气体的等容变化和等压变化。

一名优秀的教师在教学方面无论做什么事都有计划和准备，作为教师就要在上课前做好适合自己的教案。教案可以让学生们能够在上课时充分理解所教内容，让教师能够快速的解决各种教学问题。那么如何写好我们的教案呢？以下是小编为大家收集的“气体的等容变化和等压变化”欢迎大家阅读，希望对大家有所帮助。

第八章第2节气体的等容变化和等压变化
课前预习学案
一、预习目标
预习本节内容，初步掌握查理定律和盖吕萨克定律的内容、数学表达式；理解p-t图象的物理意义；。
二、预习内容
（一）、气体的等容变化
1、在国际单位制中，用热力学温标表示的温度，叫做温度。用符号表示，它的单位是，简称，符号是。热力学温度与摄氏温度的数量关系是：T=t+。
2、查理定律的内容：一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强P与热力学温度T成比。
3、气体在体积不变的情况下，发生的状态变化过程叫做过程。表示该过程的P—T图象称为。一定质量的气体的等容线是线。
一定质量的某种气体在不同体积下的几条等容线如
图8—12所示，其体积的大小关系是。
（二）、气体的等压变化
1、盖吕萨克定律内容：一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，体积V与热力学温度T成比。
2、公式：、、。
3、气体在压强不变的情况下发生的状态变化的过程，
叫做过程，表示变化过程的V—T图象称为。
一定质量的某种气体的等压线是线。图8—13
中是一定质量的某种气体在不同压强下的几条等压线，其压强的大小关系是。
三、提出疑惑
同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中
疑惑点疑惑内容

课内探究学案
一、学习目标
1、掌握查理定律及其应用，理解P—T图象的意义
2、掌握盖吕萨克定律及其应用，理解V—T图象的意义
学习重难点：
1．查理定律和盖吕萨克定律的内容、数学表达式、图象及适用条件是重点。
2．气体压强和摄氏温度不成正比，压强增量和摄氏温度成正比；气体原来的压强、气体在零摄氏度的压强，这些内容易混淆。
二、学习过程
1、法国科学家查理在分析了实验事实后发现，一定质量的气体在体积不变时，各种气体的压强与温度之间都有线性关系，从图8—11甲可以看出，在等容过程中，压强P与摄氏温度t是一次函数关系，不是简单的关系。但是，如果把图8—11甲直线AB延长至与横轴相交，把交点当做坐标原点。建立新的坐标系（如图8—11乙所示），那么这时的压强与温度的关系就是正比例关系了。图乙坐标原点的意义为。可以证明，当气体的压强不太大，温度不太低时，坐标原点代表的温度就是。
2．一定质量的气体在等容变化过程中，压强随温度变化的实验研究
??（1）实验装置——查理定律演示器
??请学生观察实物。
??请学生结合实物演示，弄明白如下问题：
??①研究对象在哪儿？
??②当A管向上运动时，B管中的水银面怎样变化？
??③当A管向下运动时，B管中的水银面怎样变化？
??④怎样保证瓶中气体的体积不变？
??⑤瓶中气体的压强怎样表示？（当B管中水银面比A管中水银面低时；当B管中水银面比A管中水银面高时）
??（2）用气压计测量大气压强
??p0=mmHg
??（注意水银气压计的读数方法。）
??请两位学生读出当时的大气压强值。
??（3）实验条件：一定质量的气体、一定的气体体积
??请学生讨论：怎样保证实验条件？
??（4）实验过程
??①将烧瓶置于食盐加碎冰溶化的混合物中，烧瓶要完全没入。（请学生估测发生的现象）
??现象：烧瓶中气体体积减小，B管中水银面上升，A管中水银面下降。气体压强减小。
??措施：请学生讨论此时怎样移动A管才能使B管中水银面恢复到初始的标记位置。
??记下此时A、B管中水银面的高度差。
??②将烧瓶完全置于冰水混合物中。（请学生估测发生的现象）
??现象：烧瓶中气体体积仍小于室温时的标记体积，B管中水银面仍高于A管中水银面，但A、B两管中水银面高度差减少。
??措施：仍请学生回答此时怎样移动A管才能使B管中水银面恢复到初始的标记位置。
??记下此时A、B管中水银面的高度差。
??③将烧瓶完全置于30℃的温水中。（请学生估测发生的现象）
??现象：B管中水银面低于标记位置，A管中水银面高于标记位置。
??措施：请学生讨论应怎样移动A管，才能使B管中的水银面恢复到初始标记位置。
??记下此时A、B管中水银面的高度差。
??④将烧瓶再分别完全置于45℃的温水中，60℃、75℃的热水中，重复上述过程。
??（5）实验数据表格

