青岛版:四下《小篮球队 统计(平均数与复式分段统计表)》教案

2020-05-27
高中概率与统计教案 小学统计教案 小学统计的教案

教材分析:

本信息窗呈现的是小教练在动脑筋分析两队身高的情境。手边的资料提供了红、蓝两队队员的身高数据。通过引导学生解决哪个队的身高占优势的问题,引入对较复杂平均数的学习。

教学目标:

知识目标:在具体的生活情景中,通过操作和思考进一步理解平均数的意义,感受统计的意义.。

能力目标:能运用平均数分析与解决简单的实际问题。

情感目标:在统计过程中,形成自主探索与合作交流的意识和能力。

教学重难点:

学会求较复杂平均数的方法,能运用平均数分析与解决简单的实际问题。

教学过程:

一、创设情境,回顾梳理

上节课我们一起研究了求较复杂平均数的方法,今天我们继续来做这方面的练习。

1.出示某自然博物馆五一黄金周7天参观人数统计表学生读题

从图中大家都了解到哪些信息?你能提出什么数学问题?学生独立解决。

全班交流

(1) 400+450+400+350+350+350+150=2450(人)24507=350(人)

(2) 4002+3503+450+150=2450(人)24507=350(人)

发现第2种算法占绝大多数。

谈一谈这样算有什么优势。

2.出示海河公司去年的奖金发放情况统计表(课本100页第二题)

你能提出什么数学问题?

提取有价值数学问题:去年的平均奖金是多少?学生独立计算。

全班交流

(1)20000+150002+90006+500011=159000(元)

159000(1+2+6+11)=7950(元)

(2)(20000+15000+9000+5000)4=12250(元)

重点研究第2种算法错误的原因,引导学生明确:总奖金数总人数=平均奖金

二、深化练习,巩固拓展

1. 现在有这样一件事情,五年级的同学要搞联欢活动,想买巧克力30元/每千克和水果糖20元/每千克这两种糖共 5 千克。先问一下,我们班比较喜欢吃巧克力的举举手。 ( 较多 ) 喜欢吃水果糖的呢 ? ( 少一些 ) 现在请你们四人一组商量一下:参考在我们班刚做的初步调查,如果把这个买糖的任务交给你们小组的话,你们会怎样来买呢 ?

2.小组交流。

学生可能出现以下几种情况:

(1)买巧克力 4 千克,水果糖 1 千克。

(2)买巧克力 3 千克,水果糖 2 千克。

3.算一算。(求第1种情况)

学生可能出现以下几种情况:

(1)(430+120) (1+4)

(2)(430+20) 2

4.辨一辨,哪种列式正确,为什么?

学生可能出现以下几种情况:

(1)第二种对的。因为有两种糖,所以要除以2。

(2)第一种对的。巧克力是 4 千克,水果搪是 1千克,加起来是 5 千克,前面的总元数是 5 千克的总元数,不是每千克的总元数,所以应该除以 5 ,不能除以 2 。

三、回归情境,总结提升

利用课余时间调查学校各班患近视眼的情况,计算一下平均每班有多少人患近视眼。渗透爱护眼睛保护视力的教育。

平均数在我们生活中有广泛应用,今天回去后请你做有心人,收集平均数在实际生活中应用的例子。

扩展阅读

小学数学四下《折线统计图》(第1课时)教学设计


浙江省诸暨市暨阳小学卢慧飞(初稿)

浙江省诸暨市教育局教研室汤骥(统稿)

