牛顿定律的应用。

一名合格的教师要充分考虑学习的趣味性，作为教师就要在上课前做好适合自己的教案。教案可以保证学生们在上课时能够更好的听课，帮助教师提高自己的教学质量。教案的内容具体要怎样写呢？下面是小编精心收集整理，为您带来的《牛顿定律的应用》，供您参考，希望能够帮助到大家。

第二讲牛顿定律的应用
一、内容与解析
本节课要学的内容牛顿定律的应用指的是解决两类问题已知受力情况求运动情况和已知运动情况求受力情况，其核心是架在力学与运动学中间的桥梁加速度,理解它关键就是要理解牛顿第二定律即力与运动的关系。学生已经学过力学和运动学，本节课的内容牛顿定律的应用就是在此基础上的发展。由于它还与曲线运动和天体运动有密切的联系,所以在本学科有重要的地位，并有重要的作用,是本学科的核心内容。
二、教学目标与解析
1．教学目标
牛顿运动定律的应用
2．目标解析
牛顿运动定律的应用就是能用牛顿运动定律和运动学规律综合分析和解决两类典型的动力学问题。
三、问题诊断分析
在本节课的教学中，学生可能遇到的问题是整体法与隔离法的应用，产生这一问题的原因是不清楚整体与部分的关系。要解决这一问题，就要知道整体与部分的加速度是相等的。
四、教学过程
问题一：动力学的两类基本问题
1.已知物体的[1]受力情况,求物体的运动情况.
2.已知物体的[3]运动情况,求物体的受力情况.
两类基本问题中,受力分析是关键,加速度是解题的枢纽和桥梁

应用牛顿第二定律解决两类动力学基本问题时主要把握:两分析——物体的受力分析和运动过程分析,一桥梁——物体运动的加速度.
问题1：已知受力情况求运动情况
解题步骤：
(1)确定研究对象；
(2)分析受力情况
（3）沿加速度方向为x轴建立直角坐标系
（4）x轴，y轴列方程求合力
(5)用牛顿第二定律求加速度；
(6)用运动学公式求所求量。
例题一：如图所示,传送带与地面倾角θ=37°,从A?B长度为16m,传送带以10m/s的速率逆时针转动,在传送带上端A无初速度地放一个质量为0.5kg的物体,它与传送带之间的动摩擦因数为0.5.求物体从A运动到B所需要时间是多少?(sin37°=0.6,cos37°=0.8)

变式训练1如图所示,楼梯口一倾斜的天花板与水平面成θ=37°角,一装潢工人手持木杆绑着刷子粉刷天花板.工人所持木杆对刷子的作用力始终保持竖直向上,大小为F=10N,刷子的质量为m=0.5kg,刷子可视为质点.刷子与板间的动摩擦因数为0.5,板长为L=4m,取sin37°=0.6,试求:

问题2已知运动情况确定受力情况
解题步骤
（1）确定研究对象
（2）分析物体的运动情况
（3）应用运动学公式求加速度
（4）对物体进行受力分析
（5）应用牛顿第二定律受力情况
【例2】升降机由静止开始上升,开始2s内匀加速上升8m,以后3s内做匀速运动,最后2s内做匀减速运动,速度减小到零.升降机内有一质量为250kg的重物,求整个上升过程中重物对升降机底板的压力,并作出升降机运动的v-t图象和重物对底板压力的F-t图象.(g取10m/s2)
例题2：质量为0.5kg的物体在与水平方向成300角的拉力F作用下，沿水平桌面向右做直线运动，经过0.5m的距离，速度由0.6m/s变为0.4m/s，已知物体与桌面的动摩擦因数μ=0.1，求作用力F的大小。

问题二：超重和失重
1.超重:物体由于具有[6]向上的[7]加速度,而对支持面的压力(或对悬挂物的拉力)大于物体自身的重力的现象.
2.失重:物体由于具有[8]向下的[9]加速度而对支持面的压力(或对悬挂物的拉力)小于物体自身的重力的现象.
当a=g时,即物体处于完全失重状态.
考点3超重与失重
例3某人站在一静止的台秤上,当他猛地下蹲的过程中,若不考虑台秤的惯性,则台秤的读数()
A.先变大后变小,最后等于他的重力B.变大,最后等于他的重力
C.先变小后变大,最后等于他的重力D.变小,最后等于他的重力
五、小结

