《简谐运动的描述》教学案例分析。

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《简谐运动的描述》教学案例分析
1.理解振幅、周期和频率的概念,知道全振动的含义。
2.了解初相位和相位差的概念,理解相位的物理意义。
3.了解简谐运动位移方程中各量的物理意义,能依据振动方程描绘振动图象。
4.理解简谐运动图象的物理意义,会根据振动图象判断振幅、周期和频率等。
重点难点:对简谐运动的振幅、周期、频率、全振动等概念的理解,相位的物理意义。
教学建议:本节课以弹簧振子为例,在观察其振动过程中位移变化的周期性、振动快慢的特点时,引入描绘简谐运动的物理量(振幅、周期和频率),再通过单摆实验引出相位的概念,最后对比前一节得出的图象和数学表达式,进一步体会这些物理量的含义。本节要特别注意相位的概念。
导入新课:你有喜欢的歌手吗?我们常常在听歌时会评价,歌手韩红的音域宽广,音色嘹亮圆润;歌手王心凌的声音甜美;歌手李宇春的音色沙哑,独具个性……但同样的歌曲由大多数普通人唱出来,却常常显得干巴且单调,为什么呢?这些是由音色决定的,而音色又与频率等有关。
1.描述简谐运动的物理量
(1)振幅
振幅是振动物体离开平衡位置的①最大距离。振幅的②两倍表示的是振动的物体运动范围的大小。
(2)全振动
振子以相同的速度相继通过同一位置所经历的过程称为一次③全振动,这一过程是一个完整的振动过程,振动质点在这一振动过程中通过的路程等于④4倍的振幅。
(3)周期和频率
做简谐运动的物体,完成⑤一次全振动的时间,叫作振动的周期;单位时间内完成⑥全振动的次数叫作振动的频率。在国际单位制中,周期的单位是⑦秒,频率的单位是⑧赫兹。用T表示周期,用f表示频率,则周期和频率的关系是⑨f=。
(4)相位
在物理学中,我们用不同的⑩相位来描述周期性运动在各个时刻所处的不同状态。
2.简谐运动的表达式
(1)根据数学知识,xOy坐标系中正弦函数图象的表达式为y=Asin(ωx+φ)。
(2)简谐运动中的位移(x)与时间(t)关系的表达式为x=Asin(ωt+φ),其中A代表简谐运动的振幅,ω叫作简谐运动的“圆频率”,ωt+φ代表相位。
1.弹簧振子的运动范围与振幅是什么关系?
解答:弹簧振子的运动范围是振幅的两倍。
2.周期与频率是简谐运动特有的概念吗?
解答:不是。描述任何周期性过程,都可以用这两个概念。
3.如果两个振动存在相位差,它们振动步调是否相同?
解答:不同。
主题1:振幅
问题:(1)同一面鼓,用较大的力敲鼓面和用较小的力敲鼓面,鼓面的振动有什么不同?听上去感觉有什么不同?
(2)根据(1)中问题思考振幅的物理意义是什么?
解答:(1)用较大的力敲,鼓面的振动幅度较大,听上去声音大;反之,用较小的力敲,鼓面的振动幅度较小,听上去声音小。
(2)振幅是描述振动强弱的物理量,振幅的大小对应着物体振动的强弱。
知识链接:简谐运动的振幅是物体离开平衡位置的最大距离,是标量,表示振动的强弱和能量,它不同于简谐运动的位移。
主题2:全振动、周期和频率
问题:(1)观察课本“弹簧振子的简谐运动”示意图,振子从P0开始向左运动,怎样才算完成了一次全振动?列出振子依次通过图中所标的点。
(2)阅读课本,思考并回答下列问题:周期和频率与计时起点(或位移起点)有关吗?频率越大,物体振动越快还是越慢?振子在一个周期内通过的路程和位移分别是多少?
(3)完成课本“做一做”,猜想弹簧振子的振动周期可能由哪些因素决定?假如我们能看清楚振子的整个运动过程,那么从什么位置开始计时才能更准确地测量振动的周期?为什么?
解答:(1)振子从P0出发后依次通过O、M、O、P0、M、P0的过程,就是一次全振动。
(2)周期和频率与计时起点(或位移起点)无关;频率越大,周期越小,表示物体振动得越快。振子在一个周期内通过的路程是4倍的振幅,而在一个周期内的位移是零。
(3)影响弹簧振子周期的因素可能有振子的质量、弹簧的劲度系数等;从振子经过平衡位置时开始计时能更准确地测量振动周期,因为振子经过平衡位置时速度最大,这样计时的误差最小。
知识链接:完成一次全振动,振动物体的位移和速度都回到原值(包括大小和方向),振动物体的路程是振幅的4倍。
主题3:简谐运动的表达式
问题:阅读课本有关“简谐运动的表达式”的内容,讨论下列问题。
(1)一个物体运动时其相位变化多少就意味着完成了一次全振动?
(2)若采用国际单位,简谐运动中的位移(x)与时间(t)关系的表达式x=Asin(ωt+φ)中ωt+φ的单位是什么?
(3)甲和乙两个简谐运动的频率相同,相位差为,这意味着什么?
解答:(1)相位每增加2π就意味着完成了一次全振动。
(2)ωt+φ的单位是弧度。
(3)甲和乙两个简谐运动的相位差为,意味着乙(甲)总是比甲(乙)滞后个周期或次全振动。
知识链接:频率相同的两个简谐运动,相位差为0称为“同相”,振动步调相同;相位差为π称为“反相”,振动步调相反。
1.(考查对全振动的理解)如图所示,弹簧振子以O为平衡位置在B、C间做简谐运动,则()。
A.从B→O→C为一次全振动
B.从O→B→O→C为一次全振动
C.从C→O→B→O→C为一次全振动
D.从D→C→O→B→O为一次全振动
【解析】选项A对应过程的路程为2倍的振幅,选项B对应过程的路程为3倍的振幅,选项C对应过程的路程为4倍的振幅,选项D对应过程的路程大于3倍的振幅,又小于4倍的振幅,因此选项A、B、D均错误,选项C正确。
【答案】C
【点评】要理解全振动的概念,只有振动物体的位移与速度第一次同时恢复到原值,才是完成一次全振动。
2.(考查简谐运动的振幅和周期)周期为T=2s的简谐运动,在半分钟内通过的路程是60cm,则在此时间内振子经过平衡位置的次数和振子的振幅分别为()。
A.15次,2cmB.30次,1cm
C.15次,1cmD.60次,2cm
【解析】振子完成一次全振动经过轨迹上每个位置两次(除最大位移处外),而每次全振动振子通过的路程为4个振幅。
【答案】B
【点评】一个周期经过平衡位置两次,路程是振幅的4倍。
3.图示为质点的振动图象,下列判断中正确的是()。
A.质点振动周期是8s
B.振幅是4cm
C.4s末质点的速度为负,加速度为零
D.10s末质点的加速度为正,速度为零
【解析】由振动图象可得,质点的振动周期为8s,A对;振幅为2cm,B错;4s末质点经平衡位置向负方向运动,速度为负向最大,加速度为零,C对;10s末质点在正的最大位移处,加速度为负值,速度为零,D错。
【答案】AC
【点评】由振动图象可以直接读出周期与振幅,可以判断各个时刻的速度方向与加速度方向。
4.(考查简谐运动的表达式)两个简谐运动分别为x1=4asin(4πbt+π)和x2=2asin(4πbt+π),求它们的振幅之比、各自的频率,以及它们的相位差。
【解析】根据x=Asin(ωt+φ)得:A1=4a,A2=2a,故振幅之比==2
由ω=4πb及ω=2πf得:二者的频率都为f=2b
它们的相位差:(4πbt+π)-(4πbt+π)=π,两物体的振动情况始终反相。
【答案】2∶12b2bπ
【点评】要能根据简谐运动的表达式得出振幅、频率、相位。
拓展一:简谐运动的表达式
1.某做简谐运动的物体,其位移与时间的变化关系式为x=10sin5πtcm,则:
(1)物体的振幅为多少?
(2)物体振动的频率为多少?
(3)在时间t=0.1s时,物体的位移是多少?
(4)画出该物体简谐运动的图象。
【分析】简谐运动位移与时间的变化关系式就是简谐运动的表达式,将它与教材上的简谐运动表达式进行对比即可得出相应的物理量。
【解析】简谐运动的表达式x=Asin(ωt+φ),比较题中所给表达式x=10sin5πtcm可知:
(1)振幅A=10cm。
(2)物体振动的频率f==Hz=2.5Hz。

(3)t=0.1s时位移x=10sin(5π×0.1)cm=10cm。
(4)该物体简谐运动的周期T==0.4s,简谐运动图象如图所示。
【答案】(1)10cm(2)2.5Hz(3)10cm(4)如图所示
【点拨】在解答简谐运动表达式的题目时要注意和标准表达式进行比较,知道A、ω、φ各物理量所代表的意义,还要能和振动图象结合起来。
拓展二:简谐振动的周期性和对称性
甲
2.如图甲所示,弹簧振子以O点为平衡位置做简谐运动,从O点开始计时,振子第一次到达M点用了0.3s的时间,又经过0.2s第二次通过M点,则振子第三次通过M点还要经过的时间可能是()。
A.sB.sC.1.4sD.1.6s
【分析】题目中只说从O点开始计时,并没说明从O点向哪个方向运动,它可能直接向M点运动,也可能向远离M点的方向运动,所以本题可能的选项有两个。
乙
【解析】如图乙所示,根据题意可知振子的运动有两种可能性,设t1=0.3s,t2=0.2s
第一种可能性:=t1+=(0.3+)s=0.4s,即T=1.6s
所以振子第三次通过M点还要经过的时间t3=+2t1=(0.8+2×0.3)s=1.4s
第二种可能性:t1-+=,即T=s
所以振子第三次通过M点还要经过的时间t3=t1+(t1-)=(2×0.3-)s=s。
【答案】AC
【点拨】解答这类题目的关键是理解简谐运动的对称性和周期性。明确振子往复通过同一点时,速度大小相等、方向相反;通过关于平衡位置对称的两点时,速度大小相等、方向相同或相反;往复通过同一段距离或通过关于平衡位置对称的两段距离时所用时间相等。另外要注意,因为振子振动的周期性和对称性会造成问题的多解,所以求解时别漏掉了其他可能出现的情况。

