《算术平方根》教学反思。

教案课件是老师需要精心准备的，是认真规划好自己教案课件的时候了。认真做好教案课件的工作计划，才能促进我们的工作进一步发展！有没有出色的范文是关于教案课件的？下面是小编精心为您整理的“《算术平方根》教学反思”，欢迎阅读，希望您能够喜欢并分享！

《算术平方根》教学反思

本节课的教学设计，力求为学生创造一种宽松、和谐、适合学生发展的学习环境，创设一种有利于思考、讨论、探索的学习氛围。整个教学环节层层推进、步步深入，注重调动学生思维的积极性，把知识的形成过程转化为学生为主的过程，重视学生的自主探索、亲身实践、合作交流。学生在活动中理解掌握基本知识、技能和方法，使学生在获得知识的同时提高了兴趣、增强了信心、提高了能力。

由于这节课是一节概念课，关于数学概念课的教学有它特殊的要求，其中，最重要的一点就是充分展现概念的形成过程，所以，如何引导帮助学生建立这个概念，并对它的内涵和外延有深刻、明确的理解和认识，是本节课的重点。本节课的内容看起来简单，但对学生来讲，要想真正理解这个概念有很多困难，如果仅仅就概念讲概念，如果没有必要的知识联系和迁移，学生对这个概念只能形式化的模仿运用，无法真正掌握。过去对这个问题重视不够，正是导致学生在这个简单的问题上经常犯错误的主要原因。为此，我在设计这节课教学时，把重点就放在这里。WwW.Jab88.cOm

（1）创设情景，自然导入

首先通过一个问题情境,引出面积求边长的问题,接着又让学生通过填表的方式,计算几个不同面积的正方形的边长,使学生感受到这些问题与以前学过的已知边长求面积的问题是一个相反的过程，即学生较为熟悉的互逆运算，并由此指出，这些问题抽象成数学问题就是已知一个正数的平方求这个正数的问题，并在此基础上给出算术平方根的概念，这样就让学生通过具体活动，在对算术平方根有些感性认识的基础上给出这个概念。培养学生从数学的角度观察生活，思考问题的能力。

（2）学生在积极参与教学活动中自觉的提高了认知水平。

算术平方根的学习体现了由特殊到一般的认识过程，通过一些具体数的计算，然后放到一般情况下理性思考，这样就为学生接受新知铺设了台阶，符合学生的认知规律。为了使抽象的概念具体化，通俗易懂，本节由学生列举的例子，培养学生的发散思维，也增强学生运用数学的意识。

延伸阅读

平方根学案

学习目标:
1.了解平方根的概念，会用根号表示一个非负数的平方根；
2.理解开平方与乘方是互逆的运算，能根据平方根的概念求一个非负数的平方根.
重点、难点：理解用字母表示一个非负数的平方根的意义.
学习过程
一.【预学提纲】初步感知、激发兴趣
1.在等式中，已知，你能求a吗？已知，你能求吗？

2.若一个数的平方等于（0），则这个数可表示为；

3.一个正数的平方根有几个？如何求一个非负数的平方根？

二.【预学练习】初步运用、生成问题
1.判断下列说法是否正确：
（1）5是25的平方根（）（2）25的平方根是-5（）
（3）0的平方根是0（）（4）1的平方根是1（）
（5）（-3）2的平方根是-3（）
2.25的平方根记作，结果是；
361的负的平方根记作，结果是；
3.计算：○1=；○2=；
③=；○4=.
三.【新知探究】师生互动、揭示通法
活动1.观察下面的式子：
，；，；，；
(1)再列举与上式类似的3个式子；
（2）你得出什么结论？
问题1.求下列各数的平方根：（1）25；（2）；（3）15；（4）.

四.【解疑助学】生生互动、突出重点
问题2.填空：
（1）因为平方得64的数是，所以64的平方根是.
（2）平方根是它本身的数是.
（3）若a+1没有平方根，则a的取值范围是.
（4）如果x、y是2011的平方根，那么x和y的关系是.
（5）如果-b是a的平方根，那么a和b的关系是.
问题3.①=；②=；
③=；④=．

五.【变式拓展】能力提升、突破难点
1.已知是25的平方根，是36的平方根，求的值．

2.已知4a+1的平方根是±5，求a的值．

3.已知一个数a的平方根是b+1，b+3，求a、b的值．

六.【回扣目标】学有所成、悟出方法
1.任意的有理数都有平方根吗？为什么？
2.求一个非负有理数的平方根的步骤是什么？

平方根

老师在新授课程时，一般会准备教案课件，大家应该开始写教案课件了。对教案课件的工作进行一个详细的计划，可以更好完成工作任务！你们会写适合教案课件的范文吗？下面是小编为大家整理的“平方根”，仅供您在工作和学习中参考。

