七年级数学下册期末考试知识点。

每个老师不可缺少的课件是教案课件，大家在仔细设想教案课件了。教案课件工作计划写好了之后，这样我们接下来的工作才会更加好！你们会写一段适合教案课件的范文吗？下面是小编帮大家编辑的《七年级数学下册期末考试知识点》，仅供参考，大家一起来看看吧。

七年级数学下册期末考试知识点

第五章平等线与相交线

1、同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等。

2、对顶角相等

3、判断两直线平行的条件：

1)同位角相等，两直线平行。(2)内错角相等，两直线平行。3)同旁内角互补，两直线平行。(4)如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两面三刀条直线也互相平行。

4、平行线的特征：

(1)同位角相等，两直线平行。(2)内错角相等，两直线平行。(3)同旁内角互补，两直线平行。

5、命题：

⑴命题的概念：

判断一件事情的语句，叫做命题。

⑵命题的组成

每个命题都是题设、结论两部分组成。题设是已知事项;结论是由已知事项推出的事项。命题常写成“如

果……，那么……”的形式。具有这种形式的命题中，用“如果”开始的部分是题设，用“那么”开始的部分是结论。

6、平移

平移是指在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做平移，平移不改变物体的形状和大小。

(1)把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同。

(2)新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点。连接各组对应点的线段平行且相等。

第六章平面直角坐标系

1、含有两个数的词来表示一个确定个位置，其中两个数各自表示不同的意义，我们把这种有顺序的两个数组成的数对，叫做有序数对，记作(a,b)

2、数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点的坐标。

3、在平面内画两条互相垂直，并且有公共原点的数轴。这样我们就说在平面上建立了平面直角坐标系，简称直角坐标系。平面直角坐标系有两个坐标轴，其中横轴为X轴，取向右方向为正方向;纵轴为Y轴，取向上为正方向。坐标系所在平面叫做坐标平面，两坐标轴的公共原点叫做平面直角坐标系的原点。X轴和Y轴把坐标平面分成四个象限，右上面的叫做第一象限，其他三个部分按逆时针方向依次叫做第二象限、第三象限和第四象限。象限以数轴为界，横轴、纵轴上的点及原点不属于任何象限。一般情况下，x轴和y轴取相同的单位长度。

3、特殊位置的点的坐标的特点：

(1).x轴上的点的纵坐标为零;y轴上的点的横坐标为零。

(2).第一、三象限角平分线上的点横、纵坐标相等;第二、四象限角平分线上的点横、纵坐标互为相反数。

(3).在任意的两点中，如果两点的横坐标相同，则两点的连线平行于纵轴;如果两点的纵坐标相同，则两点的连线平行于横轴。

4.点到轴及原点的距离

点到x轴的距离为|y|;点到y轴的距离为|x|;点到原点的距离为x的平方加y的平方再开根号;

在平面直角坐标系中对称点的特点：

1.关于x成轴对称的点的坐标，横坐标相同，纵坐标互为相反数。

2.关于y成轴对称的点的坐标，纵坐标相同，横坐标互为相反数。

3关于原点成中心对称的点的坐标，横坐标与横坐标互为相反数，纵坐标与纵坐标互为相反数。

各象限内和坐标轴上的点和坐标的规律：

第一象限：(+，+)第二象限：(-，+)第三象限：(-，-)第四象限：(+，-)

x轴正方向：(+，0)x轴负方向：(-，0)y轴正方向：(0，+)y轴负方向：(0，-)

x轴上的点纵坐标为0，y轴横坐标为0。

第七章三角形

1、三角形任意两边之和大于第三边，确形任意两边之差小于第三边。

2、三角形三个内角的和等于180度。

3、直角三角形的两个锐角互余

4、三角形的三条角平分线交于一点，三条中线交于一点;三角形的三条高所在的直线交于一点。

5、直角三角形全等的条件：

斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等，简写成“斜边、直角边”或“HL”。

(只要有任意两条边相等，这两个直角三角形就全等)。

6、三角形全等的条件：

(1)三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”。

(2)两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写为“角边角”或“ASA”。

(3)两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写为“角角边”或“AAS”。

(4)两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写为“边角边”或“SAS”。

27、等腰三角形的特征：

(1)有两条边相等的三角形叫做等腰三角形;

(2)等腰三角形是轴对称图形;

(3)等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的重合(也称“三线合一”)，它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴。

