小学数学四下《平均数》教学设计。

老师讲课学生爱听，还愿意自学的情况下，往往少不了一份教案。即使每天晚上一两点都要坚持制定出一份最详细的教学计划。上课自己轻松的同时，学生也更好的消化课堂内容。那么老师怎样写才会喜欢听课呢？下面是小编为大家整理的“小学数学四下《平均数》教学设计”,仅供参考，欢迎大家来阅读。

一、教学目标

（一）知识与技能

理解平均数的意义，初步学会简单的求平均数的方法。

（二）过程与方法

学生经历用平均数知识解决简单生活问题的过程，积累分析和处理数据方法，发展统计观念。初步感知移多补少对应等数学思想。

（三）情感态度和价值观

感受平均数在生活中的应用价值，体验学习数学解决实际问题的乐趣。

二、教学重难点

教学重点：理解平均数的含义，掌握求平均数的方法。

教学难点：借助移多补少的方法理解平均数的意义。

三、教学准备

课件、实物投影。

四、教学过程

（一）创设情境

1．谈话引入。

以幻灯片形式出示教师家的书橱。

现在，我的书架上层有12本书，下层有10本书，我想请同学们帮忙，重新整理一下，使每层书架上的书一样多。

2．感知课题。

（1）学生思考，想象移动的过程。

（2）教师操作并提问：现在每层都有11本书了，这个11是它们的什么数？

（3）教师：像这样把几个不同的数，通过移多补少的方法，得到相同的数，就是这几个数的平均数。

今天，我们就来认识一下平均数这个新朋友，好吗？

（板书：平均数）

（二）探究新知

1．引发质疑，探索新知。

教师：看到这个课题，你想通过这节课学习到哪些知识？

预设：

（1）平均数是一个什么数？

（2）怎样计算平均数？

（3）平均数在生活中有什么用？

2．理解含义，探求方法。

出示例1，为了保护环境，学校四年级1班的一组同学利用业余时间收集矿泉水瓶，做环保小卫士。

仔细观察统计图，从图中知道了什么？你能根据统计图提出什么问题？

预设：

（1）小红比小兰多收集多少个瓶子？

（2）小明再给小亮几瓶，他俩的瓶子就一样多？

（3）他们平均每人收集了多少个瓶子？

你怎样理解平均每人收集了多少个瓶子？你怎样才能让他们的瓶子数量一样多呢？

学生汇报交流。

小结1：求平均数实际就是把多的补给少的，在数学上叫做移多补少。

小结2：求平均数也可以采用计算的方法，用他们一共收集的矿泉水瓶个数总和除以人数，得到平均每人收集多少个。

（14＋12＋11＋15）4＝13（个）。

【设计意图】注重让学生自主探索、合作交流，通过解决平均每人收集多少个矿泉水瓶的问题，引导学生思考并理解求平均数的方法，掌握移多补少以及先求和再平均分的数学方法。

3．理解平均数的含义。

教师：刚才我们通过移多补少和计算，求出平均每人收集了13个矿泉水瓶，看这个平均数13，它是不是每个人真正收集的矿泉水瓶数量？

引导学生体会13不是每个人真正收集的矿泉水瓶数量，而是4个人的总体水平。

小结：平均收集13个矿泉水瓶，不是每个人真正收集的数量，是一个虚拟的数，反映了这组收集矿泉水瓶数的情况。wwW.jaB88.cOM

教师：生活中你还在哪些地方或什么事情中遇到或用到过平均数吗？举例说一说。

预设：

（1）本周平均最高气温6摄氏度。

（2）三年级学生的平均身高是140厘米。

（3）四年级2班五位同学平均每人捐10本图书。

（4）李莉同学平均每天上学路上花费15分钟。

【设计意图】初步理解平均数的意义，并在现实生活中寻找实例，感受数学源于生活。

（三）知识应用

1．判断。

（1）某小学全体同学向希望工程捐款，平均每人捐款3元。那么，全校每个同学一定都捐了3元。

（ ）

（2）学校排球队队员的平均身高是160厘米，有的队员身高会超过160厘米，有的队员身高不到160厘米。

（ ）

（3）小明所在的1班学生平均身高1.4米，小强所在的2班平均身高1.5米。小明一定比小强矮。

（ ）

【设计意图】让学生结合具体情境，进一步理解平均数的含义，初步感受平均数的特点：一组数据的平均数比数据中最大数小，比最小数大。

2．选择。

小明家平均每月用水（ ）吨。

A．（16＋24＋36＋27）365

B．（16＋24＋36＋27）12

C．（16＋24＋36＋27）4

【设计意图】通过解决平均用水量的问题，巩固所学知识，根据所求问题找准与总数相对应的份数。

（四）全课小结

今天你有什么收获？

再看看开始想解决的问题：（1）平均数是一个什么数？（2）怎样计算平均数？（3）平均数在生活中有什么用？现在能解决了吗？

扩展阅读

小学数学四下《平均数与条形统计图》教材分析

作为一小学位老师，我们要让同学们听得懂我们所讲的内容。因此，老师会想尽一切方法编写一份学生易接受的教案。这样不仅拉进了学生与自己的距离，还让学生学到了知识，你知道怎样才制作一份学生爱听的教案吗？下面是小编精心收集整理，为您带来的《小学数学四下《平均数与条形统计图》教材分析》，希望对您的工作和生活有所帮助。

平均数与条形统计图是学生已经学会了收集和整理数据的方法，会用统计表和单式条形统计图来表示统计的结果，掌握了基本的统计方法，建立了初步的统计观念的基础上进行教学的。

一、主要内容

本单元分为两个小节：第一小节平均数，第二小节条形统计图。在第一小节学习的平均数是统计的一个重要概念。第二小节条形统计图，让学生进一步体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，认识两种复式条形统计图。内容分为两个部分（见下图）。

二、教学目标

1．使学生理解平均数的含义，学会简单的求平均数的方法，体会平均数在统计学中的作用，并能够用自己的语音解释其实际意义。

2．使学生体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，进一步感受统计在现实生活中的应用，理解数学与生活的密切联系。

3．让学生认识两种复式条形统计图，能根据统计图提出并回答简单的问题，能发现信息并进行简单的数据分析。

4. 通过对现实生活中有关实例的调查，激发学生的学习兴趣，培养学生细心观察的良好学习习惯，培养学生的合作意识和实践能力。

三、内容安排特点

1．加强学生对平均数在统计学上意义的理解。

平均数作为反映一组数据的集中趋势的量数，是统计学中应用最普遍的概念，它既可以描述一组数据本身的总体情况，也可以作为不同组数据比较的一个指标。教材在习题中安排了不少让学生理解平均数统计意义的题目。例如，例1，例2，练习二十二的第2题～第6题。这些题目并不单纯是计算平均数，更多是运用平均数的统计含义来解决问题，帮助学生进一步理解平均数的意义。教学时要注意体现这一点。例如，坐公共汽车时，身高在110厘米以下的儿童可以免票，这里的110厘米就是根据某一年龄儿童的平均身高得到的，体现了平均数在制定政策中的作用。又如：例2通过用两队的平均成绩进行比较，让学生认识到：在人数不等的情况下，用平均数表示各队的成绩更合适。

在统计中，平均数的优点是能充分利用所有数据的信息刻画一组数据的集中趋势，但它也有自身的缺点──容易受极端数据的影响。针对这一缺点，教材在练习二十三第6*题以选做题的形式让学生在解决问题中有所体会，进一步丰富学生对平均数特点的全面认识。

2．充分利用学生已有的知识自主探索复式条形统计图的特点和画法。

学生在第一学段学习了较多的单式条形统计图和复式统计表，已经积累了大量统计知识，会看统计图表，并能根据统计图表进行简单的数据分析，所以，教材在编排上注意突出复式条形统计图便于直观比较两类事物的特点。例如，在例3中引导学生画出复式条形统计图后，马上组织学生观察并讨论：它与单式条形统计图有什么区别，然后回答下面的问题。接下来，在后面的几个问题中，进一步凸显复式条形统计图便于比较这一优势，进而从更高的角度让学生加深对复式条形统计图特点的认识，进一步发展统计观念。

此外，教材还在例题和做一做中呈现了复式条形统计图的3种画法，帮助学生了解统计图呈现方式的多样性。

小学数学四下《平均数与条形统计图》课标解读

老师讲课学生爱听，还愿意自学的情况下，往往少不了一份教案。要根据班级同学的具体情况编写教案。才能有计划、有步骤、有质量的完成教学任务，那么老师怎样写才会喜欢听课呢？下面是由小编为大家整理的“小学数学四下《平均数与条形统计图》课标解读”，仅供参考，希望可以帮助到您。

一、课标要求

《义务教育数学课程标准（2011年版）》在学段目标的第二学段中提出：经历数据的收集、整理和分析过程，掌握一些简单的数据处理技能进一步认识到数据中蕴含的信息，发展数据分析观念。

《义务教育数学课程标准（2011年版）》在课程内容的第二学段中提出：认识条形统计图能用条形统计图直观且有效地表示数据体会平均数的作用，能计算平均数，能用自己的语言解释其实际意义能从报纸杂志、电视等媒体中，有意识地获得一些数据信息，并能读懂简单的统计图表能解释统计结果，根据结果作出简单的判断和预测，并能进行交流。

二、课标解读

学生已经学过了收集和整理数据的方法，会用统计表和单式条形统计图来表示统计的结果，掌握了基本的统计方法，建立了初步的统计观念，在此基础上，本单元的主要学习内容有两个：描述数据集中程度的一个统计量──平均数，复式条形统计图。一方面介绍了平均数的概念以及求平均数的方法；另一方面注意结合实际问题，进一步教学根据统计图表进行简单的数据分析，作出合理的推断。这样就把数据分析与解决问题结合在一起，使学生更好地理解统计在解决问题中的作用，逐步形成统计观念。

《义务教育数学课程标准（2011年版）》中提出数据分析观念包括：了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究，收集数据，通过分析做出判断，体会数据中蕴涵着信息；了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景选择合适的方法；通过数据分析体验随机性，一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能不同，另一方面只要有足够的数据就可能从中发现规律。数据分析是统计的核心。

