九年级第十三章§3《摩擦力》教学设计与反思。

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九年级第十三章§3《摩擦力》教学设计与反思
一、教材分析
本节课安排在学习了重力与弹力之后，教材以生活事例展开，以实验探究摩擦力的规律为主线，安排了学生猜想、设计实验、实验探究、合作交流等教学过程。很好地体现了新教材让学生在体验知识的形成、发展过程中，主动获取知识的精神。很好地体现了新课程“从生活走向物理，从物理走向社会”的理念。
二、教学的重难点
知识掌握方面：
重点是摩擦力产生的条件、大小和方向规律，难点是滑动摩擦中压力与重力的区别。静摩擦是否与重力有关？
能力培养方面：
重难点是培养学生的自主、合作、探究能力。探究过程中掌握“控制变量”的方法。
三、教学设计思路
1.对静摩擦力的学习以生活中的事例创设情景引入课题，探究了有关静摩擦力的有关知识后，启发学生说出生产生活中应用静摩擦力的例子，体现“从生活走向物理，从物理走向社会”的理念。
2.为了加强这节课的探究性，体现课改精神，这节课我主要安排学生分组进行探究实验。将全班分为三个大组，分别探究影响滑动摩擦力的其中一个因素。
四、教学目标
按照新课程标准，本节的教学目标如下：
1.知识与技能
知道两种摩擦力的产生、方向、大小如何判断；了解滚动摩擦；进一步熟悉弹簧测力计的使用方法；通过探究教学，加强学生的问题意识，培养学生的实验操作能力和创新能力。
2.过程与方法
通过探究教学培养学生的观察、概括能力，分析综合能力。养成动手、动脑、互相合作、互相交流的科学探究方法。使学生掌握如何获取知识，发展思维能力，学会学习，让学生自主获取知识，在交流合作中发展能力。
3.情感、态度、价值观
①培养学生实事求是地进行实验的科学态度和科学精神，增强学生的合作意识和团队精神。
②通过对我国磁悬浮列车和乒乓球知识的介绍，激发学生爱国热情和奋发学习的精神。
五、教学准备
学生：探究摩擦力改进仪器一套（上附一个弹簧测力计和最大静摩擦力指示条）、一个摩擦块、一块木板（上下表面不同材料）、一块长布条、四个钩码。
教师：与学生相同外，另加两组演示教具。
六、教学实施
（一）静摩擦力——本部分主要突出“从生活走向物理，从物理走向社会”的理念。
1.创设情景，引入课题
以两个富有趣味性和神秘色彩的演示实验（提米实验和拉书实验），激发起学生的探究欲，同时引入课题。引入时注意引导学生应用二力平衡的知识，为下面的学习提供了知识准备。
摩擦力在生活中有广泛的应用，今天我们就一起来探究一下有关摩擦力的知识。（课件投影课题名）
2.体会感觉，明确问题
首先让我们来体会一下摩擦力，把一本书提在手中体会一下我们对书的摩擦力。引导学生从摩擦力的产生处、物体具有何种状态时、摩擦力起到了什么效果等方面来讨论分析。从而给出静摩擦力的定义，找到静摩擦力的方向和产生条件。（课件投影静摩擦力的定义、方向及产生条件）
3.观察体验，提出猜想
投影推木箱的图片，引导学生讨论静摩擦力的大小如何变化？进而组织学生通过推课桌来体验静摩擦力的大小，提出对静摩擦力大小特点的猜想。（课件投影图片）
4.实验探究，验证猜想
刚才同学们的观点是随着推力的增大摩擦力跟着增大，并且存在一个最大值，这种猜想是否正确呢？下面让我们通过实验来探究一下。（展台投影）展示实验器材，小纸片的作用是什么？提示操作过程要点。请同学们明确分工，协调合作。（老师继续巡视参与交流，并有针对性地进行指导，注意提醒学生运用二力平衡的知识）
5.讨论分析，得出结论
我们从上面的实验中可以发现摩擦力的大小有什么特点呢？你的理由是什么？随机提问几个同学发表一下他们小组实验的结论。（课件投影静摩擦力的大小）
6.应用结论，走向实践
经过大家的共同努力我们对摩擦力有了初步的了解。大家想想实际生产生活中还有哪些利用静摩擦力的例子。随机提问几名同学。（课件投影奥运图片）
（二）滑动摩擦力——本部分主要突出探究式教学的理念—自主、探究、合作。
1.承上启下，引出课题
回放刚才的图片，在上面的事例中箱子被推动后，受到的还是静摩擦力吗？提示学生仿照静摩擦力的定义来确定滑动摩擦力的定义。以推书为例分析滑动摩擦力的方向、产生条件。（课件投影滑动摩擦力的定义、方向、条件）
2.创设情景，鼓励猜想
讨论并猜想一下滑动摩擦力的大小可能与哪些因素有关呢？今天，我们只对三个猜想进行实验探究。并将全班分为ABC三个大组，每组用实验探究一个猜想。A组探究滑动摩擦力的大小是否与压力有关？B组探究滑动摩擦力的大小是否与接触面的材料有关？C组探究滑动摩擦力的大小是否与接触面面积的大小有关？
3.设计实验，验证假设
①制定探究计划，确定实验方法——控制变量法
既然影响滑动摩擦力大小的因素可能不止一个，我们应选用什么研究方法呢？
②选定所需器材，明确基本步骤
确定实验方法后，我们还需要考虑选用哪些实验器材，如何进行操作，记录哪些实验数据，完成实验表格等等。
③分组实验，进行实验与收集数据
实验方法，探究计划确定以后，开始分组实验。实验前，各小组认真阅读学习指导卡的内容。注意与刚才的操作不同之处：实验时要固定附有弹簧测力计的支架，水平拉动木板。因为拉动弹簧测力计难于控制匀速，读数不稳，造成误差过大，而拉动木板对匀速没有要求。（展台投影操作演示）四名同学明确分工，协调合作，共同分析实验数据。在学生实验的过程中，教师要巡视各实验小组，帮助学生解决实验中遇到的问题。
4.分析结果，得出结论；表达交流，积极评价
组织学生讨论分析实验数据，老师积极与学生进行交流，帮助学生在得出结论的过程中遇到的困难。在每个大组抽取了一个实验小组，公布自己的实验数据、实验结论。将各组的结论汇集在一起，引导学生一起总结出滑动摩擦力大小的规律。（课件投影滑动摩擦力的大小）分析公式中各量的物理意义。
5.应用迁移，指导实践
组织学生进行讨论，鼓励他们找出学习生活中存在滑动摩擦力的事例。（投影滑冰图片）进而引出雪橇的事例。
通过人在有沙的地面上容易滑到的事例，插入滚动摩擦力，（课件投影滚动摩擦力的定义）并请同学们想一想生活中有哪些应用滚动摩擦的事例。（投影滚动轴承图片）
6.分层练习（备选）
每小组从三个练习中任选一个完成。（课件投影练习）
7.课堂小结（课件投影小结）
①获得了哪些知识：
②掌握了什么研究方法——控制变量法。
③在实验探究的过程中你最深的体验是什么？
8.课外探究，把学习引向课堂以外
回扣开始的拉书实验，很重的课桌我们可以推动，问什么轻轻的两本书却拉不开呢？（课件投影问题）
七、教学反思：
通过本节课的教学，使学生再一次完整地体会探究实验的整个过程，体验探究实验中的快乐和成就感，提高学生动手操作的能力和分析解决问题的能力，培养学生对未知事物的探索精神。最重要的是通过教师的引导，让学生把摩擦力与前面学过的相对运动有机的结合起来，找出了更合理、更好的实验方案，真正做到了学以致用。同时，通过小组每个成员的通力合作，让学生认识到团结协作精神在学习中的重要性，为创建和谐校园奠定基础。通过探究实验，充分挖掘了学生的潜能，培养了学生的创造能力。通过争论“摩擦好不好”，使学生了解生活、生产中利用有益摩擦和防止有害摩擦的事例以及增大和减小摩擦的途径，养成用所学知识联系生活、生产问题的习惯，加强了物理与生活、科学技术和社会的联系，从而体现“从生活走向物理，从物理走向社会”的物理教学理念。
附：板书设计（课件适时投影）
第三节摩擦力
一、静摩擦力
1.定义：当相互接触的两个物体之间具有相对运动的趋势时，在接触面上产生的阻碍相对运动的力，叫做静摩擦力。
2.方向：总是沿着接触面，跟相对运动趋势的方向相反。
3.产生的条件：相互接触，有相对运动趋势，接触面不光滑，有压力。
4.大小：0根据二力平衡确定实际的大小。
二、滑动摩擦力
1.定义：当相互接触的两个物体之间发生相对运动时，在接触面上产生的阻碍相对运动的力，叫做滑动摩擦力。
2.方向：总是沿着接触面，跟相对运动的方向相反。
3.产生条件：相互接触，接触面不光滑，有压力，有相对运动。
4.大小：滑动摩擦力的大小跟压力成正比，与接触面的材料和粗糙程度有关。表达式：分析各量的物理意义。
三、滚动摩擦
滚动摩擦是一个物体在另一个物体表面上滚动时产生的摩擦。当压力相同时，滚动摩擦比滑动摩擦小得多

