解一元一次方程（二）（1）。

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“自学互帮导学法”课堂教学设计
课题
课时第1课时课型新授修改意见
教学目标1、知识与技能：经历解方程的过程，掌握解方程方法，理解并掌握通过去括号的方法解方程，体验把“复杂”转化为“简单”，把“未知”转化为“已知”的数学思想。
2、过程与方法：通过运用算术和列方程两种方法解决实际问题的过程，体会到列方程解应用题的快捷。
3、情感态度、价值观：培养学生自觉反思求解过程和自觉检验方程的解是否正确的良好习惯，体验求知的成功，增强学习的兴趣和信心。

教学重点灵活掌握和运用解一元一次方程的基本步骤。
教学难点解方程时如何去括号，符号的变化，乘法分配律运用。
学情分析学生前面解一元一次方程学习得还好，移项，合并同类项掌握得较扎实，就是分析实际问题，列出方程的能力有点不足，而且是学习本课的主要障碍。
教法设想以引导法为主，辅之以直观演示法、讨论法，向学生提供充分从事数学活动的机会，激发学生的学习积极性，使学生主动参与学习的全过程。
教学过程
教学内容教师活动学生活动效果预测（可能出现的问题）补救
措施修改
意见
活动一：知识链接1、一元一次方程的解法我们学了哪几步？

2、移项，合并同类项，系数为化1，要注意什么？

3、练习：解方程9-3x=-5x+5

学生思考回答问题
1.移项→合并同类项→系数化为1
2.①移项要变号。②合并同类项时，只是把同类项的系数相加作为所得项的系数，字母部分不变。③系数化为1，要方程两边同时除以未知数前面的系数。
1、移项时不变号，丢项。
2、合并同类项时强调字母及指数不变。
3、系数化为1时分子分母颠倒。

教师巡视，发现问题及时纠正。
活动二：合作学习【问题】某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000kWh（千瓦时），全年用电15万kWh，这个工厂去年上半年每月平均用电是多少？
分析：若设上半年每月平均用电xkWh，则下半年每月平均用电（x－2000）kWh；上半年共用电6xkWh，下半年共用电6（x-2000）kWh
因为全年共用电15万kWh，
所以,可列方程：
6x+6（x-2000）=150000
1、如何简化这个方程？
2、怎样把方程化为x=a的形式？
3、怎样检验最后的答案是否是方程的解？独立思考，合作交流，共同给出该方程的解法。
要解出这个方程，就要把方程化为x=a的形式，而在这里，我们若想把含有未知项和不含未知项的式子分别放在等号的两边，就必须先去括号。
解：6x+6(x-2000)=150000
↓去括号
6x+6x-12000=150000
↓移项
6x+6x=150000+12000
↓合并同类项
12x=162000
↓系数化为1
x=13500
答:这个工厂去年上半年每月平均用电13500kWh。

【举一反三】本题还有其他列方程的方法吗？用其他方法列出的方程应怎么解？要去括号，就要根据去括号法则，及乘法分配律，特别是当括号前是“－”号，去括号时，各项都要变号，若括号前有数字，则要乘遍括号内所有项，不能漏乘，并注意符号。
小组互评，通过交流让学生用自己的语言清楚的表达解决问题的过程。
活动三：体验成功例：解方程3x-7(x-1)=3-2(x+3)
解：去括号得3x-7x+7=3-2x-6
移项得3x-7x+2x=3-6-7
合并同类项得-2x=-10
系数化为1得x=5
【巩固训练】解下列方程
①4x+3（2x–3）=12-（x+4）
②2（10-0.5x)=-（1.5x+2)
③3x-2[3(x-1)-2(x+2)]=3(18-x)
教师巡视，直到学生完成解答过程。
通过学生在黑板上的板演，选取学生在解题过程中的典型错误，引导学生共同分析错误原因。发现去括号中的易错点。
例题可让学生先尝试独立完成，然后让一个学生上黑板演示，教师加以检查纠正。

