四年级上册数学大数的认识教案。

我们今天为大家带来的是一篇与“四年级上册数学大数的认识教案”相关的文章。教案课件是我们老师的部分工作，只要我们老师在写的时候认真负责就可以了。教案编写是教师进行教学投入的重要支持。欢迎阅读，希望你能够喜欢并分享！

四年级上册数学大数的认识教案(篇1)

一、教材、学情分析

亿以内数的认识，是在学生认识和掌握万以内数的基础上学习的。生活中大数广泛存在，教材提供了较丰富的素材，让学生感受大数，不仅为学生认识大数提供丰富的内容，也为对学生进行国情教育提供了好素材。对亿以内数的认识既是万以内数的认识的巩固和拓展，也是对亿以上数的认识起承上启下作用。

对于四年级学生来说学习态度还是学习能力方面都有一定的基础，但这部分知识并不容易掌握的。学生在读、写大数时常常出现错误，这往往与数的概念不清楚、数的感受不丰富有关。

二、教学目标

知识目标：通过教学活动，让学生感受学习较大数的必要性，使学生体会较大数的实际意义。

能力目标：认识“十万”“百万”“千万”“亿”等较大的计数单位，了解各单位之间的关系，掌握数位顺序与数级；

情感目标：在小组合作、探究与交流的过程中，增强学生创新意识和团结协助的精神。

三、重点难点

教学重点是：认识亿以内数的计数单位、体会更大数的实际意义

教学难点是：理解“十进制”计数方法。

四、教法、学法

新课程标准指出“教师是学习的组织者、引导者和合作者”根据这一理念，我采用了创设情境的教学方法，教学中我精心设计游戏诱导学生思考、操作、比较、归纳，鼓励学生概况交流，并让学生运用知识去大胆创新。

同时根据学生的认知水平和年龄特点我采用让学生实践操作的学习方法，体现出玩中学、学中玩、合作交流中学、学后交流合作的思想，让学生通过动脑、动口、动手来亲身经历“做数学”的过程，并获得广泛的数学活动经验，使学生成为数学学习的主人。

五、教学过程

依据本节课的教学目标和学生的认知水平，我设计了以下几个环节来进行教学：

（一）、创设情境，动手感知。

（二）、自主探究，获取新知。

（三）、练习巩固，深化理解。

（四）、反思课堂，总结升华。

下面，我来具体说说每个环节：

（一）、创设情境，动手感知。

师：（利用多媒体出示夜晚星空图片）你们晚上数过天上的星星吗？晴朗的夜空，我们用肉眼能看到的星星大约有3000颗，（让学生写在纸上）如果用望远镜大约可以看到5万颗，而用天文望远镜大约可以观察到10亿颗。学生听到后，会哇声一片，师顺势利导，问：呵呵，你们为什么会发出这样的声音？

（二）、自主探究，获取新知。

活动一：看一看，回顾万以内数的认识

用多媒体出示一幅图，上面有几十的数、几百的数、有几千的数让学生看图在计数器上拨一拨。

【设计意图：使学生回顾万以内数的认识，同时复习引出“个”“十”“百”“千”的计数单位。让学生亲身体验，提高了学习的积极性。】

活动二：拨一拨，认识亿以内数的计数单位

问题：观察计数器你发现什么？老师拨珠，拨上一千，然后一千一千地数，一直数到九千，再拨一千，问：九千再加上一千是多少？千位满“十”怎么办？（千位满十向万位进一），也就是“十个一千是一万”板书“万”。

然后让学生拿出计数器，边拨边数边想，一万一万地数，一直数到九万，再加上一万是多少？认识10个一万是“十万”，同样的方法，同学们自己同位交流说说，认识10个十万是一百万。（板书）

10个一百万是一千万。（板书）10个一千万是一亿。（板书）

【设计意图：引导学生从已有的知识和经验出发，通过教师引导学生独立思考和合作交流，体验知识的发生于发展的过程，学生在实际问题情境中，体会到万、十万、百万、千万和亿也是计数单位。】

活动三：读一读，体会到十进制计数法

用多媒体出示课本第2页第一幅图试读六大城市的人口数，并联系活动二讨论计数单位之间的关系问题：你发现计数单位万、十万、百万、千万、亿之间有什么关系？有学生会说我发现10个一万是十万，10个十万是一百万，也有学生会说我发现每相邻两个计数单位之间的进率都是十，哪一位上满十就要向前一位进一。我对学生们的发现表示肯定，并鼓励他们认真观察，勇敢发言。

