高考物理基础知识归纳:电磁感应现象　楞次定律。

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第1课时电磁感应现象楞次定律

基础知识归纳
1.磁通量
(1)定义：磁感应强度与面积的乘积，叫做穿过这个面的磁通量.
(2)定义式：Φ＝BS.
说明：该式只适用于匀强磁场的情况，且式中的S是跟磁场方向垂直的面积；若不垂直，则需取平面在垂直于磁场方向上的投影面积，即Φ＝BS⊥＝BSsinθ，θ是S与磁场方向的夹角.
(3)磁通量Φ是标量，但有正负.Φ的正负意义是：从正、反两面哪个面穿入，若从一面穿入为正，则从另一面穿入为负.
(4)单位：韦伯，符号：Wb.
(5)磁通量的意义：指穿过某个面的磁感线的条数.
(6)磁通量的变化：ΔΦ＝Φ2－Φ1，即末、初磁通量之差.
①磁感应强度B不变，有效面积S变化时，则
ΔΦ＝Φ2－Φ1＝BΔS
②磁感应强度B变化，磁感线穿过的有效面积S不变时，则ΔΦ＝Φ2－Φ1＝ΔBS
③磁感应强度B和有效面积S同时变化时，则ΔΦ＝Φ2－Φ1＝B2S2－B1S1
2.电磁感应现象
利用磁场产生电流的现象叫做电磁感应，产生的电流叫做感应电流.
(1)产生感应电流的条件：穿过闭合电路的磁通量发生变化，即ΔΦ≠0.
(2)产生感应电动势的条件：无论回路是否闭合，只要穿过线圈平面的磁通量发生变化，线路中就有感应电动势.
3.楞次定律
(1)楞次定律：感应电流的磁场，总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化.楞次定律适用于一般情况的感应电流方向的判定，而右手定则只适用于导线切割磁感线运动的情况，此种情况用右手定则判定比用楞次定律判定简便.
(2)右手定则
①适用范围：导线切割磁感线产生感应电动势.
②判定方法：伸开右手，让大拇指与四指垂直，并与手掌在同一平面内，让磁感线垂直穿过掌心，大拇指指向导线运动的方向，其余四指所指方向即为感应电流的方向.
(3)楞次定律的另一种表述
感应电流总是阻碍产生它的那个原因，表现形式有三种：
①阻碍原磁通量的变化；
②阻碍物体间的相对运动；
③阻碍原电流的变化(自感).
重点难点突破
一、产生感应电流和产生感应电动势的条件是否相同
电磁感应现象的实质是产生感应电动势，如果回路闭合，则有感应电流，回路不闭合，则有感应电动势而无感应电流.产生感应电动势的那部分导体相当于电源.
二、磁通量是标量,为什么有正负
任何一个面都有正、反两个面，磁感线从面的正方向穿入时，穿过该面的磁通量为正.反之，则磁通量为负.所求磁通量为正、反两面穿入的磁感线的代数和.
三、如何理解楞次定律中“阻碍”一词
1.谁阻碍谁——感应电流的磁通量阻碍产生感应电流的磁通量.
2.阻碍什么——阻碍的是穿过回路的磁通量的变化，而不是磁通量本身.
3.如何阻碍——原磁通量增加时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相反；原磁通量减少时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相同，即“增反减同”.
4.阻碍的结果——阻碍并不是阻止，结果是增加的最终还得增加，减少的最终还得减少.
典例精析
1.楞次定律阻碍相对运动
【例1】如图甲所示，光滑固定导轨MN、PQ水平放置，两根导体棒a、b平行放于导轨上，形成一个闭合回路.当条形磁铁从高处下落接近回路时()
A.导体棒a、b将互相靠拢
B.导体棒a、b将互相远离
C.磁铁的加速度仍为g
D.磁铁的加速度小于g
【解析】以N极向下为例：
第一步，原磁场方向：向下(如图乙所示).
第二步，原磁通量变化：增加.
第三步，判断感应电流的磁场方向：感应电流的磁场与原磁场方向相反(向上).
第四步，判断感应电流的方向：利用安培定则确定，俯视为逆时针.
知道了导体棒a、b中的电流方向，就可根据左手定则判断受力方向：a受力向右下方，b受力向左下方，所以导体棒a、b将互相靠拢，同时对导轨的压力增加.根据牛顿第三定律，磁铁受到向上的阻力作用，则加速度小于g.所以选项A、D正确.
【答案】AD
【思维提升】此题若直接利用“阻碍相对运动”容易错误判断为导体棒a、b将互相远离.但仍可用阻碍磁通量变化判断，即磁铁下落，闭合回路磁通量增加，故a、b棒会靠拢.
【拓展1】如图所示，一水平放置的圆形通电线圈1固定，从上向下看电流方向为逆时针方向，另一较小的圆形线圈2从线圈1的正上方下落.在下落过程中两线圈平面始终保持平行且共轴，则线圈2从线圈1的正上方下落至线圈1的正下方过程中，从上往下看线圈2(BD)
A.有顺时针方向的感应电流
B.先是顺时针方向，后是逆时针方向的感应电流
C.先是逆时针方向，后是顺时针方向的感应电流
D.在线圈1的上、下两边的加速度都小于g
【解析】线圈1中电流(恒定)建立的磁场方向如图所示.线圈2下落过程中经过线圈1正上方时，磁场向上，且磁通量正在增大，由楞次定律可知，线圈2中产生的感应电流建立的磁场方向应向下，由安培定则可知线圈2中的电流应沿顺时针方向(俯视)；当线圈2在线圈1正下方下落时，穿过线圈2中的磁场方向向上，且磁通量正在减小，由楞次定律可知，此时，线圈2中产生的感应电流的磁场应与原磁场同向，即向上，再根据安培定则可知，线圈2中的感应电流应沿逆时针方向(俯视)，如图所示.当线圈中有感应电流时就会受到力的作用，此作用力向上，要“阻碍”线圈的下降，但不能“阻止”，也就是说磁场力始终小于重力(两线圈位于同一水平面时等于重力)，所以线圈2在线圈1的上、下两边时都向下加速，但加速度都小于g，所以选项B、D正确.
2.楞次定律阻碍磁通量的变化
【例2】如图所示，一水平放置的矩形闭合线圈abcd，在细长磁铁的N极附近竖直下落，保持bc边在纸外，ad边在纸内，从图中位置Ⅰ经过位置Ⅱ到位置Ⅲ，位置Ⅰ和Ⅲ都很靠近Ⅱ，在这个过程中，线圈中感应电流()
A.沿abcd方向
B.沿dcba方向
C.由Ⅰ到Ⅱ是沿abcd方向，由Ⅱ到Ⅲ是沿dcba方向
D.由Ⅰ到Ⅱ是沿dcba方向，由Ⅱ到Ⅲ是沿abcd方向
【解析】由条形磁铁的磁场(如图所示)可知，线圈在位置Ⅱ时穿过矩形闭合线圈的磁通量最少.当线圈从位置Ⅰ到Ⅱ，穿过abcd自下而上的磁通量减少，感应电流的磁场阻碍其减少，则在线圈中产生感应电流的方向为abcd；当线圈从位置Ⅱ到Ⅲ，穿过abcd自上而下的磁通量增加，由楞次定律可知感应电流的方向是abcd.故此题的答案为A.
【答案】A
【思维提升】应熟悉几种常见磁体的磁感线分布情况，这样才能判断磁通量变化情况.
【拓展2】如图所示，两条互相平行的导线M、N中通过大小相等、方向相同的电流，导线框abcd和两导线在同一平面内，线框沿着与两导线垂直的方向，自右向左在两导线间匀速移动，则在移动过程中线框中的感应电流的方向为(C)
A.先顺时针后逆时针B.先逆时针后顺时针
C.一直是逆时针D.一直是顺时针
【解析】M、N之间的磁场是两导线产生的磁场的叠加，可以以M、N两导线之间的中心面OO′为界，在OO′右边合磁场的方向垂直纸面向外，在OO′左边，合磁场的方向垂直纸面向内.线框从右向左移动到OO′中间以前，垂直纸面向外穿过线框的磁通量减少；移动到中间时磁通量为零；越过中间向左时，垂直纸面向内穿过线框的磁通量增加.由楞次定律可以判断感应电流的方向始终为逆时针方向.
3.楞次定律的综合应用
【例3】如图所示，单匝矩形线圈的一半放在具有理想边界的匀强磁场中，线圈轴线OO′与磁场边界重合，线圈按图示方向匀速转动(ab向纸外，cd向纸内).若从图示位置开始计时，并规定电流方向沿a→b→c→d→a为正方向，则线圈内感应电流随时间变化的图象是()