在独立思考的基础上，学生分组板演并讲解自己的做法，及各步的注意事项，小组点评。
学生在教师的指导下归纳出一元一次方程解法的一般步骤：
去括号→移项→合并同类项→系数化为1。

1、当括号前是“－”号，去括号时，各项都要变号。
2、括号前有数字，则要乘遍括号内所有项，不能漏乘并注意符号。
1、强调重点、纠正错误点、紧扣关键点。
2、错例的辨析，加深学生对“去括号”的认识。
活动四：拓展延伸1、当x取何值时，代数式4x－5与3x－6的值互为相反数？
2、当y取何值时，代数式2（3y＋4）的值比5（2y－7）的值大3？

教师深入小组参与活动给予适当的点拨和指导，进一步巩固一元一次方程的解法。
分组研讨，尝试解决，小组内交流，小组代表板演，并讲解自己的解题过程和想法。
经历“把实际问题抽象为方程”的一般步骤。
强调书写格式，及时表扬鼓励。
活动五：归纳反思提问：
1、本节课我们学习了什么内容？
2、去括号解一元一次方程的过程中，要注意什么？
学生总结：
1、去括号解一元一次方程；
2、要注意括号外面的数要乘以括号里的所有的项；并且要注意符号。
通过小结，让学生将数学知识系统化；并且强调学生的易错点，引起学生的注意。教师注重引导，关注学生对课堂的整体感受。
活动六：作业布置布置作业：
课本第98页习题3.3
1.（3）（4）
2.（2）（3）
4.
5．
学生独立完成
解题的规范性和准确性个别辅导，及时纠正。
参考书目及推荐资料

延伸阅读

解一元一次方程

老师职责的一部分是要弄自己的教案课件，大家在着手准备教案课件了。是时候对自己教案课件工作做个新的规划了，未来工作才会更有干劲！有多少经典范文是适合教案课件呢？为满足您的需求，小编特地编辑了“解一元一次方程”，仅供参考，希望能为您提供参考！

课题3.3解一元一次方程—去括号与去分母课时本学期
第课时日期
课型新授主备人复备人审核人
学习
目标知识与能力：进一步掌握列一元一次方程解应用题的方法步骤．
过程与方法：通过分析行程问题中顺流速度、逆流速度、水流速度、静水中的速度的关系，以及零件配套问题中的等量关系，进一步经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程模型的作用．
情感态度与价值观：培养学生自主探究和合作交流意识和能力，体会数学的应用价值．
重点
难点重点：分析问题中的数量关系，找出能够表示问题全部含义的相等关系，列出一元一次方程，并会解方程．
难点：找出能够表示问题全部含义的相等关系，列出方程．
关键：找出能够表示问题全部含义的相等关系．
教学流程师生活动时间复备标注
一、复习引入：1.解方程：5X+2(3X-3)=11-(X+5)
2．行程问题中的基本数量关系是什么？
路程=速度×时间，可变形为：速度=．
3．相遇问题或追及问题中所走路程的关系？
相遇问题：双方所走的路程之和＝全部路程＋原来两者间的距离．（原来两者间的距离）
追及问题：快速行进路程＝慢速行进路程＋原来两者间的距离；或快速行进路程－慢速行进路程＝原路程（原来两者间的距离）
二、新授：
例2：一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时，已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的平均速度．
分析：（1）顺流行驶的速度、逆流行驶的速度、水流速度，船在静水中的速度之间的关系如何？
顺流行驶速度＝船在静水中的速度＋水流速度
逆流行驶速度＝船在静水中的速度－水流速度
（2）设船在静水中的平均速度为x千米/时，由此填空（课本第97页）．
（3）问题中的相等关系是什么？
解：一般情况下，船返回是按原路线行驶的，因此可以认为这船的往返路程相等，由此，列方程：
2（x+3）=2.5（x-3）
去括号，得2x+6=2.5x-7.5
移项及合并，得-0.5x=-13.5
系数化为1，得x=27
答：船在静水中的平均速度为27千米/时．
说明：课本中，移项及合并，得0.5x=13.5是把含x的项移到方程右边，常数项移到左边后合并，得13.5=0.5x，再根据a=b就是b=a，即把方程两边同时对调，这不是移项．
例3：某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？
分析：
已知条件：（1）分配生产螺钉和生产螺母人数共22名．
（2）每人每天平均生产螺钉1200个，或螺母2000个．
（3）一个螺钉要配两个螺母．（4）为使每天的产品刚好配套，应使生产的螺母数量与螺钉数量之间有什么样关系？
螺母的数量应是螺钉数量的两倍，这正是相等关系．

