人教版五年级上册《植树问题（一端种一端不种）》数学教案。
相信很多老师都希望自己的课堂上同学们能够积极的与自己互动。为此老师就需要在上课前准备好教案，以此来提高课堂的教学质量。从而在课堂上与学生更好的交流，你知道怎样才制作一份学生爱听的教案吗？以下是小编收集整理的“人教版五年级上册《植树问题（一端种一端不种）》数学教案”，仅供您在工作和学习中参考。
人教版五年级上册《植树问题（一端种一端不种）》数学教案
教学内容：教材P107例2。
学习目标：
知识与技能：通过探究发现一条线段上‘两端都不种’和‘只种一端’的植树问题的规律。
过程与方法：经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。
情感、态度与价值观：感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题。
学习重、难点：
1、发现一条线段上‘两端都不种’和‘只种一端’的植树问题的规律。
2、应用规律解决稍难的实际问题。
学法指导：自主探索、合作交流。
学习过程：
课前预习案：
马路一边栽了25棵梧桐树。如果每两棵梧桐树中间栽一棵银杏树，一共要栽多少棵？
1. 你都知道了些什么？
2. 一共要栽多少棵树？你是怎样想的。
一、课前准备。
1、小游戏。拿出纸条，分别把它们等分成2段、3段、4段，要剪（ ）次、（ ）次、（ ）次，比较剪的次数和纸条的段数有什么关系。
2、刘翔110米跨栏的图片，学生动手设计：在110米的跑道上，每10米放一个跨栏，一共可以放多少个跨栏？
二、合作探究，发现规律。
1、同学们在全长10 米的小路一边植树，每间隔5米栽一棵。（两端不栽）一共要栽多少棵？
间隔数是（ ） 树的棵数是（ ）
我会用线段图表示：
2、同学们在全长10 米的小路一边植树，每间隔2米栽一棵。（两端不栽）一共要栽多少棵？
间隔数是（ ） 树的棵数是（ ）
我会用线段图表示：
三、应用规律。
1、阅读课本107页的例2，结合情境图理解题意。
小路的两端是什么？这种情况下还需不需要栽树呢？棵树与间隔数有什么关系？两旁都不栽要先算什么？
引导：请同学们先在纸上用线段图画一画你的种法．再在小组中交流、讨论。
2、（出示线段图）问题分析：
两端都栽：
两端不栽：
3、讨论比较例1和例2的不同。
例1是两端都( )，所以棵数比间隔数( )
例2是两端都( )，所以棵数比间隔数( )
4、发现规律。
（1）说今天的发现。
如果要在两个物体之间种树，那么
棵数＝间隔数－1 （单边）
（2）说解决植树问题的方法。
情况一：棵数＝间隔数＋1 （单边）
情况二：棵数＝间隔数－1 （单边）
5、小组讨论
（1）已知棵数和全长胡情况下，怎样求株距？
（2）已知棵数和株距的情况下，怎样求全长？
四、学以致用。
1、完成教材第107页“做一做”第2题。先把题目的要求读一读，然后同桌互说，再指名学生说一说。
2、教材第109页练习二十四第3题。
(1)指名一名学生朗读题目，理解题意。
(2)提问：从题目中你能得到什么信息？这种架设电线杆的问题应该怎么计算？
(3)学生讨论后交流。
(4)组织学生独立列式解答，并相互订正。
3、第8题，学生独立列式解答，并相互订正。
4、第6题，读题说说这道题什么样的植树问题？你能解答吗？
五、总结与评价
这节课你经历了探究，在探究中你发现了什么？在学习中你收获了什么？在应用中你懂得了什么？
布置作业：
板书设计：
植树问题
总长÷（ ）=（ ）
两 端 栽： 棵 数＝（ ） +1
一 端 栽： 棵 数＝（ ）
两端不栽： 棵 数＝（ ） -1
精选阅读
人教版五年级上册《植树问题（两端都种）》数学教案
人教版五年级上册《植树问题（两端都种）》数学教案
教学内容：教材P106例1。
学习目标：
知识与技能：
1、我要知道植树问题里间隔、棵数、间隔长度和总长度之间的关系。
过程与方法：学生能够初步建立植树问题的数学模型，能根据这个模型将生活中类似的问题进行分类，并试着应用模型中间隔与棵数的关系来解决问题。
情感、态度与价值观：培养学生认真审题的良好学习习惯。
学习重、难点：
1、在探究活动中发现规律，并能够用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。
2、理解“两端都种”情况下棵数和间隔数之间的规律。
学法指导：自主探索、合作交流。
教学过程：
课前预习案
1.了解“间隔：“的含义。
（1）感知”间隔“请伸出你的一只手，张开手指两个指头之间的缝隙就是”间隔“。
（2）一只手有（ ）个手指头，有（ ）个间隔。
（3）找一找生活中哪些地方有间隔？在小组内说一说
2.自主探究，想一想间隔数与彩旗面数之间有什么关系。
同学们在全长10厘米的小路一边插彩旗，每隔5厘米插一面（两端都插），一共需要插多少面彩旗？
（1）你认为本题中哪些词是关键词？（ ）
（2）请画出线段图（ ）
（3）根据线段图可知：全长（ ）厘米，间隔长度是（ ）厘米，间隔数是（ ）个，需要插（ ）面彩旗。
一、自主学习，了解”间隔“的含义。
1．检查预习情况，让学生说说手指数与间隔数之间存在着什么样的关系？
2．想一想：教室中第一横排一共有几个同学？每2个同学之间看成1个间隔，这些同学之间一共有几个间隔？
生活中还有类似的现象吗？
二、合作探究，学习例1。
1、你认为例1中哪些词语要引起我们的注意？
2、用什么办法可以知道一共需要多少棵树苗？
3、全长、间隔与棵数之间有什么关系？把公路看做一条线段画图看一看，并完成下面的表格。（两端都栽）
4、运用你发现的规律解决例1的问题。
（1）读一读课本117页的例1，你从题目中了解了哪些信息，要解决什么问题？
（2）教材117页左上图一个同学通过计算说：
一共需要（ 20）棵树苗？你认为是否正确，举一个简单的例子来验证一下：（温馨提示：假如路长是20米，每隔5米栽一棵（两端都要 栽），要栽几棵呢？（画线段后解决）
（3）在这条20米长的路上，每隔 5米栽一棵树，相当于把路平均分成了（ ）段，一段 看成一个间隔，那么4段就是（ ）个间隔，每一个间隔点处种一棵树，那要种（ ）棵树，种的棵树比间隔数（ ）。
（4）请用发现的规律去解决117页的例1，并说说你是怎么想的？
三、自我总结
这节课你有哪些收获？
四、过关测评
1、课本107页做一做第1题，先让学生分组讨论，然后再说一说。
2、第3题，提示：电线杆的个数等于间隔数加1，生独立理解题意独立完成。
第4题，生独立理解题意独立完成。提示：认真理解“种的棵数=间隔个数+1”）（36-1）×6
比一比：两题有什么相同点？有什么不同点？
3、第2题，提醒学生首位都要设站，车中间按个数等于间隔数加1 。（12+1）×1
