小学六年级复习教案

发表时间：2020-10-26

第六章平面直角坐标系复习学案。

作为老师的任务写教案课件是少不了的，大家在认真写教案课件了。我们制定教案课件工作计划，就可以在接下来的工作有一个明确目标！有多少经典范文是适合教案课件呢？以下是小编收集整理的“第六章平面直角坐标系复习学案”，但愿对您的学习工作带来帮助。

第六章平面直角坐标系复习学案
一、复习目的：
1、理解平面直角坐标系的意义，熟练掌握各象限内点的坐标特征。掌握一些特殊点的坐标求法。
2.能建立适当的平面直角坐标系描述物体的位置．在同一直角坐标系中，感受图形变换后点的坐标的变化。
3.在平面直角坐标系中，能用坐标表示平移变换。
4、进一步体会数形结合的数学思想。
二、情感目标及价值观：
敢于面对数学活动中的困难，有独立克服困难和应用知识解决问题的成功经验，有学好数学的自信心。
三、复习重点：利用本节知识解决各类问题。
四、复习难点：1、特殊点的坐标求法。2、点的平移引起的点的坐标的变化规律。
五、复习内容与过程
本章知识要点分类及其运用：
1.平面直角坐标系的意义及坐标平面的构成:
（1）平面内两条互相______并且原点______的______，组成平面直角坐标系．其中，水平的数轴称为______或______，习惯上取______为正方向；竖直的数轴称为______或______，取______为正方向；两坐标轴的交点叫做平面直角坐标系的______．直角坐标系所在的______叫做坐标平面．
(2)建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被分成了Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个部分，如图所示，分别叫做______、______、______、______。
注意______的点不属于任何象限
2、坐标平面内的点与有序数对是一一对应关系：
有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一对______来表示。
坐标平面内的任意一点M,都有唯一一对有序数对(x,y)与它对应;任意一对有序数对(x,y),在坐标平面内都有唯一的一个点M与它对应。
（1）、由点找坐标：
方法：分别过已知点向y轴与x轴作垂线，垂足在数轴上对应的数就是这个点的横坐标与纵坐标。
（2）、由坐标找点：
方法：先在x轴和y轴上分别找到表示横坐标与纵坐标的点，然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线，两条垂线的交点就是该坐标对应的点。
如何找A点的坐标？如何找点B(3，-2)表示的点？
3、坐标平面内，一般位置的点的的坐标的符号特征：
(请用“＋”、“－”、“0”分别填写)
点的位置点的横坐标符号点的纵坐标符号
在第一象限
在第二象限
在第三象限
在第四象限
在x轴的正半轴上
在x轴的负半轴上
在y轴的正半轴上
在y轴的负半轴上
在原点
巩固练习1：由坐标找象限。
（1）、点Ｐ的坐标是（２，－３），则点Ｐ在第象限；
（2）、若点Ｐ（x，y）的坐标满足xy﹥０，则点Ｐ在第象限；
（3）、若点Ｐ（x，y）的坐标满足xy﹤０，且在x轴上方，则点Ｐ在第象限；
（4）、若点A的坐标为(a2+1,-2–b2),则点A在第____象限.
温馨提示：判断点的位置，关键抓住象限内点的坐标的符号特征.。
巩固练习2：坐标轴上点的坐标
（1）点P(m+2,m-1)在x轴上,则点P的坐标是；
（2）点P(m+2,m-1)在y轴上,则点P的坐标是；
（3）点P(x,y)满足xy=0,则点P在。
原点（0，0）既在x轴上，又在y轴上。
4.特殊位置的点的坐标特点：
（1）、第一、三象限夹角平分线上的点：横纵坐标；第二、四象限夹角平分线上的点：横纵坐标。
（2）、与x轴平行（或与y轴垂直）的直线上的点：坐标都相同。与y轴平行（或与x轴垂直）的直线上的点：坐标都相同。
中考链接1：（象限角平分线上的点）
（1）、已知点A（2，y),点B（x，5）,点A、B在一、三象限的角平分线上,则x=____,y=____；
（2）、已知点A（2a+1，2+a）在第二象限的平分线上，试求A的坐标。
中考链接2：（与坐标轴平行的直线上的点）
（1）、已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且直线AB∥x轴，则m的值为。
（2）、已知点A（m，-2）、点B（3，m-1），且直线AB∥y轴，则m的值为。
4.特殊位置的点的坐标特点（对称点的坐标）：
（1）关于x轴对称的点：横坐标，纵坐标。
（2）关于y轴对称的点：纵坐标、横坐标。
（3）关于原点对称的点：横坐标，纵坐标.
5、点到坐标轴的距离：
(1).点(x,y)到x轴的距离是。
(2).点(x,y)到y轴的距离是。
巩固练习：
(1).若点Ａ的坐标是(-3,5)，则它到x轴的距离是，到y轴的距离是．
(2)．点Ｐ到x轴、y轴的距离分别是２,１，则点Ｐ的坐标可能�wWw.JAb88.Com�

扩展阅读

平面直角坐标系学案

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第七章课题（1）：有序数对
【学习目标】：
1．通过生活中的实例，认识到可以用有序数对表示点的位置。
2．会用有序数对确定平面内的点。
【重点难点】：
一、回头复习
1、如图，在数轴上，点A的坐标为，点B的坐标为。
在图中，标出数－1表示的点C。

二、学习新课
知识点1．有序数对
例1：如右图，完成下面练习。
（1）小明的座位在第一排，你能找到他的座位吗？
（2）小明的座位在第三列，你能找到他的座位吗？
（3）小明的座位在第一排第三列，你能找到他的座位吗？
（4）座位（2，4）和（4，2）在同一位置吗？
*有序数对：用含有两个数的词表示一个确定的位置，其中两个数表示不同的含义，我们把这种的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作（）。
练习：
1、如图，点A表示3街与5大道的十字路口，点B表示5街与3大道的十字路口，如果用（3，5）→（4，5）→（5，5）→（5，4）→（5，3）表示由A到B的一条路径，那么请你用同样的方法写出由A到B的其他两条路径.

三、课堂练习
【基础训练】
1、如果用（8，4）表示八年级四班，则七年级三班可表示成________．
2、在电影票上，将“7排6号”简记为（7，6），则6排7号可表示为。
（8，6）表示的意义是。
3、如图1,一方队正沿箭头所指的方向前进,A的位置为三列四行,表示为(3,4),那么B的位置是()
A.(4,5);B.(5,4);C.(4,2);D.(4,3)
4、如图1,D的位置是()
A.(4,5);B.(5,3);C.(2,2);D.(5,5)
5、如图1,(4,3)表示的位置是()
A.AB.BC.CD.D

6、如图，小亮从学校到家所走最短路线是（）
A．（2，2）→（2，1）→（2，0）→（0，0）
B．（2，2）→（2，1）→（1，1）→（0，1）
C．（2，2）→（2，3）→（0，3）→（0，1）
D．（2，2）→（2，0）→（0，0）→（0，1）

7、如图,A的位置为(2,6),小明从A出发,经
(2,5)→(3,5)→(4,5)→(4,4)→(5,4)→(6,4),小刚也从A出发,经(3,6)→(4,6)→(4,7)→(5,7)→(6,7),
（1）用不同颜色的笔画出两人行走的路线；
（2）则此时两人相距个格
第七章课题（2）：平面直角坐标系（1）
【学习目标】：
1．理解平面直角坐标系，以及横轴、纵轴、原点、坐标等的概念.
2．认识并能画出平面直角坐标系.
【重点难点】：能画出平面直角坐标系.
一、回头复习
1、规定了、、的直线叫做数轴。
2、如图，数轴上点A表示的数是；点B表示的数是；
－0.5表示点C，请在数轴上标出来.
二、学习新课
知识点1．平面直角坐标系
例1：（1）数轴上的点可以用一个来表示，这个数叫做这个点的。
（2）平面内画两条互相、原点的数轴，组成平面直角坐标系;水平的数轴称为或，习惯上取向为正方向；竖直的数轴为或，取向为正方向；两个坐标轴的交点为平面直角坐标系的。
（3）点的坐标：我们用一对表示平面上的点，这对数叫。表示方法为（a,b）.a是点对应上的数值，b是点在上对应的数值。
练习：
1、在平面直角坐标系中：
（1）请写出A、B、C的坐标：
（2）若D、E的坐标分别为：（2，-2）、（-2，-3），请在图中标出来；
（3）原点O的坐标是(，),横轴上的点的坐标为（x,），纵轴上的点坐标为（，y）
知识点2．象限
例2．建立平面直角坐标系后，平面被坐标轴分成四部分，
分别叫
(注意：坐标轴上的点不属于任何一个象限)
三、课堂练习
【基础训练】
1、如图1,点A的坐标是()
A.(3,2);B.(3,3);C.(3,-3);D.(-3,-3)
2、如图1,坐标是(-2,2)的点是()
A.点AB.点BC.点CD.点D
3、如图1,点B在第()象限
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限
4、如图1，在第三象限的点是（）
A.点AB.点BC.点CD.点D

5、如图，在直角坐标系中，描出下列各点：
A（4，3），B（-2，3），C（-4，-1），D（2，-2），E（0，-1）并说出A、B、C、D、E各点在第几象限.