【解析】在第一个14周期内，由图可看出磁场的方向，容易得到感应电流方向与规定的正方向相反；在第二个14周期内，虽然磁场方向不变，但线圈平面已经转动，ab离开磁场，cd进入磁场，与第一个14周期相比，磁感线是从线圈的不同“面”进入线圈平面，由楞次定律可判断电流方向仍与正方向相反；同理，可判断后半个周期电流的方向与正方向相同.所以选项A正确.
【答案】A
【思维提升】此题需一定的情景想象力，很多同学误以为ab边转出磁场后电流方向会发生改变，其实cd边马上进入磁场产生的电流方向与未进入前一致，刚进入时感应电流最大.
【拓展3】如图所示，水平放置的两条光滑轨道上有可自由移动的金属棒PQ、MN，当PQ在外力的作用下运动时，MN在磁场的作用下向右运动，则PQ所做的运动可能是(BC)
A.向右加速运动B.向左加速运动
C.向右减速运动D.向左减速运动
【解析】要使金属棒MN在磁场中运动，必须使其中有电流流过，这只能是线圈L1产生感应电流.根据题意，引起线圈L1产生感应电源的磁场应是线圈L2产生的磁场，这个磁场应由线圈L2中的电流产生.当PQ向右运动时，用右手定则可判断出PQ中感应电流的方向是由Q→P，由安培定则可判断出穿过L2、L1的磁场方向是自下而上的；若PQ向右加速运动，则穿过L2、L1的磁通量增加，用楞次定律可判断出流过MN的感应电流从M→N，用左手定则可判断出MN受到向左的安培力，将向左运动，可见选项A不正确.若PQ向右减速运动，流过MN的感应电流方向、感应电流所受的安培力的方向均将反向，MN向右运动，所以选项C是正确的.同理可判断出选项B是正确的，而D不正确.
易错门诊
4.电磁感应的现象
【例4】如图，CDEF为闭合线圈，AB为电阻丝.当滑动变阻器的滑动头向下滑动时，线圈CDEF中的感应电流在G处产生的磁感应强度的方向是“”时，电源的哪一端是正极？
【错解】当变阻器的滑动头在最上端时，电阻丝AB因被短路而无电流通过.由此可知，滑动头下移时，流过AB中的电流是增加的.当线圈CDEF中的电流在G处产生的磁感应强度的方向是“”时，由楞次定律可知AB中逐渐增加的电流在G处产生的磁感应强度的方向是×”，再由右手定则可知，AB中的电流方向是从A流向B，从而判定电源的上端为正极.
【错因】楞次定律中“感生电流的磁场总是要阻碍引起感应电流的磁通量的变化”，所述的“磁通量”是指穿过线圈内部磁感线的条数，因此判断感应电流方向的位置一般应该选在线圈的内部，而不是选在线圈的外部.
【正解】当线圈CDEF中的感应电流在G处产生的磁感应强度的方向是“”时，它在线圈内部产生磁感应强度方向应是“×”，AB中增强的电流在线圈内部产生的磁感强度方向是“”，所以，AB中电流的方向是由B流向A，故电源的下端为正极.
【思维提升】分析电学问题也要注意正确选取研究对象.