4、第5题，生读题理解题意（温馨提示：从敲响第1下到第5下结束，共有几个间隔）
8÷（5-1）×（12-1）
5、 从王村到李村一共设有16根高压电线杆，相邻两根的距离平均是200米。王村到李村大约有多远？200×16-1
五、总结与评价
这节课你经历了探究，在探究中你发现了什么？在学习中你收获了什么？在应用中你懂得了什么？
布置作业：
板书设计：
植树问题
两端都栽 间隔数+1=棵数
人教版五年级上册《数学广角--植树问题》数学教案
人教版五年级上册《数学广角--植树问题》数学教案
第7单元 数学广角--植树问题
第1课时 植树问题
【教学内容】：教材P106～111及练习二十四。
【教学目标】：
知识与技能：通过学生熟悉的生活情境，学生会用线段图来表示植树问题中的三种植树情况，培养学生分析问题的能力m
过程与方法：学生能够初步建立植树问题的数学模型，能根据这个模型将生活中类似的问题进行分类，并试着应用模型中间隔与棵数的关系来解决问题。
情感、态度与价值观：培养学生认真审题的良好学习习惯。
【教学重、难点】
重 点：能理解间隔数与棵数之间的关系并应用到生活中去。
难 点：理解间隔数与棵数之间的规律（总长÷间距=间隔数，间隔数+1=植树棵数），并能运用规律解决问题。
【教学方法】：自主探索、合作交流。
【教学准备】：多媒体。
【教学过程】
一、情境导入
1．出示：公路两旁的树。
师：为什么要在公路的两旁栽上树呢？学生自由发言。
教师讲解：树木能够涵养水分减少水分的流失，还能净化空气，因此植树造林有助于环境的改善。（渗透植树造林的环保意识。）
2．揭题：今天我们就来研究有关植树的问题。（板书课题：植树问题）
二、互动新授
（一）提出问题--两端都栽、两端不栽。
1．出示教材第106页例1：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵树（两端都栽）。一共需要多少棵小树？
2．出示教材第107页例2：大象馆和猩猩馆相距60米，绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是3米。一共要栽多少棵树？
引导：请同学们先在纸上用线段图画一画你的种法．再在小组中交流、讨论。
3．（出示线段图）问题分析：
两端都栽：
两端不栽：
（二）棵数与间隔数之间的关系。（找规律）
提问：刚才同学们用线段图表示了两种植树情况，现在同学们能否用算式来表示这两种植树情况呢？
1．两端都栽：（教学例1）
假设小路长20米，那么可以栽几棵？
用画线段图表示：
则20÷5=4，要栽5棵。
由此可知：lOO÷5=20（个），那么这里的20就是棵数了吗？应该是什么？
学生回答：不是，是间隔数，应该是20+1=21（棵）。
教师板书：关系：间隔数+1=棵数
追问：为什么这里的20是间隔数，而不是棵数？
学生回答，分析原因：100÷5＝20只是求100米里面有多少个5米，所以20是间隔数而不是棵树。并得出公式：路长÷间距＝间隔数（不是棵数，跟棵数没关系。）
2．两端不栽：（教学例2）
假设两馆间相距30米，小树之间的距离为5米，则30÷5＝6（个），6-1=5（棵）
用画线段图表示：
由此可知：60÷3=20(个)，20－1=19(棵)
教师板书：关系：间隔数-1=棵数
3．一端不栽：（教学例3）
出示教材第108页例3：张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘周长是120m，如果每隔lOm栽l棵，一共要栽多少棵树？
假设池塘的周长是60米，每隔10米栽1棵，则60÷10=6（棵）
用画线段表示：
由此可知：120÷1=12（棵）
教师板书：关系：间隔数=棵树
4．问题归类。
提问：刚才我们解决了植树时的问题，其实在日常生活中还有很多地方也有这样类似的情况，谁知道哪里还有这样的情况？
学生说，教师小结。
5．应用知识
⑴完成教材第107页“做一做”第1题。先让学生分组讨论，然后再说一说。
⑵完成教材第107页“做一做”第2题。先把题目的要求读一读，然后同桌互说，再指名学生说一说。
⑶完成教材第108页“做一做”。先让学生分析一下这个问题是不是“植树问题”，再在小组内讨论交流。
三、巩固练习
1．教材第109页练习二十四第3题。
(1)出示第3题。
指名一名学生朗读题目，理解题意。
(2)提问：从题目中你能得到什么信息？这种架设电线杆的问题应该怎么计算？
(3)学生讨论后交流。
(4)组织学生独立列式解答，并相互订正。
2．教材第111页练习二十四第13题。
(1)出示题目。
(2)提问：从题目中你能得到什么信息？这跟前一个练习题有什么不同，你又要如何计算？
(3)学生讨论后交流，指名学生板演，其余学生独立列式解答，然后集体订正。
3．教材第109页练习二十四第6题。组织学生读题并归纳有效信息，讨论这道题属于植树问题的哪种情况，并列式算出答案。
4．教材第111页练习二十四第14*、15*题。
(1)出示题目。引导观察，理解题意。
(2)学生先独立解题，然后小组讨论交流。
(3)教师组织汇报交流。
四、课堂小结
师：这节课你学会了什么？有哪些收获？
五、作业：教材练习二十四剩余题。（课内时间不够，可在课外完成）
【板书设计】：
植树问题
两端都栽 两端不栽 一端不栽
间隔数+1=棵数 间隔数-1=棵数 间隔数=棵树
人教版五年级上册《植树问题复习课》数学教案
人教版五年级上册《植树问题复习课》数学教案
教学内容：教材第110~111的练习二十四。
学习目标：
知识与技能：整理、学习、探索和发现一条线段上两端要种、两端不种、一端种一端不种和封闭图形四种不同情况植树问题的规律。
过程与方法：能举一些生活中植树问题的例子并解决。
情感态度与价值观：感受数学在日常生活中的广泛应用，养成应用数学的意识和应用数学解决实际问题的能力。
难点：根据间隔数和棵树求全长的问题
重点：能熟练解决三种基本问题的植树问题
学习过程：
课前复习：
回忆所学的植树问题的三种不同情况的数量之间的关系。
一、知识网络
1、不封闭路线植树问题分为以下三种情况：
（1）如果在植树的两端都植树：
棵树=总距离÷间隔长+1； 总距离=间隔长×（棵树-1）； 间隔长=总距离÷（棵树-1）。
（2）如果植树路线的一端植树，另一端不要植树：
棵树=总距离÷间隔长； 总距离=间隔长×棵树； 间隔长=总距离÷棵树。
（3）如果植树路线的两端都不要植树：
棵树=总距离÷间隔长-1； 总距离=间隔长×（棵树+1）； 间隔长=总距离÷（棵树+1）。
2、封闭路线的植树问题：（长方形、正方形、三角形和圆等）：
棵树=总距离÷间隔长； 总距离=间隔长×棵树； 间隔长=总距离÷棵树。
二、课堂达标
1.学校有一条长60米的走道，计划在道路旁栽树。每隔3米栽一棵。
