小学数学四下：《寻找3的倍数》教案。

一个优质课堂，就是老师在讲学生在答，讲的知识都能被学生吸收。每位老师都会提前准备一份教案，以便于提高讲课效率。这样我们可以在上课时根据不同的情况做出一定的调整，那么老师怎样写才会喜欢听课呢？以下是小编为大家精心整理的“小学数学四下：《寻找3的倍数》教案”，欢迎阅读，希望您能阅读并收藏。

教学内容：第76---77页。

教学目标：

1、经历在100以内的自然数表中找3的倍数的活动，在活动的基础上感悟3的倍数的特征，并尝试用自己的语言总结特征。

2、在探索活动中，感受数学的奥妙；在运用规律中，体验数学的价值。

教学重点：知道3的倍数的特征，能判断一个数是不是3的倍数。

教学难点：让学生通过操作实验自主发现3的倍数的特征

教学过程：

一. 视频导入,激趣新知。

1.（视频）导入：2，5的倍数都有一定的特征，让我们很快就能作出判断，那其它数的倍数有特征吗？比如，3的倍数？猜一猜，找一找 （为了找得更清楚，让学生用百数表，把3的倍数找出来，并做上记号，并验证我们的猜想是否正确。

2 .猜想3的这些倍数，它们有什么特征？超过100还有这个特征吗？（学生可能会猜想：个位上是3、6、9的数是3的倍数）

举例，验证：13，16，19这几个数是3的倍数吗？引导学生检验一下。（学生通过检验发现这两个数不是3的倍数，此时学生可能会出现畏难情绪，教师适时调动学生进入另一个游戏空间：学生任意报数，老师判断是不是3的倍数。）

设计意图：复习旧知，激发学生对学习新的知识的渴望，通过猜想，发展学生的想象空间，提高学生的推理能力，找准知识之间的冲突并巧妙激发出来，

二、自主探索，总结3的倍数的特征

1、 分小组实验。

.实验要求：

（1）在百数表中任意挑几个3的倍数，然后在计数器上拨出来，看看各用了几颗珠子。

（2）填好实验记录表

3的倍数所用珠子的颗数

学生 汇报交流实验结果。

（3） 观察实验记录表，你发现了什么？

把你的发现在小组里交流一下。

（4） 交流、归纳：是3的倍数的数，用的算珠的总颗数正好是3的倍数。

2、（1） 那么，猜想一下，不是3的倍数的数，所用算珠的颗数又会怎么样呢？

（2） 实验验证，填好实验记录表：

不是3的倍数所用珠子的颗数

（3）汇报交流实验结果。

3.小结：3的倍数有什么特点。（小结：看来3的倍数特征，不同于2和5的倍数特征，是需要将所有数位上的数字加起来，得出一个数，看看是不是3的倍数，如果是就是3的倍数，如果不是，哪就不是3的倍数。）

设计意图：学生汇报，学生和学生、学生和老师之间交流结果，形成共识，锻炼学生自主探索的能力，发展学生交流合作的能力

（1）、 通过实验，我们发现了3的倍数所用算珠的颗数正好是3的倍数。下面，老师报数，你们在计数器上拨数，看看这个数要用几棵珠，判断它是不是3的倍数。 29、45、351、67、284、96、132、256

（多拨了几个数后，可能有的学生不用计数器拨，直接会判断了）

（2）、 教师故意追问：你怎么不拨计数器也知道用了几颗珠子？（引导学生发现，所用珠子的颗数，就是各位上数字之和。）

（3）、 不用计数器拨，你能判断下面这些数是否是3的倍数。

54、49、114、163、2031

（4）、 现在，你们能说一说3的倍数有什么特征了吗？

学生归纳出：3的倍数，它各位上数的和是3的倍数。

设计意图：完善判断3的倍数的方法，发展学生迁移的能力

三．巩固练习。

A． 完成想想做做

学生完成，师巡视，适时指导。

B.1、 不计算，你能很快说出哪几道题的结果有余数吗？

823 573 3423 5673 8023

2、 在每个数的□里填上一个数字。使这个数是3的倍数。

7□ 20□ □12 3□5

3、回顾视频，解决问题。

设计意图：巩固所学知识，能熟练判断3的倍数特征

4、 从下面选出三长数字卡片，组成一个是3的倍数的三位数。你一共可以组成多少个这样的三位数？

设计意图: 培养学生分析、比较、猜想、验证的能力，提高学生的合情推理能力。

四.全课小结。这节课你有什么收获？与大家共享

板书设计：

3的倍数的特征

3的倍数：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就说3的倍数。

12 1+3=3 37 3+7=10 （）

21 2+1=3 104 1+0+4=5（）

15 1+5=6

51 5+1=6

第三课时：《 3的倍数 》预习纲

班别： 姓名： 完成时间： 自我评分： 家长评分：

★一、眼明手快，灵活操作：在3的倍数上画○。（把书74页最上面的表根据要求完成好）

（1）看你完成好的表，把所有你找到的3的倍数给妈妈、爸爸有节奏有顺序地唱一次。

（2）个位是3、6、9的数就是3的倍数吗？（ ）。能找出几个个位不是3、6、9的，但它是3的倍数的是（ ）（ ）（ ）、、、、、

★二：能说会道，看你有多棒？

看书76页，判断是3的倍数的有效又有趣的方法，并跟爸爸、妈妈说说这个方法是怎样用的？把你的用法简单的举例写下来：

★三：神机妙算，互动有趣，看你有多准哦！

（1）让爸爸、妈妈分别说几个数，你来判断它们是不是3的倍数，并把它们写下来啦！

（2）说自己最喜欢的两个数，让爸爸、妈妈来判断它们是不是3的倍数，并把它们写下来：

课堂活动记录表

一：在百数表中任意挑几个3的倍数，然后在计数器上拨出来，看看各用了几颗珠子。

二：在百数表中任意挑几个不是3的倍数，然后在计数器上拨出来，看看各用了几颗珠子。

三：讨论：是3的倍数的数，（ ）正好是3的倍数。所用珠子的颗数就是这个倍数的（ ）之和，因此，判断是3的倍数的数，只要看（ ）正好是3的倍数

扩展阅读

小学数学四下：《因数与倍数》教学规划

老师在上课时经常会遇到难解决的问题而耗费半节课的时间吧,这时就需要自己去精心研究如何做一份学生爱听老师爱讲的教案。从而以举一反三的方式学会其他的知识点，那怎样写才能有一份高质量教案呢？以下是小编为大家收集的“小学数学四下：《因数与倍数》教学规划”，仅供参考，希望可以帮助到您。

一、教学内容 ： 苏教版四年级下册第九单元《因数和倍数》

本单元教材安排在学生已经掌握了许多自然数的知识之后，系统地教学分数的意义和性质之前，这样可以使学生进一步丰富自然数的知识、了解自然数之间存在的倍数与因数关系，体会自然数都有因数，而且不同自然数的因数个数是不同的。这些内容还能为学习公倍数和公因数，以及分数的约分、通分和四则运算奠定基础。为以后教学分数知识作必要的准备。研究倍数与因数一般在非零自然数范围内进行，可以减少不必要的麻烦。

二、教材简析：

1．重建知识体系，通过操作并依据乘法算式认识倍数和因数

以前的教材把这些内容归结为数的整除，因此根据大纲要求，要先建立整除的概念，由整除引出约数和倍数，再用能否被２整除定义奇数和偶数，以一个数的约数的个数定义素数和合数，概念较多并且集中，学生学习困难较大。数学课程标准没有提出认识整除的要求，但要求能找10以内某个数的倍数、100以内某个数的所有因数，并降低要求，只要知道奇数、偶数、素数、合数，不要求分解质因数和用求质因数的方法求最大公约数、最小公倍数等。因此，苏教版小学数学教材对这部分内容重建知识体系，依据学生熟悉的乘法算式中积与因数的关系认识倍数和因数。在学生有了倍数、因数的初步感受后，再要求学生根据其他式子说说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数，进一步感受在乘法算式里，积是各个因数的倍数，每一个因数都是积的因数，并在叙述中体会倍数与因数的依存关系，及相应的倍数、因数的叙述方法。教学时要使学生认识两者之间的依存关系，掌握正确的叙述方法。

对于学生来说，由乘法算式引入倍数和因数，那么找一个数的倍数或因数可以借助乘法算式进行。启发学生用乘法算式逐个找出它的倍数，并讨论获得找一个数倍数的方法：可以用这个数依次乘１、２、３找出它所有的倍数。同样观察讨论，获得找一个数的因数的方法：哪两个数相乘的积是这个数，这两个数就都是它的因数，这样可以一对一对地找出一个数的因数。并通过解决问题加深体验倍数与因数关系和理解找倍数和因数的方法 。