(4)等腰三角形的两个底角相等。

(5)等腰三角形的底角只能是锐角。

郭老师中小学课堂初中频道为大家推荐的七年级数学下册期末考试知识点，大家仔细阅读了吗?更多知识点总结尽在郭老师中小学课堂初中频道。

扩展阅读

七年级下册历史期末考试复习提纲

七年级下册历史期末考试复习提纲班级：姓名：第1课：1、581年，北周外戚杨坚夺取了政权，建立隋朝，定都长安，杨坚就是隋文帝。589年，隋灭掉南朝最后一个朝代陈，南北重归统一。2、★隋炀帝时开凿了一条贯通南北的大运河。开凿的目的是为了加强南北交通，巩固隋王朝对全国的统治。大运河以洛阳为中心，北达涿郡，南至余杭，全长两千多公里，是古代世界最长的运河。大运河的开通，成为南北交通的大动脉，促进了南北经济的交流，巩固了国家统一的局面。第2课1、隋朝的统治跟秦朝很相似，只经历两代皇帝。隋朝第二位皇帝隋炀帝实行暴政，最终导致隋末农民起义。（隋朝：581~618年）2、618年，唐朝建立，建立者李渊，都城长安，李渊就是唐高祖。3、唐太宗年号贞观，他在位期间，采取了许多巩固措施，使唐朝政治比较清明，经济发展较快，国力逐步强盛，历史上称当时的统治为“贞观之治”。唐太宗采取的措施有：①非常注重吸取隋亡的教训；②重视农业生产，轻徭薄赋；③注意“戒奢从简”；④整顿吏治；⑤任用贤才和虚心纳谏。4、“房谋杜断”指的是唐太宗时期重用的两为宰相：房玄龄、杜如晦。而当时最著名的谏臣是魏征，唐太宗把他比喻为可以“知得失”的一面镜子。5、武则天是我国历史上唯一的女皇帝。她改唐朝的国号为周，她在位期间，继续实行唐太宗发展农业、选拔贤才的政策，使唐朝社会经济进一步发展，国力不断增强。人们称她的统治“政启开元，治宏贞观”。6、舟所以比人君，水所以比黎庶，水能载舟，亦能覆舟。——唐太宗左边这段话唐太宗曾经引用过。这句话的意思是：统治者好比是船，人民就是水；水能使船在水上航行，也能把船打翻。这句话表明了人民群众力量的强大。第3课：1、唐玄宗前期年号开元，在他统治前期，政治清明，经济空前繁荣，唐朝进入全盛时期，历史上称为“开元盛世”。2、唐玄宗在位前期的统治跟唐太宗的相似点有：善于任用贤臣，重视地方吏治，重视农业生产，注意节俭等。3、唐朝经济繁荣表现在：农业方面：①水利事业发达；②耕作技术和栽培方法的进步；③新植物品种的出现（有新蔬菜品种和茶叶。唐朝时，饮茶之风全国范围盛行，江南成为种植水稻和茶叶的重要产地）④生产工具的改进——曲辕犁和筒车。手工业方面：①丝织业发达；②陶瓷业发达（越窑青瓷，邢窑白瓷和唐三彩最为有名）商业方面：商业繁荣，大都市有长安、洛阳、广州、扬州。长安既是当时各民族交往的中心，又是一座国际性的大都市。第4课：1、科举制的产生：①隋文帝开始用分科考试的方法选拔官吏；②隋炀帝设进士科，科举制诞生2、科举制的完善：①唐太宗大大扩充了国学的规模；②武则天首创殿试和武举；③唐玄宗将诗赋作为进士科的主要内容。3、★科举制对隋唐的影响：①改善了用人制度；②促进了教育事业的发展；③促进了文学艺术的发展。第5课：1、吐蕃人是藏族的祖先。7世纪前期，吐蕃杰出的赞普松赞干布统一青藏高原，定都逻些。2、唐太宗时把文成公主嫁给松赞干布。文成公主入吐蕃，密切了唐蕃经济文化交流，增进了汉藏之间的友好关系。8世纪初，唐中宗时又将金城公主嫁到吐蕃。吐蕃赞普上书唐朝皇帝说，吐蕃和唐朝已经“和同为一家”了。3、回纥是维吾尔族的祖先。其首领被唐玄宗封为怀仁可汗，后来回纥改名为回鹘。4、六诏居民是彝族和白族的祖先。后来南诏统一六诏，唐玄宗封其首领为云南王第6课：1、唐朝在世界上享有很高的声望，各国都称中国人为“唐人”。2、“天竺”指今印度半岛；“大食”指今阿拉伯半岛；“波斯”指今伊朗。3、隋唐，中日两国交往非常频繁。日本为了学习我们唐朝先进的文化，派遣了许多使者来到中国，这些使者被称为“遣唐使”。4、唐玄宗时，高僧鉴真东渡日本，为中日两国的友好和文化传播作出重大的贡献。5、唐朝时，高僧玄奘西游印度取经，并写成《大唐西域记》。第7课：1、隋朝杰出工匠李春设计并主持建造的赵州桥，是世界上现存最古老的石拱桥。2、印刷术是我国古代的四大发明之一。唐朝印制的《金刚经》，是世界上现存最早的、标有确切日期的雕版印刷品。