认识比例尺。

为了使每堂课能够顺利的进展，所以大多数老师都会选择制定一份教学计划。在上课时遇到各种教学问题都能够快速解决，那你有没有为了一个问题而去做过一份教案呢？小编收集整理了一些认识比例尺，欢迎您参考，希望对您有所助益。

1、创设情境，让学生明确比例尺的用途。

由于学生在生活中对比例尺认识较少并且感受枯燥，所以我在课前拍摄学生照片，利用信息技术做成缩小或扩大的效果，课上展示让学生观察自己照片的变化。接着又介绍现实生活当中，根据需要有时要把实际距离缩小或扩大若干倍以后再画到图纸上的例子。如缩小实例有：中国地图、某个学校平面图。扩大实力有：手表图。通过这些情境的创设，让学生明确比例尺的用途。

2、通过观察、测量、设计平面图的体验过程，使学生理解比例尺的意义。

在学生发现生活中缩小与扩大例子的基础上，我组织学生当设计师进行测量教室周围物品、设计平面图，在体验中发现实际距离长和宽同时缩小相同的倍数就得到了图上距离，进一步引导学生又发现自己画的平面图的图上距离长和宽与实际距离长和宽的比也是相同的，通过说一说对课桌面1比10的理解，抓住了比例尺的意义进行教学。然后又强调了比例尺图上距离、实际距离一般用厘米做长度单位及统一单位的问题。最后，学生计算自己设计平面图的比例尺并说明其意义，更深的理解了比例尺的意义。

3、联系生活实际，让学生在实践中运用。

数学来源于生活，又作用于生活。课堂教学应该体现小课堂，大社会的理念，为此，在学生充分理解了比例尺的概念后，我创设了春游情境给学生看图片和地图，求比例尺和实际距离。在布置课外作业时，我又力求体现了开放性强，联系学生生活实际的特点，让他们调查数据求图上距离并画出来。这些设计培养了学生学数学，用数学的意识，体会到了数学的内在价值。

延伸阅读

2022年六年级数学下册《认识比例尺》教案

内容：人教版六年级下册认识比例尺(课本第48、49页)

教材分析：

本节内容是在比的基础上 的，教材首先说明为什么要确定图上距离与实际距离的比，明确它的意义，并给出比例尺的概念，再结合两幅地图比例尺，介绍数值比例尺和线段比例尺，又通过一个机器的放大图纸，让学生认识把实际距离放大的比例尺如何表示。最后说明为了计算方便，通常把比例尺写成前项或后项为1的比。例1教学线段比例尺改写成数值比例尺，为后面比例尺的计算作铺垫。

教学目标：

1、知识与技能：使学生认识比例尺的含义，掌握求比例尺的方法，并能用以解决简单的求比例尺的实际问题。

2、过程与方法：通过小组合作研讨，实践操作，培养学生的合作意识和创新思维能力。

3、情感态度价值观：体验数学与生活的联系，培养用数学眼光观察生活的习惯。

教学重点：理解比例尺的意义。

教学难点：能熟练解答比例尺的有关问题。

教学准备：多媒体课件、直尺、地图

教学过程：

一、情景引入，激发兴趣

师：北京是我国的首都，同学们，2008年北京奥运会取得了巨大成功，中国的悠久历史，灿烂文化，众多的名胜古迹，感受一下我们祖国的美丽!

师：今天老师把我们的祖国和首都北京搬进了课堂。(课件出示：数值比例尺为1:100000000的中国地图和线段比例尺为 的北京地图)你们知道我们的大中国和北京是如何画在这么小的地图上吗?

生：把它缩小。

师：老师可以利用地图和手中的一把直尺很快地告诉大家任意两地之间的实际距离，你想知道哪两地之间的距离呢?请出题考考老师。

生1：我想知道北京到上海之间的实际距离

生2：我想知道我们合肥到北京的实际距离

(师用地图量出地图中北京到上海、合肥到北京的图上距离，很快回答学生的问题)

师：同学们可能有这样的疑问，老师凭借这把直尺是如何知道两地之间的实际距离的呢?你们想知道其中的奥秘吗?

(设计意图：数学应该来源于生活，我在创设情景时把中国和北京搬进课堂，激发了学生的好奇心，又调动了学生探究新知的积极性)

二、揭示课题，提出疑问

师：其实老师仅靠手中的直尺是量不出两地之间的实际距离的，还需要用地图上的比例尺来帮忙。

今天这节课我们就来认识比例尺。(板书：认识比例尺)

师：关于比例尺，你想了解什么呢?

生1：什么叫比例尺?

生2：怎样求比例尺?

生3：比例尺是尺吗?

生4：比例尺有几种形式?

(设计意图：揭示本节课题，让处于对新知好奇的学生提出自己的疑问，带着问题有目的性地学习)

三、 实验对比，得出概念

师：为了解决同学们提出的疑问，我们来做一个实验。

师：我这有一条3米长的线段，你能把它画到自己的练习本上吗?你准备用图上几厘米来表示实际3米?请画在纸上。

展示学生的画图结果。

小组的同学互相讨论自己是怎么画的。

生1：我用1厘米表示实际3米。

生2：我用3厘米表示实际3米。

师：图上画的1厘米，3厘米叫“图上距离”，3米叫“实际距离”。

(设计意图：把3米长的线段画在本子上，让学生在动手实践过程中初步感受到比例尺的意义，为后面理解与把握“比例尺”的意义奠定基础)

师：为了看出图上距离和实际距离的关系，我们可以用比的形式来表示。(由于图上距离和实际距离的单位不同，要把不同单位化成相同单位)下面请各小组求出图上距离与实际距离的比。

展示学生求的比。

师：这些比的前项代表什么?后项又代表什么呢?

生：前项代表图上距离，后项代表实际距离。

师：谁能说说1:300 和 1:100表示什么意思?

生答

师：像这样的比叫做比例尺，课件出示比例尺的定义。

师：根据比例尺的定义，你能得出求比例尺的方法吗?(讨论)

生：图上距离：实际距离=比例尺或图上距离/实际距离=比例尺

师：各小组设计的比例尺不一样，为什么?按哪一个比例尺画出的线段长，哪个比例尺画出的线段短?为什么?

小组的同学互相讨论。

用1:300 或1/300 和 1:100或1/100 等比的形式表示的比例尺叫数值比例尺。它们也可以表示成 和

课件出示：中国地图上“比例尺1:100000000”表示的意义是什么?

师：你们发现1:100 1:300 1:100000000这些比例尺都是把实际距

离怎么样?

生：缩小

师：老师这儿有一个机器上的小零件，你们觉得它怎么样?

生：很小

师：这么小的零件如何把它画在图纸上。

生：把它放大

师：很好!课件出示机器零件的放大图纸。

师：你知道图中2:1表示什么吗?

生：图中2厘米表示实际的1厘米。

师：你们发现这些数值比例尺有什么相同和不同的地方吗?

相同点：

生1：前项表示图上距离，后项表示实际距离。

生2：比的前项或后项为1

不同点： 新 课标 第 一网x kb 1.com

生：1:100 1:300 1:100000000是把实际距离缩小，2:1是把实际距离放大

师：为了计算方便，通常把比例尺写成前项或后项为1的比。

出示课本第49页的“做一做”，指名板演，集体订正。

(设计意图：学生通过独立思考、讨论与交流得出比例尺的意义，并学会了怎样求比例尺，从中体会探索的乐趣)

四、 探讨数值比例尺和线段比例尺的互化

呈现北京市地图让生找出“比例尺 ”

师：这种表示方法叫线段比例尺，表示图上距离1厘米相当于地面上50千米的实际距离。

师：如何把这幅地图的线段比例尺改成数值比例尺?

小组的同学互相讨论尝试改写。师板书例1.

师：谁能说说改写时要注意什么?