2．充分利用百数表引导学生通过自己操作、观察、比较、分析和思考，发现2、5和3的倍数的特征。

课程标准提出的具体目标中，提出让学生知道２、３、５的倍数的特征，而不是掌握特征。教材主要让学生观察、发现它们的特征，教师在教学设计中，让学生先分别在百数表中找出100以内２、５的倍数，再分别观察、分析它们的特点，组织交流，获得结论。并依据２的倍数的特征认识偶数和奇数，教材以此定义偶数和奇数，让学生知道。教材还注意让学生通过一些有趣的练习，进一步认识２、５的倍数的特征，发展分析、简单的推理等思维能力。

3．采用合适的方法帮助学生发现 3 的倍数的特征

３的倍数的特征，学生开始可能会产生看个位的想法。通过观察3的倍数产生认知冲突。首先让学生找出 100以内3的倍数,观察它们的个位，思考是否具有２、５的倍数的类似特征，使学生产生认知的冲突，激发探究结论的愿望。接着要求学生在计数器上分别表示出几个3的倍数，看看每个数所用算珠的颗数是多少；再找几个比较大的３的倍数在计数器上表示出来，看每个数用了多少颗算珠，分析每个数所用算珠颗数有什么共同点并进行交流，获得３的倍数，各数位上的数相加的和一定是３的倍数的认识。这样在计数器上表示和观察3的倍数，获得初步结论。再通过验证确认结论的正确性：３的倍数各数上的和一定是３的倍数，但有没有一个数不是３的倍数，但各数位上数的和也是３的倍数呢？要求学生找几个不是３的倍数的数算一算，验证不是３的倍数的数，各数位上数的和不可能是３的倍数，确认前面获得结论的正确性。这样做实际上说明了例题里结论的条件是充分的而且是必要的，学生可以从中感受获得结论的过程是严密的。

4．通过学生的活动和思考，认识素数和合数

让学生自己找出一个数的因数并引导分类素数（质数）和合数，是以一个数的因数的个数定义的。教材为了让学生感知、体验各自的本质属性，理解和获得素数与合数的概念，在例题中让学生自己先找一些数的因数，按照因数的个数把这些数分成两类。要形成概念，还得获得同类事物的本质属性的认识。因此教材引导学生自己分析、研究两类数各自因数的特点，认识每类数的因数个数方面的特征，充分感知一类数里每个数都只有１和它本身两个因数，另一类数里每个数除了１和它本身还有别的因数。在此基础上，教材抽象概括出素数和合数的概念使学生认识。同时还通过学生思考、分析，认识１既不是素数也不是合数。这样通过研究数的因数的特征，概括素数和合数的意义。并通过练习可以进一步加深对素数和合数内涵的认识，掌握概念。但对素数、合数的判断仅限制在50以内的数，这就有效地降低了学生学习的难度，并能吸引学生把注意力集中在对素数、合数基本概念的理解上。

5．通过综合性练习加深学生的认识和激发学生兴趣

精心选题，发挥习题的探索性和趣味性。习题的设计力争在突出重点，突破难点，遵循学生认知规律的基础上，体现基础性、层次性、灵活性、生活性、趣味性。有利于进一步认识所学知识，发展学生综合应用知识的能力。

三、学情分析：

本单元的学生的难点在于能熟练地找一个数的因数和倍数，理解并掌握奇数和偶数的概念，特别是在运用这些特征进行判断时，容易混淆奇数、偶数与质数、合数的概念教学。预计学生还在学了因数和倍数的基础上能发现了２、５、３的倍数的特征，根据特征能判断一个数是否是２、５、３的倍数。计划让学生学习完这些概念后，很有必要对这部分知识做个梳理与练习，使学生对这些概念有进一步的理解和掌握，进一步帮助学生清晰理解各个概念，区别容易混淆的几个概念，提高学生的数学水平。【在练习之前，引导学生对学习的旧知进行回顾，唤起学生对知识的主动回忆，使他们能正确质数和合数这两个概念与奇数、偶数的区别。大部分学生学习习惯较好，学习积极性高，希望能做到有的放矢，定必因材施教。】

四、总体目标：

1、让学生经历探索数（本单元指非0自然数）的有关特征的活动，认识倍数和因数；能在1100的自然数中找出10以内某个数的所有倍数，以及100以内某个数的所有因数；知道2、5和3的倍数的特征，能判断一个数是不是2、5和3的倍数；知道奇数和偶数、素数和合数 。

2、让学生在探索数的特征的活动中，进一步培养观察、比较、分析和归纳等能力，学会从不同角度验证猜想，或对结论的合理性作出必要的说明；进一步发展数感。

3、让学生进一步体会数学知识的内在联系，感受数学思考的严谨性和数学结论的确定性，增强学习数学的兴趣。

五、教学重点、难点：

1、能熟练掌握求一个数和的倍数和因数的有效方法。

2、通过百数表探索2和5的倍数的特征

3、利用计算器让学生通过操作实验自主发现3的倍数的特征，能判断一个数是不是3的倍数。

六、设计思路：

教学倍数和因数的认识，学习找一个自然数的倍数和因数。首先从学生的操作入手，由浅入深，利用学生对乘法运算以及长方形的长、宽和面积关系的已有认识，在操作中引出倍数和因数的概念。直观感知倍数和因数的关系。在此基础上再依据算式具体说明倍数和因数的含义，利用已有的乘除法知识，自主探索并总结找一个数的倍数和因数的方法。

再让学生在小组内自主探究2、3、5的倍数的特征，让每一位学生参与到探究的过程中，给学生充分的探索空间，并引领学生汇报合作探究的成果，并提炼、归纳、验证它们特征。数学教学不仅要教给学生学习的方法，还要教给学生科学严谨的研究态度，而探索研究的方法学生一般想不到，对学生进行探索方法的引领和指导十分必要。培养分析、判断能力及合作精神和探索意识，增强了学生数学自信心。

七、课时安排：

在整数乘除法的基础上内容分三段安排：

例1～例3认识倍数和因数 （ 1课时）

例4、例5２、５、３的倍数的特征 （ 2课时）

倍数和因数 例6素数和合数 （1课时）

练习六 （ 1课时）

八、教学流程：

第一课时：因数和倍数

读数导入，巧设铺垫 学习新知，明确概念

巩固新知，适时拓展 全课总结，有效延伸

第二课时：2和5的倍数

活动一：2的倍数特征的探索

活动二：5的倍数特征的探索

激趣导入 探究新知 活动三：既是2的倍数又是5的倍数的共同特征的探索

活动四：看书，回顾知识

自主练习 总结

第三课时：寻找3的倍数

视频导入,激趣新知 自主探索，总结特征 巩固练习，

强化概念 全课小结，分享收获

第四课时：寻找素数和合数的足迹

开心智力判断

智力找朋友

复习导入 明确概念 生活拓展 开心辞典

开心游戏

全课总结

小学数学四下：《因数与倍数》第一课时 教案

教学内容

苏教版四年级(下册)第70-72页的例题及相应的试一试，第72页想想做做第1-3题

教学目标：

1．使学生结合整数乘、除法运算初步认识倍数和因数的含义，探索求一个数的倍数或因数的方法，能准确地找出某个数的倍数和因数；

2．使学生在认识倍数、因数和探索一个数的倍数和因数的过程中，发现倍数、因数的特征和规律，自我感悟和自行归纳，感受数学知识的内涵；

3．通过学习让学生进一步体会数学知识之间的内在联系，学会思考，学会归纳，提高学生的数学思维能力。

教学重点难点：能熟练掌握求一个数和的倍数和因数的有效方法。

教学过程

（一）读数导入，巧设铺垫。

1．黑板上写出一些数：12、36、15、16、3、2、5、0

让学生读一读这些数，这些数在数学上叫做自然数。（板书：自然数）

2、自然数还有很多，像0、1、2、3、4这些数都是自然数。今天这节课我们就来研究除了0之外的这些自然数（将0擦去）。首先我们先来研究12这个数。

【设计意图：通过读数简要介绍自然数，同时除0之外的7个自然数就是本课将逐一研究的对象，巧妙地作了全课铺垫。】

（二）学习新知，明确概念。

1、请同学们打开信封，拿出里面的12个同样大的小正方形放在课桌上。（出示课件：用12个同样大的正方形拼成一个长方形。）

思考：每排摆几个？摆几排？并用一个乘法算式把你的摆法表示出来。

（1）学生动手操作，并说一说：有几种不同的摆法？每排摆几个？摆了几排？

（2）集体交流：你写出的乘法算式是什么？是怎样摆的？也可以怎样摆？依次揭示：43=12 ①每排摆4个，摆3排；②也可以每排摆3个，摆4排；（课件点击出示）

62=12 ①每排摆6个，摆2排；②也可以每排摆2个，摆6排；（课件点击出示）

112=12 ①每排摆12个，摆1排；②也可以每排摆1个，摆12排；（课件点击出示）

（3）问：还有其他摆法吗？能每排摆5个吗？为什么？

【设计意图：关于倍数和因数教材中没有写出具体的数学意义，只是借助乘法算式加以说明，进而让学生探究寻找一个数的倍数和因数。让学生梳理出这样一个学习脉络：乘法算式倍数和因数乘法算式找一个数的倍数和因数。从教材本身来看，这部分知识对于四年级学生而言，没有什么生活经验，也谈不上有什么新兴趣，是一节数学味很浓的概念课。】