（1）如果两端都各栽一棵树，那么共需______棵树苗；
（2）如果两端都不栽树，那么共需______棵树苗；
（3）如果只有一端栽树，那么共需______棵树苗；
2.先选择所属类型，再列式解答。
（1）小学生广播操队列中，其中一列纵队26米，相邻两个学生之间的距离是2米。这列纵队一共有几个学生？属于（）
①两端种②一端种③两端不种
（2）为迎接六一儿童节，学校准备在教学楼前60米的道路两旁摆放鲜花（靠墙一端不放），相邻两盆花之间的距离3米。一共需要几盆花？属于（）
①两端种②一端种③两端不种
3.两根栏杆之间，每隔5米放一个广告牌，一共放了19个。这两根栏杆之间相距多少米？
三、知识拓展
1.小明要到高层建筑 第12层，他走到第4层用了60秒，照这样计算，他还需要走多少秒才能到达第12层楼。
2．教材第111页练习二十四第13题。
(1)出示题目。
(2)提问：从题目中你能得到什么信息？这跟前一个练习题有什么不同，你又要如何计算？
(3)学生讨论后交流，指名学生板演，其余学生独立列式解答，然后集体订正。
3．教材第109页练习二十四第9题。组织学生读题并归纳有效信息，讨论这道题属于植树问题的哪种情况，并列式算出答案。
4．教材第111页练习二十四第14*、15*题。
(1)出示题目。引导观察，理解题意。
(2)学生先独立解题，然后小组讨论交流。
(3)教师组织汇报交流。
5．第11题，读题理解题意，发现规律，应用规律解决实际问题。提醒学生，一张桌子坐6人，分开的两张舟子可以坐12人，如果两张桌子并在一起接头处不能坐人，所以只能坐10人，以后没病一张桌子都只能增加4人，照这样，10张桌子可以坐6+4×9人，而38人要并（38-6）÷4+11，即9张桌子。
四、课堂小结
师：这节课你学会了什么？有哪些收获？
布置作业：
人教版五年级上册《解决问题》数学教案
人教版五年级上册《解决问题》数学教案
教学内容：教材P39例10及教材练习九第1、2、5、7、8、9题。
教学目标：
知识与技能：在实际应用中，会灵活的选用“去尾法”和“进一法”取商的近似值，培养学生解决实际问题的能力。
过程与方法：在对生活实际问题的讨论过程中，培养学生分析、比较、灵活解决实际问题的能力，并学会与他人合作，与人交流的能力。
情感、态度与价值观：通过学生对不同生活情境的分析与思考，体会近似值的生活意义。
教学重点：根据实际需要取商的近似值。
教学难点：分析并理解除法应用题的解题思路。
教学方法：组织学生进行自主探索，互动交流。
教学准备：多媒体。
教学过程
一、情境引入
导入：数学来源于生活，也要应用于生活。在生活中，我们经常要运用所学的数学知识来解决问题，这一单元我们主要学习的是小数除法，这节课我们就利用所学的知识解决问题。（板书课题：解决问题）
二、互动新授
1．出示教材第39页例10的第(1)题：
小强的妈妈要将2.5千克香油分装在一些玻璃瓶里，每个瓶最多可盛0.4千克。需要准备几个瓶？
先让学生读题并思考：这道题的条件和问题是什么？怎样列式？
引导学生自主列出算式并计算：2.5÷0.4＝6.25(个)
师引导学生思考，瓶子的个数都是整数，怎样取近似值？
学生可能会想到用“四舍五入”的方法来取商的近似值：
即2.5÷0.4≈6（个）
这时，教师启发学生思考：6个瓶子能装下2.5千克香油吗？
学生思考后回答：装不下，因为6×0.4＝2.4（千克），还剩下0.1千克装不下。所以需要7个瓶子。
教师引导学生观察小结：虽然6. 25的十分位的“2”比5小，但在这里仍然要向前一位进一。这种取近似值的方法称为“进一法”。（板：进一法）
引导学生想一想，生活中的哪些实际问题需要用“进一法”取近似值？
（如装东西需要多少容器，做东西需要多少材料等）
2．出示教材第39页例10第(2)题：
王阿姨用一根25米长的红丝带包装礼盒。每个礼盒要用1.5米长的丝带，这些红丝带可以包装几个礼盒？
引导学生读题，并分析题意，独立尝试列式解答：
25÷1.5＝16.666……（个）
让学生想一想：怎样取近似值？包装17个礼盒，丝带够吗？
引导学生进行讨论，汇报：
包装17个礼盒，即1.5×17＝25.5 (m)，丝带不够。
师引导并小结：那只能取商的整数部分，小数点后的尾数应去掉。这种取近似值的方法叫“去尾法”。（板书：去尾法）
引导学生说一说：生活中的哪些问题需要用到去尾法？并比较一下这两个例题，有什么不同？
（取近似值一个用的是“进一法”，一个用的是“去尾法”。）
引导学生发现去尾法的结果比整数部分少1，进一法的结果比整数部分多1。
让学生思考：什么情况下用“去尾法”，什么情况下用“进一法”？
引导学生小结：如果求平均数或者计算题的近似值，就用“四舍五入”法。如果买东西或做成一个东西，只能舍去小数部分，买或做整个的物品，用“去尾法”。如果要装东西，比如用油桶装油，因为多的油都要用桶来装，所以即使余下的不多，也要多算一个用“进一法”。（板书：根据实际情况）
三、巩固拓展
1．出示教材第40页练习九第1题。
(1)组织学生小组讨论，理解题目的内容和要求。
(2)指名学生发言，找出已知条件。
(3)小组合作交流，整理解题思路。
学生可能汇报：
①2台1小时 2÷3=0.4（公顷） 1台1小时 0.4÷2=0.2（公顷）
②1台3小时 2÷2=0.6（公顷） 1台1小时 0.6÷3=0.2（公顷）
2．完成教材第41页“练习九”第7题。学生独立列式计算，并说一说是怎么取得的结果。教师强调：做东西时，只能舍去小数部分，用“去尾法”。
3．完成教材第41页“练习九”第8题。
学生先分析题意，然后独立列式计算，集体订正。
教师强调：装东西时，即使余下不多，也要多算一个，用“进一法”。
4．完成教材第41页“练习九”第9题。引导读题，并让学生分析题意，说一说如何解答，再列式计算。思路：要算能买几支同样的笔，先算出买完相册后还剩多少钱，再用这些钱除以笔的单价。
四、课堂小结
师：这节课你学会了什么知识？
引导总结：在现实生活当中，有时需要使用“去尾法”和“进一法”来求商的近似值才合理。因此，在取近似值时需根据实际情况来解决问题。
布置作业：
板书设计：
解决问题
进一法
根据实际情况
去尾法
人教版五年级上册《解决问题(1)》数学教案
人教版五年级上册《解决问题(1)》数学教案
第1单元 小数乘法
第9课时 解决问题(1)
【教学内容】：教材P15例8及练习四第1～5题。
【教学目标】：
知识与技能：能用所学小数乘法的知识解决一些简单的问题，从中掌握一些解决问题的途径和方法。
过程与方法：让学生经历用列表的方法整理信息的过程，及运用多种方法解决问题的过程，探索解决问题的有效方法。
情感、态度与价值观：让学生感受所学知识的应用价值，提高学习数学的兴趣，增强学生学好数学的信心。