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九年级物理第十三章《内能》教学设计

九年级物理第十三章《内能》教学设计

一、教学目标

（一）知识与技能

1．了解内能的概念，知道任何一个物体都具有内能。

2．知道热量的概念及单位。

3．结合实例分析，知道热传递是改变物体内能的一种方式，是内能的转移过程。

4．知道做功可以使物体内能增加或减少的一些事例。

（二）过程与方法

会根据分子动理论用类比的方法建立内能的概念，能简单描述温度和内能的关系。

（三）情感态度和价值观

了解用热传递和做功改变物体内能的方法在生产、生活中的应用，会应用相关知识解释一些现象。

二、教学重难点

本节是由“内能”、“物体内能的改变”两部分内容组成的。内能是构成物体的所有分子，其热运动的运动与分子势能的总和。分子的概念就比较抽象，学生是通过宏观现象来推测微观机理建立的，而内能的概念也非常抽象，内能概念的建立是本节的一个重点和难点；物体的内能与温度有关，两个温度不同的物体会发生热传递，在热传递过程中转移能量的多少就是热量，它不是物体内部所含有的量，而是一个变化量，要区分温度、内能、热量之间的关系，所以对热量概念的建立也是本节重点之一；另外改变物体内能的途径也是本节的教学重点。

重点：内能、热量概念的建立，知道改变物体内能的两种途径。

难点：用类比的方法建立内能的概念。

三、教学策略

内能的概念比较抽象，学生难于直接接受和理解。在教学中可以结合机械能的知识，可用对比的方法，物体由于运动而具有动能，分子也在不停地做无规则运动，所以分子也具有动能；弹簧被压缩或拉伸时具有弹性势能，分子间也存在相互作用的引力和斥力，所以分子间也存在分子势能。内能的大小与温度有关，可以通过物体温度的变化来反映内能的变化。内能改变有两种方法：做功和热传递，这两种改变内能的方法在生活中经常使用到，只是没有上升到理论层面，可以给出生活中常见的内能改变，对内能改变方法进行分类，从而总结出内能改变的两种方法。热传递中转移能量的多少就是热量，它是一个过程量，反映内能的变化量，要用“吸收”或“放出”来表述，而不能用“具有”或“含有”来表述，热传递改变内能是能量的转移。做功改变物体内能涉及两个方面，对物体做功和物体对外做功，通过实验来证明做功可以改变物体的内能，其中采用了转化的方法，如压缩空气使其内能增大，转化为棉花的燃烧等。做功改变物体的内能是能量的转化。

