vＡ＝ＳＡ／t＝０.０５／０.１＝０.５（m／s）；
vＡ′＝ＳＡ′／t＝－０.００５／０.１＝－０.０５（m／s）
△pＡ＝mAvA’－mAvA＝０.１４＊（－０.０５）－０.１４＊０.５＝－０.０７７（kg·m/s），方向向左．
（2）碰撞前总动量p＝pＡ＝mAvA＝０.１４*０.５＝０.０７（kg·m/s）
碰撞后总动量p’＝mAvA’+mBvB’
＝０.１４*（－０.０６）+０.２２*（０.０３５/０.１）＝０.０７（kg·m/s）
p＝p’，碰撞前后A、B的总动量守恒．
【例3】一质量mA＝０.２kg，沿光滑水平面以速度vA＝５m/s运动的物体，撞上静止于该水平面上质量mB＝０.５kg的物体B，在下列两种情况下，撞后两物体的速度分别为多大？
（1）撞后第1s末两物距0.6m．
（2）撞后第1s末两物相距3.4m．
【解析】以A、B两物为一个系统，相互作用中无其他外力，系统的动量守恒．
设撞后A、B两物的速度分别为vA’和vB’，以vA的方向为正方向，则有：
mAvA＝mAvA’+mBvB’；
vB’t－vA’t＝s
（1）当s＝０.６m时，解得vA’＝１m／s，vB’＝１.６m／s，A、B同方向运动．
（2）当s＝３.４m时，解得vA’＝－１m／s，vB’＝２.４m／s，A、B反方向运动．
【例4】如图所示，A、B、C三木块的质量分别为mA=0.5Kg,mB=0.3Kg,mC=0.2Kg，A和B紧靠着放在光滑的水平面上，C以v0=25m/s的水平初速度沿A的上表面滑行到B的上表面，由于摩擦最终与B木块的共同速度为8m/s，求C刚脱离A时，A的速度和C的速度．
高二物理《动量守恒定律》教案
【解析】C在A的上表面滑行时，A和B的速度相同，C在B的上表面滑行时，A和B脱离．A做匀速运动，对A、B、C三物组成的系统，总动量守恒．

高三物理《动量和能量验证动量守恒定律》教材分析

高三物理《动量和能量验证动量守恒定律》教材分析

考点24动量和能量验证动量守恒定律
考点名片
考点细研究：(1)动量和能量；(2)验证动量守恒定律等。其中考查到的如：20xx年全国卷第35题(2)、20xx年天津高考第9题(1)、20xx年广东高考第36题、20xx全国卷第35题(2)、20xx年大纲卷第21题、20xx年大纲卷第24题、20xx年天津高考第10题、20xx年北京高考第22题、20xx年山东高考第39题、20xx年全国卷、第35题、20xx年广东高考第35题等。
备考正能量：预计今后高考仍以碰撞为模型对动量守恒定律进行考查，与弹簧问题结合考查将是以后命题的新趋势，题型仍为选择题和计算题，难度会加大。

一、基础与经典
1．如图所示，两木块A、B用轻质弹簧连在一起，置于光滑的水平面上。一颗子弹水平射入木块A，并留在其中。在子弹打中木块A及弹簧被压缩的整个过程中，对子弹、两木块和弹簧组成的系统，下列说法中正确的是()