一、教学目标

(一)知识与技能

1.能根据统计表正确绘制单式折线统计图。

2.能根据折线统计图对数据进行分析,对数据的变化做出合理的推测,并能提出和解决数学问题。

(二)过程与方法

1.通过已有的统计经验迁移学习单式折线统计图。

2.通过条形统计图和折线统计图的比较,了解折线统计图的特点和优势。

(三)情感态度价值观

1.培养学生观察、分析数据和合理推测能力。

2.体会统计在生活中的作用和意义。

二、教学重难点

教学重点:认识单式折现统计图,了解折线统计图的特点和优势。会看、会绘制折线统计图,并能够根据折线统计图提出和解决数学问题。

教学难点:感悟折线统计图的特点,能对数据的变化做出合理的推测。

三、教学准备

多媒体课件。

四、教学过程

(一)新课导入

谈话:同学们喜欢机器人吗?参加过机器人大赛吗?没有也没关系,以后会有机会的。

在中国,自2001年起,每年都会举办一次全国青少年机器人大赛。记得在第一届大赛时,全国的参赛人数仅为200。不过后来,随着科技的不断发展,青少年中敢于进行科技创新的人才越来越多,参加机器人大赛的人也越来越多。在2006年时,已有约1100名选手,参赛队伍是426支;到2011年,参赛队伍达到了499支。老师还查询了其他几个年份的参赛队伍数量,大家请看。(教师边说,边通过课件出示统计表)

(二)复习旧知──条形统计图

1.教师:请同学们思考,从统计表里你得到了什么信息?(学生回答)

教师:刚才说的信息,大家能用我们学过的统计图表示出来吗?

教师引导学生思考:横轴表示什么,纵轴表示什么?根据数据的情况,第一个起始格应该表示多少?接下来一格代表多少合适呢?

2.根据学生的回答出示条形统计图。(课件演示)

3.教师:观察完成的条形统计图,哪一年参赛的队伍最多?哪一年参赛的队伍最少?这些问题都一目了然了。如此看来,条形统计图比统计表更加清楚、直观。

【设计意图】通过复习条形统计图的知识,为学习折线统计图做好准备。

(三)探索新知

1.认识折线统计图

(1)课件出示折线统计图。

教师:有一种比条形统计图更加强大的统计图,同学们想不想认识一下?请看大屏幕。

课件出示:中国青少年机器人大赛参赛队伍统计图(2006-2011年)。

教师:统计图还可以这样画。这种统计图叫做折线统计图,今天我们就来学习有关折线统计图的知识。(教师板书课题:折线统计图)

(2)初步体会折线统计图的绘制过程。

教师:我们首先来观察一下折线统计图的横轴与纵轴,与条形统计图相比,它们相同吗?(学生回答相同)

教师:想知道其中的折线是怎样画出来的吗?我们一起来看一下。

教师边介绍边描点,最后把这些点用线段顺次连接起来。(课件演示)

【设计意图】一方面使学生初步感知折线统计图的形成过程,满足学生的好奇心理。另一方面,学生通过观察、比较、交流,逐步得到绘制折线统计图的步骤和方法,为后面独立绘制折线统计图做好准备。

2.了解折线统计图的特点

(1)了解折线统计图中的点。

教师:折线统计图完成了,同学们思考一下,从图中你能看出哪一年参赛的队伍最多、哪一年参赛的队伍最少吗?你是怎么知道的?(要求学生上台指一指)

教师:那图中其他的点又分别表示什么意思呢?(指名回答)

教师:根据同学们的回答,我们在折线统计图中也能看出每年参赛的队伍数量,这一点与条形统计图一样。

(2)了解折线统计图中的线段。

教师:在图中除了点还有什么?(线段)这些线段看起来有什么不同呢?(长度不同,倾斜角度不同)请思考一下,为什么这些线段的长短、倾斜角度会不同呢?

教师追问:从2006年到2011年,哪一年参赛的队伍数量变化最大?(2008年)你怎么知道的?