师生共同小结。课件出示：(1)图上距离与实际距离的单位不同，要把不同单位化成相同单位，50千米改写成用厘米作单位的量时，50后面应补5个0(2)比例尺是一个比，不带单位名称(3)比的前项为1

师：怎样把数值比例尺改写成线段比例尺呢?

呈现课本第53页的第1题。学生独立做，集体订正。师强调实际距离的单位要改写成所要求的单位。

(设计意图：将数值比例尺与线段比例尺的互化安排在一起教学，便于学生比较，让学生在尝试性地改写、练习中理解并掌握。)

五、巩固练习，深化概念

1、我会判断

(1)比例尺是一种测量长度的尺子 ( )

(2)一副图的比例尺是80:1，表示把实际距离扩大80倍 ( )

(3)比例尺的后项一定比前项大 ( )

(4)把线段比例尺 改写成数值比例尺是1:8000000 ( )

2、教师黑板的长为3米，在图纸上的长为3厘米，求这幅图纸的比例尺。

3、精密仪表上的一个零件4毫米，量得在设计图纸上的长度是8厘米，求这幅图纸的比例尺。

(设计意图：这些练习，既巩固新知，又让学生体验思维的乐趣，既沟通数学与生活的联系，又培养了学生应用数学知识的能力，充分调动了学生学习的积极性)

六、课堂小结

通过这节课的学习，你有什么收获?你认为自己的表现如何?给自己打打分。

七、布置学生填质疑卡

八、作业 课本练习八的第2、3题

比例尺的应用

教学目标

1、知识与技能目标：联系学生的生活实际，理解比例尺的意义。根据比例尺的意义解决实际问题。

2、过程与方法目标：在师生、生生的交流活动中，体会比例尺在实际生活中的运用。结合实际，经历提出问题、分析问题、解决问题的过程，初步学会数学的思维方式，培养问题意识和解决问题的能力。

3、情感态度目标：让学生经历和体验用所学的知识解决实际生活中问题的乐趣，感受到比例尺的实用性和科学的探索方法，培养学生读图、用图以及小组合作的意识，增强学好数学的信心。培养学生热爱家乡，合作学习的情感。

教学重点：能按给定的比例尺求相应的实际距离。

教学难点：比例尺在生活实际中的运用

教学过程：

一、复习引入：

1 、复习比例尺的意义:

刚才老师了解到同学们的五一安排非常丰富，其实在我们学校周围也有许多美丽的景点。老师给同学们带来了一幅地图，你能看到什么?还能看到什么?(观察的非常细致)比例尺1：10000你是怎么理解的?你还了解比例尺的哪些知识?

预设生1：图上一厘米表示实际中的一万厘米，实际距离是图上距离的一万倍。

2：图上距离/实际距离=比例尺。(板书)

3：同样的知道(比例尺)、(图上距离))我们就可以求(实际距离)

那么知道 (比例尺)、(实际距离)我们就可以求(图上距离)

也就是说知道其中的两个量，我们就可以求出第三个量.()

2、揭示课题。

大家对比例尺有了深刻的了解，其实比例尺在我们生活中有着广泛的应用。今天，我们就一起来研究比例尺的应用。(贴出课题)

二.教学求实际距离.

1、求东门小学到铁塔寺的实际距离。

下面，我们就带上比例尺，进行一次地图上的旅行吧。现在我们从东门小学出发到铁塔寺。

(1)出示课件：

仔细观察所以信息，你能提出哪些数学问题?

预设一：生提：图上距离是多少? (测量)

预设二：从东门小学到铁塔寺实际距离大约多少米?(评：真了不起，这个问题很有价值，我们可以共同研究一下!)

仔细观察所有信息与问题， 要求从东门小学到铁塔寺的实际距离，我们就必须先知道什么? 老师给同学们也提供了同样的地图，请你想一想、量一量、算一算，求出从我们东门小学到铁塔寺的实际距离。

生做，师巡视

汇报交流：

师：谁愿意来说说你的想法?

方法一：方程。

说说你为什么这样列式?

使用这种方法还有什么要提醒大家的吗?

刚才我们根据比例尺的数量关系，利用比例尺的意义直接解决了这个问题。

其他同学还有不同方法吗?

方法二：生：“4÷1/10000”求出的是实际距离。我们组是这样想的：因为“图上距离∶实际距离=比例尺”，在这里图上距离是比的前项，相当于除法中的被除数;实际距离是比的后项，相当于除法中的除数;比例尺相当于图上距离和实际距离的商。而“除数=被除数÷商”，所以可以推出“实际距离=图上距离÷比例尺”，我们组就是根据这种关系求实际距离的。

这种方法也不错。

方法三：我们组是这样想的：根据比例尺“1∶10000”推出实际距离是图上距离的10000倍，所以从学校到铁塔寺的实际距离可用“4×10000”求出，求出结果之后，因为单位不统一，所以还要把实际距离的单位转化为“米”，随即问:怎么列式?(教师板书)

2、比较几种算法。

同学们，很会观察，很会思考。从不同角度，想出多种方法解决了同一个问题。

这些方法中，你更欣赏哪一种?为什么?

教师小结：我们的数学就是那么奇妙，在变与不变之间存在着一定得规律。虽然方法看似不同，但都是利用比例尺的意义来灵活解答的。

3、练习：先量出铁塔寺到济宁人民公园的图上距离,再算出实际距离大约是多少米?

游览了古老的铁塔寺，让我们再一起去从新修建的济宁人民公园逛逛!

仔细观察所有信息，

想一想，要求从铁塔寺到济宁人民公园的时间?我们必须先求什么?

运用我们刚才研究的知识能解决这个问题吗 做在练习本上。

学生独立做，师巡视

生1：(方程)师：怎么想的?

生2：计算

师小结：同学们真了不起，自己解决了这个问题。根据比例尺的意义解决了地图旅行中的问题。其实在我们生活中比例尺的应用还有很多，看一下这两道题，先仔细读题，想一想，做在练习本上。

三、巩固练习。

1、基本练习

出示：按1：1000的比例尺做出的邮电大楼模型，高为16.8厘米，邮电大楼的实际高度是多少米?师读题

独立完成。

按10：1的比例尺放大的手表截面图，图中的表盘的直径是20厘米，这个表盘的实际直径是多少厘米?

学生独立解答; 汇报交流。

2、提高练习：

课前的谈话中，老师了解到同学们有的想到济宁周边游玩。

出示：课件 你能帮助他们解决这个问题吗?

想一想，再做出来。

生读

汇报：两种方法

观察这两种方法，你想说些什么?

3、老师还了解到，有的同学想到省内给地走走，看这是我们山东省的一幅地图。 自己设计出你的出游路线，算一算行程。

四、回顾小结：

在我们课本八十七页，运用我们今天所学知识就能帮助你更加科学合理的安排你的旅程。

祝愿大家能够渡过一个愉快的五一假期。

小学六年级数学比例尺教案

教学内容：课本第54页例1、例2；练一练；《作业本》第24页。

教学目标：

1、理解比例尺的意义，会根据图上距离和实际距离求比例尺；会根据图上距离和比例尺求出实际距离。

2、理解比例尺的应用，能解决简单的实际问题。

教学重点：比例尺的意义

教学难点：用方程求实际距离

教具准备：中国、浙江地图

教学过程：

一、引入：

同学们，你们会画长方形吗？

现在请大家在本子上画一个长20米，宽8米的长方形你能吗？怎么办？

我们在绘制地图和其它平面图形的时候，要把实际距离缩小（或扩大）一定的倍数后再画到纸上，这时就要涉及到一种新的知识——比例尺。

二、教学新课：

1、出示例1。一条步行街，长240米，在平面图上用12厘米的线段来表示。求图上距离和实际距离的比。

(1)根据题意，写出比。

(2)单位不同，要化成相同单位以后，再化简比。

12厘米：240米

=12厘米：24000厘米

=12：24000

=1：2000(或)