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简谐运动的描述

11.2简谐运动的描述
【教学目标】
（一）知识与技能
1、知道振幅、周期和频率的概念，知道全振动的含义。
2、了解初相和相位差的概念，理解相位的物理意义。
3、了解简谐运动位移方程中各量的物理意义，能依据振动方程描绘振动图象。
（二）过程与方法
1、在学习振幅、周期和频率的过程中，培养学生的观察能力和解决实际问题的能力。
2、学会从相位的角度分析和比较两个简谐运动。
（三）情感、态度与价值观
1、每种运动都要选取能反映其本身特点的物理量来描述，使学生知道不同性质的运动包含各自不同的特殊矛盾。
2、通过对两个简谐运动的超前和滞后的比较，学会用相对的方法来分析问题。
【教学重点】简谐运动的振幅、周期和频率的概念；相位的物理意义。
【教学难点】
1、振幅和位移的联系和区别、周期和频率的联系和区别。
2、对全振动概念的理解，对振动的快慢和振动物体运动的快慢的理解。
3、相位的物理意义。
【教学方法】分析类比法、讲解法、实验探索法、多媒体教学。
【教学用具】
CAI课件、劲度系数不同的弹簧、质量不同的小球、秒表、铁架台、音叉、橡皮槌；两个相同的单摆、投影片。
【教学过程】
（一）引入新课
教师：描述匀速直线运动的物理量有位移、时间和速度；描述匀变速直线运动的物理量有时间、速度和加速度；描述匀速圆周运动的物体时，引入了周期、频率、角速度等能反映其本身特点的物理量。
上节课我们学习了简谐运动，简谐运动也是一种往复性的运动，所以研究简谐运动时我们也有必要像匀速圆周运动一样引入周期、频率等能反映其本身特点的物理量。本节课我们就来学习描述简谐运动的几个物理量。
（二）进行新课
1．振幅
如果我们要乘车，我想大家都愿意坐小汽车，而不坐拖拉机，因为拖拉机比小汽车颠簸得厉害。
演示：在铁架台上悬挂一竖直方向的弹簧振子，分别把振子从平衡位置向下拉不同的距离，让振子振动。
现象：①两种情况下，弹簧振子振动的范围大小不同；②振子振动的强弱不同。
在物理学中，我们用振幅来描述物体的振动强弱。
（1）物理意义：振幅是描述振动强弱的物理量。
将音叉的下部与讲桌接触，用橡皮槌敲打音叉，一次轻敲，一次重敲，听它发出的声音的强弱，比较后，加深对振幅的理解。
（2）定义：振动物体离开平衡位置的最大距离，叫做振动的振幅。
（3）单位：在国际单位制中，振幅的单位是米（m）。
（4）振幅和位移的区别
①振幅是指振动物体离开平衡位置的最大距离；而位移是振动物体所在位置与平衡位置之间的距离。
②对于一个给定的振动，振子的位移是时刻变化的，但振幅是不变的。
③位移是矢量，振幅是标量。
④振幅等于最大位移的数值。
2、周期和频率
（1）全振动
（用多媒体展示一次全振动的四个阶段）
从O点开始，一次全振动的完整过程为：O→A→O→A′→O。从A点开始，一次全振动的完整过程为：A→O→A′→O→A。从A＇点开始，一次全振动的完整过程为：A′→O→A→O→A′。
在判断是否为一次全振动时不仅要看是否回到了原位置，而且到达该位置的振动状态（速度）也必须相同，才能说完成了一次全振动。只有物体振动状态再次恢复到与起始时刻完全相同时，物体才完成一次全振动。
振动物体以相同的速度相继通过同一位置所经历的过程，也就是连续的两次位置和振动状态都相同时所经历的过程，叫做一次全振动。
一次全振动是简谐运动的最小运动单元，振子的运动过程就是这一单元运动的不断重复。
（2）周期和频率
演示：在两个劲度系数不同的弹簧下挂两个质量相同的小球，让这两个弹簧振子以相同的振幅振动，观察到振子振动的快慢不同。
为了描述简谐运动的快慢，引入了周期和频率。
①周期：做简谐运动的物体完成一次全振动所需的时间，叫做振动的周期，单位：s。
②频率：单位时间内完成的全振动的次数，叫频率，单位：Hz，1Hz=1s－1。
③周期和频率之间的关系：T=1f
④研究弹簧振子的周期
问题：猜想弹簧振子的振动周期可能由哪些因素决定?
演示：两个不同的弹簧振子（弹簧不同，振子小球质量也不同），学生观察到：两个弹簧振子的振动不同步，说明它们的周期不相等。
猜想：影响弹簧振子周期的因素可能有：振幅、振子的质量、弹簧的劲度系数。
注意事项：
a．介绍秒表的正确读数及使用方法。
b．应选择振子经过平衡位置的时刻作为开始计时的时刻。
c．振动周期的求解方法：T=tn，t表示发生n次全振动所用的总时间。
d．给学生发秒表，全班同学同时测讲台上演示的弹簧振子的振动周期。
实验验证：弹簧一端固定，另一端系着小球，让小球在竖直方向上振动。
实验一：用同一弹簧振子，质量不变，振幅较小与较大时，测出振动的周期T1和T1′，并进行比较。
结论：弹簧振子的振动周期与振幅大小无关。
实验二：用同一弹簧，拴上质量较小和较大的小球，在振幅相同时，分别测出振动的周期T2和T2′，并进行比较。
结论：弹簧振子的振动周期与振子的质量有关，质量较小时，周期较小。
实验三：保持小球的质量和振幅不变，换用劲度系数不同的弹簧，测出振动的周期T3和T3′，并进行比较。
结论：弹簧振子的振动周期与弹簧的劲度系数有关，劲度系数较大时，周期较小。
通过上述实验，我们得到：弹簧振子的周期由振动系统本身的质量和劲度系数决定，而与振幅无关。
（简谐运动的周期公式T=2πmk，式中m为振子的质量，k为比例常数）
⑤固有周期和固有频率
对一个确定的振动系统，振动的周期和频率只与振动系统本身有关，所以把周期和频率叫做固有周期和固有频率。
3．相位
（观察和比较两个摆长相等的单摆做简谐运动的情形）
演示：将并列悬挂的两个等长的单摆（它们的振动周期和频率相同），向同一侧拉起相同的很小的偏角同时释放，让它们做简谐运动。
现象：两个简谐运动在同一方向同时达到位移的最大值，也同时同方向经过平衡位置，两者振动的步调一致。
对于同时释放的这两个等长单摆，我们说它们的相位相同。
演示：将两个单摆拉向同一侧拉起相同的很小的偏角，但不同时释放，先把第一个放开，当它运动到平衡位置时再放开第二个，让两者相差1/4周期，让它们做简谐运动。
现象：两者振动的步调不再一致了，当第一个到达另一侧的最高点时，第二个小球又回到平衡位置，而当第二个摆球到达另一方的最高点时，第一个小球又已经返回平衡位置了。与第一个相比，第二个总是滞后1/4周期，或者说总是滞后1/4全振动。
对于不同时释放的这两个等长单摆，我们说它们的相位不相同。
要详尽地描述简谐运动，只有周期（或频率）和振幅是不够的，在物理学中我们用不同的相位来描述简谐运动在一个全振动中所处的不同阶段。
相位是表示物体振动步调的物理量，用相位来描述简谐运动在一个全振动中所处的阶段。
4．简谐运动的表达式
（1）简谐运动的振动方程
既然简谐运动的位移和时间的关系可以用正弦曲线或余弦曲线来表示，那么若以x代表质点对于平衡位置的位移，t代表时间，根据三角函数知识，x和t的函数关系可以写成
x=Asin（ωt+）
公式中的A代表振动的振幅，ω叫做圆频率，它与频率f之间的关系为：ω=2πf；公式中的（ωt+）表示简谐运动的相位，t=0时的相位叫做初相位，简称初相。
（2）两个同频率简谐运动的相位差
设两个简谐运动的频率相同，则据ω=2πf，得到它们的圆频率相同，设它们的初相分别为1和2，它们的相位差就是
（ωt+2）－（ωt+）=2－1
讨论：
①一个物体运动时其相位变化多少就意味着完成了一次全振动?
（相位每增加2π就意味着发生了一次全振动）
②甲和乙两个简谐运动的相位差为3π/2，意味着什么?
（甲和乙两个简谐运动的相位差为3π/2，意味着乙总是比甲滞后3/2个周期或3/2次全振动）
（3）相位的应用
【例题1】两个简谐振动分别为
x1=4asin（4πbt+π）
和x2=2asin（4πbt+π）
求它们的振幅之比、各自的频率，以及它们的相位差。
解析：据x=Asin（ωt+）得到：A1=4a，A2=2a。
又ω=4πb及ω=2πf得：f=2b
它们的相位差是：
【例题2】如图所示是A、B两个弹簧振子的振动图象，求它们的相位差。

