有理数的乘除法5份导学案。

老师会对课本中的主要教学内容整理到教案课件中，大家在认真写教案课件了。只有制定教案课件工作计划，可以更好完成工作任务！你们了解多少教案课件范文呢？下面是由小编为大家整理的“有理数的乘除法5份导学案”，供您参考，希望能够帮助到大家。

课题：1.4.1有理数的乘法（1）
【学习目标】:
1、理解有理数的运算法则;能根据有理数乘法运算法则进行有理的简单运算；
2、经历探索有理数乘法法则过程，发展观察、归纳、猜想、验证能力；
【重点难点】：有理数乘法法则
【导学指导】
一、温故知新
1.有理数加法法则内容是什么？

2.计算
（1）2+2+2=（2）（-2）+（-2）+（-2）=
3.你能将上面两个算式写成乘法算式吗？

二、自主探究
1、自学课本28-29页回答下列问题
（1）如果它以每分2cm的速度向右爬行,3分钟后它在什么位置?
可以表示为.
（2）如果它以每分2cm的速度向左爬行,3分钟后它在什么位置?
可以表示为

（3）如果它以每分2cm的速度向右爬行,3分钟前它在什么位置?
可以表示为
（4）如果它以每分2cm的速度向左爬行,3分钟前它在什么位置?
可以表示为

由上可知：
（1）2×3=；（2）（－2）×3=；
（3）（＋2）×（－3）=；（4）（－2）×（－3）=；
（5）两个数相乘，一个数是0时，结果为0
观察上面的式子，你有什么发现？能说出有理数乘法法则吗？
归纳有理数乘法法则
两数相乘，同号，异号，并把相乘。
任何数与0相乘，都得。

2、直接说出下列两数相乘所得积的符号
1）5×（—3）；2）（—4）×6；
3）（—7）×（—9）；4）0.9×8；
3、请同学们自己完成
例1计算：（1）（－3）×9；（2）（－）×（-2）；

归纳：的两个数互为倒数。

例2
【课堂练习】
课本30页练习1.2.3（直接做在课本上）
【要点归纳】：
有理数乘法法则：
1.如果ab＞0,a+b＞0,确定a、b的正负。
2.对于有理数a、b定义一种运算：a*b=2a-b,计算（-2）*3+1

相关知识

1.4有理数的乘除法

老师会对课本中的主要教学内容整理到教案课件中，大家应该要写教案课件了。我们要写好教案课件计划，才能在以后有序的工作！你们会写多少教案课件范文呢？急您所急，小编为朋友们了收集和编辑了“1.4有理数的乘除法”，欢迎您参考，希望对您有所助益！