课题：10.1平方根（1）

教学目标1.了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性；
2.了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根；
3.通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的，通过探究活动培养动手能力和激发学生学习数学的兴趣。
教学难点根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。
知识重点算术平方根的概念。
教学过程（师生活动）设计理念
情境导入同学们，2003年10月15日，这是我们每个中国人值得骄傲的日子．因为这一天，“神舟”五号飞船载人航天飞行取得圆满成功，实现了中华民族千年的飞天梦想（多媒体同时出示“神舟”五号飞船升空时的画面）．那么，你们知道宇宙飞船离开地球进人轨道正常运行的速度是在什么范围吗？这时它的速度要大于第一宇宙速度（米／秒）而小于第二宇宙速度：（米／秒）．、的大小满足.怎样求、呢？这就要用到平方根的概念，也就是本章的主要学习内容．
这节课我们先学习有关算术平方根的概念．
请看下面的问题．神舟”五号成功发射和安全着陆，标志着我国在攀登世界科技高峰的征程上又迈出具有重大历史意义的一步，是我们伟大祖国的荣耀．此内容有感染力，使学生对
本章知识的应用价值有一个感性认识，同时激发学生的好奇心和学习的兴趣．这里的计算实际上是已知
幂和乘方的指数求底数的问题，是乘方的逆运算，学生以前没有见过，由此引出了本章所要研究的主要内容，以及研究这些内容的大体思路．
提出问题
感知新知多媒体展示教科书第160页的问题（问题略），然后提出问题：
你是怎样算出画框的边长等于5dm的呢？（学生思考并交流解法）
这个问题相当于在等式扩=25中求出正数x的值．
练习：教科书第160页的填表．练习：教科书第160页的填表．这个问题抽象成数学问题
就是已知正方形的面积求正方形的边长，这与学生以前学过的
已知正方形的边长求它的面积的过程互逆，教学时可以让学生初步体会这种互逆的过程，为后面的学习做准备。
归纳新知上面的问题，可以归纳为“已知一个正数的平方，求这个正数”的问题．实际上是乘方运算中，已知一个数的指数和它的幂求这个数．
一般地，如果一个正数x的平方等于a，即=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．a的算术平方根记为，读作“根号a”，a叫做被开方数．规定：0的算术平方根是0.
也就是，在等式=a(x≥0)中，规定x=.
思考：这里的数a应该是怎样的数呢？
试一试：你能根据等式：=144说出144的算术平方根是多少吗？并用等式表示出来．
想一想：下列式子表示什么意思？你能求出它们的值吗？
建议：求值时，要按照算术平方根的意义，写出应该满足的关系式，然后按照算术平方根的记法写出对应的值．例如表示25的算术平方根，因为……[也可以写成,读作“二次根号a”。
算术平方根的概念比较抽象，原因之一是学生对石这个新
的符号的理解要有一个过程．通过此问题，使学生对符号“而”表示的具体含义有更具体、更深刻的认识．
应用新知例．（课本第160页的例1）求下列各数的算术平方根：
（1）100；(2)1；(3)；(4)0.0001
建议：首先应让学生体验一个数的算术平方根应满足怎样的等式，应该用怎样的记号来表示它，在此基础上再求出结果，例如求100的算术平方根，就是求一个数x，使=100，因为
例题的解答展示了求数的算术平方根的思考过程．在开始阶段，宜让学生适当模仿，熟练后可以直接写出结果．
探究拓展提出问题：（课本第160页）怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形？
方法1：课本中的方法，略；
方法2：
可还有其他方法，鼓励学生探究。
问题：这个大正方形的边长应该是多少呢？
大正方形的边长是，表示2的算术平方根，它到底是个多大的数？你能求出它的值吗？
建议学生观察图形感受的大小．小正方形的对角线的长是多少呢？（用刻度尺测量它与大正方形的边长的大小）它的近似值我们将在下节课探究．
教科书在边空提出问题“小正方形的对角线的长是多少”，
这是为在10．3节介绍在数轴上画出表示的点做准备．