实验次数123456
气体温度(℃)－20030456075
气体压强mmHg
??p0=mmHg室温℃
??请学生计算：
??（1）以0℃气体压强为参照，气体温度每升高1℃，增加的压强值是0℃时气体压强值的多少分之一。
??（2）以0℃气体压强为参照，气体温度每降低1℃，减少的压强值是0℃时气体压强值的多少分之一。
??（6）图象（以实际实验数据为准，此处仅为示意图）
??
??由此图象，可写出如下方程：
??p=p0+kt
??其中k为斜率
???精确的实验指出t外推=-273℃
3．实验结论——查理定律：
4.讨论预习学案中的内容。
5.完成课本思考与讨论
[典型例题]
1、图8—15所示，气缸Ａ中封闭有一定质量的气体，活塞B与A的接触是光滑的且不漏气，Ｂ上放一重物Ｃ，Ｂ与Ｃ的总量为Ｇ，大气压为Ｐ0。当气缸内气体温度是20℃时，活塞与气缸底部距离为h1；当气缸内气体温度是100℃时活塞与气缸底部的距离是多少？

2、如图8—16甲所示，是一定质量的气体由状态Ａ经过状态Ｂ变为状态Ｃ的Ｖ—Ｔ图象。已知气体在状态Ａ时的压强是１.５×１０５Ｐａ
（１）说出从Ａ到Ｂ过程中压强变化的情形，并根据图象提供的信息，计算图中ＴＡ的温度值。
（２）请在图乙坐标系中，作出由状态Ａ经过状态Ｂ变为状态Ｃ的Ｐ—Ｔ图象，并在图线相应位置上标出字母Ａ、Ｂ、Ｃ。如果需要计算才能确定有关坐标值，请写出计算过程。
三、课堂小结
整理总结：

四、当堂检测
1、如图8—17所示，竖直放置，粗细均匀，两端封闭的玻璃管中有一段水银，将空气隔成A、B两部分，若使管内两部分气体的温度同时升高相同的温度，则管内的水银柱将向哪个方向移动？

2、一定质量的气体，在体积不变的情况下，温度由00C升高到100C时，其压强的增量为△P1，当它由1000C升高到1100C时，其压强的增量为△P2，则△P1与△P2之比是
。
3、设大气压强保持不变，当室温由60C升高到270C时，室内的空气将减少%。
4、使一定质量的理想气体按图中箭头所示的顺序变化，图线BC是一段以纵、横轴为渐近线的双曲线。
（1）已知气体在状态A的温度TA=300K，求气体在状态B、C、D的温度各是多少？
（2）将上述状态变化过程在图8—18乙中画出，图中要标明A、B、C、D四点，并且要画箭头表示变化的方向，说明每段图线各表示什么过程？
课后练习与提高
1、下面图中描述一定质量的气体做等容变化的过程的图线是（）

2、一个密闭的钢管内装有空气，在温度为200C时，压强为1atm，若温度上升到800C，管内空气的压强为（）
A、4atmB、1atm/4C、1.2atmD、5atm/6
3、一定质量的理想气体在等压变化中体积增大了1/2，若气体原来温度为270C，则温度的变化是（）
A、升高450KB、升高了1500CC、升高了40.50CD、升高了4500C
4、如图8—19所示，是一定质量的气体从状态A经B到状态C的V—T图象，由图象可知（）
A、PA＞PB
B、PC＜PB
C、PA＞PC
D、PC＞PB
5、如图8—20所示，是一定质量的气体从状态A经B到状态C的P—T图象，由图象可知（）
A、VA＝VBB、VB＝VCC、VB＜VCD、VA＞VC
6、一定质量的气体在体积不变时，下列有关气体的状态变化说法正确的是（）
A、温度每升高10C，压强的增加是原来压强的1/273
B、温度每升高10C，压强的增加是00C时压强的1/273
C、气体压强和热力学温度成正比
D、气体压强与摄氏温度成正比