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高考物理牛顿定律的应用知识点总结复习

一位优秀的教师不打无准备之仗，会提前做好准备，作为教师就需要提前准备好适合自己的教案。教案可以让讲的知识能够轻松被学生吸收，帮助教师更好的完成实现教学目标。怎么才能让教案写的更加全面呢？为了让您在使用时更加简单方便，下面是小编整理的“高考物理牛顿定律的应用知识点总结复习”，相信能对大家有所帮助。

牛顿定律的应用
知识要点：
1、牛顿定律的应用
到此为止力学已讲完三章知识。应该知道:第一章力,是讲述了力的基本概念:知道了力是物体间的相互作用,力是矢量有大小、方向,掌握了力的图示法,通过牛顿第二定律的学习了解到力的单位牛顿(N)的来历,认识了力学中的三种力(G、N、f)的学生计算,方向的确定,力的合成分解的运算法则,初步理解到力的作用效果。通过第二章,物体的运动的学习,掌握了直线运动中,匀速直线运动,特别是变速直线中的匀变速直线运动的规律,从中理解并掌握速度、位移、加变速、间间这些描述物体运动规律的物理量。第三章,牛顿运动定律详细阐明了运动和力(即运动状态变化和力)的关系。认识到物体为什么会这样或那样的运动的原因。因此三章知识的关系应是第一章,力学的准备知识认识力,第二章运动学,只讲运动规律,研究物体如何运动,第三章研究运动和力的关系称之力动力学。本专题讲述牛顿运动定律的应用,就是综合以上所学知识进行较全面地分析归纳,简单的逻辑思维推理,建立物理情景,缕出解题思路,运用数学知识列出方程求解,借此培养和提高各种能力,初步掌握解决力学问题的第一条途径即:两种类型三种运动方式。
A两种类型:①知道力求得加速度决定物体的运动状态
要求认真分析研究对象的受力情况画出受力示意图,依据力的作用效果进行正交分解,并求得所受力的合力,通过牛顿第二定律可以求出运动的加速度,如果再知道物体的初始条件,v0初速度初位置,根据运动学或就可以求出物体在任意时刻的位置和速度,这就是已知物体的受力情况,就可以确定物体运动的情况。与此相反②如果已知物体的运动情况根据运动学公式求出物体的加速度,也可以根据牛顿第二定律确定物体所受的外力。

B、三种运动方式及其在运动应该特别注意的问题
(1)水平方向运动,看有无不水平力,此时会影响到压力N从而影响摩擦力f,因为只有水平力作用时Nmg
(2)竖直方向运动,千万不可忘记重力mg,匀速运动F=mg,然后看v0,的方向确定是向上或向下运动。

如果匀加向上F－mg=ma,若匀加向下,mg－F=ma
(3)物体沿斜面方向运动,看有无水平力,此时会影响压力N从而影响摩擦力f的大小:当无水平方向力的作用时,N=mgcos,f=,当有水平方向力的作用时,N=mgcos如图所示。

C、解题步骤
(1)确定研究对象(视为质点)一个物体,一个点或相对静止的多个物体组成的物体系。
(2)研究对象的受力分析。
a、画受力示意图,只画被分析物体受到的实际力(内力不画它对外界物体的力不画,等效力(含力分力)不画)
b、受到的实际力,不能多画,也不能漏画,(可绕行物体一周,找出可能受到的力,按力的性质顺序画出重力、弹力、摩擦力)
c、判断被分析物体运动状态是平衡,还是有加速度(不平衡)
d、作受力分析,即通过矢量分解合成的方法把受到的多个力简化一个等效力(即),若被分析物平衡则=0,若有加速度则方向与a方向相同。
(3)建立物理情景,弄清物理过程确定运动性质
(4)列方程,已知量统一单位制(国际单位)
(5)代入数值求解
(6)对结果必要应加以说明或取舍。