3、李白盛唐时期诗歌想象丰富，意境奇妙，语言轻快“诗仙”杜甫唐朝由盛而衰的转折期诗歌深刻放映历史时代“诗圣”白居易辉煌不在的唐中期直如白话，通俗易懂第8课：1、唐朝著名书法家有：颜真卿和柳公权。继王羲之之后，我国书法史上最有成就的大书法家是颜真卿，他自创“颜体”。柳公权自创“柳体”，后人把他们并称为“颜筋柳骨”。2、唐朝著名的画家有：阎立本和吴道子。吴道子被后世称为“画圣”。3、敦煌莫高窟堪称世界最大的艺术宝库之一，因为里面有大量精美的彩塑和壁画，其内容主要是宣扬佛教。第9课：1、10世纪初，契丹族杰出首领阿保机，统一契丹各部，建立契丹国（辽），都城在上京。阿保机就是辽太祖。2、960年，后周大将赵匡胤发动陈桥兵变，建立北宋，定都东京（开封），赵匡胤就是宋太祖。3、北宋宋真宗时期，辽军大举进攻北宋，宋真宗来到澶州城亲自作战，宋军士气大振，打退辽军。辽宋议和，辽朝退兵，宋朝给辽岁币，史称澶渊之盟。此后很长时间，辽宋之间保持和平局面。4、11世纪前期，党项族首领元昊建立西夏，都城在兴庆。元昊称帝后，连年与北宋交战，双方损失很大。后来，双方议和，元昊向北宋称臣，北宋给西夏岁币。5、12世纪初，女真族的首领阿骨打，在会宁称帝，国号金，阿骨打就是金太祖。6、金建立后，先灭辽，后又于1127年灭掉北宋。1127年，赵构建立南宋，都城在临安（杭州）。7、南宋著名的抗金将领岳飞，他带领的岳家军英勇杀敌，大败金军，收复许多失地，后来秦桧以所谓“谋反”罪杀害了岳飞.★如何评价岳飞？——女真贵族在对南宋的战争中掳掠残杀，对北方经济造成严重的破坏。岳飞抗金，保卫了人民的生命财产，保卫中原地区较高的经济文化发展水平，符合广大人民的利益，这是正义的。8、岳飞被害后，宋金达成和议，南宋向金称臣，并给金岁币，双方以淮水至大散关一线划定分界线。宋金对峙局面形成。第10课：1、★五代十国、宋朝时期，江南经济发展的原因：①、北方战乱较多，南方相对和平稳定；②、北方人南迁，带去了先进的生产技术和工具，并补充了江南的劳动力；③、南方生产条件和自然条件比较优越；④、江南统治者重视农业发展；⑤、南北方劳动人民辛勤劳动，共同开发了江南。2、宋朝政府为了提高粮食产量，从越南引进了优良品种——占城稻，在江南很快得到推广。苏州、湖州成为重要的粮仓。棉花和茶叶也在江南广泛种植。3、宋朝南方手工业的发展，包括丝织业水平的提高、棉织业的兴起、制瓷业的成就和造船业的发展。宋代是中国瓷器史上的辉煌时代。景德镇是著名的瓷都。宋朝的造船业居当时世界首位。4、南宋最大的商业城市是——临安（杭州）。宋朝的海外贸易很发达，广州、泉州是闻名世界的大商港。政府鼓励海外贸易，在主要港口设立市舶司，加以管理。5、北宋前期，四川地区出现交子，这是世界上最早的纸币。纸币的产生，有利于商业发展。第11课：1、宋朝人的衣：宋初崇尚节俭，后来统治者的衣饰精美华丽，劳动者多穿小袖狭身的短衣；宋朝人的食：饮食非常丰富，夜市的小吃很多，有冷饮，肉食以羊肉、鱼为主；宋朝人的住：住四合院，屋顶以草或瓦覆盖，院内还种有花草；宋朝人的行：有牛车、马车、轿，还可骑驴、骡，出门有旅店；宋朝人的娱乐：北宋东京城内有许多娱乐兼营商业的场所，叫做“瓦子”。瓦子的盛行主要是因为当时城市的繁荣，市民阶层不断壮大，市民文化生活丰富起来。宋朝人的节日：宋代最受重视的节日是元旦，也就是我们今天的春节。第12课：1、1206年，铁木真统一蒙古高原，建立蒙古国，蒙古贵族尊称他为成吉思汗。2、蒙古建立后，先后灭掉了西夏和金，1271年，忽必烈继承汗位，定国号为元，定都于大都（今北京），忽必烈就是元世祖。后于1276年，灭掉了南宋。3、当时最著名的抗元英雄是——文天祥。“人生自古谁无死，留取丹心照汗青。”这句话表现出文天祥被俘之后，不畏强暴，宁死不屈的崇高气节。4、为了对全国实行有效的统治，元世祖在中央设中书省，地方设行中书省，简称“行省”。我国省级行政区的设立就开始于元朝。元政府还加强对西藏的管辖，西藏已成为元朝正式的行政区；还加强对琉球（今台湾）的管辖。5、宋朝时民族融合进一步发展。元朝民族融合发展主要表现在：（1）汉族人民开发边疆；（2）边疆各族迁入内地，同汉族等杂居相处；（3）契丹、女真等族与汉族的融合；（4）回族开始形成。第13课：1、宋元是我国古代科技发展的高峰时期。