《义务教育数学课程标准（2011年版）》考虑到在教学中操作的可行性，将数据分析观念定位于如下两点：

第一，让学生经历收集、整理、分析数据的过程，通过数据分析做出决策和推断，并体会数据中蕴涵着信息。我们不妨把这一要求称为过程性要求或活动性要求。

其实，对于小学生来说要逐步建立起对数据的某种敏感或领悟，最好的办法莫过于让他多参与到身边的多样化生活问题中去，亲身经历对数据的调查、研究、作出判断的活动过程，这样才能真正体会到数据中蕴涵着信息，并建立起用数据说话的意识和观念。正因为如此，《义务教育数学课程标准（2011年版）》在第一学段提出：经历简单的数据收集、整理和分析的过程能对调查过程中获得的简单数据进行归类，体验数据中蕴涵着信息；在第二学段提出经历数据的收集、整理和分析的过程，掌握一些简单的数据处理技能进一步认识到数据中蕴涵着信息，发展数据分析观念。从这些目标要求不难看出，数据分析观念的培养离不开活动与过程。而这些活动又应该放在丰富而生动有趣的背景下进行。教师要善于引导学生主动地去获取周围的有关数据信息的课题。比如，关于本班同学的喜好方面的一些统计的例子就有很多：喜好的歌曲、运动项目、各类课外读物、感兴趣的电视栏目、爱吃的水果蔬菜、爱喝的饮料、最喜欢的颜色、四季中最喜欢的季节等等。

第二，根据问题的背景选择合适的数据分析方法。这体现了数据分析的方法性要求。即数据分析观念的培养要建立在一定方法的掌握上。

一般来说，学生数据分析的方法涉及如何收集数据和如何处理数据的方法，前者指数据的调查、获取，后者指数据的整理、描述与分析。基于此，《义务教育数学课程标准（2011年版）》在第一学段提出了解调查、测量等收集数据的简单方法；在第二学段提出会根据实际问题设计简单的调查表，能选择适当的方法（如调查、试验、测量）收集数据能从报纸杂志、电视等媒体中，有意识地获得一些数据信息。

在教学中培养学生数据分析观念可采取以下几点做法。

1．创设有效的数据分析活动，使学生感受到数据的作用，形成数据意识。

要让学生体会到数据是有信息的，数据分析是有用的，数据分析能够帮助人们做出决策，要让数据发挥其作用。

2．经历真实数据统计分析的全过程，发展学生的数据分析观念。

观念的建立是人们不断地亲身经历而获得的，发展学生的数据分析观念，应使学生不断经历数据统计分析的全过程：调查研究、收集数据、整理数据、分析数据、获取信息、作出预测和决策、进行交流、评价与改进。

3．开展实践活动，积累数据分析应用的例子，形成解决问题的策略性知识。

数据分析观念的发展，仅仅靠教材提供的背景是不够的，还要课内外结合，广泛收集信息，开展实践活动，让学生认识到现实生活中，在媒体中，如报刊、杂志、电视、广播、书籍、互联网等许多方面都会给我们提供各种数据。教师应选择有效的内容，开展教学活动，将课内外有机地结合起来，培养学生从数据统计分析的角度思考问题的意识，使学生在亲身经历解决问题的过程中，体会数据分析对决策的作用，最终发展学生的数据分析观念，形成解决问题的策略。

由此不难看出，教学中培养数据分析观念对学生发展具有重要意义。其一，可以增强学生的数据意识；其二，可以培养学生的创新精神。对于统计内容的学习而言，重要的不是画统计图、求平均数等技能的学习，统计知识的核心是培育和发展学生的数据分析观念。数据分析观念的培养要从学生感兴趣的现实问题出发，使学生经历数据分析活动过程，掌握一定的数据处理方法。要围绕数据做文章，使数据成为学生发现、提出、分析、解决问题的好伙伴。

小学数学四下《平均数与条形统计图》重难点突破

为了使每堂课能够顺利的进展，要根据班级同学的具体情况编写教案。从而在课堂上与学生更好的交流，那有什么样的教案适合新手教师吗？小编收集整理了一些“小学数学四下《平均数与条形统计图》重难点突破”，欢迎阅读，希望您能阅读并收藏。

北京市东城区和平里第四小学陈英

一、理解平均数的意义，强化平均数计算的方法

突破建议：

1．关注平均数的现实背景和学生已有的生活经验。

平均数是统计中的一个重要概念。从现实生活情境出发，自然引出平均数概念，巧妙渗透了平均数的含义，让学生初步感知平均数是表示一组数据的一般情况，并不表示一个实际存在的数量，为后面深化对平均数意义的理解和把握作好预设。

2．放手让学生探索平均数的计算方法。

求平均数作为一种统计方法，在日常生活中应用很广。在数学教学活动中，教师应激发学生的学习积极性，鼓励学生主动进行观察、估计、验证、推理与交流等数学活动，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中，自主探索求平均数的方法。既可以让学生观察教材提供的统计图，直观发现求平均数可以用移多补少的方法，也可以用数据总和平均分成几份的方法。

3．重视平均数的意义教学。

教学时，教师要注意引导学生借助平均分的意义，理解平均数不是指每个学生实际收集到的瓶子数量，而是相当于把4个学生收集到的瓶子总数平均分成4份，体会平均数只是一个表示中间状态的抽象数量。

二、体现复式条形统计图的特点，丰富其呈现形式

突破建议：

1．借助已有的学习经验自主探索复式条形统计图的绘制方法。

学生在第一学段学习了单式条形统计图和复式统计表，经历了把两个单式统计表合并成一个复式统计表的过程。因此，教学时要注意引导学生在已有的知识和经验的基础上自主探索复式条形统计图的绘制方法，交流复式条形统计图与单式条形统计图的联系与区别，体会复式条形统计图的特点和呈现方式的多样性。

2．课内外结合，培养学生的应用意识。

由于课堂时间的限制，很难完整地展现统计调查全过程，教学时要适当地设计一些实践活动，如从报纸、书籍、网络上找到各种形式的复式条形统计图，丰富学生的认知，也可根据学校、班级等开展的各项比赛、活动，调查了解同学们的参与程度、爱好和特长。将课内外结合起来，培养学生的数学应用意识。

三、结合实际问题，根据统计图表进行简单的数据分析，进一步体会统计的作用

突破建议：

1．选材注意联系实际，提供丰富的实际素材。

一方面注意联系学生的生活实际，如学生课外小组人数、学生喜欢的运动项目等；另一方面，注意选取与学生关系较密切的社会生活实际，如城乡人口、人均寿命、人均住房面积等，潜移默化地使学生关心人口、健康和环保等社会问题。

2．培养学生分析解读数据的能力。

把数据分析与解决问题结合在一起，让学生经历运用数据进行推断的思考过程，体会统计对于事物发展趋势的判断作用，使学生更好地理解统计在解决问题中的作用，逐步使学生理解在日常生活中为什么要使用统计，进一步体会统计的意义。

四下数学：《平均数和条形统计图》教学设计

老师要承担起对每一位同学的教学责任，在开展教学工作之前。老师需要提前做好准备，让学生能够快速的明白这个知识点。为学生带来更好的听课体验，从而提高听课效率。那吗编写一份教案应该注意那些问题呢？以下是小编收集整理的“四下数学：《平均数和条形统计图》教学设计”，仅供参考，希望能为您提供参考！

一、教学内容：

《认识平均数》教学设计领导签字

二、教学目标：

1、集合具体事例，经历认识平均数、求平均数以及讨论平均数意义的过程。

2、初步体会平均数的作用，能计算平均数、了解平均数的实际意义。

3、积极参加数学活动，体会用平均成绩说明问题的公平性

三、教学重点：

使学生体会用平均成绩比较哪个组成绩好的公平性，了解平均数的实际意义，学会计算平均数。

四、教学难点：

体会平均数的作用，了解平均数的实际意义。

五、教学准备：

多媒体教学时数1

板书设计认识平均数

六、教学过程：

（一）炫我两分钟

口算练习

，56040= 24060= 4207= 15030= 549=

，9606= 888= 764= 855= 8109=

（30+50+80）4 （80+80+80+80+85）5=

【设计意图：炫我两分钟的内容要围绕着目标原则，即尽量设计成与本课内容相关的，本课重点内容为计算平均数，通过对简单的加法、除法的口算练习，提高学生的运算能力，为这节课计算平均数打下基础。】

（二）尝试小研究课前尝试小研究

1、1号笔筒有（ ）支铅笔 2号笔筒有（ ）支铅笔 3号笔筒有（ ）支铅笔4号笔筒有（ ）支铅笔 5号笔筒有（ ）支铅笔

2、上图中一共有（ ）支铅笔。要使每个笔筒放的铅笔同样多，每个笔筒应放（ ）支铅笔，动手分一分。

3、列算式为：

（三）课上尝试小研究

1、读上面的统计表，你了解到了哪些信息？

2、上面两个组哪个组的成绩好？

3、你能算出每个组的平均成绩吗？

【设计意图：整个小研究的设计体现了低起点、多层次、深思考、求精炼的原则，课前尝试小研究的设计意在从学生旧有知识，且与本课密切相关的逐渐渡到新知的尝试研究，充分发挥旧知识的迁移作用，为学生的解决尝试新知铺路搭桥。而课上尝试小研究通过计算平均数，加深学生对平均数的理解，展示学生自主学习的成果，感受平均数与日常生活联系紧密，增加学生的生活经验，感受数学在生活中的存在。】

（四）小组合作探究

小组讨论交流课上研究（一）（二）。多媒体出示小组合作交流建议：

1、组长组织本组成员有序进行交流，确定好组员的发言顺序。

2、认真倾听其他组员的发言，对他的发言内容进行评价，组内达成统一意见。

3、组内分工，为班级展示提升做准备。

【设计意图:给每一个孩子创造一个发言的机会，小组合作交流建议的给出使小组交流有序进行，让学生在思考、交流的过程中学会表达与合作、学会倾听与欣赏、激发了全体学生参与学习、探索知识的欲望。】