1.4有理数的乘除法
1.4.1有理数的乘法(1)
【教学目标】
1.经历探索有理数乘法法则的过程,发展归纳、猜测等能力;
2.能运用法则进行有理数乘法运算;
3.能用乘法解决简单的实际问题.
【对话探索设计】
〖探索1〗
(1)商店降价销售某种产品,若每件降5元,售出60件,问与降价前比,销售额减少了多少?
(2)商店降价销售某种产品,若每件提价-5元,售出60件,与提价前比,销售额增加了多少?
(3)商店降价销售某种产品,若每件提价a元,售出60件,问与提价前比,销售额增加了多少?
〖探索2〗
(1)登山队攀登一座高峰,每登高1km,气温下降6℃,登高3km后,气温下降多少?
(2)登山队攀登一座高峰,每登高1km,气温上升-6℃,登高3km后,气温上升多少?
(3)登山队攀登一座高峰,每登高1km,气温上升-6℃,登高-3km后,气温有什么变化?
〖探索3〗
(1)2×3=__;(2)-2×3=__;(3)2×(-3)=___;(4)(-2)×(-3)=____;
(5)3×0=_____;(6)-3×0=_____.
〖法则归纳〗
两数相乘,同号得______,异号得_______,并把________相乘.
任何数同0相乘,都得______.
〖旧课复习〗
1.满足什么条件的两个数互为倒数?0.2的倒数是多少?7.29的倒数呢?的倒数呢?
2.满足什么条件的两个数互为相反数?0.2的相反数是多少?呢?
〖探索4〗
在有理数范围内,我们仍然规定:乘积是1的两个数互为倒数.
-0.2的倒数是多少?-7.29的倒数呢?-的倒数呢?
〖练习〗
P38.练习
〖作业〗P45习题1,2,3.
【补充练习】
1.-1的倒数是1还是-1?为什么?
2.的倒数是______;0的倒数________.
3._____________的两个数互为相反数._______的两个数互为倒数.
若a+b=0,则a、b互为_____数,若ab=1,则a、b互为_____数.
4.计算:(1)(-6)×4=______=____;
(2)-=_________=_____.
5.在数-5,1,-3,5,-2中任取3个相乘,哪3个数相乘的积最大?哪3个数相乘的积最小?
1.4.1有理数的乘法(2)
【教学目标】
1.巩固有理数乘法法则;
2.探索多个有理数相乘时,积的符号的确定方法.
【对话探索设计】
〖探索1〗
1.下列各式的积为什么是负的?
(1)-2×3×4×5×6;
(2)2×(-3)×4×(-5)×6×7×8×9×(-10).
2.下列各式的积为什么是正的?
(1)(-2)×(-3)×4×5×6×7;
(2)-2×3×4×5×(-6)×7×8×(-9)×(-10).
〖观察1〗
P38.观察
〖思考归纳〗
几个不是0的数相乘,积的符号与负因数的个数之间有什么关系?
(见P38.思考)
与两个有理数相乘一样,几个不等于0的有理数相乘,要先确定积的符号,再确定积的绝对值
〖例题学习〗
P39.例3
〖观察2〗
P39.观察
〖练习〗
P39.练习
〖作业〗
P46.7.(1),(2)(3),8,9,10,11.
〖补充练习〗
1.(1)若a=3,a与2a哪个大?若a=0呢?又若a=-3呢?
(2)a与2a哪个大?
(3)判断:9a一定大于2a;
(4)判断:9a一定不小于2a.
(5)判断:9a有可能小于2a.
2.几个数相乘,积的符号由负因数的个数决定这句话错在哪里?
3.若ab,则acbc吗?为什么?请举例说明.
4.若mn=0,那么一定有()
(A)m=n=0.(B)m=0,n≠0.(C)m≠0,n=0.(D)m、n中至少有一个为0.
5.利用乘法法则完成下表,你能发现什么规律?

×3210-1-2-3
39630-3
2622
1321
0
-1
-2
-3

6.(1)经过调查发现,若甲商店某种彩电降价的百分率记为a,则乙商店这种彩电降价的百分率可记为-a,你认为哪家商店该彩电的降价的百分率大?为什么?
(2)经过调查发现,若甲商店某种彩电降价的百分率记为a,则乙商店这种彩电降价的百分率可记为1.2a,你认为哪家商店该彩电的降价的百分率大?为什么?
1.4.1有理数的乘法(3)
【教学目标】
1.熟练有理数乘法法则;
2.探索运用乘法运算律简化运算.
【对话探索设计】
〖探索1〗
你知道乘法的交换律和结合律吗?你会用字母表示它们吗?在有理数范围内,它们仍然成立吗?
〖阅读理解〗
乘法交换律和结合律(见P40)
〖探索2〗
下列计算若按顺序依次相乘怎样算?用运算律为什么能简化运算?
(1)25×2004×4;(2)-×1999×.
〖探索3〗
运用运算律真的能节省时间吗?分两个大组,比一比:
计算×(-198)×().
〖练习1〗
运用乘法交换律和结合律简化运算:
(1)1999×125×8;(2)-1097××().
〖探索4〗
1.每千克大米1.60元,第一天购进3590千克,第二天又购进6410千克,两天一共要付多少钱?你知道这道题有哪两种算法吗?哪一种简便?
2.如右图,你会用两种方法求长方形ABCD的面积吗?

〖阅读理解〗
(乘法对加法的)分配律(见P41)
〖例题学习〗
P41.例5
〖作业〗
P41.练习
〖补充作业〗
1.计算(注意运用分配律简化运算):
(1)-6×(100-);(2)×(-12).

3.下列各式的积是正的还是负的?为什么?
(1)2×(-3)×(-4)×5×6×7×8×9×(-10);
(2)2×(-3)×4×(-5)×(-6)×7×8×9×(-10);
(3)2×(-3)×4×(-5)×(-6)×0×7×8×9×(-10);
4.下列各式的积(幂)是正的还是负的?为什么?
(1)(-3)×(-3)×(-3)×(-3)×(-3);
(2);
*(3).
5.运用乘法交换律和结合律简化运算:
(1)-98××(-0.6);(2)-1999××(-)××()
【补充练习】
1.某地气象统计资料表明,高度每增加1000米,气温就降低大约6℃.现在地面气温是37℃,则在10000米的高空的气温是多少?
2.运用分配律化简下列的式子:
(1)例3x+9x+x(2)13x-20x+5x;
=(3+9+1)x
=13x;
(3)12π-18π-9π;(4)-z-7z-8z.

