高中语文必修二教案

发表时间：2020-10-13

《二面角的概念》教案。

一位优秀的教师不打无准备之仗，会提前做好准备，作为教师就要精心准备好合适的教案。教案可以保证学生们在上课时能够更好的听课，有效的提高课堂的教学效率。那么一篇好的教案要怎么才能写好呢？以下是小编为大家精心整理的“《二面角的概念》教案”，欢迎大家与身边的朋友分享吧！

《二面角的概念》教案

一、教学目标
【知识与技能】
能正确概述“二面角”、“二面角的平面角”的概念，会做二面角的平面角。
【过程与方法】
利用类比的方法推理二面角的有关概念，提升知识迁移的能力。
【情感态度与价值观】
营造和谐、轻松的学习氛围，通过学生之间，师生之间的交流、合作和评价达成共识、共享、共进，实现教学相长和共同发展。
二、教学重、难点
【重点】
“二面角”和“二面角的平面角”的概念。
【难点】
“二面角的平面角”概念的形成过程。
三、教学过程
(一)创设情境，导入新课
请学生观察生活中的一些模型，多媒体展示以下一系列动画如：
1.打开书本的过程;
2.发射人造地球卫星，要根据需要使卫星的轨道平面与地球的赤道平面成一定的角度;
3.修筑水坝时，为了使水坝坚固耐久，须使水坝坡面与水平面成适当的角度;
引导学生说出书本的两个面、水坝面与底面，卫星轨道面与地球赤道面均是呈一定的角度关系，引出课题。
(二)师生互动，探索新知
学生阅读教材，同桌互相讨论，教师引导学生对比平面角得出二面角的概念

平面角：平面角是从平面内一点出发的两条射线(半直线)所组成的图形。
二面角定义：从一条直线出发的两个半面所组成的图形，叫作二面角。这条直线叫作二面角的棱，这两个半平面叫作二面角的面。(动画演示)
(2)二面角的表示

(3)二面角的画法

(PPT演示)
教师提问：一般地说，量角器只能测量“平面角”(指两条相交直线所成的角.相应地，我们把异面直线所成的角，直线与平面所成的角和二面角，均称为空间角)那么，如何去度量二面角的大小呢?我们以往是如何度量某些角的?教师引导学生将空间角化为平面角.
教师总结：
(1)二面角的平面角的定义
定义：以二面角的棱上任意一点为端点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角.
“二面角的平面角”的定义三个主要特征：点在棱上、线在面内、与棱垂直(动画演示)
大小：二面角的大小可以用它的平面角的大小来表示。
平面角是直角的二面角叫做直二面角。

(2)二面角的平面角的作法
①点P在棱上—定义法
②点P在一个半平面上—三垂线定理法
③点P在二面角内—垂面法

(三)生生互动，巩固提高

(四)生生互动，巩固提高
1.判断下列命题的真假：
(1)两个相交平面组成的图形叫做二面角。()
(2)角的两边分别在二面角的两个面内，则这个角是二面角的平面角。()
(3)二面角的平面角所在平面垂直于二面角的棱。()
2.作出一下面PAC和面ABC的平面角。

(五)课堂小结，布置作业
小结：通过本节课的学习，你学到了什么?
作业：以正方体为模型请找出一个所成角度为四十五度的二面角，并证明。

扩展阅读

二面角观摩课教案

课题

二面角

课型

复习课

教者

赵国伟

班级

3．11

时间

05．4．27

师生活动

教学内容

行为意图

教

学

目

标

1、知识目标：能够解释二面角及其平面角的定义，理解并能够选择作二面角平面角的常用

方法。

2、能力目标：在较复杂的问题中，能够初步达到选择、决策出合理简捷的解题方法及运算

途径

3、情感目标：提高学生学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度。

师：演示幻灯片，引导学生研究学习

师：板书（第5题）

生：可以自主学习，也可以小组交流研究讨论合作学习。

四、总结

五、延伸拓展

(1)求证：SC⊥平面BDE；

(2)求平面BDE与平面BDC所成的二面角大小.

5.已知斜三棱柱ABC—A1B1C1中，∠BCA=90°AC=BC=2，A1在底面ABC上的射影恰为AC的中点M.又知AA1与底面ABC所成的角为60°.

(1)求证：BC⊥平面AA1C1C；

(2)求二面角B-AA1-C的大小.

6.正三棱柱ABC—A1B1C1的底面边长为a，侧棱

长为，若经过对角线AB1且与对角线BC1平行的平面交上底面一边A1C1于点D.

(1)确定点D的位置，并证明你的结论；

(2)求二面角A1-AB1-D的大小.