2、揭示比例尺的意义。

(1)图上距离和实际距离的比，叫做比例尺。

图上距离：实际距离=比例尺

或：=比例尺

为了计算方便，通常把比例尺写成前项（或后项）是1的比。

上题中的比例尺可以写为：

由上面关系式，已知其中两个条件，能否求出第三个关系式？（请学生说出其它两个关系式）

3、教学例2。

在比例尺是1∶30000000的地图上量得上海到北京的距离是3.5厘米，上海到北京的实际距离大约是多少千米？

(1)思考：怎样根据比例尺的数量关系求出实际距离。

(2)请学生试一试，有几种不同的方法？(做后对照书本。)

(3)如不用方程解可怎么做？

4、试一试。P55

三、巩固练习：

练一练1、2、3、4题

四、小结。

1、这节课我们学习了什么？

2、划出书中概念。

3、熟记三个数量关系。

五、《作业本》第24页。

北京版六年级下册《比例尺》数学教案

北京版六年级下册《比例尺》数学教案

教学目标：

1．使学生理解比例尺的含义，能正确说明比例尺所表示的具体意义。

2．认识数值比例尺和线段比例尺，能将线段比例尺改成数值比例尺，将数值比例尺改成线段比例尺。

3．理解比例尺的书写特征。

教学重点：

比例尺的意义。

教学难点：

将线段比例尺改写成数值比例尺。

教学过程：

一、引入

教师：前面我们学习了比例的知识，比例的知识在实际生活中有什么用途呢？

请同学们看一看我们教室有多大，它的长和宽大约是多少米。（长大约8米，宽大约6米。）如果我们要绘制教室的平面图，若是按实际尺寸来绘制，需要多大的图纸？可能吗？如果要画中国地图呢？于是，人们就想出了一个聪明的办法：在绘制地图和其他平面图的时候，把实际距离按一定的比例缩小，再画在图纸上，有时也把一些尺寸比例小的物体（如机器零件等）的实际距离扩大一定的倍数，再画在图纸上。不管是哪种情况，都需要确定图上距离和实际距离的比。这就是比例的知识在实际生活中的一种应用。今天我们就来学习这方面的知识。

二、教学比例尺的意义。

1．什么是比例尺（自学书上内容，学生交流汇报）

出示图例1

在绘制地图和其它平面图的时候，需要把实际距离按一定的比缩小（或扩大），再画在图纸上。这时，就要确定图上距离和相对应的实际距离的比。一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。

2．介绍数值比例尺

让学生看图。

“我们经常在地图上看到的比例尺有这两种：1：100000000是数值比例尺，有时也可以写成：1/100000000 ，表示图上距离1厘米相当于实际距离100000000厘米。

3．介绍线段比例尺

还有一种是线段比例尺（看北京地图），表示地图上1厘米的距离相当于地面上50km的实际距离。”

4．介绍放大比例尺

出示图例2

“在生产中，有时由于机器零件比较小，需要把实际距离扩大一定的倍数以后，再画在图纸上。下面就是一个弹簧零件的制作图纸。“

学生看图，“你知道比例‘2：1’表示什么意思吗？这也是一个比例尺，图上距离与实际距离的比是2：1

比较这个比例尺与上面的比例尺有什么相同点，什么不同点。

相同点：都表示图上距离与实际距离的比。

不同点：一种是图上距离小于实际距离，另一种是图上距离大于实际距离。

5．总结

比例尺书写特征。

（1）观察：比例尺1：100000000

比例尺1/5000000

比例尺2：1

（2）看一看，比例尺书写形式有什么特征。

为了计算方便，通常把比例尺写成前项或后项是1的比。

6．比例尺的化简和转化

“我们再看一下北京地图上的这个线段比例尺，这里图上距离：实际距离＝1厘米：50千米，你会把这个线段比例尺转化成数值比例尺吗？”

说明：这两个数量的单位不同，所以先要把它们化成相同单位，再化简。

“是把厘米化作米，还是把米化作厘米？为什么？”（因为把米化作

“50千米等于多少厘米？”学生回答后，教师把50千米改写成5000000厘米。

“现在单位统一了，是多少比多少，怎样化简？”

图上距离：实际距离＝1：5000000

教师出示比例尺不同的地图给学生看，让学生说出它们的比例尺各是多少，表示什么意思。

最后教师指出

①比例尺与一般的尺不同，这是一个比，不应带计量单位。

②求比例尺时，前、后项的长度单位一定要化成同级单位。如10厘米：10米，要把后项的米化成

③为了计算简便，通常把比例尺的前项化简成“1”，如果写成分数形式，分子也应化简成“1”。

三、巩固练习

1．做一做。

过程要求

（1）学生独立完成。（要求写出数值比例尺）

（2）同学之间互相交流。

（3）汇报交流结果。

2．完成课文练习八第1～3题。让学生完成第48页的“做一做”。教师可提醒学生注意把图上距离和实际距离的单位化成同级单位。集体订正时，要注意检查学生求出的比例尺的前项是不是“1”。

四、课堂小结

（本课要点：1.比例尺的意义；2.线段比例尺和数值比例尺的互化；3.注意单位名称的改写，如把千米和厘米的换算就是扩大或缩小100000倍的关系。）

北师大版六年级下册《比例尺》数学教案

北师大版六年级下册《比例尺》数学教案

教学目标

（一）知识教学点

感受并理解比例尺的意义，会计算图上距离和实际距离，并能解决相关的实际问题。

（二）能力训练点

①、培养学生发现问题、分析问题、解决问题能力；

②、在实际应用中感受数学、亲近数学，培养学生学习数学的兴趣；

③、辩证唯物主义的初步渗透。

教学重点 比例尺的应用。

教学难点 比例尺的实际意义。

教学过程

一、设置教学情境，感受比例尺

（一）画画比比

1、　 估计黑板的长和宽：教室前的这块黑板同学们熟悉吗？

请你估计一下黑板的长和宽。

2、　 丈量黑板的长和宽：（板书：黑板实际长3.5米，宽1.5米）

3、　 画黑板：你能照样子把黑板画在本子上吗？（师巡视）

4、　 质疑：这么大的黑板，为什么能画在这么小的一张纸上呢？（长和宽按一定的比例缩小了。）

[评析：“照样子画黑板”是同学们美术课上再熟悉不过的举动，但以此为本节课的开始，让学生在不知不觉中体会到了比例尺，实为教者的匠心之笔！]

5、挑两个黑板图（一个画得不像一个画得较像）出示：

（a)、评价：

①谁画得更像一点？

②分析图A画得不像原因可能是什么？（长和宽缩小的比例不一样。）

（b)、师生合作，算一下长和宽分别缩小了多少倍？得数保留整数。(屏幕显示)

图上长7厘米，长缩小：350÷7=50　 图上长5厘米，长缩小：350÷5=70

宽1.5厘米，宽缩小：150÷1.5=100　 宽2.5厘米，宽缩小：150÷2.5=60

（c)、点拨：从上面计算结果来看图A长和宽缩小的比例差距较大（即比例失调），所以看上去画得不像；而图B长和宽缩小的比例接近，所以看上去画得较像。

[评析：实践出真知！让学生分析画得“像与不像”使学生真真切切地感受到了比例尺的作用，以此激发学生学习比例尺的兴趣。]

（二）再画再比

1、想一想怎样画得更像？（长和宽缩小的比例要保持相同。）

2、课件展示准确的平面图：

3、请你帮老师算算长和宽分别缩小多少倍？

图上长3.5厘米缩小：350÷3.5=100　 宽1.5厘米缩小：150÷1.5=100

4、小结：当长和宽缩小的倍数相同时，黑板的平面图就十分逼真！由此可见，为了能反映真实的情况，画图时必须要有个统一的标准，这个统一的标准就是比例尺。（板书：比例尺）