3.如右图,用两种方法表示长方形ABCD的面积.
4.〖议一议〗如图,正方形ABCD的边长为(a+b),小明认为它的面积可以记为;小芳发现它的面积还可以记为;小勇进一步得出结论:无论a、b为何值,式子=总是成立的.你认为他们的看法正确吗?为什么?

有理数4份导学案

教案课件是老师上课做的提前准备，大家开始动笔写自己的教案课件了。只有制定教案课件工作计划，接下来的工作才会更顺利！适合教案课件的范文有多少呢？以下是小编收集整理的“有理数4份导学案”，供大家借鉴和使用，希望大家分享！

课题：1.2.1有理数
【学习目标】:
1、掌握有理数的概念，会对有理数按一定标准进行分类，培养分类能力；
2、了解分类的标准与集合的含义；
3、体验分类是数学上常用的处理问题方法；
【学习重点】：正确理解有理数的概念
【学习难点】：正确理解分类的标准和按照一定标准分类
【导学指导】
一、温故知新
1、通过两节课的学习,,那么你能写出3个不同类的数吗?.(4名学生板书)

__________________________________________
二、自主探究
问题1：观察黑板上的12个数，我们将这4位同学所写的数做一下分类；
该分为几类，又该怎样分呢？先分组讨论交流，再写出来
分为类，分别是：

引导归纳：
统称为整数，统称为有理数。
问题2：我们是否可以把上述数分为两类?如果可以,应分为哪两类?
师生共同交流、归纳
2、正数集合与负数集合
所有的正数组成集合，所有的负数组成集合

【课堂练习】
1、P8练习（做在课本上）
2.把下列各数填入它所属于的集合的圈内:
15,-,-5,,,0.1,-5.32,-80,123,2.333；
正整数集合负整数集合

正分数集合负分数集合

【要点归纳】：
有理数分类
或者
【拓展训练】

1、下列说法中不正确的是……………………………………………（）
A．-3.14既是负数，分数，也是有理数
B．0既不是正数，也不是负数，但是整数
c．-2000既是负数，也是整数，但不是有理数
D．O是正数和负数的分界
2、在下表适当的空格里画上“√”号
有理数整数分数正整数负分数自然数
-8是
-2.25是
是
0是

有理数的除法导学案

第15课时有理数的除法
一、学习目标1.理解除法是乘法的逆运算；
2.掌握除法法则，会进行有理数的除法运算；
3.掌握有理数的乘除混合运算，并会简便运算．
二、知识回顾1.小红从家里到学校，每分钟走50米，共走了20分钟．
问小红家离学校有1000米，列出的算式为50×20=1000（米）．
2.放学时，小红仍然以每分钟50米的速度回家，应该走20分钟．
列出的算式为1000÷50=20（分钟）．
从上面这个例子你可以发现，有理数除法与乘法之间的关系是逆运算．
3.写出下列各数的倒数：
-4的倒数是,3的倒数是,-2的倒数是．

三、新知讲解1.有理数的除法法则（一）
除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数．
用式子表示为a÷b=a×（b≠0）．
2.有理数的除法法则（二）
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．0除以任何一个不等于0的数，都得0．
3.有理数的除法运算步骤归纳：
一定：定结果的符号,在有理数的除法运算中,结果的符号与算式中负数的个数有关，当出现的负数有奇数个时，结果的符号是负；当出现的负数有偶数个时，结果的符号为正.可简单归纳为：遇0不商量，正号都去掉，负号数个数.
二变：除法变乘法,把除号变乘号,用除数的倒数做因数.即遇乘不理他，遇除上下倒.
三计算：根据乘法法则结合运算律计算出最后结果.

四、典例探究

1．有理数的除法
【例1】计算：
（1）-91÷7；
（2）（-0.75）÷（-0.25）；
（3）（-0.65）÷（-0.35）；
（4）（-0.25）÷

总结：
对于只有两个数相除的情况，若两个数都是整数（或小数），则运用第二法则比较简便；若两个数中至少有一个是分数，则运用第一个法则比较简单.
由于（1）是两整数相除，（2）（3）是两小数相除，所以运用第二个法则比较简单，而（4）中有分数，所以运用第一个法则比较简单．
（3）是两个小数相除且不能整除的情形，虽然也可以先将两个小数分别化成分数，然后运用第一法则进行除法运算，但不及运用第二个法则简便．同学们可以通过动手验算，体会、比较两种解法的优劣．
练1计算：（1）－0.5÷78；（2）（－7）÷（－32）÷75．