2．教学因数与倍数和概念

（1）指算式：43=12（引导像43=12的算式，在数学上一般可以这样说：4是12的因数，3是12的因数，4和3都是12的因数，倒过来就说12是4的倍数，12也是3的倍数。）

①请学生重复因数与倍数的表述方法，说给同桌听一遍。

②揭示课题：这就是我们今天这节课要研究的因数和倍数（板书课题、学生齐读课题）

（2）指算式：62=12 112=12

让学生能照着样子说一说哪个数是哪个数的倍数？哪个数是哪个数的因数？

（3）练一练

a.（结合想想做做第1题）根据下面的算式，说说哪个数是哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数因数？

114=44 7＋4=11 729=8

b、例1中12的因数有哪些？能按从小到大的顺序说一说吗？

c.回到导入题：12、36、15、16、3、2、5

师：你能从这些数中找一找谁是谁的因数？谁是谁的倍数吗？

3．教学找倍数的方法。

（1）出示例题：你能分别找出多少个3、2、5的倍数？

小组合作：找出3、2、5的倍数。

找一找、想一想：

①3、2、5的倍数分别有哪些？

②怎样有序地找出一个数的倍数？

③观察这些数的倍数，你又有什么发现？

（2）小组汇报：

明确：①有序找出一个数的倍数，只要将这个数1、2、3依次开始

②一个数的倍数的个数是无限的；

③一个数的倍数中，最小的是它本身，没有最大的倍数。

【设计意图：开展小组合作找一个数的倍数，体现以生为本的理念，为学生提供主动学习、解决问题的空间。】

4．教学找因数的方法

通过研究12、36、15、16，知道了倍数和因数的含义，还归纳出了找一个数的倍数的方法。我们来研究如何找一个数的倍数。

（1）师：在刚才的练习中，很多同学都找了36这个数。在这串数中，有哪几个数是36的因数？（12、3、2）

师：还有哪些数也是36的因数？你能全部找出来吗？要求找得准、全、有序。（请同桌合作完成）

生同桌合作，分别找一找36的因数。

师：教师巡视选择展示学生的成果，你有什么想说的？

a.比较无序的：12、3、6、9、1、2、4、18、36

b.两个两个找：1、36、2、18、3、12、4、9、6

c.两个并有序的：1、2、3、4、6、9、12、18、36

揭示：找36的因数时，采用两个两个地找的方法，从除以1开始尝试，直找到两个因数不断接近为止，这样可以使一个数因数的个数不遗漏，不重复。

（2）试一试：接下来就请同学们口头来找找15和16的因数的分别有哪些？（做到准、全、有序。）

15的因数有___________________________________

16的因数有___________________________________

（3）师：观察这3个数，你发现一个数的因数有什么特点吗？

揭示：一个数因数的个数是有限的；一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。

【设计意图：通过学生操作和教师说明，使学生感受因数和倍数的的含义，并及时通过练习理解因数和倍数；通过小组合作找36的因数，在组织学生评议中明析方法，逐步理解找一个数的因数要做到准、全、有序，提高思维和评价能力。】

（三）巩固新知，适时拓展。

1、完成想想做做第2、3题。

学生填表后，组织讨论，你是怎么填写的？指名回答相应的问题。

【设计意图：将判断和练习中的有关习题巧妙结合，巩固本课所学知识，提升学生对因数和倍数意义的理解。】

2、猜数游戏。

（根据提示，掷子游戏。）

（1）它是4的倍数。

（2）它是9的因数，又是3的倍数。

（3）2和3都是它的倍数。

（4）它是9的因数，又是3的倍数。

（5）它是这六个数的因数。

【设计意图：设计了这道骰子练习游戏，将整堂课的内容进行高度整理和概括，对易混淆的概念加以比较，对后续的学习进行适当的铺垫。融知识性、趣味性为一体，收到了课虽止意未尽的良好效果。】

（四）全课总结，有效延伸。

1．总结：今天这节课学习了什么内容？你有什么收获和体会？

2．延伸：通过一节课的学习，我们研究了12、36、15、16、3、2、5

这些非0自然数的因数和倍数问题，下节课我们将继续研究一些数的倍数问题。

附板书设计：

因数和倍数

自然数 12、36、15、16、3、2、5

准、全、有序

5的倍数有5，10，15，20，25，30、35

36的因数有1，2，3，4，6、9，12，18，36。

第一课时《倍数和因数》预习纲

班别： 姓名： 完成时间： 自我评分： 家长评分：

★一、眼明手快，灵活操作：（可跟妈妈、爸爸一起研究的呀！）

用12个边长是1cm的小正方形（在中方格纸里剪）摆一个长方形，看你会几种摆法？想法越多越醒目哦！

摆法①：摆成长是（ ）厘米，宽是 （ ）厘米的长方形，

面积：（ ） （ ）＝12。

摆法②：摆成长是（ ） 厘米，宽是（ ） 厘米的长方形，

面积：（ ） （ ） ＝12

摆法③：摆成长是（ ） 厘米，宽是（ ） 厘米的长方形，

面积：（ ） （ ） ＝12。

以上所填的长和宽都是12的（ ）数 ，那么12就是这些数的（ ）数 。

★二：能说会道，看你有多棒？

选以上3道乘法式子中，自己最喜欢的一道按照下面的提示跟爸爸、妈妈说说

（ ）（ ）=（ ），（ ）是（ ）的倍数，（ ）也是（ ）的倍数，（ ）和（ ）都是（ ） 的因数。

★三：神机妙算，看你有多准哦！

（1）看书完成书本的71页的小问题，再动动脑筋想一想，说一说

求一个数的倍数的方法： 求一个数的所有因数的方法：

小学数学四下：《围棋中的数学问题》教案

教学内容：

人教版教科书四年级下册数学广角第120页例3及部分练习。

教学目标

（1）知识目标：尝试探索沿封闭图形植树问题中的规律；

（2）能力目标：让学生在解决实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法，初步培养学生抽取数学模型的能力；