[评析：从画黑板--提出问题到“比比谁画得像”--分析问题再到“如何画得更像”--解决问题。教者均是置学生于熟悉的生活背景下，感受并理解比例尺意义，体现了数学的生活性。]

二、结合实际，理解比例尺

（一）说一说

①、讲授：课件中的长方形是按缩小100倍来画的，我们就说这幅图的比例尺是1﹕100。

②、谁来说说比例尺1﹕100表示什么？（图上距离是实际距离的一百分之一；实际距离是图上距离的一百倍；图上距离1厘米表示实际距离100厘米等等）。

③、图A、图B长和宽比例尺各是多少？分别表示什么？

小结：一幅图一般只有一个比例尺，当长和宽的比例尺不一样时，所画黑板就会失真。

④、用自己话说说什么叫做比例尺？怎样计算比例尺？

小结：图上距离与实际距离的比叫做比例尺；比例尺通常写成前项是1的比。

（二）算一算

①、下图是我校附近的平面图（屏幕同时显示），新华五村菜场距我校直线距离约300米，可在这幅图上只画了3厘米，这幅图的比例尺是多少？

评讲：你是如何算得？结果是多少？（1﹕10000）要注意些什么？

②、从1﹕10000这一比例尺上，你能获取那些信息？

板书：图上距离是实际距离的一万分之一；实际距离是图上距离的一万倍；图上距离1厘米表示实际距离10000厘米等等。

[评析：比例尺是一个实用性很强的知识点，教师在帮助学生理解比例尺意义时，运用实例让学生“说一说”、“算一算”，口脑并用，从多角度多方位理解比例尺的实际含义，为下面多种角度计算实际距离、图上距离打下知识准备。]

三、联系实际，应用比例尺

（一）求图上距离

1、还是在这幅图上，现在要标上区委，估计一下我校离区委直线距离有多远？（400米）你看在这幅图上要画多长？

①、独立思考，试试看，如感觉有困难小组内小声讨论。

②、评讲：你是怎么想的？还可以怎么算？你觉得要注意些什么？

方法一：400米=40000厘米 方法二：400米=40000厘米

40000÷10000=4（厘米）　 40000×1/10000=4（厘米）

方法三：10000厘米=100米 方法四：用比例解（略）等等

400 ÷100=4（厘米）

小结：求图上距离可以用乘法计算，也可以用除法计算，关键是理解的角度不一样。

③、如何画？自己画画看。（按上北下南左西右东常规去画，注意方向。）

[评析：“怎样计算图距和实距？”教者一改以往根据比例尺计算方法去死套公式（图距=实距×比例尺；实距=图距÷比例尺）的做法，也一改教材中“烦琐”的比例解法，而是借助于学生对比例尺的多角度理解，不把知识点“讲死”，让学生灵活的选择解决方法，很好的体现了新课标的理念--以人为本，即让不同的学生学不同的数学，让不同的学生得到不同的发展。

2、练一练：

区委东北是我区闹市区--十村，已知区委和十村实际距离是2.5千米，在这图上应画多长？如何画？自己画画看。（课件演示）

3、画一画：

①、请准确地画出教室前黑板的平面图。（怎样画才算准确？）

②、评讲：你是如何画的？方法一：自己定一个比例尺算出图上长和宽然后画；方法二：在原有图上以长的比例尺为比例画出宽；方法三：在原有图上以宽的比例尺为比例画出长。

（二）求实际距离

1、 西厂门在区委的东南面，（课件演示）量得图上距离是9厘米，如何算实际距离？有几种算法？

①、独立思考；

②、合作交流；

③、讲评算理。

（略）

2、练习：南钢宾馆在区委西南（课件演示）量得图上距离是18厘米，如何算实际距离？

[评析：用学生熟悉的生活场景--大厂区各地名，采取学生感兴趣的活动--画“地图”联系实际应用比例尺意义计算图距和实距，使学生对数学倍感亲切，感觉数学就在我们身边，突出的体现了数学的生活性。]

（三）新课延伸

1、 南京距大厂40千米，画在这幅图上要画多少厘米？

①、独立列式计算（400厘米）。

②、要画400厘米，你有何感觉？（太长画不下）

③、画不下怎么办？（调整比例尺）

④、说说你的调整方案？

[评析：一石激起千层浪！在矛盾冲突中培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力，同时达到使学生跳出大厂看“比例”的目的。]

2、请拿出标有南京上海的地图，找出比例尺并说说意义。

①、同座位间合作算出实际距离。

②、一辆汽车从南京早上9﹕00从南京出发赶往上海，要赶下午2﹕00的飞机，如果车速是每小时80千米，问能否赶及？为什么？

2、五一长假是旅游的黄金季节，请同学们采访一下听课的老师，最向往哪个大城市，然后根据地图帮老师算出实际距离，再告诉被采访的老师。

[评析：很有创意！采访老师，就地取材增加课的参与度；学生下位采访，体现课的开放性，培养学生解决实际问题能力的同时培养学生的交际能力。使课堂教学内容得到了再延伸！]

四、课堂总结，回顾比例尺（略）

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2022年六年级数学下册《比例尺》教案

目标

1.知识与技能：认识比例尺;能根据图上距离、实际距离、比例尺中的两个量求第三个量。

2.过程与方法：结合具体情境，体会比例尺产生的必要性;运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题。

3.情感、态度、价值观：体会数学与日常生活的密切联系。

重、难点

1.理解比例尺的含义。

2.能根据图上距离、实际距离、比例尺中的两个量求第三个量。

教学准备

教具准备：小黑板、中国地图一张。

学具准备：学生各自准备一张地图。

教法学法

教法：对于意义理解部分主要采用尝试法。对于运用比例尺进行相关计算时，主要用引导发现法。

学法：在老师的引导下，通过动手操作，大胆设想、自主探究的方法进行学习，必要时进行合作交流。

教学过程

一、创设情境(引入新课)

师：同学们，如果要给我们的教室画一张平面图，它应该是什么形状的?

生：长方形。

师：课前我们量过教室的长、宽各是多少?

(生：长大约9米，宽大约6米 。 )

师：请大家在练习本上画出我们教室的平面图。(生画师巡视)

(以谈话的形式，从学生熟悉的教室入手，让学生先估计教室的长和宽，再尝试画出教室的平面图，这样既复习了上节课图形的放缩知识，又为下面的学习做好准备。)

师：大家画的图是长9米，宽6米吗?(不是)谁来说说是怎么画的?

(学生的答案可能有：长方形长9厘米，宽6厘米。

或者是长3厘米，宽2厘米。)

师：同样画的都是我们的教室，却不一样大，大家赞成谁的画法(故意)?为什么?

(观点一：都可以，因为这两个图的比都是3：2。

观点二：这两种画法一样，但画的大小不一样，一个面积是54平方厘米，一个是6平方厘米。)

师：是啊，这两个平面图，别人一看会知道我们教室的大概形状， 但我们的教室不可能是长9厘米、宽6厘米，也不可能是长3厘米、宽2厘米，你能想个办法，让别人也知道我们教室有多大吗?

(生动脑想、动手写)

引导学生汇报：

(1)直接写上"教室面积大约50平方米。"

(2)在图上标出"长9米、宽6米。"

(3) 标上"1厘米=1米"。

(4)1厘米怎么能等于1米呢?我认为可以写"1厘米相当于1米。"

( 激发了学生的探究欲，激活了学生的思维，促使学生去动脑、动手、动口，探索解决问题的办法，同时让学生体会了比例尺产生的必要性。)

师：看来同学们很爱动脑筋，遇到问题会想办法。现在请拿出课前准备的地图，找一找看看上面有无类似的标注?通过汇报，让学生发现地图上有不同的标注。教师板书不同的标注。

( 引导学生利用手中的素材，让学生自己寻找、发现和观察比例尺，从而对学生进行学习方法的指导。)

二、意义建构(认识比例尺)

1.介绍各种比例尺的名称。

师：在地图上这些都叫做比例尺。根据板书教师介绍数字比例尺、文字比例尺、线段比例尺。

2.认识比例尺。

如：师问比例尺1：600000是什么意思?

