小学一年级数学的教案

七年级数学《整式的加法和减法》知识点湘教版。

每个老师上课需要准备的东西是教案课件，大家静下心来写教案课件了。需要我们认真规划教案课件工作计划，才能对工作更加有帮助！你们到底知道多少优秀的教案课件呢？为满足您的需求，小编特地编辑了“七年级数学《整式的加法和减法》知识点湘教版”，仅供参考，欢迎大家阅读。

七年级数学《整式的加法和减法》知识点湘教版

1、什么是单项式呢?

它是不含加法或者减法运算的整式。单独的一个数或一个字母都属于这个范围。

2、什么是单项式的系数呢?

它是指这个单项式的系数。

3、什么是单项式的次数?

它指的是单项式中的所有字母的指数的和。

4、什么叫做多项式?

它是把几个单项式相加起来得到的和。一个多项式含有多少个项，就做做几个项式。

5、什么叫多项式的次数呢?

指的是这个多次项的次数。

6、多项式要降幂以及升幂的说法吗?

有。把指数从大到小或者由小到大就是降幂或者升幂。

7、那么整式的加减法则是怎么样的呢?

当进行加减的时候，通常用括号把每一个整式都圈括出来，再用加减号来连接。做这种题有些步骤需要我们学生去记住的。那就是：如果看见括号，就先把括号去掉然后再合并同类项。如果有很多个括号怎么办?首先去掉小的括号，然后再把中的括号去掉，接着把大的括号去掉。由里到外地去掉括号后，再逐层地进行化简。

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七年级数学下册必备知识点：整式的加减

教案课件是每个老师工作中上课需要准备的东西，准备教案课件的时刻到来了。只有写好教案课件计划，才能规范的完成工作！你们会写适合教案课件的范文吗？下面是小编为大家整理的“七年级数学下册必备知识点：整式的加减”，欢迎阅读，希望您能阅读并收藏。

七年级数学下册必备知识点：整式的加减

1.单项式

在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式。

2.单项式的系数与次数

单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数；系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数。

3.多项式

几个单项式的和叫多项式。

4.多项式的项数与次数

多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数；注意：（若a、b、c、p、q是常数）

和是常见的两个二次三项式。

5.整式

凡不含有除法运算，或虽含有除法运算但除式中不含字母的代数式叫整式。

6.同类项

所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项。

7.合并同类项法则

系数相加，字母与字母的指数不变。

8.去（添）括号法则

去（添）括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号；若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号。

9.整式的加减

整式的加减，实际上是在去括号的基础上，把多项式的同类项合并。

10.多项式的升幂和降幂排列

把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大（或从大到小）排列起来，叫做按这个字母的升幂排列（或降幂排列）.注意：多项式计算的最后结果一般应该进行升幂（或降幂）排列。

七年级数学下册《旋转》知识点归纳湘教版

老师在新授课程时，一般会准备教案课件，大家应该开始写教案课件了。对教案课件的工作进行一个详细的计划，可以更好完成工作任务！你们会写适合教案课件的范文吗？下面是小编为大家整理的“七年级数学下册《旋转》知识点归纳湘教版”，仅供您在工作和学习中参考。

七年级数学下册《旋转》知识点归纳湘教版
第五章旋转

一.知识框架

二．知识概念

1.旋转：在平面内，将一个图形绕一个图形按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。（图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变。）2.旋转对称中心：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角（旋转角小于0°，大于360°）。3．中心对称图形与中心对称：

中心对称图形：如果把一个图形绕着某一点旋转180度后能与自身重合，那么我们就说，这个图形成中心对称图形。

中心对称：如果把一个图形绕着某一点旋转180度后能与另一个图形重合，那么我们就说，这两个图形成中心对称。

4.中心对称的性质：

关于中心对称的两个图形是全等形。

关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。

关于中心对称的两个图形，对应线段平行（或者在同一直线上）且相等。

一、精心选一选(每小题3分，共30分)

1．下面的图形中，是中心对称图形的是（）

C

2．平面直角坐标系内一点P（－2,3）关于原点对称的点的坐标是（）

A．（3，－2）B．(2,3）C．（－2，－3）D．(2，－3）3．3张扑克牌如图1所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转180后得到如图（2）所示，则她所旋转的牌从左数起是（）