（3）情感与态度目标：培养学生观察能力、操作能力以及与人合作的能力；让学生经历探索规律的过程，激发学生探索的欲望。

教学重、难点

重点：1.探索沿封闭图形植树问题中的规律：

2.解决实际问题中的多种方法。

难点：解决问题的多种方法。

教具准备：课件、围棋方格纸

教学过程：

一、创设情境，引出问题

出示围棋盘

师：同学们，教师今天带来了一副围棋盘，大家见过围棋盘吗？会下围棋吗？

（1）我们先一起来认识围棋盘，围棋的棋子分几类？下围棋时，棋子放在什么地方？

（2）你们看，两个小朋友正在下围棋呢！（课件播放图片） 那么最外层一共可以摆放多少个棋子呢？你能帮一年级的小朋友来解决这个问题吗？

师：这就是我们这节课学习的内容《围棋中的数学问题》（板贴课题）。

设计意图：通过创设两个小朋友下围棋的情境，使学生感到数学是在研究自己周围的人和事，进而引出问题最外层一共可以摆放多少个棋子呢？。

二、操作体验，探究新知

1.操作活动一：

师：请同学们拿出印有围棋盘的纸，仔细观察，把你的想法用圈一圈的方法在围棋盘上画出来，再用算式表示。如果你有不同的想法，可以画在另外一张棋盘纸上。

（1）学生独立思考并用圈一圈这种方法表示。（教师巡视指导）

（2）小组交流：把你的想法在小组里说一说，组长负责安排每个人都说一说。

（3）汇报交流：谁愿意来介绍一下你们组的方法？

然后请几组学生上来说说他们是怎么想、怎么算的？同时把圈好的纸贴在黑板上展示。学生可能会出现的方法有：

①192+172=72（个）

②1944=72（个）

③l84=72（个）

④1919-1717=72

⑤174+4=72（个）

⑥直接数点数

（4）你能根据前面我们摆放的方法，你能总结出规律吗？

（引导学生看板书，小组合作完成）

你发现了什么规律：_____________________________________

（5）总结规律：教师随着学生的回答板书 间隔数4＝最外层的总数

设计意图：在这个环节，设计了让学生圈一圈、画一画的操作活动，围绕棋盘的最外层一共可以摆放多少个棋子？，引发学生的探究欲望，并用多种方法解决问题。

2.操作活动二：探究封闭图形中棋子总数和间隔总数的关系。

师：在封闭图形中棋子总数等于间隔总数吗，我们是不是可以举一些简单的例子来说明？

（1）画一画：请同学们在老师发下的白纸上任意画一个封闭图形和一些棋子。

（2）数一数：棋子数和间隔数分别是多少？

（3）找一找：棋子数和间隔数之间有什么关系？

（4）想一想：是不是所有的封闭图形中都是间隔总数=棋子总数

（5）上台展示并汇报：展示学生画的这些封闭图形并汇报棋子总数和间隔总数。

师：同学们，刚才我们举了一些简单的例子，说明了什么呢？

引导学生得出：在封闭图形中间隔总数=棋子总数

也就是棋子总数=每边的间隔数4。

师小结：当我们在解决数学问题的时候，可以用举简单例子的方法来解决复杂的问题。这也是数学学习中经常会用到的好方法。

设计意图：通过画、数、找、想等活动，解决封闭图形中棋子总数与间隔总数的关系问题，使学生感受到用举简单例子的方法来解决复杂的问题，这也是数学学习中经常会用到的好方法。

3、比较小结：今天我们研究的这个植树问题的情况和我们以前学的有什么不同？

引导学生说出以前是在直线上研究植树问题，今天我们是在封闭的图形中研究植树问题。

三、运用知识，解决问题

老师发现我们班的同学真的很棒！爱动脑，勤思考，所以我们解决了很多的数学问题。下面我们来看这题。

1、基本层：第121页第2题。

要在五边形的水池边上摆上花盆，使每一边都有4盆花，可以怎样摆放？最少需要几盆花？

（1）师：这道题目跟上面的题目有什么不同？（五边形）

（2）讨论可以怎么摆放？（五个角上都摆或都不摆）（你可以在五边形上画一画，算一算）

方法1：角上不摆54=20（盆）。

方法2：角上都摆205=15（盆），或者35=15（盆），或者25+5=15（盆）。

方法3：一个角上摆43+4+3=19（盆），451=19（盆）。

方法4：两个角上摆452=18（盆）。

方法5：三个角上摆453=17（盆）。

方法6：四个角上摆4x 54=16（盆）。

（3）要最少应该怎么摆？（必须五个角上都摆）为什么这种方法最少啊？（重复使用最多）

（4）练习反馈（重点反馈（4－1）*5＝15（盆）这种解法）

师小结：其实我们在解决正方形、正五边形及正多边形的植树问题时，都可以用（每边棵数－1）* 边数＝棵数 去解决。

规律延伸

如果把四边形的围棋盘改成五边形，该怎样算？改成三角形呢？所以，我们求多边形最外层共有多少个棋子，只要用间隔数边数就行了。

2、综合层（过渡语：看来同学们理解得很不错，老师再来考考大家）

为迎接六一，学校举行团体操表演。四年级学生排成方阵，最外层每边站15个人，最外层一共有多少名学生？整个方阵一共有多少名学生？

师：你能解决这个问题吗？在练习纸上算一算！

生列式：最外层一共有：144=60（名）

一共有：1515=225（名）

答：最外层一共有60名，整个方阵一共有225名学生。

师小结：植树问题的方法，不仅能解决植树的问题，生活中很多类似的现象也能用植树问题的方法来解决。

3.发展层（过渡语：同学们的表现真得太棒了，但是一山还有一山高，请看这个题目，就没那么容易了。）

六一期间，四（1）班同学开联欢会。大家围坐在一起，如果每边坐14人，（如下图），这个班一共有多少个同学？每边都有8张课桌，一共要多少张课桌？

设计意图：通过创设学生身边的情境，灵活应用所学的知识，巧妙地解决生活中的问题，同时又培养了学生从多角度思考的能力。

六、总结交流，拓展提高

1.学生小结：围绕这节课中是怎样进行学习的？学会了哪些知识？进行交流。

2.教师小结：今天我们进一步探讨了植树问题，研究了植树路线是封闭的情况中的规律，并尝试运用这些规律解决生活中的问题。

3.拓展：封闭图形有很多，比如圆、三角形也是封闭图形，课后请同学们研究一下其他封闭图形中的植树问题。

设计意图：通过总结和拓展，将植树问题的研究从多边形拓展到其他封闭图形，从课内拓展到课外

小学数学四下：《有趣的七巧板》教案

老师要承担起对每一位同学的教学责任，在开展教学工作之前。每位老师都会提前准备一份教案，以便于提高讲课效率。上课才能够为同学讲更多的，更全面的知识。那么一份优秀的教案应该怎样写呢？下面是小编帮大家整理的《小学数学四下：《有趣的七巧板》教案》，仅供参考，欢迎大家来阅读。

一、教材内容分析

《有趣的七巧板》是在理解例6，用同样大小的三角形拼四边形的活动，让学生体会三角形与四边形的关系的基础上分析讲解例7，用三角形拼出美丽图案的活动，进一步感受三角形与其他图形的关系，同时享受创作的快乐，感受数学美。教材呈现了几种用三角形拼出的实物图：美丽的孔雀、健壮的马、卡通式的船、可爱的房子。然后介绍七巧板的来历及各种各样的拼法，最后让学生自由发挥想象力拼出各种各样的动物、人物和事物。允许学生有不同的想法和拼法，鼓励学生进行创造性思维，激发学生的学习兴趣，发展他们的空间观念。

二、教学目标

1、学生通过用三角形拼出不同的四边形及拼组不同的图案，使学生进一步体会三角形的特征，了解平面图形之间的关系。

2、通过操作活动，让学生发现各图形间的联系和转化，感受图形的美，发展学生的空间想象能力和审美意识；

3、以小组合作的形式，通过学生拼组图形操作，积累经验，发现规律，培养学生的合作意识和创新能力；

4、通过对七巧板的认识、拼摆，巩固练习已知图形，并利用已知图形创造出更美更好的图形。

三、教学重点和难点

重点：

1、通过拼图操作练习和欣赏，加深学生对三角形、四边形的特征认识，体验图形的转化。

2、通过拼七巧板，初步培养学生的动手操作能力和对平面图形的感知能力，培养学生的团结合作能力，最大限度地发挥自己的想象力。

难点：

1、反思自己操作拼组图形过程，整理并形成图形拼组的方法、发展学生的空间想象力和创新能力。

2、培养学生合作协作精神。

四、设计理念

充分利用学生爱美这一心理特点，通过美丽的图案、优美的音乐使学生获得美的感受，激发学生学习的兴趣，把学生带入到图形拼组的学习情境，初步感受三角形的神奇。

五、教法与学法

教法：学生是学习的主体，教师是整个教学活动的引导者、组织者与合作者。根据本课教材的特点和学生的知识储备及认知规律，我采用的教学方法：创设有趣情景，以学生为主，启迪智慧。

学法：自主探究、展示分享。

七、课时安排：

预设用１课时来完成。

【教学过程】

（一）激情导入，激发学生的操作欲望

1、听说四（２）班的学生很聪明，今天我想在你们班上一节智力课，看谁最有智力，老师有一份礼物奖给他。谁敢挑战自己？

2、用同样的两个三角形可以拼出哪些四边形？

3、用同样的三个三角形可以拼出哪些四边形？

（设计意图：兴趣是最好的老师。为了激发学生的好奇心，让学生主动参与、乐于探究，真正实现有效教学。课的开始，我根据已经掌握的知识引入，很容易调动他们探究的欲望和学习的兴趣。放手让学生自己去探索三角形与四边形的关系，有助于培养学生的思维能力和实际操作能力。）