解析：这两个振动的周期相同，所以它们有确定的相位差，从图中可以看出，B的振动比A滞后1/4周期，所以两者的相位差是
Δ=
巩固练习：某简谐运动的位移与时间关系为：x=0.1sin（100πt+）cm，由此可知该振动的振幅是______cm，频率是Hz，t=0时刻振动物体的位移与规定正方向______（填“相同”或“相反”），t=时刻振动物体的位移与规定正方向______（填“相同”或“相反”）。
（参考答案：0.1；50；相同；相反）
（三）课堂总结、点评
本节课学习了描述振动的物理量——振幅、周期、频率和相位。
当振动物体以相同的速度相继通过同一位置所经历的过程就是一次全振动，一次全振动是简谐运动的最小运动单元，振子的运动过程就是这一单元运动的不断重复。振幅是描述振动强弱的物理量；周期和频率都是用来表示振动快慢的物理量。
相位是表示振动步调的物理量，用来描述在一个周期内振动物体所处的不同运动状态。用三角函数式来表示简谐运动，其表达式为：x=Asin（ωt+），其中x代表质点对于平衡位置的位移，t代表时间，ω叫做圆频率，ωt+表示简谐运动的相位。
两个具有相同圆频率ω的简谐运动，它们的相位差是：
（ωt+2）－（ωt+）=2－1
（四）课余作业
完成P11“问题与练习”的题目。
阅读P10科学漫步中的短文。
附：教材分析
本节学习了描述简谐运动的几个物理量，是进一步认识简谐运动的基础课，同时也为后续课程交流电、电磁振荡等知识的学习打下基础。
由于相位的概念比较抽象，在教学中，能让学生理解相位的物理意义，识别位移方程中各量的含义就可以了.对于基础较好的学生，教师也可以介绍参考圆的方法，以帮助学生更深入地理解相位的概念。

《简谐运动的回复力和能量》教学案例分析

俗话说，居安思危，思则有备，有备无患。准备好一份优秀的教案往往是必不可少的。教案可以更好的帮助学生们打好基础，帮助授课经验少的教师教学。您知道教案应该要怎么下笔吗？以下是小编收集整理的“《简谐运动的回复力和能量》教学案例分析”，仅供参考，欢迎大家阅读。

《简谐运动的回复力和能量》教学案例分析

课时11.3简谐运动的回复力和能量

1.理解回复力的概念,会根据回复力的特点判断物体是否做简谐运动。
2.会用动力学的方法分析简谐运动中位移、速度、回复力和加速度的变化规律。
3.会用能量守恒的观点分析水平弹簧振子中动能、势能、总能量的变化规律。
重点难点:回复力的特点、简谐运动的动力学分析及能量分析。
教学建议:前两节研究的是做简谐运动的质点的运动特点,不涉及它所受的力以及能量转换的情况,是从运动学的角度研究的。而本节要讨论它所受的力和能量转换的情况,是从动力学和能量的角度研究的。教学中要讲清回复力是根据振动物体所受力的效果来命名的,振子的惯性使振子远离平衡位置时,回复力总是使振子回到平衡位置,正是这一对矛盾才使振子形成振动。从能量守恒的角度对简谐运动进行分析时,只限于对水平弹簧振子。
导入新课:很多同学都喜欢荡秋千,你思考过吗,为什么一次次荡起的秋千还会一次次回到最低点?又为什么荡秋千时能荡得很高?
1.简谐运动的动力学特征
(1)回复力的方向跟振子偏离平衡位置的位移方向①相反(填“相同”或“相反”),总是指向②平衡位置,它的作用是使振子能③回到平衡位置。
(2)水平放置的弹簧振子做简谐运动时,其回复力可表示为④F=-kx,式中k为比例系数,也是弹簧的劲度系数;负号表示⑤力F与位移x方向相反。
(3)如果质点受到的力与它偏离平衡位置的位移大小成⑥正比,并且总指向⑦平衡位置,该质点的运动就是简谐运动。
2.简谐运动的能量的特征
(1)弹簧振子的速度在不断变化,因而它的⑧动能在不断变化;弹簧的形变量在不断变化,因而它的⑨势能在不断变化。
(2)理论证明:若忽略能量损耗,在弹簧振子运动的任意位置,系统的⑩动能与势能之和都是一定的,与机械能守恒定律相一致。
(3)实际运动都有一定的能量损耗,所以简谐运动是一种理想化模型。
1.回复力是按性质命名的力还是按效果命名的力?
解答:回复力是按效果命名的力。
2.弹簧振子在什么位置动能最大?在什么位置势能最大?
解答:在平衡位置动能最大,在最大位移处势能最大。
3.简谐运动过程中有能量损耗吗?
解答:简谐运动是一种理想化的模型,没有能量损耗。

主题1:简谐运动的回复力
问题:(1)如图所示,振子在外力作用下把水平弹簧拉伸至A点,松手后振子做简谐运动。仔细观察水平放置的弹簧振子的运动,完成下表。
振子的运动A→OO→AA→OO→A
物理量的变化x
F
a

(2)根据问题(1)的分析,总结简谐运动的回复力的特点。
解答:(1)
振子的运动A→OO→AA→OO→A
物理量的变化x减小增大减小增大
F减小增大减小增大
a减小增大减小增大

(2)简谐运动的回复力与振子的位移(弹簧的伸长量)成正比,方向与振子的位移方向相反(总是指向平衡位置)。
知识链接:简谐运动的物体在平衡位置时回复力一定为零,但物体的合力不一定为零。
主题2:简谐运动的判定方法
问题:如图所示,在光滑水平面上,用两根劲度系数分别为k1和k2的轻弹簧系住一个质量为m的小球。开始时,两弹簧均处于原长,后使小球向左偏离x后放手,可以看到小球将在水平面上做往复运动。请思考,小球是在做简谐运动吗?
解答:小球水平方向受到两根弹簧的弹力作用,当小球向左偏离平衡位置的位移为x时,左方弹簧受压,对小球的弹力大小为F1=k1x,方向向右;右方弹簧被拉伸,对小球的弹力大小为F2=k2x,方向向右。小球所受合力大小为F=F1+F2=(k1+k2)x,方向向右。令k=k1+k2,上式可写成:F=kx。再
考虑F与x的方向,则F=-kx,所以小球是在做简谐运动。
知识链接:判断物体是否做简谐运动,关键是合理地选择研究对象,并确定回复力是否总与位移成正比,且方向相反。
主题3:简谐运动的能量
问题:(1)图示为一做简谐运动的弹簧振子,仔细观察弹簧振子运动过程中的能量转化情况,试分析各阶段的能量转化情况,并填入表格。
振子的运动A→OO→AA→OO→A
物理量的
变化位移大小
速度大小
能量的变化动能
势能
总能量

(2)思考:
①弹簧振子在初始释放位置(A点)时具有什么能?该能量又是如何获得的?
②弹簧振子在平衡位置时具有什么能?该能量又是如何获得的?
解答:(1)
振子的运动A→OO→AA→OO→A
物理量的
变化位移大小减小增大减小增大
速度大小增大减小增大减小
能量的变化动能增大减小增大减小
势能减小增大减小增大
总能量不变不变不变不变

(2)①弹簧振子在初始释放位置(A点)时具有最大势能,该势能是通过外力做功获得的。
②弹簧振子在平衡位置时具有最大动能,该动能是由势能转化而来的。
知识链接:简谐运动的能量跟振幅有关,振幅越大,振动的能量越大。由于简谐运动的总能量保持不变,所以又称为等幅振动。

1.(考查回复力)如图所示,对做简谐运动的弹簧振子m进行受力分析,则关于振子所受的力,下列说法正确的是()。

A.重力、支持力、弹簧的弹力
B.重力、支持力、弹簧的弹力、回复力
C.重力、支持力、回复力、摩擦力
D.重力、支持力、摩擦力
【解析】有不少同学误选B,产生错解的主要原因是对回复力的性质理解不清楚,或者说是对回复力的来源没有弄清楚,因此一定要清楚地认识到它是由其他力所提供的力。
【答案】A
【点评】回复力是各个力的合力,并不是一个单独的力。
2.(考查简谐运动的动能、势能)一个做简谐运动的物体,每次有相同的动能时,下列说法正确的是()。
A.具有相同的速度
B.具有相同的势能
C.具有相同的回复力
D.具有相同的位移
【解析】做简谐运动的物体,有相同的动能的点有两个,且关于平衡位置对称,这两点的位移、回复力方向都不同。而即使是同一点,速度也有两个不同的方向。分析此题时注意矢量和标量的区别,只有B选项正确。
【答案】B
【点评】加速度随位移变化的规律与回复力一致。
3.(考查回复力和位移、加速度的关系)图示为一弹簧振子,O为平衡位置,设向右为正方向,振子在B、C之间振动时()。
A.B→O位移为正、回复力为正
B.O→C位移为正、回复力为负
C.C→O加速度为负、回复力为负
D.O→B加速度为正、回复力为负
【解析】由B→O运动时,振子在O左侧,位移为负,回复力指向O点(向右),故选项A错误;同理可以判断选项B正确。由C→O运动时,振子的回复力指向O点(向左),加速度与回复力方向相同,故选项C正确;同理可以判断选项D错误。
【答案】BC
【点评】回复力的方向总与位移的方向相反,与加速度方向相同。
4.(考查简谐运动的能量和回复力)图示为一在水平方向上振动的弹簧振子的振动图象,由此可知()。
A.在t1时刻,振子的动能最大,所受的弹力最大
B.在t2时刻,振子的动能最大,所受的弹力最小
C.在t3时刻,振子的动能最大,所受的弹力最小
D.在t4时刻,振子的动能最大,所受的弹力最大
【解析】由图知,在t1和t3时刻,振子分别处于正向最大位移处和负向最大位移处,速度为零,动能为零,弹簧形变量最大,振子所受弹力最大,故选项A、C均错;由图知,在t2和t4时刻,振子处于平衡位置,速度最大,动能最大,弹簧无形变,振子所受弹力最小,故选项B正确,选项D错误。
【答案】B
【点评】振子在平衡位置时动能最大。
拓展一:简谐运动的能量
1.图示是简谐运动的振动图象,则下列说法中正确的是()。
A.曲线上A、C、E点振子的势能最大
B.曲线上A、E点振子的势能最大,C点振子的势能最小
C.曲线上B、D点振子的机械能相等
D.曲线上F点振子的动能最大
【分析】根据振动图象可以判断各点的能量情况。动能和势能都是标量,质点离平衡位置越远,势能越大;又因为简谐运动机械能守恒,可知越靠近平衡位置动能越大。
【解析】简谐运动的机械能是守恒的,所以在各个位置的机械能应相等。从平衡位置向最大位移处运动的过程中动能向势能转化,动能减少,势能增加。在最大位移处,势能最大,动能为零;而在平衡位置时动能最大,势能为零。
【答案】ACD
【点拨】在振动的一个周期内,动能和势能完成两次周期性变化,经过平衡位置时动能最大,势能最小;经过最大位移处时,势能最大,动能最小。
拓展二:简谐运动的证明
2.如图所示,粗细均匀的一条木筷,下端绕几圈铁丝,竖直浮在较大圆筒里的水中,把木块向下按一段距离后放手,木筷就在水中上下振动。请你从简谐运动的力学特征来证明木块做的是简谐运动。
【分析】筷子静止时的位置是平衡位置,假设从该位置向下按筷子的距离为x,分析此时其回复力特点,如果满足F=-kx,则说明筷子做简谐运动。为了分析方便,可以假设一些物理量,如筷子质量m,筷子横截面积S,水的密度ρ,等等。
【解析】设筷子的横截面积为S,并以向下的方向为正方向
木筷处于平衡位置时有ρV0g=mg