A．第一张B．第二张C．第三张D．第四张4．在下图右侧的四个三角形中，不能由△ABC经过旋转或平移得到的是（）

AABCD

5．如图3的方格纸中，左边图形到右边图形的变换是（）

A．向右平移7格

B

．以AB的垂直平分线为对称轴作轴对称，再以AB为对称轴作轴对称0

C．绕AB的中点旋转180，再以AB为对称轴作轴对称D．以AB为对称轴作轴对称，再向右平移7格

6．从数学上对称的角度看，下面几组大写英文字母中，不同于另外三组的一组是（）

A．ANEGB．KBXNC．XIHOD．ZDWH

7．如图4，C是线段BD上一点，分别以BC、CD为边在BD同侧作等边和等边△CDE,AD交CE于F，BE交AC于G，则图中可通过旋转而相的三角形对数有()．A．1对B．2对C．3对D．4对

8．下列这些复杂的图案都是在一个图案的基础上，在“几何画板”软件中拖动一点后形成的，它们中每一个图案都可以由一个“基本图案”通过连续旋转得来，旋转的角度是（

）

A30B45C60D90

9．如图5所示，图中的一个矩形是另一个矩形顺方向旋转90°后形成的个数是（）A．l个B．2个

△ABC互得到

时针

C．3个D．4个

10．如图6，ΔABC和ΔADE都是等腰直角三角形，∠C和∠ADE都是直角，点C在AE上，ΔABC绕着A点经过逆时针旋转后能够与ΔADE重合得到图7，再将图23—A—4作为“基本图形”绕

着A点经过逆时针连续旋转得到图7.两次旋转的角度分别为（）

图6

A．45°，90°B．90°，45°C．60°，30°D．30°，60

二、耐心填一填（每小题3分，共24分）11．关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过，而且被_____________平分.

12．在平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形这五种图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是_____________．

图

7

13．时钟上的时针不停地旋转，从上午8时到上午11时，时针旋转的旋转角是_____________．

14．如图8，△ABC以点A为旋转中心，按逆时针方向旋转60°，得△AB′C′，则△ABB′是三角形.15．已知ａ＜0，则点Ｐ（ａ2，－ａ＋3）关于原点的对称点Ｐ1在第＿＿＿象限

16．如图9，△COD是△AOB绕点O顺时针方向旋转40°后所得的图形，点C恰好在AB上，∠AOD＝90°，则∠D的度数是．

17．如图10，在两个同心圆中，三条直径把大圆分成相等的六部分，若大圆的半径为2，则图中阴影部分的面积是＿＿＿.

18．如图,四边形ABCD中，∠BAD=∠C=90，AB=AD，AE⊥BC于E，若线段AE=5，则S四边形ABCD

＝。

A

D

BE

三、细心解一解（共46分）

19．（6分）如图12，四边形ABCD的∠BAD=∠C=90,AB=AD,AE⊥BC于E,BEA旋转后能与DFA重合。

(1）旋转中心是哪一点?(2）旋转了多少度?

(3）如果点A是旋转中心，那么点B经过旋转后，点B旋转到什么位置？

20．（4分）如图13，请画出ABC关于点O点为对称中心的对称图形

21．（6分）如图14，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，

△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为(4，1)．

①把△ABC向上平移5个单位后得到对应的△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出C1的坐标；②以原点O为对称中心，再画出与△A1B1C1关于原点O对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标．

18．（4分）如图15，方格中有一条美丽可爱的小金鱼．(1）若方格的边长为1，则小鱼的面积为．

(2）画出小鱼向左平移3格后的图形（不要求写作图步骤和过程）．22．（6分）如图16,E、F分别是正方形ABCD的边CD、DA上一点，且CE＋AF＝EF，请你用旋转的方法求∠EBF的大小．

23．19．（8

ABC和△DEF．将这两张三角形胶片的顶点B与顶点E重合，把△DEF绕点B顺时针方向旋转，这时AC与DF相交于点O．AA

CA

EF

BB(E)B(E)D

图①图②图③

（1）当△DEF旋转至如图②位置，点B(E)，C，D在同一直线上时，AFD与DCA的数量关系

是．2分（2）当△DEF继续旋转至如图③位置时，（1）中的结论还成立吗？请说明理由．（3）在图③中，连接BO，AD，探索BO与AD之间有怎样的位置关系，并证明．

七年级数学下册《数据的分析》知识点归纳湘教版

一般给学生们上课之前，老师就早早地准备好了教案课件，大家都在十分严谨的想教案课件。写好教案课件工作计划，接下来的工作才会更顺利！有没有出色的范文是关于教案课件的？小编为此仔细地整理了以下内容《七年级数学下册《数据的分析》知识点归纳湘教版》，仅供参考，欢迎大家阅读。

七年级数学下册《数据的分析》知识点归纳湘教版

第六章数据的分析

一、知识点讲解：

1.平均数：

（1）算术

平均数：一组数据中，有n个数据

x1

，，则它们的算术平均数为

x1x2xn

n

.