4、请大家仔细观察课件，找出这些四边形的过程共同点，你有什么发现？（学生说）

5、我们会用两个完全相同的三角形拼出一个长方形、正方形、平行四边形，用两个不完全相同的三角形拼出一个任意的四边形。用两个以上的三角形，有相同的三角形，不同的三角形，把它们拼组在一起又能拼成什么图形呢？同学们想不想继续探索呢？（想）

（设计意图：两块到三块，再到四块、五块，操作由易到难，学生在操作体验、反思与交流，并在一次次的成功中形成积极的情感与态度，在不知不觉中既培养了学生的动手能力上发展了学生的空间观念。）

（二）动手操作，探究新知，体验知识的形成

１、实践创新（完成例7教学）

２、以小组为单位互相合作，充分发挥你们想象力，用你们准备的各种三角形来拼出美丽的图案，请同学们欣赏。比一比，看哪一组设计的图案最美，最好。最后我们要来一个评比。

３、出示要求：

①、在拼图前，需要用什么样的三角形拼？商量好就可以开始了。

②、如果哪一组同学对教材第91页的图感兴趣的话，可以参考它来设计你们的的图案。

（设计意图：充分放手让学生设计，拼摆各种美丽的图案，既培养了学生的思维想像能力，又培养了学生的合作能力和创新意识。）

４。相互交流、相互欣赏

① 猜一猜，拼出的是一个什么图形？

② 说一说，作品中都包含哪些图形？

③ 各组派一个代表到前面展示本组的作品。

（设计意图：通小学生，尤其是低年级的小学生有着强烈的好奇心，老师利用电脑演示，加上故事的介绍，学生们被深深地吸引了，都想对七巧板有进一步的认识。）

（三）拓展学习，感悟数学美

１、介绍七巧板的来历

２、让学生认识七巧板的组成。问：里面有几个三角形？几个比较大的？几个小的？有几个正方形？还有一个是什么图形？什么图形最多？有没有一样大的图形？

３、培养学生对七巧板各个图形的认识能力。

（设计意图：小学生，尤其是低年级的小学生有着强烈的好奇心，老师利用电脑演示，加上故事的介绍，学生们被深深地吸引了，都想对七巧板有进一步的认识）

４、 出示：蜡烛、金鱼、稻草人、狐狸等较为简单的图形，让学生分别说出像什么？再小组小朋友共同合作，选出喜欢的图形很快地拼出来。比一比，哪组拼得又对又快。（奖励拼得最快，纪律最好的小组）要求：拼好的小组讨论一下，你们是怎么拼出来的？选几组说想法。

５、再出示：台灯、人、鸭子较为复杂的三幅图，让学生先认再拼，操作方式同上。

（设计意图：一看二仿三创造是学习的关键。苏霍姆林斯基说过：在人的心灵深处，总有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者。而在儿童的精神世界中这种需要特别强烈。因此在写字教学时要从孩子的需要出发，处处为孩子着想，培养学生模仿能力及合作精神。）

６、请小组学生选一个跟着音乐一起拼拼看，看哪组拼得最好！（表扬拼得最像的小组）

７、拓展练习

请小朋友认真观察动物图片，能不能用七巧板把它拼出来呢？鼓励性地展示、评价学生的作品。

（四）课堂总结，创造艺术

１、小朋友，你们觉得七巧板怎么样啊？（很神奇）对！就用这小小的七块图形啊就能拼出很多很多美丽的图案。课外的时候，小朋友们也不妨再试试看，可能还会有很多意想不到的惊喜！

２、在你心里，什么图案是最美的？能不能用七巧板把它拼出来呢？请贴在教室两边的版块上。

（设计意图：在人的内心深处都有一种根深蒂固的需要，就是希望感到自己是一个发现者、研究者、探索者。而在儿童的精神世界中，这种需求特别强烈。老师先让学生观赏用七巧板拼成的各种美丽图案，然后开展竞赛，让学生插上想象的翅膀，拼成各种与众不同的图案，使学生成为真正的发现者、研究者、探索者，从而培养了学生的主动探索精神。）

【板书设计】

有趣的七巧板

动物 人物 事物

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小学数学四下《图形的运动（二）》教材分析

老师讲课学生爱听，还愿意自学的情况下，往往少不了一份教案。通常大家都会准备一份教案来辅助教学。让同学们很好的吸收课堂上所讲的知识点，那么优秀的教案是怎么样的呢？下面是由小编为大家整理的“小学数学四下《图形的运动（二）》教材分析”，仅供参考，欢迎大家阅读。

北京市东城区和平里第四小学李莉

小学阶段图形的运动共安排了三次，图形的运动（二）是第二次学习这一内容，主要是对平移和轴对称图形的再认识，是在第一学段整体感受平移、旋转、轴对称的基础上进行教学的。

一、主要内容

本单元分为两个小节：第一小节是对于轴对称图形的再认识，第二小节对于平移的再认识。每个小节都安排了两个例题：第一小节由轴对称和轴对称图形的性质和补全轴对称图形组成；第二个小节是由画平移后的图形和运用平移知识解决问题组成。编排如下图：

二、教学目标

1．在观察、操作等活动中，使学生进一步认识轴对称图形及其对称轴，体会轴对称图形的特征和性质，并能在方格纸上补全一个轴对称图形的另一半。

2．会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形，感受平移运动的特点，发展空间观念。

三、编排特点及教学建议

1．关注知识形成过程，把握核心内容。

教材结合学生熟悉的生活、学习情境，在他们已有的对称、平移和旋转的基础上编排，4个例题承载着不同的任务，既有数学知识的认识深化，更有数学思想方法的渗透与应用，为学生主动地从事观察、实验、猜测、推理与交流等数学活动提供适宜的学习素材。教学时要全面分析，重视教材的变化，确定教学目标，把握核心问题，落实课标的核心理念。例如，教材第78页的例4中，小男孩这个图形有两条边都是曲线，怎么计算面积呀？引发学生思考，是该例题的核心问题；小精灵用学过的图形运动知识试一试。点明了要解决的问题和单元学习的联系，指明了解决问题的思考方向。

2．借助方格图学习轴对称和平移，培养学生的空间观念。

方格图是学生学习轴对称、平移两种图形变换的重要工具，方格图上一条条水平和竖直的线，为学生建立方位感、感受距离提供有力的参照，是发展学生空间观念的重要途径和组成部分。本单元的四个例题全部使用了方格图。例1是利用方格图发现对应点到对称轴的距离都是3小格；例2是借助方格图，根据对称轴补全轴对称图形；例3是在方格图中画出平移后的图形；例4是借助方格图求出简单的不规则图形的面积。这里的方格图不仅仅可以提供给学生简单的数据提示，以便成功地发现规律，还能够帮助学生在计算的基础上建立形的表象，帮助学生建立空间观念。方格图发挥了测量标准的重要作用，除了帮助学生发现和总结计算方法，更为学生理解和感受图形之间的联系起到了重要的作用。同时，方格图为学生提供实践的空间，使学生有了做数学、体验数学、经历数学的机会，有助于学生更好地学习数学知识，掌握数学学习方法。学生在这样的活动中，不仅仅收获了知识，也积累了测量的意识和方法，发展了空间观念。

3．设计活动，重视数学思考。

教材不仅设计了看一看、画一画、找一找、数一数、填一填等操作活动，而且注意设计需要学生进行分析、猜测和推理的探究活动，不断引发学生的数学思考，培养学生的空间观念和思维能力。教学中，要认真研究学生是如何思考的、怎样研究的，就必须给学生充分的时间。例如，让学生思考怎样画得又快又好？这个图形有两条边都是曲线，怎样计算面积呀？等等，要求学生根据操作过程或已有知识经验不断思考，合作研讨，动手尝试。因此，教师要切实组织好课堂活动，为学生提供时间和空间。不要让教师的演示或少数学生的活动和回答代替每一位学生的亲自动手、亲自体验和独立思考。这样学生思维才能得以锻炼，解决问题的意识、策略方法才能得到发展。

浙教版数学四下：《练习十五》教案

老师在上课时经常会遇到难解决的问题而耗费半节课的时间吧,有的老师会在很久之前就精心制作一份教学计划。从而在课堂上与学生更好的交流，那怎样写才能有一份高质量教案呢？小编收集整理了一些“浙教版数学四下：《练习十五》教案”，仅供参考，欢迎大家来阅读。