A．动量守恒、机械能守恒
B．动量守恒、机械能不守恒
C．动量不守恒、机械能守恒
D．动量、机械能都不守恒
答案B
解析子弹击中木块A及弹簧被压缩的整个过程，系统在水平方向不受外力作用，系统动量守恒，但是子弹击中木块A过程，有摩擦力做功，部分机械能转化为内能，所以机械能不守恒，B正确。
2．在光滑水平地面上有两个相同的弹性小球A、B，质量都为m。现B球静止，A球向B球运动，发生正碰。已知碰撞过程中总机械能守恒，两球压缩最紧时的弹性势能为Ep，则碰前A球的速度等于()
A.B.C．2D．2
答案C
解析设碰前A球的速度为v0，两个弹性小球发生正碰，当二者速度相同时，弹性势能最大，由动量守恒定律得mv0＝2mv，Ep＝mv－×2mv2，解得v0＝2，C正确。
3.如图所示，在足够长的光滑水平面上有一静止的质量为M的斜面，斜面表面光滑、高度为h、倾角为θ。一质量为m(mmQ
D．mPvB，根据pA＝mAvA＝5kg·m/s，pB＝mBvB＝7kg·m/s，则有关系式；根据碰撞过程中的动量守恒，则有pA＋pB＝pA′＋pB′，解得碰后A的动量为2kg·m/s，根据碰后的速度必须满足vA′≤vB′，可以得关系式≥，碰撞过程中能量不能增加，故有＋≥＋，可以得关系式≤，综合得≤≤，据此C、D选项正确。
10．(多选)如图所示，在光滑水平面上，质量为m的小球A和质量为m的小球B通过轻弹簧相连并处于静止状态，弹簧处于自然伸长状态；质量为m的小球C以初速度v0沿AB连线向右匀速运动，并与小球A发生弹性碰撞。在小球B的右侧某位置固定一块弹性挡板(图中未画出)，当小球B与挡板发生正碰后立刻将挡板撤走。不计所有碰撞过程中的机械能损失，弹簧始终处于弹性限度内，小球B与挡板的碰撞时间极短，碰后小球B的速度大小不变，但方向相反。则B与挡板碰后弹簧弹性势能的最大值Em可能是()

A．mvB.mvC.mvD.mv
答案BC
解析系统初动能Ek＝mv，系统机械能守恒，故A错误；质量相等的C球和A球发生弹性碰撞后速度交换，当A、B两球的动量相等时，B球与挡板相碰，则碰后系统总动量为零，则弹簧再次压缩到最短时弹性势能最大(动能完全转化为弹性势能)，根据机械能守恒定律可知，系统损失的动能转化为弹性势能Ep＝mv；当B球速度恰为零时与挡板相碰，则系统动量不变化，系统机械能不变，当弹簧压缩到最短时，A、B达到共同速度v1弹性势能最大，由动量守恒可得：mv0＝，由功能关系可得出Ep′＝mv－×mv，解得Ep′＝mv，所以弹性势能的最大值要介于mv和mv之间，选项B、C正确，A、D错误。
二、真题与模拟
11．20xx·大纲卷]一中子与一质量数为A(A1)的原子核发生弹性正碰。若碰前原子核静止，则碰撞前与碰撞后中子的速率之比为()
A.B.C.D.
答案A
解析设中子质量为m，则原子核的质量为Am。设碰撞前后中子的速度分别为v0、v1，碰后原子核的速度为v2，由弹性碰撞可得mv0＝mv1＋Amv2，mv＝mv＋Amv，解得v1＝v0，故＝，A正确。
12．20xx·厦门双十中学期末]如图所示，光滑平面上有一辆质量为2m的小车，小车上左右两端分别站着甲、乙两人，他们的质量都是m，开始两人和小车一起以速度v0向右匀速运动。某一时刻，站在小车右端的乙先以相对地面向右的速度v跳离小车，然后站在小车左端的甲以相对地面向左的速度v跳离小车。两人都离开小车后，小车的速度将是()

A．v0B．2v0
C．大于v0，小于2v0D．大于2v0
答案B
解析甲、乙两人和小车组成的系统动量守恒，初动量为4mv0，方向向右，由于甲、乙两人跳离小车时相对地面的速度大小相等，方向相反，即两人动量的代数和为零，有4mv0＝2mv′，解得v′＝2v0，故选项B正确，而A、C、D错误。
13．20xx·北京东城区联考]如图所示，静止在光滑水平面上的木板A，右端有一根轻质弹簧沿水平方向与木板相连，木板质量M＝3kg。质量m＝1kg的铁块B以水平速度v0＝4m/s从木板的左端沿板面向右滑行，压缩弹簧后又被弹回，最后恰好停在木板的左端。在上述过程中弹簧具有的最大弹性势能为()