【设计意图：学生通过对大数的适读，进一步感受计数单位之间关系，从而发现了它们的规律是：每相邻两个计数单位之间的进率都是十。】

（三）、练习巩固，深化理解。

这一环节我设计了三个练习，第一个数一数：一万一万的数，从96万数到100万;第二个找一找：生活中有哪些地方用到万以上的数，举例说明;第三个读一读：出示图片天安门广场的面积440000平方米，长城全长6700000米让学生读出其中的数。

【设计意图：一是让学生对新知识起到加深和巩固的作用；二是注重激发学生练习的兴趣，充分调动学生学习的积极性和主动性。三是做到了课内向课外的延伸。】

（四）、反思课堂，总结升华。

通过本节课的学习，你有什么收获？

【设计意图：让学生再次回顾新知，体验到成功的喜悦。】

本节课我通过以上四个环节的设计，体现了数学来源于生活又服务于生活的理念，我通过游戏引入、动手操作、交流感受、互动合作和课外延伸等手段最大化发挥了学生的主体作用，使学生在爱数学、学数学、用数学的过程中获得美的感受得到美的熏陶

六、板书设计

本节课的板书精简明了，突出重点，体现本课时的内在联系，更进一步加深了学生对亿以内数的读法认识。

四年级上册数学大数的认识教案(篇2)

一、说课标

知识与技能：

1、认识亿以内及以上的数，掌握计数的基本方法。

2、会改写整万、整亿的数，会用四舍五入法省略万或亿后面的尾数。

3、认识计算工具，掌握计数器的使用方法。

数学思考：

1、在生活中解释数，用数解决问题。

2、能归纳总结出解决问题的方法。wwW.jaB88.COm

3、经历知识的形成过程，体验迁移类推的方法。

解决问题：

1、能发现问题提出问题解决问题。

2、能借助计算器解决问题。

情感与态度：

1、体会数学与生活的联系，激发学习数学的兴趣。

2、感悟知识的内在联系，激发学好数学的信心。

二、说教材

我将通过教材的编写特点、单元编写特点、单元内容结构、知识的立体式整合四个方面来进行介绍。

三、说建议

教学建议：

1、创设具体教学情境，培养学生对大数的感受，发展学生的数感。

2、注重基础知识基本概念的同时为学生留有自主探索的空间。

3、要培养学生收集生活中大数的习惯和能力。

4、密切大数与现实生活的联系，培养学生的数学意识。

评价建议：

1、对学生数学学习过程的评价。（能力评价、课堂表现、作用评价）

2、情感评价（学习爱好、学习兴趣、自信心）

3、评价方式多样化（教师评价、同伴评价、家长评价）

资源开发与利用：

1、合理开发教材资源

2、充分利用直观教具、学生身边的数学、网络教学和多媒体教学。

3、开发学生的视野，丰富学生的知识。

4、开发利用课外资源与教学配套资源

5、激发学生学习数学的兴趣，提高数学成绩。

四年级上册数学大数的认识教案(篇3)

教学目的：通过综合练习，使学生进一步加深对亿级数的认识。

教学过程：

一、读数、写数练习

1．做练习十的第5题。

读数前，教师说明下面是1999年我国一些主要的工、农业产品的产量，然后让学生读数。读完后，教师还可以选一、两种产品的产量，与前一年的产量比较一下，用以说明我国工、农业生产是逐年增长的，使学生受到爱国主义教育。

2．做练习十的第6题。

先指名学生读题，然后让学生写出横线上面的数，集体订正时，让学生说一说是怎样写的，使学生进一步明确写亿以上的数，要从高位起，一级一级往下写；哪个数位上一个单位也没有，就要在那一位上写0。同时要结合第4小题说明储蓄对国家和个人都有好处，存款多了说明人民生活富裕了，还要提醒学生注意节约，不要浪费每一分钱。