若筷子向下离开平衡位置的位移为x,则此时筷子所受合外力为F回=F合=-ρ(V0+Sx)g+mg
联立解得回复力F回=-ρgSx=-kx
回复力与位移大小成正比,方向相反,木筷做简谐运动。
【答案】见解析
【点拨】在证明简谐运动时,应先找出平衡位置,并找出平衡位置处振子的受力关系。再在振子振动的任意位置进行受力分析,且设出位移的正方向,然后求出任意位置时振子的回复力,看其是否满足F回=-kx。
一、物理百科
你会荡秋千吗?
你喜欢荡秋千吗?也许你很喜欢却荡不好。要知道,会荡秋千的人,不用别人帮助推,就能越摆越高,而不会荡秋千的人则始终也摆不起来,知道这是什么原因吗?
请你仔细观察一下荡秋千高手的动作:
他从高处摆下来的时候身子是从直立到蹲下,而从最低点向上摆时,身子又从蹲下到直立起来。由于他从蹲下到站直时,重心升高,无形中就对自己做了功,自身内能转化为机械能,增大了重力势能。因而,每摆一次秋千,都使荡秋千的人自身机械能增加一些。如此循环往复,总机械能越积越多,秋千就摆得越来越高了。不信你可以试试看!
二、备用试题
1.弹簧振子在光滑水平面上做简谐运动,在振子向平衡位置运动的过程中()。
A.振子所受的回复力逐渐增大
B.振子的位移逐渐增大
C.振子的速率逐渐减小
D.弹簧的弹性势能逐渐减小
【解析】在振子向平衡位置运动的过程中,振子的位移逐渐减小,速率逐渐增大,弹簧的弹性势能逐渐减小。故选D。
【答案】D
2.当一弹簧振子在竖直方向上做简谐运动时,下列说法中正确的是()。
A.振子在振动过程中,速度相同时,弹簧的长度一定相等,弹性势能相同
B.振子从最低点向平衡位置运动过程中,弹簧弹力始终做负功
C.振子在运动过程中的回复力由弹簧的弹力和振子的重力的合力提供
D.振子在运动过程中,系统的机械能守恒
【解析】振子在平衡位置两侧往复运动,速度相同的位置可能出现在关于平衡位置对称的两点,这时弹簧长度明显不等,A错;振子由最低点向平衡位置运动的过程中,弹簧对振子施加的力指向平衡位置,应做正功,B错;振子运动中的回复力由弹簧振子所受合力提供,且运动中机械能守恒,故C、D对。
【答案】CD
3.如图所示的弹簧振子,O为平衡位置,B、C为最大位移位置,以向右的方向为正方向,则振子从B运动到O的过程中,位移为,大小逐渐,回复力方向为,大小逐渐,振子速度方向为,大小逐渐,动能逐渐,势能逐渐。(选填“正”“负”“增大”或“减小”)
【解析】振子从B向O运动的过程中,位置在O点的右方,到O点距离逐渐减小,故位移为正值,大小逐渐减小。由F=-kx和a=-x可知,回复力和加速度的大小均在减小,方向为负,振子的速度方向为负,大小逐渐增大,故动能也在增大,势能逐渐减小。
【答案】正减小负减小负增大增大减小

1.关于做简谐运动的物体每次通过平衡位置时的情况,下列说法正确的是()。
A.位移为零,动能为零
B.动能最大,势能最小
C.速率最大,回复力不为零
D.以上说法均不对
【解析】物体经平衡位置时,位移为零,回复力为零,速度最大,动能最大,势能为零,所以B正确,A、C、D错误。
【答案】B
2.做简谐运动的弹簧振子,当回复力由小变大时,下列物理量也变大的是()。
A.弹簧的弹性势能B.振子的速率
C.振子的加速度D.振子的能量
【解析】当回复力由小变大时,位移正在增大,则弹簧的弹性势能增大,A正确;振子的速率减小,B错误;振子的加速度增大,C正确;振子的能量不变,D错误。
【答案】AC
3.把一个小球套在光滑细杆上,球与轻弹簧相连组成弹簧振子,小球沿杆在水平方向做简谐运动,它围绕平衡位置O在A、B间振动,如图所示。下列结论正确的是()。
A.小球在O位置时,动能最大,加速度最小
B.小球在A、B位置时,动能最大,加速度最大
C.小球从A经O到B的过程中,回复力一直做正功
D.小球从B到O的过程中,振动的能量不断增加
【解析】振子以O为平衡位置,在A、B之间振动。在O点时,动能最大,回复力为零,加速度最小;在A、B位置时,动能最小,回复力最大,加速度最大。从A到O回复力做正功,从O到B回复力做负功;小球从B到O弹簧弹力做功,弹簧振子的机械能不变。
【答案】A
4.图示为一弹簧振子做简谐运动的图象,由图可知,t1和t2时刻对称。对振子在t1和t2时刻进行比较,下列结论正确的是()。
A.振子具有相同的速度
B.振子具有相同的位移
C.振子具有相同的加速度
D.振子具有相同的机械能
【解析】t1和t2两时刻振子所处的位置关于平衡位置对称,速度、加速度、位移三者的大小均相同,速度方向相同,但加速度和位移方向都相反,故选项A对,选项B、C错。由于振动过程中机械能守恒,所以t1和t2时刻机械能相等,选项D对。
【答案】AD
5.如图所示,弹簧上面固定一质量为m的小球,小球在竖直方向上做振幅为A的简谐运动,当小球振动到最高点时弹簧正好为原长,则小球在振动过程中()。
A.小球最大动能应等于mgA
B.弹簧的弹性势能和小球动能总和保持不变
C.弹簧最大弹性势能等于2mgA
D.小球在最低点时所受弹力大于2mg
【解析】小球在平衡位置时有kx0=mg,即x0=A=。振动过程中弹簧振子的机械能守恒,即动能、重力势能和弹性势能之和保持不变。从最高点到最低点,重力势能全部转化为弹性势能,Ep=2mgA,最低点加速度大小等于最高点加速度g,根据牛顿第二定律F-mg=mg,所以小球在最低点时的弹力F=2mg。
【答案】C
6.如图所示,光滑的水平面上放有一弹簧振子,轻弹簧右端固定在滑块上,已知滑块质量m=0.5kg,弹簧劲度系数k=240N/m,将滑块从平衡位置O向左平移,使弹簧压缩5cm,静止释放后滑块在A、B间滑动,则:
(1)滑块在A、B、O三点中哪点加速度最大?此时滑块加速度为多大?
(2)滑块在A、B、O三点中哪点速度最大?此时滑块速度为多大?(假设整个系统具有的最大弹性势能为0.3J)
【解析】(1)由于简谐运动的加速度a==-,故加速度最大的位置在最大位移处的A或B两点,加速度大小a==×0.05m/s2=24m/s2。
(2)在平衡位置O滑块的速度最大
根据机械能守恒定律有Epm=m
故vm==m/s≈1.1m/s。
【答案】(1)A点或B点24m/s2(2)O点1.1m/s