7、在密闭容器中，当气体的温度升高1K时，气体的压强比原来增加了0.4%，则容器中气体原来的温度为
8、体积V=100cm3的空球带有一根有刻度的均匀长管，管上共有
N=101个刻度（长管与球连接处为第一个刻度，向上顺序排列）
相邻两刻度间管的容积为0.2cm3，管中有水银滴将球内空气与
大气隔开，如图8—21所示。当温度t=50C时，水银液滴在刻度
N=21的地方，若外界大气压不变，用这个装置测量温度的范围
是。

参考答案
[典型例题]
1、1.3h12、（1）200K（2）略
[当堂达标]
1、由A向B2、1∶13、74、（1）TB=TC=600KTD=300K（2）图略AB等压膨胀BC等温膨胀CD等压压缩
[课后练习]
1、C、D2、C3、B4、D5、B6、B、C7、250K8、－6.3℃到47.8℃

精选阅读

气体的等温变化

【导学案】
第八章第1节气体的等温变化
课前预习学案
一、预习目标
预习本节内容，了解气体的三个状态参量，初步把握气体等温实验的实验原理、目的要求、材料用具和方法步骤。
二、预习内容
（一）、气体的状态及参量
研究气体的性质，用、、三个物理量描述气体的状态。描述气体状态的这三个物理量叫做气体的。
（二）、玻意耳定律
1、学习实验的操作过程。
2、英国科学家玻意耳和法国科学家马略特各自通过实验发现：一定质量的气体，在温度不变的情况下，压强p与体积v成。这个规律叫做玻意耳定律。
3、玻意耳定律的表达式：pv=C（常量）或者。其中p1、v1和p2、v2分别表示气体在1、2两个不同状态下的压强和体积。
（三）、气体等温变化的p—v图象
1、一定质量的气体发生等温变化时的p—v图象如图
8—1所示。图线的形状为。由于它描述
的是温度不变时的p—v关系，因此称它为线。
一定质量的气体，不同温度下的等温线是不同的。
2、画出p—图象，说明图线的形状，图线的斜率与温度的关系。
三、提出疑惑
同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中
疑惑点疑惑内容

课内探究学案
一、学习目标
1、知道气体的状态及三个参量。
2、掌握玻意耳定律，并能应用它解决气体的等温变化的问题、解释生活中的有关现象。
3、知道气体等温变化的p—v图象，即等温线。
4、了解用实验探究气体等温变化规律的方法和思路，培养动手操作能力、采集数据能力及运用计算机处理数据的能力。
学习重难点：
1．重点是通过实验使学生知道并掌握一定质量的气体在等温变化时压强与体积的关系，理解p-V图象的物理意义，知道玻意耳定律的适用条件。
2．往往由于“状态”和“过程”分不清，造成抓不住头绪，不同过程间混淆不清的毛病，这是难点。
二、学习过程
?1．一定质量的气体保持温度不变，压强与体积的关系
实验前，请同学们思考以下问题：
①怎样保证气体的质量是一定的？
??②怎样保证气体的温度是一定的？
??（密封好；缓慢移活塞，筒不与手接触。）
??2．较精确的研究一定质量的气体温度保持不变，压强与体积的关系
??（1）介绍实验装置
??观察实验装置，并回答
??①研究哪部分气体？
??②欲使管中气体体积减小，压强增大，应怎样操作？
??③欲使管中气体体积增大，压强减小，应怎样操作？
??④实验过程中的恒温是什么温度？操作时应注意什么？）
??（2）实验数据采集
??压强单位：mmHg；体积表示：倍率法环境温度：室温大气压强：p0=mmHg

