小学一年级数学的教案

七年级数学下册《相交直线所成的角》学案2。

每个老师需要在上课前弄好自己的教案课件，大家在用心的考虑自己的教案课件。教案课件工作计划写好了之后，这样接下来工作才会更上一层楼！有没有好的范文是适合教案课件？小编特地为大家精心收集和整理了“七年级数学下册《相交直线所成的角》学案2”，仅供您在工作和学习中参考。

七年级数学下册《相交直线所成的角》学案2
教学目标:
1．理解三线八角的意义，并能从复杂图形中识别它们
2．通过三线八角的特点的分析，培养学生抽象概括问题的能力
3．使学生认识图形是由简到繁组合而成，培养学生形成基本图形的结构的能力
教学重点、难点:三线八角的意义是重点，能在各种变式的图形中找出这三类角既是重点，也是难点
教学过程:
一、问题情境
1．两条直线相交后产生了几个角?每两个角之间的关系是什么?
2．三条直线之间也可以有什么样的位置关系?

上节课是对相交的两条直线所形成的四个角进行研究，今天我们就对三条直线相交后形成的八个角进行研究，简称为：三线八角
二、新课学习
1.讲解同位角、内错角、同旁内角的概念
同位角：我们把具有∠1和∠5这种位置关系的一对角叫做同位角.（∠1和∠5分别在直线AB和CD的同一方向，并且都在直线EF的同侧）
内错角：我们把具有∠3和∠5这种位置关系的一对角叫做内错角.(∠3和∠5都在直线AB,CD之间，并且分别在直线EF两侧)
同旁内角：我们把具有∠3和∠6这种位置关系的一对角叫做同旁内角.（∠3和∠6都在直线AB,CD之间，但它们在直线EF的同一旁）
思考：你还能从图中找出其他的同位角、内错角和同旁内角吗？
2．例题示范
例1：如图，直线EF与AB,CD相交，构成8个角，指出图中所有的对顶角、同位角、内错角和同旁内角.

学生自己找，教师巡视指导

例2：如图，直线AB,CD被直线MN所截，同位角∠1与∠2相等，那么内错角∠2与∠3相等吗？
解因为∠1=∠3（对顶角相等）
∠1=∠2（已知）
所以∠2=∠3（等量代换）

小结：两条直线被第三条直线所截，如果有一对同位角相等，则内错角相等.
3．应用“对顶角相等”及“等量代换”及等式的性质，还可以得出相应的一些结论：
（1）两条直线被第三条直线所截，如果有一对同位角相等，那么其他几对同位角也相等，并且内错角也相等，同旁内角互补.
（2）两条直线被第三条直线所截，如果有一对内错角相等，那么其他几对内错角也相等，并且同位角也相等，同旁内角互补.
（3）两条直线被第三条直线所截，如果有一对同旁内角互补，那么另一对同旁内角也互补，并且同位角相等，内错角也相等.
三、实效训练：
1．练习P77练习第3题
2．如图：下列各对角是什么角，它们是由
哪两条直线被哪条直线所截形成的？
①∠2和∠3②∠1和∠4③∠1和∠3
2、如图，填写理由
已知：∠1=∠2
∵∠2=∠4（）
∴∠1=∠4（）
又∵∠3+∠4=180°（）
∴∠1+∠3=180°（）

四、小结与反思：
本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？
五、作业
课本P786，7.

延伸阅读

七年级数学直线平行的条件2

老师会对课本中的主要教学内容整理到教案课件中，大家在认真写教案课件了。只有制定教案课件工作计划，可以更好完成工作任务！你们了解多少教案课件范文呢？下面是由小编为大家整理的“七年级数学直线平行的条件2”，供您参考，希望能够帮助到大家。

5.2.2直线平行的条件(第2课时)

直线平行的条件(二)

教学目标

1.经历观察、操作、想像、推理、交流等活动,进一步发展空间观念,推理能力和有条理表达能力.毛

2.经历分析题意,说理过程,能灵活地选用直线平行的规定方法进行说理.

重点、难点

重点:直线平行的条件的应用.

难点:选取适当判定直线平行的方法进行说理是重点也是难点.

教学过程

一、画图实践活动

1.回忆怎样用移动三角尺的方法画两条平行线的,其中直尺和三角尺的作用是什么?