四、教学资源准备

多媒体课件、空气压缩引火仪、烧瓶、打气筒、自行车车胎、橡皮管、玻璃管、水、暖水瓶。

五、教学过程

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

创设情景

（5分钟）

演示：给一个回力玩具汽车上紧发条，使其在水平桌面上运动。

小汽车的动能是怎么来的？

学生观察小车运动，得出小车的动能是由弹簧的弹性势能转化而来的。

创造课堂情景，激发学生的兴趣和求知欲。

引入新课

（5分钟）

演示：从一个装满开水的暖水瓶中倒出一部分水，用软水塞塞紧，注意观察瓶塞。

推动瓶塞的能量来自哪里？

水蒸气具有能量，这就是我们要研究的内能。

学生观察实验，思考问题。

提出猜想，可能是来自于热水（或热的水蒸气）。

结合实验，提出问题，引入新课。

新课内容（25分钟）

内能

展示具有动能的物体的图片和视频。

物体由于运动而具有的能量是动能。分子具有动能吗？

展示具有势能的物体的图片和视频。

弹簧由于发生弹性形变具有弹力，还具有弹性势能。分子间有分子势能吗？

我们把动能和势能统称为机械能，构成物体的所有分子，其热运动的动能和分子势能之和叫做物体的内能。

内能和机械能是同种能量吗？你能说出它们的异同点吗？

小结：内能是与机械能不同的一种能量。物体可以没有机械能，但一定有内能。因为分子在不停地做无规则运动，所以一切物体都具有内能。

结合动能的特点，思考问题。

分子也具有动能，根据分子动理论的初步知识，分子在不停地做无规则运动。

结合势能的特点，知识迁移得出：分子具有分子势能，因为分子间也存在相互作用的引力和斥力。

根据前面的定义，学生讨论。

机械能是与物体整个机械运动情况有关的能量。而内能是与物体内部分子的热运动和分子之间的相互作用情况有关，内能是不同于机械能的另一种形式的能。

内能和机械能的单位都是焦耳（J）。

学生进行讨论补充。

利用对比的方法得出内能的概念，注重物理方法培养。

培养对比的物理方法。

内能的大小

猜想：内能大小可能与哪些因素有关？请说说你的猜想依据。

小结：

1．内能的大小与物体的温度有关。同一物体温度升高，内能增大；温度降低，内能减小。

2．内能还与物体的质量、状态等有关。

3．一切物体都具有内能。

判断下列物体内能的变化。

1．太阳下的一瓶水，温度升高。

2．一杯水喝掉一半。

3．水结成冰。

学生讨论，进行猜想，同学之间相互补充。

1．内能可能与温度有关，因为温度越高，分子运动越剧烈，分子动能越大，内能越大。

2．内能可能与质量有关，因为质量越大，物体所含分子数量越多。

学生根据影响内能大小的因素判断内能的变化。

培养学生分析问题的能力。

物体内能的改变──热传递

如何判断一个物体内能大小的变化？

把刚煮熟的鸡蛋从开水中拿出放入冷水中，判断鸡蛋和水的内能的变化。并说出理由。

鸡蛋和水的内能发生了改变，它们之间发生了热传递，通过热传递改变了鸡蛋和水的内能。

热会从高温物体传递给低温物体；高温物体的温度会降低内能减少，低温物体的温度会升高，内能增加。

在鸡蛋和水的例子中，热传递的方向？

热量：

1．定义：在热传递中，传递能量的多少。

2．单位：焦耳（J）。

3．物体吸收热量时内能增加，放出热量时内能减少。

4．内能反映的是热传递过程中内能的变化量，只能用“吸收”或“放出”描述，不能用“具有”、“含有”等词描述。

5．热传递中转移的是热量，不是温度。

你能举出一些利用热传递改变物体内能的例子吗？

讨论：

结合问题，讨论温度、内能和热量的不同点。

一个物体的温度升高，它的内能增加。物体内能增加，温度是否一定升高？举例说明。

小结：内能是能量的一种形式，也是某一时刻的状态量，一切物体都具有内能；热量是一个过程量，要用“吸收”或“放出”来表述，而不能用“具有”或“含有”来表述。

物体的内能与温度有关，物体温度升高，内能增大；温度降低，内能减小。可以根据温度的变化来判断物体内能的变化。

鸡蛋的内能减小，水的内能增大。因为鸡蛋的温度降低，水的温度升高。

热传递从高温的鸡蛋向水传递。

学生讨论，举例。

冬天利用热水袋取暖、发烧时用冷毛巾给头部降温、夏天把食物放入冰箱冷藏等。

学生讨论，进行交流。

物体内能增加，温度不一定升高。如晶体在熔化时，温度不变，内能是增加的；液态晶体在凝固时，温度不变，但要放热，内能减少。

提高学生的物理素养。培养思考、自学能力。

利用生活实例提高学生的学习兴趣。

培养学生合作学习的能力。

物体内能的改变──做功

除了热传递外，还有什么途径可以改变物体的内能？

投影做功改变物体内能的图片和视频，这些图片说明了什么？

分组实验：怎样使一段铁丝的温度升高、内能增大？

器材：一段较粗的软铁丝、一个打火机、一张砂纸、热水袋、小毛巾等

学生讨论实验方法，并尝试完成实验。

分析论证：你能给这些方法进行分类吗？

你还能举出一些利用做功改变物体内能的一些实例吗？

得出结论：改变物体内能有两种方式：热传递和做功。

演示实验

1．在一个配有活塞的厚玻璃筒里放一小团硝化棉，把活塞迅速压下去，观察发生的现象。

（1）实验中硝化棉的作用

（2）实验中谁对谁做功？

通过实验可以知道，对物体做功，物体的内能会增加，把机械能转化为内能。

利用打气筒给自行车车胎打气，请一同学用手感觉气筒外壁上下部分的温度，形成此现象的原因？

由此可见，压缩空气做功使空气内能增大是气筒外壁温度升高的主要原因，摩擦在这里是次要的。

2．在烧瓶内盛少量水。利用打气筒给瓶内打气，当瓶塞跳出时，观察瓶内的变化。

（1）描述观察到的实验现象，此现象形成的原因是什么？

（2）瓶内放水的作用是什么？

（3）实验中谁对谁做功？