教学内容

六年制小学数学第八册第饱页，练习十五。

教学目标

1．通过练习，使学生能按解答应用题的步骤解题，学会列出演算式解答三步计算的应用题。

2．通过应用题的解答，对学生进厅两史一情教育，激发学生热爱社会主义祖国的思想感情。

教学准备

实物投影仪、投影片。

教学过程

（一）揭示课题，明确目标

同学们：前一节课我们学习了一般的三步计算应用题，今天我们来学习练习十五，通过练习来检查和巩固我们所学的知识技能。

（二）基本训练

1．复习。

（1）请学生说说解答应用题的一般步骤。

（2）口答练习十五第1题。

（3）问：如果第①小题去掉直接做第②③小题，应该怎样解答？

2．练习第二题。

（1）投影出示线段图，请学生理解图意。

（2）根据图意，请学生口头编应用题。

（3）学生列式解答，教师巡视，辅导中下学生。

（4）集体校对作业，比一比，哪组学生做得好？

3．练习第5题。

（1）学生读题、审题。

（2）分析：要求光这两个条约，我国就被索取白银多少万两？必须先知道什么？怎么求？

（3）学生列式回答，校对答案。

（4）通过计算，你懂得了什么？

4．练习第6、7题。

（1）、学生独立作业，教师巡视、指导。

（2）集体校对答案，教师针对题意对学生进行爱国主义教育。

（三）思考题教学

1．读题、审题，请学生说说题意。

2．分析：要求四人一共消灭苍蝇多少只，可以怎样思考？

提示：假如大春和俊俊消灭的苍蝇总数与小敏和小荣的总数相等，都是235只，那么四人共消灭苍蝇多少只？现在大春比小敏多54只，俊俊比小荣少15只，实际上四人共消灭苍蝇多少只？

3．学生尝试列式，教师指名回答，并板书计算过程。

2352＋54－15

＝470十54－15

＝509

4．问：算式中为什么要加上54减去15？

（四）课堂练习

学生独立完成第3、4、8题。

（五）课堂总结

要能正确解答应用题，必须读懂题目、理解题意、明确数量之间的关系。弄清题意，分析数量关系是解题的关键；列式计算是解题的重点；检验和写答案是解题正确的保证。

（六）作业：《作业本》第50页（五十）。

小学数学四下：《小数加减混合运算练习》教案

教学内容：

人教版四年级下册第102~103页第5～10题。

教学目标：

1、能够掌握小数四则混合运算的运算顺序，正确计算小数加减法混合运算。

2、会运用数学知识解决日常生活中的实际问题。

教学重点：熟练掌握小数四则混合运算顺序。

教学难点：运用小数混合运算，解决实际问题。

教学过程：

课前练习：

师：在正式进入课堂前，我们先来做几道口答题热热身，好让我们的脑筋灵活起来。请抢答。

1、口算下列各题。

2、把下面的分数改写成小数。

问：你是根据什么来改写的？

[设计意图：通过口算调动学生的思维灵活度，通过分数改写小数练习，为下面小数的混合运算埋下伏笔。]

一 、导入

同学们，在智慧国里有一颗智慧树，这是它的树桩。今天就让我们用学过的小数加减法的知识帮它吸收能量，从而长出叶子、结出果实，你们有信心吗？（板书：小数加减混合运算练习）。

[设计意图：充分调动学生学习的积极性。]

二、巩固练习

师：树桩上的每根树枝，都含有一个问题，同学们只有解决了每这些问题，智慧树才能获得能量，长出叶子和果实。

1、锦囊袋一：把下面的分数改写成小数再计算。（教材P103第9题）

问：你能把每道算式里的分数改写成小数吗？（学生口答）

问：你能口算出这些题的答案吗？（学生汇报）

过度：通过这个练习，我们知道，有时把分数改写成小数，计算起来会更

简便。第一枝丫的叶子获得能量长出来了。还有其它的枝丫等着我们的帮助呢，我们要赶快去看长二个锦囊。

[设计意图： 通过这个练习，让学生意识到有时把分数改写成小数，计算起来会更简便。从而提醒学生，在解决问题时要从不同的角度去思考。]

2、锦囊袋二：我会算

①6.07+0.4-0.08 ②4.013.5+0.31

③40（2.75+0.86） ④85.7（15.34.8）

师：课前让同学们回去做了预习，谁来说说小数加减法混合运算的运算顺序是怎样的？请同学们在练习纸上完成这些题。

过渡：计算小数加减混合运算，没有括号的要按从左往右的顺序来算；有括

号的先算括号内的，再算括号外的。它与整数混合运算的运算顺序是一样的。在你们的努力下，这枝丫也长出叶子来了。我们要加油，看最后一个锦囊。

[设计意图：新课程最终要改变学生的学习方式，激发学生学习的主动性。

计算教学是在原有知识上的迁移、变化、综合而成。通过本题练习，使学生发现小数加减法混合运算与整数混合运算的运算顺序是一样的。]

3、锦囊袋三：我能解（书本P102第8题）

问：从图里你获得哪些数学信息？怎样计算现在储蓄罐里有多少钱？

学生独立练习，指名板演。

过渡：同学们，当我们熟练的掌握了小数加减法混合运算的运算方法后，我们就可以利用它来解决一些实际问题了。大家请看，最后一根枝丫的叶子也长出来啦，现在智慧树充满着朝气。那我们再一起帮它结出果实，好不好？

[设计意图：小数加减法在日常生活中的应用极为普遍，学生也有与价钱打交道的经验。通过这道题设计，让学生回忆并体验到小数加减法实用性。]

三、解决问题

1、解决问题。（书本P102第7题）

师：从图里，你可以获得哪些数学信息？你能提出什么数学问题吗？同学们提了许多有价值的数学问题，真不错。老师也提了些问题，你们只有解决了这些问题，智慧树才能获得果实能量，有信心吗？

问题一：买一副乒乓球拍用去35.50元，买2个乒乓球用去1.60元。应找回多少元？

问题二：怎样买最便宜？应找回多少元？

过度：同学们的聪明才智帮助智慧树获得了果实能量。接下来是一道富含大能量题目，同学们可要努力啦。

[设计意图：让学生积累从现实情境中提出问题、解决问题的经验，培养问题意识，感受数学知识在生活中的广泛应用。并且通过本题，提高学生的处事能力。]

2、思考题

一个物体从高空下落，经过4秒落地。已知第一秒下落的距离是4.9米，以后每一秒下落的距离都比前一秒多9.8米。这个物体在下落前距地面多少米？

师：这个物体所做的运动就是自由落体运动。（介绍相关知识）

师：要求物体下落前距地面多少米，我们可以先列表整理一下数据。（师生共同列表整理）

师：通过列表整理，我们可以知道第一秒下落多少米？第二、三、四秒呢？下落前距地面多少米该怎么列式计算？（4.9.7.5.3\总78.4）

学生独立列式计算。

过渡：一个物体从78.4米高的地方下落只要4秒钟，在这么短的时间里，人是很难作出及时反应的，为人为己，我们要极力杜绝高空砸物行为。

[设计意思：科学是神秘，是学生极为好奇而又极为迷惑的领域。这一道题的设计，极大地提高了学生的求知欲望。一方面是为激起了学生对科学的好奇心，增长科学知识。另一方面是为了激发学生思维，要根据实际问题选择适当的策略，才能有效地解决问题。]

四、课堂小结

同学们，你们喜欢这满树的智慧果吗？你们用自己的聪明才智帮智慧树长出了叶子，结出了果实，你们真棒。也相信同学们，通过这节课的学习，能更好地运用所学的知识解决生活中的问题。