甲
7.如图甲所示,A、B两物体组成弹簧振子,在振动过程中,A、B始终保持相对静止,图乙中能正确反映振动过程中A所受摩擦力Ff与振子的位移x关系的图象应为()。

乙
【解析】在振动过程中A、B始终保持相对静止,可以把A、B看成整体进行受力分析,设A、B的质量为mA、mB,弹簧的劲度系数为k,则有(mA+mB)a=-kx,a=-,A所受摩擦力Ff=-kx,所以Ff与位移的关系是Ff=-kx。
【答案】C
8.做简谐运动的弹簧振子,其质量为m,最大速率为v。下列说法中正确的是()。
A.振动系统的最大弹性势能为mv2
B.当振子的速率减为时,此振动系统的弹性势能为
C.从某时刻起,在半个周期内,弹力做的功一定为零
D.从某时刻起,在半个周期内,弹力做的功一定为mv2
【解析】根据简谐运动机械能守恒原理,判断A选项正确。当振子的速率减为时,振子的动能减少量ΔEk=mv2-m()2=mv2,那么振动系统的弹性势能为mv2,B选项错误。从某时刻起经过半个周期,振子回到原位置或者回到关于平衡位置对称的位置,经过半个周期振子的速率恢复到原来的数值,所以动能不变,根据动能定理,弹力做功为零,C选项正确,D选项错误。
【答案】AC
9.如图所示,物体m系在两弹簧之间,两弹簧劲度系数分别为k1和k2,且k1=k,k2=2k,两弹簧均处于自然状态。今向右拉动m,然后释放,物体在B、C间振动,O为平衡位置(不计阻力),则下列判断正确的是()。
A.m做简谐运动,OC=OB
B.m做简谐运动,OC≠OB
C.回复力F=-kx
D.回复力F=-3kx
【解析】本题易误选B、C,误以为物体两边弹簧的劲度系数不同,因此做简谐运动时,左右最大位移不对称,即OC≠OB,误认为选项B正确。根据物体做简谐运动的条件是物体所受回复力为F=-kx,因此误认为选项C正确。造成这些错误的原因是没有用所学知识加以分析。在F=-kx中,k为比例系数,不一定为劲度系数。
【答案】AD
10.如图所示,一弹簧振子在A、B间做简谐运动,平衡位置为O,已知振子的质量为M,若振子运动到B处时将一质量为m的物体放到M的上面,m和M无相对运动而一起运动,下列说法正确的是()。
A.振幅不变B.振幅减小
C.最大动能不变D.最大动能减小
【解析】当振子运动到B点时,M的动能为零,放上m,系统的总能量为弹簧所储存的弹性势能Ep,由于简谐运动过程中系统的机械能守恒,即振幅不变;当M和m运动至平衡位置O时,此时动能最大,M和m的动能之和即为系统的总能量,故最大动能不变。
【答案】AC
11.图示为某质点沿x轴做简谐运动的图象,根据图象可知,在前4s内:
(1)在时间内质点的速度和加速度方向相同。
(2)在时间内动能正在向势能转化。
(3)在t=s时质点动能最大,回复力为0。
【解析】(1)质点向平衡位置运动的过程中,速度和加速度方向相同。
(2)质点远离平衡位置运动的过程中,动能向势能转化。
(3)质点在平衡位置时动能最大,回复力为0。
【答案】(1)0~1s、2s~3s(2)1s~2s、3s~4s(3)1、3
12.如图所示,A、B叠放在光滑水平地面上,B与自由长度为L0的轻弹簧相连组成弹簧振子,当系统振动时,A、B始终无相对滑动,已知mA=3m,mB=m,当振子距平衡位置的位移x=时,系统的加速度为a,求A、B间摩擦力Ff与位移x的函数关系。
【解析】设弹簧的劲度系数为k,系统在水平方向上做简谐运动,其中弹簧的弹力作为系统的回复力,所以当振子运动到距平衡位置为时,有k=(mA+mB)a,由此得k=
当振子的位移为x时,A、B间的静摩擦力为Ff,此时A、B具有共同的加速度a,对系统有-kx=(mA+mB)a
对A有Ff=mAa
联立上式得Ff=-x。
【答案】Ff=-x

简谐运动

俗话说，凡事预则立，不预则废。作为教师就要好好准备好一份教案课件。教案可以让学生们能够在上课时充分理解所教内容，帮助教师在教学期间更好的掌握节奏。教案的内容要写些什么更好呢？为满足您的需求，小编特地编辑了“简谐运动”，仅供参考，大家一起来看看吧。

第1节简谐运动测试1
1．做简谐运动的质点，先后经过同一点时，下列物理量哪些是不同的（）
A．速度B．加速度C．位移D．动能
2．某个弹簧振子在水平方向上做简谐运动，下列说法中正确的是（）
A．该振子的加速度和位移大小成正比，方向相反
B．该振子的加速度和位移大小成正比，方向相同
C．该振子做非匀变速运动
D．该振子做匀变速运动
3．弹簧振子做简谐运动时，下列说法中正确的是（）
A．若位移为负值，则速度一定为正值
B．振子通过平衡位置时，速度为零，加速度最大
C．振子每次通过平衡位置时，加速度相同，速度也相同
D．振子通过同一位置时，速度不一定相同，但加速度一定相同
4．如图，一水平弹簧振子，O为平衡位置，振子在B、C之间做简谐运动，设向右为正方向，则振子（）

A．由C向O运动时，位移为正值，速度为正值，加速度为正值
B．由O向B运动时，位移为正值，速度为正值，加速度为负值
C．由B向O运动时，位移为负值，速度为正值，加速度为负值
D．由O向C运动时，位移为负值，速度为负值，加速度为正值
5．水平方向做简谐运动的物体偏离平衡位置的位移为X，速度为V，加速度为a，则（）
A．X与V同向时，物体加速B．X与V反向时，物体加速
C．V与a同向时，位移变大，D．V与a反向时，位移变大
6．关于水平方向上做简谐运动的弹簧振子的位移，加速度和速度间的关系，下列说法中正确的是（）
A．位移减小时，加速度减小，速度增大
B．位移的方向总是跟加速度的方向相反，跟速度的方向相同
C．振子的运动方向指向平衡位置时，速度的方向跟位移方向相同
D．振子的运动方向改变时，加速度的方向也改变
7．如图，若水平弹簧振子在B、C间做简谐运动，O点为平衡位置，则（）
A．振子在经过O点时速度最大，回复力也最大
B．振子在经过O点时速度最大，回复力为零
C．振子在由C点向O点运动的过程中，回复力逐渐减小，
加速度却逐渐增大
D．振子在由O点向B点运动的过程中，弹性势能逐渐增大，加速度却逐渐减小
8．若做简谐运动的弹簧振子的振幅是A，最大加速度的值为am，则在位移X=A/2处振子的加速度值a=。
9．振子质量是0.2kg的弹簧振子在水平方向上做简谐运动,当它运动到平衡位置左侧2cm时,受到的回复力是4N,当它运动到平衡位置右侧4cm时,它的加速度大小和方向分别是()
A．20m/s2,向右B．20m/s2,向左C．40m/s2,向左D．40m/s2,向右
※10．如图,一水平平台在竖直方向上做简谐运动,一物体置于平台上一起振动,当平台振动到什么位置时,物体对平台的压力最小?()
A．当平台振动到最低点时
B．当平台振动到最高点时
C．当平台向上振动经过平衡位置时
D．当平台向下振动经过平衡位置时
11．水平弹簧振子做简谐运动时,以下说法正确的是()
A．振子通过平衡位置时,回复力一定为零
B．振子减速度运动时,加速度在减小
C．振子向平衡位置运动时,加速度与速度方向相反
D．振子远离平衡位置运动时,加速度与速度方向相反

答案:
题号12345
答案AACDBDBD
题号678910
答案AB1/2CB
题号11
答案AD

高三物理《运动的描述》高考材料分析

高三物理《运动的描述》高考材料分析

[浙江考试标准]
考试要求命题规律知识内容必考加试质点、参考系和坐标系bb1.匀变速直线运动的基本概念、公式、规律的应用；
2.xt图象、vt图象的应用；时间和位移bb速度、加速度cc速度与时间、位移与时间关系dd自由落体运动cc3.与牛顿运动定律、电场中带电粒子的运动、磁场中通电导体的运动等相结合考查；
4.与实际生活、体育相结合.伽利略对自由落体运动的研究a实验1用打点计时器测速度√实验2探究小车速度随时间变化的规律√第1节运动的描述
考点一|质点、参考系和坐标系
1．质点
(1)用来代替物体有质量的点叫做质点．
(2)研究一个物体的运动时，如果物体的形状和大小对问题的影响可以忽略，就可以看做质点．
(3)质点是一种理想化模型，实际并不存在．
2．参考系
(1)参考系可以是运动的物体，也可以是静止的物体，但被选为参考系的物体，我们都假定它是静止的．
(2)比较两物体的运动情况时，必须选同一参考系．
(3)选取不同的物体作为参考系，对同一物体运动的描述可能不同．通常以地球为参考系．
3．坐标系
(1)建立目的
定量描述物体的位置及位置的变化．
(2)建立原则
建立坐标系的原则是确定物体的位置方便简捷．

(20xx·浙江10月学考)20xx年9月3日，纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利70周年阅兵式在天安门广场举行．如图所示，七架战机保持“固定队列”在天安门广场上空飞过．下列说法正确的是()
图111A．以某飞机为参考系，其他飞机是静止的
B．以飞行员为参考系，广场上的观众是静止的
C．以某飞行员为参考系，其他飞行员是运动的
D．以广场上的观众为参考系，飞机是竖直向上运动的
A[题干中的“固定队列”表明以某飞机为参考系，其他飞机是静止的，故A正确．以飞行员为参考系，广场上的观众是运动的，其他飞行员是静止的，故B、C错误．以广场上的观众为参考系，飞机是水平运动的，D错误．]

1．认识质点“三个”关键点
(1)质点是一种理想化的模型．质点是对实际物体的科学抽象．
(2)一个物体能否看做质点，并非依据物体自身大小来判断，而是由所研究的问题决定的．
(3)质点不同于几何中的“点”．
2．参考系的选取
(1)参考系可以是运动的物体，也可以是静止的物体，但被选为参考系的物体，我们假定它是静止的．
(2)比较两物体的运动情况时，必须选同一参考系．
(3)选取参考系的原则是观测运动方便和描述运动尽可能简单．

1．(20xx·宁波联考)第二届夏季青年奥林匹克运动会于20xx年8月在南京举行，该届青奥会在“三大场馆区”的15个不同竞赛场馆进行了26个项目比赛，向世界奉献了一届精彩的青奥会．在评判下列运动员的比赛成绩时，运动员可视为质点的是()