解：设分配x人生产螺钉，则（22-x）人生产螺母，由已知条件（2）得，每天共生产螺钉1200x个，生产螺母2000（22-x）个，由相等关系，列方程
2×1200x=2000（22-x）
去括号，得2400x=44000-2000x
移项，合并，得4400x=44000
x=10
所以生产螺母的人数为22-x=12
答：应分配10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母．
本题的关键是要使每天生产的螺钉、螺母配套，弄清螺钉与螺母之间的数量关系．
三、巩固练习课本第102页第7题．
解法1：本题求两个问题，若设无风时飞机的航速为x千米/时，那么与例1类似，可得顺风飞行的速度为（x+24）千米/时，逆风飞行的速度为（x-24）千米/时，根据顺风飞行路程=逆风飞行路程，列方程：
2（x+24）=3（x-24）
去括号，得x+68=3x-72
移项，合并，得-x=-140
系数化为1，得x=840
两城之间的航程为3（x-24）=2448
答：无风时飞机的航速为840千米/时，两城间的航程为2448千米．
解法2：如果设两城之间的航程为x千米，你会列方程吗？这时相等关系是什么？
分析：由两城间的航程x千米和顺风飞行需2小时，逆风飞行需要3小时，可得顺风飞行的速度为千米/时，逆风飞行的速度为千米/时．
在这个问题中，飞机在无风时的速度是不变的，即飞机在顺风飞行和逆风飞行中，无风时的速度相等，根据这个相等关系，列方程：
-24=+24
化简，得x-24=+24
移项，合并，得x=48
系数化为1，得x=2448即两城之间航程为2448千米．无风时飞机的速度为=840（千米/时）
比较两种方法，第一种方法容易列方程，所以正确设元也很关键．
四、课堂达标练习
1．名校课堂59页3、4、7、
五、课堂小结：通过以上问题的讨论，我们进一步体会到列方程解决实际问题的关键是正确地建立方程中的等量关系．另外在求出x值后，一定要检验它是否合理，虽然不必写出检验过程，但这一步绝不是可有可无的．
六、作业：课本第102页习题3．3第5、题．
课件出示问题1：

教师引导，启发学生找出相等关系并列出相应代数式，从而得出方程

教师点拨进一步对此题进行巩固,培养学生归纳概括的能力

解答过程按课本，可由学生口述，教师板书．

3.3解一元一次方程

每个老师在上课前需要规划好教案课件，大家在细心筹备教案课件中。只有写好教案课件计划，才能促进我们的工作进一步发展！你们到底知道多少优秀的教案课件呢？以下是小编为大家收集的“3.3解一元一次方程”但愿对您的学习工作带来帮助。

3.3解一元一次方程

一、学习目标

1．知道解一元一次方程的去分母步骤，并能熟练地解一元一次方程。

2．通过讨论、探索解一元一次方程的一般步骤和容易产生的问题，培养学生观察、归纳和概括能力。

二、重点：解一元一次方程中去分母的方法；培养学生自己发现问题、解决问题的能力。

难点：去分母法则的正确运用。

三、学习过程：（一）、复习导入

1、解方程：（1）；（2）2(x－2)－(4x－1)=3(1－x)

2、回顾:解一元一次方程的一般步骤及每一步的依据

3、（只列不解）为改善生态环境，避免水土流失，某村积极植树造林，原计划每天植树60棵，实际每天植树80棵，结果比预计时间提前4天完成植树任务，则计划植树_____棵。