【教学重、难点】
重 点：灵活运用所学知识解决实际问题。
难 点：熟练并正确地计算，灵活运用所学知识解决实际问题。
【教学方法】：创设情境，启发探究，合作交流。
【教学准备】：多媒体。
【教学过程】
一、复习引入
计算下列各式：
0.9×0.9×1O0 1.25×0.5×8 1.86×3.04+0.14×3.04
教师找三名学生板演，其他学生在稿纸上独立完成，然后集体订正。
师：刚才同学们完成得都很好！这三题都是有关小数的乘法计算，今天这节课我们来进一步学习小数乘法在实际问题中的应用。（板书课题）
二、探究新知
1.出示教材第15页例8的情境图。
师：请同学们认真观察情境图，并说说从情境图中能获得哪些信息。
学生观察情境图，然后说说自己的发现。
生1：图中的这位妈妈买了2袋大米和0.8kg肉，每千克肉26.5元。
生2：鸡蛋有10元一盒的和20元一盒的。
生3：图片中的这位妈妈只带了100元。
师：很好！为了方便大家更好地解决问题，我们可以将这些信息用表格的形式表示出来。如下表所示：（教材第15页表格）
单价数量总价大米30.62肉26.50.8鸡蛋101师：同学们能将上表中的空格填写完整吗？
学生独立计算，并填写教材第15页表格。
师：题中的问题是什么呢？
生4：这位妈妈买完2袋大米和0.8kg的肉，剩下的钱还够不够买一盒10元的鸡蛋？够不够买一盒20元的鸡蛋？
师：那么怎么解决第一个问题呢？
学生先独立思考，然后说说自己的方法。
生1：我是用计算器算的。买2袋大米和0.8kg肉所花去的钱是61.2+21.2=82.4（元），100-82. 4=17.6（元），17. 6>10，所以用剩下的钱够买10元一盒的鸡蛋。
生2：我是估算的。1袋大米不到31元，2袋大米不到62元；肉的价钱不到27元；再买一盒10元的鸡蛋，总共不超过62+27+10=99（元），所以用剩下的钱还够买一盒10元的鸡蛋。
师：剩下的钱够不够买一盒20元的鸡蛋呢？
生3：我也是用估算的方法解决这个问题的。1袋大米超过30元，2袋大米超过60元；lkg肉超过25元，0.8kg肉也就超过25×0.8=20（元）。如果再买20元一盒的鸡蛋，总共就超过了60+20+30=110(元)，110>100，所以用剩下的钱不够买一盒20元的鸡蛋。
2.回顾与反思
对比用计算器和估算两种方法，我们很容易发现，有时用估算的方法解决生活中的实际问题比较简单。
比较估算的两种方法，我们发现，第一种方法是把数往大了估，还没有超过100元，说明带100元钱够买这些东西了，第二种方法是把数往小了估，正好等于或大于100元，说明带100元钱不够。
三、巩固练习
1．完成教材第17页练习四的第3题。
这个房间地面的面积为：
8.1×5.2=42. 12（平方米）。
一块地砖的面积为：0.6×0.6=0.36（平方米），
100块地砖的面积一共是0.36×100=36（平方米），36
所以100块这样的地砖不够铺这个房间的地面。
2．完成教材第17页练习四的第4题。
0.25×15=3.75(千米)，所以王老师家离学校3.75千米。
5×0.8＝4（千米），4>3.75，所以王老师步行0.8小时能到学校。
四、课堂小结
师：通过这节课的学习，同学们有什么收获？可以与大家分享一下吗？
学生发言，教师点评。
五、作业：完成教材第17页练习四的第1、2、5题。
【板书设计】：
解决问题
单价数量总价大米30.6261.2肉26.50.821.2鸡蛋10110人教版五年级上册《解决问题(2)》数学教案
人教版五年级上册《解决问题(2)》数学教案
第1单元 小数乘法
第10课时 解决问题(2)
【教学内容】：教材P16例9及练习四第6～9题。
【教学目标】：
知识与技能：
1．在解决简单实际问题的过程中，初步体会分段计费问题的相关信息。
2．会用列表的方法整理实际问题中的信息，分析分段计费问题的数量关系，寻找解决问题的有效方法。
3．进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验。
过程与方法：通过独立思考、讨论及动手操作，使学生学会解决分段计费问题的方法。
情感、态度与价值观：培养学生分析问题的能力，使学生进一步体会数学与实际生活的联系，激发学生的学习兴趣。
【教学重、难点】
重 点：理解分段计费问题的收费方法，能够正确解答分段计费问题。
难 点：熟练正确地计算，灵活运用所学知识解决实际问题。
【教学方法】：设置问题情境，质疑引导。迁移推理，小组交流。
【教学准备】：多媒体。
【教学过程】
一、情境导入
教师：同学们都坐过什么车？
（学生自由回答，有坐公交、出租车、自家的轿车、骑自行车和走路等）
教师：同学们应该都有坐出租车的经历吧，有没有人注意过出租车是怎样计费的呢？
二、探索新知
1．由生活实际引出课题：
[板书课题：解决问题]
出示：收费标准：
3 km以内7元；超过3 km，每千米1.5元（不足1 km按1 km计算）。
引导学生小组讨论，说说这个题目是什么意思。
指名学生汇报。
(1)出租车3 km以内(含3 km)收费7元。
(2)单程行驶3 km以上部分每千米1.5元。
(3)不足1 km按1 km计算。
2．出示教材第16页例9。
教师：题目中的乘客坐了6.3 km的路程，你们能帮这个乘客算算共需要付多少钱吗？
学生独立思考，列出算式并得出结果。同桌相互交流订正。
教师引导：
(1)由于路程总共只有6.3 km，但不足1 km按1 km计算，那共需要付7 km的费用。
(2)收费标准不一样，我们要分段计费，以3 km为界限分为两个收费标准。
(3)前面3 km应付7元，后面4 km按每千米1.5元计算。
指名学生汇报，教师板演。
方法1：7+1.5×4-7+6=13（元）
方法2：1.5×7=10.5（元）
前3 km少算：7-1.5×3=2.5（元） 应付：10.5+2.5=13（元）
3．学生完成教材第16页“回顾与反思”的表格。完成后小组交流讨论，全班集体订正。
行驶的里程/km 1 2 3 4 5 6 7 8 9
出租车费/元
三、巩固练习
1．为了节约用电，某小区规定每户居民每月用电量在50度以内，每度按0.52元收费，超过50度部分每度0.62元，刘老师家本月用电量为95度，请你帮老师算一算应缴纳多少元电费？
学生阅读题目 ，理解题意。
教师提示：这类题目比较难，收费分50度以内的部分和超过50度的部分。同学们在做题时往往容易把这两部分混淆。
学生独立解答，教师根据学生汇报，板书答案：
50×0.52＋45×0.62=53.9（元）
答：刘老师本月应缴纳53.9元电费。
2．教材第18页练习四第8*题。
组织学生读题，并指明学生进行板演，其余学生练习，再集体订正。