A．3JB．4JC．6JD．20J
答案A
解析设铁块与木板共速时速度大小为v，铁块相对木板向右运动的最大距离为L，铁块与木板之间的摩擦力大小为Ff。铁块压缩弹簧使弹簧最短时，由能量守恒可得mv＝FfL＋(M＋m)v2＋Ep。由动量守恒，得mv0＝(M＋m)v。从铁块开始运动到最后停在木板左端过程，由能量关系得mv＝2FfL＋(M＋m)v2。联立解得Ep＝3J，故选项A正确。
14．20xx·福州一中模拟]如图所示，光滑水平面上静止放置着一辆平板车A。车上有两个小滑块B和C，A、B、C三者的质量分别是3m、2m、m。B与板车之间的动摩擦因数为μ，而C与板车之间的动摩擦因数为2μ。开始时B、C分别从板车的左、右两端同时以大小相同的初速度v0相向滑行。已知B、C最后都没有脱离板车，则板车的最终速度v车是()

A.v0B.v0C.v0D．0
答案B
解析设水平向右为正方向，因为水平面光滑，三个物体组成的系统动量守恒，系统最终的速度相同为v车，所以2mv0－mv0＝(3m＋2m＋m)v车，解得v车＝v0，选项B正确。
15．20xx·福建惠安质检]如图所示，在光滑的水平直导轨上，有质量分别为2m、m，带电荷量分别为2q、q(q0)的两个形状相同的小球A、B正相向运动，某时刻A、B两球的速度大小分别为vA、vB。由于静电斥力作用，A球先开始反向运动，它们不会相碰，最终两球都反向运动。则()

A．vAvBB．vAvAvB
答案B
解析由于小球A、B组成的系统满足动量守恒，根据题意可知系统总动量向左，则有2mvAE0D．p1p0
答案AB
解析因为碰撞前后动能不增加，故有E1p0，B正确。

一、基础与经典
21．用图甲中装置验证动量守恒定律。实验中：

(1)为了尽量减小实验误差，在安装斜槽轨道时，应让斜槽末端保持水平，这样做的目的是()
A．使入射球与被碰小球碰后均能从同一高度飞出
B．使入射球与被碰小球碰后能同时飞出
C．使入射球与被碰小球离开斜槽末端时的速度为水平方向
D．使入射球与被碰小球碰撞时的动能不损失
(2)若A球质量为m1＝50g，两小球发生正碰前后的位移－时间(xt)图象如图乙所示，则小球B的质量为m2＝________。
(3)调节A球自由下落高度，让A球以一定速度v与静止的B球发生正碰，碰后两球动量正好相等，则A、B两球的质量之比应满足________。
答案(1)C(2)20g(3)1≤3
解析(1)在安装斜槽轨道时，应让斜槽末端保持水平，这样做的目的是使入射球与被碰小球离开斜槽末端时的速度为水平方向，C正确。
(2)由图知碰前B球静止，A球的速度为v0＝4m/s，碰后A球的速度为v1＝2m/s，B球的速度为v2＝5m/s，由动量守恒知m1v0＝m1v1＋m2v2，代入数据解得m2＝20g。
(3)因实验要求主碰球质量大于被碰球质量，1，令碰前动量为p，所以碰后两球动量均为，因碰撞过程中动能不可能增加，所以有≥＋，即≤3，所以1≤3。
22.如图所示，A、B、C三个木块的质量均为m，置于光滑的水平桌面上，B、C之间有一轻质弹簧，弹簧的两端与木块接触而不相连。将弹簧压紧到不能再压缩时用细线把B和C紧连，使弹簧不能伸展，以至于B、C可视为一个整体。现A以初速v0沿B、C的连线方向朝B运动，与B相碰并粘合在一起。以后细线突然断开，弹簧伸展，从而使C与A、B分离。已知C离开弹簧后的速度恰为v0。求弹簧释放的势能。