（五）班级展示提升

1、找一个小组展示本小组对尝试研究问题的讨论结果，其他小组作补充和评价。

要求：下面的同学也要认真听，看看你同不同意他们的研究方法。一会说出你想问他们的问题，或者对他们的研究方法做出自己的评价，或者对他们的研究方法进行补充。

2、组长带领全组同学，对老师指定的尝试小研究的内容进行交流汇报。

在交流汇报的基础上，组长组织全班同学进行评价、补充、质疑。

组长：哪个同学对我们小组的汇报有评价、补充或提出不懂的问题？

其他组的学生进行评价、补充、质疑。教师适时点拨，填写评价表格。

3、教师适时点拨引领：平均数的含义，体会数学与日常生活的密切联系。

4、互相纠错，小组内同学互相检查尝试题做得是否正确，错误的加以改正。

【设计意图：班级展示提升是小组内形成统一的观点向全班同学展示交流并引发深入思考的过程，通过小组间思维碰撞，以及老师精彩的点拨引导，使教学重难点得以突破，使知识更加系统化，使学生将知识内化于心】

（六）挑战自我

尝试应用，解决平均数问题：

出示新华小学四年级（1）班第五组和第六组同学体重的统计表，让学生读表，了解表中的信息。交流时关注学生是否发现第五组有7个人，第六组有8个人。

教师提出：要比较哪组同学的平均体重重一些，该怎么办？学生可能回答先计算两个组的平均体重，然后进行比较。

接下来让学生分别求出两个组的平均体重。学生在练习本上计算，教师巡视。指名两名学生进行板演。

预设：第五组同学平均体重：

（34+36+42+44+46+50+42）7=42（千克）

第六小组同学平均体重：

（38+34+54+34+35+41+39+45）8=40（千克）

提出议一议中问题 42千克、40千克分别表示什么？组织学生讨论求出的两个平均数的意义。完成比较哪一组平均体重重一些的问题。

【设计意图】进一步加深学生对平均数意义的理解，使学生感受计算平均数的必要性，获得积极的学习体验。】

（七）巩固练习，提升学习质量：

1、独立完成教材中练一练的第二题；

小军的身高是1米40厘米，他在一个平均水深为1米20厘米的 游泳池中（小军不会游泳），问：小军会不会有危险。

【设计意图】借助此题培养学生的数学眼光和应用数学知识解决问题的能力。】

（八）拓展延伸：

小军的身高是1米40厘米，他站在一个平均水深为1米20厘米的游泳池中（小军不会游泳），问：小军会不会有危险。

课后反思学生掌握了求平均数的方法，课堂气氛活跃。

小学数学四下《轴对称图形》教学设计

每一位任课老师，为了能够给学生给一个最简单易懂的教学思路。在上课前要仔细认真的编写一份全面的教案。上课自己轻松的同时，学生也更好的消化课堂内容。你们有没有写过一份完整的教学计划?以下是小编为大家精心整理的“小学数学四下《轴对称图形》教学设计”，欢迎阅读，希望您能阅读并收藏。

一、教学目标

（一）知识与技能

会画一个图形的轴对称图形，掌握画图的方法和步骤：先画出几个关键的对称点，再连线。

（二）过程与方法

通过观察、操作等活动，能在方格纸上补全一个轴对称图形。

（三）情感态度和价值观

让学生在探索的过程中进一步增强动手操作能力，发展空间观念，培养审美观念和学习数学的兴趣。

二、教学重难点

教学重点：掌握画图的方法和步骤。

教学难点：能在方格纸上画出轴对称图形的另一半。

三、教学准备

方格纸、课件。

四、教学过程

（一）复习导入

教师：同学们，我们昨天认识了轴对称图形，谁能说说它有什么特点？

预设：对应点到对称轴的距离相等。

（二）探索新知

1．画出轴对称图形。

教师：根据对称轴，补全下面的轴对称图形。

教师：要想顺利的画出另外一半的图形，你有什么办法呢？根据是什么？

（小组讨论，全班交流）

预设： 我们刚刚学习了轴对称图形的对称点的特点，可以利用这个方法来画。

教师：很好，怎样来找点呢，所有的点都找吗？

预设：不用，只要数出关键点到对称轴的距离；在对称轴的另一侧点出关键点的对称点；顺次连接描出的各个点即可。

教师：谁能来展示一下你画出的轴对称图形的另一半？

学生展示自己的作品。

2．探究结果汇报。

教师：同学们，今天我们学习了哪些知识？

预设：在方格纸上画出轴对称图形的另一半时，先确定对称轴，找出关键点，数出关键点到对称轴的距离，然后点出关键点的对应点，最后依次连接各个对应点，就可以画出轴对称图形的另一半。

教师：你能简要概述一下上面画轴对称图形另一半时的步骤吗？

学生：确定对称轴后，一找关键点；二数出距离；三点对应点；四连线。

【设计意图】引导学生思考：补全轴对称图形的方法是这节课的难点，在学生充分的讨论后，通过学生的实践来总结出方法，进行提炼，学生记忆的会更深刻。

（三）知识运用

教师：看来同学们已经找到了画对称图形的方法，那我们来练一练吧。

1．动手操作：剪下教材附页上的脸谱，补全到教材第84页第2题的空白处。

2．教材第83页做一做。

3．教材第84页第4题。

4．教材第85页第6题。

注：这题关键点是哪几个点呢？特别是第二题，同学们要注意了。

（四）课堂小结

通过今天的学习，你对轴对称图形有了哪些新的认识？又有什么收获呢？

北京版小学数学四年级数学下册《平均数》教学反思

平均数是统计中的一个重要概念，它反映的是一组数据的总体情况，代表一组数据的平均水平，在我们的日常生活中的应用也是很广泛的，例如，跟学生息息相关的一项就是平均分问题。而四年级学生已经有了许多机会接触到数与计算，统计初步知识，应用问题等较为丰富的数学内容，已经具备了初步分析推理和解决实际问题的经验与能力。因而在本学段的教学中应紧密联系生活实际，注重情感体验，让学生在自主探索、主动参与中学会数学思考，在获取基本数学知识与技能的同时，在情感态度，价值观及解决数学问题等方面得到充分发展。因此，在本课的教学中首先给学生创设一个问题情境：四（1）班有30人，数学月测试总分是2496，四（4）班有35人，数学月测试总分2687。问通过以上信息哪个班成绩好？为什么？结合教师提出的问题情境，学生在比较的过程中发现、经历、感悟到了求平均数的重要性，在交流、合作中认识到了平均数的本质意义，这一点我深感欣慰，孩子们在自学的应用数学解决问题。比起以前单纯地教给孩子们解题方法，更让孩子们体会到了数学的价值。 其次，这节课与以往教学平均数的呈现方式不同。在这节课上我注重了让孩子们在数学活动中学习，首先让孩子们产生对平均数的强烈需求，在经历了平均数产生的过程之中，

自然而然地理解了平均数的本质意义，学会了求平均数的方法，然后再去解决问题。 再次，关注了培养学生解决问题的能力。课改提出：数学要体现生活性学有用的数学。本节课我在设计练习时设计了小河游泳：一条小河平均水深110厘米，小明身高150厘米，他下河游泳会不会有危险？使孩子们在讨论中加深了对平均水深的理解，从中体会到了应用数学知识要灵活。 本节课的遗憾：课堂上未能对每个学生举出的平均数实例进行探索、拓展应用，课结束时学生回顾整个学习过程时只是泛谈体会和收获。 学有价值的数学，培养孩子们解决问题的能力，在今后的教学中，我将会更深入地投入，因为：教学是一门遗憾的艺术！ 本节课的遗憾：课堂上未能对每个学生举出的平均数实例进行探索、拓展应用，课结束时学生回顾整个学习过程时只是泛谈体会和收获。 学有价值的数学，培养孩子们解决问题的能力，在今后的教学中，我将会更深入地投入，因为：教学是一门遗憾的艺术！ 其次，这节课与以往教学平均数的呈现方式不同。在这节课上我注重了让孩子们在数学活动中学习，首先让孩子们

产生对平均数的强烈需求，在经历了平均数产生的过程之中，自然而然地理解了平均数的本质意义，学会了求平均数的方法，然后再去解决问题。 再次，关注了培养学生解决问题的能力。课改提出：数学要体现生活性学有用的数学。本节课我在设计练习时设计了小河游泳：一条小河平均水深110厘米，小明身高150厘米，他下河游泳会不会有危险？使孩子们在讨论中加深了对平均水深的理解，从中体会到了应用数学知识要灵活。 本节课的遗憾：课堂上未能对每个学生举出的平均数实例进行探索、拓展应用，课结束时学生回顾整个学习过程时只是泛谈体会和收获。 学有价值的数学，培养孩子们解决问题的能力，在今后的教学中，我将会更深入地投入，因为：教学是一门遗憾的艺术！

小学数学四下：《因数与倍数》教学规划

老师在上课时经常会遇到难解决的问题而耗费半节课的时间吧,这时就需要自己去精心研究如何做一份学生爱听老师爱讲的教案。从而以举一反三的方式学会其他的知识点，那怎样写才能有一份高质量教案呢？以下是小编为大家收集的“小学数学四下：《因数与倍数》教学规划”，仅供参考，希望可以帮助到您。

一、教学内容 ： 苏教版四年级下册第九单元《因数和倍数》

本单元教材安排在学生已经掌握了许多自然数的知识之后，系统地教学分数的意义和性质之前，这样可以使学生进一步丰富自然数的知识、了解自然数之间存在的倍数与因数关系，体会自然数都有因数，而且不同自然数的因数个数是不同的。这些内容还能为学习公倍数和公因数，以及分数的约分、通分和四则运算奠定基础。为以后教学分数知识作必要的准备。研究倍数与因数一般在非零自然数范围内进行，可以减少不必要的麻烦。

二、教材简析：

1．重建知识体系，通过操作并依据乘法算式认识倍数和因数

以前的教材把这些内容归结为数的整除，因此根据大纲要求，要先建立整除的概念，由整除引出约数和倍数，再用能否被２整除定义奇数和偶数，以一个数的约数的个数定义素数和合数，概念较多并且集中，学生学习困难较大。数学课程标准没有提出认识整除的要求，但要求能找10以内某个数的倍数、100以内某个数的所有因数，并降低要求，只要知道奇数、偶数、素数、合数，不要求分解质因数和用求质因数的方法求最大公约数、最小公倍数等。因此，苏教版小学数学教材对这部分内容重建知识体系，依据学生熟悉的乘法算式中积与因数的关系认识倍数和因数。在学生有了倍数、因数的初步感受后，再要求学生根据其他式子说说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数，进一步感受在乘法算式里，积是各个因数的倍数，每一个因数都是积的因数，并在叙述中体会倍数与因数的依存关系，及相应的倍数、因数的叙述方法。教学时要使学生认识两者之间的依存关系，掌握正确的叙述方法。