师生交流后得出:直尺与已知直线构成等于三角尺度数的角∠1,确定第三条直线即截线的位置,移动三角尺再形成一个与∠1相等的同位角∠2.

2.教师提出问题:学习了平行线后,大家还能想出过一点画一条直线的平行线的新方法吗?

学生思考、小组交流,教师根据学生的想法在全班交流每种画法的方法步骤、定义.如果学生没有想到的,教师可按课本P36李强、张明、王玲同学的做法,组织学生分析做法要点和合理性,正确性.

对于李强画法,教师使学生明白,画过点P的直线b是确定直线b的位置和确定∠1的大小,其次点P为顶点,作与∠1相等的同位角∠2,从而画出过点P的直线c,根据平行判定1,可知c∥a.

对于张明做法,学生应明确本做法就画一个一边在直线a的长方形PQRS,由于长方形的对边平行,从而b∥a.

对于王玲做法,学生应明确第一次折纸是过点P作直线a的垂线b,第二次折纸是过点P作直线b的垂线c,至于a∥c的理由在例题讲解中说明.

3.教师再提出问题:你还有其他方法吗?动手试一试与同学们交流一下.

教师发现学生新的做法,组织学生交流,并归纳新的方法主要是:

(1)用尺规画过点P的与∠1相等的内错角∠3,达到作c∥a;

(2)再尺规画有别于李强的其他对同位角,达到作c∥a;

(3)用直尺、三角尺画出与王玲一样的线条,达到作c∥a.

在解释学生做法的合理性时,要求学生能利用“同位角相等,两直线平行”或“内错角相等,两直线平行”去说明.

二、例题讲解

例:在同一平面内,如果两条直线都垂直于同一条直线,那么这两条直线平行吗?为什么?

1.如图,下列判断不正确的是()

A.因为∠1=∠4,所以DE∥AB

B.因为∠2=∠3,所以AB∥EC

C.因为∠5=∠A,所以AB∥DE

D.因为∠ADE+∠BED=180°,所以AD∥BE

2.如图,直线AB、CD被直线EF所截,使∠1=∠2≠90°,则()

A.∠2=∠4B.∠1=∠4

C.∠2=∠3D.∠3=∠4

三、解答题.

1.你能用一张不规则的纸(比如,如图1所示的四边形的纸)折出两条平行的直线吗?与同伴说说你的折法.

2.已知,如图2,点B在AC上,BD⊥BE,∠1+∠C=90°,问射线CF与BD平行吗?试用两种方法说明理由.

答案:

一、1.(1)CD∥AB,同位角相等,两直线平行(2)∠C,内错角相等,两直线平行(2)∠EFB,同旁内角互补,两直线平行2.108°

二、1.C2.D

七年级数学下册《相交线》教学设计

每个老师不可缺少的课件是教案课件，大家在仔细规划教案课件。认真做好教案课件的工作计划，才能规范的完成工作！你们了解多少教案课件范文呢？以下是小编为大家收集的“七年级数学下册《相交线》教学设计”仅供您在工作和学习中参考。

七年级数学下册《相交线》教学设计

一、教学目标

1．了解邻补角的概念；理解对顶角的概念，能找出图形中的一个角的对顶角；掌握对顶角的性质，会利用对顶角的性质来计算和说理；

2．通过类比邻补角的学习过程，学习对顶角，让学生感受知识之间的内在联系。并在探究过程中体会图形语言、文字语言、符号语言三种语言的相互转换；

3．通过对对顶角性质的探究，向学生渗透“试验、观察、猜想、操作验证、说理”是得到几何结论的普遍过程和方法．

二、教学重难点

教学重点：理解对顶角的概念；掌握对顶角的性质．

教学难点：邻补角位置关系的探究，类比邻补角的学习经验，得到对顶角的概念和性质

三、教学过程

(一)创设情境引入新课

展示海宫学校教学楼照片，问;里面你能抽象出哪些几何图形？

我们周围见到的许多图形中，纵横交错的直线条都给我们相交直线与平行直线的形象．我们今天学习《第10章相交线、平行线与平移》，首先学习第一节“相交线”【板书课题：10．1相交线】