答案mv
解析设碰后A、B和C的共同速度的大小为v，由动量守恒定律得：3mv＝mv0
设C离开弹簧时，A、B的速度大小为v1，由动量守恒定律得：3mv＝2mv1＋mv0
设弹簧的弹性势能为Ep，从细线断开到C与弹簧分开的过程中机械能守恒，有：(3m)v2＋Ep＝(2m)v＋mv
由式得弹簧释放的势能：Ep＝mv。
二、真题与模拟
23．20xx·天津高考]如图所示，方盒A静止在光滑的水平面上，盒内有一小滑块B，盒的质量是滑块的2倍，滑块与盒内水平面间的动摩擦因数为μ。若滑块以速度v开始向左运动，与盒的左、右壁发生无机械能损失的碰撞，滑块在盒中来回运动多次，最终相对于盒静止，则此时盒的速度大小为________，滑块相对于盒运动的路程为________。

答案
解析设滑块的质量为m，最终盒与滑块的共同速度为v′，根据动量守恒得：mv＝(m＋2m)v′，解得：v′＝v。
设滑块相对于盒的运动路程为s，根据能量守恒得：
μmgs＝mv2－(m＋2m)v′2，解得：s＝。

2420xx·全国卷]如图，水平地面上有两个静止的小物块a和b，其连线与墙垂直；a和b相距l，b与墙之间也相距l；a的质量为m，b的质量为m。两物块与地面间的动摩擦因数均相同。现使a以初速度v0向右滑动。此后a与b发生弹性碰撞，但b没有与墙发生碰撞。重力加速度大小为g。求物块与地面间的动摩擦因数满足的条件。
答案≤μ
解析设物块与地面间的动摩擦因数为μ。若要物块a、b能够发生碰撞，应有：
mvμmgl
即μ
设在a、b发生弹性碰撞前的瞬间，a的速度大小为v1。由能量守恒有：
mv＝mv＋μmgl
设在a、b碰撞后的瞬间，a、b的速度大小分别为v1′、v2′，由动量守恒和能量守恒有：
mv1＝mv1′＋v2′
mv＝mv′＋v′
联立式解得：v2′＝v1
由题意，b没有与墙发生碰撞，由功能关系可知：
v′≤μgl
联立式，可得：
μ≥
联立式，a与b发生弹性碰撞，但b没有与墙发生碰撞的条件为：≤μ。
25．20xx·全国卷]如图，在足够长的光滑水平面上，物体A、B、C位于同一直线上，A位于B、C之间。A的质量为m，B、C的质量都为M，三者均处于静止状态。现使A以某一速度向右运动，求m和M之间应满足什么条件，才能使A只与B、C各发生一次碰撞。设物体间的碰撞都是弹性的。

答案(－2)M≤mM，第一次碰撞后，A与C速度同向，且A的速度小于C的速度，不可能与B发生碰撞；如果m＝M，第一次碰撞后，A停止，C以A碰前的速度向右运动，A不可能与B发生碰撞；所以只需考虑m。

高三物理教案：《动量守恒定律》教学设计

动量守恒定律

三维教学目标

1、知识与技能：掌握运用动量守恒定律的一般步骤。

2、过程与方法：知道运用动量守恒定律解决问题应注意的问题，并知道运用动量守恒定律解决有关问题的优点。

3、情感、态度与价值观：学会用动量守恒定律分析解决碰撞、爆炸等物体相互作用的问题，培养思维能力。

教学重点：运用动量守恒定律的一般步骤。

教学难点：动量守恒定律的应用。

教学方法：教师启发、引导，学生讨论、交流。

教学用具：投影片、多媒体辅助教学设备。

(一)引入新课

动量守恒定律的内容是什么?分析动量守恒定律成立条件有哪些?(①F合=0(严格条件)②F内 远大于F外(近似条件，③某方向上合力为0，在这个方向上成立。)