学生回答、互相补充后教师小结:从2007年到2008年的线段长度最长且坡度最陡,所以2008年参赛队伍的数量变化最大。

教师:观察一下剩余的4条线段的长度和倾斜角度,哪一年参赛队伍的数量变化最小?(2011年)为什么?(学生思考回答)

(3)总结折线统计图的特点。

教师:现在我们比较一下折线统计图与条形统计图,折线统计图有什么特点?(学生回答,相互补充)

教师:折线统计图不仅可以像条形统计图一样直观表示出各种数量的多少,而且,我们只需看每条线段的长度与坡度,就能知道数量增减的变化情况。这就是折线统计图比条形统计图更妙的地方。因此,我们说折线统计图既能表示数量的多少,也能清晰地反映数量增减变化的情况。

板书:折线统计图的特点:既能表示数量的多少,也能清晰地反映数量增减变化的情况。

【设计意图】学生在指一指、说一说的过程中进一步认识折线统计图的结构,各部分所表示的意义,然后通过交流、观察、比较,自主学习、探索发现折线统计图的特点。

3.分析、绘制折线统计图

(1)预测数量变化情况。

教师:请继续观察折线,根据折线的变化情况,你能说说这几年参赛队伍的数量发生着怎么样的变化吗?

学生:2007年数量减少,2008年数量增多,2009年数量稍微减少,2009年至2011年逐年增加。

教师:你有什么感想?

教师追问:总体情况怎么样呢?

学生:这几年参赛队伍数量呈上升趋势。

教师:根据总体情况来看,你预测2012年参赛队伍数量会有多少支呢?你是怎么想的?(指名回答)

(2)绘制折线统计图。

教师:刚才同学说得都有道理,老师得知2012年中国青少年机器人大赛的参赛队伍有519支,刚才预测比较接近的同学举手。

教师:你能把2012年的数量在折线统计图上表示出来吗?谁来说说?你能来指指吗?

教师根据学生回答结合课件展示结果。

教师:刚才我们补充了2012年的参赛队伍数量,你预测2013年的参赛队伍会是几支?

学生预测,并说明理由。

教师:2013年参赛队伍是528,请同学们自己动手在作业纸上把2013年的数量表示在折线统计图上。

学生动手绘制,教师巡视指导。

展示学生作品,全班交流。

(3)提出并解决问题。

教师:根据现在的统计图,你能提出什么数学问题?

学生提问,由其他学生解决,教师适时引导。

【设计意图】在学生认识折线统计图、了解折线统计图的特点的基础上,让学生绘制折线统计图,既是对新知识的巩固,又是新知识的提升,并让学生提出问题、解决问题,预测参赛队伍数量的变化情况,培养学生观察、分析数据和合理推测能力。

(四)巩固新知

课件出示教材第105页做一做。

妈妈记录了陈东0~10岁的身高,根据下表中的数据绘制折线统计图。

(1)陈东哪一年长得最快?长了多少厘米?

(2)根据统计图,你还能提出哪些数学问题?

解决问题:

(1)全班读题,请学生说说该题统计的是什么。

(2)学生独立完成题目。

(3)全班交流,展示学生绘制的折线统计图。

(4)回答第一个小问题,追问:你是怎样判断出来的?

(5)解决第二个问题,指名回答。

【设计意图】应用新知、巩固新知,让学生在回答第一个小问题时再次体会折线统计图的特点。该题取材于学生熟悉的生活情境,让学生再一次体会到生活中处处有数学。

(五)生活中的折线统计图

教师:同学们,平时生活中,你在哪里还看到过折线统计图?

举例:股市行情图、心电图、气温变化图、路程行驶图、某地每年人均收入等。(教师课件展示)

【设计意图】体会折线统计图在生活中的实际应用及其意义。

(六)全课总结

教师:同学们,今天你学习了什么?折线统计图有什么特征?

综合统计活动


教学内容:

教科书第70~72页例1,第72页课堂活动及练习十六。

教学目标:

1、进一步了解统计表和三种统计图的特点,并能根据实际需要选择合适的统计图来表示数据和反映情况,能利用统计图的特征获取有用的信息。

2、体会数据对决策的作用,体会统计在现实生活中的价值。

教学重点:

根据实际需要选择合适的统计图来表示数据,并能利用统计图的特征获取有用的信息。

根据实际需要选择合适的统计图来表示数据。

教学准备:

教具:小黑板。

学具:计算器。

教学过程:

一、联系实际,引入新课

教师:同学们,我们在学校已经学习了6年时间,同6年前刚进校时相比我们自己有哪些变化?