本实验中通过水蒸气液化形成水雾来反映气体对外做功时内能减少、温度降低的，也是利用了转化的物理方法。

通过实验可以知道，物体对外做功，内能会减少，把内能转化为机械能。

你能再举出一些物体对外做功内能减少的例子吗？

学生观察图片和视频，这些图片说明了做功可以改变物体的内能。

学生进行实验，可能会出现下列方法：

1．用打火机去烧铁丝，使铁丝的温度升高。

2．把铁丝放在热水袋上，用热水袋焐铁丝。

3．把铁丝反复弯折，使铁丝温度升高。

4．用砂纸反复摩擦铁丝，使铁丝温度升高。

……

方法1和2属于一类，采用了热传递的方法使铁丝温度升高、内能增加。另外两种方法采用做功的方法改变了铁丝的内能。

结合实际生活，学生举例，如摩擦生热、钻木取火等。

学生观察实验，思考提出的问题。

实验中利用硝化棉的燃烧反映了筒内空气内能增加，温度升高，采用了转化的方法。空气内能增加是因为活塞压缩筒内空气做功，把活塞的机械能转化为空气的内能。

打气筒外壁下面温度比上面的温度高，主要的原因是压缩空气做功增加了内能。

学生观察实验，在瓶塞跳出时，可以看见瓶内出现水雾。它是由瓶内水蒸气遇冷液化形成的。利用打气筒给瓶内打气时，压缩瓶内空气做功，空气的内能增加，温度升高，瓶内的水汽化形成大量无色的水蒸气；当瓶内气体冲开瓶塞时，空气推动瓶塞做功，内能减少，温度降低，使水蒸气液化形成小水滴。

学生结合实际生活，举例。

如打开可乐瓶盖时，会在瓶口出现“雾”；把车胎内的气放掉时，在气门芯处出现小水珠等（可以进行课堂实验）。

培养学生实验动手能力。

利用分类总结的方法得出做功可以改变物体的内能。

结合实例，加强物理与生活的联系

培养学生的观察能力。

培养利用物理知识解决实际问题的能力。

培养学生观察实验、思考实验的能力。

结合实例加强物理与生活的联系，提高学生的学习兴趣。

讨论：

1．利用热传递和做功都可以改变物体的内能，你能说说这两种方法的异同吗？

2．物体吸热，内能一定增加、温度升高吗？对物体做功，物体内能一定增加吗？

结合本节所学内能，学生讨论这两个问题，也可以作为课后的思考题。

培养学生合作学习的能力。

总结（5分钟）

课堂小结：

1．通过这节课你学到了什么？

2．什么是内能？物体的内能大小与温度的关系。

3．温度、内能与热量这三个物理量的关系。

4．改变物体内能的方法。

学生梳理本节课知识内容。

1．本节主要内容是内能和内能的两种改变方法。

2．内能是构成物质的所有分子热运动的动能与分子势能的总和。内能的大小与温度、质量等因素有关，同一物体温度升高，内能增加。

3．热量是热传递过程中转移能量的多少，是能量的变化量。物体的温度升高，内能增大。可以通过物体温度变化反映物体内能的变化。

4．物体内能的改变可以利用热传递和做功的方法，这两种方法在改变物体的内能上是等效的。

培养学生总结归纳的能力。

作业布置

完成《动手动脑学物理》第1、2题。

按要求完成。

知识巩固。

第十三章实数

第十三章实数
平方根（1）
教学目标：
1.了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性。
2.了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根。
教学重点：
算术平方根的概念。
教学难点：
根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。
教学过程
一、情境导入
请同学们欣赏本节导图，并回答问题，学校要举行金秋美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出一块面积为25的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？如果这块画布的面积是？这个问题实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题？
这就要用到平方根的概念，也就是本章的主要学习内容．这节课我们先学习有关算术平方根的概念．
二、导入新课：
1、提出问题：（书P68页的问题）
你是怎样算出画框的边长等于5dm的呢？（学生思考并交流解法）
这个问题相当于在等式扩=25中求出正数x的值．
一般地，如果一个正数x的平方等于a，即=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．a的算术平方根记为，读作“根号a”，a叫做被开方数．规定：0的算术平方根是0.
也就是，在等式=a(x≥0)中，规定x=.
2、试一试：你能根据等式：=124说出124的算术平方根是多少吗？并用等式表示出来．
3、想一想：下列式子表示什么意思？你能求出它们的值吗？
建议：求值时，要按照算术平方根的意义，写出应该满足的关系式，然后按照算术平方根的记法写出对应的值．例如表示25的算术平方根。
4、例1求下列各数的算术平方根：
（1）100；(2)1；(3)；(4)0.0001
三、练习
P69练习1、2
四、探究：（课本第69页）
怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形？
方法1：课本中的方法，略；
方法2：
可还有其他方法，鼓励学生探究。
问题：这个大正方形的边长应该是多少呢？
大正方形的边长是，表示2的算术平方根，它到底是个多大的数？你能求出它的值吗？
建议学生观察图形感受的大小．小正方形的对角线的长是多少呢？（用刻度尺测量它与大正方形的边长的大小）它的近似值我们将在下节课探究．
五、小结:
1、这节课学习了什么呢？
2、算术平方根的具体意义是怎么样的？
3、怎样求一个正数的算术平方根
六、课外作业：
P75习题14.1活动第1、2、3题