(二)进行新课

1、动量守恒定律与牛顿运动定律

用牛顿定律自己推导出动量守恒定律的表达式。

(1)推导过程：

根据牛顿第二定律，碰撞过程中1、2两球的加速度分别是：

根据牛顿第三定律，F1、F2等大反响，即 F1= - F2 所以：

碰撞时两球间的作用时间极短，用 表示，则有：

代入 并整理得

这就是动量守恒定律的表达式。

(2)动量守恒定律的重要意义

从现代物理学的理论高度来认识，动量守恒定律是物理学中最基本的普适原理之一。(另一个最基本的普适原理就是能量守恒定律。)从科学实践的角度来看，迄今为止，人们尚未发现动量守恒定律有任何例外。相反，每当在实验中观察到似乎是违反动量守恒定律的现象时，物理学家们就会提出新的假设来补救，最后总是以有新的发现而胜利告终。例如静止的原子核发生β衰变放出电子时，按动量守恒，反冲核应该沿电子的反方向运动。但云室照片显示，两者径迹不在一条直线上。为解释这一反常现象，1930年泡利提出了中微子假说。由于中微子既不带电又几乎无质量，在实验中极难测量，直到1956年人们才首次证明了中微子的存在。(2000年高考综合题23 ②就是根据这一历史事实设计的)。又如人们发现，两个运动着的带电粒子在电磁相互作用下动量似乎也是不守恒的。这时物理学家把动量的概念推广到了电磁场，把电磁场的动量也考虑进去，总动量就又守恒了。

2、应用动量守恒定律解决问题的基本思路和一般方法

(1)分析题意，明确研究对象

在分析相互作用的物体总动量是否守恒时，通常把这些被研究的物体总称为系统.对于比较复杂的物理过程，要采用程序法对全过程进行分段分析，要明确在哪些阶段中，哪些物体发生相互作用，从而确定所研究的系统是由哪些物体组成的。

(2)要对各阶段所选系统内的物体进行受力分析

弄清哪些是系统内部物体之间相互作用的内力，哪些是系统外物体对系统内物体作用的外力。在受力分析的基础上根据动量守恒定律条件，判断能否应用动量守恒。

(3)明确所研究的相互作用过程，确定过程的始、末状态

即系统内各个物体的初动量和末动量的量值或表达式。

注意：在研究地面上物体间相互作用的过程时，各物体运动的速度均应取地球为参考系。

(4)确定好正方向建立动量守恒方程求解。

3、动量守恒定律的应用举例

例2：如图所示，在光滑水平面上有A、B两辆小车，水平面的左侧有一竖直墙，在小车B上坐着一个小孩，小孩与B车的总质量是A车质量的10倍。两车开始都处于静止状态，小孩把A车以相对于地面的速度v推出，A车与墙壁碰后仍以原速率返回，小孩接到A车后，又把它以相对于地面的速度v推出。每次推出，A车相对于地面的速度都是v，方向向左。则小孩把A车推出几次后，A车返回时小孩不能再接到A车?

分析：此题过程比较复杂，情景难以接受，所以在讲解之前，教师应多带领学生分析物理过程，创设情景，降低理解难度。

解：取水平向右为正方向，小孩第一次

推出A车时：mBv1-mAv=0

即： v1=

第n次推出A车时：mAv +mBvn-1=-mAv+mBvn

则： vn-vn-1= ，

所以： vn=v1+(n-1)

当vn≥v时，再也接不到小车，由以上各式得n≥5.5 取n=6

点评：关于n的取值也是应引导学生仔细分析的问题，告诫学生不能盲目地对结果进行“四舍五入”，一定要注意结论的物理意义。

课后补充练习

(1)(2002年全国春季高考试题)在高速公路上发生一起交通事故，一辆质量为15000 kg向南行驶的长途客车迎面撞上了一辆质量为3000 kg向北行驶的卡车，碰后两车接在一起，并向南滑行了一段距离后停止.根据测速仪的测定，长途客车碰前以20 m/s的速度行驶，由此可判断卡车碰前的行驶速率为?( )

A.小于10 m/s? B.大于10 m/s小于20 m/s?