A[马拉松比赛时，由于路程长，运动员的尺度可以忽略，可以将其视为质点，故选项A符合题意；跳水时，评委要关注运动员的动作，所以不能将运动员视为质点，故选项B不符合题意；击剑时评委需要观察运动员的肢体动作，不能将其视为质点，故选项C不符合题意；评委主要根据体操运动员的肢体动作进行评分，所以不能将其视为质点，故选项D不符合题意．]
2．以下情景中，人或物体可以看成质点的是()
A．研究一列火车通过长江大桥所需的时间
B．乒乓球比赛中，运动员发出的旋转球
C．研究航天员翟志刚在太空出舱挥动国旗的动作
D．用GPS确定打击海盗的“武汉”舰在大海中的位置
D[长江大桥虽长，但火车长度与之相比不能忽略，不符合“物体的大小或形状对研究的问题没有影响，或者对研究问题可以忽略时，物体就可以看做质点”的条件，选项A错误；既然是“旋转球”，就是要研究球的旋转的，如果把它看成质点，则掩盖了其旋转的特点，故不能把它看做质点，选项B错误；研究航天员翟志刚在太空出舱挥动国旗的动作时，突出的是看清“挥动国旗的动作”，不能把翟志刚看成质点，选项C错误；用GPS确定“武汉”舰在大海中的位置时，突出它的“位置”，可以把“武汉”舰看成质点(船的大小与大海相比，其大小可以忽略)，故选项D正确．]
3．飞机着地后还要在跑道上滑行一段距离，机舱内的乘客透过窗户看到树木向后运动，乘客选择的参考系是()
A．停在机场的飞机B．候机大楼
C．乘客乘坐的飞机D．飞机跑道
C[乘客看到的树木向后运动是因为他与飞机相对树木向前滑行，他选的参照系显然是他乘坐的飞机，其余选项中的参照物均与树木相对静止．故选C.]
4．(20xx·镇海中学选考模拟)图112是为了定量研究物体的位置变化作出的坐标轴(x轴)，在画该坐标轴时规定原点在一长直公路上某广场的中心．公路为南北走向，规定向北为正方向．坐标轴上有两点A和B，A的位置坐标为xA＝5m，B的位置坐标为xB＝－3m．下列说法正确的是()

图112
①A点位于广场中心南5m处
②A点位于广场中心北5m处
③B点位于广场中心南3m处
④B点位于广场中心北3m处
A．①③B．②④
C．①④D．②③
D[在直线坐标系中，位置坐标的正负表示在坐标原点的哪一侧，数值代表位置到坐标原点的距离．在此直线坐标系中，坐标原点的左侧代表广场中心的南方，右侧代表北方，故②③的描述是正确的．D对．]
考点二|时间和位移

1．时刻和时间
(1)时刻是指某一瞬间，时间间隔表示某一过程．
(2)在表示时间的数轴上，时刻用点来表示，时间用线段来表示．
2．位移
(1)定义：表示质点的位置变动，它是质点由初位置指向末位置的有向线段．
(2)与路程的区别：位移是矢量，路程是标量．只有在单向直线运动中，位移的大小才等于路程．

(20xx·浙江4月学考)某同学绕操场一周跑了400m，用时65s．这两个物理量分别是()
A．路程、时刻B．位移、时刻
C．路程、时间D．位移、时间
C[绕操场一周回到原位置，因此位移为零，400m是路程，而65s就是这一过程的时间间隔，所以C对．]

位移和路程的区别与联系
1．(20xx·丽水市联考)下列关于矢量和标量的说法中正确的是()
A．取定正方向，做直线运动的甲、乙两物体的位移x甲＝3m，x乙＝－5m，则x甲x乙
B．甲、乙两运动物体的位移大小均为50m，这两个物体的位移必定相同
C．温度计读数有正有负，所以温度是矢量
D．温度计读数的正负号表示温度高低，不表示方向，温度是标量
D[直线运动中位移的正负号表示方向，不表示大小，故选项A错误；两个矢量大小相等、方向相同时，它们才相同，故选项B错误；温度是标量，温度的正负号表示温度的高低，故选项C错误，D正确．]
2．下列涉及研究位移的是()A．高速公路路牌标示“中山20公里”
B．汽车行程计量表
C．雨滴在3s内下降10m
D．登山运动员攀登一座高为500m的高山
C[A、B指的是路程，D指的是高度差，与运动员的运动无关，只有C指的是位移，故选项C正确．]
3．(20xx·奉化市调研)如图113所示，三位旅行者从北京到上海，甲乘火车直达，乙乘飞机直达，丙先乘汽车到天津，再换乘轮船到上海，这三位旅行者中()

图113
A．甲的路程最小
B．丙的位移最大
C．三者位移相同
D．三者路程相同
C[三位旅行者从北京到上海，甲乘火车直达，乙乘飞机直达，丙先乘汽车到天津，再换乘轮船到上海，运动轨迹不一样，但首末位置一样，所以位移相同．甲的路程不一定比乙小．故C正确，A、B、D错误．]
4．如图114所示的时间轴，下列关于时刻和时间的说法中正确的是()

图114
A．t2表示时刻，称为第2s末或第3s初，也可以称为2s内
B．t2～t3表示时间，称为第3s内
C．t0～t2表示时间，称为最初2s内或第2s内
D．tn－1～tn表示时间，称为第(n－1)s内
B[此题首先要注意时刻和时间分别对应于时间轴上的一个点和一段线段，其次要特别注意：(1)第ns末就是第(n＋1)s初；(2)ns内不等于第ns内，ns内指的是从0～ns末共ns的时间，而第ns内指的是从(n－1)s末至ns末共1s的时间．B正确．]
5．(20xx·杭州市调研)如图115所示，物体沿两个半径为R的圆弧由A到C，则它的位移和路程分别为()

图115
A.R，A指向C；R
B.R，A指向C；R
C.R，A指向C；R
D.R，C指向A；R
C[从A到C的直线距离l＝＝R，所以位移为R，从A指向C；从A到C的路径长度为πR，所以路程为πR.C正确．]
考点三|速度

1．速度
(1)物理意义：描述物体运动快慢和方向的物理量，是状态量．
(2)定义式：v＝.
(3)决定因素：v的大小由v0、a、Δt决定．
(4)方向：与位移同向，即物体运动的方向．
2．平均速度
(1)在变速运动中，物体在某段时间内的位移与发生这段位移所用时间的比值叫做这段时间内的平均速度，即＝，其方向与位移的方向相同．
(2)平均速度反映一段时间内物体运动的平均快慢程度，它与一段时间或一段位移相对应．
3．瞬时速度
(1)运动物体在某一时刻(或某一位置)的速度，方向沿轨迹上物体所在点的切线方向指向前进的一侧，是矢量．瞬时速度的大小叫速率，是标量．
(2)瞬时速度能精确描述物体运动的快慢，它是在运动时间Δt→0时的平均速度，与某一时刻或某一位置相对应．
(3)平均速率是路程与时间的比值，它与平均速度的大小没有对应关系．

(20xx·浙江10月学考)小李乘坐高铁，当他所在的车厢刚要进隧道时，看到车厢内显示屏上的示数为216km/h，他立即观察手表秒针走动，经过20s车厢出了隧道，则该隧道的长度约为()

图116
A．600mB．1200m
C．2160mD．4320m
B[显示屏显示该高铁的速度大小为60m/s，过隧道所用时间为20s，故该隧道的长度约为1200m，选B.]

1．平均速度与瞬时速度的比较
项目平均速度瞬时速度区别粗略描述，对应一段时间精确描述，对应某一时刻共同点描述物体运动的快慢和方向，都是矢量，单位都是m/s联系匀速运动中，平均速度等于瞬时速度2计算平均速度的方法(1)关键点：分清运动性质．
(2)求解方法：
①匀变速直线运动
②非匀变速直线运动＝

1．汽车启动后，某时刻速度计示数如图117所示．由此可知此时汽车()

图117
A．行驶了70h
B．行驶了70km
C．速率是70m/s
D．速率是70km/h
D[表盘读数为70，单位是km/h，该读数随着时刻不断改变，是瞬时速率，故A、B、C错误，D正确．]
2．教练员分析运动员百米赛跑的全程录像带，测得运动员在第1s内的位移是8m，前7s跑了63m，跑到终点用了10s，则()
A．运动员在全程内的平均速度是10m/s
B．运动员在第1s末的瞬时速度是8m/s
C．运动员在百米终点的冲刺速度为10m/s
D．运动员在第7s内的平均速度是9m/s
A[正确理解平均速度和瞬时速度的概念是关键，百米赛跑位移是100m，所花时间是10s，运动员在全程内的平均速度是10m/s.根据已知信息只能求出第1s内的平均速度和前7s内的平均速度，不能求出第1s末的瞬时速度，也不能求出冲刺速度和第7s内的平均速度，由此可以判断B、C、D三项说法是错误的，故选A项．]
3．(20xx·余杭高级中学选考模拟)一个朝着某方向做直线运动的物体，在时间t内的平均速度是v，紧接着内的平均速度是，则物体在这段时间内的平均速度是()
A．vB.v
C.vD.v
D[分别求出两个时间段的位移，求其和，得出总位移，再除以总时间．故选D.]
4．用如图118所示的计时装置可以近似测出气垫导轨上滑块的瞬时速度．已知固定在滑块上的遮光条的宽度为4.0mm，遮光条经过光电门的遮光时间为0.040s，则滑块经过光电门位置时的速度大小为()

图118
A．0.10m/sB．100m/s
C．4.0m/sD．0.40m/s
A[遮光条经过光电门的遮光时间很短，所以可以把遮光条经过光电门的平均速度当作滑块经过光电门位置时的瞬时速度，即v＝＝m/s＝0.10m/s，A正确．]考点四|加速度

1．速度变化量
(1)物理意义：描述物体速度改变的物理量，是过程量．
(2)定义式：Δv＝v－v0.
(3)决定因素：Δv由v与v0进行矢量运算得到，由Δv＝aΔt知Δv由a与Δt决定．
(4)方向：由Δv或a的方向决定．
2．加速度
(1)物理意义：描述物体速度变化快慢和方向的物理量，是状态量．
(2)定义式：a＝＝.
(3)决定因素：a不是由v、Δt、Δv来决定，而是由来决定．
(4)方向：与Δv的方向一致，由合外力的方向决定，而与v0、v的方向无关．
3．判断物体加速或减速的方法
(1)当a与v同向时，物体加速；
(2)当a与v反向时，物体减速．

(20xx·浙江10月学考)如图119所示，一女同学穿着轮滑鞋以一定的速度俯身“滑入”静止汽车的车底，她用15s穿越了20辆汽车底部后“滑出”，位移为58m．假设她的运动可视为匀变速直线运动，从上述数据可以确定()