精选阅读

电磁感应现象和楞次定律

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电磁感应现象楞次定律

要点一磁通量
即学即用
1.如图所示,两个同心放置的共面单匝金属环a和b,一条形磁铁穿过圆心且与环面垂直放置.设
穿过圆环a的磁通量为Φa,穿过圆环b的磁通量为Φb,已知两圆环的横截面积分别为Sa和Sb,
且SaSb,则穿过两圆环的磁通量大小关系为（）
A.Φa=ΦbB.ΦaΦbC.ΦaΦbD.无法确定
答案B
要点二电磁感应现象
即学即用
2.如图所示,开始时矩形线圈平面与匀强磁场的方向垂直,且一半在磁场内,一半在磁场外.若
要使线圈中产生感应电流,下列做法中可行的是（）
A.以ab边为轴转动B.以bd边为轴转动（转动的角度小于60°）
C.以bd边为轴转动90°后,增大磁感应强度D.以ac边为轴转动（转动的角度小于60°）
答案AD
要点三感应电流方向的判定
即学即用
3.如图所示,沿x轴、y轴有两根长直导线,互相绝缘.x轴上的导线中有-x方向的电流,y轴上
的导线中有+y方向的电流,两虚线是坐标轴所夹角的角平分线.a、b、c、d是四个圆心在虚
线上、与坐标原点等距的相同的圆形导线环.当两直导线中的电流从相同大小,以相同的快慢均匀减小时,各导线环
中的感应电流情况是（）
A.a中有逆时针方向的电流B.b中有顺时针方向的电流
C.c中有逆时针方向的电流D.d中有顺时针方向的电流
答案BC

题型1感应电流方向的判断
【例1】如图所示,水平放置的两条光滑导轨上有可自由移动的金属棒PQ、MN,当PQ在外
力作用下运动时,MN在磁场力作用下向右运动,则PQ所做的运动可能是（）
A.向右匀加速运动B.向左匀加速运动C.向右匀减速运动D.向左匀减速运动
答案BC
题型2楞次定律推论的应用
【例2】如图所示,在水平放置的光滑绝缘杆ab上,挂有两个金属环M和N.两环套在一
个通电密绕长螺线管的左部,当变阻器的滑动触头向左移动时,两环将怎样运动（）
A.两环保持相对静止一起向左运动B.两环保持相对静止一起向右运动
C.两环互相靠近并向左运动D.两环互相离开并向右运动
答案C
题型3等效电路
【例3】匀强磁场的磁感应强度B=0.2T,磁场宽度L=3m,一正方形金属框边长l=1m,
每边电阻r=0.2Ω,金属框以v=10m/s的速度匀速穿过磁场区,其平面始终保持与磁感
线方向垂直,如图所示.求:
（1）画出金属框穿过磁场区的过程中,金属框内感应电流的I-t图线.（要求写出作图依据）
（2）画出ab两端电压的U-t图线.（要求写出作图依据）
答案（1）金属框进入磁场区时
E1=Blv=2V,I1==2.5A
此电流的方向沿逆时针,即沿abcda方向.
感应电流持续的时间:t1==0.1s
金属框完全在磁场中运动时:E2=0,I2=0
无电流持续的时间:t2==0.2s
金属框穿出磁场区时:E3=Blv=2V,I3==2.5A
此电流的方向沿顺时针,即沿dcbad方向.
感应电流持续的时间:t3==0.1s
规定电流方向逆时针为正,得I-t图线如下图所示.

（2）金属框进入磁场区时ab两端的电压
U1=I1r=2.5×0.2V=0.5V
金属框完全在磁场中运动时,ab两端的电压等于感应电动势:
U2=Blv=2V
金属框穿出磁场区时ab两端的电压
U3=E3-I3r=1.5V
由此得U-t图线如下图所示
1.如图所示,匀强磁场的磁感应强度为B,B的方向与水平方向的夹角为30°,图中实线位置有一
面积为S的矩形线圈处于磁场中,并绕着它的一条边从水平位置转到竖直位置（图中虚线位置）.
在此过程中磁通量的改变量大小为（）
A.B.BSC.D.2BS
答案C
2.（2009绥化模拟）如图所示,通有稳恒电流的螺线管竖直放置,铜环R沿螺线管的轴线加速下落.
在下落过程中,环面始终保持水平,铜环先后经过轴线上1、2、3位置时的加速度分别为a1、a2、a3,
位置2处于螺线管的中心,位置1、3与位置2等距离,则（）
A.a1a2=gB.a2a1gC.a1=a3a2D.a3a1a2
答案AD
3.如图所示,通电螺线管置于闭合金属环a的轴线上,当螺线管中电流I减少时（）
A.环有缩小的趋势以阻碍原磁通量的减小
B.环有扩大的趋势以阻碍原磁通量的减小
C.环有缩小的趋势以阻碍原磁通量的增大
D.环有扩大的趋势以阻碍原磁通量的增大
答案A
4.图为“研究电磁感应现象”的实验装置.