C.大于20 m/s小于30 m/s? D.大于30 m/s小于40 m/s

(2)如图所示，A、B两物体的质量比mA∶mB=3∶2，它们原来静止在平板车C上，A、B间有一根被压缩了的弹簧，A、B与平板车上表面间动摩擦因数相同，地面光滑.当弹簧突然释放后，则有 ( )?

A.A、B系统动量守恒 B.A、B、C系统动量守恒?

C.小车向左运动 D.小车向右运动?

(3)把一支枪水平固定在小车上，小车放在光滑的水平面上，枪发射出一颗子弹时，关于枪、弹、车，下列说法正确的是?

A.枪和弹组成的系统，动量守恒?

B.枪和车组成的系统，动量守恒?

C.三者组成的系统，因为枪弹和枪筒之间的摩擦力很小，使系统的动量变化很小，可以忽略不计，故系统动量近似守恒?

D.三者组成的系统，动量守恒，因为系统只受重力和地面支持力这两个外力作用，这两个外力的合力为零?

(4)甲乙两船自身质量为120 kg，都静止在静水中，当一个质量为30 kg的小孩以相对于地面6 m/s的水平速度从甲船跳上乙船时，不计阻力，甲、乙两船速度大小之比：v甲∶v乙=_______.

(5)(2001年高考试题)质量为M的小船以速度v0行驶，船上有两个质量皆为m的小孩a和b，分别静止站在船头和船尾.现在小孩a沿水平方向以速率v(相对于静止水面)向前跃入水中，然后小孩b沿水平方向以同一速率v(相对于静止水面)向后跃入水中.求小孩b跃出后小船的速度.?

(6)如图所示，甲车的质量是2 kg，静止在光滑水平面上，上表面光滑，右端放一个质量为1 kg的小物体.乙车质量为4 kg，以5 m/s的速度向左运动，与甲车碰撞以后甲车获得8 m/s的速度，物体滑到乙车上.若乙车足够长，上表面与物体的动摩擦因数为0.2，则物体在乙车上表面滑行多长时间相对乙车静止?(g取10 m/s2)?

4、反冲运动与火箭

演示实验1：老师当众吹一个气球，然后，让气球开口向自己放手，看到气球直向学生飞去，人为制造一点“惊险气氛”，活跃课堂氛围。

演示实验2：用薄铝箔卷成一个细管，一端封闭，另一端留一个很细的口，内装由火柴头上刮下的药粉，把细管放在支架上，用火柴或其他办法给细管加热，当管内药粉点燃时，生成的燃气从细口迅速喷出，细管便向相反的方向飞去。

演示实验3：把弯管装在可以旋转的盛水容器的下部，当水从弯管流出时，容器就旋转起来。

提问：实验1、2中，气球、细管为什么会向后退呢?实验3中，细管为什么会旋转起来呢?

看起来很小的几个实验，其中包含了很多现代科技的基本原理：如火箭的发射，人造卫星的上天，大炮发射等。应该如何去解释这些现象呢?这节课我们就学习有关此类的问题。

(1)反冲运动

A、分析：细管为什么会向后退?(当气体从管内喷出时，它具有动量，由动量守恒定律可知，细管会向相反方向运动。)

B、分析：反击式水轮机的工作原理：当水从弯管的喷嘴喷出时，弯管因反冲而旋转，这是利用反冲来造福人类，象这样的情况还很多。

为了使学生对反冲运动有更深刻的印象，此时再做一个发射礼花炮的实验。分析，礼花为什么会上天?

(2)火箭

对照书上“三级火箭”图，介绍火箭的基本构造和工作原理。

播放课前准备的有关卫星发射、“和平号”空间站、“探路者”号火星探测器以及我国“神舟号”飞船等电视录像，使学生不仅了解航天技术的发展和宇宙航行的知识，而且要学生知道，我国的航天技术已经跨入了世界先进行列，激发学生的爱国热情。阅读课后阅读材料——《航天技术的发展和宇宙航行》。