3．做练习十的第7题。

做题前，先让学生把10600000000写成用亿作单位的数，并说一说是如何改写的。然后再把第7题的其他各数写用万或亿作单位的数。做完后，让学生比较一下把一个数改写成用万作单位的数和用亿作单位的数的方法有什么不同，使学生进一步明确：把一个数改写成用万作单位的数，只要把这个数万位后面的4个0去掉，写上一个万字就行了；把一个数改写成用亿作单位的数，只要把这个数亿位后面的8个0去掉，写上一个亿字就行了。

二、比较数的大小的练习

做练习十的第8题。

做题前，教师板书出两组数：2440000000244000000

356000000358000000

让学生比较它们的大小，说出比较两个数的两种情况及方法。然后让学生独立完成第8题，集体订正时，说一说是怎样比较的。

三、综合练习

1．做练习十的第9题。

先给出一个数，如7800500000，让学生说出这个数各是由几个十亿，几个亿、组成的，数字7、8、5各在什么数位上，表示什么。然后让学生说出9080000000这个数中每个数字在什么数位上，各表示什么。

2．做练习十的第10题。

让学生先写出各数，再把它们写成用亿作单位的近似数，订正时，指名说一说各数是如何写成用亿作单位的近似数的。

3．做练习十的第11题。

做题前，先让学生写出比1万大1和比1万小1的数，并用万作单位写出它们的近似数。然后让学生完成第11题：写出比1亿大1和比1亿小1的数，并用亿作单位写出它们的近似数，使学生体会到比1亿大1和比1亿小1的数是近似数都是1亿。

四年级上册数学大数的认识教案(篇4)

小学数学四年级上册《大数的认识》说课稿范文

尊敬的各位评委老师，大家上午好。

今天我说课的内容是义务教育教科书小学数学四年级上册第一单元的第一课时《大数的认识》（教师板书课题）。下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教法学法、教学准备、过程设计六个方面进行详细阐述：

（一）教材分析

“大数的认识”是在学生认识和掌握了万以内数的基础上学习的，是万以内数的认识的巩固和发展，本节课内容是今后学生进一步学习数学和其他学科知识的重要基础。

（二）学情分析

在学习本课之前，学生已经学习了万以内的数。在日常生活中也碰到过比

万更大的数，具有一定的知识基础，但大数的读写对于学生来说比较抽象，数位、数级增多，学习起来有一定的难度。

（三）教学目标

基于以上对本节课教材和学情的分析，结合以学定教的'教学原则，确定了如下教学目标：

1．认识计数单位“万”、“十万”、“百万”、“千万”和“亿”，掌握数位顺序表，知道亿以内相邻两个计数单位之间的十进关系。能够根据数级正确地读出亿以内的数，

2．在认数的过程中，结合现实素材，使学生感受亿以内数的意义，培养学生的数感，体会数学与生活的密切联系。

本节课的教学重点是：认识较大的计数单位，掌握亿以内数数位顺序表；

教学难点是：能够根据数级正确地读出亿以内的数。

（四）教法、学法

本节课所采用的教法是游戏激趣、情景体验、知识讲授；

学法是小组合作、自主探究、独立思考；

（五）教学准备

在本节课中所需要的学具是拨珠计数器，教具是多媒体课件。

（六）教学过程

这节课，为了体现学生是学习活动的主体，我以学生的“学“为立足点，设计了以下几个教学环节：

一、创设情境，突出需求

兴趣是推动学生学习的内在动力，是创造的先导。

出示的这组数据中有一个是学生已学过的万以内的数，有两个数是将要学习的亿以内的数，提问学生：这两个大数你会读吗？

用富有挑战性的问题激发学生的求知欲，让学生在跃跃欲试的情态下进入新课的学习。此时我顺势引出课题：亿以内数的认识

二、自主探索，合作探究

这一环节是本课的中心环节，为了突出重点，突破难点，我安排了以下4个学习步骤：

1、创造计数单位“万”和“十万”

在刚才复习了有关数的知识的基础上，我向学生提出挑战性问题：9999的最高位是千位，那么比千更大的计数单位还有吗？怎样在计数器上表示出来呢？

让学生带着思考在计数器上拨珠数数，创造出新的计数单位“万和十万”，学生在拨珠的过程中也明确了10个一万是十万。

2、创造更大的计数单位

奥苏泊尔说过：只有学生亲身经历、感受的东西才能真正理解和掌握。因此，我大胆放手给学生，让学生小组合作，，想一想，运用计数器拨一拨，想办法创造出更大的计数单位，学生有了前面的认知基础，在拨珠过程中在创造等大的计数单位的同时就比较容易理解10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿（教师板书），从而进一步得出结论：每相邻两个计数单位之间的进率都是10。为了让学生真切感受到一亿究竟有多大，帮助学生建立正确的数概念，我出示多媒体课件将“一亿”具体形象化，让学生学会了用数学的眼光看生活。