对于学生来说，由乘法算式引入倍数和因数，那么找一个数的倍数或因数可以借助乘法算式进行。启发学生用乘法算式逐个找出它的倍数，并讨论获得找一个数倍数的方法：可以用这个数依次乘１、２、３找出它所有的倍数。同样观察讨论，获得找一个数的因数的方法：哪两个数相乘的积是这个数，这两个数就都是它的因数，这样可以一对一对地找出一个数的因数。并通过解决问题加深体验倍数与因数关系和理解找倍数和因数的方法 。

2．充分利用百数表引导学生通过自己操作、观察、比较、分析和思考，发现2、5和3的倍数的特征。

课程标准提出的具体目标中，提出让学生知道２、３、５的倍数的特征，而不是掌握特征。教材主要让学生观察、发现它们的特征，教师在教学设计中，让学生先分别在百数表中找出100以内２、５的倍数，再分别观察、分析它们的特点，组织交流，获得结论。并依据２的倍数的特征认识偶数和奇数，教材以此定义偶数和奇数，让学生知道。教材还注意让学生通过一些有趣的练习，进一步认识２、５的倍数的特征，发展分析、简单的推理等思维能力。

3．采用合适的方法帮助学生发现 3 的倍数的特征

３的倍数的特征，学生开始可能会产生看个位的想法。通过观察3的倍数产生认知冲突。首先让学生找出 100以内3的倍数,观察它们的个位，思考是否具有２、５的倍数的类似特征，使学生产生认知的冲突，激发探究结论的愿望。接着要求学生在计数器上分别表示出几个3的倍数，看看每个数所用算珠的颗数是多少；再找几个比较大的３的倍数在计数器上表示出来，看每个数用了多少颗算珠，分析每个数所用算珠颗数有什么共同点并进行交流，获得３的倍数，各数位上的数相加的和一定是３的倍数的认识。这样在计数器上表示和观察3的倍数，获得初步结论。再通过验证确认结论的正确性：３的倍数各数上的和一定是３的倍数，但有没有一个数不是３的倍数，但各数位上数的和也是３的倍数呢？要求学生找几个不是３的倍数的数算一算，验证不是３的倍数的数，各数位上数的和不可能是３的倍数，确认前面获得结论的正确性。这样做实际上说明了例题里结论的条件是充分的而且是必要的，学生可以从中感受获得结论的过程是严密的。

4．通过学生的活动和思考，认识素数和合数

让学生自己找出一个数的因数并引导分类素数（质数）和合数，是以一个数的因数的个数定义的。教材为了让学生感知、体验各自的本质属性，理解和获得素数与合数的概念，在例题中让学生自己先找一些数的因数，按照因数的个数把这些数分成两类。要形成概念，还得获得同类事物的本质属性的认识。因此教材引导学生自己分析、研究两类数各自因数的特点，认识每类数的因数个数方面的特征，充分感知一类数里每个数都只有１和它本身两个因数，另一类数里每个数除了１和它本身还有别的因数。在此基础上，教材抽象概括出素数和合数的概念使学生认识。同时还通过学生思考、分析，认识１既不是素数也不是合数。这样通过研究数的因数的特征，概括素数和合数的意义。并通过练习可以进一步加深对素数和合数内涵的认识，掌握概念。但对素数、合数的判断仅限制在50以内的数，这就有效地降低了学生学习的难度，并能吸引学生把注意力集中在对素数、合数基本概念的理解上。

5．通过综合性练习加深学生的认识和激发学生兴趣

精心选题，发挥习题的探索性和趣味性。习题的设计力争在突出重点，突破难点，遵循学生认知规律的基础上，体现基础性、层次性、灵活性、生活性、趣味性。有利于进一步认识所学知识，发展学生综合应用知识的能力。

三、学情分析：

本单元的学生的难点在于能熟练地找一个数的因数和倍数，理解并掌握奇数和偶数的概念，特别是在运用这些特征进行判断时，容易混淆奇数、偶数与质数、合数的概念教学。预计学生还在学了因数和倍数的基础上能发现了２、５、３的倍数的特征，根据特征能判断一个数是否是２、５、３的倍数。计划让学生学习完这些概念后，很有必要对这部分知识做个梳理与练习，使学生对这些概念有进一步的理解和掌握，进一步帮助学生清晰理解各个概念，区别容易混淆的几个概念，提高学生的数学水平。【在练习之前，引导学生对学习的旧知进行回顾，唤起学生对知识的主动回忆，使他们能正确质数和合数这两个概念与奇数、偶数的区别。大部分学生学习习惯较好，学习积极性高，希望能做到有的放矢，定必因材施教。】

四、总体目标：

1、让学生经历探索数（本单元指非0自然数）的有关特征的活动，认识倍数和因数；能在1100的自然数中找出10以内某个数的所有倍数，以及100以内某个数的所有因数；知道2、5和3的倍数的特征，能判断一个数是不是2、5和3的倍数；知道奇数和偶数、素数和合数 。

2、让学生在探索数的特征的活动中，进一步培养观察、比较、分析和归纳等能力，学会从不同角度验证猜想，或对结论的合理性作出必要的说明；进一步发展数感。

3、让学生进一步体会数学知识的内在联系，感受数学思考的严谨性和数学结论的确定性，增强学习数学的兴趣。

五、教学重点、难点：

1、能熟练掌握求一个数和的倍数和因数的有效方法。

2、通过百数表探索2和5的倍数的特征

3、利用计算器让学生通过操作实验自主发现3的倍数的特征，能判断一个数是不是3的倍数。

六、设计思路：

教学倍数和因数的认识，学习找一个自然数的倍数和因数。首先从学生的操作入手，由浅入深，利用学生对乘法运算以及长方形的长、宽和面积关系的已有认识，在操作中引出倍数和因数的概念。直观感知倍数和因数的关系。在此基础上再依据算式具体说明倍数和因数的含义，利用已有的乘除法知识，自主探索并总结找一个数的倍数和因数的方法。

再让学生在小组内自主探究2、3、5的倍数的特征，让每一位学生参与到探究的过程中，给学生充分的探索空间，并引领学生汇报合作探究的成果，并提炼、归纳、验证它们特征。数学教学不仅要教给学生学习的方法，还要教给学生科学严谨的研究态度，而探索研究的方法学生一般想不到，对学生进行探索方法的引领和指导十分必要。培养分析、判断能力及合作精神和探索意识，增强了学生数学自信心。

七、课时安排：

在整数乘除法的基础上内容分三段安排：

例1～例3认识倍数和因数 （ 1课时）

例4、例5２、５、３的倍数的特征 （ 2课时）

倍数和因数 例6素数和合数 （1课时）

练习六 （ 1课时）

八、教学流程：

第一课时：因数和倍数

读数导入，巧设铺垫 学习新知，明确概念

巩固新知，适时拓展 全课总结，有效延伸

第二课时：2和5的倍数

活动一：2的倍数特征的探索

活动二：5的倍数特征的探索

激趣导入 探究新知 活动三：既是2的倍数又是5的倍数的共同特征的探索

活动四：看书，回顾知识

自主练习 总结

第三课时：寻找3的倍数

视频导入,激趣新知 自主探索，总结特征 巩固练习，

强化概念 全课小结，分享收获

第四课时：寻找素数和合数的足迹

开心智力判断

智力找朋友

复习导入 明确概念 生活拓展 开心辞典

开心游戏

全课总结

数学四下：《运算律》教学规划

一、教学内容和编排结构

本单元的教学内容是初步理解加法和乘法的交换律、结合律，能应用交换律验算加法和乘法的计算，能应用这些运算律进行简便计算。乘法分配律涉及到三步计算，并且学生理解有一定的难度，因此，放在四年级（下册）结合三步计算的教学加以安排。

教材分两段编排：第一段教学加法交换律和结合律，应用加法运算律进行简便计算；第二段教学乘法交换律和结合律，应用乘法运算律进行简便计算。

二、教材编写特点和教学建议

1.结合学生熟悉的问题情境，帮助学生体会运算律的现实背景。（教材第56页）

在加法运算律的教学中，教材安排了计算操场上跳绳、踢毽子人数的场景，乘法运算律的教学安排了计算踢毽子的人数，计算参加跳绳比赛的人数等熟悉的问题，便于学生利用已有的知识经验，分析比较不同的解决问题的方法，引出运算律。并且学生可以以解决问题的结果为依托，经历探索运算律的过程。同时，教材在想想做做和练习中还注意安排一些实际问题，让学生借助解决实际问题，进一步体会和认识运算律。

2.引导学生自主探索，经历运算律的发现过程。

学生在第一学段的学习中，对加法和乘法的一些性质和规律已经有所了解，本单元的教学要着重帮助学生把这些零散的感性认识上升为规律性的理性经验。教材引导学生探索加法运算律的过程十分细腻，探索乘法运算律则逐步放手，为学生留下较多的探索空间。要切实引导学生经历探索加法运算律的过程：（1）引出一个实例。教材以跳绳、踢毽为情境，在提出问题后，引导学生列出不同的算式，由于28+17和17+28的得数相同，可以用等式表示，初步感知28和17相加，交换位置，和不变。（2）写出一些类似的等式。要组织学生切实计算结果，是否相等。（3）进行观察和比较。在充分感知大量具体等式的基础上，让学生用自己的语言概括自己的发现。（4）用个性化的符号表示。体会多样的表示方法的共同点，加深对交换律的认识，发展符号感。（5）用字母表示，提升对运算律的认识和理解，体会字母表示的简洁性和概括性。对乘法运算律的教学，要帮助学生把探索加法运算律的经验运用到乘法运算律中来，给学生创设更多自主探索的空间。

3.在具体情境中逐步学会合理灵活地使用运算律，理解和掌握简便算法。

教材的安排注意前有孕伏，中有突破，后有发展。前有孕伏指在教学使用运算律简便计算之前，教材以不同的形式帮助学生感悟算式中数的特点。比如教学应用加法运算律简算之前，在第58页想想做做第1题的后两题三个数中有两个是可以凑成整十和整百的，第2题也安排了这样的例子。想想做做第4题让学生比较哪道算式的计算简便，第5题找出两片树叶上数的和是100，都为学生学习加法运算律做了有效的孕伏。