2、超重和失重现象,实质上是视重。因为物体在运动中重力不变,我们知道物体的重力是由于地球对物体的吸引,而使物体受到的力,物体重力的大小可用弹簧秤称出来。物体在静止或上下匀速直线运动中,=0,有F=mg(F为弹簧的示数)。当物体在竖直方向上加速度运动时,仍以弹簧秤吊着物体,此时弹簧的示数就有变化,称为视点,加速上升时Fmg,加速下降Fmg,
分析如下:加速上升,以向上为正方向F－mg=ma
减速下降,以向下为正方向F=mg+ma∴Fmg
mg－F=－ma∴Fmg∵F=mg+ma
∴加速上升等效于减速下降
同理分析,减速上升以向上为正方向F－mg=－ma
加速下降以向下为正方向F=mg－maFmg
mg=F=maF=mg－ma∵Fmg
∴加速下降等效于减上升,当向下加速a=g时,处于完全失重状态。

3、有关连接体问题
高考说明中明确指出:用牛顿定律处理连接体的问题时,只限于各个物体的加速度的大小、方向都相同的情况。
所谓连接体是指:在实际问题中常常碰到的几个物体连结在一起,在外作用下的运动即连接体运动。其特点是:连接体的各部分之间的相互作用力总是大小相等,方向相反的(在将连接体作为一个整体考虑时这相互作用力称之为内力)而连接体各部分的运动情况也是相互关联的。应认识到这类问题综合应用了牛顿运动定律和运动学、力的合成分解等方面的知识难度较大,因此必须掌握解此类问题的一般规律,即整体法求加速度,隔离法求相互作用力。所谓整体法即把连接体看成一个整体考虑,受力分析时的外力是连接体以外的物体对整体连接体的作用力(连接体各部分之间的相互作用称之为内力未能考虑在内)。这些力的合力产生整体加速度。所谓隔离法,就是把连接体中的各个物体从连接体的整体中隔离出来,单独考试它们各自的受力情况和运动情况,此时的相互作用力即是外力,在受力分析不能忽略。
常见的连接体有:
①升降机及机内的物体运动

②汽车拉拖车

③吊车吊物上升

④光滑水平面两接触物体受力后运动情况

⑤两物体置在光滑的水平面受力后运动情况
⑥验证“牛顿第二定律”的实验

⑦如右图装置

用牛顿定律解决问题

§4.7用牛顿定律解决问题（二）

【学习目标细解考纲】
1．知道什么是共点力作用下的平衡状态，理解共点力作用下物体的平衡条件。
2．能用牛顿运动定律解决平衡问题。
3．知道超重现象和失重现象，理解产生超重和失重现象的原因。
4．能用牛顿运动定律解决有关超重和失重问题。
【知识梳理双基再现】
1．共点力平衡
（1）共点力：_________________________________________________________________________。
（2）在共点力的作用下，如果物体保持_______或做_________________，这个物体就处于平衡状态。
2．超重与失重
（1）超重：物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）_________物体所受重力的情况称为超重现象。
（2）失重：物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）_________物体所受重力的情况称为失重现象。
如果物体对支持物、悬挂物的作用力的__________，即物体正好以大于等于_________，方向________的加速度运动，此时物体处于完全失重状态。
【小试身手轻松过关】
1．若一个物体处于平衡状态，则此物体一定是（）
A．静止B．匀速直线运动C．速度为零D．各共点力的合力为零
2．关于超重和失重，下列说法正确的是（）
A．超重就是物体受的重力增加了
B．失重就是物体受的重力减少了
C．完全失重就是物体一点重力都没有人
D．不论超重、失重或安全失重，物体所受的重力是不变的
3．大小不同的三个力同时作用在一个小球上，以下各组中可使小球平衡的是（）
A．2N，3N，6NB．1N，4N，6N
C．35N，15N，25ND．5N，15N，25N
4．下列说法中正确的是（）
A．只要物体向上运动，速度越大，超重部分越大
B．只要物体向下运动，物体就失重
C．只要物体具有竖直向上加速度，物体就处于超重状态，与物体运动方向和速度大小无关
D．只要物体在竖直方向运动，物体就一定处于超重或失重状态