【设计意图】通过展示图片，将其看作为“平面图形”，图中出现“平行线”和“相交线”，自然引出本章和本节课的学习内容．同时，让学生了解到数学来源于生活，几何图形是由生活中的实物抽象出来的

（二）结合旧知探究新知

【活动一】

1、请同学们先来画两条相交直线，如图，如何描述该图形？（板书：直线AB、CD交于O点）．

2、图中小于平角的角有几个？（4个角，分别可记为∠1、∠2、∠3和∠4，它们的顶点都是O点，边略）

3、你能说明∠1与∠2的顶点和边吗？

4、下面我们先来研究这两个角的关系？（引导学生从数量和位置关系上来研究）

【要求：先独立思考，再同桌交流】

教师说明：像图中的射线OC、OD叫做互为反向延长线．

5、共同归纳：有公共顶点；有一条公共边，另一条边互为反向延长线．【板书】

两直线相交时，满足上述两个特征的角叫做邻补角．【邻：相邻，一墙之隔为邻；补：互补】图中邻补角有4对：∠1与∠2；∠2与∠3；∠3与∠4；∠1与∠4．

【设计意图】先明确相交线所形成的角的构成，再找出相交线中的“互补的角”，接着自主探究此处“互补的角”由两角的顶点和边的位置特征有关，从而了解到什么是“邻补角”，并认识到邻补角的位置关系决定数量关系．如此设计让学生充分利用已有的知识基础，利用知识之间的联系，来有效学习“邻补角”，并为后面通过对比来学习“对顶角”作铺垫．

(三)运用对比自主探究

【活动三】

1、刚才已经研究过的邻补角，还有一类角，∠1与∠3，∠2与∠4．它们有怎样的位置关系和数量关系？

由前面研究邻补角的经验，我们先来研究他们的位置关系，（以∠1与∠3为例）请类比邻补角的位置关系，说一说∠1与∠3的位置关系，即∠1与∠3的顶点和边有怎样的关系？

2、共同归纳：有公共顶点；且角的两边分别互为反向延长线．【板书】

两直线相交时，满足上述两个特征的角叫做对顶角．

说明：∠2与∠4也是对顶角；两条直线相交，有2对对顶角，4对邻补角．

3、巩固练习

下列各图中的∠1与∠2是对顶角吗？为什么？

(4))

2

1

(6))

2

1

如图示，直线AB、CD交于O点，

填空：∠AOC的对顶角是；∠COB的对顶角是．

游戏竞答：过O点再任意画一条直线EF，请一位同学说出图中的一个角，另一个同学说出它的对顶角．

4、现在来研究对顶角的数量关系，引导探究：

观察∠1和∠3，你能猜想对顶角度数自始至终有怎样数量关系？

请选择适当方法，说明“猜想”的正确性．【要求：先独立思考，在同桌交流】

（学生选择测量、对折、取特殊值和说理等方法，都给与肯定，因为它们都是获得几何结论的重要方法．但是也要让学生知道测量、对折等只能是一种体验过程，取特殊值法不具备一般性，真正要说明一个几何结论的正确性，往往要通过说理才行．同时通过活动渗透获得正确的数学结论通常经历的过程：观察、猜想、操作体验和说理．）

你能证明另外一对对顶角∠2与∠4相等吗？如果改变∠1的大小，∠1=∠3，∠2=∠4还成立吗？

得到对顶角性质：对顶角相等【板书】；

结合图形给出该性质的符号语言：因为∠1、∠3是对顶角，所以∠1=∠3

【设计意图】类比“邻补角”的学习经验，学生先自主探究得到“对顶角”的位置特征，再探究“对顶角”的数量关系，让学生进一步感受数学知识之间有联系，数学学习有方法，从而增长数学学习的信心；通过练习，让学生进一步巩固对对顶角的理解．两项练习均以“游戏竞答”形式出现，激发学生的竞争意识，活跃课堂氛围；通过探究对顶角性质，向学生渗透“试验、观察、猜想、操作验证、说理”是得到几何结论的普遍过程和方法．