中有突破，指的是在教学中要引导学生经历尝试计算和比较的过程，经历交流和反思的过程，形成计算前观察数据特征的意识，加深体会运算律可以改变运算顺序，从而使计算简便。教学中还要注意让学生说说运用了什么运算律，体会简便运算的合理性。

后有发展，表现在两个方面，一是对简便运算的题型及时扩展，提高学生灵活运用运算律进行简便计算的能力。学习加法运算律后，第60页想想做做第3题，安排了一个数加接近整百数的简算；在学习乘法运算律后，在第63页想想做做第8、9题，安排了一个数乘两位数可以改写成连续乘两个一位数的简算和一个数连续乘两个一位数可以改写成乘这两个一位数的积的简算，允许学生自主选择比较简便的计算方法。二是引导学生解决简单的实际问题，在解决简单实际问题的过程中，形成观察算式的特征合理灵活地进行计算的意识，感受简便运算的实际价值。

三、学情分析

本单元教学加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律，以及应用加法和乘法的运算律进行简便计算。这部分内容是在学生经过三年多时间的四则运算学习，并对这些运算定律已经有一些感性认识的基础上，进一步通过一些实例来引导学生进行概括的。本单元先教学加法的运算律，再教学乘法的运算律；先教学交换律，再教学结合律；先教学运算律的含义，再教学运算律的应用。这样安排有三个用意：首先是由易到难，便于教学。交换律的内容比结合律简单，学生对交换律的感性认识比结合律丰富，先教学比较容易的交换律，有利于引起学生探索的兴趣。其次是能提高教学效率。交换律的教学方法和学习活动可以迁移到结合律，加法运算律的教学方法和学习活动可以迁移到乘法运算律，迁移能促进学生主动学习。再次是符合认识规律。先理解运算律的含义，再应用运算律使一些计算简便，体现了发现规律是为了掌握和利用规律。

四、育人价值：

数学教学不仅要使学生获得数学知识，还要发挥教学内容的育人功能，使学生在多方面有所发展。教材希望学生在本单元的教学中认识运算律并发展初步的推理能力。为此，教材设计了一条鲜明的教学线索，在发现运算律、总结运算律的时候，都给学生留出自主探索的空间，为学生安排了丰富、多样、有效的学习活动。教材选择编排的这些点状的数运算规律固然需要学生去理解、记忆、掌握和运用，但我们不能仅仅停留在为使学生了解和掌握这些知识而教学，其更重要的教育价值是要承载起培养学生研究意识和能力的任务，承载起促进学生主动成长和发展的任务。从这个意义上说，加减乘除四种运算中所有结构状的规律都可以成为育人的载体和丰富的资源。通过数运算规律探究的教学，抽象出一般的数学结论的过程。帮助学生了解知识创生和发展的过程，了解从偶然现象中去发现必然规律的一般方法，学生一旦掌握了发现的一般方法，也就有了不断发现乃至创新的需要和可能；帮助学生形成研究的科学态度，使学生了解和掌握研究的方法，体验探索的艰辛和发现的欢乐，感受前人的智慧以及渗透其中的数学思想和方法。更深层次的意义在于：作为培养学生研究意识的载体，它不但提供了学生更多实践和反思的机会，而且有利于学生整体地认识和结构化地把握这些数运算的规律；不但为学生的类比猜想和结构思考提供可能，而且有利于学生的主动探究和形成主动学习的心态；不但能使学生形成认知的结构化，而且有利于学生建立起结构化的思维方式。

五、单元教学目标：

1、使学生经历探索加法和乘法运算律的过程，理解并掌握加法交换律、加法结合律、乘法交换律和乘法结合律，会应用运算律进行一些简便运算。

2、使学生在学习过程中，感受到数的运算与日常生活的密切联系，能根据解决实际问题的需要合理灵活地使用运算律，体验运算律的价值，增强应用数学的意识。

3、使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识和习惯。

六、单元教学重点、难点：

重点：理解并掌握加法交换律、加法结合律、乘法交换律和乘法结合律，会应用运算律进行一些简便运算。

难点：能根据解决实际问题的需要合理灵活地使用运算律，体验运算律的价值。

七、教学策略：

1、让学生在观察、实验、归纳、类比等学习活动中主动认识运算律。

教材希望学生在本单元的教学中认识运算律并发展初步的推理能力。为此，教材设计了一条鲜明的教学线索，在发现运算律、总结运算律的时候，都给学生留出自主探索的空间，为学生安排了丰富、多样、有效的学习活动。教材安排了引出一个实例进行类似的实验在众多案例中概括用符号表达的教学过程，引导学生充分地观察、实验、归纳、类比，获得正确的结论。

（1） 引出一个实例。

第56页例题求跳绳的人数，学生分别列出算式28+17=45和17+28=45。由于得数相同，这两道算式可以组成等式28+17=17+28，这是教学加法交换律引出的第一个实例。如果求参加活动的一共有多少人，学生会列式（28+17）+23或 28+（17+23），这两道算式的得数相同，也可以组成等式（28+17）+23=28+（17+23），这是教学加法结合律引出的第一个实例。同样，在教学乘法交换律和结合律时，教材也都先引出一个实例。

各个实例的要点是等式中的数学内容，在28+17=17+28这个等式中，等号左右两边的加数调换了位置。在（28+17）+23=28+（17+23）这个等式中，等号左右两边的运算顺序不同，分别是先把前两个数相加，再加第三个数和先把后两个数相加，再与第一个数相加。要组织学生仔细观察第一个实例，了解其中的数学内容，明白当前的学习任务，产生进一步探索的积极性。

教学第一个实例要注意两点： 一是教师参与列算式活动。第57页求参加活动的一共有多少人，学生可以列出许多算式，但不一定列出研究加法结合律需要的算式。这时，需要教师与学生平等地一起列算式，避免在列算式这个环节上的不必要纠缠。二是挖掘等式里的数学内容很重要，要把学生的学习心向引导到对运算律的研究上去。但挖掘要紧密联系算式，不要抽象概括，更不能由此就得出运算律。

（2） 进行类似的实验。

在第一个实例中看到的数学现象是不是普遍性的规律，这需要在类似的情况中验证。在教学加法结合律时，教材安排分别算一算（45+25）+13和45+（25+13）、（36+18）+22和36+（18+22），看看每组的两道算式中间能填上等号吗？让学生通过实验发现第一个实例中的数学现象在类似的情况中同样存在。教学的时候，不能让学生未经计算就在每组的两道算式之间写上等号。教学时还可以鼓励学生自己写出几组类似的算式，进行更多的验证，体验现象的普遍性。

（3） 在众多案例中概括。

教学加法的两条运算定律时，教材都让学生从这些等式中说说有什么发现，在教学乘法运算律时，教材要求学生在小组里说说，有什么发现，这些问题都引导学生对众多案例进行概括，把同类型案例的共同特征提取出来。

与过去教材不同的是新教材没有用文字语言讲述各条运算律的内容，这并不是不需要概括性的表述，而是把概括运算律的活动留给学生进行，以避免机械接受、死记硬背。学生经过自己的观察、验证，再用自己的语言讲述运算律的内容，才是他们对运算律的实实在在的理解。教学时要十分重视这个环节，给学生提供充分的思考、交流的时间，这是锻炼思维的极好时机。对学生的口头表述不要提过高的要求，基本正确、能讲清楚就可以了。

概括交换律比较容易，概括结合律比较难，特别是加法结合律。要引导学生应用运算顺序的知识和混合运算的经验，以分别讲述等号两边算式的计算步骤为载体进行概括。如（28+17）+23、（45+25）+13、（36+18）+22都是先把前两个数相加，再与第三个数相加；28+（17+23）、45+（25+13）、36+（18+22）都是先把后两个数相加，再与第一个数相加。概括要联系等式，在教学的各个环节经常进行，逐步提高要求。

（4） 用符号表示运算律。

教材让学生用图形和字母组成的等式表示运算律，这是过去数学教材里没有的。图形和字母能直观、简洁地显现运算律的本质内容。学生用图形、字母表示运算律时，能充分体会这种表达方式的优越性，从而既加强对运算律的理解，又培养符号意识，发展符号感。

还要指出的是，教学四条运算律的线索基本相同，在具体落实时仍各有不同。首先是学生对交换律的已有感性认识的积累比结合律多，因此教学加法交换律时，教材在引出第一个实例后紧接着问学生你能再写出几个这样的等式吗？教学加法结合律时，教材在引出第一个实例后还继续提供感知材料，安排两组算式，让学生经过计算得出同组的两道算式可以组成等式的结论。其次是把加法运算律的学习方式和学习活动向乘法运算律的教学迁移，在教学乘法运算律时给学生更大的主动学习空间。如乘法交换律的第一个实例的等式的出现比加法交换律快，而且让学生填写完整。又如乘法结合律教学中的类似验证比加法结合律放得开。再次，用符号表示运算律的过程也不相同。加法运算律先用图形表示，再用字母表示。因为图形比字母生动、有趣，学生容易接受，也喜欢使用。乘法运算律则直接用字母表示，跳过了图形表示这个活动，这是考虑到学生已经具有用字母表示运算律的能力和体验。

2、让学生在体验中主动应用运算律。

应用运算律能使有些计算简便，简便运算应该是学生的主动追求和自觉行为。教材只编排一道例题作为引导，在试一试和想想做做里为学生创设了多次体验的机会，让他们主动进行简便运算。

（1） 体验简便，选择简便。

第58页第4题和第62页第2题都可以先算一算，再比较每组中的两道算式。通过算和比，学生一要看到同组的两道算式的得数相同；二要感到两道算式的运算顺序不同；三要感到同组的两道算式中，一道计算比较简便，另一道比较麻烦；四要知道同组的两道算式可以利用运算律相互改写。如果学生有了上面四点收获，那么就为教学简便运算作了有益的铺垫。

第59页的例题求三个年级参加跳绳比赛的总人数，通过哪种方法简便？为什么这一系列问题引导学生思考，再次体验三个数连加时，如果应用加法结合律把能凑成整百的两个数先加，运算比较简便。另外，在第59页想想做做第1题、第62页想想做做 第3题，创设了简便算法的氛围，引导学生把例题里获得的体验转化成进行简便运算的内在动力，使简便运算成为学生的自我需要和自觉要求。