平方根（2）
教学目标：
1、会用计算器求一个数的算术平方根；理解被开方数扩大（或缩小）与它的算术平方根扩大（或缩小）的规律.
2、能用夹值法求一个数的算术平方根的近似值.
3、体验“无限不循环小数”的含义，感受存在着不同于有理数的一类新数。
教学重点：
夹值法及估计一个（无理）数的大小。
教学难点：
夹值法及估计一个（无理）数的大小的思想。
教学过程
一、情境导入
我们已经知道：正数x满足=a,则称x是a的算术平方根．当a恰是一个数的平方数时，我们已经能求出它的算术平方根了，例如，=4；但当a不是一个数的平方数时，它的算术平方根又该怎祥求呢？例如课本第161页的大正方形的边长等于多少呢？
二、导入新课：
1、问题：究竟有多大？
让学生思考讨论并估计大概有多大.由直观可知招大于1而小于2，那么了是1点几呢？（接下来由试验可得到平方数最接近2的1位小数是1.4，而平方数大于2且最接近的1位小数是1.5，大于1.4而小于1.5......
关于是一个“无限不循环小数”要向学生详细说明．为无理数的概念的提出打下基础．
2、（提出问题）：你对正数a的算术平方根的结果有怎样的认识呢？

的结果有两种情：当a是完全平方数时，是一个有限数；当a不是一个完全平方数时，是一个无限不循环小数。
3、例2用计算器求下列各式的值：
（1）（2）（精确到0.001）
注意计算器的用法，指出计算器上显示的也只是近似值，但我们可以利用计算器方便地求出一个正数的算术平方根的近似值．
例3（课本P71-72）．
要注意学生是否弄清了题意；然后分析解题思路：能否裁出符合要求的纸片，就是要比较两个图形的边长，而由题意，易知正方形的边长是20cm，所以只需求出长方形的边长，设长方形的长和宽分别是3xcm和2xcm,求得长方形的长为3cm后，接下来的问题是比较3和20的大小，这是个难点。
三、练习：
课本P72的练习1、2
四、小结：
1、利用计算器可以求出任意正数的算术平方根的近似值.
2、被开方数扩大（或缩小）与它的算术平方根扩大（或缩小）的规律是怎样的呢？
3、怎样的数是无限不循环小数？
五、作业课本：
P75-76习题14.1第5、6、9、10题；

平方根（3）
教学目标：
1、掌握平方根的概念，明确平方根和算术平方根之间的联系和区别.
2、能用符号正确地表示一个数的平方根，理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关系.
教学重点：
平方根的概念和求数的平方根。
教学难点：
平方根和算术平方根的联系与区别
教学过程
一、情境导入
如果一个数的平方等于9，这个数是多少？
讨论：这样的数有两个，它们是3和－3.注意中括号的作用．
又如：，则x等于多少呢？
二、新课：
1、平方根的概念：如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根．即：如果=a，那么x叫做a的平方根．
求一个数的平方根的运算，叫做开平方．
例如：3的平方等于9，9的平方根是3，所以平方与开平方互为逆运算．
2、观察：课本P73的图14.1-2.
图14.1-2中的两个图描述了平方与开平方互为逆运算的运算过程，揭示了开平方运算的本质．并根据这个关系说出1,4,9的平方根．
例4求下列各数的平方根。
（1）100（2）（3）0.25
（注意书写格式）
3、按照平方根的概念，请同学们思考并讨论下列问题：
正数的平方根有什么特点？0的平方根是多少？负数有平方根吗？
一个是正数有两个平方根，即正数进行开平方运算有两个结果，一个是负数没有平方根，即负数不能进行开平方运算，符号：正数a的算术平方根可用表示；正数a的负的平方根可用-表示．
例5求下列各式的值。
（1），（2）－，（3）（4），
归纳：平方根和算术平方根两者既有区别又有联系．区别在于正数的平方根有两个，而它的算术平方根只有一个；联系在于正数的负平方根是它的算术平方根的相反数，根据它的算术平方根可以立即写出它的负平方根。
三、练习
课本P75练习1、2、3
四、小结：
1、什么叫做一个数的平方根？
2、正数、0、负数的平方根有什么规律？
3、怎样求出一个数的平方根？数a的平方怎样表示？
五、作业
P75-76习题14.1第3、4、7、8、14、12题。

平方根（练习课）
教学目的：
通过练习，使学生对平方根的知识能灵活地运用并得到巩固。
教学重点：
灵活地运用平方根的知识解决问题。.
教学难点：
灵活地运用平方根的知识解决问题。
教具准备：小黑板
教学过程
一、填空题
1．（-0。7）2的平方根是（）
A．-0.7B.±0.7C.0.7D.0.49
2.若-=,则a的值是()
A.B.-C.±D.-
3.有下列说法:其中正确的说法的个数是()
(1)无理数就是开方开不尽的数.(2)无理数就是无限不循环小数.
(3)无理数包括正无理数,零,负无理数.(4)无理数都可以用数轴上的点来表示.
A.1B.2C.3D.4
4.若=25,=3,则a+b=()
A.-8B.±8C.±2D.±8或±2
答案：1.C2.B3.B4.D
二．填空题
5．在其中_________________是整数,______________是无理数,____________________是有理数.
6.的相反数是____________,绝对值是_________________.
7.在数轴上表示的点离原点的距离是________________.
8.若E有意义,则___________.
9.若,则___________.
10.若一个数的立方根就是它本身,则这个数是____________.
三.解答题.
14.计算.
(1)(2)(精确到0.01)

(3)(4)(保留三个有效数字)

12.求下列各式中的X.
(1)X2=17(2)

14.写出所有符合下列条件的数
(1)大于小于的所有整数;

(2)绝对值小于的所有整数.