学生自由发表见解,教师进行适时引导。

教师:是啊,随着年龄的增长我们获得了更多的知识,同时我们的身体也在发生着变化,今天我们就利用已经学过的统计知识来展示我们的身高变化吧!

板书课题:综合统计活动

二、自主探索,学习新知

1、教学例

(1)汇总搜集的资料,填写统计表。教师:我们课前已经从医务室的档案里查到了自己这6年来的身高数据,现在我们以小组为单位互相交换自己的身高资料,一起填写书71页的统计表(一)。比一比哪组同学协作得最好,完成得更快。学生合作完成,教师巡视并指导速度比较慢的小组合理进行分工合作。教师小结:在刚才的合作中,有的小组团队协作意识很强,而且有比较明确的分工,两个同学为一个单位,本单位填好后立即与另一组的两个同学互换资料。这样既合理地安排了时间,同时又避免了合作中的混乱。

(2)完成每组中平均数的计算。

教师:现在我们再次以小组为单位,借助我们手中的计算器,计算出组内同学在每个年级时的平均身高。想一想我们该怎样合理地安排人员,才能更快更准确地计算出平均身高?引导:两人一组,同时计算同一个年级的平均身高,以确保数据的准确性。

(3)汇总全班同学的身高并计算出平均数。

教师引导:在刚才的合作中,我们进行了有效合理的安排谁与谁同时计算一、二年级,谁与谁同时计算三、四年级这样既节约时间,又保证了数据的准确性。现在我们想要汇总全班同学的身高并分别计算出同学们在每个年级时的平均身高,大家想想又应该怎样合理地安排呢?如何有效利用其他小组整理的结果呢?

让同学各抒己见,教师梳理出合理的方案。

教师:正像同学们所想的那样。我们首先要计算出自己小组同学在各年级的身高总数,然后指定各年级的平均身高计算,我们就指派各对应小组成员同时计算。

指派计算各个年级的平均身高计算的小组,每个小组依次汇报本组各年级的身高总数。

汇报计算的结果完成教科书71页统计表(二)。

(4)制作统计图。

教师:根据同学们在各个年级时的平均身高制作成统计图。三种统计图你会怎么选?(强调为什么不会选择扇形统计图,从而突出扇形统计图的特征反映部分属于总数之间的关系)

教师引导:实际上关于平均身高的统计图我们既可以选择条形统计图又可以选择折线统计图,因为它们都能直观看出数量的多少。两种统计图有什么区别呢?(强调折线统计图突出的特点是还能看出数量的增减变化情况。)

(5)看图和看表分析

教师:观察这幅图你能获得哪些信息?

学生各抒己见,教师引导学生重点观察平均身高每一年各是多少,平均身高在发生怎样的改变?

教师:6年来全班同学的平均身高增加了多少?

教师:观察统计图你能否发现小学身高增长的关键期是什么时候?此时你会给学校伙食团长以及家长提出什么建议?

学生各抒己见,教师引导学生注重锻炼和营养搭配。

(6)然后解决教科书72页第(4)题的第②个问题。

教师:如何才能知道现在班上有多少个同学的身高不低于全班的平均身高?(回顾最简单的数据收集方法点数)算一算占全班人数的百分之几?

2、课堂总结

教师:今天我们学习了什么?(综合统计活动)你有什么收获?

三、课堂活动

教师:如果我们想把全班同学按现在的身高分成5组,你们会怎么分?每组的统计结果又怎样表示?