3、整理数位顺序表

课标指出，教师应重视学生自学能力的培养。因此，我放手给学生，让学生自学课本第3页有关数位顺序表的知识，在学生自学后再互相交流，从而让学生在轻松的自学交流中完善了数位顺序表，学生的自学能力得到进一步提高。

4、学习亿以内数的读法

让学生借助数位顺序表读数和脱离数位顺序表直接读数，并让学生思考：大数怎样读才能读得又对又快？从而引导学生发现：在读大数时，可以从个位起每四个数位进行分级，然后再读就比较容易了。这样的教学设计，使“亿以内数的读法”在学生的自主探索中像一卷画轴一样，徐徐拉开展现在学生的面前。

三、拓展应用，思维提升

我本着“重基础、验能力、拓思维”的原则，设计了如下几道练习：

1、小游戏(同时用课件出示)：用数一数的方法求出一艘游艇的价格（这时要给学生提出数数要求：95万以上，一万一万的数，是103万）、一列火车的价格（2000万以下，一百万一百万倒着数，是1400万）

2、课件给学生提供一些生活中的信息套餐，让学生读一读信息中的大数，并说出横线上的数字表示的含义。

练习的设计，巩固了学生的所学知识，拓展了学生的思维空间，满足了不同层次学生练习的需求。

四、课堂总结、感情升华（板书：总结）

提问学生：通过这节课的学习你有哪些收获？以及课件演示每人节约一粒米、一分钱、一滴水的生活情境，再次把学习的主动权交给学生，让学生意识到大数都是积少成多的，对学生进行了思想教育。

五、说板书设计

各位评委老师请看，这一部分就是我对这节课的板书设计：

亿以内数的认识

10个一万是十万

10个十万是一百万

10个一百万是一千万

10个一千万是一亿

每相邻两个计数单位之间的进率是十。

六、教学风格

教育家波利亚曾经说过：学习任何知识的最佳途径都是由自己去发现。在本节课的教学中，我“立足学生的发展”，组织学生在有效地数学活动中认识大数，体验大数，应用大数，让每位学生亲历新知的动态生成过程，真正成为了学习的主人！

不知我以上的观点与分析是否合理、到位，敬请各位评委老师批评指正。我的说课就到这里，谢谢大家！（鞠躬，擦黑板）

四年级上册数学大数的认识教案(篇5)

教学目标：

1、进一步加深对亿以内数的认识。

2、正确地读、写出亿以内的数、比较数的大小和写出近似数。

3、能使用数据说明问题，进行爱国主义教育。

教学重点：正确地读、写出亿以内的数、比较数的大小和写出近似数。

教具准备：小黑板、投影片

教学过程：

教学内容教学时间教师活动学生活动

基础训练101、小黑板出示：

读出下列各数

6678905、9043000、7890000

写出下列各数

二十万、三十八万零九百、三百零五万零五十

2、你们能说一说数位和计数单位的区别和联系吗？请背出数位表。

3、投影出示：一个数的百万位和十万位上都是5，千位上是3，其他各位都是0。

（1）这是几位数？请写出这个数。

（2）最高位是什么位？读出这个数？

（3）省略万位后的尾数，求出它的近似数。

评议（要求学生说一说做题时是怎样想的。1、学生读、写数。

2、多名学生回答。

3、学生在自备本上做。（四人在黑板上做。）

学生说出自己的想法。

提高训练171、投影出示：

下面□里可以填哪些数？

19□78520万、60□90760万

9□87651000000、9□4765900000

其中最大或最小是几？

2、用0、1、7、4、8能组成最大和最小的五位数各是多少？1、学生分小组讨论后做题。

2、学生练习。

四年级上册数学大数的认识教案(篇6)