（四）课堂练习，巩固新知

1．判断下列说法是否正确

如果两个角是邻补角，那么这两个角一定互补．（）

相等的角是对顶角．（）

2．如图所示，直线AB、CD交于O点，

如果∠AOC=40°，求∠COB、∠BOD和∠AOD的度数．

（2）如果∠AOC=α，你可得到哪些角的度数？它们分别是多少？（用含α的代数式来表示）

（3）如果∠AOC=90°，则∠BOD=度，∠COB=度，∠AOD=度．

【变式】请添加一个合适的条件，使得∠AOC=90°？

【变式】如果∠AOC:∠BOC=1:2，求∠AOC的度数．

3如图，要测量两堵围墙所形成的∠AOB的度数，但人不能进入围墙，如何测量？

【设计意图】通过练习，进一步巩固本节课的重点，同时也是强化基本知识的掌握和基本技能的训练，为以后涉及相关知识的推理和计算奠定基础．其中第2题中的第（1）小题的“变题练习”，从“特殊到一般”，让学生理性认识相交线所形成的四个角之间的数量关系；第（2）小题和后面第一个“变题练习”，再从“一般到特殊”，旨在渗透两直线“互相垂直”的情形，为下一节学习“垂线”作铺垫，并再一次让学生体会到所学数学知识之间存在联系性；第（2）小题和后面第二个“变题练习”，进一步综合利用相交线所形成的四个角之间的数量关系解决问题，主要体现在结合特定条件，求相关角的度数，渗透“用方程”解几何问题的方法．第（3）小题的设计主要是回归生活

四、课堂总结，促进构建

1、请把你的收获与同学分享······

请将你的疑惑告诉老师······

2、回忆本节课的学习过程：

五、布置作业，巩固提高

1．课本第121页，习题10．1，第1，2两题

六、教学反思

七年级数学下册《垂线》学案分析2湘教版

每个老师需要在上课前弄好自己的教案课件，到写教案课件的时候了。教案课件工作计划写好了之后，才能使接下来的工作更加有序！你们到底知道多少优秀的教案课件呢？下面是小编帮大家编辑的《七年级数学下册《垂线》学案分析2湘教版》，希望能对您有所帮助，请收藏。

七年级数学下册《垂线》学案分析2湘教版

知识与技能：
1、掌握点到直线的距离的有关概念。
2、会作出直线外一点到一条直线的距离。
3、理解垂线段最短的性质。
过程与方法：
理解垂线段的概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。掌握点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离。掌握垂线的性质，并会利用所学知识进行简单推理。
情感态度与价值观：
通过学生体验，培养学生对数学的良好情感，激发学生学习数学的热情。
教学重点：
点到直线的距离的概念及垂线段最短的性质。
教学难点：
垂线段最短的性质及从直线外一点作直线的垂线的画法
教学过程：
一、预学：
1、垂直的概念
2、经过直线外一点作这条直线的平行线，可以作几条？
3、如何从直线外一点作已知直线的垂线？
二、探究：
1、经过一点作一条已知直线的垂线。
（1）点P在直线AB上（2）点P在直线AB外

2、讨论思考题：过一点P作已知直线的垂线，可以作几条？是不是一定可以作一条？
如果有两条直线PC、PD与直线AB垂直，那么PC、PD的关系怎样呢？（重合）
3、归纳：在平面内，通过一点有一条并且只有一条直线与已知直线垂直。
三、精导：
1、垂线段的概念：
如图，设PO垂直于AB于O，线段PO叫作点P到
直线AB的距垂线段。PA、PB、PC、PD叫作斜线段。
2、垂线段PO的长度叫作点P到直线AB的距离。
3、做一做（1）请同学们测量一下，PO与PA、PB、PD、PC的长度，然后猜测一下它们之间的关系如何。
（2）按教材的做一做操作。
4、归纳结论：直线外一点与直线上各点连续的所有线段中，垂线段最短。简单说成：垂线段最短。
5、垂线段的应用
四、提升：
1.你能量出图中点P到直线AB的距离吗？

2．如图，某单位要在河岸l上建一个水泵房引水到C处，问建在哪个位置才最节省水管？为什么？

3如图，在三角形ABC中，∠ABC=90，BD⊥AC，垂足为D，AB=5，BC=12，AC=13.
求：（1）点A到直线BC的距离；
（2）点B到直线AC的距离.
小结：
教学反思：