（2）加权平均数：

若在一组数字中，出现次，出现次，，

出现次，那么

叫做、、、的加权平均数。其中，、、、分别是、、、的权.

权的理解:反映了某个数据在整个数据中的重要程度。权的表示方法：比、百分比、频数（人数、个数、次数等）。

2.中位数：将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。3.众数：一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数。4.平均数中位数众数的区别与联系相同点

平均数、中位数和众数这三个统计量的相同之处主要表现在：都是来描述数据集中趋势的统计量；都可用来反映数据的一般水平；都可用来作为一组数据的代表。不同点

它们之间的区别，主要表现在以下方面。1）、定义不同

平均数：一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。

中位数：将一组数据按大小顺序排列，处在最中间位置的一个数叫做这组数据的中位数。众数：在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数。2）、求法不同

平均数：用所有数据相加的总和除以数据的个数,需要计算才得求出。

中位数：将数据按照从小到大或从大到小的顺序排列，如果数据个数是奇数，则处于最中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数是这组数据的中位数。它的求出不需或只需简单的计算。

众数：一组数据中出现次数最多的那个数，不必计算就可求出。3）、个数不同

在一组数据中，平均数和中位数都具有惟一性，但众数有时不具有惟一性。在一组数据中，可能不止一个众数，也可能没有众数。4）、代表不同

平均数：反映了一组数据的平均大小，常用来一代表数据的总体“平均水平”。

中位数：像一条分界线，将数据分成前半部分和后半部分，因此用来代表一组数据的“中等水平”。众数：反映了出现次数最多的数据，用来代表一组数据的“多数水平”。

x

这三个统计量虽反映有所不同，但都可表示数据的集中趋势，都可作为数据一般水平的代表。5）、特点不同

平均数：与每一个数据都有关,其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动。主要缺点是易受极端值的影响，这里的极端值是指偏大或偏小数。

中位数：与数据的排列位置有关，某些数据的变动对它没有影响；它是一组数据中间位置上的代表值，不受数据极端值的影响。

众数：与数据出现的次数有关，着眼于对各数据出现的频率的考察，其大小只与这组数据中的部分数据有关，不受极端值的影响,其缺点是具有不惟一性，一组数据中可能会有一个众数，也可能会有多个或没有。6）、作用不同

平均数：是统计中最常用的数据代表值，比较可靠和稳定，因为它与每一个数据都有关，反映出来的信息最充分。平均数既可以描述一组数据本身的整体平均情况，也可以用来作为不同组数据比较的一个标准。因此，它在生活中应用最广泛，比如我们经常所说的平均成绩、平均身高、平均体重等。

中位数：作为一组数据的代表，可靠性比较差，因为它只利用了部分数据。但当一组数据的个别数据偏大或偏小时，用中位数来描述该组数据的集中趋势就比较合适。

众数：作为一组数据的代表，可靠性也比较差，因为它也只利用了部分数据。。在一组数据中，如果个别数据有很大的变动，且某个数据出现的次数最多，此时用该数据（即众数）表示这组数据的“集中趋势”就比较适合。

5.极差：一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差。极差反映的是数据的变化范围。6.方差：设有n个数据x1，x2，各数据与它们的平均数的差的平方分别是(x1)，，，xn，(x2)，我们用它们的平均数，即用(xn)2，，

1

S2[(x1)2(x2)2(xn)2]

n来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差。当一组数据比较小时可以用公式s

2

2

2

21

[(x12x22...xn2)nx]计算。n

方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小，就越稳定。标准差：方差的算术平方根，即

S

1

x12x22xn2n

并把它叫做这组数据的标准差.它也是一个用来衡量一组数据的波动大小的重要的量.7.极差、方差和标准差的区别与联系：

联系：极差、方差和标准差都是用来衡量（或描述）一组数据偏离平均数的大小（即波动大小）的指标，常用来比较两组数据的波动情况。

区别：极差是用一组数据中的最大值与最小值的差来反映数据的变化范围，主要反映一组数据中两个极端值之间的差异情况，对其他的数据的波动不敏感。

方差是用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”的方法得到的结果，主要反映整组数据的波动情况，是反映一组数据与其平均值离散程度的一个重要指标，每个数年据的变化都将影响方差的结果，是一个对整组数据波动情况更敏感的指标。在实际使用时，往往计算一组数据的方差，来衡量一组数据的波动大小。标准差实际是方差的一个变形，只是方差的单位是原数据单位的平方，而标准差的单位与原数据单位相同。

8.数据的收集与整理的步骤：

1.收集数据2.整理数据3.描述数据4.分析数据5.撰写调查报告6.交流9.平均数、方差的三个运算性质

如果一组数据x1，x2，x3，，xn的平均数是x，方差是s。

2

那么（1）一组新数据x1+b，x2+b，x3+b，，xn+b的平均数是x+b，方差是s。

2

（2）一组新数据ax1，ax2，ax3，，axn的平均数是ax，方差是as.