看着这棵满是果实的智慧树，你能根据刚才由树桩，到长出叶子，再到结出果实的整个过程，结合自身来说说你的想法吗？

五、板书设计：

小学数学四下《平均数》教学设计

一、教学目标

（一）知识与技能

理解平均数的意义，初步学会简单的求平均数的方法。

（二）过程与方法

学生经历用平均数知识解决简单生活问题的过程，积累分析和处理数据方法，发展统计观念。初步感知移多补少对应等数学思想。

（三）情感态度和价值观

感受平均数在生活中的应用价值，体验学习数学解决实际问题的乐趣。

二、教学重难点

教学重点：理解平均数的含义，掌握求平均数的方法。

教学难点：借助移多补少的方法理解平均数的意义。

三、教学准备

课件、实物投影。

四、教学过程

（一）创设情境

1．谈话引入。

以幻灯片形式出示教师家的书橱。

现在，我的书架上层有12本书，下层有10本书，我想请同学们帮忙，重新整理一下，使每层书架上的书一样多。

2．感知课题。

（1）学生思考，想象移动的过程。

（2）教师操作并提问：现在每层都有11本书了，这个11是它们的什么数？

（3）教师：像这样把几个不同的数，通过移多补少的方法，得到相同的数，就是这几个数的平均数。

今天，我们就来认识一下平均数这个新朋友，好吗？

（板书：平均数）

（二）探究新知

1．引发质疑，探索新知。

教师：看到这个课题，你想通过这节课学习到哪些知识？

预设：

（1）平均数是一个什么数？

（2）怎样计算平均数？

（3）平均数在生活中有什么用？

2．理解含义，探求方法。

出示例1，为了保护环境，学校四年级1班的一组同学利用业余时间收集矿泉水瓶，做环保小卫士。

仔细观察统计图，从图中知道了什么？你能根据统计图提出什么问题？

预设：

（1）小红比小兰多收集多少个瓶子？

（2）小明再给小亮几瓶，他俩的瓶子就一样多？

（3）他们平均每人收集了多少个瓶子？

你怎样理解平均每人收集了多少个瓶子？你怎样才能让他们的瓶子数量一样多呢？

学生汇报交流。

小结1：求平均数实际就是把多的补给少的，在数学上叫做移多补少。

小结2：求平均数也可以采用计算的方法，用他们一共收集的矿泉水瓶个数总和除以人数，得到平均每人收集多少个。

（14＋12＋11＋15）4＝13（个）。

【设计意图】注重让学生自主探索、合作交流，通过解决平均每人收集多少个矿泉水瓶的问题，引导学生思考并理解求平均数的方法，掌握移多补少以及先求和再平均分的数学方法。

3．理解平均数的含义。

教师：刚才我们通过移多补少和计算，求出平均每人收集了13个矿泉水瓶，看这个平均数13，它是不是每个人真正收集的矿泉水瓶数量？

引导学生体会13不是每个人真正收集的矿泉水瓶数量，而是4个人的总体水平。

小结：平均收集13个矿泉水瓶，不是每个人真正收集的数量，是一个虚拟的数，反映了这组收集矿泉水瓶数的情况。

教师：生活中你还在哪些地方或什么事情中遇到或用到过平均数吗？举例说一说。

预设：

（1）本周平均最高气温6摄氏度。

（2）三年级学生的平均身高是140厘米。

（3）四年级2班五位同学平均每人捐10本图书。

（4）李莉同学平均每天上学路上花费15分钟。

【设计意图】初步理解平均数的意义，并在现实生活中寻找实例，感受数学源于生活。

（三）知识应用

1．判断。

（1）某小学全体同学向希望工程捐款，平均每人捐款3元。那么，全校每个同学一定都捐了3元。

（ ）

（2）学校排球队队员的平均身高是160厘米，有的队员身高会超过160厘米，有的队员身高不到160厘米。

（ ）

（3）小明所在的1班学生平均身高1.4米，小强所在的2班平均身高1.5米。小明一定比小强矮。

（ ）

【设计意图】让学生结合具体情境，进一步理解平均数的含义，初步感受平均数的特点：一组数据的平均数比数据中最大数小，比最小数大。

2．选择。

小明家平均每月用水（ ）吨。

A．（16＋24＋36＋27）365

B．（16＋24＋36＋27）12

C．（16＋24＋36＋27）4

【设计意图】通过解决平均用水量的问题，巩固所学知识，根据所求问题找准与总数相对应的份数。

（四）全课小结

今天你有什么收获？

再看看开始想解决的问题：（1）平均数是一个什么数？（2）怎样计算平均数？（3）平均数在生活中有什么用？现在能解决了吗？

小学数学四下《轴对称图形》教学设计

每一位任课老师，为了能够给学生给一个最简单易懂的教学思路。在上课前要仔细认真的编写一份全面的教案。上课自己轻松的同时，学生也更好的消化课堂内容。你们有没有写过一份完整的教学计划?以下是小编为大家精心整理的“小学数学四下《轴对称图形》教学设计”，欢迎阅读，希望您能阅读并收藏。

一、教学目标

（一）知识与技能

会画一个图形的轴对称图形，掌握画图的方法和步骤：先画出几个关键的对称点，再连线。

（二）过程与方法

通过观察、操作等活动，能在方格纸上补全一个轴对称图形。

（三）情感态度和价值观

让学生在探索的过程中进一步增强动手操作能力，发展空间观念，培养审美观念和学习数学的兴趣。

二、教学重难点

教学重点：掌握画图的方法和步骤。

教学难点：能在方格纸上画出轴对称图形的另一半。

三、教学准备

方格纸、课件。

四、教学过程

（一）复习导入

教师：同学们，我们昨天认识了轴对称图形，谁能说说它有什么特点？

预设：对应点到对称轴的距离相等。

（二）探索新知

1．画出轴对称图形。

教师：根据对称轴，补全下面的轴对称图形。

教师：要想顺利的画出另外一半的图形，你有什么办法呢？根据是什么？

（小组讨论，全班交流）

预设： 我们刚刚学习了轴对称图形的对称点的特点，可以利用这个方法来画。

教师：很好，怎样来找点呢，所有的点都找吗？

预设：不用，只要数出关键点到对称轴的距离；在对称轴的另一侧点出关键点的对称点；顺次连接描出的各个点即可。

教师：谁能来展示一下你画出的轴对称图形的另一半？

学生展示自己的作品。

2．探究结果汇报。

教师：同学们，今天我们学习了哪些知识？

预设：在方格纸上画出轴对称图形的另一半时，先确定对称轴，找出关键点，数出关键点到对称轴的距离，然后点出关键点的对应点，最后依次连接各个对应点，就可以画出轴对称图形的另一半。

教师：你能简要概述一下上面画轴对称图形另一半时的步骤吗？

学生：确定对称轴后，一找关键点；二数出距离；三点对应点；四连线。

【设计意图】引导学生思考：补全轴对称图形的方法是这节课的难点，在学生充分的讨论后，通过学生的实践来总结出方法，进行提炼，学生记忆的会更深刻。

（三）知识运用

教师：看来同学们已经找到了画对称图形的方法，那我们来练一练吧。

1．动手操作：剪下教材附页上的脸谱，补全到教材第84页第2题的空白处。

2．教材第83页做一做。

3．教材第84页第4题。

4．教材第85页第6题。

注：这题关键点是哪几个点呢？特别是第二题，同学们要注意了。

（四）课堂小结

通过今天的学习，你对轴对称图形有了哪些新的认识？又有什么收获呢？

小学数学四下《图形的运动（二）》课标解读

身为一位人名教师，我们要给学生一个优质的课堂。老师需要提前做好准备，让学生能够快速的明白这个知识点。为学生带来更好的听课体验，从而提高听课效率。你们知道那些比较有创意的教学方案吗？下面是小编为大家整理的“小学数学四下《图形的运动（二）》课标解读”，仅供参考，希望能为您提供参考！

一、课标要求

《义务教育数学课程标准（2011年版）》在学段目标的第二学段中提出了 体验简单图形的运动过程，能在方格纸上做简单图形运动后的图形。

《义务教育数学课程标准（2011年版）》在课程内容的第二学段中提出了通过观察、操作等活动，进一步认识轴对称图形及其对称轴，能在方格纸上画出轴对称图形的对称轴；能在方格纸上补全一个简单的轴对称图形通过观察、操作等，在方格纸上认识图形的平移与旋转，能在方格纸上按水平或垂直方向将简单图形平移，会在方格纸上将简单图形旋转90。

二、课标解读

运动是世间万物的基本特征，是物质存在的基本形式，在现实生活中可以看到大量的运动现象，如平移、旋转、对称等。在义务教育阶段的数学课程内容中，图形的运动有两种最基本的形式：一种是形状和大小不变，仅仅发生位置变化的图形运动；另一种是形状不变而大小变化的图形运动。第二学段中，图形的运动的课程内容及要求主要有以下几个方面。

（一）按要求在方格纸上画出一个图形经过平移后的图形，会补全一个轴对称图形

在第一、二学段，方格纸是学生认识图形运动很好的平台，利用它可以准确地描述图形的位置，定量刻画图形的运动，这样的描述和刻画又能加深学生对图形运动的认识和理解。《义务教育数学课程标准（2011年版）》提出了通过观察、操作等，在方格纸上认识图形的平移与旋转，能在方格纸上按水平或垂直方向将简单图形平移，会在方格纸上将简单图形旋转90，只要求图形沿水平或竖直方向平移，以及图形绕着一点旋转90度，不要求图形沿其他方向平移或绕着一点旋转任意角度。