（1）将图中所缺的导线补接完整.
（2）如果在闭合电键时发现灵敏电流计的指针向右偏了一下,那么合上电键后（）
A.将原线圈迅速插入副线圈时,电流计指针向右偏转一下
B.将原线圈插入副线圈后,电流计指针一直偏在零点右侧
C.原线圈插入副线圈后,将滑动变阻器触头迅速向左拉时,电流计指针向右偏转一下
D.原线圈插入副线圈后,将滑动变阻器触头迅速向左拉时,电流计指针向左偏转一下
?答案（1）见右图

（2）AD

高考物理电磁感应现象楞次定律知识点总结复习

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电磁感应现象楞次定律

知识要点：
一、电磁感应现象：
1、只要穿过闭合回路中的磁通量发生变化，闭合回路中就会产生感应电流，如果电路不闭合只会产生感应电动势。
这种利用磁场产生电流的现象叫电磁感应，是1831年法拉第发现的。
回路中产生感应电动势和感应电流的条件是回路所围面积中的磁通量变化，因此研究磁通量的变化是关键，由磁通量的广义公式中（是B与S的夹角）看，磁通量的变化可由面积的变化引起；可由磁感应强度B的变化引起；可由B与S的夹角的变化引起；也可由B、S、中的两个量的变化，或三个量的同时变化引起。
下列各图中，回路中的磁通量是怎么的变化，我们把回路中磁场方向定为磁通量方向（只是为了叙述方便），则各图中磁通量在原方向是增强还是减弱。
（1）图：由弹簧或导线组成回路，在匀强磁场B中，先把它撑开，而后放手，到恢复原状的过程中。
（2）图：裸铜线在裸金属导轨上向右匀速运动过程中。
（3）图：条形磁铁插入线圈的过程中。
（4）图：闭合线框远离与它在同一平面内通电直导线的过程中。

（5）图：同一平面内的两个金属环A、B，B中通入电流，电流强度I在逐渐减小的过程中。
（6）图：同一平面内的A、B回路，在接通K的瞬时。
（7）图：同一铁芯上两个线圈，在滑动变阻器的滑键P向右滑动过程中。
（8）图：水平放置的条形磁铁旁有一闭合的水平放置线框从上向下落的过程中。
2、闭合回路中的一部分导体在磁场中作切割磁感线运动时，可以产生感应电动势，感应电流，这是初中学过的，其本质也是闭合回路中磁通量发生变化。
3、产生感应电动势、感应电流的条件：导体在磁场里做切割磁感线运动时，导体内就产生感应电动势；穿过线圈的磁量发生变化时，线圈里就产生感应电动势。如果导体是闭合电路的一部分，或者线圈是闭合的，就产生感应电流。从本质上讲，上述两种说法是一致的，所以产生感应电流的条件可归结为：穿过闭合电路的磁通量发生变化。

二、楞次定律：
1、1834年德国物理学家楞次通过实验总结出：感应电流的方向总是要使感应电流的磁场阻碍引起感应电流的磁通量的变化。
即磁通量变化感应电流感应电流磁场磁通量变化。
2、当闭合电路中的磁通量发生变化引起感应电流时，用楞次定律判断感应电流的方向。
楞次定律的内容：感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流为磁通量变化。
楞次定律是判断感应电动势方向的定律，但它是通过感应电流方向来表述的。按照这个定律，感应电流只能采取这样一个方向，在这个方向下的感应电流所产生的磁场一定是阻碍引起这个感应电流的那个变化的磁通量的变化。我们把“引起感应电流的那个变化的磁通量”叫做“原磁道”。因此楞次定律可以简单表达为：感应电流的磁场总是阻碍原磁通的变化。所谓阻碍原磁通的变化是指：当原磁通增加时，感应电流的磁场（或磁通）与原磁通方向相反，阻碍它的增加；当原磁通减少时，感应电流的磁场与原磁通方向相同，阻碍它的减少。从这里可以看出，正确理解感应电流的磁场和原磁通的关系是理解楞次定律的关键。要注意理解“阻碍”和“变化”这四个字，不能把“阻碍”理解为“阻止”，原磁通如果增加，感应电流的磁场只能阻碍它的增加，而不能阻止它的增加，而原磁通还是要增加的。更不能感应电流的“磁场”阻碍“原磁通”，尤其不能把阻碍理解为感应电流的磁场和原磁道方向相反。正确的理解应该是：通过感应电流的磁场方向和原磁通的方向的相同或相反，来达到“阻碍”原磁通的“变化”即减或增。楞次定律所反映提这样一个物理过程：原磁通变化时（原变），产生感应电流（I感），这是属于电磁感应的条件问题；感应电流一经产生就在其周围空间激发磁场（感），这就是电流的磁效应问题；而且I感的方向就决定了感的方向（用安培右手螺旋定则判定）；感阻碍原的变化——这正是楞次定律所解决的问题。这样一个复杂的过程，可以用图表理顺如下：
楞次定律也可以理解为：感应电流的效果总是要反抗（或阻碍）产生感应电流的原因，即只要有某种可能的过程使磁通量的变化受到阻碍，闭合电路就会努力实现这种过程：
（1）阻碍原磁通的变化（原始表速）；
（2）阻碍相对运动，可理解为“来拒去留”，具体表现为：若产生感应电流的回路或其某些部分可以自由运动，则它会以它的运动来阻碍穿过路的磁通的变化；若引起原磁通变化为磁体与产生感应电流的可动回路发生相对运动，而回路的面积又不可变，则回路得以它的运动来阻碍磁体与回路的相对运动，而回路将发生与磁体同方向的运动；
（3）使线圈面积有扩大或缩小的趋势；
（4）阻碍原电流的变化（自感现象）。
利用上述规律分析问题可独辟蹊径，达到快速准确的效果。如图1所示，在O点悬挂一轻质导线环，拿一条形磁铁沿导线环的轴线方向突然向环内插入，判断在插入过程中导环如何运动。若按常规方法，应先由楞次定律判断出环内感应电流的方向，再由安培定则确定环形电流对应的磁极，由磁极的相互作用确定导线环的运动方向。若直接从感应电流的效果来分析：条形磁铁向环内插入过程中，环内磁通量增加，环内感应电流的效果将阻碍磁通量的增加，由磁通量减小的方向运动。因此环将向右摆动。显然，用第二种方法判断更简捷。
应用楞次定律判断感应电流方向的具体步骤：
（1）查明原磁场的方向及磁通量的变化情况；
（2）根据楞次定律中的“阻碍”确定感应电流产生的磁场方向；
（3）由感应电流产生的磁场方向用安培表判断出感应电流的方向。