①管中气体体积减小时(基准体积为V)
顺序12345
体积V
……
压强

②管中气体体积增大时(基准体积为V′)
顺序12345
体积V′2V′3V′……
压强
??（3）实验结论
??实验数据表明：
??改用其他气体做这个实验，结果相同。
??3．玻意耳定律
??（1）定律内容表述之一
??
??数学表达式
????（2）定律内容表述之二
??
??数学表达式
???（3）用图象表述玻意耳定律
??纵轴代表气体的压强；
??横轴代表气体的体积；
??选取恰当的分度和单位。
??请学生讨论一下图线该是什么形状，并尝试把它画出来。（等温线）
??（4）关于玻意耳定律的讨论
??①图象平面上的一个点代表什么？曲线AB代表什么？线段AB代表什么？
??②pV=恒量一式中的恒量是普适恒量吗？
??
④在图8—1中，一定质量的气体，不同温度下的两条等温线，判断t1、t2的高低。
⑤画出p—图象，说明图线的形状，图线的斜率与温度的关系。

三、课堂小结
整理总结：

四、当堂检测
1、如图8—5所示，一个横截面积为S的圆筒形容器竖直放置，
金属圆板的上表面是水平的，下表面与水平面的夹角为θ，
圆板的质量为M，不计圆板与容器内壁间的摩擦。若大气
压强为P0，则被圆板封闭在容器中的气体压强等于
A、P0+Mgcosθ/SB、P0/cosθ+Mg/Scosθ
C、P0+Mgcos2θ/SD、P0+Mg/S
2、一个气泡从水底升到水面上时，增大2倍，设水的密度为ρ=1×103Kg/m3，大气压强P0=1×105Pa，水底与水面温差不计，求水的深度。（g=10m/s2）

3、如图8—6所示，为一定质量的气体在不同温度下的两条p—图线。由图可知（）
A、一定质量的气体在发生等温变化时，其压强与体积成正比
B、一定质量的气体在发生等温变化时，其p—图线的延长
线是经过坐标原点的
C、T1＞T2
D、T1＜T2
4、喷雾器筒内药液面上方有打气孔，可通过打气筒将外界空气压入筒内液面上方，使被封闭的空气压强增大。设喷雾器筒内上方的空气体积为1.5L，然后用打气筒缓慢向药液上方打气，每次打进1atm的空气0.25L，设打气过程中温度不变，要使喷雾器里的压强达到4atm，打气筒应打气次。

5、如图8—7所示，若气压式保温瓶内水面与出水口的距离为h时，密封空气体积为V，设水的密度为ρ，大气压强为P0，欲使水从出水口流出，瓶内空气压缩量（即体积减小量）△V至少为多少？（设瓶内弯曲管的容积不计，压水前管内无水，温度保持不变）

课后练习与提高
1、下列过程可能发生的是（）
A、气体的温度变化，但压强、体积保持不变
B、气体的温度、压强保持不变，而体积发生变化
C、气体的温度保持不变，而压强、体积发生变化
D、气体的温度、压强、体积都发生变化
2、一定质量的气体发生等温变化时，若体积增大为原来的n倍，则压强变为原来的倍
A、2nB、nC、1/nD、2/n
3、在温度均匀的水池中，有一空气泡从池底缓缓地向上浮起，在其上浮的过程中，泡内气体（可看成理想气体）（）
A、内能减少，放出热量
B、内能增加，吸收热量
C、对外做功，同时吸热，内能不变
D、对外做的功等于吸收的热量
4、如图8—8所示，一定质量的气体由状态A变到状态B再变到状态C的过程，A、C两点在同一条双曲线上，则此变化过程中（）
A、从A到B的过程温度升高
B、从B到C的过程温度升高
C、从A到C的过程温度先降低再升高
D、A、C两点的温度相等
5、如图8—9所示，两端开口的均匀玻璃管竖直插入水银槽中，管中有一段水银柱h1封闭一定质量的气体，这时管下端开口处内外水银面高度差为h2，若保持环境温度不变，当外界压强增大时，下列分析正确的是（）
A、h2变长B、h2变短
C、h1上升D、h1下降