生：就是图上1厘米的长度代表现实中的600000厘米。

师：比例尺1：230000是什么意思?

生：就是地图上1厘米的距离相当于现实中的230000厘米的距离。

师：同学们讲得都对，那到底什么是比例尺?

引导得出：

1.比例尺就是一种可以把实际距离放大或缩小的计量单位。

2.我认为比例尺就是图上长度比上现实中长度。

3.图上画的长度与现实距离的比。

4.图上长度与实际距离的比。

师：(规范学生语言)对，比例尺就是图上距离与实际距离的比。

板书：比例尺=图上距离/实际距离

由上列公式并推导出：图上距离=比例尺x实际距离

实际距离=图上距离/比例尺

(让学生按自己的理解用自己的语言充分描述什么是比例尺，教师再规范语言，这样，一促进了学生思考，二促进了思维外显，三促进了交流。)

三、实际应用(比例尺的应用)

1.出示小黑板(笑笑家平面图)

师：这是笑笑家的平面图。要求笑笑的卧室的实际面积是多少，需要知道哪些条件?(卧室实际的长和宽)怎么解决?

2.学习课本第30页内容。

(1)学生自己阅读。

(2)学生动手测量笑笑家的平面图的图上距离，计算出笑笑卧室的实际面积。先小组内交流自己的想法，然后全班交流。

(3)独立算出笑笑家总面积，再全班交流。

(4)先让学生理解题意，再独立思考、解决，全班交流。

(5)先尝试解决，再全班交流。

3.谁帮老师算算小黑板上的图是按比例尺多少来画的?求出比例尺并标注。

4.师：刚才我们画的教室平面图，你现在有办法让别人知道我们教室有多大了吗?

指导学生在画的长是9厘米、宽是6厘米的图上加上了"比例尺1：100"。

在画的长是3厘米、宽是2厘米的图上加上"比例尺1：300"。

5.完成第31页"试一试"第1题、"练一练"第一题。

四、课堂小结

师：通过本节课的学习，你有什么收获?还有什么问题吗?

北师大版六年级数学下册《比例尺》教案

教学目标：

1．结合具体情境，认识比例尺；能根据图上距离、实际距离、比例尺中的两个量求第三个量。

2．运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些问题。

3．进一步体会数学与日常生活的密切联系。

教学重点：目标1、2。

教学难点：目标2。

教学过程：

活动一、创设情境，引入新知

笑笑家新买了一套房子，爸爸拿回了新房子的平面图，现在让我们也一起看看吧。

1．出示平面图。

2．观察图，说说从图中知道了什么？

3．思考：比例尺1：100是什么意思？

(1)独立思考。

(2)同伴交流。

(3)汇报。

得出：比例尺表示图上距离与实际距离的比。1：100的含义是图上1厘米的线段表示实际100厘米。

4．量一量平面图中笑笑卧室的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米。笑笑卧室实际的长是（ ）米，宽是（ ）米，面积是（ ）平方米。直接提出“笑笑卧室实际的面积是多少平方米？

（1）学生四人小组合作完成。

（2）汇报交流。

强调：必须先求出实际的长和宽，然后再算出实际的面积。

5．笑笑家的总面积是多少平方米？

（1）学生独立完成。

（2）集体订正。

6．在父母卧室南墙正中有一扇宽为2米的窗户，在平面图标出来。

（1）理解题意。

（2）独立思考、交流方法，即要根据比例尺和实际距离先求出平面距离，然后再在图中标出。

（3）进行计算。

7．笑笑在本子上画自己卧室的平面图，她用8厘米表示自己卧室的长。

（1）图上1厘米表示的实际距离是多少厘米？

（2）她画的平面图的比例尺是多少？

活动二、试一试

1．小明家在北京，他和妈妈要到上海去旅游。算一算两地之间的实际距离大约是（ ）千米。

（1）理解题意，独立思考。

（2）交流自己的想法。

（3）进行计算。

活动三、练一练

1．完成32页第2题。

（1）独立完成。

（2）汇报交流。

（3）提出问题。

2．一张地图上，用3厘米表示实际距离600米，求这张地图的比例尺。

（1）独立计算。

（2）汇报，全班交流。

（3）说说自己的想法。

活动四、实践活动

1．找一张中国地图，量一量，算一算。

（1）量出北京和台北之间的距离是（ ）厘米，它们之间的实际距离大约是（ ）千米。

（2）量出乌鲁木齐和上海之间的距离是（ ）厘米，它们之间的实际距离是（ ）千米。

2．找一张中国地图，用▲表出你家乡的大致位置。

（1）估一估在地图上你的家乡与北京的距离大约是（ ）厘米，实际距离大约是（ ）千米。

（2）放暑假时，你打算从（ ）到（ ）去旅游，两地之间的实际距离大约是（ ）千米。

3．量一量你的卧室的长和宽，以及一些家具的长和宽，然后以1：100的比例尺画出你卧室的平面图。

学生可以在家长的帮助下，在家里完成。

课后小结：说说你今天的收获和问题。

2022年北师大版六年级下册《比例尺》数学教案

《比例尺》教案

教学目标：

1、知识与技能：使学生理解比例尺的意义，学会求比例尺、实际距离和图上距离。

2、过程与方法：使学生经历比例尺产生过程和探究比例尺应用的过程，提高学生解决实际问题的能力。

3、情感态度与价值观：结合具体情境，使学生体验到数学与生活的密切联系，进一步激发学生学习数学的兴趣。

教学重点：

理解比例尺的意义，根据比例尺的意义求比例尺、实际距离和图上距离。

教学难点：

运用比例尺的有关知识，学会解决生活中的一些实际问题。

教学准备：多媒体课件。

教学过程：

一、展示目标，引入本课。

二、探究新知，意义建构

1、看一看

下面几幅地图的比例尺分别是多少。①中华人民共和国这幅地图的比例尺是多少？（1：6000000）②安庆市这幅地图的比例尺是多少？（1：2500000）③笑笑家的平面图按照一定的比例画在纸上，这幅平面图的比例尺是多少？（1：100）

2、说一说

（1）比例尺1：100表示什么意思呢？

生：图上1厘米长的线段表示实际距离100厘米。

（2）在比例尺1：2000的地图上，图上距离1厘米，表示实际距离（2000）厘米。

（3）在比例尺1：40000的地图上，实际距离是图上距离的（40000）倍。

3、议一议

（1）什么是比例尺呢？

图上距离和实际距离的比，叫做比例尺。

（2）比例尺怎样表示呢？

比例尺＝图上距离：实际距离或比例尺=图上距离/实际距离（板书：比例尺＝图上距离：实际距离：）

（3）比例尺有什么特征呢？

①比例尺与一般的尺子不同，它是一个比，不带计量单位；②图上距离和实际距离的单位是统一的；③比例尺的前项，一般应化简成“1”，如果写成分数的形式，分子也是“1”。

【意图】数学概念不是老师灌输给学生的，而是在学生有了感性认识之后，自己总结和概括出来的，自己发现特征的，不仅知其然，还要知其所以然，学生只有经历知识和概念的形成过程，才能真正理解。