见课件

已知A1B1C1—ABC是正三棱柱，D是AC的中点.

(1)证明AB1∥平面DBC1.

(2)假设AB1⊥BC1，求以BC1为棱，DBC1与CBC1为面的二面角α的度数.

第4、5、6题的设计，主要是培养学生分析问题解决问题的能力，能够选择、决策出合理简捷的解题方法及运算途径。例如，第4题所给的图中就有所求二面角的平面角，关键是学生能否看出？第5、6题作平面角各有特点，运算时第5题只需求出CN（=ACsin600）即可（见课件）

第6题作所求二面角的平面角

时，有多种方法，选择那种作法运算更简洁呢？

通过自主学习、探究活动，让学生体验数学发现和创造的历程。

这是一个从课内到课外知识延伸拓展的过程，带着问题出课堂，使学生得到可持续发展。

重点

应用“作二面角平面角的常用方法”解决相关问题。

难点

选择、决策出合理简捷的解题方法及运算途径

教具

幻灯片课件

教学过程

师生活动

教学内容

行为意图

一、组织教学

二、复习提问

师：演示幻灯片，组织学生研讨回答

生：思考作答

三、典例讲解

师：演示幻灯片

引导学生获取知识

生：积极思考作答，总结经验掌握规律。

（1）二面角的定义

（2）二面角的平面角的定义及其范围

（3）作二面角的平面角的常用方法

1.下列命题中：

①两个相交平面组成的图形叫做二面角；

②异面直线a、b分别和一个二面角的两个面垂直，则a、b所成的角与这个二面角的平面角互补；

③二面角的平面角是从棱上一点出发，分别在两个面内作射线所成角的最小角；

④正四面体相邻两个面所成的二面角的平面角是锐角.

其中，正确命题的序号是_____。

2.正方体ABCD—A1B1C1D1中，二面角B1-AA1-C1的大小为_____，二面角B-AA1-D的大小为______，二面角C1-BD-C的正切值是_______.

3.三棱锥D—ABC中，AB=AC=BC=CD=AD=2，要使三棱锥D—ABC的体积最大，则BD的值为（）

（A）2（B）（C）（D）

4.在三棱锥S—ABC中，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，DE垂直平分SC，且分别交AC、SC于D、E，又SA=AB=1，BC=.

夯实基础，为学生进一步获取新的知识作好准备。

第1、2、3题的设计，也是重在夯实基础，引导学生获得必要的数学基础知识和基本技能，让学生体会其中所蕴涵的数学思想和方法。为进一步提高能力作好准备。

板

书

设

计

二面角

作平面角的常用方法

1、定义法

2、作棱的垂面法

3、三垂线定理法

5、

（2）略

课后心得

市级观摩课教案

高二数学集合的概念教案3

一位优秀的教师不打无准备之仗，会提前做好准备，作为教师就要早早地准备好适合的教案课件。教案可以让上课时的教学氛围非常活跃，帮助教师提前熟悉所教学的内容。那么如何写好我们的教案呢？小编收集并整理了“高二数学集合的概念教案3”，希望对您的工作和生活有所帮助。

第1课时集合的概念
一、集合
1．集合是一个不能定义的原始概念，描述性定义为：某些指定的对象就成为一个集合，简称．集合中的每一个对象叫做这个集合的．
2．集合中的元素属性具有：
(1)确定性；(2)；(3)．
3．集合的表示法常用的有、和韦恩图法三种，有限集常用，无限集常用，图示法常用于表示集合之间的相互关系．
二、元素与集合的关系
4．元素与集合是属于和的从属关系，若a是集合A的元素，记作，若a不是集合B的元素，记作．但是要注意元素与集合是相对而言的．
三、集合与集合的关系
5．集合与集合的关系用符号表示．
6．子集：若集合A中都是集合B的元素，就说集合A包含于集合B（或集合B包含集合A），记作．
7．相等：若集合A中都是集合B的元素，同时集合B中都是集合A的元素，就说集合A等于集合B，记作．
8．真子集：如果就说集合A是集合B的真子集，记作．
9．若集合A含有n个元素，则A的子集有个，真子集有个，非空真子集有个．
10．空集是一个特殊而又重要的集合，它不含任何元素，是任何集合的，是任何非空集合的，解题时不可忽视．

例1.已知集合，试求集合的所有子集.
例2.
例2.设集合，，，求实数a的值.

例3.已知集合A={x|mx2-2x+3=0，m∈R}.?（1）若A是空集，求m的取值范围；?（2）若A中只有一个元素，求m的值；?（3）若A中至多只有一个元素，求m的取值范围.?

例4.若集合A＝{2，4，}，B＝{1，a＋1，，、}，且A∩B＝{2，5}，试求实数的值．

变式训练1.若a,bR,集合求b-a的值.