立方根（1）
教学目标：
1、了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根.
2、了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根.
3、让学生体会一个数的立方根的惟一性.
4、分清一个数的立方根与平方根的区别。
教学重点：立方根的概念和求法。
教学难点：立方根与平方根的区别。
教学过程
一、情境导入：
问题：要制作一种容积为27m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？
设这种包装箱的边长为xm,则=27这就是求一个数，使它的立方等于27.
因为=27，所以x=3.即这种包装箱的边长应为3m
二、新课：
1、归纳：如果一个数的立方等于，这个数叫做的立方根（也叫做三次方根），即如果，那么叫做的立方根
2、探究：根据立方根的意义填空，看看正数、0、负数的立方根各有什么特点？
因为，所以8的立方根是（2）
因为，所以0.125的立方根是（）
因为，所以8的立方根是（0）
因为，所以8的立方根是（）
因为，所以8的立方根是（）

【总结归纳】

一个数的立方根，记作，读作：“三次根号”，其中叫被开方数，3叫根指数，不能省略，若省略表示平方。例如：表示27的立方根，；表示的立方根，.
3、探究：因为所以=
因为，所以=
利用开立方和立方互为逆运算关系，求一个数的立方根，就可以利用这种互逆关系，检验其正确性，求负数的立方根，可以先求出这个负数的绝对值的立方根，再取其相反数，即。
4、例求下列各式的值：
（1）；（2）；（3）
（4）；（5）；（6）
三、练习：
课本P79练习1、2、3
四、小结：
1.立方根和开立方的定义．
2.正数、0、负数的立方根的特征．
3.立方根与平方根的异同．
五、作业：P80习题14.2第1、3、5、6题

立方根（2）
教学目标：
1、使学生进一步理解立方根的概念，并能熟练地进行求一个数的立方根的运算.
2、能用有理数估计一个无理数的大致范围，使学生形成估算的意识，培养学生的估算能力。
教学重点：
用有理数估计一个无理的大致范围。
教学难点：
用有理数估计一个无理的大致范围。
教学过程
一、复习引入：
1、求下列各式的值
；；
二、新课：
1、问题：有多大呢？
因为，
所以
因为，
所以
因为，
所以
……

如此循环下去，可以得到更精确的的近似值，它是一个无限不循环小数，=一3．68403149……事实上，很多有理数的立方根都是无限不循环小数．我们用有理数近似地表示它们．
2、、利用计算器来求一个数的立方根：
操作用计算器求数的立方根的步骤及方法：用计算器求立方根和求平方根的步骤相同，只是根指数不同。
步骤：输入→被开方数→=→根据显示写出立方根.
例：求－5的立方根（保留三个有效数字）
→被开方数→=→1.709975947
所以
三、练习
1、课本P79的练习2.
2、利用计算器计算，并将计算结果填在表中，你发现了什么吗？你能说说其中的道理吗？
…
…
3、、用计算器计算（结果个有效数字）。并利用你发现的规律说出，，的近似值。
四、小结：
1、立方根的概念和性质。
2、用计算器来求一个数的立方根。
五、作业：
P80习题14.2第4、8题

立方根（练习课）
教学目的：
通过练习，使学生进一步理解立方根的概念，并能熟练、灵活地进行求一个数的立方根的运算。
教学重点：
能熟练、灵活地进行求一个数的立方根的运算。
教学难点：
能熟练、灵活地进行求一个数的立方根的运算。
教具准备：小黑板
教学过程
一、填空题：
1、a的立方根是，-a的立方根是；若x3=a,则x=
=；=；-=；=
2、每一个数a都只有个立方根；即正数只有个立方根；负数只有个立方根；零只有个立方根，就是本身。
3、2的立方等于，8的立方根是；（-3）3=，-27的立方根是.。
4、0.064的立方根是；的立方根是-4；的立方根是。
5、计算：
=；=；=；=
=；-=；-=；=
=；=；-=；=
答案：
1、；；。2、1；1；1；1；0。3、8；2；-27；-3。
4、0.4；-64；。5、0.5；5；14；-14；-3；；2；-1。
二、判断下列说法是否正确：
1、5是125的立方根。（）
2、±4是64的立方根。（）
3、-2.5是-15.625的立方根。（）
4、（-4）3的立方根是-4。（）
答案：
1、√2、×3、√4、√
三、解答题
1.求下列各数的立方根：
(1)27；(2)－38；(3)1；(4)0.

2.求下列各式的值：
(1)(2)；；(3)；(4)；

3、计算：（1）（2）

答案：
1.(1)3(2)(3)1；(4)0.
2.(1)10(2)(3)(4)1.
3、（1）（2）

实数（1）
教学目标：
了解无理数和实数的概念，知道实数和数轴上的点一一对应，能估算无理数的大小；了解实数的运算法则及运算律，会进行实数的运算。
教学重点：实数的意义和实数的分类；实数的运算法则及运算律。
教学难点：体会数轴上的点与实数是一一对应的；准确地进行实数范围内的运算。
教学过程
一、导入新课：
使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？
3，，，，，
我们发现，上面的有理数都可以写成有限小数或者无限循环小数的形式，即
，，，，，
二、新课：
1、任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式。反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数。无限不循环小数又叫无理数，也是无理数；有理数和无理数统称为实数
像有理数一样，无理数也有正负之分。例如，，是正无理数，，，是负无理数。由于非0有理数和无理数都有正负之分，实数也可以这样分类：
2、探究如图所示，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O′，点O′的坐标是多少？