6、一个容积是10升的球，原来盛有1个大气压的空气，现在使球内气体压强变为5个大气压，应向球内打入升1个大气压的空气（设温度不变）
7、抽气机对某容器抽气，已知被抽容器的容积是抽气机最大活动容积的两倍，在按最大活动容积抽气2次后，容器中气体的压强变为原来的倍。

参考答案
[当堂达标]
１、D2、10m3、B、D4、185、△V≥ρghv/（ρ0+ρgh）
[课后练习]
1、C、D2、C3、C、D4、A、D5、D6、407、4/9

探究气体等温变化的规律

《探究气体等温变化的规律》实验报告册
猜想：根据生活经验猜想气体的压强与体积之间的数学关系是什么？
_________________________________________________________________________。
实验目的：
_______________________________________________________________。
设计实验：
如图中如何求得气体的压强p？需测量哪些物理量？
_________________________________________________
如何求得气体的体积V？需测量哪些物理量_？
_________________________________________________________________________
实验过程中要控制哪些物理量不变？如何操作？
_________________________________________________________________________
简述实验步骤：
____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
收集数据：自己设计表格记录你的测量数据
实验次数123456789
物理量
分析与论证：
釆用什么方法处理收集到的数据来检验你的猜想？
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
怎样解释你所收集到数据中的规律？
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
总结：
一、探究性实验的基本要素有哪些？
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
二、玻意耳定律的内容是什么？分别用不同方法来描述。各有什么优点？
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
练习：教材第22页第2、3题

高二物理《气体的等温变化》学案

高二物理《气体的等温变化》学案

教学内容：人教版的普通高中课程标准实验教科书选修3-3教材第八章气体第一节气体的等温变化。
教学设计特点：突出物理规律形成的感性基础和理性探索的有机结合；通过问题驱动达成教目标的有效实现；重视物理从生活中来最终回到生活中去。
1．教学目标
1.1知识与技能
（1）知道什么是等温变化；
（2）掌握玻意耳定律的内容和公式；知道定律的适用条件。
（3）理解等温变化的P—V图象与P—1/V图象的含义，增强运用图象表达物理规律的能力；
1.2过程与方法
带领学生经历探究等温变化规律的全过程,体验控制变量法以及实验中采集数据、处理数据的方法。
1.3情感、态度与价值观
让学生切身感受物理现象，注重物理表象的形成；用心感悟科学探索的基本思路，形成求实创新的科学作风。
2.教学难点和重点
重点:让学生经历一次探索未知规律的过程，掌握一定质量的气体在等温变化时压强与体积的关系，理解p-V图象的物理意义。
难点:学生实验方案的设计；数据处理。