6、原点O的坐标是_______，点A(-3,2)在第_______象限,点D(-3,-2)在第_______象限,点C(3,2)在第______象限,点D(-3,-2)在第_______象限,点E(0,2)在______轴上,点F(2,0)在______轴上.点M（a，0）在______轴上.
7、已知坐标平面内点M(a,b)在第三象限，那么点N(b,－a)在（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

第七章课题（3）：用坐标表示地理位置
【学习目标】：
1．了解用平面直角坐标系来表示地理位置的意义
2．培养解决实际问题的能力，发展空间观念
【重点难点】：培养解决实际问题的能力，发展空间观念
一、回头复习
1、如图,写出A,B,C,D,E这五个点的坐标.
2、上题的图中，标出点F（2，3）、
G（-2，-3）、H（0，-3）K（-2，0）.

二、学习新课
知识点1．用坐标表示地理位置
例1：（课本“探究”问题）

解：以（）为坐标原点，以正东、正北方向为（）轴、（）轴正方向建立直角坐标系，取比例尺为1：10000，则小刚家（150，200），小强家（，），小敏家（，）。
归纳：利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程．
（1）建立坐标系，选择一个__________为原点，确定x轴、y轴的___方向；（2）根据具体问题确定_______，在坐标轴上标出__________；
（3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的_______和各个地点的名称．

三、课堂练习
【基础训练】
1、根据以下条件在图中画出小玲、小敏、小凡家的位置，并标明它们的坐标．
小玲家：出校门向西走150米，再向北走100米．
小敏家：出校门向东走200米，再向北走300米．
小凡家：出校门向南走100米,再向西走300米,最后向北走250米．
2、上图是某市旅游景点示意图，请建立适当的坐标系，写出各景点的坐标．

3、小亮同学利用暑假参观了某种植基地．他从苹果园出发，沿（1，3），（-3，3），（-4，0），（-4，-3），（2，-2），（6，-3），（6，0），（6，4）的路线进行了参观，写出他路上经过的地方，并用线段依次连接他经过的地点，看看能得到什么图形？

第七章课题（4）：用坐标表示平移(1)
【学习目标】：
1．探究点的平移引起的点的坐标的变化规律。
2．能写出图形运动后的各个顶点的坐标
【重点难点】：能写出图形运动后的各个顶点的坐标
一、回头复习
1、画图：网格中将△ABC，
(1)向上平移2个单位长度.
(2)再向右移3个单位长度.

二、学习新课
知识点1．平移中坐标的变化
例1：已知点，将点A向右平移2个单位长度后得点（____，___），再将向下平移3个单位长度后得点（____，____）.
练习：
1、已知点向左平移4个单位长度后点A的坐标变为（_________），再向上平移5个单位长度后得（，）
2、在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右平移a个单位长度，可以得到点（，）；将点（x，y）向上平移b个单位长度，可以得到点（，）．
知识点2．
例2．三角形ABC三个顶点的坐标A(4,3),B(3,1),C(1,2)
（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，则A1,B1,C1。猜想:三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系，
（2）将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，则A2,B2,C2。猜想:三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？
三、课堂练习
【基础训练】
1、将点Q（0，3）向_____平移1个单位长度，得到点Q′（-1，3）．
2、点（x0-3，y0+2）是把点（x0，y0+2）向____平移_____单位，或把（x0-3，y0）向_____平移_____单位得到的．
3、在平面直角坐标系中，有一点P（-4，2），若将P先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得坐标为_______
4、将点A（3，-4）沿着x轴负方向平移3个单位，得到点A′的坐标
为（_____，_____），再将A′沿着y轴正方向平移4个单位，得到A″
的坐标为（____，_____）．
5、在平面直角坐标系中，若将点A（6，6）的坐标变为（-2，6），你认为应该怎样平移？

【拓展训练】
6、如图，菱形ABCD，四个顶点分别是A（-2，1），B（1，-3），C（4，-1），D（1，1）．将菱形沿y轴正方向平移3个单位长度，各个顶点的坐标变为多少？画出平移后的图形．