（2） 体验灵活，适应变化。

第60页第2题和第62页第4题中，应用加法结合律，有些题先进行后两个数的计算比较简便，有些题先进行前两个数的计算比较简便，有些题要同时应用加法交换律和结合律才能使计算简便。教材设计这些题的目的是让学生体会应用运算律进行简便运算时，要从实际出发，灵活处理各种具体情况，不要生搬硬套。

第60页第3题是两个三位数相加，其中一个加数接近整百数。如果把这个接近整百数的三位数分解成 几百加几，原题就从两个数相加变成三个数相加，而且可以利用加法结合律简便运算。类似的还有两个两位数相乘，如果把其中某一个乘数分解成两个一位数相乘，就可以应用乘法结合律使原来不容易口算的题变成容易口算的题。这些技巧都是灵活应用运算律的表现，也是学生充分体验的结果。

教材里还安排了一些实际问题，如第60页第4、5两题、第63页第10题等，这些题都可以应用运算律进行简便运算。设计这些题的目的是让学生体验简便运算不只是数学技能，也能简便地解决实际问题。

体验是学习者的心理行为，外界只能为学习者提供体验的条件，不能代替学习者进行体验。体验既能对数学内容有更深刻的理解，还能产生情感表现。让学生在体验中主动应用运算律是教材的编写理念，教材为学生预留了许多体验的机会，教学时要充分利用这些机会，把学生的体验落到实处，让体验产生效果。

八、课时安排：

本单元内容教学可以用5课时进行教学：

第一课时：加法交换律和结合律

第二课时：应用加法运算律进行简便计算

第三课时：乘法交换律和结合律

第四课时：运用乘法运算律进行简便计算

第五课时：练习七

小学数学四下《利用平移解决问题》教学设计

作为一小学位老师，我们要让同学们听得懂我们所讲的内容。即使每天晚上一两点都要坚持制定出一份最详细的教学计划。上课自己轻松的同时，学生也更好的消化课堂内容。你知道怎样才制作一份学生爱听的教案吗？以下是小编收集整理的“小学数学四下《利用平移解决问题》教学设计”，仅供参考，大家一起来看看吧。

一、教学目标

（一）知识与技能

学生掌握运用平移的方法解决简单不规则图形的面积问题的策略，发展学生的空间观念。

（二）过程与方法

通过学生经历自主探究的过程，运用平移的方法解决简单不规则图形的面积问题，加深对平移这种图形变换方式的理解。

（三）情感态度和价值观

体会数学知识之间的密切联系，感受数学美。

二、教学重难点

教学重点：运用平移的方法解决简单不规则图形的面积问题。

教学难点：在解决问题的过程中，加深对平移的理解。

三、教学准备

方格纸、课件。

四、教学过程

（一）复习导入

1．教师：同学们，前几天的课上 我们一直在借助方格图研究数学问题。

2．出示：

教师：你能知道这两个平面图形的面积是多少吗？说说你是怎么想的。

同学们通过观察图形特点，从方格图中获取信息，求出这两个图形的面积。

【设计意图】回顾旧知识，唤醒学生的记忆，帮助后面更好地学习。

（二）探索新知

1．提出问题。

教师：现在在方格纸上又出现了一个新的图形，你能够知道他的面积是多少吗？

2．提出要求，独立解决。

教师：请你自己求一求这个图形的面积，可以在图上标一标，写一写，画一画。

学生自己活动，教师巡视，了解学生解决问题的基本思路和方法，选取典型案例。

3．讨论交流。

教师：这里有几位同学解决问题的方法，我们一起来看看。

预设1：数方格的方法。数一数这个图形有占多少个方格，当数到不是整个格时，要拼一拼。

预设2：算一算的方法。在前面拼一拼的基础上算一算：11=1（cm2），46=24（cm2）。

预设3：利用平移的方法。把不规则的图形转化成规则的图形，直接求长方形的面积。

46=24（cm2）

4．对比辨析，加深理解。

教师：在解决这个问题的时候，你最喜欢哪种方法？你是怎样想的？

说明：利用图形在平移的过程中，大小不会改变的特性，运用割补的方法，将不规则的图形先分割，再平移，最后补成一个规则的图形，求出面积。

【设计意图】通过学会生的自主探究、讨论帮助学生运用平移的知识解决问题，引导学生关注转化前、后的图形特征，感悟知识间的联系，渗透等积变形的策略，既加深了平移这种图形变换方式的理解，又为后续的学习平面图形面积奠定了基础。

（三）知识运用

教材第88页练习二十一第1、3、4题。

（四）课堂小结

这节课我们用平移的知识解决了一些问题，你对平移有了哪些新的认识？又有什么收获呢？

小学数学四下：《寻找3的倍数》教案

一个优质课堂，就是老师在讲学生在答，讲的知识都能被学生吸收。每位老师都会提前准备一份教案，以便于提高讲课效率。这样我们可以在上课时根据不同的情况做出一定的调整，那么老师怎样写才会喜欢听课呢？以下是小编为大家精心整理的“小学数学四下：《寻找3的倍数》教案”，欢迎阅读，希望您能阅读并收藏。

教学内容：第76---77页。

教学目标：

1、经历在100以内的自然数表中找3的倍数的活动，在活动的基础上感悟3的倍数的特征，并尝试用自己的语言总结特征。

2、在探索活动中，感受数学的奥妙；在运用规律中，体验数学的价值。

教学重点：知道3的倍数的特征，能判断一个数是不是3的倍数。

教学难点：让学生通过操作实验自主发现3的倍数的特征

教学过程：

一. 视频导入,激趣新知。

1.（视频）导入：2，5的倍数都有一定的特征，让我们很快就能作出判断，那其它数的倍数有特征吗？比如，3的倍数？猜一猜，找一找 （为了找得更清楚，让学生用百数表，把3的倍数找出来，并做上记号，并验证我们的猜想是否正确。

2 .猜想3的这些倍数，它们有什么特征？超过100还有这个特征吗？（学生可能会猜想：个位上是3、6、9的数是3的倍数）

举例，验证：13，16，19这几个数是3的倍数吗？引导学生检验一下。（学生通过检验发现这两个数不是3的倍数，此时学生可能会出现畏难情绪，教师适时调动学生进入另一个游戏空间：学生任意报数，老师判断是不是3的倍数。）

设计意图：复习旧知，激发学生对学习新的知识的渴望，通过猜想，发展学生的想象空间，提高学生的推理能力，找准知识之间的冲突并巧妙激发出来，

二、自主探索，总结3的倍数的特征

1、 分小组实验。

.实验要求：

（1）在百数表中任意挑几个3的倍数，然后在计数器上拨出来，看看各用了几颗珠子。

（2）填好实验记录表

3的倍数所用珠子的颗数

学生 汇报交流实验结果。

（3） 观察实验记录表，你发现了什么？

把你的发现在小组里交流一下。

（4） 交流、归纳：是3的倍数的数，用的算珠的总颗数正好是3的倍数。

2、（1） 那么，猜想一下，不是3的倍数的数，所用算珠的颗数又会怎么样呢？

（2） 实验验证，填好实验记录表：

不是3的倍数所用珠子的颗数

（3）汇报交流实验结果。

3.小结：3的倍数有什么特点。（小结：看来3的倍数特征，不同于2和5的倍数特征，是需要将所有数位上的数字加起来，得出一个数，看看是不是3的倍数，如果是就是3的倍数，如果不是，哪就不是3的倍数。）

设计意图：学生汇报，学生和学生、学生和老师之间交流结果，形成共识，锻炼学生自主探索的能力，发展学生交流合作的能力

（1）、 通过实验，我们发现了3的倍数所用算珠的颗数正好是3的倍数。下面，老师报数，你们在计数器上拨数，看看这个数要用几棵珠，判断它是不是3的倍数。 29、45、351、67、284、96、132、256

（多拨了几个数后，可能有的学生不用计数器拨，直接会判断了）

（2）、 教师故意追问：你怎么不拨计数器也知道用了几颗珠子？（引导学生发现，所用珠子的颗数，就是各位上数字之和。）

（3）、 不用计数器拨，你能判断下面这些数是否是3的倍数。

54、49、114、163、2031

（4）、 现在，你们能说一说3的倍数有什么特征了吗？

学生归纳出：3的倍数，它各位上数的和是3的倍数。

设计意图：完善判断3的倍数的方法，发展学生迁移的能力

三．巩固练习。

A． 完成想想做做

学生完成，师巡视，适时指导。

B.1、 不计算，你能很快说出哪几道题的结果有余数吗？

823 573 3423 5673 8023

2、 在每个数的□里填上一个数字。使这个数是3的倍数。

7□ 20□ □12 3□5

3、回顾视频，解决问题。

设计意图：巩固所学知识，能熟练判断3的倍数特征

4、 从下面选出三长数字卡片，组成一个是3的倍数的三位数。你一共可以组成多少个这样的三位数？

设计意图: 培养学生分析、比较、猜想、验证的能力，提高学生的合情推理能力。

四.全课小结。这节课你有什么收获？与大家共享

板书设计：

3的倍数的特征

3的倍数：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就说3的倍数。

12 1+3=3 37 3+7=10 （）

21 2+1=3 104 1+0+4=5（）

15 1+5=6

51 5+1=6

第三课时：《 3的倍数 》预习纲

班别： 姓名： 完成时间： 自我评分： 家长评分：

★一、眼明手快，灵活操作：在3的倍数上画○。（把书74页最上面的表根据要求完成好）

（1）看你完成好的表，把所有你找到的3的倍数给妈妈、爸爸有节奏有顺序地唱一次。

（2）个位是3、6、9的数就是3的倍数吗？（ ）。能找出几个个位不是3、6、9的，但它是3的倍数的是（ ）（ ）（ ）、、、、、

★二：能说会道，看你有多棒？

看书76页，判断是3的倍数的有效又有趣的方法，并跟爸爸、妈妈说说这个方法是怎样用的？把你的用法简单的举例写下来：

★三：神机妙算，互动有趣，看你有多准哦！

（1）让爸爸、妈妈分别说几个数，你来判断它们是不是3的倍数，并把它们写下来啦！

（2）说自己最喜欢的两个数，让爸爸、妈妈来判断它们是不是3的倍数，并把它们写下来：

课堂活动记录表

一：在百数表中任意挑几个3的倍数，然后在计数器上拨出来，看看各用了几颗珠子。

二：在百数表中任意挑几个不是3的倍数，然后在计数器上拨出来，看看各用了几颗珠子。

三：讨论：是3的倍数的数，（ ）正好是3的倍数。所用珠子的颗数就是这个倍数的（ ）之和，因此，判断是3的倍数的数，只要看（ ）正好是3的倍数

苏教版数学四下：《认识多位数》教学设计

老师在上课时经常会遇到难解决的问题而耗费半节课的时间吧,每位老师都会提前准备一份教案，以便于提高讲课效率。才能有计划、有步骤、有质量的完成教学任务，那有什么样的教案适合新手教师吗？下面是小编精心收集整理，为您带来的《苏教版数学四下：《认识多位数》教学设计》，欢迎阅读，希望您能阅读并收藏。