分析：先求出超出3分钟的收费是多少元，再加上3分钟内的0.22元收费，就是她这一次的通话费用。
解答：8分29秒按9分计算。
0.11×（9-3）＋0.22=0.88(元)
答：她这一次的通话费用是0.88元。
3．教材第18页练习四第9*题。
学生阅读题目，归纳题目所给的已知信息。
分析：先求出超过100g的部分应付，再加上100g应付，两部分加起来就是一共应付邮费。
(1)135－100＝35（g）
35g按100g计算。
5×0.80＋1×1.20＝5.2（元）
答：应付邮费5.2元。
(2)262-100=162(g)
162g按200g计算。
2.00×2＋1.20×5＝10（元）
答：应付邮费10元。
(3)答案不唯一，合理即可。
四、课后小结
同学们学会如何解决这种类型的问题了吗？
五、作业：教材第18页练习四第6、7题。
【板书设计】：
解决问题
方法1：7+1.5×4-7+6=13（元）
方法2：1.5×7=10.5（元）
前3 km少算：7-1.5×3=2.5（元） 应付：10.5+2.5=13（元）
人教版五年级上册《掷一掷》数学教案
人教版五年级上册《掷一掷》数学教案
第4单元 可能性
第3课时 掷一掷
一、用到的数学知识
1．组合（两个骰子上的数字之和）
2．事件的确定性和不确定性、列举所有可能出现的结果（每个骰子上可能的结果是1至6六个数，组成的和可能是2至12的所有数，不可能是1或13等数。）
3．可能性大小（组成的和是2至12中任一个数，但发生的可能性大小是不同的。）
二、活动步骤
（一）示范游戏
1．体验确定现象与不确定现象，列举所有可能的结果。
（运用组合的知识，判断哪些和不可能出现，哪些和可能出现。）
2．教师提出游戏规则，学生猜想结果。11个可能结果中教师选5个，学生选6个，学生错误地认为赢的可能性比教师大。
3．开始游戏。学生总是输，产生认知冲突，从而引起进一步探索的欲望。
（二）小组内游戏，探索结论。
通过小组内游戏的方式，进行实验，利用统计的方式呈现实验的结果，初步探索教师总能赢的原因。要引导学生在实验的结果中寻找统计学上的规律。
（三）理论验证
通过组合的理论来验证实验的结果。可以用不同的方式来进行组合，让学生探讨每个“和”所包含的组合情况的多少与这个“和”出现的次数之间的关系。
人教版五年级上册《实际问题与方程（1）》数学教案
人教版五年级上册《实际问题与方程（1）》数学教案
第5单元 简易方程
第12课时 实际问题与方程（1）
【学习目标】
1. 知识与技能：
初步学会如何利用方程来解应用题
2. 过程与方法：
让学生自主探究，正确地列出方程解应用题。
3. 情感、态度与价值观：
培养学生独立探究的好习惯，并渗透环保教育。
【学习重、难点】
重 点：学会如何利用方程来解应用题
难 点：找题中的等量关系，并根据等量关系列出方程。
【学习准备】课件
【学习过程】
一、复习导入
解下列方程：
x+5.7=10 x-3.4=7.6 1.4x=0.56 x÷4=2.7
学习方程的目的是为了利用方程解决生活中的问题，这节课就来学习如何用方程来解决问题。板书：解决问题。
二、自主探究
学生自学并完成相关练习。
三、例题精讲
教学P73例1。
出示题目。（课件）
出示跳远的图片，从图片上你能获得什么信息？
我们结合这幅图片来了解一下，课件演示。
同学们想想，“学校原跳远纪录是多少米？”
分析，解题。
根据刚才所了解的信息，这个问题中有哪几个关键的数量呢？原纪录、小明的成绩、超出部分。
它们之间有哪些数量关系呢？（板书）
原纪录+超出部分=小明的成绩 ①
小明的成绩-原纪录=超出部分 ②
小明的成绩-超出部分=原纪录 ③
同学们能解决这个问题吗？
学生独立解决问题。
评讲、交流。（侧重如何用方程来解决本题。）
学生展示，可能会是算术方法，也可能列方程。对于算术方法，给予肯定即可。
学生列出的方程可能有：
① x+0.06=4.21 ②4.21﹣x= 0.06 ③4.21﹣0.06= x
每一种方法，都需要学生说出是根据什么列出的方程。
如第一种，学生根据的是“原纪录+超出部分=小明的成绩”这一数量关系（由于左右相等，也称等量关系）所得到的。解出方程，注意书写格式，并记着检验（口头检验）。
对于第二种，可以肯定学生所列的方程是正确的，但方程不容易解，为什么呢？因为x是被减去的，因此，在小学阶段解决问题，列的方程，未知数前最好不是减号。
对于第三种，可让学生让算术解法与之作比较，让其发现，大同小异，因此，在列方程的过程中，通常不会让方程的一边只有一个x。
小结
在解决问题中，我们是怎样来列方程的？
将未知数设为x，再根据题中的等量关系列出方程。
四、练习设计
1、解决P73“做一做”中的问题。
从题中知道哪些信息？有哪些等量关系？
用方程解决问题，四人小组交流方法，评讲，特别提醒：别忘了检验。
2、独立完成P75练习十六中的第3题。
3、列方程解答下列各题。
(1)生物小组养黑兔48只，比白兔少8只，白兔有多少只？
(2)一个正方形的周长是36cm，它的边长是多少？
(3)体育用品商店运来120个篮球，是运来足球个数的3倍，运来足球多少个？
数学教案－表内除法---第二种分法（一）
教学目标
1．使学生知道第二种分法的含义，并知道这种分法为什么用除法计算，该怎样用除法算式表示．
2．培养学生初步的抽象概括能力，使学生能正确表述分的过程及结果，理解除法含义．学会操作第二种分法分的过程．
3．使学生通过参与“分”的过程，受到辩证唯物主义观点的启蒙教育，初步感悟到“普遍的联系”的观点．激发学生学习的兴趣．
教学重点
使学生明确“把一个数量按照每几个分成一份，求能分成多少份．这是第二种分法”，能知道这种方法怎样用算式来表示；而且知道这种分法与第一种分法是紧密联系的．
教学难点
理解第二种分法的含义．初步感悟到两种方法的内在联系．
教学过程
一、复习导入（实物演示，复习上节课所讲的内容，为对比做好准备）
1．问：谁能用简单的语言来说说，我们上节课主要学习了什么知识？
2．实物演示
（1）复习回顾P40、例1
①出示P40、例1（用板条贴在黑板上）：把8个正方体，平均分成4份，每份几个？
②请一个学生到黑板前来，一边分，一边说
下面几个提问可以用投影片（或实物投影）显示．
③问：根据他刚才分的过程，谁能列出一个除法算式？（8÷4＝2）
④问：算式中的每个数的名称各是什么？（算式中，8叫被除数，4叫除数，2叫商．）
⑤问：这个算式该怎么读？（读作：8除以4等于2．）
⑥问：这个算式表示什么意思？（这个算式表示：把8平均分成4份，每份是2．）
（2）复习回顾P40、例2
①出示P40、例2（用板条贴在黑板上）：有6个桃，平均分在3个盘里，每盘（）个．
②请一个学生道黑板前来，一边分，一边说