教学目标：

1．能够根据数级正确地读、写亿以上的数。

2．在探究亿以上数的读写方法的过程中，培养学生类比迁移能力。

3．在现实情境中，感受大数在日常生活中的广泛应用，进一步体验数学的应用价值，培养学生对数学的兴趣和良好情感。

教学重点：

亿以上数的读写方法。

教学难点：

有0的数的读写。

教学准备：

课件

教学过程：

一、复习引入

（一）复习旧知

1．读出下面的画横线的数。

师：怎么读亿以内的数？

2．写出下面画横线的数。

师：怎么写亿以内数的数？

（二）导入新课

师：我们已经学过了亿以内数的读写法，但我们的生活中不是只有亿以内的数，还有亿以上的数（课件出示），这么大的数该怎么读怎么写呢？这节课我们就来学习。

【设计意图：结合具体情境复习亿以内数的读法和写法，为学习亿以上数的读写法做准备，并使学生感受大数在日常生活中的广泛应用。】

二、探究新知

（一）亿以上数的读法

1．课件出示例图

2．师：试着读一读这些数。（七十亿、一百亿四千万二千万、四千零三亿零五百万）

3．小结

（1）师：再读这些数，边读边想，你是怎么读出每一级上的数的。（万级和亿级上的数都按照个级的读法读，末尾加一个万字或亿字）

（2）读出下面的数。

（3）师：这三个数中每个数都有很多的0，哪些0读了哪些0没读？

（4）师：综合大家所说，想一想亿以上的数怎么读？

4．练习：做一做

920000000026705000000508040003000300700400

师：在数位顺序表中的数你会读，没有数位顺序表，怎么办？（分级）

师：读出这些数。

【设计意图：放手让学生自己读数，引导学生在反复读数的过程中，自觉地将亿以内数的读法迁移到亿以上数的读法中，培养学生的迁移类推能力。】

（二）亿以上数的写法

1．课件出示

三亿三十亿九千万七千零三亿零二十万

2．师：试着写出这些数。（300000000、3090000000、700300200000）

3．师：说说是怎么写的。

三亿，先找亿字，三亿在亿级上写3，其他位上都是0。

三十亿九千万，先找亿字和万字，三十亿在亿级上写30，九千万在万级上写9000，个级上全是0。

七千零三亿零二十万，先找亿字和万字，七千零三亿在亿级上写7003，二十万在万级上写20，其他位上都是0。

4．师：怎样写亿以上的数？

5．练习：做一做第1、2题

【设计意图：放手让学生自己写亿以上的数，并说说自己是怎么写的，引导学生在说的过程中把亿以内数的写法迁移到亿以上的数中，培养学生的迁移类推能力。】

（三）读写法比较

1．师：比较读数和写数的方法，有什么相同和不同？

相同：从高级起，按级读数、写数

不同：读数时，每级末尾不管有几个0都不读，其他位上有一个或连续有几个0，都只读一个零。写数时，哪一位上一个单位也没有就在那一位上写0。

2．师：无论读数还是写数都离不开数级，读数时要先分级按级读，写数时要抓重点字来按级写。写数与读数相反，读数时，每级末尾的0不读和其他位上连续有几个0都只读一个零，可在写数时，要把这些隐藏起来的0全部还原回去。有时题目里没有看到零字，写数时却写了一串，比如三亿，有时，明明只看到一个零字，写数时却写了几个，如七千零三亿零二十万。所以，读数时要注意0读还是不读，读几个的问题，写数时要注意在哪儿写0，写几个0。

【设计意图：在学生初步总结亿以上数写法的基础上，请学生比较读数和写数的方法，加深学生对读数和写数方法的理解、掌握。】

三、知识运用

1．教材第22页第4、5、6题

2．读数游戏

（1）你写出一个数我们读。

（2）根据学生写的，要求他们适当调整0的位置，使0不读出来，或读出一个、两个

【设计意图：巩固亿以上数的读写法，通过读数游戏调动学生的学习兴趣，掌握有0的数的读法。】

四年级上册数学大数的认识教案(篇7)

新人教版四年级数学上册《大数的认识》说课稿范文

一、说教材

1、教学内容:我选择的说课内容是人教版数学教材四年级上册第一单元《大数的认识》第一课时亿以内数的认识。

2、教材地位与作用：学生在第一学段已经学习了万以内的数的读写认，而本单元则是在以前学习数的基础上，进一步认识亿以内的数的读写并了解其在实际生活中的意义。这一单元是在小学阶段对整数学习的最后一课。对以后学生在学习中接触大数，并计算大数奠定了知识基础，而且初步感知大的数目。

3、教材的编排特点：a.结合实际情境，让学生感受大数，产生学习需要。b.合理安排教学内容，引导学生利用已有经验自主探索。

本节课的学习，不仅是学生对数认识的一次扩展，也进一步体现了数学与生活的密切联系，通过学习，能加强学生对数据实际意义的理解，会用数学的眼光分析身边一些数据的意义，这体现了“数学来源于生活，最终服务于生活”的理念!