每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来，这就是说，数轴上的点有些表示有理数，有些表示无理数，当从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的点就是一一对应的，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都是表示一个实数与有理数一样，对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数大
数的相反数是，这里表示任意一个实数。一个正实数的绝对值是本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0
3、例1（1）求下列各数的相反数和绝对值：
2.5，－，，0，，－3
（2）一个数的绝对值是，求这个数。
三、练习：
P86练习1、2
四、小结
1、什么叫做无理数？
2、什么叫做有理数？
3、有理数和数轴上的点一一对应吗？
4、无理数和数轴上的点一一对应吗？
5、实数和数轴上的点一一对应吗？
五、作业：
P86-87习题14.3第1、2、3题；
实数（2）
教学目标：
1、知道实数与数轴上的点一一对应，有序实数对与平面上的点一一对应。
2、学会比较两个实数的大小；能熟练地进行实数运算。
教学重点：
实数与数轴上的点一一对应关系。
教学难点：
对“实数与数轴上的点一一对应关系”的理解。
教学过程
一、创设情景，导入新课
复习导入：1、用字母来表示有理数的乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律
2、用字母表示有理数的加法交换律和结合律
3、平方差公式、完全平方公式
4、有理数的混合运算顺序
二、合作交流，解读探究
当数从有理数扩充到实数以后，实数之间不仅可以进行加、减、乘、除（除数不为0）、乘方运算，而且正数及0可以进行开方运算，任意一个实数可以进行开立方运算。在进行实数的运算时，有理数的运算法则及运算性质等同样适用。
1、讨论下列各式错在哪里？
（1）、（2）、

（3）、（4）、当时，

2、例2计算下列各式的值：

例3计算：（结果精确到0.01）
（）

（在实数运算中，当遇到无理数并且需要求出结果的近似值时，可以按照所要求的精确度用相应的近似的有限小数去代替无理数，再进行计算．）
三、练习：
1、课本P练习第3题
2、计算
四、小结：
1、实数的运算法则及运算律。
2、实数的相反数和绝对值的意义
五、作业：
课本P87习题14.3第4、5、6、7题；
实数（练习课）
教学目的：
通过练习，使学生对本章的知识得到巩固和熟练，能灵活地运用实数知识解决问题。
教学重点：
灵活地运用实数知识解决问题。.
教学难点：
灵活地运用实数知识解决问题。
教具准备：小黑板
教学过程
一、填空题
1.请任意写出你喜欢的三个无理数：．
2.下列各数，，，中，无理数共有个.
3.在数轴上和原点距离等于的点表示的数是．
4.平方根是．算术平方根是．
5.一个数的立方根等于它本身，这个数是．
6.比较大小：17，.
7.比大的负整数的和为．比大的实数是．
8.与的大小关系为．
9.已知一个数的平方根为与，则这个数是．
10.，则．
14.已知实数x，y满足,则的值是．
12.请你观察思考下列计算过程．
由此猜想：．
答案：
1.如：，，．2.2个．3..4.，3.
5.，．6.＞,＜．7.，0．8.．9.．10.．14.3．12.．
二、选择题
14.三个实数，，之间的大小关系为（）
Ａ．Ｂ．
Ｃ．Ｄ．
12.下列说法正确的是（）
Ａ．无理数都是无限小数Ｂ．有理数都是有限小数
Ｃ．无理数都是开方开不尽的数Ｄ．带根号的数都是无理数
15.下列说法正确的有（）
⑴一个数立方根的相反数等于这个数的相反数的立方根⑵不一定是负数
⑶的平方根是，立方根是⑷表示的平方根，表示的立方根
Ａ．⑴⑶Ｂ．⑵⑷Ｃ．⑴⑵Ｄ．⑴⑶⑷
16.给出下列说法：①是的平方根；②的平方根是；③；④是无理数；⑤一个无理数不是正数就是负数．其中，正确的说法有（）
Ａ．①③⑤Ｂ．②④Ｃ．①③Ｄ．①
17.开立方所得的数是（）
Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．
18.已知，，则（）
Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．
19.以下四个命题
①若是无理数，则是实数；②若是有理数，则是无理数；③若是整数，则是有理数；④若是自然数，则是实数．其中，真命题的是（）
Ａ．①④Ｂ．②③Ｃ．③Ｄ．④
20.已知实数满足，则的值是（）
Ａ．1991Ｂ．1992Ｃ．1993Ｄ．1994
答案：
14.Ｃ．12.A．15.Ｃ．16.Ａ．17.Ｂ．18.Ｂ．19.Ｄ．20.Ｃ．
三、解答题
21.估算的值。

22.计算：

23．计算：

24.已知：，求的值.

25.已知：，求的值.

26.若实数a，b，c在数轴上的位置如图，化简：

27.已知x、y互为倒数，c、d互为相反数，a的绝对值为3，z的算术平方根是5，求的值。

答案：
22.；23.24.25.
26.．27.或

实数复习课
教学目的：
通过复习，使学生对本章的知识能得到熟练、巩固，并能灵活地运用实数知识去解决问题。
教学重点：
熟练灵活运用有关的知识解决问题。
教学难点：
熟练灵活运用有关的知识解决问题。
教具准备：小黑板
教学过程：
一、知识框架

平方根：
1、算术平方根：
一个正数的平方等于，则正数叫做的算术平方根，记作
2、平方根：
一个数的平方等于，那么叫做的平方根，记做
3、求一个数的平方根的运算叫做数的开方
4、算术平方根与平方根的比较：