下面的步骤同例1的第③～第⑥
3．教师谈话：今天，我们要在上节课的基础上，继续学习分东西的另一种方法．
二、探究新知
1．教学例4．
（1）出示例4，移动例1的板条得到例4
8个正方体，每2个放一堆，能分成几堆？
（2）师问：这道题跟刚才的题目有什么联系，又有什么区别？
（3）请同学们试着按要求分一分．（学生自己边说边摆，实际动手分一分，教师巡视，观察学生操作过程．）
（4）教师找学生在实物投影上边说边摆分的过程．（有8个小正方体，每2个放一堆，也就是每2个正方体为一份，每次就拿出2个小正方体，没分完，再拿出2个正方体放1堆，直到分完为止．）
（5）问：“8个正方体，每2个放一堆，能分成几堆？”
8个正方体，每2个放一堆，能分成4堆．（板书：4）
2．教学例5．
（1）出示例5，移动例2的板条得到例5
有6个桃，每2个放一盘，能放（）盘？
（2）师问：这道题跟刚才的题目有什么联系，又有什么区别？
（3）提问：“每2个放一盘，”是什么意思？（每2个放一盘，就是说每份是2个，每盘要放得同样多．）
（4）请同学们试着按要求分一分．（学生自己边说边摆，实际动手分一分，教师巡视，观察学生操作过程．）
在分桃子之前教师让学生回想刚才分正方体的方法，引导学生思考应先怎么分，再怎么分．在独立思考后同桌讨论．然后再动手实际的分一分．
（5）学生汇报分的过程和结果，教师同时演示．（如果时间允许，还可以再让1个学生边说，边操作一下分桃子的全过程．）
师生小结：6个桃，每2个放一盘，放了3盘．（板书：3）
（6）问：我们已经知道了，平均分用除法表示，谁能把刚才我们分桃子的过程用一个除法算式表示出来？[生：6÷2＝3（盘）]
（7）问：这个算式表示什么意思呢？（先叫几个学生试着说一说）
（8）教师说出算式表示的意思，同时板书：有6个，每2个分一份，分成了3份．
3．对比感悟
（1）师问：上节课我们学习了第一种分东西的方法，也就是一个一个分的方法．题目的特点是已知要分的总数是多少，要把总数平均分成几份，求一份是多少．这节课我们学习的题目有什么特点，谁能简单说说今天学习的这种分东西的方法？
（今天学习的是第二种分东西的分法，也就是一份一份分东西的方法．题目的特点是：已知要分的总数和一份的数各是多少，求能分成多少份．）
（2）问：这两种分东西的方法有什么相同点，又有什么不同点？
4．师：这节课学习了哪些知识？教师板书：除法的初步认识，第二种分法．
三、巩固练习
1．先摆一摆，再写出算式．
（1）12根小棒，每2根一份，能分成几份？
12÷□＝□
（2）12根小棒，每6根一份，能分成几份？
__________
2．看一看这两道题的算式，你有什么发现？
（引导学生知道：
（1）要分的总数不变，每一份的数越小，分得的份数就越多；
（2）反之，要分的总数不变，每一份的数越大，分得的份数就越多少．）
四、归纳质疑
通过今天这节课的学习，大家有什么收获，还有什么问题吗？
五、布置作业（略）
板书设计
人教版五年级上册《实际问题与方程（4）》数学教案
人教版五年级上册《实际问题与方程（4）》数学教案
第5单元 简易方程
第16课时 实际问题与方程(4)
【教学内容】：教材P79例5及练习十七第5、11、13题。
【教学目标】：
知识与技能：结合具体事例，学生自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题。
过程与方法：根据相遇问题中的等量关系列方程并解答，感受解题方法的多样化。
情感、态度与价值观：体验用方程解决问题的优越性，获得自主解决问题的积极情感，增强学好数学的信心。
【教学重、难点】
重 点：正确寻找数量间的等量关系式。
难 点：创设情境提高学生的学习兴趣，并利用画线段图的方法帮助学生分析理解等量关系。
【教学方法】：创设情境、知识迁移、自主探究、合作交流。
【教学准备】：多媒体。
【教学过程】
一、复习导入
1．复习：我们学过有关路程的问题，谁来说一说路程、速度、时间之间的关系？
学生回答：路程＝速度×时间。
2．引导：一般情况下，咱们算的路程问题都是向同一个方向走的。那么，想一想，如果两个人同时从一段路的两端出发，相对而行，会怎样？（相遇）
3．揭题：今天我们就利用方程来研究相遇问题。
二、互动新授
1．出示教材第79页例5。
引导学生观察，并思考题中的已知条件和要求的问题是什么？
学生自主回答：已知：小林和小云家相距4.5千米，小林的骑车速度是每分钟250m，小云的骑车速度是每分钟200m。问题：两人何时相遇？
2．质疑：求相遇的时间是什么意思？
引导学生明白：这里的路程已经不是一个人行驶了，而是两个人行驶的路之和。相遇的时间就是两个人共同行使全程用的时间。
3．活动：让学生上台走一走演示相遇，并用画线段图的方法分析数量关系。
出示线段图，教师讲解线段图：
先用一条线段表示全程，小林与小云分别从相对的方向出发，经过一段时间后相遇，也就是行完了全程。
追问：从线段图中，你知道了什么？
学生交流，汇报：小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程。
4．质疑：现在能不能求出小林骑的路程和小云的路程呢？
引导学生汇报：都不能求出，因为他们行驶的时间不知道。
再思考：他们两个行驶的时间一样吗？为什么？
学生交流后会发现：他们是同时出发，所以相遇时行驶的时间应该也是一样的，可以把他们行驶的时间都设为x 。
5．让学生根据分析，尝试列方程解答问题。
小组交流，汇报，教师根据学生的汇报板书（见板书设计）：
引导学生对这两种方法进行比较：通过比较可以知道这两种方法是运用了乘法分配律。
引导小结：在相遇问题中有哪些等量关系？
板书：甲速×相遇时间＋乙速×相遇时间＝路程
（甲速+乙速）×相遇时间=路程
三、巩固拓展
出示例题：北京到上海的路程是1463千米，甲乙两列火车分别同时从北京和上海开出，相向而行。乙车每小时行87千米，经过7小时相遇。甲车每小时行多少千米？
指名学生读题，找出已知所求，引导学生根据复习题的线段图画出线段图，并解答。
解：设甲车平均每小时行x 千米。
87×7+7x =1463
x =122
答：甲车平均每小时行122千米。
四、课堂小结
师：这节课你学会了什么知识？有哪些收获？
引导总结：
1．通过画线段图可以清楚地分析数量之间的相等关系。
2．解决相遇问题要用数量关系：甲速×相遇时间＋乙速×相遇时间＝路程；（甲速＋乙速）×相遇时间＝路程。
3．列方程解求速度、相遇时间等问题时，首先要根据以前学习的相遇问题中数量间的相等关系，设未知数列方程，再正确地解答。
五、作业：教材第81、82页练习十七第5、11、13题。
【板书设计】：
实际问题与方程(4)
小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程