学生充分发表自己的看法,教师小结:可以按从最低到最高的身高分出相等的5段,然后统计出每段中的人数。

根据学生的想法完成第三个统计表。

身高(CM)()~()()~()()~()()~()()~()

人数(人)

教师:对于这一个身高资料你认为还可以选择哪种统计图进行整理和分析?(根据学生的回答在WORD中自动生成扇形统计图,并进行分析)

作业布置:

完成练习十六第1题。

教学小结:

你这节课有什么收获?

四年级数学下册《平均数》教案


四年级数学下册《平均数》教案

教学目标

1、理解平均数是一种表示一组数据集中趋势的代表;

2、感受极端数据对平均值的影响并积极寻求解决的策略;

3、学生经历运用平均数解决实际问题的过程,体验统计与生活的联系,养成用数据说话的习惯和实事求是的科学态度。

4、从学生对小学平均数的感性认识入手,到中学将平均数公式化的探究,

渗透由特殊到一般的数学思想。

重点

灵活运用平均数解决实际问题。

难点

体会平均数在不同场景下的应用及影响平均数的因素

学习方法

诱导探索——自主学习与合作交流相结合.

教学过程

一、情境导入

图片导入,引发学生的环保意识。

二、探究新知

环保部门某天对我市的空气含尘量进行检测,下面是某天每2h测得的数据:

(单位:g/cm)

0.030.040.030.020.040.010.030.030.040.050.010.03

根据这些数据,怎样说明这一天的空气含尘量?

经过对图表进行分析,我们最终选择_____作为这组数据的代表,体现这组数据的集中趋势。

【设计意图:从图形的角度分析数据,直观感受数据的波动情况及一组数据的集中趋势,从“形”的角度为“平均数”的引入做铺垫。】

三、概念归纳

一般地,如果有n个数据x1,x2,…,xn,那么(x1+x2+…+xn)就是这组数据的平均数,用(读:bá)表示,即=___________________

对于一组数据,我们常用平均数来作为刻画它的集中趋势的一种方法。

四、交流提高

下面是某班学习兴趣小组6名同学的数学分数:

100,80,75,76,73,40.

1、观察并分析数据,你能求出这组数据平均数吗?

2、要想提高这组同学的平均成绩,我们可以怎么办?

3、通过对上题的解决,你能说出平均数的大小与什么有关吗?

4、你能说出平均数的作用和特点吗

设计意图:(加深学生理解平均数的意义)

例1在一次校园经典诵读比赛中,8位评委对甲、乙两个班级的评分情况如下:

1号

2号

3号

4号

5号

6号

7号

8号

9.0

9.0

9.1

9.8

8.8

9.2

9.5

9.2

9.4

9.6

9.2

8.0

9.5

9.0

9.2

9.3

如何确定班级最后得分?你的评价依据是什么?

思考:本例中若只去掉一个最高分或去掉一个最低分,再将其余评委评分的平均数作为最后得分是否可取?请你给出一个评分规则。

【设计意图:1、理论联系实际,引导学生在生活中活用平均数,而不要照搬照套,一成不变;2、养成一个善于归纳的好习惯。】

聚焦社会

经过三十多年的改革开放,我国的经济总量已跃居世界第二位,但是我国仍然处于社会主义初级阶段,仍是世界上最大的发展中国家(不是发达国家),从你学过的平均数的知识来说明一下这种说法的合理性。

四、课堂小结

一节课很快过去,大家的收获平均吗?让我们一起来回顾本节课所学的知识:
感受集中趋势

认识一个符号

学会一个公式

理解一个要素

作业布置

必做题:课本P136练习第2题

选做题:已知:一组数据x1,x2,x3,……xn的平均数为m,

求证:另一组数据:ax1+b,ax2+b,ax3+b,……axn+b的平均数为am+b

《青岛版:四下《小篮球队 统计(平均数与复式分段统计表)》教案》一文就此结束,希望能帮助您在小学教学中起到作用,如还需更多,请关注我们的“高中概率与统计教案”专题。

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