一、教学目标：

1.认识计数单位，知道亿以内各个计数单位的名称和相邻两个单位之间的关系。

2.掌握亿以内的数位顺序表和分级的方法，学会整万数的读法和写法。

二、教学重点：

掌握亿以内的数位顺序表，学会整万数的读法和写法。

三、教学难点：

理解亿以内数所表示的含义。

四、教学过程：

第 一课时

（一）谈话引入

1.引入：在日常生活和生产中，我们常常遇到、用到比万大的数，谁来读一读下列几组数据？

课件出示图片及文字。：

（1）我国的领土面积约为九百六十万平方公里，位居世界第三位。

（2）世界上现存最大的皇宫是北京的故宫。它的占地面积约为七十二万平方米。

（3）2011年，我国芝麻、茶叶和油菜籽的总产量如下：芝麻六十一万吨、茶叶一百六十二万吨、油菜籽一千三百四十三万吨。

让学生根据课件出示的内容读数。

2.揭题：今天这节课，我们就来学习比万更大的数。（板书课题）

（二）交流共享

1.复习万以内数的知识。

（1）指名学生说出万以内数的计数单位有哪些。

（2）课件出示：填一填，说一说。

，10个一是（ ）；10个十是（ ）；10个一千是（ ）。

说一说：每相邻两个计数单位之间的进率是多少？

读一读下列各数：2362、1002、8945。

2.认识计数单位：万、十万、百万、千万。

师生一起用计数器拨数，认识万、十万、百万、千万这些计数单位。

（1）让学生在计数器上拨出一千，然后一千一千地拨，边拨边数，一直拨到九千。

提问：九千再加上一千是多少？千位满十要怎样？10个一千是多少？（板书：一万）

（2）让学生在计数器上拨上一万，然后一万一万地拨，边拨边数，一直拨到九万。

提问：九万再加上一万是多少？万位满十要怎样？使学生认识到10个一万是十万。（板书：十万）

师：我们知道了10个一万是十万，如果十万十万地数，10个十万又是多少呢？

学生同桌讨论，并在计数器上拨一拨。

追问：照这样推想下去，你还能知道什么？

分别让学生说一说，然后进行交流汇报，教师适时板书：10个十万是一百万；10个一百万是一千万。

（3）小结：今天我们所认识的万、十万、百万、千万和以前的个、十、百、千都是计数单位。

3.教学例题1。

课件出示教材第10页例题1，提问：六十一万、一百六十二万和一千三百四十三万各是多少？怎样写呢？

（1）学生讨论后，汇报讨论结果。

六十一万表示61个万，61个万是610000；一百六十二万表示162个万，162个万是1620000；一千三百四十三万表示1343个万，1343个万是13430000。

（2）写数。

学生尝试写数，小组交流、汇报。

师小结写数的方法：先写万级，再写个级；哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。

（3）即时练习。

指导学生完成教材第10页下面的填空，并组织汇报交流。

4.认识数位顺序表。

（1）学习数位。

师：请同学们将课本第11页的数位顺序表补充完整。

（出示数位顺序表）

教师适时讲解：在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫作数位。

（2）学习数位分级。

明确：为了便于读亿以内的数，我国沿用了四位一级的计数规律，即从右边起，每四个数位是一级。个位、十位、百位、千位是个级，表示多少个一；万位、十万位、百万位、千万位是万级，表示多少个万。

教师板书，进一步完成数位顺序表。

（三）反馈完善

1.完成教材第11页练一练第1题。

同桌为一个小组，在算盘上拨珠并数数。

2.完成教材第11页练一练第2题。

先让学生根据算盘图说出各是多少个万，再写一写、读一读。

组织交流时重点让学生说说整万数的读法，即万级上的数按个级上数的读法来读，再在后面添上一个万字。

（四）反思总结

通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？

第二课时

一、教学目标：

1.掌握含有两级数的读法，能正确地读出亿以内的多位数。

2.掌握含有两级数的写法，能正确地写出亿以内的多位数。

3.通过具体的教学情境，加深学生对大数的感受，进一步发展学生的数感。

二、教学重点：

含有两级数的写法和读法。

三、教学难点：

亿以内中间和末尾有0的数的读法。

四、教学过程：

（一）谈话引入

课件出示以下题目：

1.说说下面各数是由多少个万组成的。

，4250000 3040000 10500000

2.写一写。

三千零二十四万 四百万 六十五万

3.读一读。

，30050000 5060000 170000

师：上节课，我们学习的都是整万的多位数，今天我们将一起来学习含有两级的多位数。（板书课题）

（二）交流共享

1.课件出示教材第12页例题2第一幅算盘图。

（1）认识含有两级的数。

提问：算盘图上拨出的这个数是几位数？含有哪几级？每个数位上的数各是多少？

学生交流后得出：算盘图上拨出的这个数是八位数；含有两级，分别是个级和万级；个位上是9，十位上是3，百位上是2，千位上是5，万位上是9，十万位上是3，百万位上是2，千万位上是5。

追问：个级的计数单位是什么？万级的计数单位是什么？这个数由几个万和几个一组成？

先让学生独立思考，然后同桌交流，最后组织全班汇报。

得出结论：个级的计数单位是一，万级的计数单位是万，这个数由5239个万和5239个一组成。

再问：万级上的5239和个级上的5239有什么区别？

引导学生交流得出：虽然数字相同，但表示的意义不同：万级上的5239表示5239个万，个级上的5239表示5239个一。

（2）学习含有两级数的写法。

让学生根据算盘中每个数位上的珠子进行写数。

展示学生写出的数，并组织交流，说说自己是怎么想的。

交流写含有两级数的方法。

引导学生通过交流得出：写含有两级的数时，先写万级上的数，再写各级上的数。

（3）学习含有两级数的读法。

先让学生分别读出52390000和5239这两个数。

讨论：万级上的数和个级上的数在读法上有什么相同点和不同点？

师生交流后，反馈：

相同点：5239不论在个级还是在万级都读作五千二百三十九。

不同点：万级上的数表示多少个万，读数时要添上万字，而个级上的数表示多少个一，读数时就不读这个一。

小结：我们在读含有两级的数时，先读万级上的数，再读个级上的数，万级上的数按照个级的数的读法来读，再在后面添上一个万字。

2.课件出示教材第12页例题2下面两幅算盘图。

（1）观察思考。

提问：观察这两幅算盘图中拨出的珠子，它们和第一幅图有什么不同？

引导学生通过观察发现：这两幅图中，有些数位上没有珠子，也就是一个数都没有。

（2）小组交流。

让学生说说算盘中各数是由多少个万和多少个一组成的。

（3）写一写。

提问：有些数位上一个数都没有，该怎么写？

（4）读一读。

提问：6004000和3080007这两个数中都有许多0，我们读数的时候，这些0都应该怎么读？

3.小结含有两级数的写法和读法。

写法：先写万级的数，再写个级的数，哪个数位上一个数也没有，就在那个数位上写0。

读法：先读万级，再读个级；万级的数，要按照个级数的读法来读，再在后面加上一个万字；每级末尾的0都不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个零。

（三）反馈完善

1.完成教材第12页练一练。

指导学生先说出下面各数是由多少个万和多少个一组成的，再写一写、读一读。

2.课件出示下列题目。

（1）读一读。

①2014年中国科技馆接待观众1900803人次。

②地球赤道周长约为40075700米。

③永乐大钟上铸了230184个汉字，是世界上汉字最多的大钟。

学生试读后，让学生说说这些数分别是怎样读的。

（2）写出下列横线上的数。

①我国的领土面积约九百六十万平方千米。

②中国国家图书馆累计藏书约二千一百六十万零九百册。

学生独立写数，并组织汇报。

（四）反思总结

通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？

第三课时

一、教学目标：

1.进一步理解、掌握亿以内数的读法和写法，并能正确熟练地读、写亿以内的数。

2.在练习的过程中，培养学生良好的审题习惯，提高学生分析问题和解决问题的能力。

3.通过练习，感受大数在日常生活中的应用，培养学生的数感。

二、教学重点：

掌握亿以内数的读法和写法。

三、教学难点：

掌握每级中间、末尾含有0的数的读法和写法。

四、教学过程：

（一）知识再现

1.复习旧知识。

（1）读出下列各数并说说你是怎样读的：

，63004200 125460 62006200

（2）写出下列各数并说说你是怎样写的：

四十二万零三百

五千一百六十二万五千

2.导入新课。

今天这节课，我们就一起来用所学的知识解决问题。（板书课题）

（二）基本练习

1.读数练习。

（1）完成教材第13页练习二第1题。

课件出示题目后，让学生先读一读每组数，再说说每组中的两个数有什么不同。

（2）完成教材第13页练习二第2题。

先让学生读一读题目中的三个数，再根据题意进行选择。

（3）完成教材第13页练习二第4题。

指导学生对题目中的四个数进行分级。

说明：从个位开始，每四个数位是一级。

说说每个数的组成。

用分级读数法读出题目中每个数。

（4）完成教材第14页练习二第6题。

这道题是读生活中的大数。在读数的同时，教师可以介绍相关的知识，拓宽学生的视野。

2.写数练习。

完成教材第13页练习二第3题。

这道题是写整万的数。先让学生独立写出每个数，再组织交流订正。

（三）综合练习

1.完成教材第14页练习二第7题。

这道题是写含有两级数的多位数。练习时可以让学生先说说这题中的数和第3题中的数有什么区别，含有两级的数该怎样写，再独立完成。

2.数的意义练习。

完成教材第14页练习二第5、8题。

（1）第5题：

让学生独立完成后指名汇报。

（2）第8题：

提醒学生注意单位换算。

（四）反思总结

1.巩固知识。

（1）在读、写大数时要注意什么？

（2）你收集了哪些生活中有关大数的信息？

2.小结。

通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？

小学数学四下：《围棋中的数学问题》教案

教学内容：

人教版教科书四年级下册数学广角第120页例3及部分练习。

教学目标

（1）知识目标：尝试探索沿封闭图形植树问题中的规律；

（2）能力目标：让学生在解决实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法，初步培养学生抽取数学模型的能力；