2、北宋时，毕升发明了活字印刷术，该技术大大促进了文化的传播和发展，是我国对世界文明的卓越贡献。欧洲国家有活字印刷术比我国晚约四百年。3、早在战国时期，人们制成“司南”，这是世界上最早的指南仪器。北宋时，制成了指南针，并开始应用于航海事业。南宋时指南针广泛应用于航海事业，后来由阿拉伯人传入欧洲。4、火药是我国古代炼丹家发明的。唐朝末年开始应用于军事上，宋元时期广泛应用于战争，13、14世纪火药和火药武器传入阿拉伯和欧洲。

5、印刷术、指南针、火药和造纸术是我国古代人民的四大发明，是中华民族对世界文明发展的重大贡献。

6、“没有一个帝国，没有一个教派，没有一个赫赫有名的人物能比这三种机械发明在人类的事业中产生更大的力量和影响。”——英国思想家·培根（培根所说的“这三种机械发明”指的是中国发明的火药、印刷术、指南针）第14课：

1、北宋史学家司马光主持编写的《资治通鉴》是一部编年体的通史巨著，叙述了从战国到五代的历史，该书对研究我国古代历史有重要参考价值。

2、词是一种新体诗歌，句子有长有短，唐朝时已出现，最初在民间流行。词是宋代主要的文学形式。其中三位杰出的词人是苏轼、辛弃疾和李清照。3、苏轼（北宋），词风气势豪迈，雄健奔放；代表作有《念奴娇·赤壁怀古》。李清照（两宋之交），词风风格委婉，感情真挚，善于运用口语，显得格外清新自然。辛弃疾（南宋），把词的豪放风格发扬光大。“醉里挑灯看剑，梦回吹角连看。”——辛弃疾4、元曲由杂剧和散曲组成。代表人物是关汉卿，代表作是《窦娥冤》。

5、《清明上河图》是我国北宋大画家张择端的代表作，该画是我国美术史上的不朽作品。第15课：1、1368年朱元璋以应天为都城，改称南京，称皇帝，建立明朝。朱元璋就是明太祖。2、明朝是我国封建社会中央集权空前强化的时期。3、明朝前期加强君权的措施有：1、在地方上，废除行中书省，设立直属中央的三司；在中央废除丞相，撤销中书省，由六部分理朝政。2、设立锦衣卫和东厂，加强对臣民进行监视；3、迁都北京，加强中央对北方的控制；执行削藩政策；4、八股取士。4、“八股之害等于焚书，而败坏人材有甚于咸阳之郊”。——这句话的意思是八股的危害相当于秦始皇的焚书，而摧残人材比秦始皇在咸阳郊外坑儒还要严重得多。这句话表明明朝的科举制度束缚了人们的思想，危害很大。5、明太祖的分封藩王不利于君权的加强。6、“靖难之役”指的是燕王朱棣反对建文帝的战役。第16课：1、1405~1433年，郑和前后七下西洋，到过亚非三十多个国家和地区，最远到达红海沿岸和非洲东海岸，比欧洲航海家的远航早半个多世纪。2、郑和下西洋的目的：为了加强同海外各国的联系，明成祖派遣郑和下西洋。3、郑和下西洋的条件：（1）、明朝前期，社会经济繁荣，国家强盛，这为郑和下西洋提供了雄厚的物质基础，这是最根本的原因。（2）、唐宋以来，我国的造船技术不断提高，航海技术的掌握，指南针的使用；天文、地理知识的积累等，这些都为郑和下西洋提供了科学技术条件。（3）郑和从小能吃苦耐劳，培养了英勇无畏的气概。4、郑和下西洋的历史意义（影响）：郑和的远航，促进了中国和亚非各国的经济交流，加强了我国和亚非各国的友好关系。5、元末明初，日本的武士、商人和海盗，经常骚扰我国沿海地区，沿海居民称他们为“倭寇”。明朝著名的民族英雄戚继光抗倭寇，使东南沿海的倭患被平息了。6、“封侯非我意，但愿海波平”——戚继光。（“海波平”的意思是荡平侵扰我国东南沿海的倭寇。这句话表现了他不求名利的高尚品德，表达了他抵御外辱，捍卫国家和民族尊严的坚强决心。7、1553年，葡萄牙殖民者攫取了我国广东澳门的居住权第17课：

1、明朝后期，女真杰出首领努尔哈赤统一了女真各部。1616年，努尔哈赤自立为汗，国号金，史称后金。后来努尔哈赤迁都沈阳，后改称盛京。

2、皇太极改女真族名为满洲。1636年，皇太极在盛京称帝，改国号为清。1644年，清军入关，迁都北京，逐步建立起对全国的统治。

3、清朝强化君主集权的措施：（1）设置内阁和六部，同时保留议政王大臣会议；（2）雍正帝时设立军机处；（3）大兴“文字狱”。

4、“文字狱”的消极影响：清朝的文字狱，造成了社会的恐怖，摧残了人才。许多知识分子不敢过问政治，从而禁锢思想，严重阻碍了中国社会的发展和进步。第18课：

1、明朝后期，荷兰殖民者入侵我国台湾。1662年，郑成功收复并开发台湾。郑成功是我国历史上的民族英雄。

2、1684年，清朝在台湾设置台湾府。台湾府的设置，加强了台湾同祖国内地的联系，巩固了祖国的东南海防。

3、17世纪中期，沙皇俄国侵略我国黑龙江流域，占领雅克萨和尼布楚。清朝康熙皇帝带领清军和各族人民，进行了两次雅克萨自卫反击战。结果沙俄政府被迫同意通过谈判解决中俄两国东段边界问题。