3、当闭合电路中的一部分导体做切割磁感线运动时，用右手定则可判定感应电流的方向。
运动切割产生感应电流是磁通量发生变化引起感应电流的特例，所以判定电流方向的右手定则也是楞次定律的特例。用右手定则能判定的，一定也能用楞次定律判定，只是不少情况下，不如用右手定则判定的方便简单。反过来，用楞次定律能判定的，并不是用右手定则都能判定出来。如图2所示，闭合图形导线中的磁场逐渐增强，因为看不到切割，用右手定则就难以判定感应电流的方向，而用楞次定律就很容易判定。
要注意左手定则与右手定则应用的区别，两个定则的应用可简单总结为：“因电而动”用右手，“因动而电”用右手，因果关系不可混淆。

高考物理基础知识归纳:电磁感应定律的应用

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第5课时电磁感应定律的应用(二)

重点难点突破
一、电磁感应现象中的力学问题
1.通过导体的感应电流在磁场中将受到安培力作用，电磁感应问题往往和力学问题联系在一起，基本步骤是：
(1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向.(2)求回路中的电流强度.(3)分析研究导体受力情况(包含安培力，用左手定则确定其方向).(4)列动力学方程或平衡方程求解.
2.对电磁感应现象中的力学问题，要抓好受力情况和运动情况的动态分析，导体受力运动产生感应电动势→感应电流→通电导体受安培力→合外力变化→加速度变化→速度变化→周而复始地循环，循环结束时，加速度等于零，导体达到稳定运动状态，要抓住a＝0时，速度v达最大值的特点.
二、电磁感应中的能量转化问题
导体切割磁感线或闭合回路中磁通量发生变化，在回路中产生感应电流，机械能或其他形式的能量便转化为电能，具有感应电流的导体在磁场中受安培力作用或通过电阻发热，又可使电能转化为机械能或电阻的内能，因此，电磁感应过程总是伴随着能量转化，用能量转化观点研究电磁感应问题常是导体的稳定运动(匀速直线运动或匀速转动)，对应的受力特点是合外力为零，能量转化过程常常是机械能转化为内能，解决这类问题的基本步骤是：
1.用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定电动势的大小和方向.
2.画出等效电路，求出回路中电阻消耗电功率的表达式.
3.分析导体机械能的变化，用能量守恒关系得到机械功率的改变与回路中电功率的改变所满足的方程.
三、电能求解的思路主要有三种
1.利用安培力的功求解：电磁感应中产生的电能等于克服安培力所做的功；
2.利用能量守恒求解：若只有电能与机械能的转化，则机械能的减少量等于产生的电能；
3.利用电路特征求解：根据电路结构直接计算电路中所产生的电能.
四、线圈穿越磁场的四种基本形式
1.恒速度穿越；
2.恒力作用穿越；
3.无外力作用穿越；
4.特殊磁场穿越.
典例精析
1.恒速度穿越
【例1】如图所示，在高度差为h的平行虚线区域内有磁感应强度为B，方向水平向里的匀强磁场.正方形线框abcd的质量为m，边长为L(Lh)，电阻为R，线框平面与竖直平面平行，静止于位置“Ⅰ”时，cd边与磁场下边缘有一段距离H.现用一竖直向上的恒力F提线框，线框由位置“Ⅰ”无初速度向上运动，穿过磁场区域最后到达位置“Ⅱ”(ab边恰好出磁场)，线框平面在运动中保持在竖直平面内，且ab边保持水平.当cd边刚进入磁场时，线框恰好开始匀速运动.空气阻力不计，g＝10m/s2.求：
(1)线框进入磁场前距磁场下边界的距离H；
(2)线框由位置“Ⅰ”到位置“Ⅱ”的过程中，恒力F做的功为多少？线框产生的热量为多少？
【解析】(1)线框进入磁场做匀速运动，设速度为v1，有：
E＝BLv1，I＝ER，F安＝BIL
根据线框在磁场中的受力，有F＝mg＋F安
在恒力作用下，线框从位置“Ⅰ”由静止开始向上做匀加速直线运动.有F－mg＝ma，且H＝
由以上各式解得H＝(F－mg)
(2)线框由位置“Ⅰ”到位置“Ⅱ”的过程中，恒力F做的功为WF＝F(H＋h＋L)
只有线框在穿越磁场的过程中才会产生热量，因此从cd边进入磁场到ab边离开磁场的过程中有F(L＋h)＝mg(L＋h)＋Q，所以Q＝(F－mg)(L＋h)
【思维提升】此类问题F安为恒力，但外力F可能是变力.
2.恒力作用穿越