（二）结合日常生活中的对称现象，通过观察、操作，使学生直观认识轴对称图形，能辨认轴对称图形

通过折一折、画一画、剪一剪等数学活动，让学生经历轴对称图形的形成过程，直观认识轴对称图形对折后完全重合的特征，直观认识对称轴。在课程实施中，要注意通过合适的问题让学生体会数学活动的目的，保证活动的有效性。如以为什么要对折纸？使学生体会到是为了使剪出的图形是轴对称图形；以为什么只在一边画图？使学生体会到因为对折了，剪出来的两部分是同样的；以观察展开的剪纸上的折痕，你能发现什么？使学生理解对称轴的含义。

（三）让学生经历解决问题的过程，培养学生的空间想象能力，发展学生的空间观念，初步渗透变换、转化的数学思想

通过观察想象、操作验证等数学活动，培养学生的几何直观，发展学生的空间观念。

几何直观是本次课标修订中新提出的一个核心概念，也是图形与几何部分的一个核心概念。那么，怎样理解几何直观这个核心概念呢？顾名思义，几何直观所指有两点：一是几何，二是直观，综合起来，就是依托、利用图形进行数学思考和想象，它在本质上是一种通过图形所展开的想象能力。《义务教育数学课程标准（2011年版）》是这样定义的：主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。

说到空间观念，我们总是觉得熟悉又陌生。空间观念到底指什么？《义务教育数学课程标准（2011年版）》中是这样描述的：空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形等。由此可见，空间观念的培养贯穿于图形与几何的整个教学过程中。

浙教版数学四下：《练习六》教案

教学内容

六年制小学数学第八册第26页。

教学目标

通过计算练习，提高学生对除数是三位数除法的试商能力，并能正确地计算。

教学准备

小卡片，投影仪，投影片。

教学过程

（一）揭示课题

1、这节课我们一起来复习前面学过的知识。

2、请同学们说说除数是三位数除法的内容：有口算、笔算等。

3、总结归纳，板书课题。

（二）基本训练

练习六第1题。（用卡片出示）

2400300 2800400 5600700

3500500 4200600 6300900

请同学们看得准、想得清、说得快。（想好一起说）

（三）校对训练

练习六第2题。（投影出示）

1．学生在课本中练习，边算边想在什么情况下初商容易过大？什么情况下初商过小？你是怎样调商的？

2．一生板演，校对。

3．引导学生讨论自己各自所想的问题。

4．归纳：除法笔算的关键是正确试商，我们学过的试商方法有两种。（四舍法，五人法）

（四）综合训练

1．练一练第3题。（投影出示）

比一比，看谁能灵活运用四舍五人法来试商，并算得又对又快。（巡视辅导差生）

2．刚才同学们做了许多除法试题，下面做几道文字题和应用题。

（1）练习六第4题。

请学生默读题目，独立完成，要求只列式不计算。

（2）练习六第5题。

A、列式并计算。

B、请同学们说说你是怎样对待益虫的？

（五）思考题

揭示：关键找到哪两个数？0能作百位上的数吗？

（六）总结

我们已经学习了除数是三位数的一些知识，但还有许多新的知识有待于同学们继续探索。

（七）作业

1．练习六第6题。

2．《作业本》第22页（二十二）。

浙教版数学四下：《练习七》教案

作为杰出的教学工作者，为了教学顺利的展开。即使每天晚上一两点都要坚持制定出一份最详细的教学计划。对教学过程进行预测和推演，从而更好地实现教学目标，那有什么样的教案适合新手教师吗？下面是小编为大家整理的“浙教版数学四下：《练习七》教案”,供您参考，希望能够帮助到大家。

教学内容

六年制小学数学第八册第29页。

教学目标

1．通过练习，使学生进一步掌握除数是三位数除法的计算法则和试商方法，提高计算的正确率。

2．结合应用题的教学内容进行热爱祖国的教育。

3。在练习过程中提高学生审题及独立理解能力。

教学准备

投影仪、投影片。

教学过程

（一）基本训练

1．口算。（卡片出示）

1503 2503 1506 2506 1504

2504 1507 2507 1505 2505

1508 2508 1200400 4500900 5600800

2．（）里最大能填几？（投影出示）

200（ ）＜916 500（ ）＜3018

600（ ）＜1500 700（ ）＜4208

300（ ）＜1209 400（ ）＜3350

先请基础较差的学生回答，有困难再请中等生或优生回答。

（二）专项训练

1．请同学们回忆除数是三位数的除法的计算法则。

2．计算并验算。（练习第2题）

1458243 4972226 109824352

1989154 50004463 168950545

（1）学生分组练习。

（2）投影学生作业，请学生自己当小老师，判断对错，分析错的原因，再订正。

（3）讨论：分别用什么方法试商？

3．改错练习。（投影出片）

（1）请学生找出错误所在，并订正。

（2）讨论：从错误中你得到了什么启示？

（3）启发归纳，我们一定要按照计算法则进行计算，特别要注意，除到被除数的哪一位不够商1,就写0占位，而且每步计算一定要认真仔细，不要漏写余数或不写得数。

（三）综合练习

1．练习七第4题。

（1）先让学生默读题目，理解题意，引导分析数量关系。

（2）列式计算，校对、讲评。

（3）对学生进行热爱祖国的教育。1978年我国实行了改革开放，由于党的政策好，使我们过上了现在这样幸福的生活，我们的城镇居民收入有了很大的提高，我们更应热爱自己的祖国，好好学习，将来成为有用之才。

2．思考题教学。

（1）学生独立尝试。提示：商百位上和个位上的数据特征及与除数是两位数之间的关系。

（2）引导得出：除数＝12。分析：12商4位上数＝□□□这一特征，以此类推其他回里的数各是多少？

（四）作业

1．课本第30页第3题。

2．《作业本》第26页（二十六）。

浙教版数学四下：《练习十》教案

教学内容

六年制小学数学第八册第44页。

教学目标

1．理解方程的意义，学会解方程和检验。

2．学会用方程解文字题和一步计算应用题。

教学准备

小黑板、投影仪、投影片。

教学过程

（一）复习巩固

1．口算第1题。（投影出示）

36018 450030 6600110

42021 5600140 720002400

指名回答，及时纠正。

2．填空：（小黑板）

一个因数=( )○( )

被除数=( )○( )

除数=( )○( )

指名板演，学生共同校对、朗读。

（二）独立练习

1．解方程。练习十第2题。

（1）分成4组练习，每组2题。

（2）以小组为单位校对，并口述检验过程。

（3）比一比，哪组的学生正确率高？

（4）师生小结。

解方程时要先判断要求的是什么数？再依据哪个数量关系式？最后正确进行计算、检验。

2．练一练第3题。

（1）出示第四小题。（投影出示）

a、学生读题，分析数量关系。（使学生弄清这是一道用方程解的文字题）

b．解文字题与应用题一样，必须先设未知数为。

c．学生表述，教师板演。（找出等量关系，再列方程解）

d．做好后要求进行口头验算。

（2）出示第②小题。（投影）

①指名板演，其余自练。

②指名一生上黑板批改，其余同桌互改。

③师生小结。

（三）应用题练习。

1．练习第4题。

①出示第4题。（投影）

②学生读题，分析数量关系。

③问：路程等于什么？（速度时间）

根据这一关系式，题目已知什么？

④先设需要航行小时。

⑤学生练习、校对。

⑥教师小结。（强调格式以及口头验算）

2．练习第5题。

①学生独立练习。

②校对讲评。

（四）思考题教学

提示：要使学生弄清其中包括的两次运算，小马虎把乘数错写成130，得出积是390，无论如何，既然积已得出，说明另一个因数是不变的，我们可以用错误的积390和错误的因数30，求出另一个因数。（用方程解）然后，再把所求的因数与正确的乘数150相乘，即得正确的积。

（五）课堂总结

这节课，我们在学习解方程的基础上，学习用方程解文字题和应用题。解这些题目，一个共同点都是必须先设出未知数，然后找出等量关系，列出方程求出解。如果题目要求你验算。你得写出验算过程，如果没有要求，也得进行口头验算，以保证解的准确性。

（五）作业：

《作业本》第36页

《小学数学四下：《寻找3的倍数》教案》一文就此结束，希望能帮助您在小学教学中起到作用，如还需更多，请关注我们的“小学数学四年级教案”专题。