三、拓展延伸，巩固新知

1、有时，比例尺的图上距离比实际距离大。一个精密零件的长度只有3.5毫米，画在一张图纸上是70毫米，这幅设计图纸的比例尺是多少？

70：3.5=700：35=20：1

答：这幅设计图纸的比例尺是20：1。

2、有的地图上的比例尺用线段来表示。小明家在学校的正西方，到学校的实际距离是900米。你有办法找到小明家在图上的位置吗？1厘米相当于实际距离300米。（在学校正西方向900米。）

3、这位老师从广州坐飞机到北京开会，实际距离是多少千米呢？

32×6000000=192000000（厘米）192000000厘米=1920（千米）

答：广州到北京实际距离是1920千米。

五、总结新课，整理知识

通过今天的学习，你有什么收获呢？

板书设计：比例尺

比例尺=图上距离：实际距离

实际距离=图上距离×1厘米表示的实际距离

图上距离=实际距离÷1厘米表示的实际距离

认识成正比例关系的量

老师讲课学生爱听，还愿意自学的情况下，往往少不了一份教案。为了不消耗上课时间，就需要有一份完整的教学计划。这样可以有效的提高课堂的教学效率，那怎样写才能有一份高质量教案呢？以下是小编为大家收集的“认识成正比例关系的量”，仅供参考，大家一起来看看吧。

瑞士教育家裴斯泰洛齐提出：教育的目的在于发展人的一切天赋力量和能力，这种发展应是全面发展、和谐发展、自由发展。和谐课堂就是坚持以人为本，使教育的各因素相互依存、相互促进、协调合作，形成完美的教学生态，从而促进学生自我激励、自我成长、自我完善。在教学中，我做了一些精心设计，课堂上收到了较好的效果。反思这一节课，觉得有以下几点感悟可以同大家一起分享：

1、构建和谐数学课堂。《数学课程标准》也指出：数学教学是数学活动的教学，是师生之间，生生之间交往互动与共同发展的过程。为此，本课堂课的教学坚持了五个为主。即：教师为主导、学生为主体、教材为主源、问题为主轴、训练为主线。我个人认为尤其应坚持以学生为本，这是和谐数学课堂的基石。

2、重视知识的形成过程。在知识的形成过程中，放慢学习速度，有助于概念的理解。新课程标准中强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。俗话说：磨刀不误砍柴功，学生在知识的形成过程中，已经深刻理解了重点词相关联的量、比值一定的含义，为后继学习扫清了障碍。

3、拓展思索的时间和空间。探究两种量之间的正比例关系是学生学习静态数学向动态数学过渡的一个重要环节。它是学生今后学习函数的一个重要基础，学好它意义重大，为学生今后在中学学习数学、物理和化学打下基础。当然，学生初步接触到动态的数学，在观念上转变较难。为了突破难点，我改变了以往接受式的学习，多给学生探索、动手操作的时间与空间，让学生在探索中自主发现规律。实践表明，学生更能够积极主动投入到学习中。教学效果较好。

反思整个教学过程，我始终努力坚持把自己定位为一个合作者、组织者、引导者的角色，牢固树立以学生为本的教学思想，深入到学生中间，及时掌控学习动态、捕捉课堂生成资源，使学生真正成为学习的主人，构建了以学生为本的和谐数学课堂。

断尺

教学目标：

1、知识目标：有感情地朗读课文，了解并学习例叙的写作方法。

2、能力训练：能用普通话正确流利地朗读课文，认识文中的4个生字。

3、价值观目标：阅读本文，体会同学之间纯真的友谊和对这种友谊的珍惜。

教学重点：

有感情地朗读课文，体会同学之间纯真的友谊和对这种友谊的珍惜。

教学难点：

学习例叙的写作方法。

教学过程：

一、导入

请同学们先来读一组词语。（课件）发现这组词语有什么特点了吗？（都是赞美人的好思想，好品质的词语）。在这个单元里，我们结识了战场上挺身而出、奋不顾身、舍生忘死的黄继光，访识了海滩中镇定自若、临危不惧、舍己救人的哈尔威船长，这节语文课，就让我们走进快乐书屋，到《断尺》一课中去认识一位乐于助人的小女孩。

二、初读课文，整体感知

1、请同学们快快打开书，读读课文，注意读书有三到，心到眼到口到；四要：要读准字音，要读通句子，要把握长句停顿，要不动笔墨不读书。

2、课文有几个自然段？指名分段读。同学们一边听，一边想：（课件）一把普通的断尺，却让我格外珍惜，这是为什么呢？

三、细读文本，感悟友情

1、围绕断尺讲了几件事？（断尺的由来，失而复得）

哪几个自然段写了第一件事？[通过前两篇课文的学习，我们学到了在安排材料时，要做到详略得当，使中心突出。]

这几个自然段中哪个自然段是详写？

生：第二自然段。

2、这件事发生在什么地方？

生：考场上。

就让我们一起伴着铃声走进紧张的数学考场，你看到了谁？

课件出示：我胸有成竹。.....

胸有成竹是什么意思？毫不在乎呢？ 毫不在乎是说我一点也不在意这次期末考试自己考多少分吗？

生：我胸有成竹，所以显出一种毫不在乎的神态。

师：与什么形成了对比？

生：紧张的考试气氛

3、师：正因为我的毫不在乎，所以我漏听了老师和蔼的叮嘱。叮嘱是什么意思？

你能用叮嘱说一句话吗？在家里谁最爱叮嘱你？妈 妈会叮嘱你什么事？

生：妈 妈经常叮嘱我要好好学习，将来做一个对社会有用的人。

师：老师会经常叮嘱你什么？

4、正因为没留意老师叮嘱我们的话，所以此时的我，与之前的毫不在乎相比，神 态又是怎样的？（课件：我简直急得不知所措，头上。.....办？）

5、作者通过几种描写，突出了我着急的心情？应该怎么读？

6、正当我急得直冒汗时， （课件出对对话） ，指名读，大家译议，着一段对话应该怎样 读？这是在考场上，考试时要求我们不准大声喧哗，不准交头接耳，所以这里应该这样 读。指名朗读对话。

7、与考场上的小声对答相比，孩子们可还记得哈尔威船长那威严的声音？（出示课件： 洛克机械师在哪儿。.....）师生合作读对话。

这两处对话描写有什么异同？

生：情急之下的对话，没有提示语， 《哈尔威船长》简短有力， 《断尺》轻声细语。

这把断尺，让我们看到了一个怎样的王瑶？

乐于助人，做事果断。

8、我接过断尺，也接到了一份珍贵的友谊，她留下了断尺，也留下了一段难忘的回忆。 可是有一天断尺却不翼而飞了，你知道是怎么回事吗？（出示课件）指名读对话。

对比尺子丢了和尺子找到后的对话描写，分别用怎样的语气去读。

9、我为什么会紧张地找那把断尺？

生：珍惜断尺，珍惜友谊

10、古往今来，关于友谊的故事很多，我听过这样一个故事（播放故事：她是我的朋友）

四、总结写法

本单元我们学习了《黄继光》 《哈尔威船长》 ，这两篇课文是按什么顺序 写的？《断尺》一课却先写了什么？（齐读第一自然段（课件） ，在些事情的起因经过， 这种写法叫倒叙。

五、课堂练笔

《断尺》是一位学生的习作，记述了发生在她生活中的一件事。相信在你的生活中也会 有许多难忘的事情。学习本文倒叙的写法，写一件使你难忘的事。

正比例、反比例的复习

相信很多老师都希望自己的课堂上同学们能够积极的与自己互动。有的老师会在很久之前就精心制作一份教学计划。这样可以让同学们很容易的听懂所讲的内容，那么优秀的教案是怎么样的呢？下面是小编为大家整理的“正比例、反比例的复习”，仅供参考，希望能为您提供参考！