3.教具：
塑料管,乒乓球、热水，气球、透明玻璃缸、抽气机，u型管,注射器,压力计。
4.设计思路
学生在初中时就已经有了固体、液体和气体的概念，生活中也有热胀冷缩的概念，但对于气体的三个状态参量之间有什么样的关系是不清楚的。新课程理念要求我们，课堂应该以学生为主体，强调学生的自主学习、合作学习，着重培养学生的创新思维能力和实证精神。这节课首先通过做简单的演示实验，让学生明白气体的质量、温度、体积和压强这几个物理量之间存在着密切的联系；然后与学生一道讨论实验方案，确定实验要点，接着师生一道实验操作，数据的处理，得出实验结论并深入讨论，最后简单应用等温变化规律解决实际问题。
5．教学流程：（略）
6．教学过程
6.l课题引入
演示实验：变形的乒乓球在热水里恢复原状
乒乓球里封闭了一定质量的气体，当它的温度升高，气体的压强就随着增大，同时体积增大而恢复原状。由此知道气体的温度、体积、压强之间有相互制约的关系。本章我们研究气体各状态参量之间的关系。
对于气体来说，压强、体积、温度与质量之间存在着一定的关系。高中阶段通常就用压强、体积、温度描述气体的状态，叫做气体的三个状态参量。对于一定质量的气体当它的三个状态参量都不变时，我们就说气体处于某一确定的状态；当一个状态参量发生变化时，就会引起其他状态参量发生变化，我们就说气体发生了状态变化。这一章我们的主要任务就是研究气体状态变化的规律。
出示课题：第八章气体
师问：同时研究三个及三个以上物理量的关系，我们要用什么方法呢？请举例说明。
生：控制变量法
比如要研究压强与体积之间的关系，需要保持质量和温度不变，再如要研究气体压强与温度之间的关系，需要保持质量和体积不变。
师：我们这节课首先研究气体的压强和体积的变化关系。
我们把温度和质量不变时气体的压强随体积的变化关系叫做等温变化。出示本节课题：
第一节气体的等温变化
6.2新课进行
一、实验探究
1.学生体验压强与体积的关系得出定性结论
全体同学体验:每个同学用力在口腔中摒住一口气，然后用手去压脸颊，你会怎么样,思考为什么？
小组体验：每桌同学用一只小的注射器体验：一个同学用手指头封闭一定质量的气体，另一个同学缓慢压缩气体，体积减小时第一个同学的手指有什么感觉，说明什么呢？反之当我们拉动活塞增大气体体积时，手指有什么感觉，说明什么呢？要求学生体验并说出自己的感觉和结论（即压缩气体，体积减小，压强增大；反之，体积增大压强减小）
2.猜想
引导学生猜想：我们猜想：在一般情况下,一定质量的气体当温度不变时,气体的压强和体积之间可能有什么定量关系呢?
学生:压强与体积成反比例关系（从最简单的定量关系做起）
师:一定质量的气体在发生等温变化时压强与体积是否是成反比例的关系,需要我们进一步研究.这节课我们用实验探究这一课题。
3.实验验证：
(1)实验设计：
首先，要求学生完整的复述我们的实验目的:探究一定质量的气体在温度不变情况下压强与体积之间的定量关系.
要求学生根据放在桌上的器材，思考试验方案，并思考以下几个问题：
问题1：本实验的研究对象是什么？如何取一定质量的气体？实验条件是什么？如何实现这一条件?
学生讨论回答：研究对象是一定质量的气体，用活塞封闭一定质量的气体在注射器内以获取，实验条件是气体质量不变，气体温度不变；活塞加油增加密闭性，推拉活塞改变体积和压强；不用手握注射器；缓慢推拉活塞，稳定后再读数。
（或者有其他的实验方案）
问题2：数据收集本实验中应该要收集哪些数据?用什么方法测量？
学生：要收集气体的不同压强和体积，用气压计可以测量压强，注射器上面的读数可以得到体积。
问题3：数据处理怎样处理上述数据才能得到等温条件下压强与体积之间的正确关系呢？（学生讨论并回答）
学生：常用数据处理办法有计算法，图象法等。
老师：能不能说得更具体一点呢？