（3）情感与态度目标：培养学生观察能力、操作能力以及与人合作的能力；让学生经历探索规律的过程，激发学生探索的欲望。

教学重、难点

重点：1.探索沿封闭图形植树问题中的规律：

2.解决实际问题中的多种方法。

难点：解决问题的多种方法。

教具准备：课件、围棋方格纸

教学过程：

一、创设情境，引出问题

出示围棋盘

师：同学们，教师今天带来了一副围棋盘，大家见过围棋盘吗？会下围棋吗？

（1）我们先一起来认识围棋盘，围棋的棋子分几类？下围棋时，棋子放在什么地方？

（2）你们看，两个小朋友正在下围棋呢！（课件播放图片） 那么最外层一共可以摆放多少个棋子呢？你能帮一年级的小朋友来解决这个问题吗？

师：这就是我们这节课学习的内容《围棋中的数学问题》（板贴课题）。

设计意图：通过创设两个小朋友下围棋的情境，使学生感到数学是在研究自己周围的人和事，进而引出问题最外层一共可以摆放多少个棋子呢？。

二、操作体验，探究新知

1.操作活动一：

师：请同学们拿出印有围棋盘的纸，仔细观察，把你的想法用圈一圈的方法在围棋盘上画出来，再用算式表示。如果你有不同的想法，可以画在另外一张棋盘纸上。

（1）学生独立思考并用圈一圈这种方法表示。（教师巡视指导）

（2）小组交流：把你的想法在小组里说一说，组长负责安排每个人都说一说。

（3）汇报交流：谁愿意来介绍一下你们组的方法？

然后请几组学生上来说说他们是怎么想、怎么算的？同时把圈好的纸贴在黑板上展示。学生可能会出现的方法有：

①192+172=72（个）

②1944=72（个）

③l84=72（个）

④1919-1717=72

⑤174+4=72（个）

⑥直接数点数

（4）你能根据前面我们摆放的方法，你能总结出规律吗？

（引导学生看板书，小组合作完成）

你发现了什么规律：_____________________________________

（5）总结规律：教师随着学生的回答板书 间隔数4＝最外层的总数

设计意图：在这个环节，设计了让学生圈一圈、画一画的操作活动，围绕棋盘的最外层一共可以摆放多少个棋子？，引发学生的探究欲望，并用多种方法解决问题。

2.操作活动二：探究封闭图形中棋子总数和间隔总数的关系。

师：在封闭图形中棋子总数等于间隔总数吗，我们是不是可以举一些简单的例子来说明？

（1）画一画：请同学们在老师发下的白纸上任意画一个封闭图形和一些棋子。

（2）数一数：棋子数和间隔数分别是多少？

（3）找一找：棋子数和间隔数之间有什么关系？

（4）想一想：是不是所有的封闭图形中都是间隔总数=棋子总数

（5）上台展示并汇报：展示学生画的这些封闭图形并汇报棋子总数和间隔总数。

师：同学们，刚才我们举了一些简单的例子，说明了什么呢？

引导学生得出：在封闭图形中间隔总数=棋子总数

也就是棋子总数=每边的间隔数4。

师小结：当我们在解决数学问题的时候，可以用举简单例子的方法来解决复杂的问题。这也是数学学习中经常会用到的好方法。

设计意图：通过画、数、找、想等活动，解决封闭图形中棋子总数与间隔总数的关系问题，使学生感受到用举简单例子的方法来解决复杂的问题，这也是数学学习中经常会用到的好方法。

3、比较小结：今天我们研究的这个植树问题的情况和我们以前学的有什么不同？

引导学生说出以前是在直线上研究植树问题，今天我们是在封闭的图形中研究植树问题。

三、运用知识，解决问题

老师发现我们班的同学真的很棒！爱动脑，勤思考，所以我们解决了很多的数学问题。下面我们来看这题。

1、基本层：第121页第2题。

要在五边形的水池边上摆上花盆，使每一边都有4盆花，可以怎样摆放？最少需要几盆花？

（1）师：这道题目跟上面的题目有什么不同？（五边形）

（2）讨论可以怎么摆放？（五个角上都摆或都不摆）（你可以在五边形上画一画，算一算）

方法1：角上不摆54=20（盆）。

方法2：角上都摆205=15（盆），或者35=15（盆），或者25+5=15（盆）。

方法3：一个角上摆43+4+3=19（盆），451=19（盆）。

方法4：两个角上摆452=18（盆）。

方法5：三个角上摆453=17（盆）。

方法6：四个角上摆4x 54=16（盆）。

（3）要最少应该怎么摆？（必须五个角上都摆）为什么这种方法最少啊？（重复使用最多）

（4）练习反馈（重点反馈（4－1）*5＝15（盆）这种解法）

师小结：其实我们在解决正方形、正五边形及正多边形的植树问题时，都可以用（每边棵数－1）* 边数＝棵数 去解决。

规律延伸

如果把四边形的围棋盘改成五边形，该怎样算？改成三角形呢？所以，我们求多边形最外层共有多少个棋子，只要用间隔数边数就行了。

2、综合层（过渡语：看来同学们理解得很不错，老师再来考考大家）

为迎接六一，学校举行团体操表演。四年级学生排成方阵，最外层每边站15个人，最外层一共有多少名学生？整个方阵一共有多少名学生？

师：你能解决这个问题吗？在练习纸上算一算！

生列式：最外层一共有：144=60（名）

一共有：1515=225（名）

答：最外层一共有60名，整个方阵一共有225名学生。

师小结：植树问题的方法，不仅能解决植树的问题，生活中很多类似的现象也能用植树问题的方法来解决。

3.发展层（过渡语：同学们的表现真得太棒了，但是一山还有一山高，请看这个题目，就没那么容易了。）

六一期间，四（1）班同学开联欢会。大家围坐在一起，如果每边坐14人，（如下图），这个班一共有多少个同学？每边都有8张课桌，一共要多少张课桌？

设计意图：通过创设学生身边的情境，灵活应用所学的知识，巧妙地解决生活中的问题，同时又培养了学生从多角度思考的能力。

六、总结交流，拓展提高

1.学生小结：围绕这节课中是怎样进行学习的？学会了哪些知识？进行交流。

2.教师小结：今天我们进一步探讨了植树问题，研究了植树路线是封闭的情况中的规律，并尝试运用这些规律解决生活中的问题。

3.拓展：封闭图形有很多，比如圆、三角形也是封闭图形，课后请同学们研究一下其他封闭图形中的植树问题。

设计意图：通过总结和拓展，将植树问题的研究从多边形拓展到其他封闭图形，从课内拓展到课外

浙教版数学四下：《除数是整百数的口算》教案

在上课时老师为了能够精准的讲出一道题的解决步骤。所以老师在写教案时要不断修改才能产出一份最优质的教案。为学生带来更好的听课体验，从而提高听课效率。那有什么样的教案适合新手教师吗？以下是小编收集整理的“浙教版数学四下：《除数是整百数的口算》教案”，仅供参考，希望可以帮助到您。

教学内容

六年制小学数学第八册第22一23页例1、例2。

教学目标

1．通过对例1、例2的学习，能掌握除数是整百数的口算方法。

2．通过练习，能准确熟练地进行整百数的口算。

3．本节课的重点是：培养学生思维的敏捷性、灵活性、学习数学的兴趣和独立思考的习惯。

教学准备

投影仪、投影片、小黑板、卡片。

教学过程

（一）复习

1．口答：在下面括号里应填几？（投影出示）

20里面有（ ）个10 90里面有（ ）个10

360里面有（ ）个40 180里面有（ ）个60

2．在下面方框里应填几？（投影出示）

20050＝2005□ 40080＝4008□

120030＝12003□ 160040＝16004□

要求：

（1）口答填数。

（2）观察：找到它们的共同点。

（3）启发归纳：一个数除以整十数的思考方法。

（二）新课教学

1．教学例1。

（1）板书例1第①小题：300100，设问：

300里面有几个100？

300100＝？为什么？

（2）板书例1第②小题：500100，设问：

500100＝？你是怎样想的？

2．讨论例2。

（1）板书例2：1200300，引导分析例2与例1有何异同点，揭示课题并板书：除数是整百数的口算。

（2）设问：1200300=？你是怎样想的？

（3）引导看课本第22页的例2。问：你的想法与聪明姐姐的想法是否一样？

（4）还有不同的想法吗，（可能还有两种说法：A、因为12个百里面有4个3百，所以1200300=4。B．因为123=4，所以1200300=4。）肯定B种方法的正确性和简捷性。

3．发现规律。

（1）引导学生观察例1与例2。设问：

①用整百数除以整百数是怎样口算的，（一个数除以整百数，先除以百位上的数，再除以100。）这就是用整百数除的口算规律。

②用整百数除以整百数还有不同的口算方法吗？（先去掉被除数和除数的两个0，然后再除）这种方法最简便。

（2）试一试。

1400700＝ 850500=

口算并说说口算方法

（三）巩固练习

1、卡片出示练一练第1题，请学生口答得数。

2．投影出示第2题。

请一生投影片中练习，其余在书本中练习，然后校对，讲评。

3．练一练第3题。（投影片出示）

（1）指3名同学各口答一组。

（2）引导学生仔细观察每组的商是怎么变化的？

（3）启发归纳：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，它们的商不变。

（四）归纳小结

用整百数除的口算过程，实质上是先除以几，再除以100的连除过程。在这个过程当中，用一位数除是重要的一步，用100除则可类推。

（五）作业：

《作业本》第18页【十八】。

《小学数学四下《平均数》教学设计》一文就此结束，希望能帮助您在小学教学中起到作用，如还需更多，请关注我们的“小学数学教学教案”专题。