教学时，先让学生回忆正比例意义、反比例意义，说一说如何判定两种量成什么关系？然后出示教材中的两个购买方便面的表，观察数据，同桌互相说一说数量的变化情况，并判断两个表中的两个量分别成什么比例。接着提出议一议的三个问题：当总价一定时，单价和数量成什么关系？当数量一定时，总价和单价成什么关系？当单价一定时，总价和数量成什么关系？讨论总价、数量、单价这几个量在某一个量一定的情况下，其他两个量成什么比例关系？并说出判断的理由。在学生对议一议的三个问题回答完后，教师可以引导学生展开深入的讨论，找出正比例和反比例的异同点。

归纳出两者的相同点：

①正比例和反比例都反映的是两种相关联的量之间的关系；

②都是一种量随另一种量的变化而变化。然后引导学生从不同角度找出正比例和反比例的区别，一方面可引导学生根据正、反比例的意义区别：在正比例中，两个相对应的数的比的比值一定，在反比例中则是两个相对应数的乘积一定。另一方面还可以引导学生根据正、反比例中两个相对应的量的变化趋势去揭示其区别：在正比例中，一个数扩大或缩小几倍，另一个数也跟着扩大（或缩小）相同的倍数；在反比例中，一个数扩大（或缩小）几倍，另一个数反而缩小（或扩大）相同的倍数。也可以简单总结为：两种相关联的量，同大同小，比值一定，成正比例；一大一小，乘积一定，成反比例。对怎样判断两种量成正比例或成反比例的问题，教学时可以鼓励学生总结自己判断时所采用的方法，先让学生在小组内总结与交流，然后可进行全班交流。议一议的第2题，教学时注意引导学生根据正比例和反比例的意义去判断，通过判断促进学生对正、反比例意义的理解。最后介绍正比例、反比例的字母表达式。如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示一定的量，正比例、反比例的关系可以分别用下面的式子表示。正比例：yx=k，反比例：xy=k。教师还可以和学生说明：其实用什么字母表示三种量都可以，表示的意义都相同。一般在表示固定规律的时候，我们可以把字母规定下来。方便将来的学习和与人交流。

正比例和反比例

作为大家敬仰的人民教师，要对每一堂课认真负责。就必须编写一份较为完整的教案，这样有利于我们准确的把握教材中的重难点。从而以举一反三的方式学会其他的知识点，你们有没有写过一份完整的教学计划?下面是小编精心整理的“正比例和反比例”，欢迎大家阅读，希望对大家有所帮助。

一、说教材

1、教学内容

这部分内容是在教学过比例的意义和性质，成正、反比例的量的基础上进行教学的，这是比和比例知识的综合运用。教材首先说明应用正、反比例的知识可以解决一些实际问题。例1教学应用正比例的意义来解的基本应用题。为了加强知识之间的联系，先让学生用以前学过的方法解答，然后教学用比例的知识解答。要判断题目中两种相关联的量成什么比例关系，以及列出比例式所需的相等关系，然后再设未知数，列出等式（方程）解答。例2教学是反比例意义的应用，反比例应用题中所涉及到的基本问题的数量关系是学生以前学过的，并能运用算术法解答的。那么本节课学习内容是在原有解法的基础上，通过自主参与，发现、归纳出一种用反比例关系解决一些基本问题的思路和计算方法。从而进一步提高学生分析解答应用题的能力。

成正、反比例的量，在生活实际中应用很广，学生在前两年的学习中，已接触过这种情况的问题，如归一、归总应用题，只不过那时是就题论题，没有上升到一般规律。这里主要使学生学习用比例的知识来解答，在原有认识的基础上，再让学生用其他方法解答同一题目，概括出一般规律。通过解答使学生进一步熟练地判断成正、反比例的量，从而加深对正、反比例意义的理解。同时，由于解答时是根据正、反比例意义来列等式，又可以巩固和加深对所学的简易方程的认识。所以，在教学上要十分重视从旧知识引申出新知识，在这过程中，蕴涵了抽象概括的方法，运用这个概括对新的实际问题进行判断，这是数学学习所特有的能力。

２、教学目标

知识与技能：

（1）、使学生进一步熟练地判断成正反比例的量，加深对正反比例概念的理解。

（2）、使学生能利用正反比例的意义解答比较简单的应用题，巩固和加深对所学的简易方程的认识。

（3）、培养学生的分析、判断和推理能力。

过程与方法：

经历用比例知识解答问题的过程，体验解决问题的策略，培养和发展学生的发散思维的能力。

情感态度和价值观:

感受数学知识与实际生活的密切联系，培养应用数学的能力。体验解决问题的乐趣，激发学习兴趣，培养学生动脑思考的良好学习习惯。

３、教学重点

使学生能正确判断应用题中的数量之间存在什么样的比例关系。并能利用正反比例的关系列出含有未知数的等式正确运用比例知识解答应用题

４、教学难点

学生通过分析应用题的已知条件和所求问题，确定那些量成什么比例关系，并利用正反比例的意义列出等式。

５、教具准备

小黑板、课件

二、说学情

用比例解决问题这部分内容是学生在对比例的基本性质有了一定的建构基础以及掌握了正、反比例的意义的背景下进行探索学习的。六年级学生已经具备了一定的探索、合作、交流、自主学习的能力。相信在教师的组织和引导下一定能突破重、难点知识，从而完成教学目标。

三、说教法学法

１、为了实现教学目标，突出重点，解决难点，利用学生已有的解决有关基本应用题的方法和比例关系的知识，提出问题，为学生创设有效的数学活动，探究解决有关基本应用题的解题思路和计算方法。

２、采取自主探索、合作交流的学习方式，让学生通过看、想、交流等数学活动，自觉参与到知识形成的过程中，获得基本的数学知识和技能，激发学生的学习兴趣，增加学生学好数学的信心。

３、从一题多解的探究过程中，提高学生思考问题，解决问题的能力，确保数学活动的有效性。

四、说教学流程

课程标准中指出：数学教学是数学活动的教学，这里强调的是数学活动，因此本节课的教学也是以数学活动贯穿始终的。整节课的数学活动都是以数学思考与合作交流穿插有序的进行，为学生创设一个有效的数学活动氛围。

（一）、联系生活，习旧引新

新课程标准中指出：重视从学生的生活经验和已有的知识中学习数学和理解数学，教师应充分利用学生已有的生活经验，引导学生把所学的数学知识应用到现实中去，去体会数学在现实生活中的应用价值。遵循这一理念，课始我设计了生活用水、包装图书等信息，让学生通过观察，并组织学生整理信息，判断题中的相关联的量成什么比例关系，为下面的解决问题打下坚实的基础。

数学源于生活，生活中处处有数学，类似归一、归总的实际问题生活中素材很多。学生在生活中也有用水收费和包装图书的经验，用学生熟悉的事情引入新知，能很好地调动学生的学习积极性。在学生在交流中提取有用的信息，为下面的探究呈现素材。

（二）、合作探索，领悟内涵

1、感知用比例解决问题的关键。

（1）我先组织学生用学过的方法自主解决问题，让学生对题中的数量关系有了初步的认识。

（2）接着让学生用学过的比例知识分析解答，我出示思考题，小组交流，并试着解决，让一部分学生体会到成功的感觉，通过订正，让大家领会到解决问题的方法。

什么都可代替，唯有思维不可代替。在这当中教师要逐渐打开学生独立思维的闸门，激发学生的求知欲，放手让学生独立思考，大胆实践，自己解答。在此基础上教师再给以指点和总结，这样做的目的，学生理解问题的水平不一，叙述表达方式不同，在解答问题的过程中会出现这样或那样的错误，这并不重要，重要的是让学生根据自己已有的知识和经验，参与到新知识学习的过程中，在分析问题和解决问题的能力上有所提高。体现了策略的多样化。