【基础训练锋芒初显】
5．某物体受到四个力的作用而处于静止状态，保持其中三个力的大小和方向均不变，使另一个大小为F的力方向转过90°，则欲使物体仍能保持静止状态，必须再加上一个大小为多少的力（）
A．FB．FC．2FD．3F
6．一个质量m=10kg的圆球被沿水平方向的绳索拉着，处于光滑的斜面上，已知斜面倾角为30°，如图所示，求绳索的拉力。（g取10m/s2）

7．重2kg的物体用弹簧秤挂在可竖直升降的电梯里，读数为26N，由此可知，该物体处于________状态，电梯做_________运动，其加速度大小等于___________m/s2。（g取10m/s2）
【举一反三能力拓展】
8．如图所示，在倾角为的斜面上放着一个质量为m的光滑小球，球被竖直的木板挡住，则球对木板的压力大小为（）
A．mgcos
B．mgtan
C．
D．

9．一个质量是50kg的人站在升降机的地板上，升降机的顶部悬挂了一个弹簧秤，弹簧秤下面挂着一个质量为m=5kg的物体A，当升降机向上运动时，他看到弹簧秤的示数为40N，g取10m/s2，求此时人对地板的压力。

10．找一条纸带，在纸带中间部位剪个小缺口，纸带的一端固定一重物，另一端用手拿住，小心提起重物，这时纸带没有断。然后向上加速提起重物，纸带就断了；或者提起重物急剧向下运动后突然停住，纸带也会断裂。做一做，观察现象说明理由。

【名师小结感悟反思】
1．物体在共点力的作用下，合外力为零，则物体处于平衡状态及物体保持静止或做匀速直线运动。
2．在处理共点力的平衡问题时，经常用力的合成与分解成正交分解来列力的平衡方程。
3．超重不是重力增加，失重也不是重力减小，完全失重也不是重力消失，在超重、失重现象中，物体所受的重力不变。
4.物体加速度向上，出现超重现象；加速度向下，出现失重现象，与速度方向无关。

牛顿运动定律的应用

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教学目标
1、知识目标：
（1）能结合物体的运动情况进行受力分析．
（2）掌握应用牛顿运动定律解决问题的基本思路和方法，学会用牛顿运动定律和运动学公式解决力学问题．
2、能力目标：培养学生审题能力、分析能力、利用数学解决问题能力、表述能力．
3、情感目标：培养严谨的科学态度，养成良好的思维习惯．

教学建议

教材分析
本节主要通过对典型例题的分析，帮助学生掌握处理动力学两类问题的思路和方法．这两类问题是：已知物体的受力情况，求解物体的运动情况；已知物体的运动情况，求解物体的受力．

教法建议
1、总结受力分析的方法，让学生能够正确、快速的对研究对象进行受力分析．
2、强调解决动力学问题的一般步骤是：确定研究对象；分析物体的受力情况和运动情况；列方程求解；对结果的合理性讨论．要让学生逐步习惯于对问题先作定性和半定量分析，弄清问题的物理情景后再动笔算，并养成画情景图的好习惯．
3、根据学生的实际情况，对这部分内容分层次要求，即解决两类基本问题——→解决斜面问题——→较简单的连接体问题，建议该节内容用2－3节课完成．