图119
A．她在车底运动时的加速度
B．她在车底运动时的平均速度
C．她刚“滑入”车底时的速度
D．她刚“滑出”车底时的速度
B[女同学以某一初速度做匀变速直线运动，时间是15s，位移是58m，初速度未知、加速度未知、末速度未知，唯一可以求的是平均速度，可由＝求得，B正确．]

1．速度、速度变化量和加速度的对比
速度速度变化量加速度物理意义描述物体运动的快慢描述物体速度的变化描述物体速度变化的快慢定义式v＝Δv＝v－v0a＝＝方向与位移Δx同向，即物体运动的方向由v－v0或a的方向决定与Δv的方向一致，由F的方向决定，而与v0、v方向无关2.对速度与加速度关系的三点提醒
(1)速度的大小与加速度的大小没有必然联系．
(2)速度变化量与加速度没有必然的联系．
(3)加速度的方向决定了物体的运动性质：
①加速度方向与速度方向相同时，物体做加速直线运动．两种情况如图：

aB
②加速度方向与速度方向相反时，物体做减速直线运动．两种情况如图：

cd

1．(20xx·舟山市联考)关于速度、速度的变化量和加速度，下列说法正确的是()
A．物体运动的速度变化量越大，它的加速度一定越大
B．速度很大的物体，其加速度可能为零
C．某时刻物体的速度为零，其加速度不可能很大
D．加速度很大时，物体运动的速度一定很快变大
B[由a＝可知，在Δv很大，但不知道Δt的大小时，无法确定加速度的大小，故选项A错误；高速匀速飞行的战斗机，速度很大，但速度变化量为零，加速度为零，故选项B正确；炮筒中的炮弹，在火药刚刚燃烧的时刻，炮弹的速度为零，但加速度很大，故选项C错误；加速度很大，说明速度变化很快，速度可能很快变大，也可能很快变小，故选项D错误．]
2．关于速度和加速度的关系，下列说法正确的是()
A．速度变化越大，加速度就越大
B．速度变化越快，加速度越大
C．加速度大小不变，速度方向也保持不变
D．加速度大小不断变小，速度大小也不断变小
B[根据a＝可知，Δv越大，加速度不一定越大，速度变化越快，则表示越大，故加速度也越大，B正确；加速度和速度方向没有直接联系，加速度大小不变，速度方向可能不变，也可能改变．加速度大小变小，速度可以是不断增大．]
3．沿直线做匀变速运动的质点在第一个0.5s内的平均速度比它在第一个1.5s内的平均速度大2.45m/s，以质点的运动方向为正方向，则质点的加速度为()
A．2.45m/s2B．－2.45m/s2
C．4.90m/s2D．－4.90m/s2
D[设第一个0.5s内的平均速度为v1，即t1＝0.25s时的速度为v1；第一个1.5s内的平均速度为v2，即t2＝0.75s时的速度为v2.由题意得v1－v2＝2.45m/s，故a＝＝m/s2＝－4.90m/s2，D正确．]

27、答谢中书书
一、解释加点词的含义答案
1、青林翠竹，四时俱备四时：四季。俱：都
2、晓雾将歇歇：消散
3、夕曰欲颓，沉鳞竞跃颓：坠落。竞跃：争着跳跃
欲：将要。沉鳞：潜游在水中的鱼
4、未复有能与奇者与：参与，这里指欣赏
二、回答下列问题答案
1、本文反映了作者什么思想？反映了作者娱情山水的思想。
2、中心思想（表达的思想感情）本文表达了作者沉醉山水的愉悦之情和与古今知音共赏美景的得意之感。
3、书是一种怎样的体裁？书即书信，是一种应用性文体，
可具有文学性。
三、填空答案
1、“高峰入云，清流见底”表现了之美。山水相映
2、“两岸石壁，五色交辉”表现了之美。色彩配合
3、“晓雾将歇，猿鸟乱鸣
夕曰欲颓，沉鳞竞跃”表现了晨昏变化之美
27：记承天寺夜游
一、解释加点词的含义答案
1、念无与为乐者，遂至承天寺寻张怀民念：想到。遂：于是。至：
到
2、相与步于中庭相与：共同，一起
3、但少闲人如吾两人者耳但：只是
4、水中藻荇交横，盖竹柏影也交横：交错，纵横。盖：原来是
5、月色入户户：窗户
二、贯穿全文的线索是什么月光（月色）
三、描写月夜庭中景色的句子是哪一句“庭下如积水空明……影也”
四、全文分几层，请用“/”划分，并写出层意全文分三层：第一层记事，交代了赏月散步的时间，原因。第二层写景，写了月下庭中景物。第三层抒情，抒发了对月光，竹柏蔬影的感触。
五、全文表达了作者怎样的心境？表达了作者旷达的心境。
六、中心思想本文表现了作者旷达的胸襟和积极乐观的情怀。
28、观潮
一、指出加点词的含义答案
1、自既望以至十八曰为盛既望：农历十六
2、方其远出海门，仅如银线方：当……时
3、倏而黄烟四起，人物略不相睹倏而：突然.略：一点点
4、仅有“敌船”为火所焚，随波而逝逝：去，往
5、吴儿善泅者数百，皆披发文身文：画着文采
6、溯迎而上，出没于鲸波盛万仞中溯迎：逆流迎着潮水
7、吞天沃曰沃：因水淋洗
8、如履平地履：踩
9、江干上下十余里间干：岸
二、阅读第二自然段后回答问题答案
1、写参演舰之多的句子是1、艨艟数百分列两岸
2、写阵势变化多端的句子是2、尽奔腾分合五阵之势
3、写水兵在船上演练技艺之高的句子是3、如履平地
4、写双方习战之激烈的句子是4、黄烟四起，人物略不相睹
5、写声势之大的句子是5、水爆轰震，声如崩山
三、阅读第一自然段后回答答案
1、解释下列词语
（1）既望（1）农历十六
（2）既而（2）不久
2、作者对潮水的描写由而，对潮水从形、色、声、势四个方面进行描绘，请用原文回答：远，近。
（2）写“形“的句子是
（3）写“色”的句子是
（4）写“声”的句子是
（5）写“势”的句子是（1）仅如银线
（2）玉城雪岭际天而来
（3）如雷霆，震撼激射
（4）吞天沃曰，势极雄豪
3、作者引用杨诚斋的诗句有什么作用？这两句诗从侧面对潮水的形象做了补充，同时也与段首“天下之伟观”照应，以此加强了读者对海潮之雄伟壮观的强烈印象，并为下文作铺势。
29、湖心亭看雪
一、指出加点的词的含义答案
1、是曰更定是：这。定：完了，结束
2、余拿一小船，用毳衣炉火拿：撑，划。毳：鸟的细毛
3、雾淞沆砀沆砀：白气弥漫的样子
4、湖中焉得更有此人焉：哪里。更：还
5、余强饮三大白而别强：痛快。白：指酒杯
二、译句答案
1、有两人铺毡对坐，一童子烧酒炉正沸1、（我看见）有两个人已铺好了毡子，相对而坐，一个童子正把酒炉里的酒烧得滚沸。
2、余强饮三大白而别2、我痛饮了三大杯，然后（和他们）道别。
3、莫说相公痴，更有痴似相公者3、不要说相公痴迷，还有比相公更痴迷的人呢。
4、大雪三曰，湖中人鸟声俱绝4、大雪下了三天，湖中行人，鸟的声音都消失了。
三、回答问题答案
1、文中具体描写雪景句子是哪些？1、雾淞沆砀，天与云与山与水，下下一白。湖上影子，惟长堤一痕、湖心亭一点、与余舟一芥，舟中人两三粒而已。
2、文中在叙写湖心亭奇遇时运用了哪些描写方法？表达了作者什么思想感情？2、运用了神态、语言、动作描写，表现了作者喜悦之情，特别是“强饮”表现了作者豪迈的心情。