2、在比较中体会知识的实质。

教师引导学生对上面两道题进行比较，组织学生观察、讨论、找出思考过程和计算方法上的异同点。在学生充分小组交流的基础上，引导学生形成有价值的发现和体会。

3、练习的设计有层次性。

变式练习的设计，紧扣例题，让学生在熟悉的比例关系中，进一步掌握用比例解决问题的方法，紧接着完成书中的做一做，让学生在独立完成中，评价自己的学习情况，并鼓励学生发现新的问题，有价值的问题。

比例的应用

每一位任课老师，为了能够给学生给一个最简单易懂的教学思路。所以大多数老师都会选择制定一份教学计划。让同学听的快乐，老师自己也讲的轻松。那怎样写才能有一份高质量教案呢？请您阅读小编辑为您编辑整理的《比例的应用》，供您参考，希望能够帮助到大家。

教学目标：

1．使学生能正确判应用题中涉及的量成什么比例关系。进一步熟练地判断成正、反比例的量，加深对正、反比例概念的理解，

2．使学生能利用正反比例的意义正确解答应用题，巩固和加深对所学的简易方程的认识。

3．培养学生的判断分析推理能力。

教学重点：

使学生能正确判断应用题中的数量之间存在什么样的比例关系。并能利用正反比例的关系列出含有未知数的等式正确运用比例知识解答应用题

教学难点：

学生通过分析应用题的已知条件和所求问题，确定那些量成什么比例关系，并利用正反比例的意义列出等式。

教学过程：

一、旧知铺垫

1．下面各题两种量成什么比例？

（1）一辆汽车行驶速度一定，所行的路程和所用时间。

（2）从甲地到乙地，行驶的速度和时间。

（3）每块地砖的面积一定，所需地砖的块数和所铺面积。

（4）书的总本数一定，每包的本数和包装的包数。

过程要求

①说一说两种量的变化情况。

②判断成什么比例。

③写出关系式。

2．根据题意用等式表示。

（1）汽车2小时行驶140千米，照这样速度，3小时行驶210千米。

（2）汽车从甲地到乙地，每小时行70千米，4小时到达。如果每小时行56千米，要5小时到达。

二、创设情境引入内容

1．出示例5

画面上张大妈与李奶奶的对话让我们知道了哪些数据？你能提出什么问题？

学生回答后引出求水费的实际问题。

你们学过解答这样的问题吗？能不能解答？让学生自己解答，交流解答的方法。

引入：这样的问题可以用应用比例的知识来解答，我们今天就来学习用比例的知识进行解答。

出示以下问题让学生思考和讨论

①问题中有哪两种量？

②它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？

③根据这样的比例关系，你能列出等式吗？

明确

因为水价一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。

学生讨论交流

演示解题过程：设未知数，根据正比例的意义列出方程，接着解比例求出未知数。让学生检验所求的未知数x是否合乎题意。检验的方法是把求出的数代入原等式（即方程），看等式是否成立。把求出的16代入等式，左式＝＝1．6，右式＝＝1．6，左式＝右式，也就是它们的比值相等，与题意相符，所以所求的解是正确的。

问题：王大爷家上个月的水费是19．2元，他们家上个月用多少吨水？

要求学生应用比例的知识解答，然后交流。通过订正、交流，使学生明确条件和问题改变后，题目中水费和用水的吨数的正比例关系没变，只是未知量变了。

2．出示例题6的场景。

同样先让学生用已学过的方法解答，然后学习用比例的知识解答。

师：想一想，如果改变题目的条件和问题该怎样解答？

出示以下问题让学生思考和讨论

①问题中有哪两种量？

②它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？

③根据这样的比例关系，你能列出等式吗？

注意启发学生根据反比例的意义来列等式，使学生进一步掌握两种量成反比例的特点和解决含反比例关系的问题的方法。

让学生演示解题过程，集体修正。

3．完成做一做，

直接让学生用比例的知识解答

问题：对照两题说一说两道题数量关系有什么不同，是怎样列式解答的。

总结应用比例知识解答问题的步骤

（1）分析题意，找到两种相关联的量，判断它们是否成比例，成什么比例。

（2）依据正比例或反比例意义列出方程。

（3）解方程（求解后检验），写答。

正比例

作为大家敬仰的人民教师，要对每一堂课认真负责。这时就需要自己去精心研究如何做一份学生爱听老师爱讲的教案。上课自己轻松的同时，学生也更好的消化课堂内容。如何才能编写一份比较全面的教案呢？请您阅读小编辑为您编辑整理的《正比例》，欢迎大家阅读，希望对大家有所帮助。

教学目标：

1、使学生了解表示成正比例的量的图象特征，并能根据图象解决相关简单问题。

2、通过练习，巩固对正比例意义的认识。

3、情感、态度与价值观：初步渗透函数思想。

重点难点：

能根据数量关系式或图象判断两种量是否成正比例。

教学准备：

投影仪。

教学过程：

一、新课讲授

教学第46页内容。

教师出示表格（见书），依据表中的数据描点。（见书）

师：从图中你发现了什么？

生：这些点都在同一条直线上。

看图回答问题

①如果铅笔的数量是7支，那么铅笔的总价是多少？②总价是4.0的铅笔，数量是多少？③铅笔的数量是3支，那么铅笔的总价是多少？描出这一对应的点，它们是否在同一直线上？

你还能提出什么问题？有什么体会？

组织学生分小组汇报，学生汇报时可能会说出

①正比例关系的图象是一条经过原点的直线。

②利用正比例图象不用计算，可以由一个量的值，直接找到对应的另一个量的值。

二、练习讲授

1、基本练习。

（1）投影出示教材第49页第1题。

教师引导学生回顾正比例的意义及判断是否成正比例的方法。学生独立完成练习。

教师要求学生从两个方面说明为什么成正比例。a.电是随着用电量的增加而增加；b.电费与用电量的比值总是相等的。

师生共同订正。

（2）投影出示：一列火车1小时行驶90km，2小时行驶180km，3小时行驶270km，4小时行驶360km，5小时行驶450km，6小时行驶540km，7小时行驶630km，8小时行驶720km

①出示下表，填表。

一列火车行驶的时间和路程

②填表并思考发现了什么？

③教师点拨：随着时间的变化，路程也在变化，我们就说时间和路程是两种相关联的量。（板书：两种相关联的量）

④教师：根据计算你们发现了什么？指出：相对应的两个数的比值固定不变，在数学上叫做一定。

⑤用式子表示它们的关系：路程时间=速度（一定）。

教师：上节课，我们学习了成正比例的量，下面我们继续学习和练习。

2、指导练习。

（1）完成教材第49页第2题。

（2）完成教材第49页第3题，先由学生独立做，后由老师抽查。在抽查第（1）小题时，多让不同的学生回答。做第（2）小题时应多让学生们交流。第（3）小题汇报时要求说出，你是怎样估计的，上台在投影仪上展示估计的思维过程。

（3）解决教材49页第4题：①投影出示书中的表格，引导学生观察表中的数据。

②组织学生在小组中合作探究。a.动手画一画，指名汇报图象特点。b.组织学生说一说，相互交流。

提示：判断两种量是否成正比例，先要判断它们是不是相关联的量，再判断它们的比值是否一定。

三、课堂作业

1、根据x和y成正比例关系，填写表中的空格。

2、看图回答问题。

（1）在这一过程中，哪个量没变？

（2）路程和时间有什么关系？

（3）不计算，从图中看出4小时行驶多少千米？

（4）7小时行驶多少千米？

课堂小结：

教师：判断两个相关联的量成正比例的三个要素是什么？

通过这节课的学习，你有什么收获？

课后作业：

完成练习册中本课时的练习。

板书设计：

正比例图像

图像：一条过原点的直线。

《认识比例尺》一文就此结束，希望能帮助您在小学教学中起到作用，如还需更多，请关注我们的“小学比例教案”专题。