4、1689年，中俄双方经过平等协商，签定了第一个边界条约《尼布楚条约》。这个条约，从法律上肯定了黑龙江和乌苏里江流域包括库页岛在内的广大地区，都是中国的领土。第19课：

1、顺治帝正式赐予五世达赖为“达赖喇嘛”的封号；康熙帝又赐予五世班禅为“班禅额尔德尼”的封号，此后，历世达赖和班禅，都必须经过中央政府的册封。这就加强了中央对西藏的管辖。

2、1727年，清朝开始设置驻藏大臣。法令规定，驻藏大臣代表中央政府，与达赖、班禅共同管理西藏的事务。这使清政府对西藏的管辖就更直接、更为加强了。

3、在维吾尔族等人民的支持下，清军平定了大和卓和小和卓的叛乱，。并且设置了伊犁将军，管辖包括巴尔喀什湖在内的整个新疆地区。（乾隆时期）

4、乾隆时期，土尔扈特部在杰出首领渥巴锡的带领下，粉碎沙俄军队的追击，回归祖国。并受清政府妥善的安置。

5、（清朝疆域图）

6、清朝的统一，加强了各民族之间的经济文化600)makesmallpic(this,600,1800);"border="0">

联系，促进了边疆地区的开发，使我国统一

多民族国家得到进一步巩固。
第20课

1、明朝时期从外国引进的农作物有：玉米、甘薯、

马铃薯、花生和向日葵等，这些农作物在我国广泛种植。

2、明清时期，商品经济空前活跃。北京和南京是全国性的商贸城市。

3、中国资本主义的萌芽：明朝中后期，在苏州、松江等地的纺织业中出现的。典型表现是“机户出资、机工出力”。机户是早期的资本家，机工是早期的雇佣工人。他们之间是种雇佣与被雇佣的关系，是一种资本主义性质的生产关系。

4、面对中国资本主义的发展，清朝政府采取的是“闭关锁国”的外交政策。

5、清朝统一台湾后，开放四各港口进行对外贸易，后来又关闭其他港口，只留广州一处作为对外通商口岸。

6、清政府的闭关锁国政策虽然对西方殖民者的侵略活动，起到一定的自卫作用；但由于闭关锁国，使中国与世隔绝，既看不到世界形势的变化，也未能适时地向西方学习先进的科学知识和生产技术，使中国在世界上逐渐落伍了。第21课：

1、明成祖时，在元大都的基础上，修建了北京城。北京城布局严整，高大雄伟，是古代城市建筑的杰作。

2、世界奇迹之一——明长城（东起鸭绿江，西至嘉峪关，全长六千余公里）

3、明朝卓越的医药学家李时珍编写出一部具有总结性的药物学巨著《本草纲目》。

4、明朝杰出的科学家宋应星编写了一部《天工开物》，该书被外国学者称为“中国17世纪的工艺百科全书”。第22课：

1、明朝文学的主流——古典小说

2、罗贯中的《三国演义》——是我国最早的一部长篇历史小说。（元末明初）

3、施耐庵的《水浒传》——是我国第一部以农民起义为题材的长篇小说。（元末明初）

4、吴承恩的《西游记》——是一部浪漫主义的长篇神话小说。（明朝中期）

5、曹雪芹的《红楼梦》——是我国古典小说的高峰。（清朝）★联系学过的知识，为什么郑成功说“台湾一向属于中国？”——三国时期，吴国派卫温到达的夷洲，就是台湾；后来一些朝代，如隋朝也派人到流求，加强了大陆和台湾的联系；元朝设置澎湖巡检司，正式对澎湖和琉球进行管辖。1662年，郑成功收复并开发台湾。684年，清朝在台湾设置台湾府。台湾府的设置，加强了台湾同祖国内地的联系，巩固了祖国的东南海防。这些事实充分说明了台湾自古以来就是中国领土，是祖国版图不可分割的一部分。★西藏自古也属于中国领土：唐朝时西藏地区称为吐蕃；吐蕃与唐朝曾保持着长期联婚、经济文化交流，如文成公主嫁给松赞干布等，说明汉藏“和同为一家”。元朝时，西藏正式成了元朝的一个行政区域。清朝时，顺治帝正式赐予五世达赖为“达赖喇嘛”的封号；康熙帝又赐予五世班禅为“班禅额尔德尼”的封号。1727年，清朝开始设置驻藏大臣。这使清政府对西藏的管辖就更直接、更为加强了。