这个年龄段的学生一般具有接触面广、独立性增强、善于观察和发现、乐于动手操作等特点，而且学生在三年级的时候已经系统的学习过万以内的整数。结合学生的这些特点，我会做一些课前准备，一是准备了《亿以内数的认识》的教学课件;二是准备计数器、游戏卡片等教具。

二、教学目标

根据本节课的重、难点和内容的特点，我制定了以下三条教学目标：

(一)知识与技能：

(1)在认识万以内数的基础上，进一步认识新的计数单位“万”、“十万”、“百万”、“千万”、“亿”。使学生知道亿以内各个计数单位的名称和相邻两个单位之间的关系。

(2)结合现实素材，让学生感受学习较大数的必要性，使学生体会较大数的实际意义，感受亿以上数的意义，培养学生的数感。

(3)让学生在活动中体会数学与现实生活的联系，培养学生用数学的眼光观察生活和应用数学的意识，培养学生自主探索，自我评价和善于合作的能力。

(二)过程与方法

(三)情感态度与价值观

三、教学重难点

重点：

1、学会读、写亿以内的数;

2、掌握亿内数的数位顺序表，了解十进制计数法。

3、认识数级个级、万级、亿级，会根据数级正确地读、写亿以内的数。

教学亿以上数的读法与写法。

难点：

1、读写数位较大的数目。

2、理解“十进制”计数方法。

四、说教法、学法

教法：为了完成教学任务，在教学方法方面，我会紧密联系学生的实际生活，从学生的生活经验和已有的知识出发，创设有趣的情境，开展丰富多彩的教学活动，使学生在轻松愉快的氛围中掌握知识和技能，创设具体的教学情境，培养学生对大数的`感受，发展学生的数感。大数对于学生读起来比较困难，教师应充分利用好教材文本，创设具体教学情境，让学生对大数获得丰富感受，注意放手让学生探索，理解大数的读法后，通过独立练习，小组合作交流训练，达到熟练程度。

注重基础知识，基本概念的教学，给学生留有自主探索的空间，对于数位、数级，十进关系等知识，应该让学生牢固掌握，通过创设情境，让学生去发现，去体会，通过自己的独立思考达到对这些知识的理解。

密切了大数与现实生活的联系，培养学生的数学意识，教学中教师应注意培养学生收集大数的习惯和能力，数的产生与发展都是生活实践的需要，认识数是为了用它来交流，解决生活中的实际问题，从而培养学生数学意识。

学法：学生主体参与;动手操作;多向交流;教学游戏

五、教学理念

坚持以学生发展为本，为学生终身可持续发展、和谐发展打基础。遵循儿童心理规律和认知规律。加强数学与现实生活的联系，学生必须获得有价值的数学，必须的数学，不同的人在学上得到不同的发展。学生是学习的主人，教师是学习的组织者，引导者和合作者。在教师精心组织下充分让学生自己去发现探索亿以内数的规律，关注学生个体差异，使每个学生都有学习成功的体验。

数学教学立足于学生已有的知识，教师应教给学生借助已有知识去获得新知识能力，培养学生敢于自主学习、尝试新知的研究学习。小学生已有的数学认知结构和生活经验为其独立解决数学问题提供了可能。为此，在教学“延伸性、迁移性知识”时，我直接让学生自己自主尝试、积极探索，引导学生独立思考，通过操作、观察、分析、比较、推理、发现和总结，给学生自主探索新知的空间、时间，为学生创设“主动参与”的机会，让学生在探索中获得发展。

《四年级上册数学大数的认识教案》一文就此结束，希望能帮助您在小学教学中起到作用，如还需更多，请关注我们的“四年级上册大数教案”专题。