双曲线第一定义在解题中的应用。
俗话说，凡事预则立，不预则废。教师在教学前就要准备好教案，做好充分的准备。教案可以让学生更容易听懂所讲的内容，使教师有一个简单易懂的教学思路。教案的内容具体要怎样写呢？小编为此仔细地整理了以下内容《双曲线第一定义在解题中的应用》，相信能对大家有所帮助。
双曲线第一定义在解题中的应用双曲线的第一定义是圆锥曲线部分的重要概念，在解题中有着重要的应用，本文将双曲线的第一定义在解题中的应用作以介绍，供同学们学习时参考.
一、利用双曲线第一定义求轨迹方程
例1已知中，C（-2，0），B（2，0），，求顶点A的轨迹方程.
分析:用正弦定理将化为，由双曲线的第一定义知顶点A的轨迹是以C、B为焦点，长轴长为2的双曲线的右支.
解析：由正弦定理及得，∴
由双曲线的第一定义知顶点A的轨迹是以C、B为焦点，长轴长为2的双曲线的右支
∴，，∴=3
∴顶点A的轨迹方程为（）.
点评：本题考查了双曲线的第一定义、正弦定理及双曲线的标准方程，利用定义求轨迹是求轨迹问题的一种重要方法.
二、利用双曲线第一定义解决焦点三角形问题
例2已知，是双曲线的两个焦点，过与椭圆实轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，若△是正三角形，求双曲线的离心率.
分析：本题关键在于寻找、间关系，结合图形，容易找到此关系.
解析：由△是正三角形，得是为的直角三角形，设=，则，则=，由双曲线第一定义知，=，又====.
点评:本题考查了双曲线的第一定义与椭圆性质，对焦点三角形问题，常用到第一定义.
例3已知双曲线()的焦点分别为，，P是双曲线上异于顶点的任意一点，=()，求的面积.
分析：已知=，关键是求的值，联系=，使我们想到余弦定理，配方后用双曲线第一定义即可求得.
解析：设双曲线的焦距为，有双曲线的第一定义知，=，
在中，由余弦定理得，==，
∴==
∴===.
点评：解决双曲线上一点与两焦点构成的三角形问题时，要充分利用正弦定理、余弦定理、双曲的第一定义，关键是配凑出的形式，注意点P在双曲线的哪一支上.
三、利用第一定义计算双曲线上一点到两焦点的距离问题
例4已知，分别是双曲线的左右焦点，过的直线与双曲线左支交于，，弦AB=4，求的周长.
分析：本题涉及双曲线上一点到两焦点的距离问题，利用双曲线的第一定义求解.
解析:因为，在双曲线上，所以=8，=8，
∴=16，而，
∴，∴，即的周长为24.
点评：凡涉及双曲线上一点到两焦点的距离问题，注意利用双曲线第一定义求解，注意判断点在双曲线的哪一支上.
在解决双曲线问题要有应用椭圆第一定义的意识，见到动点到两定点距离之差的绝对值等于常数（常数小于两定点的距离）应想到其轨迹是椭圆，见到双曲线上一点应想到该点到两焦点的距离之差的绝对值为,只有这样才能熟练运用双曲线的第一定义解题.
延伸阅读
抛物线的定义在解题中的应用
抛物线的定义在解题中的应用
抛物线的定义是圆锥曲线部分的重要概念，在解题中有着重要的应用，本文将抛物线的第一定义在解题中的应用作以介绍，供同学们学习时参考.
一、利用抛物线定义求轨迹方程
例1求与圆C：外切，且与直线相切的动圆圆心M的轨迹方程.
分析：由题知动圆圆心M到到圆C的圆心（-2，0）的距离与到直线距离相等，根据抛物线的定义知，动圆圆心M的轨迹是以（-2，0）为焦点、以直线为准线的抛物线，焦点到准线的距离为4.
解析：设动圆半径为，点M到直线的距离为，
由动圆M与圆C外切知，|MC|=，
由动圆M与直线相切知，=，
∴点M到直线=2的距离为，
∴动圆圆心M到点C（-2，0）的距离与到直线=2的距离相等，
根据抛物线的定义知，动圆圆心M的轨迹是以（-2，0）为焦点、以直线为准线的抛物线，焦点到准线的距离为4
∴.动圆圆心M的轨迹方程为
点评：本题考查了直线与圆的位置关系、圆与圆的位置关系、抛物线的定义与标准方程，定义法是求轨迹问题的重要方法之一.
二、利用抛物线定义求最值
例2已知F是抛物线的焦点，点Q(2,2),在抛物线上找一点P使|PQ|+|PF|最小，求点P的坐标.
分析：涉及到抛物线上一点到焦点的距离问题，可用抛物线的定义去处理.
解析：抛物线的准线方程为，P是抛物线上一点，过P作PH⊥，垂足为H，根据抛物线定义知，|PH|=|PF|，
∴|PQ|+|PF|=|PQ|+|PH|，
当H、P、Q共线时,此时P(1,2),|PQ|+|PH|值最小，最小值为3.
点评：抛物线的定义是圆锥曲线的重要概念，是将抛物线上一点到焦点的距离（即焦半径）转化为它到准线距离的重要工具，利用它，可以在本题中构造出“点到直线的垂线段最短”，应熟练掌握这种转化思路.
例3定长为4的线段AB的端点A、B在抛物线上移动，求线段AB的中点M到轴的距离的最小值，并求出此时AB的中点M坐标.