教学设计示例

教学重点：物体的受力分析；应用牛顿运动定律解决两类问题的方法和思路．

教学难点：物体的受力分析；如何正确运用力和运动关系处理问题．

示例：

一、受力分析方法小结

通过基本练习，小结受力分析方法．（让学生说，老师必要时补充）

1、练习：请对下例四幅图中的A、B物体进行受力分析．

答案：

2、受力分析方法小结

（1）明确研究对象，把它从周围物体中隔离出来；

（2）按重力、弹力、摩擦力、外力顺序进行受力分析；

（3）注意：分析各力的依据和方法：产生条件；物体所受合外力与加速度方向相同；分析静摩擦力可用假设光滑法．

不多力、不丢力的方法：绕物一周分析受力；每分析一力均有施力物体；合力、分力不要重复分析，只保留实际受到的力．

二、动力学的两类基本问题

1、已知物体的受力情况，确定物体的运动情况．

2、已知物体的运动情况，确定物体的受力情况．

3、应用牛顿运动定律解题的一般步骤：

选取研究对象；（注意变换研究对象）

画图分析研究对象的受力和运动情况；（画图很重要，要养成习惯）

进行必要的力的合成和分解；（在使用正交分解时，通常选加速度方向为一坐标轴方向，当然也有例外）

根据牛顿运动定律和运动学公式列方程求解；（要选定正方向）

对解的合理性进行讨论．

四、处理连接体问题的基本方法

1、若连接体中各个物体产生的加速度相同，则可采用整体法求解该整体产生的加速度．

2、若连接体中各个物体产生的加速度不同，则一般不可采用整体法．（若学生情况允许，可再提高观点讲）

3、若遇到求解连接体内部物体间的相互作用力的问题，则必须采用隔离法．

以上各问题均通过典型例题落实．

探究活动
题目：根据自己的学习情况，编一份有关牛顿运动定律应用的练习题．
题量：4－6道．
要求：给出题目详细解答，并注明选题意图及该题易错之处．
评价：可操作性、针对性，可调动学生积极性．

牛顿第二定律的应用

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§4.4牛顿第二定律的应用―――连接体问题
【学习目标】
1.知道什么是连接体与隔离体。2.知道什么是内力和外力。
3.学会连接体问题的分析方法，并用来解决简单问题。
【自主学习】
一、连接体与隔离体
两个或两个以上物体相连接组成的物体系统，称为。如果把其中某个物体隔离出来，该物体即为。
二、外力和内力
如果以物体系为研究对象，受到系统之外的作用力，这些力是系统受到的力，而系统内各物体间的相互作用力为。
应用牛顿第二定律列方程不考虑力。如果把物体隔离出来作为研究对象，则这些内力将转换为隔离体的力。
三、连接体问题的分析方法
1.整体法：连接体中的各物体如果，求加速度时可以把连接体作为一个整体。运用列方程求解。
2.隔离法：如果要求连接体间的相互作用力，必须隔离其中一个物体，对该物体应用求解，此法称为隔离法。
3.整体法与隔离法是相对统一，相辅相成的。本来单用隔离法就可以解决的连接体问题，但如果这两种方法交叉使用，则处理问题就更加方便。如当系统中各物体有相同的加速度，求系统中某两物体间的相互作用力时，往往是先用法求出，再用法求。
【典型例题】
例1.两个物体A和B，质量分别为m1和m2，互相接触放在光滑水平面上，如图所示，对物体A施以水平的推力F，则物体A对物体
B的作用力等于（）
A.B.C.FD.
扩展：1.若m1与m2与水平面间有摩擦力且摩擦因数均为μ则对B作用力等于。
2.如图所示，倾角为的斜面上放两物体m1和m2，用与斜面
平行的力F推m1，使两物加速上滑，不管斜面是否光滑，两物体
之间的作用力总为。

例2.如图所示，质量为M的木板可沿倾角为θ的光滑斜面下滑，
木板上站着一个质量为m的人，问（1）为了保持木板与斜面相
对静止，计算人运动的加速度？（2）为了保持人与斜面相对静止，
木板运动的加速度是多少？

【针对训练】
1.如图光滑水平面上物块A和B以轻弹簧相连接。在水平拉力F作用下以加速度a作直线运动，设A和B的质量分别为mA和mB，当突然撤去外力F时，A和B的加速度分别为（）
A.0、0B.a、0
C.、D.a、
2.如图A、B、C为三个完全相同的物体，当水平力F作用
于B上，三物体可一起匀速运动。撤去力F后，三物体仍
可一起向前运动，设此时A、B间作用力为f1，B、C间作
用力为f2，则f1和f2的大小为（）
A.f1＝f2＝0B.f1＝0，f2＝FC.f1＝，f2＝D.f1＝F，f2＝0
3.如图所示，在前进的车厢的竖直后壁上放一个物体，物体与壁间
的静摩擦因数μ＝0.8，要使物体不致下滑，车厢至少应以多大的
加速度前进？（g＝10m/s2）