初一数学下册期末考试知识点总结二（苏教版）

每个老师不可缺少的课件是教案课件，大家在认真写教案课件了。只有写好教案课件计划，可以更好完成工作任务！有哪些好的范文适合教案课件的？以下是小编为大家精心整理的“初一数学下册期末考试知识点总结二（苏教版）”，希望能为您提供更多的参考。

初一数学下册期末考试知识点总结二（苏教版）

知识点四：一元一次不等式的解法

1.解不等式：

求不等式解的过程叫做解不等式。

2.一元一次不等式的解法：

与一元一次方程的解法类似，其根据是不等式的基本性质，解一元一次不等式的一般步骤为：(1)去分母;(2)去括号;(3)移项;(4)合并同类项;(5)系数化为1.

要点诠释：

(1)在解一元一次不等式时，每个步骤并不一定都要用到，可根据具体问题灵活运用

(2)解不等式应注意：①去分母时，每一项都要乘同一个数，尤其不要漏乘常数项;②移项时不要忘记变号;③去括号时，若括号前面是负号，括号里的每一项都要变号;④在不等式两边都乘(或除以)同一个负数时，不等号的方向要改变。

3.不等式的解集在数轴上表示：

在数轴上可以直观地把不等式的解集表示出来，能形象地说明不等式有无限多个解，它对以后正确确定一元一次不等式组的解集有很大帮助。

要点诠释：

在用数轴表示不等式的解集时，要确定边界和方向：

(1)边界：有等号的是实心圆圈，无等号的是空心圆圈;(2)方向：大向右，小向左

规律方法指导(包括对本部分主要题型、思想、方法的总结)

1、不等式的基本性质是解不等式的主要依据。(性质2、3要倍加小心)

2、检验一个数值是不是已知不等式的解，只要把这个数代入不等式，然后判断不等式是否成立，若成立，就是不等式的解;若不成立，则就不是不等式的解。

3、解一元一次不等式是一个有目的、有根据、有步骤的不等式变形，最终目的是将原不等式变为或的形式，其一般步骤是：(1)去分母;(2)去括号;(3)移项;(4)合并同类项;(5)化未知数的系数为1。这五个步骤根据具体题目，适当选用，合理安排顺序。但要注意，去分母或化未知数的系数为1时，在不等式两边同乘以(或除以)同一个非零数时，如果是个正数，不等号方向不变，如果是个负数，不等号方向改变。

解一元一次不等式的一般步骤及注意事项

变形名称具体做法注意事项

去分母在不等式两边同乘以分母的最小公倍数(1)不含分母的项不能漏乘

(2)注意分数线有括号作用，去掉分母后，如分子是多项式，要加括号

(3)不等式两边同乘以的数是个负数，不等号方向改变。

去括号根据题意，由内而外或由外而内去括号均可

(1)运用分配律去括号时，不要漏乘括号内的项

(2)如果括号前是“—”号，去括号时，括号内的各项要变号

移项把含未知数的项都移到不等式的一边(通常是左边)，不含未知数的项移到不等式的另一边移项(过桥)变号

合并同类项把不等式两边的同类项分别合并，把不等式化为或的形式

合并同类项只是将同类项的系数相加，字母及字母的指数不变。

系数化1在不等式两边同除以未知数的系数，若且，则不等式的解集为;若且，则不等式的解集为;若且，则不等式的解集为;若且，则不等式的解集为;

(1)分子、分母不能颠倒

(2)不等号改不改变由系数的正负性决定。

(3)计算顺序：先算数值后定符号

4、将一元一次不等式的解集在数轴上表示出来，是数学中数形结合思想的重要体现，要注意的是“三定”：一是定边界点，二是定方向，三是定空实。

5、用一元一次不等式解答实际问题，关键在于寻找问题中的不等关系，从而列出不等式并求出不等式的解集，最后解决实际问题。

6、常见不等式的基本语言的意义：

(1)，则x是正数;(2)，则x是负数;

(3)，则x是非正数;(4)，则x是非负数;

(5)，则x大于y;(6)，则x小于y;

(7)，则x不小于y;(8)，则x不大于y;

(9)或，则x，y同号;(10)或，则x，y异号;

(11)x，y都是正数，若，则;若，则;

(12)x，y都是负数，若，则;若，则

第十二章证明

教学目标：

1.掌握定义、命题、定理、逆命题、互逆命题等概念，知道一个命题是真命题，它的逆命题不一定是真命题。

2.基本事实是其真实性不加证明的真命题，弄清真命题与定理的区别。

3.会用举反例说明一个命题是假命题;掌握三角形内角和定理的证明。

重点：定义、命题、定理、逆命题、互逆命题等概念的理解与运用

难点：会用举反例说明一个命题是假命题;掌握三角形内角和定理的证明。

内容：

1.以基本事实：“同位角相等，两直线平行”证明：(1)“内错角相等，两直线平行”、“同旁内角互补，两直线平行”、“平行于同一条直线的两条直线平行”