小结与作业
课堂小结提问:1、这节课学习了什么呢？
2、算术平方根的具体意义是怎么样的？
3、怎样求一个正数的算术平方根？
布置作业1、必做题：课本第167页习题10.1第1、2、3题；168页第11题。
2、备选题：
（1）判断下列说法是否正确：
①是25的算术平方根；
②一6是的算术平方根；
③0的算术平方根是0；
④0.01是0.1的算术平方根；
⑤一个正方形的边长就是这个正方形的面积的算术平方根．
（2）下列各式哪些有意义，哪些没有意义？
①－②③④
（3）一个正方形的面积为10平方厘米，求以这个正方形的边为直径的圆的面积。
在本节的第一个“探究”栏目之前，重点是介绍算术平方根的概念，因此所涉及的数（包括例题中的数）都是完全平方数（能表示成一个有理数的平方），所求的是这些完全平方数的算术平方根．
本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）
本节课是本章的第一节课，主要是要建立算术平方根的概念为了使学生体会引入算
术平方根的必要性，感受新数（无理数）的产生是实际生活和科学技术发展的需要，也为了激发学生的学习热情，所以章前图的学习不要省略．特别地应提醒学生这里求速度的问题实际上是已知幂和乘方求底数的问题，是一个新的数学问题．
通过一个简单的实际问题，引人算术平方根的概念对学生来说是容易接受并有兴趣
的．教学中要注意算术平方根的非负性，对它的符号的理解与接受要有一个过程，但这也是最重要的，能从根号很自然地联想到算术平方根的意义（应满足的一个等式）这是学好平方根概念的基本保证，所以在例题之前安排了试一试和想一想，教师还可根据学生实际情况进行有关的训练．
通过对两个小正方形拼成一个大正方形的探究活动，一方面是培养学生的动手能力和思维能力，调动学生的学习积极性，另一方面是使学生理解引人算术平方根符号的必要性，明确有些正数的算术平方根不能容易地求得，为下节课的学习做准备．

《平方根》学案分析

老师会对课本中的主要教学内容整理到教案课件中，大家开始动笔写自己的教案课件了。是时候对自己教案课件工作做个新的规划了，这样接下来工作才会更上一层楼！你们了解多少教案课件范文呢？下面是小编精心收集整理，为您带来的《《平方根》学案分析》，欢迎大家与身边的朋友分享吧！

《平方根》学案分析

知识与技能1.了解算术平方根的概念，会求非负数的算术平方根并会用符号表示.
2．了解算术平方根有意义的条件和算术平方根的非负性.
3．能联系生活实际解决问题，发展“用数学”的意识和能力．

过程与方法1.经历观察、思考、讨论、交流等活动，建立数感和符号感，发展抽象思维的能力.
2.经历动手操作拼图和折纸活动，让学生积累数学活动经验，培养合作意识和交流能力.
情感态度与价值观通过数学活动，让学生体验到学习数学的乐趣，渗透爱国主义教育.教学重点1、算术平方根的概念和求一个非负数的算术平方根.
2、应用算术平方根的知识解决问题.教学难点11、算术平方根有意义的条件和算术平方根的非负性的理解.
2、联系生活实际，应用算术平方根的知识解决问题.教学准备教师：多媒体课件学生：正方形纸片
教学方法讲授法，谈话法，讨论法，活动法媒体使用PPT演示文稿，远程资源网资源学习者特征分析七下学生的思维仍处于由具体形象思维向抽象思维过渡的阶段.他们对具体现象感兴趣，对抽象概念的理解及运用有一定的困难.但学生爱问好动、求知欲强、想象力丰富，他们对讨论、动手拼图、折纸游戏等形式多样的活动教学很感兴趣，有较强的参与欲望，希望在课堂上能得到充分的展示和表现.
教学过程设计问题与情境教师活动学生活动所用资源及意图【活动1】
问题
1、我国载人宇宙飞船升空有几次？你们知道宇宙飞船离开地球进入轨道正常运行的速度是在什么范围吗?怎样来计算呢？
2、学校要举行金秋美术作品比赛，小明很高兴，他想裁出一块面积为25的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？若面积是1,9，16，36,0.25时，边长又是多少呢?

教师出示图片，和视频，并提出问题

教师出示图片，并提出问题，倾听学生的回答，引导学生说出思考过程.
学生观看并思考.

学生独立思考并回答，面积是1,9，16，36,0.25时的边长.

宇宙飞升空的图片及视频.从实际引出数学问题，对学生渗透爱国主义教育.

PPT出示图片及问题从身边小事提出数学问题，为新知识学习提供实际背景和生活素材.
利用知识逆向思维，为引入新的运算作好准备.【活动2】
1、已知一个正数的平方，怎样求这个正数?
它和平方运算有何关系？
它是一种什么运算呢？
2、归纳：
一般地，如果一个正数x的平方等于a，即=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．
a的算术平方根记为，读作“根号a”，
a叫做被开方数．
规定：0的算术平方根是0.

3、说出下列各数的算术平方根:
9的算术平方根是.
4的算术平方根是.
3的算术平方根是.
教师提出问题根据回答归纳总结新概念.

教师引导学生思考：
概念中有哪些关键的地方？
概念中的x和a应该是一个什么数？教师给出对0的特别规定

教师出示问题
教师重点对有困难讲解.
学生思考并举手作答.