4.如图所示，箱子的质量M＝5.0kg，与水平地面的动摩擦因
数μ＝0.22。在箱子顶板处系一细线，悬挂一个质量m＝1.0kg
的小球，箱子受到水平恒力F的作用，使小球的悬线偏离竖直
方向θ＝30°角，则F应为多少？（g＝10m/s2）

【能力训练】
1.如图所示，质量分别为M、m的滑块A、B叠放在固定的、
倾角为θ的斜面上，A与斜面间、A与B之间的动摩擦因数
分别为μ1，μ2，当A、B从静止开始以相同的加速度下滑时，
B受到摩擦力（）
A.等于零B.方向平行于斜面向上C.大小为μ1mgcosθD.大小为μ2mgcosθ

2.如图所示，质量为M的框架放在水平地面上，一轻弹簧上端固定在框架上，下端固定一个质量为m的小球。小球上下振动时，框架始终
没有跳起，当框架对地面压力为零瞬间，小球的加
速度大小为（）
A.gB.C.0D.
3.如图，用力F拉A、B、C三个物体在光滑水平面上运动，现在中间的B物体上加一个小物体，它和中间的物体一起运动，且原拉力F不变，那么加上物体以后，两段绳中的拉力Fa和Fb的变化情况是（）
A.Ta增大B.Tb增大
C.Ta变小D.Tb不变
4.如图所示为杂技“顶竿”表演，一人站在地上，肩上扛一质量
为M的竖直竹竿，当竿上一质量为m的人以加速度a加速下滑时，
竿对“底人”的压力大小为（）
A.（M+m）gB.（M+m）g－maC.（M+m）g+maD.（M－m）g
5.如图，在竖直立在水平面的轻弹簧上面固定一块质量不计
的薄板，将薄板上放一重物，并用手将重物往下压，然后突
然将手撤去，重物即被弹射出去，则在弹射过程中，（即重
物与弹簧脱离之前），重物的运动情况是（）
A.一直加速B.先减速，后加速
C.先加速、后减速D.匀加速
6.如图所示，木块A和B用一轻弹簧相连，竖直放在木块
C上，三者静置于地面，它们的质量之比是1:2:3，设所有
接触面都光滑，当沿水平方向抽出木块C的瞬时，A和B
的加速度分别是aA=，aB＝。
7.如图所示，一细线的一端固定于倾角为45°的光滑楔形滑块
A的顶端P处，细线的另一端拴一质量为m的小球。当滑块至
少以加速度a＝向左运动时，小球对滑块的压力等
于零。当滑块以a＝2g的加速度向左运动时，线的拉力大小
F＝。
8.如图所示，质量分别为m和2m的两物体A、B叠放在一起，放在光滑的水平地面上，已知A、B间的最大摩擦力为A物体重力的μ倍，若用水平力分别作用在A或B上，使A、B保持相对静止做加速运动，则作用于A、B上的最大拉力FA与FB之比为多少？

9.如图所示，质量为80kg的物体放在安装在小车上的水平磅称上，小车沿斜面无摩擦地向下运动，现观察到物体在磅秤上读数只有600N，则斜面的倾角θ为多少？物体对磅秤的静摩擦力为多少？

10.如图所示，一根轻弹簧上端固定，下端挂一质量为mo的平盘，盘中有一物体，质量为m，当盘静止时，弹簧的长度比自然长度伸长了L。今向下拉盘使弹簧再伸长△L后停止，然后松手放开，设弹簧总处在弹性限度以内，刚刚松开手时盘对物体的支持力等于多少？