学生：就是先把V和P乘起来，看看各组的乘积是否相等（或者近似相等），从而得到结论；图像法就是以V为横坐标，P为纵坐标，在用描点作图法，把得到的数据作到坐标系中，再连线，看图像的特点，从而得到两者的定量关系。
再让一个学生把我们刚才分析得到的比较好的实验方法再复述一次，然后师生互助完成实验。
2、实验过程：
师生共同完成实验：老师推、拉活塞，一名学生读取数据，另一名学生设计记录表格并记录数据。
数据处理：①简单计算找压强和体积之间的关系
②学生描绘图象（提示作P-V图像）能否得出结论？
总结提问：各小组是如何处理数据的，结论如何？（实物投影展示）
问题4：若P—V图象为双曲线的一支，则能说明P与V成反比。但能否确定我们做出就一定是是双曲线的一支呢？（还是猜测）我们怎样进一步P和V之间的关系呢？
教师：有一种思想叫做转化的思想。若P—V图象为一双曲线，那么P—1/V图象是什么样子？（过原点的一条直线）那我们就再作一条P—1/V图象看看吧！
（师）计算机拟合：把P—V图象转化为P—1/V图象。我们看到一定质量的气体，在温度不变的情况下，P—1/V图象是一条（几乎）过原点的直线，表明压强与体积成反比。
(三)实验结论：在误差允许的范围内，一定质量的气体在温度不变的条件下压强与体积成反比。（学生叙述）
师：大家看到我们作出来的这条直线，还不是很准确,大家可以分析在实验过程中有哪些地方可能引起实验误差？
学生讨论分析产生误差的原因.
早在17世纪，英国科学家玻意耳和法国科学家马略特分别通过更严谨的实验研究得出了这个结论，被称为玻意耳定律。
二、玻意耳定律
1、内容：一定质量的某种气体，在温度不变的条件下压强P与体积V成反比。
2、公式：PV=C（常量）或P1V1=P2V2（其中P1V1和P2V2分别为气体在两个状态下的压强和体积）
3、图象：P—1/V图象：过原点的直线——等温线
P—V图象：双曲线的一支——等温线
三、拓展思考
问题5：在同一温度下，取不同质量的同种气体为研究对象，PV乘积C一样吗？即对不同的气体，C是一个普适常量吗？（学生思考不能求解或回答不一样）
师问：怎样才能得到正确的结果呢？（猜想—实验验证）
学生：改变气体的质量用同样的方法重新测量，测量数据记录在同一表格中，通过简单的计算就能得到结果。
结论：不一样。质量越大，PV乘积越大。P—V图象离坐标轴越远，P—1/V图象斜率越大。
问题6：取相同质量的同种气体，在不同温度下，作出的P—V图象是否一样？（学生猜想——验证）
结论：不一样。温度较高时，PV乘积较大，P—V图象离坐标轴越远，P—1/V图象斜率较大。
四、玻意耳定律的应用之定性解释：
问题一：气球涨大视频。学生分析。
问题二：小实验。装水的瓶子下有小洞，当盖子打开时水会喷出，然后合上盖子则水就不会持续地流出了。
解释：盖子打开时，小孔上方的压强始终大于外面的压强，所以水会喷出，当盖子盖上时，水的上方被封闭了一定质量的气体，当有水流出后，瓶中空气的体积变大，根据波意耳定律压强变小，当孔上方压强小于外部大气压时，水就流不出去了。
五．课堂小结
1.方法①研究多变量问题时用控制变量法
②实验探究方法：猜想——验证——进一步猜想——再验证——得到结论
2.知识玻意耳定律：一定质量的某种气体，在温度不变的条件下压强P与体积V成反比。
六．教学后记：
1．课堂上让学生从自身体验开始，充分参与科学探究的全过程，熟悉科学探究未知世界的一般流程，并坚持渗透实事求是和精益求精的科学精神。
2．教学中对应用数学方法处理物理数据，从而得出简洁的物理学规律的过程，让学生多练习多体验，以使学生真正掌握，并且多给时间让学生从图像中找出规律，以提高学生认识图像与应用图像分析问题的能力。
3．教学中学生参与小实验及视频材料能很好地吸引学生的注意力，提高教学的有效性。
4.物理来源于社会生活实践，反之也能解释自然界及生活和生产中的相关现象,有效杜绝物理和生活相脱节的现象发生.也有利于学生正确物理观的形成。