《动量和动量定理》学案

俗话说，凡事预则立，不预则废。作为教师就要根据教学内容制定合适的教案。教案可以让学生们充分体会到学习的快乐，使教师有一个简单易懂的教学思路。您知道教案应该要怎么下笔吗？下面是小编为大家整理的“《动量和动量定理》学案”，仅供参考，欢迎大家阅读。

《动量和动量定理》学案

【学习目标】
1.了解物理学中动量概念的建立过程。
2.理解动量和动量的变化及其矢量性，会正确计算做一维运动的物体的动量变化。
3.理解冲量概念，理解动量定理及其表达式。
4.能够利用动量定理解释有关现象和解决实际问题。
【学习重点】理解动量定理
【学习难点】1.理解动量定理的矢量性
2.利用动量定理解释实际问题
【知识链接】上节课的探究使我们看到，不论哪一种形式的碰撞，碰撞前后的矢量和保持不变，因此很可能具有特别的物理意义。
【导学流程】
一．动量
讨论:讨论下列问题，并说明理由
1.动量是矢量还是标量？
2.动量是过程量还是状态量？
3.动量与参考系的选择有没有关系？
练习1关于物体的动量，下列说法中正确的是（）
A．动量越大的物体，其惯性一定越大
B．动量越大的物体，其速度一定越大
C．物体的加速度不变，其动量一定也不变
D．运动物体在任一时刻的动量方向，一定与该时刻物体的速度方向相同
二、动量的变化量
1.知识回顾：速度变化量是某一运动过程的末速与初速的矢量差
2.类比“速度变化量”的定义给“动量变化量”下一个定义：
3.表达式△p=
4.讨论：△p是矢量还是标量？方向如何？
提示：
20xx年06月05日速度变化的运算（在图中作出△v）
20xx年06月05日20xx年06月05日
20xx年06月05日
20xx年06月05日

类比：动量变化的运算（在图中作出△p）
20xx年06月05日
20xx年06月05日20xx年06月05日
20xx年06月05日

动量的变化量等于末状态动量减去初状态的动量，一维情况下，提前规定正方向，p的方向与△v的方向.
20xx年06月05日
例1、一个质量是0.1kg的钢球，以6m/s的速度水平向右运动，碰到一个坚硬物后被弹回,沿着同一直线以6m/s的速度水平向左运动（如图），碰撞前后钢球的动量各是多少？碰撞前后钢球的动量变化了多少？
三、冲量、动量定理
推导：用动量概念表示牛顿第二定律
20xx年06月05日设一个物体质量为m，在恒力F作用下，在时刻t物体的速度为v，经过一段时间，在时刻t’物体的速度为v’，尝试由F=ma和运动学知识推导出力和动量变化的关系？
最终你得到的表达式为：F=_________。
物理意义：物体所受的力等于物体动量的_________。
1.冲量定义：
讨论：讨论下列问题，并说明理由
1.冲量是矢量还是标量？
2.冲量是过程量还是状态量？
3.冲量与参考系的选择有没有关系？
思考：用力去推一个物体，一段时间后仍没能推动。这个力的冲量为零吗？为什么？
2.动量定理：物体在一个过程始末的____________等于它在这个过程中所受力的______。
公式：_________或___________
讨论：
动量定理中的Ft指的是合外力的冲量还是物体所受某一个力的冲量？
四、动量定理的应用:
练习2：一个质量m=10kg的物体，以v=10m/s的速度做直线运动，受到一个反向作用力F，经过4s，速度变为反向2m/s。这个力多大？
HWOCRTEMP_ROC10练习3.如图所示，固定的光滑斜面倾角为θ．质量为m的物体由静止开始从斜面顶端滑到底端，所用时间为t．在这一过程中正确的是()
A．所受支持力的冲量为OB．合力的冲量大小为mgtcosθ
C．所受重力的冲量大小为mgtD．动量的变化量大小为mgtsinθ
交流讨论：运用动量定理解题的步骤：
五、用动量定理解释现象
1.为什么鸡蛋落在垫子没有碎
2.体操运动员在落地时总要屈腿，这是为什么？
3.轿车前面的发动机舱是不是越坚固越好？