【例2】质量为m边长为L的正方形线圈，线圈ab边距离磁场边界为s，线圈从静止开始在水平恒力F的作用下，穿过如图所示的有界匀强磁场，磁场宽度为d(dL).若它与水平面间没有摩擦力的作用，ab边刚进入磁场的速度与ab边刚离开磁场时的速度相等.下列说法正确的是()
A.线圈进入磁场和离开磁场的过程通过线圈的电荷量不相等
B.穿越磁场的过程中线圈的最小速度为
C.穿越磁场的过程中线圈的最大速度为
D.穿越磁场的过程中线圈消耗的电能为F(d＋L)
【解析】根据q＝，可知线圈进入磁场和离开磁场的过程中通过线圈的电荷量相等.
线圈ab边到达磁场边界前做匀加速直线运动，加速度a＝Fm，达到磁场边界时有v2＝2Fms，ab边刚进入磁场的速度与ab边刚离开磁场时的速度相等，根据动能定理，有Fd－W安＝0，得线圈进入磁场时做功为W安＝Fd且可知线圈的速度是先增大后减小，当线圈全部进入磁场中后速度又增大.所以，当线圈刚全部进入磁场中时速度达到最小值，根据动能定理有FL－W安＝
12mv2－12mv2x
解得vx＝
当a＝0时，线圈速度最大，有F＝F安＝
即vm＝
由于ab边刚进入磁场的速度与ab边刚离开磁场时的速度相等，那么线圈进入磁场和离开磁场时安培力做功相等，即消耗的电能也相等，故穿越磁场的过程中线圈中消耗的电能为E电＝2W安＝2Fd.故正确选项为B、C.
【答案】BC
【思维提升】此类问题F为恒力，但F安可能是变力.
3.无外力作用穿越
【例3】如图所示，在光滑水平面上有一竖直向下的匀强磁场，分布在宽度为L的区域内，现有一边长为d(dL)的正方形闭合线框以垂直于磁场边界的初速度v0滑过磁场，线框刚好穿过磁场.则线框在滑进磁场的过程中产生的热量Q1与滑出磁场的过程中产生的热量Q2之比为()
A.1∶1B.2∶1C.3∶1D.4∶1
【解析】设线框刚开始要离开磁场时的速度为v.
由于线圈滑进磁场和滑出磁场的过程中安培力的冲量相等.故有mv－mv0＝0－mv
即v＝12v0
因为无外力作用，根据能量守恒，滑进磁场时产生的热量为Q1＝12mv20－12mv2＝38mv20
滑出磁场时产生的热量为Q2＝12mv2＝18mv20
所以Q1∶Q2＝3∶1
【答案】C
【思维提升】此类问题仅是机械能与电能之间的转化.
4.穿越特殊磁场区域
【例4】如图所示，一个方向垂直纸面向外的磁场位于以x轴与一曲线为边界的空间中，曲线方程y＝0.5sin5πx(单位：m)(0≤x≤0.2m).磁感应强度B＝0.2T.有一正方形金属线框abcd边长l＝0.6m，线框总电阻R＝0.1Ω，它的ab边与y轴重合，在拉力F的作用下，线框以1.0m/s的速度水平向右匀速运动.问：
(1)在线框拉过该磁场区域的过程中，拉力的最大瞬时功率是多少？
(2)线框拉过该磁场区域拉力做的功为多少？
【解析】(1)正方形金属线框进入和离开磁场时切割磁感线均产生感应电动势，电动势E与切割磁感线的有效长度有关，即E＝BLv
正方形金属线框通过该磁场区域切割磁感线的有效长度为L＝y＝0.5sin5πx
当x＝0.1m时，
L＝Lm＝y＝0.5m
此时E＝Em＝BLmv＝0.1V
匀速切割时，拉力F的最大瞬时功率等于此时的电功率，即PF＝P电＝＝0.1W
(2)在t＝0.2s时间内，感应电动势的有效值为
E有效＝＝0.052V
线框进入到离开磁场的时间
Δt＝xv＝0.2s
线框匀速通过磁场时，拉力所做的功等于消耗的电能.
WF＝W电＝×2Δt＝2.0×10－2J
【思维提升】此类问题需先判断感应电动势随时间变化的图象.
5.电磁感应中的力学问题
【例5】相距为L＝0.20m的足够长的金属直角导轨如图1所示放置，它们各有一边在同一水平面内，另一边垂直于水平面.质量均为m＝0.1kg的金属细杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与导轨之间的动摩擦因数均为μ，导轨电阻不计，回路总电阻为R＝1.0Ω.整个装置处于磁感应强度大小为B＝0.50T，方向竖直向上的匀强磁场中.当ab杆在平行于水平导轨的拉力作用下从静止开始沿导轨匀加速运动时，cd杆也同时从静止开始沿导轨向下运动.测得拉力F与时间t的关系如图2所示.取g＝10m/s2，求：
(1)杆ab的加速度a和动摩擦因数μ；
(2)杆cd从静止开始沿导轨向下运动达到最大速度所需的时间t0；
(3)画出杆cd在整个运动过程中的加速度随时间变化的a-t图象，要求标明坐标值(不要求写出推导过程).