变化的快慢与变化率

一名爱岗敬业的教师要充分考虑学生的理解性，准备好一份优秀的教案往往是必不可少的。教案可以让学生更好的吸收课堂上所讲的知识点，帮助高中教师更好的完成实现教学目标。我们要如何写好一份值得称赞的高中教案呢？下面是小编精心收集整理，为您带来的《变化的快慢与变化率》，欢迎大家阅读，希望对大家有所帮助。

2.1变化的快慢与变化率
教学过程：
一、引入：
1、情境设置：（图片）巍峨的珠穆朗玛峰、攀登珠峰的队员两幅陡峭程度不同的图片
2、问题：当陡峭程度不同时，登山队员的感受是不一样的，如何用数学来反映山势的
陡峭程度，给我们的登山运动员一些有益的技术参考呢？
3、引入：让我们用函数变化的观点来研讨这个问题。
二、例举分析：
（一）登山问题
例：如图，是一座山的剖面示意图:A是登山者的出发点,H是山顶,登山路线用y=f(x)表示

问题：当自变量x表示登山者的水平位置，函数值y表示登山者所在高度时，陡峭程度应怎样表示？
分析：1、选取平直山路AB放大研究
若
自变量x的改变量：
函数值y的改变量：
直线AB的斜率：
说明：当登山者移动的水平距离变化量一定（为定值）时，垂直距离变化量（）越大，则这段山路越陡峭；
2、选取弯曲山路CD放大研究
方法：可将其分成若干小段进行分析：如CD1的陡峭程度可用直线CD1的斜率表示。（图略）
结论：函数值变化量（）与自变量变化量的比值反映了山坡的陡峭程度。各段的不同反映了山坡的陡峭程度不同，也就是登山高度在这段山路上的平均变化量不同。当越大，说明山坡高度的平均变化量越大，所以山坡就越陡；当越小，说明山坡高度的平均变化量小，所以山坡就越缓。
所以，——高度的平均变化成为度量山的陡峭程度的量，叫做函数f(x)的平均变化率。
三、函数的平均变化率与应用。
（一）定义：已知函数在点及其附近有定义，
令；
。
则当时，比值
叫做函数在到之间的平均变化率。
（二）函数平均变化率的应用
例2.某市2004年4月20日最高气温为33.4℃，而此前的两天，4月19日和4月18日最高气温分别为24.4℃和18.6℃，短短两天时间，气温“陡增”14.8℃，闷热中的人们无不感叹：“天气热得太快了！”但是，如果我们将该市2004年3月18日最高气温3.5℃与4月18日最高气温18.6℃进行比较，我们发现两者温差为15.1℃，甚至超过了14.8℃．而人们却不会发出上述感叹。这是什么原因呢？原来前者变化得“太快”，而后者变化得“缓慢”。

问题：当自变量t表示由3月18日开始计算的天数，T表示气温，记函数表示温度随时间变化的函数，那么气温变化的快慢情况应当怎样表示？
分析：如图：1、选择该市2004年3月18日最高气温3.5℃与4月18日最高气温18.6℃进行比较，，由此可知；
2、选择该市2004年4月18日最高气温18.60C与4月20日33.40C进行比较，
，由此可知
结论：函数值的平均变化率反映了温度变化的剧烈程度。
各段的不同反映了温度变化的剧烈程度不同，也就是气温在这段时间内的平均变化量不同。当越大，说明气温的平均变化量越大，所以升温就越快；当越小，说明气温的平均变化量小，所以升温就越缓。
（三）课堂练习：
甲乙二人跑步路程与时间关系以及百米赛跑路程和时间的关系分别如图
（1）（2）所示，试问：（1）甲乙二人哪一个跑得快？
（2）甲乙二人百米赛跑，快到终点时，谁跑得比较快

四、瞬时变化率以及应用:
例3：已知函数，分别计算函数在下列区间上的平均变化率。
解：函数的平均变化率计算公式为：
变化区间自变量改变量
平均变化率

（1，1.1）0.12.1
（1，1.01）0.012.01
(1,1.001)0.0012.001
(1,1.0001)0.00012.0001
………
结论：当时间间隔越来越小（趋于０）时，平均变化率趋于常数２

例4：一个小球自由下落，它在下落3秒时的速度是多少？
解：自由落体的运动公式是（其中g是重力加速度）.
当时间增量很小时，从3秒到（3＋）秒这段时间内，小球下落的快慢变化不大.
因此，可以用这段时间内的平均速度近似地反映小球在下落3秒时的速度.
从3秒到（3＋）秒这段时间内位移的增量：
从而，.
结论：越小，越接近29.4米/秒
当无限趋近于0时，无限趋近于29.4米/秒.
（一）定义：
设函数在附近有定义，当自变量在附近改变时，
函数值相应地改变
如果当时，平均变化率趋近于一个常数，
则数称为函数在点处的瞬时变化率。
（二）函数瞬时变化率的应用：
例：设一个物体的运动方程是：，其中是初速度，时间单位为ｓ，求：ｔ＝２ｓ时的瞬时速度（函数s(t)的瞬时变化率）。
五、课堂小结：

六、布置作业：课本：预习：