变式训练2：（1）P＝{x|x2－2x－3＝0}，S＝{x|ax＋2＝0}，SP，求a取值？
（2）A＝{－2≤x≤5}，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}，BA,求m。

变式训练3.（1）已知A={a+2，(a+1)2，a2+3a+3}且1∈A，求实数a的值；?
（2）已知M={2，a，b}，N={2a，2，b2}且M=N，求a，b的值.?

变式训练4.已知集合A＝{a，a＋d，a＋2d}，B＝{a，aq，}，其中a≠0，若A＝B，求q的值

1．本节的重点是集合的基本概念和表示方法，对集合的认识，关键在于化简给定的集合，确定集合的元素，并真正认识集合中元素的属性，特别要注意代表元素的形式，不要将点集和数集混淆．
2．利用相等集合的定义解题时，特别要注意集合中元素的互异性，对计算的结果要加以检验．
3．注意空集φ的特殊性，在解题时，若未指明集合非空，则要考虑到集合为空集的可能性．
4．要注意数学思想方法在解题中的运用，如化归与转化、分类讨论、数形结合的思想方法在解题中的应用．

对数的概念

数学必修1：对数
教学目的：（1）理解对数的概念；
（2）能够说明对数与指数的关系；
（3）掌握对数式与指数式的相互转化．
教学重点：对数的概念，对数式与指数式的相互转化
教学难点：对数概念的理解．
教学过程：
一、引入课题
1．（对数的起源）价绍对数产生的历史背景与概念的形成过程，体会引入对数的必要性；
设计意图：激发学生学习对数的兴趣，培养对数学习的科学研究精神．
2．尝试解决本小节开始提出的问题．
二、新课教学
1．对数的概念
一般地，如果，那么数叫做以为底的对数（Logarithm），记作：
—底数，—真数，—对数式
说明：○1注意底数的限制，且；
○2；
○3注意对数的书写格式．
思考：○1为什么对数的定义中要求底数，且；
○2是否是所有的实数都有对数呢？
设计意图：正确理解对数定义中底数的限制，为以后对数型函数定义域的确定作准备．
两个重要对数：
○1常用对数（commonlogarithm）：以10为底的对数；
○2自然对数（naturallogarithm）：以无理数为底的对数的对数．
2．对数式与指数式的互化
对数式指数式
对数底数←→幂底数
对数←→指数
真数←→幂
例1．（教材P73例1）
巩固练习：（教材P74练习1、2）
设计意图：熟练对数式与指数式的相互转化，加深理解对数概念．
说明：本例题和练习均让学生独立阅读思考完成，并指出对数式与指数式的互化中应注意哪些问题．
3．对数的性质
（学生活动）
○1阅读教材P73例2，指出其中求的依据；
○2独立思考完成教材P74练习3、4，指出其中蕴含的结论
对数的性质
（1）负数和零没有对数；
（2）1的对数是零：；
（3）底数的对数是1：；
（4）对数恒等式：；
（5）．
三、归纳小结，强化思想
○1引入对数的必要性；
○2指数与对数的关系；
○3对数的基本性质．
四、作业布置
教材P86习题2．2（A组）第1、2题，（B组）第1题．

高二数学矩阵的概念001

一位优秀的教师不打无准备之仗，会提前做好准备，作为高中教师就要好好准备好一份教案课件。教案可以让学生能够在课堂积极的参与互动，帮助高中教师能够井然有序的进行教学。所以你在写高中教案时要注意些什么呢？以下是小编为大家收集的“高二数学矩阵的概念001”供大家借鉴和使用，希望大家分享！

课题矩阵的概念时间
教学目的学习矩阵相关的概念
重点难点1．矩阵概念；2特殊矩阵
时间
分配教学过程教学方法
教学手段
30ˊ一、导言
矩阵是从实际问题的计算中抽象出来的一个数学概念，是数学研究中常用的工具，它不仅在数学中的地位十分重要，而且在工程技术各领域中也有着广泛的应用。
二、新授
1．矩阵定义：由个数排成的行列的表
称为行列矩阵（matrix）,简称矩阵。
2．特殊形式矩阵：
（1）n阶方阵：在矩阵中，当时，称为阶方阵
（2）行矩阵：只有一行的矩阵叫做行矩阵
列矩阵：只有一列的矩阵
叫做列矩阵
（3）零矩阵：元素都是零的矩阵称作零矩阵
3．相等矩阵：对应位置上的元素相等的矩阵称作零矩阵
4．常用特殊矩阵：
（1）对角矩阵：
（2）数量矩阵：
讲授法
板演