学生讨论后和老师共同分析，自我辨析.

学生独立思考举手作答.
PPT出示问题运用已有的旧知识，引入概念，增强新旧知识的联系.

PPT出示归纳结论
通过抓概念中的关键词和对概念中的x和a的判断，初步理解概念.
为算术平方根有意义的条件和非负性作铺垫.

PPT出示问题
加深对概念的理解.【活动3】
例1.求下列各数的算术平方根:
100;(2)1;
(3)0;(4)
(5)3(6)(-3)
(7)-4

想一想
（1）负数有算术平方根吗？
中，a应该满足什么条件？
（2）又是一个什么数呢？教师出示例题并演示规范的书写(1).
讨论完成后抽学生答后三个小题.
教师关注学生能否积极参与到活动中来.
教师出示问题
教师倾听学生的回答，给予积极的、直接的恰当的评价后共同总结.学生独立思考口答，学生相互用规范的语言口述（2），全体口答（3）抽学生独立完整叙述（4），讨论完成后两个.
学生小组讨论后回答.共同总结出结论.PPT出示问题
学生在了解算术平方根及有关概念的基础上，通过对例题的研究，进一步巩固算术平方根的概念，突出本节课的重点.

PPT出示问题
通过对问题的讨论和探究，加深对概念的理解和知识的拓展，突破难点.【活动4】试一试：
1.你知道下列式子表示什么意思吗?你能求出它们的值吗?
＝＝＝＝＝
2、判断：
（1）5是25的算术平方根；
（2）-6是36的算术平方根；
（3）0的算术平方根是0；
（4）0.01是0.1的算术平方根；
（5）-5是-25的算术平方根.
3、下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？
，，－，，

4、思考
81的算术平方根是.
的算术平方根是.
的算术平方根是.

教师出示问题.关注学生是否积极参与到活动中来.
倾听学生的回答，给予积极的、直接的评价，调动学生参与的积极性.

教师提醒仔细读思考题.学生回答后老师讲.在此过程中，对学生的表现给予积极的、鼓励的评价.学生独立思考并举手回答问题.对错题进一步辨析和强化.

学生讨论思考题后举手回答.学生回答时讲出为什么？
老师讲后再相互讲.
PPT出示问题
通过对不同类型、不同层次的题目的练习，进一步巩固算术平方根的概念，突出本节课的重点，突破难点.

通过对知识的理解和练习，使学生获得成功的体验，激发学习积极性.

通过对思考题的研究，进一步增强对知识的理解和掌握，培养学生灵活应用知识的能力.【活动5】
探究：
怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形？

问题：
你能提出一个与本节课有关的问题吗?你能解决它吗？

变式：
折纸游戏
用一个面积为4的正方形纸片
(1)你能否利用此折出面积为1的小正方形?
（2）【活动6】
小结:
你学到了什么，你有哪些收获和体会？出示问题引导思考并归纳.学生讨论后举手回答.PPT出示问题
通过小结为学生创造交流的平台，调动学生的积极性，引导学生自我梳理知识.【活动7】
1、当堂测评
(每题20分，共100分)
1、下列各数没有算术平方根的是()
A.0B.16C.-4D.2
2、若数a的算术平方根等于3，则a的值是（）
A.3B.-3C.-9D.9
3、121的算数平方根是.
0的算数平方根是.
4、==
5、的算数平方根是.

2、课外作业
P75习题13.1第1、2题
思维拓展
对于任意实数a,=
对于任意非负实数a,
=
教师出示测试题，学生完成后教师抽问当堂对答案.
教师关注：不同层次的学生对知识的理解掌握程度，有针对性的讲解.

教师批改、总结.
学生独立思考，动手在本子上完成，然后举手作答.学生自我检测打分.

学生独立完成并纠错.
PPT出示测试题
通过当堂测评，学生自我评价，教师了解学生对知识的掌握程度；学生发现自己的问题；针对问题，及时反馈；进一步辨析易错点，获得较强的数学技能.

通过学生课后独立思考，发现问题，试着解决问题，再巩固知识.
通过解决思维拓展问题,提升数学能力.教学资源PPT演示文稿，远程资源网资源.本节课选用了载人宇宙飞船升空图片及视频，用PPT演示文稿.演示资源来自本地资源及远程资源网资源等媒体，渗透爱国主义教育,增强了教学的直观性.评价方法或工具本节课将用到自我评价、教师评价和学生相互评价.教学中关注学生在学习过程中是否积极参与探究活动,是否能与同学交流,进行合作学习;能否应用所学的知识来提出问题并解决问题,同时注意在教学过程中用最直接的语言给予适当的评价和鼓励.其引导学习活动