解：设两人x 分钟后相遇。
方法一：0.25x +0.2x =4.5 方法二： (0.25+0.2)x =4.5
0.45x =4.5 0.45x =4.5
0.45x ÷0.45=4.5÷0.45 0.45x ÷0.45 =4.5÷0.45
x =10 x =1O
答：两人10分钟后相遇。
人教版五年级上册《实际问题与方程（3）》数学教案
人教版五年级上册《实际问题与方程（3）》数学教案
第5单元 简易方程
第15课时 实际问题与方程(3)
【教学内容】：教材P77～78例3、例4及练习十七第1、4、8、9题。
【教学目标】：
知识与技能：学习解答形如a(x ±b)=c的方程。
过程与方法：学生在利用迁移类推的方法解决问题的过程中，体会数学与现实生活的密切联系。结合具体的情景，使学生掌握根据两积之和的数量关系列方程以及把小括号内的式子看作一个整体进行求解的思路和方法。
情感、态度与价值观：通过学习两积之和的数量关系来理解两积之差、两商之和、两商之差的数量关系，培养学生举一反三的能力。
【教学重、难点】
重 点：分析数量关系，列出含有小括号的方程并解答。
难 点：用方程解答类似两积之和或差的逆向思考问题。
【教学方法】：多媒体。
【教学准备】：创设情境，自主探索，合作交流。
【教学过程】
一、复习导入
出示习题。
(1)舞蹈组有男生x 人，女生人数是男生的2倍，女生有( )人，男、女生共有( )人。
(2)城郊中学图书馆有科技书m本，故事书的本数是科技书的1.8倍，那么，m+1.8m表示( )，1.8m-m表示( )。
2．教师：像上题中m+1.8m，1.8m-m如果在方程中出现，该怎样解这样的方程呢？今天我们就来学习用这样的方程解决问题。
（板书课题：列方程解决稍复杂的问题）
二、互动新授
1．出示：妈妈买了2kg苹果和3kg梨，已知梨每千克2.8元，苹果每千克2.4元，妈妈一共要付多少元？
学生思考，说出数量关系，并列式。
得出：苹果的总价＋梨的总价＝总钱数
2.4×2+2.8×3=13.2（元）
2．把这一题改一改，出示教材第77页例3：让学生观察与上一题有什么区别。
小组内交流，汇报：梨和苹果都是2kg，梨每千克2.80元总钱数是已知的，求苹果的单价。
小结：两题的数量关系没变，只是已知数和未各数交换了位置。
思考：你能列方程来解答吗？学生尝试用方程解答，汇报。
并根据学生汇报板书解题步骤：
解：设苹果每千克x 元。
2x +2.8×2=10.4
x =2.4
答：苹果每千克2.4元。
3．问：除了这样列方程之外，还可以怎么列？
学生交流，教师引导学生发现数量关系：（苹果的单价+梨的单价）×2=总钱数
并让学生根据这个等量关系列出方程：
(2.8+x )×2=10.4
(2.8+x )×2÷2=10.4÷2
2.8+x =5.2
2.8+x -2.8=5.2-2.8
x =2.4
解题时引导学生说出把小括号内的“2.8+x “看作一个整体。
4．出示教材第78页例4。
让学生观察信息，信息提供了哪些已知条件？要求什么问题？
学生自主回答：已知条件：地球的表面积为5.1亿平方千米，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。问题：地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？
尝试写出等量关系式：海洋面积＋陆地面积=地球表面积
思考：这里有两个未知数，该怎样设未知数呢？
小组内交流，汇报时，学生可能会说设海洋面积为x，也有可能会设陆地面积为x 。
根据”海洋面积约为陆地面积的2.4倍“，是把陆地面积作为标准量，设为x比较方便，因此海洋面积就是2.4x 。
5．让学生自主列方程解决，教师根据回答板书过程：
解：设陆地面积为x 亿平方千米。那么海洋面积可以表示为2.4x 亿平方千米。
x +2.4x =5.1
(1+2.4)x =5.1
3.4x =5.1
3.4x ÷3.4=5.1÷3.4
x =l.5
解方程过程中，提问学生：(1+2.4)x =5.1是运用了什么运算定律？
（乘法分配律）
6．求出陆地面积，海洋面积可以怎么求？
学生思考，回答：
可能会用”总面积－陆地面积“来计算，即5.1－1.5=3.6（亿平方千米）也可能会用”陆地面积×3“来计算，即2. 4x -2.4×1.5=3.6，这两种方法都要予以肯定。
三、巩固拓展
1．完成教材第77页”做一做“。让学生先说说题中的已知条件和未知条件分别是什么，再列等量关系式，最后列方程解答问题。
2．完成教材第78页”做一做“。
根据信息先思考谁是标准量，要把谁设为x ，另一个量如何表示，再列方程解答。
四、课堂小结
师：这节课你学会了什么知识？有哪些收获？
引导总结：在含有两个未知数的方程中，先找到比较标准的量并设标准量为x ，再列出等量关系式，并根据等量关系列出方程。
五、作业：教材第80、81页练习十七第1、4、8、9题。
【板书设计】：
实际问题与方程(3)
解：设苹果每千克x 元。 解：设陆地面积为x 亿平方千米。那么
2x +2.8×2=10.4 海洋面积可以表示为2.4x 亿平方千米。
2x +5.6=10.4 x +2.4x =5.1
2x +5.6-5.6 =10.4-5.6 (1+2.4)x =5.1
2x =4.8 3.4x =5.1
答：苹果每千克2.4元。 3.4x ÷3.4=5.1÷3.4
x =1.5
海洋面积：5.1-1.5=3.6（亿平方千米）
或2.4x =2.4×1.5=3.6（亿平方千米）
答：陆地面积为1.5亿平方千米，海洋面积为3.6亿平方千米。
人教版五年级上册《实际问题与方程（2）》数学教案
人教版五年级上册《实际问题与方程（2）》数学教案
第5单元 简易方程
第14课时 实际问题与方程(2)
【教学内容】：教材P74例2及练习十六第5、6、9题。
【教学目标】：
知识与技能：学生能根据等式的基本性质解如ax±b=c的方程，初步学会列方程解决一些简单的实际问题。
过程与方法：培养学生抽象概括的能力，发展学生思维的灵活性，进一步提高学生的分析能力。
情感、态度与价值观：帮助学生感受数学与现实生活的联系，培养学生的数学应用意识与规范书写和自觉检验的习惯。
【教学重、难点】
重 点：分析稍复杂的两步计算的应用题的数量关系，寻找等量关系式。
难 点：找等量关系式列方程。
【教学方法】：创设情境；自主探索、合作交流。
【教学准备】：多媒体。
【教学过程】
一、忆旧引新
1．看图列方程。
2．先说说下面各题的数量关系，再列方程，不用求解。
(1)公鸡x 只，母鸡30只，比公鸡只数少6只。
(2)公鸡x 只，母鸡30只，是公鸡只数的2倍。