2.基本事实：“过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行”

“两直线平行，同位角相等”

证明：

(1)两只相平行，内错角相等

(2)两只相平行，同旁内角互补

(3)三角形内角和定理”

(4)直角三角形的两个锐角互余

(5)有两个锐角互余的三角形是直角三角形

(6)三角形的外角等于与它不相邻的两个外角的和

初一数学下册期末考试知识点总结一（苏教版）

初一数学下册期末考试知识点总结一（苏教版）

第七章平面图形的认识(二)1

第八章幂的运算2

第九章整式的乘法与因式分解3

第十章二元一次方程组4

第十一章一元一次不等式4

第十二章证明9

第七章平面图形的认识(二)

一、知识点：

1、“三线八角”

①如何由线找角：一看线，二看型。

同位角是“F”型;

内错角是“Z”型;

同旁内角是“U”型。

②如何由角找线：组成角的三条线中的公共直线就是截线。

2、平行公理：

如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也平行。

简述：平行于同一条直线的两条直线平行。

补充定理：

如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线也平行。

简述：垂直于同一条直线的两条直线平行。

3、平行线的判定和性质：

判定定理性质定理

条件结论条件结论

同位角相等两直线平行两直线平行同位角相等

内错角相等两直线平行两直线平行内错角相等

同旁内角互补两直线平行两直线平行同旁内角互补

4、图形平移的性质：

图形经过平移，连接各组对应点所得的线段互相平行(或在同一直线上)并且相等。

5、三角形三边之间的关系：

三角形的任意两边之和大于第三边;

三角形的任意两边之差小于第三边。

若三角形的三边分别为a、b、c，

则

6、三角形中的主要线段：

三角形的高、角平分线、中线。

注意：①三角形的高、角平分线、中线都是线段。

②高、角平分线、中线的应用。

7、三角形的内角和：

三角形的3个内角的和等于180°;

直角三角形的两个锐角互余;

三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和;

三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角。

8、多边形的内角和：

n边形的内角和等于(n-2)180°;

任意多边形的外角和等于360°。

第八章幂的运算

幂(power)指乘方运算的结果。an指将a自乘n次(n个a相乘)。把an看作乘方的结果，叫做a的n次幂。

对于任意底数a,b，当m，n为正整数时，有

aman=am+n(同底数幂相乘,底数不变,指数相加)

am÷an=am-n(同底数幂相除,底数不变,指数相减)

(am)n=amn(幂的乘方,底数不变,指数相乘)

(ab)n=anan(积的乘方,把积的每一个因式乘方,再把所得的幂相乘)

a0=1(a≠0)(任何不等于0的数的0次幂等于1)

a-n=1/an(a≠0)(任何不等于0的数的-n次幂等于这个数的n次幂的倒数)

科学记数法:把一个绝对值大于10(或者小于1)的整数记为a×10n的形式(其中1≤|a|10),这种记数法叫做科学记数法.

复习知识点：

1.乘方的概念

求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在中，a叫做底数，n叫做指数。

2.乘方的性质

(1)负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂的正数。

(2)正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。

第九章整式的乘法与因式分解

一、整式乘除法

单项式与单项式相乘,把它们的系数,相同字母分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式.ac5bc2=(ab)(c5c2)=abc5+2=abc7注：运算顺序先乘方，后乘除，最后加减

单项式相除,把系数与同底数幂分别相除作为商的因式,只在被除式里含有的字母,则连同它的指数作为商的一个因式

单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加,m(a+b+c)=ma+mb+mc注：不重不漏，按照顺序，注意常数项、负号.本质是乘法分配律。

多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项除以这个单项式,再把所得的商相加.

多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相乘(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn

乘法公式：平方差公式:两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的平方差.(a+b)(a-b)=a2-b2

完全平方公式:两数和[或差]的平方,等于它们的平方和,加[或减]它们积的2倍.(a±b)2=a2±2ab+b2

因式分解：把一个多项式化成几个整式积的形式,也叫做把这个多项式分解因式.

因式分解方法:

1、提公因式法.关键:找出公因式

公因式三部分：①系数(数字)一各项系数最大公约数;②字母--各项含有的相同字母;③指数--相同字母的最低次数;步骤：第一步是找出公因式;第二步是提取公因式并确定另一因式.需注意，提取完公因式后，另一个因式的项数与原多项式的项数一致，这一点可用来检验是否漏项.

注意：①提取公因式后各因式应该是最简形式，即分解到“底”;②如果多项式的第一项的系数是负的，一般要提出“-”号，使括号内的第一项的系数是正的.

2、公式法.①a2-b2=(a+b)(a-b)两个数的平方差,等于这两个数的和与这两个数的差的积a、b可以是数也可是式子②a2±2ab+b2=(a±b)2完全平方两个数平方和加上或减去这两个数的积的2倍,等于这两个数的和[或差]的平方.