【解析】(1)经时间t，杆ab的速率v＝at
此时，回路中的感应电流为I＝＝
对杆ab由牛顿第二定律得
F－BIL－μmg＝ma
由以上各式整理得
F＝ma＋μmg＋B2L2Rat
在图线上取两点：t1＝0，F1＝1.5N
t2＝30s，F2＝4.5N
代入上式解得a＝10m/s2，μ＝0.5
(2)cd杆受力情况如图，当cd杆所受重力与滑动摩擦力相等时，速度最大，则
mg＝μFN
又FN＝F安
F安＝BIL
I＝＝
v＝at
联立解得t0＝＝0.1×10×1.00.5×0.52×0.22×10s＝20s
(3)如图所示.

【思维提升】力学中的整体法与隔离法在电磁感应中仍经常用到，此题关键是对两根导体棒的受力分析，结合牛顿定律得出F与t的关系，再进行求解.
【拓展1】如图所示，倾角θ＝30°、宽为L＝1m的足够长的U形光滑金属框固定在磁感应强度B＝1T、范围足够大的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面斜向上.现用一平行于导轨的牵引力F，牵引一根质量m＝0.2kg，电阻R＝1Ω的金属棒ab，由静止开始沿导轨向上移动(金属棒ab始终与导轨接触良好且垂直，不计导轨电阻及一切摩擦).问：
(1)若牵引力是恒力，大小为9N，则金属棒达到的稳定速度v1多大？
(2)若牵引力的功率恒定，大小为72W，则金属棒达到的稳定速度v2多大？
(3)若金属棒受到向上的拉力在斜面导轨上达到某一速度时，突然撤去拉力，从撤去拉力到棒的速度为零时止，通过金属棒的电荷量为0.48C，金属棒发热量为1.12J，则撤力时棒的速度v3多大？
【解析】(1)当金属棒达到稳定速度v1时，由受力分析及力的平衡条件有F＝mgsinθ＋
代入数据解得v1＝8m/s
(2)当金属棒达到稳定速度v2时，由受力分析及力的平衡条件有＝mgsinθ＋
代入数据解得v2＝8m/s
(3)设金属棒在撤去外力后还能沿斜面向上运动的最大距离为s，所需时间为Δt，则这一段时间内的平均感应电动势E－＝，平均感应电流I－＝E－R＝，则通过金属棒的电荷量q＝I－Δt＝BLsR，则s＝qRBL＝0.48m，由能量守恒定律有12mv23＝mgssinθ＋Q
代入数据解得v3＝4m/s
易错门诊
【例6】如图所示，竖直平面内有足够长的金属导轨，轨距为0.2m，金属导体ab可在导轨上无摩擦地上下滑动，ab的电阻为0.4Ω，导轨电阻不计，导轨ab的质量为0.2g，垂直纸面向里的匀强磁场的磁感应强度为0.2T，且磁场区域足够大，当ab导体自由下落0.4s时，突然接通电键S，试说出S接通后，ab导体的运动情况.(g取10m/s2)
【错解】S闭合后，ab受到竖直向下的重力和竖直向上的安培力作用.合力竖直向下，ab仍处于竖直向下的加速运动状态.随着向下速度的增大，安培力增大，ab受竖直向下的合力减小，直至减为0时，ab处于匀速竖直下落状态.
【错因】上述的解法是受平常做题时总有安培力小于重力的影响，没有对初速度和加速度之间的关系作认真地分析.不善于采用定量计算的方法分析问题.
【正解】闭合S之前导体自由下落的末速度为v0＝gt＝4m/s.S闭合瞬间，导体产生感应电动势，回路中产生感应电流.ab立即受到一个竖直向上的安培力.
F安＝BILab＝＝0.016N＞mg＝0.002N
此刻导体棒所受到合力的方向竖直向上，与初速度方向相反，加速度的表达式为
a＝＝－g
所以，ab做竖直向下的加速度逐渐减小的变减速运动.当速度减小至F安＝mg时，ab做竖直向下的匀速运动.
【思维提升】必须对棒ab进行受力分析，判断接通时F安与mg的大小关系，而不能凭经验下结论.

20xx高考物理重要考点整理：电磁感应现象楞次定律

作为优秀的教学工作者，在教学时能够胸有成竹，高中教师要准备好教案，这是高中教师的任务之一。教案可以更好的帮助学生们打好基础，帮助高中教师营造一个良好的教学氛围。所以你在写高中教案时要注意些什么呢？下面是由小编为大家整理的“20xx高考物理重要考点整理：电磁感应现象楞次定律”，供大家借鉴和使用，希望大家分享！

20xx高考物理重要考点整理：电磁感应现象楞次定律

考点35电磁感应现象楞次定律
考点名片
考点细研究：(1)电磁感应现象；(2)磁通量；(3)楞次定律等。其中考查到的如：20xx年全国卷第20题、20xx年全国卷第19题、20xx年全国卷第18题、20xx年北京高考第20题、20xx年山东高考第17题、20xx年江苏高考第11题、20xx年全国卷第14题、20xx年广东高考第15题、20xx年山东高考第16题、20xx年大纲卷第20题、20xx年全国卷第19题等。
备考正能量：本考点在高考试题中以选择题形式考查，命题点为物理学史、电磁感应发生的条件、运用楞次定律分析感应电流方向。楞次定律是命题热点，考查应用楞次定律判断感应电流方向的基本方法和感应电流引起的作用效果，多与动力学结合。预计在今后高考中针对本考点仍以选择题考查楞次定律的基本应用。

一、基础与经典

1．下图中能产生感应电流的是()