二、互动新授
1.出示足球。
师：同学们，你们喜欢足球吗？其实，足球里蕴藏着许多的数学知识。请观察老师手中的足球，你发现白皮和黑皮的形状有什么不同吗？
师：除了形状，白皮、黑皮的块数也不相同哦，有几位男生正在探究这个数学问题，让我们一起来瞧瞧。
2.出示教材第74页例2情境图。
观察图，并说说图中你知道了哪些信息？要解决什么问题？
学生回答：知道的信息：足球上黑色的皮都是五边形的，白色的皮都是六边形的。白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块。解决的问题：共有多少块黑色皮？
追问：你能根据信息和问题列出题中的等量关系式吗？
交流汇报，并根据回答选择板书：
黑色皮的块数×2－白色皮的块=4
黑色皮的块数×2－4=白色皮的块数
黑色皮的块数×2=白色皮的块数＋4
引导学生观察第二个等量关系式，说一说这个等量关系式中的已知条件和未知条件分别是什么？
已知条件：白色皮共20块，比黑色皮的2倍少4块；未知条件：黑色皮有多少块？
3．引导学生利用例1的经验，自主列方程解答：
学生自主解答，教师指导。
学生汇报，教师根据汇报板书：
解：设共有x 块黑色皮。
2x -4=20
2x -4+4=20+4
2x =24
2x ÷2=24÷2
x =12
4．追问：在解方程时，先把什么看成一个整体？ （把2x 看成一个整体。）
5．检验。
6．小结：刚才我们通过列方程解决了一个稍复杂的问题，你能说说列方程解决问题主要有哪些步骤吗？其中哪一个步骤是最关键的？
学生汇报： 教师板书：
①弄清题意，设未知量为x 。 设
②分析题意，找等量关系。 找（关键）
③根据等量关系列出方程。 列
④解方程。 解
⑤检验答案是不是方程的解。 验
三、巩固拓展
1．根据方程列出等量关系式。
粮店运来72吨大米，比运来的面粉的3倍多12吨。运来面粉多少吨？
根据( )，列方程：3x +12=72
根据( )，列方程：72-3x =12
2．先说说下列各题的数量关系，再列方程解决问题。
故宫的面积是72万平方千米，比天安门广场面积的2倍少16万平方千米。天安门广场的面积是多少万平方千米？
四、课堂小结
1．这节课你学会了用什么方法来解决实际问题？
2．什么类型的题目适合用今天所学的方法来解答？
3．用这样的方法来解决实际问题时要注意什么？
五、作业：教材第75～76页练习十六第5、6、9题。
【板书设计】：
实际问题与方程(2)
条件：
①白色皮20块。
②比黑色皮的2倍少4块。
问题：黑色皮多少块
①设 解：设共有黑色皮x块。
②找 关键黑色皮块数×2－4＝白色皮块数
③列 整体 2x －4=20
④解 2x -4+4=20+4
⑤验 2x =24
2x ÷2=24÷2
x =12
答：共有12块黑色皮。
人教版五年级上册《练习五》数学教案
人教版五年级上册《练习五》数学教案
教学内容：教材P22～23练习五第4～8题。
教学目标：
知识与技能：使学生进一步提高用数对确定位置的能力。
过程与方法：通过练习，进一步提高学生的抽象思维能力，发展学生的空间观念，体验数学与生活的联系。
情感、态度与价值观：培养学生综合运用知识解决实际问题的能力。
教学重点：掌握用数对确定位置的方法。
教学难点：提高学生运用所学知识解决实际问题的能力。
教学方法：引导启发，自主探索，独立思考，合作交流。
教学准备：多媒体。
教学过程
一、复习引入
1．提问：这一单元同学们学会了用数对确定位置，谁来用数对说一说自己的位置呢？
学生先同桌互相说一说用数对怎样表示自己的位置，然后再全班交流。
2．引入：这节课我们将通过练习来巩固这一单元所学知识。
二、师生互动，解决问题
1．出示教材第22页“练习五”第5题。
(l)介绍国际象棋棋盘表示棋子位置的规则：国际象棋的棋盘为正方形，由32个深色和32个浅色方格交替排列组成，每边8个方格。8排垂直的格子称为“直线”，8排水平的格子称为“横线”，同色格组成的角角相触的各地称为“斜线”。
(2)引导学生观察国际象棋棋盘与我们学的知识有哪些联系，有哪些区别？
（引导学生发现：这里的“列”是由字母组成的。）
(3)让学生说一说各棋子现在的位置如何表示？再做一做。
2．出示教材第23页第7题。
(1)根据要求做一做，然后思考：平移后顶点位置的数对什么变化了，什么没变？
(2)根据学生的汇报小结：图形向右平移，改变了顶点所在的列，没有改变顶点所在的行，数对中的第二个数没有变；图形向上平移，改变了顶点所在的行，没有改变顶点所在的列，数对中的第一个数没有变。
(3)追问：平移后需要画出几个图形？（2个）
注意提醒学生是“分别”平移，不是连续平移。
3．出示教材第23页第8题。
先让学生说一说题意（一个格子的长和宽各表示100米。），再让学生根据图上的数据，描述建筑物的实际方位及行走路线或根据建筑物的实际方位在图中标出建筑物所在位置。
让学生独立完成，再小组交流。指名回答(1)题：邮局所在的位置可以用(1，7)表示。它在学校以北700m，再往东lOOm处。
三、拓展延伸
1．结合教材第23页“生活中的数学”，讲解围棋棋盘及地球上的经纬线与数对的联系，引导学生说一说，生活中还有哪些与数对有联系？
（如电影院座位、象棋等）
2．出示字母表：
A B C D E
F G H I J
K L M N O
P Q R S T
U V W X Y
字母“Q”的位置在第2列，第2行，用数对表示(2，2)。请根据以上信息填空。
(l)字母M、D、J、S的位置可以分别用( ， )、( ， )、( ， )和( ， )表示。
(2)某字母的位置可以用数对(1，2)表示，其中数字1表示( )，数字2表示( )。
请你在图中圈出这个字母。
3．下图是一个公园的平面图
1．熊猫馆的位置在( ， )，白鹤馆的位置在( ， )。
2．老虎馆的位置在(2，3)，在图上标出老虎馆。
3．从老虎馆到白鹤馆，要向( )走( )格，再向( )走( )格。
【易错点剖析】在方格上确定数对的位置时，要看清楚行和列的开始。本题中行与列都是从0开始的。学生在做题时对于0总是忽略，直接从最左边一列为第一列。
【归纳点评】在方格纸上，表示位置的那些点都分散在方格纸竖线和横线的交点上。方格纸的竖线从左到右依次标注了O，1，2……6；横线从下往上依次标注了O，1，2……6，其中的“O”既是列的起始，也是行的起始。
四、全课小结
这一单元我们学习了怎样用数对表示位置，怎样在方格纸上用数对表示位置。通过本课练习你还有哪些收获？
布置作业：
板书设计
练习五
数对（列，排） 行：横排 列：竖排
《人教版五年级上册《植树问题（一端种一端不种）》数学教案》一文就此结束，希望能帮助您在小学教学中起到作用，如还需更多，请关注我们的“小学数学教案五年级”专题。