（二）学生自学p99--100

根据等式性质，方程两边同乘以，得

即得不含分母的方程：4x－3x＝960

X＝960

像这样在方程两边同时乘以，去掉分数的分母的变形过程叫做。依据是

(三)例题：

例1解方程：

解:去分母，得依据

去括号，得依据

移项，得依据

合并同类项，得依据

系数化为1，得依据

注意：1）、分数线具有

2）、不含分母的项也要乘以（即不要漏乘）

讨论：小明是个“小马虎”下面是他做的题目，我们看看对不对？如果不对，请帮他改正。

（1）方程去分母，得

（2）方程去分母，得

（3）方程去分母，得

（4）方程去分母，得

通过这几节课的学习，你能归纳小结一下解一元一次方程的一般步骤吗？

解一元一次方程的一般步骤是：

1．依据;

2．依据;

3．依据；

4．化成的形式；依据;

5．两边同除以未知数的系数，得到方程的解;依据;

练一练：见P101练习解下列方程：（1）（2）

（3）思考：如何求方程

小明的解法：解：去百分号，得同学看看有没有异议？

四、小结：谈谈这节课有什么收获以及解带有分母的一元一次方程要注意的一些问题。

五、课堂检测：

1、去分母时,在方程的左右两边同时乘以各个分母的_____________,从而去掉分母,去分母时,每一项都要乘,不要漏乘,特别是不含分母的项,注意含分母的项约去分母分子必须加括号，由于分数线具有

2、解方程（1）2x+5=5x-7(2)4-3(2-x)=5x(3)=3x-1

(4)=+1(5)

六、作业P102:3,10.

4.2解一元一次方程（2）

作为老师的任务写教案课件是少不了的，大家正在计划自己的教案课件了。各行各业都在开始准备新的教案课件工作计划了，才能更好的在接下来的工作轻装上阵！你们清楚教案课件的范文有哪些呢？以下是小编为大家收集的“4.2解一元一次方程（2）”仅供参考，希望能为您提供参考！

4.2解一元一次方程（2）

教学目标

1．使学生掌握移项的概念，并能利用移项解简单的一元一次方程；

2．培养学生观察、分析、概括和转化的能力，提高他们的运算能力．

教学重点：

移项解一元一次方程。

教学难点：

移项的概念

教学方法：

启发式教学

教学过程：

（一）情境创设

（二）：探索新知

解方程：（1）3x-5=4．（2）7x=5x-4

在分析本题时，教师应向学生提出如下问题：

1．怎样才能将此方程化为ax=b的形式？

2．上述变形的根据是什么？

解：3x-5=4，

方程两边都加上，得

3x-5+5＝4+5，

(本题的解答过程应找多名学生分别口述，教师严格、规范板书，并请学生口算检验)

解方程7x=5x-4．

针对(1)，(2)题的分析与解答，教师可提出以下几个问题：

（1）将方程3x-5=4，变形为3x=4+5这一过程中，什么变化了？怎样变化的？

（2）将方程7x=5x-4，变形为7x-5x=-4这一过程中，什么变化了？怎样变化的？

我们将方程中某一项改变后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项．利用移项，我们可以将(2)题按以下步骤来书写．

解：

移项，得，

合并同类项，得

未知数x的系数化1，得

（至此，应让学生总结出解诸如例1、例2这样的一元一次方程的步骤，并强调移项要变号）．

（三）自学例题：

解方程：x-3=4-x

解：移项，得

和并同类项，得

系数化为1

练习：1（A）组

（1）方程3x+6=2x－8移项后，得

（2）方程2x-0.3=1.2+3x移项，得

（3）下列方程变形正确的是（）

A若3X+2=1,则3X=3

B若-X+1=0,则-X=1

C若X-1=3X,则-1=3X-X

D若-=O,则X=4

(4)用移项法解下列方程：

（A）10y+7=12y-5-3y（B）0.5x+=x+2

（C）=+x（D）9+x=2x+12-4x

(四)：教学小结：