相同点不同点
平方根1、只有非负数菜油平方根
和算术平方根
2、平方根中包含算术平方
根，算术平方根是平方根中的非负数的那一个
3、零的平方根和算术平方
根都是零1、意义不同
2、表示方法不同，平方根
表示的为，算术平方根表示为
3、平方根等于本身的是0
算术平方根
立方根：
1、一个数的立方等于，那么叫做的立方根
2、一个正数的立方根是正数，一个负数的立方根是负数，0的立方根是0
二、练习
（一）、选择题：
1、在实数中，其中无理数的个数为（）
A、1B、2C、3D、4
2、的算术平方根为（）
A、4B、C、2D、
3、下列语句中，正确的是（）
A、无理数都是无限小数B、无限小数都是无理数
C、带根号的数都是无理数D、不带根号的数都是无理数
4、若为实数，则下列式子中一定是负数的是（）
A、B、C、D、
5、下列说法中，正确的个数是（）
（1）－64的立方根是－4；（2）49的算术平方根是；

（3）的立方根为；（4）是的平方根。
A、1B、2C、3D、4
6.估算的值在（）
A.7和8之间B.6和7之间
C.3和4之间D.2和3之间
7、下列说法中正确的是（）
A、若为实数，则B、若为实数，则的倒数为
C、若为实数，且，则D、若为实数，则
8、若，则中，最小的数是（）
A、B、C、D、
9、下列各组数中，不能作为一个三角形的三边长的是（）
A、1、1000、1000B、2、3、C、D、
答案：
1、B2、C3、A4、D5、C6.D7、D8、D9、C
（二）、填空题：
1.和数轴上的点一一对应.
2.（2007广东茂名课改）若实数满足，则．
3、如果，，那么的值等于．
4.有若干个数，依次记为，若，从第２个数起，每个数都等于1与它前面的那个数的差的倒数，则．
5.比较大小：；．

6.如图，数轴上的两个点所表示的数分别是，在，，，中，是正数的有个．
7.若是4的平方根，则＿＿＿，若－8的立方根为，则y=________.
8、计算：的结果是＿＿＿＿＿＿。
答案：
1.实数2.－13.或4.5.；6.17.18.1（三）、解答题：
1.计算：

2.实数在数轴上的位置如图所示，化简：.

3.如图，数轴上点表示，点关于原点的对称点为，设点所表示的数为，求的值．

第十三章《力和机械》复习提纲

老师职责的一部分是要弄自己的教案课件，是认真规划好自己教案课件的时候了。对教案课件的工作进行一个详细的计划，接下来的工作才会更顺利！你们到底知道多少优秀的教案课件呢？下面是小编为大家整理的“第十三章《力和机械》复习提纲”，希望能对您有所帮助，请收藏。

第十三章《力和机械》复习提纲
一、弹力
1、弹性:物体受力发生形变，失去力又恢复到原来的形状的性质叫弹性。
2、塑性:在受力时发生形变，失去力时不能恢复原来形状的性质叫塑性。
3、弹力:物体由于发生弹性形变而受到的力叫弹力,弹力的大小与弹性形变的大小有关
二、重力：
⑴重力的概念：
地面附近的物体，由于地球的吸引而受的力叫重力。
重力的施力物体是：地球。
⑵重力大小的计算公式：G=mg
其中g=9.8N/kg它表示质量为1kg的物体所受的重力为9.8N。
⑶重力的方向：竖直向下
其应用是重垂线、水平仪分别检查墙是否竖直和面是否水平。
⑷重力的作用点——重心：
三、摩擦力：
1、定义：两个互相接触的物体，当它们要发生或已发生相对运动时，就会在接触面上产生一种阻碍相对运动的力就叫摩擦力。
2、分类：A静摩擦
B滑动摩擦
C滚动摩擦
3、摩擦力的方向：摩擦力的方向与物体相对运动的方向相反，有时起阻力作用，有时起动力作用。
4、静摩擦力大小应通过受力分析，结合二力平衡求得
5、在相同条件（压力、接触面粗糙程度相同）下，滚动摩擦比滑动摩擦小得多。
6、滑动摩擦力：
滑动摩擦力的大小与压力大小和接触面的粗糙程度有关。
7、应用：
⑴理论上增大摩擦力的方法有：
A、增大压力
B、接触面变粗糙
C、变滚动为滑动。
⑵理论上减小摩擦的方法有：
A、减小压力
B、使接触面变光滑
C、变滑动为滚动（滚动轴承）
D、使接触面彼此分开（加润滑油、气垫、磁悬浮）。

四、杠杆
1、定义：在力的作用下绕着固定点转动的硬棒叫杠杆。
说明：①杠杆可直可曲，形状任意。
②有些情况下，可将杠杆实际转一下，来帮助确定支点。如：鱼杆、铁锹。
2、五要素——组成杠杆示意图。
①支点：杠杆绕着转动的点。用字母O表示。
②动力：使杠杆转动的力。用字母F1表示。
③阻力：阻碍杠杆转动的力。用字母F2表示。
④动力臂：从支点到动力作用线的距离。用字母l1表示。
⑤阻力臂：从支点到阻力作用线的距离。用字母l2表示。
3、研究杠杆的平衡条件：
杠杆的平衡条件（或杠杆原理）是：
动力×动力臂＝阻力×阻力臂。写成公式F1L1=F2L2也可写成：F1/F2=L2/L1
4、应用：
五、滑轮
1、定滑轮：
①定义：中间的轴固定不动的滑轮。
②实质：定滑轮的实质是：等臂杠杆
③特点：使用定滑轮不能省力但是能改变动力的方向。
2、动滑轮：
①定义：和重物一起移动的滑轮。
②实质：动力臂为阻力臂2倍的省力杠杆。
③特点：使用动滑轮能省一半的力，但不能改变动力的方向。
3、滑轮组
①定义：定滑轮、动滑轮组合成滑轮组。
②特点：使用滑轮组既能省力又能改变动力的方向