《平面直角坐标系》学案分析

[教学目标]
认识平面直角坐标系，了解点的坐标的意义，会用坐标表示点，能画出点的坐标位
渗透对应关系，提高学生的数感.
[教学重点与难点]
重点:平面直角坐标系和点的坐标.
难点:正确画坐标和找对应点.
[教学设计]
[设计说明]一.利用已有知识，引入
1．如图，怎样说明数轴上点A和点B的位置，

2．根据下图，你能正确说出各个象棋子的位置吗？

二.明确概念
平面直角坐标系：平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系（rectangularcoordinatesystem）.水平的数轴称为x轴（x-axis）或横轴，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴为y轴（y-axis）或纵轴，取向上方向为

由数轴的表示引入，到两个数轴和有序数对。

从学生熟悉的物品入手，引申到平面直角坐标系。

描述平面直角坐标系特征和画法

正方向；两个坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。
点的坐标：我们用一对有序数对表示平面上的点，这对数叫坐标。表示方法为（a,b）.a是点对应横轴上的数值，b是点在纵轴上对应的数值。
例1写出图中A、B、C、D点的坐标。
建立平面直角坐标系后，平面被坐标轴分成四部分，分别叫第一象限，第二象限，第三象限和第四象限。
你能说出例1中各点在第几象限吗？
例2在平面直角坐标系中描出下列各点。
（）A（3，4）；B（-1，2）；C（-3，-2）；D（2，-2）
问题1：各象限点的坐标有什么特征？
练习：教材49页：练习1，2。
三.深入探索
教材48页：探索：
识别坐标和点的位置关系，以及由坐标判断两点的关系以及两点所确定的直线的位置关系。
[巩固练习]
教材49页习题6.1——第1题
教材50页——第2，4，5，6。
[小结]
平面直角坐标系；
点的坐标及其表示
各象限内点的坐标的特征
坐标的简单应用
[作业]
必做题:教科书50页:3题
教案编写:莫大勇
（教材51页综合运用7，8，9，10为练习课内容）

明确点的坐标的表示法

仿照例题，画坐标轴，描点，要求能正确画平面直角坐标系

通过探究，发现坐标不但能代表点的位置，而且能反映他所在的直线的特征

平面直角坐标系（1）学案

4.３平面直角坐标系（1）学案
学习目标：1.会正确画出平面直角坐标系．
2．会在给定的直角坐标系中，根据点的坐标描出点的位置，会由点的位置写出点的坐标．
学习重点：1、会正确画出平面直角坐标系
2、会由点的坐标描出点的位置，会由点的位置写出点的坐标．
自学课本后完成以下测试：
一、填空题：
1.平面上且有的两条数轴构成平面直角坐标系。称为X轴，称为Y轴，称为坐标原点。
2．平面直角坐标系中，一对有序实数对可以确定点的位置；反之，任意一点的位置都可以用有序实数对来表示。叫做点的坐标。点P的坐标为（a,b）,其中a称为点P的，b称为点P的。坐标写在坐标的前面。
3．两条坐标轴将平面分成个区域称为象限。按顺序分别记为第一、二、三、四象限。坐标轴上的点任何象限。
4．若电影院座位中的8排10号用（8,10），那么10排8座可用表示，（5,4）指排座。
5.点A(一l，4)在第象限，B(－1，一4)在第象限；点C(1，－4)在第象限，D(1，4)在第象限；点E(－2，0)在轴上，点F(0，2)在轴上
6.已知点A（a,b）.若点A在第一象限，则a＿0，b＿0。若点A在第二象限，则a＿0，b＿0。若点A在第三象限，则a＿0，b＿0。若点A在第四象限，则a＿0，b＿0；若点A在x轴的负半轴上，则a＿0，b＿0。若点A在y轴的正半轴上，则a＿0，b＿0。
7.已知P点坐标为（2a+1，a-3）
（1）点P在x轴上，则a=；（2）点P在y轴上，则a=；
（3）点P在第三象限内，则a的取值范围是；
（4）点P在第四象限内，则a的取值范围是。
二、选择题
8.在平面直角坐标系中，点P（－1，2）的位置在（）
A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限
9．点在第二象限，则的取值范围是（）
A．B．C．D．
10．对任意实数，点一定不在（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
11．如图1，下列各点在阴影区域内的是()
A．(3，2)B．(－3，2)C．(3，－2)D．(－3，－2)
12.在直角坐标系中,点在第一象限内,且与轴正半轴的夹角为,则的值是()
(A)(B)(C)8(D)2