【学后反思】

参考答案
典型例题：
例1.分析：物体A和B加速度相同，求它们之间的相互作用力，采取先整体后隔离的方法，先求出它们共同的加速度，然后再选取A或B为研究对象，求出它们之间的相互作用力。
解：对A、B整体分析，则F＝（m1+m2）a
所以
求A、B间弹力FN时以B为研究对象，则
答案：B
说明：求A、B间弹力FN时，也可以以A为研究对象则：
F－FN＝m1a
F－FN＝
故FN＝
对A、B整体分析
F－μ（m1+m2）g=（m1+m2）a
再以B为研究对象有FN－μm2g＝m2a
FN－μm2g＝m2
提示：先取整体研究，利用牛顿第二定律，求出共同的加速度
＝
再取m2研究，由牛顿第二定律得
FN－m2gsinα－μm2gcosα＝m2a
整理得
例2.解（1）为了使木板与斜面保持相对静止，必须满足木板在斜面上的合力为零，所以人施于木板的摩擦力F应沿斜面向上，故人应加速下跑。现分别对人和木板应用牛顿第二定律得：
对木板：Mgsinθ＝F。
对人：mgsinθ+F＝ma人（a人为人对斜面的加速度）。
解得：a人＝，方向沿斜面向下。
（2）为了使人与斜面保持静止，必须满足人在木板上所受合力为零，所以木板施于人的摩擦力应沿斜面向上，故人相对木板向上跑，木板相对斜面向下滑，但人对斜面静止不动。现分别对人和木板应用牛顿第二定律，设木板对斜面的加速度为a木，则：
对人：mgsinθ＝F。
对木板：Mgsinθ+F=Ma木。
解得：a木＝，方向沿斜面向下。即人相对木板向上加速跑动，而木板沿斜面向下滑动，所以人相对斜面静止不动。
答案：（1）（M+m）gsinθ/m，（2）（M+m）gsinθ/M。
针对训练
1.D2.C
3.解：设物体的质量为m，在竖直方向上有：mg=F，F为摩擦力
在临界情况下，F＝μFN，FN为物体所受水平弹力。又由牛顿第二定律得：
FN＝ma
由以上各式得：加速度
4.解：对小球由牛顿第二定律得：mgtgθ=ma①
对整体，由牛顿第二定律得：F－μ(M+m)g=(M+m)a②
由①②代入数据得：F＝48N
能力训练
1.BC2.D3.A4.B5.C6.0、7.g、
8.解：当力F作用于A上，且A、B刚好不发生相对滑动时，对B由牛顿第二定律得：μmg=2ma①
对整体同理得：FA＝(m+2m)a②
由①②得
当力F作用于B上，且A、B刚好不发生相对滑动时，对A由牛顿第二定律得：μμmg＝ma′③
对整体同理得FB＝(m+2m)a′④
由③④得FB＝3μmg
所以：FA:FB＝1:2
9.解：取小车、物体、磅秤这个整体为研究对象，受
总重力Mg、斜面的支持力N，由牛顿第二定律得，
Mgsinθ＝Ma，∴a=gsinθ取物体为研究对象，受力
情况如图所示。
将加速度a沿水平和竖直方向分解，则有
f静＝macosθ＝mgsinθcosθ①
mg－N＝masinθ＝mgsin2θ②
由式②得：N＝mg－mgsin2θ=mgcos2θ，则cosθ＝代入数据得，θ＝30°
由式①得，f静＝mgsinθcosθ代入数据得f静＝346N。
根据牛顿第三定律，物体对磅秤的静摩擦力为346N。
10.解：盘对物体的支持力，取决于物体状态，由于静止后向下拉盘，再松手加速上升状态，则物体所受合外力向上，有竖直向上的加速度，因此，求出它们的加速度，作用力就很容易求了。
将盘与物体看作一个系统，静止时：kL＝(m+m0)g……①
再伸长△L后，刚松手时，有k(L+△L)－(m+m0)g=(m+m0)a……②
由①②式得
刚松手时对物体FN－mg=ma
则盘对物体的支持力FN＝mg+ma=mg(1+)