解析：设F是抛物线的焦点，过A、B、M分别作准线的垂线AC、BD、MN，垂足分别为C、D、N，则
|MN|=(|AC|+|BD|),
由抛物线的定义知，|AC|=|AF|，|BD|=|BF|,
∴|MN|=(|AF|+|BF|)=2,
设M的横坐标为，则|MN|=，则2，∴，
当AB过F点时等号成立，此时点M到轴的距离最短为.
点评：解本题的关键在于利用抛物线的定义将焦半径转化为到准线的距离.
三、解与焦半径有关的问题
例4已知抛物线上一点M到焦点F的距离为2，求点M的坐标.
分析:本题是抛物线上一点到焦点的距离问题可利用抛物线的定义转化为到准线的距离问题处理.
解析：设M,由得，，∴准线方程为，
∴点M到准线的距离为，
由抛物线的定义知=2，解得，代入解得，
∴点M的坐标为.
点评：本题也可以设出M点坐标，求出焦点坐标，利用两点距离公式构造方程组求解，但过程复杂，抛物线定义是解决抛物线上一点到焦点距离的有效工具.
例5已知抛物线，过抛物线的焦点斜率为2的直线交抛物线于A、B两点，求线段|AB|的长.
分析：过焦点的弦长问题可以利用抛物线的定义结合根与系数关系解决,也可利用弦长公式处理.
解析：设点A、B的横坐标分别为，，
抛物线的焦点为F（1，0），准线为，
∴点A、B到准线的距离分别为，，
根据抛物线的定义知，|AF|=，|BF|=，
∴|AB|=|AF|+|BF|=+=
直线AB的方程为：，代入化简整理得，，
∴=3，∴|AB|=3+2=5.
点评：圆锥曲线的弦长问题通常将曲线方程与直线方程联立转化为关于或的一元二次方程，利用根与系数的关系与弦长公式=或=（其中是直线AB的斜率，，）.抛物线过焦点弦AB长公式为=（其中，分别为点A、B的横坐标）.
等效思想在物理解题中的应用
一名优秀负责的教师就要对每一位学生尽职尽责，作为高中教师准备好教案是必不可少的一步。教案可以让学生能够在教学期间跟着互动起来，帮助高中教师提高自己的教学质量。那么一篇好的高中教案要怎么才能写好呢？为满足您的需求，小编特地编辑了“等效思想在物理解题中的应用”，仅供参考，大家一起来看看吧。
等效思想在物理解题中的应用
等效法亦称"等效替代法"，是科学研究中常用的思维方法之一.掌握等效方法及应用，体会物理等效思想的内涵，有助于提高考生的科学素养.初步形成科学的世界观和方法论，为终身的学习、研究和发展奠定基础.
●难点磁场
1.（★★★★）（2000年全国春考京、皖卷）AB两地间铺有通讯电缆，长为L，它是由两条并在一起彼此绝缘的均匀导线组成的，通常称为双线电缆.在一次事故中经检查断定是电缆上某处的绝缘保护层损坏，导致两导线之间漏电，相当于该处电缆的两导线之间接了一个电阻.检查人员经过下面的测量可以确定损坏处的位置：①令B端的双线断开，在A处测出双线两端间的电阻RＡ；②令A端的双线断开，在B处测出双线两端的电阻RB；③在A端的双线间加一已知电压UＡ，在B端用内阻很大的电压表测出两线间的电压UB.试由以上测量结果确定损坏处的位置.
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双曲线的几何性质
1.1.2双曲线的几何性质
一、课前预习目标
理解并掌握双曲线的几何性质，并能从双曲线的标准方程出发，推导出这些性质，并能具体估计双曲线的形状特征．
二、预习内容
1、双曲线的几何性质及初步运用．
类比椭圆的几何性质．
2．双曲线的渐近线方程的导出和论证．
观察以原点为中心，2a、2b长为邻边的矩形的两条对角线，再论证这两条对角线即为双曲线的渐近线．
三、提出疑惑
同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中
课内探究
1、椭圆与双曲线的几何性质异同点分析
2、描述双曲线的渐进线的作用及特征
3、描述双曲线的离心率的作用及特征
4、例、练习尝试训练：
例1．求双曲线9y2-16x2=144的实半轴长和虚半轴长、焦点坐标、离心率、渐近线方程．
解：
解：
5、双曲线的第二定义
1）．定义(由学生归纳给出)
2）．说明
(七)小结(由学生课后完成)
将双曲线的几何性质按两种标准方程形式列表小结．
作业：
1．已知双曲线方程如下，求它们的两个焦点、离心率e和渐近线方程．
(1)16x2-9y2=144；
(2)16x2-9y2=-144．
2．求双曲线的标准方程：
(1)实轴的长是10，虚轴长是8，焦点在x轴上；
(2)焦距是10，虚轴长是8，焦点在y轴上；
曲线的方程．
点到两准线及右焦点的距离．
09高考物理对称思想在物理解题中的应用
难点27对称思想在物理解题中的应用
对称方法是速解高考命题的一种有效手段，是考生掌握的难点.
●难点展台
1.（★★★★）惯性制导系统已广泛应用于弹道式导弹工程中，这个系统的重要元件之一是加速度计.加速度计构造原理的示意图如图27-1所示：沿导弹长度方向安装的固定光滑杆上套一质量为m的滑块，滑块两侧分别与劲度系数均为k的弹簧相连；两弹簧的另一端与固定壁相连.滑块原来静止，弹簧处于自然长度.滑块上有指针，可通过标尺测出滑块的位移，然后通过控制系统进行制导.设某段时间内导弹沿水平方向运动，指针向左偏离0点的距离为s，则这段时间内导弹的加速度
A.方向向左，大小为ks/m B.方向向右，大小为ks/m
C.方向向左，大小为2ks/m D.方向向右，大小为2ks/m