第五单元复习
一.翻译句子
1.渔人甚异之。复前行，欲穷其林。
2.土地平旷，屋舍俨然，有良田美池桑竹之属。
3.阡陌交通，鸡犬相闻。
4.自云先世避秦时乱，率妻子邑人来此绝境，不复出焉，遂与外人间隔。
5.问今是何世，乃不知有汉，无论魏晋。
6.余人各复延至其家，皆出酒食。
7..此中人语云:：不足为外人道也。
8.既出，得其船，便扶向路，处处志之。
9.太守即遣人随其往，寻向所志，遂迷，不复得路。
10.山不在高，有仙则名。水不在深，有龙则灵。
11.斯是陋室，惟吾得馨。
12.苔痕上阶绿，草色入帘青。
13.谈笑有鸿儒，往来无白丁。
14.无丝竹之乱耳，无案牍之劳形。
15.予独爱莲之出淤泥而不染，濯清涟而不妖。
16.中通外直，不蔓不枝，香远益清，亭亭净植，可远观而不可亵玩焉。
17..菊之爱，陶后鲜有闻；莲之爱，同予者何人；牡丹之爱，宜乎众矣。
18.罔不因势象形，各具情态。
19.其人视端容寂，若听茶声然。
20.而计其长曾不盈寸。
21.盖简桃核修狭者为之。
22.技亦灵怪矣哉！
23.选贤与能，讲信修睦。
24.货恶其弃于地也，不必藏于己；力恶其不出于身也，不必为己。
25.是故谋闭而不兴，盗窃乱贼而不作，故外户而不闭，是谓大同。
二．理解运用
《桃花源记》陶渊明
一、综合理解
1、作者在此文中寄托了怎样的社会理想？这个理想在当时条件下能实现吗？我们应该怎样看待这样的理想？
答：寄托了建立一个没有压迫、没有剥削、人人安居乐业、彼此和睦相处的理想社会。这种社会理想在当时只是一种幻想，是不可能实现的。作者这一社会理想是对当时黑暗的社会的批判，在客观上也反映了人民摆脱压迫、摆脱剥削的要求，具有一定的积极意义；但它又带有一定程度的复古倾向，在阶级社会中也只能是一种幻想，是不可能实现的。
2、世外桃源“是怎样虚构的，从哪些地方可以看出来？摘录原文回答。
答：便扶向路，处处志之寻向所志，遂迷，不复得路
3、桃花源是陶渊明描绘的美好的理想社会，也反映了人民群众的愿望。请概括这一理想社会的特点。
答：①没有压迫，没有剥削，社会安定；②人民安居乐业，和睦相处，平等自由；③环境优美，土地肥沃，资源丰富。
4、从《桃花源记》和《饮酒》中，你认为作者追求的理想境界是什么？结合当今社会实际，简要说出你对建设和谐社会的认识。（4分）
答：理想境界是：没有战乱，安定团结；相处和谐；生活富足；环境优美。（评分标准：答对其中的两点即给2分；）对建设和谐社会的认识，属于开放性答题，只要能从以上四点中的任意两个方面去答题。认识到位，表达流畅即给2分。
5、为什么“桃源人”“见渔人，乃大惊”？
答：桃源人与世隔绝久远，对陌生人到来感到很惊异。
6、简要回答：（1）文中的桃花源是作者虚构的理想社会，在现实生活中是不存在的，这在文中也有暗示，请找出相应得一两处语句；（2）文章第二段描写了桃花源美好的生活，表达了作者怎样的思想感情？
答：（1）①“忽逢桃花林”、“渔人甚异之”②“寻向所志，遂迷，不复得路”（2）表达了作者对没有战乱、宁静和平、自由和谐的理想社会（生活）的追求。
7、请你用自己的话,说出桃花源人与渔人的交谈都涉及了哪些内容。
答案要点：①桃花源人问渔人从哪里来。②挑花源人向渔人说明自己来到桃花源的原因。③桃花源人向渔人询问外界的情况。④桃花源人嘱咐渔人不要向别人提起这里的情况。
8、用原文语句作答：
（1）渔人“欲穷其林“的原因是：忽逢桃花林，夹岸数百步，中无杂树，芳草鲜美，落英缤纷，渔人甚异之。
（2）文中描写桃花源中人精神状态的句子是：黄发垂髫，并怡然自乐。
（3）桃花源中人的祖先定居桃花源的原因是：避秦时乱
9．文中哪些话表明桃源人听了渔人的话之后，仍想继续在桃花源中生活？他们为什么不愿离开？
答：不足为外人道也。第二问：因为（1）源中生活安宁，（2）能安居乐业，（3）和睦相处。
10．陶渊明生活在政治黑暗、战乱频繁、民不聊生的时代。他笔下的“桃花源“其实并不存在。那么，陶渊明描写这一世外桃源有什么用意呢？
答：表达诗人的理想，即追求一种没有剥削压迫，没有战乱，人人劳动，和乐富足，宁静淳朴的和谐生活环境。
作者生活的时代，赋役繁重，战乱纷起，但文中描绘的却是另外一番图景，这寄寓了他什么样的愿望？
（围绕“没有剥削压迫，没有战乱，生活安定富足”回答即可。）
11、陶渊明在《桃花源诗》中有“嬴氏乱天纪，贤者避其世”的诗句，文中哪句话与其表达的意思相近？
答：自云先世避秦时乱，率妻子邑人来此绝境。
12、作者在文中勾画了自己的理想社会，请你描述一下你心目中的理想社会。答：示例：没有战争、没有饥饿，没有贫穷，人与人之间和睦相处，科学技术发达，社会文明进步。评分标准：（3分）内容合理2分，语言表述1分。
二、课文内容理解
1、线索：渔人的行踪为线索。通过“发现——访问——离开——再寻”，贯穿起来。
2、本文中第三段描写了桃花源人社会风尚的哪两个方面？（简答）：生活幸福；民风淳朴。
3、本文的哪两件事能说明桃花源是虚构的理想社会？寻向所志，遂迷，不复得路；未果，寻病终。
4、虚构目的：描绘无剥削，压迫，自食其力，自给自足，和平宁静，人人自得其乐的社会，同当时的黑暗社会形成鲜明对照，表达了作者和广大劳动人民对美好生活的向往和对理想社会的追求。
5、作品意义：尽管这种理想不可能实现，但它体现了人们的追求和向往，也反映出人们对现实的不满与反抗。
6、为什么“此中人语云：‘不足为外人道也’”？*设下悬念,使故事更加离奇
7、渔人离开桃源后，还写太守与刘子骥先后探访未果的情形的作用是什么？
*①增添神秘色彩。②暗示这是一个虚构的无法实现的理想世界
陋室铭刘禹锡
一、综合理解：
1、本文表达了作者怎样的志趣（情怀）：表达了作者高洁傲岸的节操和安贫乐道的情怀。
2、本文的写作手法：托物言志（写法上的特点）
3、本文用反问句做结尾，有什么作用？
答：用反问句作结，作者以诸葛亮和扬子云自比（作者以名人自况），含蓄地表现了“惟吾德馨”，自己也具有他们的抱负和志趣。耐人寻味，引人深思。
4、作者的生活态度在今天有什么意义？
作者的生活态度在今天依然具有强烈的现实意义，我们在创造良好的生活环境和谐社会氛围的时候，依然需要追求高尚的道德操守，依然需要提高自己的精神境界。
5、“谈笑有鸿儒，往来无白丁”，对于作者这种交友方式，你有什么看法?
（开放性试题，言之成理即可。示例①：这种交友方式可取，我们就是要与那些有知识有学问的人交往，这样才能不断进步。示例②：这种交友方式不可取，他自命清高，看不起平民百姓。）
6、“谈笑有鸿儒，往来无白丁”，涉及的都是“交朋友”的话题。在“交朋友”方面你有怎样的个性化感悟？请联系文段内容自选角度具体谈谈你的看法。
（例一：我认为对象的选择是需要慎之又慎的，所谓“近朱者赤，近墨者黑”，我们要选择那些可以给予我们帮助的朋友，在潜移默化中，达到人格的自我完善。
例二：交朋友应交有品位、有追求的人，与这样的人相处自己便能不断受到好的影响而不断提高。这就是所谓的近朱者赤。
例三：要保持君子本色，除了自身的修养之外，朋友的影响也是很重要的，所谓“丹之所藏者赤，漆之所藏者黑”，多与“善人”、“鸿儒”交往，有助于修身养性。）
7、“铭”是古代刻在器物上用来警戒自己或称功颂德的文字，后成为一种文体。人们经常用“座右铭”来激励鞭策自己。请你从平时积累的古诗文中写出一则有关学习方面的“座右铭”。
（示例：①学而不思则罔，思而不学则殆。②少壮不努力，老大徒伤悲。）
8．后人常用“芝兰之室”来喻指贤士居所。《陋室铭》中的“陋室”以及文中提到的“诸葛庐（南阳诸葛庐）”和“子云亭（西蜀子云亭）”都称得上是“芝兰之室”。
9．作者笔下的居室宁静、雅致。请你用自己的语言描述“苔痕上阶绿，草色人帘青”、“调素琴，阅金经”展示给你的画面。
答：连片的青苔蔓延上台阶，阶上一片碧绿；芳草的颜色映人帘里，帘内满目青葱。在简陋的屋子里，有人在尽情地弹奏古朴的琴，有人在吟诵着佛经。(每句按照原句翻译只能得1分，加上一定修饰语得2分)
二、填空：
①《陋室铭》一文作者认为陋室不陋的原因：斯是陋室，惟吾德馨
②文中描写陋室环境恬静、雅致，令人赏心悦目的语句是：苔痕上阶绿，草色入帘青。③文章点明全文主旨的句子是：斯是陋室，惟吾德馨。
④表现陋室主人交往之雅的句子是：谈笑有鸿儒，往来无白丁。
⑤用比喻赞美陋室的句子是：南阳诸葛庐，西蜀子云亭。
⑥《陋室铭》一文中为突出主旨而引用孔子的一句话是：孔子云：何陋之有？
⑦作者在文中结尾把自己与古代贤士相比的一句是：南阳诸葛庐，西蜀子云亭。
《爱莲说》（宋）周敦颐
综合理解：
1．从文章中可以看出，人们对不同花的喜爱，表明了他们不同的生活态度，如陶渊明独爱菊，表明了他追求隐逸（不慕名利、洁身自好）的生活态度；世人甚爱牡丹，表明了世人贪慕富贵的生活态度。
2．“水陆草木之花，可爱者甚蕃。”你喜欢哪种花？并请你说说喜欢的理由。（3分）
示例：我喜欢桂花。在秋季，桂花小小的淡黄色花朵散布在绿叶中，散发出沁人心脾的香味，令人陶醉，而它却丝毫不张扬。
我喜欢兰花，兰花无论候于何处都是默默无闻的绽放，默默散发出幽香，具有纯朴高雅，不张扬、不媚俗的品质。
我喜欢梅花，“梅花香自苦寒来”，梅花能凌霜傲雪，展示了逆境中奋进、战胜困难的精神。
3．许多同学喜欢“出淤泥而不染，濯清涟而不妖”。因为它出了莲的高洁、质朴，比喻君子既不与恶浊的世风同流合污也不孤高自许。你还喜欢本文中描写莲的那些语句？为什么
例：我喜欢“香远益清”这句话，因为这句写出了莲的芬芳，比喻君子美名远扬。
4．本文主要写的是“莲之爱”，为什么还要写“菊之爱”、“牡丹之爱”呢？
以“菊之爱”、“牡丹之爱”衬托“莲之爱”，突出莲之高洁，赋予莲花美好的品质，同时表达作者洁身自好，不慕名利，正直伟岸的高尚情操。
5．出淤泥而不染，濯清涟而不妖”是千古流传的名句，请从其象征意义入手谈谈你的认识。