答案B
解析根据产生感应电流的条件：A中，电路没闭合，无感应电流；B中，磁感应强度不变，面积增大，闭合电路的磁通量增大，有感应电流；C中，穿过线圈的磁感线相互抵消，Ф恒为零，无感应电流；D中，磁通量不发生变化，无感应电流。
2．(多选)用如图所示的实验装置研究电磁感应现象，下列说法正确的是()

A．当把磁铁N极向下插入线圈时，电流表指针发生偏转
B．当把磁铁N极从线圈中拔出时，电流表指针不发生偏转
C．保持磁铁在线圈中相对静止时，电流表指针不发生偏转
D．若磁铁和线圈一起以同一速度向上运动，电流表指针发生偏转
答案AC
解析当把磁铁N极向下插入线圈时，穿过线圈中的磁通量在变化，故线圈中会产生感应电流，电流表指针发生偏转，选项A正确；当把磁铁N极从线圈中拔出时，线圈中也会产生感应电流，故选项B错误；保持磁铁在线圈中相对静止时，线圈中的磁通量没变化，故无感应电流产生，所以电流表指针不发生偏转，选项C正确；若磁铁和线圈一起以同一速度向上运动，线圈与磁铁没有相对运动，故穿过线圈的磁通量也不变，电路中无感应电流，电流表指针不发生偏转，选项D错误。
3．如图所示，正方形闭合导线框处在磁感应强度恒定的匀强磁场中，C、E、D、F为线框中的四个顶点，图甲中的线框绕E点转动，图乙中的线框向右平动，磁场足够大。下列判断正确的是()

A．图甲线框中有感应电流产生，C点电势比D点低
B．图甲线框中无感应电流产生，C、D两点电势相等
C．图乙线框中有感应电流产生，C点电势比D点低
D．图乙线框中无感应电流产生，C、D两点电势相等
答案B
解析线框绕E点转动和向右平动，都没有磁通量的变化，无感应电流产生，由右手定则可知，图甲线框中C、D两点电势相等，则A错误，B正确；图乙线框中C点电势比D点高，则C、D都错误。
4.如图所示，一根长导线弯成如图abcd的形状，在导线框中通以图示直流电，在框的正中间用绝缘的橡皮筋悬挂一个金属环P，环与导线框处于同一竖直平面内，当电流I增大时，下列说法中正确的是()

A．金属环P中产生顺时针方向的电流
B．橡皮筋的长度增大
C．橡皮筋的长度不变
D．橡皮筋的长度减小
答案B
解析本题考查楞次定律，意在考查考生的理解应用能力。导线框中的电流所产生的磁场在金属环P内的磁通量方向垂直于纸面向里，当电流I增大时，金属环P中的磁通量向里且增大，由楞次定律和安培定则可知金属环P中会产生逆时针方向的感应电流，A错误；由于P中磁通量增大，为了阻碍磁通量的增加，P有远离bc边的趋势，故橡皮筋的长度增大，B正确，C、D错误。
5.如图所示，A、B是两根互相平行的、固定的长直通电导线，二者电流大小和方向都相同。一个矩形闭合金属线圈abcd与A、B在同一平面内，并且ab边保持与通电导线平行。线圈从图中的位置1匀速向左移动，经过位置2，最后到位置3，其中位置2恰在A、B的正中间。则下列说法中正确的是()

A．在位置2时，穿过线圈的磁通量为零
B．在位置2时，穿过线圈的磁通量的变化率为零
C．从位置1到位置3的整个过程中，线圈内感应电流的方向发生了变化
D．从位置1到位置3的整个过程中，线圈受到的磁场力的方向先向右后向左
答案A
解析磁通量是指穿过线圈中磁感线的净条数，故在位置2，磁通量为0，但磁通量的变化率不为0，A正确，B错误；1→2，磁通量减小，感应电流为逆时针方向，2→3，磁通量反向增大，感应电流仍为逆时针方向，C错误；由楞次定律知，线圈所受磁场力总是阻碍线圈与导线的相对运动，方向总是向右，D错误。
6.如图所示，一个闭合金属圆环用绝缘细线挂于O点，将圆环拉离平衡位置并由静止释放，圆环摆动过程中经过有界的水平方向的匀强磁场区域，A、B为该磁场的竖直边界，磁场方向垂直于圆环所在平面向里，若不计空气阻力，则()

A．圆环向右穿过磁场后，还能摆到释放位置
B．圆环进入磁场后离平衡位置越近速度越大，感应电流也越大
C．在进入和离开磁场时，圆环中均有感应电流
D．圆环最终将静止在平衡位置
答案C
解析当圆环进出磁场时，由于圆环内磁通量发生变化，所以有感应电流产生，同时金属圆环本身有内阻，部分机械能会转化成热量而损失，因此圆环不会摆到释放位置，A错误，C正确；随着圆环进出磁场，其机械能逐渐减少，圆环摆动的幅度越来越小，当圆环只在匀强磁场中摆动时，圆环内无磁通量的变化，无感应电流产生，圆环将在A、B间来回摆动，B、D错误。
7．(多选)如图甲所示，圆形线圈P静止在水平桌面上，其正上方固定一螺线管Q，P和Q共轴，Q中通有变化的电流i，电流随时间变化的规律如图乙所示，P所受的重力为G，桌面对P的支持力为FN，则()

A．t1时刻FNG，P有收缩的趋势
B．t2时刻FN＝G，此时穿过P的磁通量最大
C．t3时刻FN＝G，此时P中无感应电流
D．t4时刻FN