③x3-y3=(x-y)(x2+xy+y2)立方差公式

3、十字相乘(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq

因式分解三要素：(1)分解对象是多项式，分解结果必须是积的形式，且积的因式必须是整式(2)因式分解必须是恒等变形;(3)因式分解必须分解到每个因式都不能分解为止.

弄清因式分解与整式乘法的内在的关系:互逆变形，因式分解是把和差化为积的形式，而整式乘法是把积化为和差

添括号法则：如括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如括号前是负号各项都得改符号。用去括号法则验证

第十章二元一次方程组

1、含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程(linearequationsoftwounknowns)。

2、含有两个未知数的两个一次方程所组成的方程组叫做二元一次方程组。

3、二元一次方程组中两个方程的公共解叫做二元一次方程组的解。

4、代入消元法：把二元一次方程中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再带入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。这种方法叫做代入消元法，简称代入法。

5、加减消元法：当方程中两个方程的某一未知数的系数相等或互为相反数时，把这两个方程的两边相加或相减来消去这个未知数，从而将二元一次方程化为一元一次方程，最后求得方程组的解，这种解方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法.

6、二元一次方程组解应用题的一般步骤可概括为“审、找、列、解、答”五步，即：

(1)审：通过审题，把实际问题抽象成数学问题，分析已知数和未知数，并用字母表示其中的两个未知数;

(2)找：找出能够表示题意两个相等关系;

(3)列：根据这两个相等关系列出必需的代数式，从而列出方程组;

(4)解：解这个方程组，求出两个未知数的值;

(5)答：在对求出的方程的解做出是否合理判断的基础上，写出答案.

第十一章一元一次不等式

一元一次不等式

重点：不等式的性质和一元一次不等式的解法。

难点：一元一次不等式的解法和一元一次不等式解决在现实情景下的实际问题。

知识点一：不等式的概念

1.不等式：

用“”(或“≤”)，“”(或“≥”)等不等号表示大小关系的式子，叫做不等式.用“≠”表示不等关系的式子也是不等式.

要点诠释：

(1)不等号的类型:

①“≠”读作“不等于”，它说明两个量之间的关系是不等的，但不能明确两个量谁大谁小;

(2)要正确用不等式表示两个量的不等关系，就要正确理解“非负数”、“非正数”、“不大于”、“不小于”等数学术语的含义。

2.不等式的解：

能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。

要点诠释：

由不等式的解的定义可以知道，当对不等式中的未知数取一个数，若该数使不等式成立，则这个数就是不等式的一个解，我们可以和方程的解进行对比理解，一般地，要判断一个数是否为不等式的解，可将此数代入不等式的左边和右边利用不等式的概念进行判断。

3.不等式的解集：

一般地，一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。求不等式的解集的过程叫做解不等式。如：不等式x-41的解集是x5.不等式的解集与不等式的解的区别:解集是能使不等式成立的未知数的取值范围,是所有解的集合,而不等式的解是使不等式成立的未知数的值.二者的关系是:解集包括解,所有的解组成了解集。

要点诠释：

不等式的解集必须符合两个条件：

(1)解集中的每一个数值都能使不等式成立;

(2)能够使不等式成立的所有的数值都在解集中。

知识点二：不等式的基本性质

基本性质1：不等式的两边都加上(或减去)同一个整式，不等号的方向不变。

符号语言表示为：如果，那么。

基本性质2：不等式的两边都乘上(或除以)同一个正数，不等号的方向不变。

符号语言表示为：如果，并且，那么(或)。

基本性质3：不等式的两边都乘上(或除以)同一个负数，不等号的方向改变。

符号语言表示为：如果，并且，那么(或)

要点诠释：

(1)不等式的基本性质1的学习与等式的性质的学习类似，可对比等式的性质掌握;

(2)要理解不等式的基本性质1中的“同一个整式”的含义不仅包括相同的数，还有相同的单项式或多项式;

(3)“不等号的方向不变”，指的是如果原来是“”，那么变化后仍是“”;如果原来是“≤”，那么变化后仍是“≤”;“不等号的方向改变”指的是如果原来是“”，那么变化后将成为“”;如果原来是“≤”，那么变化后将成为“≥”;

(4)运用不等式的性质对不等式进行变形时，要特别注意性质3，在乘(除)同一个数时，必须先弄清这个数是正数还是负数，如果是负数，要记住不等号的方向一定要改变。

知识点三：一元一次不等式的概念

只含有一个未知数，且含未知数的式子都是整式，未知数的次数是1，系数不为0.这样的不等式，叫做一元一次不等式。

要点诠释：

(1)一元一次不等式的概念可以从以下几方面理解：

①左右两边都是整式(单项式或多项式);②只含有一个未知数;

③未知数的最高次数为1。

(2)一元一次不等式和一元一次方程可以对比理解。

相同点：二者都是只含有一个未知数，未知数的最高次数都是1，左右两边都是整式;不同点：一元一次不等式表示不等关系(用“”、“”、“≥”、“≤”连接)，一元一次方程表示相等关系(用“=”连接)。