2.化简分数
【例2】化简下列分数：
（1）（2）

总结：
1.化简分数分两步：
（1）应用第二个法则，确定结果的符号；
（2）直接对分子与分母的绝对值进行约分．
2.如果分子（或分母）含有小数，可先根据分数的基本性质对分数进行变形，然后按照上面的两个步骤进行化简．
练2化简下列分数
（1）（2）

3.有理数乘除混合运算
【例3】计算：（-18）÷（-3）×

总结：
如果是乘除法混合运算，一般运用第一法则，先把除法运算统一成乘法运算，再计算．
虽然可以运用第二个法则快速算出（-18）÷（-3），但一般情况下不必先算出（-18）÷（-3），而是先把除法统一成乘法，然后进行运算（即对分子、分母进行约分）．
练3计算：(－4)÷13×(－).

五、课后小测一、选择题
1．马小虎同学计算了四个题目，其中错误的是（）．
A．0÷2=0B．－5=
C．D．
2．下列各式的值等于9的是（）．
A．B．C．D．
3．如果ab≠0，则的取值不可能是（）．
A．－2B．0C．1D．2
4．如果ab0，那么下列各式正确的是（）．
A．ab0B．C．D．
5．下列结果是负数的是（）．
A．(－2)÷(－3)B．0÷(－2)C．5÷(－12)D．3÷6
6．如果甲数除以乙数的商为负数，那么一定是（）．
A．这两个数的绝对值相等而符号相反
B．甲数为正，乙数为负
C．甲数为负，乙数不等于0
D．甲、乙两数异号
7．实数a，b在数轴上的对应点如下图所示，则下列不等式中错误的是（）．
A．B．C．D．
二、填空题
8．85÷（－17）=______，（－3）÷（）=______．
9．(－4)÷_______=－8，_______÷(－)=3．
10．比较大小：（－18）÷3________（－2）×（－3）．
11．两个因数的积为1，其中一个因数是，那么另一个因数等于_________．
12．若某水库的水位经过40小时的泄洪，水位由警戒水位以上120cm下降到警戒水位以下80cm_____处，则平均每小时泄洪水位变化为_________cm．
三、解答题
13．计算：（1）48÷(－6)；
（2）．

14．化简下面的分数，并将原数按大小顺序排列：
（1）；（2）；（3）．

15．计算：
（1）20÷（－4）；

（2）1÷（－10）÷（－5）．

16．计算下列各题：
（1）；（2）（－3）×（－2）－2÷．

17．计算：（1）；

（2）．

18．计算：
（1）（－2）×（－3）×（－4）；

（2）；

19．小明有5张卡片写着不同的数字的卡片（如图2），请你按要求抽出卡片，完成下列各问题：
（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大，如何抽取？最大值是多少?
（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，如何抽取？最小值是多少?

20．某一食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：
与标准质量的差值
（单位：克）－5－20136
袋数143453

若标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？平均每袋的质量是多少?

典例探究答案
【例1】【解析】（1）-91÷7=-（91÷7）=-13.
（2）（-0.75）÷（-0.25）=+（0.75÷0.25）=3.
（3）（-0.65）÷（-0.35）=
（4）（-0.25）÷=（）×=
练1【解析】（1）原式=-（0.5÷78）＝-（12×87）=-57.
（2）原式=-（7÷32÷75）=-（7×23×57）=－103．
【例2】【解析】（1）=-=-3.（2）===20
练2【解析】（1）=-=-.（2）=-=-=-30
【例3】【解析】（-18）÷（-3）×＝（-18）×（-）×=18××=5
练3【解析】(－4)÷13×(－)＝(－4)××(－)＝
课后小测答案：
一、选择题
1.C
2.D
3.C
4.D
5.C
6.D
7.C
二、填空题
8.-5；6
9.；-1
10.＜
11.
12.-5
三、解答题
13.（1）-8；（2）-
14．（1）；（2）；（3）．
15．（1）；（2）．
16．（1）原式；（2）原式=（－3）×（－2）+（－3）×（－2）=12．
17．（1）14；（2）－240．
18．（1）－24；
（2）；
19．（1）抽取－3，－5，（－3）×（－5）=15；
（2）抽取－5，3，（－5）÷3=－．
20．－5×1－2×4+0×3+1×4+3×5+6×3=24(克)，
24÷20=1.2（克），
450+1.2=451.2（克）．