22

（3）一组新数据ax1+b，ax2+b，ax3+b，，axn+b的平均数是ax+b，方差是as.二、典型例题：

22

1．5名同学目测同一本教科书的宽度时，产生的误差如下（单位：mm）：2，2，1，1，0，则这组数据的极差为（）．

A．4mmB．3mmC．5mmD．0mm

2．小伟五次数学考试成绩分别为：86分，78分，80分，85分，92分，李老师想了解小伟数学学习变化情况，则李老师最关注小伟数学成绩的（）．Ａ．平均数

Ｂ．众数

Ｃ．中位数

Ｄ．方差

3.一组数据的方差一定是（）．A．正数B．任意实数

C．负数

D．非负数

4．金华火腿闻名遐迩.某火腿公司有甲、乙、丙三台切割包装机，同时分装质量为500克的火腿心片.现从它们分装的火腿心片中各随机抽取10盒，经称量并计算得到质量的方差如表所示,你认为包装质量最稳定的切割包装机是（）.

A.甲B.乙C.丙D.不能确定

5．某地统计部门公布最近5年国民消费指数增长率分别为8.5%，9.2%，9.9%，10.2%，3.8%，业内人士评论说：“这五年消费指数增长率之间相当平稳”，从统计角度看，“增长率之间相当平稳”说明这组数据的哪个数据比较小（）.

A．方差B．平均数C．众数D．中位数

6．在一次射击测试中，甲、乙、丙、丁的平均环数均相同，而方差分别为8.7，6.5，9.1，7.7，则这四人中，射击成绩最稳定的是（）.A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

7．一次数学测试后，随机抽取九年级二班5名学生的成绩如下：78，85，91，98，98．关于这组数据的错．误说法是（）．．．．Ａ．极差是20

Ｂ．众数是98

Ｃ．中位数是91

Ｄ．平均数是91

8．若一组数据2，4，x，6，8的平均数是6，则这组数据的方差是（）.A．

B．8

C．

D．40

9．我国著名的珠穆朗玛峰海拔高达8844m，在它周围2km的附近，耸立的几座著名山峰的高度如下表：

则这七座山峰海拔高度的极差为m．

10．一组数据5，5，5，5，5的方差是．

11．对甲、乙两台机床生产的零件进行抽样测量．其平均数、方差计算结果如下：x甲=10，S甲2=0.02；机床乙：x乙=10，S乙2=0．06，由此可知：_________（“甲”或“乙”）机床性能好．

12．甲、乙两种产品进行对比实验，得知乙产品性能比甲产品性能更稳定，那么分析计算它们的方差S甲，

2

S乙的大小关系是．

2

13．一组数据1，2，3，x，5的平均数是3，则该组数据的方差是．14．已知数据a，b，c的方差是1，则4a，4b，4c的方差是．

15．甲、乙两台包装机同时包装质量为200g的糖果，从中各抽取10袋，测得其实际质量分别如下表：（单位：克）

（1）分别计算出两个样本的平均数与方差；

（2）从计算结果看，哪台包装机的10袋糖果的平均质量更接近200g？哪台包装机包装的10袋糖果质量比较稳定？

16．李明、王林两人参加奥赛班集训的11次测验成绩如下表：（单位：分）

（1）他们两人的平均成绩各是多少分？（2）他们两人的极差和方差各是多少？

（3）现要从中选一人参加比赛，历届比赛的成绩表明，成绩在98分以上才能进入决赛，你认为应选谁参加这次比赛呢，为什么？

（4）试分析两位同学的成绩特点，并对他们以后的学习各提出一条建议．

17.某校为选拔参加2007年全国初中数学竞赛的选手，进行了集体培训．在集训期间进行了10次测试，假设其中两位同学的测试成绩如下表所示：

（1）根据图表中所示的信息填写下表：

（2）这两位同学的测试成绩各有什么特点（从不同的角度分别说出一条即可）?

（3）为了使参赛选手取得好成绩，应选谁参加比赛？为什么？